Algebra

Se en løsningsprosess under: Denne ligningen er i Standardform for lineære ligninger. Standardformen for en lineær ligning er: farge (rød) (A) x + farge (blå) (B) y = farge (grønn) (C) Der, hvis det er mulig, farge (rød) (blå) (B), og farge (grønn) (C) er heltall, og A er ikke-negativ, og A, B og C har ingen fellesfaktorer annet enn 1 Hellingen til en ligning i standardform er: m = -farger (rød) (A) / farge (blå) (B) En parallelllinje vil ha samme helling. Derfor, for å skrive en ligning av en linje parallell med linjen i ligningen, må vi holde hellingen like Les mer »

X = 0,25 På grunn av den absoluttverdige funksjonen (abs ()), kan funksjonen inne være positiv eller negativ. 3x + 5 = x-6 eller 3x + 5 = 6-x 2x = -11 eller 4x = 1 x = -11 / 2 eller 1/4 Nå for å sjekke: 3 (0,25) + 5 = 23/4 abs -6) = 23/4 3 (-11/2) + 5 = -23 / 2 abs (-11 / 2-6) = 23/2 Så x = 0,25 Les mer »

A = ((147-4) * r ^ 36) / (s ^ 28) La oss gå for å forenkle: A = ((- 7 ^ 2r ^ 5s ^ (- 3)) / (3 ^ (- 1) r ^ (4) s ^ 4)) 4 4 Bruk først disse egenskapene: -> farge (rød) (a ^ (- n) = 1 / a ^ n) -> farge (rød) n) = a ^ n) A = ((-7 ^ 2 * farge (rød) (3 ^ 1) r ^ 5or (rød) (r ^ 4)) / (s ^ 4far (rød) ) ^ 4 For det andre, forenkle A med det: farge (blå) (a ^ n * a ^ m = a ^ (n + m)) A = ((- 49 * 3 * farge (blå) ) / (farge (blå) (s ^ 7))) ^ 4 Til slutt, bruk kraften 4 til fraksjonen inne i parentesen, med: farge (grønn) ((kxxa ^ x) ^ y = k ^ yxxa ^ *)) A = ((- 147) ^ Les mer »

Sifret 6 representerer 6 tusendedeler. Fordeling av 983.126: "9 hundre" "8 tiere" "3 ene" "1 tiendedeler" "2 hundrevis" "6 tusendedeler" Tallet i ord er ni hundre og åttito og et hundre tjuefem tusen. Les mer »

Inkonsekvent system av ligninger er per definisjon et system med ligninger som det ikke er noe sett av ukjente verdier som forvandler det til et sett med identiteter. Det er uoppløselig ved definiton. Eksempel på en inkonsekvent enkeltlinjær ligning med en ukjent variabel: 2x + 1 = 2 (x + 2) Det er åpenbart helt lik 2x + 1 = 2x + 4 eller 1 = 4, som ikke er en identitet, det er ingen slik x som forvandler den første likningen til en identitet. Eksempel på et inkonsekvent system med to likninger: x + 2y = 3 3x-1 = 4-6y Dette systemet er ekvivalent med x + 2y = 3 3x + 6y = 5 Multiplikér den Les mer »

Når du har en rasjonell funksjon med graden av telleren mindre enn eller lik nivneren. ... Gitt: Hvordan vet du at en funksjon har en horisontal asymptote? Det er en rekke situasjoner som forårsaker horisontale asymptoter. Her er et par: A. Når du har en rasjonell funksjon (N (x)) / (D (x)) og graden av telleren er mindre enn eller lik graden av nevneren. "" Eks. 1 "" f (x) = (2x ^ 2 + 7x +1) / (x ^ 2 -2x + 4) "" HA: y = 2 "" Eks. 2 "" f (x) = (x +5) / (x ^ 2 -2x + 4) "" HA: y = 0 B. Når du har en eksponensiell funksjon "" Eks. 3 &quo Les mer »

1 / x ^ 2 Det er en regel når det gjelder å dele eksponenter som har samme base; her har vi felles base av x. Regelen er: x ^ a / x ^ b = x ^ (ab) Spørsmålet er å forenkle x / x ^ 3 Merk at dette kan skrives om som x ^ 1 / x ^ 3 Bruk regelen, x ^ 1 / x ^ 3 = x ^ (1-3) = x ^ -2 = 1 / x ^ 2 (siden x ^ -a = 1 / x ^ a) Tilsvarende kan du dele telleren og nevneren med x. Les mer »

Y = 10x> "den første setningen er" ypropx "for å konvertere til en ligning multiplisere med k den konstante variasjonen" rArry = kx "for å finne k bruke den gitte tilstanden" y = 30 "når" x = 3 y = kxrArrk = y / x = 30/3 = 10 "ekvation er" farge (rød) (bar (ul (| farge (hvit) (2/2) farge (svart) (y = 10x) farge (hvit) 2) |))) Les mer »

Hvis formen er et rektangel, blir området 200 kvadratmeter. Fektingen skal brukes til 3 sider. Hvis vi antar at den fjerde siden er en vegg eller et eksisterende gjerde, så er formen et rektangel. La lengden på hver av de kortere sidene (bredden) være x. Lengden vil være 40-2x A = x (40-2x) A = 40x-2x ^ 2 For maksimalt, (dA) / (dx) = 0 (dA) / (dx) = 40-4x = 0 "" x = 10 Dimensjonene vil være 10 xx 20 fot, noe som gir et område på 200sq ft. Hvis formen skal være en like-sidig trekant: A = 1/2 ab sin60 ° = 1/2 xx40 / 3 xx40 / 3 xxsin60 A = 76,9 sq ft som er mye mindr Les mer »

Farge (grønn) 35 delt med 7 er lik 5 Vi antar x / 7 = 5 Vi må finne x Vi kan multiplisere begge sider av ligningen med 7 for å eliminere 7 til venstre (x / avbryt (7)) * avbryt ( 7) = 5 * 7 x = 5 * 7 farge (grønn) (x = 35 Les mer »

X ^ 2-2x + 1 Dette er en fast identitet, disse typer uttrykk, å kjenne teorien bak dem, kan multipliseres enkelt uten beregninger. For eksempel, la oss si at du har uttrykket (x + y) ^ 2 Det blir: x ^ 2 + 2xy + y ^ 2 Hvis du har (xy) ^ 2 blir det: x ^ 2-2xy + y ^ 2 Du kan se mønsteret, du kan lære det av hjertet, det er alltid det samme i disse tilfellene. Men for å forklare hvorfor resultatet er hva det er: (x-1) ^ 2 (x-1) * (x-1) x * x-1 * x-1 * x-1 * (- 1) x ^ 2-x-x + 1 x ^ 2-2x + 1 Les mer »

= (x-3) / (x-1) (1 + 2 / x-15 / x ^ 2) / (1 + 4 / x-5 / x ^ 2 = ((x ^ 2 + 2x-15) / x ^ 2) / ((x ^ 2 + 4x-5) / x ^ 2) = ((x ^ 2 + 2x-15) / cancelx ^ 2) / ((x ^ 2 + 4x-5) / cancelx ^ 2 = (x ^ 2 + 2x-15) / (x ^ 2 + 4x-5) = (x ^ 2 + 5x-3x-15) / (x ^ 2 + 5x-x-5) = + (X + 5)) x (x + 5)) x (x + 5) 1)) = (x-3) / (x-1) Les mer »

