Algebra

X> = 9 Det første trinnet er å utvide betingelsene i parentes: 3x - 15> = 12 Så løse x for å holde ulikheten balansert: 3x - 15 + 15> = 12 + 15 3x> = 27 (3x) / 3 > = 27/3 x> = 9 Les mer »

Uendelige løsninger, de er den samme ligningen, og det er sikkert mer enn én verdi for hver. > 2x-y = 4 "" | xx (-5) -10x + 5y = -20 (samme som den andre ligningen) Likningene er identiske {(-10x + 5y = -20), (-10x + 5y = -20):} som betyr at du har et uendelig antall løsninger, dvs. begge ligninger representerer samme linje. Les mer »

X <= 1 Du må omorganisere den, men hold <= 4x <= 4 (ta -1 over) x <= 4/4 x <= 1 Les mer »

X = 66 eller x = -62 # Jeg antar at vi jobber over ekte tall. 16 = (x-2) ^ {2/3} 16 ^ {3/2} = x-2 x = 2 + ((16) ^ {1/2}) ^ {3} Jeg tolker fraksjonelle eksponenter som multivalued ; læreren din kan ha en annen ide. x = 2 + (pm 4) ^ {3} x = 2 pm 64 x = 66 eller x = -62 # Les mer »

M = 1 / (8sqrt2) -2 Løs: 1 / sqrt8 = 4 (m + 2) Prime faktoriser 8. 1 / sqrt (2 ^ 2xx2) = 4 (m + 2) Bruk regel: sqrt (a ^ 2) = a 1 / (2sqrt2) = 4 (m + 2) Del begge sider med 4. 1 / (2sqrt2) -: 4 = m + 2 Bruk regel: a / b-: c / d = a / bxxd / c 1 / (2sqrt2) xx1 / 4 = m + 2 Forenkle 1 / (4xx2sqrt2) til 1 / (8sqrt2). 1 / (8sqrt2) = m + 2 Trekk 2 fra begge sider. 1 / (8sqrt2) -2 = m Bytt side. m = 1 / (8sqrt2) -2 Les mer »

X = 66 Først, la oss kvitte oss med den ekle eksponenten. En eksponentregel vi kan bruke er dette: a ^ (b / c) = rot (c) (a ^ b) La oss bruke den til å forenkle høyre side av vår ligning: (x-2) ^ (2/3) = rot (3) ((x-2) ^ 2) 16 = rot (3) ((x-2) ^ 2) Deretter må vi fjerne radikalen. La oss kube, eller bruk en kraft på 3, til hver side. Slik fungerer det: (root (3) (a)) ^ 3 = a ^ (1/3 * 3) = a ^ (3/3) = a ^ 1 = a Vi vil bruke dette til vår ligning: 16) ^ 3 = (x-2) ^ 2 4096 = (x-2) ^ 2 Da vil vi firkantet hver side. Det virker på motsatt side av det siste trinnet: sqrt (a ^ 2) = a ^ (2 * Les mer »

X = -1 + -sqrt (166) Fullfør firkanten, bruk deretter forskjellen på firkantidentitet, som kan skrives: a ^ 2-b ^ 2 = (ab) (a + b) med a = x + 1 og b = sqrt (166) som følger: 0 = x ^ 2 + 2x-165 = x ^ 2 + 2x + 1-1-165 = (x + 1) ^ 2-166 = (x + 1) ^ 2- sqrt (166)) ^ 2 = ((x + 1) -sqrt (166)) (x + 1) + sqrt (166)) = (x + 1-sqrt (166)) (x + 1 + sqrt 166)) Så de to røttene er: x = -1-sqrt (166) ~~ -13.884 x = -1 + sqrt (166) ~ ~ 11.884 Les mer »

Vi kan bruke kvadratisk formel for å løse denne ligningen. Se prosessen under: Den kvadratiske formelen sier: For aksen ^ 2 + bx + c = 0, er verdiene for x som er løsningene til ligningen gitt av: x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac )) / (2a) Ved å erstatte 1 for a; 2 for b og 2 for c gir: x = (-2 + - sqrt (2 ^ 2 - (4 * 1 * 2)) / (2 * 1) x = (-2 + - sqrt (4-8) ) / 2 x = (-2 + - sqrt (-4)) / 2 x = (-2 + - 2sqrt (-1)) / 2 x = (-farger (rødt) )) - farge (rød) (farge (svart) (2))) sqrt (-1)) / farge (rød) sqrt (-1) Les mer »

X = 25/2 y = 8 Gjør x eller y motivet og erstatt det deretter i en av ligningen. -6x + 10y = 5 -----> ekvation 1 -2x + 3y = -1 ------> ekvation 2 Lar lage x motivet i ligning 1: -6x + 10y = 5 -6x = 5- 10y x = -5 / 6 + 10 / 6y ------> erstatning x i ligning 2 -2x + 3y = -1 ------> ligning 2 -2 (-5/6 + 10 / 6y ) + 3y = -1 5 / 3-10 / 3y + 3y = -1 3y-10 / 3y = -1-5 / 3 (9y-10y) / 3 = (-3-5) / 3-1 / 3y = -8/3 y = -8/3 xx (-3) y = 8 Erstatter y = 8 i ligning 2 for å få verdien av y. -2x + 3y = -1 ------> ligning 2 -2x +3 (8) = -1 -2x + 24 = -1 -2x = -1-24 -2x = -25 x = 25/2 Kontroller svaret: -6x + Les mer »

X = 2 og y = 2 Disse ligningene er sannsynligvis for rette linjer. Ved å løse dem samtidig finner vi krysspunktet mellom de to linjene. y = 2x-2 "og" y = -x + 4 farge (hvit) (...........................) y = y farge (hvit) (.................) 2x-2 = -x + 4 farge (hvit) (.............. ...) 2x + x = 4 + 2 farge (hvit) (.........................) 3x = 6 farge (hvit) ( ..........................) x = 2 y = 2x-2 "og" y = -x + 4 y = 2 "og" y = 2 Begge ligningene gir samme verdi for y, så vår arbeid er riktig. Les mer »

