Fysikk

Ta en titt hvis det er fornuftig. De to grafene er koblet til fordi hastigheten vs tiden er en kurve av bakken som er oppnådd fra avstanden mot tidsgrafen: For eksempel: 1) Vurder en partikkel som beveger seg med konstant hastighet: Avstanden mot tidsgrafen er en lineær funksjon mens hastigheten vs tiden er konstant; 2) Overvei at partikkelen beveger seg med varierende hastighet (konstant akselerasjon): Avstanden mot tidsgrafen er en kvadratisk funksjon mens hastigheten vs tiden er en lineær; Som du kan se fra disse eksemplene, er grafen for hastighet vs tid grafen for en funksjon på 1 grad mindre enn a Les mer »

Keplers første lov: Alle planeter bane i en ellipse, med solen på ett fokus. Keplers første lov (1609): Alle planeter bane i en ellipse, med solen i ett fokus. Legg merke til at Perihelion (jordens posisjon i januar) beveger seg raskest, og den beveger seg langsomt til aphelion, som er jordens posisjon i juli. For mer om dette emnet, sjekk denne kilden ut. Håper dette hjelper! Les mer »

Force er alltid målt i Newtons (N) det være seg magnetisk eller elektrisk eller mekanisk. Kraftenheten vil ikke forandre seg. Hva er endringen som er enheten i det tilhørende feltet. For eksempel: Magnetisk felt måles som Tesla (T) elektrisk felt måles som Newtons / coulomb (N / C). Så ulike felt har forskjellige enheter og spesifikke formler som relaterer feltintensiteten til den opplevde kraften, men styrken er alltid målt i Newtons eller kilo-Newtons eller mikrononter, avhengig av problemets sammenheng. Les mer »

Se svar her. Hvis du trenger mer informasjon, vennligst kontakt. Det er mulig å beregne de Broglie bølgelengden for noe, ved å bruke følgende uttrykk de Broglie bølgelengde lambda = h / p hvor h er Plancks konstant = 6.626xx10 ^ -34 "J" cdot "s", og p er momentet til objektet . Det kan ses at objekter med stor masse eller har stor hastighet, lambda er veldig veldig små. Les mer »

Det er rotasjonseffekten av en kraft, den er lik kraften multiplisert med den vinkelrette avstanden mellom en sving og kraften. Et øyeblikk er navnet på den svingende effekten som krefter utøver på objekter. For eksempel, tenk å skyve en dør åpen. Du skyver på dørhåndtaket og døren roterer rundt hengslene (hengslene er sving). Du utøvde en kraft som forårsaket døren å rotere - rotasjonen var resultatet av øyeblikket av din trykkkraft. Å skyve en dør åpen er et svært nyttig program for øyeblikk å tenke på. Tenk Les mer »

For energien lagret i kondensatoren ved tid t har vi E (t) == E (0) exp (-2t / (CR)) hvor E (0) er den innledende energien, C kapasiteten og R motstanden til ledning som forbinder kondensatorens to sider. La oss først gjennomgå noen kjernekonsepter før du svarer på dette spørsmålet. Selvfølgelig trenger vi å vite energien som er lagret i kondensatoren, eller heller energien som er lagret i det elektriske feltet opprettet av ladningen lagret i kondensatoren. For dette har vi formelen E = 1 / 2Q ^ 2 / C med C kapasiteten til kondensatoren og Q ladningen lagret på en av kondensator Les mer »

4.25ms ^ -2 Gitt, Force = 17 N Mass = 4 kg Vi vet at kraften er lik mengden av masse og akselerasjon av objektet. 17 N = a * 4 kg a = 17N / 4 kg a = 4,25 ms ^ -2 Les mer »

Varierer proporsjonalt Gravitasjonskraft mellom to masser er direkte proporsjonal med masseproduktet. Dette betyr at dersom en masse blir fordoblet, vil kraften mellom de to massene også doble. Men dersom begge massene blir doblet, øker kraften mellom de to massene med en faktor på 4. Hvis en masse blir gjort x ganger originalen da nettverket Gravitasjonskraft mellom dem blir også x ganger original Les mer »

