Algebra

Omtrent 3.14 Formelen for omkrets av en sirkel med radius r er 2 pi r. Formelen for arealet av en sirkel med radius r er pi r ^ 2. pi ~ ~ 3,14 Så radien til vår sirkel er 6.28 / (2 pi) ~~ 6.28 / (2 * 3.14) = 1 og dens område er pi r ^ 2 ~~ 3,14 * 1 ^ 2 = 3,14 Tallet pi er definert som forholdet mellom omkretsen av en sirkel og dens diameter (dvs. til to ganger dens radius), følgelig formelen 2 pi r. For å se at et sirkelområde er pi r ^ 2, kan du dele det inn i flere like segmenter og stable dem hodet til halen for å danne et slags parallellogram med "humpete" sider. Langsidene Les mer »

Området i sirkelen er "706,9 cm" ^ 2. Formelen for arealet av en sirkel er: "Område" = pi * ("radius") ^ 2, "radius" = 1/2 * "diameter" " radius "= 1/2 *" 30 cm "=" 15 cm "A = pi * (" 15 cm ") ^ 2 A =" 706.9 cm "^ 2" Jeg brukte pi-tasten på min kalkulator. Hvis du ikke har en, bruk 3.14159. Les mer »

Halv det for å finne radiusen, og bruk formelen A = pi r ^ 2 for å finne området. Formelen for arealet av en sirkel er A = pir ^ 2 hvor A er området og r er radius. Siden vi bare kjenner diameteren, må vi finne ut radiusen. Siden radiusen er alltid halve diameteren vet vi nå at radiusen er 17 mm og det betyr at vi vet at r = 17 Nå substituserer vi bare vår verdi for r i formelen. A = pi17 ^ 2 A = 289pi A = 907.92mm ^ 2 (til to desimaler) Så hvis du vil ha en eksakt verdi er svaret 289pimm ^ 2 eller hvis du vil ha et desimalt svar, så er det 907.92mm ^ 2 eller 9.0792cm ^ 2 Les mer »

Området er 196pi eller 615,752160 når det blir vurdert til 6 desimaler. Det er en ligning for arealet av en sirkel: A = pir ^ 2 Hvor A er området og r er radius. pi er pi, det er sitt eget nummer. Hvis vi skriver ut pi og vurderer med en (un) rimelig antall desimaler: pi ~ = 3.1415926536 A = pi (14) ^ 2 farge 196xx (3.1415926536) farge (grønn) (A ~ = 615,752160) Les mer »

Se en løsningsprosess under: Formelen for arealet av en sirkel er: A = pir ^ 2 Hvor: A er sirkelområdet: det vi løser for i dette problemet. r er Radius av sirkelen: 21 meter for dette problemet. Bytte og beregne A gir: A = pi (12 "m") ^ 2 A = pi144 "m" ^ 2 = 144pi "m" ^ 2 Denne sirkelen ville ha et areal på 144 kvadratmeter. Les mer »

9x ^ 2-4 Du må distribuere verdiene. Det er en metode for dette kalles FOIL. Betydningen Første, Ytter, Inner, Siste. Først-Multipliser de første begrepene i hvert binomial, som betyr 3x * 3x. 3 * 3 = 9, og x * x = x ^ 2. Så første termen er 9x ^ 2. Ytre-Multipliser den første termen av den første binomialen ved ytterste termen, noe som betyr 3x * -2, som tilsvarer -6x. Inner-Multiply de innerste betingelsene, så 2 * 3x, som tilsvarer 6x. 6x-6x kansellerer, slik at deres vilje ikke være mellomlang sikt. Sist-De siste vilkårene for hvert binomial, multiplisert, som er 2 Les mer »

0 La, (-3, -1) = (x1, y1) (-5, -1) = (x2, y2) Helling (m) = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (-1)) / (- 5 - (- 3) = 0 / -2 = 0 Således er linjens helling som går gjennom de oppgitte punktene 0 Les mer »

Arealet av en trekant er E = 1/2 b * h hvor b er basen og h er høyden. Høyden er h = sqrt (a ^ 2- (b / 2) ^ 2) = sqrt (4 ^ 2-3 ^ 2) = sqrt (16-9) = sqrt7 Så vi har det E = 1/2 6 sqrt7 = 3 * sqrt7 = 7,94 Les mer »

Arealet av rektangelet er 72x ^ 5 Formelen for rektangelområdet er: A = l xx w Hvor, A er området, hva vi løser for i dette problemet. l er lengden som er gitt som 12x ^ 3 w er bredden som er gitt som 6x ^ 2 Ved å erstatte disse verdiene gir: A = 12x ^ 3xx 6x ^ 2 Forenkling gir: A = (12 xx 6) xx ( x ^ 3 xx x ^ 2) Vi kan multiplisere konstantene og bruke regelen for eksponenter til å multiplisere x-vilkårene. y ^ farge (rød) (a) xx y ^ farge (blå) (b) = y ^ (farge (rød) (a) + farge (blå) (b)) Dette gir: A = 72 xx (x ^ 3 + 2)) A = 72 xx x ^ 5 A = 72x ^ 5 Les mer »

1350 cm ^ 2 For å finne et rektangelområde må du bare multiplisere lengden med bredden: A = Lw, med L = lengde og w = bredde. Lengden og bredden på rektangelet har blitt gitt! Alt vi trenger å gjøre er å koble dem inn i vårt område ligning: A = 45 cm * 30 cm = 1350 cm ^ 2 1350 cm ^ 2 er ditt siste svar! Les mer »

50 kvadrat inches Hvis en sirkel har radius r så: Omkretsen er 2pi r. Området er pi r ^ 2 En bue med lengde r er 1 / (2pi) av omkretsen. Så området av en sektor dannet av en slik bue og to radius vil bli 1 / (2pi) multiplisert med arealet av hele sirkelen: 1 / (2pi) xx pi r ^ 2 = r ^ 2/2 I vårt eksempel, området av sektoren er: (10 "in") ^ 2/2 = (100 "i" ^ 2) / 2 = 50 "i" ^ 2 50 kvadrat inches. farge (hvit) () "Papir og sakse" Metode Gitt en slik sektor, kan du kutte den opp i et jevnt antall sektorer av samme størrelse, og omorganisere dem fra hode Les mer »

Arealet av torget er 25090.56 sq. I 1 mile = 1760 yds = 1760 * 3 = 5280 ft = 5280 * 12 = 63360inch 0.0025 mil = 0.0025 * 63360 = 158.4 i Sdes av squre er s = 158,4 i hver. Arealet på torget er A = s ^ 2 = 158,4 ^ 2 = 25090,56 sq.in [Ans] Les mer »

Arealet på torget er 72,25 m ^ 2. Arealet beregnes ved å bruke formelen: A = bh. Hvor: => b er lengden på undersiden i de tilhørende enhetene. Kan noen ganger brukes utveksling med l for lengde. => h er lengden på siden som berører basen i de tilhørende enhetene. Kan noen ganger brukes sammen med h for lengde. Rektangler, firkanter og parallellogrammer deler nøyaktig samme formel for området. Alt vi gjør er sub i de riktige verdiene for variablene og løse. A = bh Fordi det er en firkant, er hver side av samme lengde, så vi kan bare kvadre verdien. = (17 / 2m Les mer »

= farge (blå) (4 + 2sqrt3 m ^ 2 Siden (dimensjonen) er 1 + sqrt3 Formelen for arealet av en firkant er farge (blå) (side) ^ 2 Så området av denne firkanten = sqrt3) ^ 2 Her bruker vi identitetsfargen (blå) ((a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 Så, (1 + sqrt3) ^ 2 = 1 + 2sqrt3 + (sqrt3) ^ 2 = 1 + 2sqrt3 +3 = farge (blå) (4 + 2sqrt3 m ^ 2 (forutsatt at enheten er i meter) Les mer »

