Algebra

Vertex-skjemaet er (x - 1/4) ^ 2 = -3 / 2 * (y-27/8) Vi starter fra gitt y = -1 / 3 (x-2) (2x + 5) y = -1 / 3 (2x ^ 2-4x + 5x-10) forenkle y = -1 / 3 (2x ^ 2 + x-10) sett inn en 1 = 2/2 for å gjøre factoring av 2 klart y = -1 / 3 (2x ^ 2 + 2 / 2x-10) nå, faktor ut 2 y = -2 / 3 (x ^ 2 + x / 2-5) fullfør firkanten nå ved å legge til 1/16 og subtrahere 1/16 inne i grupperingssymbolet y = -2 / 3 (x ^ 2 + x / 2 + 1 / 16-1 / 16-5) de første 3 begrepene innenfor grupperingssymbolet er nå et perfekt kvadratisk trinomial slik at ligningen blir y = -2/3 (x + 1/4) ^ 2-81 / 16) Fordel -2/3 innen Les mer »

Vertexform: y = (x + 3/26) ^ 2-1881 / 52 1. Faktor 13 fra de to første termer. y = 13x ^ 2 + 3x-36 y = 13 (x ^ 2 + 3 / 13x) -36 2. Vri de brakede betingelsene til en perfekt kvadratisk trinomial. Når en perfekt firkantet trinomial er i formen akse ^ 2 + bx + c, er c-verdien (b / 2) ^ 2. Dermed deler du 3/13 med 2 og kvadrer verdien. y = 13 (x ^ 2 + 3 / 13x + (3 / 13x-: 2) ^ 2) -36 y = 13 (x ^ 2 + 3 / 13x + 9/676) -36 3. Subtrahere 9/676 fra perfekt kvadratisk trinomial. Du kan ikke bare legge til 9/676 til ligningen, så du må trekke den fra 9/676 du nettopp har lagt til. y = 13 (x ^ 2 + 3 / 13x + 9/676 Les mer »

Y = 1/3 (x + 5/4) ^ 2-11 / 16 Se på forklaringen for å se hvordan det er gjort! Gitt: farge (hvit) (....) y = 1 / 3x ^ 2 + 5 / 6x + 7/8 Vurder delen inne i parentes: farge (hvit) (....) y = (1 / 3x ^ 2 + 5 / 6x) +7/8 Skriv som: 1/3 (x ^ 2 + {5/6 -: 1/3} x) 1/3 (farge (rød) (x ^ 2) + farge blå) (5 / 2farger (grønn) (x))) Hvis vi halverer 5/2 får vi 5/4 Endre brakettbiten med 1/3 (farge (rød) (x) + farge (blå) / 4)) ^ 2 Vi har endret farge (rød) (x ^ 2) for å bare farge (rød) (x); halverte fargekoeffisienten (grønn) (x) -> farge (blå) (1/2 xx 5/2 = 5/4) og f Les mer »

Vertex-skjemaet er y-5217/28 = 28 (x-81/28) ^ 2 hvor (h, k) = (81/28, -5217/28) vertexet Fra gitt y = (13x-4) (2x-12) + 2x ^ 2 + 2x Forenkle y = (13x-4) (2x-12) + 2x ^ 2 + 2x y = 26x ^ 2-8x-156x + 48 + 2x ^ 2 + 2x y = 28x ^ 2-162x + 48 ved hjelp av formelen for vertex (h, k) med a = 28 og b = -162 og c = 48 h = -b / (2a) = (- (- 162)) / (2 * 28 ) = 81/28 k = c- (b2) / (4a) = 48 - (- 162) ^ 2 / (4 * 28) = - 5217/28 Vertexformen er som følger yk = a (xh) ^ 2 y - 5217/28 = 28 (x-81/28) ^ 2 God velsignelse ..... Jeg håper forklaringen er nyttig. Les mer »

Farge (blå) ("Således vertex form" -> y = 1/5 (x-15/14) ^ 2-3181 / 196) Du kan veldig enkelt gå galt på denne. Det er en liten detalj som lett kan sees over. La k være en konstant, men ikke bestemt. Gitt: "" y = 1 / 5x ^ 2-3 / 7x-16 ....... (1) farge (blå) ("Bygg vertexform-ligningen") Skriv som: "" y = 1/5 (x ^ 2-farge (grønn) (15/7) x) -16 .......... (2) farge (brun) / 7xx1 / 5 = 3/7) Vurder 15/7 "fra" 15 / 7x Bruk 1 / 2xx15 / 7 = farge (rød) (15/14) På dette punktet vil høyre side ikke være lik y. Dette vil bli ko Les mer »

Y = (1/5) (x + 35/36) ^ 2 - 1597/676 y = (x ^ 2) / 5 + (7x) / 13 - 2 x-koordinat av vertex: x = -b / (2a ) = ((-7) / 13) (5/2) = - 35/26 y-koordinat av vertex: y (-35/26) = (1/5) (1225) / 676) - (7/13) ) (35/26) - 2 = = 245/676 - 245/338 - 2 = - 245/676 - 1352/676 = = - 1597/676 Faktorisert form av y: y = a (x + b / (2a) ) ^ 2 + y (-b / (2a)) y = (1/5) (x + 35/26) ^ 2 - 1597/676 Les mer »

Y = 1/5 (x-10/7) ^ 2 + 47/245 1 / 5x ^ 2-4 / 7x + 3/5 = 1/5 (x ^ 2-20 / 7x) +3/5 = 1 / 5 (x ^ 2-20 / 7x + (20 / 7divide2) ^ 2- (20 / 7divide2) ^ 2) +3/5 = 1/5 (x-10/7) ^ 2-1 / 5 * 100 / 49 + 3/5 = 1/5 (x-10/7) ^ 2 + (3 * 49-100) / (5 * 49) = 1/5 (x-10/7) ^ 2 + 47/245 Les mer »

Y = 16 (x + 7/16) ^ 2 + 81/16 Jeg har vist løsningen i stor detalj slik at du kan se hvor alt kommer fra. Med praksis kan du gjøre disse mye raskere ved å hoppe over trinn! Gitt: "" y = 16x ^ 2 + 14x + 2 ............... (1) farge (blå) ("trinn 1") skriv som "" y = (16x ^ 2 + 14x) +2 Ta 16 utenfor braketten som gir: "" y = 16 (x ^ 2 + 14 / 16x) +2 '~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~ color (blue) ("Step 2") Dette er hvor vi begynner å forandre ting, men vi presenterer en feil. Dette er matematisk korrigert senere. På dette stadiet er det ikke ri Les mer »

Ta en titt på: http://socratic.org/algebra/quadratic-equations-and-functions/vertex-form-of-a-quadratic-equation color (brown) ("omarbeide løsningen") Dette er en link til en trinnvis guide til min snarvei tilnærming. Når det brukes riktig, bør det bare ta 4-5 linjer alt, avhengig av spørsmåletes kompleksitet. http://socratic.org/s/aMg2gXQm Målet er å ha formatet y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + c + k Hvor k er en korreksjon som gjør y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + c farge (hvit) ("d") har de samme generelle verdiene som y = ax ^ 2 + bx + c ~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~ Les mer »

Y = 1/8 (x-3) ^ 2 + 2 Vertexform av en parabola: y = a (xh) ^ 2 + k For å få ligningen til å ligne vertexform, faktor 1/8 fra første og andre termer på høyre side. y = 1/8 (x ^ 2 + 6x) +25/8 Merk: Det kan hende du har problemer med factoring 1/8 fra 3 / 4x. Trikset her er at factoring er i hovedsak deling, og (3/4) / (1/8) = 3/4 * 8 = 6. Nå, fullfør firkanten i parentesene. y = 1/8: (x ^ 2 + 6x + 9) + 28/5 +? Vi vet at vi må balansere ligningen siden en 9 ikke kan legges i parentes uten at den blir motvektet. Imidlertid blir 9 multiplisert med 1/8, slik at tillegget til 9 er fak Les mer »

Y = 17 (x + 44/17) -1919/17 Gitt - y = 17x ^ 2 + 88x + 1 Vertex x-koordinat av toppunktet x = (- b) / (2a) = (- 88) / 17) = (- 88) / 34 = (- 44) / 17 y-koordinat av toppunktet y = 17 ((- 44) / 17) ^ 2 + 88 ((- 44) / 17) +1 y = 17 (1936) / 289) -3872 / 17 + 1 y = 32912 / 289-3872 / 17 + 1 y = (32912-65824 + 289) / 289 = (- 32623) / 289 = (- 1919) / 17 Vertexformen til ligningen er y = a (xh) ^ 2 + ka = 17 koeffisienten x ^ 2 h = (- 44) / 17 x koordinat av toppunktet k = (- 1919) / 17 y-koordinat av toppunktet y = 17 (x + 44/17) -1919/17 Les mer »

Y = 25 (x-12/25) ^ 2 + 169/25 larr Dette er vertexformen. Multipliser faktorene: y = 25x ^ 2-24x-1 Sammenligning av standardformularen, y = ax ^ 2 + bx + c, observerer vi at a = 25, b = -24 og c = -1 Vi vet at ligningen for koordinat av toppunktet er: h = -b / (2a) Ved å erstatte verdiene: h = - (- 24) / (2 (25)) h = 12/25 Vi vet at y-koordinaten til vertex, k, er funksjon evaluert ved x = hk = 25h ^ 2-24h-1 k = 25 (12/25) ^ 2-24 (12/25) -1 k = 169/25 Vertexformen er: y = a (xh) ^ 2 + k Erstatning i de kjente verdiene: y = 25 (x-12/25) ^ 2 + 169/25 larr Dette er vertexformen. Les mer »

