Algebra

Sqrt194 = 13.93 "Kvadratroten på 169 + 25" er den samme som: sqrt (169 + 25) sqrt194 Dette kan ikke utelukkes, så den enkleste formen er: sqrt194 Eller du kan bruke kalkulatoren din til å finne verdien av denne uttrykk, som er: sqrt194 = 13.93 Les mer »

-4sqrt (10) Ved definisjon av imaginære tall: i = sqrt (-1) sqrt (-16) = 4 * sqrt (-1) = 4i sqrt (-10) = sqrt (10) * sqrt (-1) = kvadrat (-1) = (sqrt (-1)) ^ 2 = -1 så: 4i * sqrt (10) i = 4sqrt (10) * i ^ 2 = 4sqrt (10) * (-1) = -4sqrt (10) Les mer »

"rad" * "kolonne" "Matriser er multiplisert rad, multiplisert med kolonne." "Dette betyr at antall kolonner av den første matrisen må være lik antall rader i den andre matrisen," "ellers er det umulig å formere matriser." "Jeg husker at det er rad, multiplisert med kolonne ved å huske" "ordet RiCh" => "Row" * "Kolonne." Les mer »

Sqrt169 - sqrt50 - sqrt8 = 13 -7sqrt2 sqrt169 - sqrt50 - sqrt8 Det første du må gjøre er å faktor alle tallene inne i røttene. Det er å notere alle deres integer prime submultiples i rekkefølge fra minste til største. Du trenger ikke å følge den ordren eller bare bruke prim eller heltall, men denne måten er enklest fordi: a) Du har en ordre, slik at du ikke glemmer å sette flere eller ikke. B) Hvis du legger inn alle Hovednumre du vil til slutt dekke hvert nummer. Det er litt som å finne en minst vanlig felles, men du gjør det en om gangen. Så for 1 Les mer »

Svaret er 6sqrt (5) for å løse dette, du må finne ut hvilke to tall som multipliserer for å gi deg 180 og du lettere tallene, desto lettere blir det å løse. så jeg valgte 90,2. du kan ikke gjøre noe med 2, men med 90 kan du gjøre 30 * 3 nå 30 som vil være 10 * 3 nå 10 som vil bli 5,2 nå ser du og ser hvilke par du har. så du har et par 2 og et par 3, så du må multiplisere det. slik at du får 6, men du har fortsatt 5 igjen, og siden han ikke har en partner, blir han hjemme sqrt (5) HUSK ALDRI RESTANDEREN Les mer »

Sqrt (a) sqrt (b) for a, b> = 0 ... sqrt (18) + sqrt (32) = sqrt (sq) 3 ^ 2 * 2) + sqrt (4 ^ 2 * 2) = 3sqrt (2) + 4sqrt (2) = (3 + 4) sqrt (2) = 7sqrt (2) Les mer »

(3sqrt2) /x^1.5 Mens du finner kvadratroten av en brøkdel, kan du finne kvadratroten til telleren og nevneren. 18 / x ^ 3 -> sqrt18 / sqrt (x ^ 3) Deretter kan du forenkle dette ved å gjøre det til verten og bruke indeksregler. sqrt18 / sqrt (x ^ 3) = (3sqrt2) /x^1.5 Men la 1,5 som 3/2 Les mer »

190 har ingen firkantede faktorer, slik at sqrt (190) ikke forenkler. Det kan tilnærmet som: 11097222161/805077112 ~~ 13.784048752090222 Kvadratroten av 190 er det ikke-negative tallet x slik at x ^ 2 = 190. Hvis vi faktor 190 finner vi: 190 = 2 * 95 = 2 * 5 * 19 Så 190 har ingen firkantede faktorer og som et resultat er det ikke mulig å forenkle. Vi kan bruke en Newton Raphson type metode for å finne suksessivt bedre rasjonelle tilnærminger til irrasjonell tall sqrt (190). La vår første tilnærming være a_0 = 14, siden 14 ^ 2 = 196 er ganske nært. Vi kan bruke følgende Les mer »

Sqrt (196y ^ 10) = abs (14y ^ 5) sqrt (196y ^ 10) = sqrt (14 ^ 2xx (y ^ 5) ^ 2) = sqrt (14 ^ 2) xxsqrt ((y ^ 5) ^ 2) = abs (14) xxabs (y ^ 5) farge (hvit) ("XXX") ... vi bruker absolutte verdier for bare å sikre hovedrøtter) = abs (14y ^ 5) Les mer »

Svaret din lærer vil gi, avhenger av hvor du er i matematikkutdanningen. Det er ikke noe positivt eller negativt tall som er kvadratroten av -2 Hvis vi kvitterer et positivt tall, får vi et positivt svar. Hvis vi kvitterer et negativt tall, får vi fortsatt et positivt tall. Det er ingen positivt eller negativt tall (ekte tall) hvis kvadrat er negativt. Men vi vet at for positive tall a og b: sqrt (ab) = sqrta sqrtb Etter samme resonnement ville vi forvente å ha: sqrt -2 = sqrt (-1) sqrt2 Det er et problem med sqrt (-1) . Løsningen er å oppfinne et nytt tall hvis firkant er -1. Ved hjelp av det Les mer »

Vi kan løse dette ved factoring: 2025 farge (hvit) ("XXXXX") = 5xx405 farge (hvit) ("XXXXX") = 5xx5xx81 (kanskje på dette punktet gjenkjenner vi 81 = 9 ^ 2, men la oss fortsette å late som vi ikke t) farge (hvit) ("XXXXX") = 5xx5xx3xx27 farge (hvit) ("XXXXX") = 5xx5xx3xx3xx9 farge (hvit) ("XXXXX") = 5xx5xx3xx3xx3xx3 og vi har fullstendig vurdert den oppgitte verdien. Gruppere factoring i par med lik verdi: farge (hvit) ("XXXXX") = farge (rød) (5xx5) xx farge (grønn) (3xx3) xx farge (blå) ) = farge (rød) (5 ^ 2) xxfarve (grøn Les mer »

Kvadratroten på 204 er 2sqrt (51) Du må prøve å finne et perfekt kvadrat på 204. Så det er mange måter du kan komme til 204, men du prøver å finne et perfekt kvadrat på 204. Så 4 x 51 = 204. Så i huset, bør du ha sqrt (4 * 51). Så det eneste nummeret du kan ta utenfor huset er en 2. Ditt endelige svar er 2sqrt (51) Les mer »

