Algebra

N = -28 / 3 La n representere tallet. "En halvdel av et tall" betyr 1 / 2n. "Er" betyr lik: 1 / 2n =. "14 mer enn" betyr 14+. "2 ganger tallet" betyr 2n. Nå setter vi alt sammen: 1 / 2n = 14 + 2n Multipler begge sider med 2. n = 2 (14 + 2n) n = 28 + 4n Trekk 4n fra begge sider. n-4n = 28 -3n = 28 Del begge sider med -3. n = -28/3 Les mer »

I stedet for å bare gjøre beregningen har jeg gitt mye veiledning om hvordan man skal gå om prosessen. x = 1/2 Bryter spørsmålet ned i komponentdelene: Halvdel: -> 1 / 2xx? er: -> 1 / 2xx? = en fjerdedel: -> 1 / 2xx? = 1/4 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~ La den ukjente verdien representeres av x farge (blå) ("Bygg opp til hvordan det er skrevet i algebra:") 1 / 2xx? = 1/4 "" -> " "1 / 2xx x = 1/4" "->" "1 / 2x = 1/4 1 / 2x = 1/4" "->" "x / 2 = 1/4 ~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ color (blue) ("Bes Les mer »

Se en løsningsprosess under: La oss kalle antall blokker som trengs for å bygge en 48 fotvegg: b Vi kan da skrive dette forholdet og løse for b; b / 48 = 100/32 farge (rød) (48) xx b / 48 = farge (rød) (48) xx 100/32 avbryt (farge (rød) farge (svart) (48))) = 4800/32 b = 150 Det vil ta 150 blokker for å bygge en 48 fot veggen. Les mer »

Jeg fikk 9 "i" Vurder at i en fot er det 12 inches. Valpen er 3/4 av en fot høy, så den inneholder 3 porsjoner hver inneholdende 3 "i" og totalt 9 "in": hvor hele sirkelen er en fot, en skive er en tomme og det grønne området er 3 / 4 av en fot som tilsvarer 12 skiver hver og en som representerer en tomme. Håper det hjelper! Les mer »

Jeg prøvde dette: La oss kalle de to heltallene a og b; vi får: a = b-3 a ^ 2 + b ^ 2 = 185 erstatte den første til den andre: (b-3) ^ 2 + b ^ 2 = 185 b ^ 2-6b + 9 + b ^ 2 = 185 2b ^ 2-6b-176 = 0 løse ved hjelp av kvadratisk formel: b_ (1,2) = (6 + -sqrt (36 + 1408)) / 4 = (6 +38) / 4 slik får vi: b_1 = (6 + 38) / 4 = 11 og: b_2 = (6-38) / 4 = -8 Så får vi to alternativer: Enten: b = 11 og a = 11-3 = 8 Eller: b = -8 og a = -8-3 = -11 Les mer »

De 2 heltallene er 20 og 30. La x være et heltall Da er 3 / 4x + 15 det andre heltallet Siden summen av heltallene er større enn 49, x + 3 / 4x + 15> 49 x + 3 / 4x> 49 -15 7 / 4x> 34 x> 34times4 / 7 x> 19 3/7 Derfor er det minste tallet 20 og det andre heltallet er 20times3 / 4 + 15 = 15 + 15 = 30. Les mer »

La heltalene være x og x + 3. x (x + 3) = 70 x ^ 2 + 3x = 70 x ^ 2 + 3x - 70 = 0 Løs med den kvadratiske formel. x = (-3 + - sqrt (3 ^ 2 - 4 * 1 * -70)) / (2 * 1) x = (-3 + - sqrt (289)) / 2 x = (-3 + - 17) / 2 x = -10 eller 7 Det er ikke angitt om de er positive heltall, så vi har to mulige løsninger. : .Heltallene er -10 og -7 eller 7 og 10. Forhåpentligvis hjelper dette! Les mer »

Løsninger heltall: farge (blå) (- 3, -6) La heltalene bli representert av a og b. Vi blir fortalt: [1] farge (hvit) ("XXX") a = 2b + 9 (Ett heltall er ni mer enn to ganger det andre heltallet) og [2] farge (hvit) ("XXX") a xx b = 18 (Produktet av heltalene er 18) Basert på [1], vet vi at vi kan erstatte (2b + 9) for en i [2]; gir [3] farge (hvit) ("XXX") (2b + 9) xx b = 18 Forenkling med målet om å skrive dette som standardformular kvadratisk: [5] farge (hvit) ("XXX") 2b ^ 2 + 9b = 18 [6] farge (hvit) ("XXX") 2b ^ 2 + 9b-18 = 0 Du kan bruke kvadrati Les mer »

Bryces hastighet (langsom fart jeg kan legge til) er 3 miles per time. s = d / t hvor s er fart, d = avstand og t = tid. Løsning for s gir: s = (1/3) / (1/9) s = 9/3 s = 3 miles per time Les mer »

T ~ ~ 1,91 eller t ~ ~ 4,37 Jeg har ikke en grafisk kalkulator, men ved hjelp av den sokratiske grafoperasjonen kunne jeg plotte kurven for farge (blå) (y = -3cos (x); å erstatte variabelen x for den oppgitte variabelen t, men dette burde ikke ha noen effekt.) Jeg har lagt til linjen for farge (grønn) (y = 1) som ikke ble vist med grafoperasjonen for å vise hvor fargen (blå) (-3cos (x)) = farge (grønn) 1 Graf-operasjonen lar meg peke på poeng på grafen og viser koordinatene til det punktet (jeg antar at grafekalkulatoren vil tillate noe lignende). Disse punktene vil ikke være n& Les mer »

Vi kan bare bruke enkle pythagorasetning om dette problemet. Vi vet at et ben er 5 og en hypotenuse er 13, slik at vi plugger inn en ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 hvor c er hypotenusen og a og b er bena 5 ^ 2 + b ^ 2 = 13 ^ 2 Og vi løser for b, det manglende beinet 25 + b ^ 2 = 169 b ^ 2 = 144 Ta den positive kvadratroten, og vi finner at b = 12 Lengden på den andre beinet er 12 Les mer »

Hypotenus av høyre trekant er 6,54 (2 dp) cm lang. La første bein av høyre trekant være l_1 = 3,2 cm. Andre ben av righr-trekanten er l_2 = 5,7 cm. Hypotenus av en riktig trekant er h = sqrt (l_1 ^ 2 + l_2 ^ 2) = sqrt (3.2 ^ 2 + 5,7 ^ 2) = sqrt42.73 = 6.54 (2dp) cm. Les mer »

24 mm, 32 mm og 40 mm Ring x det korte benet Ring til det lange benet Ring til hypotenusen Vi får disse ligningene x = y - 8 h = y + 8. Bruk Pythagor-setningen: h ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 (y + 8) ^ 2 = y ^ 2 + (y - 8) ^ 2 Utvikle: y ^ 2 + 16y + 64 = y ^ 2 + y ^ 2 - 16y + 64 y ^ 2 - 32y = 0 y (y-32) = 0 -> y = 32 mm x = 32 - 8 = 24 mm h = 32 + 8 = 40 mm Kontroll: (40) ^ 2 = (24) ^ 2 + 2. OK. Les mer »

