Algebra

Y = (x + 2) ^ 2 + 12 Standardformen for en kvadratisk ligning er: y = ax ^ 2 + bx + c Vertexformen er: y = (x - h) ^ 2 + k hvor ) er koordinatene til toppunktet. For den givne funksjonen a = 1, b = 4 og c = 16. x-koordinatet av toppunktet (h) = -b / (2a) = - 4/2 = - 2 og den tilsvarende y-koordinaten er funnet ved å erstatte x = - 2 i ligningen: rArr y = (- 2) ^ 2 + 4 (- 2) + 16 = 4 - 8 + 16 = 12 er koordinatene til vertexet (- 2, 12) = , k) vertexformen for y = x ^ 2 + 4x + 16 er så: y = (x + 2) ^ 2 + 12 kontroll: (x + 2) ^ 2 + 12 = x ^ 2 + 4x +16 Les mer »

(x + 2) ^ 2 - 6 Finn først koordinatene til toppunktet. x-koordinat av vertex x = -b / (2a) = -4/2 = -2 y-koordinat av vertex y (-2) = 4 - 8 - 2 = -6 Vertex (-2, -6) Vertex form av y: y = (x + 2) ^ 2 - 6 Les mer »

Y = (x - (- 2)) 2 + (- 2) Den generelle toppteksten er farge (hvit) ("XXX") y = a (xp) + q med vertex ved (p, q) y = x ^ 2 + 4x + 2 Fullfør firkanten: farge (hvit) ("XXX") = x ^ 2 + 4x + 4-2 farge (hvit) ("XXX") = (x + 2) ^ 2-2 Juster skilt for å få vertexform: farge (hvit) ("XXX") = (x - (- 2)) ^ 2 + (- 2) med vertex ved (-2, -2) Les mer »

Y = 1/4 (x-2) ^ 2-5 Den gitte ligningen y = x ^ 2/4 - x - 4 "[1]" er i standardform: y = ax ^ 2 + bx + c hvor a = 1/4, b = -1 og c = -4 Her er en graf av den gitte ligningen: graf {x ^ 2/4 - x - 4 [-8,55, 11,45, -6,72, 3,28]} Vertexformen for en parabola av denne typen er: y = a (xh) ^ 2 + k "[2]" hvor (h, k) er toppunktet. Vi vet at "a" i standardskjemaet er det samme som vertexformen, derfor erstatter vi 1/4 for "a" i ligning [2]: y = 1/4 (xh) ^ 2 + k "[3 ] "For å finne verdien av h, bruker vi formelen: h = -b / (2a) Ved å erstatte verdiene for" a "og& Les mer »

Y = (x-2) ^ 2 + (- 7) med vertex ved (2, -7) Generell vertexform: farge (hvit) ("XXX") y = (xa) ^ 2 + b med vertex ved b) Gitt: farge (hvit) ("XXX") y = x ^ 2-4x-3 Fullfør firkanten: farge (hvit) ("XXX") y = x ^ 2-4xcolor (grønn) -3 - farge (hvit) ("XXX") y = (x-2) ^ 2 + (- 7) Les mer »

(x - 5/2) ^ 2 - 25/4 For å finne vertexformen må du fullføre firkanten: -x ^ 2 + 5x = x ^ 2 - 5x = x ^ 2 - 5x + (5/2) ^ 2 - (5/2) ^ 2 = (x - 5/2) ^ 2 - (5/2) ^ 2 = (x - 5/2) ^ 2 - 25/4 Les mer »

Y = (x-5/2) ^ 2-77 / 4> "likningen av en parabola i" farge (blå) "vertexform" er. farge (hvit) (2/2) farge (svart) (y = a (xh) ^ 2 + k) farge (hvit) "(h, k)" er koordinatene til toppunktet og en "" er en multiplikator "" for å få dette skjemaet bruk "farge (blå)" å fullføre kvadratet "y = x ^ 2 + 2 (-5/2) x farge (rød) (+ 25/4) farge (rød) (- 25/4) -13 farge (hvit) (y) = (x-5/2) ^ 2-77 / 4larrcolor (rød) "i vertex skjemaet" Les mer »

Minimum er: Hvis en <0, så er toppunktet maksimumsverdi. Hvis a> 0, er toppunktet en minimumsverdi. a = 1 Les mer »

Fullfør torget for å finne toppunktet. y + 3 = x ^ 2-5x y + 3 + 25/4 = x ^ 2-5x + 25/4 y + 37/4 = (x-5/2) ^ 2 = = x-5/2 ^ 2-37 / 4 Den siste ligningen er vertex form vertex = (5/2, -37 / 4) håp som hjalp Les mer »

Vertexform (x-5/2) ^ 2 = y - 9/4 fra gitt y = x ^ 2-5x + 4 vi fullfører firkanten y = x ^ 2-5x + 25 / 4-25 / 4 + 4 y = (x ^ 2-5x + 25/4) -25/4 + 16/4 y = (x-5/2) ^ 2-9 / 4 y + 9/4 = (x-5/2) ^ 2 også (x-5/2) ^ 2 = y - 9/4 graf {y = x ^ 2-5x + 4 [-20,20, -10,10]} ha en fin dag! Les mer »

Vertex form er (x + 5/2) ^ 2-1 / 4. Vertex fra standardformular y = x ^ 2 + 5x + 6 er standardformen for en kvadratisk ligning, akse ^ 2 + bx + 6, hvor a = 1, b = 5 og c = 6. Vertexformen er en (x-h) ^ 2 + k, og vertexet er (h, k). I standardformularen h = (- b) / (2a), og k = f (h). Løs for h og k. h = (- 5) / (2 * 1) h = -5 / 2 Sett inn -5/2 for x i standardformularen for å finne k. f (h) = k = (- 5/2) ^ 2 + (5xx-5/2) +6 Løs. f (h) = k = 25 / 4-25 / 2 + 6 LCD-skjermen er 4. Multipliser hver brøkdel med en ekvivalent brøkdel for å lage alle deominators 4. Påminnelse: 6 = 6/1 f (h) = k = Les mer »

Y = (x-5/2) ^ 2-49 / 4 Likningen av en parabola i farge (blå) "vertex form" er. farge (hvit) (2/2) farge (svart) (y = a (xh) ^ 2 + k) farge (hvit) (2/2) |)) hvor h, k) er koordinatene til toppunktet og a er en konstant. "bruk metoden for" farge (blå) "å fylle ut kvadratet" legg til (1/2 "koeffisient av x-termen") ^ 2 "til" x ^ 2-5x Siden vi legger til en verdi som ikke er der må vi trekk også denne verdien. Legg til / trekk (-5/2) ^ 2 = 25/4 y = (x ^ 2-5xfarve (rød) (+ 25/4)) farge (rød) (- 25/4) -6 farge ) (y) = (x-5/2) ^ 2-49 / 4larrcolo Les mer »

For å konvertere til vertex form, må du fullføre torget. y = x ^ 2 + 6x - 3 y = 1 (x ^ 2 + 6x + n) - 3 n = (b / 2) ^ 2 n = (6/2) ^ 2 = 9 y = 1 2 + 6x + 9 - 9) - 3 y = 1 (x ^ 2 + 6x + 9) -9 - 3 y = 1 (x + 3) ^ 2 - 12 Så vertexformen av y = x ^ 2 + 6x - 3 er y = (x + 3) ^ 2 - 12. Øvelser: Konverter hver kvadratisk funksjon fra standardform til vertexform: a) y = x ^ 2 - 12x + 17 b) y = -3x ^ 2 + 18x - 14 c) y = 5x ^ 2 - 11x - 19 Løs for x ved å fylle plassen. La noen ikke-heltall svar i radikal form. a) 2x ^ 2 - 16x + 7 = 0 b) 3x ^ 2 - 11x + 15 = 0 Lykke til! Les mer »

