Algebra

Se nedenfor Å gjøre a = n og b = n + 1 og erstatte i ^ 2 + b ^ 2 + a ^ 2b ^ 2 = n ^ 2 + (n + 1) ^ 2 + n ^ 2 (n + 1) ^ 2 som gir 1 + 2 n + 3 n ^ 2 + 2 n ^ 3 + n ^ 4 men 1 + 2 n + 3 n ^ 2 + 2 n ^ 3 + n ^ 4 = (1 + n + n ^ 2) ^ 2 som er kvadratet av et merkelig heltall Les mer »

D = (a ^ 2 + a + 1) ^ 2 som er kvadratet av et oddetall heltall. Gitt a har vi: b = a + 1 c = ab = a (a + 1) Så: D = a ^ 2 + (a + 1) ^ 2 + (a (a + 1)) ^ 2 = a ^ 2 + (a ^ 2 + 2a + 1) + a ^ 2 (a ^ 2 + 2a + 1) = a ^ 4 + 2a ^ 3 + 3a ^ 2 + 2a + 1 = (a ^ 2 + a + 1) ^ 2 Hvis a er merkelig så er så en ^ 2 og derfor er ^ 2 + a + 1 merkelig. Hvis a er jevn så er så en ^ 2 og dermed er ^ 2 + a + 1 merkelig. Les mer »

Y = 3x + 1 Som f er en lineær funksjon, dvs. en linje, slik at f (-1) = - 2 og f (1) = 4, betyr dette at det går gjennom (-1, -2) og ) Merk at bare en linje kan passere gjennom gitt to poeng, og hvis poengene er (x_1, y_1) og (x_2, y_2), er ligningen (x-x_1) / (x_2-x_1) = (y-y_1) / (y_2-y_1) og dermed ligning for linje som går gjennom (-1, -2) og (1,4) er (x - (- 1)) / (1 - (-1)) = (y - (- 2 )) / (4 - (- 2)) eller (x + 1) / 2 = (y + 2) / 6 og multiplikere med 6 eller 3 (x + 1) = y + 2 eller y = 3x + 1 Les mer »

F (-1) = -6 Alt vi trenger å gjøre er å koble til -1 for x. Så: f (x) = 12 / (4x + 2) Plugg inn -1: f (-1) = 12 / (4 (-1) +2) Forenkler nevnte: f (-1) = 12 / -2 Del: f (-1) = -6 Og det er løsningen din. Les mer »

F (h (7)) = 99> "evaluer" h (7) "og erstatt resultatet i" f (x) h (farge (rødt) 1 = 49 + 1 = 50 rArrf (farge (rød) (50)) = (2xxcolor (rød) (50)) - 1 = 100-1 = 99 rArrf (h (7)) = 99 Les mer »

F (x) = y = 2,18 f (farge (rød) (x)) = 2x ^ 2 +2 "" lår høyre side viser hva som gjøres for x farge (hvit) (X) 2 (2) +2 f (farge (rød) (0.3)) = 2farger (rød) (2) (rød) (0,3 ^ 2)) +2 farge (hvit) (xxxx) = 2 xx 0,09 +2 farge (hvit) (xxxx) = 2,18 Les mer »

F ^ -1 (2) = 4 La y = 2x-6 For å få f ^ -1 (x), løse x i forhold til y: y = 2x-6 y + 6 = 2x 1/2 y + 3 = x eller x = 1/2 y +3 Hvilket betyr f ^ -1 (x) = 1/2 x +3 Plugging i x = 2 gir f ^ -1 (2) = 1/2 (2) +3 = 1 + 3 = 4 Les mer »

H (x) = 2x-3> "siden" h (x) "er en lineær funksjon" "la" h (x) = ax + b rArrh (f (x)) = a (3x + 1) + b farge (hvit) (rArrh (f (x))) = 3ax + a + b. "nå" h (f (x)) = 6x-1 rArr3ax + a + b = 6x-1 farge (blå) "sammenlign koeffisienter lignende termer "rArr3a = 6rArra = 2 a + b = -1rArr2 + b = -1rArrb = -3 rArrh (x) = akse + b = 2x-3 Les mer »

9 ... eller 79. Skulle ha skrevet spørsmålet tydeligere. Siden vi erstatter x med 4 sett fra f (4), kan vi bare plukke 4 til 3 ^ x-2 til 3 ^ 4-2. Dette ville være lik 79. Men hvis ligningen ble skrevet slik, kan det være mer sannsynlig: 3 ^ (x-2) svaret ditt ville være 9, da eksponenten bare ville være 2, siden du bare tar bort 2 fra 4. Les mer »

F (g)) = 75x ^ 4-35x ^ 2 + 6> "for å oppnå" f (g (x)) "erstatning" g (x) "til" f (x) rArrf (g (x)) = f (farge (rød) (5x ^ 2-1)) = 3 (farge (rød) (5x ^ 2-1)) ^ 2- (farge (rød) (5x ^ 2-1)) + 2 = 3 (25x ^ 4-10x ^ 2 + 1) -5x ^ 2 + 1 + 2 = 75x ^ 4-30x ^ 2 + 3-5x ^ 2 + 1 + 2 = 75x ^ 4-35x ^ 2 + 6 Les mer »

X> = 7 Angi f (x)> = 6 larr "minst 6" => "større enn eller lik 6" 3- (x + 4) + 2x> = 6 3-x-4 + 2x> = 6 3-4 + 2x-x> = 6-1 + x> = 6 x> = 7 Les mer »

Se en løsningsprosess under: f (x) + g (x) = (-3x - 6) + (5x + 2) Først fjern vilkårene fra parentes å være forsiktig med å håndtere tegnene på de enkelte vilkårene riktig: f (x ) + g (x) = -3x - 6 + 5x + 2 Neste, gruppe som termer: f (x) + g (x) = 5x - 3x - 6 + 2 Kombinere like vilkår: f (x) + g (x) = (5 - 3) x + (-6 + 2) f (x) + g (x) = 2x + (-4) f (x) + g (x) = 2x - 4 Les mer »

Se en løsningsprosess under: For å finne verdien av f (-1) må vi erstatte farge (rød) (- 1) for hver forekomst av farge (rød) (x) i f (x) f (farge (rød) (x)) = 3 ^ farge (rød) (x) blir: f (farge (rød) (- 1)) = 3 ^ farge (rød) 1/3 ^ farge (rød) (-1) f (farge (rød) (- 1)) = 1/3 ^ farge (rød) 3 ^ 1 f (farge (rød) (- 1)) = 1/3 Les mer »

F (x + 2) = 3 ^ (x + 2) I slike spørsmål erstatter vi x-begrepet med det som ligger innenfor parentesene. Så i dette spørsmålet har vi: f (x) = 3 ^ x og vi leter etter f (x + 2), så vi erstatter x med x + 2, så vi har: f (x + 2) = 3 ^ (x + 2) Les mer »

Se en løsningsprosess under: For det første spiller funksjonen h (x) ingen rolle i dette problemet. Vi kan skrive (f * f) (x) som: (f * f) (x) = f (x) * f (x) = (4x - 1) * (4x - 1) Eller (f * f) x) = (4x - 1) * (4x - 1) For å finne (f * f) (0) kan vi erstatte farge (rød) (0) for hver forekomst av farge (rød) ) (x) og beregne resultatet: (f * f) (farge (rød) (x)) = (4farger (rød) (x) - 1) * (4color (rød) (x) - 1) blir: f * f) (farge (rød) (x)) = ((4 * farge (rød) (0)) - 1) * (farge (rød) (x)) = (0 - 1) * (0 - 1) (f * f) ) (x)) = 1 Les mer »

