Algebra

X = -2, -3 1 / x ^ 2 + 5x + 6 = 0 2 / (x +3) (x + 2) = 0 3 / x + 3 = 0; x + 2 = 0 4 / x = -2, -3 Les mer »

Svar er C. 6x ^ 2 + x-1 = 6x ^ 2 + 3x-2x-1 = 3x (2x + 1) -1 (2x + 1) = (3x-1) (2x + 1) C. Les mer »

Associativitet av multiplikasjon Multiplikasjon av ekte tall er assosiativ. Det er: (ab) c = a (bc) for alle reelle tall a, b og c farge (hvit) () Fotnote Multiplikasjon av komplekse tall er også assosiativ som multiplikasjon av Quaternions. Du må gå til noen virkelig rare tall som for eksempel Octonions før multiplikasjon er ikke assosiativ. Les mer »

2/3 Denne ligningen demonstrerer direkte proporsjonalitet, da vi har formen y = kx hvor k er proportionalitetskonstanten. Ser vi på ligningen, er k = 2/3 vår proportionalitetskonstant fordi 2/3 er det konstante tallet vi multipliserer x ved. Les mer »

La oss undersøke ordet ekspansiv for å svare dette ordet ekspansiv kommer fra ordet utvide, knyttet til økning, med at finanspolitikken er et verktøy som brukes av en finansavdeling for å kontrollere det økonomiske arbeidet i et land, politikken huser en gruppe av individuelle politiske mål som er plassert spesielt for å beskytte og bekjempe økonomiske svikt og inflasjon. Hva det betyr er at finansdepartementet kan øke og redusere både mengden penger tildelt for offentlige utgifter og skattesatsene, ideen er å bruke disse tiltakene for å kontrollere sluttbruk Les mer »

X = 1 og y = -3 Løs som samtidige ligninger. Ligning 1: 1/2 (xy) = 2 Utvid brakettene for å få 1 / 2x-1 / 2y = 2 Likning 2: 1/2 (x + y) +1 = 0 Utvid brakettene for å få 1 / 2x + 1 / 2y + 1 = 0 1 / 2x-1 / 2y = 2 1 / 2x + 1 / 2y + 1 = 0 Legg de to ligningene sammen for å få 1 / 2x + 1 / 2x + 1 / 2y-1 / 2y + 1 = 2 x + 1 = 2 x = 1 Erstatt denne verdien av x i enten Equation 1 eller 2 og løse for y Ligning 2: 1/2 (1) + 1 / 2y + 1 = 0 1/2 + 1 / 2y + 1 = 0 1 / 2y + 1 = -1 / 2 1 / 2y = -11 / 2 y = -3 Les mer »

Elimineringsmetoden reduserer problemet med å løse en variabel ligning. Se for eksempel på følgende system med to variabler: 2x + 3y = 1 -2x + y = 7 Det er relativt vanskelig å bestemme verdiene til x og y uten å manipulere ligningene. Hvis man legger til de to ligningene sammen, kansellerer xsene ut; x er eliminert fra problemet. Derfor kalles det "eliminasjonsmetoden". En ender opp med: 4y = 8 Derfra er det trivielt å finne y, og man kan bare koble verdien av y tilbake til begge ligninger for å finne x. Les mer »

Vertex Form y = a (x-h) ^ 2 + k, hvor (h, k) er toppunktet. Ved Vertex Form med (h, k) = (1, -2), har vi y = a (x-1) ^ 2-2 Ved å plugge inn (x, y) = (5,2), 2 = a 5-1) ^ 2-2 = 16a-2 ved å legge til 2, => 4 = 16a ved å dividere med 16, => 1/4 = a Derfor er kvadratisk ligning y = 1/4 (x-1) ^ 2-2 Jeg håper at dette var nyttig. Les mer »

Hvis 3x ^ 2-5x-12 = 0 så x = -4 / 3 eller 3 f (x) = 3x ^ 2-5x-12 Først merk at dette ikke er en ligning. Det er et andregradspolynom i x med ekte koeffisienter, ofte referert til som en kvadratisk funksjon. Hvis vi søker å finne røttene til f (x), fører dette til en kvadratisk ligning hvor f (x) = 0. Røttene vil være de to verdiene til x som tilfredsstiller denne ligningen. Disse røttene kan være ekte eller komplekse og kan også være sammenfallende. La oss finne røttene til f (x): Vi setter f (x) = 0:. 3x ^ 2-5x-12 = 0 Hvilke faktoriserer til: (3x + 4) (x-3) Les mer »

17x ^ 2-12x = 0 Den generelle form for kvadratisk ligning er: ax ^ 2 + bx + c = 0 i dette tilfellet har vi: 17x ^ 2 = 12x => trekke 12x fra begge sider: 17x ^ 2-12x = 0 => i generell form hvor: a = 17, b = -12 og c = 0 Les mer »

En mulig løsning er 2x ^ 2 -26x +80 Vi kan skrive det ned i sin formelle form: a (x-r_1) (x-r_2), hvor a er koeffisienten x ^ 2 og r_1, r_2 de to røttene. en kan være et hvilket som helst null-ekte tall, siden roten er uansett verdi, er det fortsatt r_1 og r_2. For eksempel, ved å bruke a = 2, får vi: 2 (x-5) (x-8). Ved hjelp av distribusjonsegenskapen er dette: 2x ^ 2 - 16x - 10x + 80 = 2x ^ 2 -26x +80. Som jeg sa før, bruk av noen ainRR med a! = 0 vil være akseptabelt. Les mer »

For en generell kvadratisk ligning for skjemaet ax ^ 2 + bx + c = 0, har vi den kvadratiske formelen for å finne verdiene for x som tilfredsstiller ligningen og er gitt ved x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac) ) / (2a) For å utlede denne formelen bruker vi å fylle ut kvadratet i den generelle ligningen ax ^ 2 + bx + c = 0 Fordeling gjennom en får vi: x ^ 2 + b / ax + c / a = 0 Nå ta koeffisienten av x, halvparten av den, firkant den og legg den til begge sider og omarrangere for å få x ^ 2 + b / ax + (b / (2a)) ^ 2 = b ^ 2 / (4a) ^ 2-c / a Nå høyre venstre side som et perfekt firkant og Les mer »

Omskrivning f (b) som f (x) vil tillate deg å bruke standardformelen med mindre forvirring (siden standard kvadratisk formel bruker b som en av dens konstanter) (siden den gitte ligningen bruker b som en variabel, må vi uttrykk den kvadratiske formelen, som vanligvis bruker b som en konstant, med noen variant, hatb. For å redusere forvirring, vil jeg omskrive den gitte f (b) som farge (hvit) ("XX") f (x) = x ^ 2-4x + 4 = 0 For den generelle kvadratiske formen: farge (hvit) ("XX") hatax ^ 2 + hatbx + hatc = 0 løsningen gitt av kvadratisk ligning er farge (hvit) ("XX") x = (- Les mer »