Se forklaring første løsning Vi kan bruke Heron formel som angir Arealet av en trekant med sider a, b, c er lik S = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) hvor s = (a + b + c) / 2 Ikke bruk formelen for å finne avstanden mellom to punkter A (x_A, y_A), B (x_B, y_B) som er (AB) = sqrt (x_A-x_B) ^ 2 + (y_A-y_B) ^ 2 kan vi beregne lengden på sidene mellom de tre poengene som er gitt, la oss si A (3,2) B (5,10), C (8,4) Deretter erstatter vi Heron formel. 2. Løsning Vi vet at hvis x_1, y_1), (x_2, y_2) og (x_3, y_3) er trekanten av trekanten, så er trekantenes område gitt av: Triangelens område = (1/2) Les mer »

Bruk: (tekst {Område med trekant}) = ((høyde) (base)) / 2 Plasser koordinatene ut på et stykke papirpapir. Det kan da ses at høyde = 3 og base = 4, derfor er området 6. Bruk: (tekst {Område på trekant}) = ((høyde) (base)) / 2 Plasser koordinatene ut på et grafediagram papir. Det kan da ses at høyde = 3 og base = 4, derfor er området 6. Du trenger ikke engang å plotte dem ut da høyden er forskjellen i y-koordinatene: høyde = 2 - (-1) = 3. Basens lengde er forskjellen i x-koordinatene til de to nedre vertikaler, (-1, -1) og (3, -1): basis = 3 - (-1) = 4 S& Les mer »

36 square inches La oss være lengden på en side av torget. Vi er gitt at omkretsen er 24 tommer Siden alle sider av en firkant er like lange, kan vi skrive en ligning for omkretsen som følger: s + s + s + s = 24 4s = 24 Deler begge sider med 4 får vi s = 6 Så lengden på en side av torget er 6 inches Plassen av plassen er Areal = s ^ 2 Plugging i vår verdi for s og kvadrering Område = 6 ^ 2 = 6 (6) = 36 square inches Les mer »

A = pi (x + 3) ^ 2 Formelen for arealet av en sirkel er pi r ^ 2 Så for den oppgitte radius av (x + 3) kan området skrives som: A = pi (x + 3) ^ 2 Dette er sannsynligvis en enklere måte å bruke den på, men den kan ikke evalueres før en verdi for x er gitt. Dette svaret kan også forenkles for å gi: A = pi (x ^ 2 + 6x + 9) Jeg tror ikke det er noen fordel å fjerne parentesene, Les mer »

A = 12 9 (x ^ 2) + 4 (y ^ 2) = 36 ekv x ^ 2/4 + y ^ 2/9 = 1 Problemet kan utgjøres som: Finn Maks xy eller ekvivalent Max x ^ 2y ^ 2 slik at x ^ 2/4 + y ^ 2/9 = 1 Gjør nå X = x ^ 2, Y = y ^ 2 problemet er ekvivalent med Finn maks (X * Y) underlagt X / 4 + Y / 9 = 1 Lagranten for bestemmelse av stasjonære punkter er L (X, Y, lambda) = X * Y + lambda (X / 4 + Y / 9-1) Stasjonarbetingelsene er grad L (X, Y, lambda) = vec 0 eller {(lambda / 2 + Y = 0), (lambda / 9 + X = 0), (X / 2 + Y / 9 - 1 = 0):} Løsning for X, Y, gir lambda {X_0 = 2, Y_0 = 9/2, lambda_0 = -18} så {x_0 = sqrt (2), y_0 = 3 / sqr Les mer »

X = 1, 5 | x - 3 | = 2 x - 3 = + -2 x - 3 = 2 => x = 5 x - 3 = -2 => x = 1 Les mer »

Gjennomsnittlig 1/20 og 1/30 er 1/24. Gjennomsnitt på to tall er halvparten av summen deres. Da de to tallene er 1/20 og 1/30, er summen 1/20 + 1/30 = (1 × 3) / (20 × 3) + (1 × 2) / (30 × 2) = 3 / 60 + 2/60 = 5/60 = (1 × 5) / (12 × 5) = (1 × Avbryt5) / (12 × Avbryt5) = 1/12 Som gjennomsnitt er halvparten av Sim på to tall, Gjennomsnittlig av 1 / 20 og 1/30 er 1/2 × 1/12 = 1 / (2 × 12) = 1/24 Les mer »

33 = (25 + 41) / 2 Gjennomsnittet av betingelsene for en sammenhengende delsekvens av enhver aritmetisk progresjon er gjennomsnittet av de første og siste vilkårene. For å se dette, merk at hvis du fjerner 25 og 41 fra sekvensen din, er gjennomsnittet av de resterende betingelsene fortsatt gitt av gjennomsnittet av de ekstreme vilkårene (26 + 40) / 2 = 33. Les mer »

-4> "gjennomsnittshastigheten for endring av" f (x) "over intervallet" "er et mål på helling av sekantlinjen som kommer til" "poengene" "gjennomsnittlig endring av endring" = (f (b) - f (a)) / (ba) "hvor" [a, b] "er det lukkede intervallet" "her" [a, b] = [0,9] f (b) = f (9) = - 9 ^ 2 + (5xx9) = - 81 + 45 = -36 f (a) = f (0) = 0 rArr (-36-0) / (9-0) = - 4 Les mer »

Vertex er på (1, -7) Symmetriens akse er x = 1 y = 4x ^ 2-8x-3 = 4 (x ^ 2-2x) -3 = 4 (x ^ 2-2x + 1) -4- 3 = 4 (x-1) ^ 2 -7 Sammenligning med generell form y = a (xh) ^ 2 + k får vi vertex ved (h, k) = (1, -7) Symmetriaksen er x = 1 graf {4x ^ 2-8x-3 [-40, 40, -20, 20]} [Ans] Les mer »

Vertexet er ved (-3, 2) og symmetriaksen er x = -3 Gitt: 2 (y - 2) = (x + 3) ^ 2 Vertexformen for ligningen til en parabol er: y = a (x - h) ^ 2 + k hvor "a" er koeffisienten for x ^ 2 termen og (h, k) er vertexet. Skriv (x + 3) i gitt ligning som (x -3): 2 (y - 2) = (x - -3) ^ 2 Del begge sider med 2: y - 2 = 1/2 (x - -3) ^ 2 Legg til 2 på begge sider: y = 1/2 (x - -3) ^ 2 + 2 Vertexet er ved (-3, 2) og symmetriaksen er x = -3 Les mer »

Se forklaring Dette er verteksformsligningen til en kvadratisk. Så du kan lese verdiene nesten nøyaktig av ligningen. Symmetriaksen er (-1) xx7-> x = -7 Vertex -> (x, y) = (- 7, -5) Les mer »

Symmetriaksen er x = -1 / 4 Vertexet er = (- 1/4, -25 / 8) Vi fullfører rutene f (x) = 2x ^ 2 + x-3 = 2 (x ^ 2 + 1 / 2x) -3 = 2 (x ^ 2 + 1 / 2x + 1/16) -3-2 / 16 = 2 (x + 1/4) ^ 2-25 / 8 Symmetriaksen er x = -1 / 4 Vertex er = (- 1/4, -25 / 8) graf {2x ^ 2 + x-3 [-7,9, 7,9, -3,95, 3,95]} Les mer »

Vertex -> (x, y) = (0, -11) Symmetriaksen er y-aksen Første skriv som "" y = 2x ^ 2 + 0x-11 Skriv deretter som "" y = 2 (x ^ 2 + 0 / 2x) -11 Dette er en del av prosessen for å fullføre torget. Jeg har skrevet dette formatet med vilje slik at vi kan søke: Verdien for x _ ("vertex") = (-1/2) xx (+0/2) = 0 Så symmetriaksen er y-aksen. Så y _ ("vertex") = 2 (x _ ("vertex")) 2-11 y _ ("vertex") = 2 (0) ^ 2-11 y _ ("vertex") = - 11 Vertex -> , y) = (0, -11) Les mer »