{(x = -1), (y = 2):} Ditt oppstartssystem av ligninger ser slik ut {{4x-y = -6), (x-2y = -5):} Multipliser den første ligningen med (- 2) for å få (4x-y = -6 {(-8x + 2y = 12), ("" x-2y = -5):} Legg merke til at hvis du legger til de to ligningene ved å legge til venstre side og høyre side kan du eliminere y-termen. Den resulterende ligningen vil bare ha en ukjent, x. {(-8x + 2y = 12), ("" x-2y = -5):} stackrel (" ------------------------------------------- ") -8x + farge ( rødt) (2y)) = 12 + (-5) -7x = 7 betyr x = 7 / (rød) (-7)) = farge (grønn) (- 1) Ko Les mer »

X <-6/7 Gitt, -10,5-7x> -4,5 Begynn med å legge 10,5 til begge sider. -10.5color (hvit) (i) farge (rød) (+ 10.5) -7x> -4.5color (hvit) (i) farge (rød) (+ 10.5) -7x> 6 Del begge sider med -7. farge (rød) (farge (svart) (- 7x)) / - 7)> farge (rød) (farge (svart) 6 / -7) x> -6/7 Men husk at du alltid må vende ulikheten Tegn når du deler med et negativt tall. Dermed er farge (grønn) (| bar (ul (farge (hvit) (a / a) farge (svart) (x <-6/7) farge (hvit) (a / a) |))) Les mer »

-3 <x <5 Gitt farge (hvit) ("XXXX") 2 <2 (x + 4) <18 rArrcolor (hvit) ("XXXXXXXXXXXXXXX") 2 <2x + 8 <18 Ting du kan gjøre med uttrykk i en ulikhet som opprettholder ulikheten: Legg til samme beløp for hvert uttrykk. Trekk det samme beløpet fra hvert uttrykk. Del hvert uttrykk med samme beløp forutsatt at mengden er større enn null. Multiplik hvert uttrykk med samme beløp forutsatt at mengden er større enn null 2 < 2 (x + 4) <18color (hvit) ("XXX") rArrcolor (hvit) ("XXX") 2 <2x + 8 <18 Gitt ovenstående regler kan Les mer »

X> -4 Gitt en ulikhet, forblir ulikheten gyldig (inkludert orientering av ulikhetstegnet) følgende: tillegg eller subtraksjon av likeverdig mengde til / fra begge sider multiplikasjon eller divisjon med en lik mengde større enn null på begge sider. Derfor, gitt 5x + 8> -12 kan vi trekke 8 fra begge sider for å få farge (hvit) ("XXXX") 5x> -20 og da kan vi dele begge sider med 5 farger (hvit) ("XXXX") x > -4 Les mer »

X <= 2 Bruk fordelingsegenskapen til multiplikasjon for å utvide parantesene -6 * 4 - 6 * (-x) <= -4 * x -4 * 1 -24 + 6x <= -4x - 4 Sett om ujevnheten for å få en enkelt x-term på den ene siden 6x + 4x <= -4 + 24 10x <= 20 Dette tilsvarer x <= 2 Så, for en verdi på x som er mindre enn eller lik 2, vil ulikheten være sann . Løsningen sett vil således være (-oo, 2]. Les mer »

X> = 1, eller i intervallformen x i [1, oo) Legge til (-x + 5) på begge sider, får vi, 7x-5-x + 5> = x + 1-x + 5 rArr 6x> = 6 Deretter multiplicerer vi på begge sider med 1/6, og merker at 1/6 er + ve, multipliseringen vil ikke påvirke rekkefølgen av ulikheten. Derfor har vi, x> = 1, eller i intervallformen x i [1, oo) Les mer »

X = 2 eller x = -6 Slett av kvadratet ved å rote begge sider: sqrt ((x + 2) ^ 2) = ± sqrt (16) Kvadratroten avbryter plassen: x + 2 = ± sqrt ) ± sqrt (16) = + 4 eller -4 Så du må løse både +4 og -4 x + 2 = 4 x = 2 og x + 2 = -4 x = -6 Les mer »

X> -1 Løs: 8 (7-x) <64. Del begge sider med 8. 7-x <64/8 7-x <8 Trekk 7 fra begge sider. -x <8-7 -x <1 Multipler begge sider med -1. Dette vil reversere ulikheten. x> -1 Les mer »

X i (-oo, 1) uu (7, + oo) Du har allerede modulen isolert på den ene siden av ulikheten, så du trenger ikke å bekymre deg for det. Per definisjon vil absolutt verdien av et hvilket som helst reelt tall alltid være positivt, uavhengig av tegnet på nummeret. Dette betyr at du må ta hensyn til to scenarier, en der x-4> = 0 og en når x-4 <0. x-4> = 0 innebærer | x-4 | = x-4 ulikheten blir x - 4> 3 betyr x> 7 x-4 <0 innebærer | x-4 | = - (x-4) Denne gangen får du - (x-4)> 3 -x + 4> 3 -x> -1 betyr x <1 Dette betyr at løsningen din for denne abso Les mer »

X> -4 og x <5 -4 <x <5 Når vi løser en ulikhet med absolutt verdi, har vi virkelig to ulikheter 2x-1 <9 og - (2x-1) <9 Løsning hver enkelt som følger 2x-1 <9 2x <10 x <5 Nå for den neste - (2x-1) <9 2x-1> -9 Deling av den negative flippen skiller ulikheten 2x> -8 x> -4 Les mer »

X <5 x> -5 abs (x) <5 Siden absx kan være x eller -x, har vi to ulikheter. x <5 og -x <5 Positiv ulikhet x <5 (trenger ingen ytterligere forenkling) Negativ ulikhet -x <5 Multipler begge sider med -1. x> -5 Les mer »

[-7,7] Det er to muligheter: Enten x er større enn 0, i hvilket tilfelle x <= 7 Eller, x er mindre enn 0, i hvilket tilfelle x> = -7 (fordi i absolutt verdien av x skal være mindre enn 7, x må være større enn -7.) Så x må være mindre enn eller lik 7, og x må være større enn -7. Så løsningen settes "fra -7 til 7, inkludert".Dette kan skrives slik: [-7, 7] Les mer »

X> 6 eller x <-6 Hvis du vurderer noe tall x> 6, er ulikheten løst løs: du har | x | = x, og du velger et nummer større enn 6 i utgangspunktet. Hvis du i stedet vurderer noe tall x <-6, deretter | x | = -x, og så går du tilbake til første sak. For eksempel, hvis du velger x = 17, er du i trivialt tilfelle: | 17 | = 17 , og 17> 6. Hvis du i stedet velger x = -20, har du | -20 | = 20 og 20> 6. Les mer »

