Trigonometri

X = 0,120,240,360 asin ^ 2x + acos ^ 2x- = a 1-2sin ^ 2x = 2cos ^ 2x 1- (2-2cos ^ 2x) = cosx 1-2 + 2cos ^ 2x = cosx 2cos ^ 2x-cosx-1 = 0 Substitute u = cosx 2u ^ 2-u-1 = 0 u = (1 + -sqrt ((-1) ^ 2-4 (2 * -1))) / (2 * 2) u = sqrt (1-4 (-2))) / 4 u = (1 + -sqrt (1 + 8)) / 4 u = (1 + -sqrt (9)) / 4 u = (1 + -3) / 4 u = 1or-1/2 cosx = 1or-1/2 x = cos ^ -1 (1) = 0, (360-0) = 0,360 x = cos ^ -1 (-1/2) = 120, 360-120) = 120,240 x = 0,120,240,360 Les mer »

Bue lengde = 22 / 21m Gitt det, rarrradius = 3m rarrtheta = pi / 9 rarrarc lengde (l) =? Vi har, rarrtheta = l / r rpi / 9 = l / 3 rarrl = (3pi) / 9 = pi / 3 = 22 / (7 * 3) = 22/21 Les mer »

Cos (sin ^ (- 1) (0.5)) = sqrt (3) / 2 La sin ^ (- 1) (0.5) = x deretter rarrsinx = 0.5 rarrcosx = sqrt (1-sin ^ 2x) = sqrt 0,5 ^ 2) = sqrt (1 (1/2) ^ 2) = sqrt (3) / 2 rarrx = cos ^ (- 1) (sqrt3 / 2) = sin ^ (- 1) (0.5) Nå rarrcos (sin ^ (- 1) (0,5)) = cos (^ cos (- 1) (sqrt3 / 2)) = sqrt (3) / 2 Les mer »

Amplitude = 3, Periode = 4pi, Faseskift = pi / 2, Vertikal skift = 3 Standard form for ligning er y = a cos (bx + c) + d Gitt y = 3 cos ((x / 2) - (pi / 4)) + 3:. a = 3, b = (1/2), c = - (pi / 4), d = 3 Amplitude = a = 3 Periode = pi / | b | = (2pi) / (1/2) = 4pi Faseskift = -c / b = (pi / 4) / (1/2) = pi / 2, farge (blå) ((pi / 2) til høyre. Vertikal skift = d = 3 graf (3 cos ((x / 2) - (pi / 4)) + 3 [-9.455, 10.545, -2.52, 7.48]} Les mer »

Den generelle formen for sinusfunksjonen kan skrives som f (x) = En synd (Bx + - C) + - D, hvor | A | - amplitude; B - sykluser fra 0 til 2pi - perioden er lik (2pi) / B C - horisontal skift; D - vertikal skift Nå, la oss ordne at ligningen din bedre samsvarer med den generelle formen: f (x) = 2 sin (2x + 2pi) +1. Vi kan nå se at Amplitude -A - er lik 2, periode -B - er lik (2pi) / 2 = pi, og frekvens, som er definert som 1 / (periode), er lik 1 / (pi) . Les mer »

Pi / 3 og DNE Perioden for tangent parentfunksjonen er pi. Men siden det er en koeffisient multiplisert med x-termen, i dette tilfellet 3, er det en horisontal komprimering, så perioden krympes med en faktor på 1/3. Det er ingen amplitude for tangentfunksjoner fordi de ikke har noen maksima eller minima. Les mer »

Som Nedenfor. Standardform for cosinusfunksjon er y = A cos (Bx - C) + D Gitt y = cos ((pi / 5) x) A = 1, B = pi / 5, C = D = 0 Amplitude = | A | = 1 Periode = (2 pi) / | B | = (2pi) / (pi / 5) = 10 Faseskift = -C / B = 0 Vertikal Skift = D = 0 graf {cos ((pi / 5) x) [-10, 10, -5, 5]} Les mer »

Du har formen: y = Amplitude * cos ((2pi) / (periode) x + ....) Så i ditt tilfelle: Amplitude = 2 Period = (2pi) / 4 = pi / 2 + pi er en innledende fase og -1 er en vertikal skift. Grafisk: graf {2cos (4x + pi) -1 [-10, 10, -5, 5]} Merk at cos er forskjøvet nedover og nå svinger rundt y = -1! Den starter også ved -1 som cos (0 + pi). Les mer »

Du kan "lese" denne informasjonen fra din funksjon: 1] Tallet som multipliserer cos representerer AMPLITUE. Så cos din oscillerer mellom +3 og -3; 2] Tallet som multipliserer x i argumentet, lar deg evaluere PERIODEN som: (periode) = (2pi) / farge (rød) (2) = pi. Dette betyr at din funksjon trenger lengden pi for å fullføre en svingning. graf {3cos (2x) [-10, 10, -5, 5]} Les mer »

En generell tidsavhengig bølgefunksjon kan representeres i følgende form: y = A * sin (kx-omegat) hvor A er amplitude omega = (2pi) / T hvor T er tidsperiode k = (2pi) / lamda hvor lamda er bølgelengden Så, sammenlignet med den gitte ligningen I (t) = 120 sin (10pix - pi / 4), kan vi finne: Amplitude (A) = 120 Nå har din tilveiebragte ligning ingen terskelparameter i sinusen funksjon, mens LHS tydelig indikerer at det er en tidsavhengig funksjon [I (t)]. Så dette er umulig! Sannsynligvis, din likning skulle være jeg (t) = 120 synd (10pix - pi / 4t) Under denne tilstanden, omega = pi / 4 = Les mer »