Y = (x-3) ^ 2 + (- 4) med vertex ved (3, -4) Den generelle vertexformen er farge (hvit) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b med vertex ved (a, b) Gitt y = x ^ 2-6x + 5 Vi kan "fullføre kvadrat" farge (hvit) ("XXX") y = x ^ 2-6xcolor (rød) (+ 3 ^ 2) + 5color rød) (- 3 ^ 2) farge (hvit) ("XXX") y = (x-3) ^ 2-4 Les mer »

Den ekstreme formen av en ligning er i formen: y = (x + a) ^ 2 + b (xa) ^ 2 når utvidet er x ^ 2 -2ax + a ^ 2 for den gitte ligningen følger det at 2ax = - 6x rarr a = -3 (x-3) ^ 2 = x ^ 2 - 6x +9 sammenligner dette med den gitte ligningen, ser vi at b = -3 Så vertexformen til den gitte ligningen er y = (x-3 ) ^ 2 - 3 Les mer »

Y = (x-3) ^ 2 + (- 1) Den generelle vertexformen er farge (hvit) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b for en parabol med vertex ved (a, b) Til konvertere y = x ^ 2-6x + 8 i vertex-form, utfør prosessen kalt "fullføring av kvadratet": For en kvadratisk binomial (x + k) ^ 2 = farge (blå) (x ^ 2 + 2kx) + k ^ 2 Så hvis farge (blå) (x ^ 2-6x) er de to første uttrykkene i en utvidet kvadratisk binomial, så k = -3 og den tredje termen må være k ^ 2 = 9 Vi kan legge til 9 til det gitte uttrykket for "fullfør torget", men vi må også trekke 9 slik at ver Les mer »

Y = 52 23 + 2y = y + 75 Trekk y fra begge sider, 23 + y = 75 Trekk 23 fra begge sider, y = 52 Les mer »

Y = (x-7/2) ^ 2-45 / 4> "ligningen i en parabola i" farge (blå) "vertexform" er. farge (hvit) (2/2) farge (svart) (y = a (xh) ^ 2 + k) farge (hvit) "(h, k)" er koordinatene til toppunktet og en "" er en multiplikator "" gitt ligningen i standardform "" ax ^ 2 + bx + c "så er x-koordinatet av vertexet" • farge (hvite) (x) x_ (farge (rød) "vertex") = - b / (2a) y = x ^ 2-7x + 1 "er i standardform med" a = 1, b = og "c = 1 rArrx_ (farge (rød)" vertex ") = - (- 7) / 2 = 7/2" erstatt denne verdien Les mer »

Vertex-skjemaet (x -7/2) ^ 2 = - (y-53/4) med vertex ved (-7/2, 53/4) Vi starter fra det gitte og gjør "Fullfør kvadratmetoden" y = -x ^ 2-7x + 1 faktor ut -1-første y = -1 * (x ^ 2 + 7x) +1 Beregn nummeret som skal legges til og subtraheres ved hjelp av den numeriske koeffisienten for x som er 7. Del opp 7 til 2 og kvadrat resultatet, ... det er (7/2) ^ 2 = 49/4 y = -1 * (x ^ 2 + 7x) +1 y = -1 * (x ^ 2 + 7x + 49 / 4-49 / 4) +1 De tre første begrepene i parentesen danner en PST-perfekt kvadratisk trinomial. y = -1 * (x ^ 2 + 7x + 49 / 4-49 / 4) +1 y = -1 * ((x ^ 2 + 7x + 49/4) -49/4) +1 y = -1 Les mer »

Y = (x + 7/2) ^ 2 - 61/4 eller 4y = (2x + 7) ^ 2 -61 For en kvadratisk av formen y = ax ^ 2 + bx + c er vertexformen y = a [ (x + b / (2a)) 2 - (b / (2a)) ^ 2] + c I dette tilfellet gir oss y = (x + 7/2) ^ 2 - 49/4 - 3 y = x + 7/2) ^ 2 - 61/4 Vertexet er da (-7/2, -61/4) Multiplikasjon gjennom 4 gir 4y = (2x + 7) ^ 2 -61 Les mer »

Vertexform er y = (x + 7/2) ^ 2-57 / 4 og vertex er (-3 1/2, -14 1/4) y = x ^ 2 + 7x-2 = x ^ 2 + 2 × 7/2 × x + (7/2) ^ 2- (7/2) ^ 2-2 = (x + 7/2) ^ 2-49 / 4-2 = (x + 7/2) ^ 2-57 / 4 Derfor er vertexformen y = (x + 7/2) ^ 2-57 / 4 og vertex er (-7 / 2, -57 / 4) eller (-3 1/2, -14 1/4) Les mer »

(y + 89/4) = (x + 7/2) ^ 2 y = x ^ 2 + 7x - 10 transponere -10 til høyre side av ligningen, fra negativ vil det endre signaturet til positiv y +10 = x ^ 2 + 7x Fullfør kvadratet på høyre side av ligningen Få halvparten av koeffisienten til x, og løft den til den andre strømmen. Matematisk som følger: (7/2) ^ 2 = 49/4 legg til, 49/4 til begge sider av ligningen y +10 + 49/4 = x ^ 2 + 7x + 49/4 forenkle høyre side og faktor venstre side (y +89/4) = (x + 7/2) ^ 2 svar Les mer »

Y = farge (grønn) (x-farge (rød) ("" (- 7/2))) ^ 2 + farge (blå) "XXX") (farge (rød) (- 7/2), farge (blå) (- 25/4)) Gitt farge (hvit) ("XXX") y = x ^ 2 + 7x + 6 Fullfør firkanten: farge (hvit) ("XXX") y = x ^ 2 + 7xcolor (magenta) ("" + (7/2) ^ 2) + 6farger ("XXX") y = (x + 7/2) ^ 2 + 24 / 4-49 / 4 farge (hvit) ("XXX") y = (x + 7/2) ^ 2-25 / 4 Noen instruktører kan akseptere dette som en løsning, men i fullstendig form skal vertexformen se ut som: farge (hvit) ("XXX") y = farge (grønn) m (x-farge (r& Les mer »

Y = -2x ^ 2 -4x + 9 y = ax ^ 2 + bx + c (-4, -7): -7 = a (-4) ^ 2 + b (-4) + c 16a - 4b + c = -7 => eq_1 (-3,3): 3 = a (-3) ^ 2 + b (-3) + c 9a - 3b + c = 3 => eq_2 (3-21): -21 = a (3) ^ 2 + b (3) + c 9a + 3b + c = -21 => eq_3 eq_ (1,2 & 3) 16a - 4b + c = -7 9a - 3b + c = 3 9a + 3b + c = -21 => a = -2, b = -4, c = 9 y = -2xxx ^ 2 + -4xxx +9 y = -2x ^ 2 -4x + 9 http://www.desmos.com/calculator / njo2ytq9bp Les mer »

Y = (x + 4) ^ 2 - 2 standardformen til en parabol er y = ax ^ 2 + bx + c sammenlignet med y = x ^ 2 + 8x + 14 for å oppnå a = 1, b = 8 og c = 14 Vertexformen er: y = a (x - h) ^ 2 + k hvor (h, k) er koordinatene til toppunktet. x-koord av vertex = - b / (2a) = -8/4 = - 2 y-koord = (-2) ^ 2 + 8 (-2) + 14 = 8-16 + 14 = -2 ekvation er : y = a (x + 4) ^ 2 - 2 i dette spørsmålet (se ovenfor) a = 1 rArr y = (x + 4) ^ 2-2 Les mer »

