Algebra

X = 1/10 (x-41) ^ 2 + 211/2 En parabola er punktpunktet, som beveger seg slik at avstanden fra en gitt linje kalt directrix og et gitt punkt kalt fokus, er alltid like. Nå er avstanden mellom to pint (x_1, y_1) og (x_2, y_2) gitt av sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) og avstanden til et punkt (x_1, y_1) fra en linje øks + ved + c = 0 er | (ax_1 + by_1 + c) / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) | Kommer til parabola med directrix x = 103 eller x-103 = 0 og fokus (108,41), la poenget være like langt fra begge (x, y). Avstanden til (x, y) fra x-103 = 0 er | (x-103) / sqrt (1 ^ 2 + 0 ^ 2) | = | (x-103) / 1 | = | x-103 | og d Les mer »

Y ^ 2 + 4x + 2y-7 = 0 La deres være et punkt (x, y) på parabola. Avstanden fra fokus på (1, -1) er sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) og avstanden fra directrix x = 3 vil være | x-3 | Derfor vil ligningen være sqrt (x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) = (x-3) eller (x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 = (x-3) ^ 2 eller x ^ 2-2x + 1 + y ^ 2 + 2y + 1 = x ^ 2-6x + 9 eller y ^ 2 + 4x + 2y-7 = 0 graf {y ^ 2 + 4x + 2y-7 = 0 [-11,21, 8,79, -5,96, 4,04]} Les mer »

Y = sqrt (-4x + 8) + 1 og y = -sqrt (-4x + 8) + 1 Når du ser Directrix, tenk på hva den linjen betyr. Når du tegner et linjesegment på 90 grader fra Directrix, vil dette segmentet møte din parabola. Lengden på linjen er den samme som avstanden mellom hvor segmentet møtte parabolen og fokuspunktet ditt. La oss endre dette til matematisk syntaks: "linjesegment ved 90 grader fra directrix" betyr linjen vil være horisontal. Hvorfor? Direktoren er vertikal i dette problemet (x = 3)! "lengden på den linjen" betyr avstanden fra directrix til parabolen. La oss si at Les mer »

Parabolenes ligning vil være: (y-5) ^ 2 = -36 (x-14) Gitt ligning for directrix av parabola er x = 23 og fokus på (5, 5). Det er klart at det er en horisontal parabola med sider divergerende i-ve x-retning. La generell ligning av parabola være (y-y_1) ^ 2 = -4a (x-x_1) med ligning av directrix: x = x_1 + a og fokuset på (x_1-a, y_1). Sammenligning med gitt data har x_1 + a = 23, x_1-a = 5, y_1 = 5 som gir oss x_1 = 14, a = 9 derfor vil parabolas likning (y-5) ^ 2 = -4 cdot 9 (x-14) (y-5) ^ 2 = -36 (x-14) Les mer »

Y ^ 2-10y + 6x + 41 = 0 "for et hvilket som helst punkt" (x, y) "på parabolen" "avstanden fra" (x, y) "til fokus og directrix" "er lik" rArrsqrt x + 5) ^ 2 + (y-5) ^ 2) = | x-3 | farge (blå) "kvadrer begge sider" (x + 5) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = (x-3) ^ 2 rArcancel (x ^ 2) + 10x + 25 + y ^ 2-10y + 25 = avbryt (x ^ 2) -6x + 9 rArry ^ 2-10y + 6x + 41 = 0larrcolor (rød) "er ligningen" Les mer »

Parabolenes ligning er (y + 5) ^ 2 = -16 (x + 1) Fokus er på (-5, -5) og directrix er x = 3. Vertex er midtveis mellom fokus og directrix. Derfor er toppunktet på ((-5 + 3) / 2, -5) eller (-1, -5) Direktrisen er på høyre side av toppunktet, så åpner den horisontale parabolen til venstre. Ligningen for horisontal parabola åpning igjen er (y-k) ^ 2 = -4 p (x-h) h = -1, k = -5 eller (y + 5) ^ 2 = -4 p (x + 1). Avstanden mellom fokus og toppunkt er p = 5-1 = 4. Dermed er standardligningen for horisontalparabola (y + 5) ^ 2 = -4 * 4 (x + 1) eller (y + 5) ^ 2 = -16 (x + 1) graf {(y + 5) ^ 2 = - Les mer »

Standardverdien for parabola er (y + 5,5) ^ 2 = -22 (x + 1,5) Fokus er ved (-7, -5) og directrix er x = 4. Vertex er midtveis mellom fokus og directrix. Derfor er vertex på ((-7 + 4) / 2, -5) eller (-1,5, -5) Ligningen for horisontal parabola åpning igjen er (y-k) ^ 2 = -4p (x-h); h = -1,5, k = -5 eller (y + 5,5) ^ 2 = -4p (x + 1,5). Avstanden mellom fokus og toppunkt er p = 7-1,5 = 5,5. Dermed er standard ligningen for horisontal parabola (y + 5,5) ^ 2 = -4 * 5,5 (x + 1,5) eller (y + 5,5) ^ 2 = -22 (x + 1,5) graf {(y + 5,5) ^ 2 = -22 (x + 1,5) [-160, 160, -80, 80]} Les mer »

(y-3) ^ 2 = 4 (x + 1)> "fra hvilket som helst punkt" (x, y) "på parabolen" "er avstanden til fokus og directrix fra dette punktet" "lik med" farge (blå) "avstandsformel da" sqrt (x ^ 2 + (y-3) ^ 2) = | x + 2 | farge (blå) "kvadrer begge sider" x ^ 2 + (y-3) ^ 2 = (x + 2) ^ 2 avbryt (x ^ 2) + (y-3) ^ 2 = avbryt (x ^ 2) + 4x + 4 (y-3) ^ 2 = 4 (x + 1) graf {(y-3) ^ 2 = 4 (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Les mer »

(X-11) ^ 2 = -30 (y '+ 5/2). Se Sokratisk graf for parabolen, med fokus og directrix. Bruk avstand av (x, y,) fra fokus (11, -10) = avstand fra directrix y = 5, sqrt ((x-11) ^ 2 + (y + 10) ^ 2) = | y-5 |. Kvadratering og omarrangering, (x-11) ^ 2 = -30 (y + 5/2) graf {((x-11) ^ 2 + 30 (y + 5/2)) (y-5) 11) ^ 2 + (y + 10) ^ 2-2. (X-11) = 0 [0, 22, -11, 5,1]} Les mer »

Parabolenes ligning er y = -1 / 18 (x + 11) ^ 2 + 8,5; Fokuset er på (-11,4) og directrix er y = 13. Vertex er midtveis mellom fokus og directrix. Så toppunktet er på (-11, (13 + 4) / 2) eller (-11,8,5). Siden directrix ligger bak toppunktet, åpner parabolen nedover og a er negativt. Ligning av parabola i vertexform er y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) er vertex. Her h = -11, k = 8,5. Så ligning av parabola er y = a (x + 11) ^ 2 + 8,5; . Avstanden fra vertex til directrix er D = 13-8.5 = 4.5 og D = 1 / (4 | a |) eller | a | = 1 / (4D) = 1 / (4 * 4,5):. | a | = 1/18:. a = -1/18:. Parabolenes ligning er y Les mer »

(x + 13) ^ 2 = 2 (y-13/2) En parabol er en kurve (punktpunktet) slik at avstanden fra et fastpunkt (fokus) er lik avstanden fra en fast linje ). Således hvis (x, y) er noe punkt på parabolen, vil avstanden fra fokuset (-13,7) være sqrt ((x + 13) ^ 2 + (y-7) ^ 2) Avstanden fra Directrix ville være (y-6) Således sqrt ((x + 13) ^ 2 + (y-7) ^ 2) = y-6 Kvadrat begge sider å ha (x + 13) ^ 2 + y ^ 2-14y + 49 = y ^ 2 -12y +36 (x + 13) ^ 2 = 2y-13 (x + 13) ^ 2 = 2 (y-13/2) er den nødvendige standardform Les mer »

