Algebra

X = - 6, 5 Vi har: y + 30 = x ^ (2) + x La oss uttrykke ligningen når det gjelder y: Rightarrow y = x ^ (2) + x - 30 Nå hvor y er en funksjon av x, vi kan sette det lik null for å finne x-avkortene: Rightarrow y = 0 Rightarrow x ^ (2) + x - 30 = 0 La oss deretter faktorisere ligningen ved hjelp av "midtveisbrudd": Rightarrow x ^ (2 ) + 6 x - 5 x - 30 = 0 Høyreveis x (x + 6) - 5 (x + 6) = 0 Høyreveger (x + 6) (x - 5) = 0 Bruke nullfaktoretten: Rightarrow x + 6 = 0, x - 5 = 0 derfor x = - 6, 5 Derfor er x-avgrensene av grafen for y + 30 = x ^ (2) + x -6 og 5. Les mer »

X = + 4 er det eneste nullet av y og dermed det eneste x-avlysset. X-avkortingene er nullene av y, dvs. verdi (er) hvor y = 0:. (x-4) / (x ^ 2 + 4) = 0 Klart, x = + 4 tilfredsstiller ovennevnte ligning. Spørsmålet oppstår da om hvorvidt y har noen andre nuller. Først la oss vurdere y: x <+4 I dette intervallet y <0 siden (x-4) <0 og (x ^ 2> 0):. y har ingen nuller i intervallet x = (- oo, +4) Nå vurder y: x> +4 I dette intervallet y> 0 siden (x-4)> 0 og (x ^ 2> 0):. y har ingen nuller i intervallet x = (+ 4, + oo) Derfor er x = + 4 det eneste nullet på y og dermed det e Les mer »

X = -2-2sqrt (6) / 3 og x = -2 + 2sqrt (6) / 3 Det er flere måter å gjøre problemet på. La oss starte med de to vertexformene av ligningen til en parabola: y = a (xh) ^ 2 + k og x = a (yk) ^ 2 + h Vi velger den første skjemaet og kaster bort den andre skjemaet fordi den første skjemaet vil bare ha 1 y-avskjæring og 0, 1 eller 2 x-avlyser i motsetning til den andre skjemaet som bare har 1 x-avskjærings- og 0, 1 eller 2 y-avlytter.y = a (xh) ^ 2 + k Vi er gitt at h = -2 og k = -8: y = a (x- -2) ^ 2-8 Bruk punktet (0,4) for å bestemme verdien av "a": 4 = a (0-2) ^ 2-8 12 Les mer »

X = -4 + -sqrt3> «Legg til tre på begge sider» (x + 4) ^ 2 = 3 farge (blå) "Ta kvadratroten på begge sider" sqrt ((x + 4) ^ 2) = + - sqrt3larrcolor (blå) "notat pluss eller minus" x + 4 = + - 3 "trekker 4 fra begge sider" x = -4 + -sqrt3larrcolor (rød) "eksakte verdier" x ~~ -5.73 "eller" x ~~ - 2,27 "til 2 des. Steder" Les mer »

= -5,828 og -0,171 For å finne x-avlytter, la y = 0. Deretter x ^ 2 + 6x + 1 = 0. Dette er en kvadratisk ligning og kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen for å få det x = -3 + -sqrt32 / 2 = -5,828 eller -0,171 Dette er også tydelig fra grafen av funksjonen: graf {x ^ 2 + 6x + 1 [-16,02, 16,01, -8,01, 8,01]} Les mer »

X-avlyser: x = sqrt (6) -1 og x = -sqrt (6) -1 x-avlytinger er verdiene for x når y = 0 (linjen i grafen krysser X-aksen når y = 0 ) y = -x ^ 2-2x + 5 = 0 rArrx ^ 2 + 2x-5 = 0 Ved å bruke den kvadratiske formelfargen (hvit) ("XXX") x = (- 2 + -sqrt (2 ^ 2-4 1 (5))) / 2 (1)) farge (hvit) (XXXX) = (-2 + -sqrt (24)) / 2 farge (hvit) ("XXXX") = + -2sqrt (6)) / 2 farge (hvit) ("XXXX") = - 1 + -sqrt (6) Les mer »

X = 0 og x = 4 For å finne x-avspillingen av ligningen y = x ^ 2-4x, skriver vi inn y = 0, som ved x-avkortingen vil y-koordinatet være null. Vi får, x ^ 2-4x = 0 x ^ 2 = 4x x = 4 x = 0 er et opplagt svar. graf {x ^ 2-4x [-3,54, 6,46, -4,22, 0,78]} Les mer »

Y avskjære ved (0,0) x avlyser ved (-2,0), (0,0), (5,0) graf {2x ^ 3-6x ^ 2-20x [-22,8, 22,81, -11,4, 11,4 ]} Y-interceptet er 0 fordi funksjonen ikke har spesifisert en y-intercept i. (Hvis det gjorde det, ville det ikke ha en x-koeffisient) For x-avkortingene, finn hvor y-koordinatet er 0 I dette tilfellet er det (-2,0), (0,0) og (5,0). Disse er også løsningene til ligningen: 0 = 2x ^ 3 - 6x ^ 2 - 20x Som 2x ^ 3-6x ^ 2-20x = 2x (x ^ 2-3x-10) = 2x (x-5) +2) og dermed f (x) = 0 for x = -2,0 og 5. Håper dette hjelper. Les mer »

Vi kan angi vekselvis x = 0 og y = 0 for å finne avlytene: For å finne y-interceptet sett x = 0 inn i uttrykket ditt og få: y = 2 * 0-4 = -4 Setter koordinater av y-intercept vil være: x = 0 og y = -4 For å finne x-avspillingen sett y = 0 for å få: 2x ^ 2-4 = 0 Omarrangering: x ^ 2 = 4/2 x ^ 2 = 2 x = + -sqrt (2) Vi har to avgrensninger av koordinater: x = sqrt (2) og y = 0 x = -sqrt (2) og y = 0 Grafisk kan vi "se" dem: graf {2x ^ 2-4 [- 8.625, 11.375, -6.64, 3.36]} Les mer »

Y-avbruddene gis når x = 0. 2 (0) + y ^ 2 = 36 0 + y ^ 2 = 36 y ^ 2 = 36 y = + - 6 Dermed vil det være y avbrudd ved (0-6 ) og (0, 6). Grafen av relasjonen (dette er ikke en funksjon) bekrefter: graf {2x + y ^ 2 = 36 [-22.14, 22.15, -11.07, 11.07]} Øvelsesøvelser: Bestem y-avgrensningene for følgende relasjoner: a) x ^ 2 + y ^ 2 = 9 b) log_2 (x + 2) = yc) e ^ (4x) + 6 = yd) 2x + | x + 4 | = y ^ 2 Forhåpentligvis hjelper dette, og lykke til! Les mer »

X = 2/3, 8 graf {3x ^ 2-26x + 16 [-10, 10, -5, 5]} Røtter kalles også x-avlyser eller nuller. En kvadratisk ligning er grafisk representert av en parabola med toppunkt lokalisert ved opprinnelsen, under x-aksen eller over. Derfor, for å finne røttene til den kvadratiske funksjonen, setter vi f (x) = 0 og løser ligningen ax ^ 2 + bx + c = 0 3x ^ 2-26x + 16 = 0 3x ^ 2-24x-2x + 16 = 0 (x-8) -2 (x-8) = 0 (3x-2) * (x-8) = 0:. (3x-2) = 0 eller x = 2/3, x - 8 = 0 eller x = 8 Les mer »