Amplitude = | A | = 1/2 Periode = (2pi) / | B | = (2pi) / 3 Standardformet for cos-funksjonen er y = A cos (Bx-C) + D Gitt y = (1/2) cos (3x + farge (crimson) (4pi) / 3) A = 1/2, B = 3, C = (4pi) / 3 Amplitude = | A | = 1/2 Periode = (2pi) / | B | = (2pi) / 3 Faseskift = -C / B = ((4pi) / 3) / 3 = (4pi) / 9 Vertikal Skift = D = 0 # Les mer »

Den generelle formelen for sinx er: Asin (kx + phi) + h A er amplitude k er noen koeffisient phi er faseskiftet eller horisontalskiftet h er det vertikale skiftet y = 2sinx linjene opp til A = 2, k = 1 , phi = 0 og h = 0. Perioden er definert som T = (2pi) / k, så derfor er perioden bare 2pi. Amplituden er selvfølgelig 2, siden A = 2. Les mer »

Amplitude = oo Periode = (pi ^ 2 + pi) / 3 Amplituden er uendelig. Fordi tan-funksjonen øker over hele domenet av definisjon. grafen {tanx [-10, 10, -5, 5]} Perioden av noen brunfarge er verdien av x når "inne" av tancolor-funksjonen (rød) () er lik pi. Jeg antar at, y = 2tan (3x-pi ^ 2) For en periode 3x-pi ^ 2 = pi => x = (pi ^ 2 + pi) / 3 Les mer »

Perioden er 1 og amplituden er 3. For en generell cosinusfunksjon av formen Y = Acos (Bx) er A amplitude (Den maksimale absoluttverdien til svingningen) og B er perioden (som betyr at funksjonen fullfører en syklus hver (2pi) / B-intervall). Denne funksjonen har amplitude 3, som gir en svingning mellom -3 og 3, og perioden 1, som gir intervalllengden på 2pi. Gradert, det ser slik ut: graf {y = 3cosx [-10, 10, -5, 5]} Les mer »

Du kan "lese" denne informasjonen fra funksjonen din: Amplitude er 7, noe som betyr at din cos oscilerer mellom +7 og -7. Perioden kan bli funnet ved hjelp av 4pi som multipliserer x i argumentet til cos som: periode = (2pi) / farge (rød) (4pi) = 1/2 Grafisk kan du se denne informasjonen plotte funksjonen din: Les mer »

Perioden er = 2 / 9pi og amplituden er = 1 Perioden T for en periodisk funksjon f (x) er slik at f (x) = f (x + T) Her, f (x) = cos9x Derfor f x + T) = cos9 (x + T) = cos (9x + 9T) = cos9xcos9T + sin9xsin9T Sammenligning av f (x) og f (x + T) {(cos9T = 1), (sin9tT = 0):} => , 9T = 2pi =>, T = (2pi) / 9 Amplituden er = 1 som -1 <= cosx <= 1 graf {cos (9x) [-1.914, 3.56, -0.897, 1.84]} Les mer »

Du kan "lese" denne informasjonen fra tallene i ligningen din: y = 1 * sin (2x) 1 er amplitude som betyr at funksjonen din svinger mellom +1 og -1; 2 brukes til å evaluere perioden som: periode = (2pi) / farge (rød) (2) = pi slik at en fullstendig svingning av sinusfunksjonen er "klemmet" inne i intervallet 0 til pi. Les mer »

Syndrom (2pi) / 5t) = 5 frekvens av synd (2pi) / 5t) = 1/5 synd (theta) har en periode på 2pi i forhold til theta rArr sin ((2pi) / 5t) har en periode av 2pi i forhold til (2pi) / 5t rArr Sin ((2pi) / 5t) har en periode på (2pi) / ((2pi) / 5) = 5 i forhold til t frekvens er den gjensidige av perioden Les mer »

Perioden utføres kun av argumentet til trig-funksjonen; De andre verdiene (-3 "og" +2 i dette tilfellet) påvirker amplitude og relativ plassering i flyet. sek (theta) har en periode på 2pi sek (-6x) "og" sek (6x) har samme periode. sek (6x) skal dekke samme rekkevidde som sek (theta), men 6 ganger "raskere" så sekvensen (-6x) er (2pi) / 6 = pi / 3 Les mer »

Pi Perioden for cos (x) er 2pi, og dermed er cos-perioden (2t) den nødvendige forandringen i t for 2t for å endre med 2pi. Så 2t = 2pi => t = pi. Dermed er perioden pi. Les mer »

(4pi) / 3 Perioden cos (x) er 2pi, og dermed finne perioden, løser vi likningen (3t) / 2 = 2pi => 3t = 4pi => t = (4pi) / 3 Så (3t) / 2 øker med 2pi når t øker med (4pi) / 3, hvilket betyr (4pi) / 3 er perioden f (t). Les mer »

LHS = cotx (1-cos2x) = cosx / sinx * 2sin ^ 2x = 2sinx * cosx = sin2x = RHS Les mer »

T = 1 / f = (2pi) / omega = (4pi) / 5 En måte å få perioden fra en sinusoid på er å huske at argumentet inne i funksjonen er ganske enkelt vinkelfrekvensen, omega, multiplisert med tiden, tf t) = cos (omega t) som betyr at for vårt tilfelle omega = 5/2 Vinkelfrekvensen er relatert til normalfrekvensen med følgende forhold: omega = 2 pi f som vi kan løse for f og plugge inn vår verdi for vinkelfrekvensen f = omega / (2pi) = 5 / (4pi) Perioden, T, er bare gjensidig av frekvensen: T = 1 / f = (4pi) / 5 Les mer »

T = (2pi) / 5 = 72 ^ For en generell cosinusfunksjon av formen f (t) = AcosBt er amplituden A og representerer maksimal forskyvning fra t-aksen, og perioden er T = (2pi) / B og representerer antall enheter på t-aksen for en komplett syklus eller bølgelengde i grafen for å passere. Så i dette spesielle tilfellet er amplituden 1, og perioden er T = (2pi) / 5 = 72 ^, siden ved konverteringsfaktoren 360 ^ @ = 2pirad. Grafen er plottet under: graf {cos (5x) [-2.735, 2.74, -1.368, 1.368]} Les mer »