Se forklaring på svaret f ^ (- 1) (x) = (x - 12) / 5. Oppsigelse: Hvis y = f (x), så x = f ^ (- 1) y. Hvis funksjonen er vedektiv for x i (a, b), er det 1-1 korrespondanse mellom x og y. Grafene til både y = f (x) og den inverse x = f ^ (- 1) (y ) er identiske, i intervallet. Ekvasjonen y = f ^ (- 1) (x) er oppnådd ved å bytte x og y, i det inverse forholdet x = f ^ (- 1) (y). Grafen av y = f ^ (- 1) (x) på samme grafark vil være grafen for y = f (x) rotert gjennom en rett vinkel, med urviseren, om opprinnelsen. Her, y = f (x) = 5x + 12. Løsning for x, x = f ^ (- 1) (y) = (y - 12) / Les mer »

-1 Først må vi finne f (g (x)) og deretter skrive inn x = -1 i funksjonen. MERK: f (g (x)) = (f * g) (x) Jeg foretrekker bare å skrive komposittfunksjonen på den første måten fordi jeg kan konseptualisere det bedre. Å komme tilbake til problemet, for å finne f (g (x)), starter vi med vår utenforfunksjon, f (x) og inngang g (x) i den. farge (blå) (f (x) = 5x-1), så hvor vi ser en x, skriver vi inn farge (rød) (g (x) = x ^ 2-1). Ved å gjøre dette får vi farge (blå) (5 (farge (rød) (x ^ 2-1)) - 1 La oss distribuere de 5 til begge betingelsene Les mer »

F (g (x)) = 13-30x For å finne sammensatte funksjoner som fg (x), må vi erstatte g (x) for hvor x vises i f (x). f (x) = - 5x + 3 g (x) = 6x-2 fg (x) = - 5 (6x-2) + 3 = -30x + 10 + 3 = 13-30x Les mer »

Se en løsningsprosess nedenfor: (f / g) (x) = (6x ^ 2 + 7x - 6) / (2x - 1) Vi kan da faktorere telleren: (f / g) 1) (3x + 5)) / (2x - 1) Vi kan nå avbryte vanlige termer i teller og nevner: (f / g) (x) = (farge (rød) - 1)))) (3x + 5)) / Farge (rød) (Avbryt (Farge (svart) (2x - 1))) (f / g) (x) = 3x + 5 Hvor: ! = 0 Eller x! = 1/2 Les mer »

X = -4 eller x = 7 Vi har f (x) = 6x ^ 2-9x-20 og g (x) = 4x ^ 2-3x + 36 hvis f (x) = g (x), vi har 6x ^ 2-9x-20 = 4x ^ 2-3x + 36 ie 6x ^ 2-4x ^ 2-9x + 3x-20-36 = 0 eller 2x ^ 2-6x-56 = 0 eller x ^ 2-3x-28- 0 eller x ^ 2-7x + 4x-28-0 dvs. x (x-7) +4 (x-7) = 0 eller (x + 4) (x-7) = 0 dvs. x = -4 eller x = 7 Les mer »

Gitt: f (x) = 7 + | 2x-1 | og f (x) <16 Vi kan skrive ulikheten: 7 + | 2x-1 | <16 Trekk 7 fra begge sider: | 2x-1 | <9 På grunn av den delvise definisjonen av absoluttverdifunksjonen, | A | = {(A; A> = 0), (- A; A <0):} vi kan skille ulikheten i to ulikheter: - (2x-1) <9 og 2x-1 <9 Multipliser begge sider av den første ulikhet ved -1: 2x-1> -9 og 2x-1 <9 Legg til 1 på begge sider av begge ulikheter: 2x> -8 og 2x <10 Del begge sider av begge ulikheter med 2: x> -4 og x < 5 Dette kan skrives som: -4 <x <5 For å sjekke, vil jeg bekrefte at sluttpunktene er like Les mer »

F (g (x)) = 7x ^ 2 - 42x + 68 For å finne en komposittfunksjon, legger du bare inn g (x) i f (x) hvor som helst du vil finne x-variabelen: f (g (x)) = 7 (x-3) ^ 2 +5 = 7 (x ^ 2 - 6x + 9) + 5 = 7x ^ 2 - 42x + 63 + 5 = 7x ^ 2 - 42x + 68 Les mer »

F (g (x)) = - 9x + 25 Erstatter x = - x + 3, det er g (x) til f (x) f (g (x)) = f (farge ) - farge (hvit) (f (g (x))) = 9 (farge (rød) (- x + 3)) - 2 farge 2 farge (hvit) (f (g (x))) = - 9x + 25 Les mer »

Forutsatt at du mener f (5), så f (5) = 37 Hvis vi har f (x) som noen transformasjon på x, vil f (a) være den samme transformasjonen, men brukes til a. Så hvis f (x) = 2x ^ 2 + 9, så f (a) = 2a ^ 2 + 9. Og hvis vi sier a = 5, så f (a) = 2 (5) ^ 2 + 9 = 59 Så, ved å bruke dette prinsippet, f (5) = 9 (5) -8 = 37 Les mer »

Dette er en måte å uttrykke på å finne den inverse funksjonen til f (x) = x ^ 2-16 Først skriv funksjonen som y = x ^ 2-16. Deretter bytter du y- og x-posisjonene. x = y ^ 2-16 rarr Løs for y i form av x x + 16 = y ^ 2 y = sqrt (x + 16) Den inverse funksjonen skal være f ^ -1 (x) = sqrt (x + 16) Les mer »

X = -1 Løs denne kvadratiske ligningen ved factoring siden den er faktorabel. Flytt alt til en side og gjør det lik null: x ^ 2 + 2x + 1 = 0 Nå kan du faktor: (x + 1) ^ 2 eller (x + 1) * (x + 1) Nå bruker du nullproduktet Eiendom, x + 1 = 0 Svaret er x = -1 * Hvis du vil lære om factoring, fullføre torget eller kvadratisk formel, her er noen lenker: Factoring: http://www.khanacademy.org/math / algebra / kvadratisk / løsnings-kvadratisk-likninger-for-faktoring / v / eksempel-1-løsnings-en-kvadratisk-likning-for-faktoring, og http://www.khanacademy.org/math/algebra/quadratics/ løs Les mer »

X = {- 3, 1} Innstilling f (x) = -12 gir oss: -12 = x ^ 2 + 2x-15 For å løse kvadratiske ligninger må du sette likningen lik null. Ved å legge til 12 på begge sider får vi: 0 = x ^ 2 + 2x-3 Herfra kan vi faktorere kvadratisk til 0 = (x + 3) (x-1) Ved hjelp av nullproduktet kan vi løse ligning ved å sette hver faktor lik null og løse for x. x + 3 = 0 -> x = -3 x-1 = 0 -> x = 1 De to løsningene er -3 og 1 Les mer »

5 Start med å finne (fgg) (x) For å finne denne funksjonen, erstatt x = 4 / (x-1) "Det er g (x) til" f (x) rArr (fgg) (4 / (x-1)) 2-2 (4 / (x-1)) + 5 = 16 / (x-1) ^ 2-8 / (x-1) +5 Nå erstatte x = 3 rArr (fgg) (3) = 16 / (3-1) ^ 2-8 / (3-1) +5 = 16 / 4-8 / 2 + 5 = 4-4 + 5 = 5 Les mer »

