Algebra

Ligningen for vinkelrett linje er y = -5 / 3x + 17/3. Hellingen av linjen y = 3 / 5x-6 er m_1 = 3/5 [oppnådd ved å sammenligne standard hellingsavskjæringsform av linje med helling m; y = mx + c]. Vi vet at produktet av skråninger av to vinkelrette linjer er -1, dvs. m_1 * m_2 = -1 eller 3/5 * m_2 = -1 eller m_2 = -5/3. La ligningen for vinkelrett linje i skråning - avskjæringsform er y = mx + c; m = m_2 = -5/3:. y = -5 / 3x + c. Linjen går gjennom punkt (1,4), som vil tilfredsstille ligningens linje:. 4 = -5/3 * 1 + c:. c = 4 + 5/3 eller c = 17/3 Derfor er ligningen for vinkelrett linje Les mer »

5/36 Det er 36 mulige utfall i å rulle to seksidige kuber. Av de 36 mulighetene resulterer fem av dem i en sum på 6. 1 + 5: "" 2 + 4: "" 3 + 3: "" 4 + 2: "" 5 + 1 (1 + 5 er forskjellig fra 5 +1 "" bruk to forskjellige terningsfarger som svart og hvitt for å gjøre dette klart) 5 = antall muligheter for å få seks. 36 = totalt antall muligheter (6 xx 6 = 36 Så sannsynligheten er 5/36 Les mer »

Alfa ^ beta * beta ^ alfa ~ ~ 0,01 Røtter er: x = (4 + -sqrt ((-4-4 ^ 2-4)) / 2x = (4 + -sqrt (16-4)) / 2 x = (2 + sqrt3) 2 (2 + sqrt3) 2 (2 + sqrt3) ^ (2 + sqrt3) ~~ 0.01 Les mer »

Linjens helling er 0 y = -4 er en horisontal rett linje gjennom punktet (0, -4) Ligningen av en rett linje i helling (m) og y-avskjæringsform (c) er: y = mx + c I dette eksemplet m = 0 og c = -4 Derfor er linjens helling 0 Vi kan se dette fra grafen av y nedenfor. graf {y = 0,0001x-4 [-16.03, 16, -8, 8.03]} Les mer »

Sqrt (6 + sqrt (20)) = 1 + sqrt (5) Her er en måte å løse det på. Anta at sqrt (6 + sqrt (20)) = a + sqrt (b) hvor a og b er nonnegative heltall. Deretter kvadrerer begge sider, 6 + sqrt (20) = a ^ 2 + 2asqrt (b) + b. Ved å sammenligne koeffisientene med betingelsene for rasjonalitet finner vi {(a ^ 2 + b = 6), (2asqrt (b) = sqrt (20) = 2sqrt (5)):} Fra den andre ligningen har vi ^ 2b = 5. Multipliser begge sider av den første ligningen med b for å få en ^ 2b + b ^ 2 = 6b, eller b ^ 2-b + 5 = (b-5) (b-1) = 0. Løsningene i denne kvadratiske ligningen er b = 1 eller 5, men nå Les mer »

Vertex = (- 4,2) x = -1/2 (ycolor (grønn) (- 2)) ^ 2farger (rød) (- 4) Vurder fargen (grønn) (2) fra (ycolor (grønn) 2)) y _ ("vertex") = (- 1) xxcolor (grønn) (- 2) = + 2 x _ ("vertex") = farge (rød) Les mer »

Vertex -> (x, y) = (12, -2) farge (blå) ("Generell introduksjon") I stedet for en kvadratisk i x er dette en kvadratisk i y Hvis y ^ 2 termen er positiv, så er den generelle formen sub Hvis y ^ 2 termen er negativ, så er den generelle formen sup Hvis du utvider parentesene, kommer vi opp med -1 / 2y ^ 2 som er negativ. Så den generelle formen er sup ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ Farge (blå) ("Svare på spørsmålet") Jeg velger å velge ekvasjonsformularen "Ferdig firkant" Utvidelse av parentesene vi har: x = -1 / 2 (y ^ 2-4y + 4) -4y + 1 Les mer »

Farge (blå) ("vertex" -> (x, y) -> (- 5, -2) Dette er en transformert kvadratisk: roteres med klokken med pi / 2-> 90 ^ o Så bytter du om x og y ("Hvis det var en standard kvadratisk da vertex" -> (x, y) -> (-2, -5)) farge (brun) ("Men vi må bytte verdiene rundt, så vi har:" ) farge (blå) ("vertex" -> (x, y) -> (- 5, -2) Les mer »

Vertex koordinatene er (3, -9). La oss vurdere at variablene var omvendt med vilje. På den måten er y den horisontale akse og x er den vertikale. Først av alt løser du matematisk identitet: (y-3) ^ 2 = (y-3) * (y-3) = y ^ 2-3y-3y + 9 Forenkle deretter funksjonen: x = y ^ 2-3y -3y-9 + 9 = y ^ 2-6y Fra dette punktet er det mange måter å finne toppunktet på. Jeg foretrekker den som ikke bruker formler. Hver kvadratisk formel har formen av en parabola, og hver parabol har en symmetriakse. Det betyr at poeng som har samme høyde har samme avstand fra sentrum. Derfor, la oss beregne rø Les mer »

11/2, -105 / 4 La f (y) = (y-3) ^ 2-5y-5 da får vi ved å bruke (ab) ^ 2 = a ^ 2-2ab + b ^ 2 f (y) = y ^ 2-6y + 9-5y-5 kombinere som uttrykk f (y) = y ^ 2-11y + 4 beregner vi koordinatene til toppunktet: _ f '(y) = 2y-11 så f' (y) = 0 hvis y = 11/2 og f (11/2) = - 105/4 Les mer »

"Vertex" -> (x, y) -> (- 11,6) Gitt: farge (hvit) (....) x = (y-6) ^ 2-11 ......... ................... (1) Se som det samme som vertexformen for U-formet kvadratisk, men i stedet uttrykkes det i forhold til y i stedet for x Så i stedet for å si at x _ ("vertex") = (- 1) xx (-6) som i U-kurveformatet sier vi y _ ("vertex") = (- 1) xx (-6) = 6 y _ ") = 6 Substitutt i ligning (1) gir: Så x _ (" vertex ") = (6-6) ^ 2-11 = -11" Vertex "-> (x, y) -> (- 11,6) Les mer »

Vertexet er (-3, -6). Utvid parabolen: (y + 6) ^ 2-3 = y ^ 2 + 12y + 36-3 = y ^ 2 + 12y + 33 Vertexet er minimum en parabola, så vi kan utlede det og sette derivatet til null: 2y + 12 = 0 iff y = -6. Så har toppunktet y-koordinat -6. For å finne x-koordinaten beregner du bare f (-6) = (- 6 + 6) -3 = -3 Les mer »

Vertex er (-5 1/4, -6 1/2) Vi kan skrive x = (y-6) ^ 2-y + 1 som x = y ^ 2-12y + 36-y + 1 = y ^ 2- 13y + (13/2) ^ 2-169 / 4 + 37 = (y-13/2) ^ 2- (169-148) / 4 = (y-13/2) ^ 2-21 / 4 Derfor er vertex -21 / 4, -13 / 2) eller (-5 1/4, -6 1/2) Les mer »

