Algebra

13 + 5sqrt13 La oss se hvordan denne trekanten ser ut. Jeg brukte desmos.com for å lage grafen; det er en flott gratis online grafing kalkulator! Uansett, la oss bruke Pythagorasetningen til å finne hver side. La oss starte med sidekoblingen (-3, -5) og (2, 7). Hvis du går "over" 5 langs x-aksen, og "opp" 12 langs y-aksen, kommer du fra (-3, -5) til (2, 7). Så kan denne siden betraktes som hypotenusen til en riktig trekant med ben på 5 og 12. 5 ^ 2 + 12 ^ 2 = x ^ 2 169 = x ^ 2 13 = x Så denne siden har lengde 13. La oss nå finn lengden på sidekoblingen (2, 7) og ( Les mer »

Se forklaring. Hvis du vil ha et numerisk svar, beklager du at du ikke kan ha en. Det kan være ganske enkelt så mange trekanter som har en radius på 4,2 cm. Men vi har en relasjon. r * p / 2 = trekant (hvor r er radius og p er omkrets og trekant er område av trekant) Les mer »

= 53mm Så vi har en rettvinklet trekant med p = 14; b = 17 og vi må finne h =? h = sqrt (p ^ 2 + b ^ 2) eller h = sqrt (14 ^ 2 + 17 ^ 2) = sqrt (196 + 289) = sqrt485 = 22 Så omkretsen = 14 + 17 + 22 = 53mm Les mer »

16 + 2sqrt73 eller 33.088007 ... Jeg ville nærme dette problemet i tre trinn: 1) Bestem lengden på de flate linjene (de som er parallelle med x-aksen), 2) Bestem lengden på de vinklede linjene gjennom bruken av Pythagorasetningen, og 3) Finn summen av disse verdiene. La oss starte med den grunnleggende delen: Bestemme lengden på de flate linjene. Du vet at denne trapesen har 4 sider, og basert på koordinatene, vet du at 2 av sidene er flate, og derfor enkle å måle lengden på. Generelt har flate linjer, eller linjer parallelt med x- eller y-aksene, endepunkter med enten ingen endring Les mer »

Omkretsen av et rektangel er = 16a + 24b Rektangelens lengde = 5a + 7b Rektangelets bredde = 3a + 5b Omkretsen av et rektangel er = 2 (l + b) = 2 [(5a + 7b) + (3a + 5b) + )] = 2 [5a + 7b + 3a + 5b] = 2 [8a + 12b] = 16a + 24b Les mer »

Se en løsningsprosess under: For å finne omkretsen må vi finne lengden på hver side ved hjelp av formelen for avstand. Formelen for å beregne avstanden mellom to punkter er: d = sqrt ((farge (rød) (x_2) - farge (blå) (x_1)) ^ 2 + (farge (rød) (y_2) - farge (blå) )) 2) Lengde på AB: d_ (AB) = sqrt ((farge (rød) (2) - farge (blå) (2)) ^ 2 + (farge (rød) -9)) ^ 2) d_ (AB) = sqrt ((farge (rød) (2) - farge (blå) (2)) ^ 2 + (farge (rød) (AB) = sqrt (0 + 30 ^ 2) d_ (AB) = sqrt (30 ^ 2) d_ (AB) = 30 AC-lengde: d_ (AC) = sqrt ((farge (rød) (74) - f Les mer »

Hellingen er koeffisienten foran x. I dette tilfellet er koeffisienten en slik at skråningen er 1. (Når du graverer linjen, stiger linjen med 1 for hver gang den går til høyre ved 1.) Legg merke til +4 i slutten av ligningen. Dette betyr at poenget hvor x = 0, y vil være lik 4. For å tegne dette, start med x = 0 og finn x. Deretter løser du ligningen ved hjelp av x = 1, x = 2, etc ... graf {x + 4 [-10, 10, -5, 5]} Les mer »

X = -38, y = -21 En av de enkleste måtene å løse dette på er ved å innse at når du trekker ut ligningene, er x-avbryt, og du kan løse for y. 2x-4y = 8 - (2x-3y = -13) Du ender opp med: -y = 21, eller y = -21 Så koble den bare tilbake til en av ligningene for y, slik: 2x-4 (- 21) = 8 Løs for x, 2x + 84 = 8 2x = -76 x = -38 Du kan også løse ved substitusjon. Start med å løse en av ligningene for x eller y - la oss løse den første for x: 2x-4y = 8 2x = 4y + 8 x = 2y + 4 Dette er det samme som x, ikke sant? Så vi kan erstatte dette for x i den andr Les mer »

Befolkningen etter to år vil være 5408000. Byens befolkning er 5000000. 4% er den samme som 0,04, så multipliser 5000000 ved 0.04 og legg den til 5000000. 5000000 * 0.04 + 5000000 = 5200000. Dette er befolkningen etter ett år. Gjenta prosessen igjen for å få befolkningen etter to år. 5200000 * 0,04 + 5200000 = 5408000. Les mer »

Se under 9 ^ (3/2) = sqrt (9 · 9 · 9) = sqrt (3 ^ 2 · 3 ^ 2 · 3 ^ 2) = sqrt9 · sqrt9 · sqrt9 = 3 · 3 · 3 = 27 En annen måte ville vær 9 ^ (3/2) = (3 ^ avbryt2) ^ (3 / (avbryt 2)) = 3 ^ 3 = 27 Les mer »

X = 3 Så jeg personlig liker å utvide nevnen for å få samme nevner. Bruk følgende: 2/3 + 5/6 = x / 2 Forleng 2/3 slik at vi får 4/6 Nå har vi: 4/6 +5/6 = x / 2 9/6 = x / 2 Forenkle av dividere med 3 slik at vi får 3/2 så x = 3. Les mer »

C Vi vet at første termen er 4, så a = 4. Hver term er 3 ganger større enn det siste, det betyr at vi har ar ^ (n-1), med r = 3 Så, vi vet at serien følger 4 (3) ^ (n-1) Foe en geometrisk serie: S_n = a_1 (1-r ^ n) / (1-r)) Vi trenger n for siste periode: 4 (3) ^ (n-1) = 8748 3 ^ (n-1) = 2187 n-1 = log_3 2187) = ln (2187) / ln (3) = 7 n = 7 + 1 = 8 S_8 = 4 ((1-3 ^ 8) / (1-3)) = 13120- = C Les mer »

Sqrt (355) ~~ 18.8 Avstanden mellom (x_1, y_1, z_1) og (x_2, y_2, z_2) er gitt av sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1 ) 2) Så for disse to punktene har vi: sqrt (31-22) ^ 2 + (40-25) ^ 2 + (0-7) ^ 2) = sqrt ((9) ^ 2 + (15) ^ 2 + (- 7) ^ 2) = sqrt (81 + 225 + 49) = sqrt (355) ~~ 18.8 Les mer »

-1/3 Vinkelrett bakker er motsatte gjensidige av hverandre. Motsatser: Negativ versus positiv 3 er et positivt tall; Derfor må den vinkelrette hellingen sin være negativ. Gensidig: multiplikativ invers (de to reciprocals må multiplisere til 1) Gensidig av 3 er 1/3 (for å finne en gjensidig: vri teller og nevner) 3/1 rarr Telleren er 3, nevneren er 1 1/3 rarr Telleren er 1, nevnen er 3 3 * 1/3 = 1 Les mer »