Vertex ved (x, y) = (1, -1) symmetriakse: x = 1 Vi konverterer den gitte ligningen til "vertex form" farge (hvit) ("XXX") y = farge (grønn) m -farve (rød) a) ^ 2 + farge (blå) b hvor farge (hvit) ("XXX") farge (grønn) m er en faktor relatert til det horisontale spredningen av parabolen; og farge (hvit) ("XXX") (farge (rød) a, farge (blå) b) er (x, y) koordinaten til toppunktet. Gitt: farge (hvit) ("XXX") y = 2x ^ 2-4x + 1 farge (hvit) ("XXX") y = farge (grønn) 2 (x ^ 2-2x) +1 farge "XXX") y = farge (grønn) 2 (x ^ 2 Les mer »

Vertex: Symmetri-akse: x = 2,5 f (x) = 3x ^ 2-15x + 3f (x) = 3 [x ^ 2-5x] +3f (x) = 3 [( x-5/2) ^ 2-25 / 4] +3f (x) = 3 (x-5/2) ^ 2-75 / 4 + 3f (x) = 3 (x-5/2) ^ 2-15 3/4 x-5/2 = 0 x = 5/2 f (x) = 3 (0) ^ 2 -15 3/4 f (x) = - 15 3/4 derfor vertex: 2, -15 3/4) derfor "symmetriakse": x = 5/2 Les mer »

Vertex (1/2, -1 1/4) Symmetriakse x = 1/2 Gitt - y = -3x ^ 2 + 3x-2 Vertex x - koordinat av toppunktet x = (- b) / (2a) = (- (3)) / (2 xx (-3)) = (- 3) / (- 6) = 1/2 y - koordinat av toppunktet y = -3 (1/2) ^ 2 + 3 / 2) -2 = (- 3) / 4 + 3 / 2-2 = (- 3 + 6-8) / 4 = (- 5) / 4 Vertex (1/2, -1 1/4) Akse av symmetri x = 1/2 Les mer »

Symmetriakse er x = 1, toppunktet er på (1,15). f (x) = -3x ^ 2 + 6x + 12 = -3 (x ^ 2-2x) +12 = -3 (x ^ 2-2x + 1) + 3 + 12 = -3 (x-1) ^ 2 + 15. Sammenligning med standard vertex form av ligning f (x) = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) er vertex. Her h = 1, k = 15. Så toppunktet er på (1,15). Symmetriakse er x = 1 graf {-3x ^ 2 + 6x + 12 [-40, 40, -20, 20]} [Ans] Les mer »

Se nedenfor Symmetriaksen kan beregnes for en kvadratisk i standardform (akse ^ 2 + bx + c) ved ligningen x = -b / (2a) I ligningen i spørsmålet ditt, a = -4, b = 0 , og c = 0. Symmetriaksen er således ved x = 0: x = -b / (2a) = - 0 / (2 * -4) = 0 / -8 = 0 For å finne toppunktet, erstatt x-koordinaten av aksen av symmetri for x i den opprinnelige ligningen for å finne sin y-koordinat: y = -4x ^ 2 = -4 * 0 ^ 2 = -4 * 0 = 0 Så symmetriaksen er x = 0 og toppunktet er på ( 0,0). Les mer »

Vertex er på (0,1) og symmetriaksen er x = 0f (x) = x ^ 2 + 1 eller y = (x-0) ^ 2 + 1. Sammenligning med parabolas ligning i vertexform er y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) er vertex, finner vi her h = 0, k = 1. Så toppunktet er på (0,1). Symmetriakse er x = h eller x = 0 graf {x ^ 2 + 1 [-10, 10, -5, 5]} Les mer »

Symmetriaksen er x = 5 og vertexet er (5, -20) f (x) = x ^ 2 -10x + 5 Finn symmetriaksen ved å bruke: x = (-b) / (2a) x = (- (-10)) / (2 (1)) = 10/2 = 5 Vertex ligger på den vertikale linjen hvor x = 5, finner y: y = 5 ^ 2 -10 (5) +5 y = 25- 50 + 5 y = -20 Vertexet (eller minimum svingpunktet) er på (5, -20) Les mer »

Symmetriakse: x = 7 Vertex: (7, 54) Symmetriaksen er x-koordinatet til toppunktet, en vertikal linje over hvilken grafen viser symmetri, gitt av x = -b / (2a) når kvadratisk er i skjemaet ax ^ 2 + bc + c Her ser vi b = 14, a = -1; aksen er således x = -14 / (2 * -1) = - 14 / -2 = 7 Koordinatene til toppunktet er gitt av (-b / (2a), f (-b / (2a)). Vi vet -b / (2a) = 7, så vi trenger f (7) .f (7) = - 7 ^ 2 + 14 (7) + 5 = -49 + 98 + 5 = 54 Vertexet er da , 54) Les mer »

Vertex er ved (1, -14), symmetriaksen er x = 1f (x) = x ^ 2-2x-13 eller f (x) = (x ^ 2-2x + 1) -1-13 eller f (x) = (x-1) ^ 2-14 Sammenligning med vertex form av ligning f (x) = a (xh) ^ 2 + k; (h, k) er vertex finner vi her h = 1, k = -14:. Vertex er på (1, -14). Symmetriaksen er x = h eller x = 1 graf {x ^ 2-2x-13 [-40, 40, -20, 20]} [Ans] Les mer »

Vertex "" -> "" (x, y) "" -> "" (-1, -9) Symmetrisk akse = "" x _ ("vertex") = - 1 Metoden jeg skal bruke er begynnelsen av å fullføre torget. Gitt: "" f (x) = x ^ 2 + farge (rød) (2) x-8 Sammenlign med standard form for økse ^ 2 + bx + c Jeg kan omskrive dette som: "" a (x ^ 2 + farge (rød) (b / a) x) + c Jeg bruker da: "" (-1/2) xx farge (rød) (b / a) = x _ ("vertex") '~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~ color (blue) ("For å bestemme" x _ ("vertex") I ditt tilfelle a = Les mer »

Symmetriaksen er linjen x = 2 og vertexet er (2.3) Formelen for å finne symmetriaksen er: x = (-b) / (2a) x = (-4) / (2 (-1) ) = 2 Vertexet er på symmetriaksen. Erstatter x = 2 i ligningen for å finne y-verdien y = - (2) ^ 2 + 4 (2) - 1 som gir y = 3 Vertex er (2,3) Les mer »

Dette er ikke en vanlig måte å utlede svaret på. Den bruker en del av prosessen for å fullføre torget. Vertex -> (x, y) = (2, -9) Symmetrisk akse -> x = 2 Vurder standardformen for y = ax ^ 2 + bx + c Skriv som: y = a (x ^ 2 + b / økse) + c x _ ("vertex") = "symmetriakse" = (-1/2) xxb / a Konteksten til dette spørsmålet a = 1 x _ ("vertex") = "symmetriakse" = 1/2) xx (-4) / 1 = +2 Så ved substitusjon y _ ("vertex") = (2) ^ 2-4 (2) -5 = -9 Således har vi: Vertex -> (x, y ) = (2, -9) Symmetri-akse -> x = 2 Les mer »

Dens toppunkt er (-3, 9) Symmetriens akse er x = -3 Den gitte ligningen er i vertexformen - y = a (xh) ^ 2 + ky = (x + 3) ^ 2 + 9 Dermed er dets toppunkt er (-3, 9) Symmetriens akse er x = -3 Les mer »