Y = -1 / 22x ^ 2 + 1 / 11x + 38/11> "for hvilket som helst punkt" (x, y) "på parabolen" "avstanden fra" (x, y) "til fokus og directrix" er lik med "farge (blå)" avstandsformel "sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 2) ^ 2) = | y-9 | farge (blå) "kvadrer begge sider" (x-1) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = (y-9) ^ 2 x ^ 2-2x + 1cancel (+ y ^ 2) + 4y + 4 = Avbryt (y ^ 2) -18y + 81 rArr-22y + 77 = x ^ 2-2x + 1 rArr-22y = x ^ 2-2x-76 rArry = -1 / 22x ^ 2 + 1 / 11x + 38 / 11larrcolor (rød) "i standard form" Les mer »

Parabolenes ligning er y = -1/68 (x-16) ^ 2 + 14 Parabolas vertex ligger like langt fra fokus (16, -3) og directrix (y = 31). Så vertex vil være på (16,14) Parabolen åpner nedover og ligningen er y = -a (x-16) ^ 2 + 14 Avstanden mellom vertex og directrix er 17:. a = 1 / (4 * 17) = 1/68 Derfor er ligningen for parabola y = -1/68 (x-16) ^ 2 + 14 grafer {-1/68 (x-16) ^ 2 + 14 [ -160, 160, -80, 80]} [Ans] Les mer »

Parabolenes ligning er y = 1/34 (x + 15) ^ 2-119 / 34 Et punkt (x, y) på parabolen er like langt fra direktoren og fokuset. Derfor er y - (- 12) = sqrt (x - (- 15)) ^ 2+ (y- (5)) ^ 2) y + 12 = sqrt ((x + 15) ^ 2 + ) 2) Squaring og utvikling av (y-5) ^ 2 termen og LHS (y + 12) ^ 2 = (x + 15) ^ 2 + (y-5) ^ 2 ^ 2 + 24y + 144 = (x + 15) ^ 2 + y ^ 2-10y + 25 34y + 119 = (x + 15) ^ 2 y = 1/34 (x + 15) ^ 2-119 / 34 Ligningen av parabolen er y = 1/34 (x + 15) ^ 2-119 / 34 graf {(y-1/34 (x + 15) ^ 2 + 119/34) ((x + 15) ^ 2 + (y-5) ^ 2 -0,2) (y + 12) = 0 [-12,46, 23,58, -3,17, 14,86]} Les mer »

Parabolenes ligning er (x-17) ^ 2 = 2 (y + 13/2) Ethvert punkt (x, y) på parabolen er like langt fra fokuset og fra directrix F = (17, -6) og direktoren er y = -7 (x-17) ^ 2 + (y + 6) ^ 2 = (y + 7) ^ 2 (x-17) ^ 2 + y ^ 2 + 12y + 36 = y ^ 2 + 14y + 49 (x-17) ^ 2 = 14y-12y + 49-13 (x-17) ^ 2 = 2y + 13 = 2 (y + 13/2) graf {((x-17) ^ 2-2 (y + 13/2)) (y + 7) = 0 [-8,8, 27,24, -12,41, 5,62]} Les mer »

Parabolenes ligning er y = -1 / 60 (x-17) ^ 2 + 3/2 Fokus er på (17, -12) og directrix er ved y = 15. Vi vet at toppunktet er midt mellom Focus og directrix. Så vertex er på (17,3 / 2) Siden 3/2 er midtpunktet betwen -12 og 15. Parabolen her åpner seg og formelen er (x-17) ^ 2 = -4 * p * ( y-3/2) Her p = 15 (gitt). Så blir parabolas likning (x-17) ^ 2 = -4 * 15 * (y-3/2) eller (x-17) ^ 2 = -60 (y-3/2) eller 60y = - ( x-17) ^ 2 + 90 eller y = -1 / 60 (x-17) ^ 2 + 3/2 graf {-1/60 (x ^ 2) +17/30 (x) -199/60 [- 160, 160, -80, 80]} Les mer »

(x + 1) ^ 2 = 8 (y-5)> "for hvilket som helst punkt" (x, y) "på parabolen" "er avstanden til fokus og directrix lik" avstandsformel "• farge (hvit) (x) d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2)" la "(x_1, y_1) = (- 1,7)" og " x_2, y_2) = (x, y) d = sqrt ((x + 1) ^ 2 + (y-7) ^ 2) = | y-3 | farge (blå) "firkantet begge sider" (x + 1) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = (y-3) ^ 2RArr (x + 1) ^ 2 (y-3) y-7) ^ 2 farge (hvit) (x + 1) ^ 2xxx) = avbryt (y ^ 2) -6y + 9cancel (-y ^ 2) + 14y-49 farge (hvit) (xxxxxxxx) = 8y- 40 rArr (x + 1) ^ 2 = 8 (y-5) Les mer »

Y = x ^ 2/22-x / 11 + 17/11 standard fra (x-1) ^ 2 = 22 (y-3/2) Vertex form fra den givne Focus (1,7) og Directrix y = -4 beregne p og vertex (h, k) p = (7--4) / 2 = 11/2 vertex h = 1 og k = (7 + (- 4)) / 2 = 3/2 vertex (h, k) = (1, 3/2) bruk verteksformen (xh) ^ 2 = 4p (yk) (x-1) ^ 2 = 4 * 11/2 (y-3/2) (x ^ 2-2x + 1 ) = 22 (y-3/2) x ^ 2-2x + 1 = 22y-33 x ^ 2-2x + 34 = 22y (x ^ 2-2x + 34) / 22 = (22y) / 22 2-2x + 34) / 22 = (avbryt 22y) / avbryt22 y = x ^ 2/22-x / 11 + 17/11 standard fra grafen {(yx ^ 2/22 + x / 11-17 / 11) +4) = 0 [-20, 20, -10,10]} Les mer »

Y = -1 / 12 (x + 1) ^ 2-6 Parabola er posisjonen til et punkt som beveger seg slik at avstanden fra et gitt punkt kalt fokus og avstanden fra en gitt linje kalt directrix, er alltid like. La poenget være (x, y). Avstanden fra fokus (-1, -9) er sqrt ((x + 1) ^ 2 + (y + 9) ^ 2) og avstanden fra en gitt linje y + 3 = 0 er | y + 3 | Derfor er ligningen av parabola sqrt ((x + 1) ^ 2 + (y + 9) ^ 2) = | y + 3 | og kvadrering (x + 1) ^ 2 + (y + 9) ^ 2 = (y + 3) ^ 2 eller x ^ 2 + 2x + 1 + y ^ 2 + 18y + 81 = y ^ 2 + 6y + 9 eller 12y = -x ^ 2-2x-73 eller 12y = - (x ^ 2 + 2x + 1) -72 eller y = -1/12 (x + 1) ^ 2-6 graf {(12y + x ^ Les mer »

Y = -1 / 18x ^ 2 + 2 / 9x-5/18 larr Dette er standardform. Fordi direktoren er en horisontal, vet vi at parabelen åpner opp eller ned, og verteksformen til dens ligning er: y = a (xh) ^ 2 + k "[1]" Vi vet at x-koordinaten til toppunktet, h, er det samme som x-koordinatet til fokuset: h = 2 Erstatt dette til ligning [1]: y = a (x-2) ^ 2 + k "[2]" Vi vet at y-koordinaten til vertex , k, er midtpunktet mellom fokus og direktor: k = (y_ "fokus" + y_ "directrix") / 2 k = (-5 + 6) / 2 k = -1/2 Erstatt dette til ligning [2 ]: y = a (x-2) ^ 2-1 / 2 "[3]" La f = den vertikale a Les mer »

Standardform for ligningens ligning er y = 1 / 38x ^ 2 + 2 / 19x-91/38 Her er directrixen en horisontal linje y = -12. Siden denne linjen er vinkelrett på symmetriaksen, er dette en vanlig parabol, hvor x-delen er kvadret. Nå er avstanden til et punkt på parabolen fra fokus på (-2,7) alltid lik det mellom toppunktet og direktoren skal alltid være lik. La dette punktet være (x, y). Avstanden fra fokus er sqrt ((x + 2) ^ 2 + (y-7) ^ 2) og fra directrix vil bli | y + 12 | Derfor er (x + 2) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = (y + 12) ^ 2 eller x ^ 2 + 4x + 4 + y ^ 2yy + 49 = y ^ 2 + 24y + 144 eller x ^ 2 + 4x-38y Les mer »