Perioden = 216 ^ @ Perioden for en sinusformet funksjon kan beregnes med formelen: periode = 360 ^ @ / | k | I dette tilfellet, siden k = 5/3, kan vi erstatte denne verdien til følgende ligning for å finne perioden: periode = 360 ^ @ / | k | periode = 360 ^ @ / | 5/3 | periode = 216 ^ @:., perioden er 216 ^ @. Les mer »

(2pi) / 7 En generell cosinusgraf av form y = AcosBt har perioden T = (2pi) / B. Dette representerer tiden som er tatt for 1 fullstendig syklus av grafen for å passere. Så i dette spesielle tilfellet er perioden T = (2pi) / 7 radianer. Grafisk: graf {cos (7x) [-3.57, 4.224, -1.834, 2.062]} Les mer »

(4pi) / 7. Perioden for både sin kt og cos kt er (2pi) / k. Her, k = = 7/2. Så, perioden er 4pi) / 7. Se nedenfor hvordan det virker cos (7/2) (t + (4pi) / 7) = cos (7t) / 2 + 2pi) = cos (7t) / cos 2) Les mer »

Perioden er pi / 4. Se forklaring. For enhver trigonometrisk funksjon hvis variabelen multipliseres med a, er perioden en ganger mindre. Her er den grunnleggende funksjonen koster, så grunnperioden er 2pi. Koeffisienten som t blir multiplisert med er 8, så den nye perioden er: T = (2pi) / 8 = pi / 4 Les mer »

Farge (blå) ("Periode" = 3/4 pi Standardform for cosinusfunksjon er f (x) = A cos (Bx - C) + D "Gitt:" f (t) = cos (8/3 t) A = 1, B = 8/3, C = D = 0 Amplitude = | A | = 1 "Periode" = (2pi) / | B | = (2pi) / | 8/3 | = 3/4 pi "Phase Shift "= (-C) / B = 0" Vertikal Skift "= D = 0 graf {cos (8/3 x) [-10, 10, -5, 5]} Les mer »

X = pi / 5x = (3pi) / 5x = pi Vi har: (sin ^ 2x + cos ^ 2x) (sin ^ 2x-cos ^ 2x) = cos (3x) 1 (sin ^ 2x-cos ^ 2x) = cos (3x) -cos (2x) = cos (3x) 0 = cos (3x) + cos (2x) 0 = cos (2x) cos (x) - sin (2x) sinx + cos (2x) 0 = 2cos ^ 2x -1) cosx-2sinxcosxsinx + 2cos ^ 2x-1 0 = 2cos ^ 3x-cosx-2sin ^ 2xcosx + 2cos ^ 2x-1 0 = 2cos ^ 3x-cosx-2 (1- cos ^ 2x) cosx + 2cos ^ 2x-1 0 = 2cos ^ 3x-cosx-2 (cosx-cos ^ 3x) + 2cos ^ 2x-1 0 = 2cos ^ 3x-cosx-2cosx + 2cos ^ 3x + 2cos ^ 2x-1 0 = 4cos ^ 3x + 2cos ^ 2x - 3cosx -1 La deg = cosx. 0 = 4u ^ 3 + 2u ^ 2 - 3u - 1 Vi ser at u = -1 er en faktor. Ved å bruke syntetisk deling får vi 0 Les mer »

Periode = (2pi) / abs (9) = (2pi) / 9 fra ligningen y = a cos bx formelen for periode = (2pi) / abs (b) fra gitt f (t) = cos 9t a = 1 og b = 9 periode = (2pi) / abs (9) = (2pi) / 9 ha en fin dag! Les mer »

2pi eller 360 "°" graf {y = cosx [-1,13, -4,3,4]} Observer lengden på en syklus fra grafen av f (t) = kostnad. ELLER Vi vet at perioden med cosinusfunksjonen er (2pi) / c, i y = acosctheta. I f (t) = kostnad, c = 1. :. Perioden er (2pi) / 1 = 2pi. Les mer »

6pi En generell cosinusgraf av form y = AcosBx har perioden gitt av T = (2pi) / B. Så i dette tilfellet, periode T = (2pi) / (1/3) = 6pi. Dette betyr at det tar 6pi radianer for en hel syklus av grafen å forekomme. Grafisk; graf {cos (x / 3) [-10, 10, -4,995, 5,005]} Les mer »

2pi. Perioden for både sin kt og cos kt er (2pi) / k. Så er de separate perioder for synd 15t og -cos t (2pi) / 15 og 2pi. Da 2pi er 15 X (2pi) / 15, er 2pi perioden for sammensatt svingning av summen. f (t + 2pi) = sin (15 (t + 2pi)) - cos (t + 2pi) = synd (15t + 30pi)) - cos (t + 2pi) = sin 15t-cos t = f (t). Les mer »

P = (2pi) / 3 Perioder for cos, sin, csc og sec funksjoner: P = (2pi) / B Perioder for tann og barn: P = (pi) / BB står for horisontal strekk eller komprimering Så i dette tilfellet: For: f (t) = sin3t B er lik 3 Derfor: P = (2pi) / 3 Les mer »

Periode = 2pi f (t) = sin 3t-cos 5t for synd 3t perioden p_1 p_1 = (2pi) / 3 = (10pi) / 15 for cos 5t perioden p_2 p_2 = (2pi) / 5 = (6pi) / 15 Et annet tall som kan deles med både p_1 eller p_2 er (30pi) / 15 også (30pi) / 15 = 2pi derfor er perioden 2pi Les mer »

Pi / 2 Perioden av sin t -> 2pi Perioden av sin 4t -> (2pi) / 4 = pi / 2 Perioden av cos t -> 2pi Perioden av cos 12t -> (2pi) / 12 = pi / 6 Fellesperiode for f (t) -> minst flere av pi / 2 og pi / 6 -> det er pi / 2 Les mer »