Sqrt (20) -sqrt (45) + 2sqrt (125) = 9sqrt (5) Bruk prime faktorisering for å gjøre det lettere å finne de perfekte firkantene som kan tas ut fra det radikale skiltet. sqrt (20) -sqrt (45) + 2sqrt (125) kan faktoriseres til: sqrt (2 * 2 * 5) -sqrt (3 * 3 * 5) + 2sqrt (5 * 5 * 5) Ta deretter ut perfekte kvadrater og forenkle dem: sqrt (2 ^ 2 * 5) -sqrt (3 ^ 2 * 5) + 2sqrt (5 ^ 3) = 2sqrt (5) -3sqrt (5) + 2 * 5sqrt vilkårene sammen for å få løsningen: 2sqrt (5) -3sqrt (5) + 10sqrt (5) = 9sqrt (5) Les mer »

Regelen for å multiplisere kvadratrøtter er at sqrta * sqrtb = sqrt (ab). Det er viktig å avklare det fordi det kan være forvirrende hvis du ikke forstår at radikal multiplikasjon er akkurat som vanlig multiplikasjon. Uansett, alt vi trenger å gjøre nå, gjelder denne egenskapen: sqrt20 * sqrt5 = sqrt (20 * 5) = sqrt100 = 10 Endelig svar Les mer »

21 = 3 * 7 har ingen firkantede faktorer, så det er ikke mulig å forenkle sqrt (21) sqrt (21) ~ ~ 4.583 er et irrasjonelt tall hvis kvadrat er 21 sqrt (21) ikke et rasjonelt tall, så det kan ikke uttrykkes Som p / q for noen heltall p, q, og dens desimalutvidelse ikke gjentar. sqrt (21) ~~ 4,58257569495584000658 Det er uttrykkelig som en gjentakende fortsatt fraksjon: sqrt (21) = [4; bar (1,1,2,1,1,8)] = 4 + 1 / (1 + 1 / 1 + 1 / (2 + ...))) For å se hvordan du kan beregne dette, se http://socratic.org/questions/given-an-integer-n-is-therean-an-efficient-way-to- find-integers-pq-such-that-abs-176764 Vi k Les mer »

Sqrt (7) (sqrt (3) + sqrt (5)) ~~ 10.5 Faktur tallene for å se om det finnes noen vanlige verdier som kan trekkes ut. sqrt (21) + sqrt (35) = sqrt (7 * 3) + sqrt (7 * 5) sqrt (7) (sqrt (3) + sqrt (5)) 7, 3 og 5 er alle primtallene, så det eneste var dette kan bli tatt videre er ved å se opp verdiene ~ ~ 2,65 (1,73 + 2,24) ~ ~ 10,5 Les mer »

Sqrt (225) -sqrt (15) + sqrt (60) = 15 + sqrt (15) ~~ 18.8729833462 Hvis a, b> = 0 så sqrt (ab) = sqrt (a) sqrt (b) Derfor: sqrt ) -sqrt (15) + sqrt (60) = sqrt (15 ^ 2) -sqrt (15) + sqrt (2 ^ 2 * 15) = 15-sqrt (15) + 2sqrt (15) = 15 + sqrt ) Les mer »

1,5 15 ^ 2 = 225, så 2,25 = 225/100 = 225 / (10 ^ 2) og sqrt (2,25) = sqrt ((15 ^ 2) / (10 ^ 2)) = 15/10 = 1,5 Les mer »

2304 = farge (blå) ((2.2.2.2)). farge (grønn) ((2.2.2.2)). (3.3) 2304 = Farge (blå) ((2.2.2.2.3)). farge (grønn) ((2.2.2.2.3)) 2304 = farge (blå) ((48)). farge (grønn) ((48)) nå, sqrt (2304) = sqrt ((48). (48) = 48 Les mer »

Sqrt (3/2) + sqrt (2/3) = 5 * sqrt (6) / 6 sqrt (a / b) = sqrt (a) / sqrt (b) sqrt (3/2) + sqrt ) = sqrt (3) / sqrt (2) + sqrt (2) / sqrt (3) a / b + c / d = (a * d + c * b) / + sqrt (2/3) = (3 + 2) / sqrt (6) sqrt (3/2) + sqrt (2/3) = 5 / sqrt (6) sqrt (3/2) + sqrt ) = 5 * sqrt (6) / 6 Les mer »

2sqrt (6) Gitt: sqrt (24) Vi deler det i følgende: = sqrt (4 * 6) Nå bruker vi den radikale regelen som sier at sqrt (ab) = sqrt (a) * sqrt (b) a, b> 0. Så får vi, = sqrt (4) * sqrt (6) = 2sqrt (6) Les mer »

Sqrt (24) / sqrt (6) = pm 2 Kvadratrøtter er enklere å håndtere når du husker noen regler. Først, sqrt (x) * sqrt (y) = sqrt (x * y). For det andre, sqrt (x) / sqrt (y) = sqrt (x / y). Dette problemet gjør bruk av sistnevnte regel. Vi har sqrt (24) / sqrt (6). Dette er lik sqrt (24/6) = sqrt (4) = pm2. Vi må legge til pluss-eller-minustegnet fordi 2 ^ 2 = 4 og (-2) ^ 2 = 4. Les mer »

Sqrt (256) = 16 minst det er den positive kvadratroten -16 er også en kvadratrotte på 256. 16 ^ 2 = (-16) ^ 2 = 256 Per definisjon er den primære kvadratroten av et tall den positive kvadratroten . Uttrykket "kvadratroten" er ofte brukt til å referere til den primære (positive) roten, men det er vanligvis to røtter. sqrt (x ^ 2) = | x | Les mer »

Løsning 1: = 5/4 løsning 2: = 5/16 løsning 1: Kvadratroten på 25 over 16: = sqrt (25/16 notat: 25 = 5 ^ 2, 16 = 4 ^ 2 = sqrt / 4 ^ 2) = farge (blå) (5/4 løsning 2: Kvadratroten på 25, over 16: = sqrt25 / 16 = farge (blå) (5/16 Les mer »

Se en løsningsprosess under: Hvis spørsmålet er: Hva er sqrt (25/144)? Vi kan bruke denne regelen for radikaler for å forenkle uttrykket: sqrt (farge (rød) (a) / farge (blå) (b)) = sqrt (farge (rød) (a)) / sqrt )) sqrt (farge (rød) (25) / farge (blå) (144)) => sqrt (farge (rød) Les mer »