Y = 1/2 (x-farge (rød) (2)) ^ 2 farge (blå) (- 9/2) vertex: (2, -9/2) Merk: Vertex form f (x) = a ) ^ 2 + kh = x_ (vertex) = -b / (2a) "" ""; k = y_ (vertex) = f (-b / (2a)) Gitt: y = 1/2 (x + 1) (x-5) Multipliser uttrykket eller FOIL y = 1/2 (x ^ 2 -5x + x = 5) y = 1/2 (x ^ 2 -4x-5) y = 1 / 2x ^ 2 -2x -5/2 a = 1/2; "" b = -2; 5/2 farge (rød) (h = x_ (vertex)) = (- (- 2)) / (2 * 1/2) = farge (rød) 2 farge (blå) (k = y_ (vertex)) = f (2) = 1/2 (2) ^ 2-2 (2) -5/2 => 2-4 -5/2 => -2 -5/2 => farge (blå) (- 9/2 Vertexformen er y = 1/2 (x-farge (rød) (2)) ^ Les mer »

(-1/12, -71/12) Skriv ligningen i vertexform som følger: y = -12 (x ^ 2 + x / 6) -6 = -12 (x ^ 2 + x / 6 + 1/144 - 1/144) -6 = -12 (x + 1/12) ^ 2 -6 + 12/144 = -12 (x + 1/12) ^ 2 -71/12 Vertexet er derfor (-1/12 , -71/12) Les mer »

"vertex" = (3,27)> "gitt en kvadratisk i" farge (blå) "standardformular"; ax ^ 2 + bx + c "så er x-koordinatet av vertexet" • farge (hvit) ) x_ (farge (rød) "vertex") = - b / (2a) -2x ^ 2 + 12x + 9 "er i standardform med" a = -2, b = 12 "og" c = 9 x_ ("vertex") = - 12 / (- 4) = 3 "erstatt denne verdien i ligningen for y" y _ ("vertex") = - 2 (3) ^ 2 + 12 (3) + 9 = 27 farger magenta) "vertex" = (3,27) Les mer »

(x _ ("vertex"), y _ ("vertex")) -> (3 1/2, -29 1/2) farge (blå) ("Metode 1") Gitt at standardformen for en kvadratisk ligning er: økse ^ 2 + bx + c = 0 og: farge (hvit) (....) x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Deretter kan du bruke dette til å finne x-avkortingene og at x _ ("vertex") er halvveis mellom dem. Det er farge (blå) (- b / (2a)) ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ("Metode 2") farge (brun) ("Bruk noe som ligner på å fylle kvadratet:") Farge (grønn) ("Når du tenker på dette, er det det samme som metode Les mer »

(-2,9,4,6) Omordne den andre ligningen for å få: 2x = 8-3y Også: 2 (2x) + y = -7 2 (8-3y) + y = -7 16-6y + y = -7 -5y = -23 y = 23/5 = 4.6 Nå setter vi dette inn: 4x + 23/5 = -7 4x = -7-23 / 5 = (- 35-23) / 5 = -58 / 5 x = -58 /20=-2,9 (-2,9,4,6) Les mer »

X _ ("vertex") = - 3,75 Jeg vil la deg trene y _ ("vertex") Gitt: "" y = 2x ^ 2 + 15x-2 En rask måte å finne x _ ("vertex") er som følger: Skriv som "" y = 2 (x ^ 2 + 15 / 2x) -2 Bruk nå: "" (-1/2) xx15 / 2 = -15/4 = 3,75 farge (blå) (x_ "vertex" = - 3,75 ) ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~) Bytt nå tilbake til den opprinnelige ligningen for å finne y _ ("vertex") Les mer »

(-5/4, 71/8) Verktøyets x-verdi er funnet fra uttrykket -b / (2a) b = 5 og a = 2 så x = -5/4 Skift dette inn i den opprinnelige ligningen for å få y-verdien av toppunktet. y = 2 * (- 5/4) ^ 2 + 5 * (- 5/4) + 12 y = 25/8 -25/4 +12 y = (25 - 50 +96) / 8 = 71/8 vertex er (-5/4, 71/8) Les mer »

(-2, -3) Vel, det er mange måter å løse dette på, men jeg forteller deg den korteste (i det minste ifølge meg). Når du ser en parabola med form y = øk ^ 2 + bx + c er hellingen til toppunktet 0.Vi vet at formelen av hellingen til enhver øyeblikkelig linje er dy / dx så d (2x ^ 2 + 8x + 5) / dx = 0 Ved å løse dette får vi x = -2 Sett dette i vår opprinnelige ligning av parabola og y = -3 Disse koordinatene til toppunktet er (-2, -3) Les mer »

Konverter til standardform, som er y = ax ^ 2 + bx + c, a! = 0. y = 2 (x - 3) ^ 2 - x + 3 y = 2 (x ^ 2- 6x + 9) - x + 3 y = 2x ^ 2 - 12x + 18 - x + 3 y = 2x ^ 2 - 13x + 21 Nå, for å bestemme toppunktet, konvertere til verteksform, som er y = a (x - p) ^ 2 + q, a! = 0 y = 2 (x ^ 2 - 13 / 2x + m - m) ^ 2 + 21 Målet her er å konvertere til et perfekt firkant. m er gitt av (b / 2) ^ 2, hvor b = (ax ^ 2 + bx + ...) inne i parentesene. m = ((-13/2) / 2) ^ 2 = 169/16 y = 2 (x ^ 2 - 13 / 2x + 169/16 - 169/16) + 21 y = 2 (x ^ 2-13 / 2x + 169/16) - 169/8 + 21 y = 2 (x-13/4) ^ 2 - 1/8 I vertexform, y = a (x - p) ^ Les mer »

(13/4, -9/8) Først av, la oss forenkle hele ligningen og samle som vilkår. Etter kvadratering (x-4) og multiplisere resultatet med 2 må vi legge til 3 til x-termen og trekke 12 fra konstanten. Samle alt gir oss: f (x) = 2 x ^ 2 - 13 x + 20 Den raskeste måten å finne toppunktet på en parabola er å finne punktet der det er avledet er lik 0. Det skyldes at tangentlinjens helling er lik 0 når som helst grafen på en parabolen danner en horisontal linje. Hvis du ikke har gjort kalkulator, ikke bekymre deg for dette, og bare VET at derivatet når = 0 gir deg x-verdien av toppunktet Les mer »

Vertexet er punktet (8/3, -106/3) Utvid uttrykket: 3 (x + 1) (x-5) -4x + 1 = 3 (x ^ 2-4x-5) -4x + 1 3x ^ 2 -12x-15-4x + 1 = 3x ^ 2-16x-14 Når parabolen er i skjemaet ax ^ 2 + bx + c, har vertexen x koordinat -b / (2a), så vi har -b / (2a) = - (- 16) / (2 * 3) = 16/6 = 8/3 Så er y-koordinaten til vertexet bare f (8/3), som er 3 * (8/3) ^ 2-16 * 8 / 3-14 = -106 / 3 Les mer »

Parabolenes toppunkt er på (2, -36) Parabolas ligning er i form av økse ^ 2 + bx + c; her a = 3, b = -12 og c = -24 Vi vet at vertexens x-koordinat er -b / 2a; Så her er x-koordinaten av vertex 12/6 = 2 Nå setter x = 2 i ligningen y = 3x ^ 2-12x-24 får vi y = 32 ^ 2-122-24 eller y = 12-24 -24; eller y = -36 Så vertex er på (2, -36) Les mer »

