Algebra

Se en løsningsprosess under: Fjern først alle betingelsene fra parentes. Vær forsiktig med å håndtere tegnene til hvert enkelt uttrykk på riktig måte: -7y ^ 3 + 4y ^ 2 - 3y ^ 3 + y ^ 2 Neste gruppe som uttrykk: -7y ^ 3 - 3y ^ 3 + 4y ^ 2 + y ^ 2 Kombiner nå som vilkår: -7y ^ 3 - 3y ^ 3 + 4y ^ 2 + 1y ^ 2 (-7-3) y ^ 3 + (4 + 1) y ^ 2 -10y ^ 3 + 5y ^ 2 Les mer »

Mulige tiltak av de andre to sidene er henholdsvis 22cm og 27cm, henholdsvis 22cm og 24,5cm. En ensidig trekant har to sider av like lengde, og en annen side av en annen lengde. :. Det er to mulige tiltak for de andre to sidene. Mulighet 1. 22 cm er mål på to like sider. :. La x være mål på den andre siden. :. Perimeter = (22 + 22 + x) cm = (44 + x) cm = 71cm. : .X = 27cm. Mulighet 2. 22cm er målet på en ulik side. :. La x være målen på to like sider hver. :. Perimeter = (22 + x + x) cm = (22 + 2x) cm = 71cm. : .2x = 49cm. : .X = 24.5cm. Derfor er mulige tiltak av de andre Les mer »

Lengden på rektangelet er 24 cm og bredden er 6 cm. La L = lengden på rektangelet og W = bredden. Hvis lengden er fire ganger bredden, så L = 4W Formelen for omkretsen P er L + L + W + W = P eller 2L + 2W = P Bytter 4W for L og 60 for P2 (4W) + 2W = 60 8W + 2W = 60 10W = 60 (10W) / 10 = 60/10 W = 6 cm L = 4W = 4 (6) = 24cm Les mer »

Se nedenfor: Med en permutasjon, teller rekkefølgen av tegningen. Siden vi ser på tegninger med erstatning, har hvert siffer en 1/10 sannsynlighet for å bli tegnet. Dette betyr at for hver av valgene har vi: 1 / 10xx1 / 10xx1 / 10xx1 / 10 = 1 / (10 000) =. 01% sannsynlighet for at nummeret vårt blir tegnet. Hvis imidlertid spørsmålet sier at med de fire trukket tallene kan de omarrangeres til en permutasjon, så er det vi snakker om, kombinasjoner (hvor rekkefølgen av uavgjort spiller ingen rolle). Disse kombinasjonene gjøres igjen med erstatning, og derfor må vi se på Les mer »

Perrys lønn på grunn av inflasjon = farge (lilla) ($ 32.617,48) Inflasjonsrate = 6,5% Dermed er faktisk lønnsverdien = 100 - 6.5 = 93.5% Pengene opptjent i dette året av Perry = $ 34, 885 Verdien av hans lønn på grunn av inflasjon = 34.885 * 93.5% = (34.885 * 93.5) / 100 = $ 32.617.48 Les mer »

Ginas kjøretøy kan reise 44 miles per gallon. Anta at Amandas kjøretøy kan reise x miles på en enkelt gallon gass. Da kan Ginas kjøretøy x + 16 miles på en enkelt gallon gass. Den samlede avstanden på 72 miles er Amandas avstand pluss Ginas avstand. x + (x + 16) = 72 2x + 16 = 72 2x = 56 x = 28 miles. Amandas kjøretøy: 28 miles per gallon Ginas kjøretøy: 28 + 16 = 44 miles per gallon Les mer »

Se nedenfor. Det tok 5 dager å male huset. Person En maling 5 ganger så fort som person B, så i 5 dager person En malt 5 / 6ths av huset, og person B malt 1 / 6th av huset. For person A: 5 dager = 5/6 1 dag = 1/6 6 * (1/6) = 6 * 1 dag = 6 dager. (for å male hele huset) Person B: 5 dager = 1/6 1 dag = 1/30 30 * (1/30) = 30 * 1 dag = 30 dager. (å male hele huset) Les mer »

43 spørsmål. Recall: En prosentandel er en måte å uttrykke en brøkdel på, men anses som om den var ute av 100. Likevel er den fortsatt en brøkdel. Hvis spørsmålet hadde lest ...... "Peter svarte halvparten av spørsmålene riktig, du ville ikke vært nølt med å svare. 1/2 xx 50 = 25 spørsmål. Dette kunne også ha blitt skrevet som ... 50% xx 50 = 50/100 xx50 = 25 spørsmål, fordi 50% = 1/2 På samme måte finner vi 86% av 50 spørsmål. 86% xx 50 = 86/100 xx 50 86 / avbryt 100 ^ 2 xx cancel50 = 86 / 2 = 43 spø Les mer »

2 dollar og 50 cebts. La oss definere parametere: x = antall dimer Peter hadde y = antall kvartaler Charlene hadde 10x = 25y x = y + 15 10 (y + 15) = 25y 10y + 150 = 25y 15y = 150 y = 10 x = y + 15 = 10 + 15 = 25 10 (25) = 250 cent eller 250/100 = 2,5 dollar Les mer »

Peter investerte $ .4500 Martha investerte $ .1500 Peter investerte $ .x Martha investerte $ .y Interesse fra $ .x = x xx 6/100 = (6x) / 100 Interesse fra $ .y = y xx 12/100 = ( 12y) / 100 Så - (6x) / 100 + (12y) / 100 = 450 For å fjerne fraksjonen, la oss multiplisere begge sider med 100 6x + 12y = 45000 ---------- (1) x + y = 6000 ----------------- (2) La oss løse den andre ligningen for xx = 6000-y Plugg inn verdien av x = 6000-y i ligning ( 1) 6 (6000-y) + 12y = 45000 36000-6y + 12y = 45000 6y = 45000-36000 = 9000 y = 9000/6 = 1500 Substitutt y = 1500 i ligning (2) og forenkle x + 1500 = 6000 x = 6000-15 Les mer »

Meg har 13 $ La pengene med Stevie være x Penger med Meg = x + 4 Penger med Peter = 2 (x + 4) Sammen har de 48 $ Derfor er x + (x + 4) +2 (x + 4) = 48 x + x + 4 + 2x + 8 = 48 4x + 12 = 48 4x = 36 x = 9 Derfor har Stevie 9 $ Så Meg har 13 $ Les mer »

Se en løsningsprosess under gjennomsnittet beregnes ved hjelp av formelen: A = s / i Hvor: A er gjennomsnittet - det vi blir bedt om å løse for. s er summen av verdien av elementene. For dette problemet: s = ($ 4,50 xx 6) + $ 5,20 s = $ 27,00 + $ 5,20 s = $ 32,20 Jeg er antall gjenstander som er gjennomsnittlige - 7 for dette problemet. Mandag til lørdag er 6 pluss søndag gjør 7 Bytte og beregne A gir: A = ($ 32,20) / 7 A = $ 4,60 Peter brukte gjennomsnittlig 4,60 dollar mandag til søndag Les mer »

Se en løsningsprosess under: Formelen for å bestemme Peters årlige lønn er: y = bm + sc Hvor: y er årslønn: $ 26,040 for dette problemet. b er basis månedslønn: $ 2.100 for dette problemet. m er antall måneder arbeidet: 12 for dette problemet (1 år) s er mengden salg: Det vi løser for i dette problemet. c er provisjonsraten. 2% for dette problemet. "Prosent" eller "%" betyr "ut av 100" eller "per 100", derfor kan 2% skrives som 2/100. Bytting og løsning for s gir: $ 26040 = ($ 2100 * 12) + (s * 2/100) $ 26040 = $ 25200 + 2 / Les mer »