Nuller av f (x) = x ^ 4-6x ^ 2 + 8 er {sqrt2, -sqrt2,2, -2} La oss først faktorisere f (x) = x ^ 4-6x ^ 2 + 8 = x ^ 4 -4 x ^ 2-2x ^ 2 + 8 = x ^ 2 (x ^ 2-4) -2 (x ^ 2-4) = (x ^ 2-2) (x ^ 2-4) = (x ^ 2 - (sqrt2) ^ 2) (x ^ 2-2 ^ 2) = (x-sqrt2) (x + sqrt2) (x-2) (x + 2) Dette betyr for eac av x = {sqrt2, -sqrt2, 2, -2} vi har f (x) = 0 Derfor er nuller av f (x) = x ^ 4-6x ^ 2 + 8 {sqrt2, -sqrt2,2, -2} Les mer »

X = 2 pm 2 i Vi har: R (x) = - x ^ (2) + 4 x - 8 For å bestemme nullene, la oss sette R (x) = 0: Høyre R R (x) = 0 Rightarrow - x ^ (2) + 4 x - 8 = 0 Så la oss faktor - 1 ut av ligningen: Rightarrow - (x ^ (2) - 4 x + 8) = 0 Nå, la oss fullføre firkanten: Rightarrow - (x ^ 2) - 4 x + (frac (4) (2)) ^ (2) + 8 - (frac (4) (2)) ^ (2)) = 0 Høyreveger - ((x ^ (2) - 4 x + 4) + 8 - 4) = 0 Rightarrow - ((x - 2) ^ (2) + 4) = 0 Høyrevev (x - 2) ^ (2) + 4 = 0 Høyrevev (x - 2) ^ ) = - 4 Rightarrow x - 2 = pm sqrt (- 4) Rightarrow x - 2 = pm sqrt (- 1 ganger 4) Rightarrow x - 2 = pm sqrt (- 1) ga Les mer »

Se en løsningsprosess nedenfor: For det første kan vi faktorere denne kvadratiske som: (x + 1) (x - 8) = 0 Vi kan nå løse hvert begrep på venstre side av ligningen for 0 for å finne løsningen: Løsning 1) x + 1 = 0 x + 1 - farge (rød) (1) = 0 - farge (rød) (1) x + 0 = -1 x = -1 Løsning 2) x - 8 = 0 x - 8 + farge rød) (8) = 0 + farge (rød) (8) x - 0 = 8 x = 8 nullene er: x = -1 og x = 8 Les mer »

Det er ingen nuller for den oppgitte funksjonen. Jeg forsøkte først å løse dette ved å bruke den kvadratiske formelen: (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Men 4ac-termen ender opp med å være mye større enn b ^ 2, noe som gjør uttrykket under det radikale negative og derfor imaginær. Min neste tanke var å plotte og bare sjekk om grafen krysser x-aksen: graf {x ^ 2-6x + 20 [-37.67, 42.33, -6.08, 33.92]} Som du kan se, krysser tomten ikke x-aksen, og har derfor ingen "nuller". Les mer »

X = (- 15 + sqrt401) / 4, (-15-sqrt401) / 4 Gitt: -2x ^ 2-15x + y + 22 = 0 Trekk y fra begge sider. -2x ^ 2-15x + 22 = -y Multipliser begge sider med -1. Dette vil reversere skiltene. 2x ^ 2 + 15x-22 = y Bytt side. y = 2x ^ 2 + 15x-22 Dette er en kvadratisk ligning i standardform: y = ax ^ 2 + bx + c, hvor: a = 2, b = 15, c = -22 Røttene er x-avskjæringene, hvilke er verdiene for x når y = 0. Erstatter 0 for y. 0 = 2x ^ 2 + 15x-22 Løs for x ved hjelp av kvadratisk formel: x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Plugg de kjente verdiene inn i ligningen. x = (- 15 + -sqrt (15 ^ 2-4 * 2 * -22)) / (2 * 2) x = Les mer »

3x ^ 2-7x + 12 = 0 har ingen nuller For en parabolisk ligning i form farge (hvit) ("XXX") økse ^ 2 + bx + c = 0 diskriminerende farge (hvit) ("XXX) Delta = b ^ 2-4ac angir antall nuller for ligningen. Spesifikt, i dette tilfellet når farge (hvit) ("XXX") Delta <0 er det ingen løsninger (dvs. ingen nuller) For den gitte ligningen kan du se i graf under dette uttrykket 3x ^ 2-7x + 12 berører aldri X-aksen (dvs. det er aldri lik null). graf {3x ^ 2-7x + 12 [-13,75, 26,8, -2,68, 17,59]} Diskriminanten er en del av den kvadratiske formelen som gir løsningene for likninger av Les mer »

F (x) har seks komplekse nuller som vi kan finne ved å gjenkjenne at f (x) er en kvadratisk i x ^ 3. F (x) = 2x ^ 6 + x ^ 3 + 3 = 2 (x ^ 3) ^ 2 + x ^ 3 + 3 Ved å bruke den kvadratiske formelen finner vi: x ^ 3 = (-1 + -sqrt (1 ^ 2 -4 (2) 2) = (- 1 + -sqrt (-23)) / 4 = (-1 + -i sqrt (23)) / 4 Så f (x) har nuller: x_ (1, 2) = rot (3) ((- 1 + -i sqrt (23)) / 4) x_ (3,4) = omega rot (3) ((- 1 + -i sqrt (23)) / 4) (5,6) = omega ^ 2 rot (3) ((- 1 + -i sqrt (23)) / 4) hvor omega = -1 / 2 + sqrt (3) / 2i er den primitive komplekse terningroten av enhet . Les mer »

X = + -sqrt ((13 + -i sqrt (6899)) / 62) f (x) = 31x ^ 4 + 57-13x ^ 2 = 31 (x ^ 2) ^ 2-13 (x ^ 2) + 57 Ved bruk av kvadratisk formel har dette røtter: x ^ 2 = (13 + -sqrt (13 ^ 2- (4xx31xx57))) / (2 * 31) = (13 + -sqrt (-6899)) / 62 = ( 13 + -i sqrt (6899)) / 62 Så f (x) = 0 har røtter: x = + -sqrt ((13 + -i sqrt (6899)) / 62) Les mer »

X = (9 + -sqrt (21)) / 6 Hvis f (x) = 3x ^ 2 + 5-9x = 0 3x ^ 2-9x + 5 = 0 Bruk kvadratisk formel: farge (hvit) ) x = (9 + -sqrt (81-60)) (2) (3) (2) ) / 6 farge (hvit) ("XXX") x = (9 + -sqrt (21)) / 6 Les mer »

X = -5, x = 7 Gitt: f (x) = x ^ 2 - 2x - 35 nuller er x-verdiene når y = 0. De kalles også x-avlyser når de presenteres som et bestilt par (x, 0 ). For å finne nuller, sett f (x) = 0 og faktor eller bruk kvadratisk formel. f (x) = x ^ 2 - 2x - 35 = (x +5) (x - 7) = 0 (x + 5) og (x-7) kalles lineære faktorer. Sett hver lineær faktor lik null for å finne nuller: x + 5 = 0; "" x - 7 = 0 x = -5, x = 7 Les mer »