X = 5/2 "og" (5/2, -17 / 4)> "gitt kvadratisk i standardform" akse ^ 2 + bx + c; a! = 0 "og deretter x-koordinaten til vertexet som også er symmetriaksen er funnet med "• farge (hvit) (x) x_ (farge (rød)" vertex ") = - b / (2a) g (x) = x ^ 2-5x + 2" er i standard form "" med "a = 1, b = -5" og "c = 2 rArrx_ (farge (rød)" vertex ") = - (- 5) / 2 = 5/2 rArr" likning av symmetriakse er "x = 5/2" erstatt denne verdien i ligningen for y "y = (5/2) ^ 2-5 (5/2) + 2 = -17 / 4 rArrcolor (magenta)" vertex " Les mer »

Vertex -> (x, y) -> (- 6, -4) Symmetriakse-> y = -4 Gitt: "" x = 1/4 y ^ 2 + 2x-2 farge akkurat som det normale kvadratiske, men som om det er ") farge (brun) (" rotert med klokken med "90 ^ o) Så la oss behandle det på samme måte! Skriv som: "" x = 1/4 (y ^ 2 + 8y) -2 farge (blå) ("Akse hvis symmetri er på" y = (- 1/2) xx (8) = -4) Også farge blå) (y _ ("vertex") = - 4) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~ Ved substitusjon x _ ("vertex") = 1/4 (-4) ^ 2 + 2 (-4) -2 x _ ("vertex") = 4-8-2 farge (blå Les mer »

Vertexet er ved (-5, -3), og symmetriaksen er ved x = -5. Denne kvadratiske funksjonen er skrevet i "vertex form", eller y = a (x-h) ^ 2 + k, hvor (h, k) er toppunktet. Dette gjør det veldig enkelt å se det, siden (x + 5) = (x-h), h = -5. Husk å endre tegn på h når du ser en kvadratisk i dette skjemaet. Siden x ^ 2 termen er positiv, åpner denne parabolen oppover. Symmetriaksen er bare en imaginær linje som går gjennom toppunktet til en parabola hvor du ville brette seg hvis du foldet parabolen i halvparten, med den ene siden oppå den andre. Siden det ville være e Les mer »

(1): Symmetriaksen er linjen x + 4 = 0, og, (2): Vertex er (-4, -2). Den oppgitte eqn. er, y = -1 / 4x ^ 2-2x-6, dvs. -4y = x ^ 2 + 8x + 24, eller -4y-24 = x ^ 2 + 8x, og fullfører kvadratet av RHS, har vi , (-4y-24) + 16 = (x ^ 2 + 8x) +16,:. -4y-8 = (x + 4) ^ 2. :. -4 (y + 2) = (x + 4) ^ 2 .................... (ast). Skift originen til punktet (-4, -2), antar at, (x, y) blir (X, Y). :. x = X-4, y = Y-2, eller, x + 4 = X, y + 2 = Y. Da blir (ast), X ^ 2 = -4Y .............. (ast '). Vi vet at for (ast ') er symmetriaksen og vertexen linjene X = 0 og (0,0) resp. I (X, Y) -systemet. Retur tilbake til det opprin Les mer »

Vertex: (0, 0); symmetriakse: x = 0 Gitt: y = 1/20 x ^ 2 Finn toppunktet: Når y = Aks ^ 2 + Bx + C = 0 er vertexet (h, k) hvor h = (-B) / (2A): h = -0 / (2 * 1/20) = 0 k = f (h) = 1/20 (0) ^ 2 = 0 "vertex" :( 0, 0) Finn symmetriaksen, x = h: symmetriakse, x = 0 Les mer »

Vertexet er (0,0) og symmetriaksen er x = 0. Funksjonen y = 1 / 2x ^ 2 er i formen y = a * (x-h) ^ 2 + k som har vertex (h, k). Symmetriaksen er den vertikale linjen gjennom toppunktet, så x = h. Når vi går tilbake til den opprinnelige y = 1 / 2x ^ 2, kan vi se ved inspeksjon at toppunktet er (0,0). Symmetriaksen er derfor x = 0. Les mer »

D: {x R} R: {y R} D: {x R} R: {y R} Siden ligningen y = 3x-11 gjør en farge (oransje) ("linje"), domenet og rekkevidde er lik alle ekte tall. Betydning er det uendelige x- og y-verdier for ligningen y = 3x-11 graf {3x-11 [-10, 10, -5, 5]} Les mer »

Minimum toppunkt -18 med akse symmetri ved x = -6 vi kan løse det ved å bruke en firkant. y = 1/2 x ^ 2 + 6 x = 1/2 (x ^ 2 +12 x) y = 1/2 (x +6) ^ 2 - 1/2 (6) ^ 2 y = 1/2 x +6) ^ 2 - 18 siden en koeffisient av (x + 6) ^ 2 har + ve-verdi, har den et minimumsvertex -18 med aksesymmetri ved x = -6 Les mer »

Dermed er symmetriaksen x = -1 Vertex -> (x, y) = (- 1,0) Dette er vertexformen til en kvadratisk. Skriv som y = 1 (x + farge (rød) (1)) ^ 2 + farge (blå) (0) x _ ("vertex") = (-1) xxcolor (rød) (+ 1) = farge (-1) Vertex -> (x, y) = (farge (lilla) (- 1), farge (blå) (0)) Således er symmetriaksen x = -1 Les mer »

"symmetriakse" = 3 "vertex" = (3, -1) y = (1) (x-3) ^ 2 + (- 1) y = (x-3) ^ 2-1 Denne kvadratiske ligningen er i vertexform: y = a (x + h) ^ 2 + k I dette skjemaet: a = "retningsparabola åpner og strekker" "vertex" = (-h, k) "symmetriakse" = -h "vertex" = (3, -1) "symmetriakse" = 3 til slutt, siden a = 1, følger den a> 0 så er toppunktet et minimum og parabolen åpner opp. graf {y = (x-3) ^ 2-1 [-10, 10, -5, 5]} Les mer »

Symmetriakse er x-5/2 = 0 og vertex er (5 / 2,23 / 2) For å finne symmetriakse og vertex, skal konvertere ligningen til sin vertexform y = a (xh) ^ 2 + k, hvor xh = 0 isaks av symmetri og (h, k) er toppunktet. y = -2x ^ 2 + 10x-1 = -2 (x ^ 2-5x) -1 = -2 (x ^ 2-2xx5 / 2xx x + (5/2) ^ 2) +2 (5/2) ^ 2-1 = -2 (x-5/2) ^ 2 + 23/2 Derfor er symmetriaksen x-5/2 = 0 og vertex er (5/2,23 / 2) graf {(y + 2x ^ 2-10x + 1) (2x-5) (x-5/2) ^ 2 + (y-23/2) ^ 2-0,04) = 0 [-19,34, 20,66, -2,16, 17,84]} Les mer »

Symmetriaksen er -3 og vertexet er (-3,11). y = -2x ^ 2-12x-7 er en kvadratisk ligning i standardform: akse ^ 2 + bx + c, hvor a = -2, b = -12 og c = -7. Vertexformen er: a (x-h) ^ 2 + k, hvor symmetriaksen (x-aksen) er h, og vertexet er (h, k). For å bestemme symmetriaksen og toppunktet fra standardformularen: h = (- b) / (2a) og k = f (h), hvor verdien for h er erstattet av x i standardligningen. Symmetriakse h = (- (- 12)) / (2 (-2)) h = 12 / (- 4) = - 3 Vertex k = f (-3) Erstatter k for y. k = -2 (-3) ^ 2-12 (-3) -7 k = -18 + 36-7 k = 11 Symmetriaksen er -3 og vertexet er (-3,11). graf {y = -2x ^ 2-12x-7 [-17, 15. Les mer »

X = 6, (6,62)> "gitt ligningen til en parabol i standardform" • farge (hvit) (x) økse ^ 2 + bx + c farge (hvit) (x); a! = 0 " x-koordinat av toppunktet og symmetriaksen er "x_ (farge (rød)" vertex ") = - b / (2a) y = -2x ^ 2 + 24x-10" er i standardform med "a" = -2, b = 24, c = -10 rArrx_ (farge (rød) "vertex") = - 24 / (- 4) = 6 "erstatt denne verdien i ligningen for" "tilsvarende y-koordinat" rArry_ farge (rød) "vertex") = - 72 + 144-10 = 62 rArrcolor (magenta) "vertex" = (6,62) "ekvation for symmetr Les mer »