Vertexet er (-3 / 5,9). y = -25x ^ 2-30x er en kvadratisk ligning i standardform, akse ^ 2 + bx + c, hvor a = -25, b = -30 og c = 0. Grafen av en kvadratisk ligning er en parabola. Et parabols toppunkt er minimums- eller maksimumpunktet. I dette tilfellet vil det være det maksimale punktet fordi en parabola der en <0 åpner nedover. Finne vertex Først avgjøre symmetriaksen, som gir deg x-verdien. Formelen for symmetriaksen er x = (- b) / (2a). Deretter erstattes verdien for x i den opprinnelige ligningen og løser for y. x = - (- 30) / ((2) (- 25)) Forenkle. x = (30) / (- 50) Forenkle. x = -3 / 5 Les mer »

Y = -25 (x + 2/25) ^ 2 - 129/625 Ekvasjonen må omskrives til formen y = a (x-h) ^ 2 + k, hvor (h, k) er toppunktet. y = -25 (x ^ 2 + 4 / 25x -3/25) y = -25 (x + 2/25) ^ 2 -4/625 -3/25 y = -25 (x + 2/25) ^ 2 - 129/625 Vertexet er (-2 / 25, -129 / 625) Les mer »

Vertexformen til ligningen er y = 25 (x + 0,1) ^ 2 - 0,25 y = 25 x ^ 2 + 5 x eller y = 25 (x ^ 2 + 0,2 x) eller y = 25 (x ^ 2 + 0,2 x + 0,1 ^ 2) -25 * 0,01 eller y = 25 (x + 0,1) ^ 2 - 0,25. Sammenligning med vertex form av ligning f (x) = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) er vertex finner vi her h = -0,1, k = -0,25:. Vertex er ved (-0,1, -0,25) Vertexformen til ligningen er y = 25 (x + 0,1) ^ 2 - 0,25 grader {25x ^ 2 + 5x [-5, 5, -2,5, 2,5]} Les mer »

Vertex form av ligning er y = -25 (x-0,16) ^ 2-12,36 y = -25 x ^ 2 + 8 x -13 eller y = -25 (x ^ 2-8 / 25 x) -13 eller y = -25 (x ^ 2-8 / 25 x + (4/25) ^ 2} +25 * 16/625 -13 eller y = -25 (x-4/25) ^ 2 + 16/25 -13 eller y = -25 (x-4/25) ^ 2-309 / 25 eller y = -25 (x-0,16) ^ 2-12,36:. Vertex er på (0,16, -12,36) og vertex form av ligning er y = -25 (x-0,16) ^ 2-12,36 [Ans] Les mer »

Farge (blå) ("Vertex form" -> "" y = 2 (x + 23/4) ^ 2 + 9/8) farge (blå) ("Bestem strukturen på toppunktet") Multipliser ut parentesene : y = 2x ^ 2 + 10x + 13x + 65y = 2x ^ 2 + 23x + 65 "" ........................... ........ (1) skriv som: y = 2 (x ^ 2 + 23 / 2x) +65 Det vi skal gjøre, vil introdusere en feil for konstanten. Vi kommer rundt dette ved å innføre en korreksjon. La korrigeringen være k da har vi farge (brun) (y = 2 (x + 23/4) ^ 2 + k + 65 "") .................. ................ (2) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ For å Les mer »

Vertexformen er y = 2 (x-5/2) ^ 2-1 / 2 y = 2x ^ 2-10x + 12 Faktoriser delvis, før du fullfører firkanten y = 2 (x ^ 2-5x) +12 y = 2 (x ^ 2-5x + 25/4) + 12-25 / 2 y = 2 (x-5/2) ^ 2-1 / 2 Når x = 0 => y = 2 * 25 / 4-1 / 2 = 12 når y = 0 => (x-5/2) ^ 2 = 1/4 x-5/2 = + - 1/2 => x = 2 eller x = 3 graf {2x ^ 2-10x + 12 [-0.493, 9.374, -2.35, 2.583]} Les mer »

Vertex form av ligning er y = 2 (x + 3) ^ 2-30 y = 2x ^ 2 + 12x-12 eller y = 2 (x ^ 2 + 6x) -12 eller y = 2 (x ^ 2 + 6x + 9) -18-12 eller y = 2 (x + 3) ^ 2-30, sammenligning med vertex form av ligning y = a (xh) ^ 2 + k; (h, k) er vertex vi kommer hit h = -3 .k = -30:. Vertex er ved (-3, -30) og vertex form av ligning er y = 2 (x + 3) ^ 2-30 [Ans] Les mer »

Yhe vertex form er y = 2 (x + 11/4) ^ 2-25 / 8 For å finne vertex form, fullfører du firkanten y = 2x ^ 2 + 11x + 12 y = 2 (x ^ 2 + 11 / 2x ) +12 y = 2 (x ^ 2 + 11 / 2x + 121/16) + 12-121 / 8 y = 2 (x + 11/4) ^ 2-25 / 8 Vertexet er = (- 11/4 , -25/8) Symmetrilinjen er x = -11 / 4 graf {(y- (2x ^ 2 + 11x + 12)) (y-1000 (x + 11/4)) = 0 [-9,7, 2,79 , -4,665, 1,58]} Les mer »

Y = 2 (x-4) ^ 2 For å finne vertex-skjemaet, må du fullføre torget. Så sett likningen lik null, og skill deretter koeffisienten x, som er 2: 0 = x ^ 2-8x + 16 Flytt de (16) til den andre siden, legg deretter til "c" for å fullføre kvadratet. -16 + c = x ^ 2-8x + c For å finne c, må du dele mellomnummeret med 2, og deretter kvadrat det nummeret. så fordi -8 / 2 = -4, når du kvadrerer at du får det c er 16. Så legg til 16 til begge sider: 0 = x ^ 2-8x + 16 Fordi x ^ 2-8x + 16 er et perfekt firkant, du kan faktorere det til (x-4) ^ 2. Da må du multipli Les mer »

Koordinaten til vertex er (4,25,49,125) Den generelle formen for Parabola er y = a * x ^ 2 + b * x + c Så her a = -2; b = 17; c = 13 Vi vet at x-koordinaten til vertex er (-b / 2a) Derfor er x-koordinatet av vertexet (-17 / -4) eller 4,25 Da parabolen passerer gjennom vertex, y-koordinatet vil tilfredsstille ovennevnte ligning. Nå setter x = 17/4 ligningen blir y = -2 * 17 ^ 2/4 ^ 2 + 17 * 17/4 + 13 eller y = 49,125 Således er koordinatet av vertex (4.25,49.125) [svar] Les mer »

Y = 2 (x + 1/2) ^ 2 +23/2> Standardformen for en kvadratisk funksjon er y = ax ^ 2 + bx + c Funksjonen y = 2x ^ 2 + 2x + 12 "er i denne form "og ved sammenligning a = 2, b = 2 og c = 12 Den ekstreme formen av ligningen er y = a (x - h) ^ 2 + k hvor (h, k) er koordinatene til toppunktet. x-koord av vertex (h) = (-b) / (2a) = (-2) / 4 = -1/2 og y-koord (k) = 2 (-1/2) ^ 2 + 2 (- 1/2) + 12 = 1/2 - 1 + 12 = 23/2 her (h, k) = (-1/2, 23/2) og a = 2 rArr y = 2 (x + 1/2) ^ 2 + 23/2 "er likning i vertex form" Les mer »

Y = (- 2) (x-1/2) ^ 2 + 3 1/2 Den generelle vertexformen er: farge (hvit) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b Gitt: farge ) ("XXX") y = -2x ^ 2 + 2x + 3 Trekk ut m-komponenten: farge (hvit) (XXX) y = (- 2) (x ^ 2-1x) +3 Fullfør firkantfargen hvitt) ("XXX") y = (- 2) (x ^ 2-1x [+ (1/2) ^ 2)) + 3 [- (- 2) (1/2) ^ 2] farge (hvit) ("XXX") y = (- 2) (x-1/2) ^ 2 + 3 1/2 som er vertexformen med vertex ved (1/2, 3 1/2) graf {-2x ^ 2 + 2x + 3 [-1,615, 3,86, 1,433, 4,17]} Les mer »

Y = 2 (x + 1/2) ^ 2 + 11/2> "likningen av en parabola i" farge (blå) "vertex form" er. farge (hvit) (2/2) farge (svart) (y = a (xh) ^ 2 + k) farge (hvit) "(h, k)" er koordinatene til toppunktet og en "" er en multiplikator "" for å få dette skjemaet bruk "farge (blå)" å fullføre kvadratet "•" koeffisienten til "x ^ 2" være 1 "rArry = 2 (x ^ 2 + x + 3) •" add / subtract "(1/2" koeffisient av x-termen ") ^ 2" til "x ^ 2 + xy = 2 (x ^ 2 + 2 (1/2) xcolor (rød) (+ 1/4) far Les mer »