Farge (blå) (y = (x + 4) ^ 2) Vurder standarden for "" y = ax ^ 2 + bx + c '~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~ farge (blå) ("Scenario 1:" -> a = 1) "" (som i spørsmålet ditt) Skriv som y = (x ^ 2 + bx) + c Ta plassen utenfor konsollet. Legg til en korreksjonskonstant k (eller hvilket som helst brev du valgte) y = (x + bx) ^ 2 + c + k Fjern x fra bxy = (x + b) ^ 2 + c + k Halve ved = (x + b / 2) ^ 2 + c + k Sett verdien av k = (- 1) xx (b / 2) ^ 2 y = (x + b / 2) ^ 2 + c- (b / 2) ^ 2 Ved å erstatte verdi gir: y = (x + 8/2) ^ 2 + 16-16 farge (blå) (y = (x + 4 Les mer »

Det er y = (x-4) ^ 2 Vertexformen til en parabolens ligning er generelt uttrykt som: y = a * (xh) ^ 2 + k Derfor kan den oppgitte parabolen skrives som følger y = (x-4) ^ 2 slik at det er a = 1, h = 4, k = 0 Så vertexet er (h = 4, k = 0) graf {(x-4) ^ 2 [-1.72, 12.33, -0.69, 6.333]} Les mer »

Vertex er (-4,4) y = x ^ 2 + 8x + 20 dette kan også skrives som, y = x ^ 2 + 8x + 4 ^ 2 + 4 + 2 + 20 som kan forenkles ytterligere i, y = (x + 4) ^ 2 + 4 ........ (1) Vi vet at y = (xh) ^ 2 + k hvor vertex er (h, k) sammenligner begge likningene vi får vertex som ( -4,4) graf {x ^ 2 + 8x +20 [-13,04, 6,96, -1,36, 8,64]} Les mer »

Y = (x + 4) ^ 2-23 Gitt - y = x ^ 2 + 8x-7 Formens vertexform er - y = a (xh) ^ 2 + k Hvor a er koeffisienten x ^ 2 h er x-koordinaten til vertexen k er y-koordinatet til vertexen Vertex-x = (- b) / (2a) = (- 8) / 2 = -4 Ved x = -4 y = (- 4) ^ 2 + 8 (-4) -7 y = 16-32-7 = -23 Så-a = 1 h = -4 k = -23 Plugg inn verdiene i formelen y = a (xh) ^ 2 + ky = (x 4) ^ 2-23 Les mer »

Vertexformen til ligningen er y = (x-4) ^ 2-13 y = x ^ 2-8 x + 3 eller y = x ^ 2-8 x + 16 -16 +3 eller y = (x-4) ^ 2-13. Sammenligning med vertex form av ligning f (x) = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) er vertex finner vi her h = 4, k = -13:. Vertex er på (4, -13) og den vertekse formen av ligning er y = (x-4) ^ 2-13 graf {x ^ 2-8x + 3 [-40, 40, -20, 20]} Les mer »

Y = (x - (- 9/2)) ^ 2 + (- 169/4) Generell vertexform: farge (hvit) ("XXX") y = (xa) ^ 2 + b med vertex ved ) (rxcolor (hvit) ("XXX") y = x ^ 2 + 9x-22 rarrcolor (hvit) ("XXX") y = x ^ 2 + 9xfarger (rød) (rød) (- (9/2) ^ 2) rarfarvann (hvit) ("XXX") y = (x + 9/2) ^ 2-22-81 / 4 rangerfarve (x - (- 9/2)) ^ 2 + (- 169/4) som er vertexformen med vertex ved (-9 / 2, -169 / 4) Les mer »

Finn toppunkt for y = x ^ 2 - 9x + 2 Ans: y = (x - 9/2) ^ 2 - 73/4 Vertex (x, y). x-koordinat av vertex: x = (-b / (2a)) = 9/2 y-koordinat av vertex: y = y (9/2) = (9/2) ^ 2 - 9 (9/2) + 2 = = 81/4 - 81/2 + 2 = -81/4 + 2 = -73/4 Vertexform -> y = (x - 9/2) ^ 2 - 73/4 Les mer »

Vertex form av ligning er y = (x +4,5) ^ 2 + 7,75 y = x ^ 2 + 9 x +28 eller y = (x ^ 2 + 9 x + 4,5 ^ 2) - 4,5 ^ 2 + 28 eller y = (x +4.5) ^ 2 - 20.25+ 28 eller y = (x +4.5) ^ 2 + 7.75 Sammenligning med vertex form av ligning f (x) = a (xh) ^ 2 + k; (h, k) er vertex finner vi her h = -4,5, k = 7,75:. Vertex er på (-4,5,7,75) og vertex form av ligning er y = (x +4,5) ^ 2 + 7,75 grader {x ^ 2 + 9 x + 28 [-35,56, 35,56, -17,78, 17,78]} [Ans ] Les mer »

(x-9/2) ^ 2-69 / 4> "ligningen av en parabola i" farge (blå) "vertex form" er. farge (hvit) (2/2) farge (svart) (y = a (xh) ^ 2 + k) farge (hvit) "(h, k)" er koordinatene til toppunktet og en "" er en multiplikator "" vi kan få dette skjemaet ved å bruke "farge (blå)" å fylle ut kvadratet "y = x ^ 2 + 2 (-9/2 ) x + 81 / 4-81 / 4 + 3 farge (hvit) (y) = (x-9/2) ^ 2-69 / 4 Les mer »

(-color (rød) (9/2) | farge (grønn) (- 69/4)) y = x ^ 2 + 9x + 3 y = x ^ 2 + 2 * 9 / 2x + (9/2) ^ 2 - (9/2) ^ 2 + 3 y = (x + 9/2) ^ 2-81 / 4 + 3 y = (x + farge (rød) (9/2)) ^ 2color (grønn) / 4) Vertexet er på (-farger (rødt) (9/2) | farge (grønn) (- 69/4)) Les mer »

Vertex form er (x-1) ^ 2 = y + 45/4. Vertexet eller denne parabelen er V (1, -45/4) Ekvasjonen (x-alfa) ^ 2 = 4a (y-beta) representerer parabolen med vertex ved V (alfa, beta), akse VS langs x = alfa , fokus på S (alfa, beta + a) og directrix som y = beta-a Her kan den gitte ligningen standardiseres som (x-1) ^ 2 = y + 45/4. gir a = 1'4, alfa = 1 og beta = -45 / 4. Vertex er V (1, -45/4) Akse er x = 1. Fokus er S (1, -11). Directrix er y = -49 / 4 Les mer »

Fullfør firkanten for å finne: y = 1 (x - (- 1/2)) ^ 2 + (- 49/4) i vertexform Fullfør firkanten som følger: y = x ^ 2 + x-12 = x ^ 2 + x + 1 / 4-1 / 4-12 = (x + 1/2) ^ 2-49 / 12 Det er: y = 1 (x - (- 1/2)) ^ 2 + (- 49/4 ) Dette er i vertexform: y = a (xh) ^ 2 + k med a = 1, h = -1/2 og k = -49 / 4 så vertexet er ved (h, k) = (-1 / 2, -49/4) Les mer »

Y = x ^ 2-4 "y har røtter" x = + - 2 "x-koordinatet til toppunktet er midt på røttene" rArrx_ (farge (rød) "vertex") = (- 2 + 2) / 2 = 0 rArry_ (farge (rød) "vertex") = (0 + 2) (0-2) = - 4 "ligningen til en parabola i" farge (blå) "vertexform" er • y = a xh) ^ 2 + k "hvor" (h, k) "er koordinatene til toppunktet og a er" "en konstant" "her" (h, k) = (0, -4) "og" a = 1 rArry = x ^ 2-4larrcolor (rød) "i vertex form" Les mer »