M_1 = 3 m_2 = -1/3 Hvis to linjer er vinkelrette, er produktet av deres bakker -1. Dette betyr at en skråning er den negative gjensidig av den andre. a / b xx-b / a = -1 Så hvis en løype er 3/1, vil hellingen vinkelrett være -1/3 3/1 xx -1/3 = -1 En lutning vil være positiv og en vil være negativ . Den ene vil være bratt og den andre vil være forsiktig. Les mer »

På punktet (6,12), dvs. x = 6 og y = 12. Multipliser den andre ligningen med 5. Man får 10x - 5y = 0. Legg dette til den første ligningen for å få 13x = 78. Så, x = 6. Ved å erstatte 6 for x i den andre ligningen blir 12 - y = 0 eller, ekvivalent, y = 12. Les mer »

Som Realyn har sagt, er krysspunktet x = -2, y = 3 "Kryssingspunktet" for to likninger er punktet (i dette tilfellet i xy-planet) hvor linjene representert ved de to ligningene krysser; fordi det er et punkt på begge linjene, er det et gyldig løsningspar for begge ligningene. Med andre ord er det en løsning på begge ligningene; i dette tilfellet er det en løsning på begge: x + 2y = 4 og -x - 3y = -7 Det enkleste å gjøre er å konvertere hvert av disse uttrykkene til skjemaet x = noe Så x + 2 y = 4 er re - skrevet som x = 4 - 2y og -x - 3y = -7 er omskrivet som x = Les mer »

De rette linjene krysser på (-5, -6) I kryssetpunktet har to linjer samme x- og y-koordinater som tilfredsstiller de to ligningene: y = 2x + 4 og "y = -x-11 For å finne x koordinat y = y 2x + 4 = -x-11 2x + x = -4-11 3x = -15 x = -5 Bruk noen av de to ligningene for å finne en verdi for yy = 2x + 4 y = 2 (-5 ) +4 y = -6 Så krysser de to linjene ved (-5, -6) Les mer »

(x-3) (x + 1) (x + 2) Du kan løse dette ved å plotte ligningen og inspisere hvor røttene er: graf {x ^ 3-7x-6 [-5, 5, -15, 5] } Vi ser at det ser ut til å være røtter i områdene x = -2, -1,3. Hvis vi prøver disse ser vi dette er faktisk en faktorisering av ligningen: (x-3) (x + 1) (x 2) = (x-3) (x ^ 2 + 3x + 2) = x ^ 3-7x-6 Les mer »

Y-2 = 5 (x + 3)> "ligningen i en linje i" farge (blå) "punkt-skråform" er. • farge (hvit) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "hvor m er skråningen og" (x_1, y_1) "et punkt på linjen" "her" m = 5 "og" y_1) = (- 3,2) "erstatter disse verdiene i ligningen gir" y-2 = 5 (x - (-3)) y-2 = 5 (x + 3) larrcolor (rød) "i punkt-skråning skjemaet" Les mer »

(y - farge (rød) (1)) = farge (blå) (- 2) (x + farge (rød) farge (blå) (m) (x -farge (rød) (x_1)) Hvor farge (blå) (m) er helling og farge (rød) (((x_1, y_1))) er et punkt linjen går gjennom . Ved å erstatte punktet og hellingen fra problemet får du: (y - farge (rød) (1)) = farge (blå) (- 2) (x - farge (rød) (- 1)) (y - farge (rød) 1)) = farge (blå) (- 2) (x + farge (rød) (1)) Les mer »

Se nedenfor. Først må vi finne gradient av helling som krysser mellom (-6,6) og (3,3) og betegner som m. Før dette la (x_1, y_1) = (- 6,6) og (x_2, y_2) = (3,3) m = (y_2-y_1) / (x_2-x1) m = (3-6) / (3 - (- 6)) m = -1 / 3 Ifølge "http://www.purplemath.com/modules/strtlneq2.htm" er punktskråningsformen y-y_1 = m (x-x_1) ved å bruke (-6,6) punktskråningsformen er y-6 = -1 / 3 (x - (- 6)) og forenklet blir det y = -1 / 3x + 4 Hva med andre punkt? Det gir samme svar som ligning som bruker de første punktene. y-3 = -1 / 3 (x-3) y-3 = -1 / 3x + 1 y = -1 / 3x + 4 (bevis) Les mer »

Farge (blå) (y - 3) = -1 * (x + 2) Punktskråningsformen for en ligning er (y - y_1) = m (x - x_1) Gitt: x_1 = -2, y_1 = 3, skråning = m = -1 (y-3) = -1 * (x + 2) Les mer »

Se en løsningsprosess under: Først må vi bestemme helling av linjen som går gjennom de to punktene. Hellingen kan finnes ved å bruke formelen: m = (farge (rød) (y_2) - farge (blå) (y_1)) / (farge (rød) (x_2) - farge (blå) (x_1)) Hvor m er skråningen og (farge (blå) (x_1, y_1)) og (farge (rød) (x_2, y_2)) er de to punktene på linjen. Ved å erstatte verdiene fra punktene i problemet får du: m = (farge (rød) (8) - farge (blå) (7)) / (farge (rød) (6) - farge (blå) / 1 = 1 Nå kan vi bruke punkt-skråningsformelen til å s Les mer »

Point-slope formelen er y - 1 = m * (x + 2), hvor m er 5/7. Først begynner du med poengskråningsformelen: y - y_1 = m * (x-x_1) Merk dine bestilte par: (-2, 1) = (X_1, Y_1) (5, 6) = (X_2, Y_2) y - 1 = m * (x - 2) To negativer gjør en positiv, så dette er din ligning: y - 1 = m * (x + 2) Slik løser du at m skal plugge den inn i din skråning formel: (Y_2 - Y_1) / (X_2 - X_1) = m, hvor m er skråningen. Merk nå dine bestilte par som X_1, X_2, Y_1 og Y_2: (-2, 1) = (X_1, Y_1) (5, 6) = (X_2, Y_2) Plugg dataene dine inn i formelen: - 1) / (5 - - 2) = m 5 - - 2 blir 5 + 2 fordi to negative g Les mer »

Helling: 2 Formelen for helling gitt poeng (x_1, y_1) og (x_2, y_2), formelen for helling er (y_2-y_1) / (x_2-x_1). Siden stigning er endring i y og kjører er endring i x, ses dette også som (stige) / (run). For dine poeng vil du bare plukke inn formelen. (5-1) / (3-1) = 4/2 = 2, som er din skråning. Les mer »

Y - 6 = x - 4 Poeng - hellingsform for ligning er y - y_1 = m (x - x_1) Gitt (x_1 = 4, y_1 = 6, x_2 = 5, y_2 = 7) Vi kjenner to poeng. Nå må vi finne skråningen "m". m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) m = (7-6) / (5-4) = 1 Derav punkt - hellingsformen for ligning er y - 6 = 1 * (x - 4) y - 6 = x - 4 eller y - 7 = x - 5 begge ligningene er de samme. graf {x + 2 [-10, 10, -5, 5]} Les mer »

Y-6 = -2 (x-5)> "ligningen av en linje i" farge (blå) "punkt-skråform" er. • farge (hvit) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "hvor m er skråningen og" (x_1, y_1) "et punkt på linjen" "for å beregne m bruk" farge (blå) " gradientformel "• farge (hvit) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)" la "(x_1, y_1) = (5,6)" og "(x_2, y_2) = 10) m = (10-6) / (3-5) = 4 / (- 2) = - 2 "bruk begge 2 poengene som et punkt på linjen" "ved hjelp av" (x_1, y_1) = 5,6) "da" y-6 = -2 (x-5) larrcolor (rød) "i pu Les mer »