En kilde til likestrøm, f.eks. Et batteri, med en bryter. En lang lengde ledende ledning sår i svinger. Et følsomt metall som skal brukes som kjernen for å lede lederen rundt. Så mens strømmen strømmer, vil metallkjernen være en elektromagnet med magnetiske poler, polariteten som kan oppnås via høyrehåndsregelen. Jo sterkere spenningskilden og jo høyere kjernens relativ permeabilitet og jo mer viklingene, jo kortere lengden av kjernen, desto sterkere vil den magnetiske fluxtettheten inne i kjernen gis i størrelse ved B = muH = (mu_0mu_rNI) / L. Les mer »

"Også kjent som" farge (crimson) "(" Law of Inertia ") Isaac Newtons første lov om bevegelse, også kjent som tregtsloven, sier at et objekt i ro vil forbli i ro og et objekt i bevegelse vil holde seg i bevegelse med samme hastighet og retning, med mindre det oppstår ubalansert kraft. Det krever mer kraft for å starte bevegelsen fra hvile. Farge (grønn) ("Den kalles" INERTIA ". Farge (blå) (" Objekter med større masse har større tröghet " Når du begynner å flytte, krever mindre kraft for å fortsette bevegelsen. Les mer »

For hver handling er det en lik og motsatt reaksjon. Newtons tredje lov sier: For hver handling er det en lik og motsatt reaksjon. Husk: I følge denne loven virker krefter alltid likeverdig av motsatte par. Action- og reaksjonskraftparene kansellerer ikke hverandre fordi de virker på forskjellige objekter. Den nedadgående kraften er handlingsstyrken. Reaksjonskraften er den kraften som utøves. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Looking På bildet nedenfor ser vi at når fingerens kraft er mot veggen, presser kraften ut av veggen tilbake mot fingeren. Les mer »

Strøm er den hastigheten der arbeidet utføres. Generelt kan vi skrive: "Power" = "Work" / "time" i utgangspunktet forteller vi hvordan "fort" vi overfører energi. Tenk på et eksempel: Du må ta en truckbelastning av murstein til tredje etasje i en bygning. Du kan ta teglene for hånd eller bruke en løftekran; På slutten av dagen vil arbeidet (mot tyngdekraften) være det samme i begge tilfeller, men kranen vil ha gjort arbeidet raskere enn for hånden! Les mer »

Kvantiseringen av energi refererer til det faktum at energi på det subatomære nivået er best tenkt på som forekommer i diskrete "pakker" kalt fotoner. Som papirpenger kommer fotoner i forskjellige kirkesamfunn. Du kan for eksempel kjøpe varer med en dollarregning eller en fem dollarregning, men det er ingen tre dollarregninger. Penger er derfor kvantisert; det kommer bare i diskrete mengder. I quatumfysikk er fotoner pakker med energi og tilsvarer forskjellige farger i spektret eller forskjellige typer elektromagnetisk stråling (radiobølger, mikrobølger, X-raser, etc.). En Les mer »

Det er en veldig viktig del av fysikken som avgrenser oppførselen til meget små materialsystemer som molekyler, atomer og subatomære partikler. Kvantisering (diskrete nivåer av fysiske verdier), dualitet (sameksistente egenskaper for både bølger og partikler for gitt fysiske emner) og usikkerhet (begrenset presisjon av samtidige målinger for par med faste mengder) er de første grunnleggende prinsippene for kvantumteori. Les mer »

Accelerasjon er ikke konstant når det er en endring i hastigheten Acceleration er definert som { Delta v} / { Delta t} Når det er en endring i hastigheten, enten på grunn av endring i hastighet eller retningsendring, vil det være ikke -nos akselerasjon. Les mer »