X = 7,53 og x = -0,53 Den kvadratiske formelen er: x = (- b ^ + sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Koeffisienten for a = 1, b = -7 og c = -6 . Erstatt disse verdiene i den kvadratiske formelen: x = (- (- 7) + sqrt ((- 7) ^ 2-4 * 1 * (- 4))) / (2 * 1) x = (- (- 7 ) -sqrt ((7) ^ 2-4 * 1 * (- 4))) / (2 * 1) Løsninger: x = 7,53 x = -0,53 Les mer »

(-9 + -sqrt (81-4 (10) (- 1))) / 20 Ligningen gitt er i økse ^ 2 + bx + c form. Den generelle formen for den kvadratiske formelen av en uverdig likning er: (-b + -sqrt (b ^ 2-4 (a) (c))) / (2a) bare ta betingelsene og koble dem inn, du bør få riktig svar. Les mer »

X = (2 + -sqrt ((2) ^ 2-4 (2) (-1)) / / 2 (2) Standardformen for en kvadratisk ligning er farge (hvit) ("XXX") farge rød) (a) ^ 2 + farge (blå) (b) x + farge (grønn) (c) = 0 og for denne standardformen er kvadratisk formel farge (hvit) ("XXX") x = blå) (b) + - sqrt (farge (blå) (b) ^ 2-4farger (rød) (a) farge (grønn) (c))) / (2farger (rød) (a)) 2x ^ 2-2x = 1 kan konverteres til standardskjemaet som farge (hvit) ("XXX") farge (rød) (2)) x ^ 2 + farge (blå) ((- 2)) x + farge (grønn) -1)) = 0 Les mer »

Ikke sikker på om dette er det du ba om. y = (1 + -sqrt65) / 4 Jeg er ikke sikker på om jeg forsto ditt spørsmål riktig. Vil du plukke inn verdiene for kvadratisk ligning i kvadratisk formel? Først må du likestille alt til 0. Du kan starte med å overføre 5 til den andre siden. [2] farge (hvit) (XX) (2y-3) (y + 1) = 5 [2] farge (hvit) 3) og (y + 1). [3] farge (hvit) (XX) (XX) (2y ^ 2-y-3) -5 = 0 [4] farge (hvit) (XX) 2y ^ 2-y-8 = 0 Plasser bare verdiene for a, b og c i den kvadratiske formelen. a = 2 b = -1 c = -8 [1] farge (hvit) (XX) y = [- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)] / (2a) [2] farge (h Les mer »

X = (1 + sqrt2) / (2) farge (blå) (4x ^ 2-4x-1 = 0 Dette er en kvadratisk ligning (i form akse ^ 2 + bx + c = 0) Bruk kvadratisk formelfarge (brun) (a = 4, b = -4, c = -1 rarrx = (- (- 4) + - sqrt (-4) 2-4 (4) (- 1)) / (2 (4)) rarrx = (4 + -sqrt (-4 ^ 2-4 (4) (-1))) / rarrx = (4 + -sqrt (16 - (- 16)) / (8) rarrx = (4 + -sqrt (16 + 16)) / (8) rarrx = (4 + -qr (32)) / 8) rarrx = (4 + -sqrt (16 * 2)) / (8) rarrx = (4 + -4sqrt2) / (8) rarrx = (avbryt (4) ^ 1 + -kanal (4) ^ 1sqrt2) / (avbryt 8) ^ 2 farge (grønn) (rArrx = (1 + -sqrt2) / (2) Les mer »

Kjenne dette som kvadratisk i e ^ x og følgelig løse med kvadratisk formel for å finne: x = ln (1 + sqrt (2)) Dette er en ligning som er kvadratisk i e ^ x, omskrivbar som: (e ^ x) ^ 2-2 (e ^ x) -1 = 0 Hvis vi erstatter t = e ^ x, får vi: t ^ 2-2t-1 = 0 som er i formen på ^ 2 + bt + c = 0, med en = 1, b = -2 og c = -1. Dette har røtter gitt av kvadratisk formel: t = (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (2 + -sqrt (4 + 4)) / 2 = 1 + -sqrt (2) Nå er 1-sqrt (2) <0 ikke en mulig verdi av e ^ x for ekte verdier av x. Så e ^ x = 1 + sqrt (2) og x = ln (1 + sqrt (2)) Les mer »

Se en løsningsprosess under Den kvadratiske formelen er gitt nedenfor; v = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) Gitt; v ^ 2 + 14v + 33 = 0 farge (hvit) (xxxxx) darr ax ^ 2 + bx + c = 0 Hvor; a = 1 b = +14 c = +33 Erstatter den i formelen; v = (- (+ 14) + - sqrt (14 ^ 2 - 4 (1) (33))) / (2 (1)) v = (-14 + - sqrt (196 - 132)) / 2 v = (-14 + - sqrt64) / 2 v = (-14 + - 8) / 2 v = (-14 + 8) / 2 eller v = (-14-8) / 2 v = (-6) / 2 eller v = (-22) / 2 v = -3 eller v = -11 Les mer »

F (x) = - 2 (x-2) ^ 2 + 3 "ekvationen til en kvadratisk i" farge (blå) "vertexform" er. farge (hvit) (2/2) farge (svart) (y = a (xh) ^ 2 + k) farge (hvit) (2/2) |)) hvor h, k) er koordinatene til toppunktet og a er en konstant. "her" (h, k) = (2,3) rArry = a (x-2) ^ 2 + 3 "for å finne en, erstatning" (1,1) "i ligningen" 1 = a + 3rArra = - 2 rArry = -2 (x-2) ^ 2 + 3larrcolor (rød) "i vertexform" graf {-2 (x-2) ^ 2 + 3 [-10, 10, -5, 5]} Les mer »

Funksjonen er y = -2 (x-2) ^ 2 + 3 Fordi du ba om en funksjon, skal jeg bare bruke vertexformen: y = a (xh) ^ 2 + k "[1]" hvor y) er noe punkt på den beskrevne parabolen, (h, k) er parabolens toppunkt, og a er en ukjent verdi som er funnet ved hjelp av det oppgitte punktet som ikke er toppunktet. MERK: Det er en andre topptekstform som kan brukes til å lage en kvadratisk: x = a (y-k) ^ 2 + h Men det er ikke en funksjon, derfor skal vi ikke bruke den. Erstatt det angitte punktet (0, -5) i ligning [1.1]: Sett inn det gitte vertexet, (2,3), til ligning [1]: y = a (x-2) ^ 2 + 3 "[1.1] -5 = a (0-2) ^ 2 Les mer »

Y = 0,056x ^ 2 + 1,278x-0,886> "erstatt de gitte verdiene for x i ligningene og" "kontrollresultatet mot den tilsvarende verdien av y" "den" enkleste "verdien for å starte med, er x = 10" "startende med den første ligningen og arbeider ned "" etter et svar på "x = 10toy = 17.48 y = 0.056x ^ 2 + 1.278xto (farge (rød) (1)) farge (hvit) (y) = (0,056xx100) + (1,278xx10) farge (hvit) (y) = 5,6 + 12,78 = 18,38! = 17,48 y = 0,056x ^ 2-1,278x-0,886to (farge (rød) (0,056xx100) - (1,278xx10) -0,886 farge (hvit) (y) = 5,6-12,78-0,886 = -8,066! = 1 Les mer »

