Algebra

Vertex er (0,0) Standardligningen for en parabola (ikke-konisk) er y = a (x-h) ^ 2 + k; => a! = 0, h, k er ekte tallet vertexet er (h, k) Ekvationen y = 1/5 x ^ 2 => y = 1/5 (x-farge (rød) 0) ^ 2 + farge (rød) 0 Således er vertexet (0,0), og grafen vil se ut som denne grafen {1 / 5x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} Les mer »

Vertex: (30, -2) Vårt mål er å konvertere den gitte ligningen til "vertex form": farge (hvit) ("XXX") y = m (x-farge (rød) (a)) ^ 2+ Farge (blå) (b)) Gitt farge (hvit) ("XXX") y = 1/2 (x / 2-15) ^ 2-2 y = 1/2 (x-30) / 2) ^ 2-2 y = 1/2 (((x-30) 2) / (2 ^ 2)) - 2 y = 1/8 (x-farge (rød) (30)) ^ 2 + farge (blå) ("(" - 2 ")") som er vertexformen med et vertex ved (farge (rød) (-2)) Grafen nedenfor kan bidra til å indikere at svaret vårt er (i det minste omtrentlig) riktig: graf {1/5 (x / 2-15) ^ 2-2 [9.41, 49.99, -10.61, 9.69]} Les mer »

(30,36). Vi har, y = 1 / 5x ^ 2- (x / 2-3) ^ 2. :. y = x ^ 2 / 5- (x ^ 2 / 4-3x + 9), = x ^ 2/5-x ^ 2/4 + 3x-9,:. y = -x ^ 2/20 + 3x-9 graf {-x ^ 2/20 + 3x-9 [-150,1, 150,3, -75, 75]}, eller, y + 9 = -x ^ 2/20 + 3x. :. 20 (y + 9) = - x ^ 2 + 60x. Fyller firkantet på R.H.S., vi får 20y + 180 = (- x ^ 2 + 2xx30x-30 ^ 2) + 30 ^ 2. :. 20y + 180-900 = -x ^ 2 + 60x-900, dvs. 20y-720 = - (x ^ 2-60x + 900), eller 20 (y-36) = - (x-30) ^ 2. rArr (y-36) = - 1/20 (x-30) ^ 2. Følgelig er toppunktet (30,36). Les mer »

Vertex "" = "" (x, y) "" -> "" (5, -31) Det er tre ting vi må vurdere som en pre-amble før vi starter. '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ color (blue) ("punkt 1") Vurder (3x) ^ 2 Inne i parentes er koeffisienten vist som 3. Utenfor braketten er den blitt kvadret, så vil det være 9 i det: 9xx (x) ^ 2 = (3x) ^ 2 et annet eksempel -> "" 16xx (x) ^ 2 = (4x) ^ 2 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ color (blue) ("Point 2 ") 1 / 3xx (3x15) ^ 2 = (3x) / (sqrt (3)) - 15 / sqrt (3)) ^ 2 så 1/9 (3x-15) ^ 2 = ((3x ) / 3-15 / 3) ^ 2 ~~~~~~~~~~~~~ Les mer »

(2, 1) Gitt ligning: y ^ 2-2y-2x + 5 = 0 y ^ 2-2y + 1-1-2x + 5 = 0 (y-1) 2-2x + 4 = 0 (y- 1) ^ 2 = 2x-4 (y-1) ^ 2 = 2 (x-2) Over er ligningen av horisontal parabola: Y ^ 2 = 4aX som har Vertex: (X = 0, Y = 0) equiv (x-2 = 0, y-1 = 0) ekviv (2, 1) Les mer »

Vertex: (-2 / 3,5) Generell vertexform: farge (hvit) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b med vertex ved (a, b) Konvertering y = 2 (3x + 2) ^ 2 + 5 i "vertex form" farge (hvit) ("XXX") y = 2 (3 (x + 2/3)) ^ 2 + 5 farge (hvit) ("XXX") y = 2 (x + 2/3) ^ 2 + 5 farge (hvit) ("XXX") y = 18 (x - (- 2/3)) ^ 2 + 5 Les mer »

"" x = 1/3 (y + 2) ^ 2-8 / 3 Dette er en kvadratisk uttrykt i forhold til y i stedet for termer i x. Følgelig vil grafen være av formtype sub i stedet for type nn. '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ color (blue) ("Manipulere likningen for å gi det nødvendige formatet") Gitt: "" y ^ 2 + 4y + 3x-4 = 0 farge (brun) ("Trekk" 3x "fra begge sider") "" y ^ 2 + 4y + 0-4 = -3x farge (brun) ("Del begge sider med 3") "" 1 / 3y ^ 2 + 4 / 3y-4/3 = x "" farge (blå) (x = 1 / 3y ^ 2 + 4 / 3y-4/3) ........................ Les mer »

(1,16) Den vertexformede formelen av en parabola med et vertex på (farge (rød) h, farge (blå) k) er y = a (x-farge (rød) h) ^ 2 + farge at ligningen y = 2 (x-farge (rød) 1) ^ 2 + farge (blå) 16 passer nøyaktig til denne formen. Vi kan se ved å sammenligne de to som h = 1 og k = 16, så parabolens toppunkt er på punktet (h, k) rarr (1,16). Vi kan sjekke en graf: graf {2 (x-1) ^ 2 + 16 [-10, 10, -10, 50]} Les mer »

Dermed er vertexet -> (x, y) = (5 / 4,15 / 8) farge (rødt) ("For en fullstendig forklaring på å fullføre kvadratmetoden, se:") http://socratic.org/s/aDHYWAiE Vi må inkludere x som ligger utenfor parentesene. Utvide parentesene vi har: y = 2 (x-1) ^ 2 "" farge (hvit) (.) + 3 + xy = 2x ^ 2-4x + 2 + 3 -xy = 2x ^ 2-5x + 5 Da spørsmålet presenterer en del vertex formekvasjon, er det rimelig å anta at spørsmålet har til hensikt å fortsette å bruke vertexformatformat. y = 2 (x ^ 2-5 / 2x) + 5 + k Hvor k er en korreksjonskonstant y = 2 (x-5/4) ^ 2 + Les mer »

Vertex ved (2, -6) Metode 1: konvertere ligningen til vertex form Merk: Vertex form er y = farge (grønn) m (x-farge (rød) a) ^ 2 + farge (blå) b for en parabol med vertex på (farge (rød) a, farge (blå) b) y = 2 (x-1) ^ 2-4xcolor (hvit) ("xxxxxxxx") ... som gitt ekspanderende y = 2 (x ^ 2-2x +1) -4x y = 2 (x ^ 2-2x + 1-2x) y = 2 (x ^ 2-4x + 1) fullføre firkanten y = 2 (x ^ 2-4x + 4) -6 vi la til 3 til forrige 1, men dette multipliseres med 2, så vi må trekke 2xx3 = 6 for å beholde dette tilsvarende. y = farge (grønn) 2 (x-farge (rød) 2) ^ 2 + farge (bl Les mer »

"vertex" = (- 1,7)> "likningen av en parabola i" farge (blå) "vertex form" er. farge (hvit) (2/2) farge (svart) (y = a (xh) ^ 2 + k) farge (hvit) "(h, k)" er koordinatene til toppunktet og et "" er en multiplikator "y = -2 (x + 1) ^ 2 + 7" er i vertexform med "h = -1" og " k = 7 farge (magenta) "vertex" = (- 1,7) Les mer »

(1/5, 11/5) La oss utvide alt vi har og se hva vi jobber med: y = - (2x-1) ^ 2-x ^ 2-2x + 3 utvide (2x-1) ^ 2 y = - ((2x-1) xx (2x-1)) -x ^ 2-2x + 3y = - (4x ^ 2-2x-2x + 1) - x ^ 2 -2x +3 fordeler negativet y = -4x ^ 2 + 4x-1-x ^ 2-2x + 3 kombinere like-termer y = -5x ^ 2 + 2x + 2 Nå, la oss omskrive standardformularen i vertexform. For å gjøre det, må vi fullføre firkanten y = -5x ^ 2 + 2x + 2 faktor ut det negative 5 y = -5 (x ^ 2-2 / 5x-2/5) Nå tar vi mellomfristen (2 / 5) og del den med 2. Det gir oss 1/5. Nå kvadrer vi det, noe som gir oss 1/25. Nå har vi verdien som gir oss et Les mer »

