Algebra

Y = + - sqrt (3 ^ x + 4) / 4) Fra den gitte ligningen y = log_3 (4x ^ 2-4) Bytt variablene, og løs deretter for xx = log_3 (4y ^ 2-4) 3 ^ x = 3 ^ (log_3 (4y ^ 2-4)) y = + - sqrt ((3 ^ x + 4) / 4) Gud velsigne .... Jeg håper forklaringen er nyttig. Les mer »

Farge (hvit) (xx) f ^ -1 (x) = 2 ^ (x / 2) farge (hvit) (xx) y = log_2 (x ^ 2) Logaritmen til den andre effekten av et tall er to ganger logaritmen av tallet selv: => y = farge (rød) 2log_2x => farge (rød) (1 / 2xx) y = farge (rød) (1 / 2xx) 2log_2x => x = 2 ^ (y / 2) => f ^ -1 (x) = 2 ^ (x / 2) Les mer »

Y = (log (x) +1) / 3 Se forklaringen Målet er å få bare x på den ene siden av = tegnet og alt annet på den andre. Når det er gjort, endrer du enkelt x til y og alle x er på den andre siden av = til y. Så først må vi pakke ut x fra logg (3x-1). Forresten antar jeg at du mener logg til base 10. En annen måte å skrive den gitte ligningen på er å skrive den som: 10 ^ (3x-1) = y Ta logger fra begge sider logg (10 ^ (3x-1)) = logg (y) men logg (10 ^ (3x-1)) kan skrives som (3x-1) ganger logg (10) og logg til base 10 av 10 = 1 Det er: log_10 (10) = 1 Så ne Les mer »

5i * sqrt (7) Faktor tallet til primene: sqrt (-125) = sqrt (-1 * 5 * 5 * 7) Trekk ut duplikatet 5 og i: sqrt (-1 * 5 * 5 * 7) = 5i * sqrt (7) Les mer »

Inverse til f (x) = log_3 (x-2) er g (x) = 3 ^ x + 2. Funksjon y = f (x) er invers til y = g (x) hvis og bare hvis sammensetningen av denne funksjonen er en identitetsfunksjon y = x. Funksjonen vi må inverse er f (x) = log_3 (x-2) Vurder funksjon g (x) = 3 ^ x + 2. Sammensetningen av disse funksjonene er: f (g (x)) = log_3 (3 ^ x + 2-2) = log_3 (3 ^ x) = x Den andre sammensetningen av de samme funksjonene er g (f (x)) = 3 ^ (log_3 (x-2)) + 2 = x-2 + 2 = x Som du ser, er invers til f (x) = log_3 (x-2) g (x) = 3 ^ x + 2. Les mer »

X = e ^ y / 4 Vi må finne en forbindelse av formen x = f (y). For å gjøre dette må du observere det, siden eksponentielle og logaritmer er inverse, har vi det e ^ {log (x)} = x. Så, ta eksponentiell i begge størrelser, vi har e ^ y = e ^ {log (4x)}, som betyr e ^ y = 4x, og til slutt x = e ^ y / 4 Les mer »

X = 1/2 (6 + W (2 ^ 2y-11)) Vi kan løse dette problemet ved hjelp av den såkalte Lambert-funksjonen W (cdot) http://en.wikipedia.org/wiki/Lambert_W_function y = Lnabs (x 3) / ln4 + 2x rArr y ln4 = lnabs (x-3) + 2x ln4 Nå gjør z = x-3 e ^ (y ln4) = ze ^ (2 (z + 3) ln4) = ze ^ ) e ^ (6 ln4) eller e ^ (y-6) ln4) = ze ^ (2z) eller 2 e ^ ((y-6) ln4) = 2z e ^ (2z) Nå bruker ekvivalensen Y = X e) XRArr X = W (Y) 2z = W (2 e ^ ((y-6) ln4)) rArr z = 1/2 W (2 e ^ ((y-6) ln4)) og til slutt x = 1/2 W (2 e ^ (y-6) ln4)) + 3 som kan forenkles til x = 1/2 (6 + W (2 ^ (2y-11))) Les mer »

F ^ -1 = -5 ^ -xy = -log_5 (-x) Multiplanterer begge sider med samme tall: => - 1 * y = -1 * -log_5 (-x) => log_5 (-x) = - y => 5 ^ (log_5 (-x)) = 5 ^ -y (det er en logaritme) => - x = 5 ^ -y Multiplisere begge sider med samme tall: => - 1 * -x = -1 * 5 ^ -y => x = -5 ^ -y => f ^ -1 = -5 ^ -x Les mer »

Y = 10 ^ x + 3 Den omvendte av en logaritmisk funksjon y = log_ax er eksponensiell funksjon y = a ^ x. [1] "" y = log (x-3) Først må vi konvertere dette til eksponentiell form. [2] "" hArr10 ^ y = x-3 Isoler x ved å legge til 3 på begge sider. [3] "" 10 ^ y + 3 = x-3 + 3 [4] "" x = 10 ^ y + 3 Endre bytt posisjonene x og y for å få den inverse funksjonen. [5] "" farge (blå) (y = 10 ^ x + 3) Les mer »

Den omvendte funksjonen til y = x ^ (1/5) +1 er y = (x-1) ^ 5 Når du løser for omvendt av en funksjon, prøver du å løse for x. Hvis du kobler inn et nummer til en funksjon, skal det bare gi deg en utgang. Hva den inverse gjør er å ta den utgangen og gi deg det du skrev inn i den første funksjonen. Så løsningen for "x" av en funksjon vil "angre" endringen den opprinnelige funksjonen gjorde til inngangen. Løsning for "x" går som følger: y = x ^ (1/5) +1, y-1 = x ^ (1/5), (y-1) ^ 5 = (x ^ (1/5)) ^ 5, (y-1) ^ 5 = x Bytt nå endel Les mer »

Velg + eller -. y = f (x) Rightarrow x = f ^ (- 1) (y) Bytt x og y. x = yn (3) + y ^ 2 Rightarrow y = f ^ (- 1) (x) Så, vi vil ha y, men det er en parabola. y ^ 2 + ln3 cdot y - x = 0 Delta = (ln 3) ^ 2 + 4x y = f ^ -1 (x) = frac ln 3 ± sqrt Delta} {2} Les mer »

10 ^ (x-2) +4 er den inverse. Vi har funksjonen f (x) = y = log (x-4) +2 For å finne f ^ -1 (x), tar vi vår ligning: y = log (x-4) +2 Bytt variabler: x = logg (y-4) +2 Og løse for y: x-2 = log (y-4) Vi kan skrive x-2 som logg (10 ^ (x-2)), så vi har: logg x-2)) = log (y-4) Som basene er de samme: y-4 = 10 ^ (x-2) y = 10 ^ (x-2) +4 Hvilken er din inverse. Les mer »

