Trigonometri

C = 3,66 cos (C) = (a ^ 2 + b ^ 2c2) / (2ab) eller c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2-2abcos (C)) Vi vet at sidene a og b er 1 og 3 Vi kjenner vinkelen mellom dem Vinkel C er (5pi) / 6c = sqrt (1) ^ 2 + (3) ^ 2-2 (1) (3) cos ((5pi) / 6) ) c = sqrt ((1 + 9-6 (sqrt3 / 2) c = sqrt ((10-3sqrt3 / 2) Skriv inn en kalkulator c = 3,66 Les mer »

89.6 / 65 Sin er o / h så vi vet at motsatte er 55 og hypotenuse er 65 Så fra dette kan vi finne ut det tilstøtende ved hjelp av Pythagoras c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 (65) ^ 2 = ( 55) ^ 2 + b ^ 2 (65) ^ 2 = (55) ^ 2 + b ^ 2 4225 = 3025 + b ^ 2 1200 = b ^ 2 b = 34,6 (3sf) Cos (x) = a / h = 34,6 / 65 Så synd (x) + cos (x) = (55 + 34,6) /65 = 89,6/65 Les mer »

Farge (blå) (47.7color (hvit) (8) "ft") Vi må finne avstanden fra T_1 til T_2 Vi er gitt: beta = 25,2 ^ @ Bruk tangentforholdet: tan (beta) = "opposite" "Vedliggende" = (T_1T_2) / 100 Omarrangering: (T_1T_2) = 100tan (25,5 ^ @) = 47,7color (hvit) (8) "ft" Les mer »

Graf {tan (x / 2) +1 [-10, 10, -5, 5]} Du må først vite hva grafen av tan (x) ser ut som en graf {tan (x) [-10, 10, - 5, 5]} Den har vertikale assymptoter ved pi-intervaller, slik at perioden er pi og når x = 0 y = 0 Så hvis du har tan (x) +1, skifter alle y-verdiene opp med en brunfarge (x / 2) er et vertikalt skifte og det dobler perioden til 2pi graf {tan (x / 2) +1 [-10, 10, -5, 5]} Les mer »

Domenet: -1/4 <= x <= 1/4 rekkevidde: yinRR Bare husk at domenet til en hvilken som helst funksjon er verdiene til x og rekkevidden er settet av verdier av y Funksjon: y = 6sin ^ -1 (4x ) Nå omordne vår funksjon som: y / 6 = sin ^ -1 (4x) Den tilsvarende syndfunksjonen er sin (y / 6) = 4x deretter x = 1 / 4sin (y / 6) En hvilken som helst syndfunksjon svinger mellom -1 og 1 => - 1 <= sin (y / 6) <= 1 => - 1/4 <= 1 / 4sin (y / 6) <= 1/4 => - 1/4 <= x <= 1 / 4 Gratulerer med at du nettopp har funnet domenet (verdiene til x)! Nå fortsetter vi å finne verdiene for y. Fra x = Les mer »

Område: [- pi, 0,56109634], nesten. Domene: {- 1, 1]. arccos x = y / x i [0, pi] rArr polar theta i [0, arctan pi] og [pi + arctan pi, 3 / 2pi] y '= arccos x - x / sqrt (1 - x ^ 2) = 0, ved x = X = 0,65, nesten fra graf. y '' <0, x> 0. Så, max y = X arccos X = 0.56, nesten Merk at terminalen på x-aksen er [0, 1]. Til forskjell, x = cos (y / x) i [-1, 1} På den nedre terminalen, i Q_3, x = - 1 og min y = (- 1) arccos (- 1) = - pi. Graf for y = x arccos x # graf {yx arccos x = 0} Grafer for x gjør y '= 0: Graf for y' avslørende en rot nær 0.65: graf {y-arccos x + x Les mer »

Evalue innerbraketten først. Se nedenfor. synd (11 + pi / 10) = sin ((10 + 1) pi / 10 = synd (pi + pi / 10) Bruk nå identiteten: synd (A + B) = sinAcosB + cosAsinB Jeg forlater nitty-gritty substitusjon for deg å løse. Les mer »

Se nedenfor: Sine og Cosine-funksjonene har den generelle formen av f (x) = aCosb (xc) + d Hvor en gir amplituden, er b involvert i perioden, c gir den horisontale oversettelsen (som jeg antar er faseskift) og d gir vertikal oversettelse av funksjonen. I dette tilfellet er amplituden til funksjonen fortsatt 1 da vi ikke har nummer før cos. Perioden er ikke direkte gitt av b, men det er gitt av ligningen: Period = ((2pi) / b) Merknad - Ved tanfunksjoner bruker du pi i stedet for 2pi. b = 3 i dette tilfellet, så perioden er (2pi) / 3 og c = 3 ganger pi, så faseskiftet er 3pi-enheter skiftet til venstre. Ogs Les mer »

3 / 4y = 2 / 3cos (3 / 5theta) Vi må vite hva cosinusgrafen ser cos (theta) Min ~ -1 Maks ~ 1 Periode = 2pi Amplitude = 1 graf {cos (x) [-10, 10, -5, 5]} Oversettelsesskjema er f (x) = Acos [B (xC)] + DA ~ Horisontal strekk, amplitude streches av AB ~ Vertikal strekk, Periode strekker seg med 1 / BC ~ Vertikal oversettelse, x-verdier beveger seg over CD ~ Horisontal oversettelse, y-verdier beveger seg oppe av D Men dette kan ikke hjelpe oss før vi har y av seg selv, så multipliserer begge sider med 4/3 for å bli kvitt den fra LHS (venstre side) y = 4/3 * 2 / 3cos (2 / 3theta) y = 8 / 9cos (2 / 3theta) S Les mer »

Tan (arcsin (12/13)) = 12/5 La "" theta = arcsin (12/13) Dette betyr at vi nå ser etter farge (rød) tantheta! => synd (theta) = 12/13 Bruk identiteten, cos ^ 2theta + sin ^ 2theta = 1 => (cos ^ 2eta + sin ^ 2theta) / cos ^ 2theta = 1 / cos ^ 2theta => 1 + sin ^ 2theta / cos ^ 2theta = 1 / cos ^ 2theta => 1 + tan ^ 2theta = 1 / cos ^ 2theta => tantheta = sqrt (1 / cos ^ 2 (theta) -1) Tilbakekalling: cos ^ 2theta = 1-sin ^ 2theta => tantheta = sqrt (1 / (1-sin ^ 2theta) -1) => tantheta = sqrt (1 / (1- (12/13) ^ 2) -1) => tantheta = sqrt (169-144) -1 => tantheta = sqrt (169 / 25- Les mer »

Domenet: x ne (2k + 1) pi / 2, k = 0, + -1, + -2, + -3, ... Perioden for y = a tan ^ n (bx + c) + d, n = 1, 2, 3, ... er pi / abs b. Asymptotene er gitt av bx + c = (2 k + 1) pi / 2 rArr x = 1 / b ((2 k + 1) pi / 2 - c), k = 0, + - 1, + - 2, + 3, ... Så, perioden y = tan ^ 3x + 3: pi Asymptotene: x = (2k + 1) pi / 2, k = 0, + -1, + -2, + -3, ... rArr domenet er gitt av x ne (2k + 1) pi / 2, k = 0, + -1, + -2, + -3, ... # Se graf, med asymptoter. graf {(y - (tan (x)) ^ 3 - 3) (x-1 / 2pi + 0.001y) = 0} Les mer »