Sqrt (-26) * sqrt (-13) = -13sqrt (2) Hvis a, b> = 0 så sqrt (a) sqrt (b) = sqrt (ab) Hvis a <0, så sqrt (a) = i sqrt (-a), hvor jeg er den imaginære enheten. Så: sqrt (-26) * sqrt (-13) = i sqrt (26) * i sqrt (13) = i ^ 2 * sqrt (26) sqrt (13) = -1 * sqrt (26 * 13) = - sqrt (13 ^ 2 * 2) = - sqrt (13 ^ 2) sqrt (2) = -13sqrt (2) Merk at du må være forsiktig med firkantede røtter med negative tall. For eksempel: 1 = sqrt (1) = sqrt (-1 * -1)! = Sqrt (-1) * sqrt (-1) = i ^ 2 = -1 Les mer »

Y = 8 vil du få y av seg selv en side av ligningen, så trekk en 7 fra begge sider 7 + 4y = 39 trekke 7 fra begge sider = 4y = 32 divisjon begge sider med 4 for å isolere y = y = 8 Les mer »

Jeg fant: 3 / 4sqrt (3) Du kan skrive din kvadratrute som: sqrt (27) / sqrt (16) = sqrt (3 * 9) / 4 = (sqrt (9) sqrt (3)) / 4 = 3 / 4sqrt (3) Les mer »

Sqrt (27) + sqrt (75) = 8sqrt (3) Hvis a, b> = 0 så sqrt (ab) = sqrt (a) sqrt (b) sqrt (27) + sqrt (75) = sqrt * 3) + sqrt (5 ^ 2 * 3) = sqrt (3 ^ 2) sqrt (3) + sqrt (5 ^ 2) sqrt (3) = 3sqrt (3) + 5sqrt (3) = (3 + 5) sqrt (3) = 8sqrt (3) Les mer »

Sqrt (27) ^ 3 = sqrt (27 ^ 3) = sqrt (3 ^ 9) = 3 ^ (9/2) = 3 ^ 4 3 ^ (1/2) = 81sqrt (3) Bruk følgende identiteter , b, c> = 0): sqrt (a) = a ^ (1/2) (a ^ b) ^ c = a ^ (bc) a ^ (b + c) = a ^ ba ^ c Siden spørsmålet er litt tvetydig, la meg først vise at begge mulige betydninger har samme betydning: sqrt (27) ^ 3 = sqrt (27) sqrt (27) sqrt (27) = sqrt (27 * 27 * 27) = sqrt 3) Nå 27 = 3 ^ 3, så sqrt (27 ^ 3) = sqrt ((3 ^ 3) ^ 3) = sqrt (3 ^ (3 * 3)) = sqrt (3 ^ 9) Så: sqrt ^ 9) = (3 ^ 9) ^ (1/2) = 3 ^ (9 * 1/2) = 3 ^ (9/2) = 3 ^ (4 + 1/2) = 3 ^ 4 3 ^ 1/2) = 81sqrt (3) Så: sqrt (27) ^ Les mer »

Sqrt28 = sqrt (4 * 7) = 2sqrt7 sqrt28 = sqrt (4 * 7) = 2sqrt7 Les mer »

Sqrt (2) + sqrt (3) er ikke lett forenklet. Du kan beregne en omtrentlig verdi som: sqrt (2) + sqrt (3) ~ = 1.414213562 + 1.732050808 = 3.146264370 Funnily nok var jeg fascinert den andre dagen for å finne det enkleste polynomet med heltallskoeffisienter hvorav sqrt (2) + sqrt 3) er en rot. Svaret er: x ^ 4-10x ^ 2 + 1 = 0 som har røtter: sqrt (2) + sqrt (3) sqrt (2) -sqrt (3) -sqrt (2) + sqrt (3) -sqrt 2) -sqrt (3) og x ^ 4-10x ^ 2 + 1 har faktorer: (x-sqrt (2) -sqrt (3)) (x-sqrt (2) + sqrt (3)) (x + sqrt (2) -sqrt (3)) (x + sqrt (2) + sqrt (3)) Les mer »

Dette spørsmålet kan tolkes på to måter 1) sqrt2. sqrt3 2) sqrt (2.sqrt3 Løsning 1 sqrt2. sqrt3 = sqrt6 farge (blå) (ca 2,45 løsning 2: sqrt (2.sqrt3 1) finne sqrt3 = farge (blå) (1.732 2) finne 2 ganger kvadratroten av 3: 2 xx sqrt3 = 2 xx 1.732 = farge (blå) (3.464 3) kvadratroten av 3,464 = sqrt3,464 ca farge (blå) (1,86 Les mer »

Sqrt (2) ^ 1000 = sqrt (2) ^ (2xx500) = (sqrt (2) ^ 2) ^ 500 = 2 ^ 500 En omtrentlig verdi for dette ville være 10 ^ 150 siden 2 ^ 10 = 1024 ~ = 1000 = 10 ^ 3 For litt mer nøyaktighet, bruk log_10 2 ~ = 0.30103 da log_10 (2 ^ 500) = 500 log_10 2 ~ = 500 xx 0.30103 = 150.515 Så 2 ^ 500 ~ = 10 ^ 150.515 Bruk en vilkårlig presisjonskalkulator sqrt (2 ) ^ 1000 = 2 ^ 500 = 327339060789614187001318969682759915221664204604306478 94832913680961337964046745548832700923259041571508866 84127560071009217256545885393053328527589376 Les mer »

Det er 5,57 (omtrentlig) sqrt31 = 5,567764363 numerisk. Du kan akseptere at det er 5,57 Les mer »

-3 har ingen ekte kvadratroten. Den viktigste komplekse kvadratroten på -3, betegnet sqrt (-3), er lik i sqrt (3), hvor jeg er den imaginære enheten og sqrt (3) er den positive kvadratroten på 3. Det er ikke noe ekte tall som er kvadratroten av -3 siden x ^ 2> = 0 for alle x i RR. -3 har to komplekse firkantede røtter, i sqrt (3) og -i sqrt (3), hvor jeg er den imaginære enheten, omtrent kalt "kvadratroten" på -1. jeg tilfredsstiller jeg ^ 2 = -1. sqrt (3) er den positive kvadratroten på 3. -sqrt (3) er også en kvadratrot av 3, i det (-sqrt (3)) ^ 2 = 3 sqrt (-3) = i sqr Les mer »

Sqrt 3 = 1.732050808 Hvis dette er et direkte spørsmål uten å involvere bevis, løse og osv. ved hjelp av en kalkulator, vil det vise at den nøyaktige verdien av sqrt 3 = 1.732050808. Les mer »