Bruk Pythagoras til å etablere x = 40 og h = 104 La x være det andre benet, så hypotenuse h = 5 / 2x +4 Og vi får beskjed om det første benet y = 96 Vi kan bruke Pythagoras ekvation x ^ 2 + y ^ 2 = 2x2 + 4x + 2x + 4 ^ 2x ^ 2 + 9216 = 25x ^ 2/4 + 20x +16 Reordering gir oss x ^ 2 - 25x ^ 2/4 - 20x +9200 = 0 Multiplikeres gjennom -4 21x ^ 2 + 80x -36800 = 0 Ved å bruke den kvadratiske formelen x = (-b + -sqrt (b ^ 2- 4ac)) / (2a) x = (- (80) + - sqrt (6400 + 3091200)) / (- 42) x = (-80 + -1760) / 42 så x = 40 eller x = -1840/42 Vi kan ignorere det negative svaret da vi reagerer på en ek Les mer »

Hypotenuse 180,5, ben 96 og 88,25 ca. La det kjente benet være c_0, hypotenuseen er h, overskudddet av h over 2c som delta og det ukjente benet, c. Vi vet at c ^ 2 + c_0 ^ 2 = h ^ 2 (Pytagoras) også h-2c = delta. Subtituting i henhold til h får vi: c ^ 2 + c_0 ^ 2 = (2c + delta) ^ 2. Forenkling, c ^ 2 + 4delta c + delta ^ 2-c_0 ^ 2 = 0. Løsning for c får vi. c = (4delta ^ 2-4 (delta ^ 2-c_0 ^ 2)) / 2 Kun positive løsninger er tillatt c = (2sqrt (4delta ^ 2-delta ^ 2 + c_0 ^ 2) -4delta ) / 2 = sqrt (3delta ^ 2 + c_0 ^ 2) -2delta Les mer »

Hverken parallell eller vinkelrett Hvis gradienten av hver linje er den samme, er de parallelle. Hvis gradienten av den negative inversen til den andre er de vinkelrett på hverandre. Det er: en er m, og den andre er "-1 / m La linje 1 være L_1 La linje 2 være L_2 La gradienten av linje 1 være m_1 La gradienten på linje 2 være m_2" gradient "= (" Endre y -axis ") / (" Endring i x-akse ") => m_1 = (7-1) / (5-2) = 6/3 = +2 .............. ....... (1) => m_2 = (3-8) / (8 - (- 3)) = (-5) / (11) ............. ......... (2) Gradienter er ikke like, slik at de i Les mer »

12/60 Hvis ett minutt i en time er representert som 1/60, er 12 minutter i en time 12/60, siden hvert minutt vil legge til 60/60. 25 minutter vil være 25/60 og så videre. Les mer »

Det numeriske uttrykket ville være 1 - 4x. 1 [En] - [minus] [produktet av] 4 [fire] og x, [ukjent nummer]. 4x er produktet av 4 og x (4 * x). Les mer »

Sqrt (7) (sqrt (x) -7sqrt (7)) = farge (rød) (sqrt (7x) -49 Bruke distribusjonsegenskapens farge (blå) (sqrt (7)) ) - [farge (blå) (sqrt (7)) * farge (grønn) (sqrt (x))] - [farge (blå) 7 * farge (magenta) ("(sqrt (7)) ^ 2)] = farge (rød)) (farge (rød) sqrt (7x) -49) Les mer »

2: 5 Så, for hver 2 vanlige e-poster, er det 5 søppelpost. Et forhold er en sammenligning mellom to mengder med samme enhet. Det sier ikke mange ting det er helt, bare hvor mange av en for hvor mange av de andre. Forhold er skrevet - i enkleste form - ingen brøker og ingen desimaler - ingen enheter (men enhetene er de samme før de blir kastet). Hun har totalt 21 e-postmeldinger - noe søppel og noe vanlig. Hvis det er 15 søppelpost, må det være 6 vanlige e-postmeldinger NOte: Ordren av hvordan tallene er skrevet er viktig: Vanlige e-postadresser: søppelpostkassefarge (hvit) (xxxx Les mer »

Jobben tar 33/13 timer med begge slåmaskiner. La klipperen 1 være M1 og La klipperen 2 være M2 Gitt at: M1 trenger 7 timer til å klippe på gårdsplassen Det betyr om 1 time M1 går 1/7 av gården. Og M2 trenger 6 timer til å klippe gården. Det betyr om 1 time M2 mower 1/6 th yard. Hvis M1 og M2 jobber sammen, kan de dekke 1/7 + 1/6 = 13/42 del av gården. Derfor begge vil fullføre klippejobben i 42/13 timer, dvs. 33/13 timer. Les mer »

Før økningen var borgmesterens lønn $ 40000 La borgmesterens lønn før økningen var $ x Økningen er $ 2000, som er 5% av salryen sin før. Så x * 5/100 = 2000:. x = (100 * 2000) / 5 = $ 40000. Før økningen var ordførerens lønn $ 40000 [Ans] Les mer »

De to tallene er 4 og 6. La ett tall bli representert som x og det andre som y. I følge problemet: x = 2 / 3y og x + y = 10 Fra den andre ligningen får vi: x + y = 10: .color (rød) (y = 10-x) (subtraherer x fra begge sider) Bytting av verdien av y i den første ligningen vi får: x = 2 / 3farger (rød) (y) x = 2 / 3farger (rød) (10-x)) Multiplikasjon av begge sider med 3 får vi: 3x = 2 (10- x) Åpning av braketter og forenkling får vi: 3x = 20-2x Legg til 2x på begge sider. 5x = 20 Del begge sider med 5. x = 4 Siden fra den andre ligningen vi har: x + y = 10 erstatter x me Les mer »

X = 18 Definer de to tallene først. La det mindre tallet være farge (rødt) (x) Det største tallet er farge (blå) (x + 2) Hovedoperasjonen er subtraksjon. Se etter "FRA" "5 ganger mindre tall - 4 ganger større gir svaret 10" Skriv ordet ligning i matte: 5farger (rød) (x) - 4 (farge (blå) (x + 2)) = 10 5x -4x-8 = 10 x = 10 + 8 x = 18 Les mer »

N = m + 3 n + m = 41 Definer de to tallene som n og m (med n> = m, hvis du vil) "Ett tall er 3 mer enn et annet": Rarrcolor (hvit) ("XX") n = m + 3 "deres sum er 41": rarrcolor (hvit) ("XX") n + m = 41 Les mer »

La oss ringe til det minste tallet x. Da vil det andre tallet være 2x + 2 Sum: S = x + (2x + 2) = 3x + 2 Produkt: P = x * (2x + 2) = 2x ^ 2 + 2x P = 2 * S + 2 Bytter: 2x ^ 2 + 2x = 2 * (3x + 2) + 2 = 6x + 4 + 2 Alt til en side: 2x ^ 2-4x-6 = 0-> divider alt ved 2 x ^ 2-2x-3 = 0- > faktorise: (x-3) (x + 1) = 0-> x = -1orx = 3 Hvis vi bruker 2x + 2 for det andre nummeret, får vi parene: (-1,0) og (3, 8) Les mer »