12/13 Først bør du vurdere at: epsilon = arcsin (5/13) epsilon representerer en vinkel. Dette betyr at vi leter etter farge (rød) cos (epsilon)! Hvis epsilon = arcsin (5/13), => synd (epsilon) = 5/13 For å finne cos (epsilon) Vi bruker identiteten: cos ^ 2 (epsilon) = 1-sin ^ 2 (epsilon) => cos (epsilon) = sqrt (1-sin ^ 2 (epsilon) => cos (epsilon) = sqrt (1- (5/13) ^ 2) = sqrt ((169-25) / 169) = sqrt (144/169 ) = farge (blå) (12/13) Les mer »

12/13 Først vurder at: theta = arccos (5/13) theta representerer bare en vinkel. Dette betyr at vi leter etter farge (rød) synd (theta)! Hvis theta = arccos (5/13), => cos (theta) = 5/13 For å finne sin (theta) Vi bruker identiteten: sin ^ 2 (theta) = 1-cos ^ 2 (theta) => synd (theta) = sqrt (1-cos ^ 2 (theta) => synd (theta) = sqrt (1- (5/13) ^ 2) = sqrt ((169-25) / 169) = sqrt (144/169 ) = farge (blå) (12/13) Les mer »

= 1 Først vil du la alpha = arcsin (-5/13) og beta = arccos (12/13) Så nå ser vi etter farge (rød) cos (alfa + beta)! => sin (alfa) = - 5/13 "" og "" cos (beta) = 12/13 Tilbakekall: cos ^ 2 (alfa) = 1-sin ^ 2 (alfa) => cos (alfa) = sqrt 1-sin ^ 2 (alfa)) => cos (alfa) = sqrt (1 - (- 5/13) ^ 2) = sqrt ((169-25) / 169) = sqrt (144/169) = 12 / 13 Tilsvarende er cos (beta) = 12/13 => sin (beta) = sqrt (1-cos ^ 2 (beta)) = sqrt (1- (12/13) ^ 2) = sqrt ((169-144) / 169) = sqrt (25/169) = 5/13 => cos (alfa + beta) = cos (alfa) cos (beta) -sin (alpha) sin (beta) Deretter ersta Les mer »

4/5 Først vurder at: theta = arcsin (3/5) theta representerer bare en vinkel. Dette betyr at vi leter etter farge (rød) cos (theta)! Hvis theta = arcsin (3/5), => synd (theta) = 3/5 For å finne cos (theta) Vi bruker identiteten: cos ^ 2 (theta) = 1-sin ^ 2 (theta) => cos (theta) = sqrt (1-sin ^ 2 (theta) => cos (theta) = sqrt (1- (3/5) ^ 2) = sqrt (25-9) / 25) = sqrt ) = farge (blå) (4/5) Les mer »

7/25 Først vurder at: epsilon = arcsin (3/5) epsilon representerer rett og slett en vinkel. Dette betyr at vi leter etter farge (rød) cos (2epsilon)! Hvis epsilon = arcsin (3/5), => synd (epsilon) = 3/5 For å finne cos (2epsilon) Vi bruker identiteten: cos (2epsilon) = 1-2sin ^ 2 (epsilon) => cos (2epsilon) ) = 1-2 * (3/5) ^ 2 = (25-18) / 25 = farge (blå) (7/25) Les mer »

(2sqrt (5)) / 5 Først må du merke at hver farge (rød) tanfunksjon har en periode på pi. Dette betyr at tan (pi + farge (grønn) "vinkel") - = tan (farge (grønn)) vinkel ") => tan (pi + arcsin (2/3)) = tan (arcsin (2/3)) La nå theta = arcsin (2/3) Så nå ser vi etter farge (rød) brunfarge theta)! Vi har også det: synd (theta) = 2/3 Deretter bruker vi identiteten: tan (theta) = synd (theta) / cos (theta) = synd (theta) / sqrt (1-sin ^ 2 )) Og så erstatter vi verdien for synd (theta) => tan (theta) = (2/3) / sqrt (1- (2/3) ^ 2) = 2 / 3xx1 / sqrt (1 Les mer »

Ignorer dette svaret. Vennligst slett @moderators. Feil svar. Unnskyld. Les mer »

"Venstre side" = tan ^ 2x / (secx-1) -1 Bruk identiteten: cos ^ 2x + sin ^ 2x = 1 => 1 + tan ^ 2x = sec ^ 2x => tan ^ 2x = sec ^ 2x -1 => "Venstrehåndsside" = (sec ^ 2x-1) / (secx-1) -1 = (avbryt ((sekx-1)) (sekx + 1)) / avbryt (sekx-1) -1 => secx + 1-1 = farge (blå) secx = "høyre side" Les mer »

Bruk tan 3x = (sin 3x) / (cos 3x) = 1 for å finne: x = pi / 12 + (n pi) / 3 La t = 3x Hvis synd t = cos t så tan t = sin t / cos t = 1 Så t = arctan 1 + n pi = pi / 4 + n pi for noe n i ZZ Så x = t / 3 = (pi / 4 + npi) / 3 = pi / 12 + (npi) / 3 Les mer »

Nødvendig å bevise: sec ^ 2 (x / 2) = (2sekx + 2) / (sekx + 2 + cosx) "Høyre side" = (2sekx + 2) / (sekx + 2 + cosx) Husk at secx = 1 / cosx => (2 * 1 / cosx + 2) / (1 / cosx + 2 + cosx) Nå multipliserer toppen og bunnen av cosx => (cosx xx (2 * 1 / cosx + 2)) / (cosx xx (1 + cosx + 2 + cosx)) => (2 + 2cosx) / (1 + 2cosx + cos ^ 2x) Faktoriser bunnen, => (2 (1 + cosx)) / (1 + cosx) ^ 2 = > 2 / (1 + cosx) Tilbakekall identiteten: cos2x = 2cos ^ 2x-1 => 1 + cos2x = 2cos ^ 2x Tilsvarende: 1 + cosx = 2cos ^ 2 (x / 2) => "Høyre side" 2 / (2cos ^ 2 (x / 2)) = 1 / Les mer »

X = (- 1) ^ n (pi / 4) + npi "", n i ZZ Vi bruker identiteten (ellers kalt faktorformelen): sinA + sinB = 2sin ((A + B) / 2) cos AB) / 2) Som dette: sin (x + (pi / 4)) + sin (x - (pi / 4)) = 2sin [((x + pi / 4) + (x-pi / 4)) / 2] cos [(x + pi / 4 - + (x-pi / 4)) / 2] = 1 => 2sin ((2x) / 2) cos (2 * (pi / 4)) / 2) = 1 => 2sin (x) cos (pi / 4) = 1 => 2 * sin (x) * sqrt (2) / 2 = 1 => synd (x) = 1 / sqrt (2) = sqrt / 2 => farge (blå) (x = pi / 4) Den generelle løsningen er: x = pi / 4 + 2pik og x = pi-pi / 4 + 2pik = pi / 4 + (2k + 1) pi , k i ZZ Du kan kombinere de to settene av løsnin Les mer »