Svaret er x = 12. Løs 32/40 = x / 15. Reduser 32/40 til 4/5 ved å dele teller og nevner med 8. 4/5 = x / 15 Cross multiply. 5 * x = 4 * 15 = 5x = 60 Del begge sider med 5. cancel5 / cancel5x = 60/5 = x = 12 Les mer »

Grafer {2 / (x-1) [-10, 10, -5, 5]} X intercept: Eksisterer ikke Y intercept: (-2) Horisontal asymptote: 0 Vertikal asymptote: 1 Først og fremst å finne y-avskjæringen Det er bare y-verdien når x = 0 y = 2 / (0-1) y = 2 / -1 = -2 Så y er lik -2 slik at vi får koordinatparet (0, -2) Neste x-interceptet er x-verdi når y = 0 0 = 2 / (x-1) 0 (x-1) = 2/0 = 2 Dette er et nonsenssvar som viser oss at det er definert svar for denne avskjæringen som viser oss at deres er enten et hull eller en asymptote som dette punktet For å finne den horisontale asymptoten vi ser etter når x har Les mer »

Svaret: 15 * x = 5 2 15 x = 10 x = 10/15 x = 2/3 Les mer »

X = 13/2 og y = -7 / 2 Gitt [1] farge (hvit) (XXX) 3x + y = 16 [2] farge (hvit) ("XXX") 2x + 2y = 6 Vi løser dette ved "eliminering"; det vil vi forsøke å kombinere de gitte ligningene på noen måte slik at vi ender med en ligning med bare en variabel (vi "eliminerer" den andre variabelen). Når vi ser på de gitte ligningene, kan vi se at bare å legge til eller trekke fra hverandre vil ikke eliminere begge variabler; Men hvis vi først multipliserer likning [1] med 2, blir y-termen 2 og ved å trekke ligning [2], vil y-termen bli eliminert. [Xx2col Les mer »

Y = -19 / 25 og x = 18/5 Løs for x 1) flytt 27 over -5x = -18 2) divider med -5 x = 18/5 3) sett din x-verdi i den andre ligningen 3 (18 / 5) + 5y = 7 4) løse for y 5y = -3,8 y = -19 / 25 Les mer »

Vi har: (5x + 2y = -7), (- 5x + y = 19)) Legge til de to ligningene vi får: 3y = 12 y = 4 Innføring av dette i en av ligningene: 5x + 2 (4) = - 7 5x = + 8 = -7 5x = -15 x = -3 Så er løsningen satt (-3,4) Les mer »

Er avskjæringen av begge linjene. Se under y = -2x + 3 y = -4x + 15 Dette systemet representerer to stright linjer i plan. Vær oppmerksom på at begge linjene har differenshelling, så de har et fellespunkt. Dette punktet kan bli funnet å løse systemet (f.eks. Utjevning) -2x + 3 = -4x + 15 -2x + 4x = 15-3 2x = 12 x = 6 For å finne y, erstatt x-verdien i den første (eller andre hvis du vil) ligning y = -2 · 6 + 3 = -12 + 3 = -9 Avskjæringspunktet er (6, -9) Du kan se en graf som representerer situasjonen Les mer »

(x, y) = 30,18 farge (blå) (x-2y = -6 farge (blå) (xy = 12 Bruk den første ligningen til å finne en ekvivalent verdi for x rarrx-2y = -6 rarrx = -6 + 2y Erstatt verdien til den andre ligningen rarr (-6 + 2y) -y = 12 Fjern brakene rarr-6 + 2y-y = 12 rarr-6 + y = 12 rArrcolor (grønn) (y = 12 + 6 = 18 Erstatt verdien av y til den andre ligningen rarrx-18 = 12 rArrcolor (grønn) (x = 12 + 18 = 30 Les mer »

X = -1 og y = 0 farge (hvit) (xx) x = y-1, 2x + y = -2 farge (hvit) xx2x + y = -2 <=> x = (- y-2) / 2 = y-1 = (-y-2) / 2 => farge (rød) (2xx) (y-1) = farge (rød) (2xx) (- y-2) / 2 => 2y-2far rød) (+ 2) = - y-2farger (rød) (+ 2) => y = 0 farge (hvit) (xx) x = y-1 farge (hvit) (xxx) = farge (blå) 0-1 farge (hvit) (xxx) = - 1 Les mer »

Farge (fiolett) (x = 3, y = 2 x + 2y = 7, "Eqn (1)" x - 2y = -1, "Eqn (2)" Legge til Eqns (1), (2), x + avbryte (2y) + x -kanal (2y) = 7 - 1 2x = 6 "eller 'x = 6/2 = 3 Erstatt verdi av x i Eqn (1), 3 + 2y = 7 2y = 7 - 3 = 4 y = 4/2 "eller" y = 2 Les mer »

X = 2, y = 3 Ved eliminering: y = 2x-1 2x-y = 1 --- (1) y = -x + 5 x + y = 5 --- (2) (1) + (2) : 2x-y + x + y = 1 + 5 3x = 6 x = 2 Subsitute x = 2 til (2): 2 + y = 5 y = 3 Les mer »

X = -2 og y = 3 Siden y begge er lik -2x-1 og x + 5, kan vi si at -2x-1 = x + 5. Vi legger til -2x på begge sider for å få -1 = 3x + 5. Vi trekker 5 på begge sider for å få -6 = 3x. Vi deler deretter 3 på begge sider for å få x = -2. Vi kan da gå og koble x til de opprinnelige ligningene, så y = -2 (-2) -1 og y = -2 + 5. Etter å ha løst for begge ligningene, får du y = 3. Les mer »

Du kan legge til ligningene sammen for å avbryte -2x og 2x: -2x + 4y = 6 "+" 2x + y = 14 -> -2x + 4y + 2x + y = 6 + 14 -> 5y = 20 -> y = 4 Erstatter y = 4 i en av de to ligningene: 2x + y = 14 2x + 4 = 14 2x = 10 x = 5 Les mer »