N_1 = 8 n_2 = 4 Ett tall er 4 mindre enn -> n_1 =? - 4 3 ganger "........................." -> n_1 = 3? -4 den andre tallfargen (brun) (".........." -> n_1 = 3n_2-4) farge (hvit) (2/2) Hvis 3 mer "... ........................................ "->? +3 enn to ganger på første nummer "............" -> 2n_1 + 3 er redusert med "......................... .......... "-> 2n_1 + 3? 2 ganger det andre nummeret "................." -> 2n_1 + 3-2n_2 resultatet er 11color (brun) (".......... ........................... "-> 2n_1 + 3-2n Les mer »

X = 28 "" det mindre tallet La x være det minste tallet La x + 4 være det andre tallet x + (x + 4) = 60 2x + 4 = 60 2x = 60-4 2x = 56 x = 28 x + 4 = 28 + 4 = 32 Gud velsigne .... Jeg håper forklaringen er nyttig. Les mer »

De to tallene er 7 og 12 Siden det er to ukjente verdier, må du opprette to likninger som relaterer dem til hverandre. Hver setning i problemet gir en av disse ligningene: Vi lar y være den minste verdien og x jo større. (Dette er vilkårlig, du kan reversere det og alle ville være bra.) "Ett tall hvis fem mindre enn et annet": y = x-5 "Fem ganger mindre er en mindre enn tre ganger større" 5y = 3x-1 Bruk den første ligningen til å erstatte "y" i den andre ligningen: 5 (x-5) = 3x-1 5x-25 = 3x-1 Samler nå som vilkår: 5x-3x = 25-1 2x = 24 x = 12 Ti Les mer »

18, 31 Gitt: Ett tall er 5 mindre enn to ganger et annet tall. Summen av de to tallene = 49. Definer variablene: n_1, n_2 Opprett to likninger basert på gitt info: n_2 = 2n_1 - 5; "" n_1 + n_2 = 49 Bruk substitusjon for å løse: n_1 + 2n_1 - 5 = 49 3n_1 - 5 = 49 3n_1 = 54 (3n_1) / 3 = 54/3 n_1 = 18 n_2 = 49 - 18 = 31 Les mer »

Jo mindre tall er 20 og jo større tall er 25 La det mindre tallet være x, så er det større tallet x + 5 Så ligningen er: 5x = 4 (x + 5) 5x = 4x + 20 x = 20 Derfor er mindre tall er 20 og større tall er 25 Les mer »

De to tallene er: "" 25 2/3 ";" 33 3/3 La det første tallet være x_1 La det andre tallet være x_2 Ta spørsmålet fra hverandre og bruk det til å bygge systemet Ett nummer er 8 mer enn det andre- > x_1 = x_2 + 8 ...... (1) Det mindre tallet må være x_2 To ganger det minste tallet-> 2 x_2 Pluss 4 ganger -> 2x_2 + (4xx?) Det større tallet-> 2x_2 + (4xxx_1) er 186 -> 2x_2 + (4xxx_1) = 186 ............... (2) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~ 2x_2 + 4x_1 = 186 Men fra ligning (1) farge (blå) (x_1 = x_2 + 8 Substituttligning (1) i ligning 2 Les mer »

18 "er større" Vi kan representere ett av tallene med x Så kan det andre tallet uttrykkes som 2x + 8 Det er 'to ganger det andre tallet' er 2x og '8 mer' 2x + 8 'summen av de to tallene er 23, gir oss "x + 2x + 8 = 23 rArr3x + 8 = 23 trekker 8 fra begge sider. 3xcancel (+8) avbryte (-8) = 23-8 rArr3x = 15rArrx = 5 De 2 tallene er. x = 5 "og" 2x + 8 = (2xx5) + 8 = 18 Derfor er den største av de to tallene 18 Les mer »

Et tall er -5 og et annet tall være 4 [eller] Ett tall være -4 og et annet tall være 5 La det oppgitte tallet være a Så må neste tall være bb = a + 9 Formuleringen - a xx (a + 9) = -20 Løs det for aa ^ 2 + 9a = -20 a ^ 2 + 9a + 20 = 0 a ^ 2 + 5a + 4a + 20 = 0 a (a + 5) +4 (a + 5) = 0 a + 5) (a + 4) = 0 a + 5 = 0 a = -5 a + 4 = 0 a = -4 Hvis a = -5 b = a + 9 b = -5 + 9 = 4 Hvis a = -4 b = a + 9 b = -4 + 9 = 5 Ett tall er -5 og et annet tall er 4 [eller] Ett tall er -4 og et annet tall er 5 Les mer »

5/2 og 1/2 Hvis vi skriver x for det mindre tallet, forteller spørsmålet oss at: 5x + x = 3 Det er: 6x = 3 Fordeler begge sider med 6, finner vi: x = 3/6 = ( 1) Farge (rød) (3)))) / (2 * Farge (rød) (Avbryt (Farge (svart) (3)))) = 1/2 Gitt at mindre nummer er 1/2, jo større er 5 * 1/2 = 5/2 Les mer »

De to tallene er -23 og -27 Vi må først skrive dette problemet i form av ligning og deretter løse de samtidige ligningene. La oss kalle tallene vi leter etter n og m. Vi kan skrive den første setningen som en ligning som: n = m - 4 Og den andre setningen kan skrives som: 2n = 3m + 15 Nå kan vi erstatte m - 4 i den andre ligningen for n og løse for m; 2 (m - 4) = 3m + 15 2m - 8 = 3m + 15 2m - 2m - 8 - 15 = 3m - 2m + 15 - 15 - 8 - 15 = 3m - 2m -23 = m Vi kan nå erstatte -23 for m i den første ligningen og beregne n: n = -23 - 4 n = -27 Les mer »

A = 60 b = 15 Større tall = a Mindre tall = ba = 4b ab = b + 30 abb = 30 a-2b = 30 4b-2b = 30 2b = 30 b = 30/2 b = 15 a = 4xx15 a = 60 Les mer »

29 og 116 x - tallet 4x - dette er 4 ganger det nummeret 87 + x - verdien av det større tallet er 87 mer enn det minste nummeret 87 + x = 4x Løs for x ... 87 = 3x 29 = x Det andre tallet kan beregnes ved å enten legge til 87 eller multiplisere 29 ved 4. Ved å legge til 87 ... 29 + 87 = 116 Med multiplikasjon 29 ved 4 ... 29 tider 4 = 116 De to tallene er 29 og 116 Les mer »

Det første nummeret er -13 og det andre tallet er -6 La oss la det første nummeret være n og det andre nummeret kalles m.Fra den første setningen kan vi skrive: n = m - 7 og fra den andre setningen kan vi skrive: 2n = 6m + 10 Substitute m - 7 for n i den andre ligningen og løse for m: 2 (m - 7) = 6m + 10 2m - 14 = 6m + 10 2m - 14 - 2m - 10 = 6m + 10 - 2m - 10-14 - 10 = 6m - 2m -24 = 4m (-24) / 4 = (4m) / 4 m = -6 Nå erstatte -6 for m i den første ligningen og beregne n: n = -6 - 7 n = -13 Les mer »