V (-1, 2) x = 0; f (0) = -1 Gitt f (x) = y = ax ^ 2 + bx + c "" form av ligningen Vertexet, v (h, k) h = -b / (2a); og k = f (h) Nå f (x) = -3x ^ 2 + 6x - 1 h = - 6 / (2 * 3) = -1; f (-1) = 2 Således er v (-1, 2) Intercept bare -1, for å finne ganske enkelt satt x = 0; f (0) = -1 Les mer »

Vertexet er ved (1/6, -3 1/2) eller omtrent (0,177, -3,083). y = 3x ^ 2 - x - 3 Ligningen er en kvadratisk ligning i standardform, eller y = farge (rød) (a) x ^ 2 + farge (grønn) (b) x + farge (blå) (c). Vertex er minimum eller maksimumpunkt for en parabola. For å finne x-verdien av toppunktet, bruker vi formelen x_v = -farget (grønt) (b) / (2farger (rødt) (a)), hvor x_v er x-verdien av toppunktet. Vi vet at farge (rød) (a = 3) og farge (grønn) (b = -1), slik at vi kan koble dem til formelen: x_v = (- (- 1)) / (2 (3)) = 1/6 For å finne y-verdien, kobler vi bare x-verdien tilbake Les mer »

Vertex = (- 3/2, 21/4) y = 3x ^ 2 + 9x + 12 Faktor ut 3 fra de to første termene. y = 3 (x ^ 2 + 3x) +12 For å gjøre den brakede delen en trinomial, erstatt c = (b / 2) ^ 2 og trekk c. y = 3 (x ^ 2 + 3x + (3/2) ^ 2- (3/2) ^ 2) +12 y = 3 (x ^ 2 + 3x + 9 / 4-9 / 4) +12 Bring -9 / 4 ut av brakettene ved å multiplisere den med den vertikale strekkfaktoren, 3. y = 3 (x ^ 2 + 3x + 9/4) + 12- (9/4 * 3) y = 3 (x + 3/2 ) ^ 2 + 12- (27/4) y = 3 (x + 3/2) ^ 2 + 21/4 Husk at den generelle ligningen til en kvadratisk ligning skrevet i vertexform er: y = a (xh) ^ 2 + k hvor: h = x-koordinat av toppunktet k = y-koordi Les mer »

(1/4, 5/4) Vertexformen til en kvadratisk ligning er y = a (x-h) ^ 2 + k hvor (h, k) er det kvadratiske toppunktet. For å sette ligningen i vertexform, kan vi bruke en prosess som kalles å fullføre torget. y = -4x ^ 2 + 2x + 1 = -4 (x ^ 2 - 1 / 2x) + 1 = -4 (x ^ 2 -1 / 2x +1/16 - 1/16) +1 = -4 ( x ^ 2 - 1 / 2x +1/16) + 1/4 + 1 = 4 (x-1/4) ^ 2 + 5/4 Således er vertexet (1/4, 5/4) Les mer »

Y = 4 (x - (- 9/8)) ^ 2 + 159/16, hvor vertex er (-9 / 8,159 / 16) Vertex form av ligning er av type y = a (x - h) ^ 2 + k , hvor (h, k) er toppunktet. For dette, i ligningen y = 4x ^ 2 + 9x + 15, bør man først ta 4 ut av de første to termene og deretter gjøre det fullstendig firkant, slik: y = 4x ^ 2 + 9x + 15 = 4 (x ^ 2 + 9 / 4x) +15 For å lage (x ^ 2 + 9 / 4x), fyll i firkant, en må legge til og trekke, 'firkant med halv koeffisienten x, og dermed blir dette y = 4x ^ 2 + 9x + 15 = 4 (x ^ 2 + 9 / 4x + (9/8) ^ 2) + 15-4 * (9/8) ^ 2 eller y = 4 (x + 9/8) ^ 2 + 15-81 / 16 eller y = 4 (x - ( Les mer »

Vertex er (-7 / 5, -79 / 5) = (- 1,4, -15,8) y = 5x ^ 2 + 14x-6 er en kvadratisk ligning i standardform: y = ax ^ 2 + bx + c, hvor : a = 5, b = 14, c = -6 Vertexet er minimums- eller maksimumpunktet på en parabol. For å finne toppunktet for en kvadratisk ligning i standardform, bestem symmetriaksen, som vil være x-verdien av toppunktet. Symmetriakse: vertikal linje som deler parabolen i to like halvdeler. Formelen for symmetriaksen for en kvadratisk ligning i standardform er: x = (- b) / (2a) Plugg inn de kjente verdiene og løse for x. x = (- 14) / (2 * 5) Forenkle. x = (- 14) / (10) Redusere. x = -7 / Les mer »

"Vertex" -> (x, y) -> (2, -8) Ekningen i denne vertexformen gir deg verdien av x for toppunktet. Tenk på -2 fra (x-2) Bruk (-1) xx (-2) = + 2 farge (blå) (x _ ("vertex") = + 2) Erstatt x = 2 i ligningen for å finne y_ vertex ") y _ (" vertex ") = 6 (2-2) ^ 2-8 y _ (" vertex ") = 6 (0) ^ 2-8 farge (blå) ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ color (green) ("Vertex" -> (x, y) - > (2, -8) Les mer »

Vertex av y = 7x ^ 2-2x-12 er (1/7, -85 / 7) y = 7x ^ 2-2x-12 = 7 (x ^ 2-2 / 7x) -12 = 7 (x ^ 2 -2xx1 / 7xx x + (1/7) ^ 2) -1 / 7-12 = 7 (x-1/7) ^ 2-85 / 7 Nå er ligningen i vertex form y = a (xh) ^ 2 + k, hvis vertex er (h, k) Derfor er vertex på 7x ^ 2-2x-12 (1/7, -85 / 7) grafen {7x ^ 2-2x-12 [-3, 3, -15,92, 4,08]} Les mer »

Vertexet er punktet (9/14, -81/28) Vertexet til en slik parabola er minimum av parabolen. Så vi kan utlede ligningen for å oppnå 14x-9 For å søke maksimalt, sett derivatet til null: 14x-9 = 0 iff 14x = 9 iff x = 9/14 Så er y-koordinatet for maksimumet 7 (9/14) ^ 2 - 9 (9/14) = -81/28 Les mer »

(x) y = ax ^ 2 + bx + c farge (hvit) (x); a! = 0 y = x ^ 2-2x + 1 + 2x-12 y = x ^ 2-11 "En kvadratisk i form" y = ax ^ 2 + c "har det vertex på" (0, c) "dette har det vertex på" (0, -11) grafer {x ^ 2-11 [-40, 40, -20, 20]} Les mer »

Vertex (-1, -3) Først distribuere: "" y = x ^ 2 - 2x + 1 + 4x -3 Legg til lignende uttrykk: "" y = x ^ 2 + 2x -2 Denne ligningen er nå i y = Ax ^ 2 + Bx ^ + C = 0 Vertexet er funnet når x = -B / (2A) = -2/2 = -1 og y = (-1) ^ 2 + 2 (-1) - 2 = 1 -2 - 2 = -3 Du kan også bruke fullføring av kvadratet: y = (x ^ 2 + 2x) - 2 Halve x-termen og fullfør kvadratet ved å trekke kvadratet av den verdien: y = (x +1) ^ 2 - 2 - (2/2) ^ 2 y = (x + 1) ^ 2 - 3 Standardformular y = (xh) ^ 2 -k, hvor vertexet er (h, k) vertex = (-1, - 3) Les mer »