(x, y) til (-2,1)> y = x + 3to (1) x = -2to (2) "vi har verdien av x-koordinaten i ligning" (2) "erstatning" x = - 2 "i ligning" (1) y = -2 + 3 = 1 "skjæringspunktet" = (- 2,1) graf {(yx-3) (y-1000x-2000) = 0 [-7.023, 7.024 , -3,51, 3,513]} Les mer »

X = 10 og y = -20 1. y = -5x + 30 2. x = 10 Siden vi vet verdien av x fra den andre ligningen, erstatt x i den første ligningen med 10. y = -5 (10) + 30 y = -50 + 30 y = -20 Les mer »

(x, y) = (-4, -1) 2x + y = -9 -2x-3y = 11 Tilsetning, -2y = 2 y = -1 x = 1/2 (-9 -y) = 1/2 (-9 -1) = -4 (x, y) = (-4, -1) Kontroll: 2 (-4) + -1 = -9 quad sqrt -2 (-4) -3 (-1) = 8 + 3 = 11 quad sqrt Les mer »

X = 4 "og" y = -2 Legg de to ligningene eliminere y for å løse for x "" x + y = 2 + x -y = 6 2x + 0y = 8 2x = 8 "" divisjon hver side med 2 ) / 2 = 8/2 x = 4 "" Substitutt 4 for x og løse for y 4 + y = 2 "" subtrahere 4 fra hver side 4 -4 + y = 2 -4 "" Dette gir y = -2 Les mer »

Alle bestilte par (x, y), slik at y = 2x + 1. (0,1), (1,3), ... Begrunnelsen bak dette er at de to ligningene er i det vesentlige identiske. Man kan redusere den andre ligningen ved å dele begge sider med to for å få den første ligningen. Også, grafisk, er de begge representasjoner av samme linje. Derfor er ethvert punkt på den linjen en gyldig løsning. Les mer »

X x-3) abs (x-3) le abs (x + 7) tilsvarer sqrt (x-3) ^ 2) le sqrt ((x + 7) ^ 2) ^ 2 le (x + 7) ^ 2 eller x ^ 2-6x + 9 le x ^ 2 + 14x + 49 eller 0 le 20 x +40 rArr x ge -2 Les mer »

Se nedenfor Et sett med vektorer spenner over en plass hvis hver annen vektor i rommet kan skrives som en lineær kombinasjon av spenningssettet. Men for å komme til meningen med dette må vi se på matrisen som laget av kolonnevektorer. Her er et eksempel i matematisk R ^ 2: La matrisen M = ((1,2), (3,5)) Dette har kolonnevektorer: (1), (3)) og (2), (5) ), som er lineært uavhengig, så matrisen er ikke-singular dvs. inverterbar etc etc.La oss si at vi vil vise at det generelle punktet (x, y) ligger innenfor spekteret av disse 2 vektorene, dvs. slik at matrisen spenner over alle matematiske R ^ 2, Les mer »

Sqrt7sqrt 17 For å få den enkleste formen for sqrt N, uttrykk en ikke-prime N i form p_1 ^ (n_1) p_2 ^ (n_2) p_3 ^ (n_3 ..., hvor p er primtal. Her N = 119 = 7 X 17. S0, sqrt 119 = sqrt 7 X sqrt 17. For bedre forståelse, la N = 588 = 2237 ^ 2. Nå, sqrt 588 = sqrt (2 ^ 2 X 3 X 7 ^ 2) = 2 X 7 X sqrt 3 = 14 sqrt 3 # .. Les mer »

Sqrt {145} = sqrt {5 * 29} 5 og 29 er begge prime tall, så den enkleste formen for sqrt {145} er sqrt {145} Les mer »

Se en løsningsprosess nedenfor: Skriv omtalen først som: sqrt (4 xx 78) Vi kan da bruke denne regelen for radikaler for å forenkle uttrykket: sqrt (farge (rød) (a) * farge (blå) (b)) = sqrt (farge (rød) (a)) * sqrt (farge (blå) (b)) sqrt (4 xx 78) => sqrt (4) sqrt (78) => 2sqrt Les mer »

Se en løsningsprosess under: Vi kan omskrive dette uttrykket som; sqrt (384) => sqrt (64 * 6) Vi kan nå bruke denne regelen for radikaler for å forenkle uttrykket: sqrt (farge (rød) (a) * farge (blå) (b)) = sqrt (farge (rød) (64) * farge (blå) (6)) => sqrt (farge (rød) (64)) * sqrt blå) (6)) => 8sqrt (6) Les mer »

Det forenklede uttrykket er 9xy ^ 2. Når du har to radikaler multiplisert sammen, kan du multiplisere radikandene deres (stoffene under det radikale tegnet): farge (hvit) = sqrt (farge (rød) 3color (blå) xcolor (grønn) y) * sqrt 27color (blå) xcolor (grønn) (y ^ 3)) = sqrt (farge (rød) 3color (blå) xcolor (grønn) y * farge (rød) 27color (blå) xcolor (grønn) sqrt (farge (rød) 3 * farge (blå) x * farge (grønn) y * farge (rød) 27 * farge (blå) x * farge (grønn) (y ^ 3)) = sqrt * farge (rød) 27 * farge (blå) x * farge (blå) Les mer »

= farge (blå) (120 sqrt14400 Vi prime faktoriserer nummeret først (uttrykk nummeret som et produkt av primene): sqrt14400 = sqrt (2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 5) = sqrt (2 ^ 6 * 3 ^ 2 * 5 ^ 2) = (2 ^ 6 * 3 ^ 2 * 5 ^ 2) ^ (farge (blå) (1/2 = (2 ^ (6 * 1/2)) * (3 ^ (2 * 1/2)) * (5 ^ (2 * 1/2)) = farge (blå) (2 ^ 3 * 3 * 5 = farge (blå) Les mer »

37.95 Les mer »

12/13 eller 0,923 Vi kan skrive dette som: sqrt (144/169) Dette er det samme som å ta kvadratroten til telleren og nevnen, og deretter dele: sqrt (144) / sqrt (169) Kvadratroten på 144 = 12 Kvadratroten av 169 = 13 = 12/13 I decimaler er det: ~ ~ 0,923 Således har vi vårt svar. Les mer »