Løsningen er x = 1. Først multipliser begge sider med 3. Deretter legger du 6x til begge sider. Til slutt, divisjon begge sider med 9.Slik ser det ut: 1/3 (9-6x) = x farge (blå) (3 *) 1/3 (9-6x) = Farge (blå) (3 *) x Farge (rød) Avbrytfarve (blå) 3farger (blå) 3 * 9/9 xx 9xx = Farge (blå) 3x 9-6x = 3x 9- 6xcolor (blå) + farge (blå) (6x) = 3xcolor (blå) + farge (blå) (6x) 9color (rød) (blå) + farge (blå) (6x) 9 = 3x + 6x 9 = 9x 9color (blå) (div9) = 9xcolor (blå) (div9) 1 = 9xcolor (blå) (div9) 1 = x Det er løsningen. Håper d Les mer »

15 og -2 Finn et par faktorer på 30 med forskjell 13. Paret 15, 2 virker i det 15 * 2 = 30 og 15-2 = 13 Derfor finner vi: x ^ 2-13x-30 = (x-15 ) (x + 2) Så nullene av f (x) er nuller av (x-15) og (x + 2), nemlig 15 og -2 Les mer »

X = -5 / 2 + -sqrt (5) / 2 Gitt: f (x) = x ^ 2 + 5x + 5 Metode 1 - Fjerne firkanten Løs: 0 = 4f (x) farge (hvit) 4 (x ^ 2 + 5x + 5) farge (hvit) (0) = 4x ^ 2 + 20x + 20 farge (hvit) (0) = (2x) ^ 2 + 2 (2x) (5) + 25-5 farge (hvit) (0) = (2x + 5) ^ 2- (sqrt (5)) ^ 2 farge (hvit) (0) = ((2x + 5) -sqrt (5)) + 2 (5)) 2x + 5 + sqrt (5)) Så: 2x = -5 + -sqrt (5) Deler begge sider av 2, finner vi: x = -5 / 2 + -sqrt (5) / 2 Metode 2 - Kvadratisk formel Merk at f (x) er i standard kvadratisk form: f (x) = ax ^ 2 + bx + c med en = 1, b = 5 og c = 5. Dette har nuller gitt av kvadratisk formel: x = (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / Les mer »

X = -15, x = -5> "for å finne nullene la" f (x) = 0 x ^ 2 + 20x + 75 = 0 "faktorene" +75 "som summen til" +20 "er" + 5 "og" +15 (x + 5) (x + 15) = 0 "equate hver faktor til null og løse for" x x + 15 = 0rArrx = -15 x + 5 = 0rArrx = -5 Les mer »

X_1 = 4 eller x_2 = 5/2 = 2.5 nullene, eller også som avlytninger av x-aksen, kan bestemmes av y = 0 0 = 2x ^ 2-3x-20 |: 2 0 = x ^ 2- 3 / 2x-10 0 = (x-3/4) ^ 2-9 / 16-10 0 = (x-3/4) ^ 2-169 / 16 | +169/16 | sqrt () + -13 / 4 = x-3/4 | +3/4 x = 3/4 + -13 / 4 x_1 = 4 eller x_2 = 5/2 = 2,5 Les mer »

Zeros ved x = -2 og x = -3 x ^ 2 + 5x = -6 hArrcolor (hvit) ("XXX") x ^ x + 5x + 6 = 0 hArrcolor (hvit) ("XXX") ) (x + 3) = 0 enten farge (hvit) ("XXX") (x + 2) = 0farge (hvit) ("XX") rarfarv (hvit) ("XX") x = -2 eller farge ) ( "XXX") (x + 3) = 0color (hvit) ( "XX") rarrcolor (hvit) ( "XX") x = -3 Les mer »

Denne funksjonen har ett null: x = 4. Se forklaring. For å finne null av denne funksjonen kan du løse ligningen: (x-4) ^ 2 = 0 (x-4) ^ 2 = 0 x-4 = 0 x = 4 Les mer »

X = (16 + -sqrt (736)) / 16 eller x = (4 + -sqrt (46)) / 4 For å løse denne kvadratiske formelen, vil vi bruke den kvadratiske formelen, som er (-b + -sqrt b ^ 2-4ac)) / (2a). For å kunne bruke det, må vi forstå hvilket brev betyr hva. En typisk kvadratisk funksjon vil se slik ut: øk ^ 2 + bx + c. Ved å bruke det som en veiledning, tilordner vi hvert brev med sitt tilsvarende nummer, og vi får a = 8, b = -16 og c = -15. Så er det et spørsmål om å plugge inn tallene våre i kvadratisk formel. Vi vil få: (- (- 16) + - sqrt ((- 16) ^ 2-4 (8) (- 15))) / (2 (8 Les mer »

Det finnes ingen reelle løsninger. For å løse en kvadratisk ligning akse ^ 2 + bx + c = 0, er løsningsformelen x_ {1,2} = frac {bb) <sqrt (b ^ 2-4ac)} {2a} I ditt tilfelle, a = 1, b = 2 og c = 10. Plugg disse verdiene i formelen: x_ {1,2} = frac {-2 pm sqrt ((- 2) ^ 2-4 * 1 * 10)} {2 * 1} Gjøre noen enkle beregninger, vi får x_ {1,2} = frac {-2 pm sqrt (4-40)} {2} og til slutt x_ {1,2} = frac {-2 pm sqrt (-36)} {2 } Som du kan se, bør vi beregne kvadratroten til et negativt tall, som er en forbudt operasjon hvis du bruker ekte tall. Så, i ekte tallsett, har denne ligningen ikke-l& Les mer »

3 + sqrt (15), 3- sqrt (15) Vi kan bruke kvadratisk formel for å finne nuller. Vi er gitt: x ^ 2 = 6x + 6 Vi kan ordne dette til en kvadratisk ligning: x ^ 2-6x-6 = 0 Den kvadratiske formelen: x = (- b (+/-) sqrt (b ^ 2-4ac )) / (2a) Hvis: a = 1, b = -6, c = -6 Så: x = (- (- 6) (+/-) sqrt ((- 6) ^ 2-4 (1) -6)) / (2 (1)) = (6 (+/-) sqrt (36 + 24)) / 2 x = (6 (+/-) sqrt (60)) / 2 = / -) 2sqrt (15)) / 2 = 3 (+/-) sqrt (15) Les mer »

6, 8, 10 La 2n = det første like heltallet, så de to andre heltallene er 2n + 2 og 2n + 4 Gitt: 5 (2n) = 3 (2n + 4) 10n = 6n + 12 4n = 12 n = 3 2n = 6 2n +2 = 8 2n + 4 = 10 Sjekk: 5 (6) = 3 (10) 30 = 30 Dette sjekker: Les mer »

10, 12, 14 La x være det minste av 3 heltallene => det andre heltallet er x + 2 => det største heltallet er x + 4 x + 2 (x + 2) = x + 4 + 20 => x + 2x + 4 = x + 24 => 3x + 4 = x + 24 => 2x = 20 => x = 10 => x + 2 = 12 => x + 4 = 14 # Les mer »

Se hele løsningen prosessen nedenfor: La oss først nevne de tre påfølgende jævne heltallene. Den minste vi vil ringe n. De neste to, fordi de er like og konstitutive, skriver vi som: n + 2 og n + 4 Vi kan skrive problemet som: n + 4 = 2n - 8 Deretter trekker du farge (rød) (n) og legger til farge ) (8) til hver side av ligningen for å løse for n mens du holder ligningen balansert: -farger (rød) (n) + n + 4 + farge (blå) (8) = -farger (rød) 2n - 8 + farge (blå) (8) 0 + 12 = -1farger (rød) (n) + 2n - 0 12 = - (1 + 2) n 12 = 1n 12 = nn = 12 De tre påfø Les mer »