Vertex-> (x, y) -> (- 4,40) Gitt: farge (hvit) (xxx) y = (x-16) ^ 2 + 40x-200 utvide braketten y = x ^ 2 -32x + 256 + 40x-200 Forenkle y = x ^ 2 + 8x + 56 .................... (1) Vurder +8 fra + 8x x _ ("vertex") = (- 1/2) xx (+8) = farge (blå) (- 4.) .............. (2) Erstatter (2) til (1) = (farge (blå) (- 4)) ^ 2 + 8 (farge (blå) (- 4)) + 56 y = 16-32 + 56 = 40 Så vertex-> (x, y) -> , 40) Les mer »

Jeg fant: (-7,5, -86,25) Det er to måter å finne koordinatene til toppunktet: 1) Å vite at x-koordinatet er gitt som: x_v = -b / (2a) og vurderer funksjonen i generell form: y = ax ^ 2 + bx + c; i ditt tilfelle: a = 1 b = 15 c = -30 så: x_v = -15 / (2) = - 7.5 ved å erstatte denne verdien til din opprinnelige ligning får du den tilsvarende y_v-verdien: y_v = (- 15/2) ^ 2 + 15 (-15/2) -30 = (225-450-120) /4=-345/4=-86.25 2) usig derivatet (men jeg er ikke sikker på at du kjenner denne prosedyren): Avled din funksjon : y '= 2x + 15 sett det lik null (for å finne punktet null-hellin Les mer »

Vertex er ved (-6,32) y = -x ^ 2-12x-4 eller y = - (x ^ 2 + 12x) -4 y = - (x ^ 2 + 12x + 36) +36-4 y = - (x + 6) ^ 2 +36 - 4 = - (x + 6) ^ 2 +32. Sammenligning med vertex form av ligning y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) er vertex, finner vi her h = -6, k = 32:. Vertex er på (-6,32) [Ans] Les mer »

(7 -36) y = x ^ 2-14x + 13 = (x-7) ^ 2-49 + 13 = (x-7) ^ 2-36 Litt omformulering: y = 1 (x-7) ^ 2 + (- 36) Dette er i standard vertexform: y = a (xh) + k hvor (h, k) = (7, -36) er vertexet og a = 1 multiplikatoren. graf {x ^ 2-14x + 13 [-15, 29,38, -44,64, -22,44]} Les mer »

"Vertex {-3.5", "-4.25} y = (x + 2) ^ 2 + 3x + 4y = x ^ 2 + 4x + 4 + 3x + 4y = x ^ 2 + 7x + 8" "(dy) / (dx) = 0 (dy) / (dx) = 2x + 7 = 0 2x + 7 = 0 2x = -7 x = -7 / 2 = -3,5" bruk (1) "y = -7/2) ^ 2-7 (7/2) +8 y = 49 / 4-49 / 2 + 8 y = (49-98 + 32) / 4 y = -17 / 4 = -4,25 "Vertex { -3,5 "," -4,25} Les mer »

Vertex er ved (-0,5,1,25) y = - (x + 2) ^ 2 + 3x + 5 eller y = - (x ^ 2 + 4x + 4) + 3x + 5 eller y = -x ^ 2-4x- 4 + 3x + 5 eller y = -x ^ 2-x + 1 eller y = - (x ^ 2 + x) +1 eller y = - (x ^ 2 + x + 0,5 ^ 2) + 0,5 ^ 2 + 1 eller y = - (x + 0,5) ^ 2 + 1,25. Sammenligning med vertex form av ligning f (x) = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) er vertex finner vi her h = -0,5, k = 1,25:. Vertex er ved (-0,5,1,25) graf {- (x + 2) ^ 2 + 3x + 5 [-10, 10, -5, 5]} Les mer »

Vertex -> (x, y) = (- 1/2, farge (hvit) (.) 31/4) Firkant parentesene gir: y = x ^ 2-4x + 4 + 5x + 4 y = x ^ 2 + x + 8 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Ved hjelp av en del av prosessen med å fullføre torget (en slags av svindelmetode, men tillatt). Overvei standardformular y = ax ^ 2 + bx + c Skriv som y = a (x ^ 2 + b / ax) + c I dette tilfellet a = 1 I det har vi 1x ^ 2 (ikke normalt skrevet på denne måten). Således er y = a (x ^ 2 + b / ax) + c "" -> "" y = (x ^ 2 + x) +8 farge (blå) (x _ ("vertex") -> ) xx (b / a) "" -> "" (-1 Les mer »

(1,5) "for en parabol i standardform" y = ax ^ 2 + bx + c "er x-koordinaten til vertexet" x_ (farge (rød) "vertex") = - b / (2a) y = -x ^ 2 + 2x + 4 "er i standardform med" a = -1, b = 2, c = 4 rArrx_ (farge (rød) "vertex") = - 2 / (- 2) = 1 "erstatt i ligningen for y-koordinat" rArry_ (farge (rød) "vertex") = - 1 + 2 + 4 = 5 rArrcolor (magenta) "vertex" = (1,5) graf {-x ^ 2 + 2x +4 [-10, 10, -5, 5]} Les mer »

Vertex: (0, -3) y = -x ^ 2-3 La oss først konvertere dette i vertex fra farge (brun) "vertexform: y = a (xh) ^ 2 + k" farge (brun) "vetex: (h, k) "La oss skrive den gitte ligningen i vertexform. y = (x-0) ^ 2 + (- 3) Vertex: (0, -3) Les mer »

(-3 / 2, -3 / 2) (-b) / (2a) er x-koordinatet på dette punktet (-3) / (2xx-1) = 3 / (2) Sett denne verdien inn i ligningen for å finne y-verdien (-3 / (- 2)) ^ 2-3xx (3 / (-2)) - 6 = 9/4 + 9 / 4-6 = 18 / 4-6 = -3 / 2 Les mer »

Vertexet er ved punktet (-2, -6) Parabolaens ligning er gitt av: y = a (xh) ^ 2 + k Parabolens toppunkt er ved punktet (h, k) Omarrangere ligningen y = -x ^ 2-4x-4-6 y = (- x ^ 2-4x-4) -6 y = - (x ^ 2 + 4x + 4) -6 y = - (x + 2) 6 y = - (x - (- 2)) ^ 2-6 h = -2 "og" k = -6 Vertex er ved (-2, -6) graf {-x ^ 2-4x-10 [-6,78 , 3.564, -9.42, -4.25]} Les mer »

"vertex" = (2,16)> "gitt en parabola i" farge (blå) "standard skjema"; ax ^ 2 + bx + c "er x-koordinatet av vertexet" • farge (hvit) ) x_ (farge (rød) "vertex") = - b / (2a) x ^ 2-4x + 20 "er i standardform med" a = 1, b = -4 "og" c = 20 x_ "vertex") = - (- 4) / 2 = 2 "erstatt denne verdien i ligningen for y-koordinat" y _ ("vertex") = 2 ^ 2-4 (2) + 20 = 16 farge (magenta) vertex "= (2,16) Les mer »

Vertex -> (x, y) = (- 2,16) Formatet på spørsmålet er allerede som: y = ax ^ 2 + bx + c "" -> "" y = a (x ^ 2 + b / øks ) + c som a = 1 x _ ("vertex") = (- 1/2) xxb / a "" -> "" = (- 1/2) xx4 = -2 Så ved substitusjon y _ ("vertex") = (-2) ^ 2 + 4 (-2) +20 = 16 Vertex -> (x, y) = (- 2,16) Les mer »