Dette er ikke enkelt, men jeg kan vise deg en kul teknikk for bare å måtte huske en enkelt ligning og utlede resten. Vi tar tyngdekraften som det enkleste eksempelet, tilsvarende ekvasjoner for elektriske og magnetiske felt involverer bare å endre konstantene. F = -G. (M_1 m_2) / r ^ 2 (dette er det eneste du trenger å huske) Fordi energi = tvinge x avstand, E_g = -G. (m_1 m_2) / r Potensial defineres som energi per massemasse, slik at ligningen vil være: V_g = -G. (m_1) / r og til slutt feltstyrke er endring i potensial per enhet avstand (gradienten eller første derivat av potensiell-avstands Les mer »

RESONANCE - resonans er en egenskap hvor frekvensen av den påførte kraften samsvarer med den naturlige frekvensen av en gjenstand som resulterer i at kroppen skal svinge med en økt amplitude ... NATURFREQUENCY - frekvensen som besittes av kroppen uten ekstern kraftvirkende på den ... naturlig frekvens er ikke den samme som grunnfrekvensen naturlig frekvens er opptatt av svingninger mens fundamental frekvens er opptatt av bølger .. Les mer »

Stefan-Boltzmann-loven er L = AsigmaT ^ 4, hvor: A = overflateareal (m ^ 2) sigma = Stefan-Boltzmann (~ 5,67 * 10 ^ -8Wm ^ -2K ^ -4) T = overflatetemperatur (K) Denne loven er brukt til å finne lysstyrken (hvor mye energi frigjøres), for et objekt gitt overflatetemperaturen. Denne loven antar at kroppen fungerer som en svarte kropps radiator (et objekt som gir energi fra hele EM-spektret). For et gitt objekt med konstant overflate sier Stefan-Boltzmann-loven at lysstyrken er proporsjonal med temperaturen hevet til fjerde kraft. Les mer »

Stefan-Boltzmann-loven er L = AsigmaT ^ 4, hvor: A = overflateareal (m ^ 2) sigma = Stefan-Boltzmann (~ 5,67 * 10 ^ -8Wm ^ -2K ^ -4) T = overflatetemperatur (K) Forutsatt at objektet virker som en svarte kropps radiator (et objekt som gir energi fra hele EM-spektret), kan vi finne frekvensen av energiutslipp (lysstyrke) gitt gjenstandens overflateareal og overflatetemperatur. Hvis objektet er en sfære (som en stjerne), kan vi bruke L = 4pir ^ 2sigmaT ^ 4 For en gitt gjenstand med konstant overflate sier Stefan-Boltzmann-loven at lysstyrken er proporsjonal med temperaturen hevet til fjerde kraft . Les mer »

"stor nok til å overvinne" Ved lave temperaturer er partikulærens kinetiske energi liten i gjennomsnitt, slik at de attraktive kreftene mellom dem kan binde dem sammen til et solidt. Når stoffet blir oppvarmet, får partiklene kinetisk energi, og når dette er tilstrekkelig for å overvinne de attraktive kreftene, bryter bindingseffekten ned - noe som fører til væske. Det samme skjer under væsken til dampovergang - nå blir molekylene i det vesentlige fri for hverandre. Les mer »

Den enkleste måten er å forklare med et diagram. Se nedenfor Anta at en bil reiser nord på 100 km / t.Det blir E og fortsetter med en redusert hastighet på 50 km / t. Spørsmål: Hva er den resulterende hastigheten? Du ville ha et vektordiagram som "A" Vurder en mr-involvert rute. Bilen går N, deretter går 10 grader E ved 50 km / t, deretter svinger E på 70 km / t, og svinger deretter N 50 grader E. ved 35 km / t. Den resulterende hastighetsvektoren er "B". Alltid remeber-hastigheten har en størrelsesverdi og en retningsverdi. . Les mer »