Symmetriakse er x = -4 Vertex er (-4, -44) I en kvadratisk ligning f (x) = ax ^ 2 + bx + c finner du symmetriaksen ved å bruke ligningen -b / (2a) Du kan finne toppunktet med denne formelen: (-b / (2a), f (-b / (2a))) I spørsmålet, a = 2, b = 16, c = -12 Så symmetriaksen kan være funnet ved å vurdere: -16 / (2 (2)) = - 16/4 = -4 For å finne vertex bruker vi symmetriaksen som x-koordinat og plugger x-verdien inn i funksjonen for y -koordinat: f (-4) = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) -12f (-4) = 2 * 16-64-12 f (-4) = 32-64-12 f ( -4) = - 32-12 f (-4) = - 44 Således er vertexet (-4, -44) Les mer »

Symmetriaksen er -6. Vertex er (-6, -10) Gitt: y = 2x ^ 2 + 24x + 62 er en kvadratisk ligning i standardform: y = ax ^ 2 + bx + c, hvor: a = 2, b = 24 og c = 62. Formelen for å finne symmetriaksen er: x = (- b) / (2a) Plugg inn verdiene. x = -24 / (2 * 2) Forenkle. x = -24 / 4 x = -6 Symmetriaksen er -6. Det er også x-verdien for toppunktet. For å bestemme y, erstatt -6 for x og løse for y. y = 2 (-6) ^ 2 + 24 (-6) +62 Forenkle. y = 2 (36) + (- 144) +62 y = 72-144 + 62 y = -10 Vertexet er (-6, -10). Les mer »

Vertex: (0,5,4,5) Symmetrisk akse: x = 0.5 Først må vi konvertere y = 2x ^ 2 - 2x + 5 i vertexform, fordi den er i standardform (øks ^ 2 + bx + c). For å gjøre dette må vi fullføre torget og finne det perfekte firkantede trinomialet som tilsvarer ligningen. Først, faktor 2 av de to første termene: 2x ^ 2 og x ^ 2. Dette blir 2 (x ^ 2 - x) + 5. Bruk nå x ^ 2-x for å fullføre firkanten, legge til og subtrahere (b / 2) ^ 2. Siden det ikke er noen koeffisient foran x, kan vi anta at det er -1 på grunn av tegnet. ([-1] / 2) ^ 2 = 0,25 2 (x ^ 2-x + 0,25-0,25) +5 N& Les mer »

3 løsning tilnærminger Vertex -> (x, y) = (- 8,2) Symmetriakse -> x = -8 3 generelle konseptuelle alternativer. 1: Bestem x-avlytinger og toppunktet er 1/2 vei mellom. Bruk deretter substitusjon for å bestemme Vertex. 2: Fullfør firkanten og nesten direkte les av toppunktkoordinatene. 3: Start det første trinnet for å fullføre kvadratet og bruk det for å bestemme x _ ("vertex"). Deretter ved substitusjon bestemme y _ ("vertex") ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ Gitt: y = -2x ^ 2-32x-126 farge (blå) ("Alternativ 1:") Prøv å faktori Les mer »

Se nedenfor. Det er en enkel formel som jeg liker å bruke for å finne x-koordinaten til toppteksten av paraboler i skjemaet f (x) = ax ^ 2 + bx + c: x = -b / (2a). Bruk denne formelen, plugg b og en fra din opprinnelige funksjon. x = -b / (2a) x = - (-3) / (2 * 2) x = 3/4 Derfor er x-koordinatet til vertexet 3/4, og symmetriaksen er også 3/4 . Plugg inn verdien din av x (som du har funnet å være x-koordinaten til parabolenes toppunkt) for å finne y-koordinaten til toppunktet. y = 2x ^ 2 - 3x + 2 y = 2 (3/4) ^ 2 - 3 (3/4) + 2 y = 0,875 eller 7/8 Nå har du funnet både x- og y-koordinat Les mer »

Symmetriakse: x = -3 / 4 Vertex ved (-3/4, 41/8) Løsningen er ved å fullføre firkanten y = -2x ^ 2-3x + 4 y = -2 (x ^ 2 + 3 / 2x ) +4 y = -2 (x ^ 2 + 3 / 2x + 9 / 16-9 / 16) +4 y = -2 ((x + 3/4) ^ 2-9 / 16) +4 y = - 2 (x + 3/4) ^ 2 + 9/8 + 4 y-41/8 = -2 (x + 3/4) ^ 2 -1/2 (y-41/8) = (x - 3 / 4) ^ 2 Symmetri-akse: x = -3 / 4 Vertex ved (-3/4, 41/8) graf {y = -2x ^ 2-3x + 4 [-20,20, -10,10] } Gud velsigne .... Jeg håper forklaringen er nyttig. Les mer »

Vertex => (0,4) symmetriakse => x = 0 Kvadratisk ligning i standardform ax ^ 2 + bx + c = 0 Vertex => (-b / (2a), f (-b / (2a)) ) x = -b / (2a) y = f (-b / (2a)) Ulike måter å skrive den opprinnelige ligningen y = f (x) = 0 = 2x ^ 2 + 0x + 4 = 2x ^ 2 + 4 Verdier for a, b og ca = 2 b = 0 c = 4 Erstatter x = -0 / (2 (2)) = 0 y = f (x) = f (0) = 2 (0) ^ 2 + 4 = 0 + 4 = 4 Vertex => (0,4) Når x-variabelen er kvadratet, bruker symmetriaksen x-verdien til verteks-koordinatene. symmetriakse => x = 0 Les mer »

Symmetriaksen er linjen x = 1, og toppunktet er punktet (1, -1). Standardformen for en kvadratisk funksjon er y = ax ^ 2 + bx + c. Formelen for å finne ligningen for symmetriaksen er x = (-b) / (2a). Spekens x-koordinat er også (-b) / (2a), og toppunktets y-koordinat er gitt ved å erstatte toppunktets x-koordinat i den opprinnelige funksjonen. For y = 2x ^ 2 - 4x +1, a = 2, b = -4 og c = 1. Symmetriaksen er: x = (-1 * -4) / (2 * 2) x = 4 / 4 x = 1 Spekterets x-koordinat er også 1. Y-koordinatet av toppunktet er funnet av: y = 2 (1) ^ 2 - 4 (1) + 1 y = 2 (1) - 4 + 1 y = 2 -3 y = -1 Så er vertex punk Les mer »

Symmetriakse er x-1 = 0 og vertex er (1,4) For å finne symmetriakse og vertex, skal konvertere ligningen til sin vertexform y = a (xh) ^ 2 + k, hvor xh = 0 eraks av symmetri og (h, k) er toppunktet. y = -2x ^ 2 + 4x + 2 = -2 (x ^ 2-2x) +2 = -2 (x ^ 2-2x + 1) + 2 + 2 = -2 (x-1) ^ 2 + 4 Dermed er symmetriaksen x-1 = 0 og vertex er (1,4) graf {(y + 2x ^ 2-4x-2) (x-1) (x-1) ^ 2 + (y-4) ^ 2-0.02) = 0 [-10, 10, -5, 5]} Les mer »

Symmetriakse: y = -1 Vertex = (- 1,5) Ligningen er i formen y = ax ^ 2 + bx + c, så dette kan brukes til å finne symmetriaksen. Som vi kan se har spørsmålet gitt verdier a = 2, b = 4, c = 3 Symmetri-akse: y = -b / (2a) y = -4 / (2 (2)) y = -4 / 4 y = -1 Når det gjelder toppunktet, må du fylle ut firkanten med andre ord, bring det til skjemaet y = a (xh) ^ 2-k, hvorfra du kan få vertexet som (h, k): y = 2x ^ 2 + 4x-3 y = 2x ^ 2 + 4x + 2-3-2 y = 2 (x ^ 2 + 2x + 1) -5 y = 2 (x + 1) ^ 2-5 Fra dette, vi ser h = -1 og k = 5, derfor er vertexet (-1,5) Hvis det er nødvendig med hjelp om hvor Les mer »