Perioden er = 2pi Summen av 2 periodiske funksjoner er LCM av deres perioder. Periode av sin5t er = 2 / 5pi Periode av kostnaden er = 2pi LCM på 2 / 5pi og 2pi er = 10 / 5pi = 2pi Derfor T = 2pi Les mer »

2pi Perioden for både sin kt og cos kt = 2pi / k. Her er perioden for uttrykket sin 6t pi / 3 og perioden for - cos t er 2pi. Den større 2pi er direkte 6 X den andre perioden. Så er perioden for den kombinerte oscillasjonen 2pi. Se hvordan det virker. f (t + periode) = f (t + 2pi) = sin (6 (t + 2pi)) - cos (t + 2pi) = sin (6t + 12pi) -koser t = sin 6t - cos t = f ) Les mer »

Perioden er minst vanlig flere av de to periodene: 2pi Nyttig video om dette emnet La T_1 = "perioden for sinusfunksjonen" = (2pi) / 7 La T_2 = "cosinusfunksjonens periode" = (2pi) / 4 Perioden for hele funksjonen er det minst vanlige flertallet av T_1 og T_2: T _ ("totalt") = 2pi Her er en graf av funksjonen. Vær oppmerksom på null ved x = (5pi) / 18; mønsteret som omgir det null gjentar igjen, ved x = (41pi) / 18. Det er en periode på 2pi Les mer »

2pi Syndens periode (7t) -> (2pi / 7) Perioden av cos (5t) -> (2pi / 5) Svært vanlige flere av (2pi) / 7 og (2pi) / 5 -> 2pi ( 2pi) / 7) x (7) -> 2pi ((2pi) / 5) x (5) -> 2pi Svar: Periode av f (t) -> 2pi Les mer »

Den største vinkelen er 115 ^ sirk Den totale summen av vinklene i en trekant er 180 så (8x-5) + 2x + (3x-10) = 180 => 13x-15 = 180 => 13x = 195 => x = 15 Derfor er vinklene 115 ^ sirk, 30 ^ sirk og 35 s sirk, den største er 115 sirk. Les mer »

Perioden er (2pi) / 3. Sin9t-perioden er (2pi) / 9. Perioden for cos3t er (2pi) / 3 Perioden for komposittfunksjonen er minst vanlig multiplum av (2pi) / 9 og (2pi) / 3. (2pi) / 3, (2pi) / 9, og dermed (2pi) / 9 er en faktor (delt jevnt i) (2pi) / 3 og minst vanlig multipel av disse to brøkdelene er (2pi) / 3 Perioden = (2 pi) / 3 Les mer »

42pi Periode av tan (12t) / 7) -> (7pi) / 12 Periode av sek (14t) / 6) -> (6) (2pi)) / 14 = (6pi) / 7 Periode av f (t) er minst vanlig multipel av (7pi) / 12 og (6pi) / 7. (7pi) / 12 ...... (12) (6) .... -> 42pi Les mer »

84pi Periode av brunfarge (12t) / 7 -> (7pi) / 12 Periode av sek (17t) / 6 -> (12pi) / 17 Finn minst vanlig flertall av (7pi) / 12 og ) / 17 (7pi) / 12 ... x ... (12) (12) ... -> 84pi (12pi) / 17 ... x .. (17) > 84pi Periode av f (t) -> 84pi Les mer »

28pi Periode av brunfarge (12t) / 7 -> (7pi) / 12 Periode av sek (21t) / 6 -> (12pi) / 21 = (4pi) / 7 minste felles multiplum av (7pi) / 12 og 4pi / 7 -> (7pi) / 12 x (48) ---> 28pi (4pi) / 7 x (49) ---> 28pi Ans: Periode av f (t) = 28pi Les mer »

84pi Tanens periode (12t) / 7 -> (7pi) / 12 Periode av sek (25t) / 6) -> (12pi) / 25 Finn minst vanlig multiplum av (7pi) / 12 og ) / 25 (7pi) / 12 ..x ... (12) (12) ...--> 84pi (12pi) / 25 ... x ... (25) (7) ...-- > 84pi Periode av f (t) -> 84pi Les mer »

84pi Periode av tan (12t) / 7 -> (7pi) / 12 Periode av sek (7t) / 6) -> 6 (2pi) / 7 = (12pi) / 7 Periode av f -> minst vanlig flertall av (7pi) / 12 og (12pi) / 7 (7pi) / 12 ...... x ... (12) (12) .... -> 84pi (12pi) / 7.......x......(7)(7) ..... -> 84pi Periode av f (t) er 84pi Les mer »

24pi Periode av tan (13t) / 12) -> (12pi) / 13 Periode av cos ((3t) / 4) -> (8pi) / 3 Periode av f (t) -> minst vanlig multiplum av (12pi) / 13 og (8pi) / 3 (12pi) / 13 ... x .. (26) ...--> 24pi (8pi) / 3 ... x ... (9) ... .---> 24pi Periode av f (t) -> 24pi Les mer »

60pi Periode av tan (13t) / 12) -> (12 (pi)) / 13 Perioden av cos (6t) / 5) -> (5 (2pi)) / 6 = (10pi) / 6 = (5pi) / 3 Periode av f (t) -> minst vanlig flertall av (12pi) / 13 og (5pi) / 3 (12pi) / 13 ..x (13) = 12pi ..x > 60pi (5pi) / 3 ..x (3) ....... = 5pi.x (12) -> 60pi Periode av f (t) = 60pi Les mer »

24pi Periode av tan (13t) / 12) -> (12 (2pi)) / (13) = (24pi) / 13 Periode av cos (t / 3) ---> 6pi Finn minst vanlig flertall av ) / 13 og 6pi (24pi) / 13 ... x ... (13) ... -> 24pi 6pi .......... x ... (4) --- - > 24pi Periode av f (t) ---> 24pi Les mer »