250% = 2,5 = 25/10 = 250/100 ... Prosent er basert på "ut av hundre". I et område som sannsynlighet bruker vi ofte sannsynligheter i desimaler, hvor 1 = 100% sjanse for å forekomme. Så når du har et flertall på 100%, tenk bare på det når det gjelder 1. Så 250% må være 2,5 som desimal, men det er sannsynligvis et uendelig antall måter å beskrive det som en brøkdel - så jeg ga bare en få. Les mer »

Se en løsningsprosess nedenfor: La oss først kalle det første heltallet vi leter etter: n Da vi ser etter sammenhengende tall, kan det andre heltallet vi leter etter, skrives som: n + 1 Vi vet at disse to heltallene summerer til 171. Derfor kan vi skrive denne ligningen og løse for n: n + (n + 1) = 171 n + n + 1 = 171 1n + 1n + 1 = 171 (1 + 1) n + 1 = 171 2n + 1 = 171 2n + 1 - farge (rød) (1) = 171 - farge (rød) (1) 2n + 0 = 170 2n = 170 (2n) / farge (rød) 2) (farge (rød) (farge (svart) (2))) n) / avbryt (farge (rød) (2)) = 85 n = 85 Det første heltallet er: 85 Det andre he Les mer »

6 sqrt42 ca 6.48074 Det største heltallet mindre enn 6,48074 er 6 Derfor er det største heltallet mindre enn sqrt42 6 For å verifisere dette resultatet, vurder rutene 6 og 7. 6 ^ 2 = 36 7 ^ 2 = 49 Observer nå: 36 <42 < 49 -> 6 <sqrt (42) <7 Resultat verifisert. Les mer »

Heltallet 51 er det største heltallet som gjør 5n + 7 <265 sant. Heltall er positive og negative hele tall. Gitt: 5color (teal) n + 7 <265 Trekk 7 fra begge sider. 5color (teal) n <258 Del begge sider med 5. farge (teal) n <258/5 258/5 er ikke et heltall fordi 258 ikke er jevnt delelig med 5. Det neste mindre tallet som er et heltall jevnt delbart med 5 er 255. 5 (farge) 255 / farge (teal) 5) +7 <265 5xxcolor (teal) 51 + 7 <265 262 <265 51 er det største heltallet som gjør 5n + 7 <265 sant. Les mer »

Tallet foran x er graden, i dette tilfellet er den 1. +7 er y-aksens avskjæring, så linjen berører y-aksen ved koordinaten (0,7). Så det er et poeng tatt vare på. Plott minst to punkter ved hjelp av gradienten (i dette tilfellet 1). Gradient = endring i y / endring i x Hvis gradienten = 1, betyr det at for hver 1 du går i y-retningen, går du også 1 i x-retningen. Ved å bruke dette kan du plotte minst 2 poeng, og deretter koble poengene og utvide linjen. Les mer »

X = 9 Vi ser etter det største heltallet hvor: f (x)> g (x) 5x ^ 4 + 30x ^ 2 + 9> 3 ^ x Det er noen måter vi kan gjøre dette på. En er å bare prøve ut heltall. La oss prøve x = 0: 5 (0) ^ 4 + 30 (0) ^ 2 + 9> 3 ^ 0 0 + 0 + 9> 1, og vi vet at x er minst 0, så det er ikke nødvendig å teste negative heltall. Vi ser at den største kraften til venstre er 4. La oss prøve x = 4 og se hva som skjer: 5 (4) ^ 4 + 30 (4) ^ 2 + 9> 3 ^ 4 5 (256) +30 ) ^ 2 + 9> 81 Jeg holder meg på resten av matematikken - det er klart at venstre side er større med en Les mer »

31 (25!) ^ 3- (24!) ^ 3 = (25 * 24!) ^ 3- (24!) ^ 3 = 25 ^ 3 (24!) ^ 3- (24!) ^ 3 = ^ 3-1) (24!) ^ 3 = (15625-1) (24!) ^ 3 = 15624 (24!) ^ 3 15624 = 2 ^ 3 * 3 ^ 2 * 7 * 31 Den største primære faktor for 24!) ^ 3 er den største primærfaktoren på 24! som er 23 Les mer »

Svaret er: 7. Dette skyldes: 7 ^ 7 = a det er et tall hvis siste siffer er 3. a ^ 7 = b det er et tall hvis siste siffer er 7. b ^ 7 = c det er et tall hvis siste siffer er 3. c ^ 7 = d det er et tall hvis siste siffer er 7. d ^ 7 = e det er et tall hvis siste siffer er 3. e ^ 7 = f det er et tall hvis siste siffer er 7. Les mer »

Det høyeste sifferet er 1. Arbeid (mod 10) 21 ^ {101} + 17 ^ {116} + 29 ^ 29 ekviv 1 ^ {101} + 7 ^ {116} + (-1) ^ 29 ekv 1 + 7 ^ {116} + -1 ekviv (7 ^ 4) ^ {29} ekviv (49 ^ 2) ^ {29} ekviv ((-1) ^ 2) ^ {29} ekv 1 slik at høyre siffer er 1. Les mer »

Det siste sifferet vil være 2 Kraftene til 2 er 2,4,8,16,32,64,128,256 .... De siste sifrene danner mønsteret, 2,4,8,6 med samme rekkefølge av disse fire sifrene som gjentas igjen og igjen. Kraftene til et hvilket som helst tall hvor det siste sifferet er 2, vil ha samme mønster for det siste sifferet. Etter en gruppe på 4 begynner mønsteret igjen. Vi må finne hvor 3333 faller i mønsteret. 3333div 4 = 833 1/4 Dette betyr at mønsteret har gjentatt 833 ganger etterfulgt av ett nummer av det nye mønsteret, som ville være 2. 2222 ^ 3332 ville ende på en 6 2222 ^ 3333 Les mer »

6x ^ 2y ^ 3 (4x ^ 2y ^ 2) faktor ut 6x ^ 2y ^ 2 fra begge og høyre side er igjen med 6x ^ 2y ^ 3 (4x ^ 2y ^ 2), så du må multiplisere den andre siden (4x ^ 2y ^ 2)) (4x ^ 2y ^ 2)) (4x ^ 2y ^ 2)) / ((6x ^ 2y ^ 3) (4x ^ 2y ^ 2)) ), (- ((3) / ((6x ^ 2y ^ 3) (4 x ^ 2y ^ 2)))) Les mer »

Siden x / (x ^ 2-81) = (x) / (farge (rød) (x + 9)) farge (grønn) ((x-9))) og (3x) / (x ^ 2 + 18x +81) = (3x) / (farge (rød) ((x + 9)) farge (blå) ((x + 9))) Den minste fellesnevneren av de to gitte uttrykkene er (x + 9) ^ 2 9-x) Vær oppmerksom på at LCD-skjermen er produktet av de vanlige og ikke-vanlige faktorene i de gjeldende uttrykkene. Les mer »

LCM = 30x ^ 5 LCD-skjermen må inneholde hele 15x ^ 2 og 6x ^ 5, men uten duplikater (som er gitt av HCF) Bruk produktet av primære faktorer: 15x ^ 2 = "" 3xx5 xx x xx x 6x ^ 5 = 2 xx 3 xx x xx x xx x xx x xx x LCM = 2 xx 3 xx 5 xx x xx x xx x Les mer »