(2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) sqrt (10) -1) / 2) + 3 / 2sqrt ((sqrt (10) +1) / 2)) Generelt er kvadratrøttene til a + bi: + - ((sqrt 2 + b ^ 2) + a) / 2)) + (b / abs (b) sqrt ((sqrt (a ^ 2 + b ^ 2 -a) / 2)) i) Se: http: // sosokratisk .org / spørsmål / how-do-you-find-the-square-root-of-an-imaginary-number-of-the-form-a-bi I tilfelle av 1 + 3i er både ekte og imaginære deler positiv, så det er i Q1 og har en veldefinert hovedfirkantrot: sqrt (1 + 3i) = sqrt ((sqrt (1 ^ 2 + 3 ^ 2) +1) / 2) + sqrt ((sqrt (1 ^ 2 + 3 ^ 2) -1) / 2) i = sqrt ((sqrt (10) +1) / 2) + sqrt ((sqrt (10) -1) / 2) (1 + 3i Les mer »

(1 + i) * (6-2i) = 8 Første vurdering (farge (rød) (1 + i)) * (farge (blå) (6-2i)) Dette kan gjøres på forskjellige måter: FOIL, eller bruk (x), farge (rød) (1), farge (rød) (+ i)), (farge (blå) (6) , farge (grønn) (2i), farge (grønn) (+ 6i)), (farge (blå) (- 2i) "-----", "-----"), (farge (oransje) (8), farge (grønn) (+ 4i)):} Hvis farge (cyan) (1 + i) * (6-2i)) = farge (cyan) (8 + 4i) deretter farge (cyan) (1 + i) * (6-2)) - 4i = farge (cyan) (8 + 4i) -4i = 8 Les mer »

-28-3i> farge (oransje) "Påminnelse" farge (hvit) (x) i ^ 2 = (sqrt (-1)) ^ 2 = -1 "utvide faktorene på telleren" rArr (15-28i + 12i ^ 2) / i = (3-28i) / i "multipliserer / nevner med" i = (i (3-28i)) / i ^ 2 = (28 + 3i) / (- 1) = - 28-3i Les mer »

(3 + 7i) / (12 + 5i) = 71/169 + 69 / 169i Multipliserer teller og nevner av konjugatet til nevneren som følger: (3 + 7i) / (12 + 5i) = ((3 + 7i) (12-5i)) / (12 + 5i) (12-5i)) = (36-15i + 84i-35i ^ 2) / (12 ^ 2-5 ^ 2 ^ 2) = ((36 + 35) + (84-15) i) / (144 + 25) = (71 + 69i) / 169 = 71/169 + 69 / 169i Les mer »

Rot (6) (10) cos (1/3 arctan (1/3)) + rot (6) (10) sin (1/3 arctan (1/3)) i> 3 + i = sqrt (10) cos (alfa) + i sin (alfa)) hvor alfa = arctan (1/3) Så rot (3) (3 + i) = rot (3) sint (1/3)) = rot ) cos (1/3 arctan (1/3)) + root (6) (10) sin (1/3 arctan (1/3)) Jeg Siden 3 + I er i Q1, er denne hovedkuben rot av 3 + i er også i første kvartal. De to andre kubusrøttene på 3 + i er uttrykkbare ved hjelp av den primitive komplekse kubenroten av enhet omega = -1 / 2 + sqrt (3) / 2 i: omega (rot (6) (10) cos (1/3 arctan 1/3)) + rot (6) (10) sin (1/3 arctan (1/3)) i) = rot (6) (10) cos (1/3 arctan (1/3) + Les mer »

Jeg fant: 7/5 + 9 / 5i I dette tilfellet må du først endre nevneren til et rent ekte nummer; å gjøre det du trenger å multiplisere og dele med det nevnte komplekse konjugat, dvs.: (6 + 4i) / (3-i) * farge (rød) (3 + i) / (3 + i)) = (6 + 4i) (3 + i)) / (9 + 1) = hvor du brukte det faktum at jeg ^ 2 = -1 og: (18 + 6i + 12i-4) / 10 = 14/10 + 18 / 10i = 7/5 + 9 / 5i Les mer »

-6x ^ 2 + 54x-48 Først, multipliser farge (blå) (- 6 (x-8)) ved hjelp av distribusjonsegenskapen, vist her: Etter dette bildet vet vi at: farge (blå) (- 6 (x- 8) = -6 * x - 6 * -8 = -6x + 48) Sett det tilbake i uttrykket: (-6x + 48) (x-1) For å forenkle dette bruker vi FOIL: La oss forenkle fargen (rød ) ("firsts"): farge (rød) (-6x * x) = -6x ^ 2 Deretter fargen (lilla) ("utsides"): farge (lilla) (- 6x * -1) = 6x Så fargen (darkturquoise): farge (darkturquoise) (48 * x) = 48x Endelig farge (limegreen) (farger): farge (limegreen) (48 * -1) = -48 La oss kombinere alt: - Les mer »

Et forhold er en sammenligning mellom to (eller flere) forskjellige mengder av samme enhet. Et forhold forteller oss ikke hvor mange det er helt, bare hvordan deres tall sammenligner. For eksempel hvis antall gutter og jenter på en hockey-kamp er i forholdet 2: 1, vet vi følgende informasjon: Det er flere gutter enn jenter. Det er 2 gutter for hver jente Antall gutter er dobbelt så mange jenter, som er det samme som å si at det er halvparten så mange jenter som gutter. Vi vet ikke totalt antall personer i kampen, men vi vet at det er et flertall på 3. 2/3 av gruppen er gutter og 1/3 er jenter. Les mer »

1: 1-forholdet er 1 del eller 1 enhet av en bestemt mengde. for eksempel to flasker vann som begge har 2 liter vann, hvor forholdet vil være 2/2 = 1/1 = 1: 1 to bokser begge har 50 gram smør, hvor forholdet vil være 50/50 = 1/1 = 1 :1 Les mer »

Jeg prøvde dette: Vurder en funksjon; Dette er en regel, en lov som forteller oss hvordan et nummer er relatert til et annet ... (dette er veldig forenklet). En funksjon relaterer normalt en valgt verdi av x til en bestemt verdi av y. Tenk for eksempel en salgsautomat: du sier, sier 1 $, og du får en boks med brus ... Vår salgsautomat handler om penger og brus. Nå kan du sette beløpet du liker (1, 2, 3 ... $) MEN når du legger et visst beløp, er resultatet bare ett ... Jeg mener at du setter 1 $ du får en brus ikke noe annet ... Hvis du vil ha en sandwich, trenger du et annet bel Les mer »

Disse spørsmålene er litt forvirrende, men jeg tror jeg vet hva du sier. En lineær ligning, når den er grafet, er alltid en rett linje. Så hvis du hadde to variabler, ville ligningen din se slik ut: y = 3x + 4 "Y" er teknisk en annen variabel, men ved å sette ligningen i dette skjemaet, spiller det ingen rolle lenger. På en graf vil en lineær ligning begynne et sted på y-aksen og fortsette i en rett linje i hvilken som helst retning derfra. Håper dette hjalp Les mer »

Graf av y = (x ^ 3 + 1) / (x ^ 2-4) graf {(x ^ 3 + 1) / (x ^ 2-4) [-40, 40, -20,20]} Det er ingen hemmelighet for å tegne en funksjon. Lag en tabell med verdien av f (x) og stedspunkter. For å være mer nøyaktig må du ha et mindre mellomrom mellom to verdier på x Better, kombinere med et tegnbord og / eller lage et variasjonstabell av f (x). (avhengig av nivået) Før du begynner å tegne, kan vi observere noen ting på f (x) Nøkkelpunkt for f (x): Ta en titt på nevnen av den rasjonelle funksjonen: x ^ 2-4 Husk nevner kan ikke være lik 0 Da kan vi tegne grafen n&# Les mer »

