Algebra

Se en løsningsprosess under: Vi kan omskrive uttrykket: sqrt (8) xx sqrt (20) ved å bruke følgende regel for radikaler: sqrt (farge (rød) (a)) * sqrt (farge (blå) (b)) = sqrt (farge (rød) (a) * farge (blå) (b)) sqrt (farge (rød) (8)) * sqrt * farge (blå) (20)) => sqrt (160) Nå kan vi bruke denne regelen for radikaler for å forenkle radikalet: sqrt (farge (rød) (a) * farge (blå) (b)) = sqrt farge (rød) (a)) * sqrt (farge (blå) (b)) sqrt (160) => sqrt ) (16)) * sqrt (farge (blå) (10)) => 4sqrt (10) Les mer »

3 Kvadratroten av 9: farge (rød) sqrt9 = farge (blå) 3 Kvadratroten av noe ekte tall er det unike positive tallet som når kvadrert (multiplisert med seg selv) gir deg det riktige tallet. 3 er kvadratroten på 9 fordi 3 * 3 = 9 Les mer »

Sqrt (90) = 3sqrt (10) For å forenkle sqrt (90) er målet å finne tall hvis produkt gir resultatet av 90, samt samle parpar for å danne vår forenklede radikale form. I vårt tilfelle kan vi begynne på følgende måte: 90 -> (30 * 3) 30 -> (10 * 3) ... * ... 3 10 -> (5 * 2) ...... * ... underbrace (3 * 3) _ (par) Siden vi ikke har tall vi kunne videre dele som gir et nummer annet enn 1, stopper vi her og samler våre tall. Et par tall teller som ett tall, nemlig selve 3. Dermed kan vi nå skrive sqrt (90) = 3sqrt (5 * 2) = 3sqrt (10) Flere eksempler: (1) sqrt (30) 30 Les mer »

Sqrt (90) = 3sqrt (10) ~~ 1039681/109592 ~~ 9.48683298051 sqrt (90) = sqrt (3 ^ 2 * 10) = 3sqrt (10) er et irrasjonelt tall et sted mellom sqrt (81) = 9 og sqrt 100) = 10. Faktisk, siden 90 = 9 * 10 er av formen n (n + 1), har den en regelmessig fortsatt fraksjon utvidelse av skjemaet [n; bar (2,2n)]: sqrt (90) = [9; bar (2,18)] = 9 + 1 / (2 + 1 / (18 + 1 / (2 + 1 / (18 + 1 / (2 + 1 / (18 + ...)))) )) En morsom måte å finne rasjonelle tilnærminger på, er å bruke en heltallsekvens definert av en lineær tilbakevending. Vurder den kvadratiske ligningen med nuller 19 + 2sqrt (90) og 19-2sqrt (90): Les mer »

Forutsatt at vi bare arbeider med primære (positive) firkantede røtter: sqrt (90) -sqrt (10) = 2sqrt (10 sqrt (90) farge (hvit) ("XX") = sqrt (3 ^ 2xx10) (XX) = sqrt (3 ^ 2) * sqrt (10) farge (hvit) ("XX") = 3sqrt (10) sqrt (90) -sqrt (3 * sqrt (10)) - (1 * sqrt (10)) farge (hvit) ("XX") = 2 * sqrt (10) Hvis vi godtar både positive og negative verdier for kvadratrøttene, inkluderer mulige løsninger: 4sqrt (10), -2sqrt (10) og -4sqrt (10) Les mer »

Sqrt (9 ^ (16x ^ 2)) = 9 ^ (8x ^ 2) = 43,046,721 ^ (x ^ 2) (forutsatt at du bare vil ha den primære kvadratroten) Siden b ^ (2m) = (b ^ m) ^ 2 sqrt (9 ^ (16x ^ 2)) = sqrt (9 ^ (8x ^ 2)) 2) farge (hvit) ("XXX") = 9 ^ (8x ^ 2) ) = (9 ^ 8) ^ (x ^ 2) farge (hvit) ("XXX") = 43.046.721 ^ (x ^ 2) Les mer »

Sqrt (98) = 7 sqrt (2) ~~ 9.89949493661166534161 Hvis a, b> = 0 så sqrt (ab) = sqrt (a) sqrt (b) Så sqrt (98) = sqrt (7 ^ 2 * 2) = sqrt (7 ^ 2) sqrt (2) = 7sqrt (2) sqrt (98) er irrasjonell, slik at desimalvisningen ikke avsluttes eller gjentas. Det kan uttrykkes som en gjentakende fortsatt fraksjon: sqrt (98) = [9; bar (1,8,1,18)] = 9 + 1 / (1 + 1 / (8 + 1 / (1 + 1 / 18 + ...)))) Les mer »

987 = 3 * 7 * 47 har ingen firkantede faktorer, slik at sqrt (987) ikke kan forenkles. sqrt (987) er et irrasjonelt tall hvis kvadrat er 987 sqrt (987) ~~ 31.417 Til felles med alle irrasjonelle firkantede røtter, kan sqrt (987) ikke uttrykkes som et repeterende desimal, men det kan uttrykkes som en gjentakende fortsatt fraksjon. .. sqrt (987) = [31; bar (2,2,2,62)] = 31 + 1 / (2 + 1 / (2 + 1 / (2 + 1 / (62 + 1 / ...) )))) Vi kan bruke denne fortsatte fraksjonen til å gi oss en tilnærming ved å avkorte den like før den gjentar ... sqrt (987) ~~ [31; 2,2,2] = 31 + 1 / (2 + 1 / 2 + 1/2)) = 31 + 1 / ( Les mer »

11 * sqrt (2) -2 * sqrt (6) sqrt (98) = sqrt (2 * 49) = sqrt (2) * 7 sqrt (24) = sqrt (6 * 4) = 2sqrt ) = sqrt (2 * 16) = 4 * sqrt (2) Les mer »

Sqrt (ax ^ 2 + bx + c) = sqrt a "" x + sqrt c, så lenge a og c ikke er negative, og b = + - 2sqrt (ac). Hvis øksa ^ 2 + bx + c er et perfekt firkant, så er kvadratroten px + q for noen p og q (i form av a, b, c). økse ^ 2 + bx + c = (px + q) ^ 2 farge (hvit) (økse ^ 2 + bx + c) = p ^ 2 "" x ^ 2 + 2pq "" x + q ^ 2 Så hvis vi er gitt a, b og c, vi trenger p og q slik at p ^ 2 = a, 2pq = b og q ^ 2 = c. Dermed er p = + - sqrt a, q = + - sqrt c og 2pq = b. Men vent, siden p = + -sqrta og q = + - sqrtc må det være at 2pq er lik + -2sqrt (ac) også, så Les mer »

Sqrt ((x / 2) - ((2y) / 3)) Måten spørsmålet er formulert, må vi først finne forskjellen mellom de to begrepene før de tar kvadratroten. Halvdelen av et tall kan representeres som en variabel (i dette tilfellet x) delt med 2: x / 2 To tredjedeler av et annet tall kan representeres som en annen variabel (i dette tilfellet y) multiplisert med 2 og delt med 3: 2y / 3 Deretter trekker vi andre termen fra første termen for å finne forskjellen: x / 2 - (2y) / 3 Nå er alt vi trenger å gjøre er å sette hele uttrykket under et radikalt symbol for å få plassen roo Les mer »

Sqrt (2) / 2 (sqrt (x ^ 2-y ^ 2) + sqrt (y ^ 2-z ^ 2) + sqrt (z ^ 2-x ^ 2)) ga minst to av følgende hold: x ^ 2> = y ^ 2 "" y ^ 2> = z ^ 2 "" z ^ 2> = x ^ 2 Merk at: (x ^ 2-y ^ 2) + (y ^ 2-z ^ 2) + (x ^ 2)) - farge (rød) (farge (svart) (x ^ 2))) - farge (rød) lilla) (avbryt (farge (sort) (y ^ 2))) - farge (purpur) (avbryt (farge (sort) (y ^ 2))) + farge (fiolett) (avbryt (farge (sort) (z ^ 2))) - farge (violet) (avbryt (farge (svart) (z ^ 2))) = 0 Så la oss se hva som skjer når vi kvadrat: sqrt (x ^ 2-y ^ 2) + sqrt 2-z ^ 2) + sqrt (z ^ 2-x ^ 2) som de kvadrede betingels Les mer »