(1/2, -81 / 4) Vertexet eller vendepunktet er det relative ekstreme punktet til funksjonen og forekommer ved det punktet der derivatet av funksjonen er null. Det vil si når dy / dx = 0 dvs. når 2x-1 = 0 som innebærer x = 1/2.De tilsvarende y-verdiene er da y (1/2) = (1/2) ^ 2-1 / 2-20 = -81 / 4. Siden koeffisienten av x ^ 2 er 1> 0, betyr det at armene til den tilsvarende parabola grafen for denne kvadratiske funksjonen går opp og derfor er relativ ekstremt et relativt (og faktisk absolutt) minimum. Man kan også sjekke dette ved å vise at det andre derivatet (d ^ 2y) / (dx ^ 2) | _ (x = 1/2 Les mer »

Y = 1 (x - (- 1/4)) 2 2 (- 4 1/16) Gitt: farge (hvit) ("XXX") y = x ^ 2 + x / 2-4 Fullfør firkanten: farge (hvit) ("XXX") y = x ^ 2 + 1 / 2xfarve (grønn) (+ (1/4) ^ 2) -4 farge (grønn) (- (1/4) ^ 2) Skriv om igjen en kvadratisk binomial pluss en forenklet konstant: farge (hvit) ("XXX") y = (x + 1/4) ^ 2- 4 1/16 Komplett vertexform er y = m (xa) ^ 2 + b så vi justerer tegn for å få dette skjemaet (en inkluderer standardverdien for m) farge (hvit) ("XXX") y = 1 (x - (- 1/4)) ^ 2 + (- 4 1/16) som har sin toppunkt ved (-1 / 4, -4 1/16) graf {x ^ 2 + x / 2-4 Les mer »

Y = - (x + 7/2) ^ 2 + 9/4 y = -x ^ 2-5x-2x-10 y = -x ^ 2-7x-10 For å få det til å se mer 'pen': y = - (x ^ 2 + 7x + 10) Nå må vi gjøre det til Vertex Form! y = - (x + 7/2) ^ 2 + 9/4 La oss sjekke ved å løse det. y = - (x + 7/2) ^ 2 + 9/4 = - (x ^ 2 + 7x + 49/4) +9/4 = -x ^ 2-7x-49/4 + 9/4 = - x ^ 2-7x-10 Det får oss tilbake til vårt spørsmål. Derfor er vi korrekte! JIPPI! Les mer »

Y = (x-1/2) ^ 2-225 / 4 "ligningen av en parabola i" farge (blå) "vertexform" er. farge (hvit) (2/2) farge (svart) (y = a (xh) ^ 2 + k) farge (hvit) (2/2) |)) hvor h, k) er koordinatene til toppunktet og a er en konstant. "for en parabola i standardform" y = ax ^ 2 + bx + c "er x-koordinaten til vertexet" x_ (farge (rødt) "vertex") = - b / (2a) y = x ^ 2- x-56 "er i standardform med" a = 1, b = -1, c = -56.> rArrx_ (farge (rød) "vertex") = - (- 1) / 2 = 1/2 " erstatte funksjon for y-koordinat av vertex "rArry_ (farge (rød Les mer »

Vertex form av y = (x + 2) (x + 5) er y = (x + 7/2) ^ 2-9 / 4 Vertex form av ligning er y = a (xh) ^ 2 + k, hvor , k) er toppunktet. Her har vi y = (x + 2) (x + 5) = x ^ 2 + 7x + 10 = x ^ 2 + 2xx7 / 2xx x + (7/2) ^ 2-49 / 4 + 10 = (x + 7 / 2) ^ 2-9 / 4 Derfor er vertexformen for y = (x + 2) (x + 5) y = (x + 7/2) ^ 2-9 / 4 graf {(x + 2) +5) [-11,75, 8,25, -4,88, 5,12]} Les mer »

Som skrevet er svaret 1. Les mer »

Minimum vertex -81/4 ved (5/2, -81/4) y = (x + 2) (x - 7) = x ^ 2 - 5 x - 14 bruk fullføre en firkant for å løse y = x ^ 2 - 5 x - 14 y = (x -5/2) ^ 2 - (- 5/2) ^ 2 - 14 y = (x -5/2) ^ 2 - 25/4 - 56/4 y = (x - 5/2) ^ 2 -81/4 siden (x -5/2) ^ 2 er + ve verdi, derfor har den et minimum vertex -81/4 ved (5/2, -81/4) Les mer »

Y = (x-1/2) ^ 2-72 1/4 Gitt y = x ^ 2-x-72 Finn vertex X-cordinate av toppunktet x = (- b) / (2a) = (- (- 1)) / (2xx1) = 1/2 Ved x = 1/2; y = (1/2) ^ 2-1 / 2-72 = 1 / 4-1 / 2-72 = -72 1/4 Vertex for av den kvadratiske ligningen er y = a (xh) + k Hvor h er xcordinate og k er y-koordinat a er koeffisienten x ^ 2 h = 1/2 k = -72 1/4 a = 1 Erstatt disse verdiene i formelen y = (x-1/2) ^ 2-72 1/4 skriv inn lenkebeskrivelse her Les mer »

Multipliser ut og fullfør firkanten for å finne toppunktet. y = (x - 3) (x - 4) y = x ^ 2 - 3x - 4x + 12 y = x ^ 2 - 7x + 12 y = 1 (x ^ 2 - 7x + m - m) + 12 m = (b / 2) ^ 2 m = (-7/2) ^ 2 m = 49/4 y = 1 (x ^ 2 - 7x + 49/4 - 49/4) + 12 y = 1 (x ^ 2 - 7/2) ^ 2 - 1/4 Vertexformen for y = (x - 3) (x - 4) er y = 1 (x ^ 2 - 7/2) ^ 2 - 1/4 Nedenfor har jeg tatt med 2 problemer som du kan gjøre for å trene deg selv med ferdigstillelse av firkantet teknikk. a) y = (2x + 5) (x - 6) b) y = 3x ^ 2 + 7x - 9 Les mer »

Y = (x - 5/2) ^ 2 - 1/4. For det første utvider vi høyre side, y = x ^ 2 - 5x + 6 Nå fullfører vi plassen og gjør litt algebraisk forenkling, y = x ^ 2 - 5x + (5/2) ^ 2 - (5 / 2) ^ 2 + 6 y = (x - 5/2) ^ 2 - 25/4 + 6 y = (x - 5/2) ^ 2 - 25/4 + 24/4 y = (x - 5/2 ) ^ 2 - 1/4. Les mer »

Y = 2 (x + 7/4) ^ 2-81 / 8 Først må du utvide denne funksjonen y = 2x ^ 2 + 7x-4 Og jeg må forvandle denne funksjonen til denne typen som y = a (xh) ^ 2 + k So y = 2 (x ^ 2 + 7 / 2x) -4 y = 2 (x ^ 2 + 7 / 2x + 49/16) -4-49 / 8 Endelig y = 2 (x + 7/4 ) ^ 2-81 / 8 Les mer »