Forenkle, fullfør torget. Vertex er (-1/3, -4/3) Utvidelse: y = - (2x - 1) ^ 2 + x ^ 2 - 6x - 2 y = - (4x ^ 2 - 4x + 1) + x ^ 2 - 6x - 2 y = -4x ^ 2 + 4x - 1 + x ^ 2 - 6x - 2 y = -3x ^ 2 - 2x - 3 Gjennomføring av torget: y = -3 (x ^ 2 + 2 / 3x) - 3 y = -3 (x ^ 2 + 2 / 3x + 1/9 - 1/9) - 3 y = -3 (x ^ 2 + 2 / 3x + 1/9) - (-3) ) - 3 y = -3 (x + 1/3) ^ 2 - 4/3 derfor er Vertex (-1/3, -4/3) Les mer »

"vertex" -> (x, y) -> (1 / 2,11 / 4) Multipliser ut parentesene som gir: y = - (4x ^ 2-4x + 1) + x ^ 2-x + 3 Multipliser alt inni braketten ved (-1) gir y = -4x ^ 2 + 4x-1 + x ^ 2-x + 3 y = -3x ^ 2 + 3x + 2 Skriv som: y = -3 (x ^ 2 + 3 / (-3) x) +2 => y = -3 (x ^ 2-x) +2 Vurder koeffisienten -1 fra -x inne parentes farge (blå) (x _ ("vertex") = 2) xx (-1) = + 1/2) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ Erstatt for x _ ("vertex") i ligningen farge (brun) (y = -3x ^ 2 + 3x + 2 "" -> "" y = -3 (farge (blå) +3 (farge (blå) (1/2)) +2 farge (blå) ( Les mer »

Vertex: (0, -1) y = 2abs (x) ^ 2-1 Dette skal gi oss en parabola og denne ligningen er den samme som y = 2x ^ 2-1 som abs (x) ^ 2 og x ^ 2 ville gi Den samme verdien som på kvadrering vil vi bare få den positive verdien. Overskriften til y = 2x ^ 2-1 kan bli funnet ved å sammenligne den med vertexformen y = a (xh) ^ 2 + k hvor (h, k) er vertexen y = 2 (x-0) 1 y = a (xh) ^ 2 + k Vi kan se h = 0 og k = -1 Vertex er (0, -1) Les mer »

Y = 2x ^ 2 -12 x + 16 = 2 (x ^ 2 - 6x) + 16 = 2 (x ^ 2 - 6x + 9) - 2 (9) + 16 = 2 (x-3) og vi leser av toppunktet (3, -2). Les mer »

(3,5) Ligningen av en parabola i farge (blå) "vertex form" er. farge (hvit) (2/2) farge (svart) (y = a (xh) ^ 2 + k) farge (hvit) (2/2) |)) hvor h, k) er koordinatene til toppunktet og a er en konstant. "Rearrange" y = 2x ^ 2-12x + 23 "i dette skjemaet." "Bruke metoden for" farge (blå) "og fullføre kvadratet" y = 2 (x ^ 2-6x + 23/2) (y) = 2 (x ^ 2-6xcolor (rød) (+ 9)) farge (rød) (- 9) +23/2) farge (hvit) (y) = 2 ((x-3) ^ 2 +5/2) farge (hvit) (y) = 2 (x-3) ^ 2 + 5larrcolor (rød) "i verteksform" "her" h = 3 "og" k = Les mer »

Vertex: (x, y) = (- 4, -20) Konverter gaven: y = 2x ^ 2 + 16x + 12 i generell vertexform: y = farge (grønn) a)) 2 + farge (blå) (b) med vertex ved (farge (rød) (a), farge (blå) (b)) y = 2 (x ^ 2 + 8x) +12 y = 2 ^ 2 + 8xcolor (blå) (+ 4 ^ 2)) + 12 farge (blå) (- 2 (4 ^ 2)) y = 2 (x + 4) ^ 2-20 y = farge (grønn) (farge (hvit) ("" X) (- 20)) farge (hvit) (" XXXXXX ") med vertex på (farge (rød) (farge (hvit) (" ") (- 4)), farge (blå) 2 + 16x + 12 [-16,64, 8,68, -21,69, -9,03]} Les mer »

X _ ("vertex") = + 9/2 Jeg lar deg trene ut y _ ("vertex") ved substitusjon Skriv som: "" y = 2 (x ^ 2-18 / 2 x) -6 Bruk " 1/2) xx (-18/2) = + 9/2 x _ ("vertex") = + 9/2 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~ For å avlede y _ ("vertex") erstatte x = 9/2 i den opprinnelige ligningen og løse for y Les mer »

Vertex er på (2, -11) Dette er en parabola som åpner oppover for skjemaet (xh) ^ 2 = 4p (yk) hvor vertex er (h, k) fra gitt y = 2 (x-2) ^ 2 -11 transformer først til formen y = 2 (x-2) ^ 2-11 y + 11 = 2 (x-2) ^ 2 (y + 11) / 2 = (2 (x-2) ^ 2) / 2 (y + 11) / 2 = (avbryt2 (x-2) ^ 2) / avbryt2 1/2 * (y + 11) = (x-2) ^ 2 (x-2) ^ 2 = 1/2 * (y + 11) (x-2) ^ 2 = 1/2 * (y - 11) slik at h = 2 og k = -11 vertex er på (2, -11) Vennligst se grafgrafen {y = 2 (x-2) ^ 2-11 [-5,40, -15,10]} Ha en fin dag! fra Filippinene ... Les mer »

Vertex (4, -4) Gitt - y = 2 (x / 2-2) ^ 2-4 y = 2 (x ^ 2 / 4-2x + 4) -4 y = 1/2 x ^ 2-4x + 8-4 y = 1/2 x ^ 2-4x + 4 Vertex - x = (- b) / (2a) = (- (- 4)) / (2 xx 1/2) = 4/1 = 4 At x = 4; y = 2 (4 / 2-2) ^ 2-4 = 2 (0) -4 = -4 Vertex (4, -4) Les mer »

(2, -9)> "likningen av en parabola i" farge (blå) "vertex form" er. farge (hvit) (2/2) farge (svart) (y = a (xh) ^ 2 + k) farge (hvit) "(h, k)" er koordinatene til toppunktet og en "" er en multiplikator "y = 2 (x-2) ^ 2-9" er i vertexformat "rArrcolor (magenta)" vertex "= (2, -9) Les mer »

(1 / 2,11 / 2) "gitt ligningen til en parabol i standardform" "som er" y = ax ^ 2 + bx + c "deretter" x_ (farge (rød) "vertex") = (2a) y = -2x ^ 2 + 2x + 5 "er i standardform med" a = -2, b = + 2, c = 5 rArrx_ (farge (rød) "vertex") = - 2 / -4) = 1/2 "erstatt denne verdien i ligningen for den tilsvarende" "y-koordinaten" Les mer »

"vertex" = (1 / 2,19 / 2)> "gitt en kvadratisk i standardform" y = ax ^ 2 + bx + c; a! = 0 "så er x-koordinaten til vertexet" hvitt) (x) x_ (farge (rød) "vertex") = - b / (2a) y = -2x ^ 2 + 2x + 9 "er i standardform med" a = -2, b = 2 " og "c = 9 x _ (" vertex ") = - 2 / (- 4) = 1/2" erstatt denne verdien i ligningen for y "y _ (" vertex ") = - 2 (1/2) ^ 2 + 2 (1/2) + 9 = 19/2 farge (magenta) "vertex" = (1 / 2,19 / 2) Les mer »

Y_ "vertex" = (1, -1) y = 2abs (x) ^ 2-4x + 1 Først merk at absx ^ 2 = x ^ 2 Derfor er y = 2x ^ 2-4x + 1 y en parabolisk funksjon av formularen y = akse ^ 2 + bx + c som har et vertex ved x = -b / (2a) x = - (-4) / (2 * 2) = 1 y (1) = 2-4 + 1 = -1 Derfor, y_ "vertex" = (1, -1) Vi kan se dette resultatet fra grafen av y nedenfor: graf {2abs (x) ^ 2-4x + 1 [-5,55, 6,936, -2,45, 3,796] } Les mer »