X = sqrt ((- 7 + sqrt (73)) / 16) arcsin (x) + arcsin (2x) = pi / 3 Begynn å la alpha = arcsin (x) "" og "" beta = arcsin (2x) farge (svart) alfa og farge (svart) beta representerer egentlig bare vinkler. Så vi har: alfa + beta = pi / 3 => synd (alfa) = x cos (alfa) = sqrt (1-sin ^ 2 (alfa)) = sqrt (1-x ^ 2) ) = 2x cos (beta) = sqrt (1-sin ^ 2 (beta)) = sqrt (1- (2x) ^ 2) = sqrt (1-4x ^ 2) farge (hvit) Neste, betrakt alfa + beta = pi / 3 => cos (alfa + beta) = cos (pi / 3) => cos (alfa) cos (beta) -sin (alfa) sin (beta) = 1/2 => sqrt ) * sqrt (1-4x ^ 2) - (x) * (2x) = 1/2 => sqr Les mer »

Synd ((7Pi) / 12) - synd (Pi / 12) = 1 / sqrt (2) En av standard trig. formler angir: sin x - sin y = 2 sin ((x - y) / 2) cos ((x + y) / 2) Så synd ((7Pi) / 12) - synd (Pi / 12) = 2 synd (Pi) / 12) / 2) = 2 sin (Pi / 4) cos (Pi / 3) Siden sin (Pi / 4) = 1 / (sqrt (2)) og cos ((2Pi) / 3) = 1/2 2 sin (Pi / 4) cos ((2Pi) / 3) = (2) sqrt (2))) (1/2) = 1 / sqrt (2) Derfor synd ((7Pi) / 12) - synd (Pi / 12) = 1 / sqrt Les mer »

9,74 square inches, ca 10 square inches Dette spørsmålet er best besvart hvis vi konverterer 31 grader til radianer. Dette skyldes at hvis vi bruker radianer, kan vi bruke ligningene for området i en sirkelsektor (som en pizza skive er ganske mye) ved å bruke ligningen: A = (1/2) thetar ^ 2 A = område av sektoren theta = den sentrale vinkelen i radianer r ^ 2 sirkelens radius, kvadrert. Nå for å konvertere mellom grader og radianer bruker vi: Radianer = (pi) / (180) ganger grader Så 31 grader er lik: (31pi) / (180) ca 0,541 ... rad Nå må vi bare koble den inn i ligning, som Les mer »

X = (- 1) ^ k (-pi / 6) + kpi for k i ZZ cot ^ 2x + cscx = 1 Bruk identiteten: cos ^ 2x + sin ^ 2x = 1 => cot ^ 2x + 1 = csc ^ 2x = cot ^ 2x = csc ^ 2x-1 Erstatt dette i den opprinnelige ligningen, csc ^ 2x-1 + cscx = 1 => csc ^ 2x + cscx-2 = 0 Dette er en kvadratisk ligning i variabelen cscx Så du kan bruk den kvadratiske formelen, csx = (- 1 + -sqrt (1 + 8)) / 2 => cscx = (- 1 + -3) / 2 Case (1): cscx = (- 1 + 3) / 2 = 1 Rememeber at: cscx = 1 / sinx => 1 / sin (x) = 1 => synd (x) = 1 => x = pi / 2 Generell løsning (1): x = (- 1) ^ n / 2) + npi Vi må avvise (forsømme) disse verdiene Les mer »

Frekvensen er = 2 / pi Summen av 2 periodiske funksjoner er LCM av deres perioder. Perioden til sin12t er = 2 / 12pi = 4 / 24pi Perioden for cos16t er = 2 / 16pi = 3 / 24pi 4 = 2 * 2 3 = 3 * 1 LCM (4,3) = 3 * 2 * 2 * = 12 LCM av pi / 6 og pi / 8 er = 12 / 24pi = pi / 2 Perioden er T = pi / 2 Frekvensen er f = 1 / T f = 2 / pi Les mer »

1 / (22pi) Den minst positive P for hvilken f (t + P) = f (t) er perioden f (theta) Separat, perioden for både cos kt og sin kt = (2pi) / k. Her er de separate perioder for perioder for synd (12t) og cos (33t) (2pi) / 12 og (2pi) / 33. Så er den sammensatte perioden gitt av P = L (pi / 6) = M (2pi / 33) slik at P er positiv og minst. Enkelt, P = 22pi, for L = 132 og M = 363. Frekvensen = 1 / P = 1 / (22pi) Du kan se hvordan dette fungerer. f (t + 22pi) = sin (12 (t + 22pi)) - cos (33 (t + 22pi)) = sin (12t + 264pi) -koser (33t + 866pi) = sin 12t-cos 33t = f ) Du kan verifisere at P / 2 = 11pi # ikke er en periode Les mer »

Frekvensen er = 1 / pi Hz Summen av 2 periodiske funksjoner er LCM av sine perioder. Sin12tiden er T_1 = (2pi) / 12 Perioden av cos (2t) er T_2 = (2pi) / 2 = 12pi / 12 = pi Frekvensen er f = 1 / T = 1 / pi Hz-graf (cos (12x) -sin (2x) [-1.443, 12.6, -3.03, 3.99]} Les mer »

Finn den totale perioden ved å finne minst vanlig flere av de to periodene. Den totale frekvensen er gjensidig av den totale perioden. La tau_1 = sinusfunksjonens periode = (2pi) / 12 La tau_2 = cosinusfunksjonens periode = (2pi) / 54 tau _ ("totalt") = LCM ((2pi) / 12, (2pi) / 54 ) = (pi) / 3f _ ("totalt") = 1 / tau _ ("totalt") = 3 / pi Les mer »

Pi / 3 Sinfrekvens (12t) -> (2pi) / 12 = pi / 6 Frekvens cos (42t) -> (2pi) / 42 = pi / 21 Finn minst vanlig multiplum av (pi / 6) og (pi / 21) pi / 6 ... x (2) ... -> pi / 3 (pi / 21) ... x (7) ... -> pi / 3 Frekvensen av f ) -> pi / 3 Les mer »

Frekvensen er = 1,91 Summen av 2 periodiske funksjoner er LCM av sine perioder. Sin12t-perioden er = (2pi) / 12 = pi / 6 Perioden for cos84t er = (2pi) / 84 = pi / 42 LCM av pi / 6 og pi / 42 er = (7pi) / 42 = pi / 6 Frekvensen er f = 1 / T = 1 / (pi / 6) = 6 / pi = 1,91 Les mer »

Periode P = pi / 3 og frekvensen 1 / P = 3 / pi = 0.955, nesten. Se oscillasjonen i grafen, for den sammensatte bølgen, innen en periode t i [-pi / 6, pi / 6]. graf {sin (18x) -cos (12x) [-0.525, 0.525 -2.5, 2.5]} Perioden for både sin kt og cos kt er 2 / k pi. Her er de separate perioder av de to termene henholdsvis P_1 = pi / 9 og P_2 = pi / 21. Perioden (minst mulig) P, for sammensatt oscillasjon, er gitt ved f (t) = f (t + P) = synd (18 (t + LP_1)) - cos (42 (t + MP_2)), for minst mulig (positive) heltall multipler L og M slik at LP_1 = MP_2 = L / 9pi = M / 21pi = P. For L = 3 og M = 7, P = pi / 3. Legg merke Les mer »