20pi Periode av brunfarge (13t) 4) -> (4pi) / 13 Periode av cos (t / 5) -> 10pi Finn minst vanlig multiplum av (4pi) / 13 og 10pi (4pi) / 13 ... x (5) (13) ... -> 20pi 10pi ... x (2) ... -> 20pi Les mer »

Periode av cos (4t) /> (10pi) / 4 = (5pi) / 2 Finn minst vanlig multiplum av (4pi) / 15 og (5pi) / 2 (4pi) / 15 .... X ... (5) (15) -> 20pi (5pi) / 2 ... X ... (2) (4). .. -> 20pi Periode av f (t) -> 20pi # Les mer »

20pi Periode av tan (15t) / 4) -> (4pi) / 15 Periode av cos (t / 5) -> 10pi Periode av f (t) -> minst vanlig fler av (4pi) / 15 og 10pi (4pi) / 15 ... x ... (75) ---> 20pi 10pi ... x ... (2) ---> 20pi Periode av f (t) -> 20pi Les mer »

35pi Perioden av både sin ktheta og tan ktheta er (2pi) / k Here; Perioder med de separate vilkårene er (14pi) / 15 og 5pi. Den sammensatte perioden for summen f (theta) er gitt av (14/15) piL = 5piM, for de minste multipler L og Ml som får felles verdi som et heltall multiplum av pi .. L = 75/2 og M = 7, og den vanlige heltallverdien er 35pi. Så, perioden f (theta) = 35 pi. Se nå effekten av perioden. f (theta + 35pi) = tan (15/7) (theta + 35pi)) - cos ((2/5) (theta + 35pi)) = tan (75pi + (15/7) theta) 2/5) theta) = tan ((15/7) theta) -kos ((2/5) theta)) = f (theta) Merk at 75pi + _ er i 3. kvadra Les mer »

Periode P = (84pi) /5=52,77875658 Gitt f (theta) = tan (15theta) / 7) -sek ((5theta) / 6) For tan (15theta) / 7), periode P_t = pi / 15/7) = (7pi) / 15 For sek (5theta) / 6, periode P_s = (2pi) / (5/6) = (12pi) / 5 For å få perioden f (theta) = tan Vi må oppnå LCM av P_t og P_s Løsningen La P være den nødvendige perioden La k være et heltall slik at P = k * P_t La m være et heltall slik at P = m * P_s P = Pk * P_t = m * P_s k * (7pi) / 15 = m * (12pi) / 5 Løsning for k / mk / m = (15 (12) pi) / (5 pi) k / m = 36/7 Vi bruker k = 36 og m = 7 slik at P = k * P_t = 36 * (7pi) / Les mer »

84pi Periode av tan (15t) / 7) -> (7pi) / 15 Periode av cos ((5pi) / 6) -> (12pi) / 5 Finn minst vanlig multiplum av (7pi) / 15 og ) / 5 (7pi) / 15 ... x (15) (12) ... -> 84pi (12pi) / 5 ... x (5) (7) ... -> 84pi Periode av f (t) -> 84pi Les mer »

24pi. Du må finne det minste antall perioder, slik at begge funksjonene har gjennomgått et heltall bølgecykler. 17/12 * n = k_0 og 3/4 * n = k_1 for noen n, k_0, k_1 i Z +. Det er åpenbart ved å betrakte de nevnte at n skal velges for å være 12. Da har hver av de to funksjonene hatt en hel rekke bølgesykluser hver 12. bølge-syklus. 12 bølge sykluser ved 2pi per bølge syklus gir en periode på 24pi. Les mer »

84pi Periode av tan (17pi) / 7) -> (7 (pi)) / 17 Periode av cos (t / 6) ---> 6 (2pi) = 12pi Periode av f (t) er minst vanlig multiple av 12pi og (7pi) / 17. (7pi) / 17 ..... x (17) (12) ... -> 84pi 12pi ............... x (5) ...... . -> 84pi Periode av f (t) er 84pi Les mer »

20pi Periode av tan t -> pi Periode av tan (3t / 4) -> (4pi / 3) Periode av cos (t / 5) -> 10pi Minst flere av 10pi og (4pi / 3) er 20pi 4pi / 3) x 15 -> 20pi 10pi x 2 -> 20pi Periode av f (t) -> 20pi Les mer »

84pi. Om nødvendig, ville jeg igjen redigere mitt svar selv, for feilsøking. Periode av brunfarge (3 / 7theta), P_1 = pi / (3/7) = 7/3 pi. Periode av sek (5 / 6theta), P_2 = (2pi) / (5/6) = 12/5 Nå er perioden f (theta), minst mulig P = L P_1 = MP_2. Så, P = (7 / 3pi) L = (12 / 5pi) M. Hvis det er minst en term i form sinus, cosinus, csc eller sek av (a theta + b), P = minst mulig (P / 2 ikke perioden). heltall multiplum av (2 pi). La N = K L M = LCM (L, M). Multipliser med LCM av denominatorene i P_1 og P_2 = (3) (5) = 15. Deretter 15 P = L (35pi) = M (36) pi. Som 35 og 36 er co-prime K = 1, N = (35) ( Les mer »

84pi Periode av tan (7t) / 7) -> (7pi) / 3 Periode av sek (7t) / 6) -> (12pi) / 7 Finn minst vanlig flertall av (7pi) / 3 og ) / 7 (7pi) / 3 .... x (3) (12) ... -> 84pi (12pi) / 7 .... x (7) (7) ... -> 84pi Periode av f (t) -> 84pi Les mer »