Vertex ved (-1, -4) Gitt: y = 2x ^ 2 + 4x-2 Konverter den gitte form til "vertex form" y = m (xa) ^ 2 + b med vertex ved (a, b) farge ) (XXX) y = 2 (x ^ 2 + 2x) -2 fullfør firkantfarge (hvit) ("XXX") y = 2 (x ^ 2 + 2xcolor (rød) (+ 1)) - 2color rød) (- 2) farge (hvit) ("XXX") y = 2 (x + 1) ^ 2-4 farge (hvit) ("XXX") y = 2 )))) 2+ (farge (blå) (- 4)) som er vertexformen med vertex ved (farge (blå) (- 1), farge (blå) (- 4)) graf {2x ^ 2 + 4x -2 [-5.455, 7.034, -5.54, 0.7]} Les mer »

Vertex "" -> "" (x, y) = (1, -14) Jeg skal bruke en del av prosessen med å fullføre torget. Skriv som: "" y = 2 (x ^ 2-4 / 2x) -12 x _ ("vertex") = (- 1/2) xx (-4/2) = + 1 Så ved substitusjon: y _ ("vertex ") = 2 (1) ^ 2-4 (1) -12 = -14 Vertex" "->" "(x, y) = (1, -14) Les mer »

Vertexet er (13/4, 33/8). Vi utvider og kombinerer like termer: y = 2x ^ 2-4x ^ 2 + 5x + 8x-13-4 = -2x ^ 2 + 13x-17 x-koordinatet til toppunktet er: x = - frac {b} {2a} = 13/4 = 3 1/4 y = 33/8 = 4 1/8 Derfor er vertexet (13/4, 33/8). Les mer »

Overskriften til y er punktet (-1.25, 26.875) For en parabola i standardform: y = ax ^ 2 + bx + c er vertex punktet hvor x = (- b) / (2a) NB: Dette punktet vil være et maksimum eller minimum av y, avhengig av tegnet på a I vårt eksempel: y = 2x ^ 2 + 5x + 30 -> a = 2, b = 5, c = 30:. x_ "vertex" = (-5) / (2xx2) = -5/4 = -1,25 Bytte for x i y y_ "vertex" = 2xx (-5/4) ^ 2 + 5xx (-5/4) +30 = 2xx25 / 16 - 25/4 +30 = 50/16 -100 / 16 + 30 = -50 / 16 + 30 = 26.875 Spissen av y er poenget (-1.25, 26.875) Vi kan se dette punktet som minimum av y på grafen nedenfor. graf {2x ^ 2 + 5x + 30 [ Les mer »

X _ ("vertex") = 2 ... Jeg vil la deg finne y ved substitusjon Dette er et virkelig kult trick Gitt: y = -2x ^ 2 + 8x-12 Skriv som y = -2 (x ^ 2-8 / 2x) -12 Vurder -8/2 "fra" -8 / 2x Bruk denne prosessen: (-1/2) xx (-8/2) = + 8/4 = 2 x _ ("vertex") = 2 Du kan se at dette er sant fra grafen Nå er alt du trenger å gjøre i stedet for x i den opprinnelige ligningen for å finne y. Les mer »

V = (-3/2, - 1/2) V = (-b / (2a), - Delta / (4a)) Delta = 36 - 4 * 2 * 4 = 4 V = (-6/4, - 4/8) Les mer »

Du kan finne symmetrilinjen, og deretter plugge inn for å finne y-punktet som korrelerer til denne linjen. For å gjøre dette, bruk -b / (2a) for å gi deg symmetrilinjen. Så -8 / (2 * 2) = - 2 Nå kan du koble dette tilbake til originalen slik at du får y = 2 (-2) ^ 2 + 8 (-2) -3 Dette kommer ut til en verdi av y = 8 - 16 - 3 y = -11 Så vertexet vil være (-2, -11). graf {2x ^ 2 + 8x -3 [-5, 5, -15, 5]} Les mer »

Vertex: (-2,17) Målet vårt er å konvertere den gitte ligningen til "vertex form": farge (hvit) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b med vertex ved (a, b) Gitt farge (hvit) ("XXX") y = -2x ^ 2-8x + 9 Trekk ut m-faksen farge (hvit) ("XXX") y = (- 2) (x ^ 2 + 4x) +9 Fullfør firkant: farge (hvit) ("XXX") y = (farge (blå) (- 2)) (x ^ 2 + 4xcolor (blå) (+ 4)) + 9farger (rød) x uttrykk som binomial kvadratfarge (hvit) ("XXX") y = (- 2) (x + 2) ^ 2 + 17 Konverter den kvadratiske binomialen til form (xa) farge (hvit) ("XXX") y = (-2) (x - Les mer »

Vertex ved (xv, y_v) = (1 2/3, 7 1/3) Konverter den gitte ligningen y = -2x ^ 2 + 8x- (x-1) ^ 2 i vertexform: farge (hvit) ") y = farge (grønn) m (x-farge (rød) a) ^ 2 + farge (blå) b med vertex på (farge (rød) a, farge (blå) b) y = -2x ^ 2 + 8x - (x-1) ^ 2 farge (hvit) ("XXX") = - 2x ^ 2 + 8x-x ^ 2 + 2x-1 farge (hvit) ("XXX") = - 3x ^ 2 + 10x-1 farge (hvit) ("XXX") = farge (grønn) (- 3) (x ^ 2-10 / 3x) -1 farge (hvit) 2-10 / 3x + ((avbryt (10) ^ 5) / (avbryt (6) _3)) ^ 2) -1- (farge (grønn) (- 3)) * (5/3) ^ 2 farge ) ("XXX") = farge (gr&# Les mer »

"Vertex": (7/4, -7/8) y = 2x ^ 2-x-3-4 (x-1) ^ 2 y = 2x ^ 2 x x 3-4x ^ 2 + 8x-4 y = -2x ^ 2 + 7x - 7f (x) = akse ^ 2 + bx + c ": x vertex" = (-b) / (2a) (-b) / (2a) = (-7) / 2 (-2) = 7/4 y = -2 (7/4) ^ 2 + 7 (7/4) - 7 = (-7) / 8 Les mer »

"utvide og forenkle til" farge (blå) "standardform" • farge (hvit) (x) y = øk ^ 2 + bx + c farge (hvit) (x), a! = 0 y = -2x ^ 2 + x- (x ^ 2-6x + 9) farge (hvit) (y) = - 2x ^ 2 + xx ^ 2 + 6x-9 farge (y) = - 3x ^ 2 + 7x-9 "med" a = -3, b = 7 "og" c = 9 "gitt kvadratisk i standardform er x-koordinatet" "i vertexet" x_ (rød) "vertex") = - b / (2a) rArrx_ (farge (rød) "vertex") = - 7 / (- 6) = 7/6 "erstatning" x = 7/6 "i ligningen for y "y_ (farge (rød)" vertex ") = - 3 (7/6) ^ 2 + 7 (7/6) -9 = Les mer »

Vertex -> (x, y) = (3, -1) Når den kvadratiske ligningen er i dette skjemaet, kan du nesten lese koordinatene til toppunktet av. Det trenger bare litt justering. Anta at vi skrev det som y = a (x + d) ^ 2 + f Så vertexet -> (x, y) = (- d, f) ~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Ved hjelp av formatet til eksemplet ovenfor har vi: Vertex -> (x, y) = (3, -1) Les mer »

Toppunkt (0, -14) Gitt - y = -2 (x + 3) ^ 2 + 12x + 4 y = -2 (x ^ 2 + 6x + 9) + 12x + 4y = -2x ^ 2-12x- 18 + 12x + 4y = -2x ^ 2-14 x termen mangler i uttrykket -2x ^ 2-14 La oss levere den. y = -2x ^ 2 + 0x-14 x = (- b) / (2xxa) = 0 / (2xx (-2)) = 0 Ved x = 0 y = -2 (0) ^ 2-14 = -14 vertex (0, -14) Les mer »

(-3, 1) (x + 3) ² er et bemerkelsesverdig produkt, så vi beregner det etter denne regelen: Første kvadrat + (signal angitt, + i dette tilfellet) 2 x første x andre + andre kvadrat: x² + 2. x. 3 + 9 = x² + 6x + 9. Deretter setter vi det inn på hovedekvasjonen: y = -2 (x + 3) ² + 1 = -2 (x² + 6x +9) +1, og det resulterer i y = -2x² -12x - 17. x-vertix er funnet ved å ta: -b / (2a) = - (- 12) / (- 4) = -3. Y-vertix er funnet ved å ta -triangle / (4a) = - (b2-4ac) / (4a) = - (144-136) / -8 = - (8) / - 8 = - (-1) = 1 Les mer »