Y-12 = 5/6 (x-8) Punktskråningsform av en linje som går gjennom (8,12) og (2,7). Finn først skråningen ved hjelp av skråningsformelen. m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (7-12) / (2-8) - 5 / -6 = 5/6 Bruk deretter punkt-skråningsformelen. Du kan velge enten punkt som (x_1, y_1). Jeg vil velge det første punktet. y-y_1 = m (x-x_1) y-12 = 5/6 (x-8) Les mer »

Ligningene i tre linjer er y = 3 / 4x + 2, y = 5 / 4x og x = 0. Linjens ekvation for x_1, y_1) og x_2, y_2) er gitt av (y-y_1) / (y_2-y_1) = (x-x_1) / (x_2-x_1) mens ligningen i pint skråform er av typen y = mx + c Derfor er ligningen for linjeskifting (0,2) og (4,5) (y-2) / (5-2) = (x-0) / (4-0) eller (y-2 ) / 3 = x / 4 eller 4y-8 = 3x eller 4y = 3x + 8 og i punktskråningsform er det y = 3 / 4x + 2 og ligningens linjeforbindelse (0,0) og (4,5) er (y-0) / (5-0) = (x-0) / (4-0) eller y / 5 = x / 4 eller 4y = 5x og i punktskråningsform er det y = 5 / 4x For ligning av linjeskifting (0,0) og (0,2), som x_2-x_1 Les mer »

Se en løsningsprosess nedenfor: La oss først nevne de tre punktene. A er (1, -2); B er (5, -6); C er (0,0) Først, la oss finne bakken på hver linje. Hellingen kan finnes ved å bruke formelen: m = (farge (rød) (y_2) - farge (blå) (y_1)) / (farge (rød) (x_2) - farge (blå) (x_1)) Hvor m er skråningen og (farge (blå) (x_1, y_1)) og (farge (rød) (x_2, y_2)) er de to punktene på linjen. Slope AB: m_ (AB) = (farge (rød) (- 6) - farge (blå) (- 2)) / (farge (rød) ) (6) + farge (blå) (2)) / (farge (rød) (5) - farge (blå) (1)) = -4/4 = -1 H Les mer »

Punktskråningsformen til ligningen for den nødvendige linjen er: y - 4 = -5 (x - (-1)) Ekvasjonen y = -5x + 2 er i skråtaktsform, som beskriver en linje med skråning -5 med avskjerm 2. En hvilken som helst linje parallell med den vil ha en skråning -5. Punktskråningsform er: y - y_1 = m (x - x_1) hvor m er skråningen og (x_1, y_1) er et punkt på linjen. Så med helling m = -5 og (x_1, y_1) = (-1, 4) får vi: y - 4 = -5 (x - (-1)) Den samme linjen i hellingsavskjæringsform er: y = -5x + (-1) Les mer »

Svaret er x ^ 8 / y ^ 8. Merk: Når variablene a, b og c brukes, refererer jeg til en generell regel som vil fungere for hver reell verdi av a, b eller c. Først må du se på nevneren og utvide (x ^ 5y ^ -4) ^ - 2 til bare eksponenter for x og y. Siden (a ^ b) ^ c = a ^ (bc) kan dette forenkle seg til x ^ -10y ^ 8, så hele ligningen blir x ^ -2 / (x ^ -10y ^ 8). I tillegg, siden a ^ -b = 1 / a ^ b, kan du vri x ^ -2 i telleren til 1 / x ^ 2, og x ^ -10 i nevnen til 1 / x ^ 10. Derfor kan ligningen omskrives som sådan: (1 / x ^ 2) / ((1 / x ^ 10y ^ 8). For å forenkle dette må vi imidlert Les mer »

Den positive roten = -3 / 4 + sqrt (73) / 4 som en eksakt verdi Den positive rotten ~ ~ 1.386 som ca. Verdien til 3 desimaler For å bestemme den positive løsningen, finn alle løsninger, og filtrer deretter ut de du ikke vil ha. Ved hjelp av den standardiserte formelen har vi: Det er virkelig verdt å huske dette. økse ^ 2 + bx + c = 0 "" hvor a = 2 ";" b = 3 ";" c = -8 Gitt at: "" x = (- b + -qr (b ^ 2-4ac)) / 2a) vi har => x = (- 3 + -sqrt (3 ^ 2-4 (2) (- 8))) / (2 (2)) x = (- 3 + -sqrt (9 + 64 ) / 4 x = -3 / 4 + -sqrt (73) / 4 x = -3 / 4 + - (8,544 ..) / Les mer »

N = 5 For å beregne skråningen, bruk farge (blå) "gradientformel" farge (oransje) "Påminnelse" farge (rød) (bar (ul (| farge (hvit) (2/2) farge (svart) (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) farge (hvit) (2/2) |))) hvor m representerer skråningen og (x_1, y_1), (x_2, y_2) "2 poeng på linjen" De 2 poengene her er "(6, n)" og "(7, n ^ 2) la (x_1, y_1) = (6, n)" og "(x_2, y_2) = (7, n ^ 2) rArrm = (n ^ 2-n) / (7-6) = (n ^ 2-n) / 1 Siden vi blir fortalt at bakken er 20, da. n ^ 2-n = 20rArrn ^ 2-n-20 = 0 "faktorisering av kvadratisk." rArr (n-5 Les mer »

Svaret er (-1 + -isqrt (19)) / 2. Den kvadratiske formelen er x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a for ligningen ax ^ 2 + bx + c. I dette tilfellet a = 1, b = 1 og c = 5. Du kan derfor erstatte disse verdiene for å få: (-1 + -sqrt (1 ^ 2-4 (1) (5))) / (2 (1). Forenkle for å få (-1 + -sqrt ) / 2. Fordi sqrt (-19) ikke er et reelt tall, må vi holde oss til imaginære løsninger. (Hvis dette problemet ber om ekte tallløsninger, er det ingen.) Det imaginære tallet jeg er lik sqrt (-1), derfor kan vi erstatte den i: (-1 + -sqrt (-1 * 19)) / 2 rarr (-1 + -sqrt (-1) * sqrt (19)) / 2 rarr Les mer »

-3sqrt10 Tenk på dette som utgangspunktet (ab) (a + c) og hvordan du vil utvide det som ville være a (a + c) -b (a + c) = a ^ 2 + ac-ab-bc Så -5) (sqrt10 + 2) = sqrt10 (sqrt10 + 2) -5 (sqrt10 + 2) = 10 + 2sqrt10-5sqrt10-10 = -3sqrt10 Les mer »

Se en løsningsprosess under: Vi kan bruke denne regelen for radikaler for å forenkle uttrykket: sqrt (farge (rød) (a) * farge (blå) (b)) = sqrt (farge (rød) (a)) * sqrt farge (blå) (b)) sqrt (27) / 16 => sqrt (9 * 3) / 16 => (sqrt (9) sqrt (3)) / 16 => (3sqrt (3)) / 16 Eller 3 / 16sqrt (3) Les mer »

Sqrt (2) sqrt (x) (2sqrt (2) sqrt (x) - 4sqrt (2)) farge (rød) )) sqrt (2x) må ha vært resultatet av: sqrt (2) * sqrt (x) Nå er det ute av veien, med samme logikk: Hvordan fikk de sqrt (8x)? Trekk det fra hverandre og du får: sqrt (8) = 2sqrt (2) og sqrt (x) Samme ting her: sqrt (32) = 4sqrt (2) Etter å ha plukket alt vi får: farge (rød) (2) sqrt (x) - 4sqrt (2)) Forenkling: farge (rød) (a (b + c) = ab + ac (sqrt (2) sqrt (x) * 2sqrt (2) sqrt (x)) - (sqrt (2) sqrt (x) * 4sqrt (2)) sqrt (2) sqrt 2sqrt (2) sqrt (x) = 4x sqrt (2) sqrt (x) * 4sqrt (2) = 8sqrt (x) 4x - 8sqrt (x) Les mer »