(-9, -24) Først sett opp et system av ligninger: Sett det større tallet til x og det mindre tallet til y Her er de to ligningene: x = y + 15 Legg merke til at du legger til 15 til y fordi det er 15 mindre enn x. og 5x-2y = 3 Herfra er det noen måter å løse dette systemet på. Den raskeste måten ville imidlertid være å multiplisere hele første ligningen med -2 for å få: -2x = -2y-30 omarrangere dette gir -2x + 2y = -30 Dine to ligninger er -2x + 2y = -30 og 5x-2y = 3 Du kan nå bare legge til de to funksjonene sammen og avbryte y-termen. Dette gir en enkelt var Les mer »

Tallene er -9 og -3 og 3 og 9. La det første tallet = x. Det andre tallet er 6 mer eller x + 6 Summen av deres firkanter er 90, så ... x ^ 2 + (x + 6) ^ 2 = 90 x ^ 2 + (x + 6) (x + 6) = 90 x ^ 2 + x ^ 2 + 6x + 6x + 36 = 90 2x ^ 2 + 12x + 36 = 90 farge (hvit) (aaaaaaaa) -90color (hvit) (a) -90 2x ^ 2 + 12x-54 2 (x ^ 2 + 6x-27) = 0 2 (x + 9) (x-3) = 0 x + 9 = 0 farge (hvit) (aaa) x-3 = 0 x = -9 og x = 3 Hvis det første tallet er -9, det andre tallet er -9 + 6 = -3 Hvis det første nummeret er 3, er det andre nummeret 3 + 6 = 9 Les mer »

2 Først 36 = 9 * 4. Hvis vårt nummer med 2014 8 er n n / 36 = n / 4 * 1/9 Hvis vi deler n ved 4, ville vi ha 2014 2-tallet. 888 .... 8: 4 = 222 ... 2 = a Nå må vi dele en med 9. Et tall kan deles med 9 hvis kryssummen kan deles med 9. q (a) = (2 + 2 + 2 ... + 2) = 2014 * 2 = 4028 q (4028) = 14 Den neste faktoren på 9 ville være 18. 18-14 = 4 Derfor må vi øke kryssummen med 4. Siden vi er å legge til 8 som blir delt med 4, vi legger faktisk til to. Svaret er ... 4/2 = 2 ... 8 må legges til. Les mer »

Horisontal avstand til Y-aksen fra (-3,1) er farge (grønn) (- 3) dersom avstandene antas å måles til høyre; eller farge (grønn) (3) hvis vi bare ser på absolutt avstander. For en koordinat i skjemaet (farge (rød) (x), farge (blå) (y)) farge (hvit) ("XXX") farge (rød) (x) er den (horisontale) avstanden til høyre for Y-aksen; farge (hvit) ("XXX") farge (blå) (y) er den (vertikale) avstanden over X-aksen [Dette er en grunnleggende definisjon]. Les mer »

Se nedenfor. . y = (2x-1) / (x ^ 2-7x + 3 Regelen er: Hvis graden av telleren er mindre enn graden av nevnte er den horisontale asymptoten x-aksen. Hvis graden av telleren er den samme som graden av nevneren, så er horisontal asymptoten y = ("Koeffisient av høyeste effektperiode i telleren") / ("Koeffisient av høyeste effektperiode i nevneren") Hvis graden av telleren er større enn graden av nevneren med 1 så er det ingen horisontal asymptote. I stedet har funksjonen en skrå asymptote. I dette problemet har vi det første tilfellet og den horisontale asymptoten er x-aks Les mer »

A_n = P_n ^ (d + 2) = a ^ 2 + b ^ n + c med a = d / 2; b = (2-d) / 2; c = 0 P_n ^ (d + 2) er en polygonal serie rang, r = d + 2 eksempel gitt en aritmetisk sekvens hoppe teller med d = 3 du vil ha en farge (rød) (femkantet) sekvens: P_n ^ farge rød) 5 = 3 / 2n ^ 2-1 / 2n gir P_n ^ 5 = {1, farge (rød) 5, 12, 22,35,51, cdots} En polygonal sekvens er konstruert ved å ta den nte summen av en aritmetisk sekvens. I beregning vil dette være en integrering. Så nøkkelhypotesen er her: Siden den aritmetiske sekvensen er lineær (tenk lineær ligning), vil integrering av den lineære sek Les mer »

X = -b / (2a) + - d / (2a) D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac Den kvadratiske formelen i grafisk form (Sokratisk, Google Søk): x = -b / (2a) + - d / (2a), D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac. a, b og c er koeffisientene til den kvadratiske ligningen, -b / (2a) er koordinatet til symmetriaksen eller av vertexet (+ - d / 2a) er avstandene fra symmetriaksen til 2 x-avlytter. Eksempel. Løs: 8x ^ 2 - 22x - 13 = 0 D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac = 484 + 416 = 900 -> d = + - 30 Det er 2 reelle røtter: x = -b / (2a) + - d / (2a) = 22/16 + - 30/16 = (11 + - 15) / 8 x1 = 16/8 = 2 x2 = - 4/8 = - 1/2 Les mer »

Den forbedrede kvadratiske formelen (Google, Yahoo, Bing Search) De forbedrede kvadratiske formlene; D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac (1) x = -b / (2a) + - d / (2a) (2). I denne formelen: - Antall -b / (2a) representerer x-koordinatet til symmetriaksen. - Antall + - d / (2a) representerer avstandene fra symmetriaksen til 2 x-avskjæringene. Fordeler; - Enkelere og enklere å huske enn den klassiske formelen. - Nemmere for beregning, selv med en kalkulator. - Studentene forstår mer om de kvadratiske funksjonene, for eksempel: toppunkt, symmetriakse, x-avlytter. Klassisk formel: x = -b / (2a) + - (sqrt (b 2 - 4ac) / (2a) Les mer »

Det er en økning på 44,4% fra 9 billioner til 13 billioner. Fordi begge vilkårene er i trillioner, kan vi slippe bilionen og løse problemet som hva er prosentandelen økning fra 9 til 13. Formelen for å bestemme prosentandelen mellom to verdier er: p = (N - O) / O * 100 Hvor : p er prosentandelen endring - det vi trenger å bestemme for for dette problemet. N er den nye verdien - 13 for dette problemet O er den gamle verdien - 9 for dette problemet Bytting og beregning p gir: p = (13 - 9) / 9 * 100 p = 4/9 * 100 p = 400/9 p = 44,4 avrundet til nærmeste tiende. Les mer »

X> 1800 La variabelen x representere mengden Charlie trenger for å kjøpe bilen (i hovedsak prisen på bilen). Vi vet at denne verdien må være mer enn 1800, slik at vi kan sette opp følgende ulikhet: x> 1800 Dette sier at mengden Charlie trenger å kjøpe bilen er større enn $ 1800. Håper dette hjelper! Les mer »

Re-ordne 6x ^ 2 + 9 = 21x i den mer vanlige formen 6x ^ 2-21x + 9 = 0 så faktor venstre side (6x-3) (x-3) = 0 som innebærer enten (6x-3) = 0 ... men dette har ikke en heltalloppløsning eller (x-3) = 0 ... som har en heltalløsning x = 3 Den eneste heltalsløsningen til 6x ^ 2 + 9 = 21x er x = 3 Les mer »