Parabolenes ligning er y = 1/14 (x-3) ^ 2 -1.5 Vertexet (h, k) er like langt fra fokus (3,2) og directrix (y = -5). : .h = 3, k = 2- (2 + 5) / 2 = 2-3,5 = -1,5 Så vertex er på (3, -1,5) Parabolas ligning er y = a (xh) ^ 2 + k eller y = a (x-3) ^ 2 -1.5 Avstanden mellom vertex og directrix er d = (5-1,5) = 3,5 og d = 1 / (4 | a |) eller a = 1 / (4d) = 1 / (4 * 3,5) = 1/14 Her er fokus over vertex, slik at parabolen åpner oppover, dvs. a er positiv. Derfor er parabolas ligning y = 1/14 (x-3) ^ 2 -1,5 grader {1/14 x-3) ^ 2-1.5 [-40, 40, -20, 20]} [Ans] Les mer »

Standardform for ligningens ligning er y = -1 / 6x ^ 2 + 4 / 3x-55/6 Her er directrixen en horisontal linje y = -5. Siden denne linjen er vinkelrett på symmetriaksen, er dette en vanlig parabol, hvor x-delen er kvadret. Nå er avstanden til et punkt på parabolen fra fokus på (4, -8) alltid lik det mellom toppunktet og direktoren skal alltid være lik. La dette punktet være (x, y). Avstanden fra fokus er sqrt ((x-4) ^ 2 + (y + 8) ^ 2) og fra directrix vil bli | y + 5 | Derfor er (x-4) ^ 2 + (y + 8) ^ 2 = (y + 5) ^ 2 eller x ^ 2-8x + 16 + y ^ 2 + 16y + 64 = y ^ 2 + 10y + 25 eller x ^ 2-8x + 6y + 8 Les mer »

(x-5) ^ 2 = 20 (y-8) La deres være et punkt (x, y) på parabola. Dens avstand fra fokus på (5,13) er sqrt ((x-5) ^ 2 + (y-13) ^ 2) og avstanden fra directrix y = 3 vil være y-3 Derfor vil ligningen være sqrt ((x -5) ^ 2 + (y-13) ^ 2) = (y-3) eller (x-5) ^ 2 + (y-13) ^ 2 = (y-3) 2 eller (x-5) ^ 2 + y ^ 2-26y + 169 = y ^ 2-6y + 9 eller (x-5) ^ 2 = 20y-160 eller (x-5) ^ 2 = 20 (y-8) 5) ^ 2 = 20 (y-8) [-80, 80, -40, 120]} Les mer »

Y = 1/16 (x + 5) ^ 2 + 1 Parabola er posisjonen til et punkt som beveger seg slik at avstanden fra et gitt punkt, kalt fokus og en linje kalt directrix, alltid er like. Her la poenget være (x, y). Siden avstanden fra fokus på (-5,5) og directrix y + 3 = 0 er alltid den samme, har vi (x + 5) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = (y + 3) ^ 2 eller x ^ 2 + 10x + 25 + y ^ 2-10y + 25 = y ^ 2 + 6y + 9 eller x ^ 2 + 10x-16y + 41 = 0 eller 16y = x ^ 2 + 10x + 25 + 16 eller 16y = ( x + 5) ^ 2 + 16 eller y = 1/16 (x + 5) ^ 2 + 1 graf {(y-1/16 (x + 5) ^ 2-1) 5) ^ 2 + (y-5) ^ 2-0,04) = 0 [-25,18, 14,82, -7,88, 12,12]} Les mer »

Y = (1/26) (x-5) ^ 2 +1/2 Eller y = (1/26) (x ^ 2 -10x) +38/26 La det være noe punkt (x, y) på parabolen , vil avstanden fra fokuset (5,7) være den samme som avstanden fra direktoren y = -6 Følgelig er sqrt ((x-5) ^ 2 + (y-7) ^ 2) = y + 6 kvadrat begge sider (x-5) ^ 2 + y ^ 2-14y + 49 = y ^ 2 + 12y +36 (x-5) ^ 2 = 26y-13 Standardformen ville være y = (1/26) -5) ^ 2 +1/2 Eller y = (1/26) (x ^ 2 -10x) +38/26 Les mer »

Parabolenes ligning er y = 1/2 (x-7) ^ 2 + 8,5 Parabolenes ligning er y = a (xh) ^ 2 + k hvor (h, k) er vertex Vertex av en parabola er like langt fra fokus (7,9) og directrix y = 8. Så toppunktet er på (7,8,5). Siden fokus ligger over toppunktet, åpner parabolen oppover og a> 0 Avstanden mellom vertex og directrix er d = (8.5-8) = 0.5, a = 1 / (4 * d) = 1 / (4 * 0,5) = 1 / 1/2 Parabolenes ligning er y = 1/2 (x-7) ^ 2 + 8,5 grader {1/2 (x-7) ^ 2 + 8,5 [-80, 80, -40,40]} [Ans ] Les mer »

Y = 1 / 2x ^ 2-7x + 29 Parabola er posisjonen til et punkt som beveger seg slik at det er avstanden fra et gitt punkt kalt fokus og en gitt linje kalt directrix er alltid like. La poenget være (x, y). Avstanden fra (7,5) er sqrt ((x-7) ^ 2 + (y-5) ^ 2) og avstanden fra y = 4 er | (y-4) / 1 |. Derfor er ligning av parabola (x-7) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = (y-4) ^ 2 eller x ^ 2-14x + 49 + y ^ 2-10y + 25 = y ^ 2-8y +16 eller -2y = -x ^ 2 + 14x-58 eller y = 1 / 2x ^ 2-7x + 29 graf {(y- (x ^ 2) / 2 + 7x-29) (y-4) x-7) ^ 2 + (y-5) ^ 2-0.02) = 0 [-6, 14, 0, 10]} Les mer »

Y = -1 / 4x ^ 2 + 4x-21 gitt - Fokus (8, -6) Directrix y = -4 Denne parabolen vender ned. formelen er - (x-h) ^ 2 = -4a (y-k) Hvor - h = 8 ------------- x- koordinat av fokuset. k = -5 ------------- y-koordinat av fokuset a = 1 ---------- avstand mellom fokus og vertex Erstatt disse verdiene i formelen og forenkle. (x-8) ^ 2 = -4xx1xx (y + 5) x ^ 2-16x + 64 = -4y-20 -4y-20 = x ^ 2-16x + 64 -4y = x ^ 2-16x + 64 + 20 -4y = x ^ 2-16x + 84 y = -1 / 4x ^ 2- (16x) / (- 4) +84 / (- 4) y = -1 / 4x ^ 2 + 4x-21 Les mer »

Parabolenes ligning er y-5 = 1/16 (x-9) ^ 2 Et hvilket som helst punkt (x, y) på parabolen er like langt fra direktoren og fokuset. Derfor er y- (1) = sqrt (x- (9)) ^ 2+ (y- (9)) ^ 2) y-1 = sqrt ((x-9) ^ 2 + (y-9) ^ 2) Squaring og utvikling av (y-9) ^ 2 termen og LHS (y-1) ^ 2 = (x-9) ^ 2 + (y-9) ^ 2 y ^ 2-2y + 1 = -9) ^ 2 + y ^ 2-18y + 81 16y-80 = (x-9) ^ 2 Ligningen av parabolen er y-5 = 1/16 (x-9) ^ 2 graf {(y-5 -1/16 (x-9) ^ 2) (y-1) ((x-9) ^ 2 + (y-9) ^ 2-0.01) = 0 [-12,46, 23,58, -3,17, 14,86]} Les mer »

Y = x ^ 2/12-x / 2-5 / 4 Gitt - vertex (3, -2) Fokus (3, 1) Parabolas likning (xh) ^ 2 = 4a (yk) Hvor - ) er toppunktet. I vårt problem er det (3, -2) a er avstanden mellom toppunkt og fokus. a = sqrt ((3-3) ^ 2 + (- 2-1) ^ 2) = 3 Erstatt verdiene for h, k og a i ligningen x-3) ^ 2 = 4.3 (y + 2) x ^ 2-6x + 9 = 12y + 24 12y + 24 = x ^ 2-6x + 9 12y = x ^ 2-6x + 9-24 y = 1/12 (x ^ 2-6x-15) y = x ^ 2 / 12-x / 2-5 / 4 Les mer »