Se forklaringen. en). Vurder F (a) -1 Så har vi funksjonen F (x) = x ^ 2 + 3. Hvis vi erstatter x med a, trenger vi bare å sette x = a, og vi får F (a) = a ^ 2 + 3 og F (a) -1 = a ^ 2 + 3-1 = a ^ 2 + 2 b). Vurder F (a-1) Samme prosedyre, vi tar x = a-1, og vi får F (a-1) = (a-1) ^ 2 + 3 = a ^ 2-2a + 1 + 3 = a ^ 2-2a + 4 c). Evaluere F (d + e) Igjen legger vi x = d + e inn i funksjonen, og vi får F (d + e) = (d + e) ^ 2 + 3 = d ^ 2 + 2de + e ^ 2 + 3 Les mer »

Vennligst se forklaringen nedenfor. en). Finn 3f (x) + 3g (x) Vi må først finne 3f (x). Så, det er i utgangspunktet 3 multiplisert med funksjonen f (x), og vil derfor være 3 (x ^ 2 + 4) = 3x ^ 2 + 12 Samme gjelder for 3g (x). Det blir 3 (2x-2) = 6x-6. Derfor er 3f (x) + 3g (x) = 3x ^ 2 + 12 + 6x-6 = 3x ^ 2 + 6x + 6b). Finn g (f (4)) Her må vi finne f (4) først. Vi fikk: f (x) = x ^ 2 + 4: .f (4) = 4 ^ 2 + 4 = 20: .g (f (4)) = g (20) Vi fikk: g (x) = 2x -2: .g (20) = 40-2 = 38: .g (f (4)) = 38 Les mer »

-55/7 (gf) (x) = g (x) xxf (x) farge (hvit) ((gf) (x)) = (x + 8) / x xx (x ^ 2 + 6) "for å evaluere "(gf) (-7)" erstatning x = - 7 til "(gf) (x) (gf) (farge (rød) (- 7)) = (farge (rød) (- 7) +8) / farge (rød) (- 7) xx ((farge (rød) (- 7)) ^ 2 + 6) = 1 / (- 7) xx (49 + 6) = -1 / 7xx55 / 1 = -55 / 7 Les mer »

-x ^ 3 + 2x ^ 2 + 7x-14 (fg) (x) = f (x) xxg (x) farge (hvit) ((fg) (x)) = (x ^ 2-7) x) "utvide faktorer ved hjelp av FOIL" = 2x ^ 2-x ^ 3-14 + 7x = -x ^ 3 + 2x ^ 2 + 7x-14larrcolor (rød) "i standardform" Les mer »

For grafene f (x) og g (x) å krysse ved to forskjellige punkter, må vi ha k! = - 1 Som f (x) = x ^ 2 + kx og g (x) = x + k og de vil krysse hvor f (x) = g (x) eller x ^ 2 + kx = x + k eller x ^ 2 + kx-xk = 0 Da dette har to forskjellige løsninger, må diskriminanten av kvadratisk ligning være større enn 0 dvs. -1) ^ 2-4xx (-k)> 0 eller (k-1) ^ 2 + 4k> 0 eller (k + 1) ^ 2> 0 As (k + 1) ^ 2 er alltid større enn 0 unntatt når k = -1 Derfor, for grafene f (x) og g (x) å skjære på to forskjellige punkter, må vi ha k! = - 1 Les mer »

Se hele løsningsprosessen nedenfor: (g * f) (x) = g (x) * f (x) = (x - 3) x ^ 2 Derfor: (g * f) (x) = (x - 3) x ^ 2 For å finne (g * f) (3.5) må vi erstatte farge (rød) (3.5) for hver forekomst av farge (rød) (x) i (g * f) (rød) (x)) = (farge (rød) (x) - 3) farge (rød) (x) ^ 2 blir: (g * f) (Farge (rød) (3.5)) = (0.5) xx (farge (rød) (3.5)) ^ 2 (g * f) (farge (rød) (3.5)) = 0,5 xx (farge (rød) (3.5)) ^ 2 (g * f) (rød) (3,5)) = 6,125 Les mer »

Se hele løsningsprosessen nedenfor: Først vurderer g (2) ved å erstatte farge (rød) (2) for hver forekomst av farge (rød) (x) i funksjonen g (x): g (farge (rød) ) = farge (rød) (x) ^ 2 - 6farger (rød) (x) - 7 blir: g (farge (rød) (2)) = farge (rød) (2) ^ 2 - rød) (2)) - 7 g (farge (rød) (2)) = 4 - 12 - 7 g (farge (rød) (2)) = -15 Vi kan nå erstatte farge (blå) ) som er farge (blå) (-15) for hver forekomst av farge (blå) (x) i funksjonen f (x): f (farge (blå) (x)) = farge (blå) (x) + 8 blir: f (farge (blå) (-15)) = farge (bl& Les mer »

Abs (H) = 9 Hvis jeg forstår notasjonen riktig, er G en multiplikativ gruppe generert av ett element, nemlig a. Siden det er også endelig, av rekkefølge 36, kan det bare være en syklisk gruppe, isomorf med C_36. Så (a ^ 4) ^ 9 = a ^ 36 = 1. Siden a ^ 4 er av orden 9, er undergruppen H generert av en ^ 4 av orden 9. Det er: abs (H) = 9 Les mer »

Forutsatt at spørsmålet (som avklart av kommentarer) er: La G være en gruppe og H leq G. Bevis at den eneste høyre coset av H i G som er en undergruppe av G, er H selv. La G være en gruppe og H leq G. For et element g i G er den høyre coset av H i G definert som: => Hg = {hg: h i H} La oss anta at Hg leq G . Da identitetselementet e i Hg. Imidlertid vet vi nødvendigvis at e i H. Siden H er en riktig coset og to høyre cosetene må være identiske eller uenige, kan vi konkludere H = Hg ================ ======================================================================== Les mer »

Undergruppene er alle sykliske, med ordrer som deler 48 Alle undergrupper i en syklisk gruppe er selv sykliske, med ordrer som er divisorer av gruppens rekkefølge. For å se hvorfor, antar G = <a> er syklisk med rekkefølgen N og H under G er en undergruppe. Hvis a ^ i H og a ^ n i H, så er så en ^ (pm + qn) for noen heltall p, q. Så a ^ k i H hvor k = GCF (m, n) og både ^^ og ^ ^ er i <a ^ k>. Spesielt, hvis a ^ i H med GCF (k, N) = 1 så H = <a> = G. Også ikke at hvis mn = N så er <a ^ m> en undergruppe av G med ordre n. Vi kan utlede: H har ikke mer Les mer »

A = -9 eller a = -3 h (a) = 12a + a ^ 2 = -27 eller a ^ 2 + 12a +27 = 0 eller (a +9) (a + 3) = 0. Enten a + 9 = 0 eller a + 3 = 0:. a = -9 eller a = -3 [Ans] Les mer »

-6x ^ 5 + 5x ^ 4-3x ^ 3 + 2x ^ 2 + x-7h (x) = 6x ^ 5-5x ^ 4 + 4x ^ 3-3x ^ 2-2x + x + 7m (x) = x ^ 2-1 derfor, h (x) = (6x ^ 5-5x ^ 4 + 4x ^ 3-3x ^ 2-2x + x + 7) / (x ^ 2-1) = - (6x ^ 5 -5x ^ 4 + 3x ^ 3-2x ^ 2-x + 1) = -6x ^ 5 + 5x ^ 4-3x ^ 3 + 2x ^ 2 + x + 1 forenkle (-2x + x) og (-3x ^ 2 og x ^ 2) Les mer »