7y ^ 2 + 14y For å finne LCD-skjermen med vanlige tall, bruker du følgende trinn: "Skriv ut de primære faktorene for alle tallene" "For hver primfaktor, bestemme hvilket nummer som har den høyeste effekten av den faktoren" "Multipliser sammen alle de høyeste" "" faktorene for å få LCD-skjermen. "Arbeid med polynomier som dette er ikke mye annerledes. Den eneste virkelige forskjellen du vil se her er at noen av våre primære faktorer har variabler i dem, men de er fortsatt primære faktorer fordi de er så enkle som vi kan f Les mer »

Se en løsningsprosess under: Den første nevnte kan betegnes som: 12b ^ 2 = farge (rød) (2) * farge (rød) (2) * 3 * farge (rød) (b) * b Den andre nevnte kan være Faktisk som: 8ab = farge (rød) (2) * farge (rød) (2) * 2 * a * farge (rød) (b) Nå må vi multiplisere hvert begrep av det som mangler fra det andre begrepet: 12b ^ 2 mangler en 2 og en a fra den andre nevner: 12b ^ 2 * 2a = 24ab ^ 2 8ab mangler en 3 og ab fra den andre nevner: 8ab * 3b = 24ab ^ 2 LCD-skjermen er 24ab ^ 2 Les mer »

Se løsningsprosessen under: Vi kan multiplisere brøkdelen til høyre ved 2/2 for å få: 2/2 xx 4 / (3x ^ 3) => 8 / (6x ^ 3) Nå kan vi multiplisere brøkdelen på venstre for x / x for å få: x / x xx 19 / (6x ^ 2) => (19x) / (6x ^ 3) Derfor er LCD (laveste fellesnevneren): 6x ^ 3 Les mer »

Se løsningsforklaringen nedenfor: Multipliser fraksjonen til høyre etter farge (rød) (4/4): 4/4 xx 2 / (x - 3) => (farge (rød) (4) * 2) / rød (4) * x) - (farge (rød) (4) * 3)) => 8 / (4x - 12) Derfor LCD-skjermen (laveste fellesnevneren) er: 4x - 12 og uttrykket kan omskrives som: (x + 5) / (4x - 12) - 8 / (4x - 12) Les mer »

LCD-skjermen er 10 (x + 2) (x + 3) Du kan faktor den første fraksjon som: (4x + 6) / (x ^ 2 + 5x + 6) = (4x + 6) / ((x + 2) (x + 3)) Du kan faktor den andre fraksjonen som: (5x + 15) / (10x + 20) = (5x + 15) / (10 (x + 2)) LCD-skjermen er derfor 10 (x + 2 ) (x + 3) Les mer »

LCD er (p + 2) (p + 3) (p + 5) = p ^ 3 + 10p ^ 2 + 31p + 30 For å finne LCD av (p + 3) / (p ^ 2 + 7p + 10) og p + 5) / (p ^ 2 + 5p + 6) Vi bør først faktorisere hver nevner og deretter finne LCM av denominators. Som p ^ 2 + 7p + 10 = p ^ 2 + 5p + 2p + 10 = p (p + 5) +2 (p + 5) = (p + 2) (p + 5) og p ^ 2 + 5p + 6 = p ^ 2 + 3p + 2p + 6 = p (p + 3) +2 (p + 3) = (p + 2) (p + 3) Fellesfaktoren er (p + 2), derfor kommer dette bare en gang i LCD, mens gjenværende faktorer blir tatt som det er og da blir de multiplisert. Derfor er LCD (p + 2) (p + 3) (p + 5) = (p + 3) (p + 2) (p + 5) = (p + 3) (p ^ 2 + 7p + 10) Les mer »

6 x x 8) (x-9)> "faktoriser begge deominatorer" 2x + 16 = 2 (x + 8) larrcolor (blå) "felles faktor 2" 3x-27) = 3 (x-9) larrcolor blå) "felles faktor 3" "den" farge (blå) "laveste felles flere" "(LCM)" "av 2 og 3" = 2xx3 = 6 "av" (x + 8) "og" ) = (x + 8) (x-9) rArrLCD = 6 (x + 8) (x-9) Les mer »

147z ^ 4x ^ 4 147z ^ 4x ^ 4 = 147z ^ 2x ^ 3 * z ^ 2 x 147z ^ 4x ^ 4 = 49z ^ 4x ^ 4 * 3z ^ 2 x og 3 har ingen felles faktor bortsett fra + -1 Så 147z ^ 4x ^ 4 er det minst vanlige flertallet av 147z ^ 2x ^ 3 og 49z ^ 4x ^ 4. Les mer »

LCM (21m ^ 2n, 84mn ^ 3) = 84m ^ 2n ^ 3 Numerisk del: 84 er et eksakt multiplum av 21 (nemlig 21 * 4), så LCM (21,84) = 84. Bokstavelig del: Vi må ta alle variablene som vises, og ta dem med den høyeste eksponenten som er mulig. Variablene er m og n. m vises kvadratet først, og deretter ved sin første kraft. Så vi velger den kvadratiske. n vises først ved sin første kraft, og deretter kupert, så vi velger den kuberte. Les mer »

LCM (24a, 32a ^ 4) = (24a * 32a ^ 4) / (GCD (24a, 32a ^ 4)) = 96a ^ 4 GCD (største felles divisor) av 24 og 32 er 8 GCD av a og en ^ 4 er en farge (hvit) ("XXX") GCD (24a, 32a ^ 4) = 8a og farge (hvit) ("XXX") LCM (24a, 32a ^ 4) = (24a * 32a ^ 4) / (8a) farge (hvit) ("XXXXXXXXXXXXX") = 96a ^ 4 Les mer »

LCM = 3 (m-2) (m + 2) (m ^ 2 + 2m + m ^ 2) Faktoriser uttrykkene først: 3m ^ 3 -24 = 3 (m ^ 3-8) av kubene = 3farve (blå) ((m-2)) (m ^ 2 + 2m + m ^ 2) "" Det er 3 faktorer m ^ 2-4 = (m + 2) farge (blå) -2)) "" Det er 2 faktorer. LCM må deles med begge uttrykk. Derfor må alle faktorene i begge uttrykkene være i LCM, men uten duplikater. Det er en felles faktor i begge uttrykkene: farge (blå) ((m-2)) er i begge uttrykkene, bare en er nødvendig i LCM. LCM = 3farve (blå) (m-2)) (m ^ 2 + 2m + m ^ 2) xx (m + 2) = 3 (m-2) (m + 2) (m ^ 2 + 2m + m ^ 2) "" De Les mer »