Energi er en mengde som forteller hvor mye arbeid som kan utføres av objektet med den energien. Fysisk sett kan energi defineres i forhold til den maksimale mengden arbeid som kan utføres. For å forklare dette mer forsiktig, la oss først tenke på begrepet arbeid. Jeg vil bare snakke om klassisk fysikk her. I klassisk fysikk styres bevegelsen av objekter av Newtons andre lov vecF = mveca, hvor vecF er en kraft, en objekts masse og en objekts akselerasjon. Dette betyr at en kraft er noe som endrer måten et objekt beveger seg på. Selvfølgelig kan vi variere kraften vi opptrer på en Les mer »

Theta = (2pi) / 3 La vinkelen mellom F_a og F_b være theta, og deres resultat er F_r Så F_r ^ 2 = F_a ^ 2 + F_b ^ 2 + 2F_aF_bcostheta La nå med den givne tilstanden F_a = F_b = F_r = F So F ^ 2 = F ^ 2 + F ^ 2 + 2F ^ 2costheta => costheta = -1/2 = cos (2pi / 3): .theta = (2pi) / 3 Les mer »

25000J eller 25kJ KE = 1 / 2mv ^ 2 kinetisk energi = 1/2 * masse * hastighet ^ 2 hvor massen er i kilo kg og hastigheten er i meter per sekund m / s. her, m = 2000 v = 5 v ^ 2 = 25 1 / 2mv ^ 2 = 1/2 * 2000 * 25 = 50000/2 = 25000 KE = 25000J eller 25kJ Les mer »

1.394 "m" ^ 2 Det første trinnet er å konvertere rektangelens lengder fra føtter til meter. Det er 3,281 fot i 1 meter (dvs. 1 "m" = 3,281 "ft"). lengde = 100 "ft" xx (1 "m") / (3,281 "ft") = 30,5 "m" bredde = 150 "ft" xx (1 "m") / Område = lengde xx bredde Område = 30,5 "m" xx 45,7 "m" Område = 1,394 "m" ^ 2 MERK: Du kan også koble spørsmålet direkte til Google, Bing eller Wolfram Alpha, og det vil gi deg svaret uten arbeidet ovenfor). Les mer »

Bare ta den reduserte massen av systemet, som gir deg en enkelt blokk med en fjær festet til den. Her er den reduserte massen (2 * 3) / (2 + 3) = 6/5 Kg Så vinkelfrekvensen av bevegelsen er omega = sqrt (K / mu) = sqrt (500/6) = 9,13 rads ^ 1 (gitt, K = 100 Nm ^ -1) Gitt, hastighet i gjennomsnittlig posisjon er 3 ms ^ -1 og det er maksimal hastighet av bevegelsen sin. Så, hastighetsintervall, dvs. bevegelsesamplitud, vil være A = v / omega så, A = 3 / 9,13 = 0,33 m Les mer »

Akselerasjon er hastigheten for endring i hastighet. Hastighet og hastighet er likevel det samme, men man snakker ofte om hastighet når man snakker om både fart og retning av bevegelsen. Accelerasjon er imidlertid hastigheten for endring i hastighet. Hva vi mener med dette er at hvis et objekt har konstant akselerasjon a, så har den en hastighet v = at, hvor t er tid (forutsatt at hastigheten er 0 når t = 0). Nærmere bestemt er definisjonen av akselerasjon a = (dv) / dt, men siden jeg ikke er sikker på om du vet noe om differensialkalkulator, vil jeg la det være igjen. Les mer »

Svaret er "60 km / t". For å finne gjennomsnittshastigheten må vi dele avstanden etter den tid det tar. Så, "avg. Speed" = "avstand" / "time" = (600/10) "km / h" = 60 "km / h" Håper dette ville hjelpe. Jubel! Les mer »

