Trigonometri

Pi / 6 vet at synden (pi / 3) = sqrt3 / 2 "" arccos (sin (pi / 3)) = arccos ((sqrt3) / 2) "" vi vet at cos (pi / 6) = sqrt3 / 2 "" så, pi / 6 = arccos (sqrt3 / 2) "" arccos (sin (pi / 3)) = arccos ((sqrt3) / 2) = pi / 6 Les mer »

Lett! Bare husk at 1 / sin theta = csc theta og du vil finne at csc theta / sin theta = csc ^ 2 theta For å bevise at csc theta / sin theta = csc ^ 2 theta, må vi huske at csc theta = 1 / sin Theta Proof: csc theta / sin theta = csc ^ 2 theta (1 / sin theta) / sin theta = csc ^ 2 theta 1 / sin theta * 1 / sin theta = csc ^ 2 theta 1 / sin ^ 2 theta = csc ^ 2 theta Så, csc ^ 2 theta = csc ^ 2 Der går du :) Les mer »

X = 8sqrt3 Sek 30 ° = x / 12 1 / (cos30 ^ @) = x / 12 ved hjelp av "enhetssirkelen" kan vi bestemme den nøyaktige verdien av cos30 ^ @ = sqrt3 / 2 1 / (sqrt3 / 2) = x / 12 2 / (sqrt3) = x / 12 kryss multipliser: 2 * 12 = xsqrt3 24 = xsqrt3 x = 24 / sqrt3 rasjonaliser nevneren: x = (24sqrt3) / 3x = 8sqrt3 Les mer »

Tan ^ 2A, fordi tanalpha = sinalpha / cosalpha. Forhåpentligvis hjelper dette! Les mer »

A = -6 Siden disse to linjene møtes i en vinkel som betyr at disse to linjene er vinkelrette. To linjer er vinkelrett hvis produktet av deres bakker er -1. Det er to rette linjer farge (rød) (y = øk + b) og farge (blå) (y_1 = a_1x + b_1 er vinkelrett hvis farge (grønn) (a * a_1 = -1) Her har vi: Ligningens første rett linje: 2y + x + 3 = 0 2y = -x-3 farge (rød) (y = -x / 2-3 / 2 Her er hellingen farge (rød) (- 1/2) Ligning av den andre er : 3y + øk + 2 = 0 3y = -ax-2 farge (blå) (y = -a / 3x-2/3 Her er hellingen farge (blå) (- a / 3) Disse to linjene er vinkelrette : f Les mer »

(31,3, pi / 2) Bytting til polarkoordinater betyr at vi må finne farge (grønn) ((r, theta)). Kjenne forholdet mellom rektangulære og polære koordinater som sier: farge (blå) (x = rcostheta og y = rsintheta) Gitt de rektangulære koordinatene: x = -4,26 og y = 31,3 x ^ 2 + y ^ 2 = (- 4,26) ^ 2 + (31,3) ^ 2 farge (blå) ((rcostheta) ^ 2) + farge (blå) ((rsintheta) ^ 2) = 979,69 r ^ 2cos ^ 2theta + r ^ 2sin ^ 2theta = 979,69 r ^ 2 ^ 2theta + sin ^ 2theta) = 979.69 Å vite den trigonometriske identiteten som sier: farge (rød) (cos ^ 2theta + sin ^ 2theta = 1) Vi har: r ^ 2 * farge Les mer »

Tantheta / sectheta = sintheta / sectheta = (sintheta / costheta) / (1 / costheta) tantheta / sectheta = (sintheta / costheta) * (costheta / 1) forenkle av costheta vi vil ha tantheta / sectheta = (sintheta / cancel costheta)) * (avbryt (costheta) / 1) tantheta / sectheta = sintheta Les mer »