Sqrt (125/80) = 5/4 sqrt (125/80) Hverken 125 eller 80 er perfekte firkanter. Men de har en felles faktor på 5. Forenkle. sqrt (125/80) = sqrt ((125div5) / (180div5)) = sqrt (25/16) = 5/4 Les mer »

= sqrt6 / 3 ~~ 0.816 = sqrt (sqrt (32/72)) = sqrt (sqrt (4/9)) = (sqrt (sqrt (4))) / (sqrt (sqrt (9))) = sqrt2 / sqrt3 rasjonaliser nevneren: = sqrt2 / sqrt3 * sqrt3 / sqrt3 = sqrt6 / 3 ~ ~ 0.816 Les mer »

Kvadratroten er lik x + 2. Først, faktor uttrykket under radikal: farge (hvit) = sqrt (x ^ 2 + 4x + 4) = sqrt (x ^ 2 + 2x + 2x + 4) = sqrt (farge (rød) x (x + 2) + 2x + 4) = sqrt (farge (rød) x (farge) (blå) 2 (x + 2)) = sqrt )) = sqrt ((x + 2) ^ 2) = x + 2 Det er forenkling. Håper dette hjalp! Les mer »

Sqrt (x ^ 12) = x ^ 6 (eller muligens -x ^ 6 hvis du vil inkludere den ikke-primære kvadratroten) Generelt (b ^ a) ^ c = b ^ (ca) Så (x ^ 6) ^ 2 = x ^ (2xx6) = x ^ 12 eller reversert x ^ 12 = (x ^ 6) ^ 2 Derfor sqrt (x ^ 12) = sqrt ((x ^ 6) ^ 2) = x ^ 6 Les mer »

Se en løsningsprosess nedenfor: Skriv om igjen uttrykket som: sqrt (x ^ 3) => sqrt (x ^ 2 * x) Bruk deretter denne radregelenrad for å forenkle uttrykket: sqrt (farge (rød) (a) * farge (blå) (b)) = sqrt (farge (rød) (a)) * sqrt (farge (blå) (b)) sqrt (farge (rød) (x ^ 2) * farge (blå) => sqrt (farge (rød) (x ^ 2)) * sqrt (farge (blå) (x)) => farge (rød) Les mer »

Sqrt (x x 6) / 27) = sqrt (3) / 9 abs (x ^ 3) Hvis a, b> = 0 så sqrt (ab) = sqrt (a) sqrt (b) og sqrt ) = sqrt (a) / sqrt (b) sqrt ((x ^ 6) / 27) = sqrt ((3x ^ 6) / 81) = (sqrt (x ^ 6) sqrt (3)) / sqrt = (abs (x ^ 3) sqrt (3)) / 9 = sqrt (3) / 9 abs (x ^ 3) Merk abs (x ^ 3), ikke x ^ 3. Hvis x <0 deretter x ^ 3 <0, men sqrt (x ^ 6)> 0 siden sqrt betegner den positive kvadratroten. Les mer »

Ved å finne ekstremum og de to x-avlyser. Og plotte dem. Dette er en parabola. Og en måte å tegne Parabolas er å finne tre strategiske poeng: farge (rød) (1)) Ekstremum: Og ekstremt oppstår når hellingen er null. Så løser vi til ligning f '(x) = 0 => - (x-2) * 1- (x + 5) * 1 = 0 => - 2x-3 = 0 => x = -3 / 2 Neste plugg inn x = -3 / 2 til f (x) for å få verdien av yy = f (3/2) = - (- 3 / 2-2) (- 3/2 + 5) = (7/2) (7/2) = 49/4 Så ekstremt er (-3 / 2,49 / 4) farge (rød) (2)) Røttene (x-intercept): Vi løser ligningen f (x) = 0 => - (x-2) ( Les mer »

Sqrt (6) ~ ~ 2.449 til 3 desimaler ~ ~ betyr "omtrentlig" Ikke det 2xx2 = 4 larr "mindre enn 6" Merk at 3xx3 = 9 larr "større enn 6" Så vi vet at det er mellom 2 og 3 i Faktisk er det farge (grønn) (2.449) farge (rød) (48974278 ......) der punktene på slutten betyr at tallene fortsetter å gå for alltid. Som tallene fortsetter for alltid og ikke gjenta. Det er det som kalles et irrasjonelt nummer. Så du må bestemme deg for å slutte å skrive dem på et tidspunkt, og jeg velger å stoppe med 3 desimaler (den grønne). Som den fjer Les mer »

0,02 Det kan bidra til å skrive tallet i vitenskapelig notasjon: 0.0004 = 4 * 10 ^ -4 Kvadratroten av et produkt er produktet av kvadratrøttene: sqrt (4 * 10 ^ -4) = sqrt (4) * sqrt (10 ^ {- 4}) Nå er sqrt (4) lett 2. Som for eksponentiell del er kvadratroten den samme som å gi eksponent 1/2: sqrt (10 ^ {- 4}) = (10 ^ {- 4}) ^ {1/2} Bruk nå egenskapen (a ^ b) ^ c = a ^ {bc} for å få (10 ^ {- 4}) ^ {1/2} = 10 ^ {- 4/2} = 10 ^ {- 2} Så svaret er 2 * 10 ^ {- 2}, eller hvis du foretrekker 0,02 Les mer »

2x + y + 2 = 0 Standardligning for en linje som har en skråning på m og passerer gjennom (x_1, y_1) er (y-y_1) = m (x-x_1). Derfor er ligningslinjen med helling m = -2 og passerer gjennom (-3,4) (y-4) = (- 2) × (x - (- 3)) eller (y-4) = (- 2 ) × (x + 3) eller y-4 = -2x-6 eller 2x + y-4 + 6 = 0 eller 2x + y + 2 = 0 Les mer »

2x-y = -12> "ligningen av en linje i" farge (blå) "standardform" er. farge (hvit) (2/2) farge (svart) (Aks + By = C) farge (hvit) (2/2) |)) hvor A er et positivt heltall og B, C er heltall. "finn ligningen først i" farge (blå) "punkt-skråform" • y-y_1 = m (x-x_1) hvor m representerer skråningen og (x_1, y_1) "et punkt på linjen" "her" m = 2 "og" (x_1, y_1) = (- 2,8) rArry-8 = 2 (x + 2) larrcolor (rød) "i punktskråning form" "omarrangere til standardformular" y-8 = 2x + 4 y-2x = 4 + 8 rArr-2x Les mer »

Standardformularen er: x = 1 / 12y ^ 2 + 14 / 12y + 145/12 Fordi direktoren er en vertikal linje, x = 5, er vertexformen for parabolas ligning: x = 1 / (4f) ) ^ 2 + h "[1]" hvor (h, k) er toppunktet og f er den signerte horisontale avstanden fra toppunktet til fokuset. Vi vet at y-koordinaten, k, av toppunktet er den samme som y-koordinatet til fokuset: k = -7 Substitutt -7 for k inn i ligning [1]: x = 1 / (4f) (y - 7 ) ^ 2 + h "[2]" Vi vet at x-koordinatet til vertexet er midtpunktet mellom fokusets x koordinat og x-koordinaten: h = (x_ "fokus" + x_ "directrix") / 2 h = (11 + 5) / 2 Les mer »

X = 1 / 8y ^ 2 Vær oppmerksom på at directrixen er en vertikal linje, derfor er vertexformen av ligningen x: a (yk) ^ 2 + h "[1]" hvor (h, k) er toppunktet og ligningen til directrixen er x = k - 1 / (4a) "[2]". Erstatt toppunktet, (0,0), til ligning [1]: x = a (y-0) ^ 2 + 0 Forenkle: x = ay ^ 2 "[3]" Løs ligning [2] for "a" gitt at k = 0 og x = -2: -2 = 0 - 1 / (4a) 4a = 1/2 a = 1/8 Erstatter for "a" i ligning [3]: x = 1 / 8y ^ 2 larr svar Her er en graf av parabolen med toppunktet og direktoren: Les mer »