2 (x + 1/2) ^ 2-17 / 2 Den vertikale formen for en kvadratisk ligning ser slik ut: y = a (xh) ^ 2 + k For å få vår ligning i dette skjemaet, må vi fullføre torget, men først vil jeg gjøre x ^ 2-termen med en koeffisient på 1 (du vil merke at x i vertexformen har dette): 2x ^ 2 + 2x-8 = 2 (x ^ 2 + x-4) For å fullføre torget kan vi bruke følgende formel: x ^ 2 + px + q = (x + p / 2) ^ 2- (p / 2) ^ 2 + q Bruk dette til x ^ 2 + x-4, vi får: x ^ 2 + x-4 = (x + 1/2) ^ 2- (1/2) ^ 2-4 = (x + 1/2) ^ 2-17 / 4 Nå setter vi dette inn igjen vårt opprinnelige uttrykk: Les mer »

-2 (x-3/4) ^ 2-39 / 8 = y Vi starter med -2x ^ 2 + 3x-6. Måten jeg vil løse dette på er å fullføre torget. Det første trinnet for det er å gjøre koeffisienten til x ^ 2 1. Vi gjør det ved å fakturere ut en -2. Ligningen ser nå slik ut: -2 (x ^ 2-3 / 2x + 3). Herfra må vi finne et begrep som vil gjøre likningen faktorabel. Vi gjør det ved å ta mellomfaktoren, -3/2, og dele den med 2, noe som gjør det -3/4. Da kvadrerer vi dette, endrer det til 9/16. Nå da vi fant nummeret som vil gjøre xx 2-3 / 2part av ligningen faktorabel, hva gj Les mer »

Vertexform er y = 2 (x + 3/4) ^ 2 - 73/8 y = 2x ^ 2 + 3x -8 eller y = 2 (x ^ 2 + 3 / 2x) -8 eller y = 2 (x ^ 2 + 3 / 2x + (3/4) ^ 2) - 2 * 9 / 16-8 eller y = 2 (x + 3/4) ^ 2 - 9 / 8-8 eller y = 2 (x + 3 / 4) ^ 2 - 73/8 Vertex er (-3/4, -9 1/8) Vertexform er y = 2 (x + 3/4) ^ 2 - 73/8 [Ans] Les mer »

Vertex = (113, -25606) y = 2x ^ 2-452x-68 vertexform: y = a (xh) ^ 2 + k hvor (h, k) er vertexen y = 2 (x ^ 2-2 * 113 * x + 12769) -25538-68 y = 2 (x-113) ^ 2-25606 => vertex = (113, -25606) Les mer »

Y = 2 (x + 1) ^ 2-32 Vertexformen y = a (x-h) ^ 2 + k hvor (h, k) er toppunktet. Vårt spørsmål y = 2x ^ 2 + 4x-30 Vi har forskjellige tilnærminger for å komme til vertexformen.Den ene er å bruke formelen for xcoordinate av toppunktet og deretter bruke verdien til å finne y-koordinaten og skrive den gitte ligningen i vertexformen. Vi skal bruke en annen tilnærming. La oss bruke fullføring av torget. y = 2x ^ 2 + 4x-30 Vi vil først skrive den gitte ligningen på følgende måte. y = (2x ^ 2 + 4x) -30 Som du kan se har vi gruppert det første og det andre uttry Les mer »

Y = 2 (x + 1) ^ 2 + 44 Ligningen av en parabola i farge (blå) "vertex form" er. farge (hvit) (2/2) farge (svart) (y = a (xh) ^ 2 + k) farge (hvit) (2/2) |)) hvor h, k) er koordinatene til toppunktet og a er en konstant. Vi kan få tak i vertexformat etter farge (blå) "fullføre firkanten" y = 2 (x ^ 2 + 2x + 23) farge (hvit) (x) = 2 (x ^ 2 + 2xfarve (rød) (+ 1) farge (rød) (- 1) +23) farge (hvit) (x) = 2 (x + 1) ^ 2 + 22) rArry = 2 (x + 1) ^ 2 + 44larrcolor (rød) "i vertexform" Les mer »

Y = farge (grønn) (2) (x-farge (rød) ("(- 1))) ^ 2 + farge ) y = 2x ^ 2 + 4x-5 Husk at toppunktet er farge (hvit) (XXX) y = farge (grønn) (m) (x-farge (rød) (a)) ^ 2 + farge blå) b) med vertex på (farge (rød) (a), farge (blå) (b)) Ekstra farge (grønn) (m) faktor fra den gitte ligningsfarge (hvit) = farge (grønn) (2) (x ^ 2 + 2x) -5 Fullfør kvadratfarge (hvit) ("XXX") y = farge (grønn) (2) (x ^ 2 + 2xfarve )) - 5 farger (grønn) (2) * Farge (lilla) (1)) Skriv om med en kvadratisk binomial og forenklet konstant farge (hvit) ("XXX") y = f Les mer »

Y = 2 (x-5/4) ^ 2-49 / 8 For å finne vertexformen til ligningen må vi fullføre firkanten: y = 2x ^ 2-5x-3 y = (2x ^ 2-5x) -3 y = 2 (x ^ 2-5 / 2x) -3 I y = ax ^ 2 + bx + c, må c gjøre det brakede polynomet et trinomialt. Så c er (b / 2) ^ 2. y = 2 (x ^ 2-5 / 2x + ((5/2) / 2) 2 - ((5/2) / 2) ^ 2) -3 y = 2 (x ^ 2-5 / 2x + / 4) ^ 2- (5/4) ^ 2) -3 y = 2 (x ^ 2-5 / 2x + 25 / 16-25 / 16) -3 Multiply -25/16 ved den vertikale strekkfaktoren på 2 å bringe -25/16 utenfor beslagene. y = 2 (x-5/4) ^ 2-3 - ((25/16) * 2) y = 2 (x-5/4) ^ 2-3 ((25 / farge ) 16 ^ 8) * Farge (rød) Avbrytfarve (sva Les mer »

"Formen av ligningen er:" y = 2 (x + 5/4) ^ 2-49 / 8 y = ax ^ 2 + bx + c "Standardformular" y = a (xh) ^ 2 + k "Vertexform "P (h, k)" representerer koordinaten til toppunktet "y = 2x ^ 2 + 5x-3 a = 2"; "b = 5"; "c = -3) h = -b / (2a) h = -5 / (2 * 2) = - 5/4 k = 2 * (- 5/4) ^ 2 + 5 * (- 5/4) -3 k = 2 * 25 / 16-25 / 4-3 k = 50 / 16-25 / 4-3 k = (50-100-48) / 16 k = -49 / 8 = -6,13 "Avrundet to desimaler" "Formelen av ligningen er:" y = 2 (x +5/4) ^ 2-49 / 8 Les mer »

Y = 2 (x + 7/4) ^ 2 + 169/8 Gitt - y = 2x ^ 2 + 7x-15 Finn toppunktet x = (- b) / (2a) = (-7) / (2 xx 2 ) = - 7/4 y = 2 (-7/4) ^ 2 + 7 (-7/4) -15 y = 2 (49/16) -49 / 4-15 y = 49 / 8-49 / 4 -15 = 169/8 Kvadratisk ligning i vertexformen y = a (xh) ^ 2 + k Hvor - a er koeffektiv av x ^ 2 h er x koordinat av vertexen k er y-koordinatet til vertexen y = 2 (x - (- 7/4)) ^ 2 + 169/8 y = 2 (x + 7/4) ^ 2 + 169/8 Se også denne videoen Les mer »

Y = 2 (x + 2) ^ 2-11> "likningen av en parabola i" farge (blå) "vertex form" er. farge (hvit) (2/2) farge (svart) (y = a (xh) ^ 2 + k) farge (hvit) "(h, k)" er koordinatene til toppunktet og en "" er en multiplikator "" for å få dette skjemaet bruk "farge (blå)" å fullføre kvadratet "•" koeffisienten til "x ^ 2" være 1 "rArry = 2 (x ^ 2 + 4x) -3 •" add / subtract "(1/2" koeffisient av x-termen ") ^ 2" til "x ^ 2 + 4x y = 2 (x ^ 2 +2 (2) xcolor (rød) (+ 4) farge (r Les mer »

Vertexformen er y = 2 (x + 7/4) ^ 2-25 / 8. y = 2x ^ 2 + 7x + 3 er en kvadratisk ligning i standardform: y = ax ^ 2 + bx + c, hvor a = 2, b = 7 og c = 3. Vertexformen er y = a (x-h) ^ 2 + k, hvor (h, k) er toppunktet. For å bestemme h fra standardformularen, bruk denne formelen: h = x = (- b) / (2a) h = x = (- 7) / (2 * 2) h = x = -7 / 4 For å bestemme k, erstatt verdien av h for x og løse. f (h) = y = k Erstatning -7/4 for x og løse. k = 2 (-7/4) ^ 2 + 7 (-7/4) +3 k = 2 (49/16) -49 / 4 + 3 k = 98 / 16-49 / 4 + 3 Del 98/16 farge (teal) (2)) - 49/4 + 3 Forenkle. k = 49 / 8- 49/4 + 3 Den minste fellesnevn Les mer »