Den forenkler til 1 / (x + y). Først, faktor nederst til høyre og øverste venstrepolynomene ved hjelp av de spesielle binomiale factoring sakene: farge (hvit) = (farge (grønn) (x ^ 2-y ^ 2)) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) / (x ^ 3-y ^ 3) farge (blå) (x ^ 2 + 2xy + y ^ 2))) = (farge (grønn) (xy) (x + y)) xy + y ^ 2)) / ((x ^ 3-y ^ 3) farge (blå) (x + y) (x + y))) Avbryt fellesfaktoren: = (farge (grønn) farger (rød) cancelcolor (grønn) ((x + y))) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) / ((x ^ 3-y ^ 3) farge (blå) ((x + y) farge (x)) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) / ((x ^ 3-y ^ 3) farge (blå) (x + y)) Les mer »

21/10 = 2 1/10 Du bør svare på et spørsmål i samme format som det er gitt. Gjør ukorrekte fraksjoner: 2 4/5 div 1 1/3 = 14/5 farge (blå) (div 4/3) For å dele med en brøkdel, multipliser med gjensidig = 14/5 farge (blå) (xx3 / 4) = avbryt 14 ^ 7/5 xx3 / cancel4 ^ 2 "" larr avbryt hvor mulig multiplisere rett over 21/10 = 2 1/10 Les mer »

X ^ 2 - 2x - 3 Se bildet nedenfor; Vel, la meg forklare Først skriver du ut divisoren og utbytte Da vil du bruke den første delen av divisoren som i dette tilfellet er (x) å dele med den første delen av utbyttet som er (x ^ 3) Da vil du skriv svaret som er Quotient på toppen av kvadratroten. Etter at du multipliserer Quotient som er (x ^ 2) gjennom Divisor som er (x-1), så skriver du svaret som er påminnelsen under utbytte og trekke begge ligningene ut .. Gjør det gjentatte ganger til du får påminnelsen som 0 eller hvis den ikke lenger er delt av divisoren .. Les mer »

- (x + 9) / ((x + 7) (x + 6))> "det første trinnet er å faktorere uttrykkene på" "tellerne / denominatorene" 6-x = - (x-6) x ^ 2 + 3x-28 "faktorene" -28 "som summen til" +3 "er" +7 "og" -4 x ^ 2 + 3x-28 = (x + 7) (x-4) x ^ 2- 36 = (x-6) (x + 6) larrcolor (blå) "forskjell på firkanter" x ^ 2 + 5x-36 "faktorene" -36 "som summen til" +5 "er" +9 "og" -4 x ^ 2 + 5x-36 = (x + 9) (x-4) "endre deling til multiplikasjon og slå den andre" "fraksjonen opp ned, avbryt fellesfakto Les mer »

X ^ -3 - 8x ^ -9 eller 1 / x ^ 3 - 8 / x ^ 9 Dette problemet kan skrives som, hva er: (-18x ^ -2 + 27x ^ -2 - 72x ^ -8) / 9x) Først kan vi kombinere like vilkår: ((-18 + 27) x ^ -2 - 72x ^ -8) / (9x) (9x ^ -2 - 72x ^ -8) / (9x) Vi kan nå omskrive dette som to separate fraksjoner: (9x ^ -2) / (9x) - (72x ^ -8) / (9x) (9/9) (x ^ -2 / x ^ 1) - (72/9) ^ -8 / x ^ 1) Deling av konstantene og bruk av eksponeringsreglene vi får: 1 (x ^ (- 2-1)) - 8 (x ^ (- 8-1)) x ^ -3-8x ^ -9 # Les mer »

(2,965xx10 ^ 7) - :( 5xx10 ^ 3) = 5,93xx10 ^ 3 (2,965xx10 ^ 7) - :( 5xx10 ^ 3) = 2,965 / 5 * 10 ^ 7/10 ^ 3 = 0,593 * 10 ^ -3) = 0.593xx10 ^ 4 = 5.93xx10 ^ 3 Merk at tall er gitt i vitenskapelig notasjon, der vi beskriver et tall som axx10 ^ n, hvor 1 <= a <10 og n er et heltall. Her som 0,593 <1, endret vi svaret på riktig måte. Les mer »

Du vil først tegne linjen y = 2x-3, som du kan se nedenfor: graf {y = 2x-3 [-10, 10, -5, 5]} Siden du har symbolet «større enn» (eller>) , men du må teste en (x, y) koordinatverdi ved å bruke ligningen y> 2x-3: dette er fordi enten siden av flyet "til venstre" eller "til høyre" av denne linjen vil bestå av av verdiene "større enn". Merk: Du bør ikke teste koordinatpunktet som er på linjen, siden de to sidene vil være like og dette vil ikke fortelle deg hvilken side som er den rette. Hvis jeg tester (0,0) (vanligvis det enkleste Les mer »

2 / n Quotient betyr bare "divide", så dette ville bare være lik 2 / n Hvis vi hadde en faktisk verdi for n, som n = 32, ville vi plugge inn 32 overalt vi ser en n, men siden vi har ingen verdi, dette er bare lik 2 / n Håper dette hjelper! Les mer »

-4 Først divisjon skiltet. Minus delt med pluss er minus. Fest dette tegnet til resultatet 36/9 = 4 -36 / 9 = -4 Les mer »

-3/8 Jeg tror spørsmålet spør hva verdien av x resulterer i: 3 / x = -8 For å løse dette må du først multiplisere begge sider av x for å få: 3 = -8x Del deretter begge sidene med -8 for å få: x = 3 / (- 8) = -3/8 Les mer »

4/3 Når et tall er delt med en brøkdel, svinger vi fraksjonen og multipliserer. 4 / 7-: 3/7 Inverter 3/7 til 7/3 og multipliser. 4 / 7xx7 / 3 = 28/21 Faktor ut 7 i teller og nevner. (7xx4) / (7xx3 Forenkle. (Avbryt 7xx4) / (avbryt 7xx3) = 4/3 Les mer »

Svaret er 24sqrt (5). Merk: Når variablene a, b og c brukes, refererer jeg til en generell regel som vil fungere for hver reell verdi av a, b eller c. Du kan bruke regelen sqrt (a * b) = sqrt (a) * sqrt (b) til din fordel: 2sqrt (20) tilsvarer 2sqrt (4 * 5), eller 2sqrt (4) * sqrt (5). Siden sqrt (4) = 2, kan du erstatte 2 inn for å få 2 * 2 * sqrt (5), eller 4sqrt (5). Bruk samme regel for 8sqrt (45) og sqrt (80): 8sqrt (45) -> 8sqrt (9 * 5) -> 8sqrt (9) * sqrt (5) -> 8 * 3 * sqrt (5) -> 24sqrt (5). sqrt (80) -> sqrt (16 * 5) -> sqrt (16) * sqrt (5) -> 4sqrt (5). Erstatt disse inn i den Les mer »