Pi Periodens synd (18t) -> (2pi) / 18 = pi / 9 Perioden av cos 4t -> (2pi) / 4 = pi / 2 Periode av f (t) -> minst vanlig multiplum av / 9) og (pi / 2) pi / 9 ... x (9) -> pi pi / 2 ... x (2) -> pi Periode av f (t) -> pi Les mer »

Frekvensen er = 3 / pi Summen av 2 periodiske funksjoner er LCM av sine perioder. Sin18tiden er T_1 = 2 / 18pi = 1 / 9pi = 11 / 99pi Perioden for cos66t er T_2 = 2 / 66pi = 1 / 33pi = 3 / 99pi LCM av T_1 og T_2 er T = 33 / 99pi = 1 / 3pi Frekvensen er f = 1 / T = 3 / pi Les mer »

Frekvensen er = 9 / (2pi) Summen av 2 periodiske funksjoner er LCM ot deres perioder Sin18t-perioden er = 2 / 18pi = 1 / 9pi = 9 / 81pi Perioden til sin81t er = 2 / 81pi LCM på 9 / 81pi og 2 / 81pi er = 18 / 81pi = 2 / 9pi Perioden er T = 2 / 9pi Frekvensen er f = 1 / T = 9 / (2pi) Les mer »

Frekvensen er = 1 / pi Vi starter med å beregne perioden. Perioden til summen av 2 periodiske funksjoner er LCM av deres perioder. Sin24tiden er T_1 = 2 / 24pi = 1 / 12pi = 7 / 84pi Perioden for cos14t er T_2 = 2 / 14pi = 1 / 7pi = 12 / 84pi LCM for T_1 og T_2 er T = (7 * 12 / 84pi) = 84 / 84pi = pi Frekvensen er f = 1 / T = 1 / pi Les mer »

Frekvensen er f = 9 / (2pi) Hz Først bestemmer perioden T Perioden T for en periodisk funksjon f (x) er definert av f (x) = f (x + T) Her, f (t) = sin 18t) -kos (9t) ............................ (1) Derfor er f (t + T) = sin (18 (t + T)) - cos (9 (t + T)) = sin (18t + 18T) -koser (9t + 9T) = sin18tcos18T + cos18Tsin18t-cos9tcos9T + sin9tsin9T Sammenligning av f (t) og f (t + T) {(cos18T = 1), (sin18T = 0), (cos9T = 1), (sin9T = 0):} <=>, {(18T = 2pi), (9T = 2pi):} =>, T_1 = pi / 9 og T_2 = 2 / 9pi LCM av T_1 og T_2 er T = 2 / 9pi Derfor er frekvensen f = 1 / T = 9 / (2pi) Hz graf {sin (18x) -cos (9x) [- 2,32, Les mer »

F (x) = f (x + T) Her er f (t) = sin24t-cos42t Derfor f (t + T) ) = sin24 (t + T) -kos42 (t + T) = sin (24t + 24T) -koser (42t + 42T) = sin24tcos24T + cos24tsin24T-cos42tcos42T + sin42tsin42T Sammenligning, f (t) = f (t + T) {(cos24T = 1), (sin24T = 0), (cos42T = 1), (sin42T = 0):} <=>, {(24T = 2pi), (42T = 2pi):} <=>, { T = 1 / 12pi = 7 / 84pi), (T = 4 / 84pi):} LCM på 7 / 84pi og 4 / 84pi er = 28 / 84pi = 1 / 3pi Perioden er T = 1 / 3pi Frekvensen er f = 1 / T = 1 / (1/3pi) = 3 / pi graf {sin (24x) -koser (42x) [-1.218, 2.199, -0.82, 0.889]} Les mer »

2pi Syndens periode t -> 2pi Syndens periode (24t) = (2pi) / 24 Perioden av cos t -> 2pi Perioden av cos 27t -> (2pi) / 27 Finn minst vanlig flertall av (2pi) / 24 og (2pi) / 27 (2pi) / 24 ... x ... (24) -> 2pi (2pi) / 27 ... x ... (27) -> 2pi Derfor f (t) -> 2pi, eller 6,28 Les mer »

Pi / 2 Syndens periode (24t) -> (2pi) / 24 = pi / 12 Petiod of cos (32t) -> (2pi) / 32 = pi / 16 Periode av f (t) er minst vanlig multiplum av pi / 12 og pi / 16. Det er pi / 2 pi / 12 ... X. (6) -> pi / 2 pi / 16 ... X. (8) -> pi / 2 Les mer »

1 / (30pi) Frekvens = 1 / (periode) Eprioden for både sin k t og cos kt er 2 / kpi. Så, de separate periodene for svingningene sin 24t og cos 45t er 2 / 12pi og 2 / 45pi. Perioden P for den sammensatte oscillasjonen f (t) = sin 24t-cos 45t er gitt ved P = M (2 / 24pi) = N (2 / 45pi), hvor M og N gjør P minst positive heltallsflertall på 2pi. Enkelt, M = 720 og N = 675, hvilket gjør P = 30pi. Så, frekvensen 1 / P = 1 / (30pi). Se hvordan P er minst. f (t + p) = f (t + 30pi) = sin (24 (t + 30pi) -koser (45 (t + 30pi) = sin (24t + 720pi) -koser (45t + 1350i) = sin 24t-cos45t = f (t). Hvis Pis hal Les mer »

Pi Frekvensen av synden 24t -> (2pi) / 24 = pi / 12 Frekvensen av cos 54t -> (2pi) / 54 = pi / 27 Finn minst vanlig flertall av pi / 12 og pi / 27 pi / 12 .. .X ... (12) ... -> pi pi / 27 ... X ... (27) ... -> pi Frekvensen av f (t) -> pi Les mer »

Frekvensen er = 1 / (2pi) Summen av 2 periodiske funksjoner er LCM av sine perioder Sin24tiden er T_1 = (2pi) / 24 Perioden for cos7t er T_2 = (2pi) / 7 LCM av T_1 og T_2 er T = (168pi) / (84) = 2pi Frekvensen er f = 1 / T = 1 / (2pi) Les mer »

1 / pi Perioden (2pi) / 2 = pi av sin 2t er 6xx (perioden (2pi) / 12 = pi / 6) cos 12t. Så er perioden for sammensatt oscillasjon f (t) = sin 2t - cos 12t pi. Frekvensen = 1 / (periode) = 1 / pi. Les mer »

Frekvensen er = 1 / pi Summen av summen av 2 periodiske funksjoner er LCM av deres perioder. Perioden til sin2t er = 2 / 2pi = pi Perioden for cos14t er = 2 / 14pi = pi / 7 LCM av pi og pi / 7 er T = pi Frekvensen er f = 1 / T = 1 / pi Les mer »