Del A: C (t) = 25t + 80 Del B: $ 2005 Forutsatt at Pete og Jay begge bruker samme lineære funksjon, må vi finne timeprisen. 3 timers arbeid koster $ 155, og dobbel den tiden, 6 timer, koster $ 230, som ikke er dobbelt prisen på 3 timers arbeid. Det innebærer at det var en slags "up-front charge" lagt til timeprisen. Vi vet at 3 timers arbeid og oppladingskostnad koster $ 155 og 6 timers arbeid, og den oppadgående kostnad koster 230 dollar. Hvis vi trekker $ 155 fra $ 230, vil vi avbryte 3 timers arbeid og oppfordring, og forlate oss med $ 75 for de andre 3 timene. Å vite at Pete jobb Les mer »

Formelen er $ 20xxh + $ 90, hvor h er antall timer som Pete jobber med. Han ville kreve $ 250 for å jobbe 8 timer. Da Pete jobbet 4 timer og belastet Millie $ 170, og da han jobbet 7 timer og belastet Millie $ 230 dermed i ekstra 3 timer belastet han $ 230- $ 170 = $ 60. Forholdet mellom kostnad og antall arbeidstimer er lineært (man kan si proporsjonal) Han belastet $ 60/3 = $ 20 per time. Dette betyr imidlertid at i 4 timer skal han betale $ 20xx4 = $ 80, men han belaster $ 170. Det er derfor åpenbart at han belaster $ 170- $ 80 = $ 90 som fast kostnad over $ 80. Dermed er formelen $ 20xxh + $ 90, hvor h e Les mer »

"Hvor mye koster Pete" = $ 56,271.43 Første skritt er å utelukke den ubrukelige informasjonen som er oppgitt, hvilket er hvor mye Rosalee betaler. Neste, la oss beregne den lineære funksjonen for hvor mye Pete kostnader. "Kostnad" = "Beløp belastet" / "Timer brukt" I Petes tilfelle: "Hvor mye Pete kostnader" = ($ 390) / (7) "per time" Nå har vi en funksjon f (x) for pete lading hvor x = hvor mange timer han tilbringer og f (x) = mengden av penger i alt. For å finne ut hvor mye penger han vil belaste for 1010 timers arbeid, plugg bare Les mer »

Se en løsningsprosess under: Vi kan skrive en formel for kostnaden av Petit Chat som: c_ (pc) = $ 35 * s Hvor: c_ (pc) er den totale kostnaden for alle økter s er antallet kattpleie-sesjoner Vi kan skrive en formel for kostnaden av Pretty Kit som: c_ (pk) = $ 20 + ($ 25 * s) Hvor: c_ (pk) er den totale kostnaden for alle økter s er antall katt-grooming økter For å finne når deres Totale kostnader vil være like, eller når (c_ (pc) = c_ (pk)), kan vi likestille høyre side av hver ligning og løse for s: $ 35 * s = $ 20 + ($ 25 * s) $ 35s = $ 20 + $ 25s $ 35s - farge (rød) Les mer »

Spørsmålet som gitt har ingen positive løsninger. Hvis 4 og 5 var den andre veien, så er Petras nåværende alder 120 og Philippas 24. Spørsmålet som gitt har ingen positive løsninger. La Petras nåværende alder være x og Philippas y. Vi får: x = 4y x + 8 = 5 (y + 8) = 5y + 40 Trekk den første av disse ligningene fra den andre til å få: 8 = x + 8 - x = 5y + 40 - 4y = y + 40 Trekk 40 fra begge sider for å få: y = -32 Så x = 4y = 4 (-32) = -128 Så Petra er -128 og Philippa er -32 Alternativt problem Anta at 4 ganger og 5 ganger s Les mer »

Ms Longo lagret $ 22.25 til originalpris: farge (hvit) ("XXX") {: ("4 poser på $ 8 hver", "pris", 4xx $ 8, =, $ 32) "Kostnad", 6xx $ 9,50, = ul ($ 57)), (,, "total pris:" ,, $ 89):} Lagre til 25% av opprinnelig pris: Farge (hvit) (XXX) 25% xx $ 89 farge (hvit) ("XXXXXXX") = 1 / 4xx $ 89 farge (hvit) ("XXXXXXX") = $ 22.25 Les mer »

Brennon sparer 73 cent for tidlig betaling Diskonteringsrenten er 1 1/2% = 1,5% for betaling 10 dager tidligere til forfallsdato. Bill beløp 48,50 Rabatt d = 48,50 * 1,5 / 100 = 0,7275 ~~ 73 cent Brennon sparer 73 cent for tidlig betaling [Ans] Les mer »

Brennon sparer $ 0,73, som er 73 cent. 1 1/2% er den samme som 1,5%. Konverter det til desimalform ved å dividere med 100. 1.5 / 100 = 0.015 Nå multipliserer $ 48.50 med 0.015 for å bestemme rabatten. $ 48.50xx0.015 = $ 0.73 Brennon sparer $ 0.73, som er 73 cent. Les mer »

4000km x 6L / 100km = 240L x $ 1.50 = $ 360/3 = $ 120 per person Først må du bestemme hvor mange liter gass som kreves for denne 4000 kilometer tur: 4000km x 6liters / 100km = 40 x 6 = 240 liter. Hver liter koster $ 1,50, så nå finner du den totale prisen på gassen: 240 liters x $ .150 / liter = $ 360 Denne prisen deles av 3 personer, så: $ 360 -: 3 = $ 120 Hver person betaler $ 120. Les mer »

Se en løsningsprosess nedenfor: La oss først konvertere 9 1/2 miles i timen fra et blandet tall til en feilfraksjon: 9 1/2 = 9 + 1/2 = (2/2 xx 9) + 1/2 = 18/2 + 1/2 = (18 + 1) / 2 = 19/2 Formelen for avstand er: d = s xx t Hvor d er avstanden dekket: hva vi løser for i dette problemet. s er hastigheten reist: 19/2 "mi" / "hr" for dette problemet. t er tiden som er reist: 3/4 "hr" for dette problemet. Bytte og beregne d gir: d = 19/2 "mi" / "hr" xx 3/4 "hr" d = 19/2 "mi" / farge (rød) (avbryt (farge (svart) )) xx 3/4 farge (rød) ( Les mer »

Proportionalitetskonstanten (kjent som "fart" i dette tilfellet) er 12,5 miles per time. Ligningen er d = 12.5xxt For å finne proportionalitetskonstanten, divisjon en verdi i hvert par av den andre. Hvis dette forholdet er en ekte, direkte proporsjonalitet, når du gjentar disse for hvert par, kommer din vilje opp med samme verdi: For eksempel 25 "miles" -: 2 "hours" = 12,5 "miles" / "hour" En direkte proporsjonalitet vil alltid resultere i en ligning som ligner dette: y = kx hvor y og x er de tilhørende mengdene og k er proportionalitetskonstanten. Hvis du te Les mer »

Phillip kjøpte 7 DVDer. La oss først definere antall CDer Phillip kjøpt som farge (rød) (C) og antall DVDer Phillip kjøpt som farge (blå) (D). Vi kan nå skrive et par likninger. For det første kan nummeret antall elementer Phillip kjøpt skrives som: farge (rød) (C) + farge (blå) (D) = 12 Kostnaden for elementene Phillip kjøpt kan skrives som: $ 2color (rød) ) + $ 3color (blå) (D) = $ 31 Vi kan nå løse den første ligningen for farge (rød) (C) eller antall CDer Phillip kjøpte: farge (rød) (C) + farge (blå) - Farge (bl Les mer »

$ 3000 Gitt: 12% provisjon og ingen lønn. Ønsker å tjene $ 360 hver uke. I prosentproblemer: farge (rød) ("er") "betyr" = farge (rød) ("av") "multipliserer" farge (rød) (%) = p / 100 = 12/100 Den generelle formen for a % ekvation: ""% / 100 xx "total" = "er" er "er vanligvis den mindre mengden. Det ukjente i det oppgitte problemet er den totale mengden penger han vil tjene. Bruk N for det ukjente. beløpet er kommisjonen han ønsker å tjene.% ekvationen blir: "" 12/100 * N = 360 Multipliser med gj Les mer »