Om den enkleste formen jeg fant var sek 20 ^ sirk - 1 # Fra komplementære vinkler, synden 50 ^ sirk = cos 40 ^ sirk og omvendt, så {sonde 10 sirk sonde sirk sonde 40 s sirk sonde 50 ^ sirk} / {cos 10 ^ sirk cos 20 ^ sirk cos 40 ^ sirk cos 50 ^ sirk} = {sin 10 ^ sirk sonde 20 ^ sirk} / {cos 10 ^ sirk cos 20 ^ sirk} ganger {sin 40 ^ sirk} / {cos 50 ^ sirk} ganger {sin 50 ^ sirk} / cos 40 ^ sirk = {sin 10 ^ sirk synd 20 ^ sirk} / {cos 10 ^ sirk cos 20 ^ sirk} = {sint 10 ^ sirk sonde 10 ^ sirk cos 10 ^ sirk)} / {cos 10 ^ sirk cos 20 ^ sirk} = {2 sin ^ 2 10 ^ sirk} / { cos 20 ^ sirk} = {1 - cos 20 ^ sirkel } / {cos 20 Les mer »

Se nedenfor. Vi vil bruke cos2x = 1-2sin ^ 2x og sin2x = 2sinx * cosx. LHS = (1-cos2x-sinx) / (sin2x-cosx) = (1- (1-2sin ^ 2x) -sinx) / (2sinxcosx-cosx) = (2sin ^ 2x-sinx) / (2sinxcosx-cosx) = (sinx * (2sinx-1)) / (cosx (2sinx-1) = tanx = RHS Les mer »

1 / (tan2x-tanx) -1 / (cot2x-cotx) = 1 => 1 / (tan2x-tanx) -1 / (1 / (tan2x) -1 / tanx) = 1 => 1 / (tan2x-tanx ) + 1 / (1 / (tanx) -1 / (tan2x)) = 1 => 1 / (tan2x-tanx) + (tanxtan2x) / (tan2x-tanx) = 1 => (1 + tanxtan2x) / (tan2x -tanx) = 1 => 1 / tan (2x-x) = 1 => tan (x) = 1 = tan (pi / 4) => x = npi + pi / 4 Les mer »

Se svaret nedenfor ...> cos2A = sqrt2 (cosA-sinA) => cos2A (cosA + sinA) = sqrt2 (cos ^ 2A-sin ^ 2A) => cos2A (cosA + sinA) = sqrt2 cdot cos2A => avbryte (cos2A) (cosA + sinA) = sqrt2 cdot-avbrytelse (cos2A => (cosA + sinA) = sqrt2 => synd ^ 2A + cos ^ 2A + 2sinAcosA = 2 [kvadratisk begge sider] => 1 + sin2A = 2 => sin2A = 1 = sin90 ^ @ => 2A = 90 ^ @ => A = 45 ^ @ HOPE SVAREN HJELPER ... TAKK ... Les mer »

Se svaret nedenfor ...> sqrt3 / (cos2A) -1 / (sin2A) = 4 => sqrt3 cdot sin2A-cos2A = 4 cdot sin2A cdot cos2A => sqrt3 / 2 cdot sin2A-1 / 2cos2A = 2 cdot sin2A cdot cos2A => sin2A cdot cos30 ^ - cos2A cdot sin30 ^ = sin4A => sin (2A-30 ^ @) = sin4A => 2A-30 ^ @ = 4A => 2A = -30 ^ @ => A = 15 ^ @ HOPE DET HJELPER ... TAKK ... Les mer »

X = pi / 3 eller x = - (2pi) / 3 tan (x) -sqrt (3) = 0 farge (hvit) ("XXX") rarr tan (x) = sqrt (3) I kvadrant I En av standard trianglene: Ved hjelp av CAST-notasjonen for kvadrantene vil en referansevinkel i Quadrant III ha samme tan (x) -verdi dvs. (-pi + pi / 3) vil ha samme verdi. Les mer »

Se nedenfor. I rt DeltaADC, rarrAD ^ 2 = AC ^ 2-CD ^ 2 ..... [1] I rt DeltaADB, rarrAD ^ 2 = AB ^ 2-BD ^ 2 ..... [2] Fra [1] og [2], AC ^ 2-CD ^ 2 = AB ^ 2-BD ^ 2 Proved Les mer »