Fullfør firkanten for å finne toppunktet: (-2, -11) Fullfør firkanten: y = x ^ 2 + 4x-7 = x ^ 2 + 4x + 4-11 = (x + 2) ^ 2-11 Dette er en oppreist parabola med vertex ved (-2, -11) hvor (x + 2) ^ 2 tar sin minste mulige verdi 0. graf {x ^ 2 + 4x-7 [-18,61, 13,43, -12,75, 3,28]} Les mer »

Vertex er (-3,7) Sammenligning av ligningen ovenfor med den generelle ligningen for parabola y = a * x ^ 2 + b * x + c Her a = -1; b = -6; c = -2 Vi kjenner Vertex (x-ordintae) = -b / 2 * a eller 6/2 * -1 = -3:. y = - (- 3) ^ 2 - 6 * (- 3) -2 = -9 + 18-2 = 7 Så Vertex er (-3,7) [Ans] 2 [-20, 20, -10, 10]} Les mer »

Vertex: (3, -3) Den generelle toppteksten er farge (hvit) ("XXX") y = farge (grønn) (m) (x-farge (rød) (a)) ^ 2 + farge b) For en parabola med vertex på (farge (rød) (a), farge (blå) (b)) Gitt farge (hvit) ("XXX") y = x ^ 2-6x + 6 rArr farge "XXX") y = x ^ 2-farge (cyan) (6) Xcolor (orange) (+) (farge (cyan) (6) / 2) ^ 2 + 6color (orange) (-) (farge (cyan) (2) farge (hvit) ("XXX") y = (x-farge (rød) (3)) ^ 2 + farge (blå) med vertex på (farge (rød) (3), farge (blå) (- 3)) For verifikasjon er her en graf av den opprinnelige ligningen: Les mer »

P (3, -16) Det er forskjellige måter dette kan gjøres. Denne ligningen er i standardform, så du kan bruke formelen P (h, k) = (-b / (2a), - d / (4a)) Hvor (d) er diskriminanten. d = b ^ 2-4ac Eller for å spare tid, kan du finne (x) koordinat for toppunktet med -b / (2a) og sette resultatet inn igjen for å finne (y) koordinatet. Alternativt kan du omforme ligningen til vertexform: a (x-h) ^ 2 + k For å gjøre dette, start ved å sette utenfor hakene. Dette er enkelt fordi a = 1 x ^ 2-6x-7 = 1 (x ^ 2-6x) - 7 Nå må vi endre x ^ 2-6x i (xh) ^ 2 For å gjøre dette kan vi Les mer »

(-7 / 2, -1 / 4) Re-ekspress i vertexform ved å fylle plassen: y = x ^ 2 + 7x + 12 = x ^ 2 + 7x + (7/2) ^ 2- (7/2) ^ 2 + 12 = (x + 7/2) ^ 2-49 / 4 + 48/4 = 1 (x - (- 7/2)) ^ 2 + (- 1/4) Ekvasjonen: y = 1 x - (- 7/2)) ^ 2 + (- 1/4) er i vertexform: y = a (xh) ^ 2 + k med multiplikator a = 1 og vertex (h, k) = (-7 / 2, -1 / 4) Les mer »

"vertex" = (1 / 2,63 / 4)> "gitt en kvadratisk i standardform" farge (hvit) (x) øks ^ 2 + bx + c "så er x-koordinaten til vertexet" hvitt) (x) x_ (farge (rød) "vertex") = - b / (2a) y = x ^ 2-x + 16 "er i standardform" "med" a = 1, b = -1 " "c = 16 rArrx _ (" vertex ") = - (- 1) / 2 = 1/2" erstatt denne verdien i ligningen for y "y _ (" vertex ") = (1/2) ^ 2-1 / 2 + 16 = 63/4 rArrcolor (magenta) "vertex" = (1 / 2,63 / 4) Les mer »

(1/2, -13/2) Vertex av en parabola i skjemaet ax ^ 2 + bx + c er gitt av: x = -b / (2a) Merk at dette bare gir x-koordinaten; vi må evaluere denne verdien for å få y-koordinaten. Vår parabola x ^ 2-x-6 har a = 1, b = -1, og c = -6. Ved hjelp av vertexformelen ovenfor ser vi: x = - (- 1) / (2 (1)) = 1/2 Evaluering y ved denne verdien: y = (1/2) ^ 2- (1/2) -6 = 1 / 4-1 / 2-6 = -13 / 2 Derfor forekommer vårt toppunkt ved punktet (1/2, -13/2). Les mer »

Vertex: (-3,0) y = (x + 3) ^ 2 kan skrives som farge (hvit) ("XXX") y = farge (grønn) (1) ) (2) Farge (grønn) (k) (x-farge (rød)) a) Farge (grønn) ) ^ 2 + farge (blå) (b) med vertex ved (farge (rød) (a), farge (blå) (b)) Les mer »

Løsningen sett (eller vertex sett) er: S = {-5, -21}. Standardformelen for den kvadratiske funksjonen er: y = Aks ^ 2 + Bx + C (x-3) ^ 2 er et bemerkelsesverdig produkt, gjør så: Firkant det første tallet - (signal inne parentesen) 2 * første nummer * andre nummer + andre nummer kvadrat x ^ 2 - 6x + 9 Nå erstatte det hovedligningen: y = x ^ 2 - 6x + 9 + 4x - 5 = x ^ 2 + 10x +4, så y = x ^ 2 + 10x +4 til nå, er det enighet med standardformelen. For å finne punktet på toppunktet i x-aksen, bruker vi denne formelen: x_ (vertex) = -b / (2a) = -10/2 = -5 For å finne punktet Les mer »

Vertex ved: (7 1/2, -42 1/4) Gitt farge (hvit) ("XXX") y = (x-3) ^ 2-9x + 5 Utvidelse: farge (hvit) = x ^ 2-6x + 9-9x + 5 farge (hvit) ("XXX") y = x ^ 2-15x + 14 Vi kan fortsette herfra på to måter: ved å konvertere dette til vertex form gjennom "å fullføre kvadratet "metode ved hjelp av symmetriaksen (under) Ved hjelp av symmetriaksen Factoring har vi farge (hvit) (" XXX ") y = (x-1) (x-14) som innebærer y = 0 (X-aksen) når x = 1 og når x = 14 Symmetriaksen passerer gjennom midtpunktet mellom nullene, dvs. symmetriaksen er x = (1 + 14) / 2 = 1 Les mer »

(2,5, -0,5) min y '= 2 (x-3) * 1 + 2x-4 => 2x-6 + 2x-4 => 4x-10 => 2 (2x-5) y' = 0 => 2 (2x-5) = 0 => 2x-5 = 0 => 2x = 5 => x = 5/2 = 2,5 y '= 4> 0 => min y _ ((2,5)) = ) ^ 2 + (2,5) ^ 2-4 (2,5) + 3 = = (- 0,5) ^ 2 + (2,5) ^ 2-10 + 3 = 0,25 + 6,25-7 = -0,5 (2,5, -0,5) min Les mer »