Noe som: f (x) = 2 (x + 5/6) x ^ 3 - 91/6 (x + 5/6) +418/27 Det gitte polynomet er en kubisk, ikke en kvadratisk. Så vi kan ikke redusere det til "vertex form". Det som er interessant å gjøre er å finne et lignende konsept for kubikk. For kvadratikk fullfører vi torget, og dermed finner vi symmetriens midtpunkt. For cubics kan vi lage en lineær substitusjon "fullføre kuben" for å finne midten av kubikkkurven. Farge (hvit) (108f x x) = 108 (x + 4) (108 x x 4) = 108 (2x ^ 3 + 5x ^ 2-11x + 4) farge ) (108f (x)) = 216x ^ 3 + 540x ^ 2-1188x + 432 farge (hvit) (108fx)) Les mer »

Y = (x-7/2) ^ 2 -111/4 Forenkle først ved å multiplisere ut og gruppere like vilkår sammen for å få standardformular. y = (2x ^ 2 -8x + 2x -8) -x ^ 2 + 2x y = x ^ 2 -7x -8 Da er vertexformen y = (x-7/2) ^ 2 -79/4 -8 y = (x-7/2) ^ 2 -111/4 Les mer »

Vertex er (-2/5, -84/5) y = (x + 4) (3x-4) + 2x ^ 2-4x y = 3x ^ 2 + 8x-16 + 2x ^ 2-4x y = 5x ^ 2 + 4x-16 Vertexet er gitt ved x = -b / (2a) hvor den kvadratiske ligningen er gitt av y = ax ^ 2 + bx + cx = -b / (2a) = -4 / (2 x 5) = - 4/10 = -2 / 5 Sub x = -2 / 5 i ligning for å få y-verdien y = 5 (-2/5) ^ 2 + 4 (-2/5) -16 y = -84 / 5 Derfor er vertexet ditt (-2 / 5, -84 / 5) Les mer »

Y = (x + 4) ^ 2 -1 Trinn 1: Folie (multipliser) høyre side av ligningen y = (x + 5) (x + 3) rArr y = x ^ 2 + 5x + 3x + 15 = > farge (rød) (y = x ^ 2 + 8x + 15) Trinn 2: Vi kan skrive vertexformen ved flere metoder Påminnelse: Vertexform er farge (blå) (y = a (xh) ^ 2 + k) = > Metode 1: Ved å fylle ut kvadrat => farge (rød) (y = x ^ 2 + 8x + 15) => skriv igjen Vi lager en perfekt trinomial i form av => a ^ 2 -2ab + b ^ 2 = (ab) ^ 2 => a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 = (a + b) ^ 2 y = (x ^ 2 + 8x + farge (grønn) 16) farge (grønn) (- 16) +15 16 = [1/2 (8)] ^ 2 y = (x + 4) ^ 2 -1 V Les mer »

Farge (blå) (y = (x-9/2) ^ 2 - 9/4) gitt: y = farge (blå) braketter gir y = farge (brun) (farge (blå) (x) (x-3) farge (blå) (- 6) (x-3)) y = x ^ 2-3x-6x + 18 y = x ^ 2-9x + 18 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Sammenlign til standardformular y = ax ^ 2 + bx + c Hvor a = 1 ";" b = -9 ";" c = 18 Standarden for verteksformen til denne ligningen er: y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + c - [(b / 2) ^ 2] Så for ligningen din har vi y = (x-9/2) ^ 2 + 18 - [- 81/4] farge (blå) (y = (x-9/2) ^ 2 - 9/4) Les mer »

Y = 1/3 (x + 6) ^ 2 Først må du utvide denne funksjonen y = 1 / 3x ^ 2 + 4x + 12 Og da må jeg gjøre denne funksjonen omformet som denne typen y = a (xh) ^ 2 + k Så y = 1/3 (x ^ 2 + 12x + 36) + 12-12 Endelig y = 1/3 (x + 6) ^ 2 Les mer »

Vertexform er y = (x - 3/2) ^ 2 - 169/4 Begynn med å multiplisere ut. y = x ^ 2 - 3x - 40 Fullfør kvadratet. y = 1 (x ^ 2 - 3x + 9/4 - 9/4) - 40 y = 1 (x ^ 2 - 3x + 9/4) - 9/4 - 40 y = 1 (x - 3/2) ^ 2 - 169/4 Forhåpentligvis hjelper dette! Les mer »

(-3 / 2, -9 / 4) Fordel x. y = x ^ 2 + 3x Dette er i aksen ^ 2 + bx + c form av en parabola hvor a = 1, b = 3, c = 0 Vertexformelen for en kvadratisk ligning er (-b / (2a), f (-b / (2a))) x-koordinaten er -b / (2a) = - 3 / (2 (1)) = - 3/2 Y-koordinaten er f (-3/2) = - 3/2 (-3 / 2 + 3) = - 3/2 (-3 / 2 + 6/2) = - 9/4 Således er vertexet (-3/2, -9/4). graf {x (x + 3) [-10, 10, -5, 5]} Vertexet er faktisk plassert ved punktet (-1,5, -2,25). Les mer »

Y = (x-5/2) ^ 2 + 27/4> "ligningen for en parabola i" farge (blå) "vertexform" er. farge (hvit) (2/2) farge (svart) (y = a (xh) ^ 2 + k) farge (hvit) "(h, k)" er koordinatene til toppunktet og en "" er en multiplikator "" for å få dette skjemaet bruk "farge (blå)" å fylle ut kvadratet "y = x (x-5) + 13 = x ^ 2-5x + 13y = x ^ 2 + 2 (-5/2) x + 25 / 4-25 / 4 + 13 farge (hvit) (y) = (x-5/2) ^ 2 + 27 / 4larrcolor (rød) "i vertex form" Les mer »

Y = 1 (x-7/2) ^ 2 + (- 49/4) Den generelle vertexformen er farge (hvit) ("XXX") y = farge (grønn) a), farge (blå) (b)) Gitt farge (hvit) ("XXX") y = x (x-7) ) farge (hvit) (XXX) y = x ^ 2-7x farge (hvit) ("XXX") y = x ^ 2-7x + (7/2) ^ 2 - (7/2) ^ 2 farge hvit (XXX) y = farge (grønn) (1) (x-farge (rød) (7 / 2)) ^ 2 + (farge (blå) (- 49/4)) Les mer »

Y = 3 (x-25/3) ^ 2 + 275/3> "likningen av en parabola i" farge (blå) "vertex form" er. farge (hvit) (2/2) farge (svart) (y = a (xh) ^ 2 + k) farge (hvit) "(h, k)" er koordinatene til toppunktet og en "" er en multiplikator "" få dette skjemaet ved å bruke "farge (blå)" og fullføre kvadratet "•" koeffisienten til "x ^ 2" 1 "" faktor ut 3 "rArry = 3 (x ^ 2-50 / 3x + 100) •" add / subtract "(1/2" koeffisient av x-termen ") ^ 2" til "x ^ 2-50 / 3x y = 3 (x ^ 2 + 2 (-25/3) x fa Les mer »

Vertexformen y - 169/4 = (x - 5/2) ^ 2 med vertex ved (h, k) = (- 5/2, -169/4) Fra den gitte ligningen y = x ^ 2 + 5x-36 fullføre firkanten y = x ^ 2 + 5x-36 y = x ^ 2 + 5x + 25 / 4-25 / 4-36 Vi grupperer de tre første begrepene y = (x ^ 2 + 5x + 25/4 ) -25 / 4-36 y = (x + 5/2) ^ 2-25 / 4-144 / 4 y = (x + 5/2) ^ 2-169 / 4 y - 169/4 = (x - 5/2) ^ 2 graf {y + 169/4 = (x - 5/2) ^ 2 [-100, 100, -50,50]} Gud velsigne ... Jeg håper forklaringen er nyttig. Les mer »