B står for konvensjonen til midtkvoten av et kvadratisk uttrykk. Den normale formen for en generisk kvadratisk ligning i en variabel x er: ax ^ 2 + bx + c = 0 Forbundet med en slik kvadratisk ligning er diskriminanten Delta gitt ved formelen: Delta = b ^ 2-4ac Den generelle løsningen av kvadratisk likning kan skrives x = (-b + - sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) eller x = (-b + - sqrt (Delta)) / (2a) Ofte vil folk anta at a forstås å være koeffisienten til x ^ 2, b koeffisienten av x og c konstant termen, og de vil fortsette direkte fra en kvadratisk ligning som 2x ^ 2-3x + 1 = 0 for å snakke om noe so Les mer »

To kurver er konsekvente hvis det er mulig for noen punkt å være på begge. (Å være på en kurve stemmer overens med å være på den andre.) Det er et kryss. (Muligens mange kryss.) To kurver er inkonsekvente, det er umulig for noe punkt å være på begge. (Å være på en kurve er inkonsekvent med å være på den andre - det står i motsetning, å være på den andre.) Det er ingen kryss. Uttalelser er konsekvente hvis det er mulig for begge å være sanne, uttalelser er inkonsekvente hvis det ikke er mulig for begge  Les mer »

Det illustrerer den fortsatte brøkdel for sqrt (2) sqrt (2) = 1 + 1 / (2 + 1 / (2 + 1 / (2 + ...))) Hvis du starter med et nøyaktig ark A4 (297 " mm "xx 210" mm ") i teorien kan du kutte den i 11 firkanter: En 210" mm "xx210" mm "To 87" mm "xx87" mm "To 36" mm "xx36" mm "To 15" mm "xx15" mm "To 6" mm "xx6" mm "To 3" mm "xx3" mm "I praksis tar det bare en liten feil (si 0,2" mm ") for å ødelegge denne disseksjonen, men i teorien slutter vi opp med en visuel Les mer »

Det refererer til plutselige og ikke tidligere kunngjorte eller spådde tiltak. Diskresjon er referert til vilkårlige pålegg tatt uten kunngjøringer eller til og med juridiske godkjenninger. Når det gjelder finanspolitikken, refererer det til enten statens inntekter (skatter) eller utgifter (utgifter). Diskresjonær finanspolitikk henviser således til plutselig innføring av nye skatter eller endringer i rentesatsene, og / eller hvordan man skal bruke offentlige inntekter. Offentlige utgifter er et enormt bredt område, som kan spenne seg inn i alle økonomiske sektorer, avhengi Les mer »

Synd (x) - jeg cos (x) men jeg tror du mente å spørre ...> e ^ (ix) = cos (x) + i sin (x) cos (-x) = cos (x) sin x) = -in (x) Så med spørsmålet som spurt: (e ^ (ix) + e ^ (ix)) / (2i) = e ^ (ix) / i = (cos (x) + i sin x)) / i = sin (x) -i cos (x) Jeg tror du kanskje har hatt et av følgende resultater: (e ^ (ix) + e ^ (- ix)) / 2 = ((cos x) + i sin (x)) + (cos (-x) + i sin (-x))) / 2 = ((cos (x) + i sin (x)) + (cos (x) (x))) / 2 = cos (x) farge (hvit) () (e ^ (ix) -e ^ (-x)) / (2i) = ((cos (x) + i sin (x)) - (cos (-x) + i sin (-x))) / (2i) = ((cos (x) + i sin (x)) - (cos (x) -i sin (x))) 2i) Les mer »

Sin x Bruk følgende identiteter: e ^ (ix) = cos x + i sin x cos (-x) = cos (x) sin (-x) = -in (x) Så: e ^ (ix) - e ^ (-x) + i sin (-x)) = (cos (x) + i (sin (x)) - (cos (x) + i sin (x)) x) -i sin (x)) = 2i sin (x) Så: (e ^ (ix) - e ^ (- ix)) / (2i) = sin (x) Les mer »

Funksjonen F (C) = 1.8C + 32 betyr at F (fahrenheit-skalaen er en funksjon av C (celsius skala). Vel, jeg trenger ikke å løse dette fordi vi alle vet at vannet koiler ved 100 grader celsius og i fahrenheit skala er det 212 grader fahrenheit, men for formålet med dette spørsmålet la jeg plugge inn verdien F (100) = 1,8 * 100 +32 F (100) = 180 + 32 F (100) = 212 Les mer »

Det betyr at du har en funksjon som hver gang du skriver inn en verdi på x gir deg 3. Hvis x = 45 da y = 3 ... hvis x = -1.234 da, igjen, y = 3 og så videre! Det er som å ta en buss som belaster et fast gebyr på $ 3 uavhengig av reisens varighet ... du kan si "Jeg vil gå til dette eller det stoppe (dette er x)" det spiller ingen rolle ... du vil alltid betale $ 3 (det er y). Les mer »

Så er salgsprisen 40% av den opprinnelige prisen, dvs. $ 25, derfor er salgsprisen 25 * (40/100) = $ 10 Les mer »

Hvert område (y-koordinater) tilsvarer bare en del av domenet (x-koordinater) For eksempel: x | y 1 | 2 2 | 3 3 | 4 I denne tabellen brukes hver y-koordinat kun en gang, så det er en til en funksjon. For å teste om en funksjon er en til en, kan du bruke vertikal / horisontal linjetest. Dette er når du tegner en vertikal eller en horisontal linje på grafen hvis den vertikale / horisontale linjen bare berører den graferte linjen en gang, så er den en til en funksjon. Les mer »

Det betyr at A er en ortogonal matrise. Reddene av A danner et ortogonalt sett av enhetvektorer. På samme måte danner kolonnene av A et ortogonalt sett av enhetvektorer. A er i hovedsak en rotasjon om opprinnelsen og mulig refleksjon. Den bevarer avstander og vinkler. En typisk 2 xx 2 ortogonal matrise vil ta formen: ((cos theta, sin theta), (-in teta, cos theta)) A-determinanten vil være + -1 Hvis determinanten av A er 1, er A kalt en spesiell ortogonal matrise. Det er i hovedsak en rotasjonsmatrise. Les mer »

Det betyr at tallet multipliseres med seg selv det mange ganger.Som jeg sa i svaret, kan vi tenke på eksponenter som en måte å forkorte setningen "Et tall n multiplisert med seg selv i tider". Hvis vi skrev den siterte setningen som et matematisk uttrykk: nxxnxxnxxn ... xxn = n ^ i Translating Denne abstrakte forklaringen til et mer konkret eksempel: 2 ^ 1 = 2 2 ^ 2 = 2xx2 2 ^ 3 = 2xx2xx2 2 ^ 4 = 2xx2xx2xx2 2 ^ 5 = 2xx2xx2xx2xx2 Spesielle forhold her er fraksjonelle / desimaltall og null. Et tall oppdratt til en brøkdel er det samme som å si "kth root" av et tall som er hevet ti Les mer »

Betrakt et sett S med endelige dimensjonsvektorer S = {v_1, v_2, .... v_n} i RR ^ n La alfa_1, alfa_2, ...., alfa_n i RR være skalarer. Nå vurder vektorvektoren alpha_1v_1 + alpha_2v_2 + ..... + alpha_nv_n = 0 Hvis den eneste løsningen til denne ligningen er alpha_1 = alpha_2 = .... = alpha_n = 0, sies det at set Sof-vektorer er lineært uavhengige. Hvis imidlertid andre løsninger til denne ligningen finnes i tillegg til den trivielle løsningen der alle skalarene er null, sies det at vektorens sett S er lineært avhengig. Les mer »