(-1/2, -13/4) Ekvasjonen x-alfa ^ 2 = 4 a (y-beta) representerer parabolen med vertex ved (alfa, beta) Fokuset er ved (alfa, beta + a). Vår likning er ekvivalent med (x + 1/2) ^ 2 = 4 (1/4) (y + 13/4) Vertex er (-1/2, -13/4) Fokus er (-1/2, - 3). Les mer »

Koordinatene til toppunktet er (-5/2, 39/4). y = (x-3) (x-4) + 4 + 12x La oss sette dette i standard skjema først. Utvid første termen på høyre side ved hjelp av distribusjonsegenskapen (eller FOIL hvis du vil). y = x ^ 2-7x + 12 + 4 + 12x Nå kombinere like vilkår. y = x ^ 2 + 5x + 16 Fullfør firkanten ved å legge til og trekke (5/2) ^ 2 til høyre side. y = x ^ 2 + 5x + 25/4 + 16-25 / 4 Nå faktor de tre første begrepene på høyre side. y = (x + 5/2) ^ 2 + 16-25 / 4 Kombiner nå de to siste begrepene. y = (x + 5/2) ^ 2 + 39/4 Ligningen er nå i vertexfo Les mer »

Y = (x-2) ^ 2-24 er ligningen i vertexform. Vertex form av ligning er av typen y = a (xh) ^ 2 + k, hvor (h, k) er toppunktet og symmetriaksen er xh = 0 Her har vi y = (x-4) ^ 2 + 12x -36 = x ^ 2-8x + 16 + 12x-36 = x ^ 2 + 4x-20 = x ^ 2 + 2xx2x + 2 ^ 2-4-20 = (x-2) ^ 2-24 Derfor er y = (x-2) ^ 2-24 er ligningen i vertexform. Vertex er (2, -24) og symmetriaksen er x-2 = 0 graf {(x-2) ^ 2-24-y = 0 [-10,10,30,10]} Les mer »

Vertex: (x, y) = (-1, -12) Gitt farge (hvit) ("XXX") y = (x-5) ^ 2 + 12x-36 Konverter til den generelle vertexformen: y = (xa) ^ 2 + b med vertex ved (a, b) farge (hvit) (XXX) y = (x ^ 2-10x + 25) + 12x-36 farge (hvit) ("XXX") y = x ^ 2 + 2x + 1 -12 farge (hvit) ("XXX") y = (x + 1) ^ 2-12 Graf av y = (x-5) ^ 2 + 12x-36 graf {(x-5) ^ 2 + 12x-36 [-6.696, 3.17, -12.26, -7.33]} Les mer »

Vertexet er punktet (x, y) = (- 5, -1). La f (x) = (x + 6) (x + 4) = x ^ {2} + 10x + 24. En tilnærming er å bare innse at toppunktet skjer halvveis mellom x-avlytene av x = -4 og x = -6. Med andre ord er toppunktet ved x = -5. Siden f (-5) = 1 * (- 1) = - 1 betyr dette at verteksten er ved (x, y) = (- 5, -1). For en mer generell tilnærming som fungerer selv når den kvadratiske funksjonen ikke har noen x-avlyser, bruk metoden for å fullføre kvadratet: f (x) = x ^ [2} + 10x + 24 = x ^ {2} + 10x + / 2) ^ {2} + 24-25 = (x + 5) ^ {2} -1. Dette setter den kvadratiske funksjonen i "vertex form&q Les mer »

Y_ {min} = 63/4 ved x = - 9/2 y = (x + 6) (x + 4) -x + 12 y = x ^ 2 + 10x + 24 -x + 12 y = x ^ 2 + 9x + 36 y = (x + 9/2) ^ 2 - 81/4 + 36 y = (x + 9/2) ^ 2 + 63/4 y_ {min} = 63/4 ved x = - 9/2 Les mer »

"toppunktet er på:" (x, y) -> (-2, farge (hvit) (.) 131) Utvide braketten: farge (blå) (y = farge (brun) ((x ^ 2-16x + 64)) + 20x + 70 Samler som termes y = x ^ 2 + 4x + 135 ............................... ...... (1) Vurder = 4x termofarge (grønn) (x _ ("vertex") = farge (svart) ((- 1/2) xx (+4) =) - 2) ... ............ (2) ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~ farge (brun) ("Merk at ligningen må være i skjemaet") farge (brun) (y = a (x ^ 2 + b / ax) + c ". I ditt tilfelle" a = 1) farge (brun) ("slik at du ender med" farge (grønn) (x _ (&q Les mer »

43,8% (gitt), 43,8 / 100, 0,438 - Notasjon en: Prosent, som du får. 43,8% - Notasjon to: Fraksjonskjema. x% betyr x / 100. Her vil du få 43.8 / 100 - Notasjon tre: desimalform. Dette er fra den andre notasjonen, fraksjon form; dele brøkdelen og du vil få dette skjemaet. 43.8 div100 = 0,438 Les mer »

La oss se på de 3 tallene i AP som skal være x-d, x, x + d, hvor d er den vanlige forskjellen. Så, ifølge spørsmålet, er summen deres 6 => (x-d) + (x) + (x + d) = 6 => 3x = 6 => x = 2 og deres produkt er -64; => xd) (x) (x + d) = - 64 x (x ^ 2-d ^ 2) = -64 2 (4-d ^ 2) = - 64 4-d2 2 = -32 d ^ 2 = 4 + 32 d = sqrt36 d = 6 Så de tre tallene er xd, x, x + d => (2-6), (2), (2 + 6) => - 4, 2,8 farge (lilla) (- Sahar) Les mer »

Penger tar på seg en annen verdi i ulike tidsperioder. Som det sier: "En dollar i dag er ikke den samme som en dollar i morgen." Men hvorfor? La oss se på to forskjellige scenarier. Dollaren sitter i en sokkelåse og tas ut 10 år senere. Vil den kjøpe om ti år hva den kjøper i dag? Sannsynligvis ikke på grunn av inflasjon som generelt øker prisen på varer over tid. (Ja, det er noen unntak.) For ti år siden var prisen på min lokale avis $ 1, i dag koster den $ 1,50. Så når det gjelder hva den kan kjøpe, kjøper min $ 1 mindre. Det er ver Les mer »

Gitt: Restaurant Bill = $ 78,0 Tips på regningen er $ 9.20 Vi beregner hvilken prosentandel av regningen som er tipset, Tipsbeløp x 100 / Billbeløp (9,20 x 100 / 78,0) = 920/78 = 11,8% eller 12% tipset de betalte er 12% av regningen. Hvis restaurantregningen er 21,50 bruk, vil summen av tipset være 12% av det. Tipsbeløpet er 12% av 21,50 som er; (21,50 x 12) / 100 eller $ 2,58, så nettbeløpet de må betale er 21,50 + 2,58 = 24,08. Les mer »

Samlet beløp er $ 5038,85 Når et beløp P samles årlig med en hastighet på r% i t år, blir sammensatt beløp P (1 + r / 100) ^ t Derfor når $ 4000 blir sammensatt årlig med en hastighet på 8% i 3 år , blir beløpet 4000 (1 + 8/100) ^ 3 = 4000 × (1,08) ^ 3 = 4000 × 1,259712 ~ = $ 5038,85 Les mer »

$ 6000 + $ 82.50 = $ 6,082.50 Formelen for å beregne rente opptjent eller betalt er: SI = (PRT) / 100 = (6000 xx 5.5xx 3) / (100 xx12) "" 3 måneder = 3/12 år SI = $ 82,50 Dette er bare interessen som er opptjent ... Det totale beløpet = $ 6000 + $ 82.50 = $ 6,082.50 Les mer »