Her er loggen ln .. Svar: (2sum ((-1) ^ (n-1)) / n (x / ln (1-x)) ^ n, n = 1, 2, 3, ..oo) + C .. = 2ln (1 + x / (ln (1-x))) + C, | x / (ln (1-x)) | <1 Bruk intu dv = uv-intv du, suksessivt. (1 x) dx = 2int1 / ln (1-x) dx = 2 [x / ln (1-x) -intxd (1 / ln (1-x))] = 2 [[x / ln (1-x) -intx / (ln (1-x)) ^ 2 dx] = 2 [x / ln (1-x) -int1 / (ln (1-x)) ^ 2d 2/2)] og så videre. Den ultimative uendelige serien ser ut som svar. Jeg er ennå ikke å studere konvergensintervallet for serien. Fra nå, | x / (ln (1-x)) | <1 Den eksplisitte intervallet for x, fra denne ulikheten, regulerer intervallet for noe bestemt Les mer »

Renten er $ 20. Formuleringen for beregning av enkel rente (SI) er: SI = (PxxRxxT) / 100 P = Hovedbeløp R = Renterett T = Tid i år SI = (200xx2xx5) / 100 SI = (2cancel00xx2xx5) / (1cancel00) SI = 2xx2xx5 SI = 20 Les mer »

Renter beløper til $ 16. Ved bruk av formelen SI = (PxxRxxT) / 100, hvor SI er enkel interesse, er P hovedprinsippet, R er interessen, og T er tiden i år, skriver vi: SI = (200xx4xx2) / 100 SI = (2cancel00xx4xx2) / (1cancel00) SI = 2xx4xx2 SI = 16 Les mer »

Se en løsningsprosess under: (Fra: http://www.statisticshowto.com/probability-and-statistics/interquartile-range/) Dette datasettet er allerede sortert. Så først må vi finne medianen: 11, 19, 35, 42, farge (rød) (60), 72, 80, 85, 88 Neste legger vi parentes rundt øvre og nedre halvdel av datasettet: 11, 19, 35, 42), farge (rød) (60), (72, 80, 85, 88) Deretter finner vi Q1 og Q3, eller med andre ord, medianen av den øvre halvdelen og den nedre halvdelen av datasett: (11, 19, farge (rød) (|) 35, 42), farge (rød) (60), (72, 80, farge (rød) (|) 85, 88) Q1 = ) / 2 = 54/2 = Les mer »

"Interquartile Range" = 3> "Først finn medianen og den nedre / øvre kvartilen" "Medianen er mellomverdien av datasettet" "Ordne datasettet i stigende rekkefølge" 8color (hvit) (x) 9color (hvit) ) (x) farge (rød) (10) farge (hvit) (x) 11color (hvit) (x) 12 rArr "Median" = 10 "Den nedre kvartilen er mellomverdien av dataene til venstre Medianen. Hvis det ikke er noen eksakt verdi, så er det "" gjennomsnittet av verdiene på hver side av midten "" Den øvre kvartilen er mellomverdien av dataene til "" h Les mer »

Y = 3x-4 2x-y = 1 Den første ligningen gir oss et øyeblikkelig uttrykk for y som vi kan erstatte i den andre ligningen: 2x- (3x-4) = 1 rarr -x + 4 = 1 rarr x = 3 Bytte x = 3 tilbake til den første ligningen: y = 3 (3) -4 rarr y = 5 De gitte linjene krysser (har en felles løsning på) (x, y) = (3,5) Les mer »

Y = -x / 2-3 La d (x) = y og skriv om ligningen i form av x og yy = -2x-6 Når du finner invers av en funksjon, løser du i det vesentlige for x, men vi kan også bare bytte x og y-variablene i ligningen ovenfor og løse for y som alle andre problemer, slik at: y = -2x-6-> x = -2y-6 Neste, løse for y Isoler y ved først å legge til 6 til begge sider: x + farge (rød) 6 = -2ycolor (rød) (avbryt (-6 + 6) x + 6 = -2y Til slutt del divisjon -2 fra begge sider og forenkle: x / farge (rød) (- 2) + 6 / farge (rød) (- 2) = farge (rød) (avbryt (-2) / avbryt (-2)) y -x / 2-3 = Les mer »

=> f ^ -1 (x) = (x-3) / 4 er den inverse funksjonen f (x) = y => y = 4x + 3 fordi f (x) er en annen måte å skrive på y Det første du har å gjøre er å bytte y og x og finn den nye verdien av y, som gir deg den inverse av funksjonen din = = f ^ -1 (x) x = 4y + 3 4y = x-3 y = (x-3) / 4 => f ^ -1 (x) = (x-3) / 4 Håper dette hjelper :) Les mer »

En eksponensiell funksjon er den inverse av en logaritmisk funksjon. La: log_b (x) = y => bytt x og y: log_b (y) = x => løse for y: b ^ [log_b (y)] = b ^ xy = b ^ x => derav: log_b ) og b x er de inverse funksjonene. Les mer »

X / (4x-1) Men hvis du mente invers funksjon som er et helt annet spill. Les mer »

Den inverse er = sqrt (1-x) Vår funksjon er f (x) = 1-x ^ 2 og x> = 0 La y = 1-x ^ 2 x ^ 2 = 1-y Bytte x og yy ^ 2 = 1-xy = sqrt (1-x) Derfor, f ^ -1 (x) = sqrt (1-x) Verifikasjon [fof ^ -1] (x) = f (f ^ -1 (x)) = f (kvadrat (1-x)) = 1- (sqrt (1-x)) ^ 2 = 1-1 + x = x graf ((y-1 + x ^ 2) (yx) = 0 [-0,097, 2,304, -0,111, 1,089]} Les mer »

Jeg fant: y = arcsin [log_2 (f (x))] Jeg ville ta log_2 på begge sider: log_2f (x) = avbryt (log_2) (avbryt (2) ^ (sin (x))) og: log_2f x) = sin (x) isolerer x: x = arcsin [log_2 (f (x)] Slik at vår inverse funksjon kan skrives som: y = f (x) = arcsin [log_2 (f (x))] Les mer »

Farge (hvit) (xx) f ^ -1 (x) = log_2 x farge (hvit) (xx) f (x) = 2 ^ x => y = farge (rød) 2 ^ xcolor (hvit) (xxxxxxxxxxx) basen er farge (rød) 2) => x = log_color (rød) 2 ycolor (hvit) (xxxxxxxxxxx) (logaritmedefinisjon) => f ^ -1 (x) = log_2 x I RR ^ 2, f ^ -1 x) graf må være symmetrisk av f (x) graf: y = f (x), y = x og y = f ^ -1 (x) grafer Les mer »

F ^ -1 (x) = (2- 3x) / x Den omvendte kan oppnås ved å bytte x- og y-verdiene i funksjonen. y = 2 / (x + 3) -> f ^ -1 (x) -> x = 2 / (y + 3) x = 2 / (y + 3) x (y + 3) = 2 xy + 3x = 2 xy = 2 - 3x y = (2 - 3x) / x, x! = 0 Forhåpentligvis hjelper dette! Les mer »