93z ^ 3 LCM betyr det minste nummer som er delbart av både 31z ^ 3 og 93z ^ 2. Det er obviuosly 93z ^ 3, men det kan bestemmes ved faktoriseringsmetode enkelt 31z ^ 3 = 31 * z * z * z 91z ^ 2 = 31 * 3 * z * z Først henter de vanlige faktorene 31zz og multipliserer de resterende tallene z * 3 med dette. Dette utgjør 31 * z * z * 3 * z = 93 z ^ 3 Les mer »

"LCM" = 147x ^ 3y ^ 3 La oss først skrive hvert begrep når det gjelder sine primære faktorer (teller hver variabel som en annen primærfaktor): 3x ^ 3 = 3 ^ 1 xx x ^ 3 21xy = 3 ^ 1 xx 7 ^ 1 xx x ^ 1 xx y ^ 1 147y ^ 3 = 3 ^ 1 xx 7 ^ 2 xx y ^ 3 Et felles flertall vil ha noen faktor som også vises som en faktor. I tillegg må kraften til hver faktor av det felles flertallet være minst like stor som den største effekten av den faktoren som vises ovenfor. For å gjøre det minst vanlige flertallet, velger vi faktorene og kreftene slik at de akkurat samsvarer med de hø Les mer »

35z ^ 8 + 455z ^ 2 + 1225z-1715> 5z ^ 6 + 30z ^ 5-35z ^ 4 = 5z ^ 4 (z ^ 2 + 6z-7) = 5z ^ 4 (z + 7) (z-1) 7z ^ 7 + 98z ^ 6 + 343z ^ 5 = 7z ^ 5 (z ^ 2 + 14z + 49) = 7z ^ 5 (z + 7) ^ 2 Så det enkleste polynomet som inkluderer alle faktorene i disse to polynomene i Multiplikasjonene der de forekommer, er: 5 * 7z ^ 5 (z + 7) ^ 2 (z-1) = 35z ^ 5 (z ^ 2 + 14z + 49) (5-1) z ^ 2 + (49-14) z-49) farge (hvit) (5 * 7z ^ 5 (z + 7) ^ 2 (z-1)) = 35z ^ 5 (z ^ 3 + 13z ^ 2 + 35z-49) farge (hvit) (5 * 7z ^ 5 (z + 7) ^ 2 (z-1)) = 35z ^ 8 + 455z ^ 2 + 1225z-1715 Les mer »

252 Den minste Common Multiple (LCM) av to tall kan bli funnet ganske raskt ved å bruke denne teknikken. Først se om større nummer kan deles jevnt med mindre nummer. Hvis det kan, er større tall LCM: 84/63 ~~ 1,333; "" 84 er ikke LCM Dobbel det større tallet og se om det kan deles jevnt med det mindre nummeret. Hvis det kan, jo større tall er LCM: 168/63 ~~ 2.666; "" 2 (84) = 168 er ikke LCM Triple det større nummeret og se om det kan deles jevnt med det mindre nummeret. Hvis det kan, er større tall LCM: 252/63 = 4; "3 (84) = 252 er LCM Les mer »

Farge (blå) (LCM = 12 v ^ 8 x ^ 4 y ^ 3 For å finne LCM av 6 y ^ 3 v ^ 7, 4 y ^ 2 v ^ 8 x ^ 4 6 y ^ 3 v ^ 7 = farge (crimson (2) * 3 * farge (crimson) (y ^ 2) * y * farge (crimson) (v ^ 7 4y ^ 2 v ^ 8 x ^ 4 = farge (crimson) (2) * 2 * farge ) (y ^ 2) * farge (crimson) (v ^ 7) * v * x ^ 4 Fargede faktorer gjentas i begge vilkårene og følgelig kun tas i betraktning en gang for å komme til LCM.: LCM = farge (crimson) (2 * y ^ 2 * v ^ 7) * 3 * y * 2 * v * x ^ 4 Ved forenkling, farge (blå) (LCM = 12 v ^ 8 x ^ 4 y ^ 3 Les mer »

35y ^ 9 + 315y ^ 8 + 525y ^ 7-875y ^ 6> 7y ^ 7 + 28y ^ 6-35y ^ 5 = 7y ^ 5 (y ^ 2 + 4y-5) = 7y ^ 5 (y + 5) y-1) 5y ^ 8 + 50y ^ 7 + 125y ^ 6 = 5y ^ 6 (y ^ 2 + 10y + 25) = 5y ^ 6 (y + 5) ^ 2 Så det enkleste polynomet som inkorporerer alle faktorene i deres multiplikasjoner er: 7 * 5y ^ 6 (y + 5) ^ 2 (y-1) = 35y ^ 6 (y ^ 2 + 10y + 25) (y-1) farge (hvit) (7 * 5y ^ 6 y + 5) ^ 2 (y-1)) = 35y ^ 6 (y ^ 3 + 9y ^ 2 + 15y-25) farge (hvit) (7 * 5y ^ 6 (y + 5) ^ 2 )) = 35y ^ 9 + 315y ^ 8 + 525y ^ 7-875y ^ 6 Les mer »

10z ^ 8-90z ^ 7-810z ^ 6 + 7290z ^ 5 Faktorering hvert polynom, vi får z ^ 7-18z ^ 6 + 81z ^ 5 = z ^ 5 (z ^ 2-18z + 81) = z ^ 5 z-9) ^ 2 5z ^ 2-405 = 5 (z ^ 2-81) = 5 (z + 9) (z-9) 2z + 18 = 2 (z + 9) Som LCM må deles av hver av de ovennevnte må det være delelig med hver faktor av hvert polynom. Faktorene som vises er: 2, 5, z, z + 9, z-9. Den største kraften på 2 som fremstår som en faktor er 2 ^ 1. Den største kraften på 5 som ser ut som en faktor er 5 ^ 1. Den største kraften i z som fremstår som en faktor er z ^ 5. Den største kraften i z + 9 som vises er (z + Les mer »

Multipliser binomialene for å se koeffisientene. Den ledende koeffisienten er: -6. Den ledende koeffisienten er tallet foran variabelen med høyeste eksponent. Multipliser de 2 binomialene (ved hjelp av FOIL): y = (2x + 1) (- 3x + 4) y = -6x ^ 2 + 8x-3x + 4y = -6x ^ 2 + 5x + 4 Den høyeste effekten er x ^ 2, så den ledende koeffisienten er: -6 Les mer »

Ledende term: 3x ^ 6 Ledende koeffisient: 3 Polynomialgrader: 6 -2x-3x ^ 2-4x ^ 4 + 3x ^ 6 + 7 Omstill vilkårene i synkende rekkefølge av magter (eksponenter). 3x ^ 6-4x ^ 4-3x ^ 2-2x + 7 Den ledende termen (første termen) er 3x ^ 6 og den ledende koeffisienten er 3, som er koeffisienten til den ledende termen. Graden av dette polynomet er 6 fordi den høyeste effekten (eksponenten) er 6. Les mer »

Den ledende termen er -5x ^ 4, den ledende koeffisienten -5 og graden av polynom er 4 Les mer »