Vertex er (3, 4) Den gitte ligningen er i vertexformen. y = a (x-h) ^ 2 + k I dette tilfellet er x-koordinatet av vertexet - (h) og y-koordinat av vertexet k. Bruk dette til vårt tilfelle x koordinat av vertex er - (- 3) = 3 y koordinat av vertex er 4. Vertex er (3, 4) Les mer »

Vertexet er (-1,16). For å vite, vil vi utvikle først, det vil gjøre neste kalkulator enklere. y = 2x ^ 2 + 12x + 18 - 8x = 2x ^ 2 + 4x + 18. Koeffisienten til x ^ 2 er positiv, så vi vet at toppunktet er et minimum. Dette toppunktet vil være null av derivatet av dette trinomet. Så vi trenger dens derivat. f (x) = 2x ^ 2 + 4x + 18 så f '(x) = 4x + 4 = 4 (x + 1). Dette derivatet er null for x = -1, slik at vertexet er ved punktet (-1, f (-1)) = (-1,16) Les mer »

(7/3, -10/3) Først utvides og forenkles for å få et uttrykk for hver kraft av x. y = 4x ^ 2 -12x + 9 - x ^ 2 - 2x + 4 y = 3x ^ 2 -14x + 13 y = 3 (x ^ 2 - (14x) / 3 +13/3) Bruk fullført kvadrat til å sette uttrykket i vertexformen y = 3 (x - 7/3) ^ 2 -49/9 + 13/3) = 3 ((x-7/3) ^ 2 -10/9) y = 3 (x-7 / 3) ^ 2 -10/3 Deretter opptrer vertexet der konsollet er null. Vertex er (7/3, -10/3) Les mer »

Dette er ligningen av en rett linje som ikke har et toppunkt. Utvid uttrykket og forenkle, bruk deretter å fylle rutene for å få det til vertex form y = 2 (x ^ 2 - 8x + 16) - 2x ^ 2 +3 y = 2x ^ 2 - 16x + 32 - 2x ^ 2 +3 y = -16x +35 Dette er ligningen for en rett linje som ikke har et toppunkt. Les mer »

Vertexet er (11/4, -111/8) En av formene til ligningen av en parabola er y = a (x-h) ^ 2 + k hvor (h, k) er toppunktet. Vi kan transformere ovennevnte ligning i dette formatet for å bestemme toppunktet. Forenkle y = -2 (x ^ 2 - 8x +16) - 5x + 3 Det blir y = -2x ^ 2 + 16x-32-5x + 3 y = -2x ^ 2 + 11x-29 Faktor 2 er koeffisienten av x ^ 2 y = -2 (x ^ 2-11 / 2x + 29/2) Fullfør firkanten: Del 2 med koeffisienten x og kvadrat deretter resultatet. Den resulterende verdien blir konstanten av det perfekte firkantede trinomialet. ((-11/2) / 2) ^ 2 = 121/16 Vi må legge til 121/16 for å danne et perfekt kvadratisk Les mer »

Vertex er (6, -27) Gitt: y = 2 (x - 4) ^ 2 - 8x + 3 Utvid firkanten: y = 2 (x ^ 2 - 8x + 16) - 8x + 3 Fordel 2: y = 2x ^ 2 - 16x + 32 - 8x + 3 Kombinere like termer: y = 2x ^ 2 - 24x + 35 x-koordinatet til vertexet, h, kan beregnes ved hjelp av følgende ligning: h = -b / (2a) hvor b = -24 og a = 2 h = - (- 24) / (2 (2) h = 6 Y-koordinatet til vertexet, k, kan beregnes ved å evaluere funksjonen ved verdien av h, (6) : k = 2 (6 - 4) ^ 2 - 8 (6) +3 k = -37 Vertexet er (6, -27) Les mer »

Vertex (8, -29) Utvikle y = 2 (x - 4) ^ 2 - x ^ 2 + 3 = 2 (x ^ 2 - 8x + 16) - x ^ 2 + 3 = = 2x ^ 2 - 16x + 32 - x ^ 2 + 3 = x ^ 2 - 16x + 35. x-koordinat av vertex: x = -b / (2a) = 16/2 = 8 y-koordinat av vertex: y (8) = 64-16 8) +35 = -64 + 35 = -29 Vertex (8, -29) Les mer »

Vertex = (6, -5) Start ved å utvide parentesene, og forenkle betingelsene: y = 2 (x-4) ^ 2 x x 2 + 4x-1 y = 2 (x-4) -x ^ 2 + 4x-1 y = 2 (x ^ 2-8x + 16) -x ^ 2 + 4x-1 y = 2x ^ 2-16 + 32-x ^ 2 + 4x-1 y = x ^ 2 -12x + 31 Ta den forenklede ligningen og skriv den i vertexform: y = x ^ 2-12x + 31 y = (x ^ 2-12x) +31 y = (x ^ 2-12x + (12/2) ^ 2 - (12/2) ^ 2) +31 y = (x ^ 2-12x + (6) ^ 2- (6) ^ 2) +31 y = (x ^ 2-12x + 36-36) +31 y = (x ^ 2-12x + 36) + 31- (36 * 1) y = (x-6) ^ 2 + 31-36 y = (x-6) ^ 2-5 Husk at den generelle ligningen til en kvadratisk ligning skrevet i vertexform er: y = a (xh) ^ 2 + k hvor: h = x-koordinat av Les mer »

(1, -12) Dette er en parabol i vertexform. Vertex-skjema er en nyttig måte å skrive ligningen på en parabol slik at toppunktet er synlig i ligningen, og krever ikke noe arbeid for å bestemme. Vertexform er: y = a (x-h) ^ 2 + k, hvor toppunktet til parabolen er (h, k). Fra dette kan vi se at h = 1 og k = -12, så vertexet er ved punktet (1, -12). Den eneste vanskelige tingen å passe på er at tegnet på h-verdien i vertex-form har OPPOSIT-tegn på x-verdien i koordinaten. Les mer »

"fargetone" = (- 20/3, -137 / 3)> "gitt en parabolen i" farge (blå) "standardform" • farge (hvit) (x) y = øk ^ 2 + bx + c farge ) (x); a! = 0 "da er x-koordinaten til vertexet" • farge (hvit) (x) x_ (farge (rød) "vertex") = - b / (2a) y = 3 / 2x ^ 2 + 20x + 21 "er i standard form med" a = 3/2, b = 20 "og" c = 21 x _ ("vertex") = - 20/3 "erstatt denne verdien i ligningen for y -koordinat "y _ (" vertex ") = 3/2 (-20/3) ^ 2 + 20 (-20/3) +21 farge (hvit) (xxxx) = 200 / 3-400 / 3 + 63/3 = -137 / 3 farge (magent Les mer »

Vertex: (1,3) Enhver kvadratisk i form farge (hvit) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b er i "vertex form" med et vertex ved (a, b) y = 3 3x3) ^ 2 + 3 = 3 (3 ^ 2 (x-1) ^ 2) +3 = 27 (x-1) ^ 2 + 3 som er i "vertex form" med vertex ved (1,3) Les mer »

Fullfør firkanten for å konvertere til verteksform. y = 3x ^ 2 + 12x - 15 y = 3 (x ^ 2 + 4x + n - n) - 15 n = (b / 2) ^ 2 = 4 y = 3 (x ^ 2 + 4x + 4 - 4 ) - 15 y = 3 (x ^ 2 + 4x + 4) - 12-15 y = 3 (x ^ 2 + 4x + 4) - 27 y = 3 (x + 2) ^ 2 - 27 I formen y = a (x - p) ^ 2 + q, kan vertexen bli funnet på (p, q). Så er toppunktet (-2, -27). Forhåpentligvis hjelper min forklaring! Les mer »

(-9 / 14,3 / 28) Vi begynner med y = 3 (x + 1) ^ 2 + 4x ^ 2 + 3x. Dette er i verken standardform eller vertexform, og jeg foretrekker alltid å jobbe med en av de to formene. Så mitt første skritt er å konvertere dette rotet over til standardform. Vi gjør det ved å endre ligningen til det ser ut som y = ax ^ 2 + bx + c. Først avhenger vi av (x + 1) ^ 2. Vi omskriver den som (x + 1) * (x + 1), og forenkler bruk av distribusjon, som alle gir oss x ^ 2 + x + x + 1 eller x ^ 2 + 2x + 1. Nå har vi 3 (x ^ 2 + 2x + 1) + 4x ^ 2 + 3x. Hvis vi forenkler 3 (x ^ 2 + 2x + 3), forlater det oss med Les mer »