85.4 cm ^ 2 Jeg antar at du har en slik situasjon: hvor du er interessert i området mellom de to kretsene (i grønt). Dette området kan være forskjellen mellom den store sirkelen og den lille sirkelen (hvor sirkelens område er A = pir ^ 2), eller: A = A_ (r_2) -A_ (r_1) A = pi (r_2) ^ 2-pi (r_1) ^ 2 = = pi (5,7 ^ 2-2,3 ^ 2) = 85,4 cm ^ 2 Les mer »

Se en løsningsprosess under: Vi kan skrive og evaluere dette problemet som: (0.5 "lb" xx ($ 0.80) / "lb") + (0,7 "lb" xx ($ 0.90) / "lb") => rød) (avbryt (farge (svart) ("lb"))))) (0,7 farger (rød) farge (svart) ("lb"))) xx ($ 0.90) / farge (rød) $ 0,40 + $ 0,63 => $ 1,03 Les mer »

Vekstfaktoren vil være 1,08, da hver $ vil bli $ 1,08 etter et år. Formelen her er N = Bxxg ^ t hvor N = ny, B = begynnelse, g = vekstfaktor og t = perioder (år) Plugin: N = $ 1240xx1.08 ^ 2 = $ 1446.34 Vi kan gjøre dette for et hvilket som helst antall perioder, si 10 år: N = $ 1240xx1.08 ^ 10 = $ 4620.10 Les mer »

Som Nedenfor. Transponeringen av en matrise er en ny matrise hvis rader er kolonnene til originalen. (Dette gjør kolonnene til den nye matrisen til radene til originalen). Her er en matrise og dens transponering: Den overordnede "T" betyr "transponere". Les mer »

Det er en populær verdensomspennende algebraløsningsprosess som utfører ved å flytte (transponere) algebraiske termer fra en side til den andre siden av en ligning, samtidig som ligningen holdes balansert. Noen fordeler med transponeringsmetoden. 1. Den går raskere, og det hjelper til med å unngå dobbeltskriving av termer (variabler, tall, bokstaver) på begge sider av ligningen i hvert løse trinn. Exp 1. Løs: 5x + a - 2b - 5 = 2x - 2a + b - 3 5x - 2x = -2a + b - 3 - a + 2b + 5 3x = - 3a + 3b + 2 x = - a + b + 2/3 2. Det "smarte trekket" i transponeringsmetoden gj& Les mer »

Transponeringsmetoden er faktisk en populær verdensomspennende løsningsprosess for algebraiske ligninger og ulikheter. Prinsipp. Denne prosessen beveger termer fra en side til den andre siden av ligningen ved å endre tegnet. Det er enklere, raskere, mer praktisk enn den eksisterende metoden for å balansere de to sidene av ligningene. Eksempel på eksisterende metode: Løs: 3x - m + n - 2 = 2x + 5 + m - n + 2 - 2x = + m - n + 2 - 2x 3x - 2x = m - n +2 + 5 -> x = m - n + 7 Eksempel på transponeringsmetode 3x - m + n - 2 = 2x + 5 3x - 2x = m - n + 2 + 5 -> x = m - n + 7 Eksempel 2 for tr Les mer »

(3, -7) Ligningen av en parabola i farge (blå) "vertex form" er. farge (hvit) (2/2) farge (svart) (y = a (xh) ^ 2 + k) farge (hvit) (2/2) |)) hvor h, k) er koordinatene til toppunktet og a er en konstant. "Rearrange" y = x ^ 2-6x + 2 "i dette skjemaet" Bruke fargemetode (blå) "fullføre firkanten" y = x ^ 2-6xcolor (rød) (+ 9-9) +2 rArry = (x-3) ^ 2-7 "her" a = 1, h = 3 "og" k = -7 rArrcolor (rød) "vertex" = (3, -7) "Siden" a> 0 " pek "uuu graf {x ^ 2-6x + 2 [-20, 20, -10, 10]} Les mer »

Se nedenfor ... Først få variabelen på den ene siden og konstanten på den andre ... Trekk 7 fra begge sider. 4x ^ 2 = 16 Finn nå x ^ 2 så divider med 4 på begge sider. x ^ 2 = 4 Nå begge sidene. Husk at firkantoppretting gir oss et + svar. x = + -2 Les mer »

Hellingen er -3 1/9. Bruk hellingsformelen: (y_2-y_1) / (x_2 - x_1) = m "" ["helling"] Her (7/6, -5) = (x_1, y_1) (-1/3, -1/3 ) = (x_2, y_2) Så -1/3 - (-5) blir -1/3 + 5 fordi to negative gir en positiv. m = (-1/3 + 5) / ((- 1/3) - 7/6) m = -3,1111 = -3 1/9 Les mer »

60 miles per time har jeg gitt en detaljert forklaring på logikken bak dette. Vurder strukturen i ordlyden: "miles per time" ordet "per" betyr for hver. Det er du ledetråd. Hver er en av og en av måleenhetens måling Så det kontrollerende elementet i dette spørsmålet er at du må konvertere 3 timer til 1 time. Bruk av forholdsegenskaper 180/3 = (x "miles") / (1 "time") Vi må "tvinge" venstre side i samme form som høyre. Det er: vi må konvertere nevner til 1 og se hva som skjer med telleren. => (180 -: 3) / (3-: 3) = x Les mer »

Se nedenfor Multipliser begge sider med 5: (x-140) / 5 * 5 = 152 * 5 x-140 = 760 Legg til 140 på begge sider: x-140 + 140 = 760 + 140 x = 900 Så x er lik 900 . Les mer »

Løs f (x) = 2a ^ 2 - 30a + 108 = 0 Ans: 6 og 9f (x) = 2y = 2 (a ^ 2 - 15a + 54) = 0 y = a ^ 2 - 15a + 54 = 0 Jeg bruker den nye transformasjonsmetoden. Begge røttene er positive. Faktorpar av (54) -> (2, 27) (3, 18) (6, 9). Denne summen er 15 = -b. Da er de to reelle røttene til y: 6 og 9 NOTE. Hvis du vil vite mer om Den nye transformasjonsmetoden for å løse kvadratiske ligninger, kan du søke på Google, Yahoo eller Bing. Les mer »

X = 20/3 Gjør de to fraksjonene med samme nevner x / 2 + x / 4 = (2x) / 4 + x / 4 Forenkle ligningen (2x) / 4 + x / 4 = (3x) / 4 Nå vi ha (3x) / 4 = 5 Multipliser begge sider av ligningen med 4 3x = 20 Del begge sider med 3 for å isolere variabelen x = 20/3 Les mer »

F (1/2) = 9 For å evaluere f (x) for x = 1/2 erstatt denne verdien til f (x). f (x) = 3 ^ (2x + 1) rArrf (farge (rød) (1/2)) = 3 ^ ((2xxcolor (rød) (1/2)) + 1) farge (hvit) (xxxxxxxx) = 3 ^ (1 + 1)) farge (hvit) (xxxxxxxx) = 3 ^ 2 farge (hvit) (xxxxxxxx) = 9 Les mer »