0,2 Kvadratroten på 3,24 / 72,9 for å gjøre det enklere for deg selv, kan du begynne å forvandle det til et desimal. For å lage en brøkdel i et desimal deler du telleren med nevnen, f.eks. 1/2 = 1 // 2 = 0,5 Så for deg ville du gjøre 3.24 // 72.9 = 0.0444 ... Så nå på en kalkulator må du bare finne ut kvadratroten ... sqrt 0.0444 = APPROXIMATELY 0.2 Les mer »

(32) ^ (2/3)] ^ (1/2) = (32) ^ (2/3 * 1/2) = (32) ^ (2/3) ^ (1/3) = (2 ^ 5) ^ (1/3) = root3 (2 ^ 5) = root3 (2 ^ 3 * 2 ^ 2) = 2root3 (4) Les mer »

-sqrt2> "bruker farge (blå)" radikalloven "• farge (hvit) (x) sqrtaxxsqrtbhArrsqrt (ab) rArrsqrt32 = sqrt (16xx2) = sqrt16xxsqrt2 = 4sqrt2 rArrsqrt50 = sqrt (25xx2) = sqrt25xxsqrt2 = 5sqrt2 rArrsqrt32- sqrt50 = 4sqrt2-5sqrt2 = -sqrt2 Les mer »

Sqrt (337) ~ ~ 18.35755975 er ikke forenklet siden 337 er prime. 337 er prime - det har ingen positive faktorer bortsett fra 1 og seg selv. Som et resultat er sqrt (337) ikke forenklet. Det er et irrasjonelt tall som når kvadrert (multiplisert med seg selv) gir deg 337. Verdien er ca 18.35755975. Siden det er irrasjonelt, avsluttes desimalrepresentasjonen ikke eller gjenopprettes. Den har en fortsatt fraksjon ekspansjon som gjentar, nemlig: sqrt (337) = [18; bar (2,1,3,1,11,2,4,1,3,3,1,4,2,11, 1, 1, 1, 3 / (1 + ...)))))))) For å konstruere rasjonelle tilnærminger for sqrt (337) kan du avkorte denne fortsatte Les mer »

2sqrt (85) Jeg En negativ kvadratrot har et imaginært tall. sqrt (-1) = i sqrt (-340) = sqrt ((- 1) (340)) = sqrt (340) Jeg Skriv hovedfaktorene for 340. sqrt (340) = (sqrt (2xx2xx5xx17)) Square like terms . sqrt (2 ^ 2xx5xx17) = 2sqrt (5xx17) 5 og 17 er primære faktorer, så multipliser dem og hold dem under kvadratrotsymbolet. Legg til symbolet for et imaginært tall. 2sqrt (85) i Les mer »

Sqrt3 / 2 Gitt: sqrt (3/4). Delte inn i: = sqrt3 / sqrt4 Legg merke til hvordan sqrt4 = 2, så får vi: = sqrt3 / 2 Her tok jeg bare den viktigste kvadratroten, da det vil alltid være en negativ også, i dette tilfellet dens -sqrt3 / 2. Les mer »

Sqrt (3/5) = 0.77 => sqrt (3/5) => sqrt (3 × 2) / (5 × 2)) => sqrt (6/10) => sqrt så bruk direkte enter verdi og du får noe som 0.7745966692, det er opp til deg å bruke så mange desimaler du vil. Generelt sett betraktes mer enn 3. Men hvis du gjør det ved lang divisjon, vil jeg anbefale deg å først multiplisere dette tallet med 100 i sqrt og senere dele 10 fra resultatet. Her er hva jeg mener å si sqrt (0.6) = sqrt60 / 10 Bruk lang divisjon sqrt (60) = 7.74 .... Del med 10 og vi får 0.774 Les mer »

= 4sqrt (22) trinnvis enkelt @@ sqrt352 = sqrt (2 * 176) = sqrt (2 * 2 * 88) = sqrt (2 * 2 * 2 * 44) = sqrt (2 * 2 * 2 * 2 * 22) = sqrt (2 ^ 5 * 11) = 2 ^ 2sqrt (2 * 11) = 4sqrt (22) Les mer »

Vi starter alltid fra de indre parentesene til de ytre: -49b + 49 La oss starte fra de indre parentesene: 3 (b-4) = 3b-12 2 (5b-2) = 10b-4 Neste trinn: 3b-12 + 18 = 3b + 6 10b-4 + 3 = 10b-1 Neste: 3b + 6- (10b-1) = 3b + 6-10b + 1 = -7b + 7 Deretter: 7 (-7b + 7) = - 49b 49 Les mer »

Sqrt (35) / 6 ~~ 0.9860133 Hvis a, b> 0 så sqrt (a / b) = sqrt (a) / sqrt (b) Så i vårt tilfelle: sqrt (35/36) = sqrt (35) / sqrt (36) = sqrt (35) / 6 sqrt (35) = sqrt (5 * 7) kan ikke forenkles ettersom det ikke har noen firkantede faktorer. Det er et irrasjonelt tall, så kan ikke uttrykkes som et repeterende desimal eller forhold av hele tall. Siden 35 er av formen n ^ 2-1, tar kvadratroten en enkel form som en fortsatt brøkdel: sqrt (35) = [5; bar (1, 10)] = 5 + 1 / (1 + 1 / (10 + 1 / (1 + 1 / (10 + ...)))) Les mer »

= farge (blå) (4sqrt3 Forenkling sqrt27 ved primfaktorisering: sqrt27 = sqrt (3 * 3 * 3) = sqrt (3 ^ 2 * 3) = farge (blå) (3sqrt3 Ekspresjonen kan nå uttrykkes som sqrt3 + sqrt27 = sqrt3 + farge (blå) (3sqrt3 = farge (blå) (4sqrt3 Les mer »

Vi vet at 108 = 9 * 12 = 3 ^ 3 * 2 ^ 2, så sqrt (108) - 2sqrt (2) sqrt (3) + sqrt = sqrt (3 ^ 3 * 2 ^ 2) = 6sqrt (3) sqrt (3) + sqrt (72) - sqrt (128) + 6sqrt (3) Vi vet at 72 = 9 * 8 = 3 ^ 2 * 2 ^ 3, så sqrt (72) = sqrt (3 ^ 2 * 2 ^ 3) = 6sqrt (2) sqrt (3) + 6sqrt (2) - sqrt (128) + 6sqrt (3) Vi vet at 128 = 2 ^ 7 , så sqrt (128) = sqrt (2 ^ 6 * 2) = 8sqrt (2) sqrt (3) + 6sqrt (2) - 8sqrt (2) + 6sqrt (3) Forenkling 7sqrt (3) - 2sqrt Les mer »