Y = 2 (x + 2) ^ 2-13 Gitt - y = 2x ^ 2 + 8x-5 Finn toppunktet x = (- b) / (2a) = (- 8) / (2xx 2) = ) / 4 = -2 Ved x = -2 y = 2 (-2) ^ 2 + 8 (-2) -5 = 8-16-5 = -13 Kvadratisk ligning i vertexform er - y = a (xh) ^ 2 + k Hvor - a = 2 h = -2 k = -13 Plugg inn verdiene y = 2 (x + 2) ^ 2-13 Les mer »

Y = 2 (x-9 / 4x) ^ 2-28 1/8 a (x + b) ^ 2 + c Dette er vertexform, som gir vertexet som (-b, c) som er: (2 1/4 , -28 1/8) Skriv det i skjemaet a (x + b) ^ 2 + cy = 2 [x ^ 2color (blå) (- 9/2) x -9] 1x ^ 2 Fullfør firkanten ved å legge til og trekke farge (blå) ((b / 2) ^ 2) farge (blå) (((- 9/2) div2) ^ 2 = (-9/4) ^ 2 = 81 / 16) y = 2 [x ^ 2color (blå) (- 9/2) x farge (blå) (+ 81 / 16-81 / 16) -9] Gruppe for å lage et perfekt firkant. y = 2 [farge (rød) (x ^ 2-9 / 2x + 81/16)) + (- 81 / 16-9)] y = 2 [farge (rød) (x-9 / 4x) ^ 2) + (- 5 1 / 16-9)] "" larr fordeler 2 Les mer »

Vertex form av ligning er y = 2 (x +2,25) ^ 2- 15,125 y = 2 x ^ 2 + 9 x-5 eller y = 2 (x ^ 2 + 4,5 x) -5 eller y = 2 (x ^ 2 +4,5 x + 2,25 ^ 2) - 2 * 2,25 ^ 2 -5 eller 2 * 2,25 ^ 2 tilsettes og subtraheres for å bli kvadratisk.y = 2 (x +2,25) ^ 2- 15.125 Vertex er ved -2,25, -15,125 Vertex form av ligning er y = 2 (x +2,25) ^ 2-15,125 [Ans] Les mer »

Y = 2 (x + 9/4) ^ 2-121 / 8 Gitt: "" y = 2x ^ 2 + 9x-5 ..................... (1) Skriv som: "" y = 2 (x ^ (farge (magenta) (2)) + 9 / 2x) -5 + k Hvor k er en korrigeringsfaktor for en uheldig konsekvens av hva vi skal gjøre . Ta kraften til 2 fra x ^ 2 og flytt den til utenfor parentesene "" y = 2 (x + 9 / 2farger (blå) (x)) ^ (farge (magenta) (2)) - 5 + k 'Få Fjerne fargen (blå) (x) fra 9 / 2farger (blå) (x) "" y = 2 (x + 9/2) ^ 2-5 + k Påfør (-1/2) xx9 / 2 = -9/4 "" y = 2 (x + 9/4) ^ 2-5 + k ............................ ......... (2) Les mer »

Y = 2 (x-0) ^ 2 + (- 2) y = (2x + 2) (x-1) rArr y = 2x ^ 2 + 2x -2x -2 rArr y = 2 (x ^ 2) -2 rArr y = farge (grønn) 2 (x-farge (rød) 0) ^ 2 + farge (blå) ("" (- 2)) som er toppunktet med vertex på (farge (rød) 0, farge ) (- 2)) graf {(2x + 2) (x-1) [-3.168, 5.604, -2.238, 2.145]} Les mer »

Vertex form av ligning er y = 31 (x-29/31) ^ 2 + 275/31 Vertex form av ligning er y = a (xh) ^ 2 + k Som vi har y = (2x-3) (7x-12 ) + 17x ^ 2-13x = 2x xx 7x-2x xx12-3xx7x-3xx (-12) + 17x ^ 2-13x = 14x ^ 2-24x-21x + 36 + 17x ^ 2-13x = 14x ^ 2-24x -21x + 36 + 17x ^ 2-13x = 31x ^ 2-58x + 36 = 31 (x ^ 2-58 / 31x) +36 = 31 (x ^ 2-2xx29 / 31x + (29/31) ^ 2) + 36-31xx (29/31) ^ 2 = 31 (x-29/31) ^ 2 + 36-841 / 31 = 31 (x-29/31) ^ 2 + 275/31 graf {(2x-3) 7x-12) + 17x ^ 2-13x [-5, 5, -2,88, 37,12]} Les mer »

Forklares under y = (2x-3) (x + 5) = 2x ^ 2 + 7x-15-12x = 2x ^ 2-5x-15 = 2 (x ^ 2 -5/2 x) -15 = 2 (x ^ 2 -5 / 2x +25/16 -25/16) -15 = 2 (x-5/4) ^ 2 -15-25 / 8 = 2 (x-5/2) ^ 2 -145/8 Dette den nødvendige toppunktet. Vertex er (5/2, -145/8) Les mer »

Y = 6 (x - 19/12) ^ 2-529 / 24 Gitt: y = (2x + 7) (3x-1) "[1]" Vertexformen til en parabola av denne typen er: y = a (xh) ^ 2 + k "[2]" Vi vet at "a" i vertexformen er den samme som koeffisienten ax ^ 2 i standardform. Vennligst observer produktet av de første betingelsene i binomialene: 2x * 3x = 6x ^ 2 Derfor a = 6. Erstatter 6 for "a" i ligning [2]: y = 6 (xh) ^ 2 + k "[3 ] "Evaluer ligning [1] ved x = 0: y = (2 (0) +7) (3 (0) -1) y = 7 (-1) y = -7 Evaluer ligning [3] ved x = 0 og y = -7: -7 = 6 (0-h) ^ 2 + k -7 = 6h ^ 2 + k "[4]" Evaluer likning [1] ved x Les mer »

Vertexformen (x-11/35) ^ 2 = 1/35 (y - 16/35) Utfør oppgaven ved å fullføre firkanten y = 35x ^ 2-22x + 3 y = 35 (x ^ 2-22 / 35x) +3 Bestem konstanten for å legge til og subtrahere ved å bruke den numeriske koeffisienten for x som 22/35. Vi deler 22/35 med 2, så kvadrat det = (22 / 35div 2) ^ 2 = 121/1225 y = 35 (x ^ 2-22 / 35x + 121 / 1225-121 / 1225) +3 y = 35 (x ^ 2-22 / 35x + 121/1225) -35 * 121/1225 + 3 y = 35 (x-11/35) ^ 2-121 / 35 + 3 y = 35 (x-11/35) ^ 2 + (-121 + 105) / 35 y = 35 (x-11/35) ^ 2-16 / 35 y + 16/35 = 35 (x-11/35) ^ 2 (x-11/35) ^ 2 = 1/35 (y - 16/35) Gud velsigne .... Jeg Les mer »

(x + 11/6) ^ 2 = 1 / 36y Gitt ligning: y = 36x ^ 2 + 132x + 121 y = 36 (x ^ 2 + 11 / 3x) +121 y = 36 (x ^ 2 + 11 / 3x + (11/6) ^ 2) -36 (11/6) ^ 2 + 121 y = 36 (x + 11/6) ^ 2 (x + 11/6) ^ 2 = 1 / 36y Ovenstående er vertexformen av parabola med vertex ved (x + 11/6 = 0, y = 0) ekviv (-11/6, 0) Les mer »

Vertex form av ligning er y = -32 (x ^ 2-5 / 4) ^ 2 + 52 Vertex form av ligning er y = a (xh) ^ 2 + k Som vi har y = -32x ^ 2 + 80x + 2 eller y = -32 (x ^ 2-80 / 32x) +2 eller y = -32 (x ^ 2-5 / 2x) +2 eller y = -32 (x ^ 2-2xx5 / 4x + (5/4) ^ 2) +2 - (- 32) xx (5/4) ^ 2 eller y = -32 (x ^ 2-5 / 4) ^ 2 + 2 + 32xx25 / 16 eller y = -32 (x ^ 2- 5/4) ^ 2 + 2 + 50 eller y = -32 (x ^ 2-5 / 4) ^ 2 + 52, hvor toppunktet er (-5 / 4, -48) graf {-32x ^ 2 + 80x + 2 [-10, 10, -60, 60]} Les mer »

Y = 3 (x-5) ^ 2 + 0 Vertexformen til en kvadratisk ligning er y = a (x-h) ^ 2 + k og (h, k) er vertexet til parabolen som ligningen representerer. Normalt, for å finne vertexformen, bruker vi en prosess som heter fullføring av torget. I dette tilfellet kan vi imidlertid bare faktor 3 fra den første faktoren, og vi er egentlig ferdig. (X-5) (x-5) = 3 (x-5) (x-5) = 3 (x-5) ^ 2 + 0 Således er vertexformen y = 3 (x-5) ^ 2 + 0 Les mer »

Vertexform er y = 3 (x + 7/6) ^ 2-1 / 12 og vertex er (-7 / 6, -1 / 12) Vertex form av kvadratisk ligning er y = a (xh) ^ 2 + k, med (h, k) som vertex. For å konvertere y = (3x + 1) (x + 2) +2, er det vi trenger å utvide og deretter konvertere del som inneholder x til et komplett firkant og la gjenværende konstant være som k. Prosessen er som vist nedenfor. y = (3x + 1) (x + 2) +2 = 3x xx x + 3x xx2 + 1xx x + 1xx2 + 2 = 3x ^ 2 + 6x + x + 2 + 2 = 3x ^ 2 + 7x + 4 = 3 (x ^ 2 + 7 / 3x) +4 = 3 (farge (blå) (x ^ 2) + 2xxcolor (blå) x xxor (rød) (7/6) + farge (rød) 2)) - 3xx (7/6) ^ 2 + 4 = Les mer »