3x-y = 6 Se forklaringen. Først finner du skråningen med skråningsligningen: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1), hvor: m er skråningen, (x_1, y_1) er ett punkt, og (x_2, y_2) er det andre punktet. Jeg skal bruke (1, -3) som (x_1, y_1) og (3,3) som (x_2, y_2). Plugg inn de kjente verdiene og løse for m. m = (3 - (- 3)) / (3-1) m = (3 + 3) / 2 m = 6/2 m = 3. Bruk nå ett punkt og skråningen til å bestemme punkt-skråningen for en lineær ligning: y-y_1 = m (x-x_1), hvor: m er skråningen, og (x_1, y_1) er ett punkt. Jeg skal bruke det samme punktet som lutningsligningen, (1, -3). Plu Les mer »

I standardform uttrykkes uttrykket 2x ^ 3y + 4xy - 6xy ^ 2 I standardform reduseres makten til x fra ett term til det neste, men kraftene til y øker - så langt som mulig. Skriv dette polynomet i standardform 2 xy (x ^ 2 - 3 y + 2) 1) Fjern parentesene ved å distribuere 2xy til hvert uttrykk i parentesene 2x ^ 3y - 6xy ^ 2 + 4xy 2) Omstil vilkårene i standard rekkefølge . Ta tegnene på vilkårene med deg når du omarrangerer dem. 2x ^ 3y + 4xy - 6xy ^ 2 larr svar Kraften til x redusert fra x ^ 3 til x ^ 1 til en annen x ^ 1. I mellomtiden gikk magtene fra y opp fra y ^ 1 til y ^ 1 (igje Les mer »

Se en løsningsprosess under: Først multipliser de to begrepene i parentes. For å multiplisere disse to begrepene multipliserer du hvert enkelt uttrykk i venstre parentes ved hvert enkelt uttrykk i høyre parentes. 3x (farge (rød) (3) - farge (rød) (x)) (farge (blå) (2) + farge (blå) (y)) blir: 3x blå (2)) - (farge (rød) (3) xx farge (blå) (y)) - (farge (rød) (x) xx farge (blå) ) xx farge (blå) (y))) 3x ((6 + 3y - 2x - xy) Deretter kan vi multiplisere hvert begrep i parentesen ved å uttrykke utenfor parentesen: farge (rød) (3x) 3x xx 3y) - (farge Les mer »

Standard form: -4x ^ 4 + 10x ^ 3 + 14x ^ 2 + x Merk: Jeg endret spørsmålet slik at begrepet 4x4 ble 4x ^ 4; Jeg håper dette er det som var ment. Et polynom i standardform er ordnet slik at vilkårene er i synkende gradssekvens. {: ("term", farge (hvit) ("XXX"), "grad"), (10x ^ 3, 3), (14x ^ 2, 2), (-4x ^ 4, 4) (x ,, 1):} I synkende grad sekvens: {: ("term", farge (hvit) ("XXX"), "grad"), (-4x ^ 4, 4), (10x ^ 3, , 3), (14x ^ 2, 2), (x ,, 1):} Graden av en term er summen av eksponentene til variabelen (er) i termen. Les mer »

5y + 4x = 0 Siden linjen er vinkelrett på en annen linje med skråning 5/4, vil skråningen være den negative gjensidige av den andre linjens skråning. Derfor er helling av linjen -4/5. Vi vet også at det går gjennom (5, -4). Ved å bruke y = mx + c vet vi "m (helling) =" -4/5 derfor y = -4 / 5x + c Ved å erstatte (5, -4) får du -4 = -4 / 5 (5) + cc = 0 Derfor er y = -4 / 5x 5y = -4x 5y + 4x = 0 Les mer »

Se en løsningsprosess under: Fjern først alle betingelsene fra parentes. Vær forsiktig med å håndtere tegnene til hvert enkelt uttrykk på riktig måte: 2x ^ 2 + 5x + 4 - 4x ^ 2 + 3x - 2 Neste, gruppevilkår i nedadgående rekkefølge av eksponentens kraft: 2x ^ 2 - 4x ^ 2 + 5x + 3x + 4 - 2 Nå, kombinere like vilkår: (2 - 4) x ^ 2 + (5 + 3) x + (4-2) -2x ^ 2 + 8x + 2 Les mer »

3y ^ 2 + 3y + 11 Først må vi trekke 7y ^ 2 fra 10y ^ 2, som er 3y ^ 2. Vi trekker også 19y fra 22y, som er 3y, og trekker 7 fra 18. Til slutt legger du sammen de samme vilkårene som er 3y ^ 2 + 3y + 11 Dette er standardformularen. Les mer »

Standarden for er "" y = -2x ^ 3 + 12x ^ 2-13x-15 Bruke fordelingsegenskapen til multiplikasjon: Gitt: farge (brun) ((2x ^ 2-6x-5) farge (blå) (3x -x)) farge (brun) (2x ^ 2color (blå) (3-x)) - 6xcolor (blå) (3-x)) - 5color (blå) av hver brakett med begrepet til venstre og utvendig. Jeg har gruppert produktene i firkantede parentes, slik at du lettere kan se konsekvensen av hver multiplikasjon. [6x ^ 2-2x ^ 3] + [-18x + 6x ^ 2 ] + [- 15 + 5x] Fjerning av brakettene 6x ^ 2-2x ^ 3 -18x + 6x ^ 2-15 + 5x Samle lignende termer farge (rød) (6x ^ 2) farge (blå) (- 2x ^ 3) farge (grønn) Les mer »

Fra de uendelige nuller og halvering av høyden, ser det ut som g (x) = 1/2 f (x), valg b. Når vi skalere argumentet, som i f (2x) eller f (x / 2), strekker eller komprimerer det i x-retningen, som ikke skjer her. Når vi skalere som 1/2 f (x) eller 2 f (x) som komprimerer eller strekker seg i y-retningen. Det virker som det som skjer. Funksjonen er uendret når f (x) = 0 (rundt x = -8 og x = 0) som er i samsvar med y-skalering. Høyden på toppunktet ved x = 4 gikk fra 3 til 3/2, noe som tyder på en y-skala på 1/2. Det ser rett generelt ut. Så ser det ut som g (x) = 1/2 f (x), valg Les mer »

Se en løsningsprosess under: Fjern først alle betingelsene fra parentes. Vær forsiktig med å håndtere tegnene til hvert enkelt uttrykk på riktig måte: -2x ^ 3 - 5x + 4 + 4x ^ 3 + 2x - 2 Neste, gruppe som termer i synkende rekkefølge av eksponenter: -2x ^ 3 + 4x ^ 3 - 5x + 2x + 4 - 2 Kombinere like vilkår: (-2 + 4) x ^ 3 + (-5 + 2) x + (4-2) 2x ^ 3 + (-3) x + 2 2x ^ 3 - 3x + 2 Les mer »

Se en løsningsprosess under: Vi kan bruke denne spesielle regelen for kvadratikk for å sette uttrykket i standardform. (farge (rød) (x) - farge (blå) (y)) ^ 2 = (farge (rød) (y)) = farge (rød) (x) ^ 2 - 2farger (rød) (x) farge (blå) (y) + farge (blå) (y) ^ 2 Ved å angi verdiene fra problemet, gir: rød (2x) - farge (blå) (6)) (farge (rød) (2x) - farge (blå) (6)) ) (2) Farge (blå) (6)) + Farge (blå) (6) ^ 2 => 4x ^ 2 - 24x + 36 Les mer »