3sqrt5 sqrt3sqrt15 sqrtasqrtb = sqrtab sqrt3sqrt5 = sqrt45 Faktor 45. sqrt (3xx3xx5) = sqrt (3 ^ 2xx5) sqrt (a ^ 2) = a. sqrt (3 ^ 2) = 3 sqrt (3 ^ 2xx5) = 3sqrt5 Les mer »

2 og -2 er firkantede røtter på 4. Den primære kvadratroten på 4, (betegnet sqrt4) er 2 Et tall er en kvadratrot av 4 er, når multiplisert med seg selv, er resultatet 4. I notasjon: n er en firkant roten av 4 hvis n ^ 2 = n xx n = 4 Det er to tall som vil fungere 2 xx 2 = 4 og også -2 xx -2 = 4 slik at tallene 2 og -2 er firkantede røtter på 4. Når folk snakker om kvadratroten på 4, betyr de vanligvis tallet hvis fullstendige navn er "den viktigste kvadratroten på 4. Den primære kvadratroten av et (positivt) tall er den ikke-negative kvadratroten. Symbolet kv Les mer »

Finn de to perfekte firkantede røttene nærmest 405: 20 ^ 2 = 400 21 ^ 2 = 441 Skriv en ligning ved hjelp av denne informasjonen, med punktene som ("perfekt firkantet", "kvadratroten til det perfekte firkantet"): (400, 20), (441,21) Lag en ligning ved å finne skråningen og y-int: (21-20) / (441-400) = 1/41 y = 1 / 41x + b 20 = 1/41 * 400 + bb = 10.24390 y = 0.024390x + 10.24390 Plugg inn 405 som x: y = 0.024390 * 405 + 10.24390 ~~ 20.09 Omtrent 20.09 Omtrentlig, ikke eksakt. Les mer »

Sqrt (41.7) ~~ 6.4576 sqrt (0.6781) ~~ 0.8196 sqrt (0.8) ~~ 0.89443 Gitt: Finn kvadratroten av 41.7, 0.6781 og 0.8 Hvis du bruker en kalkulator: sqrt (41.7) ~~ 6.4576 sqrt (0.6781) ~ ~ 0.8196 sqrt (0.8) ~~ 0.89443 For å finne en kvadratrot uten en kalkulator tar det litt tid. For eksempel, forhåpentligvis vet du at sqrt (36) = 6 og sqrt (49) = 7. Siden 36 <41.7 <49, vil du vite at sqrt (41.7) er mellom 6 og 7. Hvis du gjør forskjellen mellom 41,7 og 36 og 49 og 41,7, vil du se at 41,7 er nærmere 36. Dette ville bety at sqrt (41,7) er mindre enn 6,5. 6.5 ^ 2 = 42.25 6.4 ^ 2 = 40.96 Dette betyr sqrt Les mer »

Sqrt (42) ~~ 8479/1350 = 6.48bar (074) ~~ 6.4807407 42 = 2 * 3 * 7 har ingen firkantede faktorer, slik at sqrt (42) ikke kan forenkles.Det er et irrasjonelt tall mellom 6 og 7. Merk at 42 = 6 * 7 = 6 (6 + 1) er i form n (n + 1) Tall i dette skjemaet har firkantede røtter med en enkel fortsettelse av brøkdel: sqrt (n + 1)) = [n; bar (2,2n)] = n + 1 / (2 + 1 / (2n + 1 / (2 + 1 / (2n + 1 / (2 + ...)) ))) Så i vårt eksempel har vi: sqrt (42) = [6; bar (2, 12)] = 6 + 1 / (2 + 1 / (2 + ...)))))) Vi kan avkorte den fortsatte fraksjon tidlig (helst like før en av 12-årene) for å få gode rasj Les mer »

Sqrt (423/10) = 3 / 10sqrt470 sqrt (423/10) = sqrt423 / sqrt10 = sqrt (9 * 47) / sqrt10 = (sqrt (3²) * sqrt47) / sqrt10 = 3sqrt (47/10) = 3 / 10sqrt470 0 / her er vårt svar! Les mer »

X = 1/2 + -isqrt (3) / 2 Fullfør firkanten: x ^ 2-x = (x-1/2) ^ 2-1 / 4 = -1 Omorganiser for å gjøre x motivet: / 2) ^ 2-1 / 4 = -1 => (x-1/2) ^ 2 = -3 / 4 => x-1/2 = + - isqrt (3) / 2 => x = 1 / 2 + -isqrt (3) / 2 Les mer »

Legg merke til hvordan 45 har en perfekt kvadratfaktor. sqrt45 = sqrt9sqrt5 = farge (blå) (pm3sqrt5) Nå hvis du ønsket desimalt svaret, kan du estimere det. | Sqrt4 | = 2 | sqrt9 | = 3 Du kan med rimelig nøyaktighet si at: | sqrt5 | ~ ~ (5-4) / (9-4) * (3-2) +2 ~~ 2,2 ... gjør sqrt45 ~~ pm3 * 2.2 = pm6.6. I virkeligheten, | sqrt5 | ~ ~ 2.236, og sqrt45 ~ ~ pm6.708, så det er ikke så ille med et gjetning. Les mer »

4sqrt (29) Denne kvadratroten er ikke kvadratroten til et perfekt torg. Det eneste vi kan gjøre er å forenkle uttrykket. Først la oss prøve å dele med to til vi ikke lenger kan: sqrt (464) = sqrt (2 * 232) = sqrt (2 * 2 * 116) = sqrt (2 * 2 * 2 * 58) = sqrt * 2 * 2 * 29) = sqrt (16 * 29) På dette punktet kan vi ikke dele 29 lenger, fordi det er et hovednummer. Du kan dele dette uttrykket i: sqrt (16) * sqrt (29) = 4sqrt (29) Les mer »

Sqrt (4.9) ~~ 2.2136color (hvit) ("kvadratrot") eller kvadratroten på 4.9 er + - 2.2136farget (hvit) ("X") hvis du tillater negative røtter) la oss ikke komme inn i denne diskusjonen igjen) Det er egentlig ikke noen rimelig måte å bestemme dette unntatt ved å bruke en kalkulator Les mer »

Den primære kvadratroten på 50 er 5sqrt (2) (Merk at både + 5sqrt (2) og -5sqrt (2) er firkantede røtter på 50, men per definisjon er primærroten den positive). sqrt (50) = sqrt (5 ^ 2 * 2) farge (hvit) ("XXX") = sqrt (5 ^ 2) * sqrt (2) farge (hvit) ("XXX") = 5sqrt Les mer »

Kvadratroten på 5 kan ikke forenkles far enn den allerede er, så her er sqrt5 til ti desimaler: sqrt5 ~~ 2.2360679775 ... Les mer »