12pi Tan ktheta er pi / k og perioden for cos ktheta er (2pi) / k. Så her er de separate perioder av de to termene i f (theta) (12pi) / 5 og 3pi. For f (theta) er perioden P slik at f (theta + P) = f (theta), begge vilkårene blir periodiske og P er minst mulig slik verdi. Enkel, P = 5 (12 / 5pi) = 4 (3pi) = 12pi Merk at f (theta + P / 2) = f (theta + 6pi) ikke er f (theta), mens f (theta + nP) = f (theta + 12npi) = f (theta), n = 1, 2, 3, .. Les mer »

24pi Periode av tan (5t) / 12) -> (12pi) / 5 Periode av cos ((3pi) / 4) -> (8pi) / 3 Periode av f (t) er det minst vanlige flertallet av 12pi) / 5 og (8pi) / 3 (12pi) / 5x (10) -> 24pi (8pi) / 3x (9) ---> 24pi Svar: Periode av f (t) ---> 24pi Les mer »

(12p) / 5 Periode av tan x -> pi Periode av tan ((5x) / 12) -> (12pi) / 5 Periode av cos x -> 2pi Periode av cos ((5x) / 3) - -> (6pi) / 5 Minst flere av (12pi) / 5 og (6pi) / 5 -> (12pi) / 5 Periode av f (x) -> (12pi) / 5 Les mer »

24pi Tanens periode (5t) / 12) -> (12pi) / 5 Perioden av cos (t / 4) -> 8pi Minst vanlig multiplum av ((12pi) / 5) og (8pi) -> 24pi (12pi) / 5) ..X .. (10) -> 24pi (8pi) ... X .... (3) ....--> 24pi Periode av f (t) -> 24pi # Les mer »

63pi Tanens periode (5t) / 7) -> (7pi) / 5 Periode av cos (2t) / 9) -> (18pi) / 2 = 9pi Finn minst vanlig multiplum av (7pi) / 5 og 9pi (7pi) / 5 ... x ... (5) (9) ...--> 63pi 9pi ..... x ... (7) .... -> 63pi Periode av f (t) -> 63pi Les mer »

84pi Periode av brunfarge (6t) / 7 ---> (7pi) / 6 Periode av sek (7t) / 6 ---> (12pi) / 7 Finn minst vanlig flertall av (7pi) / 6 og (12pi) / 7 (7pi) / 6 ... x ... (72) ---> 84pi (12pi) / 7 ... x ... (49) ---> 84pi Periode av f ) er 84pi Les mer »

Perioden er = 24 / 7pi Summen av 2 periodiske funksjoner er LCM av deres perioder. Tidsperioden for (tan7 / 12theta) er = pi / (7/12) = 12 / 7pi Perioden av (cos (7 / 4eta)) er = (2pi) / (7/4) = 8 / 7pi LCM på 12 / 7pi og 8 / 7pi er 24 / 7pi Les mer »

144pi Periode av tan (8t) / 9 -> 9 (pi) / 8 Periode av sek (3t (/ 8) -> 8 (2pi) / 3 = (16pi) / 3 Finn minst vanlig flertall av (9pi) / 8 og (16pi) / 3 (9pi) / 8 ... x (8) (16) ...--> 144pi (16pi) / 3 ... x (3) (9). ..--> 144pi Periode av f (t) -> 144pi Les mer »

108pi Periode av brunfarge (8t) / 9 -> (9pi) / 8 Periode av sek (7t) / 6) -> (12pi) / 7 Finn minst vanlig multiplum av (9pi) / 8 og ) / 7 (9pi) / 8 ... X ... (8). (12) ... -> 108 pi (12pi) / 7 ... X ... (7). .. -> 108pi Periode av f (t) -> 108pi Les mer »

(X / 9) -> 9pi Sekvensperiode ((7x) / 6) = Perioden av cos ((7x) / 6) Perioden for cos (7p) / 6) -> (12pi) / 7 Minst flere av (9pi) og (12pi) / 7 -> 9pi (12/7) -> (108pi) / 7 Periode av f > (108pi) / 7 Les mer »

18pi Tanens t -> pi Perioden av cos (7t) / 9) -> 9 (2pi) / 7 = 18pi / 7 Finn minst vanlig multipel av pi og (18pi) / 7pi ... x 18) -> 18pi (18pi) / 7 ... x (7) -> 18pi Periode av f (t) -> 18pi Les mer »

Syndens periode (kt) er 2pi / k. Svar: 2pi / 11. x = Sin (t) graf er en serie kontinuerlige og periodiske bølger som berører x - 1 og x = 1. Verdiene gjentar i et intervall på 2pi for t, siden sin (2pi + t) = sin (t). Her er perioden forkortet til 2pi / 11 på grunn av skalering av t ved 11.. Les mer »

Period = 3pi Den gitte ligningen f (t) = sin (2t) / 3) For det generelle formatet av sinusfunksjonen y = A * sin (B (xC)) + D Formel for perioden = (2pi) / abs B) for f (t) = synd (2t) / 3) B = 2/3 periode = (2pi) / abs (B) = (2pi) / abs (2/3) = 3pi Gud velsigne .... .Jeg håper forklaringen er nyttig. Les mer »

Periode = pi Sammenligning med generell sinusbølgeform (f (t) = A * sin (B * x + C) + D) Hvor A er amplitude; Periode er (2 * pi) / B; Faseskift er -C / B og vertikal skift er D, her A = 1; B = 2; C = -pi / 4; D = 0 Så Periode = (2 * pi) / 2 eller Periode = pi [svar] graf {sin (2x-pi / 4) [-10, 10, -5, 5]} Les mer »

20pi Syndens periode (3t) / 2 -> (4pi) / 3 Perioden av cos (2t / 5) ---> 10pi / 2 = 5pi Periode av f (t) -> minst vanlig multiplum av 5pi og (4pi) / 3 -> 20pi (5pi) x (4) -> 20pi (4pi) / 3 x (15) -> 20 pi Les mer »