Y = 3 (x + 5/3) ^ 2-49 / 3> "likningen av en parabola i" farge (blå) "vertex form" er. farge (hvit) (2/2) farge (svart) (y = a (xh) ^ 2 + k) farge (hvit) "(h, k)" er koordinatene til toppunktet og en "" er en multiplikator "" for å få dette skjemaet, bruk metoden for "farge (blå)" å fullføre kvadratet "•" koeffisienten til "x ^ 2 "termen må være 1" rArry = 3 (x ^ 2 + 10 / 3x) -8 • "add / subtract" (1/2 "koeffisient av x-termen") ^ 2 "til" x ^ 2 + 10 / 3x rArry = 3 (x Les mer »

(11/6, -49/12) x-verdien av symmetriaksen er den samme som x-verdien til toppunktet. Bruk symmetripunktet x = -b / (2a) for å finne x-verdien av toppunktet. x = (- (- 11)) / (2 (3)) x = 11/6 Erstatter x = 11/6 i den opprinnelige ligningen for y-verdien av toppunktet. y = 3 (11/6) ^ 2 - 11 (11/6) + 6 y = -49/12 Derfor er vertexet på (11/6, -49/12). Les mer »

"Vertexformen er" y = -3 (x + 2) ^ 2 + 5 y = -3x ^ 2-12x-7 y = -3x ^ 2-12xcolor (rød) (- 12 + 12) -7 y = -3x ^ 2-12x-farge (rød) (12) +5 y = -3 (farge (grønn) (x ^ 2 + 4x + 4)) + 5 farger (grønn) (x ^ 2 + 4x + 4) = (x + 2) ^ 2 y = -3 (x + 2) ^ 2 + 5 Les mer »

Vertexformen av y = -3x ^ 2 + 12x-8 er y = -3 (x-2) ^ 2 + 4 For å utlede vertexformen y = a (xh) ^ 2 + k fra generell kvadratisk form y = ax ^ 2 + bx + c, kan du bruke å fylle firkanten y = -3x ^ 2 + 12x-8 = -3 (x ^ 2-4x + 8/3) = -3 (x ^ 2-4x + (- 2) ^ 2 - (- 2) ^ 2 +8/3) = -3 ((x-2) ^ 2 -4 + 8/3) = -3 ((x-2) ^ 2 -4/3) = - 3 (x-2) ^ 2 -4 Les mer »

Y = 3 (x-7/3) ^ 2-79 / 3> "likningen av en parabola i" farge (blå) "vertexform" er. farge (hvit) (2/2) farge (svart) (y = a (xh) ^ 2 + k) farge (hvit) "(h, k)" er koordinatene til toppunktet og en "" er en multiplikator "" for å få dette skjemaet, bruk metoden for "farge (blå)" å fullføre kvadratet "•" koeffisienten til "x ^ 2 "termen må være 1" rArry = 3 (x ^ 2-14 / 3x-10/3) • "add / subtract" (1/2 "koeffisient av x-termen") ^ 2 "til" x ^ 2-14 / 3x rArry = 3 (x ^ 2 + Les mer »

Vertex form av gitt ligning er y = 3 (x-7/3) ^ 2-121 / 3 og vertex er (7/3, -121 / 3) Vertex form av en slik kvadratisk ligning er y = a (xh) ^ 2 + k, hvor toppunktet er (h, k). Som y = 3x ^ 2-14x-24 kan skrives som y = 3 (x ^ 2-14 / 3x) -24 eller y = 3 (x ^ 2-2xx7 / 3xx x + (7/3) ^ 2- 49/9) -24 eller y = 3 (x-7/3) ^ 2-49 / 3-24 eller y = 3 (x-7/3) ^ 2-121 / 3 og vertex er (7/3, -121 / 3) Les mer »

Y = 3 (x-5/2) ^ 2-131 / 4> "likningen av en parabola i" farge (blå) "vertex form" er. farge (hvit) (2/2) farge (svart) (y = a (xh) ^ 2 + k) farge (hvit) "(h, k)" er koordinatene til toppunktet og en "" er en multiplikator "" for å få dette skjemaet bruk "farge (blå)" å fullføre kvadratet "•" koeffisienten til "x ^ 2" være 1 "rArry = 3 (x ^ 2-5x-14/3) •" add / subtract "(1/2" koeffisient av x-termen ") ^ 2" til "x ^ 2-5x y = 3 x ^ 2 + 2 (-5/2) xcolor (rød) (+ 25/4) far Les mer »

Y = 3 (x + 29/6) ^ 2-1369 / 12 Metode 1 - Fullføre firkanten For å skrive en funksjon i vertexform (y = a (x-h) ^ 2 + k) må du fullføre firkanten. y = 3x ^ 2 + 29x-44 Sørg for at du faktorerer ut noen konstant foran x ^ 2-termen, dvs. faktor ut a i y = ax ^ 2 + bx + c. y = 3 (x ^ 2 + 29 / 3x) -44 Finn h ^ 2 termen (i y = a (xh) ^ 2 + k) som vil fullføre det perfekte firkantet av uttrykket x ^ 2 + 29 / 3x ved dividere 29/3 av 2 og kvadrer dette. y = 3 [(x ^ 2 + 29 / 3x + (29/6) ^ 2) - (29/6) ^ 2] -44 Husk at du ikke kan legge til noe uten å legge det til begge sider, derfor kan du se (29/6 Les mer »

Vertexformen er følgende, y = a * (x- (x_ {vertex})) ^ 2 + y_ {vertex} for denne ligningen er den gitt av: y = -3 * (x - (- 1/3) ) ^ 2 + 4/3. Det er funnet ved å fullføre torget, se nedenfor. Fullfører torget. Vi begynner med y = -3 * x ^ 2-2x + 1. Først faktoriserer vi 3 av x ^ 2 og x termer y = -3 * (x ^ 2 + 2/3 x) +1. Da skiller vi ut en 2 fra i fra den lineære termen (2 / 3x) y = -3 * (x ^ 2 + 2 * 1/3 x) +1. Et perfekt firkant er i formen x ^ 2 + 2 * a * x + a ^ 2, hvis vi tar a = 1/3, trenger vi bare 1/9 (eller (1/3) ^ 2) for et perfekt firkant ! Vi får vår 1/9, ved å legge Les mer »

Y = 3 (x-1/3) ^ 2-4 / 3 Gitt et kvadratisk av formen y = ax ^ 2 + bx + c er vertexet (h, k) av formen h = -b / ) og k er funnet ved å erstatte h. y = 3x ^ 2-2x-1 gir h = - (- 2) / (2 * 3) = 1/3. For å finne k erstatter vi denne verdien tilbake i: k = 3 (1/3) ^ 2-2 (1/3) -1 = 1 / 3-2 / 3-3 / 3 = -4 / 3. Så vertexet er (1/3, -4 / 3). Vertexform er y = a * (x-h) ^ 2 + k, så for dette problemet: y = 3 (x-1/3) ^ 2-4 / 3 Les mer »

Du kan fullføre torget eller bruke dette trikset ... Først her er vertexformen til en parabola (kvadratisk): y = g (xh) ^ 2 + k Vi kan finne h og k veldig raskt ved hjelp av dette trikset og huske det Den generelle formelen for en kvadratisk er y = ax ^ 2 + bx + c: h = -b / (2a) = (- 2) / (2xx3) = - 1/3 k = y (h) = 3 (-1 / 3) ^ 2 + 2 (-1/3) + 4 = 11/3 Nå går du tilbake til vertexform, plugger h og k: y = g (x + 1/3) ^ 2 + 11/3 Siste , bare bestem hva som er g ved å koble til en kjent koordinat fra den opprinnelige ligningen som (0,4): 4 = g (0 + 1/3) ^ 2 + 11/3 = (1/9) g + 11/3 Løsning for g: Les mer »

-3 (x + 5) ^ 2 + 71 Faktor som følger -3 (x ^ 2 + 10x) -4 Fullfør firkanten -3 (x ^ 2 + 10x + 25) -4 + 75 Vi må legge til på 75. Når vi fordeler -3, får vi -3 (25) = - 75 Skriv om -3 (x + 5) ^ 2 + 71 Vertexet er ved punktet (-5,71) Les mer »

Y = 3 (x + 0.bar (3)) ^ 2-8.bar (3) Verteksform er skrevet: y = a (x-h) ^ 2 + k Hvor (h, k) er toppunktet. Foreløpig er ligningen i standardform, eller: y = ax ^ 2 + bx + c Hvor (-b / (2a), f (-b / (2a))) er toppunktet. La oss finne toppunktet av ligningen din: a = 3 og b = 2 Så, -b / (2a) = - 2 / (2 * 3) = - 2/6 = -1 / 3 Således h = -1 / 3 = -0.bar (3) f (-1/3) = 3 (-1/3) ^ 2 + 2 (-1/3) -8f (-1/3) = 3 (1/9) -2 / 3-8 f (-1/3) = 1 / 3-2 / 3-8 = -8.bar (3) Således k = -8.bar (3) Vi vet allerede at a = 3, så vår ligning i vertexform er: y = 3 (x - (- 0.bar (3))) 2 + (- 8.bar (3)) y = 3 (x + 0.bar Les mer »