Dette gjelder for alle tre positive sammenhengende heltall. La de tre påfølgende like heltallene være 2n, 2n + 2 og 2n + 4. Som summen av det minste, dvs. 2n og to ganger det andre, dvs. 2 (2n + 2), er mer enn den tredje dvs. 2n + 4, har vi 2n + 2 (2n + 2)> 2n + 4 ie 2n + 4n + 4> 2n + 4 ie 4n> 0 eller n> 0 Derfor er setningen om at summen av den minste og to ganger den andre er mer enn den tredje, gjelder for alle tre positive sammenhengende like heltall. Les mer »

13,14 og 15 Så vi vil ha 3 heltall som er på rad (for eksempel 1, 2, 3). Vi kjenner dem ikke (ennå), men vi vil skrive dem som x, x + 1 og x + 2. Nå er den andre betingelsen for vårt problem at summen av det andre og tredje nummeret (x + 1 og x + 2) må være det første pluss 16 (x + 16). Vi vil skrive det slik: (x + 1) + (x + 2) = x + 16 Nå løser vi den ligningen for x: x + 1 + x + 2 = x + 16 legg til 1 og 2 x + x + 3 = x + 16 trekker x fra begge sider: x + x-x + 3 = x-x + 16 x + 3 = 16 trekker 3 fra begge sider: x + 3-3 = 16-3 x = 13 Så tallene er : x = 13 x + 1 = 14 x Les mer »

Tallene er -108, -106, -104 Sammenhengende like tall varierer med 2. La tallene være x, x + 2, x + 4 Deres sum er -318 Skriv en ligning for å vise dette x + x + 2 + x + 4 = -318 3x + 6 = -318 "" larr løse for x 3x = -318-6 3x = -324 x = -108 "" larr dette er det minste av de 3 tallene Tallene er -108, -106, -104 Kontroll: -108 + (-106) + (- 104) = -318 Les mer »

De tre sammenhengende tallene blir x = -13 x + 1 = -12 x + 2 = -11 Begynn med å navngi de tre påfølgende heltalene som x x + 1 x + 2 derfor vil motsatt av det andre være -x-1 Opprett nå ligningen -4 (x + x + 2) = 7 (-x-1) +12 kombinerer like vilkår i () og fordelingsegenskapen -4 (2x + 2) = -7x-7 + 12 bruker fordelingsegenskapen -8x-8 = -7x + 5 bruk additiv invers for å kombinere de variable termene avbryt (-8x) avbryt (+ 8x) -8 = -7x + 8x + 5 -8 = x + 5 bruk additiv invers for å kombinere konstante vilkår -8 -5 = x avbryt (+5) avbryt (-5) forenkle -13 = x Les mer »

Tallene er -39, -40 og -41 La heltalene være x, x + 1 og x + 2 Som summen av største og 5 ganger minste er -244 Derfor er x + 2 + 5x = -244 eller 6x = 244 -2 = -244-2 = -246 Derfor er x = -246 / 6 = -41 og tall er -41, -40 og -39 Les mer »

Fortløpende heltall er 31, 32 og 33, La de tre sammenhengende tallene være x, x + 1 og x + 2 Siden summen er 96 x + x + 1 + x + 2 = 96 eller 3x + 3 = 96 eller 3x = 96 -3 = 93 ie x = 93xx1 / 3 = 31 Følgelig er fortløpende heltall 31, 32 og 33, Les mer »

28, 29, 30 Vi kan tenke på de sammenhengende tallene som tallene x-1, x, x + 1. Fordi vi blir fortalt summen er 87, kan vi skrive en ligning: (x-1) + (x) + (x-1) = 87 3x = 87 x = 29 Så vet vi at x, midtnummeret, er 29, så de to tallene ved siden av det er 28 og 30. Så er den riktige listen over heltall 28,29,30 Les mer »

Jeg fikk 31,32 og33 Ring på heltallene dine: n n + 1 n + 2 du får: n + n + 1 + n + 2 = 96 omarrangere: 3n = 93 og så: n = 93/3 = 31 så våre heltall er : n = 31 n + 1 = 32 n + 2 = 33 Les mer »

10,11,12 La de tre påfølgende tallene være henholdsvis x, x + 1, x + 2. Så det største heltallet = x + 2 => x + (x + 1) + (x + 2) = 9 + 2 (x + 2) 3x + 3 = 9 + 2x + 4 3x-2x = 9 + 4-3 x = 10 => x + 1 = 11 => x + 2 = 12 Les mer »

15, 16, 17 Hvis det andre nummeret er n, er det første og det tredje n-1 og n + 1 og vi har: 48 = (n-1) + n + (n + 1) = 3n Del begge ender med 3 å finne n = 16 Så de tre tallene er 15, 16 og 17. Les mer »

De tre påfølgende ulige heltallene er 15, 17 og 19 For problemer med "påfølgende like (eller merkelige) sifre", er det verdt det ekstra problemet å nøyaktig beskrive "påfølgende" sifre. 2x er definisjonen av et jevnt tall (et tall delbart med 2) Det betyr at (2x + 1) er definisjonen av et oddetall. Så her er "tre påfølgende ulige tall" skrevet på en måte som er langt bedre enn x, y, z eller x, x + 2, x + 4 2x + 1larr minste heltall (det første odde tallet) 2x + 3larr midt heltall det andre odde tallet) 2x + 5larr størst Les mer »

Tallene er -17, -15 og -13 La tallene være n, n + 2 og n + 4. Som summen av mindre to dvs. n + n + 2 er tre ganger den største n + 4 ved 7, har vi n + n + 2 = 3 (n + 4) +7 eller 2n + 2 = 3n + 12 + 7 eller 2n -3n = 19-2 eller -n = 17 dvs. n = -17 og tallene er -17, -15 og -13. Les mer »

41, 43, 45 De påfølgende tallene kan skrives som n - 2, n og n + 2 for noe merkelig heltall n. Da har vi: 129 = (n-2) + n + (n + 2) = 3n Så: n = 129/3 = 43 Så våre tre påfølgende ulige tall er: 41, 43, 45 Les mer »

Tallene er 17,19 og 21. La de tre påfølgende odde positive heltallene være x, x + 2 og x + 4 tre ganger deres sum er 3 (x + x + 2 + x + 4) = 9x + 18 og produkt av først og andre heltall er x (x + 2) som tidligere er 152 mindre enn sistnevnte x (x + 2) -152 = 9x + 18 eller x ^ 2 + 2x-9x-18-152 = 0 eller x ^ 2-7x + 170 = 0 eller (x-17) (x + 10) = 0 og x = 17 eller -10 da tallene er positive, de er 17,19 og 21 Les mer »

(1/4, 3/12, 4/16) (- 4/10, -6/15, -8/20) (1/3, 2/6, 3/9) (- 4/9, -8 / 18, -24/54) Multiplikasjon eller deling av både telleren (toppnummer) og nevneren (bunnnummer) av brøkdelen med samme tall resulterer i en ekvivalent brøkdel. For eksempel kan en ekvivalent brøkdel av 2/8 bli funnet slik: 2/8 ganger 1000/1000 = 2000/8000 2000/8000 er en ekvivalent brøkdel til 2/8 Les mer »

3/5, 13/20 og 7/10 Vi søker tre fraksjoner som kan skrives i prosent mellom 50% og 75% Den enkleste tilnærmingen er å velge tre passende prosenter og konvertere disse prosentene til brøkdelene, husk at en prosentandel er seg selv en brøkdel ut av 100. Således, velger vi vel 60%, 65% og 70%. Og det er corersposing fraksjonelle ekvivalenter: 60/100, 65/100 og 70/100 Som forenkler til: 3/5, 13/20 og 7 / 10 Tilsvarende Les mer »