$316.03 40*$8.50=$340 $340*0.9295=$316.03 Les mer »

Nøyaktig tid: 2 13/14 uker Men i enheter på 1 uke er klokka 3 uker Total kostnad $ 280 Sparingsgrad: ($ 28) / ("uke") Lagret så langt $ 198 Sum ennå for å lagre $ 280- $ 198 = $ 82 Tid til å lagre utestående beløp 82/28 = 2 13/14 "uker" Da vi teller i enheter på 1 uke, bør vi ikke være en del av en uke, slik at tiden igjen er 3 uker Les mer »

$ 5460.00 La det opprinnelige innskuddet (prinsipalsummen) være x Da dette er over en 2 års periode, er den totale rente opptjent: farge (hvit) ("dddddd") 5/100 xx2 = 10/100 = 1/10 farge (hvit) ("dddddddddddddddd") farge (brun) (uarr) farge (brun) (obrace ("Du kan ikke gjøre dette med sammensatt interesse")) Så vi har: 1 / 10xx x = $ 546 Multipliser begge sider med 10 x = $ 5460 Les mer »

Se nedenfor ... Vi vet at x-avdelingene for en hvilken som helst kvadratisk er hvor røttene er = til 0 derfor bruker 2 (x-3) (x + 5) = 0 derfor x-3 = 0 => x = 3 derfor x + 5 = 0 => x = -5 Som røttene opptrer ved y = 0, får vi koordinatene til krysset på x-aksen er (3,0), (-5,0) Nå må vi trene y avskjære (punktet hvor det krysser y-aksen). Dette vil alltid forekomme ved x = 0 som alltid gir koordinater i skjemaet (0, y) derfor subbing x = 0 i ligningen, får vi. 2 (0-3) (0 + 5) 2 (-3) (5) = - 30 Derfor er y-avskjæringen ved (0, -30) Les mer »

K = -16 K = x ^ 2-8xcolor (hvit) ("xxx") rarrcolor (hvit) ("xxx") x ^ 2-8x-K For å få en kvadratisk (med en enhetskoeffisient for x ^ 2) For å ha bare en løsning må det være mulig å skrive det i skjemaet: farge (hvit) ("XXX") (xa) ^ 2 = (x ^ 2-2ax + a ^ 2) Dette innebærer at -2ax = -8x farge (hvit) ("XXXXXXXXXXXXXXXXX") rArr a = 4 farge (hvit) ("XXXXXXXXXXXXXXXXX") rArr + a ^ 2 = 16 farge (hvit) ("XXXXXXXXXXXXXXXXX") rArr-K = 16 farge ") rArrK = -16 Les mer »

Se en løsningsprosess under: Alltid plassering og navngi variablene dine først. Så, la oss ringe: - Antall bøker Ky har: k - Antall bøker Grant har: g - Antall bøker Jamie har: j Deretter kan vi skrive de tre ligningene fra informasjonen i problemet: Ligning 1: k = 3g ekvation 2: g = j - 6 likning 3: k + g + j = 176 Først løser ligning 2 for j: g = j - 6 g + farge (rød) (6) = j - 6 + farge (6) g + 6 = j - 0 g + 6 = jj = g + 6 Ved hjelp av dette resultatet kan vi erstatte (g + 6) for j i ligning 3. Og ved å bruke ligning 1 kan vi erstatte 3g for k inn i ligning 3. Da kan vi Les mer »

Quareters er 48 og dimes er 62 La det være x kvartaler og x + 14 dimes. Dette ville gi totalt x / 4 dollar + (x + 14) / 10 dollar Således x / 4 + (x + 14) / 10 = 18,20 Løsning av denne ligningen ville være 10x + 4x + 56 = 18,20 (40) 14x = 728-56 = 672 x = 48 Så kvartaler er 48 og dermed dimes ville være 62 Les mer »

Kyle lot til å ta en dusj for 20% av tiden han ble spurt om. Tiderne Kyle lot seg til å ta et dusjbeløp til (330-264), det er 66. For å finne ut hvilken prosentandel 66 er 330, skriver vi ligningen: 330xxx / 100 = 66 Multipliser begge sider med 100/330. x = 66xx100 / 330 x = 66xx (10cancel (0)) / (33cancel (0)) x = 2cancel66xx10 / cancel33 x = 2xx10 x = 20 Les mer »

$ 39500 Den første delen av dette spørsmålet sier at Kyle sparer 8% av sin lønn hvert år. I år tjente han $ 3000. Dette kan oversettes til 3000 = x * 8%, eller 3000 = 0.08x. Først deler du begge sider med 0,08, som tilsvarer 3000 / 0.08 = x, som får deg $ 37500. Den andre delen av spørsmålet sier at Kyle tjente $ 2000 mindre i år enn i fjor. Bare legg til $ 2000 på $ 37500 for å finne ut at Kyle har opptjent $ 39500 i fjor. Les mer »

Antallet blåbær er 78 Bruke forhold, men i brøkdel format. ("bringebær teller") / ("blåbær teller") -> 3/6 For hver 3 bringebær er det 6 blåbær. Dermed er et komplett sett med bær 3 + 6 = 9 farge (blå) ("Så hindbær som en" ul ("brøkdel av hele") "er" 3 / (3 + 6) = 3/9 = 1/3 ) Farge (brun) ("Således blåbær som" ul ("brøkdel av hele") "er" 1-farget (blå) (1/3) = 2/3 "Vi får det totale samlede antall bær er 117 Så tellingen av bl&# Les mer »

$ 24 ganger (1 - 20/100) = 24 ganger .8 = $ 19,20 Les mer »

13 timer La x være antall timer Lamont trenger å skrive til totalt 39 sider. Deretter er 3x (tre ganger x) antall sider han vil skrive om x timer. Derfor må du løse ligningen 3x = 39 ved å dele begge sider med 3 for å få x = (39 mbox {sider}) / (3 mbox {sider / time}) = 13 timer. Les mer »

Nei. Her er hvorfor: Et dusin er 12. 4 ^ 3 = 64! = 12 3 ^ 4 = 82! = 12 Les mer »

Antall armbånd er 5. I ligningen 8n + 10 = 50 er 8 kostnaden til hvert armbånd. n er antall armbånd som er kjøpt og +10 representerer leveringsavgiften over natten. 50 representerer den totale kostnaden. For å løse ligningen isolerer du n termen på venstre side og plasserer tall på høyre side. så 8n = 50 - 10 da 8n = 40 og dividere med 8 gir (8n) / 8 = 40/8 dermed n = 5 ie. Antallet (n) armbåndene hun kan kjøpe er 5. Les mer »

7 La S være antall små kuler. La L være antall store kuler. De store marmorene koster $ 0,25 hver, derfor er beløpet hun har brukt på store kuler: $ 0.25L Legg til det kostnaden for den lille marmoren som hun kjøpte: $ 0.25L + $ 0.10S Vi fortelles at det tilsvarer $ 2,85 $ 0,25L + $ 0,10S = $ 2,85 "[1]" Vi blir fortalt at L + S = 18 som kan skrives som: S = 18-L "[2]" Substituttligning [2] i ligning [1]: $ 0.25L + $ 0.10 (18-L) = $ 2.85 Bruk distribusjonsegenskapen: $ 0.25L + $ 1.80- $ 0.10L = $ 2.85 Kombiner vilkårene: $ 0.15L = $ 1.05 Del begge sider med $ 0.15 L = ( Les mer »