36pi Syndens periode (3t) / 2) -> (4pi) / 3 Periode av cos ((2t) / 9) -> (18pi) / 2 = 9pi (4pi) / 3 ..x ... (27) -> 36 pi 9pi ... x ... (4) -> 36 pi Periode av f (t) -> 36pi, minst vanlig multiplum av (4pi) / 3 og 9pi. Les mer »

16pi Sinusperiode (3t) / 2 -> (4pi) / 3 Perioden av cos (5t) / 8 = (16pi) / 5 Finn minst vanlig multiplum av (4pi) / 3 og (16pi) / 5 (4pi) / 3 .... x ... (3) (4) ... -> 16pi (16pi) / 5 ... x ... (5) ... -> 16pi Periode av f ) -> 16pi Les mer »

(3pi) / 3 Period av synd ((3t) / 2) -> (4pi) / 3 Periode av cos ((9t) / 8) -> (16pi) / 9 Minst flere av (16/9) og (4/3) -> (32/3) (16/9). (6) = (32/3) (4/3). (8) = (32/3) Periode av f (t) - -> (32pi) / 3 Les mer »

(2pi) / 3> Den generelle form for sinusfunksjonen er: y = asin (bx + c) hvor a representerer fargen (blå) "amplitude" fargen (rød) "periode" = (2pi) / b og c representerer fargen (oransje) "skift" Hvis + c er dette betegner et skifte til venstre for c-enheter Hvis-c dette betegner et skifte til høyre for c-enheter. for synd (3t - pi / 4) farge (rød) "perioden = (2pi) / 3 Les mer »

Periode er (3pi) / 2 Funksjonens funksjonstid (Bx) er (2pi) / B. Vår funksjon er f (t) = synd (4t) / 3 Ved sammenligning med synd (Bx) får vi B = 4/3 Ved å bruke regelen (2pi) / B får vi perioden som Periode = (2pi) / (4/3) Forenkling får vi Period = (3pi) / 2 Les mer »

24pi Syndens periode (4t) / 3) -> (3/4) 2pi = (6pi) / 4 = (3pi) / 2 Perioden av cos (t / 12) -> (12) (2pi) = 24pi Finn minst vanlig flertall av (3pi) / 2 og 24pi. Det er 24pi fordi (3pi) / 2 x (16) = 24pi Les mer »

48pi Perioden for sin kt og cos kt = (2 pi) / k. Her er de separate perioder for synd 4t og cos (7t) / 24) P_1 = (1/2) pi og P_2 = (7/12) pi For den sammensatte oscillasjon f. (T) = sin 4t + cos ( (7t) / 24), Hvis t økes med minst mulig periode P, f (t + P) = f (t). Her, (minst mulig) P = 48 pi = (2 X 48) P_1 = ((12/7) X 48) P2. f (t + 48 pi) = sin (4 (t + 48 pi)) + cos ((7/24) (t + 48 pi)) = sin (4 t + 192 pi) + cos (7/24) t + 14 pi) = sin 4 t + cos (7/12) t = f (t) Merk at 14 pi er minst mulig multiplum av (2pi) #. Les mer »

For å finne perioden for en trigonometrisk funksjon må vi likne argumentet til 0 og 2 pi, som er verdiene til argumentet som fastslår en periode. Hver trigonometrisk funksjon, som en sinus eller en cosinus, har en periode, som er avstanden mellom to sammenhengende verdier av t. For sinus og cosinus er perioden lik 2pi. For å finne perioden for en trigonometrisk funksjon må vi gjøre sitt argument lik en periode ekstremer. For eksempel 0 og 2 pi. {5t} / 3 = 0 rightarrow t_1 = 0 {5t} / 3 = 2 pi rightarrow t_2 = 6/5 pi Så perioden er Delta t = t_2 - t_1 = 6/5 pi. Les mer »

2 = r ^ 2 (costheta + 7sintheta) ^ 2-7rcostheta Vi vil bruke: x = rcostheta y = rsintheta 2 = (- rcostheta-7rsintheta) ^ 2-7rcostheta 2 = (- r) ^ 2 (costheta + 7sintheta) ^ 2-7rcostheta 2 = r ^ 2 (costheta + 7sintheta) ^ 2-7rcostheta Dette kan ikke forenkles videre, og det må derfor stå som en implivit-ligning. Les mer »

F (t) = sin (5t) / 4) har en periode på (8pi) / 5 sin (theta) har en periode (dvs. et mønster som gjentar hvert trinn) på 2pi For synd (theta / 2) trenger dobbel av inkrementell avstand for å nå repetisjonspunktet. det vil si at synd (theta / 2) ville ha en periode på 2xx2pi og synden (theta / 4) ville ha en periode på 4xx2pi = 8pi På samme måte kan vi se at synden (5 * theta) ville ha en periode på (2pi) / 5 Kombinere disse to observasjonene (og erstatter theta med t) vi har farge (hvit) ("XXX") synd (5t) / 4) har en periode på 2pi * 4/5 = (8pi) / 5 Les mer »

Period = 6 / 7pi> Sinusperioden er 2pi Sin2t-perioden er pi = (2pi) / 2 For å finne perioden for sin (nt) divide (2pi) / n rArr sin (7t) / 3) perioden = (2pi) / (7/3) = 2pi xx 3/7 = 6 / 7pi Les mer »

Funksjonstid er 2pi For å finne periode (eller frekvens, som er ingenting annet enn invers av perioden), må vi først finne ut om funksjonen er periodisk. For dette bør forholdet mellom de to beslektede frekvensene være et rasjonelt tall, og da det er 7/8, er funksjonen f (t) = sin (7t) + cos (8t) en periodisk funksjon. Perioden til synden (7t) er 2pi / 7 og den for cos (8t) er 2pi / 8 Derfor er funksjonstiden 2pi / 1 eller 2pi (for dette må vi ta LCM av to fraksjoner (2pi) / 7 og (2pi) / 8, som er gitt av LCM av teller dividert med GCD av nevner). Les mer »