Se hele løsningen prosessen nedenfor: Vi må multiplisere disse to begrepene for å sette uttrykket i standardformen til et polynom. For å multiplisere disse to begrepene multipliserer du hvert enkelt uttrykk i venstre parentes ved hvert enkelt uttrykk i høyre parentes.(farge (blå) (4)) blir: (farge (rød) (2y) - farge (rød) (2)) y)) - (farge (rød) (2y) xx farge (blå) (4)) - (farge (rød) (blå) (4)) 2y ^ 2 - 8y - 8y + 32 Vi kan nå kombinere som vilkår: 2y ^ 2 + (-8 - 8) y + 32 2y ^ 2 - 16y + 32 Les mer »

-x ^ 2-9x + 6 (3 ^ 2-5x) - (x ^ 2 + 4x + 3) La oss først avtale med eksponenten: (9-5x) - (x ^ 2 + 4x + 3) La oss nå distribuere negativet foran den andre komponenten: (9-5x) + (- x ^ 2-4x-3) Vi trenger ikke lenger parantesene, så la oss kombinere like vilkår: farge (oransje) (9) farge (blå) (-5x) + farge (rød) (- x ^ 2) farge (blå) (- 4x) farge (oransje) (- 3) -x ^ 2-9x + 6 Les mer »

3x ^ 5 + 6x ^ 4-12x ^ 3-9x ^ 2-18x + 36 Polynomier er i standardform når høyeste grad er først, og lavest grad er sist. I vårt tilfelle trenger vi bare å distribuere og kombinere like vilkår: Start med å distribuere 3 til x ^ 3-3. Vi multipliserer og får: 3x ^ 3-9 Vi multipliserer dette med trinomialet (x ^ 2 + 2x-4): farge (rød) (3x ^ 3) farge (blå) (- 9) (x ^ 2 + 2 x 4) = farge (rød) (xx2 + 2x-4) farge (blå) (- 9) (x ^ 2 + 2x-4) = (3x ^ 5 + 6x ^ 4- 12x ^ 3) - 9x ^ 2-18x + 36 Det er ingen vilkår å kombinere, siden hvert begrep har en annen grad, så Les mer »

Se hele løsningsprosessen nedenfor: Fjern først alle betingelsene fra parentes. Vær forsiktig med å håndtere tegnene til hvert enkelt uttrykk på riktig måte: 3x ^ 2 + 4x - 10 - 2x - 7 + 4x ^ 2 Neste, gruppebetingelser: 3x ^ 2 + 4x ^ 2 + 4x - 2x - 10 - 7 Nå, kombinere like vilkår: (3 + 4) x ^ 2 + (4 - 2) x - 17 7x ^ 2 + 2x - 17 Les mer »

Se en løsningsprosess under: For å skrive dette polynomet i standardform må vi multiplisere disse to begrepene ved å multiplisere hver enkelt term i venstre parentes ved hvert enkelt uttrykk i høyre parentes. (farge (blå) (9)) blir: (farge (rød) (3x) xx farge (blå) (farge (rød) 5 x) farge (rød) (3x) xx farge (blå) (9)) + (farge (rød) (9)) 15x ^ 2 - 27x + 20x + 36 Vi kan nå kombinere som vilkår: 15x ^ 2 + (-27 + 20) x + 36 15x ^ 2 + (-7) x + 36 15x ^ 2 - 7x + 36 Les mer »

Se en løsningsprosess under: Fjern først alle betingelsene fra parentes. Vær forsiktig med å håndtere tegnene til hvert enkelt uttrykk på riktig måte: 4a ^ 2 + 9a - 5 + 6a ^ 2 - 5 Neste, gruppe som termer i synkende rekkefølge av eksponenten :: 4a ^ 2 + 6a ^ 2 + 9a - 5 - 5 Nå kombinere like vilkår: (4 + 6) a ^ 2 + 9a + (-5-5) 10a ^ 2 + 9a + (-10) 10a ^ 2 + 9a - 10 Les mer »

Se en løsningsprosess under: Fjern først alle betingelsene fra parentes. Vær forsiktig med å håndtere tegnene til hvert enkelt uttrykk på riktig måte: 4u ^ 3 + 4u ^ 2 + 2 + 6u ^ 3 - 2u + 8 Neste, gruppe som termer: 4u ^ 3 + 6u ^ 3 + 4u ^ 2 - 2u + 2 + 8 Nå, kombinere like vilkår: (4 + 6) u ^ 3 + 4u ^ 2 - 2u + (2 + 8) 10u ^ 3 + 4u ^ 2 - 2u + 10 Les mer »

(4u ^ 3 + 6u ^ 2 + 7) + (6u ^ 3-2u + 7) = farge (blå) (10u ^ 3 + 6u ^ 2u + 14) (4u ^ 3 + 6u ^ 2 + 7) + (6u ^ 3-2u + 7) Legg til de to polynomene ved å kombinere like vilkår. 4u ^ 3 + 6u ^ 3 + 6u ^ 2-2u + 7 + 7 = 10u ^ 3 + 6u ^ 2u + 14 Begrepet er arrangert i rekkefølge av eksponenter. Dette er en tredje ordens likning fordi den største eksponenten er 3. Les mer »

Farge (blå) (12x ^ 2 + 5x - 2) Vi kan bruke distribusjonsegenskaper med reelle tall, (a + b) (c + d) = ac + ad + bc + bd FOIL Metoden gjelder for denne typen problem, (FIRST, OUTER, INNER og LAST) farge (rød) ((4x - 1) (3x + 2)) la oss ta farge (blå) (FIRST) termen til farge (blå) Farge (blå) (F) OLJE 4x (3x) = 12x ^ 2 Svar: Farge (grønn) (12x ^ 2) deretter Farge (blå) (FIRST) Term til Farge (blå) ) (O) IL 4x (2) = 8x Svar: Farge (grønn) (8x) deretter Farge (blå) (IN NER): FOcolor (blå) (I) L (-1) (3x) = -3x Svar: farge (grønn) (- 3x) så fargen (blå) (LA Les mer »

Se en løsningsprosess under: Fjern først alle betingelsene fra parentes. Vær forsiktig med å håndtere tegnene til hvert enkelt uttrykk på riktig måte: 4color (rød) (x ^ 2) + 3farger (blå) (x) - 1 + 3farger (rød) (x ^ 2) - 5farger (blå) 8 Neste, gruppe som vilkår: 4color (rød) (x ^ 2) + 3farger (rød) (x ^ 2) + 3farger (blå) (x) - 5color (blå) (x) - 1 - 8 Nå, kombinere som vilkårene: (4 + 3) farge (rød) (x ^ 2) + (3 - 5) farge (blå) (x) + (-1-8) 1farger (rød) (x ^ 2) + farge (blå) (x) + (-7) farge (rød) (x ^ 2) Les mer »

Standardformularen vil være 11x ^ 2 - 3x + 7. Polynomisk standardform betyr ganske enkelt at du først plasserer de høyeste gradene, og forenkler polynomet ved å legge til koeffisientene i samme grad. Som et resultat får du: (4x ^ 2 + 2x + 5) + (7x ^ 2-5x + 2) = (4 + 7) x ^ 2 + (2-5) x + (5 + 2) = 11x ^ 2 - 3x + 7 Les mer »

Se hele løsningsprosessen under: For å multiplisere disse to begrepene og sette den i standardformular, multipliserer du hvert enkelt uttrykk i venstre parentes ved hvert enkelt uttrykk i høyre parentes. (farge (rød) (4)) blir: (farge (rød) (4x) xx farge (blå) (farge (rød) 5x)) - (farge (rød) (3) xx farge (blå) (5x)) - (farge (rød) (3) xx farge (4)) 20x ^ 2 + 16x - 15x - 12 Vi kan nå kombinere som vilkår: 20x ^ 2 + (16-15) x - 12 20x ^ 2 + 1x - 12 20x ^ 2 + x - 12 Les mer »