Regnskapet blir lik 15 måneder. Så, Gil vil ha en større balanse enn Phillip i 14 måneder. Slik fikk jeg det: Jeg lar "x" være variabelen som representerer antall måneder, og jeg setter opp to uttrykk, en for Phillip: 100 + 18x, og en for Gil: 145 + 15x. 100 og 145 er startbalansen, 18 og 15 er beløpene hver innskudd til kontoen hver måned, for "x" antall måneder. Jeg skal sette disse uttrykkene lik hverandre: 100 + 18x = 145 + 15x. (1) Trekk 15x fra begge sider: 100 + 3x = 145. Trekk 100 fra begge sider: 3x = 45. (3) Del begge sider med 3: x = 15 Dette er an Les mer »

Han er ikke riktig. Tre tiendedeler er tre stykker tatt ut av ti like stykker som et objekt er kuttet av. Trettihundre er tretti stykker tatt ut av hundre like stykker som det samme objektet ble kuttet av. Derfor er de samme. I en lettere vene kan tre stykker tatt av ti like stykker kake faktisk være mer enn tretti stykker tatt ut av hundre like stykker av samme kake, idet deling i hundre stykker kan gjøre flere smuler. Les mer »

Plan A er i utgangspunktet billigere, og forblir så. Denne typen problem bruker egentlig samme likning for både akkumulerte kostnader. Vi vil sette dem lik til hverandre for å finne "break-even" -punktet. Da kan vi se hvilken som faktisk blir billigere, jo lengre den blir brukt. Dette er en veldig praktisk type matteanalyse som brukes i mange forretnings- og personlige beslutninger. For det første er ligningen: Kostnad = Anropsavgift x Antall samtaler + Månedlig avgift x Antall måneder. For det første er dette Kostnad = 0,35 xx Samtaler + 15 xx måneder Den andre er Kostnad Les mer »

B = (x_2, y_2) = (11, -22) Hvis et sluttpunkt (x_1, y_1) og midtpunktet (a, b) av et linjesegment er kjent, kan vi bruke midtpunktsformelen til finn det andre sluttpunktet (x_2, y_2). Hvordan bruke midpoint formel for å finne et sluttpunkt? (x1, y1) = (- 1, 10) og (a, b) = (5, -6) Så, (x_2, y_2) = (2 -) (2) (2)) - fargetone (rød) ((- 1)), 2farger (rød) -12-10) (x_2, y_2) = (11, -22) # Les mer »

Y = 4-xy = x / 20 (x ^ 2-10) y = x ^ 3/20-x / 2 y = (x ^ 3-10x) / 20 Her vil du se at ligningen ligner en del av ekvationen: x ^ 3 + 10x-80 = 0 SO I utgangspunktet må du tenke på en ligning som kan få deg en 80 og på en eller annen måte få deg en + 10x dvs. 20times (noen verdi) får deg en 80 og + 10x slik at linje y = 4-x får deg det 4-x = (x ^ 3-10x) / 20 80-20x = x ^ 3-10x x ^ 3 + 10x-80 = 0 Les mer »

X = -58 / 15> "fordel braketten" 1/3 + 3x + 21 = 2-2x 3x + 64/3 = 2-2x "legg til" 2x "til begge sider" 5x + 64/3 = 2 "trekke "64/3" fra begge sider "5x = 6 / 3-64 / 3 = -58 / 3" divider begge sider med 5 "x = -58 / 15 farge (blå)" Som en sjekk "Erstatt denne verdien i ligning og hvis begge sider er like så er det løsningen. 1/3 + 3 (-58 / 15 + 105/15) = 1/3 + 3 (47/15) = 1/3 + 47/5 "farge (hvit) (xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx) = 9 11/15 2- 2xx-58/15) = 2 + 116/15 = 9 11/15 rArrx = -58 / 15 "er løsningen" Les mer »

La "C" være det opprinnelige antall søtsaker Charlie har, og A være det opprinnelige antall søtsaker som Anna har: Charlie har 4 ganger så mange søtsaker som Anna dermed: Ligning 1: C = 4 * En Charlie spiser 14 søtsaker, Anna spiser 2 søtsaker C -> C - 14 og A-> A-2 og etter endringen har Charlie 3 ganger så mange søtsaker som Anna således: Ligning 2: C - 14 = 3 * (A-2) = 3A-6 Eq .1 - Eq.2 = C - (C-14) = 4A - (3A-6) 14 = A + 6 A = 8, A-2 = 6 C = 3 * 6 = 18 Således har Charlie nå 18 søtsaker og Anna har nå 6 søtsaker. Les mer »

S = 2 y = mx + b Du vet allerede punktet (3, 10) og bakken (m) er lik 6. Først løser vi for y-avskjæringen, b. y = mx + b (10) = 6 (3) + bb = -8 Nå plugger vi inn det nye punktet i ligningen y = mx + b (4) = 6 (s) + (-8) 12 = 6s 2 = s Les mer »

9 dager Sekvensen som er gradert mot tiden, vil se ut som en økende sångtatt rampe. NET-fremgangen er bare forskuddet mindre nedgangen hver dag: 6 - 4 = 2m per dag. Så, i gjennomsnitt kan du tro at det vil ta 20/2 = 10 dager å klatre ut. Imidlertid, fordi "gjennomsnittet" er tatt ved ferdigstillelse av hver syklus, men økningen skjer først, trenger den bare å komme seg innen 6 meter fra kanten for å komme seg ut i den nåværende syklusen. Dette skjer i begynnelsen av dag 8, slik at sneglen kommer ut på slutten av dag 9. Les mer »

Se forklaring Vi vil bevise 1 + 3 + 3 ^ 2 + ... + 3 ^ (n-1) = (3 ^ n-1) / 2 La oss ringe S = 1 + 3 + 3 ^ 2 + .. . + 3 ^ (n-1) Multipliser begge sider med 3 3S = 3 + 3 ^ 2 + ... + 3 ^ (n-1) + 3 ^ n Ved definisjonen av S3S = (S-1) + 3 ^ n => 2S = 3 ^ n-1 => S = (3 ^ n-1) / 2 Eller 1 + 3 + 3 ^ 2 + ... + 3 ^ (n-1) = n-1) / 2 Les mer »

Vennligst se forklaringen under {((1 + x) ^ 0 = 1), (n = 1), (m = 0), (S = nm + 1 = 1):} {((1 + x) ^ 1 = 1 + x), (n = 1), (m = 1), (S = nm + 1 = 1xx1 + 1 = 2):} {((1 + x) ^ 2 = 1 + 2x + x ^ 2 ), (n = 1), (m = 2), (S = nm + 1 = 1xx2 + 1 = 3):} {((1 + x) ^ 3 = 1 + 3x + 3x ^ 2 + x ^ 3 ), (n = 1), (m = 3), (S = nm + 1 = 1xx3 + 1 = 4):} {((1 + x + x ^ 2) ^ 1 = 1 + x + x ^ 2 ), (n = 2), (m = 1), (S = nm + 1 = 2xx1 + 1 = 3):} Og så videre Du kan også lage et bevis ved induksjon Les mer »

Vennligst se forklaringen under "^ nC_r = (n), (r)) = (n!) / (R! (Nr!!) Den første termen er S_1 =" ^ rC_r = (r!) / (R! (1 + 1)! (1-1)!) = 1 Det første pluss det andre uttrykket er S_1 + S_2 = "" ^ rC_r + (r + 1-r)!) = r + 1 + 1 = r + 2 S_2 = ((r + 1 + 1)!) / ((R + 1)! (R + 1-r)!) = ((R + 2)!) / ((R + 1)! (1!)) = R + 2 Så resultatet er verifisert. "^ (n + 1) C_ (r + 1) = ((n + 1)!) / ((r + 1)! (n + 1-r-1)!) = ((n + 1 )!) / ((r + 1)! (NR)!) Les mer »