38 Hvis du kan bruke en kalkulator, må du selvsagt bare spørre det, og du vil få svaret ditt. Hvis du ikke kan det, må du gå gjennom forsøk og feil, husk at du ser etter et tall med et firkant på 1444. Siden det er lett å huske, eller å beregne det 30 ^ 2 = 900, vil vårt nummer sikkert være større enn 30. Du trenger heller ikke å sjekke alle tallene: Hvis en firkant av et tall slutter med 4, kan tallet bare ende med 2 eller 8. Så prøvde jeg 32 ^ 2 og 38 ^ 2, og jeg fant ut at 38 var riktig nummer. Les mer »

= farge (blå) (4sqrt5 Vi forenkler først sqrt20 og sqrt45terms ved prime factorisation: sqrt20 = sqrt (2 ^ 2 * 5) = farge (blå) (2sqrt5 sqrt (45) = sqrt (3 ^ 2 * 5) = farge blå) (3sqrt5 Ekspresjonen kan nå skrives som: sqrt 20 -sqrt5 + sqrt45 = farge (blå) (2sqrt5) - sqrt5 + farge (blå) (3sqrt5 = sqrt5 + 3sqrt5 = farge (blå) (4sqrt5 Les mer »

= farge (blå) (3/2 sqrt (27/12) = sqrt (27) / sqrt (12) Nå sqrt27 = sqrt (3 * 3 * 3) = 3sqrt3 sqrt12 = sqrt (3 * 2 * 2) = 2sqrt3 Så, sqrt (27/12) = (3cancelsqrt3) / (2cancelsqrt3 = farge (blå) (3/2 Les mer »

Vel ... Jeg er ikke sikker på hvor du fant dette nummeret, men ... Jeg fant: 1.5xx10 ^ -16 0.000000000000000000000000000000023 kan skrives som: 230/10 ^ 34 tar kvadratroten du får: sqrt (230/10 ^ 34) = sqrt (230 / (10 ^ 17) ^ 2)) = sqrt (230) / 10 ^ 17 = vurderer at: 15 ^ 2 = 225 la oss anta at sqrt (230) ~~ 15 så endelig få: ~ ~ 15/10 ^ (17) = 15xx10 ^ -17 = 1,5xx10 ^ -16 Les mer »

Qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad sqrt {0.0025} = .05 qquad. # "En måte dette kan gjøres ved å skrive tallet i eksponentiell form, og deretter bruke egenskaper av radikaler og eksponenter, som nedenfor:" qquad 0.0025 = .0025 = underbrace {.0025} _ {"4 steder rett til desimaltall"} = 25 cdot 10 ^ {- 4}:. Qquad qquad 0.0025 = 25 cdot 10 ^ {- 4}:. qquad sqrt {0.0025} = sqrt {25 cdot 10 ^ {- 4}} qquad qquad color {blue} {"bruk nå:" quad sqrt {ab} = sqrt {a} cdot sqrt {b}} qquad qquad quad quad qquad ququad sqrt {25} cdot sqrt {10 ^ {- 4}} qquad qquad qq Les mer »

Vi kan omskrive som sqrt (4/100) = sqrt (4) / sqrt (100) = 2/10 = 1/5 Forhåpentligvis hjelper dette! Les mer »

0,5 sqrt0.25 => sqrt (0.5xx0.5) => sqrt [(0,5) ^ 2] => 0,5 Les mer »

"Det finnes ingen enkel faktorisering her. Bare en generell metode" "for å løse en kubisk ligning kan hjelpe oss her." "Vi kunne bruke en metode basert på substitusjonen av Vieta." "Deling med de første koeffisientutbytter:" x ^ 3 + 2 x ^ 2 - (13/2) x + 3 = 0 "Ved å erstatte" x = y + p "i" x ^ 3 + ax ^ 2 + bx + c "gir:" y ^ 3 + (3p + a) y ^ 2 + (3p ^ 2 + 2ap + b) y + p ^ 3 + ap ^ 2 + bp + c = 0 "hvis vi tar" 3p + a = 0 "eller" p = -a / 3 "blir den første koeffisienten null og vi får:" => Les mer »

X = sqrt (0.4) ~ = 0.6324 "" Hvilken metode kan du bruke? Min kalkulator sier at sqrt (0.4) = 0.632455532. Kanskje nummeret er mindre enn 1 er et problem med metoden din. Så, la x = sqrt (.4) "" Da multipliserer begge sider med 2. 2 * x = 2 * sqrt (0.4) "" Derefter firkantet 2 til venstre mens du tar det inn i radikalet. 2 * x = sqrt (2 ^ 2 * 0.4) = sqrt (4 * 0.4) = sqrt (1.6) "" Ta deretter kvadratroten på 1,6 ved hjelp av din normale metode. Jeg vil bruke min kalkulator til å finne sqrt på 1,6. Det er ca 1.265. Derfor 2 * x = 1.265 "" Løs for x. x Les mer »

3sqrt (0.1) ~~ 0.94868329805 Kvadratroten er et irrasjonelt tall, slik at du ikke kan få et eksakt svar på det. Men jeg antar at du kan forenkle det i stedet. sqrt (0.9) = sqrt (9 * 0.1) = 3sqrt (0.1) Eller, hvis du vil ha et mer nøyaktig svar, kan du bruke en kalkulator for å få en omtrentlig kvadratrote. sqrt (0,9) ~~ ,94868329805 Les mer »

102 For å gjøre det selv, må du faktorere det til primer og trekke gjentatte tall ut av kvadratroten: sqrt (10404) = sqrt (2 * 2 * 3 * 3 * 17 * 17) = 2 * 3 * 17 = 102 Les mer »

Sqrt105 ~~ 10.246950766 Du kan si at sqrt105 er et sted mellom 10 og 11 fordi 105 ligger mellom rutene på 10 og 11 (henholdsvis 100 og 121). Imidlertid er 105 ikke et perfekt firkant, så du kan egentlig ikke finne sin eksakte kvadratrot. Hvis du har en kalkulator med deg, kan du løse for omtrentlig sqrt105 som er 10.246950766. Les mer »

5/2 "som rasjonelt tall, og" sqrt (5) "som irrasjonelt nummer." "Et rasjonelt tall kan skrives som en brøkdel av to heltall." "Så" 5/2 = 2,5 "tilfredsstiller." "Vi vet at kvadratrøttene til primtalene er irrasjonelle" "tall, så" sqrt (5) = 2.236067 ... "oppfyller som irrasjonell" "og i samme intervall] 2, 3 [. "Mer generelt, kvadratroten til et heltall som ikke er et perfekt" "-felt er irrasjonelt." Les mer »