En modell hvor elektroner bane kjernen med kvantisert vinkelmoment. Bohr brukte Balmers arbeid på brenselets spektrum for å bevise kvantiseringen av elektronenerginivåene i atomet. Dette supplerte Plancks arbeid som hadde gitt anledning til kvantteori. Så det var veldig betydelig. Det er en feil i modellen, det vil si, Bohr mente at elektroner bragte kjernen på omtrent samme måte som planeter bane solen. Det er feil. Schrödinger foreslo en modell nærmere hvordan vi forstår atomstruktur som er basert på bølgeadferd. I modellen finnes elektroner som en type stående Les mer »

Det tar ballen 1.41s å gå tilbake til sin kasters hender. For dette problemet vil vi vurdere at ingen friksjon er involvert. La oss se på høyden hvor ballen ble lansert som z = 0m. Den eneste kraften som påføres ballen er egen vekt: W = m * g harr F = m * a Derfor, hvis vi vurderer at z stiger når ballen blir høyere, vil ballen akselerasjon være -g = -9,81 m * s ^ (- 2) Å vite at a = (dv) / dt deretter v (t) = inta * dt = int (-9.81) dt = -9.81t + cst Konstantverdien er funnet med t = 0. Med andre ord, cst er hastigheten på ballen i begynnelsen av problemet. Derfor, cs Les mer »

V_ "actual" = V_ "measured" pm4.05%, pm .03%, pm.05% Volumet av en kjegle er: V = 1/3 pir ^ 2h La oss si at vi har en kjegle med r = 1, h = 1. Volumet er da: V = 1 / 3pi (1) ^ 2 (1) = pi / 3 La oss nå se på hver feil separat. En feil i r: V_ "w / r feil" = 1/3pi (1.01) ^ 2 (1) fører til: (pi / 3 (1.01) ^ 2) / (pi / 3) = 1.01 ^ 2 = 1.0201 = > 2,01% feil Og en feil i h er lineær og så 2% av volumet. Hvis feilene går på samme måte (enten for store eller for små), har vi en litt større enn 4% feil: 1.0201xx1.02 = 1.040502 ~ = 4.05% feil Feilen k Les mer »

Den horisontale komponenten er 7.4m * s ^ (- 2) Den vertikale komponenten er 2.1m * s ^ (- 2) Problemet er beskrevet av bildet under: Vi har en riktig trekant. Dens hypotese er akselerasjonen på 7,7m * s ^ (- 2), den horisontale komponenten er siden som heter X og dens vertikale komponent er siden som heter Y. Trigonometri forteller oss at cos (16 °) = X / 7.7 rarr X = 7,7cos (16 °) ~~ 7,4m * s ^ (- 2) sin (16 °) = Y / 7,7 rarr Y = 7,7sin (16 °) ~~ 2,1 * s ^ (- 2) Les mer »

0,89 "m / s". Vel, hun gikk 1,6 "km" på 30 "min", og så hennes hastighet i km / h er: (1.6 "km") / ) / (0,5 "h") = 3,2 "km / h". Det magiske nummeret, som jeg kaller det, er 3,6, som konverterer "m / s" til "km / h". Vet det, 1 "m / s" = 3,6 "km / h". Og så her er hastigheten i meter per sekund: (3.2) / (3.6) ~~ 0.89 "m / s". Les mer »

Theta = 1/2 sin ^ -1 (20/225) "radianer" x- og y-komponentene av innledende hastighet v_o = 15 m / s er 1. v_x = v_o cos theta; og 2. v_y = v_o sin theta - "gt" 3. fra 1) avstanden i x er x (t) = v_otcostheta a) Total avstand i x, rekkevidde R = 20 = x (t_d) = v_ot_dcostheta b) Hvor t_d er den totale avstanden som er nødvendig for å reise R = 20 m 4. Forskjevingen i y er y (t) = v_o tsintheta - 1/2 "gt" ^ 2 a) ved tid t = t_d; y (t_d) = 0 b) sette y = 0 og løse for tiden, t_d = 2v_osintheta / g 5. Sett inn 4.a) til 3.a) vi får, R = 2v_o ^ 2 (costheta sintheta) / ga) 5 . ove Les mer »