15k ^ 2 + 11k + 2 = 0 Husk at standardformen til et polynom er skrevet i skjemaet: farge (teal) (| bar (ul (farge (hvit) (a / a) økse ^ 2 + bx + c = 0) (x) hvor a! = 0 For å forenkle en kvadratisk ligning i standardform, FOILEN (først, utenfor, innvendig, siste) metode brukes ofte til å utvide parentesene. Her er hva du må vite før vi starter: 1. Anta at den gitte ligningen er lik 0, finn vilkårene, samt deres aktuelle positive eller negative tegn. (farge (oransje) (3k) farge (grønn) (+ 1)) = 0 2. For "F" (første) i FOIL må du multiplisere farge (rød) (5k) og Les mer »

3x ^ 2 + 9x + 1 = 0. "Standardformularen" er en ligning med hver variabel arrangert i synkende rekkefølge av eksponent og likestilt til null. F.eks x ^ 2 + x + 1 = 0 I dette tilfellet må vi først kombinere alle betingelsene: 9x + 1 + 3x ^ 2 = 0. Omstil dem deretter til standardformularen: 3x ^ 2 + 9x + 1 = 0. Les mer »

Se en løsningsprosess under: Fjern først alle betingelsene fra parentes. Vær forsiktig med å håndtere tegnene til hvert enkelt uttrykk på riktig måte: -5x ^ 4 + 3x ^ 3 - 3x ^ 2 - 6x + 3x ^ 4 + 7x ^ 3 + 4x ^ 2 - 9x + 4 Neste, gruppevilkår i synkende rekkefølge av deres eksponenter: -5x ^ 4 + 3x ^ 4 + 3x ^ 3 + 7x ^ 3 - 3x ^ 2 + 4x ^ 2 - 6x - 9x + 4 Nå, kombinere like vilkår: (-5 + 3) x ^ 4 + (3 + 7) x ^ 3 + (-3 + 4) x ^ 2 + (-6-9) x + 4 -2x ^ 4 + 10x ^ 3 + 1x ^ 2 + (-15) x + 4-2x ^ 4 + 10x ^ 3 + x ^ 2 - 15x + 4 Les mer »

5y ^ 6 + 40y ^ 4> Det første trinnet er å distribuere braketten. rArr5y (y ^ 5 + 8y ^ 3) = 5y ^ 6 + 40y ^ 4 "i standardform" uttrykker et polynom i standardform betyr å skrive termen med den høyeste kraften til variabelen, etterfulgt av nedstigende krefter av variabelen til siste sikt, vanligvis en konstant. Her er det bare 2 vilkår. Den med den høyeste kraften til variabelen er 5y ^ 6 Les mer »

Se en løsningsprosess under: Fjern først alle betingelsene fra parentes. Vær forsiktig med å håndtere tegnene til hvert enkelt uttrykk på riktig måte: 6w ^ 2 - 5w - 8 - 7w ^ 2 - 4w + 2 Neste, gruppe som termer: 6w ^ 2 - 7w ^ 2 - 5w - 4w - 8 + 2 Nå, kombinere like vilkår: (6-7) w ^ 2 + (-5-4) w + (-8 + 2) -1w ^ 2 + (-9) w + (-6) -1w ^ 2 - 9w - 6 Les mer »

6x ^ 3 + 12x ^ 2 + 6x 1. Bruk den distribusjonsegenskapen, farge (rød) a (farge (blå) b farge (fiolett) (+ c)) = farge (rød) acolor (blå) b farge (+ a) farge (fiolett) c, for å multiplisere 6x ved hvert uttrykk i parentesene. farge (rød) (6x) (farge (blå) (x ^ 2) farge (fiolett) (+ 2x) farge (darkorange) (+ 1)) = farge (rød) 2)) farge (rød) (+ 6x) (farge (fiolett) (2x)) farge (rød) (+ 6x) (farge (oransje) 1) 2. Forenkle. = Farge (grønn) (| bar (ul (farge (hvit) (a / a) 6x ^ 3 + 12 x ^ 2 + 6xcolor (hvit) (a / a) |))) Les mer »

Standardform er summen av krefter for den uavhengige variabelen. Med andre ord, ap ^ n + bp ^ (n-1) + cp ^ (n-2) + ... + qp + r, hvor a, b, c, ... q, r er alle konstanter. Så, for å formatere denne ligningen i den formen må du multiplisere alt ut. Husk at for å gjøre det må du multiplisere hvert begrep i det første settet av parentes med hvert ord i det andre, og legg deretter til alt sammen: (7p -8) (7p +8) = 49p ^ 2 + 56p -56p - 64. ..givende: 49p ^ 2 - 64 GOD LUKT! Les mer »

3x ^ 2-11x + 9 Det første trinnet er å distribuere parentesene. rArr7x ^ 2-2x + 8-4x ^ 2-9x + 1 nå samle farge (blå) "like terms" farge (blå) (7x ^ 2-4x ^ 2) farge (rød) (- 2x-9x) farge (magenta) (+ 8 + 1) = 3x ^ 2-11x + 9 "i standardform" Standardform betyr start med termen med den høyeste effekten av variabelen, i dette tilfellet x ^ 2, etterfulgt av neste høyeste effekt og så videre til siste sikt, konstanten. Les mer »

Se en løsningsprosess under: Fjern først alle betingelsene fra parentes. Vær forsiktig med å håndtere tegnene til hvert enkelt uttrykk på riktig måte: 8x - 4x ^ 2 + x ^ 3 - 8x ^ 2 - 4x ^ 3 + 7x Neste, gruppe som termer: x ^ 3 - 4x ^ 3 - 4x ^ 2 - 8x ^ 2 + 8x + 7x Nå kombinere like vilkår: 1x ^ 3 - 4x ^ 3 - 4x ^ 2 - 8x ^ 2 + 8x + 7x (1 - 4) x ^ 3 + (-4-8) x ^ 2 + (8 + 7) x -3x ^ 3 + (-12) x ^ 2 + 15x -3x ^ 3 - 12x ^ 2 + 15x Les mer »

Se en løsningsprosess under: Vi kan multiplisere disse to begrepene ved å multiplisere hver enkelt term i venstre parentes ved hvert enkelt uttrykk i høyre parentes for å gjøre dette uttrykket i standardform. (farge (blå) (2)) blir: (farge (rød) (8x) farge (rød) (8x) 3 x) farge (rød) (8x) xx farge (blå) (2)) - (farge (rød) (2)) 24x ^ 2 + 16x - 21x - 14 Vi kan nå kombinere som vilkår: 24x ^ 2 + (16-21) x - 14 24x ^ 2 + (-5) x - 14 24x ^ 2 - 5x - 14 Les mer »

Se hele løsningsprosessen nedenfor: For å sette dette uttrykket i standardformularen, multipliser disse to begrepene ved å multiplisere hvert enkelt uttrykk i venstre parentes ved hvert enkelt uttrykk i høyre parentes. (farge (blå) (1)) blir: (farge (rød) (a) xx farge (blå) (farge (rød) a)) - (farge (rød) (a) xx farge (blå) (1)) + (farge (rød) (blå) (1)) a ^ 2 - 1a + 3a - 3 Vi kan nå kombinere som termer: a ^ 2 + (-1 + 3) a - 3 a ^ 2 + 2a - 3 Les mer »

Se en løsningsprosess under: Fjern først alle betingelsene fra parentes. Vær forsiktig med å håndtere tegnene til hvert enkelt uttrykk på riktig måte: 9a ^ 2 - 4 - 5a - 12a + 6a ^ 2 - 3 Neste, gruppevilkår i nedadgående rekkefølge av eksponenternes kraft: 9a ^ 2 + 6a ^ 2 - 5a - 12a - 4 - 3 Kombinere like vilkår: (9 + 6) a ^ 2 + (-5-12) a + (-4-3) 15a ^ 2 + (-17) a + (-7) 15a ^ 2 - 17a - 7 Les mer »

Se en løsningsprosess nedenfor: Fjern først alle betingelsene fra parentes: x ^ 2 + x + 2 + 3x ^ 2 - 2x + 10 Neste, gruppebetingelser i nedadgående rekkefølge av kraften til deres eksponenter: x ^ 2 + 3x ^ 2 + x - 2x + 2 + 10 Nå kombinere like vilkår: 1x ^ 2 + 3x ^ 2 + 1x - 2x + 2 + 10 (1 + 3) x ^ 2 + (1-2) x + (2 + 10) 4x ^ 2 + (-1) x + 12 4x ^ 2 - 1x + 12 Les mer »

