Hva er ligningen for eksponensiell funksjon y = ab ^ x som passerer gjennom punktene (2,3,84) og (3, 3,072)?

Svar:

Tok deg til hvor du skal kunne fullføre den.

Forklaring:

Vi får to tilstander som resulterer i

For punkt # P_1 -> (x, y) = (2,3,384) -> 3,84 = ab ^ (2) "" … Likning (1) #

For punkt # P_2 -> (x, y) = (3,3,072) -> 3,073 = ab ^ (3) "" … Likning (2) #

Første skritt er å kombinere disse på en slik måte at vi blir kvitt en av de ukjente.

Jeg velger å bli kvitt #en#

# 3.84 / b ^ 2 = a "" ………………. Equation (1_a) #

# 3.073 / b ^ 3 = a "" ……………. Ligning (2_a) #

Jevn dem til hverandre gjennom #en#

# 3.84 / b ^ 2 = a = 3.073 / b ^ 3 #

# b ^ 3 / b ^ 2 = 3.073 / 3.84 #

# b = 3.073 / 3.84 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Du bør kunne løse for #en# nå ved å erstatte # B #

Hva er ligningen av linjen som passerer gjennom (-2,1) og er vinkelrett på linjen som passerer gjennom følgende punkter: (1,4), (- 2,3)?

Første skritt er å finne lutningen av linjen gjennom (1,4) og (-2,3), som er 1/3. Deretter har alle linjer vinkelrett på denne linjen helling -3. Finne y-interceptet forteller oss at ligningen av linjen vi leter etter er y = -3x-5. Helling av linjen gjennom (1,4) og (-2,3) er gitt ved: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (3-4) / ((-2) -1) = (-1) / (- 3) = 1/3 Hvis linjens helling er m, har linjene vinkelrett på den hellingen -1 / m. I dette tilfellet vil hellingen til de vinkelrette linjene være -3. Skjemaet for en linje er y = mx + c hvor c er y-interceptet, så hvis vi erstatter i -3 som skrånin

Hva er eksponensiell funksjon med punktene (0, 1) og (3, 64)?

F (x) = 4 ^ x Vi ønsker en eksponensiell funksjon f (x) = a ^ x slik at f (0) = a ^ 0 = 1 og f (3) = a ^ 3 = 64. Så virkelig, vi må bestemme en. For en ^ 0 = 1, kan a være noe ekte (ikke-null) tall, dette fallet forteller oss ikke mye. For en ^ 3 = 64, vurder et tall som, når det er cubed, tilsvarer 64. Det eneste tallet for å oppfylle dette kravet er 4, som 4 ^ 3 = 4 * 4 * 4 = 16 * 4 = 64 Så den eksponensielle funksjonen vi vil ha f (x) = 4 ^ x

Skriv punkt-skråningsformen til ligningen med den angitte hellingen som går gjennom det angitte punktet. A.) linjen med helling -4 passerer gjennom (5,4). og også B.) linjen med helling 2 passerer gjennom (-1, -2). Vennligst hjelp, dette forvirrende?

Y-4 = -4 (x-5) "og" y + 2 = 2 (x + 1)> "likningen av en linje i" farge (blå) "punkt-skråform" er. • farge (hvit) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "hvor m er skråningen og" (x_1, y_1) "et punkt på linjen" (A) "gitt" m = -4 "og "(x_1, y_1) = (5,4)" erstatter disse verdiene i ligningen gir "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blå)" i punkt-skråform "(B)" gitt "m = 2 "og" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor i punkt-skråning form "