Kraften til en kvotientregel sier at kraften til en kvotient er lik kvoten som oppnås når telleren og nevnen hver heves til den angitte effekten separat, før divisjonen utføres. dvs: (a / b) ^ n = a ^ n / b ^ n For eksempel: (3/2) ^ 2 = 3 ^ 2/2 ^ 2 = 9/4 Du kan teste denne regelen ved å bruke tall som er enkle å manipulere: Vurder: 4/2 (ok det er lik 2, men for øyeblikket la det være som en brøkdel), og la oss beregne det med vår regel først: (4/2) ^ 2 = 4 ^ 2/2 ^ 2 = 16/4 = 4 La oss nå løse fraksjonen først og deretter øke til kraften på 2: (4 Les mer »

Beløpet en fremtidig sum penger er verdt i noen periode før det. La oss være med en grunnleggende regel: En mengde penger vil være verdt forskjellige verdier på forskjellige tidspunkter, forutsatt at penger har en kostnad - en rente eller avkastning. Her er et enkelt eksempel som vil bidra til å organisere vår tenkning. La oss anta at du vil ha $ 10.000 på 5 år, slik at du kan feire din oppgradering ved å trekke Camino de Santiago. Hvor mye trenger du å investere i dag for å nå målet ditt? Vi vet at fremtidig verdi er $ 10.000. Og nåverdien er ukjen Les mer »

Siden kostnaden av en forlengelseskabel er ukjent, la oss anta at det er et bestemt antall x. Seks skjøteledninger koster $ 7,26. Vi kan skrive dette som: Kostnad på en ledning × 6 = $ 7,26 Det er x x 6 = 7,26 6x = 7,26 x = 7,26 / 6 x = 1,21 Derfor kan vi konkludere med at en forlengelseskabel koster 1,21 dollar. Jeg synes det er nyttig å huske at hvis du får prisen på et bestemt antall ting, kan du finne ut kostnadene ved en av disse tingene ved å dividere med antall totalt antall ting. Si, en rekke elementer koster noe beløp. Deretter ville ett element koste Total kostnad for n ele Les mer »

2 ^ 2 xx 3 ^ 2 xx 5 xx 7> Del 1260 med primer til 1 er nådd. Begynn med 2 1260 ÷ 2 = 680 divider med 2 igjen 630 ÷ 2 = 315 (315 kan ikke deles med 2 så prøv neste prime 3) divider med 3 315 ÷ 3 = 105 divider med 3 igjen 105 ÷ 3 = 35 (35 kan ikke deles med 3 så prøv neste prime 5) divider med 5 35 ÷ 5 = 7 (7 kan ikke deles med 5 så åpenbart 7) divisjon med 7 7 ÷ 7 = 1 Når 1 nås da Stoppe. Nå har vi delt med 2, 2, 3, 3, 5, 7 rArr 2 ^ 2 xx 3 ^ 2 xx 5 xx 7 = 1260. Dette er produktet av primære faktorer på 1260. Les mer »

375 = 5 ^ 3 * 3 1000 = Del bare med hovednumre, og hold orden på de som du bruker. Felles primære faktorer i disse spørsmålene er (2,3,5,7,11). 375 = (5 * 75) = 5 * (5 * 15) = 5 * 5 * (5 * 3) = 5 ^ 3 * 3 Først innser vi at 375 er et multiplum av 5.Da er 75 også et flertall på 5, da er 15 5 * 3, som begge er primære tall. Med praksis kan du kanskje gjenkjenne at 375 = 3 * 125 = 3 * 5 ^ 3 Tilsvarende 1000 = 2 * 500 = 2 * (2 * 250) = 2 * 2 * (5 * 50) = 2 * 2 * 5 * (5 * 10) = 2 ^ 2 * 5 * 5 * (5 * 2) = 5 ^ 3 * 2 ^ 3 Håper dette hjelper! Les mer »

Se en løsningsprosess nedenfor: Først, faktor nummeret med 2. Vi vet at dette er mulig fordi det høyeste sifferet er positivt: 476 = farge (rødt) (2) xx 238 Fordi det høyeste sifferet er fortsatt, kan vi faktor 238 ved 2 gir: 476 = 2 xx farge (rød) (2) xx 119 Vi kan ikke dele 119 ved 2 fordi 9 ikke er et jevnt tall, og vi kan ikke dele med 3 fordi 1 + 1 + 9 = 11 som er ikke delbart med 3. Neste primallummer er 7 slik at vi kan prøve å dele 119 ved 7: 476 = 2 xx 2 xx farge (rød) (7) xx 17 Tallet 17 er førsteklasses, slik at vi ikke kan faktor 476 lenger. Derfor er den prim&# Les mer »

504 = 2 ^ 3xx3 ^ 2xx7 Det siste sifferet på 504 er 4, derfor er et jevnt tall og delbart med 2: 504/2 = 252, jevnt tall: 252/2 = 126, jevnt tall: 126/2 = 63 Så vi har divisjon med to tre ganger (2 ^ 3). Siden unge barn vet vi at 63 = 7xx9 = 7xx3 ^ 2 Så 504 = 2 ^ 3xx3 ^ 2xx7 Les mer »

Et uendelig antall løsninger finnes. Vi kan begynne å bruke substitusjon. Den første ligningen løser lett for y, så trekk bare 2x fra begge sider: y = -2x + 30 Dette er lik "y". Plugg inn dette uttrykket for y i den andre ligningen og løse for x: 4x + 2 (-2x + 30) = 60 4x-4x + 60 = 60 0 = 0 Men vent - "x" s kansellerer! Hva betyr det? Vel, det er et uendelig antall løsninger på dette systemet, så du kan ikke bare finne en "x =" og "y =". Så det er svaret: Det finnes et uendelig antall løsninger. Du kan også prøve å Les mer »

Prime faktorer på 66 er 66 = 2 × 3 × 11. Siden det siste sifferet på 66 er jevnt, er det delbart med 2, og dividere 66 av 2 får vi 33. Igjen 33 er også tydelig delelig med 3 og dividere 33 av 3, vi får 11, noe som er førsteklasses som det ikke har noen annen faktor enn 1 og 11. Derfor er primefaktorer på 66 66 = 2 × 3 × 11. Les mer »

891 = 3 ^ 4xx11 891 siden slutter med sifferet 1 er ikke delt med 2 verken 5. Hvis du hadde sifrene du får 18, som er et multiplum av 3, er derfor 891 delbart med 3: 891/3 = 297 Nok en gang summen av tall er et flertall på 3, så 297 er også delelig med 3: 297/3 = 99 99 er åpenbart 9xx11 = 3 ^ 2xx11. Så 891 = 3 ^ 4xx11 Les mer »

96 = 2xx2xx2xx2xx2xx3 = 2 ^ 5 * 3 Separat ut hver hovedfaktor på 96 i tur. Vi kan fortelle at et tall er delt med 2 hvis det siste sifferet er jevnt. Så finner vi: 96 = 2 xx 48 48 = 2 xx 24. . . 6 = 2 xx 3 Vi stopper her siden 3 er prime. Denne prosessen kan uttrykkes ved hjelp av et faktortrær: farge (hvit) (00000) 96 farge (hvit) (0000) "/" farge (hvit) 000) farger (hvit) (00000) 2 farger (hvit) (000) 24 farger (hvit) (00000000) "/" farge (hvit) hvitt) (00) "" farger (hvit) (0000000) 2farger (hvit) (000) 12 farger (hvit) (0000000000) "/" Farge 2 farger (hvit) (000000 Les mer »