(-2, -28) For å finne x-koordinaten til vertexet, gjør du -b / (2a) Hvor a = 3, b = 12, c = -16 Du tar da det svaret. Her er det -12 / 6 = -2, og skriv deretter inn verdien som x-verdien. 3 (-2) ^ 2 + 12 (-2) -6 = 12-24-16 = -28 Så koordinatene er (-2, -28) Les mer »

Vertex "" -> "" (x, y) "" -> "" (3, -20) Det er flere måter å gjøre dette på. Jeg skal vise deg en "slags" jukse måte. Faktisk er det en del av prosessen for å fullføre torget. '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Given: "" y = 3x ^ 2-18x + 7 color (blå) ("Bestemme" x _ ("vertex")) Skriv som: "" y = 3 (x ^ 2-18 / 3x) +7 Bruk (-1/2) xx (-18/3) = +9 / 3 = 3 "" farge (blå) (x _ ("vertex") = 3) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~ Sammenlign dette til grafen '~~~~~~~ Les mer »

(2, -1) Denne ligningen er i vertex form y = a (x-h) ^ 2 + k rarr h, k representerer vertexet I denne ligningen representerer -3 a, 2 representerer h, og -1 representerer k. h, k i dette tilfellet er 2, -1 Les mer »

"vertex" -> (x, y) -> (2,1) farge (brun) ("Introduksjon til metodeide".) Når ligningen er i formen a (xb) ^ 2 + c så x_ (" vertex ") = (- 1) xx (-b) Hvis ligningsformen hadde vært en (x + b) ^ 2 + c så var x _ (" vertex ") = (- 1) xx (+ b) (understreke (farge (hvit) (".")) farge (blå) ("Å finne" x _ ("vertex")) Så for y = 3 (x-2) ^ 2 + 1: farge (blå) ("vertex") = (- 1) xx (-2) = + 2) farge (brun) (understreke (farge (hvit) )) Erstatt +2 i den opprinnelige ligningen for å finne y _ ("vertex Les mer »

(8/3, -148/9) Du må utvide uttrykket og forenkle det før du konverterer det fra standardformular til vertexform ved å fullføre torget. Når det er i vertex form kan du trekke toppunktet. y = 3 (x-2) ^ 2 - 4x y = 3 (x ^ 2 - 4x + 4) - 4x y = 3x ^ 2 -12x +12 - 4x y = 3x ^ 2 -16x + 12 y = 3 x2-26 / 3x) +12 Fullfør firkanten y = 3 (x-8/3) ^ 2 -256/9 +12 y = 3 (x-8/3) ^ 2 - (256 + 108) / 9 y = 3 (x-8/3) ^ 2 -148/9 Vertexet skjer brakede termen er null og er derfor (8/3, -148/9) Les mer »

Vertex: (2, 5) y = 3 (x-2) ^ 2 + 5 Dette er en parabola på grunn av en variabel kvadret og den andre er ikke så nå skrive den i standardformen av paraboler som den er = til ______ Vertikal: (xh) ^ 2 = 4p (yk) Horisontal: (yk) ^ 2 = 4p (xh) ^ 2 vertex = (h, k) ______ denne y = 3 (x-2) ^ 2 + 5 ligning er vertikal Siden x er kvadratisk trekker 5 fra begge sider: y-5 = 3 (x-2) ^ 2 deler begge sider med 3: (y-5) 1/3 = (x-2) ^ 2 vertex: ) Les mer »

Vertex: (x, y) = (3, -9) Forenkle først den gitte ligningen: farge (hvit) ("XXX") y = farge (oransje) (- 3x ^ 2-2x-1) + farge (2x-1) ^ 2) farge (hvit) ("XXX") y = farge (oransje) (- 3x ^ 2-2x-1) + farge (brun) (4x ^ 2-4x + 1) farge hvitt) ("XXX") y = x ^ 2-6x En av de enkleste måtene å finne vertexet er å konvertere ligningen til "vertex form": farge (hvit) ("XXX") y = farge (grønn) m) (x-farge (rød) a)) 2 2 farge (blå) b) med vertex ved (farge (rød) (a), farge (blå) (b)) ved å "fylle kvadratet" Merk at i dette til Les mer »

(-1 / 3, -5/3) y = -3x ^ 2-2x-2 rArra = -3, b = -2 "og" c = -2 x_ (farge (rød) "vertex") = - b / (2a) = 2 / (- 6) = - 1/3 For å få y-koordinat erstatte denne verdien inn i ligningen. rArry_ (farge (rød) "vertex") = - 3 (-1/3) ^ 2-2 (-1/3) -2 farge (hvit) (rArry_ "vertex") = - 1/3 + 2/3 -6 / 3 = -5 / 3 rArrcolor (magenta) "vertex" = (- 1/3, -5/3) graf {-3x ^ 2-2x-2 [-10, 10, -5, 5]} Les mer »

Vertexet er på (x, y) = (- 7 / 6,25 / 6). Den enkleste måten å gjøre dette på er kanskje å konvertere den gitte ligningen til "vertex form: farge (hvit) (XXX) y = farge (a), farge (blå) (b)) Gitt: farge (rød) (a)) ^ 2 + farge (blå) ("XXX") y = 3x ^ 2-2x- (3x + 2) ^ 2 Utvid og forenkle uttrykket på høyre side: farge (hvit) ("XXX") y = 3x ^ 2-2x- ("XXX") y = -6x ^ 2-14x-4 Trekk ut m-fargevarianten (hvit) ("XXX") y = farge (oransje) ((- 6)) (x ^ 2 + 14 / 6x) -4 Fullfør kvadratfarge (hvit) ("XXX") y = farge (orans Les mer »

Vertex er på (1/3, -4 2/3) Dette er ligningen for parabolen åpner ned da koeffektiviteten av x ^ 2 er negativ. Sammenligning med generell ligning (økse ^ 2 + bx + c) får vi a = (-3); b = 2; c = (- 5) Nå vet vi at x-koordinat av toppunktet er lik -b / 2a. så x_1 = -2 / (2 * (- 3)) eller x_1 = 1/3 Nå setter verdien av x = 1/3 i ligningen vi får y_1 = -3. (1/3) ^ 2 + 2 * (1/3) -5 eller y_1 = -14/3 eller y_1 = - (4 2/3) Så Vertex er på (1/3, -4 2/3) Les mer »

Vertex -> (x, y) = (- 1 / 3,14 / 3) Gitt: y = 3x ^ 2 + 2x + 5 Dette er en del av prosessen med å fullføre kvadratet. Skriv som y = 3 (x ^ 2color (rød) (+ 2/3) x) +5 For å fullføre torget vil du 'gjøre andre ting' til dette. Jeg skal ikke gjøre det! x _ ("vertex") = (- 1/2) xx (farge (rød) (+ 2/3)) = -1/3 Erstatter x for å bestemme y _ ("vertex") y _ ("vertex") = 3 (-1/3) ^ 2 + 2 (-1/3) +5 y _ ("vertex") = + 1 / 3-2 / 3 + 5 = 4 2/3 -> 14/3 Vertex -> (x , y) = (- 1 / 3,14 / 3) Les mer »

Vertexet er på (-3 / 4, -7 / 4) y = -3x ^ 2-2x- (x + 2) ^ 2 Utvid polynomet: y = -3x ^ 2-2x- (x ^ 2 + 4x +4) Kombiner like vilkår: y = -4x ^ 2-6x-4 Faktor ut -4: y = -4 [x ^ 2 + 3 / 2x + 1] Fullfør firkanten: y = -4 [(x + 3 / 4) ^ 2- (3/4) ^ 2 + 1] y = -4 [(x + 3/4) ^ 2 + 7/16] y = -4 (x + 3/4) ^ 2-7 / 4 Fra vertexform er vertexet ved (-3 / 4, -7 / 4) Les mer »