Først omarrangere polynomet fra høyeste eksponentielle periode til laveste. 0.45x ^ 4-3x ^ 3 + 7x ^ 2-5 Nå, svar på spørsmålene: 1) Ledende term er: 0.45x ^ 4 2) Ledende koeffisient er: 0,45 3) Graden av polynomet er: 4 [den høyeste eksponenten ] Håper det hjalp Les mer »

Ledende term: 5x ^ 3 Ledende koeffisient: 5 Grad: 3 For å bestemme ledende koeffisient og ledende term, er det nødvendig å skrive uttrykket i kanonisk form: 5x ^ 3 + 8x ^ 2 + 9 Graden er den største eksponentverdien av variabelen i et hvilket som helst uttrykk for uttrykket (for et uttrykk med flere variabler er det maksimum av summen av eksponenter). Les mer »

-11/3 ((k + 2) / k) Først konverter divisjonen til en multiplikasjon ved å invertere den andre fraksjonen: (k ^ 2-4) / (3k ^ 2) ÷ (2-k) / (11k) = (k ^ 2-4) / (3k ^ 2) (11k) / (2-k) Faktor alle betingelsene: (k ^ 2-4) / (3k ^ 2) * (11k) / (2-k) = - ((k-2) (k + 2)) / (3k ^ 2) (11k) / (k-2) Avbryt lignende termer: 2) (11k) / (k-2) = - 11/3 ((k + 2) / k) Les mer »

Se nedenfor: La oss omorganisere dette polynomet til standardskjema med synkende grad. Vi har nå -4a ^ 7 + 8a ^ 3 + 4a ^ 2-a Det ledende begrepet er ganske enkelt første term. Vi ser at dette er -4a ^ 7. Den ledende koeffisienten er tallet foran variabelen i høyeste grad. Vi ser at dette er -4. Graden av et polynom er bare summen av eksponentene på alle termer. Husk at a = a ^ 1. Oppsummering av grader, vi får 7 + 3 + 2 + 1 = 13 Dette er en 13-graders polynom. Håper dette hjelper! Les mer »

Den ledende termen er -15x ^ 5, den ledende koeffisienten er -15, og graden av dette polynomet er 5. Kontroller at vilkårene i polynomet er bestilt fra høyeste til laveste effekt (eksponent), som de er. Den ledende termen er første term og har den høyeste kraften. Den ledende koeffisienten er nummeret som er knyttet til ledende periode. Graden av polynomet er gitt av den høyeste eksponenten. Les mer »

Den ledende termen er - 2 x ^ 9, og den ledende koeffisienten er - 2, og graden av dette polynomet er 9. Du uttrykker først polynomialet i sin kanoniske form som består av en kombinasjon av monomeller, du får: -2x ^ 9-8x ^ 8-198x ^ 7 + 620 x ^ 6 + 2050x ^ 5-1500x ^ 4-11250x ^ 3 Graden er termen med den største eksponenten, som i dette tilfellet er 9. Les mer »

Ledende term: -x ^ 13 Ledende koeffisient: -1 Graden av polynom: 13 Ranger om polynomet i nedadgående magtstyrke (eksponenter). y = -x ^ 13 + 11x ^ 5-11x ^ 5 Den ledende termen er -x ^ 13 og ledende koeffisient er -1. Graden av polynomet er den største kraften, som er 13. Les mer »

Ledende term, ledende koeffisient, grad av gitt polynom er henholdsvis 3x ^ 4,3,4. Den ledende termen til et polynom er begrepet i høyeste grad. Den ledende koeffisienten til et polynom er koeffisienten til den ledende termen. Graden av et polynom er den høyeste graden av dens termer. Følgelig er ledende term, ledende koeffisient, grad av gitt polynom, henholdsvis 3x ^ 4,3,4. veldig pent forklart her Les mer »

Farge (grønn) ("Leading Term") Farge (blå) (3x ^ 5 Farge (grønn) ("Ledende grad" = 5,) Farge (blå) Ledende koeffisient "= 3,) farge (blå) (" koeffisient av "3x ^ 5f (x) = 3x ^ 5 + 6x ^ 4 - x - 3 Identifiser begrepet som inneholder den høyeste effekten av x. Farge (grønn) ("Leading Term") Farge (Blå) (3x ^ 5 Finn den høyeste effekten av x. For å bestemme graden Funksjonsfarge (grønn) ("Ledende grad" = 5,) Farge (Blå) "eksponent for" 3x ^ 5. 3.Identifiser koeffisienten til den ledende termen. farge (gr Les mer »

Ledende term sqrt (2) x ^ 2, Ledende koeffisient: sqrt2, grad 2. f (x) = x ^ 2 (sqrt2) + x +5 Vi kan skrive dette som: f (x) = sqrt2x ^ 2 + x + 5 Dette er en kvadratisk i standardform: akse ^ 2 + bx + c Hvor: a = sqrt2, b = 1 og c = 5 Følgelig Ledende term: sqrt (2) x ^ 2 og ledende koeffisient: sqrt2. Også en kvadratisk funksjon er av grad 2, siden det ledende begrepet er av x til kraften 2 Les mer »

Ledende term: 3x ^ 2 Ledende koeffisient: 4 Grad: 2 Graden av et polynom er den største eksponenten til en variabel for et hvilket som helst uttrykk i polynomet (for polynomene i mer enn en variabel er det den største summen av eksponenter for en hvilken som helst periode) . Den ledende termen er begrepet med størst grad. Merk at ledende termen ikke nødvendigvis er den første termen av polynomet (med mindre polynomet er skrevet i noe som kalles kanonisk form). Den ledende koeffisienten er konstanten innen ledende periode. Les mer »

Farge (rød) (35) Nivån på 5/35 er farge (blå) (35) Nivån på 9/5 er farge (magenta) (5) Siden farge (magenta) 5 deler jevnt i farge (blå) ) Farge (blå) 35 er en fellesnevner og siden farge (blå) 35divcolor (blå) 35 = 1 kan det ikke være mindre fellesnevneren. Les mer »

Den minste fellesnevneren av x / 16 "og" x / 15 er x / 240 For å finne den laveste fellesnevneren, må vi finne den laveste vanlige flere (LCM) av de to nevnerne. For å finne det laveste vanlige flertallet av to tall - i dette tilfellet 16 og 15, må vi finne hovedfaktorisering av hvert tall. Vi kan enten gjøre dette ved å skrive inn nummeret på en vitenskapelig kalkulator (de fleste vitenskapelige kalkulatorer skal ha denne funksjonen) og trykke på "FACT" -knappen, dette vil gi deg den primære faktoren av det aktuelle nummeret. Du kan også gjøre det Les mer »

Se en løsningsprosess under: Finn først faktorene for hver av denominatorene individuelt: x ^ 2 = x * x 6x ^ 2 + 12x = 6 * x * (x + 2) Den vanlige faktoren er: x Fjerning av dette etterlater Følgende faktorer fra hver av betingelsene: x og 6 * (x + 2) Vi må multiplisere brøkdel til venstre med 6 (x + 2) for å oppnå en fellesnevner: (6 (x + 2)) / (6 (x + 2)) xx 5 / x ^ 2 => (5 * 6 (x + 2)) / (x ^ 2 * 6 (x + 2)) => (30 (x + 2)) / ^ 2 (x + 2)) Vi må multiplisere brøkdelen til høyre ved x / x for å oppnå en fellesnevner: x / x xx 3 / (6x ^ 2 + 12x) => (3 * x) Les mer »

