Algebra

Siden denne ligningen allerede er i hellingsfeltform (y = mx + b), vil hellingen være -1/4. Hellingsavskjæringsform er når en ligning er i formen y = mx + b, hvor hellingen er koeffisienten av x (hva er foran variabelen x). I dette tilfellet er tallet foran x -1/4. Når det gjelder -3/4, er det bare y-avskjæringen. Dette er tilleggsinformasjon, men i y = mx + b representerer b y-interceptet (hvilket tall skjærer grafen y-aksen.) Les mer »

M = 0 y = -3 Kan skrives på nytt i hellingsfeltform som y = 0x - 3 Hellingen er derfor 0. Vi kan også beregne for hellingen, m = (y_1 - y_2) / (x_1 - x_2 ) med y_1 = y_2 = -3 og enhver vilkårlig verdi for x_1, x_2. Bare vær sikker på å bruke forskjellige verdier for x_1, x_2. Som eksempel, la oss bruke x_1 = 1000 x_2 = 999 m = (-3 - -3) / (1000 - 999) => m = 0/1 => m = 0 Les mer »

Hellingen på en linje måler dens bratthet. (enten negative eller positive) Formelen for å beregne helling er (y ^ 2-y ^ 1) / (x ^ 2-x ^ 1) Opprett derfor en tabell med verdier for x og y for å bestemme poengene på en graf. To verdier du bør få ville være (0,0) og (1,3). Erstatt verdiene i ligningen ovenfor for å oppnå en skråning på 3. Les mer »

Enten 0, 4 eller 10, avhengig av om spørsmålet er riktig som det står, mangler en x etter -4 eller etter 10.La oss omarrangere hver mulighet i hellingsfeltformen: y = mx + c hvor m er skråningen og c fange: Case 1: y - 4 = 10 Legg til 4 på begge sider for å få: y = 0x + 14 skråning = 0 Case 2: y - 4x = 10 Legg 4x til begge sider for å få: y = 4x + 10 helling = 4 Case 3: y - 4 = 10x Legg 4 på begge sider for å få: y = 10x + 4 skråning = 10 Les mer »

Se en løsningsprosess nedenfor: Denne ligningen er i skråstripsformen. Hull-avskjæringsformen til en lineær ligning er: y = farge (rød) (m) x + farge (blå) (b) Hvor farge (rød) (m) er helling og farge (blå) y-interceptverdien. y = farge (rød) (- 4) x - farge (blå) (3) Derfor er skråningen: farge (rød) (m = -4) Les mer »

0. Hellingen er 0. Husk definisjonen av en skråning: helling = (stigning) / (kjøre) Eller m = (Δy) / (Δx) = (y_ "2" -y_ "1") / (x_ "2 "-x_" 1 ") Men siden y ikke øker eller reduserer (y er -5 overalt), er telleren null. Legg også merke til at nevneren er ikke-null, derfor er skråningen null. Dette er tilfellet for hver horisontal linje: y = n, hvor n er ekte tall For vertikale linjer nærmer hellingen uendelig (siden uendelig er ikke et tall). Les mer »

Hellingen er -3/1 eller kort -3 Det er nødvendig å endre ligningen til y = mx + b form. Dette kalles skråtaktsskjemaet (passende slik det forteller deg skråningen og y-avskjæringen av linjen). Bruk kommutativegenskapen til tillegg for å transformere ligningen. Dette gir y = -3x + 5 hvor m = -3 og b = + 5 m er helling av linjen så Hellingen = -3 Les mer »

Svaret er -3/1 stiger / går ned tre og over en første flip det slik at tallet og x er det første. du vil alltid gjøre dette. alltid ha variabelen i skrift før tallet. slik: y = -3x + 600 og husk alltid hva deres tegn var. som 600 har et positivt tegn foran det, så sørg for at du holder den der Les mer »

= -3 y = mx + c hvor m er skråningen Helling av ligningen y = 6-3x er = -3 Les mer »

Helling = 6> Ligningen i en linje i farge (blå) "hellingsavskjæringsform" er farge (rød) (| bar (ul (farge (hvit) (a / a) farge (svart) (y = mx + b ) farge (hvit) (a / a) |))) hvor m representerer skråningen og b, y-avskjæringen. Fordelen med å ha ligningen i dette skjemaet er at m og b kan ekstraheres "lett". Ligningen y = 6x - 2 er i denne form og ved inspeksjonshelling = 6 Les mer »

Hellingen er m = 5 Strategi: Skriv om denne ligningen i hellingsavskjæringsform og les av skråningen fra det. Trinn 1. Skriv om denne ligningen i hellingsfeltform. Hellingsavskjæringsformen for en lineær ligning er y = mx + b Hvor skråningen er m og y-avskjæringen er b. Omskrivning av ligningen gir: y = 5x-7 Hellingen er m = 5 Les mer »

Skråningen er farge (rød) (- 7) Vi kan hente skråningen direkte fra denne ligningen som allerede er i skrå-avskjæringsform. Hopp-avskjæringsformen for en lineær ligning er: y = farge (rød) (m) x + farge (blå) (b) Hvor farge (rød) (m) er helling og farge (blå) -jegnsverdien. For ligningen i dette problemet: y = farge (rød) (- 7) x + farge (blå) (9) Så er fellingen rød (m = -7) Les mer »

Se hele løsningsforklaringen under: Fordi det ikke er noe uttrykk i denne ligningen, er dette per definisjon en horisontal linje hvor for alle verdier av x, y er 10. Og per definisjon har en horisontal linje helling 0. A Linjen vinkelrett på en horisontal linje er en vertikal linje. En vertikal linje har per definisjon en skråning som er udefinert. Derfor er hellingen til en hvilken som helst linje vinkelrett på y = 10 udefinert. Les mer »

2 Ligningen for hellingen er (y_2-y_1) / (x_2-x_1), eller endringen i y over endringen i x. Når du har to sett med koordinater, er de (x_1, y_1) og (x_2, y_2). Det spiller ingen rolle hva sett av koordinater er som fordi du vil få samme helling hvis du gjør det riktig. Så, du kan lage (-3, -8) være (x_1, y_1) og (0, -2) være (x_2, y_2). Deretter må du bare koble den inn i skråningen. (2 - (- 8)) / (0 - (- 3)) = (- 2 + 8) / (0 + 3) = 6/3 = 2 Les mer »

"helling" = -1 / 2, "y-intercept" = -3, "x-intercept" = -6 "gitt en ligning i" farge (blå) "hellingsavskjæringsform" • farge (hvit) y = mx + b "hvor m er skråningen og b y-avgrensningen" f (x) = y = -1 / 2x-3 "er i denne formen" rArr "skråning" = m = -1/2 "og y-intercept "= b = -3" for x-intercept la y = 0, i ligningen "rArr-1 / 2x-3 = 0rArr-1 / 2x = 3 rArrx = -6 graf {-1 / 2x-3 [-10, 10, -5, 5]} Les mer »