Vertex ved (x, y) = (0, -300) Gitt y = 3x ^ 2-300 Vi kan omskrive dette i verteksformfargen (hvit) ("XXX") y = farge (grønn) m -color (rød) a) ^ 2 + farge (blå) b for en parabol med vertex ved (x, y) = (farge (rød) a, farge (blå) b) I dette tilfellet farge (hvit) "(farge (grønn)) 3 (x-farge (rød) 0) ^ 2 + farge (blå) (" "(- 300)) for en parabol med vertex ved (x, y) = 0, farge (blå) (- 300)) Les mer »

Vertexet er (-2/3, -2/3). Denne ligningen er for tiden i standardform, og du må konvertere den til vertexform for å finne ut toppunktet. Vertex-skjema er vanligvis skrevet som y = a (x-h) ^ 2 + k, hvor punktet (h, k) er vertexet. For å konvertere, kan vi bruke prosessen med å fullføre torget. Først trekker vi ut den negative 3.y = -3 (x ^ 2 + 4 / 3x) -2 Når du fullfører kvadratet, tar du halvparten av koeffisienten på x-termen (4/3 her), kvadrat den og legger til det i problemet. Siden du legger til en verdi, må du også trekke den samme verdien slik at du ikke endrer l Les mer »

(-2 / 3,10 / 3) Vertexet til en kvadratisk ligning finner du via verteksformelen: (-b / (2a), f (-b / (2a))) Bokstavene representerer koeffisientene i standarden form av en kvadratisk ligning økse ^ 2 + bx + c. Her: a = -3 b = -4 Finn x-koordinaten til toppunktet. -b / (2a) = - (- 4) / (2 (-3)) = - 2/3 Y-koordinatet er funnet ved å koble -2/3 til den opprinnelige ligningen. -3 (-2/3) ^ 2-4 (-2/3) + 2 = -3 (4/9) + 8/3 + 2 = -4 / 3 + 8/3 + 6/3 = 10 / 3 Således er toppunktet plassert ved punktet (-2 / 3,10 / 3). Dette kan også bli funnet ved å sette kvadratisk i verteksform y = a (x-h) ^ 2 + k ved  Les mer »

(4,24) Forenkle første y = -3x ^ 2-4x + 2 (x-2) ^ 2 y = -3x ^ 2 -4x + 2 (x ^ 2 + 4x + 4) y = -3x ^ 2 - 4x + 2x ^ 2 + 8x + 8 y = -x ^ 2 + 8x + 8 For å løse vertexet algebraisk bruker vi formelen Vertex = (-b / (2a), f (-b / (2a)) ) -b / (2a) = 4f (4) = 24 Vertex = (4,24) Les mer »

Vertex er (2/3, -1 2/3) Gitt - y = -3x ^ 2 + 4x-3 x = (- b) / (2a) = (- 4) / (2xx -3) = (- 4) / (- 6) = 2/3 y = -3 (2/3) ^ 2 + 4 (2/3) -3 y = -3 (4/9) +4 (2/3) -3 y = (-12) / 9 + 8 / 3-3 = -1 2/3 Vertex er (2/3, -1 2/3) Les mer »

Vertexet er (7 / (24), -143/48). Først utvide (3x-2) ^ 2 = 9x ^ 2-12x + 4. Bytt ut det som vi har: y = -3x ^ 2-5x- (9x ^ 2-12x + 4) Fordel negativet: y = -3x ^ 2-5x-9x ^ 2 + 12x-4 Samle like vilkår: y = -12x ^ 2 + 7x-4 Vertexet er (h, k) hvor h = -b / (2a) og k er verdien av y når h er substituert. h = - (7) / (2 (-12)) = 7 / (24). k = -12 (7 / (24)) ^ 2 + 7 (7 / (24)) - 4 = -143 / 48 (Jeg brukte en kalkulator ...) Vertexet er (7 / (24), -143 / 48). Les mer »

0.833, 8.083 Vertexet kan bli funnet ved hjelp av differensiering, differensiering av ligningen og løsning for 0 kan bestemme hvor x-punktet i vertekset ligger. dy / dx (-3x ^ 2 + 5x +6) = -6x + 5 -6x + 5 = 0, 6x = 5, x = 5/6 Dermed er x-koordinatet til vertexet 5/6 Nå kan vi erstatte x = 5/6 tilbake til den opprinnelige ligningen og løse for y. y = -3 (5/6) ^ 2 + 5 (5/6) + 6 y = 8,0833 Les mer »

(-1, -2) Derivere funksjonen og beregne y '(0) for å finne hvor hellingen er lik 0. y = 3x ^ 2 + 6x + 1 y' = 2 * 3x ^ (2-1) + 1 * 6x ^ (1-0) y '= 6x + 6 Beregn y' (0): y '(0) = 0 6x + 6 = 0 6x = -6 x = -1 Sett denne x-verdien i den opprinnelige funksjonen for å finne y-verdien. MERK: Sett den inn i y, ikke y '. y = 3 * (- 1) ^ 2 + 6 * (- 1) + 1 y = 3 * 1 - 6 + 1 y = 3 - 6 + 1 = -2 Vertexet er ved (-1, -2) Les mer »

(0,6) Dette er en 2-graders kvadratisk funksjon, slik at grafen blir en parabola. En slik funksjon av form y = ax ^ 2 + bx + c har vendepunkt ved x = -b / (2a), så i dette tilfellet ved x = 0 som innebærer at tilsvarende y-verdi er ved y-avskjæringen selv på 6. Her er grafen som bekreftelse: graf {3x ^ 2 + 6 [-24,28, 40,64, -4,72, 27,74]} Les mer »

Finn vertex av y = 3x ^ 2 - 7x + 12. x-koordinat av vertex: x = (-b / (2a)) = 7/6 y-koordinat av vertex: y = y (7/6) = 3 49/36) - 7 (7/6) = 12 = 147/36 - 49/6 + 12 = = - 147/36 + 432/36 = 285/36 = 7,92 Vertex (7/6, 7.92) For å finne 2 x-avlyser, løser den kvadratiske ligningen: y = 3x ^ 2 - 7x + 12 = 0. D = b ^ 2 - 4ac = 49 - 144 <0. Det er ingen x-avlytter. Parabolen åpner oppover og er helt over x-aksen. graf {3x ^ 2 - 7x + 12 [-40, 40, -20, 20]} Les mer »

Vertex er ved (-1 1/3, -12 1/3) y = 3x ^ 2 + 8x-7. Sammenligning med standard ekvation y = ax ^ 2 + bx + c vi kommer her a = 3, b = 8, c = -7 x koordinat av vertex er -b / (2a) eller - 8 / (2 * 3) = -4/3 = -1 1/3. Ved å sette verdien av x = -4/3 får vi y koordinat av vertex som y = 3 * (-4/3) ^ 2 + 8 * (-4/3) -7 = 16 / 3-32 / 3 -7 = -16 / 3-7 = -37 / 3 = -12 1/3 Vertex er ved (-1 1/3, -12 1/3) [Ans] Les mer »

Vertexet er på (- 61/42, - 10059/1764) eller (-1.45, -5.70) Du kan finne toppunktet fra NOEN av de tre formene av en parabola: Standard, fakturert og vertex. Siden det er enklere, skal jeg konvertere dette til standardskjema. y = -3x ^ 2-x-2 (3x + 5) ^ 2 = 3x ^ 2-x-2 * (9x ^ 2 + 2 * 5 * 3 * x + 25) y = -3x ^ 2- x-18x ^ 2-60x-50 y = -21x ^ 2-61x-50 x_ {vertex} = {-b} / {2a} = 61 / {2 * (- 21)} = - 61/42 ~ = -1,45 (du kan bevise dette ved å enten fylle plassen generelt eller gjennomsnittlig røttene som er funnet fra den kvadratiske ligningen) og deretter erstatte den tilbake til uttrykket for å finne y_ { Les mer »

Nei, det er ikke fordelingsegenskapen til multiplikasjon. Det er den kommutative egenskapen til tillegg. Legg merke til tilleggsskiltet i midten av begge ligninger. Fordi det er en tilleggsligning, og ingen parentes er rett ved siden av et annet tall som indikerer multiplikasjon, kan vi fortelle at bytte av tall i denne tilleggsligningen indikerer den kommutative egenskapen til tillegg. Les mer »