-1 1/3 farge (blå) ("Forenkle fraksjonen") Skriv som: "" - (5.2 / 3.9) Ikke like decimaler slik at vi kan kvitte seg med dem. farge (grønn) (- (5.2 / 3.9color (rød) (xx1)) = - (5.2 / 3.9color (rød) (xx10 / 10)) = - 52/39 Merk at - 52 er det samme som - 39 - 13 -39/39 - 13/39 "" = "" -1-1 / 3 "" = "" -4/3 Men "" -4/3 "" = "" -3 / 3-1 / 3 " "=" "-1 1/3 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ farge (blå) ("Sammenlign nå dette med" - (5.2-: 3.9)) Ved hjelp av en kalkulator får Les mer »

6 1/4 div 12 = 25/48 Deling med 12 er det samme som å multiplisere med 1/12 6 1/4 div 12 = 6 1/4 xx 1/12 Omskrivning 6 1/4 som en feil fraksjon: farge ("XXX") = 25/4 xx 1/12 farge (hvit) (XXX) = 25 / (4 xx 12) farge (hvit) ("XXX") = 25/48 Les mer »

Farge (rød) ((6/5) / (2/3) = 9/5)> (6/5) / (2/3) = "?" Trinn 1. Multipliser telleren av gjensidig av nevnen. (6/5) / (2/3) = 6/5 × 3/2 = (6 × 3) / (5 × 2) Trinn 2. Forenkle ved å dividere topp og bunn med den høyeste fellesfaktoren (2). (6 × 3) / (5 × 2) = (3 × 3) / (5 × 1) (6/5) / (2/3) = 9/5 Les mer »

=> n> = -35 La oss ringe nummeret n. "Kvoten til et tall og 7". Dette er divisjon. -> n / 7 "Er minst negativ 5". Dette betyr at noen mengder ikke kan være mindre enn -5. Så mengden er større enn eller lik -5. ->> = -5 Så vi har: => n / 7> = -5 Hvis du vil løse for n, må du bare multiplisere begge sider med 7: => n> = -35 Les mer »

Se hele løsningsprosessen nedenfor: Skriv om igjen uttrykket som: ((b-9) / b) / (7 / b) Bruk deretter denne regelen for å dele brøker for å omskrive uttrykket igjen: (farge (rød) ) / farge (blå) (b)) / (farge (grønn) (c) / farge (lilla) (d)) = (farge (rød) (a) xx farge blå) (b) xx farge (grønn) (c)) (farge (rød) (b - 9) / farge (blå) ) = (farge (rød) (b - 9)) xx farge (lilla) (b)) / (farge (blå) (b) xx farge (grønn) (7)) Neste, avbryte vanlige vilkår i telleren og Nedenfor: (farge (rød) (b - 9)) xx avbryt (farge (lilla) (b))) / (avbryt (fa Les mer »

Kvoten er = (d ^ 3-4d ^ 2-8d-15) La oss utføre lang divisjon d-2color (hvit) (aaaa) | d ^ 4-6d ^ 3 + 0d ^ 2 + d + 17color (hvit) (aa) | d ^ 3-4d ^ 2-8d-15 farge (hvit) (aaaaaaaaaa) d ^ 4-2d ^ 3 farge (hvit) (aaaaaaaaaaa) 0-4d ^ 3 + 0d ^ 2 farge (hvit) ( (aaaaaaaaaaaaaaa) -8d ^ 2 + 16d farge (hvit) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaa) -0-15d + 17 farge (hvit) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) -15d + 30 farge (hvit) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) -0-13 Derfor (d ^ 4-6d ^ 3 + d + 17) / (d-2) = d ^ 3-4d ^ 2-8d-15-13 / (d-2) Resten er = -13 og kvotienten er = (d ^ 3-4d ^ 2-8d-15) Les mer »

Se løsningsprosessen nedenfor: Skriv om dette uttrykket som: 4.18 / 1.1 xx 10 ^ 8/10 ^ -2 = 3.8 xx 10 ^ 8/10 ^ -2 Bruk denne eksponeringsregelen til å dele 10s-betingelsene: x ^ farge (rød) (a) / x ^ farge (blå) (b) = x ^ (farge (rød) (a) -farve (blå) (b)) 3,8 xx 10 ^ farge (rød) 10 - farge (blå) (- 2) = 3,8 xx 10 ^ (farge (rød) (8) -farve (blå) (- 2)) = 3,8 xx 10 ^ ) (2)) 3,8 xx 10 ^ 10 Les mer »

Se en løsningsprosess under: Kvoten er resultatet av å dele to tall slik at vi kan omskrive dette problemet som uttrykket: 7/4 -: -14 => 7/4 -: -14/1 => - (7/4 ) / (14/1) Vi kan bruke denne regelen for å dele fraksjoner for å forenkle uttrykket: (farge (rød) (a) / farge (blå) (b)) / (farge (grønn) (c) / farge ) (farge (rød) (b) xx farge (grønn) (c)) - (farge (rød) (7) / farge (blå) (4)) / (farge (grønn) (14) / farge (lilla) (1)) => - (blå) (4) xx farge (grønn) (14)) => - (farge (grønn) (4) xx farge (rød) (avbryt (farge (grønn) Les mer »

(a ^ m) / (a ^ n) = a ^ (m-n) Denne egenskapen lar deg forenkle problemer der du har en brøkdel av de samme tallene (a) hevet til forskjellige krefter (m og n). For eksempel: (3 ^ 3) / (3 ^ 2) = (3 * 3 * 3) / (3 * 3) = 3 ^ (3-2) = 3 Du kan se hvordan kraften på 3 i telleren , er "redusert" ved tilstedeværelsen av kraften 2 i nevnen. Du kan også sjekke resultatet ved å gjøre multiplikasjonene: (3 ^ 3) / (3 ^ 2) = (3 * 3 * 3) / (3 * 3) = 27/9 = 3 Som en utfordring forsøker du å finne ut hva skjer når m = n !!!!! Les mer »

4d ^ (3/8) = 4 * root8 (d ^ 3) = 4 * (root8 d) ^ 3 Recall en lov av indekser som omhandler brøkdeler. x ^ (p / q) = rootq x ^ p Telleren til indeksen angir kraften og nevneren indikerer roten. 4d ^ (3/8) = 4 * root8 (d ^ 3) = 4 * (root8 d) ^ 3 Merk 2 ting: Indeksen gjelder bare for basen 'd', ikke til de 4 også. Strømmen 3 kan være under roten eller utenfor roten Les mer »

Omtrent 7/2, nøyaktig 11 / pi Omkretsen av en sirkel er av lengde 2pi r hvor r er radiusen. Så i vårt tilfelle 22 = 2 pi r Del begge sider med 2 pi for å få: r = 22 / (2 pi) = 11 / pi En godt kjent tilnærming for pi er 22/7, noe som gir tilnærmingen: r ~ ~ 11 / (22/7) = 7/2 Les mer »

Radien er 2,07 fot. For å løse skal vi bruke omkrets, diameter, radius og Pi omkrets er omkretsens omkrets. Diameter er avstanden over sirkelen som går gjennom midten av den. Radius er halv diameter. Pi er et veldig nyttig nummer som brukes til målinger av sirkler hele tiden, men siden det ser ut til å aldri ende, vil jeg runde det til 3,14. Omkrets = Diameter x Pi 13 ft = d (3,14) 4,14 (avrundet) ft = d Nå deler vi 4,14 ft med 2 (fordi diameteren) for å få radiusen som er 2,07 fot. Les mer »