8 Kompositt tall er motsatte av primtal, de har faktorer enn 1 og seg selv. Her er 43 og 59 primer, og 8 og 12 er sammensatte tall, fordi de er flere ganger tall som 2 og 4. Vi kan tydelig se at 8 <12. :. 8 er det minste sammensatte nummeret ut av denne listen. Les mer »

N = 8075 La v_p (k) være multiplikten av p som en faktor på k. Det vil si at v_p (k) er det største heltallet slik at p ^ (v_p (k)) | k.Observasjoner: For alle k i ZZ ^ + og p prime, har vi v_p (k!) = Sum_ (i = 1) ^ k v_p (i) (Dette kan lett bevises ved induksjon) For et heltall k> 1 ha v_2 (k!)> v_5 (k!). (Dette er intuitivt, ettersom multiplekser av krefter på 2 forekommer oftere enn multipler med ekvivalente krefter på 5, og det kan bevises strengt å bruke et lignende argument) For j, k i ZZ ^ +, har vi j | k <=> v_p (j) <= v_p (k) for noen primær divisor p av j. Fortset Les mer »

X = 0 er det minste heltallet. Start med å løse for x. -8x <8 x> -1 Derfor er det minste integeret som gjør dette sant x = 0. Forhåpentligvis hjelper dette! Les mer »

756 xx farge (grønn) (21) = farge (blå) (15876 sqrt15876 = 126 756 = (2 .2). (3 .3). (3). (7) Som vi kan observere, er 756 kort av tallet farge (blå) (3,7 = 21 for perfekt firkant. Så fargen (blå) (756. 21 = 15876 15876 er et perfekt firkant. 756. 21 = Farge (blå) (15876 sqrt15876 = 126 Les mer »

Se nedenfor. Dette problemet er løst som en applikasjon av den såkalte kinesiske gjenværende teorem (CRM) gitt (x ekvivalent r_1 mod m_1), (x ekvivalent r_2 mod m_2), (cdots "" cdots "" cdots), (x ekvivalent r_n mod m_n):} og kaller m = m_1m_2 cdots m_n med M_k = m / m_k EE t_k | t_k M_k ekviv 1 mod m_k nå kaller s_k = t_k M_k vi har x = sum_ (k = 1) ^ n s_k r_k I vårt eksempel r_1 = 2, r_2 = 4, r_3 = 6, r_4 = 1 m_1 = 3, m_2 = 5, m_3 = 7, m_4 = 11 og t_1 = 1, t_2 = 1, t_3 = 2, t_4 = 2 og x = 3884 er en løsning. MERK Med denne metoden kan vi finne en løsning og til slut Les mer »

La det minste tallet være x, og det andre og det tredje være x + 1 og x + 2. (x) (x + 1) = (5 (x + 2)) - 5 x ^ 2 + x = 5x + 10 - 5 x ^ 2 - 4x - 5 = 0 (x - 5) (x + 1) = 0 x = 5 og-1 Siden tallene må være positive, er det minste tallet 5. Les mer »

La oss anta at det minste tallet er x, og hvis x er det minste nummeret. de to andre nummerene x + 1 og x + 2. Summen av disse tre tallene er 72 x + (x + 1) + (x + 2) = 72 x + x + 1 + x + 2 = 72 legge til vilkår 3x + 3 = 72 løse for x trekke tre fra begge sider; 3x + 3 - 3 = 72 -3 3x = 69 Del begge sidene med 3 (3x) / 3 = 69/3 x = 23 Les mer »

18 Dette er for heltallskraft på 10. 10 ^ x = 987654321098765432 Ta logger til base 10 på begge sider: x log (10) = log (987654321098765432) Del begge sider med logg (10): (logg (10) = 1) x = logg (987654321098765432) x = 17.994604968162151966 # (18 dp) Dette er verdien for likestilling så nærmeste heltall som overstiger dette vil være 18 Les mer »

X = 0 En perfekt firkant er produktet av et helt antall ganger selv. Settet med hele tall er {0, 1, 2, 3, ... uendelig} Siden det minste perfekte firkantet vil være det minste hele antall ganger selv, ville det være: 0 ^ 2 = 0 Dette betyr at for dette spørsmålet: 120x = 0 x = 0 http://www.mathsisfun.com/definitions/perfect-square.html Les mer »

Se nedenfor: Det finnes et uendelig antall løsninger av 4x-y = 11 - og de ligger alle langs en linje. Grafisk ser det slik ut (i hvert fall i det området vi kan se :) graf {4x-11 [-32.47, 32.48, -16.24, 16.23]} Vi finner spesifikke punkter på denne linjen, for eksempel x-krysset (funnet ved å sette y = 0) 4x-0 = 11 x = 11/4 => (11 / 4,0) Og y-interceptet (ved å sette x = 0): 4 (0) -y = 11 y = -11 => (0, -11) Vi kan snakke om skråningen av linjen via noen få forskjellige metoder. Jeg skal gjøre det ved å skifte linjen til helling-avskjæringsform (den generelle formen e Les mer »

Multiplikere den første med 3 gir 9y + 6x = 12, legger til den andre 11y = 0 så y = 0 og x = 2. Les mer »

Jeg tror det er et triksespørsmål ... hver av disse er en ligning for en linje i formen y = mx + b, hvor m er helling av linjen. m er gitt som 2 i hver av ligningene. De har skråningen, derfor er de parallelle, derfor krysser de ikke (fordi vi antar at vi er i euklidisk rom). Derfor er det ingen verdi på x som vil gi samme verdi av y i hver ligning. Les mer »

X = 10 og y = 13 I tillegg til at denne ligningen er et system som må løses sammen, bør du innse at de representerer ligningene i rettlinjediagrammer. Ved å løse dem finner du også skjæringspunktet mellom de to linjene. Hvis begge ligningene er i formen y = ...., kan vi likestille ys y = 4 / 5x + 5 og y = (3x-4) / 2 Siden y = y følger det at de andre sidene også er like : 4 / 5x + 5 = (3x-4) / 2 "" larrxx 10 (cancel10 ^ 2xx4x) / cancel5 + 10xx5 = (avbryt 10 ^ 5xx (3x-4)) / avbryt2 8x + 50 = 15x-20 50 +20 = 15x-8x 70 = 7x x = 10 "" larr dette er x-verdien y = Les mer »

(-3,5) er løsningen på grafer x = -3 og y = 5 Så når du graver dette på papir, vil du plotte disse punktene, selv om de ikke har noen x- eller y-verdi. Så for x = -3, plott du det på x-aksen ved -3, men siden x = -3 må du tegne en rett vertikal linje som går opp og ned. Nå for y = 5 gjør du det samme med å plotte det på y-aksen på 5, men denne gangen tegner du en horisontal linje som går til venstre og høyre. Slik ser grafen ut: Så når vi graver både x = -3 og y = 5 ser vi at de krysser på et sted som er (-3,5). Så l Les mer »