Symmetriakse "" -> x-1 farge (hvit) (.) Vertex "" -> (x, y) -> (1,5) Først vurder -2x. Da dette er negativt, er den generelle formen på grafen nn Symmetriaksen vil være parallell med y-aksen (normal til x-aksen) og passere gjennom toppunktet '~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ I ..................................... (1) Skriv som: "" y = -2 ( x ^ 2-4 / 2x) +3 Vurder -4/2 "fra" -4 / 2x Bruk denne prosessen: "" (-1/2) xx (-4/2) = + 1 Denne verdien av +1 er verdien av Les mer »

Symmetriaksen er x = 1; toppunktet er (1, -4) I den generelle ligningen y = akse ^ 2 + bx + c er symmetriaksen gitt med x = -b / (2a), så i dette tilfelle hvor a = -2 og b = 4, er det: x = -4 / -4 = 1 Dette er også x-koordinaten til toppunktet. For å få y-koordinaten kan du erstatte tallverdien (x = 1) i den gitte ligningen, så y = -2 (1) ^ 2 + 4 (1) -6 = -2 + 4-6 = -4 Les mer »

Symmetriakse: x = 1 Vertex: (1, -8) y = 2x ^ 2 - 4x - 6 Denne ligningen er en kvadratisk ligning, noe som betyr at den vil danne en parabola på grafen. Vår ligning er i standard kvadratisk form, eller y = ax ^ 2 + bx + c. Symmetriaksen er den imaginære linjen som går gjennom grafen, der du kan reflektere den, eller har begge halvdelene av grafkampen. Her er et eksempel på en symmetriakse: http://www.varsitytutors.com Ligningen for å finne symmetriaksen er x = -b / (2a). I vår ligning, a = 2, b = -4 og c = -6. Så la oss plugge inn a- og b-verdiene i ligningen: x = - (- 4) / (2 (2)) x Les mer »

Vertex er (-1 / 2, -3 / 2) og symmetriaksen er x + 3/2 = 0 La oss konvertere funksjonen til verteksformen dvs. y = a (xh) ^ 2 + k, som gir vertex som h, k) og symmetriakse som x = h Som y = 2x ^ 2 + 6x + 4 tar vi først ut 2 og gjør fullstendig firkant for x. y = 2x ^ 2 + 6x + 4 = 2 (x ^ 2 + 3x) +4 = 2 (x ^ 2 + 2xx3 / 2xx x + (3/2) ^ 2) - (3/2) ^ 2xx2 + 4 = 2 (x + 3/2) ^ 2-9 / 2 + 4 = 2 (x - (- 3/2)) ^ 2-1 / 2 Derfor er vertex (-1/2, -3/2) og symmetriakse er x + 3/2 = 0 graf {2x ^ 2 + 6x + 4 [-7,08, 2,92, -1,58, 3,42]} Les mer »

Symmetrisk akse -> x = -3/2 Vertex "" -> (x, y) -> (- 3 / 2,11 / 2) Skriv som y = -2 (x ^ 2 + 3x) +1 Vurder 3 fra + 3x farge (grønn) ("Symmetriakse" -> x _ ("vertex") = (- 1/2) xx (3) = - 3/2) '~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Erstatter x = -3 / 2 i den opprinnelige ligningen for å bestemme y _ ("vertex" ) farge (brun) (y = -2x ^ 2-6x + 1) farge (blå) (=> "" y _ ("vertex") = - 2 (-3/2) ^ 2-6 (-3/2 ) 1) farge (blå) (=> "y y (" vertex ") = - 2 (+9/4) -6 (-3/2) +1) farge (grønn) = 11/2) '~~~~~~~~~~~~~~~ Les mer »

Symmetriaksen er x = -7 / 4 Vertexet er V = (- 7/4, -89 / 8) For å skrive ligningen i vertxformen må vi fylle rutene y = 2x ^ 2 + 7 x 5 y = 2 (x ^ 2 + 7 / 2x) -5 y = 2 (x ^ 2 + 7 / 2x + farge (rød) (49/16)) - 5-farger (blå) ) y = 2 (x + 7/4) ^ 2-89 / 8 Symmetriaksen er x = -7 / 4 og toppunktet er V = (- 7/4, -89 / 8) graf { (2x ^ 2 + 7x-5)) (y-1000 (x + 7/4)) = 0 [-27,8, 23,5, -18,58, 7,1]} Les mer »

X = -7 / 4 "og" (-7 / 4, -217 / 8)> "gitt ligningen til en parabol i standardform" • farge (hvit) (x) y = øk ^ 2 + bx + c farge (hvitt) (x); a! = 0 "så er x-koordinaten til vertexen som også er" "symmetriaksens likning," • farge (hvit) (x) x_ (farge (rød) " ") = - b / (2a) y = 2x ^ 2 + 7x-21" er i standardform med "a = 2, b = 7" og "c = -21 rArrx_ (farge (rød)" vertex " ) = - 7/4 "erstatt denne verdien i ligningen for y" y_ (farge (rød) "vertex") = 2 (-7/4) ^ 2 + 7 (-7/4) -21 = -217 / 8 rArrc Les mer »

Symmetriakse er x-2 = 0 og vertex er (2, -18). For y = a (x-h) ^ 2 + k, mens symmetriaksen er x-h = 0, er vertex (h, k). Nå kan vi skrive y = 2x ^ 2-8x-10 som y = 2 (x ^ 4-4x + 4) -8-10 eller y = 2 (x-2) ^ 2-18 Derfor er symmetriaksen x -2 = 0 og vertex er (2, -18). graf {(y-2x ^ 2 + 8x + 10) (x-2) = 0 [-10, 10, -20, 20]} Les mer »

Vertex -> (x, y) -> (- 2,11) Symmetrisk akse -> x _ ("vertex") = -2 Standardformular y = ax ^ 2 + bx + c Skriv som y = a (x ^ 2 + b / øks) + c x _ ("vertex") = (-1/2) xx b / a Så for ditt spørsmål x _ ("vertex") = (- 1/2) xx ((- 8) / 2)) = -2 Ved å erstatte x = -2 gir y _ ("vertex") = - 2 (-2) ^ 2-8 (-2) +3 = -8 + 16 + 3 = 11 Les mer »

Symmetriaksen er x = 2 og toppunktet er (2,2) y = 2x ^ 2-8x + 10 = 2 (x ^ 2-4x + 4) + 10-8 = 2 (x- ** 2 * *) ^ 2 + ** 2 ** Vertexet er ved (2,2) og symmetriaksen er x = 2 graf {2x ^ 2-8x + 10 [-10, 10, -5, 5]} [ Ans] '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Midlertidig demonstrasjon av formatering av Tony B Det er et problem med ['double star'2'double star']. Det ødelegger automatisk formatering hvis den er inkludert i ikke-tekststreng. Jeg har prøvd å ofte komme rundt dette, men til slutt ga opp. Hva skal skrives i din matematiske streng er: y = 2x ^ 2-8x + 10 = 2 (x ^ 2-4x + 4) + 10-8 = 2 ( Les mer »

Fullfør firkanten (eller bruk (-b) / (2a)) For å fullføre firkanten for y = 2x ^ 2-8x + 4: Ta først ut de 2 for de to første uttrykkene y = 2 (x ^ 2-4x) +4 Ta deretter verdien for b (som er 4 her), divider med 2 og skriv den slik: y = 2 (x ^ 2-4x + 2 ^ 2-2 ^ 2) +4 De begge avbryter hverandre så å legge disse to termene til ligningen er ikke et problem. Innenfor din nye ligning, ta den første termen og tredje termen (x ^ 2 og 2) inne i parentesene og sett tegnet på den andre termen (-) mellom disse to, slik at det ser slik ut: y = 2 ((x-2 ) ^ 2-2 ^ 2) +4 Forenkle deretter: y = 2 Les mer »