(X-16) ^ 2 = 36 (y + 2). Vi vet at standardparametrene (ekv.) Av parabolen med vertex ved opprinnelsen (0,0) og fokuset på (0, b) er x ^ 2 = 4by ........... .....................................(stjerne). Nå, hvis vi skifter originen til en pt. (h, k), forholdet btwn. De gamle koordinatene (ko-ordene.) (x, y) og de nye koordinatene. (X, Y) er gitt av, x = X + h, y = Y + k ............................ (ast ). La oss skifte originen til poenget (pt.) (16, -2). Konverteringsformlene er, x = X + 16 og y = Y + (- 2) = Y-2 ............. (ast ^ 1). Derfor, i (X, Y) -systemet er vertexet (0,0) og fokuset (0,9). Ved (stje Les mer »

(x-16) ^ 2 = -88 (y-5)> "siden vertex er kjent, bruker vertexformen til" "parabolen" • farge (hvit) (x) (yk) ^ 2 = 4a (xh) "for horisontalparabol" • farge (hvit) (x) (xh) ^ 2 = 4a (yk) "for vertikal parabola" "hvor a er avstanden mellom toppunktet og fokuset" "og" (h, k) " er koordinatene til toppunktet "" siden x-koordinatene til toppunktet og fokuset er 16 "" så er dette en vertikal parabola "uuu rArr (x-16) ^ 2 = 4a (y-5) rArra = -17- 5 = -22 rArr (x-16) ^ 2 = -88 (y-5) Les mer »

(x-2) ^ 2 = 20 (y + 3)> "toppunktet og fokuset begge ligger på den vertikale linjen" x = 2 "siden" (farge (rød) (2), - 3)) "og" Farge (hvit) (x) (xh) ^ 2 = 4p (yk) "" Farge (rød) (2), 2)) " hvor "(h, k)" er koordinatene til toppunktet og p er avstanden fra toppunktet til fokuset (h, k) = (2, -3) p = 2 - (- 3) = 5rArr4p = 20 rArr (x-2) ^ 2 = 20 (y + 3) larrcolor (blå) "er ligningen" graph {(x-2) ^ 2 = 20 (y + 3) [-10, 10, -5 , 5]} Les mer »

(x-3) ^ 2 = -12 (y-6)> "den oversatte formen av ligningen i en standardparabolen er" "farge (hvit) (x) (xh) ^ 2 = 4p ) "hvor" (h, k) "er koordinatene til toppunktet og" "p er avstanden fra toppunktet til fokuset" "her" (h, k) = (3,6) "og" p = 3 rArr (x-3) ^ 2 = -12 (y-6) larrcolor (blå) "i standardform" Les mer »

Y = -1/16 (x - 4) ^ 2 Standardformen til en parabol er y = 1 / (4p) (x - h) ^ 2 + k hvor (h, k) er toppunktet og p er avstanden fra toppunktet til fokuset (eller avstanden fra toppunktet til styret). Siden vi får toppunktet (4, 0), kan vi plugge dette inn i vår parabolformel. y = 1 / (4p) (x - 4) ^ 2 + 0 y = 1 / (4p) (x - 4) ^ 2 For å hjelpe til med å visualisere p, la oss plotte våre poeng på en graf. p, eller avstanden fra toppunktet til fokuset, er -4. Plug denne verdien i ligningen: y = 1 / (4 (-4)) (x - 4) ^ 2 y = -1/16 (x - 4) ^ 2 Det er din parabol i standardform! Les mer »

Ligningen er (x-5) ^ 2 = 28 (16-y) Vertexet er V = (5,16) Fokuset er F = (5,9) Symmetrilinjen er x = 5 Direktoren er y = 16 + (16-9) = 23 Parabolas likning er (23-y) ^ 2 = (x-5) ^ 2 + (y-9) ^ 2 529-46y + y ^ 2 = (x-5) ) ^ 2 + y ^ 2-18y + 81 (x-5) ^ 2 = 448-28y = 28 (16-y) #graf {(x-5) ^ 2 = 28 (16-y) [-85,74, 80,9, -49,7, 33,7]} Les mer »

Parabolenes ligning er y = -1 / 8 (x-7) ^ 2 + 19 Parabolas likning i standardform er y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) er vertex. Vertex er på (7,19). Avstandsavstanden fra toppunktet er d = 19-11 = 8. Fokus ligger under toppunktet, så parabolen åpner nedover og en <0:. a = -1 / (4d) = -1 / 8 Parabolenes ligning er y = -1/8 (x-7) ^ 2 + 19 grafer {-1/8 (x-7) ^ 2 + 19 [- 80, 80, -40, 40]} [Ans] Les mer »

-11x ^ 2 + 122x - 11> hvert begrep i 2. braketten må multipliseres med hvert begrep i første braketten. skrevet 11x (11 - x) - 1 (11 - x) multipliser parentesene: 121x - 11x ^ 2 - 11 + x samle 'like terms': - 11x ^ 2 + 122x - 11 Dette er uttrykket i standardform. Les mer »

Y = -1000x ^ 3-291x ^ 2-36x Standardform kubisk ligning er akse ^ 3 + bx ^ 2 + cx + dy = (-10x-1) ^ 3 + (1-3x) ^ 2 eller y = - ( 10x + 1) ^ 3 + (1-3x) ^ 2 y = - {(10x) ^ 3 + 3 (10x) ^ 2 * 1 + 3 * 10x * 1 ^ 2 + 1 ^ 3} + 1-6x + 9x ^ 2 [(a + b) ³ = a3 + 3a²b + 3ab² + b³] y = - (1000x ^ 3 + 300x ^ 2 + 30x + 1) + 1-6x + 9x ^ 2) y = -1000x ^ 3 -300x ^ 2-30x-avbryt1 + avbryt1-6x + 9x ^ 2 y = -1000x ^ 3-291x ^ 2-36x [Ans] Les mer »

X ^ 3-22x ^ 2 + 121x Måten vi løser denne ligningen på, er å bruke fordelingsegenskapen. Her er et eksempel på hvordan det fungerer: I dette tilfellet multipliserer vi (11x * 11) + (11x * -x) + (- x ^ 2 * -11) + (- x ^ 2 * -x). Dette blir 121x + (- 11x ^ 2) + (- 11x ^ 2) + x ^ 3, som vi kan forenkle til 121x-22x ^ 2 + x ^ 3. Standardskjema er akse ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d, så vi kan prøve å omskrive vårt uttrykk i dette skjemaet. Det går fra høyeste grad til laveste, så la oss få det riktig. x ^ 3-22x ^ 2 + 121x + 0. Vi kan ignorere null, så vi trenger ikke Les mer »

Y = 1 / 15x ^ 3 + 3 / 40x ^ 2-1 / 36x-3/96 Gitt: farge (brun) (y = farge (blå) ((1 / 5x ^ 2-1 / 12)) 3x + 3/8) farge (brun) (y = farge (blå) (1 / 5x ^ 2) (1 / 3x + 3/8) + farge +3/8)) y = (1 / 15x ^ 3 +3/40 x ^ 2) + (- 1 / 36x-3/96) y = 1 / 15x ^ 3 + 3 / 40x ^ 2-1 / 36x -3/96 Les mer »

Farge (brun) (=> (2/7) x ^ 3 - (667/441) x ^ 2 + 2x y = (- (x / 9) + (2x ^ 2/49) * (7x-8) => - (7x ^ 2) / 9 + (2x ^ 3) / 7 + 2x - (36x ^ 2) / 49 => (2x ^ 3) / 7 - ((7x ^ 2) / 9 + 2) / 49) + 2x => (2x ^ 3) / 7 - ((343x ^ 2 + 324x ^ 2/441) + 2x farge (brun) (=> (2/7) x ^ 3 - / 441) x ^ 2 + 2x Les mer »

Y = 9 / 2x ^ 3 + 26x ^ 2-2 / 3x Vi folier og forenkler. Dette spørsmålet vil ha samme prosess som et polynom som multipliserer to binomialer. Det eneste som får folk til å føle seg ubehagelig er brøkene! Men ingen svette ... Trinn 1: Fyll binomialene: (-1 / 9x + 3 / 2x ^ 2) (3x-6) (-1 / 9x ganger 3x) + (- 1 / 9x ganger -6) + ( 3 / 2x ^ 2 ganger 3x) + (3 / 2x ^ 2 ganger -6) (-1 / 3x ^ 2) + (- 2/3x) + (9 / 2x ^ 3) + (9x ^ 2) Trinn 2 : Bruk kommutativegenskapen til å omorganisere vilkårene og kombinere de samme vilkårene: 9 / 2x ^ 3 + (- 1 / 3x ^ 2 + 9x ^ 2) + (- 2 / 3x) 9 / 2x ^ Les mer »