De tre merkelige sammenhengende tallene er 51, 53 og 55. La tre odde påfølgende tall være x, x + 2 og x + 4. Som summen er 159 x + x + 2 + x + 4 = 159 eller 3x + 6 = 159 eller 3x = 159-6 = 153 eller x = 153/3 = 51 Derfor er tre ulike sammenhengende tall 51, 53 og 55. Les mer »

Disse verdiene kan være 2, 3 og 4. For å løse denne ulikheten må du: trekke 7 fra begge sider til å forlate -x på venstre side.multipliser (eller divider) begge sider med -1 og endre ulikhetstegnet for å bli kvitt - skriv ved siden av x. 7-x <6 (1) -x <-1 (2) x> 1 Hvert reelt tall større enn 1 er en ulik løsning, så eksempler kan være 2, 3 og 4 Les mer »

X <= 2.8 Først trekker du farge (rød) (9) fra hver side av ulikheten for å isolere x-termen mens ulikheten balansert: 9 - x - farge (rød) (9)> = 6.2 - (9) 9 - farge (rød) (9) - x> = -2,8 0 - x> = -2,8 -x> = -2,8 Nå multipliserer hver side av ulikheten med farge (blå) (- 1) for å løse for x samtidig som ulikheten balansert. I tillegg, fordi vi multipliserer eller deler ulikheten med et negativt ord, må vi reversere ulikheten. farge (blå) (- 1) xx -x farge (rød) (<=) farge (blå) (- 1) xx -2,8 x farge Les mer »

X> = - 7,7, slik at en verdi som vi velger som er lik eller større enn -7.7, vil gjøre trikset. For dette spørsmålet, ser vi etter verdier av x som tillater at venstre side av ligningen er lik eller større enn høyre side. En måte vi kan gjøre dette på er at når x = 0 er venstre side 5 og venstre er -2.7 - som tilfredsstiller tilstanden. Og så alt vi velger som er over 0, vil også tilfredsstille tilstanden. Men vi kan også bli mer nøyaktige med hensyn til hvilke verdier som tilfredsstiller tilstanden. La oss løse for x: x + 5> = - 2,7 x> = - Les mer »

Tre måter å finne bakken på en linje: Du kan ha to poeng (x_1, y_1) og (x_2, y_2) (ofte kan ett av disse punktene avskjære x og / eller y-aksene). Hellingen er gitt av ligningen m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) Du kan ha en lineær ligning som enten er i skjemaet eller kan manipuleres til skjemaet y = mx + b. I dette tilfellet er skråningen m (koeffisienten x). Hvis linjen er en tangent til en annen funksjon, kan du ha (eller være i stand til å bestemme) hellingen av tangenten som derivat av funksjonen. Normalt i dette tilfellet er derivatet en funksjon uttrykt i form av x, og du må ers Les mer »

Se en løsningsprosess nedenfor: La oss kalle det første sammenhengende heltallet: n Da ville det andre fortløpende like heltall være: n + 2 Så, fra informasjonen i problemet kan vi nå skrive og løse: 5n = 4 (n + 2 ) 5n = (4xxn) + (4xx2) 5n = 4n + 8 -farger (rød) (4n) + 5n = -farger (rød) (4n) + 4n + 8 (-farger (rød) ) + 5) n = 0 + 8 1n = 8 n = 8 Derfor er det første like heltallet: n Det andre påfølgende like heltall er: n + 2 = 8 + 2 = 10 5 * 8 = 40 4 * 10 = 40 Les mer »

4 og 6 La x = det minste av de sammenhengende like heltallene. Det betyr at den største av de to påfølgende like heltallene er x + 2 (fordi like tall er 2 verdier fra hverandre). Summen av disse to tallene er x + x + 2. Forskjellen på tre ganger større og to ganger mindre er 3 (x + 2) -2 (x). Angi de to uttrykkene lik hverandre: x + x + 2 = 3 (x + 2) -2 (x) Forenkle og løse: 2x + 2 = 3x + 6-2x 2x + 2 = x + 6 x = 4 Så jo mindre heltall er 4 og jo større er 6. Les mer »

Tallene er 14 og 15 eller -15 og -14 sammenhengende tall er de som følger hverandre. Den kan skrives som x, (x + 1), (x + 2) og så videre. To påfølgende tall hvor kubene varierer med 631: (x + 1) ^ 3 -x ^ 3 = 631 x ^ 3 + 3x ^ 2 + 3x +1 -x ^ 3 -631 = 0 3x ^ 2 + 3x-630 = 0 "" div3 x ^ 2 + x-210 = 0 Finn faktorene 210 som er forskjellige med 1 "" rarr 14xx15 (x + 15) (x-14) = 0 Hvis x + 15 = 0 "" rarr x = -15 Hvis x-14 = 0 "" rarr x = 14 Tallene er 14 og 15 eller -15 og -14 Kontroll: 15 ^ 3 -14 ^ 3 = 3375-2744 = 631 (-14) ^ 3 - (- 15) ^ 3 = -2744 - (- 3375) = 631 Les mer »

24 og 26 er de to like heltallene. La x være de første heltallene La x + 2 være det andre heltallet. Ligningen er x xx (x +2) = 624 dette gir x ^ 2 + 2x = 624 subtraherer 624 fra begge sider x ^ 2 + 2x - 624 = 0 ( x - 24) xx (x + 26) = 0 (x - 24) = 0 Legg til 24 på begge sider av ligningen. x - 24 + 24 = 0 + 24 Dette gir x = 24, slik at det første heltallet er 24 legg til 2 til det første heltallet gir 24 + 2 = 26 Det første heltall er 24 og det andre er 26 Sjekk: 24 xx 26 = 624 Les mer »

Jeg fant: 15 og 17 eller -3 og -1 Ring dine ulige heltall: 2n + 1 og 2n + 3 Ved hjelp av dine forhold har vi: (2n + 1) (2n + 3) = 31 + 7 [(2n + 1) + (2n + 3)] 4n ^ 2 + 6n + 2n + 3 = 31 + 7 [4n + 4] 4n ^ 2 + 8n-28 = 28n + 28 4n ^ 2-20n-56 = 0 ved bruk av kvadratisk formel: n_ (1,2) = (20 + -sqrt (400 + 896)) / 8 = (20 + -36) / 8 så: n_1 = 7 n_2 = -2 Våre tall kan være: hvis vi bruker n_1 = 7 2n + 1 = 15 og 2n + 3 = 17 hvis vi bruker n_1 = -2 2n + 1 = -3 og 2n + 3 = -1 Les mer »

19 og 21 La n være et merkelig heltall Da vil n + 2 være det påfølgende ulige heltall etter n: Summen av disse er 40: n + (n + 2) = 40 2n + 2 = 40 2n = 38 n = 19 n + 2 = 21 Les mer »

17 og 19. 17 og 19 er merkelige, fortløpende heltall hvis produkt er 323. Algebraisk forklaring: La x være den første ukjente. Da må x + 2 være det andre ukjente. x * (x + 2) = 323 "" Sett opp ligning x ^ 2 + 2x = 323 "" Fordel x ^ 2 + 2x-323 = 0 "" Angi lik null (x-17) (x-19) = 0 "" Null produktegenskap x-17 = 0 eller x-19 = 0 "" Løs hver ligning x = 17 eller x = 19 Les mer »