Symmetrisk akse -> x = 0 Vertex -> (x, y) = (0,9) Sammenlign til standardformularen: "" y = ax ^ 2 + bx + c Det er ingen bx term, så funksjonen er symmetrisk om y-aksen Hvis ligningen hadde vært y = 2x ^ 2, hadde vertexet vært på (0,0). Imidlertid, -9 senker grafen med 9 slik at toppunktet er på: Vertex -> (x, y) = (0, -9) Les mer »

Vertex er på (-3, 6). Symmetriakse er x = -3 y = 2 (x + 3) ^ 2 + 6 Sammenligning med standard vertex form av ligning y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) er vertex, finner vi her h = -3. k = 6 Så Vertex er på (-3, 6). Symmetriakse er x = h eller x = -3 graf {2 (x + 3) ^ 2 + 6 [-40, 40, -20, 20]} Les mer »

Farge (blå) ("vertex" -> "" (x, y) -> (-7, -4) farge (blå) ("symmetriakse" -> "" x = (- 1) xx7 = -7 Dette er en kvadratisk transformert til Vertex Equation-format. Fordelen med dette formatet er at det trenger svært lite arbeid fra dette punktet for å bestemme både symmetriaksen og toppunktet. Merk fra grafen at symmetriaksen er x = -7 Se nå på ligningen og du vil oppdage at dette er produktet av: farge (blå) ("symmetriakse" -> "" x = (- 1) xx7 Merk også at konstanten og denne x-verdien danner koordinatene a Les mer »

:. x = 4:. (4,7) Svarene finner du gjennom selve ligningen. y = a (x-b) ^ 2 + c For symmetriakse, trenger du bare å se på betingelsene inne i braketten når du har faktorisert ligningen til sin grunnleggende tilstand. A.O.S => (x-4):. x = 4 For punktet av toppunktet, som kan være et minimumspunkt eller et maksimumpunkt som kan fortelles av verdien av a -a = maksimumpunktet; a = minimumspunkt Verdien av c i din ligning representerer faktisk y-koordinatet til ditt høyeste / laveste punkt. Dermed er y-koordinaten din 7 punkt i toppunktet? Kombiner verdien av symmetriaksen din med din c-verdi. Dette Les mer »

Symmetriaksen er x = 5 vertexet er V (5; 14) Siden fra den generelle ligningen y = ax ^ 2 + bx + c. formlene for symmetriaksen og toppunktet er henholdsvis: x = -b / (2a) og V (-b / (2a); (4ac-b2) / (4a)), ville du få: x = -cancel6 ^ 3 / (cancel2 * (- 3/5)) = avbryt3 * 5 / cancel3 = 5 og V (5; (4 * (- 3/5) * (-1) -6 ^ 2) / * (- 3/5)) V (5; (12 / 5-36) / (- 12/5)) V (5; (- 168 / avbryt5) / (- 12 / avbryt5)) V (5; 14) graf {y = -3 / 5x ^ 2 + 6x-1 [-5, 10, -5, 20]} Les mer »

X = -2 "og" (-2,9)> "gitt en kvadratisk i" farge (blå) "standardform" • farge (hvit) (x) y = øk ^ 2 + bx + c farge (hvit) x), a! = 0 ", så er symmetriaksen som også er x-koordinatet av vertexet" • farge (hvit) (x) x_ (farge (rød) "vertex") = - b / 2a) y = -3x ^ 2-12x-3 "er i standardform med" a = -3, b = -12 "og" c = -3 rArrx _ ("vertex") = - (- 12) / (-6) = - 2 "erstatt denne verdien i ligningen for y" y _ ("vertex") = - 3 (-2) ^ 2-12 (-2) -3 = 9 rArrcolor (magenta) "vertex" = (-2,9) rA Les mer »

Symmetriakse: x = -2 Vertex: (-2, -14) Denne ligningen y = 3x ^ 2 + 12x - 2 er i standardform, eller akse ^ 2 + bx + c. For å finne symmetriaksen, gjør vi x = -b / (2a). Vi vet at a = 3 og b = 12, så vi plugger dem inn i ligningen. x = -12 / (2 (3)) x = -12/6 x = -2 Så symmetriaksen er x = -2. Nå vil vi finne toppunktet. X-koordinatet av toppunktet er det samme som symmetriaksen. Så x-koordinatet av toppunktet er -2. For å finne y-koordinaten til toppunktet, kobler vi bare x-verdien til den opprinnelige ligningen: y = 3 (-2) ^ 2 + 12 (-2) - 2 y = 3 (4) - 24 - 2 y = 12 - 26 y = -14 Så Les mer »

Aos = 2 vertex = (2,16) y = -3x ^ 2 + 12x + 4f (x) = -3x ^ 2 + 12x + 4 I formen y = ax ^ 2 + bx + c har du: a = -3 b = 12 c = 4 Symmetri aos er aos = (- b) / (2a) = (-12) / (2 * -3) = 2 Husk y = f (x) Vertex er: (aos, f (aos)) = (2, f (2)): f (x) = -3x ^ 2 + 12x + 4f (2) = -3 (2) ^ 2 + 12 * 2 + 4 = 16 vertex = (2, 16) graf {-3x ^ 2 + 12x + 4 [-16,71, 23,29, -1,6, 18,4]} Les mer »

Vertex (2,4) Symmetriakse x = 2 Gitt - y = -3x ^ 2 + 12x-8 Vertex - x = (- b) / (2a) = (- 12) / (2xx -3) = (- 12) / - 6 = 2 Ved x = 2; y = (-3 (2) ^ 2 + 12 (2) -8 y = (-3) +12 (2) -8 y = -12 + 24-8 = -20 + 24 y = 4 Vertex 2,4) Symmetriakse x = 2 Les mer »

Vertex: (-2,5) symmetriakse: x = -2 Du kan skrive en kvadratisk ligning i standardform: y = ax ^ 2 + bx + c eller i vertexform: y = a (xh) ^ 2 + k hvor (h, k) er toppunktet til grafen (parabol) og x = h er symmetriaksen. Ekvasjonen y = -3 (x + 2) ^ 2 + 5 er allerede i vertex form, slik at vertexet er (-2,5 og symmetriaksen er x = -2. Les mer »

X = -2 / 3 "og" (-2 / 3, -31 / 3) "gitt ligningen til en parabol i standardform" "som er" y = ax ^ 2 + bx + c "x-koordinaten av Vertexet er "x_ (farge (rødt)" vertex ") = - b / (2a)" som også synes å være ligningen for symmetriaksen "y = 3x ^ 2 + 4x-9" er i standardform " "med" a = 3, b = 4, c = -9 rArrx_ (farge (rød) "vertex") = - 4/6 = -2 / 3 "erstatt denne verdien til funksjon for å oppnå y" rArry_ ) "vertex") = 3 (-2/3) ^ 2 + 4 (-2/3) -9 = -31 / 3 rArrcolor (magenta) "ver Les mer »

Symmetrisk akse: x = 2/3 Vertex: (2/3, 4 2/3) Gitt farge (hvit) ("XXX") y = 3x ^ 2-4x + 6 Vi konverterer denne ligningen til "vertex form" : farge (hvit) ("XXX") y = farge (grønn) m (x-farge (rød) a) ^ 2 + farge (blå) b med vertex på (farge (rød) a, farge (blå) b) Ekstra farge (grønn) (m) farge (hvit) ("XXX") y = farge (grønn) 3 (x ^ 2-4 / 3x) +6 Fjerne firkantfarge (hvit) ("XXX") y = farge (grønn) 3 (x ^ 2-4 / 3xcolor (magenta) + farge (rød) (2/3)) 2) + 6farger (magenta) -farger (grønn) 3 * (farge (rød) 3) ^ 2) fa Les mer »