{3 ^ n + 3 ^ (n + 1)} / (3 ^ n + 3 ^ (n-1)) = 3 {3 ^ n + 3 ^ (n + 1)} / (3 ^ n + 3 ^ (n-1)) = {3 ^ n + 3 ^ nxx3 ^ 1} / (3 ^ n + 3 ^ n / 3 ^ 1) Faktor 3 ^ n er fra topp og bunn: = {3 ^ n (1 + 3 )} / (3 ^ n (1 + 1/3)) = (1 + 3) / (1 + 1/3) = 4 / (4/3) = 3 Les mer »

Den ekstreme formen av ligningen er y = (x + 1) ^ 2 - 9 Endring av en kvadratisk funksjon fra standard form til vertex form krever faktisk at vi går gjennom prosessen med å fullføre kvadratet. For å gjøre dette trenger vi bare x ^ 2 og x-begrepene på høyre side av ligningen. y = x ^ 2 + 2x - 8 y + 8 = x ^ 2 + 2x - 8 + 8 y + 8 = x ^ 2 + 2x - 8 + 8 y + 8 = x ^ 2 + 2x Nå har høyre side øks ^ 2 + bx termer, og vi må finne c, ved å bruke formelen c = (b / 2) ^ 2. I vår forberedte ligning, b = 2, så c = (2/2) ^ 2 = 1 ^ 2 = 1 Nå legger vi c til begge sider Les mer »

Forvandle funksjonen til vertexform, og match verdiene. Vertexformen er: y = a (x-h) ^ 2 + k, hvor (h, k) er posisjonen til toppunktet. For å konvertere den opprinnelige ligningen til dette skjemaet, kan vi dele begge sider av ligningen med 3: y = (2/3) (x-7) ^ 2 - 5/3 Lesing fra denne ligningen kan vi se at h = 7 og k = -5/3, og derfor er toppunktet plassert på (7, -5 / 3). Les mer »

Vertex: farge (blå) ("" (- 15, + 4)) Den generelle toppteksten er farge (hvit) ("XXX") y = farge (grønn) ) ^ 2 + farge (blå) (b) med vertex på (farge (rød) (a), farge (blå) (b)) Gitt 3y = 7 (x + 15) ^ 2 + 12 kan omdannes til generell vertexform ved å dele begge sider med 3 og erstatte +15 ved - (- 15) farge (hvit) (XXX) y = farge (grønn) (7/3) (x-farge (rød) (-15))) 2 + farge (blå) (4) for ligningen til en parabola med vertex ved (farge (rød) (- 15), farge (blå) (4)) Her er en graf av originalen ligning for verifikasjonsformål: graf {3y- ( Les mer »

Overskriften skjer for å være (x, y) = (15,12 / 7) Den gitte ligningen er: 7y = 12 (x-15) ^ 2 + 12 Kurven er symmetrisk om x-aksen Differensierer ligningen wrt x 7dy / dx = 12 (2) (x-15) +0 Vertexet svarer til det punktet hvor skråningen er null. Tilsvarer dy / dx = 0 7 (0) = 24 (x-15) dvs. 24 (x-15) = 0 x-15 = 0 x = 15 Ved å erstatte x i ligningens kurve 7y = 12 (15-15 ) +12 7y = 12 y = 12/7 Således forekommer toppunktet å være (x, y) = (15,12 / 7) Les mer »

Vertex er ved (-5,4 / 3) 9y = 3 (x + 5) ^ 2 + 12 eller y = 1/3 (x + 5) ^ 2 + 4/3. Sammenligning med vertex form av ligning f (x) = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) er vertex finner vi her h = -5, k = 4/3:. Vertex er ved (-5,4 / 3) graf {9y = 3 (x + 5) ^ 2 + 12 [-10, 10, -5, 5]} Les mer »

(-1, -0,612) For å løse dette spørsmålet, må vi kjenne formelen for å finne toppunkt av en generell ligning. dvs. (-b) / (2a), (-D) / (4a)) ... For akse ^ 2 + bx + c = 0 Her er D Diskriminant som er = sqrt (b ^ 2-4ac). Det bestemmer også arten av røttene til ligningen. Nå, i den gitte ligningen; a = 2 b = 4 c = -1 D = sqrt (b ^ 2-4ac) = sqrt (4 ^ 2-4 (2) (- 1)) = sqrt (16 + 8) = sqrt24 = 2sqrt6:. Ved å bruke verteksformelen her får vi ((-b) / (2a), (-D) / (4a)) = ((- 4) / (2xx2), (-2sqrt6) / (4xx2)) = ( (-4) / (4), (-2sqrt6) / (8)) = (- 1, (-sqrt6) / 4) = (- 1, -0,612) Les mer »

(3, 12) Bruk x_ (vertex) = (- b) / (2a) I dette tilfellet a = -1, b = 6, så x_ (vertex) = 3 Deretter er koordinaten (3, f (3 )) = (3, 12) Avledning av denne formelen: Vi vet at toppunktets x-posisjon er gjennomsnittet av de to løsningene. For å finne x-komponenten i toppunktet, tar vi gjennomsnittet: x_ (vertex) = (x_1 + x_2) / 2 Vi vet også at: x_ (1, 2) = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac) ) / (2a) = (- b + -sqrt (Delta)) / (2a) hvor Delta er diskriminatet. Så da kan vi utlede det: x_ (vertex) = 1/2 ((-b + sqrt (Delta)) / (2a) + (-b-sqrt (Delta)) / (2a)) = 1/2 -b + sqrt (Delta) + -b - sqrt (Delta)) / (2a)) Les mer »

Vertex -> (x, y) = (3,4) farge (blå) ("En slags juksemetode") Sett som y = x ^ 2-6x + 13 da koeffisienten på x ^ 2 er 1 har vi: farge (blå) (x _ ("vertex") = (- 1/2) xx (-6) = +3 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~ Ved å erstatte x = 3 har vi farge (blå) (y _ ("vertex") = (3) ^ 2-6 (3) +13 = 4) '~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Det ekte formatet er gitt at y = ax ^ 2 + bx + c Skriv som y = a (x ^ 2 + b / øks) + c x _ ("vertex") = (- 1/2) xxb / a I spørsmålet ditt a = 1 Les mer »

Vertex er (3,4) Hvis parabolas ligning er av formen y = a (x-h) ^ 2 + k, er vertexet (h, k). Vær oppmerksom på at når x = h, er verdien av y k og når x beveger seg på hver side, har vi (x-h) ^ 2> 0 og y stiger. Derfor har vi minima ved (h, k). Det ville være maxima hvis a <0 Her har vi y = 2 (x-3) ^ 2 + 4, derfor har vi vertex på (3,4), hvor vi har en minima. graf {2 (x-3) ^ 2 + 4 [-6,58, 13,42, 0, 10]} Les mer »

Vertex er (3,4) I en vertex form av ligning som (yk) = a (xh) ^ 2 er vertexet (h, k) As y = (x-3) ^ 2 + 4 hArr (y-4 ) = 1xx (x-3) ^ 2 vertexet er (3,4) graf {(x-3) ^ 2 + 4 [-7,585, 12,415, -0,96, 9,04]} Les mer »

Vertex = (2,5, -7) Vi vil ha ligningen til en parabola, som er en (x-p) ^ 2 + q hvor (-p, q) gir oss vårt toppunkt. For å gjøre dette, vil vi ha x av seg selv i parentes, så vi tar ut 2. y = 2 (x-2.5) ^ 2-7 Vår p er - (- 2.5) og vår q er (-7) Så fordi vertex er (p, q) er vårt toppunkt (2,5, -7) Les mer »