11x ^ 2 + 20 15x ^ 2 + 1- [4 (x ^ 2-6) +5] 15x ^ 2 + 1- [4x ^ 2-24 + 5] 15x ^ 2 + 1-4x ^ 2 + 24- 5] 11x ^ 2 + 20 Les mer »

Se forklaring. sqrt (50) + sqrt (8) = sqrt (2 * 25) + sqrt (2 * 4) = 5sqrt (2) + 2sqrt (2) = 7sqrt (2) Les mer »

Spørsmålet kan tolkes på to måter: 1. sqrt50 * sqrt2 2. sqrt (50 * sqrt2) Løsning for 1) sqrt50 * sqrt 2 = sqrt (50 * 2) = sqrt (100) = farge (grønn) for 2) kvadratroten av 2: sqrt 2 = 1.414 50 ganger sqrt2 = 50 xx 1.414 = 70.7 kvadratrott av 50sqrt2: sqrt70.7 farge (grønn) (ca8.41 Les mer »

Sqrt (-50) * sqrt (-10) = -10sqrt (5) Dette er litt vanskelig, siden sqrt (a) sqrt (b) = sqrt (ab) er bare generelt sant for a, b> = 0. Hvis du trodde det holdt for negative tall også da ville du ha falske "proofs" som: 1 = sqrt (1) = sqrt (-1 * -1) = sqrt (-1) sqrt (-1) = -1 I stedet bruker du Definisjon av den primære kvadratroten av et negativt tall: sqrt (-n) = i sqrt (n) for n> = 0, der jeg er 'kvadratroten av -1'. Jeg føler meg litt ubehagelig, selv når jeg skriver det: Det er to firkantede røtter på -1. Hvis du ringer en av dem, så er den andre -i. De er ikk Les mer »

Omtrent 22956 Siden 527 er ikke et perfekt torg, kan du ikke faktor det for å finne ut kvadratroten. Du må bruke et radikalt diagram eller en kalkulator for å finne et omtrentlig svar som det er irrasjonelt. Du kan også gjøre dette for hånd, men det ville være veldig kjedelig og utsatt for feil. Prøv denne lenken hvis du virkelig vil lære metoden. http://xlinux.nist.gov/dads/HTML/squareRoot.html + -sqrt527 ~~ 22.956 Les mer »

Sqrt (543) ~~ 23.30236 Hovedfaktorisering av 543 er: 543 = 3 * 181 Siden det ikke har noen firkantede faktorer større enn 1, kan kvadratroten på 543 ikke forenkles. Det er et irrasjonelt tall mellom 23 = sqrt (529) og 24 = sqrt 576. Linjært interpolerende, vi kan omtrentlige: sqrt (543) ~~ 23+ (543-529) / (576-529) = 23 14/47 ~ ~ 23.3 For mer nøyaktighet, la p_0 / q_0 = 233/10 og iterate ved hjelp av formlene: {(p_ (i + 1) = p_i ^ 2 + 543 q_i ^ 2), (q_ (i + 1) = 2p_iq_i): } Så: {(p_1 = p_0 ^ 2 + 543 q_0 ^ 2 = 233 ^ 2 + 543 * 10 ^ 2 = 54289 + 54300 = 108589), (q_1 = 2 p_0 q_0 = 2 * 233 * 10 = 4660): Les mer »

Sqrt (550) = 5sqrt (22) 550 faktoriserer som: 550 = 2 * 5 ^ 2 * 11 = 5 ^ 2 * 22 Så finner vi: sqrt (550) = sqrt (5 ^ 2 * 22) = sqrt 2) sqrt (22) = 5sqrt (22) farge (hvit) () Fotnote Jeg misliker litt uttrykket "kvadratroten til ..." siden hvert ikke-nullnummer har to firkantede røtter, motsatt til hverandre. Symbolet sqrt brukes til å betegne den primære kvadratroten, som i tilfelle av reelle kvadratrøtter er den positive. Den ikke-primære kvadratroten blir deretter betegnet av -sqrt. Les mer »

Sqrt (5) / sqrt (3) eller sqrt (3) / 3 (3) / sqrt (3) = sqrt (3) / 3 Les mer »

7sqrt5 + 5sqrt2 Det er sqrt5 xx (7 + sqrt10) Multipliser dem sqrt (5) xx 7 + sqrt (5) xx sqrt (10) = 7sqrt (5) + sqrt (50) Du vet at sqrt50 kan forenkles som sqrt 50) = sqrt (25 * 2) = sqrt (5 ^ 2 * 2) = 5 * sqrt (2) Svaret vil således være sqrt (5) * (7 + sqrt (10)) = 7sqrt (5) + 5sqrt (2) Les mer »

= farge (blå) (3sqrt5 Forenkling sqrt20 ved primærfaktorisering: sqrt20 = sqrt (2 ^ 2 * 5) = farge (blå) (2sqrt5 Ekspresjonen kan nå skrives som sqrt 5 + sqrt20 = sqrt5 + farge (blå) (2sqrt5 sqrt5 + 2sqrt5 = farge (blå) (3sqrt5 Les mer »

Sqrt (5) * sqrt (10) = 5sqrt (2) (antar bare primære røtter, ellers -5sqrt (2) er et sekundært svar) sqrt (5) * farge (rød) ("XXX") = sqrt (5) * farge (rød) (sqrt (5) * sqrt (2)) farge (hvit) ) * sqrt (2) farge (hvit) ("XXX") = farge (blå) (5) sqrt (2) Les mer »

Hva er: sqrt (5) xx sqrt (35)? Bruk denne regelen for radikaler til å kombinere betingelsene: sqrt (farge (rød) (a)) * sqrt (farge (blå) (b)) = sqrt (farge (rød) (a) * farge (blå) (b)) sqrt (farge (rød) (5)) * farge (blå) (35)) => sqrt (farge (rød) kan omskrive termen under radikal som: sqrt (25 * 7) Bruk denne regelen for radikaler for å forenkle uttrykket: sqrt (farge (rød) (a) * farge (blå) (b)) = sqrt rød) (a)) * sqrt (farge (blå) (b)) sqrt (farge (rød) (25) xx farge (blå) (7)) => sqrt farge (blå) (7)) => 5 xx sqrt (7) => 5sqrt Les mer »