1 / (2 pi). Perioden til synd 2t, P_1 === (2pi) / 2 = pi og perioden cos 23t, P_2 = (2pi) / 23. Som 23P_2 = 2P_1 = 2pi er perioden P for den sammensatte oscillasjonen f (t) den vanlige verdien 2pi, slik at f (t + 2pi). = Sin (2t + 4pi) - cos (23t + 46pi) = sin 2t -kos 23t = f (t). Sjekket at P er minst P, asf (t + P / 2) er ikke f (t). Frekvensen = 1 / P = 1 / (2pi) Les mer »

Frekvensen er = 1 / pi Summen av 2 periodiske funksjoner er LCM av sine perioder. Sin2t-perioden er = 2pi / (2) = 12 / 12pi Sin24-tiden er = (2pi) / 24 = pi / 12 LCM på 12 / 12pi og pi / 12 er = 12 / 12pi = pi Derfor er T = pi Frekvensen er f = 1 / T = 1 / pi Les mer »

2pi Syndens periode (2t) ---> (2pi) / 2 = pi Perioden av cos (3t) ---> (2t) / 3 Periode av f (t) -> minst flere av pi og (2pi) / 3 -> 2pi pi x (2) ---> 2pi (2pi) / 3 x (3) ---> 2pi Les mer »

Frekvensen er = 1 / pi Summen av 2 periodiske funksjoner er LCM av sine perioder. Sin2tiden er T_1 = (2pi) / 2 = (4pi) / 4 Perioden for cos4t er T_2 = (2pi) / 4 LCM av T_1 og T_2 er T = (4pi) / 4 = pi Frekvensen er f = 1 / T = 1 / pi Les mer »

2pi Syndens periode 2t -> (2pi) / 2 = pi Perioden av cos 5t -> (2pi) / 5 Periode av f (t) -> minst vanlig multipel av pi og (2pi) / 5. pi ............. x 2 ... -> 2pi (2pi) / 5 .... x 5 ......--> 2pi Periode av f (t) er (2pi) Les mer »

Frekvensen er = (1 / pi) Hz Summen av 2 periodiske funksjoner er LCM av sine perioder. Funksjonen er f (theta) = sin (2t) -kos (8t) Perioden av synd (2t) er T1 = (2pi) / 8 = (2pi) / (8) LCM av (8pi) / 8 og (2pi / 8) 8) er T = (8pi / 8) = pi Frekvensen er f = 1 / T = 1 / pi Hz graf {sin (2x) -koser (8x) [-1.125, 6.67, -1.886, 2.01]} Les mer »

Frekvensen er = 1 / (2pi) Perioden til summen av 2 periodisk funksjon er LCM av sine perioder. Sin3t-perioden er = (2pi) / 3 = (14pi) / 21 Perioden for cos14t er = (2pi) / 14 = pi / 7 = (3pi) / 21 LCM av (14pi) / 21 og (3pi) / 21 er = (42pi) / 21 = 2pi Frekvensen er f = 1 / T = 1 / (2pi) Les mer »

Periode er (2pi) / 3 og frekvensen er dens gjensidige, 3 / (2pi). Sinusperioden (3t) -> (2pi) / 3 Periode av cos (15t) -> (2pi) / 15 Periode av f (t) -> minst vanlig multiplum av (2pi) / 3 og (2pi) / 15 (2pi) / 3 ... x (1) -> (2pi) / 3 (2pi) / 15 ... x (5) -> (2pi / 3) Periode av f > (2pi) / 3. Frekvensen = 1 / (periode) = 3 / (2pi). Les mer »

2pi Frekvens av synd 3t -> (2pi) / 3 = (2pi) / 3 Frekvens av cos 17t -> (2pi) / 17 Finn minst vanlig multiplum av (2pi) / 3 og (2pi) / 17 ) / 3 ... x (3) ... -> 2pi (2pi) / 17 ... x (17) ... -> (2pi) Frekvensen av f (t) -> 2pi Les mer »

2pi Frekvens av synd (3t) -> (2pi) / 3 Frekvens av cos (18t) -> (2pi) / 18 = pi / 9 Finn minst vanlig multiplum av (2pi) / 3 og pi / 9 (2pi) / 3 .... x (3) ... -> 2pi pi / 9 .... x (18) ...--> 2pi Frekvens av f (t) -> 2pi Les mer »

3 / (2pi) Merk at synden (t) og cos (t) begge har en periode på 2pi, vi kan si at perioden sin (3t) -cos (21t) vil være (2pi) / ("gcd" 3,21)) = (2pi) / 3, som er minst positiv verdi slik at begge termer vil fullføre en periode samtidig. Vi vet at frekvensen er invers av perioden, det vil si gitt periode P og frekvens f, vi har f = 1 / P. I dette tilfellet, da vi har perioden som (2pi) / 3, som gir oss en frekvens på 3 / (2pi) Les mer »

1 / (2pi) Frekvens er gjensidig av perioden. Perioden for både sin kt og cos kt er 2 / kpi. Så, de separate periodene for synd 3t og cos 27t er 2 / 3pi og 2 / 27pi. Perioden P for f (t) = sin 3t-cos 27t er gitt ved P = M (2/3pi) = N (2/27) pi, hvor M og N er positive og gir P som det minste positive-like-heltallet -multiple av pi. Enkelt, M = 3 og N = 27, hvilket gir P = 2pi. Frekvensen = 1 / P = 1 / (2pi). Les mer »

Frekvens er 3 / (2pi) En funksjon intheta må ha theta i RHS. Det antas at funksjonen er f (t) = sin (3t) -cos (6t) For å finne perioden (eller frekvens, som er ingenting men invers av perioden) av funksjonen, må vi først finne ut om funksjonen er periodisk. For dette bør forholdet mellom de to beslektede frekvensene være et rasjonelt tall, og da det er 3/6, er funksjonen f (t) = sin (3t) -cos (6t) en periodisk funksjon. Sinusperioden (3t) er 2pi / 3 og den for cos (6t) er 2pi / 6 Derfor er funksjonstiden 2pi / 3 (for dette må vi ta LCM av to fraksjoner (2pi) / 3 og (2pi) ) / 6, som er git Les mer »

2pi Syndens periode (3t) -> (2pi / 3) Perioden av cos (7t) -> (2pi / 7) Minst flere av (2pi / 3) og (2pi / 7) -> (2pi) (2pi) / 3) x 3 ganger = 2pi ((2pi) / 7) x 7 ganger = 2pi Periode av f (t) -> 2pi Les mer »

2pi Syndens periode 3t -> (2pi) / 3 Perioden av cos 8t -> (2pi) / 8. Finn minst flere av (2pi) / 3 og (2pi) / 8 -> (2pi) / 3. (3) -> 2pi (2pi) / 8. (8) -> 2pi. Felles periode f (t) -> 2pi. Les mer »

For å begynne 2pi rad = 180deg Så 2 rad = 180 / pi Bruke denne relasjonen 2/10 * 75 = 2.6666 ....... (0.75 = 75/10) Så .75rad = 180 / pi * 2.6666666 Setter dette i en kalkulator: Vi får et tall som er så nær 43 deg 0.75 × (180 °) / π = 42.971834635 ° _________-___ ~ = 43 Les mer »