(19,17). vecx har blitt representert som (-5,3) ved hjelp av basisvektorer vecv_1 = (- 2, -1) og vecv_2 = (3,4). Ved bruk av vanlig standardbasis, vecx = -5vecv_1 + 3vecv_2, = -5 (-2, -1) +3 (3,4), = (10,5) + (9,12), = (19, 17). Les mer »

Svaret er = ((4), (3)) Det kanoniske grunnlaget er E = {((1), (0)), ((0), (1))} Det andre grunnlaget er B = {( ), (1)), ((- 2), (1)) Matrisen for endring av basis fra B til E er P = ((3, -2), (1,1)) Vektoren [v] _B = (2), (1)) i forhold til grunnlaget B har koordinater [v] _E = ((3, -2), (1,1)) (2), (1)) = ((4) ), (3)) i forhold til grunnlaget E Verifikasjon: P ^ -1 = ((1 / 5,2 / 5), (- 1 / 5,3 / 5)) Derfor er [v] _B = / 5,2 / 5), (- 1 / 5,3 / 5)) ((4), (3)) = ((2), (1)) Les mer »

3 Merk at det gitte heltallet er 1/9 (10 ^ 2018-1), så det har positiv kvadratrot veldig nær 1/3 (10 ^ 1009) Merk at: (10 ^ 1009-10 ^ -1009) ^ 2 = 10 ^ 2018-2 + 10 ^ -2018 <10 ^ 2018-1 (10 ^ 1009-10 ^ -1010) ^ 2 = 10 ^ 2018-2 / 10 + 10 ^ -2020> 10 ^ 2018-1 Så: 10 ^ 1009-10 ^ -1009 <sqrt (10 ^ 2018-1) <10 ^ 1009-10 ^ -1010 og: 1/3 (10 ^ 1009-10 ^ -1009) <sqrt (1/9 (10 ^ 2018-1)) <1/3 (10 ^ 1009-10 ^ -1010) Den venstre side av denne ulikheten er: overbrace (333 ... 3) ^ "1009 ganger" .overbrace (333 ... 3) ^ "1009 ganger" og høyre side er: overbrace (333 ... 3) ^ &quo Les mer »

P ^ 2-10p + 16 = 0 For å omskrive den gitte ligningen i forhold til p, må du forenkle ligningen slik at det maksimale antall "4x-7" vises. Dermed faktor høyre side. (4x-7) ^ 2 + 16 = 40x-70 (4x-7) ^ 2 + 16 = 10 (4x-7) Siden p = 4x-7, erstatt hver 4x-7 med p. p ^ 2 + 16 = 10p Skriv om ligningen i standardform, farge (grønn) (| bar (ul (farge (hvit) (a / a) farge (svart) (p ^ 2-10p + 16 = 0) farge hvit) (a / a) |))) Les mer »

Se nedenfor. Hvis p er prime og a i NN er slik at p | a ^ 50 med a = prod_k f_k ^ (alfa_k) med f_k som hovedfaktorene for a, da a ^ 50 = prod_k f_k ^ (50 alfa_k), så hvis p er prime, må en av f_k være lik p so f_ ( k_0) = p og a ^ 50 har en faktor som er f_ (k_0) ^ (50 alpha_ (k_0)) = p ^ (50alpha_ (k_0)) deretter p ^ 50 | a ^ 50 Les mer »

S er en subring men ikke et ideal. Gitt: S = m, n i ZZ S inneholder additividentiteten: 0 + 0sqrt (-p) = 0color (hvit) ((1/1), (1/1))) S er stengt under tillegg: + n_1 sqrt (-p)) + (m_2 + n_2 sqrt (-p)) = (m_1 + m_2) + (n_1 + n_2) sqrt (-p) farge (hvit) / 1))) S er stengt under additiv invers: (m_1 + n_1 sqrt (-p)) + (-m_1 + -n_1 sqrt (-p)) = 0color (hvit) ((1/1), (1 / 1))) S er stengt under multiplikasjon: (m_1 + n_1 sqrt (-p)) (m_2 + n_2 sqrt (-p)) = (m_1m_2-pn_1n_2) + (m_1n_2 + m_2n_1) sqrt (-p) farge hvit) ((1/1), (1/1))) Så S er en subring av CC. Det er ikke et ideelt, siden det ikke har egenskapen til absorpsjon Les mer »

Se en løsningsprosess under: Utvalget er utgangen av en funksjon. For å finne domenet, inngangen til en funksjon, må vi finne verdien av x for hver verdi av området. For ** R = 0 ** 0 = x - 7 0 + farge (rød) (7) = x - 7 + farge (rød) (7) 7 = x - 0 7 = xx = 7 For ** R = 1 ** 1 = x - 7 1 + farge (rød) (7) = x - 7 + farge (rød) (7) 8 = x - 0 8 = xx = 8 For ** R = 2 ** 2 = x - 7 2 + farge (rød) (7) = x - 7 + farge (rød) (7) 9 = x - 0 9 = xx = 9 For ** R = 3 ** 3 = x - 7 3 + farge ) (7) = x - 7 + farge (rød) (7) 10 = x - 0 10 = xx = 10 Domene er: D = {7, 8, 9, 10} Les mer »

Vennligst se håndskriftet nedenfor; -126 Håper dette hjelper Les mer »

F (x) = pm 2 x + C_0 Hvis abs (f (x) -f (y)) = 2abs (x-y), så er f (x) Lipschitz kontinuerlig. Så funksjonen f (x) er differensierbar. Deretter følger abs (f (x) -f (y)) / (abs (xy)) = 2 eller abs ((f (x) -f (y)) / (xy)) = 2 nå lim_ > y) abs (f (x) -f (y)) / (xy)) = abs (lim_ (x-> y) (f (x) -f (y)) / (xy)) = abs f '(y)) = 2 slik f (x) = pm 2 x + C_0 Les mer »

A = 1, b = 1 Løsning av den tradisjonelle måten (1 + a + b) ^ 2 - 3 (1 + a ^ 2 + b ^ 2) = 0 rArr 1 - a + a ^ 2 - b - ab + b ^ 2 = 0 Nå løser for aa = 1/2 (1 + b pm sqrt [3] sqrt [2 b - b ^ 2-1]), men et må være ekte, så tilstanden er 2 b - b ^ 2-1 ge 0 eller b ^ 2-2b + 1 le 0 rArr b = 1 erstatter og løser nå for en 1 - 2 a + a ^ 2 = 0 rArr a = 1 og løsningen er a = 1, b = 1 En annen måte å gjøre det samme (1 + a + b) ^ 2 - 3 (1 + a ^ 2 + b ^ 2) = 0 rArr 1 - a + a ^ 2 - b - ab + b ^ 2 = 0 men 1 - a + a (B-1) ^ 2- (a-1) (b-1) og avsluttende (a-1) ^ 2 + (b- 1) ^ Les mer »