Tallene er 7 og 8 Vi lar tallene være x og x + 1. Følgelig vil x ^ 2 - 17 = 4 (x + 1) være vår ligning. Løs ved først å utvide parentesene, og sett deretter alle termer på en side av ligningen. x ^ 2 - 17 = 4x + 4 x ^ 2 - 4x - 17 - 4 = 0 x ^ 2 - 4x - 21 = 0 Dette kan løses ved factoring. To tall som multipliserer til -21 og legger til -4 er -7 og +3. Dermed, (x - 7) (x + 3) = 0 x = 7 og -3 Men siden problemet sier at heltallene er positive, kan vi bare ta x = 7. Dermed er tallene 7 og 8. Forhåpentligvis dette hjelper! Les mer »

6, 18. Vi løser spørsmålet i RR. La g_1 og g_2 være reqd. GMs. btwn. 2 og 54.:. 2, g_1, g_2, 54 "må være i GP ..." [fordi "Definisjon]". :. g_1 / 2 = g_2 / (g_1) = 54 / (g_2) = r, "si". :. g_1 / 2 = rrrg_1 = 2r, g_2 / (g_1) = rrrr_2 = rg_1 = r * 2r = 2r ^ 2, 54 / (g_2) = rrrr 54 = rg_2 = r * 2r ^ 2 = 2r ^ 3. Nå, 2r ^ 3 = 54 rArr r ^ 3 = 27 rArr r = 3. :. g_1 = 2r = 2 * 3 = 6, g_2 = 2 * 3 ^ 2 = 18. Dermed er 6 og 18 reqd. (ekte) GM-er. Les mer »

Eventuelle to tall i skjemaet x og 7 / 4x. Hvis vi begrenser dem til å være naturlige tall, er den minste løsningen 4 og 7. La mindre tall være x. Jo større tall er 75% mer enn x. Så må det være: = x + (75/100) x = x + 3 / 4x = 7 / 4x Svaret er således to tall i skjemaet (x, 7 / 4x). Innstilling x = 4 gjør begge et naturlig tall. Så det minste svaret (hvis x i N) er (4, 7). Les mer »

-105 xx 90 = -9450 -105 +90 = -15 Ett tall må være positivt og man må være negativt for å gi et negativt produkt. Faktorer som varierer med 15 er nær kvadratroten til et tall. De vil være ca 7 større eller mindre enn kvadratroten. sqrt 9450 = 97.211 ... Prøv numre mindre enn 97 9450 div 95 = 99.47 "" larr fungerer ikke 9450 div 94 = 100.53 "" larr fungerer ikke 9450 div 90 = 105 "" larr Dette er faktorene -105 xx 90 = -9450 -105 +90 = -15 Les mer »

39 og 12> La oss begynne med å ringe de 2 tallene a og b. Så a + b = 51 ............ (1) og a - b = 27 ................ (2) Nå, hvis vi legg til (1) og (2) b vil bli eliminert og vi kan finne en. så (1) + (2) gir 2a = 78 a = 39 og ved å erstatte a = 39 i (1) eller (2) kan vi finne b. i (1): 39 + b = 51 b = 51 - 39 = 12 Derfor er 39 og 12 de 2 tallene. Les mer »

Tall er 19 ad 36. La ett tall være x, så er det andre nummeret 55-x, og dermed er produktet av tall x (55-x) og x (55-x) = 684 eller 55x-x ^ 2 = 684 eller x ^ 2-55x + 684 = 0 eller x ^ 2-19x-36x + 684 = 0 eller x (x-19) -36 (x-19) = 0 eller (x-19) (x-36) = 0 x = 19 "eller" 36 Les mer »

Tallene er -11 og -19. La tallene være x og y. {x + y = -30), (x - y = 8):} Løsning gjennom eliminering får vi: 2x = -22 x = -11 Dette betyr at y = -30- x = -30 - ) = -19:. Tallene er -11 og -19. Forhåpentligvis hjelper dette! Les mer »

Lag et system av ligninger ved hjelp av den oppgitte informasjonen og løse for å finne tallene er 21 og 14. Den første tingen å gjøre i algebraiske ligninger er å tilordne variabler til det du ikke vet. I dette tilfellet vet vi ikke noe tall, så vi kaller dem x og y. Problemet gir oss to viktige biter av info. En, disse tallene har en forskjell på 7; så når du trekker dem, får du 7: x-y = 7 De har også en sum på 35; så når du legger til dem, får du 35: x + y = 35 Vi har nå et system med to likninger med to ukjente: xy = 7 x + y = 35 Hvis v Les mer »

Et mulig par: 7x + 4 og x + 1 Det er uendelig mange par som oppfyller dette kravet. Generelt gitt et polynom: farge (hvit) ("XXX") a_nx ^ n + a_ (n-1) x ^ (n-1) + ... + a_2x ^ 2 + a_1x ^ 1 + a_0 et andre polynom være: farge (hvit) ("XXX") a_nx ^ n + a_ (n-1) x ^ (n-1) + ... + a_2x ^ 2 + (a_1 + 6) x ^ 1 + (a_0 + 3 ) Les mer »

12, 16 Vi leter etter to positive sammenhengende multipler av 4. Vi kan uttrykke et flertall av 4 ved å skrive 4n, hvor n i NN (n er et naturlig tall, noe som betyr at det er et tellingnummer), og vi kan uttrykke de neste påfølgende flere av 4 som 4 (n + 1). Vi ønsker at summen av deres firkanter skal være lik 400. Vi kan skrive det som: (4n) ^ 2 + (4 (n + 1)) ^ 2 = 400 La oss forenkle og løse: 16n ^ 2 + (4n + 4) ^ 2 = 400 16n ^ 2 + 16n ^ 2 + 32n + 16 = 400 32n ^ 2 + 32n-384 = 0 32 (n ^ 2 + n-12) = 0 n ^ 2 + n-12 = 0 (n + 4 ) (n-3) = 0 n = -4,3 Vi ble fortalt i begynnelsen vi ønsker posit Les mer »

Tallene er 20 og 30 La de 2 tallene være 2x og 3x 2x xx 3x = 600 "lash deres produkt er 600 6x ^ 2 = 600" "larr deler begge sider med 6 x ^ 2 = 100 x = 10" "larr trenger bare den positive roten Tallene vil være: 2 xx x = 2 xx10 = 20 3 xx x = 3 xx 10 = 30 Sjekk: "" 20: 30 = 2: 3 20 xx30 = 600 Les mer »

3sqrt (2) og 36 La tallene være w og x. x ^ 2 + w = 54 Vi vil finne P = wx Vi kan omorganisere den opprinnelige ligningen til å være w = 54 - x ^ 2. Ved å erstatte får vi P = (54 - x ^ 2) x P = 54x - x ^ 3 Ta nå derivatet med hensyn til x. P '= 54 - 3x ^ 2 La P' = 0.0 = 54 - 3x ^ 2 3x ^ 2 = 54 x = + - sqrt (18) = + - 3sqrt (2) Men siden vi har gitt at tallene må være positive, kan vi bare akseptere x = 3sqrt ). Nå bekrefter vi at dette faktisk er et maksimum. Ved x = 3 er derivatet positivt. Ved x = 5 er derivatet negativt. Derfor gir x = 3sqrt (2) og 54 - (3sqrt (2)) ^ Les mer »

Variable uttrykk er uttrykk som involverer variabler, som er symboler som representerer skiftende mengder. (Se http://socratic.org/questions/what-are-variables for referanse). Verdien av uttrykket vil endres ettersom verdien av variabelen endres. For eksempel, la oss si med har ligningen x + 5 Når x = 1, så x + 5 = 6 Når x = 2 så x + 5 = 7 Håper det var nyttig. Les mer »