Det er mer enn ett mulig faktor-tre for 200, men alle vil ende opp med den samme kombinasjonen av primære faktorer. Begynn med de største faktorene er en god måte å starte et faktortrær så 10 xx 20 = 200 10 xx 20 = 2 xx 5 xx 4 xx 5 2 xx 5 xx 4 xx 5 = 2 xx 5 xx 2 xx 2 xx 5 Kombinasjonsfaktorer gir 2 xx 2 xx 2 xx 5 xx 5 = 2 ^ 3 xx 5 ^ 2 En av de enkleste måtene å starte et faktor-tre er å starte med en faktor på 2. 2 xx 100 = 200 2 xx 100 = 2 xx 2 xx 50 2 xx 2 xx50 = 2 xx 2 xx 2 xx 25 2 xx 2 xx 2 xx 25 = 2 xx 2 xx 2 xx 5 xx 5 kombinere faktorer 2 xx 2 xx 2 xx 5 xx 5 = 2 ^ 3 x Les mer »

2 Gitt et ekte tall a, er den viktigste femte roten av a den unike virkelige løsningen av x ^ 5 = a I vårt eksempel, 2 ^ 5 = 32, så rot (5) (32) = 2 farge (hvit) Bonus Det finnes 4 flere løsninger på x ^ 5 = 32, som er komplekse tall som ligger i multipler av (2pi) / 5 radianer rundt sirkelen av radius 2 i kompleksplanet, og danner dermed (med 2) kantene av en vanlig femkant . Den første av disse kalles den primitive komplekse femte roten av 32: 2 * (cos ((2pi) / 5) + i sin ((2pi) / 5)) (sqrt (5) -1) / 2 + (10 + 2sqrt (5))) / 2 jeg Den kalles primitiv fordi en femte rot av 32 er en kraft av de Les mer »

Sannsynligheten for å ha seks jenter på rad vil være 1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 = (1/2) ^ 6 = 1/64 eller 0.0156 eller 1.56 Sannsynligheten for å ha en jente er 1/2 eller 50% gutt eller jente Sannsynligheten for å ha to jenter er 1/2 x 1/2 = 1/4 eller 25% jente og jente jente og gutt gutt og jente gutt og gutt Sannsynligheten for å ha seks jenter på rad vil være 1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 = (1/2) ^ 6 = 1/64 eller 0.0156 eller 1.56 % Les mer »

7/9 P (A-> B) = P (A) * P (B) 1/3 = 3/7 * P (B) P (B) = (1/3) / (3/7) = 7 / 9 Les mer »

(13 / 52xx12 / 51xx13 / 50xx12 / 49xx11 / 48) xx "" ^ 5C_2 = 267696/31187520 ~~ .008583433373349339 Det er omtrent 1 i 116 Sannsynligheten for å bli behandlet to klubber er tre diamanter: 13 / 52xx12 / 51xx13 / 50xx12 / 49xx11 / 48 Men vi har ikke noe imot hvilken rekkefølge vi får disse kortene, så denne sannsynligheten må multipliseres med "" ^ 5C_2 = (5!) / (2! 3!) = (5xx4) / 2 = 10 å representere antall mulige bestillinger av klubber og diamanter. Les mer »

P ("minst en 7 i 10 ruller med 2 terninger") ~ ~ 83,85% Ved rullende 2 terninger er det 36 mulige utfall. [for å se denne forestille en dø er rød og den andre grønn; Det er 6 mulige utfall for den røde døden, og for hvert av disse røde utfallene er det 6 mulige grønne utfall]. Av de 36 mulige resultatene har 6 totalt 7: {farge (rød) 1 + farge (grønn) 6, farge (rød) 2 + farge (grønn) 5, farge (rød) 3 + farge (grønn) 4, farge (rød) 4 + farge (grønn) 3, farge (rød) 5 + farge (grønn) 2, farge (rød) 6 + farge (grønn) 1} Les mer »

Se en løsningsprosess under: For det første er det 3 tall (6, 7, 8) større enn 5 på en spinner nummerert 1-8 (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8). Derfor er det en: 3/8 sannsynlighet for å spinne et tall større enn 5. Det er imidlertid bare en 50-50 eller 1/2 sjanse for å kaste en hale på en mynt. Derfor er sannsynligheten for å spinne et tall større enn 5 og kaste en hale: 3/8 xx 1/2 = 3/16 eller 3 i 16 eller 18,75% Les mer »

Se en løsningsprosess under: Det er: 1 kort med 3 3 kort med 1 1 kort med 5 2 kort med 2 Totalt antall kort med 3, 1 eller 5 er: 1 + 3 + 1 = 5 Sannsynligheten for å tegne et kort med 3, 1 eller 5 av de 7 kortene er derfor: 5/7 Det første svaret ovenfor Les mer »

Sannsynligheten er = 1/3 Summen av to ruller må være mindre enn 6. Så summen av ruller må være lik eller mindre enn 5. Den første rullen er gitt 3. Den andre rullen kan være 1 til 6. Så totalt antall hendelser 6 Antall gunstige hendelser - Første rulle Andre rulle 3 1 3 2 Antall gunstige hendelser 2 Den nødvendige sannsynligheten = 2/6 = 1/3 Les mer »

Reqd. Prob. = 6/216 = 1/36. la oss betegne ved, (l, m.n) et resultat som nos. Jeg, m, n vises på forsiden av første, andre og tredje dør, resp. For å oppsummere totalnr. av utfall av det tilfeldige eksperimentet med rullende 3 std. terninger samtidig, bemerker vi at hver av l, m, n kan ta noen verdi fra {1,2,3,4,5,6} Så, totalt nr. av utfall = 6xx6xx6 = 216. Blant disse, nei. av utfallene som er gunstige for den givne hendelsen er 6, nemlig, (1,1,1), (2,2,2), (3,3,3), (4,4,4), (5,5, 5) og (6,6,6). Derfor reqd. Prob. = 6/216 = 1/36. Les mer »

Hvis vi ikke kan velge samme student to ganger, 7 / 25xx6 / 24 = 7 / 25xx1 / 4 = 7/100 = 7% Det er 45 + 77 + 82 + 71 = 275 studenter Sannsynligheten for tilfeldig valg av en student som har på seg skjørt er: P ("Student har på seg skjørt") = 77/275 = 7/25 Hvis vi får lov til å tilfeldigvis velg den samme studenten to ganger, sannsynligheten er: 7 / 25xx7 / 25 = 49/625 = 7,84% Hvis vi ikke har lov til å velge den samme studenten to ganger, må den andre plassen ta hensyn til en mindre student som har på seg en kjol, så Sannsynligheten er: 7 / 25xx6 / 24 = 7 / 25xx1 Les mer »

"p (ruller en fire og kaster et hode)" = 1/12 Utfall av å kaste en mynt: det vil si 2 utfall hodet hale Resultatene av å rulle en dør: dvs. 6 utfall 1 2 3 4 5 6 "p (ruller en fire og kaster et hode) "= 1/6 x 1/2 = 1/12 Les mer »

Omregning av nominell BNP til reell BNP krever deling av forholdet mellom BNP-deflatorer for nåværende og basisår. For det første måler vi ikke BNP som en "rate". BNP er en flyt av varer og tjenester - vanligvis målt på årsbasis (selv om det også spores i kortere intervaller). Nominelt BNP er rett og slett totalverdien av alle sluttvarer og tjenester produsert i en økonomi i løpet av et år målt med priser fra det aktuelle året. Reell BNP justerer nominell BNP for effektene av inflasjon, eller endringer i det totale prisnivået fra år t Les mer »