Sqrt (5) xxsqrt (60) = 10sqrt (3) farge (rød) (sqrt (5)) xxcolor (blå) (sqrt (60)) farge (hvit) ("XXX") = farge (rød) 5)) xxcolor (blå) (sqrt (2 ^ 2xx5xx3)) farge (hvit) (XXX) = farge (rød) (sqrt (5)) xxcolor (blå) (2xxsqrt (5) xxsqrt (XXX) = Farge (rød) (sqrt (5)) xxcolor (blå) (sqrt (5)) xx2sqrt (3) Farge (hvit) (XXX) = 5xx2sqrt (3) Farge ) ( "XXX") = 10sqrt (3) Les mer »

Sqrt6 ~~ 2,45 sqrt6 ~~ 2,45 6 er ikke et perfekt firkant, så dets kvadratrote er irrasjonell, derfor kan desimalformen kun estimeres. Les mer »

25 sqrt625 = sqrt (25 * 25) = sqrt (25 ^ 2) = 25 La oss heller ikke glemme at -25 fungerer også! sqrt625 = + -25 Les mer »

Sqrt (a / b) = sqrta / sqrtb Derfor sqrt (64/100) = sqrt64 / sqrt 100 = 8 / 10 = farge (grønn) (4/5 PS: -4/5 kan også være kvadratroten av sqrt (64/100, men etter konvensjon velger vi bare den positive verdien Les mer »

0,7155417528 (64/125) = 0,512 sqrt (0,512) = 0,7155417528 med 2 signifikante tall = 0,72 med 3 signifikante tall = 0,716 Les mer »

Sqrt (64 x x 2) = sqrt ((8 + x) (8-x)) sqrt (64x ^ 2) = 8x Bruk regelen for forskjell på to rutene, vi kan skrive dette som sqrt (64-x ^ 2) = sqrt (8 + x) (8-x)) Hvis det opprinnelige spørsmålet måtte være sqrt (64x ^ 2), så etter lover av vekter, ville dette være lik sqrt64 * sqrt (x ^ 2) = 8x Les mer »

67 er en prime, og kan ikke bli fakturert ...... ......... og dermed 67 ^ (1/2) = + -sqrt67. Les mer »

21sqrt2 + 6sqrt6, eller 3 (7sqrt2 + 2sqrt6) kvadratroten av 6 kan skrives som sqrt6. 7 multiplisert med kvadratroten på 3 kan skrives som 7sqrt3. 6 lagt til 7 multiplisert med kvadratroten på 3 kan skrives som 7sqrt3 + 6 derfor er kvadratroten av 6 * (7 multiplisert med kvadratroten av 3) + 6) skrevet som sqrt6 (7sqrt3 + 6). å løse sqrt6 (7sqrt3 + 6), multipliser de to uttrykkene i braketten separat med uttrykket utenfor braketten. sqrt6 * 7sqrt3 = 7 * (sqrt6 * sqrt3) = 7 sqrt18 sqrt18 = sqrt9 * sqrt2 = 3 * sqrt2 7 * sqrt18 = 7 * 3 * sqrt2 = 21 * sqrt2 sqrt6 * 7sqrt3 = 21sqrt2 sqrt6 * 6 = 6sqrt6 sqrt6 ( Les mer »

Kvadratroten pf et tall kan forenkles bare hvis tallet er delbart med et perfekt firkant (annet enn 1). sqrt12 kan forenkles fordi 12 er delt med 4 - et perfekt firkant. sqrt12 = sqrt (4xx3) = sqrt4xxsqrt3 = 2sqrt3 sqrt250 kan forenkles fordi 250 er delbart med 25 sqrt250 = sqrt (25xx10) = sqrt25xxsqrt10 = 5sqrt10 Men 6 er ikke delelig med et perfekt firkant, slik at sqrt6 ikke kan forenkles videre. Les mer »

6sqrt2 Kvadratroten av 6 er skrevet som: farge (rød) sqrt6 og kvadratroten på 12 er skrevet som: farge (rød) sqrt12 Så er kvadratroten på 6 ganger kvadratroten på 12 skrevet som: farge (rød ) (sqrt6 * sqrt12) Dette kan også skrives som: farge (rød) (sqrt (6 * 12)) Vi vet at 12 = 6 * 2 Så kan vi skrive det som: farge (rød) 6 * 2)) rarr sqrt (36 * 2) rarrcolor (blå) (6sqrt2) Les mer »

Sqrt (70) ~~ 8.3666 (og -8.366 hvis du tillater annet enn primærroten) Uttrykt i primfaktorer farge (hvit) (XXX) 70 = 2xx5xx7 Derfor har den ingen firkanter som faktorer Den eneste enkle måten å evaluere sqrt (70) er å bruke en kalkulator (eller lignende teknologi) Les mer »

10sqrt (7) larr "Exakt svar" 26.457513 ... -> 26.46 Omtrentlig svar på 2 desimaler Før vi begynner å merke seg at 7 er et hovednummer. Du må lete etter kvadratiske verdier som du kan "ta utenfor" roten. Skriv 700 som 7xx100 Ikke at 100 er det samme som 4xx25 -> 2 ^ 2xx5 ^ 2 gir: sqrt (700) = sqrt (7xx2 ^ 2xx5 ^ 2) farge (hvit) ("dddddddd") 2xx5xxsqrt (7) farge ) ("dddddddd") 10sqrt (7) larr "Exakt svar" Les mer »

84-Skriv ned faktorene i 7056 og se om de deler det samme med valgene. - Hvis du for eksempel ser 83 og 85, kan du fortelle at det ikke er noen faktor på 83 eller 5 i 7056 siden de er hovednummer og eliminere dem. - På dette tidspunktet bekrefter du en ved å multiplisere 84xx84 for å verifisere. Kontroller: 84xx84 = 7056 Les mer »

Den positive kvadratroten er 27 og den negative en -27. Først finner du hovedfaktorisering av 729: farge (hvit) (000) 729 farge (hvit) (000) "/" farge (hvit) 243 farge (hvit) (00000) "/" Farge (hvit) (0) "" Farge (hvit) (000000) "/" farge (hvit) (000000) 3 farger (hvit) (000) 27 farger (hvit) (000000000) "/" Farge hvit) (0000) 3 farger (hvit) (000) 3 Så: 729 = 3 ^ 6 Derfor: sqrt (729) = sqrt (3 ^ 6) = 3 ^ 3 = 27 Dette er den positive kvadratroten. 729 har også en negativ kvadratrode -27 Les mer »

X 1 Flytt over konstanter til en side, 5x 5 Del med 5 på begge sider, x 1 Les mer »

Hvis du ikke er sikker på faktorene, bruk en faktor tree 16sqrt (3) Gitt: "" sqrt (768) sqrt (768) = sqrt (2 ^ 2xx2 ^ 2xx2 ^ 2xx2 ^ 2xx3) = 2xx2xx2xx2xxsqrt (3) = 16sqrt ) Les mer »