Løsning: x <-7/2 eller x> 1/2. I intervallnotasjon: (-oo, -7/2) uu (1/2, oo) 1) 1/2 | 2x + 3 | -1> 1 eller 1/2 | 2x + 3 | > 2 eller | 2x + 3 | > 4 eller 2x + 3> 4 eller 2x> 1 eller x> 1/2 ELLER 2) 1/2 | 2x + 3 | -1> 1 eller 1/2 | 2x + 3 | > 2 eller | 2x + 3 | > 4 eller 2x + 3 <-4 eller 2x <-7 eller x <-7/2 Løsning: x <-7/2 eller x> 1/2. I intervallnotasjon: (-oo, -7/2) uu (1/2, oo) [Ans] Les mer »

X = 2 "og" x = -6 Fargen (blå) "absolutt verdi" kan være en negativ eller positiv verdi. Det er | -4 | = 4 "og" | 4 | = 4 Den absolutte verdien er et mål på hvor langt et tall er fra opprinnelsen uten hensyn til retningen. Hvis absolutt verdi er positiv. 2x + 4 = 8to2x = 8-4 = 4tox = 2 Hvis absolutt verdi er negativ. 2x + 4 = -8to2x = -8-4 = -12tox = -6 Les mer »

X = -8 Legg 6x der det er og flytt tallverdier til høyre side av ligningen. legg til 3 på begge sider av ligningen. 6xcancel (-3) annullere (+3) = - 51 + 3 rArr6x = -48 For å løse for x, divisjon begge sider med 6 (avbryt (6) x) / avbryt (6) = (- 48) / 6 rArrx = -8 "er løsningen" Les mer »

(1 / 2,0) 2farger (rød) (x) -y = -1 til (1) farge (rød) (x) + 1 / 2y = -1 / 2to (2) (2) "kan omarrangeres til gi "farge (rød) (x) = - 1 / 2-1 / 2yto (3)" erstatning "(3)" til "(1) rArr2 (-1 / 2-1 / 2y) -y = -1 rArr -1-y = -1 rArr-y = 0rArry = 0 "erstatt denne verdien til" (1) rArr2x-0 = -1 rArrx = -1/2 rArr "skjæringspunktet" = (- 1 / 2,0) graf {(y-2x-1) (y + 2x + 1) = 0 [-10, 10, -5, 5]} Les mer »

Ligninger med 3 ukjente variabler. Verdien av x = -3, y = 0, z = -2 Ligningene er: x + 3y - 2z = 1 ekv. 1 5x + 16y -5z = -5 ekv. 2 x + 2y + 19z = -41 ekv. 3 Løs ligningene samtidig med ekv. 1 og 2: 1) x + 3y - 2z = 1, multipliser denne ligningen med -5 2) 5x + 16y -5z = -5 -------------------- ------ -5x - 15y + 10z = -5 5x + 16y - 5z = -5 -------------------------- 0 y + 5z = -10 ekv. 4 med ekv. 2 og 3: 2) 5x + 16y - 5z = -5 3) x + 2y + 19z = -41, multipliser denne ligningen med -5 ------------------- ----------- 5x + 16y -5z = -5 -5x -10y - 95z = 205 ----------------------- ------- 0 6y - 100z = 200 ekv. 5 Deretter, Les mer »

"ingen løsning" De 2 ligningene er av formen y = mx + b hvor m representerer skråningen og b y-avskjæringen. "begge har en skråning" m = 1/3 som indikerer at de er farger (blå) "parallelle linjer". Leddene krysser derfor ikke, derfor er det ingen løsning. graf {(y-1 / 3x + 6) (y-1 / 3x-6) = 0 [-20, 20, -10, 10]} Les mer »

X = -151 / 1016, y = -1233 / 1016, z = -118 / 127 Vi vil løse {: (farge (hvit) (aaa) x + 9y + z = -12) aaaaaa) x + y - 9z = 7), (- 12x + 4y + z = -4):}} Vi starter ved å sette systemet i echelon form ved hjelp av Gaussian eliminering 1) Legg -1 parti av den første ligningen til den andre (farge (hvit) (aaaaaaa) -8y - 10z = 19), (farge (hvit) (aa) -12x + 4y + z = 4):}} 2) Legg 12 masse ligning 1 til ligning tre {: (farge (hvit) (a) x + 9y + z = -12), (farge (hvit) (aaa) -8y - 10z = 19), (112y + 13z = -148):}} 3) Legg til 14 masse ligning 2 til ligning tre {: (x + 9y + z = -12), (farge (hvit) (aa) 10z = 19), ( Les mer »

Gitt 3x - y = 3 og 2x + y = 2 Ved å legge de to ligningene sammen, får vi 5x + 0 = 5 Så x = 1 Erstatter x = 1 tilbake til den første ligningen: 3 (1) - y = 3 som innebærer y = 0 Løsningen til de gitte ligninger er (x, y) = (1,0) Les mer »

(28 1/3, 2 5/6) Vi kan gjøre den andre ligningen x = 4y + 14 Ved å erstatte den verdien i den første ligningen, får vi 5 * (4y + 14) + 4y = -2 24y = 68 y = 17 / 6 eller 2 5/6 Ved å erstatte denne verdien av y til begge ligninger, løser vi for x som 85/3 eller 28 1/3 Dette gir oss løsningen (28 1/3, 2 5/6) Les mer »

(x, y) = (2,1) Gitt [1] farge (hvit) ("XXX") 2x + 3y = 7 [2] farge (hvit) ("XXX") x + y = 3 Subtrahering 2xx [2 ] (understreke (-), understreke ("("), understreke (2x), understreke ((2), understreke (2x) + 2y), understreke (")"), understreke (=), understreke (6)), (,,, y ,, =, 1):} Ved å erstatte 1 for y i [2] får farge (hvit) XXX ") x + 1 = 3 farge (hvit) (" XXX ") rarr x = 2 Les mer »

X = 3, y = -1 Hvis vi jobber med samtidige ligninger i dette skjemaet, er den beste kombinasjonen av en av variablene å ha dem som additiv inverses fordi deres sum er 0. Dette er akkurat det vi har i ligningene under. Ved å legge til ligningene vil x-vilkårene bli eliminert. farge (hvit) (xxxxxxxx) farge (rød) (2x) -5y = 11 "" En farge (hvit) (xxxxxx.) Farge (rød) (- 2x) + 3y = -9 "" B A + Bcolor ) (xxxxxx) -2y = 2 "" larr div -2 farge (hvit) (xxxxxxxxxxxxx) y = -1 "" lar vi vet y, finn nå x. Deler i A: "2x -5y = 11 farge (hvit) (xxxxxx) 2x -5 (-1) Les mer »

X-intercept: 2 y-intercept: -2 Finn x-intercept ved å lage y = 0 0 = 4x - 2 2 = 4x x = 2 Finn y-intercept ved å gjøre x = 0 y = 4 (0) - 2 y = 0-2 y = -2 Les mer »