En. 1 sin ^ -1 theta + cos ^ -1theta = pi / 2 Du har: sin ^ -1 (xx ^ 2/2 + x ^ 3/4 -...) + cos ^ -1 (x ^ 2-x ^ 4/2 + x ^ 6/4 -...) = pi / 2 Således kan vi si, (xx ^ 2/2 + x ^ 3/4 -...) = (x ^ 2-x ^ 4/2 + x ^ 6/4 -...) [fordi sin ^ -1 theta + cos ^ -1theta = pi / 2; så theta er felles eller samme vinkel] Fra ligningen forstår vi: x = x ^ 2, x ^ 2 = x ^ 4, x ^ 3 = x ^ 6, og så videre. Disse kan bare være mulig når (x = 1) eller når (x = 0). farge (blå) (0 <x <sqrt2. Således som x> 0 er den eneste mulige verdien av x 1. Les mer »

Se nedenfor. Så den delen du savnet var når du krysset ut 2cosx + 1. Vi må sette det lik null også - vi kan ikke bare ignorere det. 2cosx + 1 = 0 cosx = -1 / 2 Og vi når løsningen du savnet. Les mer »

X = 2 / 3kpi + -pi / 9 og x = 2 / 3kpi + - (2pi) / 9 Som | 2cos3x | = 1, har vi enten 2cos3x = 1 dvs. cos3x = 1/2 = cos (pi / 3) og 3x = 2kpi + -pi / 3 eller x = 2 / 3kpi + -pi / 9 eller 2cos3x = -1 dvs. cos3x = -1/2 = cos ((2pi) / 3) og 3x = 2kpi + - (2pi) / 3 eller x = 2 / 3kpi + - (2 pi) / 9 Les mer »

Se nedenfor. LHS = (1 + sinx-cosx) ^ 2 / (1 + sinx + cosx) ^ 2 = (1 + 2 (sinx-cosx) + (sinx-cosx) ^ 2) / (1 + 2 (sinx + cosx) + (sinx + cosx) ^ 2 = (1 + 2 (sinx-cosx) + sin ^ 2x + 2sinx * cosx + cos ^ 2x) / (1 + 2 (sinx + cosx) + (sin ^ 2x + 2sinx * cosx + cos ^ 2x) = (2 + 2 (sinx-cosx) + 2sinx * cosx) / (2 + 2 (sinx + cosx) + 2sinx * cosx) = (1 + sinx-cosx + sinx * cosx) / + sinx + cosx + sinx * cosx) = (1-cosx + sinx (1 + sinx)) / (1 + cosx + sinx (1 + sinx) = ((1-cosx) (1 + sinx)) / 1 + cosx) (1 + sinx)) = (1-cosx) / (1 + cosx) = RHS Les mer »

Vennligst se forklaringen. Vi vet at tan3theta = (3tantheta-tan ^ 3theta) / (1-3tan ^ 2theta). :. cot3theta = 1 / (tan3theta) = (1-3tan ^ 2theta) / (3tanthetta ^ 3theta): .cot ((3A) / 2) = {1-3tan ^ 2 (A / 2)} / {3tan A / 2) -tan ^ 3 (A / 2)}. La tan (A / 2) = t, vi har, barneseng (A / 2) -3cot ((3A) / 2), = 1 / t-3 {(1-3t ^ 2) / (3t-t ^ 3 )}, 1 / t {3 (1-3t ^ 2)} / {t (3-t ^ 2)}, = {(3-t ^ 2) -3 (1-3t ^ 2)} / { t (3-t ^ 2)}, = (8t) / {(1 + t ^ 2) +2 1-t ^ 2)} = {4 * (2t) / (1 + t ^ 2)} / {(1 + t ^ 2) / (1 + t ^ 2) + 2 * (1-t ^ 2) / (1 + t ^ 2)}. Merk at, (2t) / (1 + t ^ 2) = {2tan (A / 2)} / (1 + tan ^ 2 (A / 2)) = sinA o Les mer »