Gitt S_n = n ^ 2 + 20n + 12, "hvor" n = + ve "heltall" Gitt uttrykk kan ordnes på forskjellige måter assosiert med et perfekt firkant av heltall. Her er det bare vist 12 arrangementer. S_n = (n + 1) ^ 2 + 18n + 11 ......... [1] S_n = (n + 2) ^ 2 + 16n + 8 .......... [2] S_n = (n + 3) ^ 2 + 14n + 3 .......... [3] S_n = (n + 4) ^ 2 + 12n-4 .......... [4] S_n = (n + 5) ^ 2 + 10n-13 ......... [5] S_n = (n + 6) ^ 2 + farge (rød) (8 (n-3) ......... [6]) S_n = (n + 7) ^ 2 + 6n-37 ... ....... [7] S_n = (n + 8) ^ 2 + farge (rød) (4 (n-13) ......... [8]) S_n = (n + 9) ^ 2 + 2n-69 ... ....... [ Les mer »

Se nedenfor. v_1, v_2 og v_3 sprer RR ^ 3 fordi det ({v_1, v_2, v_3}) = - 5 ne 0 så kan noen vektor v i RR ^ 3 genereres som en lineær kombinasjon av v_1, v_2 og v_3 Betingelsen er (1), (- 2), (1)) + lambda_3 ((0), (2), (3)) + lambda_2 ), (1), (0)) ekvivalent med det lineære systemet ((2, -1,0), (2, -2,1), (3,1,0)) (lambda_1), (lambda_2) , (lambda_3)) = ((a), (b), (c)) Løsning for lambda_1, lambda_2, lambda_3 Vi har de v komponentene i referansen v_1, v_2, v_2 Les mer »

Domenet er intervallet [-3, 2]. Området er intervallet [0, 6]. Nøyaktig som det er, dette er ikke en funksjon, siden domenet er bare tallet -2.3, mens rekkevidden er et intervall. Men forutsatt at dette bare er en skrivefeil, og det faktiske domenet er intervallet [-2, 3], er dette som følger: La g (x) = f (-x). Siden f krever at den uavhengige variabelen bare tar verdier i intervallet [-2, 3], må -x (negativ x) være innenfor [-3, 2], som er domenet til g. Siden g får sin verdi gjennom funksjonen f, forblir dens rekkevidde det samme, uansett hva vi bruker som den uavhengige variabelen. Les mer »

F (3) = - 60 Hvis vi har f (x) for å beregne f (3), erstatter vi bare x med 3, verdien som tas av x og du har f (3). Her har du f (x) = 5x ^ 2-7 (4x + 3) slik f (3) = 5xx3 ^ 2-7 (4xx3 + 3) = 5xx9-7 (12 + 3) = 45-7xx15 = 45- 105 = -60 Les mer »

V cdotw = -6i-12 farge (indianred) (v = -3i) farge (stålblå) (w = 2-4i) thereforev cdotw = color (indianred) (- 3i) cdot (i) + (- 3xx2) (i) + (- 3xx (-4)) (ixxi) -6i + 12 (- 1) = - 6i-12 Les mer »

De eneste mulige verdiene for m er 2 og 6. Ved hjelp av formelen h, får vi det for alle reelle m, h (2m) = 12 + (4m ^ 2) / 4 = 12 + m ^ 2. h (2m) = 8m blir nå: 12 + m ^ 2 = 8m => m ^ 2 - 8m + 12 = 0 Diskriminanten er: D = 8 ^ 2 - 4 * 1 * 12 = 16> 0 Røttene til denne ligning er ved hjelp av kvadratisk formel: (8 + - sqrt (16)) / 2, så m kan ta enten verdien 2 eller 6. Både 2 og 6 er akseptable svar. Les mer »

Se nedenfor Hvis vecv i V deretter vecv = lambda (1,1) = (lambda, lambda) Hvis vecw i W så vecw = rho (1,2) = (rho, 2rho) lambda, rho i RR Da vecv + vecw = Vi har lambda + rho = 2 lambda + 2rho = -1 Den eneste løsningen er lambda = 5 og rho = -3 Våre vektorer er vecv = (5, 5) og vecw = (- 3, -6) Les mer »

"span" ({vecv_1, vecv_2}) = lambdavecv_1 Vanligvis snakker vi om spekteret av et sett vektorer, i stedet for et helt vektorrom. Vi vil da fortsette å undersøke spekteret av {vecv_1, vecv_2} innenfor et gitt vektorrom. Spenningen av et sett av vektorer i et vektorrom er settet av alle endelige lineære kombinasjoner av de vektorer. Det er gitt en undergruppe S av en vektorplass over et felt F, vi har "span" (S) = ninNN, s_iinS, lambda_iinF (settet av en hvilken som helst endelig sum med hvert uttrykk er produktet av en skalar og et element av S) For enkelhet, vil vi anta at vår gitt ve Les mer »

Dette viser seg å være en rotasjon mot urviseren. Kan du gjette med hvor mange grader? La T: RR ^ 2 | -> RR ^ 2 være en lineær transformasjon, hvor T (vecx) = R (theta) vecx, R (theta) = [(costheta, sinteta), (sintheta, costheta)], vecx = << -1,1 >>. Merk at denne transformasjonen var representert som transformasjonsmatrisen R (theta). Hva det betyr er, siden R er rotasjonsmatrisen som representerer rotasjonstransformasjonen, kan vi multiplisere R ved vecx for å oppnå denne transformasjonen. [(costheta, -sintheta), (sintheta, costheta)] xx << -1,1 >> For en MxxK og K Les mer »

$ 2.25 Kostnad på kaken = $ 9 Rabatt = 25% eller 25/100 = 0,25 Kostnad på kaken etter rabatt =? Da rabatten er 25%, må du betale 75% av kostnaden for å kjøpe kaken. Så, du vil spare 25% av $ 9 = $ 9xx0.25 = $ 2.25 Hvilket betyr at med rabatten vil du bare betale = $ 9-2.25 = $ 6.75 Les mer »

Mbox {i}} (1,3,2) mbox {and} (2,2,2): qquad qquad qquad mbox {tilhører samme coset av} W. mbox {ii}} (1,1,1) mbox {and} (3,3,3): qquad qquad qquad mbox {hører ikke til samme coset av} W. mbox {1) Merk at, med den oppgitte på W, mbox {vi kan beskrive} mbox {elementene til} W mbox {som de vektorer av} V mbox {hvor} mbox {summen av koordinatene er} 0. mbox {2) Nå husk at:} mbox {to vektorer tilhører det samme coset av et underrom} qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad iff qquad mbox {deres forskjell tilhører selve delrummet}. mbox {3) Således for å best Les mer »

Se nedenfor. En hvilken som helst kvadratisk matrise M kan dekomponeres som summen av en symmetrisk del M_s pluss en antisymmetrisk del M_a som er M_s = 1/2 (M + M ^ T) med "" ^ T betyr transponering og M_a = 1/2 (MM ^ T) så M = M_s + M_a Les mer »

Det reduseres til 64 For spørsmål av denne typen tar vi de givne verdiene (x = 4, y = -2) og erstatter dem i uttrykket for å se hva det forenkler til: (x ^ 2-y ^ 2 (10-y ^ 2) -: 3) ^ 2 (4 ^ 2 - (- 2) ^ 2 (10 - (- 2) ^ 2) -: 3) ^ 2 Nå som verdiene er plassert, må vi nå jobbe gjennom Operasjons rekkefølge: farge (rød) (P) - Parenteser (også kjent som Brackets) farge (blå) (E) - Eksponenter farge (grønn) (M) - Multiplikasjonsfarge (grønn) (D) - Divisjon samme vekt som M og så ga jeg den samme fargen) Farge (brun) (A) - Addisjon farge (brun) (S) - Subtraksjon - ( Les mer »

