Algebra

Vertexformen er y = 5 (x + 2/5) ^ 2-9 / 5 y = (5x-1) (x + 1) eller y = 5x ^ 2 + 4x-1 Nå sammenligner vi med den generelle formen y = økse ^ 2 + bx + c vi får a = 5; b = 4; c = -1 x-koordinaten til Vertex er = -b / 2 * a eller -4/10 = -2 / 5 For å få y-koordinat av veryex putting x = -2/5 i ligningen y = 5 * ( -2/5) ^ 2 + 4 * (- 2/5) -1 = 5 * (4/25) -8 / 5-1 = -9/5 Så Vertexformen er y = 5 (x + 2 / 5) ^ 2-9 / 5graf {5x ^ 2 + 4x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Svar] Les mer »

Y = 5 (x-1) ^ 2-80, som betyr at vertexet er ved punktet (x, y) = (1, -80). Først faktor ut koeffisienten x ^ 2, som er 5, ut av de to første termene: y = 5x ^ 2-10x-75 = 5 (x ^ 2-2x) -75. Deretter fullfører du firkanten på uttrykket i parentesene. Ta koeffisienten x, som er -2, divisjon den med 2 og firkant den for å få 1. Legg dette tallet inne i parentesene og kompensere for denne endringen ved å trekke 5 * 1 = 5 utenfor parentesen som følger: y = 5 (x ^ 2-2x + 1) -75-5. Dette trikset gjør uttrykket i parentesene et perfekt firkant for å få det endelige svaret: y = Les mer »

Y = 5x ^ 2-11 Selv om ligningen er i standardformen. Dens toppform er den samme. Vertexformen til ligningen kan skrives som y = a (x-h) ^ 2 + k Her er h x-koordinatet til vertexet. k er y-koordinatet til toppunktet. a er koeffektiv av x ^ 2 Dens vertex er (0, -11) a = 5 Så y = 5 (x- (0)) ^ 2-11 y = 5x ^ 2-11 Les mer »

Y = 80 (x ^ 2 + 21/80) ^ 2 + 2279/80 La oss først forenkle dette. y = (5x + 2) ^ 2 + 11x (5x + 2) +30 = 25x ^ 2 + 20x + 4 + 55x ^ 2 + 22x + 30 = 80x ^ 2 + 42x + 34 = 80 (x ^ 2 + 42 / 80x) +34 = 80 (x ^ 2 + 2xx21 / 80x + (21/80) ^ 2- (21/80) ^ 2) +34 = 80 (x ^ 2 + 21/80) ^ 2- 80) ^ 2xx80 + 34 = 80 (x ^ 2 + 21/80) ^ 2-441 / 80 + 34 = 80 (x ^ 2 + 21/80) ^ 2 + 2279/80 som er i vertexform og vertex er (-21 / 80,2279 / 80) eller (-21 / 80,28 39/80) og grafen vises som følger: graf {80x ^ 2 + 42x + 34 [-2, 2, -10,9, 149,1]} Les mer »

"Vertexformen til ligningen er" y = 5 (x + 2,2) ^ 2-16.2 y = 5x ^ 2 + 22x + 8 "Vertexformen kan skrives som" y = a (xh) ^ 2-k " hvor (h, k) er toppunktkoordinater "y = 5x ^ 2 + 22x + farge (rød) (24,2-24,2) +8 y = 5x ^ 2 + 22x + 24,2-16,2 y = 5 (farge (grønn) ^ 2 + 4,4x + 4,84)) - 16,2 farge (grønn) (x ^ 2 + 4,4x + 4,84) = (x + 2,2) ^ 2 y = 5 (x + 2,2) ^ 2-16,2 Les mer »

Vertexformen er y = -5 (x + 0,2) ^ 2 + 24,2 y = -5x ^ 2-2x + 24 eller y = -5 (x ^ 2 + 2 / 5x) +24 eller y = -5 (x ^ 2 + 2 / 5x +1/25) +1/5 +24 eller y = -5 (x + 1/5) ^ 2 + 121/5 eller y = -5 (x + 0,2) ^ 2 + 24,2. Sammenligning med vertex form av ligning y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) er vertex, finner vi her h = -0,2, k = 24,2. Så vertex er på (-0,2,24,2). Vertexformen er y = -5 (x + 0,2) ^ 2 + 24,2 [Ans] Les mer »

Se forklaringsfarge (blå) ("Trinn 1") Skriv som: y = 5 (x ^ 2-2 / 5x) -6 + k hvor k er en korreksjon for en feil som vil bli introdusert med metoden. '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ farge (blå) ("Trinn 2") farge (brun) ("Flytt strømmen utenfor parentesene") y = 5 (x-2 / 5x) ^ 2-6 + k '~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ color (blue) ("Step 3 ") farge (brun) (" Halv "2/5) y = 5 (x-2 / 10x) ^ 2-6 + k '~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ color (blue) ("Step 4") farge (brun) ("Fjern" "x" fra &quo Les mer »

Se en løsningsprosess under: Å konvertere en kvadratisk fra y = øk ^ 2 + bx + c form til verteksform, y = a (x - farge (rød) (h)) ^ 2+ farge (blå) (k), du bruker prosessen med å fullføre torget. Først må vi isolere x-vilkårene: y-farge (rød) (49) = 5x ^ 2 - 30x + 49 - farge (rød) (49) y - 49 = 5x ^ 2 - 30x Vi trenger en ledende koeffisient på 1 for å fullføre torget, så faktor ut den nåværende ledende koeffisienten på 2. y - 49 = 5 (x ^ 2 - 6x) Deretter må vi legge til riktig tall på begge sider av ligningen for å Les mer »

Y = -5 (x + 3/10) ^ 2 + 29/20 Vi må omforme denne funksjonen til denne typen y = a (xh) ^ 2 + k Soy = -5x ^ 2-3x + 1 => y = -5 (x ^ 2 + 3 / 5x) +1 => y = -5 (x ^ 2 + 3 / 5x + 9/100) + 1 + 9/20 Endelig => y = -5 (x + 3 / 10) ^ 2 + 29/20 Les mer »

Y = 5 (x + 2/5) ^ 2 + 31/5 hvor vertex er (-2 / 5,31 / 5) Vertex form av ligning er av type y = a (x - h) ^ 2 + k, hvor (h, k) er toppunktet. For dette, i ligningen y = 5x ^ 2 + 4x + 7, må man først ta 5 ut av de to første begrepene og deretter gjøre den fullstendig firkant som følger: y = 5x ^ 2 + 4x + 7 = 5 (x ^ 2 + 4 / 5x) +7 For å lage (x ^ 2 + 4 / 5x), fullfør firkant, en må legge til og trekke, 'firkant med halv x-koeffisienten, og dermed blir dette y = 5x ^ 2 + 4x + 7 = 5 (x ^ 2 + 4 / 5x + (2/5) ^ 2) + 7-5 * (2/5) ^ 2 eller y = 5 (x + 2/5) ^ 2 + 7-4 / 5 eller y = 5 (x - (- Les mer »

Vertex = (-1/2, -13,25) y = 5x ^ 2 + 5x - 12 ta 5 som en felles faktor fra de to første uttrykkene y = 5 (x ^ 2 + x) - 12 fullføre firkantet y = 5 (x ^ 2 + x + (1/2) ^ 2) - 12 -5/4 for å fullføre firkantet tar du halvparten av koeffisienten til x og firkantet den og vi trekker 5/4 fordi fra ferdig firkant får vi 1/4 så 1 / 4 ganger 5 er 5/4 fordi det er positivt inni det må være negativt da y = 5 (x + 1/2) ^ 2 - 13,25 fra loven y = (x - h) ^ 2 + k vertex er = ( -1/2, -13,25) Les mer »

5 (x-9/10) ^ 2-121 / 20 Vi må skrive ovenstående i skjemaet a (xh) ^ 2 + k Vi har: 5x ^ 2-9x-2 5 (x ^ 2-9 / 5x ) -2 Gjennomføring av torget incide braketten, 5 (x ^ 2-9 / 5x + 81/100) -2-81 / 20 5 (x-9/10) ^ 2-121 / 20 Dette er i skjemaet ovenfor . Forresten er toppunktet på (9/10, -121 / 20) Les mer »

Y = 5 (x + 9/10) ^ 2-161 / 20 Vertex form av ligning for y = ax ^ 2 + bx + c er y = a (x-h) ^ 2 + k og vertex er (h, k). Som y = 5x ^ 2 + 9x-4 har vi y = 5 (x ^ 2 + 9 / 5x) -4 = 5 (x ^ 2 + 2xx9 / 10x + (9/10) ^ 2- (9/10) ^ 2) -4 = 5 ((x + 9/10) ^ 2-5 * (9/10) ^ 2-4 = 5 (x + 9/10) ^ 2-81 / 20-4 = 5 (x +9/10) ^ 2-161 / 20 og som sådan er vertex (-9/10, -161 / 20) eller (-9/10, -8 1/10) graf {5x ^ 2 + 9x-4 [ -3,54, 1,46, -8,43, -5,93]} Les mer »

Y = -5 (x-1/10) ^ 2-39 / 20 "ligningen av en parabola i" farge (blå) "vertexform" er. farge (hvit) (2/2) farge (svart) (y = a (xh) ^ 2 + k) farge (hvit) (2/2) |)) hvor h, k) er koordinatene til toppunktet og a er en multiplikator. "for en parabola i standardform" y = ax ^ 2 + bx + c "er x-koordinaten til vertexet" x_ (farge (rød) "vertex") = - b / (2a) y = -5x ^ 2 + x-2 "er i standardform med" a = -5, b = 1, c = -2 rArrx_ (farge (rød) "vertex") = - 1 / (- 10) = 1/10 "erstatning denne verdien i ligningen for y "y_ (farge (rød Les mer »

Vertex form: y = 5 (x + 19/2) ^ 2-2205 / 4 1. Utvid. Skriv om ligningen i standardform. y = (5x-5) (x + 20) y = 5x ^ 2 + 100x-5x-100y = 5x ^ 2 + 95x-100 2. Faktor 5 fra de to første termer. y = 5 (x ^ 2 + 19x) -100 3. Vri de brakede betingelsene til en perfekt kvadratisk trinomial. Når en perfekt firkantet trinomial er i formen akse ^ 2 + bx + c, er c-verdien (b / 2) ^ 2. Så du må dele 19 med 2 og kvadrat verdien. y = 5 (x ^ 2 + 19x + (19/2) ^ 2) -100 y = 5 (x ^ 2 + 19x + 361/4) -100 4. Trekk 361/4 fra de brakede termer. Du kan ikke bare legge 361/4 til ligningen, så du må trekke den fra 361/4 Les mer »

Den ekstreme formen av ligningen er y = 6 (x + 0,916666667) ^ 2 -1.041666667 Den generelle formen for en kvadratisk ligning er y = ax ^ 2 + bx + c vertexformen til en kvadratisk ligning er y = a (xh) ^ 2 + k hvor (h, k) er toppunktet for linjen for en standardkvadratisk linjens toppunkt kan bli funnet hvor linjens helling er lik 0 Hellingen til en kvadratisk er gitt av dens første derivat i dette tilfellet (dy) / (dx) = 12x +11 er skråningen 0 når x = -11/12 eller -0.916666667 Den opprinnelige ligningen y = 6x ^ 2 + 11x + 4 Erstatter i det vi vet y = 6 * ( -11/12) ^ 2 + 11 * (- 11/12) +4 = -1.041666667 Verte Les mer »

Se nedenfor. Først multipliserer parentesene og samler som vilkår: 15x ^ 2 - 27x + 20x - 36 + x ^ 2 - 4x => 16x ^ 2 - 11x - 63 Brakettbetingelser som inneholder variabelen: (16x ^ 2 - 11x) - 63 Factor ut koeffisienten x ^ 2: 16 (x ^ 2 - 11 / 16x) - 63 Legg til kvadratet med halvparten av koeffisienten x i braketten, og trekk kvadratet med halvparten av koeffisienten x utenfor braketten. 16 (x ^ 2 - 11 / 16x + (11/32) ^ 2) - 63 - (11/32) ^ 2 Rearrange (x ^ 2 - 11 / 16x + (11/32) ^ 2) inn i kvadratet av en binomial. 16 (x - 11/32) ^ 2 - 63 - (11/32) ^ 2 Samle som vilkår: 16 (x - 11/32) ^ 2 - 63 - (11/32) ^ Les mer »

Den generelle formelen for vertexform er y = a (x - (- b / {2a})) ^ 2+ cb ^ 2 / {4a} y = 6 (x - (- 13 / {2 * 6})) 2 + 3 -13 ^ 2 / {4 * 6}) y = 6 (x - (- 13/12)) 2 + (- 97/24) y = 6 (x - (- 1,08)) ^ 2+ (-4.04) Du finner også svaret ved å fylle ut kvadratet, den generelle formelen er funnet ved å fylle plassen ved hjelp av økse ^ 2 + bx + c. (se nedenfor) Vertexformen er gitt av y = a (x-x_ {vertex}) ^ 2 + y_ {vertex}, hvor a er "strekkfaktoren" på parabolen og koordinatene til toppunktet er (x_ { Vertex}, y_ {vertex}) Dette skjemaet fremhever transformasjonene som funksjonen y = x ^ 2under Les mer »

Y = 6 (x - 13/12) ^ 2 - 289/24> Standardformen for den kvadratiske funksjonen er ax ^ 2 + bx + c funksjonen her y = 6x ^ 2-13x-5 "er i denne formen" Til sammenligning, a = 6, b = -13 og c = -5 Vertexformen er: y = a (xh) ^ 2 + k hvor (h, k) er koordinatene til toppunktet. x-koordnet til toppunktet (h) = (-b) / (2a) = - (- 13) / 12 = 13/12 og y-koord (k) = 6 (13/12) ^ 2 -13 ( 13/12) - 5 = -289/24 her (h, k) = (13/12, -289/24) og a = 6 rArr y = 6 (x-13/12) ^ 2 - 289/24 " er ligningen " Les mer »

Y = 6 (x + 7/6) ^ 2 - 61/6 Så vertex = (-7/6, -61/6) Vertexform er: y = a (x + h) ^ 2 + k og toppunktet er: (-h, k) For å sette funksjonen i vertex må vi fullføre firkanten med x-verdiene: y = 6x ^ 2 + 14x-2 isolerer først termen med x: y + 2 = 6x ^ 2 + 14x for å fullføre firkanten må følgende gjøres: økse ^ 2 + bx + ca = 1 c = (b / 2) ^ 2 kvadratet er: (x + b / 2) ^ 2 I funksjonen a = 6 så vi må faktor det ut: y + 2 = 6 (x ^ 2 + 14 / 6x) y + 2 = 6 (x ^ 2 + 7 / 3x) legger nå c i begge sider av ligningen, husk til venstre vi må legge til i 6c siden c Les mer »

Vertexform (x + 4/3) ^ 2 = 1/6 (y + 68/3) "" med Vertex ved (-4/3, -68/3) La oss starte fra den gitte ligningen y = 6x ^ 2 + 16x-12 y = 6 (x ^ 2 + 16 / 6x) -12 y = 6 (x ^ 2 + 8 / 3x + 16 / 9-16 / 9) -12 y = 6 (x ^ 2 + 8 / 3x + 16/9) - ((6 * 16) / 9) -12 y = 6 (x + 4/3) ^ 2-68 / 3 y + 68/3 = 6 (x + 4/3) ^ 2 1/6 (y + 68/3) = (x + 4/3) ^ 2 (x + 4/3) ^ 2 = 1/6 (y + 68/3) Vennligst se grafen for (x + 4 / 3) ^ 2 = 1/6 (y + 68/3) med Vertex ved (-4/3, -68/3) graf {y = 6x ^ 2 + 16x-12 [-60,60, -30 , 30]} Gud velsigne .... Jeg håper forklaringen er nyttig. Les mer »

6 (x + 17/32) ^ 2 + 5277/512 Dette er den nødvendige vertexformen. Vertex er (-17/32, 5277/512) Det er y = 6 (x ^ 2 + (17x) / 6) +12 = 6 (x ^ 2 + (17x) / 16 + 289/1024 -289/1024 ) +12 = 6 (x + 17/32) ^ 2 + 12 -6 (289/1024) = 6 (x + 17/32) ^ 2 + 5277/512 Dette er den nødvendige vertexformen. Vertex er (-17/32, 5277/512) Les mer »

Vertex form av ligning er y = 6 (x +5/3) ^ 2-96 / 9 Vertex form av ligning er y = a (x-h) ^ 2 + k; (h.k) er vertex. y = 6x ^ 2 + 20x + 6 eller y = 6 (x ^ 2 + 20 / 6x) +6 eller y = 6 (x ^ 2 + 10 / 3x) +6 eller y = 6 {x ^ 2 + 10 / 3x + (5/3) ^ 2} + 6-150 / 9 [150/9 er tilsatt og subtraheres samtidig for å lage en firkant]:. y = 6 (x +5/3) ^ 2-96 / 9, her h = -5/3 og k = -96/9 Så vertex er ved (-5/3, -96 / 9) og vertex form av ligningen er y = 6 (x +5/3) ^ 2-96 / 9 [Ans] Les mer »

Y = 6 (x-2) ^ 2-8 Vi har y = 6x ^ 2-24x + 16 og dette er y = 6 (x ^ 2-4x + 16/6) y = 6 (x ^ 2-4x + 8/3) nå fullfører vi firkanten y = 6 (x ^ 2-4x + 4 + 8 / 3-4) vi bruker den x ^ 2-4x + 4 = (x-2) ^ 2 og 8 / 3- 4 = 8 / 3-12 / 3 = -4 / 3 så vi får y = 6 (x-2) ^ 2-6 * 4/3 resultatet er gitt av y = 6 (x-2) ^ 2-8 og dette er vertexformen Les mer »

Y = -6 (x + 2,25) ^ 2-109.5 For tiden er ligningen din i standardform: y = ax ^ 2 + bx + c hvor (-b / (2a), f (-b / (2a))) er vertexet Vi ønsker å sette det i vertexform: y = a (xh) ^ 2 + k hvor (h, k) er vertexet Vi vet a = -6, men vi må finne ut toppteksten for å finne h og k -b / (2a) = - (- 27) / (2 (-6)) = (27 / -12) = (- 9/4) = - 2,25 Så: f (-2,25) = - 6 (-2,25 ) ^ 2-27 (-2.25) -18 = -30.375-60.75-18 = -109.5 Dermed er vårt vertex (-2,25, -109,5) og h = -2,25, k = -109,5 Dermed er vår ligning: y = - 6 (x + 2,25) ^ 2-109,5 Les mer »

Y = 6 (x + 31/12) ^ 2-1225 / 24 y = (3x-1) (2x + 11) Multipliser parentesene y = 6x ^ 2 + 33x-2x-11 y = 6x ^ 2 + 31x- 11 larr "Startpunkt" ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ color (blue) (" Diskuter hva som skjer ") Merk at for standardisert form y = ax ^ 2 + bx + c har vi tenkt å gjøre dette y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + k + c farge (hvit) larr "ferdig firkantformat" Hvis du multipliserer ut det hele vi får: y = ax ^ 2 + bx farge (rød) (+ a (b / (2a)) ^ 2) + k + c Fargen (rød) + a (b / (2a)) ^ 2) + k er ikke i den opprinnelige ligningen. For å "tvinge" dett Les mer »

Y + 54 = 6x ^ 2 + 48x-> y + 54 = 6 (x ^ 2 + 8x) y + 54 + 96 = 6 (x ^ 2 + 8x + 16) -> y + 150 = 6 (x + 4 ) ^ 2 Først legger du 54 til den andre siden, så faktor 6 ut. Deretter fyller du torget som er halvt mellomkant og legger til begge sider. Men siden det er en koeffisient på 6, multipliserer vi 16 ved 6 før vi legger til den andre siden. Les mer »

Y = 6 (x-1/3) ^ 2 - 24 2/3 Vertexet er på (1/3. -24 2/3) Hvis du skriver en kvadratisk i skjemaet a (x + b) ^ 2 + c , så er vertexet (-b, c) Bruk prosessen med å fullføre firkanten for å få dette skjemaet: y = 6x ^ 2 - 4x -24 Faktor ut 6 for å gjøre 6x ^ 2 til "x ^ 2 y = 6 ( x ^ 2 - (2x) / 3 - 4) "" 4/6 = 2/3 Finn halvparten av 2/3 ....................... .......... 2/3 ÷ 2 = 1/3 kvadrat det ....... (1/3) ^ 2 og legg til det og trekk det. Y = 6 [x ^ 2 - (1/3) ^ 2) - 4 farger (rød) (- (1/3) ^ 2)] Skriv de første 3 begrepene som kvadratet av binomialet y = Les mer »

Minimum toppunkt på -49/24 og symmetri ved x = - 1/12 det kan løses ved å fullføre en firkant. y = 6 x ^ 2 + x - 2 y = 6 (x ^ 2 + 1/6 x) -2 y = 6 (x + 1/12) ^ 2 - 6 (1/12) ^ 2 -2 y = 6 (x + 1/12) ^ 2 - 1/24 -48/24 y = 6 (x + 1/12) ^ 2 - 49/24 siden koeffisienten av (x + 1/12) ^ 2 er + ve verdi , den har et minimum toppunkt på -49/24 og det symmetri ved x = - 1/12 Les mer »

Y = 6 (x-3/4) ^ 2 - 3/8 For å fullføre kvadratet av ligningen må du først ta ut 6: y = 6 (x ^ 2 - 3 / 2x + 1/2) i parentes: y = 6 [(x-3/4) ^ 2 - 9/16 + 1/2] y = 6 [(x-3/4) ^ 2-1/16] y = 6 (x- 3/4) ^ 2 - 3/8, etter behov. Les mer »

6 (x - frac (9) (4)) ^ (2) - frac (363) (8) Vertexformen til en kvadratisk ligning er en (x - h) ^ (2) + k. Vi har: y = (6 x + 3) (x - 5) For å uttrykke denne ligningen i sin vertexform må vi "fullføre torget". La oss først utvide parentesene: Rightarrow y = 6 x ^ (2) - 30 x + 3 x - 15 Rightarrow y = 6 x ^ (2) - 27 x - 15 Deretter la vi faktor 6 ut av ligningen: Rightarrow y = 6 (x ^ (2) - frac (27) (6) x - frac (15) (6)) Rightarrow y = 6 (2)) Nå, la oss legge til og trekke kvadratet av halvparten av x-begrepet i parentesene: Rightarrow y = 6 (x ^ (2) - frac (9) (2) x + (frac (9) ) (2) - Les mer »

Vertex form av ligning er y = 10 (x + 0,55) ^ 2-15,025 y = (6x-6) (x + 2) + 4x ^ 2 + 5x eller y = 6x ^ 2 + 12x-6x-12 + 4x ^ 2 + 5x eller y = 10x ^ 2 + 11x-12 eller y = 10 (x ^ 2 + 11 / 10x) -12 eller y = 10 {x ^ 2 + 11 / 10x + (11/20) ^ 2} -10 * (11/20) ^ 2-12 eller y = 10 (x + 11/20) ^ 2-3,025-12 eller y = 10 (x + 0,55) ^ 2-15,025. Sammenligning med standard vertex form av ligning f ( x) = a (xh) ^ 2 + k; (h, k) er vertex vi finner her h = -0,55, k = -15,025 Så vertex er ved -0,55, -15,025) og vertex form av ligning er y = 10 (x + 0,55) ^ 2-15,025 [Ans ] Les mer »

Y = 7 (x-2) ^ 2-13 y = 7x ^ 2-14x-6 y + 6 = 7x ^ 2-14x y + 6 = 7 (x ^ 2-2x) y + 6 + 7c = 7 x ^ 2-2x + c) c = (- 2/2) ^ 2 = 1 y + 6 + 7 * 1 = 7 (x ^ 2-2x + 1) y + 13 = 7 (x-2) ^ 2 y = 7 (x-2) ^ 2-13 Les mer »

Y = 7 (x + 3/14) ^ 2 + 917/196 Vertexformen til en kvadratisk ligning y = ax ^ 2 + bx + c er y = a (x + m) ^ 2 + n, hvor m = b / (2a) og n = -a (b / (2a)) ^ 2 + c Da er vertexet ved det punktet hvor det brakede uttrykket er null og er derfor (-m, n) Derfor y = 7 (x + 3 / 14) ^ 2 -7 * 9/196 + 5 y = 7 (x +3/14) ^ 2 (63 + 980) / 196 y = 7 (x + 3/14) ^ 2 + 917/196 Les mer »

M = 4/3 "y-int" = 7/3 4x + 3y-7 = 0 omarrangere til y = mx + b 3y = -4x + 7 y = (4x) / 3 + (7) / 3:. helling er 4/3 4x + 3y-7 = 0 y = (4x) / 3 + (7) / 3 sub x = 0 y = (4 (0)) / 3+ (7) / 3 y = 0 + 7) / 3 y = (7) / 3:. (0, 7/3) graf {4x + 3y-7 = 0 [-10, 10, -5, 5]} Les mer »

Y _ ("vertex form") = 7 (x-9/14) ^ 2-977 / 28 Gitt: y = 7x ^ 2-9x-32 ................. ..... (1) Skriv som: y = 7 (x ^ 2-9 / 7x) -32 Skriv nå som y = 7 (x- [1 / 2xx9 / 7]) ^ 2-32 farge (blå) (+ "korreksjon") y = 7 (x-9/14) ^ 2-32color (blå) (+ "korreksjon") ..................... ..... (2) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Overvej 7 (x-9/14) ^ 2 Dette gir: 7 (x ^ 2-9 / 7x + 81/196) Vi trenger 7 (x ^ 2-9 / 7x), men 7 (+81/196) er en ekstraverdi vi trenger for å bli kvitt av. Det er derfor vi har en korreksjon. I dette tilfellet er korreksjonsverdien: farge (blå) (7 (-81/ Les mer »

Y = 8 (x + 17/16) ^ 2 - 257/32> Den vertikale form av trinomet er; y = a (x - h) ^ 2 + k hvor (h, k) er koordinatene til toppunktet. x-koordinatet til toppunktet er x = -b / (2a) [fra 8x ^ 2 + 17x + 1 a = 8, b = 17 og c = 1] så x-koord = -17/16 og y-koord = 8 xx (-17/16) ^ 2 + 17 xx (-17/16) + 1 = avbryt (8) xx 289 / avbryt (256) - 289/16 + 1 = 289/32 - 578/32 + 32 / 32 = -257/32 Krev et punkt for å finne a: hvis x = 0 da y = 1 ie (0,1) og så: 1 = a (17/16) ^ 2 -257/32 = (289a) / 256 -257/32 derfor er a = (256 + 2056) / 289 = 8 ligning: y = 8 (x + 17/16) ^ 2 - 257/32 Les mer »

Y = 8 (x - -19/16) ^ 2 + 23/32 Ligningen er i standardformularen, y = ax ^ 2 + bx + c hvor a = 8, b = 19 og c = 12 x-koordinaten , h, av toppunktet er: h = -b / (2a) h = -19 / (2 (8)) = -19/16 For å finne y-koordinaten, k, av vertexet, vurder funksjonen til verdien av h: k = 8 (-19/16) (- 19/16) + 19 (-19/16) + 12 k = (1/2) (- 19) (- 19/16) + 19 / 16) + 12 k = - 19 ^ 2/32 + 12 k = - 361/32 + 12 k = - 361/32 + 384/32 k = 23/32 Den vertexformen av ligningen til en parabola er: y = a (x - h) ^ 2 + k Erstatt våre verdier i det skjemaet: y = 8 (x - -19/16) ^ 2 + 23/32 Les mer »

Farge (blå) (y _ ("vertex form") = 8 (x-3/8) ^ 2 + 126 7/8 farge (brun) ("Forklaring gitt i detalj") Gitt: "" y = 8x ^ 2- 6x + 128 .......... (1) Skriv som "" y = 8 (x ^ 2-6 / 8x) +128 '~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~ farge (brun) ("Nå begynner vi å endre ting et steg om gangen.") Farge (grønn) ("Bytt braketten slik at Denne delen blir: ") 8 {x- (1/2 xx6 / 8)} ^ 2 farge (grønn) (" Legg igjen konstanten som gir: ") 8 {x- (1/2 xx6 / 8)} ^ 2 +128 farge (grønn) ("Men denne endringen har introdusert en feil slik at vi ikk Les mer »

Nedenfor er beviset (en fullføring av firkantet) y = -9x ^ 2 + 12x - 18 y = -9 (x ^ 2 - 12 / 9x) - 18 y = -9 (x ^ 2-12 / 9x + _ - _) - 18 _ = ((-12/9) / 2) ^ 2 _ = 4/9 y = -9 (x ^ 2 - 12 / 9x + 4/9) - 4/9 (-9) - 18 y = -9 (x - 2/3) ^ 2-14 Så y = -9x ^ 2 + 12x - 18 er lik y = -9 (x - 2/3) ^ 2 - 14 # Forhåpentligvis hjalp denne forklaringen ! Les mer »

Y = -8 [(x + (1x) / 2) ^ 2 + 3 1/2] Dette gir vertexet som (-1/2, 3 1/2) Vertexformen er y = a (xb) ^ 2 + c Dette oppnås ved prosessen med å fullføre torget. Trinn 1. Del koeffisienten x ^ 2 ut som en felles faktor. y = -8 [x ^ 2 + x + 4] Trinn 2: Legg til i det manglende firkantetallet for å lage kvadratet av en binomial. Trekk det også så godt at verdien av høyre side er den samme. y = -8 [x ^ 2 + x + farge (rød) ((1/2)) ^ 2+ 4 -farger (rød) ((1/2)) 2] Trinn 3: Skriv de tre første begrepene i braketten som ("binomial") ^ 2 y = -8 [(x + (1x) / 2) ^ 2 + 3 1/2] Det Les mer »

Y = -9 (x-11/18) ^ 2 + 85/36 Likningen av en parabola i farge (blå) "vertex form" er. farge (hvit) (2/2) farge (svart) (y = a (xh) ^ 2 + k) farge (hvit) (2/2) |)) hvor h, k) er koordinatene til toppunktet og a er en konstant. "bruk metoden for" farge (blå) "å fullføre kvadratet" legg til (1/2 "koeffisient av x-termen") ^ 2 "til" x ^ 2-11 / 9x Siden vi legger til en verdi som ikke er der Vi må også trekke den fra. "som er add / subtract" (-11/9) / 2) ^ 2 = 121/324 "koeffisienten for" x ^ 2 "termen må være 1&quo Les mer »

Den gitte ligningen kan skrives som => y = (3x) ^ 2-2 * 3x * 2 + 2 ^ 2 => y = (3x-2) ^ 2 => y = (3 (x-2/3) ) ^ 2 => y = 9 (x-2/3) ^ 2 Nå legger y = Y og x-2/3 = X b vi har => Y = 9X ^ 2 denne ligningen har vertex (0,0) Så puttinf X = 0 og Y = 0 vi får x = 2/3 og y = 0 Så koordinat av vertex er (2 / 3,0) som tydelig for grafen under grafen {9x ^ 2-12x + 4 [-3.08 , 3,08, -1,538, 1,541]} Les mer »

Y = 9 (x + 7/9) ^ 2 +59/12 En kvadratisk er skrevet i formen y = ax ^ 2 + bx + c Verteksform er kjent som y = a (x + b) ^ 2 + c, gir vertexet som (-b, c) Det er nyttig å kunne endre et kvadratisk uttrykk i form a (x + b) ^ 2 + c. Prosessen er ved å fullføre torget. y = 9x ^ 2 + 14x + 12 "" lar koeffisienten x ^ 2 være 1 y = 9 (x ^ 2 + 14 / 9x +12/9) For å lage en firkant av binomial må du legge til farge (blå) ((b / 2) ^ 2) Det subtraheres også slik at verdien av uttrykket ikke endres. farge (blå) (b / 2) ^ 2 (b / 2) ^ 2 = 0) y = 9 (x ^ 2 + 14 / 9x farge (blå) (+ Les mer »

For metoden i detalj ta en titt på: http://socratic.org/s/aFpc6GYR y = 9 (x-17/18) ^ 2-3349 / 36 y = 9 (x-17 / (2xx9)) ^ 2 + k-85 ............................................. ........................ Merk at "" 9 (-17 / (2xx9)) ^ 2 + k = 0 => 17 ^ 2/36 + k = 0 => k = -289 / 36 = -8 1/36 ................................ ....................................... y = 9 (x-17 / (2xx9) ) ^ 2-8 1 / 36-85 y = 9 (x-17/18) ^ 2-3349 / 36 Les mer »

Y = 9 (x-7/6) ^ 2 + (- 9/4) med vertex på (x, y) = (7/6, -9 / 4) Generell vertexform er farge (hvit) ) farge (grønn) (m) (x-farge (rød) a) ^ 2 + farge (blå) b hvor farge (hvit) ("XXX") farge (grønn) m er et mål for det parabolske "spredningen "; farge (hvit) ("XXX") farge (rød) a er x-koordinatet til toppunktet; og farge (hvit) ("XXX") farge (blå) b er y-koordinatet til toppunktet. Gitt farge (hvit) ("XXX") y = 9x ^ 2-21x + 10 Trekk ut spredningsfaktorfargen (grønn) m farge (hvit) ("XXX") y = farge (grønn) 9 (x ^ 2 Les mer »

Du kan se en mer grundig bygge tilnærming eksempel på http://socratic.org/s/aCybisPL y = 9 (x-8/3) ^ 2 farge (blå) ("Preamble") Hvis du kan gjøre det er verdt å begå til minne om det standardiserte skjemaet. Ved å bruke y = akse ^ 2 + bx + c som basisene har vi vertexformatet for: y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + k + c Den ekstra k er en korreksjon som "blir kvitt" Hvis feilen introduseres ved å kvadre delen + b / (2a) av (x + b / (2a)) 2 2 Delen (b / (2a)) ^ 2 er ikke i den opprinnelige ligningen. Ikke glem at hele braketten blir multiplisert med en slik at du blir kvi Les mer »

Se nedenfor: Vertexformen til en kvadratisk ligning er y = a (x-h) ^ 2 + k med (h, k) som toppunktet. For å finne vertexformen til en kvadratisk ligning, fullfør firkanten: y = 9 (x ^ 2 + 2 / 9x + (1/9) ^ 2- (1/9) ^ 2) +2/7 y = 9 (x +1/9) ^ 2-9 / 81 + 2/7 y = 9 (x + 1/9) ^ 2 + 11/63 Vertexet er (-1 / 9,11 / 63) Du kan også finne toppunktet med formler: h = -b / (2a) k = cb ^ 2 / (4a) ------------ h = -2 / (2 * 9) = - 1/9 k = 2 / 7 - (- 2) ^ 2 / (4 * 9) = 2 / 7-4 / 36 = 11/63 så vertexet er på (-1 / 9,11 / 63) Du kan også finne vertex form på denne måten : y = a (x + 1/9) +11/63 Plug Les mer »

Løsningen er: S = {- 3/2, -27/4} Den generelle formelen for en kvadratisk funksjon er: y = Aks ^ 2 + Bx + C For å finne vertexet bruker vi disse formlene: x_ (vertex) = -B / (2a) y_ (vertex) = - / (4a) I dette tilfellet: x_ (vertex) = - (27/18) = -3/2 y_ (vertex) = - (27 ^ 2 - 4 * 9 * 27) / (4 * 9) For å gjøre det lettere, faktoriserer vi multiplene med 3, slik: y_ (vertex) = - ((3 ^ 3) ^ 2 - 4 * 3 ^ 2 * 3 ^ 3 ) / (4 * 3 ^ 2) y_ (vertex) = - (3 ^ 6 - 4 * 3 ^ 5) / (4 * 3 ^ 2) = (3 ^ 4 avbryt (3 ^ 2) -4 * 3 ^ 3 * avbryt (3 ^ 2)) / (4 * avbryt (3 ^ 2)) y_ (vertex) = - (81 - 108) / 4 = -27/4 Så er l&# Les mer »

Y = 20 (x - (- 19/8)) 2-2957 / 16 Gitt: y = (9x-6) (3x + 12) -7x ^ 2 + 5x Utfør multiplikasjonen: y = 27x ^ 2 + 90x - 72 -7x ^ 2 + 5x Kombiner like vilkår: y = 20x ^ 2 + 95x - 72 Dette er i standard kartesisk form: y = ax ^ 2 + bx + c hvor a = 20, b = 95 og c = -72 Den generelle vertexformen for en parabola av denne typen er: y = a (xh) ^ 2 + k Vi vet at a = 20: y = 20 (xh) ^ 2 + k Vi vet at h = -b / 2a) h = -95 / (2 (20)) h = -19/8 y = 20 (x - (- 19/8)) ^ 2 + k Vi vet at: k = 20 (-19/8) ^ 2 + 95 (-19/8) -72 k = -2957/16 y = 20 (x - (- 19/8)) 2-2957 / 16 Les mer »

Y = 31 (x + 5/62) ^ 2-1513 / 124 y = (9x-6) (3x + 2) + 4x ^ 2 + 5x = 27x ^ 2 + 18x-18x-12 + 4x ^ 2 + 5x = 31x ^ 2 + 5x-12 = 31 (x ^ 2 + 5 / 31x) -12 = 31 (x ^ 2 + 2xx5 / 62xx x + (5/62) ^ 2- (5/62) ^ 2) -12 = 31 (x + 5/62) ^ 2-31 (5/62) ^ 2-12 = 31 (x + 5/62) ^ 2-25 / 124-12 eller y = 31 (x + 5/62) ^ 2-12 25/124 dvs. y = 31 (x + 5/62) ^ 2-1513 / 124 og toppunktet er (-5 / 62, -12 25/124) graf {y = 31 (x + 5/62 ) ^ 2-1513 / 124 [-3, 3, -20, 20]} Les mer »

Vertexformen for denne ligningen er y = (x + 3) ^ 2-49 Det er mange måter å gjøre dette problemet på. De fleste ville utvide denne fakturaen til standardform og deretter fullføre kvadratet for å konvertere standardskjemaet til vertexformen. Dette ville fungere, men det er en måte å konvertere dette direkte til verteksformen. Dette er det jeg vil demonstrere her. En ligning i fakturert form y = a (x-r_1) (x-r_2) har røtter på x = r_1 og x = r_2. X-koordinatet til toppunktet, x_v må være lik gjennomsnittet av disse to røttene. x_v = (r_1 + r_2) / 2 Her, r_1 = - Les mer »

Ligning i vertexform er -2 (x-29/4) ^ 2 + 361/8 og toppunktet er (29 / 4,361 / 8) eller (7 1 / 4,45 1/8). Dette er avskjæringsformen til likning av en parabola da de to interceptene på x-akse er 12 og 5/2. For å konvertere den i vertexform bør vi multiplisere RHS og konvertere den til å danne y = a (x-h) ^ 2 + k og vertex er (h, k). Dette kan gjøres som følger. y = (- x + 12) (2x-5) = -2x ^ 2 + 5x + 24x-60 = -2 (x ^ 2-29 / 2x) -60 = -2 (x ^ 2-2 × 29 / 4 × x + (29/4) ^ 2) + (29/4) ^ 2 × 2-60 = -2 (x-29/4) ^ 2 + 841 / 8-60 = -2 (x-29/4 ) ^ 2 + 361/8 og dermed vertex er (29 / Les mer »

Y = (x-4) ^ 2-64 Først fordeler du binomials-betingelsene. y = x ^ 2 + 4x-12x-48 y = x ^ 2-8x-48 Herfra, fullfør firkanten med de to første uttrykkene i den kvadratiske ligningen. Husk at vertexformen er y = a (x-h) ^ 2 + k hvor parabolens toppunkt er ved punktet (h, k). y = (x ^ 2-8xcolor (rød) (+ 16)) - 48color (rød) (- 16) To ting skjedde akkurat: De 16 ble lagt inn i parentesene slik at et perfekt firkantetid blir dannet. Dette skyldes at (x ^ 2-8x + 16) = (x-4) ^ 2. -16 ble lagt utenfor parentesene for å holde ligningen balansert. Det er en netto endring på 0 nå, takket vær Les mer »

Y = (x + 11/2) ^ 2 - 81/4> Standardformen for en kvadratisk funksjon er y = ax ^ 2 + bx + c Før vi kommer til vertexform, må du distribuere parentesene. (x + 1) (x + 10) = x ^ 2 + 11x + 10 Dette er nå i standardform og i sammenligning med økse ^ 2 + bx + c får vi: a = 1, b = 11 og c = 10 Den ekstreme formen av ligningen er y = a (x - h) ^ 2 + k hvor (h, k) er koordinatene til vertex. x-koord av vertex (h) = (-b) / (2a) = -11/2 og y-koord (k) = (-11/2) ^ 2 + 11 (-11/2) + 10 = 121 / 4 - 121/2 + 10 = -81/4 dermed a = 1 og (h, k) = (-11/2, -81/4) rArr y = (x + 11/2) ^ 2 - 81 / 4 Les mer »

Y = 1/2 (x + 3/2) ^ 2-25 / 8> "utvide faktorene ved hjelp av FOIL" y = 1 / 2x ^ 2 + 3 / 2x-2 "ligningen i en parabol i" farge ) "vertex form" er. farge (hvit) (2/2) farge (svart) (y = a (xh) ^ 2 + k) farge (hvit) "(h, k)" er koordinatene til toppunktet og en "" er en multiplikator "" for å få dette skjemaet bruk "farge (blå)" å fullføre kvadratet "•" koeffisienten til "x ^ 2" 1 "" faktor ut "1/2 y = 1/2 (x ^ 2 + 3x-4) •" add / subtract "(1/2" koeffisient av x-termen ") ^ 2 Les mer »

"Vertex" -> (x, y) = (3,2) Første retur dette til formen av y = ax ^ 2 + bx + cy = farge (blå) ((- x-1)) farge (brun) ((x + 7)) Multipliser alt i høyre håndbrakett av alt til venstre . y = farge (brun) (farge (blå) (- x) (x + 7) farge (blå) ("" -1) (x + 7)) y = -x ^ 2 + 7x "" -x-7 y = -x ^ 2 + 6x-7 ............................. Ligning (1) ~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Skriv som: y = -1 (x ^ 2-6x) -7+ k K korrigerer feilen denne prosessen introduserer. Flytt kraften fra x ^ 2 til utsiden av btackets y = -1 (x-6x) ^ 2-7 + k Halv 6 fra 6x y = -1 (x-3x) ^ 2-7 + Les mer »

Jeg antar at vertexformen er ekteformens toppunkt. Den generelle ligningen for vertexform er: - a (x-h) ^ 2 + k Derfor bruker vi fullstendig kvadratmetoden for å finne ligningen i sin vertexform. = (x ^ 2 + 10 + 25) -25 + 24 f (x) = (x + 5) ^ 2-1 Således er ligningen i vertexform f (x) = (x + 5) ^ 2-1 Les mer »

Y = - (x + 5) ^ 2 + 45 Vertexform av en parabola: y = a (x-h) ^ 2 + k For å sette en parabol i vertexform, bruk komplett kvadratmetoden. y = -x ^ 2-10x + 20 y = - (x ^ 2 + 10x + a) + 20 Legg til verdien som vil føre til at delen i parenteser er et perfekt firkant. y = - (x ^ 2 + 10x + 25) +20+? Siden vi har lagt til 25 i parentesene, må vi balansere ligningen. Legg merke til at 25 er ACTUALLY -25 på grunn av negativt tegn foran parentesene. For å balansere -25, legg 25 til samme side av ligningen. y = - (x + 5) ^ 2 + 45 Dette er ligningen i standardform. Det forteller deg også at parabolens to Les mer »

Y = 1/10 (x + 5/4) ^ 2 + 1/96> "ligningen til en parabola i" farge (blå) "vertexform" er. farge (hvit) (2/2) farge (svart) (y = a (xh) ^ 2 + k) farge (hvit) "(h, k)" er koordinatene til toppunktet og en "" er en multiplikator "" for å få dette skjemaet bruk "farge (blå)" å fullføre kvadratet "•" koeffisienten til "x ^ 2" være 1 "rArry = 1/10 (x ^ 2 + 5 / 2x + 5/3) •" add / subtract "(1/2" koeffisient av x-termen ") ^ 2" til "x ^ 2 + 5 / 2x y = 1/10 (x ^ 2 + 2 (5/4) xcolor Les mer »

Y = x ^ 2 + 10x -9 Først må vi fullføre firkanten y = farge (grønn) (x ^ 2 + 10x)) -9 Hva ville gjøre farge (grønn) (dette) (x ^ 2 + 10x ) et perfekt torg? Vel, 5 + 5 er lik 10 og 5 xx 5 er lik 25 så la oss prøve å legge det til ligningen: x ^ 2 + 10x + 25 Som et perfekt firkant: (x + 5) ^ 2 La oss nå se vår opprinnelige ligning. y = (x + 5) ^ 2 -9 farge (rød) (- 25) MERK at vi trakk 25 etter at vi la den til. Det er fordi vi la til 25, men så lenge vi senere trekker det, har vi ikke endret verdien av uttrykket y = (x + 5) ^ 2 -34 For å sjekke vårt Les mer »

Y = (x-6) ^ 2-2 Vertexet er på (6, -2) (Jeg antok at andre termen var -12x og ikke bare -12 som gitt) For å finne vertexformen, bruker du metoden for: "fullføre torget". Dette innebærer å legge til riktig verdi for det kvadratiske uttrykket for å skape et perfekt firkant. Tilbakekall: (x-5) ^ 2 = x ^ 2 farge (tomat) (- 10) xcolor (tomat) (+ 25) larrfarge (tomat) ((- 10) / 2) ^ 2 = 25) Dette forholdet mellom farge (tomat) (b og c) vil alltid eksistere. Hvis verdien av c ikke er den riktige, legger du til det du trenger. (Trekk det så godt til å holde verdien av uttrykket det Les mer »

Y = (x-6) ^ 2 - 30> Standardformen for en kvadratisk funksjon er akse ^ 2 + bx + c ligningen y = x ^ 2 - 12x + 6 "er i denne formen" med a = 1, b = -12 og c = 6 Vertexformen er: y = a (xh) ^ 2 + k hvor (h, k) er vertexets koordinater x-koord av vertex (h) = (-b) / (2a ) = (12) / 2 = 6 og y-koord (k) = 6 ^ 2 - 12 (6) + 6 = - 30 nå (h, k) = (6, -30) og a = 1 rArr y = (x - 6) ^ 2 - 30 "er vertex form" Les mer »

Y - 173/4 = - (x - 6.5) ^ 2 Sett derivatet av y lik null for å få verdien for x på max / min -2x +13 = 0 => x = 6.5 Således y = - ) ^ 2 +13 (6.5) +1 = 173/4 Så vertexet er på (6.5, 173/4) Således y - 173/4 = - (x - 6.5) ^ 2 Sjekk at dette er et maksimum med tegnet av 2. derivat y '' = -2 => et maksimum Les mer »

Y = (x-7) ^ 2-33 Finn først vertexet ved hjelp av formelen x = (- b) / "2a" a = 1 b = -14 c = 16 x = (- (- 14)) / "2 (1) "Dette forenkler til x = 14 /" 2 "som er 7. så x = 7 Så nå har vi x vi kan finne y. y = x ^ 2-14x + 16 y = (7) ^ 2-14 (7) +16 y = -33 Vertex = (7, -33) hvor h = 7 og k = -33 Vi går nå endelig inn i dette vertex form som er, y = a (xh) ^ 2 + kx og y i "vertex form" er ikke knyttet til verdiene vi fant tidligere. y = 1 (x-7) ^ 2 + (- 33) y = (x-7) ^ 2-33 Les mer »

Y = (x-8) ^ 2 - 1 y = x ^ 2-16x + 63 Vi må konvertere vår ligning til skjemaet y = a (x-h) ^ 2 + k La oss bruke fullføring av torget. y = (x ^ 2-16x) + 63 Vi må skrive x ^ 2-16x som et perfekt firkant. For denne divisjonskoeffisienten på x ved 2 og kvadrat resultatet og legg til og trekk med uttrykket. x ^ 2-16x +64 - 64 Dette vil bli (x-8) ^ 2 - 64 Nå kan vi skrive vår ligning som y = (x-8) ^ 2-64 + 63 y = (x-8) ^ 2 - 1 Dette er vertexformen. Les mer »

Y = (x-8) ^ 2 + 8 En parabolas vertexform er i formen y = a (x-h) ^ 2 + k, hvor toppunktet er ved punktet (h, k). For å finne toppunktet må vi fullføre torget. Når vi har y = x ^ 2-16x + 72, bør vi tenke på det som y = farge (rød) (x ^ 2-16x +?) + 72, slik at farge (rød) (x ^ 2-16x +?) er et perfekt torg. Perfekte firkanter vises i skjemaet (x + a) ^ 2 = x ^ 2 + 2ax + a ^ 2. Vi har allerede en x ^ 2 i begge, og vi vet at -16x = 2ax, det vil si 2 ganger x ganger et annet tall. Hvis vi deler -16x med 2x, ser vi at a = -8. Derfor er det fullførte torget x ^ 2-16x + 64, som tilsvare Les mer »

Y = -1 (x + 17/4) ^ 2 + 57 1/4 Gitt - y = -x ^ 2-17x-15 Finn toppunktet - x = (- b) / (2a) = (- (- 17 )) / (2 xx (-1)) = 17 / (- 2) = (- 17) / 2 y = - ((17) / 2) 2-17 ((- 17) / 2) y = - (72 1/4) +144 1 / 2-15 y = -72 1/4 + 144 1 / 2-15 y = 57 1/4 Vertex er (-17/2, 57 1/4) Den Vertexformen til den kvadratiske ligningen er - y = a (xh) ^ 2 + k Hvor - a = -1 Koeffisient x ^ 2 h = -17 / 4 x koeinat av vertex k = 57 1/4 y co -ordinere av toppunktet Nå erstatt disse verdiene i verteksformelen. y = -1 (x - (- 17/4)) ^ 2+ (57 1/4) y = -1 (x + 17/4) ^ 2 + 57 1/4 Se på videoen Les mer »

Vertexformen er (xk) ^ 2 = 4p (yk) (x-19/2) ^ 2 = y - 305/4 med vertex ved (h, k) = (19/2, (-305) / 4 ) Start fra den gitte ligningen y = x ^ 2-19x + 14 Del 19 med 2 og kvitter resultatet for å oppnå 361/4. Legg til og trekk 361/4 til høyre side av ligningen rett etter -19x y = x ^ 2-19x + 14 y = x ^ 2-19x + 361 / 4-361 / 4 + 14 de første tre termene danner en perfekt SQUARE TRINOMIAL y = (x ^ 2-19x + 361/4) -361 / 4 + 14 y = (x-19/2) ^ 2-361 / 4 + 14 y = (x-19/2) 361/4 + 56/4 y = (x-19/2) ^ 2-305 / 4 y - 305/4 = (x-19/2) ^ 2 (x-19/2) ^ 2 = y- -305/4 Gud velsigne .... Jeg håper forklaringen er nytt Les mer »

Farge (blå) ("Vertex" -> (x, y) -> (- 11, -100) For en mer detaljert forklaring av metoden se eksemplet på http://socratic.org/s/asZq2L8h. Metoden er lyd. Gitt: "" y = (x + 21) (x + 1) La k være feilkorrigeringskonstanten. Multipliser ut å gi "" y = x ^ 2 + 22x + 21 y = (x ^ magenta) (2)) + 22x) + 21 + k "" farge (brun) ("Ingen feil ennå så k = 0 på dette stadiet") Flytt strømmen til utenfor braketten y = (x + 22color x)) ^ (farge (magenta) (2)) + 21 + k "" farge (brun) ("Nå har vi feilen" -> k! = 0) Les mer »

Vertexformen til y = x ^ 2/2 + 10x + 22 er y = (x + 5) ^ 2-3 La oss starte med den opprinnelige ligningen: y = x ^ 2/2 + 10x + 22 For å slå dette ligning i vertexform, skal vi fullføre firkanten: y + (10/2) ^ 2 = x ^ 2 + 10x + (10/2) ^ 2 + 22 y + 25 = (x + 5) ^ 2 + 22 y = (x + 5) ^ 2-3 Les mer »

Y = (x + 108) ^ 2-11232 1. Fullfør firkanten med x ^ 2 + 216x y = x ^ 2 + 216x + (216/2) ^ 2- (216/2) ^ 2 + 432 2. Form a perfekt firkant y = (x + 108) ^ 2- (216/2) ^ 2 + 432 3. Forenkle y = (x + 108) ^ 2-11664 + 432 = (x + 108) ^ 2-11232 Les mer »

Vertexformen er (x - 4) ^ 2 = 2 (y-0) "" med vertex ved (h, k) = (- 4, 0) Den gitte ligningen er y = 1 / 2x ^ 2 + 4x + 8 y = 1/2 (x ^ 2 + 8x) +8 y = 1/2 (x ^ 2 + 8x + 16-16) +8 y = 1/2 ((x + 4) ^ 2-16) + 8 y = 1/2 (x + 4) ^ 2-8 + 8 y = 1/2 (x + 4) ^ 2 (y-0) = (x + 4) ^ 2 (x + 4) ^ 2 = 2 (y-0) Vertexformen er (x - 4) ^ 2 = 2 (y-0) "" med vertex ved (h, k) = (- 4, 0) Gud velsigne ... Jeg håper forklaringen er nyttig. Les mer »

Y = (x-1) ^ 2-1 Ligningen av en parabola i farge (blå) "vertex form" er. farge (hvit) (2/2) farge (svart) (y = a (xh) ^ 2 + k) farge (hvit) (2/2) |)) hvor h, k) er koordinatene til toppunktet og a er en konstant. "Rearrange" y = x ^ 2-2x "i dette skjemaet ved å bruke metoden for" farge (blå) "og fullføre kvadratet" y = (x ^ 2-2xcolor (rød) (+ 1)) farge (rød) (-1) rArry = (x-1) ^ 2-1larrcolor (rød) "i vertex form" Les mer »

Y = (x + 1) ^ 2 + 14 Gitt _ y = x ^ 2 + 2x + 15 Den ekstreme formen av ligningen er - y = a (xh) ^ 2 + k Hvis vi vet verdiene a, h og k vi kan endre den gitte ligningen til en vertex form. Finn vertexen (h, k) a er koeffisienten x ^ 2 h er x-koordinatet til vertexen k er y-koordinatet av toppunktet a = 1 h = (-b) / (2a ) = (- 2) / (2 xx 1) = - 1 k = (- 1) ^ 2 + 2 (-1) + 15 = 1-2 + 15 = 14 Nå erstatte verdiene a, h og k i den ekstreme formen av ligningen. y = (1) (x - (- 1)) ^ 2 + 14 y = (x + 1) ^ 2 + 14 Se også denne videoen Les mer »

Vertex form av ligning er y = (x -1) ^ 2 -16 y = x ^ 2-2 x -15 eller y = (x ^ 2 x x 1) -16 eller y = (x -1) ^ 2 -16 Sammenligning med vertex form av ligning y = a (xh) ^ 2 + k; (h, k) er vertex finner vi her h = 1, k = -16:. Vertex er på (1, -16)) og vertex form av ligning er y = (x -1) ^ 2 -16 # graf {x ^ 2-2x-15 [-40,40,20,20]} [ Ans] Les mer »

Farge (blå) (y = (x-1) ^ 2-16) farge (brun) ("Skriv som:" farge (blå) ("" y = (x ^ 2-2x) side Fjern x fra 2x inne parentes farge (blå) ("(x ^ 2-2) -15) Vurder konstanten på 2 inne parentes farge (brun) (" Apply: "1 / 2xx2 = 1 farge (blå) ("" (x ^ 2-1) -15) Flytt indeksen (strøm) fra x ^ 2 inne i brakettene til utenfor parentesfarge (blå) ("" (x-1) ^ 2-15 Den kvadrat av konstanten i parentes er +1. Dette gir en feil som gjør likningen som den er forskjellig fra når vi startet. Så fjern den ved å bruke -1. Gi farge ( Les mer »

Y = (x-1) ^ 2-16> "ligningen til en parabola i" farge (blå) "vertex form" er. • farge (hvit) (x) y = a (xh) ^ 2 + k "hvor" (h, k) "er koordinatene til toppunktet og en" "er en multiplikator" "for å få dette skjemaet" farge ) "fullføre firkanten" y = x ^ 2 + 2 (-1) x farge (rød) (+ 1) farge (rød) (- 1) -15 y = (x-1) ^ 2-16larrcolor (rød) "i vertex form" Les mer »

Y = (x - (-1)) ^ 2 + (-5) Vertexformen til en kvadratisk ligning y = ax ^ 2 + bx + c er y = a (xh) ^ 2 + k hvor (h, k) er toppunktet. For å finne vertexformen bruker vi en prosess som kalles å fullføre firkanten For denne spesifikke ligningen: y = x ^ 2 + 2x - 4 => y = (x ^ 2 + 2x + 1) - 1 - 4 => y = x + 1) ^ 2 - 5:. y = (x - (- 1)) ^ 2 + (-5) Således har vi vertexformen y = (x - (- 1)) ^ 2 + (-5) og vertexet er ved (-1, - 5) Les mer »

Y = (- 1) (x - (- 1)) ^ 2 + 4 Vertexformen til en kvadratisk er farge (hvit) ("XXX") y = m (x-farge (rød) + farge (rød) (a), farge (blå) (b)) Gitt y = -x ^ 2-2x + 3 Trekk ut fargen (hvit) m-faktor fra betingelsene, inkludert en x-farge (hvit) (XXX) y = (-1) (x ^ 2 + 2x) +3 Fullfør firkanten: farge (hvit) ("XXX") y = ) (x ^ 2 + 2x + 1) +3 farge (hvit) ("XXX") y = (- 1) ) x = (- 1) (x + 1) ^ 2 + 4 farge (hvit) ("XXX") y = (- 1) blå) (4) som er grafen {-x ^ 2-2x + 3 [-6.737, 5.753, -0.565, 5.675]} vertexform med vertex på (farge (rød) (- 1), farge (bl& Les mer »

Y = 2 (x + 9/4) ^ 2-1 / 8> "likningen av en parabola i" farge (blå) "vertexform" er. farge (hvit) (2/2) farge (svart) (y = a (xh) ^ 2 + k) farge (hvit) "(h, k)" er koordinatene til toppunktet og en "" er en multiplikator "y = (x + 2) (2x + 5) larrcolor (blå)" utvide faktorene "farge (hvit) 2x ^ 2 + 9x + 10 "for å få tak i vertex form bruk" farge (blå) "å fullføre kvadratet" • "koeffisienten på" x ^ 2 "termen må være 1" rArry = 2 (x ^ 2 + 9 / 2x +5) • "add / subtract" Les mer »

I vertexform er parabolenes ligning y = (x-1) ^ 2 + 5. For å konvertere en parabola i standardform til vertexform, må du lage en kvadratisk binomialperiode (dvs. (x-1) ^ 2 eller (x + 6) ^ 2). Disse kvadratiske binomielle vilkårene - ta (x-1) ^ 2, for eksempel - (nesten) alltid utvide for å ha x ^ 2, x og konstante termer. (x-1) ^ 2 ekspanderer til x ^ 2-2x + 1. I vår parabola: y = x ^ 2-2x + 6 Vi har en del som ligner på uttrykket vi skrev før: x ^ 2-2x + 1. Hvis vi omskriver vår parabola, kan vi "angre" denne kvadratiske binomialperioden, slik: y = x ^ 2-2x + 6 farge (hvit Les mer »

Vertex form av ligning er y = (x-1) ^ 2 +7 y = x ^ 2-2x + 8 eller y = (x ^ 2-2x + 1) -1 + 8 eller y = (x-1) ^ 2 +7 Sammenligning med vertex form av ligning f (x) = a (xh) ^ 2 + k; (h, k) er vertex finner vi her h = 1, k = 7, a = 1:. Vertex er på (1,7) og vertex form av ligning er y = (x-1) ^ 2 +7 graf {x ^ 2-2x + 8 [-35,54, 35,58, -17,78, 17,78]} [Ans] Les mer »

Dette er allerede i vertex form, det ser bare ikke ut som det. Vertexform er y = a (xh) ^ 2 + k Men her a = -1 h = 0 k = -3 Som kunne skrives som y = -1 (x-0) ^ 2 + (- 3) Men, Når forenklet, forlater det y = -x ^ 2-3 Hvilket betyr at parabolen har et toppunkt på (0, -3) og åpner nedover. graf {-x ^ 2-3 [-13,82, 14,65, -12,04, 2,2]} Les mer »

Y = (x + 17,5) ^ 2-270,25 Gitt-y = x ^ 2 + 35x + 36 Vertex x = (- b) / (2a) = (- 35) / (2xx1) = (- 35) / 2 = -17,5 ved x = -17,5 y = (-17,5) ^ 2 + 35 (-17,5) +36 y = (-17,5) ^ 2 + 35 (-17,5) +36 y = 306,25-612,5 + 36 = -270,25 -17,5, -270,25) Verteksform y = a (xh) ^ 2 + k Hvor - a = koeffisienten x ^ 2 h = -17,5 k = -270,25 Deretter erstattes - y = (x - (- 17,5)) 2 + (- 270,25) y = (x + 17,5) ^ 2-270,25 Les mer »

Y = (x-3/2) ^ 2-13 / 4> "ligningen i en parabola i" farge (blå) "vertexform" er. • farge (hvit) (x) y = a (xh) ^ 2 + k "hvor" (h, k) "er koordinatene til toppunktet og a er en" "multiplikator" "gitt parabolen i standardform" farge (hvit) (x) y = øk ^ 2 + bx + c farge (hvit) (x); a! = 0 "da er x-koordinaten til vertexet" • farge (hvit) (x) x_ (rød) "vertex") = - b / (2a) y = x ^ 2-3x-1 "er i standardform med" a = 1, b = -3, c = -1 rArrx_ ) "vertex") = - (- 3) / 2 = 3/2 "erstatt denne verdien til y for y Les mer »