Jeg fant: g (x) = log_3 (x) Du kan ta loggen i base 3 på begge sider for å isolere x som: log_3 (f (x)) = log_3 (3 ^ x) der vi kan avbryte log_3 med3; Så: log_3 (f (x)) = x Dette kan skrives som omvendt funksjonen endrer x med g (x) og f (x) med x som: g (x) = log_3 (x) Les mer »

F ^ -1 (x) = 1/4 (x + 1)> "la" y = 4x-1 "omarrangere å gjøre x motivet" rArr4x-1 = y "legg til 1 til begge sider" rArr4x = y + 1 " divisjon begge sider med 4 "rArrx = 1/4 (y + 1)" variabelen er vanligvis i form av x "rArrf ^ -1 (x) = 1/4 (x + 1) Les mer »

Y = 3/2 + -sqrt (log_3x + 9/4) y = 3 ^ (x ^ 2-3x) Flip x og y. x = 3 ^ (y ^ 2-3y) Løs for y. log_3x = log_3 (3 ^ (y ^ 2-3y)) log_3x = y ^ 2-3y log_3x + 9/4 = y ^ 2-3y + 9/4 log_3x + 9/4 = (y-3/2) ^ 2 + -sqrt (log_3x + 9/4) = y-3/2 y = 3/2 + -sqrt (log_3x + 9/4) Les mer »

Vurder y = -5x + 2 Vårt mål er å finne anti-bildet av x y-2 = -5x x = (- y + 2) / 5 Da er funksjonen inverse y = (- x + 2) / 5 = f ^ (- 1) (x) Vi kan teste løsningsoppløsningen fof ^ (- 1) f (f ^ (- 1) (x)) = f ((- x + 2) / 5) = - 5 ( -x + 2) / 5) + 2 = x-2 + 2 = x Så fof ^ (- 1) = identitet og f ^ (- 1) er den inverse av f Les mer »

F ^ -1 (x) = 1/4 x - 3/4 Når du finner den inverse: Bytt x med f ^ -1 (x) og bytt f (x) med x: => x = 4f ^ -1 ( x) + 3 => x -3 = 4f ^ -1 (x) => (x-3) / 4 = f ^ -1 (x) => 1/4 x -3/4 = f ^ -1 x) Les mer »

F ^ -1 (x) = tan (e ^ -x) En typisk måte å finne en inverse funksjon på er å sette y = f (x) og deretter løse x for å oppnå x = f ^ -1 (y) her begynner vi med y = -ln (arctan (x)) => -y = ln (arctan (x)) => e ^ -y = e ^ (ln (arctan (x))) = arctan (x) (ved definisjonen av ln) => tan (e ^ -y) = tan (arctan (x)) = x (ved definisjonen av arctan) Således har vi f ^ -1 (x) = tan (e ^ -x ) Hvis vi ønsker å bekrefte dette via definisjonen f ^ -1 (f (x)) = f (f ^ -1 (x)) = x husk at y = f (x) slik at vi allerede har f ^ -1 ( y) = f ^ -1 (f (x)) = x For omvendt retning, f (f Les mer »

Farge (hvit) xxf ^ -1 (x) = e ^ -x + 2 farge (hvit) xxf (x) = - ln (x-2) => y = -ln (x-2) => ln -2) = - y => x-2 = e ^ -y => x-2far (rød) (+ 2) = e ^ -kolor (rød) (+ 2) => f ^ -1 (x) = e ^ -x + 2 Les mer »

F ^ (- 1) (y) = sqrt (3 ^ (- y / 3) +9/4) +3/2 Forutsatt at vi har å gjøre med log_3 som en virkelig verdsatt funksjon og invers av 3 ^ x, så domenet av f (x) er (3, oo), siden vi trenger x> 3 for at log_3 (x-3) skal defineres. La y = f (x) = -log_3 (x ^ 3) -3log_3 (x-3) = -3 log_3 (x) -3 log_3 (x-3) = -3 (log_3 (x) + log_3 3)) = -3 log_3 (x (x-3)) = -3 log_3 (x ^ 2-3x) = -3 log_3 ((x-3/2) ^ 2-9 / 4) Så: -y / 3 = log_3 (x-3/2) ^ 2-9 / 4) Så: 3 ^ (- y / 3) = (x-3/2) ^ 2-9 / 4 Så: 3 ^ 3) +9/4 = (x-3/2) ^ 2 Så: x-3/2 = + -sqrt (3 ^ (- y / 3) +9/4) Faktisk må det være den positiv Les mer »

F ^ -1 (x) = 5x + 3 Bytt x for y og f (x) for x: x = (y-3) / 5 Løs for y. Først multipliser med 5: 5x = 5 (y-3) / 5 5x = y-3 Nå legg til 3 på begge sider: 5x + 3 = y Skriv om igjen slik at y er på den andre siden: y = 5x + 3 Skriv y som f ^ -1 (x) f ^ -1 (x) = 5x + 3 Les mer »

Hvis f (x) = sqrt (x) +6 er g (x) = x ^ 2-12x + 36 den inverse av f (x) Hvis g (x) er den inverse av f (x) g (x)) = x (etter definisjon av invers) ... men vi har også; f (g (x)) = sqrt (g (x)) + 6 ("XXX") kvadrat (g (x)) + 6 = x farge (hvit) ("XXX") rarr sqrt (g (x)) = x-6 farge g (x) = (x-6) ^ 2 = x ^ 2-12x + 36 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~ Noen mennesker bruker notasjonen f ^ (- 1) (x) for den inverse av f (x). Jeg finner dette forvirrende siden det står i konflikt med den mer generelle bruken av notasjonen f ^ k (x ) betyr [f (x)] ^ k Les mer »

Beklager min feil, det er faktisk formulert som "f (x) = (x + 6) ^ 2" y = (x + 6) ^ 2 med x> = -6, så er x + 6 positiv, så sqrty = x +6 Og x = sqrty-6 for y> = 0 Så omvendt av f er g (x) = sqrtx-6 for x> = 0 Les mer »

G ^ -1 (x) = ((x-1) ^ 2 + 2) / 5 Skriv funksjonen som y: y = sqrt (5x-2) +1 Flip x og y løs deretter for det nye y: x = sqrt (5y-2) +1 Begynn med å subtrahere -1: x-1 = sqrt (5y-2) Løsne kvadratroten ved å kvadre begge sider av ligningen: (x-1) ^ 2 = (sqrt (5y-2) ) ^ 2 (x-1) ^ 2 = 5y-2 Legge til 2: 5y = (x-1) ^ 2 + 2 Fordeling med 5: y = ((x-1) ^ 2 + 2) / 5 Dette er den inverse funksjonen. Skrevet i inversfunksjon notasjon: g ^ -1 (x) = ((x-1) ^ 2 + 2) / 5 Les mer »

G ^ -1 (x) = 3x - 8 La y = g (x). Så, y = (x + 8) / 3 3y = x + 8 x = 3y - 8 g ^ -1 (y) = 3y - 8. Derfor, g ^ -1 (x) = 3x-8 Hvis vi ønsket, vi kunne først bevise at g er invertibel, ved å vise at for alle x_1, x_2inA, hvor A er domenet til g, g (x_1) = g (x_2) x_1 = x_2, så x_1 + 8 = x_2 + 8 og (x_1 + 8) / 3 = (x_2 + 8) / 3 Det holder det hvis x_1 = x_2, g (x_1) = g (x_2). G er således inverterbar. Les mer »

