Hva er standardformen til ligningen av en sirkel med med senteret (-2,3) og radius 6?

Svar:

# (X + 2) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 36 #

Forklaring:

Ligningen for en sirkel er # (X-h) ^ 2 + (y-k) ^ 2 = r ^ 2 #, hvor # (H, k) # er sentrum av sirkelen og # R # er radiusen.

Dette oversetter til: # (X + 2) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 36 #

Vanlige feil når du skriver ligningen, husker ikke å vende på tegnene til # H # og # K #. Legg merke til at senteret er #(-2,3)#, men sirkelens likning har betingelsene # (X + 2) # og # (Y-3) #. Ikke glem å firkantere radiusen.

Vi har en sirkel med et innskrevet firkant med en innskrevet sirkel med en innskrevet like-sidet trekant. Diameteren til den ytre sirkelen er 8 fot. Triangelmaterialet koster $ 104,95 per kvadratmeter. Hva koster det trekantede senteret?

Kostnaden for et trekantet senter er $ 1090,67 AC = 8 som en gitt diameter på en sirkel. Derfor, fra Pythagoras teorem til høyre isosceles trekant Delta ABC, AB = 8 / sqrt (2) Da, siden GE = 1/2 AB, GE = 4 / sqrt (2) Åpenbart er trekant Delta GHI ensidig. Punkt E er et senter av en sirkel som omkranser Delta GHI, og som sådan er et skjæringspunkt mellom medianer, høyder og vinkel bisektorer av denne trekanten. Det er kjent at et skjæringspunkt mellom medianer deler disse medianene i forholdet 2: 1 (for bevis se Unizor og følg linkene Geometri - Parallelllinjer - Mini-teoremer 2 - Teo

Hva er omkretsen av en 15-tommers sirkel hvis diameteren av en sirkel er direkte proporsjonal med sin radius og en sirkel med en diameter på 2 tommer har en omkrets på omtrent 6,28 tommer?

Jeg tror at den første delen av spørsmålet skulle si at omkretsen av en sirkel er direkte proporsjonal med diameteren. Det forholdet er hvordan vi får pi. Vi kjenner diameteren og omkretsen til den mindre sirkelen, henholdsvis "2 in" og "6.28 in". For å bestemme forholdet mellom omkrets og diameter deler vi omkretsen med diameteren, "6.28 in" / "2 in" = "3.14", som ser mye ut som pi. Nå som vi kjenner andelen, kan vi multiplisere diameteren til den større sirkelen ganger andelen for å beregne omkretsen av sirkelen. "15 i" x

Sirkel A har en radius på 2 og et senter på (6, 5). Sirkel B har en radius på 3 og et senter på (2, 4). Hvis sirkel B er oversatt av <1, 1>, overlapper den sirkel A? Hvis ikke, hva er den minste avstanden mellom poeng i begge sirkler?

"sirkler overlapper"> "Hva vi må gjøre her er å sammenligne avstanden (d)" "mellom sentrene til summen av radien" • "hvis summen av radier"> d "så sirkler overlapper" • "hvis summen av radius "<d", da ingen overlapping "" før beregning d må vi finne det nye senteret "" av B etter den oppgitte oversettelsen "" under oversettelsen "<1,1> (2,4) til (2 + 1, 4 + 1) til (3,5) larrcolor (rød) "nytt senter for B" "for å beregne d bruk" farge (blå) "