Les nedenfor ... Mønster er måter eller utseende på noe (Object, Value, Anything) blir definert eller arrangert. Ord som beskriver mønster er som følger; Sekvens (økende eller reduserende) Progresjon (aritmetisk, lineær eller geometrisk) kvadratisk (akse ^ 2 + bx + c) binomial (1 + x) ^ n polynomial (ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d) form mønstre som polygoner (Triangle, Quadrilateral, Pentagon) osv. Merk: Alle verdier, objekt må følge den definerte ordningen, det er derfor det kalles et mønster, det endres ikke! Les mer »

(x, y) = (-2 / 5,2) Gitt [1] farge (hvit) ("XXX") 10x-2y = -8 [2] farge (hvit) ("XXX") 3y-5x = 8 Omstil [2] til standardformular rekkefølge: [3] farge (hvit) ("XXX") - 5x + 3y = 8 Multipliser [3] med 2 for å lage koeffisienter av x i [1] og [4] additiv inverses [4 ] farge (hvit) ("XXX") - 10x + 6y = 16 Legg til [1] og [4] [5] farge (hvit) ("XXX") 4y = 8 Del [5] med 2 [6] farge hvitt) (XXX) y = 2 Stedfortegnelse 2 fremover i [1] [7] farge (hvit) ("XXX") 10x-2 (2) = - 8 [8] farge (hvit) ) 10x -4 = -8 [9] farge (hvit) ("XXX") 10x = -4 [10] farge ( Les mer »

Farge (crimson) (x = -3, y = 5 10 x + 6 y = 0, "Eqn (1)" -7x + 2y = 31, "Eqn (2)" 21x - 6y = -93, farge ) ("Eqn (3) = -3 * Eqn (2)" Legge til Eqns (1), (3), 31x = -93 farge (crimson) (x = -3 Substitusjonsverdien av x i Eqn (2), 21 + 2y = 31 2y = 31-21 = 10, farge (crimson) (y = 5 Les mer »

X = 2, y = -3 Merk at yx = -5 betyr y = x-5 Sett verdien av y i 2y + x = -4 2 (x-5) + x = -4 innebærer 2x-10 + x = - 4 innebærer 3x = 6 betyr x = 2 Så y = 2-5 = -3 Les mer »

X = 4, y = 8 Det er mange måter å løse et system av lineære ligninger på. En av disse går slik: Ta ligningen som ser enklere ut og løse den for x eller y, avhengig av hva som er lettere. I dette tilfellet, hvis jeg var deg, ville jeg definitivt ta x - 2y = -12 og løse det for x: x - 2y = - 12 <=> x = 2y - 12 Nå plugg 2y - 12 for x i den andre ligning: 4 * (2y-12) - 4y = -16 ... forenkler venstre side: <=> 8y - 48 - 4y = -16 <=> 4y - 48 = -16 ... legg til 48 på begge sider : <=> 4y = 48 - 16 <=> 4y = 32 ... divisjon med 4 på begge sider: &l Les mer »

X = 10, y = 0: .4x-5y = 40 ------ (1): .2x + 10y = 20 ------ (2):. (2) xx2: .4x + 20y = 40 ------ (3):. (1) - (3): .- 25y = 0: .y = 0 erstatning y = 0 i (1): .4x-5 (0) = 40: .4x = 40: .x = 10 Les mer »

Farge (brun) (x = -1/5, y = 2 5 x - 2 y = -5, "Eqn (1)" y - 5 x = 3, "Eqn (2)" y = 5x + 3 Substitusjonsverdi av y i form av x i Eqn (1) ", 5x - 2 * (5x + 3) = -5 5x - 10x - 6 = -5 -5x = -1, x = -1/5 y = 5x + 3 = 5 * (-1/5) + 3 = 2 # Les mer »

(x, y) = (6 13/14, -5 1/2) farge (hvit) ("XXX") Dette kan være galt hvis jeg endret det første uttrykket i feil ligning, men det var meningsløst som skrevet [1 ] Farge (hvit) (XXX) 7x + 5y = 18color (hvit) (XXXXXX) Notat: Jeg endret dette fra originalversjonen 7x + 5y + 18 [2] -9y = 4 Legg til [1] og [2] [3] farge (hvit) ("XXX") - 4y = 22 Deler begge sider av (-4) [4] farge (hvit) -5 1/2 (5 1/2) for y i [1] [5] farge (hvit) ("XXX") 7x + 5 (-5 1/2) = 18 Forenkling [6] farge ) (XXX) 7x-27 1/2 = 18 [7] Farge (hvit) (XXX) 7x = 45 1/2 [8] Farge (hvit) (XXX) x = 6 13/14 Les mer »

3 for x og -6 for y La oss løse for x: -x-3y = 15 -x = 15 + 3y x = -15-3y * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * La oss nå erstatte det til den andre ligningen 2 (-15-3y) + 7y = -36 -30 - 6y + 7y = -36 -6y + 7y = -6 y = -6 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * Nå må vi løse for x: x = -15- 3 (-6) x = -15 + 18 x = 3 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * Vi bør fortsatt sjekk vårt arbeid: Plugg inn 3 for x og -6 for y - (3) - 3 (-6) skal være 15 -3 - (-18) -3 + 18 = 15 15 = 15, så vi hadde rett! ! Les mer »

Vennligst se nedenfor. x + y = 4 --- (1) y = -7x + 4 --- (2) x s og y s i spørsmålet har samme verdi. Dette betyr at du kan erstatte verdien av y i den andre ligningen i den første ligningen: x + (-7x +4) = 4 Dette lar deg finne x: x-7x + 4 = 4 -6x = 0 x = 0 Da kan denne verdien erstattes av en av de gitte ligningene: 0 + y = 4 y = 4 Så x = 0 og y = 4. Les mer »

X = -1 og y = -1 viser under y = 4x + 3 .......... 1 2x + 3y = -5 .......... 2 sett 1 i 2 2x + 3 (4x + 3) = -5 2x + 12x + 9 = -5 14x = -14 x = -1 y = 4 (-1) + 3 = -4 + 3 = -1 Les mer »

(1,9) og (-3, -7) Jeg tolker spørsmålet som å spørre hvilke verdier av x og y som vil tilfredsstille begge uttrykkene. I så fall kan vi si at for de nødvendige punktene x ^ 2 + 6x +2 = -x ^ 2 + 2x +8 Flytter alle elementer til venstre gir oss 2x ^ 2 + 4x -6 = 0 (2x -2) (x + 3) = 0 Derfor x = 1 eller x = -3 Ved å erstatte en av ligningene, gir oss y = - (1) ^ 2 + 2 * (1) +8 = 9 eller y = - (- 3) ^ 2 + 2 * (- 3) +8 y = -9 -6 +8 = - 7 Krysspunktene mellom de to parabolene er derfor (1,9) og (-3, -7) # Les mer »

Noen tanker ... Den store polske matematikeren Paul Erdős sa om Collatz-formodningen om at "matematikk ikke er klar for slike problemer.". Han tilbød en $ 500-premie for en løsning. Det virker så uhåndterlig i dag som når han sa det. Det er mulig å uttrykke Collatz-problemet på flere forskjellige måter, men det er ingen reell metode for å prøve å løse det. Da jeg var på universitetet for nesten 40 år siden, syntes den eneste ideen folk hadde å se på det ved hjelp av 2-adic aritmetikk. Jeg tenkte på å prøve å adress Les mer »