X = 3, y = -2 Da system av ligninger 3x + 5y = -1 og 2x-5y = 16 har koeffisienter av y lik, men motsatt i tegn, gir bare å legge dem 5x = -1 + 16 = 15 eller x = 15/5 = 3 Ved å sette dette inn først får vi 3xx3 + 5y = -1 eller 5y = -1-9 = -10 eller y = -2 Les mer »

X = -8 / 3 y = 17/6 5x + 4y = -2 x-4y = -14 Ved å legge den første ligningen til den andre ligningen får vi 5x + 4y + x-4y = -2-14 x-4y = -14 6x = -16 x-4y = -14 x = -16 / 6 x-4y = -14 x = -8 / 3 -8 / 3-4y = -14 x = -8/3 4y = -8 / 3 + 42/3 x = -8 / 3 4y = 34/3 x = -8 / 3 y = 34/12 x = -8 / 3 y = 17/6 Les mer »

(1) farge (rød) (y) = - x + 2to (1) farge (rød) (y) = 3x-2to (2) "siden begge ligningene uttrykker y i form av x kan vi" "likestille dem "rArr3x-2 = -x + 2" legg til x på begge sider "3x + x-2 = avbryt (-x) avbryt (+ x) +2 rArr4x-2 = 2" legg til 2 på begge sider "4xcancel (-2 ) Avbryt (+2) = 2 + 2 rArr4x = 4 "Del begge sider med 4" (Avbryt (4) x) / Avbryt (4) = 4/4 rArrx = 1 "Erstatt denne verdien i en av de 2 ligningene" x = 1to (1) leketøy = -1 + 2 = 1rArr (1,1) farge (blå) "Som en sjekk" x = 1to (2) leketøy = 3-2 = 1 Les mer »

Løsningen er x = -10 og y = 46 Trinn 1) Fordi den første ligningen allerede er løst i forhold til y, kan vi erstatte farge (rød) (- 4x + 6) for y i den andre ligningen og løse for x: farge (6) + farge (blå) (5x) = -5x - 4-farge (rød) (6) + farge (rød) Blå) (5x) -4x + Farge (Blå) (5x) + 6 - Farge (Rød) (6) = -5x + Farge (Blå) 0 - 10 x = -10 Trinn 2) Bytt farge (rød) (- 10) for x i den første ligningen og beregne y: y = (-4 xx farge (rød) (- 10)) + 6 y = 40 + 6 y = 46 Les mer »

X = -15 og y = -25 Dette er et perfekt scenario for å løse de to ligningene. (som representerer rette linjer og løsningen gir skjæringspunktet.) farge (blå) (y = x-10) "og" farge (rød) (y = 2x + 5) De to y-verdiene er like! farge (hvit) (xxx) farge (blå) (x-10) = farge (rød) (2x + 5) farge (hvit) (xxxx.xxx) -10-5 = 2x-x farge (hvit) (xxxx.xxx) -15 = x "" vi har x-verdien y = (-15) -10 = -25 "" fra den første ligningen Kontroller den andre ligningen: y = 2 (-15) +5 = -25 x = -15 og y = -25 Les mer »

X = 3, y = 5 Omregne for å gjøre y motivet 2x-y = 1 => y = 2x-1 Nå har du to ligninger med y = så lik dem 3x-4 = 2x-1 Legg til 4 på begge sider 3x = 2x + 3 Trekk 2x fra begge sider x = 3 Erstatter x = 3 til y = 3x-4 => y = 9-4, y = 5 Les mer »

X = O / Denne ligningen har ingen reelle løsninger. Du kan avbryte de to m-vilkårene for å få farge (rød) (avbryt (farge (svart) (- 2m))) + 5 = farge (rød) Dette vil gi deg 5! = - 5 Som det står skrevet, vil denne ligningen alltid produsere det samme resultatet, uavhengig av verdien x tar. Les mer »

(2m) til begge sider: -2m quadcolor (blå) (+ quad2m) + 5 = 2m quadcolor (blå) (+ quad2m) + 5 5 = 4m + 5 Trekk farge (blå) 5 fra begge sider: 5 quadcolor (blå) (- quad5) = 4m + 5 quad5 (blå) (- quad5) 0 = 4m Del begge sider etter farge (blå) 4 0 / farge ) 4 = (4m) / farge (blå) 4 0 = m Derfor m = 0 Oppløsningen er satt {0}. Les mer »

X = O / Som det er skrevet, har denne ligningen ingen løsning blant reelle tall, og her er hvorfor det er tilfelle. For reelle tall kan du bare ta kvadratroten av et positivt tall, og resultatet vil alltid være et annet positivt tall.farge (blå) (sqrt (x)> = 0 "," (AA) x i [0, + oo)) Sett om ligningen for å isolere kvadratroten på den ene siden -sqrt (x + 3) = 4 sqrt +3) = -4 Siden kvadratroten alltid må være et positivt tall, har ikke ligningen din en gyldig løsning blant reelle tall. sqrt (x + 3) farge (rød) (! =) -4 Les mer »

Det er ingen reelle løsninger for den gitte ligningen. Vi kan se at det ikke finnes noen virkelige løsninger ved å sjekke diskriminantfarge (hvit) ("XXX") b ^ 2-4ac farge (hvit) ("XXX") = 16 - 80 <0 farge (hvit) ) Rarrcolor (hvit) ("XX") nei Egne røtter eller Hvis vi ser på grafen for uttrykket, kan vi se at den ikke krysser X-aksen og derfor ikke er lik null ved noen verdier for x #: graf {2x ^ 2 + 4x + 10 [-10, 10, -5, 5]} Les mer »

Jeg fant ingen ekte løsning! Du kan skrive det som: 30 / (x + 3) (x-3)) - 5 / (x-3) = 9 / (x + 3) fellesnevneren kan være: (x + 3) 3); så får du: (30-5 (x + 3)) / ((x + 3) (x-3)) = (9 (x-3)) / (x x 3) 30-5 (x + 3)) / avbryt (((x + 3) (x-3))) = (9 (x-3)) / avbryt (((x + 3) (x-3))) 30-5x-15 = 9x-27 samler x til venstre: -14x = -42 x = 42/14 = 3 MEN å erstatte x = 3 i den opprinnelige ligningen får du en divisjon med null! Vi har ingen reelle løsninger. Les mer »

0, + -2, + -2i Merk at dette er polynomial en ligning i 5. grad, så det skal ha 5 løsninger. 3x ^ 5 - 48x = 0 => 3x (x ^ 4-16) = 0 => x (x ^ 2) ^ 2 - 4 ^ 2) = 0 (Deler begge sider med 3) => x (x ^ 2 + 4) (x ^ 2 - 4) = 0 (Siden x ^ 2 - y ^ 2 = (x + y) (x - y)) => x (x ^ 2 - 2 - 4) = 0 = * x (x ^ 2 - (2i) ^ 2) (x ^ 2 - 4) 2 x 2i) (x + 2) (x - 2) = 0 => x = 0, + -2, + -2i Hvis du ikke ser etter komplekse røtter, merk deg at x ^ 2 + 4 alltid er positivt for alle reelle verdier av x, og divider dermed med x ^ 2 + 4. Da kan du fortsette på samme måte som gitt. Les mer »