Omtrent 3,5 m Omkretsen til en sirkel C er lik: C = 2 * pi * r Det er fordi diameteren av en sirkel passer pi ganger i omkretsen. Så hvis du løser r r = C / (2 * pi) = 22 / (2 * pi) ~~ 3,5 (ved hjelp av tilnærmingen pi ~~ 22/7) Les mer »

0,796 "cm" Omkrets = 2pir 5 = 2pir r = 5 / (2pi) r = 0,796 Les mer »

4 tommer 8/2 = 4 fordi d = 2r hvor: d = diameter r = radius Les mer »

Abs z <1 d / (dz) (z-1 / 2z ^ 2 + 1/3z ^ 3 + cdots + (- 1) ^ (n + 1) / nz ^ n + cdots) = sum_ (k = 0) ^ oo (-1) ^ kz ^ k men sum_ (k = 0) ^ oo (-1) ^ kz ^ k = lim_ (n-> oo) (z ^ n + 1) / (z + 1). Nå vurderer abs z <1 vi har sum_ (k = 0) ^ oo (-1) ^ kz ^ k = 1 / (1 + z) og int sum_ (k = 0) ^ oo (-1) ^ kz ^ k dz = log (1 + z) gjør nå substitusjonen z -> - z vi har -int sum_ (k = 0) ^ oo z ^ k dz = -sum_ (k = 1) ^ oo z ^ k / k = log (1-z) så det er konvergent for abs z <1 Les mer »

Domene: mathbb {R} setminus {0 } Område: mathbb {R} ^ + = (0, infty) - Domene: domenet er settet av poengene (i dette tilfellet tall) som vi kan gi som input til funksjonen. Begrensninger er gitt av denominators (som ikke kan være null), til og med røtter (som ikke kan gis strengt negative tall), og logaritmer (som ikke kan gis ikke-positive tall). I dette tilfellet har vi bare en nevner, så la oss sørge for at det ikke er null. Nevneren er x ^ 2 og x ^ 2 = 0 iff x = 0. Domenet er så mathbb {R} setminus {0 } Range: Utvalget er settet av alle verdier som funksjonen kan nå, gitt en riktig i Les mer »

La oss løse for y: -2x + 3y = -19 Trinn 1: Legg til 2x til høyre side 3y = -19 + 2x Trinn 2: Få y av det selv så kan vi dele med 3 til begge sider (3y) / 3 = ( -19 + 2x) / 3 y = -19/3 + (2x) / 3 Sett om ligningen til dette formatet y = mx + ved = (2x) / 3 -19/3 y int vil være din b som b = - 19/3 hellingsfelt er din mx m = 2/3 Les mer »

Frekvensen av f (x) med det oppgitte domenet er {-2,25, -2, -0,5, 0,5, 2,5} Gitt domenet {-1/2, 0, 3, 5, 9} for en funksjon f (x) = 1 / 2x-2 Frekvensen av f (x) (per definisjon) er {f (-1/2), f (0), f (3), f (5), f (9)} = {- 2,25, -2, -0,5, 0,5, 2,5} Les mer »

Område: {3, 5, 11, 19, 25} Gitt (fx) = 2x + 5 Hvis domenet er begrenset til farge (hvit) ("XXX") {- 1, 0, 3, 7, 10} Området er farge (hvit) ("XXX") {f (-1), f (0), f (3), f (7), f (10)} farge , 5, 11, 19, 25} Les mer »

Y i {-21, -18, -9, -6,15}> "for å oppnå intervallet erstatte de oppgitte verdiene i" "domenet til" f (x) f (-4) = - 12-9 = - 21 f (-3) = - 9-9 = -18 f (0) = - 9f (1) = 3-9 = -6f (8) = 24-9 = 15 "rekkevidde er" y i { 21, -18, -9, -6,15} Les mer »

Range = {-1, 1, 2} Når en relasjon er definert av et sett bestilte par, danner samlingen av verdier som består av det første nummeret i hvert par domenet, samlingen av andre verdier fra hvert par danner området. Merk: Notasjonen som er oppgitt i spørsmålet er (selv) tvilsom. Jeg tolket det til å bety: farge (hvit) ("XXXX") (x, y) epsilon {(-2,1), (-2, -1), (1,1), (1,2) 1, -1)} Les mer »

X ^ 2 + 2 har rekkevidde [2, oo), så 8 / (x ^ 2 + 2) har rekkevidde (0,4] f (x) = 8 / (x ^ 2 + 2) f (0) = 8 / 2 = 4 f (-x) = f (x) Som x-> oo har vi f (x) -> 0 f (x)> 0 for alle x i RR Så er rekkevidden av f (x) i det minste en delmengde av (0, 4) Hvis y i (0, 4) så 8 / y> = 2 og 8 / y - 2> = 0 så x_1 = sqrt (8 / y - 2) er definert og f (x_1) = y. Så rekkevidden av f (x) er hele (0, 4] Les mer »

Utvalget er y i (-oo, 0) uu (0, + oo) Funksjonen er f (x) = (2x + 1) / (2x ^ 2 + 5x + 2) Faktoriser nevneren 2x ^ 2 + 5x + Derfor er f (x) = avbryt (2x + 1) / ((x + 2) avbryt (2x + 1)) = 1 / (x + 2) La y = 1 / (x + 2) =>, y (x + 2) = 1 yx + 2y = 1 yx = 1-2y x = (1-2y) / y Nevneren må være! = 0 y! = 0 Spekteret er y i (-oo, 0) uu (0, + oo) graf ((2x + 1) / (2x ^ 2 + 5x + 2) [-14,24, 14,24, -7,12, 7,12]} Les mer »

1 <= f (x) <= 4 Verdiene som f (x) kan ta er avhengige av verdiene som x er definert for. Så, for å finne rekkevidden av f (x), må vi finne sitt domene og ta evaluere f på disse punktene. sqrt (9-x ^ 2) er bare definert for | x | <= 3. Men siden vi tar plassen x, er den minste verdien den kan ta, 0 og den største 3. f (0) = 4 f (3) = 1 Således er f (x) definert over [1,4]. Les mer »

{-4,0,6,12} Når x = -1, f (x) = 2x-2 = 2 (-1) -2 = -4. Når x = 1, f (x) = 2x-2 = 2 (1) -2 = 0. Når x = 4, f (x) = 2x-2 = 2 (4) -2 = 6. Når x = 7 , f (x) = 2x-2 = 2 (7) -2 = 12. Så oppnådde verdier, som er området er {-4,0,6,12} Les mer »

Svaret er f (x) i (-oo; -1) 1. Den eksponentielle funksjonen 3 ^ x har verdier i RR _ {+} 2. Minustegnet gjør rekkevidden (-oo; 0) 3. Substrakt 1 beveger graf en enhet ned og flytt derfor rekkevidden til (-00; -1) grafen {(y + 3 ^ x + 1) (y + 1) = 0 [-14.24, 14.23, -7.12, 7.12]} Les mer »