(23/12, 767/24) Hmm ... denne parabolen er ikke i standard form eller vertex form. Vår beste innsats for å løse dette problemet er å utvide alt og skrive likningen i standardformularen: f (x) = ax ^ 2 + bx + c hvor a, b og c er konstanter og ((-b) / (2a ), f ((- b) / (2a))) er toppunktet. y = 3x ^ 2 + x + 6 + 3 (x ^ 2-8x + 16) y = 3x ^ 2 + x + 6 + 3x ^ 2-24x + 48y = 6x ^ 2-23x + 54 Nå har vi parabola i standardform, hvor a = 6 og b = -23, så x-koordinaten til toppunktet er: (-b) / (2a) = 23/12 Til slutt må vi plugge denne x-verdien tilbake i ligningen til finn y-verdien av toppunktet. y = Les mer »

Toppunktet er på (-0.875, 9.0625) y = -3x ^ 2 -x -3- (x -3) ^ 2 Forenkle RHS y = -3x ^ 2xx-x ^ 2 - 6x +9 y = -4x ^ 2 -7x +6 Den generelle kvadratiske formen er y = ax2 + bx + c Vertexet finnes ved (h, k) hvor h = -b / 2a Erstatter i det vi vet h = - (- 7 ) / (2 * -4) = -7/8 = -0,875 Substititer verdien av h for x i den opprinnelige ligningen y = -4 (-7/8) ^ 2 -7 (-7/8) +6 = 9.0625 toppunktet er på (-0.875, 9.0625) Les mer »

Vertexet til ligningen -3x ^ 2-x- (x-3) ^ 2 ville være ved punktet (5/8, -119/16) Først utvides (x-3) ^ delen av ligningen i - 3x ^ 2-x- (x ^ 2-6x + 9) Slett deretter av parentesen, -3x ^ 2xx ^ 2 + 6x-9 og kombiner like vilkår => -4x ^ 2 + 5x-9 I likningen for å finne domenet til toppunktet er -b / (2a) Derfor er domenet til vertexet - (5) / (2 * -4) = 5/8 Skriv inn domenet i funksjonen for å få rekkevidde => -4 (5/8) ^ 2 + 5 (5/8) -9 = -119/16 Derfor er vertexen til ligningen (5/8, -119/16) Les mer »

"Vertex" -> (x, y) -> (3 / 2,15 / 2) farge (blå) ("Metode:") Forenkle likningen slik at den er i standard form av: farge (hvit) xxxxxxxxxxx) y = ax ^ 2 + bx + c Endre dette til skjemaet: farge (hvit) ("xxxxxxxxxxx) y = a (x ^ 2 + b / ax) + c Dette er IKKE vertex form Bruk -1 / 2xxb / a = x _ ("vertex") Erstatt x _ ("vertex") tilbake til standardformularen for å bestemme y _ ("vertex") '~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~ Gitt: farge (hvit) (.....) y = 3 (x-3) ^ 2-x ^ 2 + 12x-15 farge (blå) 1 ") y = 3 (x ^ 2-6x + 9) -x ^ 2 + 12x-15 y = 3x ^ 2-18 Les mer »

"vertex" = (4/3, -7)> "likningen av en parabola i" farge (blå) "vertex form" er. farge (hvit) (2/2) farge (svart) (y = a (xh) ^ 2 + k) farge (hvit) "(h, k)" er koordinatene til toppunktet og en "" er en multiplikator "" ta ut en faktor på 3 fra "(3x-4) ^ 2 rArry = 3 (x-4/3) ^ 2- 7larrcolor (blå) "i verteksform" med "h = 4/3" og "k = -7 rArrcolor (magenta)" vertex "= (4/3, -7) Les mer »

Vertex (3/4, -15 / 4) I denne formen av Parabola-ligningen, dvs.: ax ^ 2 + bx + c har vertex koordinatene for: x = -b / (2a) og y = f (-b / (2a)) I dette problemet: a = 4/3 og b = -2 og c = -3 x-koordinat av vertex = (- (- 2)) / (2 (4/3)) = 2 / ( 8/3) = 2 * (3/8) = 3/4 y-koordinat av toppunktet kan bli funnet ved å plugge inn verdien av x-koordinaten i parabola-ligningen. y = (4/3) (3/4) ^ 2-2 (3/4) -3 y = (4/3) (9/16) - (3/2) -3 y = 3 / 4-3 / 2-3 y = (3-6-12) / 4 = -15 / 4 Les mer »

"vertex" = (2, -12)> "likningen av en parabola i" farge (blå) "vertex form" er. farge (hvit) (2/2) farge (svart) (y = a (xh) ^ 2 + k) farge (hvit) "(h, k)" er koordinatene til toppunktet og en "" er en multiplikator "y = 4 (x-2) ^ 2-12" er i vertexform med "h = 2" og "k = -12 rArrcolor (magenta) "vertex" = (2, -12) Les mer »

Vertex: (-13/4, -49/8) Vertexform: y = 2 (x + 13/4) ^ 2 -49/8 Trinn 1: Utvid / multipliser funksjonen slik at den kan være int eh standard form av y = yx ^ 2 + bc + c Gitt y = 4 (x + 2) ^ 2 -2x -3x -1 = 4 (x + 2) (x + 2) -2x ^ 2 -3x-1 = 4 (x ^ 2 + 2x + 2x + 4) -2x ^ 2 -3x-1 = 4 (x ^ 2 + 4x + 4) = 2x ^ 2 -3x -1 = 4x ^ 2 + 16 x +16 -2x ^ 2 -3x -1 = 2x ^ 2 + 13x + 15a = 2, "" "b = 13," "" c = 15 Formelen for vertex er (-b / (2a), f (-b / (2a))) x_ (vertex) = -b / (2a) = h x_ (vertex) = (-13) / (2 * 2) = -13/4 y_ (vertex) = f (-b / (2a)) = kf -13/4) = 2 (-13/4) ^ 2 +13 (-13/4) +15 = 2 (169/16 Les mer »

(-3,1) For det første, utvide de firkantede parentesene: y = 4 (x ^ 2 + 4x + 4) -2x ^ 2-4x + 3 Utvid deretter parentesene: y = 4x ^ 2 + 16x + 16-2x ^ 2-4x + 3 Samle som vilkår: y = 2x ^ 2 + 12x + 19 Bruk formel for x-vendepunkt: (-b / {2a}) dermed x = -3 Plug -3 tilbake til den opprinnelige formelen for y-koordinat: 4 (-3 + 2) ^ 2-2 (-3) ^ 2-4 (-3) + 3 = 4-18 + 12 + 3 = 1 Derfor er vertexet: (-3,1) Les mer »

Vertex -> (x, y) -> (- 2,3) Vurder fargen (blå) (2) i (x + farge (blå) (2)) x _ ("vertex") = (-1) xx farge blå) (2) = farge (rød) (- 2) Nå som du nå verdien for x alt du trenger å gjøre er å erstatte den tilbake til den opprinnelige formelen for å få verdien av y So y _ ("vertex") = 4 ((farge (rød) (- 2)) + 2) ^ 2 + 3 y _ ("vertex") = 3 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~ Likestillingsformen for y = 4 (x + 2) ^ 2 + 3 er også kjent som fullføring av torget. Det er avledet fra standard kvadratisk form av y = ax ^ 2 + b Les mer »

Koordinatet til toppunktet er (-11 / 6.107 / 12). For parabelen gitt av standardformular-ligningen y = ax ^ 2 + bx + c, er x-koordinaten til parabolens vertex ved x = -b / (2a). Så, for å finne vertexens x-koordinat, bør vi først skrive ligningen til denne parabolen i standardform. For å gjøre det må vi utvide (x + 2) ^ 2. Husk at (x + 2) ^ 2 = (x + 2) (x + 2), som deretter kan FOILed: y = 4 (x ^ 2 + 2x + 2x + 4) -x ^ 2-5x + 3 farge (hvit) y = 4 (x ^ 2 + 4x + 4) -x ^ 2-5x + 3 Fordel 4: farge (hvit) y = 4x ^ 2 + 16x + 16-x ^ 2-5x + 3 Gruppe som Vilkår: farge (hvit) y = (4x ^ 2-x ^ 2) Les mer »

Farge (grønn) ("Vertex" -> (x, y) -> (- 3 / 8,279 / 16) Legg merke til måten jeg holder fast med fraksjoner. Mye mer pricise enn decimaler. for å vise deg en av dem. Skriv ligningen som: y = 4 (x ^ 2 + 3 / 4x) +18 farge (blå) ("Bestem" x _ ("vertex")) Multipliser 3/4 av / 2) farge (blå) (x _ ("vertex") = (- 1/2) xx3 / 4 = -3/8) '~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~ Ikke det -3/8 = 0.375 Min grafikkpakke har ikke avrundet dette ordentlig til 2 desimaler '| ~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~ farge (blå) ("Bestem" y _ ("vertex")) Er Les mer »