Y = 2x ^ 3/15 + x ^ 2/4-x / 36-5 / 96 bruk fordelingsegenskapen til multiplikasjon over tillegg y = 2 / 5x ^ 2 * (1/3x + 5/8) -1/12 * (1 / 3x + 5/8) y = 2x ^ 3/15 + 10x ^ 2/40-x / 36-5 / 96 forenkle noen av fraksjonene for å få y = 2x ^ 3/15 + x ^ 2 / 4-x / 36-5 / 96 håper det hjelper .. vær så snill å stille spørsmål hvis du har noen Les mer »

Uttrykket kan standardiseres som: y = 98 / 25x² + 392 / 5x + 391 For å sette uttrykket i standardskjemaet, bruk effekten på parentesene: y = 2 * (7/5 x + 14) ^ ² - 1 y = 2 * (49 / 25x² + 2 * (7 / 5x) * 14 + 196) - 1 y = 2 * (49 / 25x² + 196 / 5x + 196) -1 Multipliser innsiden av parentesene med 2 (tallet utenfor multipliserer det): y = 98 / 25x² + 392 / 5x + 392 - 1 = 98 / 25x² + 392 / 5x + 391 Les mer »

-19 / 105x + 19/135 Farge (brun) ((3 / 7x-1/3)) Mengde alt inne i høyre håndbrakett av alt til venstre. Merk at skiltene følger verdiene de tildeles farge (brun) (farge (blå) (-2/9) (3 / 7x-1/3) farge (blå) ("" -1/5) 7x-1/3)) -2 / 21x + 2/27 "" -3 / 35x + 1/15 -19 / 105x + 19/135 Takk og lov for kalkulatorer! - Fryktelig tall !!! Les mer »

Se en løsningsprosess nedenfor: Standardformen for en lineær ligning er: farge (rød) (A) x + farge (blå) (B) y = farge (grønn) (C) Hvor, hvis det er mulig, farge (rød ) (A), farge (blå) (B) og farge (grønn) (C) er heltall, og A er ikke-negativ, og A, B og C har ingen fellesfaktorer annet enn 1. Fjern først fraksjoner ved å multiplisere hver side av ligningen med farge (rød) (2) samtidig som ligningen balansert: farge (rød) (2) (y + 2) = farge (rød) (2) xx 1/2 (x - 4 ) (farge (rød) (2) xx y) + (farge (rød) (2) xx 2) = avbryt (farge (rød) (2)) xx Les mer »

Farge (blå) (y = -12x ^ 3 + 34x ^ 2-22x + 4 y = (- 2x + 1) (2x-4) (3x-1) farge (hvit) (aaaaaaaaaaaaa) -2x + 1 farge hvitt) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) 8x-4 farge (hvit) (aaaaaaaaaaaaaa) overlinje (-4x ^ 2 + 10x 4) farge (hvit) (aaaaaaaaaaaaa) xx 3x-1 farge (hvit) (aaaaaaaaaaaaaa) overlinje (-12x ^ 3 + 30x ^ 2-12x) farge (hvit) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) 4x ^ 2-10x + 4 farger hvit) (aaaaaaaaaaa) farge (blå) (y = overlinje (-12x ^ 3 + 34x ^ 2-22x + 4) Les mer »

Y = 12x ^ 3 -16x ^ 2 - 3x + 4 Visuell inspeksjon av ligningen viser at det er en kubisk funksjon (det er 3 x alle med eksponent 1). Derfor vet vi at standardformen til ligningen skal vises på denne måten: y = ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d Generelt sett vil en mulig tilnærming utvide ligningen ved å løse disse typer spørsmål. Noen ganger kan dette virke kjedelig spesielt for lengre ligninger, men med litt tålmodighet kan du nå svaret. Selvfølgelig vil det også hjelpe hvis du vet hvilke vilkår som skal utvides først for å gjøre prosessen mindre komplisert. Les mer »

Hellingen er 2/3. Legg en rett linje som går gjennom punktene A og B med koordinatene (x_A; y_A) og (x_B; y_B). Linjens skråning er funnet ved å beregne: (y_B-y_A) / (x_B-x_A) I ditt tilfelle er det: (3/2 - (- 1/2)) / (5-2) = (4/2) / 3 = 2/3 Les mer »

Uttrykket x ^ 2 + 2x-4 kan ikke faktureres lenger. Det finnes ingen tall du kan multiplisere for å få negativ fire og legge til for å få -2x Les mer »

Y = 12x ^ 3 + 40x ^ 2 + 17x-20 En kubisk funksjon kan uttrykkes i standardform som: y = ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d For å skrive ligningen i standardform må vi utvide braketter: y = (2x-1) (3x + 4) (2x + 5) y = (6x ^ 2 + 8x-3x-4) (2x + 5) y = (6x ^ 2 + 5x-4) +5) y = (12x ^ 3 + 30x ^ 2 + 10x ^ 2 + 25x-8x-20) y = 12x ^ 3 + 40x ^ 2 + 17x-20 Les mer »

Y = 6x ^ 3 + 13x ^ 2-19x-12 Gitt farge (hvit) (XXX) y = (2x + 1) (3x-4) (x + 3) farge (hvit) = "[X 2] farge (hvit) (" XXX ") y =" ["6x ^ 2 (Xx3) farge (hvit) ("XXX") y = (6x ^ 3-5x ^ 2-4x) + (18x ^ 2-15x-12) farge (hvit) XXX ") y = 6x ^ 3 + 13x ^ 2-19x-12 siden betingelsene er i avtagende grad rekkefølge, er dette" standard form " Les mer »

Y = -47x ^ 2 + 136x +119 y = (2x + 14) (x + 12) - (7x-7) 2 y = 2x ^ 2 + 24x + 14x + 168- (49x ^ 2-98x + 49 ) y = 2x ^ 2 + 24x + 14x + 168-49x ^ 2 + 98x-49 y = -47x ^ 2 + 136x + 119 Les mer »

Se en løsningsprosess under: For å omforme denne ligningen til standardform kan du multiplisere disse to begrepene ved å multiplisere hver enkelt term i venstre parentes ved hvert enkelt uttrykk i høyre parentes. y = (farge (rød) (2x) - farge (rød) (15)) (farge (blå) (3x) - farge (blå) xx farge (blå) (3x)) + (farge (rød) (2x) xx farge (blå) (1)) - (farge (rød) ) (15) xx farge (blå) (1)) y = -6x ^ 2 + 2x - 45x + 15 Vi kan nå kombinere som termer: y = -6x ^ 2 + (2 - 45) x + 15 y = - 6x ^ 2 + (-43) x + 15 y = -6x ^ 2 - 43x + 15 Les mer »

Y = -4x ^ 3 + 32x ^ 2 + 4x-32 Standard form for ligning y = (2x-2) (2x + 2) (- x + 8) kan fås ved å multiplisere dem og kombinere like vilkår. y = (2x2) (2x + 2) (- x + 8) = ((2x) 2-2 ^ 2) (- x + 8) = (4x ^ 2-4) dvs. y = -4x ^ 3 + 32x ^ 2 + 4x-32 Les mer »

2x ^ 5 + 8x ^ 4 - 16x ^ 3 +1 6x ^ 2 - 18x + 10> Utvid de to parene av parentes, dvs. (2x ^ 2 + 2) (x + 5) og (x - 1) - 1) ved hjelp av FOIL-metoden på hvert par for å oppnå: (2x ^ 3 + 10x ^ 2 + 2x + 10) (x ^ 2 - x - x + 1) = (2x ^ 3 + 10x ^ 2 + 2x + 10 ) (x ^ 2 - 2x + 1) Nå skal hvert begrep i 2. braketten multipliseres med hvert begrep i 1.. dvs. 2x ^ 3 (x ^ 2 -2x + 1) + 10x ^ 2 (x ^ 2 - 2x + 1) + 2x (x ^ 2 - 2x + 1) + 10 (x ^ 2 - 2x + 1) = 2x ^ 5 - 2x ^ 4 + 2x ^ 3 + 10x ^ 4 - 20x ^ 3 + 10x ^ 2 + 2x ^ 3 - 4x ^ 2 + 2x + 10x ^ 2 - 20x + 10 samler nå 'like terms' = 2x ^ 5 + 8x ^ 4 - 16x ^ Les mer »