-5x-3 Oversettelse Multipliser et tall med seks: 6x Legg til tre til dette produktet: 6x + 3 Trekk resultatet fra nummeret: x- (6x + 3) Forenkle Bruk distribusjonsegenskapen: x-6x-3 -5x-3 Les mer »

A Du kan legge merke til at det har noen likheter med en sirkel med generell form (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 hvor (h, k) er senteret og r er radiusen Så først opp, du må fullføre firkanten y ^ 2 + 4y + 9x ^ 2-30x + 29 = 0 (9x ^ 2-30x) + (y ^ 2 + 4y) = - 29 9 (x ^ 2-30 / 9x + 3) ^ 2) + (y ^ 2 + 4y + 4) = - 29 + 4 + 25 Hvis du ikke husker hvordan du skal fullføre torget, er økse ^ 2 + bx + (b / 2) ^ 2 hvordan du gå om det. Alt du trenger å gjøre for å finne din konstant er å halve koeffisienten til x-termen din, dvs b / 2 og kvadrér hele greia dvs. (b / 2) ^ 2 9 (x Les mer »

Svaret er (a). 8 (4x ^ 2 + y ^ 2) + 2z ^ 2-4 (4xy + yz + 2xz) = 0 kan skrives som 32x ^ 2 + 8y ^ 2 + 2z ^ 2-16xy-4yz-8xz = 0 eller 16x ^ 2 + 4y ^ 2 + z ^ 2-8xy-2yz-4xz = 0 ie (4x) ^ 2 + (2y) ^ 2 + z ^ 2-4x * 2y-2y * z-4x * z = 0 hvis en = 4x, b = 2y og c = z, så er dette en ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2-ab-bc-ca = 0 eller 2a ^ 2 + 2b ^ 2 + 2c ^ 2-2ab-2bc- 2ca = 0 eller (a ^ 2 + b ^ 2-2ab) + (b ^ 2 + c ^ 2-2bc) + (c ^ 2 + a ^ 2-2ac) = 0 eller (ab) ^ 2 + (bc ) ^ 2 + (ca) ^ 2 = 0 Nå hvis summen av tre firkanter er 0, må de hver være null. Derfor er ab = 0, bc = 0 og ca = 0 dvs. a = b = c og i vårt tilfelle 4x = Les mer »

Her er en metode ... Merk at: z / (zi) = ((zi) + i) / (zi) = 1 + i / (zi) = 1 + 1 / (z / i-1) Hvis dette er ekte så er det 1 / (z / i-1) og derfor z / i-1 og derfor z / i. Så hvis z / i = c for noen ekte tall c, så z = ci, noe som betyr at z er enten rent imaginært eller 0. Les mer »

X = 4 En linje parallelt med y-aksen, passerer gjennom alle punkter i planet med samme x-koordinat. Av denne grunn er det likningen. farge (hvit) (2/2) farge (svart) (x = c) farge (hvit) (2/2) |))) hvor c er verdien av x- koordinat av punktene det går gjennom. Linjen går gjennom punktet (farge (rødt) (4), 2) rArrx = 4 "er ligningen" graf {y-1000x + 4000 = 0 [-10, 10, -5, 5]} Les mer »

A: P (ikke tungmetall) = 23/32, 0,71875, 71,875% B: 15 87 + 45 + 28 = 60 totalt nr. av muligheter: 160 P (hendelse) = antall måter hendelsen kan skje på / alle mulige utfall Antall mulige sanger å velge mellom er 160. 160 - 45 = 115 av disse 160 sangene, 115 er ikke tungmetall. Dette betyr at sannsynligheten for å velge en sang som ikke er tungmetall er 115/160. 115/160 = 23/32 P (ikke tungmetall) = 23/32, 0,71875, 71,875% - Lewis har totalt 87 landssang. 8/87 * 87 = 8 * 1 = 8 8 landssang er 8/87 av det totale antall landssangene han har. totalt antall sanger som han kanskje har hørt er 8/87 * 160. Les mer »

Området kan maksimeres ved å feste et torg på siden 200 meter. Gitt perimeter av et rektangel har firkanten det maksimale arealet (bevis gitt nedenfor). La x være en av sidene og en være te perimeter da den andre siden ville være a / 2-x og området ville være x (a / 2-x) eller -x ^ 2 + ax / 2. Funksjonen vil være null når første derivat av funksjonen er lik null og andre derivat er negativt. Som første derivat er -2x + a / 2 og dette vil være null, når -2x + a / 2 = 0 eller x = a / 4. Merk at andre derivat er -2. Deretter blir to sider en a / 4 hver at d Les mer »

Farge (lilla) (1.8144 × 10 ^ 14m = "avstand") Forutsetninger 1.) c = 3 × 10 ^ 8 ms ^ (- 1) 2.) 1 "dag" = 24 timer Vi vet at "hastighet" = "avstand "/" tid "Vi har også tid og fart. 3 × 10 ^ 8 = "avstand" / (6,048 × 10 ^ 5) 3 × 10 ^ 8 × 6,048 × 10 ^ 5 = "avstand" 18.144 × 10 ^ (5 + 8) = "avstand" 1,8144 × 10 × 10 ^ 13 = "avstand" 1,8144 × 10 ^ 14m = "avstand" Les mer »

0.1 Du kan bare skrive inn 1 div 10 på en kalkulator for å få svaret, men i dette tilfellet er det enkelt å gjøre beregningen: dividere med 10 midler for å skifte desimalskiller et skritt igjen, muligens legge til nuller når det trengs. Så, legger til tilsynelatende ubrukelige nuller, hvis du tenker på 1 som 01.0 og flytter desimal separatoren et skritt igjen får du 0,10 som er 0,1 Les mer »

Rente på årlig enkel rente er 2,75% Forutsatt renter er enkel rente beregnet årlig. Vi vet, Interesse, I = P * r / 100 * n hvor P = $ 4000, I = $ 330 n = 3 år:. 330 = 4000 * r / 100 * 3:. r = (330 * 100) / (4000 * 3):. r = 2,75% Rente på enkelrente er 2,75% årlig. [Ans] Les mer »

Hun fikk 21 tekstmeldinger. La oss se på det vi vet: Det er totalt 30 meldinger. 1/5 av totalt antall meldinger er bildemeldinger. 7/8 av resten er tekstmeldinger. For det første må vi finne 1/5 av 30, noe som vil gi oss antall bildemeldinger. 30 xx 1/5 = 6 Det er 6 bildemeldinger. Deretter må vi trekke 6 fra totalt antall meldinger for å finne resten. 30 - 6 = 24 For å finne antall tekstmeldinger må vi finne 7/8 av resten av meldingene (24). Husk: av middelmultiplikasjon. 24xx7 / 8 = 21 Hun mottok 21 tekstmeldinger. Les mer »

Se en løsningsprosess under: Vi kan omskrive dette som: Hva er 18% av $ 1700? "Prosent" eller "%" betyr "ut av 100" eller "per 100", derfor kan 18% skrives som x / 100. Når man arbeider med percents betyr ordet "av" "tider" eller "å formere seg". Til slutt kan vi ringe beløpet som Lindsey kan bruke på verktøy: "u". Ved å sette dette helt kan vi skrive denne ligningen og løse for deg mens du holder ligningen balansert: u = 18/100 xx $ 1700 u = ($ 30600) / 100 u = $ 306 Lindsey kan bruke farge (rød) ($ Les mer »