V (-3; 2) La y = akse ^ 2 + bx + c = 0 den generelle likningen til en parabola. Vertexet er oppnådd ved: V (-b / (2a); (4ac-b2) / (4a )) så V (- (- 12) / (2 (-2)); (4 (-2) (- 16) - (- 12) ^ 2) / (4 (-2))) V ; (128-144) / (- 8)) V (-3; -16 / -8) V (-3; 2) Les mer »

Veldig kort svar: Vertex -> (x, y) -> (- 1,3) Vertexform-ligningen gir verdiene rett ut. x _ ("vertex") = (-1) xx1 = -1 y _ ("vertex") = 3 Les mer »

(2, 5) Ligningen: y = 1/8 (x-2) ^ 2 + 5 er i vertexform: y = a (xh) ^ 2 + k med a = 1/8 og (h, k) = (2, 5) Så vi leser bare koordinatene til toppunktet (h, k) = (2, 5) fra koeffisientene til ligningen. Legg merke til at for en reell verdi av x er den resulterende verdien av (x-2) ^ 2 ikke-negativ, og den er bare null når x = 2. Så dette er hvor toppunktet til parabolen er. Når x = 2 er den resulterende verdien av y 0 ^ 2 + 5 = 5. graf {(1/8 (x-2) ^ 2 + 5-y) ((x-2) ^ 2 + (y-5 ) ^ 2-0,03) = 0 [-14,05, 17,55, -1,89, 13,91]} Les mer »

"Vertex" = (- 1,8)> "Vertexet ligger på symmetriaksen som ligger" "midt på nuller" "for å finne nuller la y = 0" rArr-2 (x + 3) x-1) = 0 "equate hver faktor til null og løse for x" x-1 = 0rArrx = 1 x + 3 = 0rArrx = -3 "symmetriakse er" x = (1-3) / 2 = -1 "x-koordinat av vertex" = -1 "erstatning" x = -1 "i ligningen for y-koordinat" rArry = -2 (2) (- 2) = 8 rArrcolor (magenta) "vertex" = (- 1 , 8) graf {(y + 2x ^ 2 + 4x-6) ((x + 1) ^ 2 + (y-8) ^ 2-0,04) = 0 [-20,20,10,10]} Les mer »

(4, -22) Ekvasjonen: y = 3 (x-4) ^ 2-22 er i vertexform: y = a (xh) + k med multiplikator a = 3 og toppunkt (h, k) = (4, -22) Det fine med vertexform er at du umiddelbart kan lese vertex-koordinatene fra den. Legg merke til at (x-4) ^ 2> = 0, tar minimumsverdien 0 når x = 4. Når x = 4 har vi y = 3 (4-4) ^ 2-22 = 0-22 = -22. Så toppunktet er på (4, -22). Les mer »

Vertex er (-2, -4) Gitt - y = 4x-x ^ 2 Vi skal omskrive det som - y = x ^ 2 + 4x X-koordinat av vertex er - x = (- b) / (2a ) = - 4/2 = -2 Y - koordinat ved x = -2 y = (- 2) ^ 2 + 4 (-2) y = 4-8 = -4 Dens toppunkt er - (-2, - 4) Les mer »

Vertex: (-2,7) Den generelle vertexformen for en parabola er farge (hvit) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b med dens toppunkt ved (a, b) y = 5 (x + 2) ^ 2 + 7 er ekvivalent med y = 6 (x - (- 2)) ^ 2 + 7 som er i vertexform med vertex ved (-2,7) graf {5 (x + 2) ^ 2 + 7 [-6,85, 3,01, 4,973, 9,9]} Les mer »

(-16,7) Vertexformen til en parabola er: y = a (xh) ^ 2 + k Vertexet kan uttrykkes av (h, k) I den gitte ligningen: y = (x + 16) ^ 2 + 7 timer er lik -16 k er lik 7 (h, k) (-16,7) Les mer »

(-1,4) Det er en herlig og grei (som gjør det hele lovelier) regel for å utarbeide hjørner som denne. Tenk på den generelle parabolen: y = ax ^ 2 + bx + c, hvor a! = 0 Formelen for å finne x-vertex er (-b) / (2a) og for å finne y-toppunktet, setter du inn verdien du fant for x i formelen. Ved å bruke spørsmålet y = -x ^ 2-2x + 3 kan vi opprette verdiene for a, b og c. I dette tilfellet: a = -1 b = -2; og c = 3. For å finne x-toppunktet må vi erstatte verdiene for a og b i formelen gitt ovenfor (farge (rød) ((- b) / (2a))): = (- (- 2)) / (2 * (-1)) = 2 / (- 2) = - Les mer »

(4,0) Standard form; "" y = ax ^ 2 + bx + c Vertex form; "" y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + k Så din gitte ligning er i vertex form ved at vi har: "" y = 1 (x-4) ^ 2 + 0 Hvor x _ ("vertex") = (- 1) xxb / (2a) -> (-1) xx (-4) = +4 "" y_ ("vertex") = k -> 0 farge (blå) ("Vertex" -> (x, y) -> (4,0) Les mer »

(-5, 49)> Parabolens toppunktsform er y = a (x-h) ^ 2 + k hvor (h, k) er koordinatene til toppunktet. Funksjonen y = (x + 5) ^ 2 + 49 "er i denne formen" og ved sammenligning h = - 5 og k = 49 så vertex = (-5, 49) graf {(x + 5) ^ 2 + 49 [-320, 320, -160, 160]} Les mer »

Farge (blå) (x _ ("vertex") = - 8) Jeg har tatt deg opp for å utpeke hvor du skal kunne avslutte den. Standardformular y = øk ^ 2 + bx + c Skriv som: "" y = a (x ^ 2 + b / ax) + c Så x _ ("vertex") = (- 1/2) xxb / a Utvidelse av parentes y = x ^ 2 + 16x + 84 + 1 I tilfelle a = 1 "så" b / a = 16/1 Bruk (-1/2) xx16 = -8 farge (blå) (x _ ("vertex") = -8) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Finn y _ ("vertex") "" ved substitusjonsfarge brun) (y = x ^ 2 + 16x +85) farge (grønn) (-> y = (- 8) ^ 2 + 16 (-8) +85) Jeg lar deg f Les mer »

** Vertex er ved ** (-5, 16) x = 1/12 (y / 4 -4) ^ 2 -5 eller 1/12 (y / 4 -4) ^ 2 = x + 5 eller 1/12 * 1/16 (y -16) ^ 2 = x + 5 eller 1/192 (y -16) ^ 2 = x + 5 eller (y-16) ^ 2 = 192 (x + 5) eller ) ^ 2 = 4 * 48 (x + 5). Sammenligning med standard ligning av parabola (y-k) ^ 2 = 4a (x-h). Vertex er på (h, k):. h = -5, k = 16 Vertex er ved (-5,16) graf {x = 1/12 (y / 4-4) ^ 2-5 [-320, 320, -160, 160]} [Ans] Les mer »

"Vertex" -> (x, y) = (- 2,3) Denne ligningen er i vertexform Du behandler dette på samme måte som du ville hvis x var hvor y er. Den eneste forskjellen i stedet for x = (- 1) xx (-3) du har y = (- 1) xx (-3) hvor -3 kommer fra (y-3) ^ 2 Verdien av x du kan lese av direkte som konstanten -2 "Vertex" -> (x, y) = (- 2,3) Les mer »

(2,8) Dette er nesten i vertex form, bortsett fra at det er en 2 som multipliseres med x. y = a (xh) ^ 2 + ky = -1/16 (2x-4) (2x-4) +8 y = -1/4 (x-2) ^ 2 + 8 (Siden 2x-4-termen er kvadratet, en 2 er fra hver term.) Dette er nå i vertex form. Senteret er ved (h, k) rarr (2,8). graf {-1/16 (2x-4) ^ 2 + 8 [-13,78, 14,7, -2,26, 11,98]} Les mer »