Sqrt (108) = farge (blå) (6sqrt (3)) Dekomponere 108 til faktorer ett trinn om gangen: 108 farge (hvit) ("XXX") = 2xx54 farge (hvit) ("XXX") = 2xx2xx27 farge hvitt) ("XXX") = 2xx2xx3xx9 farge (hvit) ("XXX") = 2xx2xx3xx3xx3 farge (hvit) ("XXX") = 2 ^ 2xx3 ^ 2xx3 sqrt (108) = sqrt (2 ^ 2xx3 ^ 2xx3) hvitt) (XXX) = sqrt (2 ^ 2) xxsqrt (3 ^ 2) xxsqrt (3) farge (hvit) ("XXX") = 2xx3xxsqrt (3) farge (hvit) ("XXX") = 6sqrt 3) Les mer »

Sqrt (-10) sqrt (-40) = -20 sqrt (-10) sqrt (-40) = (sqrt (-10)) (sqrt (-40)) = Du kan ikke bare bli med røttene sammen, som sqrt (x) sqrt (y) = sqrt (xy), fordi denne formelen bare fungerer hvis x og y ikke er begge negative. Du må ta det negative ut av roten først og deretter multiplisere da ved hjelp av identiteten i ^ 2 = -1 hvor jeg er den imaginære enheten, fortsetter vi som: (sqrt (-1) sqrt (10)) (sqrt (40)) = -sqrt (40 *) = (isqrt (10)) (isqrt (40)) = (i ^ 2sqrt (10) sqrt (40)) = -sqrt = -20 Les mer »

Sqrt (10) xxsqrt (35) = 5sqrt (14) farge (rød) (sqrt (10) = sqrt (2) xxsqrt (5)) farge (blå) ) xxcolor (blå) ((sqrt (5) xxsqrt (7)) = (farge (rød) (sqrt (5) xxsqrt 5)) xxcolor (blå) (sqrt (5))) xx (farge (rød) (sqrt (2)) xxcolor (blå) (sqrt (7))) = 5xxsqrt (14) Les mer »

Svaret er nettopp 20. En av egenskapene til firkantede røtter er sqrt a xx sqrt b = sqrt (axxb) så lenge a og b er ikke-negative reelle tall. Så: sqrt 10 xx sqrt 40 = sqrt (10 xx 40) farge (hvit) (sqrt 10 xx sqrt 40) = sqrt (400) farge (hvit) (sqrt 10 xx sqrt 40) = 20 siden 20 ^ 2 = 400. Les mer »

Det er to mulige verdier for summen, a + b = 2 (for a = 2 og b = 0) eller a + b = -4 (for a = -2 + i sqrt {2}, b = -2 - jeg sqrt {2}). Det er virkelig to ukjente, summen og produktet av a og b, så la x = a + b og y = ab. x ^ 2 = (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 = 2y + 4 x ^ 3 = (a + b) ^ 3 = a ^ 3 + b ^ 3 + 3ab (a + b ) = 8 + 3 xy To likninger i to ukjente, 2y = x ^ 2 -4 2x ^ 3 = 16 + 3x (2y) = 16 + 3x (x ^ 2-4) x ^ 3 -12 x + 16 = 0 Det kalles en deprimert kubikk, og de har en ganske enkel lukket formløsning som den kvadratiske formelen. Men i stedet for å berøre det, la oss bare gjette en rot på Les mer »

Se en løsningsprosess nedenfor: Kvadratrot av 1/2 = sqrt (1/2) Vi kan bruke denne regelen for radikaler til å omskrive uttrykket: sqrt (farge (rød) (a) / farge (blå) (b)) = sqrt (farge (rød) (1) / farge (blå) (2)) => sqrt (farge (rød) (1) ) / sqrt (farge (blå) (2)) => 1 / sqrt (2) Nå kan vi rationalisere nevneren, eller med andre ord fjerne radikalet fra nevneren ved å multiplisere med riktig form av 1: sqrt (2) / sqrt (2) xx 1 / sqrt (2) => (sqrt (2) xx 1) / )) ^ 2) => sqrt (2) / 2 Hvis et desimalnummer er nødvendig: sqrt (2) / 2 ~ = 1.4142 / 2 ~ = 0.7071 Les mer »

1,1 sqrt121 = 11 slik at sqrt1.21 = 1.1 Les mer »

Svar 1: = farge (blå) (0.11 svar 2: = farge (blå) (1.1 Spørsmålet kan bety to ting: 1. sqrt (121) / 100 2. sqrt (121/100) La meg hjelpe deg med begge: Kvadratroten av 121, over 100 = sqrt (121) / 100 = 11/100 = farge (blå) (0.11 Kvadratroten av, 121 over 100 = sqrt (121/100) = (sqrt (121)) / 100)) = 11/10 = farge (blå) (1.1 Les mer »

Sqrt (122) kan ikke forenkles. Det er et irrasjonelt tall litt over 11. sqrt (122) er et irrasjonelt tall, litt større enn 11. Hovedfaktorisering av 122 er: 122 = 2 * 61 Siden dette ikke inneholder noen faktor mer enn en gang, vil kvadratroten av 122 kan ikke forenkles. Fordi 122 = 121 + 1 = 11 ^ 2 + 1 er av formen n ^ 2 + 1, er den fortsatte fraksjonen ekspansjonen av sqrt (122) spesielt enkel: sqrt (122) = [11; bar (22)] = 11 + 1 / (22 + 1 / (22 + 1 / (22 + 1 / (22 + ...))))) Vi kan finne rasjonelle tilnærminger for sqrt (122) ved å avkorte denne fortsatte fraksjonen . For eksempel: sqrt (122) ~~ [11; 22,2 Les mer »