Frekvensen er = 1 / (2pi) Summen av 2 periodiske funksjoner er LCM for sine perioder Sin4t-perioden er = (2pi) / 4 = pi / 2 = (13pi) / 26 Perioden for cos13t er = (2pi) / 13 = (4pi) / 26 LCM av (13pi) / 26 og (4pi) / 26 er = (52pi) / 26 = 2pi Perioden er T = 2pi Frekvensen er f = 1 / T = 1 / (2 pi) Les mer »

Pi / 2 eller 90 ^ @ Perioden til synden t er 2pi eller 360 ^ @. Perioden til sin 4t er (2pi) / 4 = pi / 2 eller 90 ^ @ Perioden for cos t er 2pi eller 369 ^ @ Perioden til cos 12t er (2pi) / 12 = pi / 6 eller 30 ^ @ The Perioden av f (t) er pi / 2 eller 90 ^, det minste multiplum av pi / 2 og pi / 6. Les mer »

Frekvensen er = 2 / pi Summen av 2 periodiske funksjoner er LCM av deres perioder. Perioden til sin4t er = (2pi) / (4) = pi / 2 Perioden for cos16t er = (2pi) / (16) = pi / 8 LCM av pi / 2 og pi / 8 er = 4 / 8pi = pi / 2 Frekvensen er f = 1 / T = 1 / (pi / 2) = 2 / pi Les mer »

2 / pi f (t) = sin 4t - cos 24t De separate frekvensene for de to begrepene er F_1 = gjensidig av perioden = 4 / (2pi) = 2 / pi og F_2 = 24 / (2pi) = 12 / pi. Frekvensen F av f (t) er gitt ved 1 / F = L / F_1 = M / F_2, for å tilveiebringe hele tallene L og M, givnig Periode P = 1 / F = Lpi / 2 = Mpi / 12. Merk at 2 er en faktor på 12. Enkelt, det laveste valget er L = 1, M = 6 og P = 1 / F = pi / 2 som gir F = 2 / pi. Les mer »

F_0 = 1 / (2pi) "Hz" Gitt: f (t) = sin (4t) - cos (7t) hvor t er sekunder. Bruk denne referansen for Fundamental Frequency La f_0 være den grunnleggende frekvensen av de kombinerte sinusoider, i Hz (eller "s" ^ - 1). omega_1 = 4 "rad / s" omega_2 = 7 "rad / s" Bruke det faktum at omega = 2pif f_1 = 4 / (2pi) = 2 / pi "Hz" og f_2 = 7 / frekvensen er den største felles divisoren til de to frekvensene: f_0 = gcd (2 / pi "Hz", 7 / (2pi) "Hz") f_0 = 1 / (2pi) "Hz" Her er en graf: synd (4x) - cos (7x) [-10, 10, -5, 5]} Vær oppmerksom p Les mer »

(2pi) / 5 Periode av sin (5t) ---> (2pi) / 5 Periode av cos (15t) ---> (2pi) / 15 Periode av f (t) -> minst vanlig multiplum av ) / 5 og (2pi) / 15. (2pi) / 5x (1) ---> (2pi) / 5 (2pi) / 15x (3) ---> (2pi) / 5 Periode av f (t) -> (2pi) / 5 Les mer »

Frekvensen er = 5 / (2pi) Summen av 2 periodisk funksjon er LCM av sine perioder. Sin5t-perioden er = 2 / 5pi = 10 / 25pi. Perioden på 25t er = 2 / 25pi. LCM for 10 / 25pi og 2 / 25pi er = 10 / 25pi Frekvensen er f = 1 / T = 25 / (10pi) = 5 / (2pi) Les mer »

2 / 5pi f (t) = sin 5t - cos 35 t. La p_1 = syndrom 5t = (2pi) / 5 og p_2 = periode av - cos 35t = (2pi) / 35 Nå må perioden (minst mulig) P av f (t) være tilfredsstillende P = p_1L + p_2M = 2/5 L pi = 2 / 35M slik tjat f (t + P) = f (t) Som 5 er en faktor på 35, deres LCM = 35 og 35 P = 14Lpi = 2Mpi rArr L = 1, M = 7 og p = 14 / 35pi = 2 / 5pi Se at f (t + 2 / 5pi) = sin (5t + 2pi) - cos (35 t + 14 pi) = sin4t -cos 35t = f (t) + P / 2) = synd (5t + pi) - cos (35t + 7pi) = - synd 5t + cos 35t ne f (t) Se graf. grafer {(y-sin (5x) + cos (35x)) (x-pi / 5 + .0001y) (x + pi / 5 + 0,0001y) = 0 [-1,6 1,6 -2 2 Les mer »

2pi Frekvensen av synden 6t -> (2pi) / 6 = pi / 3 Frekvensen av cos 15t -> (2pi) / 15 Finn minst vanlig flertall av pi / 3 og (2pi) / 5 pi / 3 ... x (3) (2) ... -> 2pi (2pi) / 15 ... x. (15) ...--> 2pi Frekvens av f (t) -> 2pi Les mer »

Først finner du perioden for hver funksjon ... Sin6t-perioden er (2pi) / 6 = (1/3) pi Perioden for cos18t er (2pi) / 18 = (1/9) pi Deretter finner du de minste integerverdiene for m og n, slik at ... m (1/3) pi = n (1/9) pi eller 9m = 3n Dette skjer når n = 3 og m = 1, så den minste kombinerte perioden er pi / 3 pi / 3 ~ ~ 1.047 radians frekvens = 1 / periode = 3 / pi ~~ 0.955 håp som hjalp Les mer »

3 / (2pi) = 0,4775, nesten. Perioden for både sin kt og cos kt er 2pi / k. Perioder for de separate oscillasjoner sint 6t og - cos 21t er henholdsvis pi / 3 og (2pi) / 21. To ganger er den første syv ganger den andre. Denne fellesverdien (minst) P = (2pi) / 3) er perioden for sammensatt oscillasjon f (t). Se hvordan det virker. F (t + P) = f (t + (2pi) / 3) = sin ((6t + 4pi) -koser (21t + 14pi) = sin 6t-cos 21t = f (t). Merk at P / 2 brukes i stedet av P endrer tegnet av det andre begrepet. Frekvensen er 1 / P .. Les mer »

Det er 1 / pi. Vi ser etter perioden som er enklere, da vet vi at frekvensen er omvendt av perioden. Vi vet at perioden for både synd (x) og cos (x) er 2pi. Det betyr at funksjonene gjentar verdiene etter denne perioden. Da kan vi si at synden (6t) har perioden pi / 3 fordi etter pi / 3 har variabelen i synden verdien 2pi og deretter gjentar funksjonen seg selv. Med den samme ideen finner vi at cos (2t) har perioden pi. Forskjellen mellom de to repetisjonene når begge mengdene gjentar. Etter pi / 3 begynner synden å gjenta, men ikke cos. Etter 2pi / 3 er vi i syndens syklus, men vi gjentar ikke cos. Når Les mer »

Pi Frekvensen av synden 6t -> (2pi) / 6 = pi / 3 Frekvensen av cos 32t -> (2pi) / 32 = pi / 16 Finn minst vanlig multiplum av pi / 3 og pi / 16 pi / 3 .. ... x (3) ... -> pi pi / 16 .... x (16) ... -> pi Frekvensen av f (t) -> pi Les mer »