Se en løsningsprosess under: Fjern først alle betingelsene fra parentes. Vær forsiktig med å håndtere tegnene til hvert enkelt uttrykk på riktig måte: x ^ 2 - 3x + 5 + x ^ 2 + 2x - 3 Neste, gruppe som termer: x ^ 2 + x ^ 2 - 3x + 2x + 5 - 3 Nå, kombinere like vilkår: 1x ^ 2 + 1x ^ 2 - 3x + 2x + 5 - 3 (1 + 1) x ^ 2 + (-3 + 2) x + (5-3) 2x ^ 2 + (-1) x + 2 2x ^ 2 - 1x + 2 2x ^ 2 - x + 2 Les mer »

X ^ 2 + x-6 En polynom i standardform er ordnet med sine termer i rekkefølge fra høyeste til laveste grad. (Graden av en term er summen av eksponentene til variablene i begrepet). x ^ 2color (hvit) ("XXxXX"): grad 2 x (= x ^ 1) farge (hvit) ("x"): grad 1 6 (= 6x ^ 0): grad 0 Les mer »

Se en løsningsprosess under: For å sette uttrykket i standardformularen for et polynom, må vi formere de to begrepene. For å multiplisere disse to begrepene multipliserer du hvert enkelt uttrykk i venstre parentes ved hvert enkelt uttrykk i høyre parentes. (farge (blå) (4)) blir: (farge (rød) (x) + farge (rød) (6)) x) farge (rød) (x) xx farge (blå) (4)) + (farge (rød) (4)) x ^ 2 + 4x + 6x + 24 Vi kan nå kombinere som vilkår: x ^ 2 + (4 + 6) x + 24 x ^ 2 + 10x + 24 Les mer »

X ^ 3 + 12x ^ 2 + 47x + 60 Gitt- (x + 3) (x + 4) (x + 5) (x ^ 2 + 3x + 4x + 12) (x + 5) (x ^ 2 + 7x +12) (x + 5) x ^ 3 + 7x ^ 2 + 12x + 5x ^ 2 + 35x + 60 x ^ 3 + 12x ^ 2 + 47x + 60 Les mer »

For å finne standardformen for f, må vi først utvide parentesene og omorganisere dem i en synkende grad av grad. f = (x-2) (x-2) (x + y) (x-y) = (x-2) ^ 2 * (x + y) (x-y) vi kan bruke identiteter for å utvide den. Identifikasjoner: (ab) ^ 2 = a ^ 2-2ab + b ^ 2 (a + b) (ab) = a ^ 2-b ^ 2 f = (x ^ 2-2 (x) (2) + 2 ^ (X ^ 2-y ^ 2) = (x ^ 2) (x ^ 2-y ^ 2) -4x (x ^ 2-y ^ 2) +4 (x ^ 2-y ^ 2) = x ^ 4-x ^ 2y ^ 2-4x ^ 3 + 4xy ^ 2 + 4x ^ 2-4y ^ 2 Merknader: x ^ 2y ^ 2 ha en grad på 4, hvor 2 fra x ^ 2 og 2 fra y ^ 2 Som det allerede er i en nedstigende grad av makt, trenger vi ikke å omorganisere den og Les mer »

2x + 2 + 4x + 2 Skriv som: "" farge (brun) (farge (blå) (2x + 1)) (x + 3) -farve (grønn) (3x-1)) (3x-1) ) Farge (brun) (farge (grønn) (3x) (3x-1) Farge (grønn) (+ 1) (x + 3) (3 x 1)] farge (brun) (farge (blå) (2x) (x + 3) farge (blå) 1) farge (grønn) (+ 1) (3x-1) 2x ^ 2 + 6x + x + 3-9x + 3x + 3x-1 Gruppevilkår 2x ^ 2 + (6x + x-9x + 3x + 3x) + (3-1) 2x ^ 2 + 4x + 2 Les mer »

Standardformularen er f (x) = 2x ^ 3-11x ^ 2 + 24x-17f (x) = (2x-3) (x-2) ^ 2 + 4x -5 eller f (x) = (2x- 3) (x ^ 2-4x + 4) + 4x -5 eller f (x) = 2x ^ 3-8x ^ 2 + 8x-3x ^ 2 + 12x-12 + 4x -5 eller f (x) = 2x ^ 3-11x ^ 2 + 24x-17 En standardform for kubisk ligning er f (x) = økse ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d. Her er standardformen f (x) = 2x ^ 3-11x ^ 2 + 24x-17 Hvor a = 2, b = -11, c = 24 og d = = 17 [Ans] Les mer »

Polynomialet i standardform er 18x ^ 2-47x + 31. f (x) = farge (rød) (2x-3) (x-2)) + farge (blå) (4x-5) ^ 2) farge (hvit) (2x ^ 2-4x-3x + 6) + farge (blå) (4x-5) (4x-5)) Farge (hvit) (f (x)) = Farge (rød) (2x ^ 2-7x + 6) + farge (rød) (2x ^ 2-7x + 6) + farge (blå) (16x ^ 2-20x-20x + 25) farge (hvit) 2-40x + 25) farge (hvit) (f (x)) = farge (rød) (2x ^ 2) + farge (blå) (16x ^ 2) farge (rød) 40x) + farge (rød) 6 + farge (blå) (25) farge (hvit) (f (x)) = farge (lilla) (18x ^ 2-47x + 31) Dette er ligningen i polynomet i standardform . Du kan bekrefte dette ved å tegne Les mer »

F (x) = (x ^ 3-2x ^ 2y + xy ^ 2-2x ^ 2-2y ^ 2 + 2xy) For å omskrive en funksjon i standardform, utvide parentesene: f (x) = (x-2) (xy) ^ 2f (x) = (x-2) (xy) (xy) f (x) = (x-2) (x ^ 2-xy-xy + y ^ 2) f (x) = x-2) (x ^ 2-2xy + y ^ 2) f (x) = (x ^ 3-2x ^ 2y + xy ^ 2-2x ^ 2 + 4xy-2y ^ 2) f (x) = (x ^ 3-2x ^ 2y + xy ^ 2-2x ^ 2-2y ^ 2 + 4xy) Les mer »

F (x) = 8x ^ 2 + 14x +6 For å få standardform må vi formere likningen og forenkle den ved å samle sammen som faktorer sammen, og deretter bestille i nedadgående rekkefølge. f (x) = 8 (x ^ 2 + 2x + 1) - 2x -2f (x) = 8x ^ 2 + 16x +8 - 2x -2f (x) = 8x ^ 2 + 14x +6 Les mer »

F (x) = - x ^ 2-2x-1 For å omskrive funksjonen i standardform, utvide parentesene: f (x) = 8 (x + 1) ^ 2- (3x + 3) ^ 2 f (x) = 8 (x + 1) (x + 1) - (3x + 3) (3x + 3) f (x) = 8 (x ^ 2 + 2x + 1) - (9x ^ 2 + 18x + 9) f x) = 8x ^ 2 + 16x + 8-9x ^ 2-18x-9f (x) = 8x ^ 2-9x ^ 2 + 16x-18x + 8-9f (x) = - x ^ 2-2x- 1 Les mer »

Standardformen til denne ligningen er: f (x) = 5x ^ 2 + 8x + 4 Standardformen til en ligning skal se ut: f (x) = ax ^ 2 + bx + c Først må du utvikle riktig medlem: (x + 1) (x + 3) + (- 2x-1) ^ 2 [(x * x) + (x * 3) + (1 * x) + (1 * 3)] + [ 2x) ^ 2 - 2 * (- 2x * 1) + 1 ^ 2] Så kan vi forenkle det: [x ^ 2 + 3x + x + 3] + [4x ^ 2 + 4x + 1] x ^ 2 + 4x + 3 + 4x ^ 2 + 4x + 1 5x ^ 2 + 8x + 4 Så, f (x) = 5x ^ 2 + 8x + 4 Les mer »