Y = 3 (x-5) ^ 2 -147 Gitt: "" y = 3x ^ 2-30x-72 La k være korreksjonen kanstant Skriv som; "" y = 3 (x ^ (farge (magenta) ) -30 / 3x) -72 + k Flytt kraften i farge (magenta) (2) utenfor braketten y = 3 (x-30 / 3color (grønn) (x)) ^ (farge (magenta) ) -72 + k Fjern farge (grønn) (x) fra 30 / 3x y = 3 (x-30/3) ^ 2 -72 + k Påfør 1 / 2xx (-30/3) = 30/6 = 5 y = 3 (x-5) ^ 2 -72 + k For korrigering til arbeid må det være tilfelle at farge (rød) (3) xx (-5) ^ 2 + k = 0 "" => "" k = -75 farge (rød) ("(ikke glem å multiplisere med verdi Les mer »

Y = 3 (x-13/2) ^ 2-867 / 4 farge (hvit) ("XXX") med vertex ved (13/2, -867 / 4) Den generelle vertexformen er y = farge (grønn) m (farge (rød) a, farge (blå) b) Gitt: y = 3x ^ 2-39x-90 ekstrakt dispersjonsfaktoren (farge (rød) a) ^ 2 + farge (blå) b med vertex på (grønn) m) y = farge (grønn) 3 (x ^ 2-13x) -90 fullfør firkanten y = farge (grønn) 3 (x ^ 2-13xcolor (magenta) (+ (13/2) ^ 2) ) -90 farge (magenta) (- farge (grønn) 3 * (13/2) ^ 2) omskrivning av den første termen som en konstant ganger en kvadratisk binomial og evaluering -90-3 * (13/2) ^ 2 som Les mer »

For å fullføre kvadratet av -3x ^ 2 + 4x-3: Ta ut -3 y = -3 (x ^ 2-4 / 3x) -3 Inne parentesene, del den andre termen med 2 og skriv den slik uten bli kvitt den andre termen: y = -3 (x ^ 2-4 / 3x + (2/3) ^ 2- (2/3) ^ 2) -3 Disse betingelsene avbryter hverandre, så å legge dem til ligningen er Det er ikke et problem. Deretter i parentesene tar du den første termen, tredje termen og tegnet som går foran andre termen, og ordner det slik: y = -3 ((x-2/3) ^ 2- (2/3) ^ 2) -3 Forenkle deretter: y = -3 ((x-2/3) ^ 2-4 / 9) -3 y = -3 (x-2/3) ^ 2 + 4 / 3-3 y = -3 x-2/3) ^ 2-5 / 3 Du kan konkludere fra det Les mer »

Y = 3 (x + 5/6) ^ 2-1 / 12 Se http://socratic.org/s/asFRwa2i for meget detaljert metode Bruke snarveier: Gitt: "" y = 3x ^ 2 + 5x + 2 Skriv som y = 3 (x ^ 2 + 5 / 3x) +2 Så vertexform er y = 3 (x + 5/6) ^ 2-1 / 12 Se på løsningen http://socratic.org/s/ asFRwa2i for detaljert løsningsmetode. Ulike verdier, men metoden er ok! Les mer »

Y = -3 (x-7/6) ^ 2-131 / 12 "ligningen av en parabola i" farge (blå) "vertexform" er. farge (hvit) (2/2) farge (svart) (y = a (xh) ^ 2 + k) farge (hvit) "(h, k)" er koordinatene til toppunktet og en "" er en multiplikator "" for å oppnå dette skjemaet, bruk metoden for "farge (blå)" å fullføre kvadratkoefficienten "x ^ 2" må være 1 "rArry = -3 (x ^ 2-7 / 3x + 5) •" add / subtract "(1/2" koeffisient av x-termen ") ^ 2 rArry = -3 (x ^ 2 + 2 -7/6) xcolor (rød) (+ 49/36) farge (rød) ( Les mer »

Y = 3 (x-7/6) ^ 2 + 11/12> "likningen av en parabola i" farge (blå) "vertex form" er. farge (hvit) (2/2) farge (svart) (y = a (xh) ^ 2 + k) farge (hvit) "(h, k)" er koordinatene til toppunktet og en "" er en multiplikator "" for å få dette skjemaet "farge (blå)" fullfør firkanten "•" koeffisienten til "x ^ 2" 1 "" faktor ut 3 "y = 3 (x ^ 2-7 / 3x + 5/3) •" add / subtract "(1/2" koeffisient av x-termen ") ^ 2" til "x ^ 2- 7 / 3x y = 3 (x ^ 2 + 2 (-7/6) x farge (rød) (+ Les mer »

Y = -3 (x-3/2) ^ 2 + 31/4 Gitt: farge (hvit) (..) y = -3x ^ 2 + 9x + 1 ........... ) Skriv som: farge (hvit) (..) y = -3 (x ^ 2color (grønn) (- 3x)) + 1 ~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~) Overvei RHS bare Skriv som: -3 (x-3/2) ^ 2 + 1 ...... ....................... (2) (-3/2) kommer fra halvering av koeffisienten for x "i" farge (grønn) (-3x ) Ekspresjon (2) har en inherent feil som vi må korrigere -3 (x-3/2) ^ 2 = -3 (x ^ 2 -3x + 9/4) = -3x ^ 2 + 9x-27/4 ................... (3) Legg til konstanten på +1 som vist i ligningen (1) og gi = -3x ^ 2 + 9x-27/4 + 1. .................. (3_a) N Les mer »

Y = 3 x ^ 2 + x - 55 har et minimum -661/12 ved (-1/6, -661/12) y = 3 x ^ 2 + x - 55 y = [3 (x ^ 2 + x / 3)] - 55 løse ved å fylle ut en firkant, y = [3 (x + 1/6) ^ 2 - 3 * (1/6) ^ 2 - 55 y = 3 (x + 1/6) ^ 2 - 3 * (1/36) - 55 y = 3 (x + 1/6) ^ 2 - 1/12 - 55 y = 3 (x + 1/6) ^ 2 - 661/12 Derfor er y = 3 x ^ 2 + x - 55 har minimum -661/12 på (-1/6, -661/12) Les mer »

Y = -3 (x + 1/6) ^ 2 + 109/12> "likningen av en parabola i" farge (blå) "vertexform" er. farge (hvit) (2/2) farge (svart) (y = a (xh) ^ 2 + k) farge (hvit) "(h, k)" er koordinatene til toppunktet og en "" er en multiplikator "" gitt ligningen i standardform "y = ax ^ 2 + bx + c" så er x-koordinaten til vertexet "x_ (farge (rød) "vertex") = - b / (2a) y = -3x ^ 2-x + 9 "er i standardform" "med" a = -3, b = -1, c = 9 rArrx_ farge (rød) "vertex") = - (- 1) / (- 6) = - 1/6 "erstatt denne verdien Les mer »

Y = -3 (x-5/3) ^ 2 + 49/3 Vertexformen til en kvadratisk ligning er y = a (x-h) ^ 2 + k. I dette skjemaet ser vi at toppunktet er (h, k). For å sette likningen i vertexform, først vil vi utvide ligningen, og deretter bruke en prosess som heter fullføring av torget. y = (3-x) (3x-1) +11 => y = -3x ^ 2 + 9x + x-3 + 11 => y = -3x ^ 2 + 10x + 8 => y = -3 ^ 2-10 / 3x) +8 => y = -3 (x ^ 2-10 / 3x + (5/3) ^ 2- (5/3) ^ 2) +8 => y = -3 (x ^ 2-8 / 3x + 25/9) + (- 3) (- 25/9) +8 => y = -3 (x-5/3) ^ 2 + 49/3 Så er vertexformen y = -3 (x-5/3) ^ 2 + 49/3 og vertexet er (5 / 3,49 / 3) Les mer »

Y = 6 (x-11/12) ^ 2-25 / 24 I vertexform, a er strekkfaktor, h er x-koordinatet til toppunktet og k er y-koordinatet til vertexet. y = a (x-h) ^ 2 + k Så må vi finne toppunktet. Nullproduktegenskapen sier at hvis a * b = 0, så a = 0 eller b = 0, eller a, b = 0. Bruk nullproduktegenskapen til å finne røttene til ligningen. farge (rød) (3x-4) = 0) Farge (rød) (3x = 4) Farge (rød) (x_1 = 4/3) Farge (blå) (2x = 1) farge (blå) (x_2 = 1/2) Finn deretter midtpunktet for røttene for å finne x-verdien av toppunktet. Hvor M = "midtpunkt": M = (x_1 + x_2) / 2 " Les mer »

Vertexformen til y = (3x-5) (6x-2) = 30 (x-0,6) ^ 2-0.8 Først må vi vite hva som menes med vertexformen til en kvadratisk funksjon, som er y = a (xh ) ^ 2 + k (http://mathbitsnotebook.com/Algebra1/Quadratics/QDVertexForm.html) Vi ønsker derfor (3x-5) (6x-2) på ovennevnte skjema. Vi har (3x-5) (6x-2) = 30x ^ 2-36x + 10 Derfor er a = 30 30 (xh) ^ 2 + k = 30 (x ^ 2-2hx + h ^ 2) + k = 30x ^ 2-36x + 10 = 30 (x ^ 2-1,2x) +10 Derfor 2h = 1,2 Den kvadratiske delen er derfor 30 (x-0,6) ^ 2 = 30 (x ^ 2-1,2x + 0,36 ) = 30x ^ 2-36x + 10,8 Dette gir 30x ^ 2-36x + 10 = (30x ^ 2-36x + 10,8) -0,8 Derfor er (3x-5) (6x-2 Les mer »