F = 1 / (2pi) Sinterioden 6t -> (2pi) / 6 = pi / 3 Perioden av cos 39t -> (2pi) / 39 Finn vanligste minste multipel av pi / 3 og (2pi) / 39 pi / 3 ... x ... (3) (2) .... -> 2pi (2pi) / 39 ... x ... (39) ... -> 2pi Periode av f ) -> T = 2pi Frekvensen av f (t) -> F = 1 / T = 1 / (2pi) Les mer »

Frekvensen er = 3 / (2pi) Vi begynner med å beregne perioden f (t) = sin6t-cos45t Summen av summen (eller differansen) av 2 periodiske funksjoner er LCM av deres perioder Sin6t-perioden er = 2 / 6pi = 1 / 3pi Perioden for cos45t er = 2 / 45pi LCM på 1 / 3pi og 2 / 45pi er = 30 / 45pi = 2 / 3pi Så, T = 2 / 3pi Frekvensen er f = 1 / T = 3 / (2 pi) Les mer »

Pi eller 180 ^ @ Perioden (frekvensen) av f (t1) = sin 6t er (2pi) / 6 = pi / 3 eller 60 ^ @ Perioden av f (t2) = cos 4t er (2pi) / 4 = pi / 2 eller 90 ^ @ Den vanlige perioden er den minste flere av disse to periodene. Det er pi eller 180 ^ @. Les mer »

180 ^ @ eller pi Sinfrekvensen t og cos t -> 2pi eller 360 ^ @ Sinfrekvensen 6t = (2pi) / 6 = pi / 3 eller 60 ^ @ Frekvensen av cos 8t = (2pi) / 8 = pi / 4 eller 45 ^ @ Frekvensen av f (t) -> minst flere av 60 og 45 -> 180 ^ @ eller #pi Les mer »

1 / (periode) = 1 / (20pi). Perioder av både sin kt og cos kt er 2pi. Så de separate oscillasjonsperioder av sin7t og cos 3t er henholdsvis 2 / 7pi og 2 / 3pi. Den sammensatte oscillasjon f = sin 7t-cos 3t, perioden er gitt ved P = (LCM på 3 og 7) pi = 21pi. En kryssjekk: f (t + P) = f (t) men f (t + P / 2) ne f (t) Frekvensen = 1 / P = 1 / (20pi). Les mer »

Frekvensen er = 1 / (2pi) Perioden til summen av 2 periodiske funksjoner er "LCM" av sine perioder. Perioden "cos7t" er = (2pi) / (4) = (2pi) / (14) LCM av (2pi) / ( 7) og (2pi) / (4) er = (28pi) / 14 = 2pi Frekvensen er f = 1 / T = 1 / (2pi) Les mer »

Frekvensen er = 7 / (2pi) = 1.114 Summen av 2 periodiske funksjoner er LCM av sine perioder f (theta) = sin7t-cos84t Sin7t-perioden er = 2 / 7pi = 12 / 42pi Perioden for cos84t er = 2 / 84pi = 1 / 42pi LCM på 12 / 42pi og 1 / 42pi er 12 / 42pi = 2 / 7pi Frekvensen er f = 1 / T Frekvens f = 1 / (2 / 7pi) = 7 / 2 pi) = 1,114 Les mer »

1 / (2pi) Perioden av sin t -> 2pi Perioden av cos (3t) -> (2pi) / 3 Perioden av f (t) -> 2pi 2pi er den minst vanlige flertallet av 2pi og (2pi) / 3 Frekvens = 1 / periode = 1 / (2pi) Les mer »

2pi Periode av f (t) = cos t - sin t -> 2pi Periode av f (t) er det minst vanlige flertallet av 2pi og 2pi Les mer »

Den grunnleggende perioden cos (theta) er 2pi Det er (for eksempel) cos (0) "til" cos (2pi) representerer en full periode. I uttrykket 2 cos (3x) justerer koeffisienten 2 bare amplituden. Den (3x) i stedet for (x) strekker verdien av x med en faktor på 3 Det er (for eksempel) cos (0) "til" cos (3 * ((2pi) / 3)) representerer en full periode. Så den grunnleggende perioden cos (3x) er (2pi) / 3 Les mer »

Du kan finne mye informasjon og lettforklarte ting i "KA Stroud - Engineering Mathematics. MacMillan, s. 539, 1970", for eksempel: Hvis du vil plotte dem i kartesiske koordinater, husk transformasjonen: x = rcos (theta) y = rsin (theta) For eksempel: i den første: r = asin (theta) velg forskjellige verdier av vinkelen theta evaluer tilsvarende r og koble dem til transformasjonsligningene for x og y. Prøv det med et program som Excel ... det er gøy! Les mer »

Se forklaring> farge (blå) ("konvertere radianer til grader") (vinkel i radianer) xx 180 / pi eksempel: konverter pi / 2 farge (svart) ("radianer til grader") vinkel i grader = avbryt (pi) / 2 xx 180 / avbryt (pi) = 180/2 = 90 ^ @ farge (rød) ("konvertere grader til radianer") (vinkel i grader) xx pi / 180 eksempel: konverter 90º til radianvinkel i radianer = avbryt (90) xx pi / avbryt (180) = pi / 2 Les mer »

Tan (112,5) = - (1 + sqrt (2)) 112.5 = 112 1/2 = 225/2 NB: Denne vinkelen ligger i 2. kvadrant. => Tan (112,5) = tan (225/5) = sin (225/2) / cos (225/2) = sqrt - ([sin (225/2) / cos (225/2)] ^ 2) = -sqrt (sin ^ 2 (225/2) / cos ^ 2 (225/2)) Vi sier det er negativt fordi verdien av brunfarge er alltid negativ i den andre kvadranten! Deretter bruker vi halvvinkelformelen nedenfor: sin ^ 2 (x / 2) = 1/2 (1-cosx) cos ^ 2 (x / 2) = 1/2 (1 + cosx) => tan (112,5) = -sqrt (sin ^ 2 (225/2) / cos ^ 2 (225/2)) = -sqrt ((1/2 (1-cos (225))) / (1/2 (1 + cos )))) = -sqrt ((1-cos (225)) / (1 + cos (225))) Merk at: 225 = 180 + 45 => Les mer »

Halvvinkelidentitetene er definert som følger: mathbf (sin (x / 2) = pmsqrt ((1-cosx) / 2)) (+) for kvadranter I og II (-) for kvadranter III og IV mathbf cos (x / 2) = pmsqrt (1 + cosx) / 2)) (+) for kvadranter I og IV (-) for kvadranter II og III mathbf (tan (x / 2) = pmsqrt ) / (1 + cosx))) (+) for kvadranter I og III (-) for kvadranter II og IV Vi kan utlede dem fra følgende identiteter: sin ^ 2x = (1-cos (2x)) / 2 sin ^ 2 (x / 2) = (1-cos (x)) / 2 farger (blå) (sin (x / 2) = pmsqrt ((1-cos (x)) / 2)) Vet hvordan sinx er positiv for 0 -180 ^ @ og negativt for 180-360 ^ @, vet vi at det er positivt for kv Les mer »