X = -4 Siden linjene er vinkelrette, vet vi at produktet av de to er gradient like -1, så m_1m_2 = -1 m_1 = -0,5 m_2 = x + 6 -0,5 (x + 6) = - 1 x + 6 = -1 / -0,5 = 1 / 0,5 = 2 x = 2-6 = -4 Les mer »

X = -5 / 3 La m_A og m_B være gradienter av linjer A og B, hvis A og B er parallelle, så m_A = m_B Så vet vi at -2 = 3x + 3 Vi må omarrangere for å finne x - 2-3 = 3x + 3-3 -5 = 3x + 0 (3x) / 3 = x = -5 / 3 Bevis: 3 (-5/3) + 3 = -5 + 3 = -2 = m_A Les mer »

Hellingen eller m = -4/3 For å finne hellingen til en linje gitt to punkter på linjen bruker du formelen for helling. Hellingen kan finnes ved å bruke formelen: m = (farge (rød) (y_2) - farge (blå) (y_1)) / (farge (rød) (x_2) - farge (blå) (x_1)) Hvor m er skråningen og (farge (blå) (x_1, y_1)) og (farge (rød) (x_2, y_2)) er de to punktene på linjen. Bytting av de to punktene fra problemet gir: m = (farge (rød) (6) - farge (blå) (2)) / (farge (rød) (- 2) - farge (blå) (1)) m = 4 / -3 Hellingen eller m = -4/3 Les mer »

Hellingen er 2/5 Hellingen kan bli funnet ved å bruke formelen: m = (farge (rød) (y_2) - farge (blå) (y_1)) / (farge (rød) (x_2) - farge (blå) x_1)) Hvor m er skråningen og (farge (blå) (x_1, y_1)) og (farge (rød) (x_2, y_2)) er de to punktene på linjen. Bytte verdiene fra problemet: m = (farge (rød) (7) - farge (blå) (5)) / (farge (rød) (9) - farge (blå) (4)) m = 2/5 Les mer »

M = -2, "" b = 18 ekv. av en rett linje med kjente koordinater (x_1, y_1), "" (x_2, y_2) er gitt ved formelen (y-y_1) / (x-x_1) = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) for A (6,6), B (12,3) (y-6) / (x-6) = (12-6) / (3-6) (y-6) / (x-6) = 6 / -3 = -2 y-6 = -2 (x-6) y = 6 + (- 2x) +12 y = -2x + 18 m = -2, "" b = 18 Les mer »

Jeg har vist at den lineære kombinasjonen er: f (x) = 3g (x) + (-2) h (x) En lineær kombinasjon er: f (x) = Ag (x) + Bh Følgende må være sant: A (-3) + B (5) = -19 Flytt koeffisientene til forsiden: -3A + 5B = -19 "[1]" Matchende lineære termer må følgende være sanne: A x) + B (-2x) = 7x Del begge sider av ligningen med x: A + B (-2) = 7 Flytt koeffisientene til forsiden og merk det som ligning [2]: A-2B = 7 " 2] Legg til 2B på begge sider: A = 2B + 7 "[2.1]" Erstatter i ligning [1]: -3 (2B + 7) + 5B = -19 -6B - 21 + 5B = -19 -B = 2 B = -2 Bruk lign Les mer »

Se nedenfor. Ignorerer kostnadene og vurderer bare fortjenesten du kan likestille maks 600 x_A + 250 x_B utsatt for x_A ge 0 x_B ge 0 x_A le 15 x_A + x_B le 20 hvor x_A = plantet hektar av avling A x_B = plantet hektar av avling B gir som optimal resultat x_A = 15, x_B = 5 Vedlagt en tomt Les mer »

Se nedenfor. Anrop S = 20 totalt areal for planting c_A = 120 frøkostnad A c_B = 200 frøkostnad B x_A = hektar bestemt for å beskjære A x_B = hektar bestemt for å beskjære B Vi har restriksjonene x_A ge 0 x_B ge 0 x_A le 15 x_A + x_B le 20 de totale kostnadene f_C = x_A c_A + x_B c_B + 15 xx 6,50 xx x_A + 10 xx 5,00 xx x_B og forventet inntekt f_P = 600 x_A + 200 x_B slik at maksimeringsproblemet kan angis som Maksimere f_P - f_C utsatt for x_A ge 0 x_B ge 0 x_A le 15 x_A + x_B le 20 og løsningen gir x_A = 15, x_B = 0 med et globalt fortjeneste på f_P-f_C = 5737.5 Les mer »

Ligning av linje-CD er farge (brun) (y = (5/6) x - 15/2 Ligning av en linje gitt to koordinater på linjen er gitt ved formelen (y - y_1) / (y_2 - y_1) = ( x - x_1) / (x_2 - x_1) Gitt C (3, -5), D (6, 0) Derfor er ligningen (y - y_c) / (y_d - y_c) = (x - x_c) / - x_c) (y + 5) / (0 + 5) = (x - 3) / (6 - 3) (y + 5) / 5 = (x - 3) / 6 6 (y + 5) = 5 6 - 5 - 15 - 30 6y = 5x - 45 y = (5 (x - 9)) / 6 Ligning CD er farge (brun) (y = (5/6) x - 15/2 i standard formfargen (blå) (y = mx + c Les mer »

X + 3y = -6> "ligningen for en linje i" farge (blå) "standardform" er. farge (hvit) (2/2) farge (svart) (Aks + By = C) farge (hvit) (2/2) |)) "hvor A er et positivt heltall og B, C er heltall "" ligningen av en linje i "farge (blå)" hellingsavskjæringsform "er. • farge (hvit) (x) y = mx + b "hvor m er skråningen og b y-interceptet" y = -1 / 3x-4 "er i dette skjemaet" "med skråning" = -1 / 3 • "Parallelle linjer har like bakker" y = -1 / 3x + blarrcolor (blå) "er partiell ligningen" "for Les mer »

Y = x + 3 "ligningen for en linje i" farge (blå) "hellingsavskjæringsform" er • farge (hvit) (x) y = mx + b "hvor m er skråningen og b y-skjæringen" "for å beregne m bruker du" farge (blå) "gradientformel" farge (rød) (bar (ul (| farge (hvit) (2/2) farge (svart) (m = (y_2-y_1) / x_1)) farge (hvit) (2/2) |)) "la" (x_1, y_1) = (2,5) "og" (x_2, y_2) = (6,9) rArrm = ) / (6-2) = 4/4 = 1 rArry = x + blarrcolor (blå) "er partiell ligningen" "for å finne b erstatning av de to oppgitte punktene til" Les mer »

I skråning-form er ligningen av linje M y-10 = -3 / 2 (x-2). I skrå-avskjæringsform er det y = -3 / 2x + 13. For å finne hellingen til linje M må vi først avlede hellingen til linje L. Ligningen for linje L er 2x-3y = 5. Dette er i standardform, som ikke forteller oss fortiden til L. Vi kan omarrangere denne ligningen, men i hellingsavskjæringsform ved å løse for y: 2x-3y = 5 farge (hvit) (2x) -3y = 5-2x "(trekke 2x fra begge sider) farge (hvit) (2x-3) y = (5-2x) / (- 3)" "(divider begge sider med -3) farge (hvit) 3) y = 2/3 x-5/3 "" (omarrangere til to Les mer »