Løs 4x ^ 2 - 5x <6 Ans: (-3/4, 2) Ta ulikheten til standardform: f (x) = 4x ^ 2 - 5x - 6 <0 Først løser f (x) = 4x ^ 2 - 5x - 6 = 0 (1) for å få de 2 reelle røttene. Jeg bruker den nye transformasjonsmetoden. (Google, Yahoo) Transformert ligning f '(x) = x ^ 2 - 5x + 24 (2). Rødder har motsatte tegn. Faktorpar av 24 -> ... (- 2, 12) (- 3, 8). Denne summen er 5 = -b. Deretter er de 2 reelle røttene av (2): -3 og 8. Tilbake til opprinnelig ligning (1), de 2 reelle røttene er: -3/4 og 8/4 = 2. Finn løsningen sett av ulikheten. Siden a> 0 åpner parabolen op Les mer »

X i [-oo, 22/5 [farge (hvit) (22/5) Manipulere som du normalt ville gjøre for en ligning slik at du har x på den ene siden og alt annet på den andre gir: x <22/5 Så løsningen sett er fra og med negativ uendelighet opp til men ikke inkludert 22/5 Jeg tror at notatet er: "" [-oo, 22/5 [farge (hvit) (22/5) Les mer »

M har ingen løsning. Utvid brakettene: 12-3 + 4m-18m + 12 = -14m + 56-3m + 6 + 3m-5 Grupper like-vilkårene: 21-14m = -14m + 57 Omarrangere for å få m på den ene siden: -14m + 14m = 57-21 0 = 36 Siden 0 = 36 er en motsetning, er det ingen løsning for m som tilfredsstiller ligningen. Les mer »

Det er ingen reelle løsninger og to komplekse løsninger x = 1 pm i sqrt (55) Først kryss multipliser for å få 8 (x-6) = (x + 2) (x + 4). Neste, utvid for å få 8x-48 = x ^ 2 + 6x + 8. Omstil nå for å oppnå x ^ 2-2x + 56 = 0. Den kvadratiske formelen gir nå løsninger x = (2 pm sqrt (4-224)) / 2 = 1 pm 1/2 sqrt (-220) = 1 pm 1/2 i sqrt (4) sqrt (55) = 1 pm isqrt (55) Dette er absolutt verdt å sjekke inn i den opprinnelige ligningen. Jeg sjekker først og du kan sjekke det andre. Den venstre side av den opprinnelige ligningen blir ved substitusjon av x = 1 + Les mer »

Løsningene er farge (blå) (x = 1/5, y = -12 / 5 -farve (blå) (9x) + 3y = -9 ..... ligning 1 3x + 4y = -9, multiplisere med 3 farge (blå) (9x) + 12y = -27 ..... ligning 2 Løsning ved eliminering Legge til ligninger 1 og 2 -cancelcolor (blå) (9x) + 3y = -9 avbrytfarve (blå) (9x) + 12y = -27 15y = -36 farge (blå) (y = -12 / 5 Finne x fra ligning 2 3x + 4y = -9 3x = -9-4y x = (-9-4y) / 3 x = 3/15 farge (blå) (x = 1/5 Les mer »

X = {-3,6} Start ved å isolere modulen på den ene siden av ligningen | 2x-3 | - Farge (rød) Avbrytfarve (svart) (10) + Farge (rød) Avbrytfarve (svart) (10) = -1 + 10 | 2x-3 | = 9 Du skal se på to tilfeller for denne ligningen (2x-3)> 0, som betyr at du har | 2x-3 | = 2x-3 og ligningen er 2x - 3 = 9 2x = 12 => x = 12/2 = farge (grønn) (6) (2x-3) <0, som får deg | 2x-3 | = - (2x-3) = -2x + 3 og ligningen er -2x + 3 = 9 -2x = 6 => x = 6 / (2) = farge (grønn) (- 3) Fordi du ikke har noen begrensning For verdiene av x som du lager for fremmede løsninger, er begge verdiene Les mer »

X = -2 "" eller "" x = 5 Begynn med å isolere modulen på den ene siden av ligningen ved å legge til 8 til begge sider | 2x-3 | - farge (rød) (avbryt (farge (svart) (8))) + farge (rød) (avbryt (farge (svart) (8))) = -1 + 8 | 2x-3 | = 7 Som du vet, er absolutt verdien av et reelt tall alltid positivt, uavhengig av tallets tegn. Dette forteller deg at du har to saker å tenke på, en der uttrykket som er inne i modulen er positivt, og det andre uttrykket inne i modulet er negativt. 2x-3> 0 innebærer | 2x-3 | = 2x-3 Dette vil gjøre din ligning ta skjemaet 2x - 3 Les mer »

-6 <x <2 eller x i (-6,2) Som | 2x + 4 | <8, så enten 2x + 4 <8 ie 2x <8-4 eller 2x <4 ie, x <2 eller - (2x +4) <8 ie 2x + 4> -8 eller 2x> -8-4 eller 2x> -12 eller x> -6 Derfor -6 <x <2 eller x i (-6,2) Les mer »

Med absolutes slutter du vanligvis med å løse to likninger. Men først forenkler vi så lenge vi ikke forstyrrer tegnet inne i parentesene: Legg til 7, divider deretter med 2: -> | 2x-6 | = 14-> | x-3 | = 7 Nå har vi to muligheter: (1) x> = 3-> x-3> = 0 brakettene trenger ikke å gjøre sitt arbeid: Legg til 3: x-3 = 7-> x = 10 (2) x <3-> x -3 <0 brakettene flip skiltet: - (x-3) = 7 -> - x + 3 = 7-> x = -4 Svar: {x = -4orx = + 10} Les mer »

X = {-1; 3} Det første du må legge merke til her er at uttrykket på høyre side av ligningen må være positivt fordi det representerer absolutt verdien av uttrykket 3x-1. Så enhver løsning som ikke tilfredsstiller tilstanden x + 5> = 0, betyr at x> = - 5 vil være en fremmed løsning. Du må ta hensyn til to muligheter for denne ligningen (3x-1)> 0, noe som betyr at | 3x-1 | = 3x-1 og ligningen blir 3x-1 = x + 5 2x = 6 => x = 6/2 = farge (grønn) (3) (3x-1) <0, hvilket betyr at | 3x-1 | = - (3x-1) = -3x + 1 og ligningen blir -3x + 1 = x + 5 -4x = 4 => Les mer »