Y = 3 (x + 0,5) ^ 2 -18,75 Først la oss utvide ligningen: (3x + 9) (x-2) = 3x ^ 2 -6x + 9x-18 som forenkler til: 3x ^ 2 + 3x-18 La oss finn vårt toppunkt ved hjelp av x = -b / (2a) hvor a og b er av økse ^ 2 + bx + c Vi finner x-verdien av vårt vertex til å være -0,5 (-3 / (2 (3))) Plug det inn i vår ligning og finn y for å være -18,75 3 (-0,5) ^ 2 + 3 (-0,5) -18 så vårt toppunkt er på (-0,5, -18,75) Vi kan også sjekke dette med en graf: graf { ^ 2 + 3x-18) [-10.3, 15.15, -22.4, -9.68]} Nå som vi har vårt toppunkt, kan vi koble det til vertexformen! Les mer »

Y = (x-15/64) ^ 2 + 339/1024> "likningen av en parabola i" farge (blå) "vertex form" er. farge (hvit) (2/2) farge (svart) (y = a (xh) ^ 2 + k) farge (hvit) "(h, k)" er koordinatene til toppunktet og en "" er en multiplikator "" gitt ligningen i standardform "ax ^ 2 + bx + c", så er x-koordinatet av vertexet " hvitt) (x) x_ (farge (rød) "vertex") = - b / (2a) y = 4 / 5x ^ 2-3 / 8x + 3/8 "er i standardform med" a = 4 / 5, b = -3 / 8 og "c = 3/8 rArrx_ (farge (rød)" vertex ") = - (- 3/8) / (8/5) = 15/64&q Les mer »

Ordlyden "vertex form" er ny for meg, men jeg antar at det er ferdigstillelse av firkanten: farge (grønn) (y = 41 (x-3/82) ^ 2 +16 155/164) Hvis jeg har feil om Sikt så viser jeg kanskje noe annet som kan vise seg å være nyttig. farge (blå) (trinn 1) Skriv som y = 41 (x ^ 2-3 / 41x) +17 ........................... ... (1) For øyeblikket kan jeg bruke likeverdene fordi jeg ikke har endret noen av de totale verdiene på høyre side (RHS). Men neste trinn endrer verdien til høyre, så jeg må ikke bruke likestegnet på det tidspunktet. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Les mer »

Y = 4 (x - (- 5/4)) ^ 2 + (- 1/4)> y = 4x ^ 2 + 10x + 6 = 4 (x ^ 2 + 5 / 2x + 3/2) = 4 x ^ 2 + 2 (x) (5/4) + (5/4) ^ 2- (5/4) ^ 2 + 6/4) = 4 ((x + 5/4) 4) ^ 2 + 6/4) = 4 (x + 5/4) ^ 2-25 / 4 + 24/4 = 4 (x + 5/4) ^ 2-1 / 4 Så: y = 4 (x +5/4) ^ 2-1 / 4 Eller vi kan skrive: y = 4 (x - (- 5/4)) ^ 2 + (- 1/4) Dette er i strengt vertexform: y = a (xh ) ^ 2 + k med multiplikator a = 4 og toppunkt (h, k) = (-5/4, -1/4) Les mer »

Y = 4 (t-3/2) ^ 2 -1 Vertex form er gitt som y = a (x + b) ^ 2 + c, hvor vertexet er i (-b, c) Bruk prosessen med å fullføre kvadratet . y = 4t ^ 2 -12t + 8y = 4 (t ^ 2 -farve (blå) (3) t +2) "" lar ta ut faksen på 4 y = 4 (t ^ 2 -3t farge (blå) (+3/2) ^ 2 - (3/2) ^ 2) +2) [farge (blå) (+ (3/2) ^ 2 - (3/2) ^ 2 = 0)] + (b / 2) ^ 2 - (b / 2) ^ 2 y = 4 (farge (rød) (t ^ 2 -3t + (3/2) ^ 2) farge ^ 2 +2)) y = 4 (farge (rød) ((t-3/2) ^ 2) farge (skoggrønn) (-9/4 +2)) y = 4 3/2) ^ 2) farge (skoggreen) (-1/4)) Fordel nå 4 i braketten. y = farge (rød) (4 (t-3/2) ^ 2) Les mer »

Y = 4 (x-13/8) ^ 2-265 / 16 y = 4x ^ 2-13x-6 = 4 (x ^ 2-13 / 4xcolor (hvit) "XXXXXX") -6 1/2 * 13 / 4 = 13/8 og (13/8) ^ 2 = 169/64 Så i parentesene legge til 169/64 Utenfor parentesene trekker du 4 * 169/64 = 169/16 y = 4 (x ^ 2-13 / 4 + 169/64) - 169/16 - 96/16 For å fullføre, faktoriser uttrykket i parentes og forenkle subtraksjonen utenfor parentesene. y = 4 (x-13/8) ^ 2-265 / 16 Les mer »

Y = 4 (x-3/2) ^ 2 "likningen av en parabola i" farge (blå) "vertex form" er. farge (hvit) (2/2) farge (svart) (y = a (xh) ^ 2 + k) farge (hvit) (2/2) |)) hvor h, k) er koordinatene til toppunktet og a er en konstant. "for en parabola i standardform" y = ax ^ 2 + bx + c "er x-koordinaten til vertexet" x_ (farge (rød) "vertex") = - b / (2a) y = 4x ^ 2- 12x + 9 "er i standard form med" a = 4, b = -12, c = 9 rArrx_ (farge (rød) "vertex") = - (- 12) / 8 = 3/2 "erstatt denne verdien inn i funksjon for y-koordinat "y = 4 (3/2) ^ 2-12 (3 Les mer »

Y = 4 (x + 17/8) ^ 2 - 140.5 Finn først x-koordinat av vertex: x = -b / (2a) = -17/8 Finn deretter y-koordinat av vertex y (-17/8 ) = 4 (289/64) - 17 (17/8) + 4 = 1156/64 - 289/8 + 4 = = -1156/8 + 32/8 = - 1124/8 = -140,5 Vertexform: y = 4 (x + 17/8) ^ 2 - 140,5 Les mer »

Y = 4 (x-17/8) ^ 2-545 / 16 Vi starter med 4x ^ 2-17x-16 = y 4x ^ 2-17x-16 kan ikke bli fakturert, så vi må fullføre torget. For å gjøre det må vi først gjøre koeffisienten til x ^ 2 1. Det gjør ligningen nå 4 (x ^ 2-17 / 4x-4). Måten å fullføre torget fungerer, fordi x ^ 2-17 / 4x ikke er faktorabel, finner vi en verdi som gjør det faktorabelt. Vi gjør det ved å ta mellomverdien, -17 / 4x, dele den med to og deretter kvadrere svaret. I dette tilfellet vil det se slik ut: (-17/4) / 2, som tilsvarer -17/8. Hvis vi kvitterer det, blir det 289/64. Les mer »

Fullfør firkanten: Vertexet er V_y (farge (rød) (17/8), farge (rød) (671/16)) Vi kan konvertere ved å fullføre firkanten i de to første begrepene, men først må vi ha en " 1 "foran x-kvadratet. En standard form for parabola er: f (x) = ax ^ 2 + bx + c Vertexformen for samme ligning er: f (x) = a (x-farge (rød) h) + farge (rød) k Hvor punktet v (farge (rød) h, farge (rød) k) er toppunktet f (x) y = 4 (x ^ 2-17 / 4x) +60 Legg til (b / 2) ^ 2 for å fullføre firkanten y = 4 (x ^ 2-17 / 4x + 289/64) + 60-289 / 16 -289/16 er nødvendig for å Les mer »

Y = 4 (x + 1/4) ^ 2 + 47/4> "ligningen til en parabola i" farge (blå) "vertexform" er. farge (hvit) (2/2) farge (svart) (y = a (xh) ^ 2 + k) farge (hvit) "(h, k)" er koordinatene til toppunktet og en "" er en multiplikator "" for å få dette skjemaet bruk "farge (blå)" å fullføre kvadratet "•" koeffisienten til "x ^ 2" være 1 "rArry = 4 (x ^ 2 + 1 / 2x + 3) •" add / subtract "(1/2" koeffisient av x-termen ") ^ 2" til "x ^ 2 + 1 / 2x y = 4 (x ^ 2 + 2 (1/4) xcolor (rød) Les mer »

Y = 4 (x-4) ^ 2-1 Hvis standardformen til en kvadratisk ligning er - y = ax ^ 2 + bx + c Deretter - Dens vertexform er - y = a (xh) ^ 2 + k Hvor - a = koeffektiv av xh = (- b) / (2a) k = ah ^ 2 + bh + c Bruk formelen til å endre den til vertexform - y = 4x ^ 2-32x + 63 a = 4 h = ( - (- 32)) / (2 xx 4) = 32/8 = 4 k = 4 (4) ^ 2-32 (4) +63 k = 64-128 + 63 k = 127-128 = -1 Erstatt en = 4; h = 4: k = -1 i y = a (x-h) ^ 2 + k y = 4 (x-4) ^ 2-1 Les mer »