Alternativ 4 -> "Ingen av disse" Følg disse tre enkle trinnene, det er ikke så vanskelig som det virker .. x ^ 3 - 3b ^ (2/3) x + 9a Hvor x = (2a + sqrt (4a ^ 2 - b ^ 2)) ^ (1/3) + (2a - sqrt (4a ^ 2 - b ^ 2)) ^ (1/3) Trinn 1 -> Erstatt verdien av x i hovedligningen .. farge ) x ^ 3 - 3b ^ (2/3) farge (rød) (x) + 9a farge (rød) [[(2a + sqrt (4a ^ 2 - b ^ 2)) ^ (1/3) + - sqrt (4a ^ 2 - b ^ 2)) ^ (1/3)]] 3 - 3b ^ (2/3) farge (rød) [[(2a + sqrt (4a ^ 2 - b ^ 2)) ^ (1/3) + (2a-sqrt (4a ^ 2 - b ^ 2)) ^ (1/3)] + 9a Trinn 2 -> Eliminere kreftene .. [(2a + sqrt (4a ^ 2 - b ^ 2)) + (2a - Les mer »

Se en løsningsprosess under: For å evaluere uttrykket for x = 3 erstatte farge (rød) (3) for farge (rød) (x) og beregne resultatet. 1 / 3color (rød) (x) ^ 2 + 2 blir: (1/3 * farge (rød) (3) ^ 2) + 2 => (1/3 * farge (rød) (9)) + 2 = > 3 + 2 => 5 Les mer »

19.8> "erstatt de gitte verdiene for x og y inn i uttrykket" "og vurder" = 1 / 3xx (farge (rød) (3)) ^ 3 + 5.4xxcolor (magenta) (2) = 1 / avbryt (3) ^ 1xxcancel (27) ^ 9 + 10,8 = 9 + 10,8 = 19,8 Les mer »

1.875 = 15/8 Gitt: 1.875 Siden siste siffer er 5, er dette halvparten av et kortere desimaltall, så multipliser det med 2 for å finne: 1.875 = 1/2 * 3.75 3.75 endes også med en 5, så er halvparten av en kortere desimal: 3,75 = 1/2 * 7,5 7,5 slutter også med 5, så er halvparten av en kortere desimal: 7,5 = 1/2 * 15 Etter å ha nådd et heltall, kan vi nå utlede den enkleste brøkdel: 1.875 = 1/2 * 1/2 * 1/2 * 15 = 15 / (2 ^ 3) = 15/8 Les mer »

(2 / 3-5 / 6) / (3/4)) = - 2/9 ((2 / 3-5 / 6) / (3/4)) Fraksjonene i telleren må ha en fellesnevner. Bestem minste fellesnævner (LCD) ved å bestemme det laveste multiplum som hver har felles. 3: 3, farge (rød) 6,9 6: farge (rød) 6,12,18 LCD-skjermen er 6. Multipliser 2/3 med en ekvivalent brøkdel for å oppnå en nevner på 6. ((2 / 3xxcolor (rød) (2/2)) - (5/6)) / (3/4) Forenkle. ((4 / 6-5 / 6)) / (3/4) = (-1/6) / (3/4) = - (1/6) / (3/4) Ved deling med en brøkdel og formere. -1 / 6xx4 / 3 Forenkle. -4/18 Forenkle. -2/9 Les mer »

15 Telle antall vilkår først. Hvert uttrykk vil forenkle til til et enkelt svar, og de blir bare lagt til eller trukket ned i den siste linjen. Innenfor et begrep - gjør parentes først, deretter den sterkeste operasjonen (krefter eller røtter), og deretter multiplikasjon og divisjon. farge (lilla) (2 ^ 3) farge (rød) (+ 8div4xx2) farge (blå) (+ 3) "" Det er 3 ord. = Farge (rød) (8) Farge (rød) (+ 4) Farge (blå) (+ 3) "" legg til fra venstre til høyre = 15 Les mer »

Se en løsningsprosess nedenfor: For å finne denne verdien erstatter farge (rød) (- 2) for hver forekomst av farge (rød) (x) i uttrykket og beregne resultatet: 2 + 5farger (rød) (x) - farge rødt (2)) - (farge (rød) (- 2)) ^ 2 => 2 + (-10) - 4 => 2 - 14 => -12 Les mer »

Se en løsningsprosess under: For å løse dette problemet, erstatt farge (rød) (- 2) for hver forekomst av farge (rød) (g) og vurder uttrykket: 2farger (rød) (g) - (3farger (rød) g) + 1) ^ 2 blir: (2 * farge (rød) (- 2)) - ([3 * farge (rød) (- 2)] + 1) ^ 2 => -4 - (-6 + 1 ) ^ 2 => -4 - (-5) ^ 2 => -4 - 25 => -29 Les mer »

Verdien er -2 La x = (2 + sqrt5) ^ (1/3) + (2-sqrt5) ^ (1/3) deretter x ^ 3 = {(2 + sqrt5) ^ (1/3) + ( 2-sqrt5) ^ (1/3)} ^ 3 Påminnelse: [(a + b) ^ 3 = a ^ 3 + b ^ 3 + 3ab (a + b), a ^ 2-b ^ 2 = b) (ab)] og la a = (2 + sqrt5), b = (2-sqrt5) :. ab = 4-5 = -1: .x ^ 3 = (2 + sqrt5) ^ (3 * 1/3) + (2-sqrt5) ^ (3 * 1/3) +3 (2 + sqrt5) -sqrt5) (2 + sqrt5 + 2-sqrt5) eller x ^ 3 = 2 + avbryt (sqrt5) + 2-avbryt (sqrt5) +3 (4-5) (2 + avbryt (sqrt5) + 2-avbryt (sqrt5) )) eller x ^ 3 = 4 + 3 (-1) (4) eller x ^ 3 = 4 -12 eller x ^ 3 = -8 eller x = (-8) ^ (1/3) = -2. Verdien er -2 [Ans] Les mer »

2 (-2) ^ 2 +1 = 9 Merk at et svar på 17 er feil Dette er enkel substitusjon, men vær forsiktig når du kvadrerer negativt nummer. Legg også merke til at krefter er sterkere enn multiplikasjon, så gjør firkanten først og multipliser deretter med 2. 2 (-2) ^ 2 +1 "" -2 xx -2 = +4 = 2 xx 4 + 1 = 8 + 1 = 9 Sammenlign dette med feil metode for å multiplisere først: 2 (-2) ^ 2 +1 = (-4) ^ 2 +1 = 16 + 1 = 17 Les mer »

X = -5 -2 (x + 5) Utvide braketten -2x - 10 Siden du trenger verdien av x, må den likestilles med null, da det er standardverdien for ligninger. Derfor er -2x - 10 = 0 Legg til 10 til begge sider -2x - 10 + 10 = 0 + 10 -2x + 0 = 10 -2x = 10 Del begge sider 2 avbryt (-2x) / Avbryt (-2) = Avbryt 10 ^ 5 / Avbryt (-2) x = -5 Les mer »

32% av 120 er 38,4. 32% kan omskrives i desimalform som 0,32. Når vi finner prosentandelen av noe, multipliserer vi prosentandelen (i desimalform) ganger antallet vi prøver å finne prosentandelen av slik at ligningen din vil være: 0.32xx120 som tilsvarer 38,4 Les mer »

-102 Det er sannsynligvis lettere å forenkle uttrykket før du erstatter de oppgitte verdiene. 3 (2x-3y) -6y = 6x-9y-6y = 6x-15y "" larr (nå erstatning for x og y) = 6 (-7) -15 (4) = -42-60 = -102 Les mer »