Vertex er på (-5 / 6, -121 / 12) Symmetriens akse er x = -5 / 6 y = 3x ^ 2 + 5x-8 eller y = 3 (x ^ 2 + 5 / 3x) -8 = 3 (x ^ 2 + 5 / 3x + 25/36) -25 / 12-8 = 3 (x + 5/6) ^ 2 -121/12: .Vertex er ved (-5 / 6, -121 / 12) Symmetriakse er x = -5 / 6 graf {3x ^ 2 + 5x-8 [-40, 40, -20, 20]} [Ans] Les mer »

Symmetriaksen er x = 7/6 og toppunktet (7/6, -145/12) Gitt en kvadratisk ligning som representerer en parabola i form: y = ax ^ 2 + bx + c kan vi konvertere til verteksform ved å Fylling av firkanten: y = akse ^ 2 + bx + c farge (hvit) (y) = a (x - (- b) / (2a)) ^ 2+ (cb ^ 2 / (4a)) farge (y) = a (xh) ^ 2 + k med vertex (h, k) = (-b / (2a), cb2 / (4a)). Symmetriaksen er den vertikale linjen x = -b / (2a). I det givne eksemplet har vi: y = 3x ^ 2-7x-8 farge (hvit) (y) = 3 (x-7/6) ^ 2- (8 + 49/12) farge (hvit) = 3 (x-7/6) ^ 2-145 / 12 Så symmetriaksen er x = 7/6 og toppunktet (7/6, -145/12) grafen {(y- (3x ^ 2-7x - Les mer »

Vis deg et veldig kult triks for dette x _ ("vertex") = 7/6 = "symmetriakse" Jeg vil la deg finne y _ ("vertex") Gitt: "" y = 3x ^ 2-7x-8 Faktor ut 3 for x ^ 2 "og" x "-betingelsene" "" y = 3 (x ^ 2-7 / 3x) -8 Bruk nå (-1/2) xx-7/3 = +7/6 x_ ("vertex") = 7/6 Symmetri-akse -> x = 7/6 Bare erstatt x = 7/6 i den opprinnelige ligningen for å finne y _ ("vertex") Les mer »

Symmetrisksen -> x = 0 Vertex -> (x, y) -> (- 9,0) Vurder standardformen for y = ax ^ 2 + bx + c Gitt: "" y = 3x ^ 2-9 ' ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ color (blue) ("Generell form av grafen") De tre foran x ^ 2 er positiv, så grafen har generell form uu. Anta at det var -3. Da ville den generelle formen for det scenariet være nn Så formen til uu betyr at vi har et minimum. '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ color (blue) ("Symmetri-aksen") Det er ikke noe uttrykk for ligningen del bx så grafene symmetriens akse er x = 0 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~ farge (bl Les mer »

Symmetriaksen er linjen $ x = -6 $, slik at toppunktet y-koordinatet er -3 (0) +1 som er 1, så vertexet er på $ (- 6,1) $ ligningen er allerede i form av et "fullført firkant" (det vil si, (x + a) ² + b, slik at du bare kan lese av symmetriaksen x = -a. Les mer »

X = 3/2, "vertex" = (3 / 2,21 / 4)> "gitt en kvadratisk i" farge (blå) "standardformular" • farge (hvit) (x) y = ax ^ 2 + bx + c farge (hvit) (x); a! = 0 "da er symmetriaksen, som også er x-koordinaten i vertexet," farge (hvit) (x) x_ (farge (rød) "vertex") = -b / (2a) y = 3x ^ 2-9x + 12 "er i standardform med" a = 3, b = -9 "og" c = 12 x _ ("vertex") = - (- 9 ) / 6 = 3/2 "erstatt denne verdien i ligningen for y-koordinat" y _ ("vertex") = 3 (3/2) ^ 2-9 (3/2) + 12 = 21/4 farge ) "vertex" = (3 / 2, Les mer »

F ^ -1 (x) = (x-3) / 2 y = f (x) y = 2x + 3 Bytt stedene x og y: x = 2y + 3 Løs for y: 2y = x-3 y = (x-3) / 2f ^ -1 (x) = (x-3) / 2 Les mer »

Vertex ved (-6,12). Symmetriaksen er x = -6 Sammenligning med standardligningen i vertexformen y = a (xh) ^ 2 + k hvor (h, k) er vertexet, vi kommer her, vertex ved (-6,12). Symmetriaksen er x = -6 graf {-3 (x + 6) ^ 2 + 12 [-40, 40, -20, 20]} [Ans] Les mer »

Symmetriakse er x = 0 og vertex er (0,0) Når en ligning y = ax ^ 2 + bx + c blir omformet i form y = a (xh) ^ 2 + k symmetriaksen er xh = 0 og toppunkt er (h, k) Som vi kan skrive y = -4x ^ 2 som y = -4 (x-0) ^ 2 + 0 symmetriaksen er x-0 = 0 dvs. x = 0 dvs. y-akse og toppunkt er (0,0) graf {-4x ^ 2 [-5,146, 4,854, -3,54, 1,46]} Les mer »

X = -8, "vertex" = (- 8,5)> "likningen av en parabola i" farge (blå) "vertex form" er. farge (hvit) (2/2) farge (svart) (y = a (xh) ^ 2 + k) farge (hvit) "(h, k)" er koordinatene til toppunktet og et "" er en multiplikator "y = -3 (x + 8) ^ 2 + 5" er i vertexform med "(h, k) = -8,5) rArrcolor (magenta) "vertex" = (- 8,5) "siden" (x + 8) ^ 2 "så åpnes grafen vertikalt" "symmetriaksen passerer gjennom vertexet" "med ligning" x = -8 Les mer »

Farge (blå) ("Symmetrisksen er" x = 3/2 farge (blå) (x _ ("vertex") = +3/2) farge (brun) ("Substitusjon av" x _ ("vertex") gi deg "y _ (" vertex ") Et veldig kult trick" Skriv som: "" y = 4 (x ^ 2-12 / 4x) +9 Fra -12/4 x gjelder prosessen " ) xx (-12/4) = + 6/4 = 3/2 farge (blå) (x _ ("vertex") = +3/2) Ved substitusjon vil du få y _ ("vertex") farge (blå) "Symmetriakse er" x = 3/2 Les mer »

Se forklaring Vurder standardformen for y = ax ^ 2 + bx + c Y-aksens intercept er konstanten c som i dette tilfellet gir y = 3 Da bx-termen ikke er 0 (ikke der), er grafen symmetrisk om y-aksen. Følgelig er toppunktet faktisk på y-aksen. farge (blå) ("Symmetrisksen er:" x = 0) farge (blå) ("Vertex" -> (x, y) = (0,3) ~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ color (brown) ("Foot Note:") Som øks ^ 2 termen er negativt er grafformen nn Hvis axen ^ 2-termen var positiv så ville grafformen i så fall være uu Generelt er symmetriaksen x = (- 1/2) xxb / a Vurder ek Les mer »

Symmetriakse: x = 1/4 Vertex er på (1/4, 1 3/4) Ligningen til en parabola er y = akse ^ 2 + bx + cy = 4x ^ 2 - 2x + 2 er en ligning for en parabola For å finne symmetriaksen, bruk: x = (-b) / (2a) x = (- (- 2)) / (2 (4)) = 2/8 = 1/4 Derfor er x-co -ordinat av toppunktet er 1/4. Sett 1/4 i ligningen for å finne y-verdien. y = 4 (1/4) ^ 2-2 (1/4) +2 y = 4xx1 / 16-2 / 4 + 2 y = 1 / 4-2 / 4 + 2 y = 1 3/4 Vertex er ( 1/4, 1 3/4) Les mer »