Den første brøkdelen er satt, men den andre trenger forenkling - som jeg savnet pre-edit. 3 / (6x ^ 2 + 12x) = 3 / (6x (x + 2)) = 1 / (2x (x + 2). Så sammenligner vi leftover denominators for å finne LCD av x ^ 2 og 2x (x + 2 ) får 2x ^ 2 (x + 2) = 2x ^ 3 + 4x ^ 2. Hva de andre gutta har Les mer »

156 Først, faktor hvert tall inn i sine primære faktorer: 12 = 2 ^ 2 * 3 13 = 13 6 = 2 * 3 Nå må du multiplisere de forskjellige faktorene, men bare de som har den høyeste eksponenten. lcm = 2 ^ 2 * 3 * 13 = 156 Den laveste fellesmultiparten er 156 Les mer »

Se forklaring (x-2) (x + 3) ved FOIL (Første, Utenfor, Innside, Siste) er x ^ 2 + 3x-2x-6 som forenkler til x ^ 2 + x-6. Dette vil være din minst vanlige flere (LCM) Derfor kan du finne en fellesnevner i LCM ... x / (x-2) (x + 3) / (x + 3)) + x / (x + 3 ) (x-2) / (x-2)) = 1 / (x ^ 2 + x-6) Forenkle for å få: (x (x + 3) + x (x-2)) / + x-6) = 1 / (x ^ 2 + x-6) Du ser at denominatorene er de samme, så ta dem ut. Nå har du følgende - x (x + 3) + x (x-2) = 1 La oss distribuere; nå har vi x ^ 2 + 3x + x ^ 2-2x = 1 Legge til like vilkår, 2x ^ 2 + x = 1 Gjør en side lik 0 og lø Les mer »

LCM = 2xx2xx3xx5xx11 = 660 5 og 11 er begge prime og deler ingen vanlige faktorer. Hovedfaktorene på 12 er 2xx2xx3. Det finnes ingen vanlige faktorer mellom noen av disse tallene, slik at LCM vil bestå av alle sine faktorer: LCM = 2xx2xx3xx5xx11 = 660 11 og 12 er sammenhengende tall og deres LCM er umiddelbart deres produkt. Les mer »

144 LCM er tallet som alle de oppgitte tallene går inn i. I dette tilfellet er de 16, 18 og 9. Husk at et tall som 18 går inn, kan også deles med 9. Så vi må fokusere utelukkende på 16 og 18. 16: 16, 32, 48, 64, 80, 96, 112, 128, 144 18: 36, 54, 72, 90, 108, 126, 144 Derfor går 144 i alle tallene 16, 18 , og 9. Les mer »

LCM er 6x ^ 3yz. LCM mellom 18 og 30 er 6. Del 6 inn i begge for å få 3 og 5. Disse kan ikke reduseres ytterligere, så vi er sikre på at 6 er LCM. LCM mellom x ^ 3 og x ^ 3 er x ^ 3, så deling av begge termer med x ^ 3 gir oss 1. LCM mellom y ^ 2 og y er bare y, siden det er det laveste uttrykket som vises i begge. På samme måte, med z ^ 2 og z, er det bare z. Sett alle disse sammen for å få 6x ^ 3yz Les mer »

260 Når du trenger å finne det laveste vanlige flertallet av to forskjellige tall, hvor en eller begge er prime, kan du bare multiplisere dem så lenge komposittnummeret ikke er et flertall av primaten. Vi har 1 prime nummer 13. Tallet 20 er ikke et multiplum av 13 Vi kan nå bare multiplisere dem: lcm = 13 * 20 = 260 Den laveste felles flere er 260 Les mer »

Det minste vanlige flertallet er 42 Du må faktorere hvert tall i sine primære faktorer, og deretter multiplisere faktorene med de største eksponentene sammen: 2 = 2 3 = 3 14 = 2 * 7 Siden de ulike faktorene er 2,3 og 7, bare multiplisere dem sammen. 2 * 3 * 7 = 42 Les mer »

50 Du må faktorere hvert tall i sine primære faktorer: 25 = 5 ^ 2 50 = 5 ^ 2 * 2 Du må nå multiplisere hver forskjellig faktor som har høyeste eksponent: lcm = 5 ^ 2 * 2 = 50 Den laveste vanlige flere er 50. Les mer »

1036 Du må først faktorere hvert tall til sine primære faktorer: 28 = 2 ^ 2 * 7 37 = 37 Siden alle faktorene er forskjellige, må du multiplisere dem sammen basert på de med høyeste eksponenten: lcm = 2 ^ 2 * 7 * 37 = 1036 Det laveste vanlige flertallet er 1036. Les mer »

Minst vanlig multiplum av 2 og 21 er 42 Eventuelt tall er delbart med 2. Så det vi skal etter må være en jevn verdi. 21 1xx21 og er merkelig så ikke akkurat delelig med 2. Den neste flere av 21 er 2xx21 = 42. Da dette er selv, er det også nøyaktig delelig med 2 Så dette er den minst vanlige flere (lcm) på 2 og 21 Les mer »

Graf {(x + 2) ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} Dette er den faktiske grafen, for en skisse-graf les forklaringen f (x) er bare en annen måte å skrive y, forresten Først , finn toppunktet. For å finne x-koordinatet, sett (x + 2) ^ 2 til lik 0. For å få et svar på 0, må x være -2. Finn nå y-koordinaten ved å erstatte -2 i for x. y = (- 2 + 2) ^ 2 = 0 Vertexet er (-2,0). Plot dette punktet på grafen.For å finne røttene (eller x-avlyser), sett y lik 0 og løse ligningen for å finne begge verdiene av x. (x + 2) ^ 2 = 0 x + 2 = + - sqrt0 x = -2 + -sqrt0 Som vi k Les mer »

18. Vi legger opp multiplassene for hvert nummer for å oppdage det minste vanlige flertallet. 2- = 2. 4. 6. 8. 10. 12. 14. 16. farge (blå) (18). 20 9- = 9. farge (blå) (18). 27 6- = 6. 12. farge (blå) (18). 24 Som vi kan se er det minst vanlige flertallet 18. Les mer »

Les mer »

36 Du må finne hovedfaktorene til hvert tall og deretter multiplisere de forskjellige som har den høyeste eksponenten. 12 = 2 ^ 2 * 3 36 = 2 ^ 2 * 3 ^ 2 De forskjellige faktorene er 2 og 3. lcm = 2 ^ 2 * 3 ^ 2 = 36 Det laveste fellesmultiplikatet er 36. Les mer »