$ 159,78. Se nedenfor for noen måter å finne nummeret på: Gressklipperen er $ 150,00 Byskatt er 2,52% av kostnaden for slåmaskinen: 2,52% xx150 = .0252xx150 = $ 3,78 Statens salgsskatt er 4% av kostnaden for slåmaskinen: 4% xx150 = .04xx150 = $ 6 Så totalbeløpet er: 150 + 3,78 + 6 = $ 159,78 ~~~~~ Legg merke til at vi kunne ha lagt til skattene sammen før du multipliserer: 2,52% + 4% = 6,52% =. 0652 .0652xx150 = $ 9.78 ~~~~~ Vi kunne også ha gjort matematikken på denne måten - siden vi vet at kostnaden for gressklippen er 100% og vi legger 2,52% og 4% på det (skat Les mer »

Maria er 8; Larry er 6 La farge (hvit) ("XXX") L representerer Larrys alder, og farge (hvit) ("XXX") M representerer Marias alder. Vi blir fortalt: [ekvation 1] farge (hvit) ("XXX") L = M-2 og [ligning 2] farge (hvit) ("XXX") M ^ 2-L ^ 2 = 28 Ved å erstatte M-2 fra ekvation [1] for L i ligning [2] farge (hvit) ("XXX") M ^ 2- (M-2) ^ 2 = 28 farge (hvit) ("XXX") M ^ 2 - (M ^ 2 -4M + 4) = 28 farge (hvit) (XXX) 4M-4 = 28 farge (hvit) (XXX) 4M = 32 farge (hvit) (XXX) M = 8 Bytte 8 for M i ligning [1] farge (hvit) ("XXX") L = 8-2 = 6 Les mer »

Se en løsningsprosess under: Først må vi avgjøre Larrys lønn i år. Vi kan skrive denne delen av problemet som: $ 3.300 er 15% av hva? "Prosent" eller "%" betyr "ut av 100" eller "per 100", derfor kan 15% skrives som 15/100. Når man arbeider med percents betyr ordet "av" "tider" eller "å formere seg". Til slutt kan vi ringe nummeret vi leter etter "n". Ved å sette dette helt kan vi skrive denne ligningen og løse for n samtidig som ligningen holdes balansert: $ 3,300 = 15/100 xx n farge (rød) Les mer »

Terrells hastighet = 55 mph Larrys fart = 52 mph La x være Larrys reisetid. => Terrells reisetid = x - 3 La y være Larrys fart => Terrells fart = y + 3 xy = 364 => x = 364 / y (x - 3) (y + 3) = 220 => (364 / y (Y + 3) = 220 => (364 - 3y) (y + 3) = 220y => 364y + 1092 - 3y ^ 2 - 9y = 220y => -3y ^ 2 + 355y + 1092 - 220y = 0 => -3y ^ 2 + 135y + 1092 = 0 => y2-245y + 364 = 0 => (y-52) y + 3) = 0 => y = 52, y = -3 Men siden vi snakker om fart, skal verdien være positiv => y = 52 => y + 3 = 55 Les mer »

Forholdet er 5x + 10y = 90 Hvis hun hiked 5-mile stien x ganger, ville hun ha gått 5x miles totalt. På samme måte, hvis hun hikket ti kilometer lang stien y ganger, ville hun ha gått 10 mil som hun gjorde det. Siden vi vet at hennes totale vandring var 90 miles, kan vi skrive ovenstående ligning, sammenkoble informasjonen. Uten tilleggsinformasjon om x og y (for eksempel å bli fortalt at hun gikk tur 12 ganger i det hele tatt), kan vi ikke komme til en bestemt setning om verdiene til x og y Les mer »

Max scoret 27 poeng. La x equalisere poengene som Max scoret. To ganger er antall poeng 2x. Seks mindre er -6 48 er antall poeng Everett scoret. Ligningen er som følger: 2x-6 = 48 Legg til 6 på begge sider. 2x = 54 Del begge sider med 2. x = 54/2 x = 27 Kontroller svaret. 2 (27) -6 = 48 54-6 = 48 48 = 48 Les mer »

Butikken solgte 8 store lys. Først, la oss ringe de små lysene butikken selger s og de store stearinlysene de selger l: Så, fra problemet, vet vi: s + l = 20 og s * 10.98 + l * 27.98 = 355.60 Hvis vi løser den første ligningen for s vi får: s + l - l = 20 - ls + 0 = 20 - ls = 20 - l Nå kan vi erstatte 20 - l for s i den andre ligningen og løse for l: (20-l) * 10.98 ) + 27,98l = 355,60 219,60 - 10,98l + 27,98l = 355,60 219,60 + 17l = 355,60 219,60 - 219,60 + 17l = 355,60 - 219,60 0 + 17l = 136 171 = 136 (17l) / 17 = 136/17 1 = 8 Les mer »

11 store lys ble solgt. Definer først de ukjente, helst ved å bruke en variabel. La antallet små stearinlys være x Det var 20 stearinlys solgt helt, så antall store stearinlys er 20-x Den totale kostnaden for de små lysene er 10 xx x = 10x Den totale kostnaden for de store lysene er 25 xx (20 -x) Butikken mottok $ 365 for alle solgte lys: Lag en ligning ... 10x + 25 (20-x) = 365 10x + 500 - 25x = 365 500-365 = 15x 135 = 15x rArr x = 135/15 x = 9 Det var 9 små stearinlys solgt, så det er 20-9 = 11 store stearinlys solgt. Les mer »

$ 1.20xx1 1/6 = $ 1.20xx1.16667 = $ 1.40 En måte vi kan gjøre dette på er at $ 1,20 er 100% av prisen forrige uke. Siden 100% = 1, kan vi si det: $ 1.20xx100% = $ 1.20xx1 = $ 1.20 Denne uken er det en prisøkning på 1/6 over forrige ukes kostnad. En måte vi kan gjøre dette på er å multiplisere $ 1,20 med 1 1/6 (dette er 1 fra forrige uke pluss en ekstra 1/6 for denne ukens økning. $ 1.20xx1 1/6 = $ 1.20xx1.16667 = $ 1.40 Les mer »

41,2 miles For å løse spørsmålet, først finne antall miles Rachel strøm gikk. Hun gikk 2 3/5 eller 2,6 miles om dagen i syv dager. Multiplikere syv dager med 2,6 for å finne totalt antall miles Rachel power gikk den uken. 2,6 * 7 = 18,2 Deretter finner du antall miles Rachel jogged. Hun jogged 5,75 miles om dagen i fire dager. Multipliser 4 med 5,75 for å finne antall miles Rachel jogget den uken. 5,75 * 4 = 23 Rachel strømmen gikk 18,2 miles og jogged 23 miles. Legg til de to verdiene opp for å finne det totale antall miles som hun kjørte, gikk og jogget. 18.2 + 23 = Les mer »

12 flere personer Finn 30% av 40. Det gir deg automatisk svaret. 0,3 * 40 = 12 Hvorfor fungerer det: Finn 130% av 40. 1.3 * 40 = 52 Trekk 52 (som er 130%) fra 40 (som er 100%). 52-40 = 12 130% -100% = 30% Les mer »