Se en løsningsprosess under: For å sette denne ligningen i standardform må vi multiplisere de to begrepene på høyre side av ligningen. For å multiplisere disse to begrepene multipliserer du hvert enkelt uttrykk i venstre parentes ved hvert enkelt uttrykk i høyre parentes. y = (farge (rød) (2x) - farge (rød) (2)) (farge (blå) (4x) + farge (blå) (farge (rød) (2) xx farge (blå) (4x)) - (farge (rød)) (farge (rød) (2x) 2) xx farge (blå) (1)) y = 8x ^ 2 + 2x - 8x - 2 Vi kan nå kombinere som vilkår: y = 8x ^ 2 + (2 - 8) x - 2 y = 8x ^ 2 + -6 Les mer »

Y = 4x ^ 2 + 29x + 20 Gitt farge (hvit) (XXX) y = (2x + 2) (4x + 10) -4x ^ 2 + x Utvide faktorene: farge (hvit) y = farge (grønn) (8x ^ 2 + 28x + 20) -4x ^ 2 + x Kombiner termer med samme eksponenter av x i synkende eksponentordre. farge (hvit) ("XXX") y = 4x ^ 2 + 29x + 20 Dette er "standard skjema": graden av hvert begrep er større enn (eller lik) et hvilket som helst uttrykk til høyre for det (definisjon av standardform for en generell polynom). Les mer »

Y = 6x ^ 2-34x + 25 Fordel (FOIL) de to binomialene. y = (6x ^ 2-28x-6x + 28) -3 Kombiner like vilkår. y = 6x ^ 2 + (- 28x-6x) + (28-3) y = 6x ^ 2-34x + 25 Dette er i standardform siden grader er plassert i synkende rekkefølge. (x ^ 2, x, konstant) Les mer »

Y = 2x ^ 2-3x ^ 2-3x-6 1. FOIL (Først, Utvendig, Inner, Siste) Fordel binomialene. y = (2x ^ 2 + 5) (x-2) + (x-4) ^ 2 y = [(2x ^ 2 * x) + (2x ^ 2 * -2) + (5 * x) + * -2) + (x-4) (x-4)] y = (2x ^ 3-4x ^ 2 + 5x-10) + (x ^ 2-8x + 16) Merk: En rask snarvei til FOILing squared binomials (x-4) ^ 2 er å kvadrat den første termen, x -> x ^ 2, multipliserer første gang med siste periode og dobler den deretter (x-4) -> x * -4 * 2 = -8x , og deretter ved å kvadre siste termen, (-4) ^ 2 = + 16 (x-4) ^ 2 = x ^ 2-8x + 16) Legg til lignende vilkår. y = 2x ^ 3-4x ^ 2 + x ^ 2 + 5x-8x-10 + 16 y = 2x ^ 2-3 Les mer »

X ^ 3 - 11x ^ 2 - 10x -23 Det første du må gjøre er å multiplisere parentesene (2 + x ^ 2) (x - 7) = 2 (x - 7) + x ^ 2 (x - 7 ) = 2x - 14 + x ^ 3 - 7x ^ 2 og (2x + 3) ^ 2 = (2x + 3) (2x + 3) = 2x (2x + 3) + 3 (2x + 3) = 4x ^ 2 + 6x + 6x + 9 uttrykk blir nå 2x - 14 + x ^ 3 - 7x ^ 2 - (4x ^ 2 + 12x + 9) = 2x - 14 + x ^ 3 - 7x ^ 2 - 4x ^ 2 - 12x - 9 = x ^ 3 -11x ^ 2 - 10x -23 Les mer »

Y = 12x ^ 2 + 96x + 205 gitt y = farge (blå) (2x + 3) ^ 2) + farge (brun) (3x14) ^ 2 Utvidelse av parentes I det følgende bruker jeg bare parentes som en betyr for gruppering slik at du kan se hva som haper y = farge (blå) (2x ^ 2 + 12x + 9)) + farge (brun) (9x ^ 2 + 84x + 196)) Gruppering av lignende termer: y = ( 2x ^ 2 + 9x ^ 2) + (12x + 84x) + (9 + 196) y = 12x ^ 2 + 96x + 205 Les mer »

Y = 6x ^ 2-3x-18 Standardform = Eksponenter i synkende rekkefølge. Først utvider du parentesene med FOIL. Se: Hvordan fyller du (7-a) ^ 2? for mer info. y = (2x * 3x) + (2x * -6) + (3 * 3x) + (3 * -6) y = 6x ^ 2-12x + 9x-18 y = 6x ^ 2-3x-18 Det er allerede i standard form / synkende rekkefølge. Les mer »

Y = 6x ^ 3-40x ^ 2 + 86x-60 Generelt er standardformen til et polynom farge (hvit) ("XX") y = a_nx ^ n + a_ (n-1) x ^ (n-1) + ... + a_2x ^ 2 + a_1x ^ 1 + a_0 For å oppnå standardformularen multipliserer du uttrykket y = 2 (x-3) (3x ^ 2 -6x - 5x +10) y = 2 (3x ^ 3 -11x ^ 2 + 10x - 9x ^ 2 + 33x-30) y = 2 (3x ^ 3 -20x ^ 2 + 43x -30) y = 6x ^ 3 -40x ^ 3 + 86x -60 Les mer »

Y = 2x ^ 3 + 17x ^ 2 - 6x + 8 For å svare på dette spørsmålet må du forenkle funksjonen. Begynn med å bruke FOIL-metoden for å formere den første termen: (2x + 3x ^ 2) (x + 3) = 2x * x + 2x * 3 + 3x ^ 2 * x + 3x ^ 2 * 3 Forenkling av dette utbyttet: 3x ^ 3 + 11x ^ 2 + 6x Vi har nå den første termin forenklet. For å forenkle andre sikt kan vi bruke Binomial Theorem, et nyttig verktøy når du arbeider med polynomene. Et av hovedpunktene i teoremet er at koeffisientene til et utvidet binomial kan bestemmes ved hjelp av en funksjon kalt valgfunksjonen. Spesifikasj Les mer »

Y = 6x ^ 3-10x ^ 2-4x For å finne standardformen til et polynom, multipliserer vi bare alle givne faktorer og gruppevilkår. 2 (x + 3x ^ 2) (x-2) = 2 (x ^ 2-2x + 3x ^ 3-6x ^ 2) = 2 (3x ^ 3-5x ^ 2-2x) = 6x ^ 3-10x ^ 2-4x Således har vi standardformularen: y = 6x ^ 3-10x ^ 2-4x Les mer »

Y = 2x ^ 2 + 5x - 12 y = (2x - 3) (x + 4) Vi kan skrive det som følger: (2x - 3) (x + 4) = y 2x (x + 4) - 3 + 4) = y (2x) (x) + (2x) (4) - (3) (x) - (3) (4) = y 2x ^ 2 + 8x - 3x - 12 = y 2x ^ 2 + 5x - 12 = y. Nå er ligningen i sin standardform. Les mer »

Standard skjema er 2 / 3x ^ 2 + 9x + 12 Standard form for ligning er av typen y = ax ^ 2 + bx + c. Derfor multipliserer de to binomialene, får vi y = (2x + 3) (x / 3 + 4) = 2x (x / 3 + 4) +3 (x / 3 + 4) = 2 / 3x ^ 2 + 8x + x + 12 = 2 / 3x ^ 2 + 9x + 12 Les mer »

Y = 2x ^ 2 + 7x - 15 For å få standardformularen til å multiplisere disse to begrepene. For å løse må du multiplisere hvert enkelt uttrykk i venstre parentes ved hvert enkelt uttrykk i høyre parentes. y = (farge (rød) (2x) - farge (rød) (3)) (farge (blå) (x) + farge (blå) (rød) (3) xx farge (blå) (x)) - (farge (rød)) (farge (rød) (2x) xx farge (blå) 3) xx farge (blå) (5)) y = 2x ^ 2 + 10x - 3x - 15 Vi kan nå kombinere som vilkår: y = 2x ^ 2 + (10-3) x - 15 y = 2x ^ 2 + 7x - 15 Les mer »