Likningene er de samme I ligning 2 gjorde de ikke subtraksjonen: -16y + 9y = -7y 12y ^ 2 -16y + 9y -12 - = 12y ^ 2 -7y-12 = 0 Les mer »

Se nedenfor. Den grunnleggende regelen du trenger å forstå er at når du multipliserer to matriser A og B, får du en tredje matrise C som muligens er forskjellig i størrelse fra både A og B. Regelen sier at hvis A er en (n ganger m ) matrise og B er en (m times p) matrise, vil C være en (n times p) matrise (merk at antall kolonner av A og antall rader av B må være det samme, i dette tilfellet m, ellers kan du ikke multiplisere A og B). Du kan også vurdere vektorer som spesielle matriser, med bare én rad (eller kolonne). La oss si at i ditt tilfelle er A en (n times n) m Les mer »

3 1/8 kopper Mengden mel som trengs for oppskriften = 2 1/2 eller 5/2 kopper Kopper mel nødvendig for 1 1/4 eller 5/4 oppskrift =? 1 oppskriftsbehov = 5/2 kopper Derfor trenger 1 1/4 oppskrift = 5 / 2xx5 / 4 = 25/8 = 3 1/8 kopper eller 3,125 kopper Les mer »

Se nedenfor En trasformasjon T: V til W sies å være lineær hvis den har følgende to egenskaper: T (v_1 + v_2) = T (v_1) + T (v_2) for hver v_1, v_2 i VT (cv) = cT (v) for hver v i V og hver skalar c Merk at den andre egenskapen forutsetter at V er innebygd med to operasjoner av sum og skalarmultiplikasjon. I vårt tilfelle er summen summen mellom polynomene, og multiplikasjonen er multiplikasjonen med ekte tall (antar jeg). Når du avleder et polynomial, senker du graden med 1, så hvis du får et polynom av grader 4 to ganger, får du et polynom av grad 2. Merk at når vi snakke Les mer »

B Det er ikke noe poeng i å kommentere grafene selv siden de er de samme i både a og b, og følger også funksjonen. Når x = -1, x <= 4 og så følger toppligningen, (-1) ^ 2 + 2 = 1 + 2 = 3 Når x = 5, x> 4 og så følger bunnligningen, 2 (5) + 10 = 10 + 10 = 20 Av de to er b den eneste som har 3 og 20. Les mer »

+ -5i Husk: sqrt-1 = i og sqrt (ab) = sqrt (a * b) 25 er et perfekt firkant (5 ^ 2 = 25, (-5) ^ 2 = 25) -sqrt (25 * -1) rarr sqrt-1 er i + - 5i rarr + -symbolet viser at svaret kan være negativt eller positivt Les mer »

Se nedenfor Den kvadratiske formelen er x = (- b + -sqrtD) / (2a) Her D = b ^ 2 - 4ac Bare å måtte sette verdiene i formelen. a = 6 b = 5 c = -6 x = [-5 + -sqrt (5 ^ 2-4 (6) (- 6))] / (2 * 6) x = [-5 + -sqrt 144)] / 12 x = [-5 + -sqrt169] / 12 x = [-5 + - (13)] / 12 Så x er enten, (-5-13) / 12 = -18 / 12 = -3 / 2 Eller (-5 + 13) / 12 = 8/12 = 2/3 Håper det hjelper deg Les mer »

Se nedenfor Måten jeg tolker spørsmålet er at du har funksjonen f (x), hver med sitt eget begrensede domene. Domain = verdiene x får lov til å ta inn funksjonen. Spørsmålet sier virkelig, når det blir oversatt til ord som: Gitt funksjonen f (x), der hvis x er større enn 4, er f-funksjonen lik 3x-5. Hvis i stedet x er mindre enn eller lik 4, er en funksjon av x lik x ^ 2. Og dermed; Hvis x er større enn 4, gjelder f (x) = 3x-5 2. Hvis x er mindre enn eller lik 4, gjelder f (x) = x ^ 2 Derav i 1 .: f (7) = 3 (7 ) -5 = 21-5 = 16 For 2 .: f (4) = 4 ^ 2 = 16 Som ligningen sier a Les mer »

Sannsynlighet er 0,90 og svaret er (b). Siden 80% av kundene vil ha bedre drivstoffeffektivitet og 45% vil ha begge funksjonene, vil 80% -45% = farge (rød) (35%) bare ha bedre drivstoffeffektivitet. På samme måte som 55% vil ha et kjøretøynavigasjonssystem og 45% vil ha begge funksjonene, vil 55% -45% = farge (rød) (10%) bare ha kjøretøynavigasjonssystem. Derfor vil 35% + 10% + 45% = 90% ha enten bedre drivstoffeffektivitet eller et kjøretøynavigeringssystem og Sannsynligheten er 90/100 = 0.90 og svaret er (b). Les mer »

Området er [1, oo) Når jeg først ser på dette problemet, ville jeg fokusere på domenet. Å ha x under en kvadratrot resulterer vanligvis i et begrenset domene. Dette betyr at hvis poeng ikke eksisterer i domenet, må vi sørge for at vi ikke inkluderer dem i serien heller! Domenet for f (x) er (-oo, -sqrt (1/2)) uu (sqrt (1/2), oo), da 2x ^ 2 -1 ikke kan være mindre enn 0 eller det resulterende tallet vil være imaginært . Nå må vi se på sluttferdighet for å se hvor funksjonen er på vei til oo og -oo for x. Når vi ser på sluttferdighet, k Les mer »

1) 6 / (a + 3) 2) x-4 Heldigvis har begge problemene to fraksjoner med samme nevner. Alt vi trenger å gjøre for å forenkle er å kombinere fraksjonene. Tenk på det på denne måten: a / b + c / b = (a + c) / b og a / bc / b = (ac) / b La oss bruke dette for å løse disse to problemene: 1) 2 / ) + 4 / (a + 3) = (2 + 4) / (a + 3) = 6 / (a + 3) Vi kan ikke forenkle dette lenger fordi det ikke finnes noen felles faktor vi kan dele hver av betingelsene av. For vårt neste problem, skjønner vi, må vi kombinere våre fraksjoner, så faktor og avbryte binomialene f Les mer »

Løsningen er S = {10} La f (x) = x ^ 3-4x ^ 2-600 La faktorisere ved prøve f (10) = 1000-400-600 = 0 Derfor er (x = 10) en rot av ligningen En faktor er (x-10) Derfor, etter å ha utført en lang divisjon f (x) = (x-10) (x ^ 2 + 6x + 60) AA x i RR, x ^ 2 + 6x + 60> 0 Det er bare en løsning. graf {x ^ 3-4x ^ 2-600 [-213,7, 213,7, -106,8, 107]} Les mer »

Motocyklus = 2 timer Buss = 2. 5 timer Truck = 3 timer Sykkel = 7,5 timer. R = D / T eller T = D / R Hvor R = hastighet Hvor D = avstand Hvor T = tid Motocyklus tid = 150/75 = 2 Buss tid = 150/60 = 2 1/2 Truckens tid = 150/50 = 3 Sykkelens tid = 150/20 = 7 1/2 Les mer »

Se en løsningsprosess nedenfor: Begrepet (1.2b): 6 2/3 kan omskrives som: (1.2b) / (6 2/3) Så spørsmålet ber om å løse følgende ligning for b: 4.8 / (1 7/9) = (1.2b) / (6 2/3) Bytt blandede fraksjoner til feil fraksjon 1 7/9 = 1 + 7/9 = (9/9 xx 1) + 7/9 = 9/9 + 7/9 = (7 + 9) / 9 = 16/9 6 2/3 = 6 + 2/3 = (3/3 xx 6) + 2/3 = 18/3 + 2/3 = (18 + 2 ) / 3 = 20/3 Vi kan nå omskrive problemet som: 4.8 / (16/9) = (1.2b) / (20/3) Eller (4.8 / 1) / (16/9) = ((1.2b ) / 1) / (20/3) Vi kan bruke denne regelen for å dele fraksjoner for å omskrive hver side av ligningen: (farge (rød) ( Les mer »