345 eldre gikk på college. Vi kan omskrive dette problemet som: Hva er 75% av 460? "Prosent" eller "%" betyr "ut av 100" eller "per 100", derfor kan 75% skrives som 75/100. Når man arbeider med percents betyr ordet "av" "tider" eller "å formere seg". Til slutt kan vi ringe nummeret vi leter etter "n". Ved å sette dette helt, kan vi skrive denne ligningen og løse for n mens vi holder ligningen balansert: n = 75/100 xx 460 n = 34500/100 n = 345 Les mer »

Se en løsningsprosess under: Formelen for å beregne prosentendringen i en verdi mellom to punkter i tiden er: p = (N - O) / O * 100 Hvor: p er prosentandelen - hva vi løser for i dette problemet . N er den nye verdien - $ 105 i dette problemet. O er den gamle verdien - $ 150 i dette problemet. Bytting og løsning for p gir: p = ($ 105 - $ 150) / ($ 150) * 100 p = (- $ 45) / ($ 150) * 100 p = (- $ 4500) / 30% endring eller 30% reduksjon i prisen på en eReader. Les mer »

Se en løsningsprosess under: Vi kan skrive dette problemet som: Hva er 1/10 av 11/30? La oss kalle brøkdelen av bøker vi leter etter: b; Ordet "av" i denne sammenheng som omhandler fraksjoner betyr å formere seg. Vi kan skrive dette problemet som: b = 1/10 xx 11/30 b = (1 xx 11) / (10 xx 30) b = 11/300 Les mer »

20% økning For å finne en prosentøkning eller reduksjon, kan du bruke metoden: "endre" / "original" xx 100% Tilstedeværelsen økte fra 300 til 360 Dette er en økning på 360-300 = 60 60/300 xx 100% Du kan forenkle som: avbryt 60 ^ 1 / cancel300_5 xx 100% = 20% Eller som: 60 / cancel300_3 xx cancel100% = 20% Les mer »

$ 820 Vi kjenner formelen med enkel interesse: I = [PNR] / 100 [Hvor jeg = Interesse, P = Hovedstol, N = Antall år og R = Rente av interesse] I det første tilfellet P = $ 7000. N = 1 og R = 11% Så, Interesse (I) = [7000 * 1 * 11] / 100 = 770 For andre tilfelle, P = $ 1000, N = 1 R = 5% Så, Interesse (I) = [1000 * 1 * 5] / 100 = 50 Dermed totalt Rente = $ 770 + $ 50 = $ 820 Les mer »

10,25% På ett år vil innskuddet på $ 7000 gi enkel rente på 7000 * 11/100 = $ 770. Innskudd på $ 1000 vil gi enkel interesse på 1000 * 5/100 = $ 50. Således er den totale innskuddsbeløpet på $ 8000 770 + 50 = $ 820 Derfor vil prosentandel på $ 8000 være 820 * 100/8000 = 82/8% # = 10,25% Les mer »

$ 301,1 millioner ($ 301,100,755 som det nøyaktige svaret) Bruk formelen for sammensatt interesse / vekst: A = P (1+ r) ^ n "" (r representerer frekvensen som et desimal) 225 * 1.06 ^ n "" i millioner) n = antall år. 225 * 1,06 ^ 5 Les mer »

Se en løsningsprosess under: "Prosent" eller "%" betyr "ut av 100" eller "per 100". Derfor kan x% skrives som x / 100. Derfor kan problemet skrives og løses for x som: x / 100 = 4876/20404 farge (rød) (100) xx x / 100 = farge (rød) (100) xx 4876/20404 avbryte (farge (rød) )) xx x / farge (rød) (avbryt (farge (svart) (100))) = 487600/20404 x = 23,9 Det var en økning på 23,9% (avrundet til nærmeste tiende) i møte. Les mer »

La oss nevne et antall dimes og b antall kvartaler. Et dime er $ 0,1 og et kvartal er $ 0.25 Således: 0.1a + 0.25b = 4.5 Og vi vet at hun har 3 dimer enn kvartaler Således: a = b + 3 Vi erstatter bare verdien av a i ligningen: 0,1 * ( b + 3) + 0,25b = 4,5 0,1b + 0,3 + 0,25b = 4,5 0,1b + 0,25b = 4,5-0,3 (vi trekker 0,3 på hver side) 0,35b = 4,2 b = 4,2 / 0,35 (vi deler med 0,35 på hver side) b = 12: Laura har 12 kvartaler Vi kan nå få: 0.1a + 0.25b = 4.5 0.1a + 0.25 * 12 = 4.5 0.1a + 3 = 4.5 0.1a = 4.5-3 (vi trekker 3 på hver side) 0.1a = 1.5 a = 1.5 / 0.1 (vi deler med 0,1 på hver si Les mer »

$ 73 Hun spenderte 10% av hennes besparelser, som også kan sies per hver $ 100 hun hadde, hun spended $ 10 av dem. Dette kan skrives som 73cancel0xx (1cancel0) / (1cancel0cancel0) = x Hvor x er pengene brukt på telefonen 73 = x Hun spenderte $ 73 på telefonen Les mer »

Laura tilbrakte 18 dager i Texas. Hvis vi vurderer totalt antall feriedager som x, kan vi skrive følgende fra de oppgitte dataene: x = 2/3 x + 9 Multipliser alle vilkårene med 3. 3x = 2x + 27 Trekk 2x fra hver side. x = 27 Siden totalt antall feriedager var 27 og 2/3 av dette ble brukt i Texas, utgjorde antall dager i Texas: 27xx2 / 3 = 9xx2 = 18 Les mer »

Nåværende alder av Lauren, Joshua og Jared er 27,13 og 30 år. Etter 3 år blir Jared 33 år. La nåværende alder Lauren, Joshua og Jared være x, y, z år Ved gitt tilstand, x = 2 y + 1; (1) Etter 3 år z + 3 = 2 (x + 3) -27 eller z + 3 = 2 (2 y + 1 + 3) -27 eller z = 4 y + 8-27-3 eller z = 4 y -22; (2) 4 år siden z-4 = 3 (y-4) -1 eller z-4 = 3 y -12 -1 eller z = 3 y -13 + 4 eller z = 3 y -9; ligninger (2) og (3) får vi 4 y-22 = 3 y -9 eller y = 13:. x = 2 * 13 + 1 = 27 z = 4 y -22 = 4 * 13-22 = 30 Derfor nåværende alder av Lauren, Joshua og Jared være 27 Les mer »

Hver avtale vil amt. en sum på = $ 144/6 = $ 24. 10% av kostnaden er nedbetaling av gyngestol, så (100-10)% = 90% av kostnaden skal betales i 6 like månedlige avdrag. Nå skal 90% av $ 160 = $ (160 * 90/100) = $ 144 betales i 6 like månedlige avdrag. Derfor vil hver avdrag amt. en sum på = $ 144/6 = $ 24 .. Les mer »

Han betalte 23% Vi vet at prisen på systemet er $ 210, og at han betalte $ 48,3 i skatt. Vanligvis får vi prosentandelen og fortalt å finne beløpet betalt, og vi bruker denne ligningen: kostnad *% = skatt. Vi trenger bare å fylle ut det vi vet og hva vi ikke gjør. 210 * x = 48,3. Del med 210 på begge sider, og vi får x = 48,3 / 210 eller x = .23. .23 er det samme som 23%. Fint arbeid! Les mer »

Lea trenger 8 meter flere gjerder. Forutsatt at hagen er rektangulær, kan vi finne ut omkretsen med formelen P = 2 (l + b), hvor P = Perimeter, l = lengde og b = bredde. P = 2 (14 + 15) P = 2 (29) P = 58 Siden omkretsen er 58 fot og Lea har 50 meter gjerding, trenger hun: 58-50 = 8 meter mer gjerding. Les mer »