Vertex = (1/3, 3) Hvis det er en koeffisient foran x-variabelen, må du alltid faktorere den først. I dette problemet, faktor ut 3: y = (1/2) (3 ^ 2) (x-1/3) ^ 2 + 3 Nå er dette i vertexform: vertex = (1/3, 3) håp det hjalp Les mer »

Farge (blå) ("Vertex" -> (x, y) -> (- 4/3, -5) Vurder følgende: Standardform-> y = ax ^ 2 + bx + c Vertexform-> y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + k + c Hvor k = (- 1) xxa (b / (2a)) ^ 2 ~ ~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~ farge (brun) ("Den gitte ligningen er ikke helt i vertex form") Skriv som: "" y = 3/2 (x +4/3) ^ 2-5 "" Nå er det! Farge (blå) (x _ ("vertex") = farge (brun) ((- 1) xxb / (2a)) farge (grønn) 1) xx4 / 3) = -4/3 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ color (blue) (y_ ( "vertex") = farge (brun) (k + c) = -5 '~~~~~~~~~~~~~ Les mer »

(3/4, 1/2) Merk at for alle reelle verdier av x: (4x-3) ^ 2> = 0 og er bare lik null når: 4x-3 = 0 Det er da x = 3/4 Så dette er x-verdien av toppunktet til parabolen. Ved å erstatte denne verdien av x i ligningen, blir det første uttrykket -1/2 (4x-3) ^ 2 = 0, slik at y = 1/2. Således er parabolens toppunkt (3/4, 1/2) graf {(y - (- 1/2 (4x-3) ^ 2 + 1/2)) ((x-3/4) ^ 2 + (y-1/2) ^ 2-0,001) = 0 [-2,063 , 2,937, -1,07, 1,43]} Les mer »

P = (3/4, -51/4) P = (h, k) "Vertex-koordinater" y = akse ^ 2 + bx + ca = 12 ";" b = -18 ";" c = -6 y = 12x ^ 2-18x-6h = -b / (2a) h = 18 / (2 * 12) = 18/24 = 3/4 k = 12 * (3/4) ^ 2-18 * 3 / 4- 6 k = 12 * 9 / 16-54 / 4-6 k = 27 / 4-54 / 4-24 / 4 = (27-78) / 4 = -51 / 4 P = (3/4, -51 / 4) Les mer »

Hoveden til en kvadratisk kurve er punktet hvor kurvens helling er null. y = x ^ 2/2 + 2x-8 => dy / dx = 1/2 * 2 * x + 2 (Differensiering av begge sider med hensyn til x) => dy / dx = x + 2 Nå er kvadratisk lutning kurve er gitt av dy / dx Således i vertexet (som nevnt tidligere), dy / dx = 0 Derfor x + 2 = 0 Eller x = -2 Den tilsvarende y-koordinaten kan oppnås ved å erstatte x = -2 i originalen ligningen. y = x ^ 2/2 + 2x-8 => y = 2 ^ 2/2 + 2 * 2-8 => y = 2 + 4-8 => y = -2 Dette kreves vertexet: y) = (-2, -2) Les mer »

Vertexet er (-1, -2,5) Gitt ligningen til en parabola, y = akse ^ 2 + bx + c, er x-koordinaten, h, til vertexet: h = -b / (2a) og y-koordinaten , k, av vertex er funksjonen evaluert ved h: k = a (h) ^ 2 + b (h) + c For den gitte ligningen, a = 1/2, b = 1 og c = -2 Bruk disse verdier i de ovennevnte ligningene: h = -1 / (2 (1/2)) = -1 k = 1/2 (-1) ^ 2 + 1 (-1) - 2 = -2,5 Vertexet er (-1 , -2,5) Les mer »

Vertexet er ved (-1/6, -5/3) y = -12 x ^ 2-4 x-2. Sammenligning med standard ligning ax ^ 2 + bx + c får vi a = -12, b = -4, c = -2 x koordinat av vertex er -b / (2 a) = -4 / (2 * -12 ) = -1/6 Da er y-koordinat av vertex y = -12 (-1/6) ^ 2-4 (-1/6) -2 = -5/3 Vertexet er ved (-1 / 6, -5/3) graf {-12x ^ 2-4x-2 [-20, 20, -10, 10]} Les mer »

Sammenlign med verteksformen og få svaret. y = 1/3 (7x-2) ^ 2 - 7 Vertexformen ville være y = a (x-h) ^ 2 + k hvor (h, k) er toppunktet. Vi kan skrive den gitte ligningen i vertexformen og få vertexet. y = 1/3 (7 (x-2/7)) ^ 2-7 y = 1/3 (7 ^ 2) (x-2/7) ^ 2-7 y = 49/3 7) ^ 2 - 7 Nå har vi fått det til et skjema som vi kan gjenkjenne. Sammenligning med en (x-h) ^ 2 + k vi kan se h = 2/7 og k = -7 Vertexet er (2/7, -7) Alternativ metode. Den alternative metoden er når du setter 7x-2 = 0 og løser for x for å finne x = 2/7 og få x-koordinat av toppunktet. Når du erstatter x = 2/ Les mer »

Vertexformen er y = a (x-h) ^ 2 + k hvor (h, k) er toppunktet. For vårt problem er toppunktet (-5,4 / 15) y = 1/3 (x / 5 + 1) ^ 2 + 4/15 y = 1/3 ((x + 5) / 5) ^ 2 + 4 / 15 y = 1/75 (x + 5) ^ 2 + 4/15 Sammenlign med y = a (xh) ^ 2 + kh = -5 og k = 4/15 Vertexet (h, k) er 4/15) Les mer »

Vertex er (4, -4) Vertex form av en parabola er y = a (x + b) ^ 2 + c Legg merke til at koeffisienten på x er 1. I det spalte spørsmålet er koeffisienten av x 4. y = 1 / 4color (rød) (4x-16) ^ 2) -4 Forenkle først: y = 1 / 4farger (rød) (16x ^ 2-128x + 256)) - 4 Faktor ut 16: 4 ^ 2) y = 1/4 * 16color (blå) (x ^ 2-8x + 16)) - 4 "" larskift til faktorform y = 4color (blå) (x-4) ^ 2) - 4 (vi kunne ha gjort dette i ett trinn i begynnelsen så lenge faktor 4 ^ 2 ble tatt ut og ikke bare 4) y = 4 (x-4) ^ 2-4 er i vertexform. Vertexet er på (-b, c) Vertex er (4, -4) Les mer »

(-2, -9) Dette problemet er faktisk allerede satt opp i vertex form. Herfra har vi all den informasjonen vi trenger. 1/4 (xcolor (grønn) (+) farge (blå) (2)) ^ 2farger (rød) (- 9) forteller oss at toppunktet er (farge (grønn) (-) farge (blå) (2) farge (rød) (- 9)). Legg merke til at tegnet skiftet for farge (blå) (2). Men det er den eneste virkelig "vanskelige" tingen om denne type problem. Det er virkelig ganske enkelt. Bare skift skiltet for farge (blå) (x) -komponent, og skriv tegnet alene for farge (rød) (y) -komponent. Les mer »

{-2,5} y = 1-4x-x ^ 2 (dy) / (dx) = 0-4-2x = 0-4-2x = 0 2x = -4 ";" x = -4 / 2 = -2 y = 1-4 (-2) - (- 2) ^ 2 y = 1 + 8-4 = 5 Les mer »