12x + 21 og divider deretter 12 av 21 på begge sider, og svaret er 1,75. Du tar det ytre nummeret og multipliserer det med tallene som er inne. - Først jeg multiplisert 3 med 4 og jeg fikk 12 og alltid remmeber det viktig å Ta også "x" nede, så gjorde jeg det samme med 7 og jeg fikk 21, siste skritt er å dele tallet som er med x i begge sider og deretter beregne det også :) Les mer »

Den opprinnelige prisen var $ 40. 0.75 * x = 30 hvor x er den opprinnelige prisen på skjorten. Siden 75% (eller 0,75) ganger den opprinnelige prisen på skjorten (x) gir deg $ 30, må du løse for x. Ved å gjøre dette får du x = 30 / 0.75 = 40. Derfor var den opprinnelige prisen på skjorten $ 40. Les mer »

Y = -1,2> -2y-4,2 = 1,8 + 3y "legg til" 2y "på begge sider av ligningen" -4.2 = 1.8 + 5y "trekker" 1.8 "fra begge sider" -4.2-1.8 = 5y -6.0 = 5y "divisjon begge sider med 5" (-6) / 5 = (avbryt (5) y) / avbryt (5) rArry = -1.2 Les mer »

X = 3/2 "eller" 1,5 (2x) / 3 + 2/5 = (3x) / 5 + 1/2 Først må vi gjøre alle nevner likeverdige. For å gjøre det finner vi det laveste vanlige flertallet av denominatorene (som er 30). (6 times2) / (6 times3x) / (6 times5) + (15 times1) / (15 times2) forenklet "til: (20x) / (30) + 12/30 = (18x) / 30 + 15/30 Hvis vi multipliserer begge sider med 30, får vi: 20x + 12 = 18x + 15 Og hvis vi løser denne enklere ligningen , så får vi: 2x + 12 = 15 2x = 3 x = 3/2 "eller" 1.5 Håper det er fornuftig! Les mer »

(2 (3sqrt (2) + sqrt (3))) / 3 Det første du må gjøre her er å kvitte seg med de to radikale betingelsene fra denominatorene. For å gjøre det, må du rasjonalisere nevnen ved å multiplisere hver radikalt term av seg selv. Så hva du gjør er at du tar den første brøkdel og multipliserer den med 1 = sqrt (2) / sqrt (2) for å beholde sin verdi det samme. Dette vil gi deg 4 / sqrt (2) * sqrt (2) / sqrt (2) = (4 * sqrt (2)) / (sqrt (2) * sqrt (2)) Siden du vet at sqrt (2) * sqrt (2) = sqrt (2 * 2) = sqrt (4) = sqrt (2 ^ 2) = 2 Du kan omskrive fraksjonen slik som den Les mer »

Farge (blå) (C) Svaret er C Tenk på hvilken type funksjoner du har: De er alle funksjoner av rette linjer: y = mx + b Når vi oversetter i vertikal retning, endres bare y-koordinatene i dette tilfellet y avskjære. Linjen i forhold til x-aksen endres ikke. Så oversetter vi ned 4 enheter trekker vi dette fra den opprinnelige ligningen. 3x-4 x-2-4 = x-6 Ujellene er for variabelen x og disse endres ikke: 3x-4, xx = 0 x-6, x <= 0 Grafen bekrefter dette: Les mer »

Vennligst se vedlagt tabell over verdier. Lar beregne verdiene for y ved å erstatte verdier av x som tilfredsstiller -3 <= x <= 4. Vedlagt er bordet, vennligst sjekk nøye. Håper dette hjelper! Les mer »

(X) (a ^ m) ^ nhArra ^ ((mxxn)) • farge (hvit) (x) (3x ^ 2y) ^ 2 (2xy ^ 3) ^ 3 "hver faktoreksponent multipliseres med eksponenten" "utenfor parentesen" (-3x ^ 2y) ^ 2 = (- 3) ^ 2x ^ ((2xx2)) y ^ ((1xx2)) = 9x ^ 4y ^ 2 (2xy ^ 3) ^ 3 = 2 ^ 3x ^ ((1xx3)) y ^ ((3xx3) ) = 8x ^ 3y ^ 9 "setter det sammen gir" 9x ^ 4y ^ 2xx8x ^ 3y ^ 9 = (9xx8) x ^ ((4 + 3)) y ^ ((2 + 9)) = 72x ^ 7y ^ 11) Les mer »

D (4) = 68 4 timer syklet 68 miles totalt Plug t = 4 i fomula for å få d (4) = 12 * 4 + 20 = 48 + 20 = 68 Siden t representerer antall timer syklet, betyr t = 4 4 timer syklet. d (t) representerer i stedet milsyklusene, så d (4) = 68 betyr 68 miles syklet etter 4 timer Les mer »

K = 3 Ved bruk av egenskapene til eksponenter som (ab) ^ x = a ^ xb ^ x og (a ^ x) ^ y = a ^ (xy) har vi 24 ^ k = (2 ^ 3 * 3 ^ 1) ^ k = (2 ^ 3) ^ k * (3 ^ 1) ^ k = 2 ^ (3k) * 3 ^ k Således 13! er delelig med 24 ^ k hvis og bare hvis 13! er delelig med 2 ^ (3k) og er delelig med 3 ^ k. Vi kan fortelle den største kraften til 2 av hvilke 13! er delelig med hvis vi ser på dens faktorer som er delbare med 2: 2 = 2 ^ 1 4 = 2 ^ 2 6 = 2 ^ 1 * 3 8 = 2 ^ 3 10 = 2 ^ 1 * 5 12 = 2 ^ 2 * 3 Da ingen av de ulike faktorene bidrar med noen faktorer av 2, har vi 13! = (2 ^ 1 * 2 ^ 2 * 2 ^ 1 * 2 ^ 3 * 2 ^ 1 * 2 ^ 2) * m = 2 ^ Les mer »

Teknisk sett er B ^ TA en 1 x 1 matrise - men det er en naturlig 1-1 korrespondanse mellom 1 ganger 1 ekte matriser og reelle tall: (a) mapsto a - som hjelper oss med å identifisere slike matriser med tall. Så, kan du tenke på resultatet som enten en 1 ganger 1 matrise eller et tall - valget er ditt! Les mer »

X = 10, y = 5 og x = -10, y = -5 2.x = 8, y = 2 og x = -8, y = -2 1) x-2y = 0 => x = 2y Erstatt dette i x ^ 2 + y ^ 2 = 125 (2y) ^ 2 + y ^ 2 = 125 4y ^ 2 + y ^ 2 = 125 5y ^ 2 = 125 y ^ 2 = 125/5 y ^ 2 = 25 y = pm5 2). x = 4y Erstatt dette til x ^ 2-y ^ 2 = 60 (4y) ^ 2-y ^ 2 = 60 16y ^ 2-y ^ 2 = 60 15y ^ 2 = 60 y ^ 2 = 60/15 y ^ 2 = 4 y = pm2 Les mer »

Linjediagrammet er under. Mengden fisk som måler mer enn 1 1/2 tommer, er større (6 fisk) enn mengden som måler mindre enn 1 1/2 tommer som bare er (5 fisk). Fiskens linjeplot er her, tegnet på skala: Fisken som måler 1 4/8 tommer eller 1 1/2 tommer, er den eneste enkelte fisken i sin kategori. Det er 6 større fisk, og bare 5 mindre fisk. Les mer »

3d ^ 2-2d-8 = 0 d = (- (- 2) + - sqrt ((-2) ^ 2-4 * 3 * (- 8))) / (2 * 3) d = (2 + sq (100)) / (6) d = (2 +10) / (6) d = (2 + 10) / (6) = (12) / (6) = 2 d = (2-10) / (6) = (- 8) / (6) = - 8/6 = -4 / 3 Vi kan analysere ligningen etter at vi får alle tallene på den ene siden, 3d ^ 2-2d-8 = 0 Herfra kan se at a = 3, b = -2 og c = -8. Vi trenger nå å sette den inn i den kvadratiske ligningsformelen. x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Som vil se ut, d = (- (- 2) + - sqrt ((- 2) ^ 2-4 * 3 * ))) / (2 * 3) Jeg har erstattet x her med d, fordi det er hva oppdraget er på jakt etter. Når vi gjør d Les mer »