Skriv y = -3 ^ x + 4 => 3 ^ x = 4-y Ta ln på begge sider => ln3 ^ x = ln (4-y) => x = ln (4-y) / ln3 Legg merke til at (4-y) kan ikke være negativ eller null! => 4-y> 0 => y <4 Derfor er rekkevidden av f (x) f (x) <4 Les mer »

Se en løsningsprosess under: For å finne rekkevidden må vi løse funksjonen for hver verdi i domenet: For x = -3: f (-3) = -3 ^ 2 - 5 = 9 - 5 = 4 For x = 0: f (-3) = 0 ^ 2 - 5 = 0 - 5 = -5 For x = 5: f (-3) = 5 ^ 2 - 5 = 25 - 5 = 20 Derfor er området: {4, -5, 20} Les mer »

Rækkevidde R: {-2, 2, -4} Gitt: R = {(3, -2), (1,2), (-1, -4), (-1, 2)} Domene er gyldig inngang (vanligvis x). Området er gyldig utgang (vanligvis y). Settet R er et sett med poeng (x, y). Y-verdiene er {-2, 2, -4} Les mer »

0 <= y <= 2 Jeg finner det mest nyttig å løse domenet over hvilket funksjonen eksisterer. I dette tilfellet 4-x ^ 2> = 0 som betyr -2 <= x <= 2 På dette domenet er den minste verdien funksjonen kan ta null, og den største verdien det kan ta er sqrt (4) = 2 Derfor, rekkevidden av funksjonen er yinRR Håper dette hjelper :) Les mer »

X = -36 / 25 y = 21/25 3x-2y = -6 --- (1) 8x + 3y = -9 --- (2) Fra (1), 3x-2y = -6 3x = 2y- 6 x = 2 / 3y-2 --- (3) Sub (3) til (2) 8 (2 / 3y-2) + 3y = -9 16 / 3y-16 + 3y = -9 25 / 3y = 7 y = 21/25 --- (4) Sub (4) til (3) x = 2/3 (21/25) -2 x = -36 / 25 Les mer »

(-oo, 2) uu (2, oo) Gitt: y = (4x-3) / (2x) = 2-3 / (2x) Så: 3 / (2x) = 2-y Så tar gjensidig av begge sider: 2 / 3x = 1 / (2-y) Multiplikasjon av begge sider ved 3/2 blir dette: x = 3 / (2 (2-y)) Så for noen y bortsett fra 2, kan vi erstatte y inn i dette formel for å gi oss en verdi på x som tilfredsstiller: y = (4x-2) / (2x) Så rekkeviddet er hele reelle tall unntatt 2, dvs. det er: (-oo, 2) uu (2, oo ) graf {y = (4x-3) / (2x) [-10, 10, -5, 5]} Les mer »

Område: {15,11,7, -3, -7} Forutsatt at y er den avhengige variabelen til den tiltenkte funksjonen (hvilket innebærer at x er den uavhengige variabelen), da skal den som en riktig funksjon uttrykkes som farge (hvit ) ("Xxx") y = 7-2x {: (farge (hvit) ("xx") "Domene", farge (hvit) ) ("xx") "Range"), (["juridiske verdier for" x] ,, ["avledede verdier av" y] (hvitt) ("xx") = 7-2x)), (-4 ,, + 15), (-2 ,, + 11), (0 ,, + 7), 7 ,, - 7):} Les mer »

(-7, -3,7,11,15) Siden det ikke er klart hvilken uavhengig variabel er, antar vi at funksjonen er y (x) = 7 - 2x og IKKE x (y) = (7-y ) / 2 I dette tilfellet vurderer du bare funksjonen ved hver x-verdi av domenet: y (-4) = 15 y (-2) = 11 y (0) = 7 y (5) = -3 y (7) = -7 Derfor er rekkevidden (-7, -3,7,11,15). Les mer »

Y i (-oo, 10) Rekkevidden av en funksjon representerer alle mulige utgangsverdier som du kan få ved å plugge inn alle mulige x-verdier som er tillatt av funksjonens domene. I dette tilfellet har du ingen begrensninger på domenet til funksjon, noe som betyr at x kan ta noen verdi i RR. Nå er kvadratroten til et tall alltid et positivt tall når man arbeider i RR. Dette betyr at uavhengig av verdien av x, som kan ta noen negative verdier eller en positiv verdi , inkludert 0, vil termen x ^ 2 alltid være positiv. farge (lilla) (| bar (ul (farge (hvit) (a / a) farge (svart) (x ^ 2> = 0 farge ) ( Les mer »

Utvalget er R = (-infty -1/2] uu [1/6, + infty) Merk at nevnen er udefinert når 4 sin (x) + 2 = 0, det vil si når x = x_ (1, n) = pi / 6 + n 2pi eller x = x_ (2, n) = (5 pi) / 6 + n 2pi, hvor n i ZZ (n er et helt tall). Når x nærmer seg x_ (1, n) fra under, nærmer f (x) - infty, mens hvis x nærmer seg x_ (1, n) fra over, nærmer f (x) + infty. Dette skyldes divisjon med "nesten -0 eller +0". For x_ (2, n) reverseres situasjonen. Når x nærmer seg x_ (2, n) nedenfra, nærmer f (x) + infty, mens hvis x nærmer x_ (2, n) fra over, nærmer f (x) -infty. Vi få Les mer »

Y iRR, y! = 0 y = 1 / x "uttrykk funksjonen med x som motivet" xy = 1rArrx = 1 / y "nevneren kan ikke være null da dette ville gjøre" "x udefinert" rArry = 0larrcolor (rød) "ekskludert verdi" rArr "rekkevidde er" y inRR, y! = 0 Les mer »

(-oo, 0) uu (0, oo) Funksjonens rekkevidde er alle mulige verdier av f (x) det kan ha. Det kan også defineres som domenet til f ^ -1 (x). For å finne f ^ -1 (x): y = 1 / (x-1) ^ 2 Bytt variablene: x = 1 / (y-1) ^ 2 Løs for y. 1 / x = (y-1) ^ 2 y-1 = sqrt (1 / x) y = sqrt (1 / x) +1 Som sqrt (x) vil bli undefined når x <0, kan vi si at denne funksjonen er udefinert når 1 / x <0. Men som n / x, hvor n! = 0, aldri kan være null, kan vi ikke bruke denne metoden. Husk imidlertid at for noen n / x, når x = 0 er funksjonen udefinert. Så domenet til f ^ -1 (x) er (-oo, 0) uu (0, oo) De Les mer »

Utvalget av en funksjon f (x) er domenet til funksjonen f ^ -1 (x) Her, f (x) = 1 / (x-2) La y = 1 / (x-2) Bytte x og yx = 1 / (y-2) Løsning for y y-2 = 1 / xy = 1 / x-2 = (1-2x) / x Derfor f -1 (x) = (1-2x) / (x) Domenet til f ^ -1 (x) er = RR- {0} Derfor er rekkevidden av f (x) = RR- {0} 1 / (x-2) [-12,66, 12,65, -6,33, 6,33]} Les mer »