Standardformular er f (x) = - 8x ^ 2-26x-15 Standardform for kvadratisk polynom med en variabel er f (x) = ax ^ 2 + bx + c. For å konvertere f (x) = (x-1) ^ 2- (3x + 4) ^ 2, bør man utvide RHS ved bruk av identitet (a + -b) ^ 2-a ^ 2 + -2ab + b ^ 2 f (x) = (x-1) ^ 2- (3x + 4) ^ 2 = x ^ 2-2x + 1 - ((3x) ^ 2 + 2xx3x xx4 + 4 ^ 2) eller = x ^ 2-2x + 1- (9x ^ 2 + 24x + 16) = x ^ 2-2x + 1-9x ^ 2-24x-16 = -8x ^ 2-26x-15 Les mer »

F (x) = farge (lilla) (2x ^ 2 + 14x + 28) f (x) = (x + 1) (x + 3) + (x + 5) ^ 2 Forenkle. f (x) = farge (rød) (x + 1) (x + 3)) + farge (blå) ((x + 5) (x + 5)) FOIL hvert par binomials. f (x) = farger (rød) ((x * x + 3 * x + 1 * x + 1 * 3)) + farge (blå) ((x * x + 5 * x + 5 * x + 5 * 5 )) Forenkle. f (x) = farge (rød) (x ^ 2 + 3x + x + 3) + farge (blå) (x ^ 2 + 5x + 5x + 25) Samle lignende vilkår. f (x) = farger (rød) (x ^ 2) + farge (blå) (x ^ 2) + farger (rød) (3x) + farger (rød) (x) + farge (blå) (5x) + farge (blå) (5x) + farge (rød) (3) + farge (bl Les mer »

Standardformular er f (x) = - 3x ^ 2-6x + 8 For å finne standardformen for f (x) = (x-1) (x-9) - (2x-1) ^ 2 forenkler vi først dette F (x) = (x-1) (x-9) - (2x-1) ^ 2 = (x-1) x- (x-1) 9 - ((2x) 2-2 * 2x * 1 + 1 ^ 2) = (x ^ 2-x-9x + 9) - (4x ^ 2-4x * 1 + 1), nå gruppere dem = (x ^ 2-4x ^ 2-10x + 4x + 9-1 ) = -3x ^ 2-6x + 8 Les mer »

Se en løsningsprosess nedenfor: Utvid den kvadratiske termen ved å bruke denne regelen: (farge (rød) (a) + farge (blå) (b)) ^ 2 = farge (rød) (a) ^ 2 + 2farger (a) farge (blå) (b) + farge (blå) (b) ^ 2 Bytte farge (rød) (3x) for farge (rød) (a) og farge (blå) (5) for farge (blå) b) gir: f (x) = x (farge (rød) (3x) + farge (blå) (5)) ^ 2 f (x) = x ((farge (rød) (3x)) ^ 2 + * farge (rød) (3x) * farge (blå) (5)) + farge (blå) (5) ^ 2) f (x) = x (9x ^ 2 + 30x + 25) Nå kan vi multiplisere x ved hvert uttrykk i parentesen: f (x) = (x * 9x ^ Les mer »

1/11 Jeg kan umiddelbart si det blir 1/11. Når du deler noe med 10, skifter desimaltallene 1 sted til venstre - aka tallet er endelig. Når du deler med 100, skifter desimal 2 plasser til venstre - derfor vil den fortsatt være endelig. Derfor er 9/100 = 0,09, som er endelig. Ved eliminering er 1/11 det gjentatte desimaltallet. Faktisk, hvis du beregner 1/11 = 0,090909 ..., bekrefter det vi har avledet ovenfor. Forhåpentligvis hjelper dette! Les mer »

A + b = 90 b = a-8 La oss la en vinkel være a og den andre være b. Vi vet at komplementære refererer til to vinkler som opp til 90 ^ @. For det første vet vi at begge vinkler må legge opp til 90 ^ @, som danner en ligning: a + b = 90 Vi vet også at en vinkel er 8 grader mindre enn den andre. La oss si det er b. Så b = a - 8 Derfor er systemet med ligninger: a + b = 90 b = a-8 Håper dette hjelper! Les mer »

9 og 6 Kvadratene til de første positive heltallene er: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100 De eneste to hvis summen er 117 er 36 og 81. De passer til betingelsene siden: farge (blå) (6) ^ 2 = farge (blå) (9) ^ 2 = 36 + 81 = 117 Så de to heltallene er 9 og 6 Hvordan kan vi ha funnet disse mer formelt? Anta at heltallene er m og n, med: m = 2n-3 Så: 117 = m ^ 2 + n ^ 2 = (2n-3) ^ 2 + n ^ 2 = 4n ^ 2-12n + 9 + n ^ 2 = 5n ^ 2-12n + 9 Så: 0 = 5 (5n ^ 2-12n-108) farge (hvit) (0) = 25n ^ 2-60n-540 farge (hvit) (0) = (5n) ^ 2 -2 (5n) (6) + 6 ^ 2-576 farge (hvit) (0) = (5n-6) ^ 2-24 ^ 2 farge (hvit) ( Les mer »

La oss kalle den minste n og den andre n + 5 Deretter n * (n + 5) = 24-> n ^ 2 + 5n = 24-> Alt til en side: n ^ 2 + 5n-24 = 0-> faktorisere : (n + 8) (n-3) = 0-> n = -8orn = 3 n = 3 er den eneste positive løsningen, så tallene er: 3and8 Extra: Du kan også ha gjort dette ved factoring 24 og noter forskjeller: 24 = 1 * 24 = 2 * 12 = 3 * 8 = 4 * 6 hvor bare 3and8 gir en forskjell på 5 Les mer »

X = 21, y = 13 x ^ 2 + y ^ 2 = 610 x = 2y-5 Erstatter x = 2y-5 til x ^ 2 + y ^ 2 = 610 (2y-5) ^ 2 + y ^ 2 = 610 4y ^ 2-20y + 25 + y ^ 2 = 610 5y ^ 2-20y-585 = 0 Del med 5 y ^ 2-4y-117 = 0 (y + 9) (y-13) = 0 y = -9 eller y = 13 Hvis y = -9, x = 2xx-9-5 = -23 hvis y = 13, x = 2xx13-5 = 21 Må være de positive heltallene Les mer »

Tallene er 8 og 10 La ett av heltallene være x Det andre heltallet er da 2x-6 Summen av deres firkanter er 164: Skriv en ligning: x ^ 2 + (2x-6) ^ 2 = 164 x ^ 2 + 4x ^ 2 -24x + 36 = 164 "" larr make = 0 5x ^ 2 -24x -128 = 0 "" larsfaktorer (5x + 16) (x-8 = 0 Sett hver faktor lik 0 5x + 16 = 0 = "rarr x = -16/5" "avvis som en løsning x-8 = 0" "rarr x = 8 Kontroll: Tallene er 8 og 10 8 ^ 2 +102 = 64 +100 = 164 # Les mer »

For slike problemer må du alltid konvertere til jobb per time. 3 timer for å fullføre 1 jobb rarr 1/3 (jobb) / (hr) 4 timer for å fullføre 1 jobb rarr 1/4 (jobb) / (hr) Neste sett opp ligningen for å finne tid til å fullføre 1 jobb Hvis begge skriverne kjører samtidig: [1/3 (jobb) / (hr) + 1/4 (jobb) / (hr)] xxt = 1 jobb [7/12 (jobb) / (hr)] xxt = 1 jobb t = 12/7 timer ~ ~ 1.714hrs håp som hjalp Les mer »

1 5 / 7hours Første pumpe kan fylle tanken om 4 timer. Så, i 1 time er det dårlig å fylle 1/4 av tanken. Samme måte vil andre pumpe fylle 1 time = 1/3 av tanken. Hvis begge pumper brukes samtidig, vil de på 1 time fylle 1/4 + 1/3 = [3 + 4] / 12 = 7/12 av tanken. Derfor vil tanken være full = 1 -: 7/12 = 12/7 = 1 5/7 "" timer Les mer »