10,4 miles per time Hastigheten på hjulet finner du fra: "speed" = "distance" / "time" Begge disse har blitt gitt. Omkretsen på 458 fot er avstanden og 30sec er tiden. Hastighet = 458/30 = 15.266666 .. føtter per sekund Men enhetene er føtter per sekund mens vi blir spurt om kilometer per time. Å konvertere: Hjulet vil reise 60 ganger videre i et minutt enn i et sekund, og 60 ganger videre i en time enn et minutt. Det er 3 meter i en hage og 1760 meter til en kilometer. Vi kunne konvertere det endelige svaret ovenfor, eller inkludere konverteringen som en del av beregn Les mer »

F (x) = x ^ 2 + x (2h + 3) + h (h + 3) +16> "erstatning" x = x + h "til" f (x) f )) = (farge (rød) (x + h)) ^ 2 + 3 (farge (rød) (x + h)) + 16 "distribuere faktorene" = x ^ 2 + 2hx + h ^ 2 + 3x + 3h +16 "utvidelsen kan bli igjen i dette skjemaet eller forenklet" "ved faktorisering" = x ^ 2 + x (2h + 3) + h (h + 3) +16 Les mer »

Se nedenfor Ok så jeg pisket opp super rask, rød er kvadratisk, blå lineær Linjær: går gjennom (2,9), (3,7), (4,5), (5,3) y = -2x = 13 Kvadratisk: passere gjennom (1,5), (2,8), (3,9), (4,8) y = (x-3) ^ 2 + 9 (dens -3 bc det beveger seg til høyre, +9 bc Vertex er flyttet opp 9) :) Les mer »

(x + x) = x ^ 2-5x-4 (h * g) (x) = x ^ 3-10x ^ 2 + 12x (h @ g) (x) = - 8n + 2 1) h + g) (x) = (x-4) + (x ^ 2-6x) (h + g) (x) = x-4 + x ^ 2x6 2-5x-4 2) (h * g) (x) = (x-4) (x ^ 2 -6x) (h * g) (x) = x ^ 3-6x ^ 2-4x ^ 2 + 12x (x) = 4 (-2n + 1) -2 (hg) (x) = - 8n + 4-2 (h @ g) (x) = - 8n + 2 Les mer »

Se en løsningsprosess under: Vi kan omskrive uttrykket som: (0,3 xx 10 ^ 5) -: (0,4 xx 10 ^ 7) => (0,3 xx 10 ^ 5) / (0,4 xx 10 ^ 7) => /0.4) xx (10 ^ 5/10 ^ 7) => 0,75 xx (10 ^ 5/10 ^ 7) Vi kan nå bruke denne regelen for eksponenter for å forenkle 10-siktet: x ^ farge (rød) x ^ farge (blå) (b) = x ^ (farge (rød) (a) -farger (blå) (b)) 0,75 xx (10 ^ farge (rød) (5) / 10 ^ farge (blå) ) => 0,75 xx 10 ^ (farge (rød) (5) -farger (blå) (7)) => 0,75 xx 10 ^ -2 For å skrive dette i vitenskapelig notasjonsform må desimalpunktet flyttes 1 sted til h Les mer »

C = 8 eller c = 2 c ^ 2-10c + 16 = 0 (c-8) (c-2) = 0 c = 8 eller c = 2 c ^ 2-10c + 16 er i generell form y = x ^ 2 + bx + c som også kan skrives som y = x ^ 2 + ("summen av røtter") x + ("produkt av røtter") Hva betyr det? Vel, det betyr at du må finne to tall som når de er sammen tilsvarer 10, og når de blir multiplisert til 16. Les mer »

Se en løsningsprosess under: Summen av 5 sammenhengende tall er faktisk jevnt delbar med 5! For å vise dette, la vi ringe det første heltallet: n Så vil de neste fire heltallene være: n + 1, n + 2, n + 3 og n + 4 Legg til disse fem heltallene sammen gir: n + n + 1 + n + 2 + n + 3 + n + 4 => n + n + n + n + n + 1 + 2 + 3 + 4 => 1n + 1n + 1n + 1n + 1n + 1 + 2 + 3 + 4 => + 1 + 1 + 1 + 1) n + (1 + 2 + 3 + 4) => 5n + 10 => 5n + (5xx2) => 5 (n + 2) Hvis vi deler denne summen av 5 fortløpende heltall etter farge (rød) (5) får vi: (5 (n + 2)) / farge (rød) (5) => (f Les mer »

63 bøker hvor hver er 4 cm bred Hver bok er 3 cm bred. Det er en telling på 84 bøker, slik at hyllens lengde er 84xx3 cm. = 252 cm Vi bytter bøkene til de som er 4 cm tykk. Antallet av disse bøkene er 252cancel ("cm")) / (4cancel (" cm ")) = 63 1/2 Viste du at du kan avbryte måleenhetene på samme måte som du kan tall? Du kan ikke annet enn 1/2 en bok på, så vi har 63 bøker Les mer »

X ^ 2 + x-1 = 0, x! = 0 x / x-2 + x-1 / x + 1 = -1 multipliseres med x: x (x / x-2 + x-1 / x + 1) = x (-1) x-2x + x ^ 2-1 + x = -x x-2x + x ^ 2-1 + x + x = 0 x ^ 2 + x-1 = 0 Les mer »

6860 dollar er det opprinnelige beløpet Så fra hva jeg forstod, vil du vite hva 30% representerer i penger. I så fall bruker vi følgende (hvis det ikke er dette du søker etter, så tror jeg dette hjelper uansett). Så jeg liker vanligvis å finne ut hva 1% er først til vi vet 70% = 4.802. Så vi deler 4.802 med 70 for å få 1 prosent, og deretter ta 30 ganger for å se hva 30% representerer i penger. 4802/70 = 68,6 68,6 * 30 = 2058 Ta deretter 2058 + 4802 for å få det opprinnelige beløpet som er 6860 Men du kan også bare finne ut 1 prosent og de Les mer »

X = -14, y = -16 I utgangspunktet vil du omorganisere en ligning for å gi deg x = eller y =, så erstatt du en av disse i den ANDRE ligningen. Dette vil gi mer mening når jeg gjør det. Jeg vil omarrangere 3x-2y for å gi meg y = 3x-2y = -10 -2y = -10-3x y = 5 + 3 / 2x Nå erstatter du denne 'y' til den andre ligningen slik at x-2 (5 + 3 / 2x) = 18 Utvid og forenkle x-10-3x = 18 -2x-10 = 18 -2x = 28 x = -14 Bruk denne x-verdien og sub. det inn i en ligning for å løse for y3 (-14) -2y = -10 -42-2y = -10 -2y = -32 y = -16 Les mer »

B: En nedgang på 13% Fred i fjor høst av vannmeloner = 400 I år hadde han 20% mer vannmeloner Derfor, i år hadde han 20% mer vannmeloner = 400 x 1,2 = 480 .... (1) Freds siste års høst av gresskar = 500 I år hadde han 40% mindre gresskar, som vil si at han bare hadde 60% av gresskarene i forhold til i fjor. Derfor har Fred hatt 60% av gresskar fra i fjor = 500 x 0.60 = 300 ..... (2) Freds totale produsere i år = (1) + (2) = 480 + 300 = 780 Freds totale produsert siste år = 400 + 500 = 900 Så, endring i Freds høst i år i forhold til i fjor = 900 - 780 = 122 Så Les mer »