12.0987 * 0.2345 = 2.83714515 Forutsatt at du ikke har en kalkulator til hånden ... Det er ingen spesielle snarveier som jeg kan tenke på for å beregne 12.0987 * 0.2345 for hånd, så la oss bruke lang multiplikasjon: Først merk at 12 * 0.25 = 3 , slik at resultatet vi leter etter er ca. 3. For å unngå messiness med desimaltall, la oss multiplisere heltall: 120987 * 2345 Det vil være nyttig å ha et bord med multipler på 120987 opp til 5 xx 120987: 1color (hvit) ( 000) 48948 5color (hvit) (000) 604935 Så vi trenger bare å legge opp: farge (hvit) (0) 241974color Les mer »

28m ^ 7n ^ 5 Dette er bare et enkelt multiplikasjonsproblem, kledd med høye effekteksponenter og flere variabler. For å løse det, bruker vi de samme egenskapene som å løse noe som 2 (2xy). Vi må imidlertid være oppmerksomme på eksponenter. Når vi multipliserer med samme base (m i dette tilfellet) legger vi til kreftene. Begynn med å multiplisere 14 * 2 = 28 Neste, multipliser med m ^ 5 Vi har m ^ 2 allerede, så vi legger til kreftene for å få m ^ 7. Og siden vi ikke multipliserer med noe som inneholder n, forlater vi det som det er i vårt endelige svar. Les mer »

X = 4, y = -1/2 1 / 3x + 2y = 11 x - 2 = -4y => x + 4y = 2 2 / Multipliser -2 for den første ligningen for å gjøre y lik begge sider, og kombiner dem. => -6x - 4y = -22 + x + 4y = 2 => -5x = -20 => x = 4 3 / Logg inn x = 4 for en av ligningene for å finne y, kan du velge hvilken ligning du vil ha . Eq 2: (4) + 4y = 2 => 4y = -2 => y = -1/2 Du kan sjekke svaret ved å logge inn i verdien av x og y Les mer »

.21x, hvor x er et nummer. Det første trinnet er å finne ut hva 21% er som et tall. Vel, 21% betyr 21 deler ut av en 100 - som kan uttrykkes som fraksjonen 21/100. Vi kunne forlate det slik, men desimaler er lettere på øynene enn fraksjoner. For å konvertere 21/100 til et desimal, er alt vi gjør deles, får .21. Deretter tolker vi "produktet av 21% og noe nummer". Hva er et nummer? Svaret er i spørsmålet! Noen tall er et hvilket som helst tall - et desimaltall, en brøkdel, et tall, en kvadratroten osv. For å representere "noen tall" i matematiske ter Les mer »

Farge (blå) ("En metode-trick for å gjøre det i hodet!") Farge (blå) ("Bruke tall som gjør mentalprosessen enklere!") Et metoden for å gjøre det i hodet ditt! Bruke tall som gjør den mentale prosessen enklere! Gitt: 24xx18 18 er nesten 20. Feilen er 2 2xx24 = 48 Hold den feilen i hodet ditt 18xx20 = 18xx10xx2 = 360 360-24 = 336 Min kone har en "whiteboard" i hennes sinn at hun kan visualisere (noen) matematiske prosesser og bære dem ut veldig bra. Jeg er ikke så heldig! Les mer »

Resultatet er 7.935. En kalkulator returnerer resultatet enkelt, men hvis du ikke har en kalkulator, kan du dele opp tallene, og deretter bruke distribusjonsegenskapen: 2,3 * 3,45 (2 + 0,3) * (3 + 0,45) 2 * 3 + 2 * 0,45 + 0,3 * 3 + 0,3 * 0,45 6 + 0,9 + 0,9 + 0,135 6,9 + 1,035 7,935 Les mer »

Se en løsningsprosess under: Først kan vi skrive og omskrive dette som; 2sqrt (7) * 3sqrt (5) => (2 * 3) (sqrt (7) * sqrt (5)) => 6 (sqrt (7) * sqrt (5)) Nå kan vi bruke denne regelen for radikaler å multiplisere radikaler: sqrt (farge (rød) (a)) * sqrt (farge (blå) (b)) = sqrt (farge (rød) (a) * farge (blå) (b)) 6 (6)) => 6sqrt (5)) => 6sqrt (7)) * Farge (blå) Les mer »

2x ^ 3 + 12x ^ 2 + 10x - 24> Produktet av disse uttrykkene 'betyr' å multiplisere dem. derav: farge (blå) "(x + 3)" (2x ^ 2 + 6x - 8) Hvert uttrykk i 2. braketten må multipliseres med hvert uttrykk i den første. Dette kan oppnås som følger. farge (blå) "x" (2x ^ 2 + 6x-8) farge (blå) "+ 3" (x ^ 2 + 6x-8) = [2x ^ 3 + 6x ^ 2 - 8x] + [6x ^ 2 + 18x - 24] = 2 x ^ 3 + 6x ^ 2 - 8x + 6x ^ 2 + 18x - 24 samle 'som vilkår' = 2 x ^ 3 + 12x ^ 2 + 10x - 24 "er i standardform" Skrive en Svar i standardform: Start med termen som har den Les mer »

Se hele løsningen prosessen nedenfor: For å finne produktet av disse to termene multipliserer du hvert enkelt uttrykk i venstre parentes ved hvert enkelt uttrykk i høyre parentes. (farge (rød) (x) + farge (rød) (5)) blir: (farge (rød) ) (x) 2 xx farge (blå) (x)) + (farge (rød) (x ^ 2) xx farge (blå) x) farge (rød) (xx)) (farge (rød) (10) xx farge (blå) (5)) x ^ 3 + 5x ^ 2 + 7x ^ 2 + 35x - 10x - 50 Vi kan nå kombinere som vilkår og sette i standardform: x ^ 3 + (5 + 7) x ^ 2 + ( 35 - 10) x - 50 x ^ 3 + 12x ^ 2 + 25x - 50 Les mer »

8x ^ 3 + 2x ^ 2-3x + 18 Vi har: (2x + 3) (4x ^ 2-5x + 6) La oss nå distribuere dette stykket etter hverandre: (2x) (4x ^ 2) = 8x ^ 3 (2x ) = - 15x (3) (6) = 18 og nå (2x) (6x) = 12x (3) (4x ^ 2) = 12x ^ 2 (3) vi legger til dem alle sammen (jeg skal gruppere vilkårene i tillegget): 8x ^ 3-10x ^ 2 + 12x ^ 2 + 12x-15x + 18 Og nå forenkle: 8x ^ 3 + 2x ^ 2-3x + 18 Les mer »

For å multiplisere disse to begrepene multipliserer du hvert enkelt uttrykk i venstre parentes ved hvert enkelt uttrykk i høyre parentes. Se full prosess under: For å multiplisere disse to begrepene multipliserer du hvert enkelt uttrykk i venstre parentes ved hvert enkelt uttrykk i høyre parentes. (farge (blå) (5)) blir: (farge (rød) (2x) xx farge (blå) (farge (rød) 2x)) - (farge (rød) (2x) xx farge (blå) (5)) + (farge (rød) (5) xx farge (blå) (5)) 4x ^ 2 - 10x + 10x - 25 Vi kan nå kombinere som vilkår: 4x ^ 2 + (-10 + 10) x - 25 4x ^ 2 + 0x - 25 4x ^ 2 Les mer »