131/7 = 18 lag med syv med 5 folk igjen. Det er 131 personer delt på 7 personer per lag. 131/7 = 18 lag med resten 5 folk igjen. Jeg trodde opprinnelig at dette var å spørre hvor mange forskjellige lag du kan velge mellom å velge sju spillere ut av 131: Det er 131 velge 7. Jeg vet ikke hvordan jeg skal skrive det på sokratisk, noe som helst: (stackrel {131} {7}) tallene skal være i samme størrelse. (stack) {131} {7}) = frac {137 cdot 136 cdot 135 cdot 134 cdot 133 cdot 132 cdot 131} {7 cdot 6 cdot 5 cdot 4 cdot 3 cdot 2 cdot 1} = 111 600 996 000 111 milliarder lag. Det er mange lag. Les mer »

Kvadratroten av alt er kvadret, nesten alltid. Når du kvitterer noe, blir du i hovedsak multiplisert med det selv.For eksempel er 2 ^ 2 = 2 * 2 = 4 og root2 4 = 2 derfor. I ditt scenario gjør vi (-12) * (- 12). Men som du sikkert har lært, er en negativ negativ en positiv positiv! Hva nå? Det er noen måter vi kunne gå med på dette: Vei en: Vi antar at hver rotting vil være positiv. Dette er den enkleste måten, men det er ikke den mest nøyaktige. I dette tilfellet vil svaret på root2 (-12 ^ 2) være 12 fordi (-12) * (- 12) = 144 og root2 144 = 12. Vei to er bare lit Les mer »

Det er sqrt (125/2) = sqrt (5 ^ 3/2) = 5 * sqrt5 / sqrt2 Les mer »

Sqrt (12) sqrt (6) = 6sqrt2 For å evaluere sqrt12sqrt6 må vi først huske at vi kan bli med disse to røttene sammen sqrtasqrtb = sqrt (ab) så lenge de ikke er begge negative, så sqrt12sqrt6 = sqrt (12 * 6) Mens vi bare kan multiplisere disse to, vet vi at 12 = 2 * 6, så vi vet at 12 * 6 = 2 * 6 * 6 = 2 * 6 ^ 2 Derfor sqrt (12 * 6) = sqrt (2 * 6 ^ 2). Nå, siden det ikke er tilføyelser eller forskjeller som gjøres, kan vi ta det ut av roten, men for å komme seg ut, taper det sin firkant. Så sqrt (12) sqrt (6) = 6sqrt2 Og nå er det ikke mer manipulasjon å gj Les mer »

37 Jeg antar at du mente (sqrt12) ^ 2 + 5 ^ 2 Vel, det er lett. Torget av en kvadratrot er det som er inne i roten. Du må huske regelen: (sqrt (a)) ^ 2 = a (hvor a> = 0, dvs. bare positive tall) (Merk: dette er forskjellig fra kvadratroten til et kvadrat, dvs. sqrt (a ^ 2) = abs (a) hvor abs (a) er absolutt verdien av a, for alle a, ikke bare positive tall.) Så har vi: 12 + 5 * 5 = 12 + 25 = 37 Les mer »

(Forutsatt at bare primære [ikke-negative] firkantede røtter sqrt (12) xxsqrt (3) = 6 sqrt (12) = sqrt (2 ^ 2xx3) = sqrt (2 ^ 2) xxsqrt (3) = 2sqrt (XXX) = (2xx sqrt (3)) xxsqrt (3)) farge (hvit) (XXX) = 2sqrt (3) xxsqrt ) (XXX) = 2xx (sqrt (3) xxsqrt (3)) Farge (hvit) ("XXX") = 2xx3 Farge (hvit) ("XXX") = 6 Les mer »

~ ~ 0,577 sqrt (1/3) = 1 / sqrt (3) ~~ 0,577 Les mer »

~ ~ 11,55 i estimering, 11,53 faktisk. Gitt: sqrt (133) Vi har: 133 = 7 * 19 Bruke tilnærming, sqrt (133) = sqrt (7) * sqrt (19) ~~ 2,65 * 4,36 ~~ 11,55 Ved hjelp av en kalkulator får jeg 11,53. Merk at jeg bare tok den primære kvadratroten, som vanligvis brukes. Les mer »

Det egentlige svaret er et tall mellom 11 og 12, som 121 <130 <144 så sqrt (11 ^ 2) <sqrt130 <sqrt (12 ^ 2). Men det er vanligvis dårlig skjema for å vurdere roten, da det bare gir oss et styggt tall, vi må sette alt som omtrentlig fordi du ikke kan sette den eksakte verdien av en rot, etc. så det er ofte ikke virkelig verdt trøbbelet. Hva vi kan gjøre, er faktor tallene for å se om det er en måte å få et mindre tall under roten. Mens factoring vi bare sjekker for primater og arbeid fra den minste (2) til den største. Du trenger ikke å gjøre Les mer »

Sqrt14 = 3,74165738677. sqrt14 Prime faktor 14. sqrt (2xx7) Både 2 og 7 er primtal. sqrt14 er allerede forenklet. Ved hjelp av en kalkulator, sqrt14 = 3.74165738677. Les mer »

Kvadratroten på 144/196 er 6/7. Når du kvadratroter en brøkdel, brukes kvadratroten til både teller og nevner. Derfor er kvadratroten på 144/196 kvadratroten på 144 dividert med kvadratroten på 196. Kvadratroten på 144 er 12 og kvadratroten på 196 er 14. 12/14 forenkler til 6/7 etter å dele opp teller og nevner med 2. Les mer »

Vi kan bruke Prime Factorization Technique til å løse kvadratroten på 144 144 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 144 = 2 ^ 4 * 3 ^ 2 sqrt 144 = sqrt (2 ^ 4 * 3 ^ 2) = sqrt ((2 ^ 2) ^ 2 * 3 ^ 2) = 2 ^ 2 * 3 = 4 * 3 = 12 farge (grønn) (sqrt 144 = 12 Les mer »

Per definisjon er en kvadratrott av et hvilket som helst tall et tall som, hvis det multipliseres av seg selv, produserer et opprinnelig nummer. Hvis bare et tegn på en kvadratrot brukes, som sqrt (25), antas det tradisjonelt bare et ikke-negativt tall som, hvis kvadret, produserer det opprinnelige nummeret (i dette tilfellet er det bare 5, ikke -5). Hvis vi vil ha både positive og negative firkantede røtter, er det vanlig å bruke + - tegn. Så, + -sqrt (25) = + - 5. Hvis det ikke er et tall for å ta en kvadratrott av, men et algebraisk uttrykk, kan du eller kanskje ikke komme opp med et annet Les mer »