Farge (rød) (b _ ("maksimum") = 750). La oss grave disse ulikhetene og se på løsningssettet. For å gjøre det, dreier vi først ulikhetene inn i ligninger. Deretter grafer vi hver enkelt. Begge er rette linjer fordi de er likninger av første grad. Den venstre kanten av den grønne regionen er linjen hvis ligning er: y = 5x Vår ulikhet er: y <= 5x Dette betyr at vi leter etter en region som består av punkter hvis y-koordinater er mindre enn y-koordinatene til poeng som ligger på venstre kantlinje. Som sådan skygger vi regionen under linjen grønt. Den Les mer »

Jeg ville begynne med å gjøre 2,25 ÷ .75 slik at du kan finne km / h vandrere dekker 2,25 ÷ .75 = 3 km per time. Da bør du multiplisere 3 og 2 sammen for å finne den totale kmen vandrere hiked om 2 timer 3 * 2 = 6 Gjenta denne prosessen for de andre tallene også! Svarene (i koordinatform) er: (.75, 2.25) (2, 6) (3, 9) (4, 12) Til slutt, plott hvert punkt på en graf! X-aksen skal være timer og y-aksen skal være km Håper det hjalp! Les mer »

X ^ 2 + 10x + 25> (x + 5) ^ 2 = (x + 5) (x + 5) For å fordele parentesene, må hvert begrep i 1. må multiplisere hvert begrep i 2. tallet. farge (blå) "x + 5" "(x + 5) = farge (blå)" x "" (x + 5) "+ farge (blå)" 5 " 5x + 5x + 25 = x ^ 2 + 10x + 25 Les mer »

F (x) = x ^ 3 -4x ^ 2 + 8x-1 Standardformen for en polynomialfunksjon er skrevet i synkende rekkefølge. 1) For dette problemet må vi utvide funksjonen som denne f (x) = x (x-2) ^ 2 + 4x-5 f (x) = xcolor (blå) (x-2) (x-2 )) + 4x-5 2) La oss folie aka multiplisere og kombinere like termer f (x) = xcolor (blå) (x ^ 2 -2x-2x + 4)) + 4x-5f (x) = x (x ^ 2-4x + 4)) + 4x-5 3) La oss distribuere x inn i funksjonen for å få f (x) = x ^ 3 -4x ^ 2 + 4x + 4x-5 4) Nå kombinere alle som vilkår for å få f (x) = x ^ 3 -4x ^ 2 + 8x-1 Nå er vår funksjon i standardformularen. Les mer »

Bruke Hubbels lov. Hubbles lov sier at jo lengre unna en galakse er, desto raskere beveger den seg: v prop d På grunn av denne loven, hvis den ekstrapoleres bakover, er det underforstått at alt i universet en gang var konsentrert på ett punkt, og støttet ideen om big bang og gjør det også mulig å estimere hvor lenge siden det var da alt var på ett sted - dvs. universets fødsel. Dette bruker imidlertid ikke SI-enheter, men snarere er enhetene for hastighet kms ^ -1 og avstanden måles i Mega-parsecs MPc. Denne ligningen, som er lineær, må ha en konstant Hubbels kons Les mer »

Farge (brun) (3x - y = 6 "er standardformen til ligningen." Standardform for likning av en linje er øks + by = c Gitt: x-intercept = 2, y-intercept = -6 Avskjære form av ligningen kan skrives som x / a + y / b = 1 hvor a er x-avskjæringen og b er y-avskjæringen.:. x / 2 + y / -6 = 1 Tar -6 som LCM, (-3x + y) / -6 = 1 -3x + y = -6 farge (brun) (3x - y = 6 "er standardformen til ligningen." # Les mer »

(y + 7) ^ 2 = 12 * (x-8) Din ligning er av formen (yk) ^ 2 = 4 * p * (xh) Fokuset er (h + p, k) Direktoren er (hp) Gitt fokus på (11, -7) -> h + p = 11 "og" k = -7 Direktoren x = 5 -> hp = 5 h + p = 11 "" (ekv. 1) "hp = 5 "" (eq. 2) ul ("bruk (eq. 2) og løse for h") "" h = 5 + p " ) for å finne verdien av "p) (5 + p) + p = 11 5 + 2p = 11 2p = 6 p = 3 ul (" Bruk (eq.3) for å finne verdien av "h) h = 5 + ph = 5 + 3 h = 8 "Plugging av verdiene for" h, p "og" k "i ligningen" (yk) ^ 2 = 4 * p * (xh) Les mer »

Ozonlaget. Ozon, som er en allotrop av oksygen, har kjemisk formel for O_3. De kjemiske bindingene i Ozon muliggjør absorpsjon av mye av den skadelige ultrafiolette strålingen solen sender ut på jorden, ved å absorbere energien og bruke denne energien til å splitte sine kjemiske bindinger, danner et oksygenmolekyle og etoksygenfri radikal - en svært reaktiv art som har et uparget elektronpar. O_3 + Energi -> O_2 + O * Det frie radikalet reagerer med et annet ozonmolekyle for å danne to oksygenmolekyler: O_3 + O * -> 2O_2 Så nettendringen er at ozon er ødelagt - dette er fi Les mer »

Y ^ 2 + 10y-36x + 133 = 0 "for hvilket som helst punkt" (x, y) "på parabolen" "avstanden fra" (x, y) "til fokus og directrix" "er lik med" " "farge (blå)" avstandsformel "sqrt ((x-12) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) = | x + 6 | farge (blå) "kvadratisk begge sider" (x-12) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 = (x + 6) ^ 2 rArcancel (x ^ 2) -24x + 144 + y ^ 2 + 10y + 25 = avbryt (x ^ 2) + 12x + 36 rArry ^ 2 + 10y-36x + 133 = 0 Les mer »

Parabolenes ligning er (y + 5) ^ 2 = -4x-24 = -4 (x + 6) Ethvert punkt (x, y) på parabolen er like langt fra direktoren og fokuset. Derfor er x - (- 5) = sqrt (x - (- 7)) ^ 2+ (y - (- 5)) ^ 2) x + 5 = sqrt ((x + 7) 5) ^ 2) Squaring og utvikling av (x + 7) ^ 2 termen og LHS (x + 5) ^ 2 = (x + 7) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 x ^ 2 + 10x + 25 = x ^ 2 + 14x + 49 + (y + 5) ^ 2 (y + 5) ^ 2 = -4x-24 = -4 (x + 6) Parabolenes ligning er (y + 5) ^ 2 = -4x-24 = -4 (x + 6) graf {((y + 5) ^ 2 + 4x + 24) (x + 7) ^ 2 + (y + 5) ^ 2-0.03) (x + 5)) = 0 [-17,68, 4,83, -9,325, 1,925]} Les mer »

Ligningen er (y-7) ^ 2 = 6 (x + 15/2) Ethvert punkt (x, y) er like langt fra direktoren og fokuset. (x + 9) = sqrt (x + 6) ^ 2 + (y-7) ^ 2) (x + 9) ^ 2 = (x + 6) ^ 2 + (y-7) ^ 2 x ^ 2 + 18x + 81 = x ^ 2 + 12x + 36 + (y-7) ^ 2 6x + 45 = (y-7) ^ 2 Standardformularen er (y-7) ^ 2 = 6 (x + 15/2 ) graf {((y-7) ^ 2-6 (x + (15/2))) = 0 [-18,85, 13,18, -3,98, 12,04]} Les mer »

Ligningen er (y + 5) ^ 2 = 6 (x + 7/2) Et hvilket som helst punkt (x, y) på parabolen er like langt fra direktoren og fokuset. Derfor x + 5 = sqrt ((x + 2) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) (x + 5) ^ 2 = (x + 2) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 x ^ 2 + 10x + 25 = x ^ 2 + 4x + 4 + (y + 5) ^ 2 (y + 5) ^ 2 = 6x + 21 (y + 5) ^ 2 = 6 (x + 7/2) Vertexet er (Y-100x-500) ((x + 2) ^ 2 + (y + 5) ^ 2-0,05) = 0 [-28,86, 28,86, -20,2, 8,68]} Les mer »