8x ^ 2-34x-9 Produktet av 2 faktorer uttrykkes vanligvis i form. (2x-9) (4x + 1) Vi må sørge for at hvert begrep inne i andre braketten multipliseres med hvert begrep inne i første braketten. En måte å gjøre dette på er som følger. (farge (rød) (2x-9)) (4x + 1) = Farge (rød) (2x) (4x + 1) Farge (rød) (- 9) (4x + 1) Fordeling av braketter gir. = 8x ^ 2 + 2x-36x-9 = 8x ^ 2-34x-9 Les mer »

Se en løsningsprosess under: Først kan vi omskrive: 3a ^ 2b xx -2ab ^ 3 som (3 xx -2) (a ^ 2 xx a) (bxx b ^ 3) => -6 (a ^ 2 xx a) (b xx b ^ 3) Bruk deretter denne regelen for eksponenter til å omskrive uttrykket: a = a ^ farge (rød) (1) -6 (a ^ 2 xx a ^ 1) (b ^ 1 xx b ^ 3) Bruk nå denne eksponeringsregelen til å fullføre multiplikasjonen: x ^ farge (rød) (a) xx x ^ farge (blå) (b) = x ^ (farge (rød) (a) + farge (blå) b) farge (rød) (1) xx b ^ farge (blå) (3)) => - 6a ^ (farge (rød) (1) + farge (blå) (3)) => -6a ^ 3b ^ 4 Les mer »

24a ^ 2 - 18ab For å forenkle dette, må vi bruke distribusjonsegenskapen til multiplikasjon. I utgangspunktet må vi multiplisere det eksterne uttrykket ved de enkelte vilkårene innenfor parentesene, og deretter kombinere produktene: 3a * 8a = 3 * a * 8 * a = 3 * 8 * a * a = 24a ^ 2 3a * -6b = 3 * a * -6 * b = 3 * -6 * a * b = -18ab Les mer »

-15x ^ 3y - 3x ^ 2y ^ 3 Et produkt blir funnet ved å multiplisere. For å løse dette problemet må vi multiplisere -3xy ved hvert uttrykk i parentesen: (-3xy) * (5x ^ 2 + xy ^ 2) -> (-15x * x ^ 2 * y) - (3x * x * y * y ^ 2) -> (-15x ^ 1 * x ^ 2 * y) - (3x ^ 1 * x ^ 1 * y ^ 1 * y ^ 2) -> (-15x ^ (1 + 2) y) - (3x ^ (1 + 1) y ^ (1 + 2)) -> -15x ^ 3y-3x ^ 2y ^ 3 Les mer »

Se en løsningsprosess nedenfor: Skriv om dette uttrykket som: (-3 * 5) (x * x ^ 2) (y ^ 2 * y ^ 3) => -15 (x * x ^ 2) (y ^ 2 * y ^ 3) Bruk deretter disse reglene for eksponenter til å multiplisere x- og y-termer: a = a ^ farge (rød) (1) og x ^ farge (rød) (a) xx x ^ farge (blå) ) = x ^ (farge (rød) (a) + farge (blå) (b)) -15 (x * x ^ 2) (y ^ 2 * y ^ 3) => -15 (x ^ farge (1) xx x ^ farge (blå) (2)) (y ^ farge (rød) (2) xx y ^ farge (blå) (3)) => -15x ^ (blå) (2)) y ^ (farge (rød) (2) + farge (blå) (3)) => -15x ^ 3y ^ 5 Les mer »

(5,1 × 10 ^ 3) · (3,2 × 10 ^ 3) = 1,632 × 10 ^ 6 To ting å huske: Du multipliserer betingelsene før eksponentene separat fra betingelsene med eksponenter når du multipliserer eksponenter med samme base, legger du til Eksponenterne Så du kan skrive (5.1 × 10 ^ 3) · (3,2 × 10 ^ 3) = (5,1 × 3,2) · (10 ^ 3 × 10 ^ 3) = 16,32 × 10 ^ 6 For standard notering flytter du desimalplass ett sted til venstre og øke eksponenten med en. 16,32 × 10 ^ 6 = 1,632 × 10 ^ 7 Les mer »

"Produkt" betyr multiplikasjon: Produktet av 5 og 75 er 5 xx 75 som er 375 Også: "Sum" betyr legge til: Summen av 5 og 75 er 5 + 75 som er 80 "Difference" betyr subtract: Differansen på 5 og 75 er 5 - 75 som er -70. Vær forsiktig, forskjellen på 75 og 5 er 75-5 som er 70. "Kvotienten" eller "forholdet" betyr divisjon: Kvotienten på 5 og 75 er 5 -: 75 som er 5/75 = 1/15. Igjen, vær forsiktig, kvotienten på 75 og 5 er 75 -: 5 som er 75/5 = 15. Les mer »

H (-4) = -4 Siden x er gitt (x = -4). Da er alt du trenger å gjøre, logg inn -4 for hver verdi av x h (-4) = - (- 4) ^ 2 -3 (-4) h (-4) = - (16) + 12 = -4 Les mer »

5r ^ 3-34r ^ 2 + 4r-16 5r ^ 3-30r ^ 2-20r første trinn er å fordele 5r over r ^ 2-6r + 4 -4r ^ 2 + 24r-16 distribuere -4 over r ^ 2- 6r + 4 5r ^ 3-30r ^ 2-20r-4r ^ 2 + 24r-16 kombinere de to 5r ^ 3-34r ^ 2 + 4r-16 kombinere som vilkår Les mer »

15x ^ 2-35x Multipliser hvert begrep i parentes med 5x (distribusjonsegenskap) 5x * 3x-5x * 7 15x ^ 2-35x Les mer »

518/1000 = 0.518 Skriv begge tallene som fraksjoner først: Produktet betyr multiplikasjon. 7 / 10xx74 / 100 = 518/1000 Et desimal er en måte å skrive en brøkdel på som har en nevner som har en effekt på 10. Tusenvis betyr at det er 3 desimaler, 518/1000 = 0,518 Les mer »

Se hele løsningsprosessen nedenfor. Først betyr produktet at det er flere, slik at vi kan uttrykke produktet av disse tre begrepene som: 8/15 xx 6/5 xx 1/3 Vi kan nå bruke regelen for å multiplisere brøker: farge (rød) (a) / farge rød) (a) xx farge (blå) (c)) / (farge (rød) (b) xx farge (blå) (8 xx 6 xx 1) / (15 xx 5 xx 3) Vi kan nå faktor 6 som 3 xx 2 og avbryte det vanlige uttrykket: (8 xx 3 xx 2 xx 1) / (15 xx 5 xx 3) (8 xx farge (rød) (avbryt (farge (svart) (3))) xx 2 xx 1) / (15 xx 5 xx farge (rød) ) (8 xx 2 xx 1) / (15 xx 5) -> 16/75 Les mer »

= 64 x ^ 2-16 (8x + 4) Ovennevnte uttrykk er av formen: farge (grønn) (ab) (a + b) hvor, farge (grønn) (a) = 8x farge (b) = a ^ 2 - b ^ 2 Anvendelse av ovennevnte egenskap til uttrykket som er gitt: (8x-4) (8x + 4) = (8x) ^ 2 - 4 ^ 2 = 64 x ^ 2 - 16 Les mer »