Se nedenfor sqrt144 = 12 Det er en god ide å huske firkantene i de første 20 heltallene, det vil også hjelpe til med tilsvarende firkantede røtter. Hvis du ikke kan huske dem, vil det være en fordel å dele nummeret med sine primære faktorer. 144 = 2xx2xx2xx2xx3xx3 for et perfekt firkantnummer Antallet av hver primfaktor er alltid jevn, så bare halvparten av hver primfaktor. i dette tilfellet har vi 4, 2s "så halv vil være" 2, 2s; 2, 3s "så vi vil ende opp med en" 3:. sqrt144 = 2xx2xx3 = 12 Les mer »

145 = 5 * 29 er produktet av to primater og har ingen firkantede faktorer, så sqrt (145) er ikke forenklet. sqrt (145) ~~ 12.0416 er et irrasjonelt tall hvis torg er 145 Du kan finne tilnærminger for sqrt (145) på en rekke måter. Min nåværende favoritt bruker noe som kalles fortsatte fraksjoner. 145 = 144 + 1 = 12 ^ 2 + 1 er av formen n ^ 2 + 1 sqrt (n ^ 2 + 1) = [n; bar (2n)] = n + 1 / (2n + 1 / 1 / (2n + 1 / (2n + ...)))) Så sqrt (145) = [12; bar (24)] = 12 + 1 / (24 + 1 / (24 + 1 / .))) Vi kan få en tilnærming ved bare å avkorte den gjentatte fortsatte fraksjonen. For ek Les mer »

12.124355653 147 = 3 * 49 sqrt (147) = sqrt (3 * 7 ^ 2) = sqrt (3) * 7 = 12,124355653 Les mer »

Sqrt (156,25) = 25/2 15625 = 5 ^ 6 Så 156,25 = (5 ^ 6) / 100 = (5 ^ 6) / (2 ^ 2 ^ 5 ^) = 5 ^ 4/2 ^ 2 Hvis a, b> = 0, deretter sqrt (a / b) = sqrt (a) / sqrt (b) Hvis a, b, c> 0 så a ^ (bc) = (a ^ b) ^ c Så sqrt (156.25) = sqrt (5 ^ 4/2 ^ 2) = sqrt (5 ^ 4) / sqrt (2 ^ 2) = sqrt ((5 ^ 2) ^ 2) / sqrt (2 ^ 2) = 5 ^ 2/2 = 25 / 2 Les mer »

15 Se nedenfor. sqrt (15 ^ 2) rArr 15 ^ (2/2) Lov om indekser: rot (n) (a ^ m) = a ^ (m / n) rArr 15 Les mer »

= farge (blå) (216 Vi kan finne kvadratroten ved å pre-faktorisere 15876 (uttrykke den som et produkt av sine primære faktorer) sqrt (15876) = sqrt (2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 3 * 7 * 7 = sqrt (2 ^ 2 * 3 ^ 2 * 3 ^ 2 * 7 ^ 2 = 2 * 3 * 3 * 7 = farge (blå) (216 Les mer »

Svar = 2.sqrt (15) La C = A + B Anta A = B og erstatt derfor A istedenfor B "" farge (hvit) (a) => C = A + A "" farge (hvit) => C = 2A Fra data gitt i spørsmålet A = B = sqrt (15) Så C = 2sqrt (15) Les mer »

Jeg forenklet opp til: 6sqrt (5) -15 Vurderer problemet ditt som: sqrt (15) (sqrt (12) -sqrt (15)) = vi kan multiplisere: = sqrt (15) sqrt (12) -sqrt sqrt (15) = sqrt (15) sqrt (12) -15 = fordi: sqrt (15) sqrt (15) = (sqrt (15)) ^ 2 = 15 Da har vi: = sqrt (15) sqrt -15 = sqrt (15 * 12) -15 = sqrt (5 * 3 * 4 * 3) -15 = = sqrt (5) sqrt (9) sqrt (4) -15 = 3 * 2sqrt (5) -15 = 6sqrt (5) -15 Les mer »

3sqrt10 Husk at sqrta * sqrtb = sqrt (a * b) sqrt15 * sqrt6 = sqrt (15 * 6) sqrt90 rarr Dette kan forenkles ytterligere sqrt (9 * 10) rarr 9 er et perfekt firkant og kan tas ut av radikal 3sqrt10 Les mer »

Det er ingen ekte nummer hvis firkant er -16. Den viktigste komplekse kvadratroten sqrt (-16) = 4i -4i er også en kvadratrot av -16 Hvis en i RR deretter a ^ 2> = 0. Så er det ingen ekte kvadratroten på -16. Hvis jeg er den imaginære enheten, så er jeg ^ 2 = -1 og vi finner det: (4i) ^ 2 = 4 ^ 2 * i ^ 2 = 16 * -1 = -16 Så 4i er en kvadratrotte på -16. Også: (-4i) ^ 2 = (-4) ^ 2 * i ^ 2 = 16 * -1 = -16 Så -i er en kvadratrotte på -16. Hvis x i RR og x <0, står sqrt (x) for hovedfirkantrotten av x definert som: sqrt (x) = i sqrt (-x) I vårt tilfelle: sqrt (-16 Les mer »

Resultatet kan vises både i eksakte og desimalformularer. Eksakt form: 4sqrt10 Decimal Form: 12.64911064 ... Omskriv 160 som sqrt (4 xx 10) sqrt (4 xx 10 = 4sqrt10 Resultatet kan vises både i eksakt og desimalformular. Eksakt form: 4sqrt10 Decimal Form: 12.64911064 .... Les mer »

Kvadratroten på 1600 er 40 Kvadratroten på 1600 er et tall m som multipliseres med seg selv gir 1600, dvs. m ^ 2 = 1600. Vi vet at 4 xx 4 = 16 og 10 xx 10 = 100. Derfor 40 xx 40 = 1600, så kvadratroten på 1600 er 40. Les mer »

2sqrt (41) Trinn 1. Finn alle faktorene 164 164 = 2 * 82 = 2 * 2 * 41 = 2 ^ 2 * 41 [41 er et primærtall] Trinn 2. Evaluer kvadratroten sqrt (164) = sqrt (2 ^ 2 * 41) = 2sqrt (41) Les mer »

13 Svaret er 13 Les mer »