Forutsatt at dette er base-10 logaritme, er den inverse funksjonen y = 2 * 10 ^ x Funksjonen y = g (x) kalles omvendt for å fungere y = f (x) hvis og bare hvis g (f (x)) = x og f (g (x)) = x Bare som en forfriskning på logaritmer, er definisjonen: log_b (a) = c (for a> 0 og b> 0) hvis og bare hvis a = b ^ c. Her heter b en base av en logaritme, a - dens argument og c - dens balanse. Dette bestemte problemet bruker logg () uten eksplisitt spesifikasjon av basen, i hvilket tilfelle tradisjonelt sett er base-10 underforstått. Ellers vil notasjonen log_2 () bli brukt til base-2 logaritmer og ln () vil bli Les mer »

Y = 1 / 5x - 2/5 Vi har y = 5x + 2 Når vi reverserer en funksjon hva vi gjør, reflekterer det over linjen y = x så vi gjør bytte x og y i funksjonen: x = 5y + 2 betyr y = 1 / 5x - 2/5 Les mer »

Svaret er D. For å finne den inverse funksjonen til en hvilken som helst funksjon, bytter du variablene og løser for den opprinnelige variabelen: h (x) = 6x + 1 x = 6h + 1 6h = x-1 h ^ -1 (x) = 1/6 -1) Les mer »

F ^ (- 1) (x) = 4x + 48 For å finne den inverse funksjonen, må vi bytte rollene til x og y i ligningen og løse for y Så vi skriver om f (x) = 1 / 4x-12 As ... og = x / yx = 1 / 4y-12 Og løse for y xcolor (rød) (+ 12) = 1 / 4ycancel (-12) avbrytfarve (rød) 12) x + 12 = 1 / 4y farge (rød) 4times (x + 12) = avbryt (farge (rød) 4) times1 / cancel4y 4x + 48 = y Vi kan nå uttrykke inversjonsfunksjonen ved å bruke notasjonen f ^ 1) (x) Således er den inverse funksjonen f ^ (- 1) (x) = 4x + 48 Les mer »

F ^ -1 (x) = 9x-18 f (x) = 1 / 9x + 2 rarr Bytt f (x) med ayy = 1 / 9x + 2 rarr Bytt plassene til x og y-variablene x = 1 / 9y + 2 rarr Løs for y x-2 = 1 / 9y y = 9x-18 Den inverse er f ^ -1 (x) = 9x-18 Les mer »

F ^ -1 (x) = 1 / 2x + 5f (x) = 2x-10 rarr Erstatt f (x) med yy = 2x-10 rarr Bytt stedene til x og yx = 2y-10 rarr Solve for y x + 10 = 2y y = 1 / 2x + 5 Den inverse er f ^ -1 (x) = 1 / 2x + 5 Les mer »

F (x) ^ - 1 = (1 / 4x) -2 For inversfunksjonen veksler x og y og gjør y gjenstanden igjen av ligningen. Se arbeidet nedenfor: f (x) = 4x + 8f (x) = yy = 4x + 8 x = 4y + 8 ----- bytte y og x Gjør nå emnet for ligningen: x = 4y + 8 -4y = -x + 8 y = (-1/4) .- x + (-1/4) .8 y = (1 / 4x) -2 Så er den inverse funksjonen: f (x) ^ - 1 = (1 / 4x) -2 Les mer »

Y = sqrt (x + 4) f (x) = x ^ 2-4 For at f skal ha en invers, må den være en vedeksjon. Det vil si at det må være en injeksjon og en surjection. Så vi må begrense domenet og codomain på riktig måte. Det er standard at kvadratrotoperasjonen returnerer positive verdier, så vi bruker det som grunnlag for vår begrensning. f: RR ^ + -> RR ^ +, f (x) = x ^ 2-4 y = x ^ 2-4 rArry + 4 = x ^ 2RArrx = sqrt (y + 4) rArry = f ^ -1 x) = sqrt (x + 4) Les mer »

G (x) = 4 ^ (x + 2) / 7} -3 Kaller f (x) = 7log_4 (x + 3) - 2 vi har f (x) = log_4 ((x + 3) ^ 7/4 ^ 2) = y Nå vil vi fortsette å oppnå x = g (y) 4 ^ y = (x + 3) ^ 7/4 ^ 2 eller 4 ^ {y + 2} = (x + 3) ^ 7 4 ^ {y + 2) / 7} = x + 3 og til slutt x = 4 ^ {y + 2) / 7} -3 = g (y) = (g @ f) (x) Så g (x) = 4 ^ {(x + 2) / 7} -3 er den inverse av f (x) Vedlagt et plott med f (x) i rødt og g (x) i blått. Les mer »

F (x) = x-3 gitt f (x) = x + 3 For å finne den inverse, bytt variablene først f (x) = x + 3 x = f (x) +3 Løs for f (x) av xf (x) = x-3 Linjene f (x) = x + 3 og f (x) = x-3 er inverse fra hverandre og de er like langt fra linjen f (x) = x graf { -3) (y-x + 3) = 0 [-20,20, -10,10]} Gud velsigne .... Jeg håper forklaringen er nyttig. Les mer »

G ^ -1 (x) = -3 / 4x +3/2 Dette er det første valget. Gitt: g (x) = - 4 / 3x +2 Substitutt g ^ -1 (x) for hver forekomst av x: g (g ^ -1 (x)) = - 4 / 3g ^ -1 (x) +2 Vi vet at en av egenskapene til en funksjon og dens inverse er, g (g ^ -1 (x)) = x, derfor blir venstre side x: x = -4 / 3g ^ -1 (x) +2 Løs for g ^ -1 (x): -4 / 3g ^ -1 (x) +2 = x -4 / 3g ^ -1 (x) = x -2 g ^ -1 (x) = -3 / 4x +3/2 Dette er det første valget. Les mer »

F ^ -1 (x) = frac {10 ^ x + 6 ± sqrt {10 ^ x (10 ^ x + 12)}} {18} Vi vil ha x slik at logg 10 ^ y = logfrekvens { ) ^ 2} {x}, 3x - 1> 0, x> 0 10 ^ y * x = 9x ^ 2 - 6x + 1 0 = 9x ^ 2 - bx + 1; b = 10 ^ y + 6 Delta = b ^ 2 - 36 = 10 ^ (2y) + 12 * 10 ^ yx = frac {b ± sqrt Delta} {18}> 1/3 b ± sqrt Delta> 6 ± sqrt Delta > -10 ^ y Les mer »

F ^ (- 1) (y) = x: f (x) = y La f (x) = 3ln (5x) + x ^ 3 La oss anta at vi har å gjøre med ekte verdier og derfor den virkelige naturlige logaritmen. Da er vi begrenset til x> 0 for at ln (5x) skal defineres. For alle x> 0 er begge uttrykkene godt definerte og så f (x) er en veldefinert funksjon med domene (0, oo). Merk at 3ln (5) og x ^ 3 begge er strengt monotone som øker på dette domenet, så vår funksjon er også og er en-til-en. For små positive verdier av x er termen x ^ 3 liten og positiv og uttrykket 3ln (5x) er vilkårlig stort og negativt. For store positive ve Les mer »