45 Det minst vanlige flertallet er 45. 3 x 15 = 45 9 x 5 = 45 15 x 3 = 45 Les mer »

Lcm = 120 For å finne lcm må vi finne hovedfaktorisering av hvert nummer. 8 = 2 * 2 * 2 = 2 ^ 3 5 = 5 * 1 = 5 ^ 1 15 = 3 * 5 = 3 ^ 1 * 5 ^ 1 Nå må vi multiplisere de ulike faktorene, og vi velger bare de som har den største eksponenten. lcm = 2 ^ 3 * 5 ^ 1 * 3 ^ 1 lcm = 120 Les mer »

72 For å finne lcm må du bryte hvert tall i sine primære faktorer og deretter multiplisere de forskjellige med høyest gjentakelse. 8 = 2 * 2 * 2 9 = 3 * 3 6 = 2 * 3 Vi har prime nummer 2 og 3 som forekommer, så vi har funnet nummeret som har flest to og de tre er. Siden 8 har tre to (mest) og 9 har to tre (de tre tre), multipliserer vi dem bare sammen for å finne det nederste vanlige flertallet. 2 * 2 * 2 * 3 * 3 = 72 Les mer »

LCM = (x-1) (x-7) (x + 2) Før du kan finne det laveste vanlige flertallet, faktoriser hvert uttrykk for å finne ut hvilke faktorer de består av. x ^ 2 -8x + 7 = (x-1) (x-7) x ^ 2 + x-2 = (x + 2) (x-1) LCM må deles med begge uttrykk, men vi kan ikke ha unødvendige dupliserte faktorer. LCM = (x-1) (x-7) (x + 2) Les mer »

N = 8 Som 4 / n> 0 <=> n> 0, må vi bare finne det minste positive heltallet n slik at 4 / n <5/9. Legg merke til at vi kan formere eller dele med positive reelle tall uten å endre sannheten om en ulikhet, og gitt n> 0: 4 / n <5/9 => 4 / n * 9 / 5n <5/9 * 9 / 5n = > 36/5 <n Så vi har n> 36/5 = 7 1/5 Således er minst n som tilfredsstiller de gitte ulikhetene n = 8 Kontroller, vi finner at for n = 8 har vi 0 <4/8 <5 / 9 men for n = 7, 4/7 = 36/63> 35/63 = 5/9 Les mer »

3600 er en firkant som er delbar med 8, 10 og 12 Skriv hvert tall som et produkt av sine primære faktorer. Vi må ha et tall som er delbart av alle disse faktorene: LCM = 2xx2xx2xx3xx5 = 120 Men vi trenger et firkantet tall som inneholder alle disse faktorene, men faktorene må være parvis. Minste torg = (2xx2) xx (2xx2) xx (3xx3) xx (5xx5) = 3600 Les mer »

58 Per definisjon: 25! = 25 * 24 * 23 * ... * 2 * 1 er så delelig med alle positive heltall fra 1 til 25. Det første prime nummeret større enn 25 er 29, så 25! er ikke delelig med 29 og ikke delelig med 29 * 2 = 58. Ethvert tall mellom 26 og 57 er enten prime eller det er sammensatt. Hvis den er sammensatt, er den minste primfaktoren minst 2, og dermed er dens største primfaktor mindre enn 58/2 = 29. Derfor er alle dens primære faktorer mindre enn eller lik 25 så faktorer på 25 !. Derfor er det selv en faktor på 25 !. Les mer »

Den minste verdien av svaret er 1. Forutsatt at x refererer til 1 (minst mulig positivt tall) og 1 er erstattet av verdiene til x, er x-kvadreret lik 1 multiplikert med seg selv, noe som resulterer i 1. 1 pluss 1 er like til 2. Telleren vil være lik 2 hvis 1 er erstattet i for x. Nivneren er 2 ganger multiplisert med x. x er lik en, noe som gjør nevner like 2. 2 over 2 i enkleste form er lik 1. Les mer »

Den hypotenuse er sqrt (8) enheter eller 2.828 enheter avrundet til nærmeste tusen. Formelen for et forhold mellom sidene av en riktig trekant er: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 hvor c er hypotenusen og a og b er trekantens ben danner den rette vinkelen. Vi får a og b til 2 slik at vi kan erstatte dette inn i formelen og løse for c, hypotenusen: 2 ^ 2 + 2 ^ 2 = c ^ 2 4 + 4 = c ^ 2 8 = c ^ 2 sqrt 8) = sqrt (c ^ 2) c = sqrt (8) = 2,828 Les mer »

Så har du ligningen y = x ^ 2-4x + 3 Bytt y med x og vice versa x = y ^ 2-4y + 3 Løs for yy ^ 2-4y = x-3 (y-2) (y-2 ) -2 = x-3 (y-2) ^ 2-2 = x-3 (y-2) ^ 2 = x-1 y-2 = + - sqrt (x-1) y = 2 + x-1) Bytt nå y med f ^ -1 (x) f ^ -1 (x) = 2 + -sqrt (x-1) Les mer »

Sqrt 74 Bruk Avstand formel til punkt A (2, -6), B (7,1) for å få avstanden. Lengde AB = sqrt ((2-7) ^ 2 + (-6-1) ^ 2) = sqrt ((-5) ^ 2 + (-7) ^ 2) = sqrt (25 + 49) = sqrt 74 Les mer »

Lengden på diagonalen er 13. Diagonal av et rektangel skaper en riktig trekant med rektangelets lengde og bredde er sidene og diagonalen er hypotenusen. Pythagoras teorien angir: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 for høyre trekanter hvor x er hypotenusen. Vi får lengden og bredden som 12 og 5 slik at vi kan erstatte og løse for c: 12 ^ 2 + 5 ^ 2 = c ^ 2 144 + 25 = c ^ 2 169 = c ^ 2 sqrt (169) = sqrt c ^ 2) 13 = c Les mer »

"" Diagonalens lengde er farge (blå) (14 fot). "" Gitt: En firkantet ABCD med fargeområde (rød) (98 kvadratmeter.) Hva må vi finne? Vi må finne lengden på diagonalen Egenskaper av et kvadrat: Alle størrelsene på sider av en firkant er kongruente. Alle de fire indre vinklene er kongruente, vinkel = 90 ^ @ Når vi tegner en diagonal, som vist nedenfor, vil vi ha en riktig trekant, med diagonalen være hypotenusen. Vær oppmerksom på at BAC er en riktig trekant, med diagonal BC er hypotenusen til høyre trekant. Farge (grønn) ("Trinn 1& Les mer »

(x_2, y_2) = (19, 3) Hvis et sluttpunkt (x_1, y_1) og midtpunkt (a, b) av et linjesegment er kjent, kan vi bruke midtpunktsformelen for å finne den andre sluttpunkt (x_2, y_2). Hvordan bruke midpoint formel for å finne et sluttpunkt? (x_2, y_2) = (2a-x_1, 2b-y_1) Her, (x_1, y_1) = (- 3, 1) og (a, b) = (8, 2) Så, (x_2, y_2) = 2color (rød) (2)) - farge (rød) 1) (x_2, y_2) = (16 + 3, 4- 1) (x_2, y_2) = (19, 3) # Les mer »