Se nedenfor. Vi vil bruke den såkalte Euler Lagrange formuleringen d / dt ((partialL) / (partial dot q_i)) - (partial L) / (partial q_i) = Q_i hvor L = T-V. I denne øvelsen har vi V = 0 så L = T Kaller x_a midten av venstre sylinderkoordinat og x_b rigten en, vi har x_b = x_a + R costheta + Lcosalpha Her sinalpha = R / Lsintheta, slik at vi erstatter alfa x_b = x_a- R costheta + sqrt [L ^ 2 - R ^ 2 sin ^ 2theta] nå dot dot x_b = dot x_a + Rsin (theta) dot theta - ((R ^ 2cos (theta) sin (theta)) / sqrt (L ^ 2 -R ^ 2sin ^ 2 (theta))) dot theta men T = 1 / 2J (omega_a ^ 2 + omega_b ^ 2) + 1 / 2m (v_a ^ 2 + Les mer »

Projektilens gjennomsnittshastighet er -19,2m * s ^ (- 1) Prosjektilens gjennomsnittshastighet er funnet med (total avstandsrute) / (total tid for å kjøre denne avstanden) Prosjektet starter fra x = + 63m og stopper ved x = -35m Derfor er den totale avstanden d = -35 - (+ 63) = -98m Det betyr at hvis vi vurderer x stigende når du beveger deg til høyre, flyttet prosjektilen 98m til venstre. Nå beregner vi: v_ (av) = d / t = (-98) /5,1 ~~ -19,2m * s ^ (- 1) Les mer »

3333.3333 Ved 45% effektivitet produserer det 1500 Joules energi. Dette betyr at 1500 joules er 45% av total mulig energi (45/100) * x = 1500 x = 1500 * (100/45) x = 3333.3333 Så teoretisk kan det produsere 3333.33 joules energi som er kjemisk potensiell energi Les mer »

Forholdet mellom tidsperiode (T) og lengde (L) på strengen av en pendel er gitt som, T = 2pisqrt (L / g) (hvor g er akselerasjon på grunn av tyngdekraften på jorden) Så vi kan skrive, T = 2pi / sqrtg sqrtL Nå, sammenlign dette med y = mx Så, Graf på T vs sqrt L vil være en rett linje som går gjennom opprinnelse, hvor skråning = tan theta = 2pi / sqrtg Les mer »

Forholdet mellom to mengder kalles proportionalitetskonstanten. Hvis det er sant at noe kvantum x endres ettersom du endrer en annen mengde y så er det noen konstant av proporsjonalitet k som kan brukes til å matematisk forholde de to. x = ky Hvis jeg vet verdien av y, kan jeg beregne verdien av x. Hvis verdien av y dobler, vet jeg at verdien av x også vil doble. Dette spørsmålet blir spurt i sammenheng med Stefans lov hvor de to mengdene er relatert, er den totale energien utstrålet pr. Arealareal (j ^ *) og temperaturen (T). De forholder seg ikke direkte slik det matematiske eksempelet ovenf Les mer »

We know that vecA xx vecB = ||vecA|| * ||vecB|| * sin(theta) hatn, where hatn is a unit vector given by the right hand rule. So for of the unit vectors hati, hatj and hatk in the direction of x, y and z respectively, we can arrive at the following results. color(white)( (color(black){hati xx hati = vec0}, color(black){qquad hati xx hatj = hatk}, color(black){qquad hati xx hatk = -hatj}), (color(black){hatj xx hati = -hatk}, color(black){qquad hatj xx hatj = vec0}, color(black){qquad hatj xx hatk = hati}), (color(black){hatk xx hati = hatj}, color(black){qquad hatk xx hatj = -hati}, color(black){qquad hatk xx hatk Les mer »

[0,8,5] xx [1,2, -4] = [-42,5, -8] