Algebra

(-7/3, 5) = (- 2.bar (3), 5) Først får du dette til vertexform: y = a (b (xh)) ^ 2 + k hvor (h, k) er vertexet ved faktorering ut de 3 i parentesene: y = 8 (3 (x + 7/3)) ^ 2 + 5 Deretter faktor ut en negativ 1: y = 8 (3 (x-1 (-7/3))) 2 + 5 Så det er nå i vertexform: y = 8 (3 (x - (- 7/3))) ^ 2 + 5 hvor h = -7 / 3 og k = 5 Så vårt vertex er (-7/3 , 5) = (- 2.bar (3), 5) Les mer »

En slags juksemetode (ikke egentlig) farge (blå) ("Vertex" -> (x, y) = (- 5/9, -704 / 9) Utvide parentesene vi får: y = -8x ^ 2 + 8x "" -x ^ 2-18x-81 y = -9x ^ 2-10x-81 "" ....................... Ligning (1) Som koeffisienten til x ^ 2 er negativ, grafen er av form nn Således er vertexet et maksimum. Vurder den standardiserte formen av y = ax ^ 2 + bx + c En del av prosessen med å fylle plassen er slik at: x_ (" vertex ") = (- 1/2) xxb / a" "=>" "(-1/2) xx ((- 10) / (- 9)) = -5/9 Erstatt for x i ligning (1) gi: y _ ("vertex") = Les mer »

(-3/8, 129.125) Det er faktisk to metoder for å gå om dette. Metode A fullfører torget. For å gjøre dette må funksjonen være i formen y = a (x-h) ^ 2 + k. Først skiller du konstanten fra de to første termene: -8x ^ 2-6x +128 Deretter kan faktor ut -8: -8 (x ^ 2 + 6 / 8x) +128 6/8 reduseres til 3/4. Derefter deles 3/4 av 2 og kvadratet det: -8 (x ^ 2 + 3 / 4x + 9/64) Pass på at SUBTRACT 9/64 * -8 er slik at ligningen forblir den samme. -8 (x ^ 2 + 3 / 4x + 9/64) +128 - (- 9/8) Forenkle for å få: -8 (x + 3/8) ^ 2 + 129.125 Metode 2: Calculus Det finnes en metode som Les mer »

Jeg tror ikke denne funksjonen har et vertex (betraktet som høyde eller laveste punkt som i en parabol). Kvadratroten, som denne, har en graf som ser ut som en horisontal halvparabola. Hvis du mener det hypotetiske vertexet til den komplette parabelen, så har du at koordinatene er x = -2, y = 0, men jeg er ikke sikker på at det kan betraktes som et riktig toppunkt: Grafen ser slik ut: graf {sqrt (x +2) [-10, 10, -5, 5]} Som du kan se har du bare en halv parabola! Les mer »

Vertex = (- 1,17) Den generelle ligningen til en kvadratisk ligning i vertexform er: y = a (xh) ^ 2 + k hvor: a = vertikal strekk / komprimering h = x-koordinat av vertex k = y-koordinat av vertex ser tilbake til ligningen, y = - (x + 1) ^ 2 + 17, kan vi se at: h = -1 k = 17 Husk at h er negativ og ikke positiv selv om det ser ut til å være i ligningen. :., toppunktet er (-1,17). Les mer »

(3/2, -13/4)> "utvide og forenkle høyre side av ligningen" y = - (x ^ 2 + 2x + 1) + 2x ^ 2-x farge (hvit) (y) = - x ^ 2-2x-1 + 2x ^ 2-x farge (hvit) (x) = x ^ 2-3x-1larrcolor (blå) "i standardform" "med" a = 1, b = -3 "og" c = -1 "x-koordinaten til vertex er" • farge (hvit) (x) x_ (farge (rød) "vertex") = - b / (2a) = - (- 3) / 3 = 3/2 " erstatt denne verdien i ligning for y-koordinat "y_ (farge (rød)" vertex ") = (3/2) ^ 2-3 (3/2) -1 = -13 / 4 rArrcolor (magenta)" vertex "= (3/2, -13/4) Les mer »

Vertex form "" y = (x + 0) ^ 2-3 Så vertexet er på (x, y) -> (0, -3) Dette er det samme som y = x ^ 2-3 Det er en iboende bx termen innenfor (x + 1) ^ 2. Normalt forventer du at alle bx vilkårene ligger innenfor parentesene. En er ikke! Følgelig må brakettene utvides slik at den ekskluderte termen på -2x kan inkorporeres med begrepet (skjult) i parentesene. Utvidelse av parentesene y = (x ^ 2 + 2x + 1) -2x-4 Kombineringsbetingelser: "" y = x ^ 2 + 0x-3 '~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~ color (blue) ("Bestem vertex form") Standardform: "" y = ax ^ Les mer »

I standardformularen y = ax ^ 2 + bx + c er spissens x-koordinat -b / (2a) I denne situasjonen a = 1, b = 10 og c = 21, slik at x-koordinaten til toppunktet er: -b / (2a) = - 10 / (2xx1) = -5 Da erstatter vi bare x = -5 i den opprinnelige ligningen for å finne y-koordinaten til toppunktet. y = (- 5) ^ 2 + 10 (-5) + 21 = -4 Så koordinatene til toppunktet er: (-5, -4) Les mer »

"vertex" = (6, -20)> "gitt en kvadratisk i" farge (blå) "standardform" • farge (hvit) (x) y = øk ^ 2 + bx + c farge (hvit) (x); a! = 0 "så er x-koordinaten til vertexet" • farge (hvit) (x) x_ (farge (rød) "vertex") = - b / (2a) y = x ^ 2-12x + 16 " er i standard form med "a = 1, b = -12" og "c = 16 x _ (" vertex ") = - (- 12) / 2 = 6" erstatning "x = 6" i ligningen for y -koordinere "y _ (" vertex ") = 36-72 + 16 = -20 farge (magenta)" vertex "= (6, -20) Les mer »

(0, -12) Dette er egentlig bare grafen for y = x ^ 2 flyttet ned med 12 enheter. Dette betyr at for y = x ^ 2-12 vil vertexet være lik den for y = x ^ 2, med y-koordinaten 12 mindre. Vertexet av y = x ^ 2 er (0, 0). Her er vertexet (0, 0-12) = (0, -12) Les mer »

(6,72) Fullfør torget. y = - (x-6) ^ 2 + 72 grafer {- (x-6) ^ 2 + 72 [-20, 20, -80, 80]} Vertex er parabolas øverste punkt. Maksimum oppstår når x = 6 og y = 72. Vertexet er (6,72). Les mer »

Fullfør firkanten for å reformulere i vertexform for å finne at toppunktet er på (-6, -18) Fullfør firkanten for å omformulere i vertexform: y = x ^ 2 + 12x + 18 = x ^ 2 + 12x + 36-18 = (x + 6) ^ 2-18 Så i vertexform har vi: y = (x + 6) ^ 2-18 eller mer fussily: y = 1 (x - (- 6)) ^ 2 + (- 18) som er i nøyaktig form: y = a (xh) ^ 2 + k med a = 1, h = -6 og k = -18 likningen av en parabol med vertex (-6, -18) og multiplikator 1 graf { x ^ 2 + 12x + 18 [-44,92, 35,08, -22,28, 17,72]} Les mer »

Vertexet er på (-6, -10) Du finner toppunktet (vendepunkt) ved først å finne linjen som er symmetriaksen. x = (-b) / (2a) = (-12) / (2 (1)) = -6 "" larr Dette er x-verdien av toppunktet. Finn nå y. y = x ^ 2 + 12x + 26 y = (-6) ^ 2 +12 (-6) +26 y = 36-72 + 26 y = -10 "" larr Dette er y-verdien av toppunktet. Vertexet er på (-6, -10) ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~ Du kan også finne toppunktet ved å fylle plassen for å få ligningen i vertexform: y = a (x + b) ^ 2 + cy = x ^ 2 + 12x + 26y = x ^ 2 + 12x farge (rød) (+ 6 ^ 2) farge (r Les mer »

Farge (blå) ("Vertex" -> (x, y) -> (6,32) farge (blå) ("Generell tilstand") Vurder standardformen for y = ax ^ 2 + bx + c) Skriv dette som y = a (x ^ 2 + b / øks) + c x _ ("vertex") = (- 1/2) xxb / a '~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~ farge (blå) ("Løsning av spørsmålet ditt") I ditt tilfelle a = -1 og b = 12 -> x _ ("vertex") = (- 1/2) xx12 / (- 1) = +6 Erstatter x = 6 -> y _ (vertex) = 32 farge (blå) ("Vertex" -> (x, y) -> (6,32)) Les mer »

X = 6 Jeg vil la deg løse for y ved hjelp av transformatorstasjon. farge (brun) ("Se på forklaringen. Det viser deg et kutt!") Standardformular: y = ax ^ 2 + bx_c = 0 farge (hvit) (....) Hvor x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) a = -1 b = 12 c = -4 farge (blå) (~~~~~~~~~~~ "Short Cut" ~~~~~~ ~~~~~~) farge (brun) ("Endre til formatet" y = ax ^ 2 + bx + c "til:") farge (brun) (y = a (x ^ 2 + b / ax + c / a) farge (hvit) (xxx) -> farge (hvit) (.....) (-1) (x ^ 2-12x + 4)) farge (blå) hvitt) (....) farge (grønn) (x _ ("vertex") = (-1/2) (b / a) = (- Les mer »

Y = x ^ 2 + 12x + 9 => y = x ^ 2 + 12x + 6 ^ 2-36 + 9 => y = (x + 6) ^ 2-27 => y + 27 = (x + 6) ^ 2 setter y + 27 = Y og x + 6 = X vi har Y = X ^ 2 => 4xx1 / 4Y = X ^ 2 Vertex av denne ligningen er (0,0) Så selve vertex-putten X = 9 og Y = 0 x = -6 og y = -27 graf {x ^ 2 + 12 * x + 9 [-58,53, 58,57, -29,24, 29,27]} Les mer »

Sett ligningen i vertexform for å finne at vertexet er ved (-8, -65) Vertexformen til en kvadratisk ligning er y = a (xh) ^ 2 + k og toppunktet for den grafen er (h, k) For å få tak i vertexformen bruker vi en prosess som heter fullføring av torget. Å gjøre det i dette tilfellet er som følger: y = x ^ 2 + 16x-1 = x ^ 2 + 16x + 64-65 = (x + 8) ^ 2-65 = (x - (- 8)) ^ 2- 65 Således er vertexet ved (-8, -65) Les mer »

Y = -x ^ 2-18x + 9 Faktor ut koeffisienten av den høyeste effekten av x (en verdi): y = - [x ^ 2 + 18x-9] Skriv om hva som er inne i parentesene med vertexformular y = - [( x + 9) ^ 2-81 + 9] y = - [(x + 9) ^ 2-72] Til slutt fordel det negative tegnet i parentesene y = - (x + 9) ^ 2 + 72 farge (blå) "Parabolens toppunkt er på" (-9,72)) Les mer »

(-6, 33) Grafen y = (x-2) ^ 2 + 16x-1 kan utvides. y = x ^ 2-4x + 4 + 16x-1 er den nye ligningen. Kombinere like vilkår, vi får y = x ^ 2 + 12x + 3. Vi kan endre dette til y = a (x-h) + k form. y = (x + 6) ^ 2-33. Vertexet må være (-6, -33). For å sjekke, her er grafen vår: graf {y = x ^ 2 + 12x + 3 [-37,2, 66,8, -34,4, 17,64]} Yay! Les mer »

Vertex er (-5 / 6, -71 / 12) y = - (x + 2) ^ 2-2x ^ 2-x-4 = - (x ^ 2 + 4x + 4) -2x ^ 2-x-4 = -3x ^ 2-5x-8 = -3 (x ^ 2 + 5 / 3x + (5/6) ^ 2) - (- 3) (5/6) ^ 2-8 = -3 (x + 5 / 6) ^ 2 + 25 / 12-8 = -3 (x + 5/6) ^ 2-71 / 12 Nå er det i vertex form y = a (xh) ^ 2 + k og vertex er (-5/6 , -71 / 12) graf {- (x + 2) ^ 2-2x ^ 2-x-4 [-6,876, 3,124, -8,7, -3,7]} Les mer »

Vertex er ved opprinnelsen (0,0) Dette er et litt uvanlig format for en parabol! Forenkle først for å se hva vi jobber med. Y = x ^ 2 + 4x +4 -3x ^ 2 -4x -4 = -2x ^ 2 Hva forteller en ligning oss om parabolen? Standardformularen er y = farge (rød) (a) x ^ 2 + farge (blå) (b) x + farge (magenta) (c) farge (rød) (a) endrer formen på parabolen - enten det er smal eller bred, eller åpne opp eller nedover. farge (blå) (b) x flytter parabolen til venstre eller høyre farge (magenta) (c) gir y-avskjæringen. Det beveger parabolen opp eller ned. I y = -2x ^ 2 er det ingen x-term, og Les mer »

(-2,8) Formelen for x-verdien av toppunktet til en kvadratisk er: (-b) / (2a) = "x-verdien av toppunktet" For å få vår a og b, er det lettest å ha din kvadratisk i standardform, og for å få det, jobber du kvadratisk hele veien ut og forenkler, får deg: y = x ^ 2-4x + 4-3x ^ 2-4x-4 y = -2x ^ 2-8x I dette sak, du har ingen c term, men det påvirker ikke noe. Plugg inn a og b i verteksformelen: (- (- 8)) / (2 (-2)) = "x-verdien av vertexet" "x-verdien av vertexet" = - 2 Koble nå funnet «x-verdi» tilbake i kvadratisk for å løse for si Les mer »

Få ligningen til standardformen for en kvadratisk y = øk ^ 2 + bx + c Utvide parentesene y = - (x ^ 2 + 4x + 4) -3x + 9 Fjern parentesene y = -x ^ 2-4x- 4-3x + 9 Samle lignende termer y = -x ^ 2-7x + 5 Bruk nå (-b) / (2a) for å finne x-koordinaten til toppunktet. (- -7) / (2xx -1) = 7 / (- 2) Sett dette inn i ligningen y = - (7 / (- 2)) ^ 2-7xx7 / (- 2) +5 y = -49 / 4 + 49/2 + 5 y = 69/4 Maksimum er (-7 / 2,69 / 4) Les mer »

(1, 0) Standardformen for den kvadratiske funksjonen er y = ax ^ 2 + bx + c Funksjonen y = x ^ 2 - 2x + 1 "er i denne formen" med a = 1, b = -2 og c = 1 x-koordinaten til vertexen finner du som følger x-koord av vertex = - b / (2a) = - (- 2) / 2 = 1 erstatning x = 1 i ligning for å oppnå y-koord. y = (1) ^ 2-2 (1) + 1 = 0 dermed koordinater av vertex = (1, 0) "----------------------- --------------------------------------------- "Alternativt: faktoriser som y = (x - 1) ^ 2 sammenligner dette med vertexformen til ligningen y = (x - h) ^ 2 + k "(h, k) er vertexet" nå y = (x-1 Les mer »

(2,2) La oss forenkle uttrykket, "y = x ^ 2-2x + 1 + x ^ 2 + 9-6x =>" "y = 2x ^ 2-8x + 10 =>" y / 2- 1 = x ^ 2-4x + 4 => "" 1/2 (y-2) = (x-2) ^ 2 Dette er ligningen for standardparabola av formen x ^ 2 = 4ay Opprinnelsen forskyves og så det nye toppunktet er (2,2) Les mer »

Vertexet er (-1, -2) For å finne x-koordinaten, h, av vertexet, bruk ligningen: h = -b / (2 (a)): h = - (- 2) / (2 (- 1)) h = -1 For å finne y-koordinaten k av vertexet, vurder funksjonen ved x = h: k = y (h) k = y (-1) k = - (- 1) 2 (-1) -3 k = -1 + 2-3 k = -2 Vertexet er (-1, -2) Les mer »

(1,2) graf {y = x ^ 2-2x + 3 [-10, 10, -5, 5]} Ligningen for denne grafen er en kvadratisk en, slik at den gjør en parabola. En parabolas toppunkt er det høyeste eller laveste punktet, i dette tilfellet det laveste. Vi kan se fra grafen at det laveste punktet er (1,2) så derfor er (1,2) vertexet til ligningen. Les mer »

Derfor er toppunktet jeg nærmet ved beregningsmetoden (maxima og minima) V - = (x, y) = V - = (- 1/4, -34 / 16) Jeg har nærmet seg ved beregningsmetoden ( maksima og minima) Kurven er symmetrisk om en akse parallell med y-aksen. Vertex er punktet hvor dy / dx = 0 Gitt: y = -x ^ 2-2x-3 (x / 3-2 / 3) ^ 2 Differensierer wrt x dy / dx = -2x-2-3xx2 (x / 3-2 / 3) xx1 / 3 dy / dx = 0 -2x-2-3xx2 (x / 3-2 / 3) xx1 / 3 = 0 -2x-2-2 / 3x + 4/3 = 0 -2x -2 / 3x = 2-4 / 3 -6 / 3x-2 / 3x = 6 / 3-4 / 3 -6x-2x = 6-4 -8x = 2 8 / 8x = -2 / 8 x = -1 / 4 y = -x ^ 2-2x-3 (x / 3-2 / 3) ^ 2 y = - (- 1/4) ^ 2-2 (-1/4) -3 ((- 1/4 ) / 3-2 / Les mer »

"Vertex:" (1, -6) "gitt funksjon" y = -x ^ 2 + 2x-7 "derivater funksjonen y med hensyn til x og tilsvarer null." (dy) / (dx) = 0 d / (dx) (- x ^ 2 + 2x-7) = 0 -2x + 2 = 0 -2x = -2 x = 2/2 x = 1 "plugg x = 1 i funksjonen "y = -x ^ 2 + 2x-7 y = -1 ^ 2 + 2 * 1-7 y = -1 + 2-7 y = -6 Les mer »

Vertexet er på (0,3) En måte å se dette på er å konvertere den gitte ligningen til den generelle "vertexform" for en parabola: farge (hvit) (XXX) y = (m) (x-farge rød) (a), farge (blå) (b)) Siden farge (hvit) ("XXX") y = -x ^ 2 + 3 er ekvivalent med farge (hvit) ("XXX") y = (- 1) (x-farge (rød) (0)) ^ 2 + farge (blå) red) (0), farge (blå) (3)) Les mer »

"vertex" = (3/2, -93 / 4)> "gitt en parabola i" farge (blå) "standard skjema"; ax ^ 2 + bx + c "så er x-koordinatet av vertexet" (hvit) (x) x_ (farge (rød) "vertex") = - b / (2a) x ^ 2-3x-21 "er i standardform med" a = 1, b = -3 "og" c = -21 x _ ("vertex") = - (- 3) / 2 = 3/2 "erstatt denne verdien i ligningen for y" y _ ("vertex") = (3/2) ^ 2-3 / 2) -21 = -93/4 farge (magenta) "vertex" = (3/2, -93/4) Les mer »

Vertex (0, -4). y = x ^ 2-4 Hvis ligningen til en parabola er i formen: y = ax ^ 2 + bx + c kan vi finne x-koordinatet av dets toppunkt ved å bruke følgende formel: x_ (vertex) = - b / (2a) Sammenligning av problemekvasjonen med skjemaet ovenfor ser vi: a = 1, b = 0, c = -4 x_ (vertex) = - 0 / (2 (1)) = 0 Nå kan vi plugge dette inn ligningen for å finne y-koordinaten: y_ (vertex) = (0) ^ 2-4 = 0-4 = -4 Derfor, Vertex (0, -4) Du kan se grafen til denne parabolen nedenfor: graf {x ^ 2-4 [-10, 10, -5, 5]} Les mer »

Vertexet er på (20, 384). Gitt: y = -x ^ 2 + 40x - 16 Denne ligningen er i standard kvadratisk form (y = ax ^ 2 + bx + c), noe som betyr at vi kan finne x-verdien av vertexet ved hjelp av formelen (-b) / (2a). Vi vet at a = -1, b = 4 og c = -16, så la oss koble dem til formelen: x = (-40) / (2 (-1)) = 20 Derfor er x-koordinaten 20 For å finne y-koordinaten til vertexet, plugg x-koordinaten og finn y: y = -x ^ 2 + 40x - 16 y = - (20) ^ 2 + 40 (20) - 16 y = -400 + 800 - 16 y = 384 Derfor er toppunktet på (20, 384). Håper dette hjelper! Les mer »

Vertex er i (2, -4) farge (rød) (x_ (vertex) = -b / (2a)), farge (blå) (y_ (vertex) = f (-b / (2a)) gitt ligningen i standard form for økse ^ 2 + bx + c Gitt: y = x ^ 2 - 4x + 0 a = 1, b = -4, c = 0 farge (rød) (x_ (vertex)) = (- (- 4 ) = (2) = (2) ^ 2-4 (2) = 4-8 (2) = 4/2 = farge (rød) (2) farge (blå) = farge (blå) (- 4) Vertex: (x, y) = (2, -4) graf {x ^ 2-4x [-6,43, 7,62, -5,635, 1,39]} Les mer »

Vertexet er grafen {x ^ 2 + 4x -1 [-10, 10, -5, 5]} v (-2, -1) Gitt f (x) = y = ax ^ 2 + bx + c " av ligningen Vertexet, v (h, k) h = -b / (2a); og k = f (h) Nå f (x) = x ^ 2 + 4x - 1 h = - 4/2 = -2; f (-2) = -1 Således v (-2, -1) Les mer »

P _ ("vertex") = (- 2, -3) Gitt: farge (brun) (y = x ^ 2 + 4x + 1) ................... ......... (1) La vertexpunktet være P _ ("vertex") Ekstra 4 fra 4x Gjør følgende til det: -1 / 2xx4 = -2 x _ ("vertex") = farge blå) (- 2) ............................ (2) ~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~ Erstatter (2) i ligning (1) for å finne y _ ("vertex") farge (brun) (y _ ("vertex") = farge (blå) -2)) ^ 2 + 4color (blå) ((- 2)) + 1) y _ ("vertex") = 4-8 + 1 = -3 ~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Les mer »

Overskriften til -x ^ 2 + 4x + 12 er ved (2,16) Ved å skrive y = -x ^ 2 + 4x + 12 i "vertex form": y = m (xa) ^ 2 + b (med vertex ved (a, b)) kan vi bare "avlese" verteksverdiene. y = -x ^ 2 + 4x + 12 farge (hvit) ("XXXX") ekstrakt my = (- 1) (x ^ 2-4x-12) farge (hvit) -1) (farge (blå) (x ^ 2-4x + 4) -12-4) farge (hvit) ("XXXX") skriv om som et firkant pluss et eksternt uttrykk y = (- 1) (x-2) ^ 2 +16 Dette er i vertex form med vertexet ved (2,16) Les mer »

(2, -1) Finn først symmetriaksen for ligningen ved hjelp av x = (- b) / (2a), hvor verdiene til a og b kommer fra y = ax ^ 2 + bx + c I dette tilfellet, b = -4 og a = 1. Så symmetriaksen er x = [- (- 4)] / [(2) (1)] x = 2 Så erstatt x-verdien i ligningen for å finne y-koordinaten. y = (2) ^ 2-4 (2) +3 = 4-8 + 3 = -1 Så er koordinatene til vertexet (2, -1) Les mer »

(-2, 1) Omorganiser uttrykket til skjemaet y = (x - a) ^ 2 + b. Vertexet er da (a, b). a er halve koeffisienten av x i den opprinnelige ligningen. y = - (x ^ 2 + 4x + 3) y = - ((x + 2) ^ 2 -1) y = - (x +2) ^ 2 + 1 Vertex er (-2, 1) Les mer »

Vertexet er (4/3, -47/3) y = -x ^ 2-4x-3-2 (x-3) ^ 2 Dette er ikke i vertex form ennå, så vi må utvide og organisere kvadratisk, fullfør torget, og velg deretter toppunktet. Utvid: y = -x ^ 2-4x-3-2 (x ^ 2-6x + 9) y = -x ^ 2-4x-3-2x ^ 2 + 12x-18 Organiser: y = -3x ^ 2 + 8x-21 Fullfør firkanten: y = -3 [x ^ 2- (8x) / 3 + 7] y = -3 [(x-4/3) ^ 2-16 / 9 + 7] y = -3 [ (x-4/3) ^ 2 + 47/9] y = -3 (x-4/3) ^ 2-3 (47/9) y = -3 (x-4/3) ^ 2-47 / 3 Bestem vertex: Vertexform er y = a (x-farge (rød) (h)) ^ 2 + farge (blå) (k) hvor (farge (rød) (h), farge (blå) parabolens toppunkt. Vertexet er Les mer »

(2, -7) (-b) / (2a) er x-verdien for maksimum / minimum (vertex) av en kvadratisk graf. Trene ut hva denne verdien er og sett den inn i ligningen for å finne y-verdien. (-4) / (2) = 4/2 = 2 x = 2 => y = 2 ^ 2-4xx2-3 => y = 4-8-3 y = -7 Les mer »

Vertex ved (-2, -9) Ofte er den enkleste måten å gjøre dette på å konvertere den gitte ligningen til "vertex form": farge (hvit) ("XXX") y = (xa) ^ 2 + b med dens vertex ved (a, b) Gitt farge (hvit) ("XXX") y = x ^ 2 + 4x-5 Fullfører firkanten: farge (hvit) ("XXX") y = x ^ 2 + 4xfarve ) -5color (blå) (- 4) Omskrivning som en kvadratisk binomial og forenklet konstant farge (hvit) ("XXX") y = (x + 2) ^ 2-9 Endre skilt i eksplisitt vertexform: farge ) ("XXX") y = (x - (- 2)) ^ 2 + (- 9) Hvis du har tilgang til noen grafikkprogramvar Les mer »

Vertexet er (5 / sqrt (2), -30) Utvid og forenkle uttrykket første y = x ^ 2 +5 (x ^ 2 -6x + 9) y = 6x ^ 2 -30x +45 y = 3 ^ 2 -10x +15) Bruken fullfører firkanten for å få vertexformen y = 3 ((sqrt (2) x -5) ^ 2 -25 + 15) y = 3 (sqrt (2) x - 5) ^ 2 -30 Vertexet er (5 / sqrt (2), -30) Les mer »

Vertex er (5/2, -57/4) y = x ^ 2-5x-8 Vertex er gitt ved x = -b / (2a) hvor a, b refererer til økse ^ 2 + bx + c = 0 Derfor, x = -b / (2a) = 5 / (2 x 1) = 5/2 Sub x = 5/2 til y = x ^ 2-5x-8 for å få y-verdien y = -57 / 4 Vertex er / 2, -57/4) Les mer »

(0,6) Vurder den standardiserte formen av y = akse ^ 2 + bx + c Skrevet som y = a (x ^ 2 + b / akse) + c x _ ("vertex") = (- 1/2) xxb / a - "->" (-1/2) xx0 / (- 1) = 0 Y-intercept = c = 6 Da det ikke er noen bx-term i y = -x ^ 2 + 6 "" symmetriaksen er y-aksen. Så vertexet er ved (x, y) = (0,6) Da x ^ 2 termen er negativ, er kurvens generelle form nn Les mer »

(-3, -4) som benytter standardformen av et trinom, dvs. akse ^ 2 + bx + c for y = x ^ 2 + 6x + 5 a = 1, b = 6 og c = 5 x-koordinaten til vertex = - (b / 2a) rArr x = - 6/2 = - 3 erstatt nå denne verdien av x i ligningen for å oppnå tilsvarende verdi av y. rArr y = (-3) ^ 2 + 6 (-3) + 5 = 9 - 18 + 5 = - 4 graf {x ^ 2 + 6x + 5 [-10, 10, -5, 5]} Les mer »

Farge (blå) ("Vertex" -> (x, y) -> (3, -1) Den gitte ligningen er i formatet y = a (x ^ 2 + b / ax) + c I ditt tilfelle a = 1 Følgende prosess er en del måte å fullføre kvadratfarge (blå) på (x _ ("vertex") = (- 1/2) xxb / a -> (-1/2) xx (-6) = +3) ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Suppler x = + 3 i den opprinnelige ligningen for å bestemme y _ ("vertex") farge (blå) (y _ ("vertex") = (3) ^ 2-6 (3) +8 = -1) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~ farge (blå) ("Vertex" -> (x, y) -> (3, -1) Les mer »

(24,5, -84,75) y = => a = 1/7, b = -7, c = 1 for koordinat av vertex (h, k) h = -b / (2a) = 7 / 1/7)) = 49/2 sett x = 49/2 for å finne y og tilsvarende punkt kk = -84.75 koordinat er (24,5, -84,75) beste metode: ved beregning er vertex det laveste punktet (eller øverste) dvs. minimum eller maksimum av funksjonen vi har y = x ^ 2 / 7-7x + 1 => (dy) / (dx) = 2x / 7-7 ved minimum eller maksimal kurvens helling er 0 eller (dy) / (dx) ) = 0 => 2x / 7-7 = 0 => x = 49/2 kontroller om dette punktet er av maksimum eller minimum ved andre derivat test (dette trinnet er ikke nødvendigvis nødvendig) hvi Les mer »

Løsningssettet (eller verteksett) er: S = {4, -19} Den generelle formelen for en kvadratisk funksjon er: y = Aks ^ 2 + Bx + C For å finne vertexet, bruker vi disse formlene: x_ (vertex) = -b / (2a) y_ (vertex) = - trekant / (4a) I dette tilfellet: x_ (vertex) = - (-8) / (2 * 1) = - (-4) = 4 og y_ ) = - (b ^ 2 -4ac) / (4 * 1) = - (64 - 4 * 1 * (-3)) / 4 y_ (vertex) = - 76/4 = -19 Så settes løsningssettet eller vertex sett) er: S = {4, -19} Les mer »

Vertexet er (4, -25). Sett først ligningen i standardform. y = x ^ 2-8x-9 Dette er en kvadratisk ligning i standardform, akse ^ 2 + bx + c, hvor a = 1, b = -8, c = -9. Vertexet er maksimum eller minimumspunkt for en parabola. I dette tilfellet, siden a> 0, åpnes parabolen oppover og toppunktet er minimumspunktet. For å finne toppunktet til en parabol i standardform, finn først symmetriaksen, som vil gi oss x. Symmetriaksen er den imaginære linjen som deler en parabol i to like halvdeler. Når vi har x, kan vi erstatte den inn i ligningen og løse for y, og gi oss y-verdien for toppunktet Les mer »

(4,5, -4,9) akse ^ 2 + bx + c er den generelle kvadratiske ligningen og -b / (2a) vil gi X-koordinatet til symmetrilinjen / maksimums- eller minimumspunktet. Erstatt denne verdien i ligningen for å finne y-verdien x ^ 2-9x + 14 =>. (-9) / 2 = 9/2 = 4,5 (4,5) ^ 2-9xx4,5 + 14 = -4,9 Les mer »

Vertex er (-9 / 2, -49 / 4). For å finne vertex av ligningen, bør vi konvertere den i skjemaet (y-k) = (x-h) ^ 2, hvor (h, k) er toppunktet. Som y = x ^ 2 + 9x + 8 = x ^ 2 + 2 × 9/2 x x (9/2) ^ 2- (9/2) ^ 2 + 8 = (x + 9/2) 81/4 + 8 = (x + 9/2) ^ 3-49 / 4 dvs. y + 49/4 = (x + 9/2) ^ 2 eller (y - (- 49/4)) = (-9/2)) ^ 2 Derfor er vertex (-9 / 2, -49 / 4). graf {x ^ 2 + 9x + 8 [-15,08, 4,92, -12,72, -2,72]} Les mer »

Først utvider du uttrykket og kombinerer de samme uttrykkene: x ^ 2-x-16 + (x-1) ^ 2 betyr x ^ 2-x-16 + (x ^ 2-2x + 1) betyr x ^ 2 + x ^ 2-x-2x-16 + 1 innebærer 2x ^ 2-3x-15 Nå er det i skjemaet ax ^ 2 + bx + c, vertexens x-koordinat er frac {-b} {2a}. implies frac {3} {4} Plug det inn i den opprinnelige ligningen for å finne y-koordinatet: 2x ^ 2-3x-15 innebærer 2 (3/4) ^ 2-3 (3/4) -15 innebærer 9 / 8-9 / 4-15 / 1 innebærer -16.125 Jeg er i klassen rn og vil fullføre dette senere. Unnskyld. : / Les mer »

(1/2, -47/4) y = -x ^ 2 + x-12 => fullfør firkanten for å konvertere til verteksform: y = - (x ^ 2-x) -12 y = - (x ^ 2 -x + 1/4) -12 + 1/4 y = - (x - 1/2) ^ 2-47 / 4 => i vertexformen av (xh) ^ 2 + k hvor (h, k) er toppunktet: så i dette tilfellet er toppunktet: (1/2, -47/4) Les mer »

Vertex er ved (2,5,0,75) y = x-2 + (x-3) ^ 2 eller y = x-2 + x ^ 2-6x + 9 eller y = x ^ 2-5x + 7 eller y = (x ^ 2-5x) +7 eller y = {x ^ 2-5x + (5/2) ^ 2} -25/4 +7 eller y = (x-2,5) ^ 2 + 3/4 eller y = {x -2,5) ^ 2 + 0,75 Sammenligning med vertex form av ligning y = a (xh) ^ 2 + k; (h, k) er vertex finner vi her h = 2.5, k = 0.75:. Vertex er på (2,5,0,75). graf {(x-2) + (x-3) ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} [Ans] Les mer »

X _ ("vertex") = 3 Se på forklaringen. Jeg vil la deg ta mitt stopppunkt for å finne y _ ("vertex") farge (blå) (Metode 1) Det du oppgir i spørsmålet, er i formatet "fullføre torget". farge (brun) ("Tenk på hva som er inne i parentes") -3 er negativt, men svaret er +3. Så alt du trenger å gjøre er å bruke nummeret (i dette tilfellet er det 3) og endre tegnet. ------------------------------------------ Så som i metode 2; erstatt x for å finne y. I virkeligheten; metode 1 er den samme prosessen som i metode 2, det er bare Les mer »

(11/2, 85/4) Forenkle til y = øk ^ 2 + bx + c form. y = x ^ 2-x + 9-2 (x-3) ^ 2 Bruk FOIL for å utvide -2 (x-3) ^ 2 y = x ^ 2-x + 9-2 (x ^ 2-6x + 9 ) y = x ^ 2-x + 9-2x ^ 2 + 12x-18 Kombiner like vilkår y = -x ^ 2 + 11x-9 Nå som vi har vendt ligningen til y = ax ^ 2 + bx + c form, La oss slå dem til y = a (xp) ^ 2 + q form som vil gi toppunktet som (p, q). y = - (x ^ 2-11x +?) - 9+? For å lage perfekt firkant som (x-p) ^ 2, må vi finne ut hva? er. Vi vet formelen at når x ^ 2-ax + b er faktorable med perfekt firkant (x-a / 2) ^ 2, får vi forholdet mellom a og b. b = (- a / 2) ^ Les mer »

-5,25)> "første uttrykk i standardform" y = ax ^ 2 + bx + c farge (hvit) (x); a! = 0 "utvide" (x-3) ^ 2 "ved hjelp av Folie og samle inn som uttrykkene "y = x ^ 2-6x + 9-2x ^ 2-4x-9 farge (hvit) (y) = - x ^ 2-10x" x-koordinatet av toppunktet er på symmetriens aksel passerer Gjennom midtpunktet av nullene "" la y = 0 "rArr-x ^ 2-10x = 0 rArr-x (x + 10) = 0 rArrx = 0, x = -10larrcolor (rød)" er nullene "x_ farge (rød) "vertex") = (0-10) / 2 = -5 y_ (farge (rød) "vertex") = - (- 5) ^ 2-10 (-5) = 25 rArrcolor (magenta) & Les mer »

Vertex ved: (-3 1/2, + 19 1/4) Gitt farge (hvit) ("XXX") y = farge (magneta) ((x-3) ^ 2) -2x ^ 2-x-2 Utvidelse farge (hvit) ("XXX") y = farge (magenta) (x ^ 2-6x + 9) -2x ^ 2-x-2 og forenkle farge (hvit) ("XXX") y = -x ^ 2- 7x + 7 Vi ønsker å konvertere dette til vertexform: y = farge (grønn) m (x-farge (rød) a) ^ 2 + farge (blå) b med vertex på (farge (rød) a, farge ) b) Først trekk ut farge (grønn) m-faktor fra de første 2 fargene (hvit) ("XXX") y = farge (grønn) ("" (- 1)) (x ^ 2 + 7x) +7 Komplett kvadratfarge (hvit) Les mer »

"Vertex" (- 6 / 7,823 / 49) y = (x-3) ^ 2-4x ^ 2-x + 4 "1-take-derivat av funksjonen med hensyn til x" (dy) / (dx) = 2 (x-3) -8x-1 = 0 2x-6-8x-1 = 0 -6x-7 = 0 - 6x = 7 x = -6 / 7 "skriv x = -6 / 7 i den opprinnelige ligningen og beregne for y" y = (- 6 / 7-3) ^ 2-4 (-6/7) ^ 2- -6/7) +4 y = (- 27/7) ^ 2-4 (36/49) + 6/7 + 4 y = 729 / 49-144 / 49 + 34 / y y = 585/49 + 34 / 7 y = 585/49 + 238/49 y = 823/49 y = 16,8 Les mer »

Vertexet er på: (4, -11) y = (x-3) ^ 2-2x-4 => utvide for å forenkle: y = x ^ 2-6x + 9-2x-4 => forenkle add / subtrahere som termer: y = x ^ 2-8x + 5 => kvadratisk funksjon i standard / generell form av: f (x) = y = ax ^ 2 + bx + c => hvor x- og y-koordinatene til toppunktet er: x, y) = [- b / (2a), f (-b / (2a))] i dette tilfellet: f (x) = y = x ^ 2-8x + 5 => hvor: a = 1, b = -8, c = 5, så: x = - (- 8 / (2)) = 4 og: f (4) = 4 ^ 2-8 * 4 + 5 = -11 dermed er vertexet ved: (4, -11) Les mer »

Vertexet er på (-7/8, 177/16) Tilsvarende ligning er en kvadratisk y = akse ^ 2 + bx + c Vertexet er ved (h, k) hvor h = -b / (2a) Først utvides ligning y = x ^ 2 - 6x + 9 -5x ^ 2 -x -1 Forenkle y = -4x ^ 2 -7x +8 x-verdien til vertex er 7 / -8 eller -7/8 plugg verdien for h tilbake i ligningen for å få ky = -4 * -7 / 8 * -7 / 8 -7 * -7 / 8 +8 = 177/16 Vertexet er på (-7/8, 177/16) Les mer »

Vertex -> (x, y) = (7/2, -45/2) Multipliser ut braketten slik at du kombinerer vilkårene som passer. y = x ^ 2-6x + 3 "" -x-2 y = x ^ 2-7x + 1 Da koeffisienten på x ^ 2 er 1 kan vi søke direkte x _ ("vertex") = (- 1/2) xx (-7) hvor -7 er fra -7x x _ ("vertex") = + 7/2 Substitut i ekvation som gir y _ ("vertex") = (7/2) ^ 2-7 (7/2) + 1 y _ ("vertex") = - 11 1/4 -> - 45/4 Les mer »

Vertex er ved (1,25, -12,25) y = (x-3) (4 x + 2) eller y = 4 x ^ 2 -10 x -6 a = 4, b = -10, c = -6; [y = ax ^ 2 + bx + c Vertex (x koordinat) er v_x = (-b) / (2 a) = 10/8 = 1,25 Putting x = 1,25 i ligningen vi får v_y Vertex (y koordinat) er v_y = 4 * 1,25 ^ 2-10 * 1,25-6 = -12,25 Vertex er ved (1,25, -12,25) graf {y = (x-3) (4x + 2) [-40,40,20,20]} [Ans] Les mer »

Vertex er (1, -9) Du har 3 alternativer her: Alternativ 1 Multipliser ut for å få den vanlige formen av y = ax ^ 2 + bx + c Fullfør firkanten for å få vertexform: y = a (x + b) ^ 2 + c Alternativ 2 Du har allerede faktorene. Finn røttene, x-avlytter. (y = 0) Symmetrilinjen er halvveis mellom, disse gir x Bruk x for å finne y. (x, y) vil være toppunktet. Alternativ 3 - Finn linjen med symmetri fra x = -b / (2a) Fortsett deretter som for alternativ 2. La oss bruke alternativ 2 som den mer uvanlige. Finn x-avkortene til parabolen: y = (x-4) (x + 2) "" larr gjør y = 0 0 = Les mer »

(5 / 2,7 / 4) Først utvider du ligningen for å få den til standardform, og konverter deretter til vertexform ved å fullføre torget. y = (x ^ 2 - 4x - 2x +8) + xy = x ^ 2-5x +8 y = (x-5/2) ^ 2 -25/4 +8 y = (x-5/2) ^ 2 +7/4 Vertexet er (5 / 2,7 / 4), hvilket er punktet der konsollet er null og derfor er uttrykket i det minste. Les mer »

Vertex: (0,16) Du får ligningen i en faktorform. Ved å sette begge faktorene til null kjenner du de to røttene. x-4 = 0 x = 4 x + 4 = 0 x = -4 Vertexet er alltid akkurat mellom de to punktene, slik at du kan finne hvor x er x = (- 4 + 4) / 2 x = 0 Du kan se at hvis du graverer likningsgrafen {- (x-4) (x + 4) [-57, 57, -28.5, 28.5]} Nå som du har x, må du bare koble det inn i ligningen og løse for yy = - ( 0-4) (0 + 4) y = - (- 4) (4) y = - (- 16) y = 16 Så vertexet er (0,16) Les mer »

Vertex (0,0) Vertex form av ligning er y = a (xh) ^ 2 + ky = (x + 5) ^ 2 -10x -25 y = x ^ 2 + 10x +25 -10x -25 = x ^ 2 y = x ^ 2 a = 1, h = 0, k = 0 vertex (h, k) = (0,0) y = x ^ 2 graf {x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} Les mer »

(1,25, -26,75). Din startvekt er: - (x-6) ^ 2-3x ^ 2-2x + 3 Den enkleste måten å løse dette på er å utvide (x-6) ^ 2, legge til alt for å få det til standardform, og bruk deretter verteksligningen for standardform for å finne vertexet. Slik bruker du kvadratmetoden til å multiplisere to binomialer (En binomial er en ting med to ord, vanligvis en variabel og et bestemt tall, som x-6.): X - 6 x [x ^ 2 | -6x] -6 [-6x | 36] (unnskyld for dårlig formatering). Slik gjør du dette er i utgangspunktet du lager en firkant, fordel den i fire mindre firkanter (som Windows-symbolet Les mer »

(1, -33) Vi starter med y = - (x-6) ^ 2-4x ^ 2-2x-2. Det første vi ønsker å gjøre er å kombinere like vilkår, men det er ikke noen ... ennå. Vi må utvide (x-6) ^ 2, som vi gjør ved å omskrive den som (x-6) * (x-6) og multiplisere gjennom for å opprette x ^ 2-12x + 36. Vi plugger det inn i hvor (x-6) ^ 2 pleide å være, og vi ser dette: y = - (x ^ 2-12x + 36) -4x ^ 2-2x-2. Fordel - inn i (x ^ 2-12x + 36), skift den til -x ^ 2 + 12x-36-4x ^ 2-2x-2. NÅ kan vi kombinere like vilkår. -x ^ 2-4x ^ 2 blir -5x ^ 2 12x-2x blir 10x -36-2 blir -38. Sett alt samm Les mer »

Vertex -> (x, y) -> (-8, -2) Når en kvadratisk er i dette fra x _ ("vertex") = (-1) xx b hvor b-> (x + b) ^ 2 I sannhet , hvis den opprinnelige ligningen var av form: y = ax ^ 2 + b + c .............................. (1 ) og k er en korrigerende verdi, og du skriver ligning (1) som: y = a (x + b / a) ^ 2 + k + c Deretter x _ ("vertex") = (- 1) xxb / a ditt tilfelle, a = 1 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ x_ ( "vertex") = (-1) xx8 = -8 Etter å ha funnet dette bare erstatning til den opprinnelige ligningen for å finne verdien av y _ ("vertex") Så ha Les mer »

Se løsningen under y = x ^ 2 + 16x + 64 -2x -6 y = x ^ 2 + 14x + 58 Siden ligningen er kvadratisk, vil grafen være en parabola. graf {x ^ 2 + 14x + 58 [-42,17, 37,83, -15,52, 24,48]} Som du kan se fra grafen at røttene er komplekse for denne kvadratiske ligningen. Vertexet kan bli funnet ved hjelp av følgende formel, (x, y) = (-b / (2a), -D / (4a)) hvor, D = diskriminerende Også D = b ^ 2 - 4ac her, b = 14 c = 58 a = 1 Plugging i verdiene D = 196 - 4 (58) (1) D = 196 - 232 D = -36 Derfor er vertex gitt av (x, y) = (-14 / (2) 36/4) (x, y) = (-7, 9) Les mer »

Minimum toppunkt på -1 vi løser det ved å bruke en firkant. y = 2 x ^ 2 + 4 x + 1 y = 2 (x ^ 2 + 2x) + 1 y = 2 (x + 1) ^ 2 - 2 (1) ^ 2 + 1 y = 2 (x + 1) ^ 2 -1 Derfor har y et minimumsvertex ved -1 Les mer »

Se forklaring. Ligningen av en parabola i farge (blå) "vertex form" er. farge (hvit) (2/2) farge (svart) (y = a (xh) ^ 2 + k) farge (hvit) (2/2) |)) hvor h, k) er koordinatene til toppunktet og a er en konstant. "Omformere" f (x) = - x ^ 2-4x-7 "i denne formelen ved å bruke metoden for" farge (blå) "og fullføre kvadratet" f (x) = - (x ^ 2 + 4x + 7 ) farge (hvit) (f (x)) = - (x ^ 2 + 4xcolor (rød) (+ 4)) farge (rød) (- 4) +7) farge (hvit) - (x + 2) ^ 2-3larrcolor (rød) "i verteksform" "her" h = -2 "og" k = -3 rArrcolor ( Les mer »

Se løsningsprosessen under: Formelen for volumet av denne kuben er: V = L xx B xx H Ved å erstatte L, W og H, gir: V = 9,25 xx 4,75 xx 3 V = 43,9375 xx 3 V = 131,8125 Formelen for overflaten er: S = 2 (L xx W) + 2 (L xx H) + 2 (B xx H) Ved å erstatte L, W og H gir: S = 2 (9,25 xx 4,75) + 2 (9,25 xx 3 ) + 2 (4,75 xx3) S = (2 xx 43,9375) + (2 xx 27,75) + (2 xx 14,25) S = 87,875 + 55,5 + 28,5 S = 143,375 + 28,5 S = 171,875 Les mer »

Det er 972 cu.m Volum formel for sfærer er: V = (4/3) * pi * r ^ 3 Vi har kule A og sfære B. V_A = (4/3) * pi * (r_A) ^ 3 V_B = (4/3) * pi * (r_B) ^ 3 Som vi vet at r_A / r_B = 2/3 3r_A = 2r_B r_B = 3r_A / 2 Plugg nå r_B til V_B V_B = (4/3) * pi * (3r_A / 2) ^ 3 V_B = (4/3) * pi * 27 (r_A) ^ 3/8 V_B = (9/2) * pi * (r_A) ^ 3 Så vi kan nå se at V_B er ) * (9/2) ganger større enn V_A Så vi kan forenkle ting nå: V_A = k V_B = (27/8) k Også vet vi V_A + V_B = 1260 k + (27k) / 8 = 1260 (8k + 27k) / 8 = 1260 8k + 27k = 1260 * 8 35k = 10080 k = 288 k var volumet av A og totalvolumet var Les mer »

$ 28 500 div 52 = $ 548.08 per uke Vi ser vanligvis på et år som å ha 52 uker. I ordproblemer må du bestemme hvilken operasjon som skal brukes. Hele års lønn består av 52 ukentlige utbetalinger (som er åpenbart mindre). Å finne ukentlige inntekter, operasjonen i divisjon. $ 28 500 div 52 = $ 548.08 per uke Les mer »

W = 3sqrt47 width = 20.57 Diagonal av et rektangel skaper en riktig trekant, slik at vi kan bruke Pythagorasetningen til å løse for den manglende siden. a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 w ^ 2 + l ^ 2 = d ^ 2 d = 28 1 = 19 w =? w ^ 2 + 19 ^ 2 = 28 ^ 2 w ^ 2 + 361 = 784 w ^ 2cancel (+361) avbryte (-361) = 784-361 w ^ 2 = 423 w = sqrt423 w = sqrt (3 * 3 * 47) w = 3sqrt47 bredde = 20,57 Les mer »

X-intercept: (8,0) y-intercept: (0, -4) For en generell ligning av en linje skrevet i punkt-skråformet farge (blå) (y = mx + b) kan x-avspillet bli funnet ved å finne verdien av x som tilfredsstiller betingelsen y = 0, og y-interceptet kan bli funnet ved å evaluere funksjonen for x = 0. I ditt tilfelle har du x - 2y = 8 Du kan omarrangere denne ligningen til hellingsform hvis du vil ha -2y = -x + 8 y = 1 / 2x - 4 Så, for x-avspillet, trenger du y = 1 / 2x -4 = 0 1 / 2x = 4 innebærer x = 8 x-interceptet vil dermed være (8, 0). For y-interceptet erstatter du x = 0 i ligningen y = 1/2 * (0) Les mer »

Y intercept = -4 X intercept = 6 Gitt - 2x-3y = 12 Y intercept Sett x = 0 2 (0) -3y = 12 -3y = 12 y = 12 / (- 3) = - 4 Ved (0, - 4) kurven kutter Y-aksen X-avskjæringen Sett y = 0 2x-3 (0) = 12 2x = 12 x = 12/2 = 6 Ved (6, 0) kutter kurven X-aksen Les mer »

X-intercept: (-5, 0) y-intercept: (0, 7/4) For å finne x-interceptet, sett y = 0: -7 / 5x - 4 (0) = 7 -7 / 5x = 7 -7x = 35 => x = -5 For å finne y-interceptet, sett x = 0: -7/5 (0) - 4y = 7 -4y = 7 => y = 7/4 Les mer »

Avbrudd er punktene hvor grafen krysser koordinataksene. Legg merke til hvordan i Y-avgrensningen er verdien av x-koordinaten 0, og ved X-avgrensningen er verdien av y-koordinaten 0. Vi kan bruke dette prinsippet til å finne x og y avlyttinger! 1. For å finne x avskjære, erstatt y = 0 i den gitte ligningen, og løse for x. x-0 = 5 x = 5 Derfor, x intercept = (5,0) 2. For å finne y avskjære Substitute x = 0 i den gitte ligningen, og løse for y. 0-y = 5 y = -5 Derfor, y intercept = (0, -5) En annen måte å gjøre dette på for å huske avskjæringsformen av en lignin Les mer »

X _ ("vertex") = - 3/2 skriv som: "" y = 3 (x ^ 2 + 3x) Vurder 3 fra 3x og bruk x _ ("vertex") = (- 1/2) xx (+3 ) = -3/2 Les mer »

X-koordinatverdien av toppunktet er gitt med farge (blå) (- 3 Gitt: farge (rød) (y = x ^ 2 + 6x Vi må finne x-koordinatverdien av parabolens vertex. For en parabol av formfargen (blå) (økse ^ 2 + bx + c, er kryssverdien av toppunktet gitt av farge (blå) (- b / (2a) I farge (rød) (y = x ^ 2 + 6 x, vi kan se fargen (grønn) (a = 1 og b = 6. Når vi bruker formelen, farger (blå) (- b / (2a), får vi farge (blå) (x = - ) / (2 * 1)) = - 6/2 = -3 Derfor er x-koordinatverdien av toppunktet gitt med farge (blå) (- 3 Du kan også undersøke bildet av grafen neden Les mer »

Det er alltid nyttig å vite hvordan grafen av en funksjon y = F (x) blir omformet dersom vi bytter til en funksjon y = a * F (x + b) + c. Denne transformasjonen av grafen for y = F (x) kan representeres i tre trinn: (a) strekker seg langs Y-aksen med en faktor for å få y = a * F (x); (b) skifter til venstre ved b å få y = a * F (x + b); (c) skiftende oppover med c å få y = a * F (x + b) + c. For å finne et toppunkt av en parabola ved hjelp av denne metoden, er det tilstrekkelig å transformere ligningen til en firkantet form som ser ut som y = a * (x + b) ^ 2 + c. Da kan vi si at Les mer »

X = 7 "og" y = 3 "x- og y-avkortingene er poengene på x- og y-aksene hvor grafen krysser med" "for å finne avlyttene" • "la x = 0, i ligningen for y-intercept "•" la y = 0, i ligningen for x-intercept "x = 0to0 + 7y = 21rArry = 3larrcolor (rød)" y-intercept "y = 0to3x + 0 = 21rArrx = 7larrcolor (rød)" x -intervall "graf {-3 / 7x + 3 [-10, 10, -5, 5]} Les mer »

Se en løsningsprosess under: For å finne x-interceptet, erstatt 0 for y og løse for x: x - 2y = 8 blir: x - (2 * 0) = 8 x - 0 = 8 x = 8 x-intercept er 8 eller (8, 0) For å finne y-interceptet, erstatt 0 for x og løse for y: x - 2y = 8 blir: 0 - 2y = 8 -2y = 8 (-2y) / farge (rød) -2) = 8 / farge (rød) (- 2) (farge (rød) (avbryt (farge (svart) (- 2)))) = -4 Y-avskjæringen er -4 eller (0, -4) Les mer »

Y = 0 og x = 0, = 1,4 Y-Avlytting For å få y-interceptet, plugg bare 0 inn som x-verdien, da skal du få 0 ^ 3-3 (0) -4 (0) eller med andre ord, 0. X-Intercept Nå er her ting begynner å bli mer komplisert.For det første bør vi avgjøre hvor mange nuller det er. Vi kan se at fra x ^ 3 er det 3 røtter (fordi kraften på den ledende koeffisienten bestemmer mengden av røtter). Da kan vi se at alle tallene i ligningen har en x til felles. Vi bør ta ut det x i alle tallene for å få x (x ^ 2-3x-4). Til slutt utvider vi funksjonen i midten med x (x-4) (x + 1). Hvis Les mer »

X-intercept = -3/2 y-intercept = 6> Jeg skal begynne å skrive om ligningen. dvs. - y = - 4x -2 -4 = - 4x - 6 (multipliserer med -1) gir: y = 4x + 6 når en rett linje krysser x-aksen, y-koord er null. Ved å la y = 0 og erstatte i ligningen vil gi tilsvarende x-koord. la y = 0: 4x + 6 = 0 rArr 4x = -6 rArr x = -6/4 = -3/2 På samme måte når linjen krysser y-aksen, vil x-koorden være null. la x = 0: y = 0 + 6 = 6 Les mer »

X-intercept = 2 y-intercept = 2 For å finne avbruddene, For x-intercept erstatter du verdien av y som 0 0 = - (x +2) +4 0 = -x-2 +4 x = 2 For y-intercept, erstatter du verdien av x som 0 y = - (0 + 2) +4 y = -2 +4 y = 2 Så begge x og y avskjær er 2. Les mer »

X-interceptet er 6 2x + 3y = 12 Ved x-avgrensningen y = 0 Så 2x + 0 = 12 x = 12/2 = 6 Les mer »

Farge (blå) ("Viktige fakta") Tenk på aksen for et øyeblikk. Du har y-aksen og x-aksen. Y-aksen krysser x-aksen ved y = 0. Følgelig må grafen også krysse x-aksen når dens ligning har sin y-verdi satt til 0. På samme måte vil grafen krysse y-aksen når x = 0 '~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~ farge (blå) ("Løsning av spørsmålet ditt") For å finne x-interceptet sett y = 0 gir fargen (brun) ("" -2x + 5 (0 ) = - 10) farge (brun) ("" -2x = -10) Forskjær begge sider med (-1) å gi farge (brun) ("" 2x Les mer »

X-interceptet er (15 / 4,0). X-avskjæringen er punktet hvor y = 0. Erstatter 0 for y i ligningen. 4x-5y = 15 4x-5 (0) = 15 Forenkle. 4x = 15 Del begge sider med 4. x = 15/4 x-interceptet er (15 / 4,0). Les mer »

Se en løsningsprosess under: For å finne x-interceptet, sett y til 0 og løse for x: 8x + 5y = -10 blir: 8x + (5 * 0) = -10 8x + 0 = -10 8x = -10 (8x) / farge (rød) (8) = -10 / farge (rød) (8) (farge (rød) )) = -5/4 x = -5/4 eller (-5/4, 0) En annen måte å finne denne løsningen på er å bruke det faktum at denne ligningen er i standard lineær form. Standardformen for en lineær ligning er: farge (rød) (A) x + farge (blå) (B) y = farge (grønn) (C) Der, hvis det er mulig, farge (rød) (blå) (B), og farge (grønn) (C) er heltall, og A er Les mer »

Se en løsningsprosess under: For å finne x-avspillingen, sett farge (rød) (y til farge (rød) (0) og løse for x: farge (rød) (y) = 4x + 16 blir: farge (rød) (16) -16 = 4x + 0 -16 = 4x -16 / farge (rød) (0) - farge (blå) ) (4) = (4x) / farge (rød) (4) -4 = (farge (rød) (avbryt (farge (svart) 4 = xx = -4 x-interceptet er -4 for (-4, 0) Les mer »

X = 16 Hvert punkt på x-aksen har sin y-verdi lik 0. For å finne x-avstanden, gjør y = 0 1 / 2x-3 (0) = 8 1 / 2x = 8 rArr x = 16 Hver poeng på y-aksen har sin x-verdi lik 0. For å finne y-intercepten, gjør x = 0 1/2 (0) - 3y = 8 -3y = 8 rArr y = -8/3 Les mer »

"x-intercept" = 2> "for å finne avbruddene, det er hvor linjen krysser" "x- og y-aksene" • "la x = 0, i ligningen for y-intercept" • "la y = 0, i ligningen for x-intercept "y = 0rArr10x = 20rArrx = 2larrcolor (rød)" x-intercept "graf {(y-5x + 10) ((x-2) ^ 2 + (y-0) ^ 2-0.04 ) = 0 [-10, 10, -5, 5]} Les mer »

(13,0) x-avskjæringen er punktet som linjen krysser x-aksen. Hvert punkt som tilhører x-aksen, har koordinater (x, 0), dvs. en verdi for x-koordinaten, men y-koordinaten er alltid null. Og dette er nøkkelen for å finne det: du må sette y = 0, og løse for x. I dette tilfellet betyr det at 12 = 3 (x-9) deler begge sider med 3: 4 = x-9 legger 9 til begge sider: x = 13 Så x-avkortet er punktet (13,0) Les mer »

X-intercept = 3/8 y = 2 / 3x-1 / 4to. For X-avskjæringen sett y = 0. : .0 = 2 / 3x-1/4 => (2x) / 3 = 1/4 => 2x = 3/4 => x = 3/8 Hvis linjevari + ved + c = 0, så X-avskjær = a = 8, b = -12, c = -3: .X-2 = 3x-1/4 => 12y = 8x-3 => 8x-12y-3 = skjærings = - (- 3) / 8 = 3/8 Les mer »

(3/2, 0) Først må du forenkle og omskrive denne funksjonen. Fordel 2 til (x-5). y = 2x-10 + 7 Forenkle nå. y = 2x-3 x-avspillingen av en funksjon er verdien av x når y = 0. Så du vil koble 0 til y og løse for x. y = 2x-30 = 2x-3 3 = 2x 3/2 = x eller x = 3/2 Les mer »