Forholdet mellom y + 3x = 10 og 2y = -6x + 4 er at de er parallelle linjer. Den enkleste måten å se forholdet mellom de to linjene er, er å forvandle dem begge til hellingsfeltform, som er y = mx + b. Ekvation 2: 2y = -6x + 4 (2y) / 2 = (-6x + 4) / 2 y = - 3x + 2 I dette skjemaet kan vi enkelt identifisere at begge linjene har en skråning på -3, men at de har forskjellige y-avskjær. Linjer vil være like bakker, men forskjellige y-avlytter er parallelle. Derfor er linjene parallelle. Les mer »

Riktig rot: Bare 1. De andre 10 komplekse røttene er cis ((2k) / 11pi), k = 1, 2, 3, ..., 9, 10. Likningen er x ^ 11-1 =. Antallet endringer i tegn på koeffisientene er 1. Så, antall positive reelle røtter kan ikke overstige 1. Endring x til -x, ekvasjonen blir -x ^ 11-1 = 0 og antall skiltendringer er nå 0. Så det er ingen negativ rot. Også komplekse røtter forekommer i konjugerte par, og så er antall komplekse røtter jevn. Således er det bare en ekte rot, og dette er 1, og observerer at summen av koeffisientene er 0. Totalt sett er de 11 11 røttene av enhet cis Les mer »

Kapital grådighet Økningen i de samlede jobbene, nærmere bestemt på arbeidsområdet. Å se som hvordan vi lever i et kapitalistisk samfunn, liker de høyere opptredenene i bedrifter å ansette lavlønnsarbeidere for å øke profitten. Dette fører igjen til at disse selskapene (vanligvis) har lavere priser på varer, som da har flere folk som kjøper og selger i den nasjonale og internasjonale økonomien. Så til slutt begynner og slutter det med "strålende" kapitalisme. Les mer »

James har "3 fjerdedeler" Jeg skal gi nikkel og kvartaler sin egen variabel. Nickels vil være n og kvartaler blir q. Siden han har "33 totalt" kan vi skrive denne ligningen: n + q = 33 Den andre delen handler om "verdi" av nikkel og kvartaler. Siden nikkel er verdt "5 cent" og kvartaler er verdt "25 cent" kan vi lage denne ligningen: 0.05n + 0.25q = 2.25 Jeg skal faktisk multiplisere hele denne ligningen med 100 for å flytte desimaltegnet 2 steder og lage det er enklere å løse: 5n + 25q = 225 Vi må finne hvor mange "kvartaler" han har, s&# Les mer »

S = {(6,1); (10,0); (- 22,8)} Et bestilt par er løsningen for en ligning når likestilling er sant for dette paret. La x + 4y = 10, Er (6,1) en løsning for x + 4y = farge (grønn) 10? Erstatt i likestillingsfarge (rød) x etter farge (rød) 6 og farge (blå) y etter farge (blå) 1 x + 4y = farge (rød) 6 + 4 * farge (blå) 1farve ) Ja, (6,1) er en løsning av x + 4y = 10 Er (6, -1) en løsning for x + 4y = 10? Erstatt i likestillingsfarge (rød) x etter farge (rød) 6 og farge (blå) y etter farge (blå) (- 1) x + 4y = farge (rød) 6 + 4 * farge (blå Les mer »

Se forklaring på noen eksempler ... En polynomidentitet som oppdanner seg ofte i forskjellige områder, er forskjellen på firkanter identitet: a ^ 2-b ^ 2 = (ab) (a + b) Vi møter dette i sammenheng med rationalisering av denominatorer .Vurder dette eksempelet: 1 / (2 + sqrt (3)) = (2-sqrt (3)) / ((2-sqrt (3)) (2 + sqrt (3))) ) (Farge (rød) (avbryt (farge (svart) (2) sqrt (3)))) - farge (rød) )) - (sqrt (3)) ^ 2) = (2-sqrt (3)) / (2 ^ 2- (sqrt (3)) ^ 2) = (2-sqrt (3)) / ) = 2-sqrt (3) Ved å gjenkjenne forskjellen på firkantmønster kan vi gå glipp av trinnet: = (2-sqrt (3)) / Les mer »

Tiden er et veldig glatt konsept. Ønsker du et konsept basert på "konvensjonelle"? Eller er du villig til å vurdere radikale ideer? Se nedenfor referanser Se dette: http://www.exactlywhatistime.com/ Sjekk ut dette: "Det er ikke noe slikt som tid" http://www.popsci.com/science/article/2012-09/book-excerpt -Der-ikke-slik-ting-tid Tid kan bli veldig filosofisk !! Les mer »

Vertexet av f (x) er 3 når x = 0 La a, b, c, 3 tall med a! = 0 La pa parabolske funksjoner som p (x) = a * x ^ 2 + b * x + c A parabola innrøm alltid et minimum eller et maksimum (= hans toppunkt). Vi har en formel for å enkelt finne abscissen til et toppunkt av en parabola: Abscissa av toppunktet av p (x) = -b / (2a) La f (x) = x ^ 2 + 3 Da er vertexet av f (x ) er når 0/2 = 0 Og f (0) = 3 Derfor er vertexet av f (x) 3 når x = 0 Fordi a> 0 her er vertexet et minimum. graf {x ^ 2 + 3 [-5, 5, -0,34, 4,66]} Les mer »

Re-ordne ligningen for å få basisformen for y = mx + b (skråt-skjæringsform), bygg et bord med poeng, og grafer deretter de punktene. kurven {0,5x-2 [-10, 10, -5, 5]} Hellingsavstandslinjens ligning er y = mx + b, hvor m er skråningen og b er punktet hvor linjen avskjærer y-aksen ( aka verdien av y når x = 0) For å komme dit må vi omorganisere startligningen noen. Først av er å flytte 6x til høyre side av ligningen. Vi gjør det ved å trekke 6x fra begge sider: avbryt (6x) -12y-avbryt (6x) = 24-6x rArr -12y = 24-6x Neste deler vi begge sidene med y-koeffi Les mer »

10 + 5x = 110 5x + 10-10 = 110-10 5x = 100 (5x) / 5 = 100/5 x = 20 Les mer »

Eliminering vil fungere best og vil gi: x = 1, y = -3 Målet ditt her er å kvitte seg med en av variablene slik at du kan løse for den andre. Våre to likninger: x + y = -2 2x-y = 5 Legg merke til at hvis du legger til disse to ligningene sammen, vil de positive og negative yene avbryte. Å legge dem gir oss: 3x = 3 x = 1 Nå som vi vet x = 1, kan vi plugge det inn i en av de opprinnelige ligningene for å løse for y. (1) + y = -2 Trekk 1 fra begge sider for å få: y = -3 Dette betyr at disse linjene krysser ved punktet (1, -3). Les mer »

Y = 7 / 12x + "noe y-intercept" Det vi vil gjøre først er å få ligningen i form av y = mx + b. La oss gjøre det! 7x-12y = -32 Begynn med å trekke 7x fra begge sider: avbryt (7x-7x) -12y = -7x-32 Del nå begge sider med -12: avbryt (-12y) / avbryt (-12) = (-7x -32) / - 12 y = 7 / 12x-32/12 Her er saken nå, parallelle linjer har like bakker. Så, vi bruker bare den samme hellingen når du skriver en ny ligningslinje. y = 7 / 12x + b Siden spørsmålet spurte hva som kunne være en linje som er parallell, kan du legge til en b-verdi ellers kjent som "y- Les mer »