Svaret er ca 84 m. Dommere til diagrammet ovenfor, som er et grunnleggende diagram, så håper du kan forstå. Vi kan fortsette problemet som følger: - T = Tårn A = Punkt hvor den første observasjonen er gjort B = Punkt hvor andre observasjon er gjort AB = 230 m (gitt) Dist. A til T = d1 Dist B til T = d2 Høyde på tårnet = 'h' m C og D er poeng rett nord for A og B. D ligger også på strålen fra A til T. h (tårnens høyde) = d1 tan (21 °) = d2 tan (26 °) ----- (a) da avstandene er svært korte, AC er parallell med BD Vi kan dermed fortse Les mer »

X = 0,2pi Ditt spørsmål er cos (x-pi / 6) + cos (x + pi / 6) = sqrt3 i intervallet [0,2pi]. Vi vet fra trig identiteter som cos (A + B) = cosAcosB-sinAsinB cos (AB) = cosAcosB + sinAsinB slik at cos (x-pi / 6) = cosxcos (pi / 6) + sinxsin (pi / 6) cos (x + pi / 6) = cosxcos (pi / 6) -sinxsin (pi / 6) derfor cos (x-pi / 6) + cos (x + pi / 6) = cosxcos (pi / 6) + sinksin pi / 6) + cosxcos (pi / 6) -sinxsin (pi / 6) = 2cosxcos (pi / 6) Så vi vet nå at vi kan forenkle ligningen til 2cosxcos (pi / 6) = sqrt3 cos (pi / 6) = sqrt3 / 2 så sqrt3cosx = sqrt3 -> cosx = 1 Vi vet at i intervallet [0,2pi], co Les mer »

Se nedenfor Vi vil bruke en nøkkel trigonometrisk identitet for å løse dette problemet, som er: sin ^ 2 (theta) + cos ^ 2 (theta) = 1 Først vil vi snu sin ^ 2 (x) til noe med cosinus. Omarrangering av ovennevnte identitet gir: cos ^ 2 (theta) = 1-sin ^ 2 (theta) Vi plugger dette inn: sin ^ 2 (theta) + sin (theta) = 1 => 1 - cos ^ 2 (theta) + sin (theta) = 1 Legg også merke til at de på begge sider av ligningen vil avbryte: => synd (theta) - cos ^ 2 (theta) = 0 For det andre vil vi vende den gjenværende synden (x) noe med cosines i det. Dette er litt messiere, men vi kan også br Les mer »

Cosider trekanten: (Bildekilde: Wikipedia) du kan forholde sidene av denne trekanten i en slags "utvidet" form av Pitagoras teorem som gir: a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2-2bc * cos (alfa) b ^ 2 = a ^ 2 + c ^ 2-2ac * cos (beta) c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2-2ab * cos (gamma) Som du kan se, bruker du denne loven når trekanten din ikke har rett -vinklet en. Eksempel: Vurder den ovennevnte trekant hvor: a = 8 cm c = 10 cm beta = 60 ° derfor: b ^ 2 = a ^ 2 + c ^ 2-2ac * cos (beta) b2 2 = 8 ^ 2 + 10 ^ 2-2 * 8 * 10 * cos (60 °) men cos (60 °) = 1/2 slik: b ^ 2 = 84 og b = sqrt (84) = 9,2 cm Les mer »

Først av alt er det nyttig å si notasjonen i en trekant: Motsatt på siden a er vinkelen kalt A, Motsatt ved siden b er vinkelen kalt B, Motsatt på siden c er vinkelen kalt C. Så, den Sinus Law kan skrives: a / sinA = b / sinB = c / sinC. Denne loven er nyttig i alle tilfeller SSA og IKKE i saken SAS, der Cosinus lov skal brukes. E.G .: vi vet a, b, A, så: sinB = sinA * b / a og så B er kjent; C = 180 ° -A-B og så C er kjent; c = sinc / sinB * b Les mer »

Lengde = 5,587 inches Lengde på en bue: Lengde = (diameter) .pi. (Vinkel) / 360 diameter = radius. 2 diameter = 16 tommer Gitt vinkel = 40 grader Lengde = 16.3.142. 40/360 Lengde = 5,587 tommer Kan også beregnes ved hjelp av s = r.theta hvor r måles i radianer. 1 grad = pi / 180 radianer 40 grader = pi / 180. 40 radianer Les mer »

23.038 enheter. Lengden på buen kan beregnes som følger. "bue lengde" = "omkrets" xx ("vinkel subtended at center") / (2pi) "omkrets" = 2pir her r = 8 og vinkel subtended i midten = (11pi) / 12 rArr "bue lengde" = 2pixx8xx 11pi) / 12) / (2pi) = Avbryt (2pi) / 12) / (Avbryt (2pi)) = (8xx11pi) / 12 = (88pi) / 12 rArr "Buklengde" 23.038 " " Les mer »

For dette problemet må vi bruke Pythagorasetningen. a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 hvor a og b er lengdene på beina og c er lengden på hypotenusen. (2) ^ 2 + b ^ 2 = (24) ^ 2 b ^ 2 = (24) ^ 2- (2) ^ 2 sqrt (b2) = sqrt ((24) ^ 2- (2) ^ 2 ) b = sqrt (24) ^ 2- (2) ^ 2) b = sqrt (576-4) b = sqrt (572) b = sqrt (4 * 143) b = 2sqrt Les mer »

Lengden på buen er 4,19 (2 dp) enhet. Omkretsen av enhetssirkelen (r = 1) er 2 * pi * r = 2 * pi * 1 = 2 * pi enhet Lengden på buen subtenert ved den sentrale vinkelen på 240 ^ 0 er l_a = 2 * pi * 240/360 ~ ~ 4,19 (2 dp) enhet. [Ans] Les mer »

Vurder et linjesegment som går fra (x, 0) til (0, y) gjennom det indre hjørnet ved (4,3). Minimums lengden på dette linjesegmentet er den maksimale lengden på stigen som kan manøvreres rundt dette hjørnet. Anta at x er utenfor (4,0) med noen skaleringsfaktor, s, på 4, så x = 4 + 4s = 4 (1 + s) [se etter (1 + s) dukker opp senere som en verdi å være ut fra noe.] Ved liknende trekanter kan vi se at y = 3 (1 + 1 / s) Ved Pythagorasetningen kan vi uttrykke kvadratet av lengden av linjesegmentet som en funksjon av s L ^ 2 (s ) = 3 ^ 2 (s ^ (- 2) + 2s ^ (- 1) + 1) + 4 ^ 2 (1 + 2s Les mer »

(6 + 7sqrt3) / 6 (Er du sikker på at du ikke gikk glipp av braketter et sted? Er dette det du mente? (Sin30 + sin60 + sin90) / (cos30 + cos60 + cos90). Fordi svaret på dette er sqrt3 som synes mye finere og mer sannsynlig) sin30 = 1/2 sin60 = sqrt (3) / 2 sin90 = 1 cos30 = sqrt3 / 2 cos60 = 1/2 cos90 = 0 Nå må du følge operasjonsordningen (BIDMAS) : Brackets Indices Division Multiplikasjon Addition Subtraksjon Som du kan se, deles du før tillegg, så du må gjøre sin90 / cos30 før noe annet. sin90 / cos30 = 1 / (sqrt3 / 2) = (2sqrt3) / 3 Legg til de andre verdiene (2sqrt3) / Les mer »