Se en løsningsprosess under: Linje L er i standard lineær form. Standardformen for en lineær ligning er: farge (rød) (A) x + farge (blå) (B) y = farge (grønn) (C) Der, hvis det er mulig, farge (rød) (B), og farge (grønn) (C) er heltall, og A er ikke-negativ, og A, B og C har ingen fellesfaktorer annet enn 1 farge (rød) (2) x-farge (3) y = farge (grønn) (5) Hellingen til en ligning i standardform er: m = -farger (rød) (A) / farge (blå) (B) Erstatter verdiene fra ligningen til Hellingformelen gir: m = farge (rød) (- 2) / farge (blå) (- 3) = 2/3 Fordi linje Les mer »

"gradient" = - 2/3 Vi må lage y emnet i ligningen for å finne gradienten, siden y = mx + c og m er gradienten. 2x + 3y = 20 3y = 20-2x y = 20 / 3- (2x) / 3y = - (2x) / 3-20 / 3 y = mx + c Siden m er representert ved -2/3 og m er gradienten, gradienten er -2/3 Les mer »

7 er y-avskjæringen av linjen k Først, la oss finne skråningen for linje n. (1-5) / (0-6) (-4) / - 6 2/3 = m Hellingen av linje n er 2/3. Det betyr at helling av linje k, som er vinkelrett på linje n, er den negative gjensidige av 2/3 eller -3/2. Så ligningen vi har så langt er: y = (- 3/2) x + b For å beregne b eller y-avskjermet, bare plugg inn (2,4) i ligningen. 4 = (- 3/2) (2) + b 4 = -3 + b 7 = b Så y-avskjæringen er 7 Les mer »

Linjene er parallelle. For å finne ut om linjene QR og ST er parallelle eller vinkelrette, er det vi trenger å finne sine bakker. Hvis løyper er like, er linjene parallelle og hvis produkt av løyper er -1, er de vinkelrette. Hellingen til en linjeforeningspunkt (x_1, y_1) og x_2, y_2) er (y_2-y_1) / (x_2-x_1). Derfor er skråningen av QR (10-8) / (3-2) = 2/1 = 2 og helling av ST er (2-6) / (- 2-0) = (- 4) / (- 2) = 2 Da bakkene er like, er linjene parallelle. graf {(y-2x-4) (y-2x-6) = 0 [-9,66, 10,34, -0,64, 9,36]} Les mer »

3sqrt2. Vi finner først eqn. av linjen s, ved hjelp av skråningspunkt-skjemaet. Helling m er s, m = (5-0) / (- 5-0) = -1. "Opprinnelsen" O (0,0) i s. :. "Eqn. Av" s: y-0 = -1 (x-0), dvs. x + y = 0. Å vite at bot-avstanden d fra en pt. (h, k) til en linje l: akse + ved + c = 0, er gitt ved d = | ah + bk + c | / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2). Derfor reqd. dist = |. 1 (1) 1 (5) 0 | / sqrt (1 ^ 2 + 1 ^ 2) = 6 / sqrt2 = 3sqrt2. Les mer »

X = 116 "beregne hellingen (m) mellom de to punktene" (0, -2) "og" (2, -3) "ved hjelp av" farge (blå) "gradientformel" • m = (y_2-y_1 ) (x_1, y_1), (x_2, y_2) "er 2 poeng" "de 2 poengene er" (x_1, y_1) = (0, -2), (x_2, y_2) = (2, -3) rArrm = (- 3 - (- 2)) / (2-0) = - 1/2 "dermed vil hellingen mellom SR også være" -1/2 "ved hjelp av gradientformelen på poeng S og R "rArrm = (- 60 - (- 3)) / (x-2) = - 1/2 rArr (-57) / (x-2) = - 1/2" kryss multiplikasjon som fester - til enten 1 eller 2 ", men ikke begge" rArrx-2 Les mer »

Forholdet mellom blanding til vann = "blanding": "vann" -> 1:72 Lar standardisere målingene i en måleenhet. Jeg valgte flytende unser. 1 "kopp" farge (hvit) ("d") = 8 "foz" 1 "teskje" = 1/6 "foz" Bruke forhold men i brøkformat vi har: > (3 "kopper") / (2xx1 / 6 "foz") = 24 / (1/3) farge (grønn) ("vann") / (rød) (xx1)] -> [24 / (1/3) farge (rød) (xx3 / 3)] = 72/1) Forholdet mellom bland til vann = "bland": "vann" -> 1:72 Les mer »

Tallet er 8 Vi må danne en ligning fra det oppgitte spørsmålet. La oss ringe vårt ukjente nummer x. I følge spørsmålet må vi legge til -2 til x. I følge operasjonsreglene gir + - (eller - +) -. Derfor er x + (- 2) nå: x-2 5 ganger summen av dette gir 30, så vi bruker parenteser til å vise dette: 5 (x-2) = 30 Vi har nå vår ligning og kan løse. Først utvider vi parentesene (multipliser hvert begrep med 5) for å få: 5x-10 = 30 Vi grupperer som vilkår sammen ved å flytte tallene til den ene siden, og x til den andre. Vi må Les mer »

Pris for en skjorte = $ 7.50 pris for ett par bukser = $ 18.50 Begynn med å la variablene x og y represent klærne fra problemet. La x være prisen på en skjorte. La dere være prisen på ett par bukser. Ligning 1: farge (rød) 4x + 3y = 85.50 Ligning 2: farge (blå) 3x + 5y = 115,00 Du kan løse for hver variabel ved å bruke eliminering eller substitusjon. I dette tilfellet vil vi imidlertid bruke brukseliminering. Først vil vi løse for y, prisen på hvert par bukser. For å isolere for y må vi eliminere x. Vi kan gjøre dette ved å gjøre de t Les mer »

Begge sammen vil fylle bestillingen i 5,65 (2 dp) timer. På 1 time gjør Lisa 1/10 av ordren. I 1 time gjør Tom 1/13 av ordren. På 1 time gjør begge sammen (1/10 + 1/13) = (13 + 10) / 130 = 23/130 av ordren. Begge sammen gjør 23/130 del av bestillingen om 1 time. Derfor vil begge sammen gjøre full ordre i 1 / (23/130) = 130/23 = 5,65 (2 dp) timer. [Ans] Les mer »

25 Vi vet at 2 / 5x = 10 For å finne x må vi multiplisere hver side med 5/2 2 / 5x * 5/2 = (2 * 5) / (5 * 2) x = 10 / 10x = 1 10 * 5 = 50 50/2 = 25 2/5 av 25 er 10 Les mer »

Hatten er merket ned med 25%. La oss først finne forskjellen mellom vår opprinnelige pris og vår down pris: $ 36.00- $ 27.00 = $ 9.00 Hatten er merket ned med $ 9. Nå prøver vi egentlig å finne ut hvilken prosentandel av vår opprinnelige pris denne markeringen er. Dette betyr at vi deler vår markering med vår opprinnelige pris og multipliserer med 100%. (9/36) (100%) = 0,25 (100%) = 25% Les mer »

Ians høyde er 156 cm. Skriv et uttrykk for høyden til hver person som bruker samme variabel. Fra den oppgitte informasjonen ser vi at Lisa er høyere enn Ian (ved 6 cm) som er høyere enn Jim (med 10 cm). Jim er den korteste, så sammenlign høydene til de andre til sin høyde. La Jim's høyde være x Ians høyde er (x + 10) cm Lisas høyde er (x + 10 + 6) = (x + 16) cm I løpet av 5 måneder vil de hver vokse 2 xx 5 = 10 cm høyere. Jim's høyde vil være farge (blå) (x + 10)) Ian høyde vil være farge (blå) (x + 20)) Lisas hø Les mer »