Y = -6x ^ 3-37x ^ 2 + 41x + 42 Multipliser de to første uttrykkene ved hjelp av FOIL-metoden. (2x-3) (x + 7) 2x ^ 2 + 14x-3x-21 ---> kombiner like vilkår 2x ^ 2 + 11x-21 Her er hva du har nå: y = (2x ^ 2 + 11x-21 ) (- 3x-2) Bruk samme metode som før, multipliser uttrykkene sammen. (2x ^ 2 + 11x-21) (- 3x-2) -6x ^ 3-33x ^ 2 + 63x-4x ^ 2-22x + 42 ---> kombiner like vilkår -6x ^ 3-37x ^ 2 + 41x +42 Ditt siste svar er y = -6x ^ 3-37x ^ 2 + 41x + 42. Jeg håper dette hjelper mye! :) Les mer »

Y = 2x ^ 2 + 16x + 11 Standard kvadratisk form er y = ax ^ 2 + bx + c. y = 2 (x + 4) ^ 2 - 21 Forenkle først uttrykket i parentesen med eksponent: y = 2 (x + 4) (x + 4) -21 y = 2 (x ^ 2 + 8x + 16) - 21 y = 2x ^ 2 + 16x + 32 - 21 y = 2x ^ 2 + 16x + 11 Som du kan se er dette nå i form y = ax ^ 2 + bx + c. Håper dette hjelper! Les mer »

4x ^ 3-6x ^ 2-36x-16> "standardformen til et polynom av grad 3 er" • farge (hvit) (x) y = øk ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d farge (hvit) x); a! = 0 "Utvid faktorene og samle lignende vilkår" = (2x + 4) (2x ^ 2-7x-4) = 4x ^ 3-14x ^ 2-8x + 8x ^ 2-28x-16 = 4x ^ 3-6x ^ 2-36x-16larrcolor (blå) "i standardform" Les mer »

Y = 2x ^ 2 - 6x - 20 y = (2x + 4) (x-5) Standard kvadratisk form er y = ax ^ 2 + bx + c. Bruk FOIL for å forenkle: Etter dette bildet kan vi forenkle / utvide: Først: 2x * x = 2x ^ 2 Outers: 2x * -5 = -10x Inner: 4 * x = 4x Vinner: 4 * -5 = -20 Kombinere alle sammen: y = 2x ^ 2 - 10x + 4x - 20 Kombiner de samme uttrykkene -10x og 4x: y = 2x ^ 2 - 6x - 20 Som du kan se er dette i standard kvadratisk form y = ax ^ 2 + bx + c Håper dette hjelper! Les mer »

Y = -2x ^ 3-8x ^ 2-14x + 1 y = (-2x ^ 2 + 10x-4x + 20) (- x + 1) y = (-2x ^ 2 + 6x + 20) 1) y = -2x ^ 3-2x ^ 2-6x ^ 2 + 6x-20x + 1 y = -2x ^ 3-8x ^ 2-14x + 1 Alltid faktor jo vanskeligere først, ellers faktor venstre til høyre. Les mer »

Y = 8x ^ 3-56x ^ 2 + 162x-116 Først, la faktor: y = (2x-5) ^ 3 + (2x + 3) ^ 2 = = 2x-5) (2x-5) 5) + (2x + 3) (2x + 3) Nå kan vi forenkle: y = (4x ^ 2-20x + 25) (2x-5) + (4x ^ 2 + 12x + 9) y = (4x ^ 2 + 12x + 9) y = (8x ^ 3-60x ^ 2 + 150x-125) + (4x ^ 2 + 12x + 9) Til slutt legger Lets opp som vilkår: y = 8x ^ 3-56x ^ 2 + 162x-116 Les mer »

Standardformular er y = a * x ^ 2 + b * x + c Det er tydelig observert at når høyre side utvides, er høyeste grad av x en x x 2 + b * x + c Faktisk blir dette -2x * (- x-4) -5 * (- x-4) dvs. 2x ^ 2 + 8x + 5x + 20 ie 2x ^ 2 + 13x + 20 Herfra er det åpenbart at standardformularen er y = a * x ^ 2 + b * x + c Les mer »

Det forenklede svaret ville være -4 La oss faktor ut 64: 64 = 2 ^ 6 - (2 ^ 6) ^ (1/3) = -2 ^ (6 (1/3)) = -2 ^ 2 = -4 Les mer »

Y = 4x ^ 2 + 18x + 14 Skriv som y = farge (blå) ((2x + 7)) farge (brun) ((2x + 2)) Multipliser alt i høyre side parentes av alt til venstre. Merk at + i +7 følger 7. y = farge (brun) (farge (blå) (2x) (2x + 2) "" farge (blå) (+ 7) (2x + 2)) y = 4x ^ 2 + 4x "" + 14x + 14y = 4x ^ 2 + 18x + 14 Les mer »

8x ^ 3-88x ^ 2 + 330x-424 Første søk (2x-7) ^ 3 og sett det i standardform. Standardform betyr bare at høyeste gradstiden (variabelen med den største eksponenten) er først, og de fortsetter i synkende rekkefølge. Så x ^ 5 burde komme før x ^ 4, og siste termen er ofte en konstant (et tall uten variabel knyttet). (2x-7) (2x-7) (2x-7) = (4x ^ 2-14x-14x + 49) (2x-7) = (4x ^ 2-28x + 49) 3-56x ^ 2 + 98x-28x ^ 2 + 196x-343 = 8x ^ 3-84x ^ 2 + 294x-343 Det er den første delen i standardform! Nå for (2x-9) ^ 2: (2x-9) (2x-9) = 4x ^ 2-18x-18x + 81 = 4x ^ 2-36x + 81 Vi har begge deler Les mer »

Y = -10x ^ 2-25x-22 Fordel binomialene ved hjelp av FOIL-metoden. y = overbrace (2x (-3x)) ^ "første" + overbrace (2x (-2)) ^ "utenfor" + overbrace (7 (-3x)) ^ "innsiden" + overbrace (7 (-2)) ^ "Siste" -4x ^ 2-8 y = -6x ^ 2-4x-21x-14-4x ^ 2-8 Sorter etter term (x med x, konstanter med konstanter): y = -6x ^ 2-4x ^ 2 -4x-21x-14-8 Kombiner like vilkår. y = -10x ^ 2-25x-22 Dette er i standardform siden eksponentene er i synkende rekkefølge. Les mer »

Y = -10x ^ 2-35x-21 Gitt - y = (2x + 7) (-3x-3) -4x ^ 2-8x y = -6x ^ 2-21x-6x-21-4x ^ 2-8x y = -10x ^ 2-35x-21 Les mer »

Y = -7x ^ 2 + 11x -22 For å skrive dette i standard skjema, må vi 1) Multiplikere / Utvide knyttneve to faktor 2) Kombiner deretter like uttrykk y = (2x-7) (- x + 2) -5x ^ 2 -8 => (-2x ^ 2 + 4x + 7x -14) -5x ^ 2 -8 => -2x ^ 2 + 11x -14 -5x ^ 2 -8 => y = -7x ^ 2 + 11x -22 Les mer »

Y = 8x ^ 3 + 71x ^ 2 + 414x + 503 Multipliser ut og forenkle, ved hjelp av binomialutvidelsene: (a + b) ^ 3 = a ^ 3 + 3a ^ 2b + 3ab ^ 2 + b ^ 3 ) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 som følger: y = (2x + 8) ^ 3- (5x-3) ^ 2 = ((2x) ^ 3 + 3 (2x) ^ 2 +3 (2x) 8 ^ 2 + 8 ^ 3) - (5x) ^ 2-2 (5x) (3) + 3 ^ 2) = (8x ^ 3 + 96x ^ 2 + 384x + 512) - (25x ^ 2-30x + 9) = 8x ^ 3 + (96-25) x ^ 2 + (384 + 30) x + (512-9) = 8x ^ 3 + 71x ^ 2 + 414x + 503 Standardform består av en sum av vilkår i avtagende grad, som vi har kommet til. Les mer »