Se full forklaring nedenfor Vi vil multiplisere begrepet utenfor parentesen (farge (rød) (- a ^ 2b ^ 2c ^ 2) ved hvert uttrykk i parentes: (farge (rød) (- a ^ 2b ^ 2c ^ 2) xx a ) + (farge (rød) (- a ^ 2b ^ 2c ^ 2) xx b) - (farge (rød) (- a ^ 2b ^ 2c ^ 2) xx c) Neste vil vi multiplisere de utvidede betingelsene ved å bruke disse reglene for eksponenter: x ^ farge (rød) (1) = xx ^ farge (rød) (a) xx x ^ farge (blå) (b) = x ^ ) (farge (rød) (- a ^ 2b ^ 2c ^ 2) xx b ^ 1) - (farge (rød) (- a ^ 2b ^ 2c ^ 2 xx c ^ 1) -a ^ (2 + 1) b ^ 2c ^ 2 ^ a ^ 2b ^ (2 + 1) c ^ 2 + a ^ 2b ^ 2c ^ Les mer »

B ^ 2-4 Så når det gjelder fakturering, hjelper det å huske dette akronymet (FOIL) Front Ytre Inner Sist (b + 2) (b-2) = b ^ 2 + 2b-2b-4 De midterste vilkårene avbrytes og svaret er b ^ 2-4. Les mer »

= (xx1) (xx1) (xx1) (7x + 1) (x + 1)) ((6x) / (4x ^ 2 -3x -1)) * (6x (1x) 2x8x + 1) => (6x * x) / ((4x ^ 2-3x-1) * (7x ^ 2 + 8x + 1))> / (4x ^ 2 -4x + x -1) * (7x ^ 2 + 7x + x + 1)) => (6x ^ 2) / ((4x (x-1) + (x - 1)) * (Xx1) + (x + 1)) => (6x ^ 2) / ((4x + 1) (x-1) (7x + 1) (x + 1)) Les mer »

5sqrt3 "ved å bruke" farger (blå) "radikalloven" • farge (hvit) (x) sqrtaxxsqrtbhArrsqrt (ab) rArrsqrt5xxsqrt15 = sqrt (5xx15) = sqrt75 "uttrykk radikalet som et produkt av faktorer som en" "er en" farge (rArrsqrt75) = sqrt25xxsqrt3 farge (hvit) (rArrsqrt75) = 5sqrt3 sqrt3 "kan ikke forenkles ytterligere (blått)" perfekt firkant "" hvis mulig "rArrsqrt75 = sqrt (25xx3) larr" 25 er en perfekt firkant " " Les mer »

Produktet av de to løsningene er -21. Hvis vi har en kvadratisk ligning ax ^ 2 + bx + c = 0 summen av de to løsningene er -b / a og produktet av de to løsningene er c / a. I ligningen er x ^ 2 + 3x-21 = 0, summen av de to løsningene -3 / 1 = -3 og produktet av de to løsningene er -21 / 1 = -21. Merk at som diskriminator b ^ 2-4ac = 3 ^ 2-4xx1xx (-21) = 9 + 84 = 93 ikke er et firkant av et rasjonelt tall, de to løsningene er irrasjonelle tall. Disse er gitt med kvadratisk formel (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) og for x ^ 2 + 3x-21 = 0, disse er (-3 + -sqrt93) / 2 dvs. -3 / 2 + sqrt93 / 2 og -3 Les mer »

1/140 En rask måte, litt lett En kalkulator kan være nyttig her. 3/100 times15 / 49 times7 / 9 = (3 times15 times7) / (100 times49 times9) = 315/44100 44100 div315 = 140, so315 / 44100 times (1/315) / / 315) ... ( kansellering (315) ^ farge (rød) (1)) / ( kansellering (44100) ^ farge (rød) (140)) = 1/140 raskeste og enkleste måten 3/15 times15 / 49 times7 / 9 = ( avbryt (3) ^ (1) ganger avbryt (15) ^ (3) ganger kansellere (7) ^ 1) / ( avbryt (100) ^ (20 ) times avbryte (49) ^ (7) times avbryt (9) ^ (3)) = (1 ganger avbryt (3) ^ (1) tider1) / (3) ^ (1)) = 1/140 Les mer »

Du har skrevet spørsmålet på en merkelig måte: Jeg antar at du mente (6x ^ 3 + 3x) (x ^ 2 + 4) I dette tilfellet: Det er det samme som 6x ^ 3 (x ^ 2 + 4) + 3x (x ^ 2 + 4) så utvider dette: vi får 6x ^ 5 + 24x ^ 3 + 3x ^ 3 + 12x (husk når du liker denne x ^ 3 xx ^ 2 du bare legger til kreftene) så bare legge til som vilkår : 6x ^ 5 + 27x ^ 3 + 12x Les mer »

Produktet av (x ^ 2-1) / (x + 1) og (x + 3) / (3x-3) er (x + 3) / 3 (x ^ 2-1) / (x + 1) xx x + 3) / (3x-3) = ((x + 1) (x-1)) / (x + 1) xx (x + 3) / +1)) avbryt (x-1))) / avbryt ((x + 1)) xx (x + 3) / (3 (avbryt (x-1))) = (x + 3) / 3 Les mer »

Svaret er ((x ^ 2 + 1) (x + 3)) / (3 (x + 1) (x-1)). Se forklaringen til forklaringen. Gitt: (x ^ 2 + 1) / (x + 1) xx (x + 3) / (3x-3) Multipliser talltakerne og denominatorene. (x ^ 2 + 1) (x + 3)) / ((x + 1) (3x-3)) Forenkle (3x-3) til 3 (x-1). ((X ^ 2 + 1) (x + 3)) / (3 (x + 1) (x-1)) Les mer »

For å multiplisere disse to begrepene multipliserer du hvert enkelt uttrykk i venstre parentes ved hvert enkelt uttrykk i høyre parentes. (farge (rød) (x ^ 3) + farge (blå) (4x ^ 2)) blir: (farge (rød) 2) xx farge (blå) (x ^ 3)) + (farge (rød) (x ^ 2) xx farge (blå) (4x ^ 2)) + x ^ 3)) + (farge (rød) (5x) xx farge (blå) (4x ^ 2)) x ^ 5 + 4x ^ 4 + 5x ^ 4 + 20x ^ 3 Vi kan nå kombinere som vilkår: x ^ 5 + (4 + 5) x ^ 4 + 20x ^ 3 x ^ 5 + 9x ^ 4 + 20x ^ 3 Les mer »

(9x ^ 2-16) / 144 Først får alle fraksjonene over en fellesnevner ved å multiplisere med riktig form av 1: (3/3) (x / 4) - (4/4) (1/3 )) * (3/3) (x / 4) + (4/4) (1/3)) => (3x) / 12 - 4/12) * ((3x) / 12 + 4/12 ) => (3x - 4) / 12 * (3x + 4) / 12 Nå kan vi krysse multiplisere tellerne og multiplisere denominatorene: (9x ^ 2 - 12x + 12x - 16) 144 => (9x ^ 2-16 ) / 144 Les mer »

Det er x ^ 2-16 vi har (x + 4) (x-4) = x ^ 2 + 4x-4x-16 = x ^ 2-16 Les mer »

X = 2 + -sqrt7> "det finnes ingen hele tall som multipliserer til - 3" "og summen til - 4" "vi kan løse ved å bruke metoden for" farge (blå) "å fullføre kvadratet" "koeffisienten til" x ^ 2 "term er 1" • "add subtract" (1/2 "koeffisient av x-termen") ^ 2 "til" x ^ 2-4x rArrx ^ 2 + 2 (-2) xcolor (rød) +4) farge (rød) (- 4) -3 = 0 rArr (x-2) ^ 2-7 = 0 rArr (x-2) ^ 2 = 7 farge (blå) "ta kvadratroten på begge sider" rArrx-2 = + - sqrt7larrcolor (blå) "notat pluss eller mi Les mer »