Svar:
78.1mi / hr
Forklaring:
Bil A reiser sør og bil B reiser vest
tar opprinnelsen som et punkt der bilene begynner
ligning av bil A = Y = -60 t
ligning av bil B = X = -25 t
Avstand D = (X ^ 2 + Y ^ 2) ^ 0,5
D = (2500 t t + 3600 t t) ^ 0.5
D = (6100 t t) ^ 0.5
D = 78,1 * t
forandringshastighet for D
dD / dt = 78,1
Endringsraten for avstanden mellom bilene er 78,1 mph
To båter forlater havnen samtidig med en båt som reiser nordover på 15 knop per time og den andre båten reiser vest på 12 knop per time. Hvor fort er avstanden mellom båtene skiftende etter 2 timer?
Avstanden endres ved sqrt (1476) / 2 knop per time. La avstanden mellom de to båtene være d og antall timer de har reist på, være h. Ved pythagorasetningen har vi: (15h) ^ 2 + (12h) ^ 2 = d ^ 2 225h ^ 2 + 144h ^ 2 = d ^ 2 369h ^ 2 = d ^ 2 Vi skiller nå dette med tiden. 738h = 2d ((dd) / dt) Det neste trinnet er å finne hvor langt fra hverandre de to båtene er etter to timer. På to timer vil den nordgående båten ha gjort 30 knuter, og den vestgående båten vil ha gjort 24 knuter. Dette betyr at avstanden mellom de to er d ^ 2 = 24 ^ 2 + 30 ^ 2 d = sqrt (1476) Vi vet
To biler gir et kryss. En bil reiser nordover; den andre øst. Da bilen som gikk nordover hadde gått 15 mi, var avstanden mellom bilene 5 mi mer enn avstanden som reiste med bilens retning øst. Hvor langt hadde den østgående bilen reist?
Den østgående bilen gikk 20 miles. Tegn et diagram, og la x være avstanden som dekkes av bilen som reiser østover. Ved pythagorasetning (siden retningene øst og nord gir en rett vinkel) har vi: 15 ^ 2 + x ^ 2 = (x + 5) ^ 2 225 + x ^ 2 = x ^ 2 + 10x + 25 225 - 25 = 10x 200 = 10x x = 20 Derfor har den østgående bilen reist 20 miles. Forhåpentligvis hjelper dette!
To biler begynner å bevege seg fra samme punkt. Den første bilen reiser nordover ved 80 mi / time. og den andre reiser øst på 88 fot / sek. Hvor langt fra hverandre, i miles, er de to bilene to timer senere?
To timer senere vil de to bilene være 200 miles fra hverandre. Først la oss konvertere 88 fot / sek i kilometer / tommer (1 "sek") "x" (3600 "sek") / (1 "time") "x" (5280 "ft") = 60 "miles / hour" Nå har vi en bil som går nordover på 80 mi / t og en annen går øst på 60 mi / t. Disse to retningene har en 90 ° vinkel mellom dem, slik at hver bil skal lage en side av en riktig trekant. Etter to timer vil bilen som går nordover ha kjørt i 160 miles, og den som kommer øst, kjøres for 120 miles.