576 gram kornblanding. (antas kornblanding kan kjøpes "etter gram") (32 gram) / avbryt ("servering") xx (18 avbryte "porsjoner") / farge (hvit) (x) = 576 "gram" Les mer »

8 pints av rød maling. Forholdet må opprettholdes: farge (hvit) ("XXX") "rød" / "blå" = 2/5 = "?" / 20 Vi kan se at "?" må være lik (2xx20) / 5 = 8 eller se på den på en annen måte, siden 20 = 4xx5 farge (hvit) ("XXX") 2/5 = (4xx2) / (4xx5) = 8/20 = "?" / 20 farge (hvit) ("XXX") og derfor "?" = 8 Les mer »

17 og 11 Området av et rektangel er A = l * w. Vi kan bruke variabel x for l, og siden vi vet at den andre siden er 6 lenger, kan vi bruke (x + 6) for denne siden. Og vi vet A = 187. Innføring av disse verdiene: 187 = x (x + 6) Fordeler: 187 = x ^ 2 + 6x Sett lik 0: x ^ 2 + 6x-187 = 0 11,17 er faktorer 187 og kan trekkes til 6, så vi kan faktor likningen: (x + 17) (x-11) = 0 17 og 11 jobber for situasjonen, så de er dimensjonene. Les mer »

12 xx 15 inches Anta at kortere sider av rektangelet er t tommer. Da er de lengre sidene t + 3 tommer og omkretsen er: 2t + 2 (t + 3) = 4t + 6 Så: 4t + 6 = 54 Trekk 6 fra begge sider for å få: 4t = 48 Del begge sider med 4 til få: t = 12 Så de kortere sidene av rektangelet er 12 tommer og lengre sider 12 + 3 = 15 tommer. Les mer »

Farge (blå) (=> L = 5sqrt (2)) "" larr "kortere sider" farge (blå) (=> 2L = 10sqrt (2)) "" larr "lengre side" La den kortere sidelengden være L deretter lengre sidelengde er 2L Dermed gitt område = 100 = (2L) xx (L) => 2L ^ 2 = 100 Del begge sider med 2 som gir 2/2 L ^ 2 = 100/2 men 2/2 = 1 "og "100/2 = 50 L ^ 2 = 50 Kvadratroten begge sider sqrt (L ^ 2) = sqrt (50) Men" "50" "=" "10xx5" "=" "2xx5xx5" "=" "2xx5 ^ 2 => L = 5sqrt (2)) "" larr "kortere sider&quo Les mer »

Annen løsning er x = 1/3 Som en løsning av kx ^ 2-5x + k = 0 er 3, har vi kxx3 ^ 2-5xx3 + k = 0 eller 9k-15 + k = 0 eller 10k = 15 dvs.k = 1,5 Derfor er ligningen 1,5x ^ 2-5x + 1,5 = 0 eller 3x ^ 2-10x + 3 = 0 eller 3x ^ 2-9x-x + 3 = 0 eller (3x (x-3) -1 (x -3 = 0 eller (3x-1) (x-3) = 0:. Enten 3x-1 = 0 dvs. x = 1/3 eller x-3 = 0 dvs. x = 3 Derfor er annen løsning x = 1 / 3 Les mer »

Kostnaden for kurven i dag er $ 6,92. Så må vi multiplisere $ 10.60 med 0,24 (konvertere 24% til en desimalverdi som er 0,24), noe som gir oss 2.544. Nå trekker vi 2.544 fra 10.60 slik: 10.60-2.544 som gir oss 8.056. Deretter multipliserer vi 8.056 med 0.14 (konvertering 14% til en desimalverdi som er 0,14) som gir oss 1,12784. Det siste trinnet er å trekke 1,12784 fra 8.056 som dette 8.056-1.12784 som gir oss 6,92816. Til nærmeste av 6,928, ville kurven koste $ 6,92 Les mer »

18 "studenter" Dette er et farge (blå) "divisjon" problem ved at vi må finne ut hvor mange 5/9 "er i" 10 rArr10 / 1 ÷ 5/9 "er beregningen" For å dele 2 fraksjoner. farge (oransje) "Påminnelse" • La den første fraksjonen være • Endre divisjonen til multiplikasjon • Inverter (vend opp og ned) den andre fraksjonen • Avbryt om mulig og forenkle rArr10 / 1xx9 / 5larr "multipliser og inverter" = avbryt (10) ^ 2 / 1xx9 / avbryt (5) ^ 1larr "avbryter med 5" = (2xx9) / (1xx1) = 18/1 = 18larr "forenkling" Dermed kan l&# Les mer »

Noen av følgende: x-: 3 x / 3 1 / 3x La tallet være x For å finne en tredjedel av et tall, divider tallet med 3, x-: 3 eller det kan skrives som, x / 3 eller det kan også skrives som 1 / 3x Les mer »

X = 30 La tallet være x slik at vi har noe å bruke til å lage en ligning. x / 2 -5 = x / 3 "eller" x / 2 -x / 3 = 5 xx 6: "" 3x - 30 = 2x x = 30 Sjekk: 1/2 xx 30 = 15 1/3 xx 30 = 10 15-10 = 5 Les mer »

1/3 xx x = 72 Det viser seg at det er 216 bagels. En vanlig feil som studentene gjør er å skrive 1/3 = 72 Dette er åpenbart ikke sant !! Hva de skal skrive er at 1/3 av noe nummer = 72 La dette tallet være x 1/3 xx x = 72 (3xx1) / 3 = 3xx72 larr multiplisere begge sider med 3 x = 216 Les mer »

$ 900 Siden brøkene jobber med beløpet som er igjen fra mengden tidligere, må vi jobbe bakover. Vi starter med $ 360. Dette er etter at han lagret 1/4 av beløpet tidligere - og så er dette beløpet det andre 3/4. Og så kan vi si: 360 / (3/4) = (360xx4) / 3 = $ 480 Så $ 480 er mengden igjen etter at han har kjøpt mat. Maten han kjøpte var 1/5 av det han hadde før, og så $ 480 er 4/5 overlegen: 480 / (4/5) = (480xx5) / 4 = $ 600 $ 600 er beløpet igjen etter at han har betalt leie. Leien han betalte var 1/3 av det han ble betalt, og så er dette de resterende Les mer »

80 studenter Hvis du leser og kombinerer informasjonen, innser du at vi faktisk trenger å finne en tredjedel av 240. Det er 240 studenter. 1/3 av dem eier en telefon. 1/3 xx240 er det samme som 240 div 3 = 80 studenter eier en telefon. Les mer »

Se en løsningsprosess under: La oss ringe hele lengden på fotløpet vi leter etter: d for avstand. Vi kan deretter omskrive dette problemet som: En tredjedel av d er 5 miles. Hva er d. Når man arbeider med brøker på denne måten betyr ordet "av" å multiplisere. Så kan vi skrive dette problemet i algebraisk form som: 1/3 xx d = 5 Vi kan multiplisere hver side av ligningen ved farge (rød) (3) for å løse d mens du holder ligningen balansert: farge (rød) (3 ) xx 1/3 xx d = farge (rød) (3) xx 5 farge (rød) (3) / 3 xx d = 15 1 xx d = 15 d = 15 Len Les mer »

$ 74,9 i andre år. Anta at du har deponert $ 1000 på din sparekonto. Det første året vil du få $ 1000 * 0,07, som er $ 70 interesse. Nå har du beholdt alle pengene dine (totalt $ 1070) i kontoen din. Din nye interesse (i andre år) vil bli $ 1070 * 0,07, som er $ 74,90. Din totale penger på slutten av ditt andre år vil bli $ 1070 + 74,90 = 1144,90. Dine totale penger ved utgangen av andre år: $ 1144.90 Din andre årsinteresse: $ 74.90 Les mer »