28-Skriv ned faktorene i 784 og og se om de deler det samme med valgene. - Hvis du for eksempel ser 27 og 29, kan du fortelle at det ikke er noen faktor på 27 eller 29 i 576 siden de er primallummer og eliminerer dem. - På dette tidspunktet bekrefter du en ved å multiplisere 28xx28 for å verifisere. Kontroller: 28xx28 = 784 Les mer »

89 Hva er den største perfekte firkanten mindre enn 7921? er 64. Kvadratroten begynner med en 8 (sqrt (64)) 1) Subtraher 6400 fra 7921 og du får 1521. 2) Ta 8 multipliser den med 20 og legg til finn den største tallstangen (16n) xxn mindre eller lik enn 1521. 169xx9 er nøyaktig 9 3) så løsningen er 89 Les mer »

Sqrt119 / 17 ~~ 0.641688947 Vi blir bedt om å forenkle sqrt7 / sqrt17 sqrt7 / sqrt17 = sqrt7 / sqrt17 * sqrt17 / sqrt17 = (sqrt7sqrt17) / 17 = sqrt (7 * 17) / 17 = sqrt119 / 17 Er dette svar enklere enn original spørsmål? Ikke egentlig. Men når radikaler vises i nevnen av en brøkdel, er det vanlig praksis å "rasjonalisere nevnen". Det vil si å endre uttrykket på en slik måte at nevneren bare inneholder rasjonelle tall. Les mer »

Sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) Det første vi kan gjøre er å avbryte røttene på de med de samme kreftene. Siden: sqrt (x ^ 2) = x og sqrt (x ^ 4) = x ^ 2 for et hvilket som helst tall, kan vi bare si at sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + sqrt (7 ^ 3) + 49 + sqrt (7 ^ 5) Nå kan 7 ^ 3 omskrives som 7 ^ 2 * 7, og at 7 ^ 2 kan komme seg ut av roten! Det samme gjelder 7 ^ 5, men det er omskrevet som 7 ^ 4 * 7 sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + 7sqrt (7) + 49 + 4 Les mer »

Sqrt (80) = 4sqrt5 farge (hvit) (sqrt (80)) ~ ~ 8.944 Ved egenskapene til firkantede røtter: sqrt (80) = sqrt (4 xx 20) farge (hvit) (sqrt (80)) = sqrt 4 xx 4 xx 5) farge (hvit) (sqrt (80)) = 4sqrt5 Et omtrentlig desimalsvar er 8.944. Les mer »

2/3 Vi vil sqrt (8/18) Husker at sqrt (a / b) = sqrta / sqrtb, vi får sqrt8 / sqrt18 Vi må forenkle disse røttene. sqrt8 = sqrt (4 * 2) = sqrt4sqrt2 = 2sqrt2 sqrt (18) = sqrt (9 * 2) = sqrt9sqrt2 = 3sqrt2 Så har vi da (2cancelsqrt2) / (3cancelsqrt2) = 2/3 Les mer »

10> sqrt82> 9, sqrt82 ~~ 9,0554 x_ "n + 1" = 1/2 (x_ "n" + S / x_ "n") -> sqrtS for n -> oo S er nummeret du er aproxximating sin sqaure rot. I dette tilfellet S = 82 Heres hva dette betyr og hvordan det brukes: Først, ta gjetning, hva kan kvadratroten på 82 være? kvadratroten på 81 er 9, så det må være sligthly høyere enn 9 riktig? Vårt gjetning vil være x_ "0", la oss si 9.2, x_ "0" = 9.2 Sett inn 9.2 som "x" i formelen vil gi oss x_ "0 + 1" = x_ "1" Dette blir det neste nummeret v Les mer »

+ -2sqrt21 Vi kan bryte ned sqrt84 i følgende: sqrt4 * sqrt21 Vi kan gjøre dette på grunn av egenskapen sqrt (ab) = sqrta * sqrtb Hvor vi kan skille radikalet inn i produktet av kvadratroten av dens faktorer. 21 og 4 er faktorer på 84. I sqrt4 * sqrt21 kan vi forenkle å få: + -2sqrt21 * MERK: Grunnen til at vi har en + -ign er fordi kvadratroten på 4 kan være positiv eller negativ 2. sqrt21 har ingen perfekt kvadrater som faktorer, så dette er det mest vi kan forenkle dette uttrykket. Les mer »

Noen tall mellom 9 og 10. sqrt83 er et irrasjonelt tall. Du vil ikke kunne forenkle det heller heller, siden det ikke har noen perfekte firkantede faktorer.Du vil imidlertid kunne fortelle mellom hvilke to tall det ligger i. 9 ^ 2 er 81 og 10 ^ 2 er 100. Derfor kan du si at et bestemt tall mellom 9 og 10 er 83 når det er kvadret. Hvis du leter etter et eksakt svar, så blir det 9.11043357914 ... (jeg fikk det ved å bruke en kalkulator). Les mer »

(Sqs 5 + sqrt 2) = 1:. = Sqrt8 / (sqrt 5-sqrt 2) xx (sqrt) 5 + sqrt 2) / (sqrt5 + sqrt 2) (sqrt8 (sqrt5 + sqrt2)) / ((sqrt5-sqrt2) (sqrt5 + sqrt2)):. = (Sqrt 8 :. = (sqrt 8 sqrt 5 + sqrt 8 sqrt 2) / 3:. = (sqrt (8 * 5) + sqrt (8 * 2)) / 3:. = (sqrt (2 * 2 * 2 * 5) +4) / 3:. = (2) = sqrt2 * sqrt2 = 2:. sqrt (2 * 5) +4) / 3:. = (2 sqrt10 + 4) / 3 Les mer »

Kvadratroten på 89 er et tall som når kvadratisk gir 89. sqrt (89) ~ ~ 9.434 Siden 89 er prime, kan sqrt (89) ikke forenkles. Du kan tilnærme det ved hjelp av en Newton Raphson-metode. Jeg liker å reformulere det litt som følger: La n = 89 være nummeret du vil ha kvadratroten til. Velg p_0 = 19, q_0 = 2 slik at p_0 / q_0 er en rimelig rasjonell tilnærming. Jeg valgte disse spesifikke verdiene siden 89 er omtrent halvveis mellom 9 ^ 2 = 81 og 10 ^ 2 = 100. Iterat ved bruk av formlene: p_ (i + 1) = p_i ^ 2 + n q_i ^ 2 q_ (i + 1) = 2 p_i q_i Dette vil gi en bedre rasjonell tilnærming. S Les mer »