(-oo, 3) Foreldrefunksjonen: g (x) = 6 ^ x Den har: y- "intercept": (0, 1) Når x-> -oo, y -> 0 er det en horisontal asymptote ved y = 0, x-aksen. Når x-> oo, y -> oo. For funksjonen f (x) = -2 (6 ^ x): y- "intercept": (0, -2) Når x-> -oo, y -> 0 så er det en horisontal asymptote ved y = 0, x-aksen. På grunn av -2-koeffisienten, svinger funksjonen nedover: Når x-> oo, y -> -oo. For funksjonen f (x) = -2 (6 ^ x) + 3 y- "intercept": (0, 1) Når x-> -oo, y -> 3 så er det en horisontal asymptote ved y = 3. På grunn av -2-koef Les mer »

Y iRR, y! = 0 "omarbeide f (x) gjør x motivet" rArry = 2 / (x-1) rArry (x-1) = 2 rArrxy-y = 2 rArrxy = 2 + y rArrx = y) / y Nevneren kan ikke være null, da dette ville gjøre det farge (blå) "undefined". Å sette nevnen til null og løse gir verdien som y ikke kan være. rArry = 0larrcolor (rød) "ekskludert verdi" rArr "rekkevidde er" y inRR, y! = 0 Les mer »

Y inRR, y! = - 4 "Omorganiser f (x) for å gjøre x motivet" y = f (x) = 2 / (x + 3) - (4 (x + 3)) / (x + 3) rArry = (2-4x-12) / (x + 3) = (- 4x-10) / (x + 3) farge (blå) "kryss-multiplikere" rArryx + 3y = -4x-10 rArryx + 4x = -10 -3y rArrx (y + 4) = - 10-3y rArrx = (- 10-3y) / (y + 4) Nivneren kan ikke være null, da dette ville gjøre funkjonsfargen (blå) "undefined". null og løse gir verdien som y ikke kan være. "løse" y + 4 = 0rArry = -4larrcolor (rød) "ekskludert verdi" "område" y inRR, y! = - 4 Les mer »

Y i RR Utvalget av f (x) = ln (x) er y i RR. Transformasjonene gjort for å få 3-ln (x + 2) er å skifte grafen 2 enheter igjen, 3 enheter opp, og deretter reflektere den over x-aksen. Av disse kan både skiftet og refleksjonen endre rekkevidde, men ikke hvis rekkevidden allerede er alle reelle tall, så rekkevidden er fortsatt y i RR. Les mer »

(-oo, -5 / 4)> "vi trenger å finne vertexet og det er naturen, det er" "maksimum eller minimum" "ligningen til en parabol i" farge (blå) "vertexform" er. ) (bar (ul (| farge (hvit) (2/2) farge (svart) (y = a (xh) ^ 2 + k) farge (hvit) (2/2) |))) "hvor" , k) "er koordinatene til toppunktet og en" "er en multiplikator" "for å få dette skjemaet bruk" farge (blå) "å fylle ut kvadratet" • "koeffisienten til" x ^ 2 "termen må være 1" "faktor ut" -3 y = -3 (x ^ 2-x + 2/ Les mer »

Området er yin (-oo, 0,614] uu [2,692, + oo) La y = (3x ^ 2 + 3x-6) / (x ^ 2-x-12) For å finne rekkevidden, fortsett som følger y ^ 2-x-12) = 3x ^ 2 + 3x-6 yx ^ 2-3x ^ 2-yx-3x-12y + 6 = 0 x ^ 2 (y-3) -x (y + 3) - -6) = 0 Dette er en kvadratisk ligning i x og for at denne ligningen skal ha løsninger, diskriminanten Delta> = 0 Delta = b ^ 2-4ac = (- (y + 3)) ^ 2-4 (y -3) (- 12y-6)) = 0 y ^ 2 + 6y + 9 + 4 (y-3) (12y-6)> = 0 y ^ 2 + 6y + 9 + 4 42y + 18)> = 0 y ^ 2 + 6y + 9 + 48y ^ 2-168y + 72> = 0 49y ^ 2-162y + 81> = 0 y = (162 + -sqrt (162 ^ 2-4 * 49 * 81)) / (2 * 49) = (162 + -101,8) / (98 Les mer »

Området er = RR- {3/2} Som du ikke kan dele med 0, 1 + 2x! = 0, =>, x! = - 1/2 Domenet til f (x) er D_f (x) = RR- {-1/2} lim_ (x -> + - oo) f (x) = lim_ (x -> + - oo) (3x) / (2x) = lim_ (x -> + - oo) 3/2 = 3/2 Det er en horisontal asymptote y = 3/2 Derfor er rekkevidden R_f (x) = RR- {3/2} graf {(y- (3x-4) / (1 + 2x)) / 2) = 0 [-18,02, 18,01, -9,01, 9,01]} Les mer »

Se en løsningsprosess under: For det første fordi det ikke er noen begrensninger på verdien x kan være, er domenet til funksjonen settet med reelle tall: {RR} Funksjonen er en lineær transformasjon av x og derfor er domenet også settet med ekte tall: {RR} Her er en graf av funksjonen for deg å se at domenet er RR. graf {5-8x [-10, 10, -5, 5]} Les mer »

Utvalget er y i RR- {5/2} f (x) = (5x-3) / (2x + 1) La y = (5x-3) / (2x + 1) y (2x + 1) = 5x -3 (y + 3) x = (y + 3) / (5-2y) Domenet til x = f (y) er y i RR- {5/2} Dette er også f ^ -1 (x) = (x + 3) / (5-2x) graf {(5x-3) / (2x + 1) [-22,8, 22,83 , -11,4, 11,4]} Les mer »

Frekvensområdet for f (x) er R_f (x) = RR- {0} Domenet til f (x) er D_f (x) = RR- {3} For å bestemme rekkevidden beregner vi grensen for f (x) som x -> + - oo lim_ (x -> - oo) f (x) = lim_ (x -> - oo) 5 / x = 0 ^ - lim_ (x -> + oo) f (x) = lim_ x -> + oo) 5 / x = 0 ^ + Derfor er rekkevidden av f (x) R_f (x) = RR- {0} graf {5 / (x-3) [-18.02, 18.01, 9,02]} Les mer »

[-9 / 4, oo)> "siden den ledende koeffisienten er positiv" f (x) "vil være et minimum" uuu "vi trenger for å finne minimumsverdien" "finn nullene ved å sette" f (x) = 0 rArr9x ^ 2-9x = 0 "ta ut en" farge (blå) "felles faktor" 9x rArr9x (x-1) = 0 "equate hver faktor til null og løse for x" 9x = 0rArrx = 0 x-1 = 0rArrx = 1 "symmetriaksen er midtpunktet av nullene" rArrx = (0 + 1) / 2 = 1/2 "erstatt denne verdien i ligningen for minimumsverdien" y = 9 (1/2) ^ 2- 9 (1/2) = 9 / 4-9 / 2 = -9 / 4larrcolor (rø Les mer »

Området av | x-1 | + x-1 er [0, oo) Hvis x-1> 0 da | x-1 | = x-1 og | x-1 | + x-1 = 2x-2 og hvis x -1 <0 da | x-1 | = -x + 1 og | x-1 | + x-1 = 0 Derfor, for verdier x <1, | x-1 | + x-1 = 0 (også for x -0). og for x> 1, har vi | x-1 | + x-1 = 2x-2 og dermed | x-1 | + x-1 tar verdier i intervallet [0, oo) og dette er rekkevidden av | x -1 | + x-1 graf Les mer »

Frekvens av f (x) = (-oo, 0) f (x) = -sqrt (x ^ 2-9x) La oss først vurdere domenet til f (x) f (x) er definert der x ^ 2-9x> = 0 Derav hvor x <= 0 og x> = 9: .Domain av f (x) = (-oo, 0) uu [9, + oo) Overvei nå: lim_ (x -> + - oo) f ) = -oo Også: f (0) = 0 og f (9) = 0 Derfor er rekkevidden av f (x) = (-oo, 0) Dette kan sees ved grafen av #f (x) nedenfor. {-sqrt (x ^ 2-9x) [-21,1, 24,54, -16,05, 6,74]} Les mer »

Område: f (x) <= 0, i intervallnotering: [0, -oo) f (x) = -sqrt (x + 3). Utdata av under rot er sqrt (x + 3)> = 0:. f (x) <= 0. Område: f (x) <= 0 I intervallnotasjon: [0, -oo] graf {- (x + 3) ^ 0,5 [-10, 10, -5, 5]} [Ans] Les mer »

[2, + oo)> "området kan bli funnet ved å finne det maksimale eller" "minimale vendepunktet for" f (x) "ligningen i en parabola i" farge (blå) "vertex form" er. farge (hvit) (2/2) farge (svart) (y = a (xh) ^ 2 + k) farge (hvit) "(h, k)" er koordinatene til toppunktet og en "" er en multiplikator "•" hvis "a> 0" så er vertex et minimum "•" hvis "a <0" da vertex er et maksimum "f" (x) = (x-1) ^ 2 + 2larrcolor (blå) "er i verteksform med" (h, k) = (1,2) "og a> 0" Les mer »

Alle reelle tall Y slik at Y> = 6 Omfanget av en funksjon F (X) er settet av alle tall som kan produseres av funksjonen. Kalkulator gir deg noen bedre verktøy for å svare på denne typen ligning, men siden det er algebra, vil vi ikke bruke dem. I dette tilfellet er det beste verktøyet sannsynligvis å tegne likningen. Det er av kvadratisk form, så grafen er en parabol, åpner opp. Dette betyr at det har et minimumspunkt. Dette er ved X = 1, hvor F (X) = 6 Det er ingen verdi på X for hvilken funksjonen gir et resultat mindre enn 6. Derfor er rekkevidden av funksjonen alle reelle tall Les mer »

Frekvens: f (x)> = 0 eller f (x) i [0, oo) f (x) = abs (x-2), domenet, x i RR rekkevidde: Mulig utgang av f (x) for inngang x Output av f (x) er ikke negativ verdi. Derfor er intervallet f (x> = 0 eller f (x) i [0, oo) grafen {abs (x-2) [-10, 10, -5, 5]} [Ans] Les mer »

Y I utgangspunktet må vi finne verdiene y kan ta i y = x ^ 2-1. En måte å gjøre dette på er å løse for x i form av y: x = + - sqrt (y + 1). Siden y + 1 er under kvadratroten, må det være tilfelle at y + 1 0. Løsning for y her, vi får y -1. Med andre ord, området er y. Les mer »

Y inRR, y> = 4 Den "grunnleggende" parabelen y = x ^ 2 har en farge (blå) "minimum vendepunkt" ved opprinnelsen (0, 0) Parabolen y = x ^ 2 + 4 har samme graf som y = x ^ 2 men er oversatt 4 enheter vertikalt opp, og så er det farge (blå) "minimum vendepunkt" er ved (0, 4) graf {(yx ^ 2) (yx ^ 2-4) = 0 [-10 , 10, -5, 5]} rArr "rekkevidde er" y inRR, y> = 4 Les mer »

Rekkevidde {3,12} Hvis domenet er begrenset til {-3, 0, 3}, må vi evaluere hvert begrep i domenet for å finne rekkevidde: f (x) = x ^ 2 + 3 f (-3) = x ^ 2 + 3 = (-3) ^ 2 + 3 = 12 f (0) = x ^ 2 + 3 = 0 ^ 2 + 3 = 3 f (3) = x ^ 2 + 3 = 3 ^ 2 + 3 = 12 Så rekkevidden er {3,12} Les mer »

Frekvens av f (x) = [9, -oo) f (x) = -x ^ 2 + 9f (x) er definert forall x i RR Dermed er domenet til f (x) = (-oo, + oo ) Siden koeffisienten på x ^ 2 <0 f (x) har maksimal verdi. f_max = f (0) = 9 Også f (x) har ingen nedre grenser. Derfor er rekkevidden av f (x) = [9, -oo) Vi kan se rekkevidde fra grafen av f (x) nedenfor. graf {-x ^ 2 +9 [-28,87, 28,87, -14,43, 14,45]} Les mer »

Området er: 0 <= f (x) <oo Den kvadratiske x ^ 2 - 8x + 7 har nuller: x ^ 2 - 8x + 7 = 0 (x-1) (x-7) = 0 x = 1 og x = 7 Mellom 1 og 7 er kvadratisk negativ, men absoluttverdiefunksjonen vil gjøre disse verdiene positive, derfor er 0 minimumverdien av f (x). Fordi verdien av den kvadratiske tilnærmingen oo som x nærmer + -oo, gjør den øvre grensen for f (x) det samme. Området er 0 <= f (x) <oo Her er en graf av f (x): graf [-15.04, 13.43, -5.14, 9.1] Les mer »

Funksjonens rekkevidde er alle reelle tall, eller (-oo, oo) (intervallnotasjon). Range refererer til hvor alle y-verdiene kan være i grafen. Funksjonens rekkevidde er alle reelle tall, eller (-oo, oo) (intervallnotasjon). Her er grafen for funksjonen (det skal være piler i hver ende, ikke bare vist i grafen) for å bevise hvorfor rekkevidden er alle reelle tall: Les mer »

Y inRR, y! = 1 For å finne verdien / s som y ikke kan være. "Omarrangere for å gjøre x motivet" y = (x-3) / (x + 4) farge (blå) "kryssmultiplikasjon" "gir" y (x + 4) = x-3 rArrxy + 4y = x-3 rArrxy-x = -3-4y rArrx (y-1) = - 3-4y rArrx = (- 3-4y) / (y-1) Nevneren kan ikke være null. Å ligne nevnen til null og løse gir verdien som y ikke kan være. "løse" y-1 = 0rArry = 1larrcolor (rød) "ekskludert verdi" "rekkevidde er" y inRR, y! = 1 Les mer »

[4, + oo) f (x) "er i" farge (blå) "vertexform" • farge (hvit) (x) y = a (xh) ^ 2 + k "hvor" (h, k) "er koordinatene til toppunktet og a er "" en konstant "rArrcolor (magenta)" vertex "= (4,4)" siden "a> 0" parabolen er et minimum "uuu rArr" rekkevidde er "[4, + oo ) graf {(x-4) ^ 2 + 4 [-10, 10, -5, 5]} Les mer »