Fra vertexform er vertexet på (-7/8, 65/16), som kan skrives som (-.875, 4.0625) y = -4x ^ 2-7x + 1 Faktor ut -4-y = -4 [x ^ 2 + 7 / 4x -1/4] y = -4 [(x + 7 / 8x) ^ 2-49 / 64-1/4] y = -4 [(x + 7 / 8x) ^ 2 - (49 + 16) / 64] y = -4 [(x + 7/8) ^ 2 - 65/64] y = -4 (x + 7/8) ^ 2 + 65/16 Fra vertexform er vertex er på (-7/8, 65/16), som kan skrives som (-.875, 4.0625) Les mer »

"vertex" = (- 2,7)> "likningen av en parabol i" farge (blå) "vertex form" er. farge (hvit) (2/2) farge (svart) (y = a (xh) ^ 2 + k) farge (hvit) "(h, k)" er koordinatene til toppunktet og en "" er en multiplikator "y = 5 (x + 2) ^ 2 + 7" er i vertexform med " 2,7) larrcolor (magenta) "vertex" graf {5 (x + 2) ^ 2 + 7 [-20, 20, -10, 10]} Les mer »

V (1, -3). Se sosokratisk graf. y = 9x ^ 2-6x, og i standardformen er dette (x-1) ^ 2 = 1/3 (y + 3), avslørende vertex ved V (1, -3), aksen langs x = 1 uarr . størrelse a = 1/12 og fokus på S (1, -35/12) graf {(3x ^ 2-6x-y) (x-1) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 -01) = 0x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} Les mer »

X _ ("vertex") = 3 "" Jeg har forlatt bestemmelsen av y _ ("vertex") for deg å gjøre (substitusjon). Skriv som: "" y = 5 (x ^ 2-30 / 5x) +49 x _ ("vertex") = (-1/2) xx (-30/5) = +3 For å bestemme y _ ("vertex") erstatning for x i ligningen vil jeg la deg gjøre det. Les mer »

Vertex (45, -4) Det er et par måter å gjøre dette på; kanskje det mest åpenbare er å konvertere den gitte ligningen til standard vertexform: farge (hvit) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b med vertex ved (a, b) y = 5 (x / 3 -15) ^ 2-4 rarr y = 5 (x-45) / 3) ^ 2-4 rarr 5/9 (x-45) ^ 2 + (- 4) farge (hvit) ("XXX") som er vertexformen med vertex på (45, -4) Alternativt tenk å erstatte hatx = x / 3 og den gitte ligningen er i vertexform for (hatx, y) = (15, -4) og siden x = 3 * hatx toppunktet ved hjelp av x er (x, y) = (3xx15, -4) graf {5 (x / 3-15) ^ 2-4 [35,37, 55,37, -6,36 Les mer »

Vertex: (frac {-3} {10}, frac {9} {20}) Bruk først symmetri-aksens akse (AoS: x = frac {-b} {2a}) for å finne x-koordinaten til vertex (x_ {v}) ved å erstatte -5 for a og -3 for b: x_ {v} = frac {-b} {2a} x_ {v} = frac {- (-3)} {2 (-5 )} x_ {v} = frac {-3} {10} Finn y-koordinaten til vertexet (y_ {v}) ved å erstatte frac {-3} {10} for x i den opprinnelige ligningen: y_ {v } = -5x ^ {2} -3x y_ {v} = -5 (frac {-3} {10}) ^ {2} -3 (frac {-3} {10}) y_ {v} = -5 (frac {9} {100}) + frac {9} {10} y_ {v} = frac {-45} {100} + frac {90} {100} y_ {v} = frac {45} {100} y_ {v} = frac {9} {20} Endelig uttrykk toppunkte Les mer »

Vertex = (5/18, -25/36) Start ved å utvide parentesene og forenkle uttrykket. y = 5x ^ 2-x-1 + (2x-1) ^ 2 y = 5x ^ 2-x-1 + (4x ^ 2-4x + 1) y = 9x ^ 2-5x Ta din forenklede ligning og fullfør torget. y = 9x ^ 2-5x y = 9 (x ^ 2-5 / 9x + ((5/9) / 2) 2 - ((5/9) / 2) 2) y = 9 (x ^ 2- 5 / 9x + (5/18) ^ 2- (5/18) ^ 2) y = 9 (x ^ 2-5 / 9x + 25 / 324-25 / 324) y = 9 (x ^ 2-5 / 9x +25/324) - (25/324 * 9) y = 9 (x-5/18) ^ 2- (25 / farge (rød) avbrytelsefarger (svart) 324 ^ 36 * farge ) y = 9 (x-5/18) ^ 2-25 / 36 Husk at den generelle ligningen til en kvadratisk ligning skrevet i vertexform er: y = a (xh) ^ 2 + k hvor: h Les mer »

Vertex-koordinatene er: (-3, -9) Det er to måter å løse det på: 1) Kvadratikk: For ligningen ax ^ 2 + bx + c = y: Vertexens x-verdi = (- b) / (2a) Y-verdien kan bli funnet ut ved å løse ligningen. Så nå må vi utvide ligningen vi må få den i kvadratisk form: 5 (x + 3) ^ 2-9 = y -> 5 (x + 3) (x + 3) -9 = y -> 5 (x ^ 2 + 6x + 9) -9 = y -> 5x ^ 2 + 30x + 45-9 = y -> 5x ^ 2 + 30x + 36 = y Nå a = 5 og b = 30. (FYI, c = 36) -> (-b) / (2a) = (- (30)) / (2 (5)) -> (- b) / (2a) = (-30) / 10 -> (-b) / (2a) = -3 Således er x-verdien = -3. Nå ers Les mer »

Vertex: (1/3, 3 2/3) Sannsynligvis er den enkleste måten å gjøre dette på å konvertere ligningen til "vertex form": y = m (xa) ^ 2 + b med vertex på (a, b) Gitt: farge (hvit) ("XXX") y = -6x ^ 2 + 4x + 3 Trekk ut m-fargeren (hvit) ("XXX") y = (-6) (x ^ 2-2 / 3x) +3 Fullfør kvadratfarge (hvit) ("XXX") y = (- 6) (x ^ 2-2 / 3x + (1/3) ^ 2) +3 - (- 6) * (1/3) ^ 2 Skriv om med en kvadratisk binomial og forenklet konstant farge (hvit) ("XXX") y = (- 6) (x-1/3) ^ 2 + 3 2/3 som er i vertexform med vertex ved (1/3, 3 2 / 3) Les mer »

Vertex er (1/2, -3) Vertexformen for kvadratisk funksjon er y = a (x-h) ^ 2 + k Hvor (h, k) er vertexet. Vårt problem er y = -7 (2x-1) ^ 2-3 La oss prøve å konvertere dette til skjemaet y = a (xh) ^ 2 + ky = -7 (2 (x-1/2)) ^ 2 -3 y = -7 (2 ^ 2) (x-1/2) ^ 2-3 y = -7 (4) (x-1/2) ^ 2 - 3 y = -28 (x-1/2 ) ^ 2 - 3 Sammenligning nå med y = a (xh) ^ 2 + k Vi kan se h = 1/2 og k = -3 Vertexet er (1/2, -3) Les mer »

(-1 / 7,22 / 7) Vi må fullføre plassen for å sette ligningen i vertexform: y = a (x-h) ^ 2 + k, hvor (h, k) er toppunktet. y = -7 (x ^ 2 + 2 / 7x + farge (rød) (?)) + 3 Vi må fullføre torget. For å gjøre dette må vi huske at (x + a) ^ 2 = x ^ 2 + 2ax + a ^ 2, slik at mellomfristen, 2 / 7x, er 2 ganger noe annet nummer som vi kan bestemme for å være 1/7. Dermed må det endelige termen være (1/7) ^ 2. y = -7 (x ^ 2 + 2 / 7x + farge (rød) (1/49)) + 3 + farge (rød) (1/7) Merk at vi måtte balansere ligningen - vi kan legge til tilfeldig tilfeller. N& Les mer »