Minimum vertex ved (3/2, -49/4) y = x ^ 2 - 3 x - 10 ved å fylle ut en firkant, y = (x -3/2) ^ 2 - (3/2) ^ 2 -10 y = (x -3/2) ^ 2 - 49/4 siden en koeffisient av (x - 3/2) har a + ve-verdi, kan vi si at den har et minimumsvertex på (3/2, -49/4 ) Les mer »

Fullfør firkanten for å finne vertexen y = x ^ 2 - 3x + 108 y = 1 (x ^ 2 - 3x + -) + 108 ___ = (b / 2) ^ 2 ___ = (3/2) ^ 2 ___ = 9/4 y = 1 (x ^ 2 - 3x + 9/4 - 9/4) + 108 y = 1 (x - 3/2) ^ 2 - 9/4 + 108 y = 1 (x - 3/2 ) ^ 2 + 423/4 Vertexet er på (3/2, 423/4) Les mer »

(-3/2; -1/4) Vertexet eller vendepunktet forekommer på det punktet hvor derivatet av funksjonen (helling) er null. derfor dy / dx = 0 iff 2x + 3 = 0 iff x = -3 / 2. Men y (-3/2) = (- 3/2) ^ 2 + 3 (-3/2) +2 = -1/4. Dermed kommer vertexet eller vendepunktet til (-3/2; -1/4). Grafen av funksjonen verifiserer dette faktumet. graf {x ^ 2 + 3x + 2 [-10,54, 9,46, -2,245, 7,755]} Les mer »

Farge (blå) "Snarveiemetode - ved syn") Gitt -> y = x ^ 2-3x-28 .......................... .............. (1) y = (x-3/2) ^ 2-3 / 4-28 y = (x-3/2) ^ 2-121 / 4 '~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ color (purple) ("Fuller explanation") farge (blå) ("Trinn 1 ") Skriv som" "y = (x ^ 2-3x) -28 farge (brun) (" Del parentesinnholdet med "x". Dette betyr at den høyre "fargen (brun)" ligner "y) y! = (x-3) -28 farge (brun) (" firkant parentesene ") y! = (x-3) ^ 2-28 farge (brun) (x-3)) y! = (x-3/2) ^ 2-28 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ (" Les mer »

Y = (x-3/2) ^ 2 + (- 121/4) Vertexformen for en parabolisk ligning er: farge (hvit) ("XXX") y = m * (x-farge (rød) ) ^ 2 + farge (grønn) b) med vertex ved (farge (rød) a), farge (grønn) b)) Gitt: farge (hvit) ("XXX") y = x ^ 2 + 3x- 28 Fullfør firkanten: farge (hvit) ("XXX") y = x ^ 2 + 3xfarve (blå) (+ (3/2) ^ 2) -28 farge (blå) (- 9/4) Skriv om som en kvadrert binomial pluss a (forenklet) konstant farge (hvit) (XXX) y = 1 * (x-farge (rød) (3/2)) ^ 2+ (farge (grønn) (- 121/4)) graf { x ^ 2 + 3x-28 [-41,75, 40,47, -40,33, 0,74]} Les mer »

Y = (x-3/2) ^ 2 + 7/4 "ligningen av en parabola i vertexform er" farge (rød) (bar (ul (| farge (hvit) (2/2) farge (svart) y = a (xh) ^ 2 + k) farge (hvit) (2/2) |)) hvor (h, k) er koordinatene til toppunktet og a er en konstant. "for en parabola i standardform" y = ax ^ 2 + bx + c x_ (farge (rød) "vertex") = - b / (2a) y = x ^ 2-3x + 4 "er i denne formen med "a = 1, b = -3, c = 4 rArrx_ (farge (rød)" vertex ") = - (- 3) / 2 = 3/2" erstatt denne verdien til funksjon for å oppnå y "rArry_ rødt) "vertex") = (3/2) ^ 2- (3xx3 / 2 Les mer »

Det er mange måter å finne toppunktet for denne typen kvadratiske funksjoner. En enkel metode er gitt nedenfor.Hvis vi har y = ax ^ 2 + bx + c og skriver det i vertexform, gjør vi følgende trinn. Hvis toppunktet er (h, k) så h = (- b / (2a)) og k = a (h) ^ 2 + b (h) + c Vertexformen er y = a (xh) ^ 2 + k . La oss nå bruke det samme med vårt spørsmål. y = -x ^ 2-3x + 5 Sammenligner den med y = akse ^ 2 + bx + c vi får a = -1, b = -3, c = 5 h = -b / (2a) h = - (- 3) / (2 (-1)) h = -3 / 2 k = - (- 3/2) ^ 2-3 (-3/2) +5 k = -9 / 4 +9/2 + 5 k = + 9/4 + 5 k = 9/4 + 20/4 k = 29/4 y Les mer »

Grafen din vil se slik ut: graf {2x [-2.1, 2.1, -5, 5]} Først trenger du et utgangspunkt. x = 0 er en god løsning fordi når x = 0, så y = 2 * x = 2 * 0 = 0. Dermed blir startpunktet ditt (0; 0). Nå betyr ligningen y = 2x at y har en økende-eller minkende-rate dobbelt så stor som x-er. Derfor vil hver gang x økes - eller reduseres - med et visst beløp, y økes - eller reduseres - med dobbeltbeløpet. Noen poeng at denne funksjonens kurve vil passere gjennom: (0; 0) (1; 2) (2; 4) (-1; -2) Les mer »

Stor matematisk formatering ...> farge (blå) ((1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / (1 / sqrt (a + 1) -1 / sqrt (a-1)) ) / (sqrt (a + 1) / (a-1) sqrt (a + 1) - (a + 1) sqrt (a-1))) = farge (rød) 1) + sqrt (a + 1)) / ((sqrt (a-1) -sqrt (a + 1)) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt +1) / (sqrt (a-1) cdot sqrt (a-1) cdot sqrt (a + 1) -sqrt (a + 1) cdot sqrt (a + 1) sqrt (a-1))) = blå) ((1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / ((sqrt (a-1) -sqrt (a + 1)) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt -1))) / (sqrt (a + 1) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1) (sqrt (a-1) -sqrt (a + 1))) / (Sqrt (a-1) -sqrt (a + 1)) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1) ) xx (sqrt Les mer »

Det er et minimum. Vi studerer et trinomial, og vi kan fortelle hvor vertexet er minimum eller maksimum bare ved å se på tegnet på koeffisienten x ^ 2 som er positiv her. Det er ganske synlig på grafen at derivatet av dette uttrykket først vil bli negativt, da bli null og da bare være positivt. graf {x ^ 2 -3x + 9 [-8,93, 11,07, 5,4, 15,4]} Les mer »

Vertex form av ligning er y = (x + 22,5) ^ 2 - 475,25 y = x ^ 2 + 45x + 31 eller y = x ^ 2 + 45x + (45/2) ^ 2 (45/2) ^ 2 + 31 y = (x + 45/2) ^ 2 -2025/4 +31 eller y = (x + 45/2) ^ 2 - 1901/4 eller y = (x + 22,5) ^ 2 - 475,25. Sammenligning med vertex form av ligning y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) er vertex, finner vi her h = -22.5, k = -475.25:. Vertex er ved (-22,5, -475,25) og vertex form av ligning er y = (x + 22,5) ^ 2 - 475,25 [Ans] Les mer »

Se forklaring. Vertexformen til en kvadratisk funksjon er: f (x) = a (xp) ^ 2 + q hvor p = (- b) / (2a) og q = (- Delta) / (4a) hvor Delta = b ^ 2 -4ac I det givne eksempel har vi: a = -1, b = 4, c = 1 Så: p = (- 4) / (2 * (- 1)) = 2 Delta = 4 ^ 2-4 * 1) * 1 = 16 + 4 = 20 q = (- 20) / (- 4) = 5 Endelig er vertexformen: f (x) = - (x-2) ^ 2 + 5 Les mer »

Y = (x + 2) ^ 2-5 Måten jeg fikk svaret på, er ved å fullføre torget. Det første trinnet, men når vi ser på denne ligningen, er å se om vi kan faktorere det. Måten å sjekke er å se på koeffisienten for x ^ 2, som er 1, og konstanten, i dette tilfellet -1. Hvis vi multipliserer dem sammen, får vi -1x ^ 2. Nå ser vi på mellomtiden, 4x. Vi må finne noen tall som multipliserer til lik -1x ^ 2 og legg til 4x. Det er ikke noe, noe som betyr at det ikke er faktorabelt. Etter at vi har kontrollert dens faktorabilitet, kan vi prøve å fullf Les mer »

Y = 1 (x-2) ^ 2 + 10 Fullfør firkanten for å omarrangere til vertexform: y = x ^ 2-4x + 14 = x ^ 2-4x + 4 + 10 = (x-2) ^ 2 + 10 = 1 (x-2) ^ 2 + 10 Ekvasjonen: y = 1 (x-2) ^ 2 + 10 er i formen: y = a (xh) ^ 2 + k som er ligningen til en parabol med vertex ved (h, k) = (2,10) og multiplikator 1. Les mer »