Perioden kan bli funnet ved å dele 2pi med koeffisienten på t ... 7/6 er koeffisienten, så perioden er ... Periode = (2pi) / (7/6) = (12pi) / 7 Håp som hjalp Les mer »

Likningen har en løsning, med a = b 0, theta = kpi, k i ZZ. Merk først at sec ^ 2 (theta) = 1 / cos ^ 2 (theta) 1 for alle theta i RR. Så sett på høyre side. For likningen å ha en løsning må vi ha (4ab) / (a + b) ^ 2> = 1 4ab> = (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 {siden (a + b) ^ 2 0 for alle reelle a, b} 0 a ^ 2-2ab + b ^ 2 0 (ab) ^ 2 Den eneste løsningen er når a = b. Nå erstattes a = b med den opprinnelige ligningen: sec ^ 2 (theta) = (4a ^ 2) / (2a) ^ 2 = 1 1 / cos ^ 2 (theta) = 1 cos (theta) = ± 1 theta = kpi, k i ZZ Således har ligningen en l Les mer »

168pi. Perioden for både sin kt og cos kt er (2pi) / k. Her er de separate perioder med oscillasjon av bølgesynden (t / 12) og cos (t / 21) 24pi og 42pi. Så, perioden for sammensatt svingning for solen er LCM = 168pi. Du ser hvordan det fungerer. f (t + 168pi) = sin (1/12) (t + 168pi)) + cos ((1/21) (t + 168pi)) = sin (t / 12 + 14pi) + cos (t / 21 + 8pi) = sin (t / 12) + cos (t / 21) = f (t). Les mer »

(2pi) / 9 radianer For en generell sinusgrafikk av form y = AsinBt er amplituden A og perioden er gitt ved T = (2pi) / B og representerer enhetene på t-aksen som kreves for en komplett syklus av grafen å passere forbi. Så i dette spesielle tilfellet, T = (2pi) / 9. For verifikasjonsformål kan du plotte selve grafen: graf {sin (9x) [-2.735, 2.74, -1.369, 1.366]} Les mer »

Perioden er = 4056pi Perioden T for en periodisk funkton er slik at f (t) = f (t + T) Her, f (t) = sin (1 / 13t) + cos (13 / 24t) t + T) = sin (1/13 (t + T)) + cos (13/24 (t + T)) = synd (1 / 13t + 1 / 13T) + cos (13 / 24t + 13 / 24T) = sin (1 / 13t) cos (1 / 13T) + cos (1 / 13t) sin (1 / 13T) + cos (13 / 24T) cos (13 / 24T) -sin (13 / 24T) sin (13 / 24T) Som f (t) = f (t + T) {(cos (1 / 13T) = 1), (sin (1 / 13T) = 0), (cos (13 / 24T) = 1) (13 / 24T = 2pi):} <=>, {(T = 26pi = 338pi), (T = 48) / 13pi = 48pi):} <=>, T = 4056pi Les mer »

Periode T = 140pi Gitt f (t) = sin (t / 14) + cos (t / 5) Perioden for synd (t / 14) = (2pi) / (1/14) = 28pi Perioden for cos / 5) = (2pi) / (1/5) = 10pi Perioden for f (t) = sin (t / 14) + cos (t / 5) T = LCM (28pi, 10pi) = 140pi Gud velsigne .. .. Jeg håper forklaringen er nyttig. Les mer »

210pi Periode av synd (t / 15) -> 30 pi Periode av cos (t / 21) = 42pi Finn minst vanlig flerfølge 30pi x (7) ---> 210pi 42pi x (5) ---> 210pi Periode av f (t) ---> 210pi Les mer »

288pi. La f (t) = g (t) + h (t), g (t) = sin (t / 16), h (t) = cos (t / 18). Vi vet at 2pi er hovedperioden for begge syndene, og, cos-funksjonene (funs.). :. sinx = sin (x + 2pi), AA x i RR. Erstatter x ved (1 / 16t), vi har synd (1 / 16x) = synd (1 / 16x + 2pi) = synd (1/16 (t + 32pi)). :. p_1 = 32pi er en periode med moroa. g. På samme måte er p_2 = 36pi en morsom periode. h. Her vil det være veldig viktig å merke seg at p_1 + p_2 ikke er den morsomme perioden. f = g + h. Faktisk, hvis p vil være perioden f, hvis og bare hvis, EE l, m i NN, "slik at" lp_1 = mp_2 = p ......... (ast) S&# Les mer »

36pi For både sin kt og cos kt er perioden 2pi / k. Her er perioder for de separate oscillasjoner synd (t / 18) og cos (t / 18) de samme 36pi. Og for den sammensatte oscillasjonen f (t) = sin t / 18 + cos t / 18 er perioden (= jevn LCM i separate perioder) den fellesverdien 36pi Les mer »

144pi Perioden for både sin kt og cos kt er (2pi) / k. Her er de separate perioder for de to termene henholdsvis 36 pi og 48 pi. Den sammensatte perioden for summen er gitt av L (36pi) = M (48pi), med den felles vale som det minste heltall multipel av pi. Den passende L = 4 og M = 3 og den vanlige LCM-verdien er 144pi. Perioden av f (t) = 144pi. f (t + 144pi) = sin ((t / 18) + 8pi) + cos ((t / 24) + 6pi) = sin (t / 18) + cos (t / 24) = f (t). Les mer »

576pi For både sin kt og cos kt er perioden (2pi) / k. Så, de separate perioder med svingninger for synden t / 18 og cos t / 48 er 36pi og 96pi. Nå er perioden for sammensatt svingning av summen LCM = 576pi på 36pi og 96pi. Jusr se hvordan det fungerer. f (t + 576pi) = sin (1/18 (t + 576pi)) + cos (1/48 (t + 576pi)) = synd (t / 18 + 32pi) + cos (t / 48 + 12pi) = synd (t / 18) + kostnad / 48 = f (t) # .. Les mer »