(y-7) ^ 2 = -2 (x + 5,5) Gitt - Fokus (-6, 7) Directrix x = -5 Vertex (-5,5, 7) a = 0,5 Da er formelen for parabolen - ^ 2 = -4a (xh) (y-7) ^ 2 = -4 (0,5) (x + 5,5) (y-7) ^ 2 = -2 (x + 5,5) Les mer »

(y-3) ^ 2 = -4 (15/2) (x-1/2) Direktoren er x = 8 fokuset S er (-7, 3), i den negative retningen av x-aksen, fra directrix. Ved å bruke definisjonen av parabolen som punktpunktet som er likeverdig fra direktrisen og fokuset, er ligningen sin sqrt ((x + 7) ^ 2 + (y-3) ^ 2) = 8-x ,> 0, som parabolen er på fokussiden av direktoren, i den negative x-retningen. Squaring, utvide og forenkle, standardformularen er. (Y-3) ^ 2 = -4 (15/2) (x-1/2). Parabolenes akse er y = 3, i den negative x-retningen og vertexet V er (1/2, 3). Parameteren for størrelse, a = 15/2., Les mer »

(y-3) ^ 2 = - (2x + 5), er reqd. ligning. av parabola. La F (-3,3) være Focus, og, d: x + 2 = 0 Direktoratet til reqd. Parabola betegnet av S. Det er kjent fra Geometri, at hvis P (x, y) i S, så er bunnavstanden btwn. pt. P & d er det samme som avstanden btwn. pts. F & P. Denne egenskapen til Parabola er kjent som Parabolens Focus Directrix Property. :. | x + 2 | = sqrt {(x + 3) ^ 2 + (y-3) ^ 2}:. (y-3) ^ 2 + (x + 3) ^ 2- (x + 2) ^ 2 = 0:. (y-3) ^ 2 = - (2x + 5), er reqd. ligning. av parabola. Les mer »

Parabolaens ligning er x = 16 * y ^ 2 -96 * y +145 grafer {x = 16y ^ 2-96y + 145 [-10, 10, -5, 5]} Her er fokuset på (5, 3) og directrix er x = -3; Vi vet at Vertex er i likevekt fra fokus og directrix. Så vertex-koordinatet er på (1,3) og avstanden p mellom vertex og directrix er 3 + 1 = 4. Vi kjenner parabolas ligning med vertex ved (1,3) og directrix ved x = -3 er (x-1) = 4 * p * (y-3) ^ 2 eller x-1 = 4 * 4 * -3) ^ 2 eller x-1 = 16y ^ 2- 96y + 144 eller x = 16 * y ^ 2 -96 * y +145 [svar] Les mer »

Standard ligningen for horisontal parabola er (y-2) ^ 2 = 18 (x-1,5) Fokus er på (6,2) og directrix er x = -3. Vertex er midtveis mellom fokus og directrix. Derfor er vertex på ((6-3) / 2,2) eller (1,5,2). Her er styret til venstre for toppunktet, slik at parabolen åpner høyre og p er positiv. Standard ligningen for horisontal parabola åpning høyre er (y-k) ^ 2 = 4p (x-h); h = 1,5, k = 2 eller (y-2) ^ 2 = 4p (x-1,5) Avstanden mellom fokus og toppunkt er p = 6-1,5 = 4,5. Dermed er standardligningen for horisontalparabola (y-2) ^ 2 = 4 * 4,5 (x-1,5) eller (y-2) ^ 2 = 18 (x-1,5) graf {(y-2) ^ 2 = Les mer »

Parabolenes ligning er (y-4) ^ 2 = 17 (2x + 1) Ethvert punkt (x, y) på parabolen er like langt fra direktoren og fokuset. Derfor er x - (- 9) = sqrt (x- (8)) ^ 2+ (y- (4)) ^ 2) x + 9 = sqrt ((x-8) ^ 2 + ^ 2) Squaring og utvikling av (x-8) ^ 2 termen og LHS (x + 9) ^ 2 = (x-8) ^ 2 + (y-4) ^ 2 x ^ 2 + 18x + 81 = x ^ 2-16x + 64 + (y-4) ^ 2 (y-4) ^ 4 = 34x + 17 = 17 (2x + 1) Parabolas likning er (y-4) ^ 2 = 17 (2x + 1) graf {((y-4) ^ 2-34x-17) (x-8) ^ 2 + (y-4) ^ 2-0,05) (y-1000 (x + 9)) = 0 [- 17,68, 4,83, -9,325, 1,925]} Les mer »

X = 1/56 (y ^ 2 + 30y + 113) Gitt - Directrix x = -16) Fokus (12, -15) Dens directrix er parallelt med y-aksen. Så åpner denne parabolen til høyre. Den generelle formen for ligningen er (y-k) ^ 2 = 4a (x-h) Hvor x-koordinat av toppunktet y y-koordinat av toppunktet a er avstanden mellom fokus og toppunkt. Finn koordinatene til toppunktet. Y-koordinatet er -15 Dens x-koordinat er (x_1 + x_2) / 2 = (- 16 + 12) / 2 = (- 4) / 2 = -2 Vertex er (-2, -15) a = 14 Avstanden mellom fokus og toppunkt Da - (y - (- 15)) ^ 2 = 4xx14xx (x - (- 2)) (y + 15) ^ 2 = 56 (x + 2) y ^ 2 + 30y + 225 = 56x +112 56x + 112 = y ^ 2 + 3 Les mer »

Standardformularen er: x = -1 / 2y ^ 2 + 4y + 1/2 Fordi direktoren er en vertikal linje, vet man at vertexformen til ligningen for parabolen er: x = 1 / (4f) ) ^ 2 + h "[1]" hvor (h, k) er toppunktet og f er den signerte horisontale avstanden fra toppunktet til fokuset. X-koordinaten til toppunktet halvveis mellom styret og fokuset: h = (9 + 8) / 2 h = 17/2 Erstatter i ligning [1]: x = 1 / (4f) (yk) ^ 2 + 17 / 2 "[2]" Y-koordinatet til toppunktet er det samme som y-koordinatet av fokuset: k = 4 Erstatter i ligning [2]: x = 1 / (4f) (y-4) ^ 2 + 17 / 2 "[3]" Verdien av f er den signerte horisont Les mer »

X = 1/8 (y + 1) ^ 2-8 Parabola er posisjonen til et punkt som beveger seg slik at avstanden fra et gitt punkt kalt fokus og en gitt linje kalt directrix, er alltid like. La poenget være (x, y). Avstanden fra fokus (1, -1) er sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) og avstanden fra directrix x = -3 eller x + 3 = 0 er x + 3 Derfor er ligningen av parabola er sqrt (x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) = x + 3 og kvadrering (x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 = (x + 3) ^ 2 dvs. x ^ 2-2x + 1 + y ^ 2 + 2y + 1 = x ^ 2 + 6x + 9 dvs. y ^ 2 + 2y-7 = 8x eller 8x = (y + 1) ^ 2-8 eller x = 1 / 8 (y + 1) ^ 2-8 graf {(y ^ 2 + 2y-7-8x) (x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2-0.01) ( Les mer »

Y ^ 2 + 184x-82y-10095 = 0 La deres være et punkt (x, y) på parabola. Avstanden fra fokus på (18,41) er sqrt ((x-18) ^ 2 + (y-41) ^ 2) og avstanden fra directrix x = 110 vil være | x-110 | Derfor vil ligningen være sqrt (x-18) ^ 2 + (y-41) ^ 2) = (x-110) eller (x-18) ^ 2 + (y-41) ^ 2 = (x-110) ^ 2 eller x ^ 2-36x + 324 + y ^ 2-82y + 1681 = x ^ 2-220x + 12100 eller y ^ 2 + 184x-82y-10095 = 0 graf {y ^ 2 + 184x-82y-10095 = 0 [-746,7, 533,3, -273,7, 366,3]} Les mer »