Diagonalen er "219.317122 cm". Diagonal av et rektangel gjør en riktig trekant, med diagonal (d) som hypotenuse, og lengden (l) og bredden (w) som de andre to sidene. Du kan bruke Pythagorasetningen til å løse for diagonalen (hypotenuse). d ^ 2 = l ^ 2 + w ^ 2 d = sqrt (l ^ 2 + w ^ 2) l = "200 cm" og w = "90 cm" Plugg l og s inn i formelen og løse. d2 2 = ("200 cm") ^ 2 + ("90 cm") ^ 2 d ^ 2 = "40000 cm" ^ 2 + "8100 cm" ^ 2 "d ^ 2 =" 48100 cm "^ 2" Ta kvadratroten på begge sider. d = sqrt ("40000 cm" Les mer »

(3x + 8) (3x-8) Forskjellen mellom to firkanter (DOTS: a ^ 2-b ^ 2 = (a-b) (a + b)) er nyttig med disse typer likninger Les mer »

Hypotenusen er farge (blå) (13 tommer) La basen av den rettvinklede trekant betegnes som AB, høyden som BC og hypotenus som AC Gitt data: AB = 5 tommer, BC = 12 tommer. Nå, ifølge Pythagoras teorem: (AC) ^ 2 = (AB) ^ 2 + (BC) ^ 2 (AC) ^ 2 = (5) ^ 2 + (12) ^ 2 (AC) ^ 2 = 25 + 144 (AC) ^ 2 = 169 AC = sqrt169 AC = farge (blå) (13 Les mer »

Sqrt26 Bruk avstandsformelen: sqrt ((y_2-y_1) ^ 2 + (x_2-x_1) ^ 2 Plugg inn dine verdier: sqrt ((- 5 - (- 4)) ^ 2+ (2 - (-3)) ^ 2 Forenkle: sqrt ((1) ^ 2 + (5) ^ 2) Forenkle: sqrt (1 + 25) Forenkle: sqrt26 Bare vær oppmerksom på positiver og negativer (f.eks. Subtraksjon av et negativt tall svarer til tillegg) . Les mer »

Lengde: farge (grønn) 8 enheter Den enkleste måten å se dette på er å merke seg at begge punktene er på samme horisontale linje (y = 4.5), slik at avstanden mellom dem er bare farge (hvit) ("XXX") abs ) = abs (-3-5) = 8 Hvis du virkelig vil at du kan bruke mer generelle avstandsformel: farge (hvit) ("XXX") "avstand" = sqrt ((Deltax) ^ 2 + (Deltay) ^ 2 ) farge (hvit) ("XXXXXXXX") = sqrt ((- 3-5) ^ 2 + (4,5-4,5) ^ 2) farge (hvit) ("XXXXXXXX") = sqrt ((- 8) ^ 2 + 0 ^ 2) farge (hvit) ("XXXXXXXX") = sqrt (64) farge (hvit) ("XXXXXXXX&q Les mer »

Lengden er sqrt (20) eller 4.472 avrundet til nærmeste tusen. Formelen for å beregne avstanden mellom to punkter er: d = sqrt ((farge (rød) (x_2) - farge (blå) (x_1)) ^ 2 + (farge (rød) (y_2) - farge (blå) )) 2) Bytte verdiene fra problemet og beregne d gir: d = sqrt ((farge (rød) (3) - farge (blå) (- 1)) ^ 2 + (farge (rød) farge (blå) (1)) 2 2 (farge (rød) (2) - farge (blå) (4) )) ^ 2) d = sqrt (4) ^ 2 + (-2) ^ 2) d = sqrt (16 + 4) d = sqrt (20) = 4 472 avrundet til nærmeste tusen. Les mer »

18 Sett det første punktet som punkt 1 farge (hvit) ("dd") -> P_1 -> (x_1, y_1) = (5, -7) Sett det andre punktet som punkt 2 -> P_2 -> (x_2, y_2 ) = (5, farge (hvit) (.) 11) Det første du må observere er at verdien av x er den samme i begge tilfeller. Dette betyr at hvis du skulle tegne en linje som forbinder de to punktene, ville den være parallell med y-aksen. Hvert punkt som måles horisontalt fra y-aksen, er det samme dvs. 5 For å finne avstanden mellom de to punktene trenger vi bare å fokusere på y-verdiene. P_2-P_1color (hvit) ( "d") = farge (hvit Les mer »

Lengden på segmentet er sqrt (85) eller 9.22 avrundet til nærmeste hundre. Formelen for å beregne avstanden mellom to punkter er: d = sqrt ((farge (rød) (x_2) - farge (blå) (x_1)) ^ 2 + (farge (rød) (y_2) - farge (blå) )) 2) Ved å erstatte verdiene fra punktene i problemet og løsningen gir: d = sqrt ((farge (rød) (3) - farge (blå) (- 4)) ^ 2 + (farge (rød) ) - farge (blå) (4)) 2 2 (farge (rød) (7) - farge (blå) (1)) ^ 2) d = sqrt (7 ^ 2 + 6 ^ 2) d = sqrt (49 + 36) d = sqrt (85) = 9,22 avrundet til nærmeste hundre. Les mer »

6 OHHHH OK så jeg er dum. Jeg tok feil fordi det ber om lengden, og selv om det er 7 tall, er avstanden 6. På den virkelige forklaringen Først, ta kvadratroten på begge sider. Så får du: x-4 le3 Legg til 4 på begge sider. x le7 Men hvis du tenker på det (og se på hva spørsmålet ber om), kan x ikke muligens likne alle verdiene mindre enn 7. Kontrollerer forskjellige verdier, og du kan se at 0 ikke virker. Og så kan x være hvor som helst fra 1 til 7. Ikke en veldig god løsning, jeg vet, men ... å! her er AoPS 'løsning: Siden kvadratet av x-4 Les mer »

X = 0 eller x = 5/4 Den kvadratiske formelen for økse ^ 2 + bx + c = 0 er gitt ved x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) a = 4, b = -5, c = 0 derfor x = (- (- 5) + - sqrt ((- 5) ^ 2-4 (4) (0)) / (2 (4)) x = (5 + 25)) / 8 x = (5 + -5) / 8 => x = 0 eller x = 10/8 = 5/4 Les mer »

Gis: lim_ (x til oo) (3 ^ x + 2 ^ x) / (3 ^ x + 1) Del teller og nevner av nevnerens ledende term: lim_ (x til oo) (1+ (2/3) ^ x) / (1+ (1/3) ^ x) Vi vet at grensen til et tall mindre enn 1 til kraften til x går til 0 som x går til uendelig: (1+ (2/3) ^ oo) / ( 1+ (1/3) ^ oo) = (1 + 0) / (1 + 0) = 1 Derfor er den opprinnelige grensen 1: lim_ (x til oo) (3 x x 2 x x) / x + 1) = 1 Les mer »