Y = e ^ (x / 3) -2 Bytt x og y og løse for y. x = 3ln (y + 2) x / 3 = ln (y + 2) For å angre den naturlige logaritmen, eksponenterer begge sider med base e. Dette eliminerer den naturlige logaritmen helt. e ^ (x / 3) = y + 2 y = e ^ (x / 3) -2 Les mer »

F ^ (- 1) (x) = 4 ^ (- 2/3) * 2 ^ (x / 3) Først bytt y og x i ligningen din: x = 3 log_2 (4y) - 2 Løs nå denne ligningen for y: x = 3 log_2 (4y) - 2 <=> x + 2 = 3 log_2 (4y) <=> (x + 2) / 3 = log_2 (4y) Den inverse funksjonen til log_2 (a) er 2 ^ a, så bruk denne operasjonen på begge sider av ligningen for å kvitte seg med logaritmen: <=> 2 ^ ((x + 2) / 3) = 2 ^ (log_2 (4y)) <=> 2 ^ ( +2) / 3) = 4y La oss forenkle uttrykket på venstre side ved hjelp av kraftreglene a ^ n * a ^ m = a ^ (n + m) og a ^ (n * m) = (a ^ n) ^ m: 2 ^ (x + 2) / 3) = 2 ^ (x / 3 + 2/3) = 2 ^ Les mer »

Y = 1.33274 xx10 ^ ((- 0.767704 x) / 3) for 0 <x <oo Anta at loggen a = log_ {10} a, ln a = log_e a For 0 <x <oo y = log_e (5x) ^ 3 / log_e 10-log_e (5x) ^ 3 + log_e 25 y log_e10 = (1-log_e10) log_e (5x) ^ 3 + log_e25 xxlog_e 10 log_e (5x) ^ 3 = (y log_e10 - log_e25 xxlog_e 10) / log_e10) (5x) ^ 3 = c_0e ^ {c_1y} hvor c_0 = e ^ (- (log_e25 xxlog_e10) / (1-log_e10)) og c_1 = log_e10 / (1-log_e10) Endelig x = 1/5 c_0 ^ {1/3} xx e ^ {c_1 / 3y} eller x = 1.33274 xx10 ^ ((- 0.767704 y) / 3) Rød y = 3log (5x) -ln (5x ^ 3) Blått y = 1,33274 xx10 ^ (-0,767704 x) / 3) Les mer »

X = 3log (5y) + y ^ 3 Gitt: y = 3log (5x) + x ^ 3 Merk at dette bare er definert som en reell verdsatt funksjon for x> 0. Da er det kontinuerlig og strengt monotonisk økende. Grafen ser slik ut: grafen {y = 3log (5x) + x ^ 3 [-10, 10, -5, 5]} Derfor har den en inverse funksjon, hvis graf dannes ved å reflektere om y = x-linjen ... Denne funksjonen kan uttrykkes ved å ta vår opprinnelige ligning og bytte x og y for å få: x = 3log (5y) + y ^ 3 Hvis dette var en enklere funksjon, ville vi vanligvis få dette inn i skjemaet y = ..., men det er ikke mulig med den oppgitte funksjonen ved hjel Les mer »

Y = (e ^ (x / a)) / b Skriv som y / a = ln (bx) En annen måte å skrive det samme på er: e ^ (y / a) = bx => x = 1 / bxx e ^ (y / a) Hvor er en x skrive y og hvor originalen y var skrive xy = (e ^ (x / a)) / b Denne plottet vil være en refleksjon av den opprinnelige ligningen om plottet av y = x. '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Formateringen har ikke kommet ut veldig tydelig Les som y er lik e hevet til kraften av x / a over b Les mer »

For å beregne invers må du følge følgende trinn: 1) Bytt y og x i ligningen din: x = e ^ (y-1) - 1 2) løse ligningen for y: ... legg til 1 på begge sider av ligningen ... x + 1 = e ^ (y-1) ... husk at ln x er den inverse funksjonen for e ^ x som betyr at både ln (e ^ x) = x og e ^ (ln x) = x hold. Dette betyr at du kan bruke ln () på begge sider av ligningen til å "kvitte seg" med eksponensiell funksjon: ln (x + 1) = ln (e ^ (y-1)) ln (x + 1) = y -1 ... legg til 1 på begge sider av ligningen igjen ... ln (x + 1) + 1 = y 3) Bare erstatt y med f ^ (- 1) (x) og du ha Les mer »

For omvendt å være en funksjon, vil det bli nødvendig med en domenestriksjon: y '= 3 + -sqrt (e ^ x + 9) y = ln (x) + ln (x-6) x = ln (y) + ln y-6) Bruk regel: ln (a) + ln (b) = ln (ab) x = ln (y (y-6)) e ^ x = e ^ (ln (y (y-6)) ^ x = y (y-6) e ^ x = y ^ 2-6y fullføre firkanten: e ^ x + 9 = y ^ 2-6y +9 e ^ x + 9 = (y-3) ^ 2 y- 3 = + - sqrt (e ^ x + 9) y = 3 + -sqrt (e ^ x + 9) Les mer »

F ^ -1 (x) = (10 ^ -x-10 ^ -2) / 1.05 Gitt: f (x) = -log (1,05x + 10 ^ -2) La x = f ^ -1 (x) f (f ^ -1 (x)) = -log (1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2) Ved definisjon f (f ^ -1 (x)) = xx = -log (1,05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2) Gjør begge sider eksponenten 10: 10 ^ -x = 10 ^ (logg (1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2)) Fordi 10 og logg er inverser, reduserer høyre side til argumentet: 10 ^ -x = 1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ - 2 Vri likningen: 1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2 = 10 ^ -x Subtrahere 10 ^ -2 fra begge sider: 1,05f ^ -1 (x) = 10 ^ -x-10 ^ -2 Del begge sider med 1,05: f ^ -1 (x) = (10 ^ -x-10 ^ -2) /1.05 Kontroll: f (f ^ -1 (x)) = -log (1,05 ((10 Les mer »

Den inverse er y = (1/2) ^ x-4 For å finne den inverse, bytt x med y og vice versa, og løse deretter for y. For å konvertere ut av loggform, gjør det eksponentiell form. farge (hvit) => y = log_ (1/2) (x + 4) => farge (rød) x = log_color (blå) (1/2) farge (grønn) ) => farge (grønn) (y + 4) = farge (blå) ((1/2)) ^ farge (rød) x farge (hvit) => y = (1/2) ^ x-4 Her er et diagram av grafene (jeg inkluderte linjen y = x for å vise refleksjonen): Les mer »

Jeg fant: y = 2 ^ (x-1) Du kan bruke definisjonen av logg: (log_ax = b-> x = a ^ b) og få: 2x = 2 ^ y slik at: x = 2 ^ y / 2 = 2 ^ y / 2 ^ 1 = 2 ^ (y-1) At vi kan skrive: farge (rød) (y = 2 ^ (x-1)) graf {2 ^ (x-1) [-11,25, 11,245 , -5,63, 5,62]} Les mer »