Se en løsningsprosess under: Å konvertere en kvadratisk fra y = øk ^ 2 + bx + c form til verteksform, y = a (x - farge (rød) (h)) ^ 2+ farge (blå) (k), du bruker prosessen med å fullføre torget. Først må vi isolere x-vilkårene: y-farge (rød) (81) = 4x ^ 2 - 36x + 81 - farge (rød) (81) y - 81 = 4x ^ 2 - 36x Vi trenger en ledende koeffisient på 1 for å fullføre torget, så faktor ut den nåværende ledende koeffisienten på 2. y - 81 = 4 (x ^ 2 - 9x) Deretter må vi legge til riktig tall på begge sider av ligningen for å Les mer »

Vertex ((-49) / 8, 445 3/16) Gitt - y = 4x ^ 2 -49x-5 Hvis den kvadratiske ligningen er i formen akse ^ 2 + bx + c, blir dets vertex gitt av / (2a) x = (-49) / (2xx4) = (- 49) / 8 Ved x = (- 49) / 8 y = 4 ((- 49) / 8) -49 ((- 49) / 8) -5 = 445 3/16 vertex ((-49) / 8, 445 3/16) Les mer »

Vertexformen til ligningen er y = -4 (x + 1/2) ^ 2 + 2 y = -4x ^ 2-4x + 1 eller y = -4 (x ^ 2 + x) +1 eller y = -4 (x ^ 2 + x + 1/4) + 1 + 1 eller y = -4 (x + 1/2) ^ 2 + 2. Sammenligning med vertex form av ligning f (x) = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) er vertex finner vi her h = -1/2, k = 2:. Vertex er ved (-0,5,2) Vertexformen til ligning er y = -4 (x + 1/2) ^ 2 + 2 graf {-4x ^ 2-4x + 1 [-10, 10, -5, 5 ]} Les mer »

Vertex form av ligning er y = 4 (x + 0,5) ^ 2 + 0 y = 4x ^ 2 + 4x + 1 eller y = 4 (x ^ 2 x) +1 y = 4 (x ^ 2 + x + 0,5 ^ 2) -1 + 1; [4 * 0,5 ^ 2 = 1] eller y = 4 (x + 0,5) ^ 2 + 0. Sammenligning med vertex form av ligning y = a (x- h) ^ 2 + k; (h, k) er vertex, finner vi h = -0,5 og k = 0. Så vertex er på (-0,5,0) og vertex form av ligning er y = 4 (x + 0,5) ^ 2 + 0 [Ans] Les mer »

Vertexformen er: y = 4 (x-5/8) ^ 2-41 / 16. Se forklaringen til prosessen. y = 4x ^ 2-5x-1 er en kvadratisk formel i standardform: akse ^ 2 + bx + c, hvor: a = 4, b = -5 og c = -1 Vertexformen til en kvadratisk ligning er: y = a (xh) ^ 2 + k, hvor: h er symmetriaksen og (h, k) er toppunktet. Linjen x = h er symmetriaksen. Beregn (h) i henhold til følgende formel, ved å bruke verdier fra standardformularen: h = (- b) / (2a) h = (- (- 5)) / (2 * 4) h = 5/8 Substitutt k for y, og sett inn verdien av h for x i standardskjemaet. k = 4 (5/8) ^ 2-5 (5/8) -1 Forenkle. k = 4 (25/64) -25 / 8-1 Forenkle. k = 100 / 64-25 / 8 Les mer »

Y = 4 (x + 5/8) ^ 2 + 7/16> Standardformen for den kvadratiske funksjonen er: y = ax ^ 2 + bx + c Funksjonen: y = 4x ^ 2 + 5x + 2 "er i dette skjemaet "med a = 4, b = 5 og c = 2>" --------------------------------- ----------------- "Vertexformen til den kvadratiske funksjonen er y = a (x - h) ^ 2 + k" (h, k) er koordinatene til toppunktet " x-koord av vertex (h) = -b / (2a) = -5 / (2xx4) = - 5/8 nå erstattet x = -5/8 "til" y = 4x ^ 2 + 5x + 2 y-koord av toppunktet (k) = 4 (-5/8) ^ 2 + 5 (-5/8) + 2 = 4 (25/64) - 25/8 + 2 = 7/16 dermed har vertex koordinater (-5 / 8, 7/16)&g Les mer »

(-1, -23) Vertex-ligningen er: x_v = (- b) / (2a) for denne funksjonen, x_v = (- 8) / (2 * 4) = - 1 nå erstatter vi x med -1 i funksjonsligning, f (-1) = 4 · (-1) ^ 2 + 8 · (-1) -19 = -23 så vertexet er punkt (-1, -23). Les mer »

Y = 4 (x-1) ^ 2 -1 Vertexform er y = (ax + b) ^ 2 + c. I dette tilfellet a = 2 og b = - 2 (2x -2) ^ 2 = 4x ^ 2 - 8x + 4 så vi må trekke 1 y = (2x-2) ^ 2 -1 som er bedre uttrykt som y = 4 (x-1) ^ 2 -1 Les mer »

Y = -4 (x + 1/8) ^ 2-47 / 16 Begynn med å gruppere betingelsene som involverer x sammen. y = (- 4x ^ 2-x) -3 Faktor ut -4 fra x-termer. y = -4 (x ^ 2 + 1 / 4x) -3 Fullfør torget. Ved å bruke formelen (b / 2) ^ 2 får vi ((-1/4) / 2) ^ 2 = (- 1/8) ^ 2 = 1/64. Vi vet nå det for å fullføre torget ved å legge til 1/64 i parentesene. Fordi vi legger til 1/64, må vi også trekke fra hvor mye det endret problemet. y = -4 (x ^ 2 + 1 / 4x + 1/6464 /) - 3 + 1/16 Siden 1/16 er innenfor parentes, blir det multiplisert med -4, noe som betyr alt, det endrer problemet ved - 1/16. For å Les mer »

Vertexet er på (1 / 8,63 / 16) Din kvadratiske ligning er av formen y = a (xh) ^ 2 + k Vertexet er på punktet (h, k) Omarrangere likningen din for å få et skjema som ligner på den av kvadratiske ligningen. y = 4x ^ 2-x + 4y = 4x ^ 2-x + farge (rød) (4/64) - farge (rød) (4/64) +4 y = (4x ^ 2-x + farge (rød) 4/64)) - farge (rød) (4/64) +4 Ta farge (rød) 4 som en felles faktor. y = 4 (x ^ 2-1 / 4x + farge (rød) (1/64)) - farge (rød) (4/64) +4 y = 4 (x - 1/8) ^ 2 + (4xx64-4 ) / 64 y = 4 (x - 1/8) ^ 2 + 252/64 y = 4 (x - 1/8) ^ 2 + 63/16 Vertexet er på (1/8,63 / 1 Les mer »

Y = 4 (x - (- 1/8)) ^ 2 + (-97/16) For å finne vertexformen til en kvadratisk ligning bruker vi en prosess som kalles fullføring av torget. Målet vårt er formen y = a (x-h) ^ 2 + k hvor (h, k) er vertexet. Fremover har vi 4x ^ 2 + x - 6 = 4 (x ^ 2 + 1 / 4x) -6 = 4 (x ^ 2 + 1 / 4x + 1 / 64-1 / 64) -6 = 4 2 + 1 / 4x + 1/64) -4 / 64-6 = 4 (x + 1/8) ^ 2 - 97/16 = 4 (x - (- 1/8)) 2 + (-97 / 16) Dermed er vertexformen y = 4 (x - (- 1/8)) ^ 2 + (-97/16) og toppunktet er ved (-1/8, -97/16) Les mer »

Y = 4 (x + 1/8) ^ 2 + 95/16> "likningen av en parabol i" farge (blå) "vertexform" er. farge (hvit) (2/2) farge (svart) (y = a (xh) ^ 2 + k) farge (hvit) "(h, k)" er koordinatene til toppunktet og en "" er en multiplikator "" for å uttrykke i dette skjemaet bruk "farge (blå)" å fylle ut kvadratet "y = 4x ^ 2 + x + 6 •" koeffisient av «x ^ 2» termen må være 1 "rArry = 4 (x ^ 2 + 1 / 4x + 3/2) •" add / subtract "(1/2" koeffisient av x-termen ") ^ 2" til " x ^ 2 + 1 / 4x rArry = 4 Les mer »

Y = -5 / 8 (x-7/5) ^ 2 + 227/120> "ligningen til en parabola i" farge (blå) "vertexform" er. farge (hvit) (2/2) farge (svart) (y = a (xh) ^ 2 + k) farge (hvit) "(h, k)" er koordinatene til toppunktet og en "" er en multiplikator "" gitt ligningen i standardform "• farge (hvit) (x) y = øk ^ 2 + bx + c farge (hvit) (x); a! = 0 "da er x-koordinaten til vertexet" • farge (hvit) (x) x_ (farge (rød) "vertex") = - b / (2a) y = -5 / 8x ^ 2 + 7 / 4x + 2/3 "er i standardform med" a = -5 / 8, b = 7/4 "og" c = 2/3 rArrx_ (f Les mer »