Y = -8x ^ 3-117x ^ 2-498x-733 standardform: Aks + By = C start ved å utvide hver parentes: (-2x-9) ^ 3 = -8x ^ 3-108x ^ 2-486x-729 & (3x + 2) ^ 2 = 9x ^ 2 + 12x + 4 subtract hvert sett av ligninger: y = (- 8x ^ 3-108x ^ 2-486x-729) - (9x ^ 2 + 12x + 4) y = -8x ^ 3-117x ^ 2-498x-733 Les mer »

Y = -2x ^ 2-47x-4 Den generelle standardformen for en kvadratisk er farge (hvit) ("XXX") y = ax ^ 2 + bx + c med konstanter a, b, c Gitt farge (hvit) XXX) y = farge (rød) (2x-9) (x-5)) - farge (blå) (2x + 7) ^ 2) Utvidelse av betingelsene: farge (hvit) farge (rød) (2x ^ 2-19x + 45)) - farge (blå) (4x ^ 2 + 28x + 49)) Kombiner like vilkår: farge (hvit) ("XXX") y = -2x ^ 2 -47x-4 Les mer »

6x ^ 2-27x-15 3color (blå) ((2x + 1) (x-5)) La oss ignorere 3 for nå. Hva jeg har i blått, kan vi multiplisere ved hjelp av Mnemonic FOIL (Firsts, Outsides, Insides, Lasts). Dette er rekkefølgen vi multipliserer i. Første termer: 2x * x = 2x ^ 2 Utenfor vilkår: 2x * -5 = -10x Innvendige termer: 1 * x = x Siste vilkår: 1 * -5 = -5 Vi får følgende : 2x ^ 2-10x + x-5 Hvilket er lik 2x ^ 2-9x-5 Husk, dette er hva jeg hadde i blått. Vi har fortsatt 3 på utsiden: 3color (blå) ((2x ^ 2-9x-5)) Fordeling av 3 gir oss 6x ^ 2-27x-15 Håper dette hjelper! Les mer »

Y = 9 / 4x ^ 2-12x + 17> "standardformen for en kvadratisk er"; akse ^ 2 + bx + c; a! = 0 "for å oppnå dette skjemaet utvide og samle liknende uttrykk" y = 2x-4) (3 / 2x-4) 1 farge (hvit) (y) = 9 / 4x ^ 2-6x-6x + 16 + 1 farge (hvit) (y) = 9 / 4x ^ 2-12x + 17larrcolor (rød) "i standard form" Les mer »

Y = 1 / 10x ^ 3 + 21 / 40x ^ 2-1 / 12x-7/16 Distribuere ved hjelp av FOIL-metoden. y = overbrace (3 / 5x ^ 2 (1 / 6x)) ^ ( "første") + overbrace (3 / 5x ^ 2 (7/8)) ^ ( "utenfor") + overbrace (-1/2 (1 / 6x)) ^ ("inne") + overbrace (-1/2 (7/8)) ^ ("siste") Multipliser fraksjonene. y = 1 / 10x ^ 3 + 21 / 40x ^ 2-1 / 12x-7/16 Dette er i standardform siden graden av hvert begrep er lavere enn forrige. Les mer »

Y = 12x ^ 2-10x + 2 Den generelle standardformen for en kvadratisk er: farge (hvit) ("XXX") y = ax ^ 2 + bx + c Den gitte ligningen: y = (farge (rød) 1)) (farge (blå) (4x-2)) kan omdannes til standardskjemaet ved å multiplisere faktorene på høyre side. ", 12x ^ 2, -4x), (farge (blå) (- 2)," Les mer »

Y = 21x ^ 2-13x + 2 Bruk FOIL-metoden til å multiplisere de to binomialene. FOIL-metoden viser rekkefølgen der vilkårene skal multipliseres. Kombiner deretter vilkårene i synkende rekkefølge av grad (kraft). (3x * 2) + (- 1 * 7x) + (- 1 * -2) Forenkle. 21x ^ 2-6x-7x + 2 Kombiner like vilkår. 21x ^ 2-13x + 2 Ta tilbake y. y = 21x ^ 2-13x + 2 # Les mer »

Standardformular er y = 3x ^ 2-30x + 75 Standardform for kvadratisk polynom med en variabel er y = ax ^ 2 + bx + c Derfor skal man konvertere y = (3x-15) (x-5) RHS. y = (3x-15) (x-5) = 3x (x-5) -15 (x-5) = 3x ^ 2-15x-15x + 75 eller = 3x ^ 2-30x + 75 Les mer »

Y = 6x ^ 3-5x ^ 2 + 6x + 8 Gitt: y = (3x ^ 2-1) (2x-7) + (4x + 1) ^ 2 Utvid. y = 6x ^ 3-21x ^ 2-2x + 7 + (4x + 1) ^ 2 Utvid. y = 6x ^ 3-21x ^ 2-2x + 7 + 16x ^ 2 + 8x + 1 Samle lignende vilkår. y = 6x ^ 3 + (- 21x ^ 2 + 16x ^ 2) + (- 2x + 8x) + (7 + 1) Kombiner like vilkår. y = 6x ^ disse 3-5 ganger ^ 2 + 6x + 8 Les mer »

Y = 9x ^ 2 + 8x + 4> "standardformen for en kvadratisk er" • farge (hvit) (x) y = ax ^ 2 + bx + c; a! = 0 "utvide" (3x + 2) ^ 2 "bruker FOIL" y = 9x ^ 2 + 12x + 4-4x farge (hvit) (y) = 9x ^ 2 + 8x + 4larrcolor (blå) "i standardform" Les mer »

X = -20 y = -9 Gitte ligninger er 1 / 2x = y-1 -x + 3y = -7 Fra 1 / 2x = y-1 x = 2 (y-1) Ved å erstatte denne x-verdien i ligning -x + 3y = -7 => - (2 (y-1) + 3y = -7 => -2y +2 + 3y = -7 => y + 2 = -7 => y = -7-2 => y = -9 Erstatt denne y-verdien i noen av de gitte ligningene for å oppnå x-verdien -x + 3y = -7 => -x + 3 (-9) = -7 => -x -27 = -7 => x = -20 Les mer »

"Smilende" parabola (y = akse ^ 2 + bx + c) y = (3x-2) (4x + 1) - (4x-1) (2x-2) => y = 12x ^ 2-5x-2- (8x ^ 2-10x + 2) => y = 12x ^ 2-5x-2-8x ^ 2 + 10x-2 => y = 4x ^ 2-13x-4 Dette er en form for: y = ax ^ 2 + bx + c når: a = 4, b = -13, c = -4 og derfor er denne funksjonen en Parabola (slik ser det, "smilende"): graf {4x ^ 2-13x-4 [-3 , 5, -20, 20]} Les mer »

Y-2x (3x ^ 2-10) = 14 y = (3x ^ 2-7) (2x-2) => y = 6x ^ 3-6x-14x + 14 => y = 6x ^ 3-20x + 14 => y-6x ^ 3 + 20x = 14 => y-2x (3x ^ 2-10) = 14 Les mer »

Y = 3x ^ 3 - 9x ^ 2 Eller y = 3x ^ 3 - 9x ^ 2 + 0x + 0 For å sette dette i standard skjema utvider du begrepet i parentes på høyre side av ligningen: y = 3x ^ 2 (x - 3) blir: y = (3x ^ 2 xx x) - (3x ^ 2xx3) y = 3x ^ 3 - 9x ^ 2 Eller y = 3x ^ 3 - 9x ^ 2 + 0x + 0 Les mer »

Se en løsningsprosess under: For å sette denne ligningen i standardform må vi multiplisere disse to begrepene ved å multiplisere hver enkelt term i venstre parentes ved hvert enkelt uttrykk i høyre parentes. y = (farge (rød) (3x) + farge (rød) (2)) (farge (blå) (x) + farge (blå) (blå) (x)) + (farge (rød) (3x) xx farge (blå) (4)) + (farge (rød) (2) xx farge (blå) 2) xx farge (blå) (4)) y = 3x ^ 2 + 12x + 2x + 8 Vi kan nå kombinere som vilkår: y = 3x ^ 2 + (12 + 2) x + 8 y = 3x ^ 2 + 14x + 8 Les mer »