1 + 1/12 En måned og elleve twelvs. ("A" betyr tiden til A og så videre) 5 = A + B + C + D 5 = 1 + 1/2 + 1 + 2/3 + 3/4 + D 5 = 2 + 1/2 + 2/3 + 3/4 + D 1/2 + 3/4 = 2/4 + 3/4 = 5/4 = 1 + 1/4 5 = 3 + 1/4 + 2/3 + D 1/4 + 2/3 = 3/12 + 8/12 = 11/12 5 = 3 + 11/12 + D | -3-11 / 12 1 + 1/12 = D Les mer »

$ 296.04 avrundet til 2 desimaler farge (blå) ("Undervisningsbiten") To ting du bør vite. Punkt 1: Prosentandel er i utgangspunktet bare en brøkdel. Det som gjør det spesielt er at nevneren (bunnnummer) er fast til 100. Punkt 2: Vurder den oppgitte prosentdelen i spørsmålet om 22% Det er to måter å skrive prosent på, og begge betyr DEN SAMME TINGEN. På den ene siden har vi: farge (hvit) ("dd") 22 / 100-> farge (hvit) ("d") 22color (hvit) ("d") ubrace (xx1 / 100) ("ddddddddddddddddddddddddd") darrcolor (hvit) darrcolor (hv Les mer »

Største mulige område er 36 sq.ft med sider x = y = 6 ft La sidene av rektangelet være x og y Perimeter av rektangelet er P = 2 (x + y) = 24 eller P = (x + y) = 12 :. y = 12-x Arealet av rektangelet er A = x * y = x (12-x) eller A = -x ^ 2 + 12x = - (x ^ 2-12x) eller A = - (x ^ 2-12x +36) +36 eller A = - (x-6) ^ 2 + 36. kvadrat er ikke negativ mengde. Derfor å maksimere Et minimum bør trekkes fra 36; :. (x-6) ^ 2 = 0 eller x-6 = 0 :. x = 6 :. A = 36 Så storest mulig område er 36 sq.ft med sider x = y = 6 [Ans] Les mer »

Vennligst henvis til forklaringen. Husk at de påfølgende heltalene varierer med 1. Derfor, hvis m er ett heltall, må det etterfølgende heltall være n + 1. Summen av disse to heltallene er n + (n + 1) = 2n + 1. Forskjellen mellom kvadratene er (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, som ønsket! Kjenn matematikkens glede.! Les mer »

Sue kan være, i beste fall, 7 år gammel. Lenny er alder L. Lenny er åtte år eldre (8+) enn to ganger hennes søsken Sue sin alder (2S, som S er Sue's alder) Derfor, color (rød) (L = 8 + 2S) Summen av deres (Lenny og Sue) er mindre enn 32. L + S lt32 Legg merke til at det allerede er en ligning for L som inneholder S (i rødt)? La oss erstatte det inn i ulikheten vi nettopp nevnte. ( farge (rød) (8 + 2S)) + S 32 Forenkling ... 8 + 3S 3S lt32-8 3S lt24 S l24 / 3S l8 Siden Sue ikke kan være 8, er den eldste største alder) hun kan være er 7 år gammel. Les mer »

Eksponent = 5 (10 ^ 5) 10 ^ 1 = 10 10 ^ 2 = 10 xx 10 = 100 10 ^ 3 = 10 xx 10 xx 10 = 1000 10 ^ 4 = 10 xx 10 xx 10 xx 10 = 10000 10 ^ 5 = 10 xx 10 xx 10 xx 10 xx 10 xx 10 = 100000 Så eksponenten som skal brukes er 5 ie, 10 ^ 5 Les mer »

$ 17,50 rabatt på boken. Rabatten blir uansett 48% "av" $ 36,45 er. Finn 48% "av" $ 36.45 48/100 xx $ 36.45 = $ 17.50 er rabatten. Prisen som er betalt for boken er: $ 36,45 - $ 17,50 = $ 18,95 Les mer »

9 studenter savnet demonstrasjonen Gitt er at 3/10 mussed demonstrasjonen og 21 studenter var tilstede under demonstrasjonen. Siden vi vet at 3/10 av studentene savnet demonstrasjonen, var derfor 7/10 til stede. Så la x være antall studenter i hele klassen, siden 7/10 av klassen deltok i demonstrasjonen, kan vi betegne det i ligningsform ved 7/10 x = 21 Løse for x, 7/10 x = 21 7x = 210 x = 30 Så det er totalt 30 studenter i klassen. Ved å bruke denne verdien, vil vi kunne løse antall studenter som savnet demonstrasjonen. totalt antall studenter som savnet demonstrasjonen = 3/10 (30) = 9 Les mer »

K = 10, a = 69, b = 20 Med Pythagoras teorem har vi: (13a + kb) ^ 2 = (5a + 12b) ^ 2 + (12a + 5b) ^ 2 Det er: 169a ^ 2 + 26kab + k + 2b + 2 + 25ab2 + 120ab + 144b ^ 2 + 144a ^ 2 + 120ab + 25b ^ 2 farge (hvit) (169a ^ 2 + 26kab + k ^ 2b ^ 2) = 169a ^ 2 + 240ab + 169b ^ 2 Trekk venstre side fra begge ender for å finne: 0 = (240-26k) ab + (169-k ^ 2) b2 2 farge (hvit) (0) = b ((240-26k) a + 169-k ^ 2) b) Siden b> 0 krever vi: (240-26k) a + (169-k ^ 2) b = 0 Da siden a, b> 0 krever vi (240-26k) og ^ 2) å ha motsatte tegn. Når k i [1, 9] er både 240-26k og 169-k ^ 2 positive. Når k i [10, 12] finn Les mer »

AnnB = {25,45,65} AnnB betyr krysset mellom "A" & "" B "med andre ord elementene som er felles for begge." AnnB = {15, farge (blå) (25), 35, farge (blå) (45), 55, farge (blå) (65)} nn {farge (blå) (25,45,65)} krysset er uthevet i blått. soAnnB = {25,45,65} i dette sak B "er også helt inne i" A "og er dermed en skikkelig delmengde av" A dvs. ". "B under A Les mer »

R = {(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,6), (2,2), (2,4), (2,6) , (3,3), (3,6), (4,4), (6,6)}. Et forhold R på settet A = {1,2,3,4,6} er definert av, R = (a, b): en del AxxA. Siden, AA a i A, 1 | a rArr (1, a) i R, AAa i A. Next, 2 | 2; 2 | 4; 2 | 6 rArr (2,2), (2,4), (2,6) i R. Fremgang på denne måten finner vi, R = {(1,1), (1,2), (1, 3), (1,4), (1,6), (2,2), (2,4), (2,6), (3,3), (3,6), (4,4) , (6,6)}. Les mer »

Qquad qquad qquad qquad qquad qquad "domain of" R = {8, 9, 10 }. # "Vi er gitt:" "i)" quad A = {8, 9, 10, 11 }. "ii)" quad B = {2, 3, 4, 5 }. "iii)" quad R "er forholdet fra" A "til" B, "definert som følger:" qquad qquad qquad qquad (x, y) i R quad hArr quad y quad "divides" quad x. "Vi vil finne:" qquad qquad "Domenet til" quad R. "Vi kan fortsette som følger." "1)" quad R "kan omformuleres som:" qquad qquad ququad qquad qquad quad (x, y) i R quad hArr quad x quad &q Les mer »