-1 <= x <= 17 Del 1 Hvis (3x-24) <0 deretter abs (3x-24) <= 27 rArrcolor (hvit) ("XXXX") 24-3x <= 27 Legger 3x til begge sider farge hvitt) ("XXXX") farge (hvit) ("XXXX") 24 <= 27 + 3x Subtraherer 27 fra begge sider farge (hvit) ("XXXX") farge (hvit) ("XXXX") - 3 <= 3x Deler med 3 farge (hvit) ("XXXX") farge (hvit) ("XXXX") - 1 <= x Del 2 Hvis (3x-24)> = 0 så abs (3x-24) <= 27 rArrcolor ) (XXXX) 3x-24 <= 27 Legge til 24 på begge sider farge (hvit) (XXXXXXXX) Del 2 farge (hvit) ("XXXX") - 1 <= x < Les mer »

(-oo, -1 / 2) uu (2, oo) Hvis vi ser på definisjonen av absolutt verdi: | a | = a if and only if a> = 0 | a | = -a hvis og bare hvis a <0 Det følger av dette at vi må løse begge: 4x-3-2> 3 og - (4x-3) -2> 3 4x- 3-2> 3 4x-5> 3 x> 8/4 farge (blå) (x> 2) - (4x-3) -2> 3 -4x + 3-2> 3 -4x> 2 farger (blå) (x <-1/2) Dette gir oss en forening av intervaller: (-oo, -1/2) uu (2, oo) Les mer »

-5 <x <5 For å løse denne absolutte ulikheten, isoler først modulen på den ene siden ved å legge til 1 på begge sider av ulikheten | x | - farge (rød) (avbryt (farge (svart) (1))) + farge (rød) (avbryt (farge (svart) (1))) <4 + 1 | x | <5 Nå, avhengig av det mulige tegnet på x, har du to muligheter til å regne med x> 0 innebærer | x | = x Dette betyr at ulikheten blir x <5 x <0 innebærer | x | = -x Denne gangen har du -x <5 innebærer x> -5 Disse to betingelsene vil bestemme løsningen som er angitt for absoluttverdienes uli Les mer »

X i (-oo, -1) uu (5, + oo) Når du arbeider med absolutte ulikheter i verdien, må du ta hensyn til det faktum at absoluttverdien funksjonen for reelle tall returnerer en positiv verdi uavhengig av tegn på tallet som er inne i modulen. Dette betyr at du har to saker å undersøke, en hvor uttrykket i modulen er positivt, og det andre uttrykket inne i modulen ville være negativt. x-2> 0 innebærer | x-2 | = x-2 ulikheten blir x - 2> 3 betyr x> 5 x-2 <0 innebærer | x-2 | = - (x-2) Denne gangen har du - (x-2)> 3 -x + 2> 3 -x> 1 betyr x <-1 Så, for en verdi av x s Les mer »

-15 <x <15 Alt du virkelig trenger å gjøre for å løse denne absolutte verdien ulikhet er å ta hensyn til de to mulige tegnene x kan ha. x> 0 innebærer | x | = x I dette tilfellet blir ulikheten x <15 x <0 innebærer | x | = -x Denne gangen har du -x <15 innebærer x> -15 Så vil løsningen satt til denne ulikheten inneholde en verdi på x som samtidig tilfredsstiller disse betingelsene, x> -15 og x <15. Derfor vil løsningen settes -15 <x <15 eller x i (-15, 15). Les mer »

{x: x in RR, x = -4, 16} Vurder at gitt hver abs (x) = c, passer bare to x's regningen: c eller -c. Bruk dette prinsippet her: abs (x - 6) = 10 Rightarrow x - 6 = 10 eller x - 6 = -10 Rightarrow x = 16 eller x = -4 For å uttrykke svar i settnotasjon bruker vi krøllede parenteser og sett -builder notasjon: {x: x in RR, x = -4, 16} Les mer »

-1 <x <13 Først trekker du tre fra begge sider av ulikheten | x-6 | +3 <10 for å få | x-6 | <7. Merk at denne ulikheten innebærer at -7 <x-6 <7. Til slutt legger du 6 til hver del av denne ulikhetslinjen for å få -1 <x <13. En annen måte å tenke på ulikheten | x -6 | <7 er at du leter etter alle x-verdier hvis avstand til 6 er mindre enn 7. Hvis du tegner en talelinje, vil det hjelpe deg å se svaret er -1 <x <13. Les mer »

Med abosutes er det vanligvis to løsninger (1) x> = 6-> x-6> = 0 brakettene trenger ikke å gjøre sitt arbeid: -> x-6 = 4-> x = 10 (2) x <6-> x-6 <0 brakettene flip skiltet: - (x-6) = 4 -> - x + 6 = 4-> x = 2 Svar: x = 2or x = 10 Les mer »

A = -2 Den første tingen å gjøre her er å isolere modulen på sin side av ligningen ved å legge 4a til begge sider | 4a + 6 | - farge (rød) (avbryt (farge (svart) (4a))) + farge (rød) (avbryt (farge (svart) (4a))) = 10 + 4a | 4a + 6 | = 10 + 4a Nå, per definisjon, vil absoluttverdien av et reelt tall bare returnere positive verdier, uavhengig av tegnet på tallet. Dette betyr at den første betingelsen at verdien av et må tilfredsstille for å være en gyldig løsning, vil være 10 + 4a> = 0 4a> = -10 innebærer a> = -5/2 Husk dette. N Les mer »

Det er ingen reell løsning. Ved konvensjon (definisjon eller tradisjon eller praksis), sqrt (a)> = 0. Også, a> = 0 for radikalet å være ekte. Her sqrt (5x + 3) = (x + 3)> = 0, og gir x> - 3. Også a = 5x + 3> = 0, og gir x> = - 3/5 som tilfredsstiller x> - 3. Squaring begge sider, (x + 3) ^ 2 = 5x + 3, noe som gir x ^ 2 + x + 6 = 0. Nullene er komplekse. Så det er ingen reell løsning. I den sokratiske grafen ser du at grafen ikke kutter x-aksen. Se på blindpunkten ved x = -3/5. graf {sqrt (5x + 3) -x-3 [-15.06, 15.07, -7.53, 7.53]} Les mer »

X = (- 2 + sqrt (- 36)) / (2) x = (- 2- sqrt (- 36)) / (2) Siden ------- 2 ^ 2 - (4 xx1 xx10) <0, x har imaginære røtter x = (- b + - sqrt (b ^ 2 - (4ac)) / (2a) x = (- 2 + - sqrt (2 ^ - (4xx1xx10))) / (2xx1) x = (- 2 + - sqrt (4 - 40)) / (2) x = (- 2 + sqrt (- 36)) / (2) x = (- 2- sqrt (- 36)) / Les mer »

X = 3 y = 7 Legg de to ligningene sammen for å avbryte 3y og -3y: "" -5x + 3y = 6 "+" (8x - 3y = 3) -> -5x + 8x + 3y + = 6 + 3 3x = 9 x = 3 Erstatt x i en av ligningene: 8x-3y = 3 8 (3) -3y = 3 24 - 3y = 3 -3y = -21 y = 7 Les mer »

X i (-1,3) Begynn med å få alle betingelsene på den ene siden av ulikheten. Du kan gjøre det ved å legge til 3 på begge sider -x ^ 2 + 2x + 3> - farge (rød) (avbryt (farge (svart) (3))) + farge (rød) ))) -x ^ 2 + 2x + 3> 0 Deretter gjør kvadratisk lik null for å finne sine røtter. Dette vil hjelpe deg med å faktorere det. Bruk den kvadratiske formelen til å beregne x_ (1,2). -x ^ 2 + 2x + 3 = 0 x_ (1,2) = (-2 + - sqrt (2 ^ 2 - 4 * (-1) * (3))) (2 * (-1)) x_ (1,2) = (-2 + - sqrt (16)) / ((- 2)) x_ (1,2) = (-2 + - 4) / ((- 2)) = {(x_1 = -2-4) / ((2)) = 3) Les mer »

X = (2 + sqrt (- 16)) / (2) x = (2- sqrt - 16)) / (2) Siden ------- (-2) ^ 2 - (4 xx1 xx 5 ) <0, x har imaginære røtter x = (- b + - sqrt (b 2 - (4ac))) / (2a) x = (- (- 2) + - sqrt ((- 2) ^ 2 - (4xx1xx5 ) (2) x = (2 + 1) x = (- (- 2) + - sqrt (4-20)) / (2) x = - 16)) / (2) Les mer »

Se forklaring x ^ 2 - 4x - 8 = 0 Undersøk b ^ 2 - 4ac -4 ^ 2 - (4 xx 1 xx -8) = 16 + 32 = 48 (positiv og ikke et perfekt firkant. Så bruk formel) x = (-b + - sqrt (b2-2 (4ac)) / (2a) x = (- (- 4) + - sqrt ((- 4) ^ 2 (4 xx 1 xx -8) (2 xx 1) x = (4 + - sqrt ((16 - (-32))) / (2) x = (4 + - sqrt (16 + 32)) / (2) x = sqrt (48)) / (2) x = (4 + - 6,9) / (2) x = (4+ 6,9) / (2) = 5,45 x = (4- 6,9) / (2) = - 1,45 Les mer »

X_ (1,2) = (5 + -1) / 2 For en generell form kvadratisk ligning farge (blå) (økse ^ 2 + bx + c = 0) kan du bestemme dens røtter ved å bruke den kvadratiske formelfargen (blå) (x_ (1,2) = (-b + - sqrt (b 2 - 4ac)) / (2a)) I ditt tilfelle, a = 1, b = -5 og c = 6. Dette betyr at du har x_ (1,2) = (- (- 5) + - sqrt ((- 5) ^ 2 - 4 * 1 * 6)) / (2 * 1) x_ (1,2) = (5 + - sqrt 1)) / 2 x_ (1,2) = (5 + 1) / 2 De to røttene vil dermed være x_1 = (5 + 1) / 2 = farge (grønn) (3) "" og "" x_2 = (5-1) / 2 = farge (grønn) (2) Les mer »

Jeg fant: x_1 = -8 x_2 = 2 Vi kan bruke som fellesnevner: x (x + 4) for å få: (x (x-2)) / (x (x + 4)) = (2x (x + 4) ) -4 (x + 4)) / (x (x + 4)) Vi kan avbryte begge deominatorene og multiplisere: x ^ 2-2x = 2x ^ 2 + 8x-4x-16 omorganisering: x ^ 2 + 6x- 16 = 0 Vi bruker kvadratisk formel: x_ (1,2) = (- 6 + -sqrt (36 + 64)) / 2 = x_ (1,2) = (- 6 + -10) / 2 = Så: x_1 = -8 x_2 = 2 Les mer »

X = (- 6+ sqrt (- 4)) / (2) x = (- 6- sqrt (- 4)) / (2) Siden ------- 6 ^ 2 - (4 xx1 xx10) <0, x har imaginære røtter x = (- b + - sqrt (b2 - (4ac))) (2a) x = (- 6 + - sqrt (6 ^ 2 - (4xx1xx10))) / (2xx1) x = (- 6 + - sqrt (36 - 40)) / (2) x = (- 6 + sqrt (- 4)) / (2) x = (- 6- sqrt (- 4)) / Les mer »

{(x = -3), (y = 3):} "" eller "" {(x = 1), (y = -5):} Legg merke til at du fikk to ligninger som omhandler verdien av yy = x ^ 2 - 6 "" og "" y = -2x-3 For at disse ligningene skal være sanne, må du ha x ^ 2 - 6 = -2x-3 Omordne denne ligningen i klassisk kvadratisk form x ^ 2 + 2x -3 = 0 Du kan bruke kvadratisk formel for å bestemme de to løsningene x_ (1,2) = (-2 + - sqrt (2 ^ 2 - 4 * 1 * (-3))) / (2 * 1) x_ (1,2) = (-2 + - sqrt (16)) / 2 = (-2 + - 4) / 2 = {(x_1 = (-2-4) / 2 = -3), (x_2 = (-2 + 4) / 2 = 1):} Ta nå disse verdiene av x til en av orignal-ligni Les mer »

X kan ta verdien + -41 / 12 Merk at | -3x | kalles en absolutt verdi i det uansett hva som er inni | | Resultatet vurderes alltid som en positiv verdi. For å begynne med behandle som en standardligning Hvis du ønsker det, kan du gjøre det på denne måten: La z = | -3x | Gi: 5-4z = -36 Trekk 5 fra begge sider -4z = -41 z = (- 41) / (- 4) = +41/4 ~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Men z = | + -41 / 4 | = | -3x | Så -3xx x = + - 41/4 Forglemme tegnene for et øyeblikk Vurder 3x = 41/4 => x = 41/12 Så x kan ta verdien + -41 / 12 ~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ -3x | = | -3xx (+ - Les mer »

X = 0 eller x = 6 -2x ^ 2 + 12x = 0 kan skrives som 2x × (-x) + 2x × 6 = 0 eller 2x (-x + 6) = 0 Som produkt av 2x og (-x + 6) er null, derfor enten 2x = 0 dvs. x = 0 eller -x + 6 = 0 dvs. x = 6. Les mer »

X = 5/2 "" eller "" x = - 3> (2x - 5) (x + 3) = 0 Dette betyr at 2x - 5 = 0 "" eller "" x + 3 = 0 som får deg x = 5/2 "" eller "" x = - 3 Les mer »

Se en løsningsprosess under: Den absoluttverdige funksjonen tar noen negative eller positive uttrykk og forvandler den til positiv form. Derfor må vi løse termen innen absoluttverdifunksjonen for både dens negative og positive ekvivalenter. -1 <3x + 2 <1 Først trekker du farge (rød) (2) fra hvert segment av ulikhetssystemet for å isolere x-termen mens systemet holdes balansert: -1 - farge (rød) (2) <3x + 2 - farge (rød) (2) <1 - farge (rød) (2) -3 <3x + 0 <-1 -3 <3x <-1 Del nå hvert segment etter farge (rød) (3) for å løse for x m Les mer »

X = -12 og x = 12 Først må vi isolere absoluttverdietiden mens du holder ligningen balansert: -1 xx -abs (-x) = -1 xx -12 abs (-x) = 12 Nå, fordi det absolutte Verdifunksjonen tar et positivt eller et negativt tall og forvandler det til et positivt tall. vi må løse termen innen absoluttverdien for både positiv og negativ av termen på den andre siden av ligningen: Løsning 1) -x = 12 -1 xx -x = -1 xx 12 x = -12 Løsning 2) -x = -12 -1 xx -x = -1 xx -12 x = 12 Les mer »

Du løser for h her, så du ville først kvadratroten begge sider av ligningen for å få h-6 = 20. Deretter legger du 6 til begge sider for å få h = 26. Les mer »

Løsning sett = {- 4,4} 1. Del 3 fra begge sider. 3x ^ 2 = 48 3x ^ 2color (rød) (-: 3) = 48color (rød) (-: 3) x ^ 2 = 16 2. Forenkle. x = + - 4 Vær oppmerksom på at -4 er også en løsning fordi hvis du multipliserer -4 av seg selv, blir du positiv 16. For eksempel: (-4) ^ 2 = 16 16 = 16:. Løsningen er satt til { 4,4}. Les mer »

X = -3 og x = -7 / 2 For å kvitte seg med fraksjonene, la oss multiplisere alle termer med x (x + 7). (3x + x)) x (x + 7)) - 5 (x (x + 7)) = 3 / x (x (x + 7)) (x + 7)) * (xcancel ((x + 7))) - 5 (x (x + 7)) = 3 / cancelx (kansellering (x + 7)) Vi er igjen med: x (3x + 25 ) -5x (x + 7) = 3 (x + 7) La oss distribuere de riktige betingelsene for å få 3x ^ 2 + 25x-5x ^ 2-35x = 3x + 21 Vi kan kombinere vilkårene til venstre for å få -2x ^ 2 -10x = 3x + 21 Vi kan trekke 3x og 21 fra begge sider. Vi får -2x ^ 2-13x-21 = 0 Vi har nå en kvadratisk som vi kan løse for ved factoring ved  Les mer »

X = {2, a} For å løse dette, equate hvert term på venstre side av ligningen til 0 og løse for x: Løsning 1) x - 2 = 0 x - 2 + farge (rød) (2) = 0 + farge (rød) (2) x - 0 = 2 x = 2 Løsning 1) x - a = 0 x - a + farge (rød) (a) = 0 + farge (rød) (a) x - 0 = ax = a Les mer »

X = 20 (2x) / 10 + (5x) / 10 = (7x) / 10 = 14 7x = 140 x = 140/7 x = 20 Les mer »

X = 5 1/4 For å løse x + 7/2 = (5x) / 3 Begynn med å multiplisere alle betingelsene av fellesnevneren som er 6 (6) x + (6) 7/2 = (6) (5x) / 3 6x + 21 = 10x Nå er vi additiv invers for å kombinere de variable verdiene avbryte (6x) + 21 avbryt (-6x) = 10x-6x 21 = 4x 21/4 = (avbryt4x) / avbryt4 21/4 = xx = 5 1/4 Les mer »

(2x) / (- b) = a Du må reversere kartleggingen, slik at du først multipliserer begge sider med 2, slik at den fjerner den fra RHS (høyre side) farge (rød) 2x = -farger (rød) 2b / farge (rød) 2a 2x = -ba Del med negativ b eller -b (2x) / farge (rød) (-b) = farge (rød) (- b) / farge (rød) (- b) a (2x) / (b) = en Les mer »

X i (-oo, -1 / 5) uu (+ 1/5, + oo) Vurder de to sakene: Sak 1: x> 0 abs (1 / x) <5 rarr 1 / x <5 0 kan vi multiplisere med x uten å endre orienteringen av ulikheten) farge (hvit) ("XXXXX") rarr 1 <5x farge (hvit) ("XXXXX") rarr x> 1/5 Sak 2: x <0 abs 1 / x) <5 rarr -1 / x <5 (siden x <0 multipliserer begge sider av x vil reversere orienteringen av ulikheten) farge (hvit) ("XXXXX") rarr -1> 5x farge (hvit) "XXXXX") rarr x <-1/5 Les mer »

Først trekker du farge (rød) (5) fra hver side av ulikheten for å isolere absoluttverdetiden mens du holder ulikheten balansert: 5 - abs (x + 4) - farge (rød) (5) <= -3 - farge (5) 5 - farge (rød) (5) - abs (x + 4) <= -8 0 - abs (x + 4) <= -8 -abs (x + 4) <= -8 Neste , multipliser hver side av ulikheten med farge (blå) (- 1) for å fjerne negativt tegn fra absoluttverdig termen samtidig som ulikheten balansert. Men fordi vi multipliserer eller deler med negativ term, må vi også reversere ulikhetsterminen: farge (blå) (- 1) xx -abs (x + 4) farge (rød) (> = Les mer »

X = 7 + sqrt11 og 7-sqrt11 Bruk firkanten: x ^ 2-14x + 49 = -38 + 49 Forenkle: (x-7) ^ 2 = 11 Kvadratrot begge sider. Husk at firkanting vil gi positive og negative svar: x-7 = sqrt11 og -sqrt11 Legg til 7 på begge sider: x = 7 + sqrt11 og 7-sqrt11 Du kan se dette grafisk også grafisk {x ^ 2-14x + 38 [-1,58, 18,42, -4,16, 5,84]} Les mer »

X = 5 eller x = -2 x ^ 2-3x = 10 trekker 10 fra høyre side slik at ligningen = 0 x ^ 2-3x-10 = 0 faktoriserer ligningen ved å utarbeide det som legger til å lage -3 og multiplisere å gjøre -10 i dette tilfellet ville det være -5 og 2 (x-5) (x + 2) = 0 plassere hver brakett = 0 x-5 = 0 x + 2 = 0 deretter trene xx = 5 x = - 2 Les mer »

A = 20.2 For å løse dette problemet må vi legge til farge (rød) (4.2) til hver side av ligningen for å bestemme a og holde ligningen balansert: 16 + farge (rød) (4.2) = a - 4.2 + farge ) (4.2) 20.2 = a - 0 20.2 = a eller a = 20.2 Les mer »

Det er faktisk to linjer som møtes på et punkt! Den første ligningen 2x = 4 er ligningen for en vertikal linje som går gjennom x = 4/2 = 2 mens den andre er ligningen for en horisontal linje som går gjennom y = -3. De møtes begge ved punkt P for koordinater: (2, -3) Grafisk: (Det er i utgangspunktet det du vanligvis gjør for å plotte et punkt på det kartesiske flyet) Les mer »