Se forklaringen under Settene A og B er A under RR B under RR B '= RR-B Så forskjellen på to sett, skrevet A - B er settet av alle elementene i A som ikke er elementer av B. AB = A-AnnB A uu B '= RR-B + AnnB = B' + AnnB Derfor AB! = A uu B Les mer »

165. f (x) = akse ^ 2 + bx + c, x i RR; a, b, c i ZZ Grafen av f går gjennom pts. (m, 0) og, (n, 2016 ^ 2). :. 0 = am ^ 2 + bm + c .... (1), &, 2016 ^ 2 = a ^ 2 + bn + c ......... (2). (2) - (1) rArr a (n ^ 2-m ^ 2) + b (n-m) = 2016 ^ 2. :. (N-m) {a (n + m) + b} = 2016 ^ 2. Her, m, n, a, b, c i ZZ "med" n> m rArr (nm), {a (n + m) + b} i ZZ ^ + Dette betyr at (nm) er en faktor på 2016 ^ 2 = 2 ^ 10 * 3 ^ 4 * 7 ^ 2 ... (stjerne) Derfor Antall antall mulige verdier av (nm), "= antall av mulige faktorer av" 2016 ^ 2 = = 1 + 10) (1 + 4) (1 + 2) ............... [ved, (stjerne)] = 165. Vi har b Les mer »

Så snart du inkluderer et irrasjonelt tall i en beregning, er verdien irrasjonell. Så snart du inkluderer et irrasjonelt tall i en beregning, er verdien irrasjonell. Vurder pi. pi er irrasjonell. Derfor er 2pi, "" 6 + pi, "" 12-pi, "" pi / 4, "" pi ^ 2 "" sqrtpi etc også irrasjonelle. Les mer »

16 forskjellige former for a + b. 10 unike summer. Settet bb (A) Et kompositt er et tall som kan deles jevnt med et mindre antall enn 1. For eksempel er 9 kompositt (9/3 = 3), men 7 er ikke (en annen måte å si dette er et kompositt tallet er ikke førsteklasses). Alt dette betyr at settet A består av: A = {4,6,8,9} Settet bb (B) B = {2,4,6,8} Vi er nå bedt om antall forskjellige summer i formen av a + b hvor a i A, b i B. I en lesning av dette problemet vil jeg si at det er 16 forskjellige former for a + b (med ting som 4 + 6 er forskjellig fra 6 + 4). Men hvis du leser som "Hvor mange unike su Les mer »

Vi vet at (farge (blå) a-farge (rød) b) ² = farge (blå) (a ^ 2) -2color (blå) acolor (rød) b + farge (rød) (b²) 36b ^ 2 = farge (blå) (6b) ²) = farge (blå) (a ^ 2) (farge (blå) (a = 6b) 16 = farge (rød) (4 ^ 2) = farge (rød) (farge (rød) (b = 4) Vi skal sjekke om -2ab = -24b: -2ab = -2 * 6b * 4 = -48b: feil. Derfor er 36b ^ 2-24b + 16 ikke et perfekt firkant. Les mer »

:. P_n ^ 6 = 2n ^ 2-n Strategi: Ta den angitte sekvensen for å finne forskjellen mellom sammenhengende tall: P_n = {1,6,15,28,45,66, 91,120, cdots} Trinn 1 rArr Layer 1 {1,5 , 9,13,17,21, cdots} Trinn 2 rArr Layer 2, Gjør det igjen {4, 4, 4, 4, 4, cdots} Å ta forskjellen i diskret matte er det samme som å ta derivatet ). tok to subtraksjon (to lag) før vi nådde et stort antall 4, det vil si at sekvensen er polynomial vekst. Gi det jeg aner det: P_n = a ^ 2 + bn + c Alt jeg må gjøre nå, finn verdien av a, b og c For å løse for a, b og c bruker jeg de første 3 oppf& Les mer »

0. a_n betegner n ^ (th) termen til A.P. La d være den vanlige forskjellen i A.P., og la S_n være summen av sine første n-termer. Da vet vi at a_n = a_1 + (n-1) d, og, S_n = n / 2 {2a_1 + (n-1) d} ...... (ast). Vi får det, for p, q i NN; pltq, a_ (p + 1) + a_ (p + 2) + a_ (p + 3) + ... + a_q = 0 ............ (stjerne). Vi legger til {a_1 + a_2 + ... + a_p} på begge sider av denne eqn. Vi får {a_1 + a_2 + ... + a_p} + {a_ (p + 1) + a_ (p + 2) + a_ p + 3) + ... + a_q}, = {a_1 + a_2 + ... + a_p} + {0} ......... [fordi, (stjerne)], dvs. S_q = S_p. q / avbryt2 [2a_1 + (q-1) d] = p / avbryt2 [2a_1 + Les mer »

Vurder settet A: A = x ^ 2 + (m-1) x-2 (m + 1) = 0 Vi vet at x i RR => Delta_A ge 0 og så: Delta_A = (m-1) ^ 2 -4 (1) (- 2 (m + 1)) = m ^ 2-2m + 1 + 8m + 8 = (m-3) ^ 2 Delta_A = 0 => m = 3 => 1 løsning Delta_A gt 0 => m! = 3 => 2 løsninger Og for sett B har vi: B = ((m-1) x ^ 2) + mx + 1 = 0 På samme måte vet vi at x i RR => Delta_B ge 0, og så: Delta_B = m ^ 2-4 (m-1) (1) = m ^ 2-4m + 4 = = ) 2 Delta_B = 0 => m = 2 => 1 løsning Delta_B gt 0 => m! = 2 => 2 løsninger Nå vil vi ha A uu B å ha 3 forskjellige elementer, dette krever ett element fr Les mer »

(a, b, c, d) = (6, 5, 2, 2) N = 2 ^ 6xx3 ^ 5xx5 ^ 2xx7 ^ 2 = 19,051,200 Gitt et tall n med prime faktorisering n = p_1 ^ (alfa_1) p_2 ^ ) ... p_k ^ (alfa_k), er hver divisor av n av formen p_1 ^ (beta_1) p_2 ^ (beta_2) ... p_k ^ (beta_k) hvor beta_i i {0, 1, ..., alfa_i} . Da det er alfa_i + 1 valg for hver beta_i, er antall divisorer av n gitt av (alpha_1 + 1) (alpha_2 + 1) ... (alfa_k + 1) = prod_ (i = 1) ^ k (alfa_i + 1) Som N = 2 ^ axx3 ^ bxx5 ^ cxx7 ^ d, er antall divisorer av N gitt av (a + 1) (b + 1) (c + 1) (d + 1) = 378. Dermed er vår Målet er å finne (a, b, c, d) slik at ovennevnte produkt holder o Les mer »

I den første kvadranten er begge x-verdiene og y-verdiene positive. {(-y = 2 - x), (y = 3 - cx):} - (3 - cx) = 2 - x -3 + cx = 2 - x cx + x = 5 x (c + 1) = 5 x = 5 / (c + 1) Vi trenger x> 0 for at det skal være en løsning i kvadrant 1. 5 / (c + 1)> 0 Det vil være en vertikal asymptote ved c = -1. Velg testpunkter til venstre og til høyre for denne asymptoten. La c = -2 og c = 2. 5 / (3 (-2) + 1) = 5 / (- 5) = -1:. -1> ^ O / 0 Så løsningen er c> -1. Derfor vil alle verdier av c som er større enn -1 sikre at skjæringspunktene er i den første kvadranten. Forhå Les mer »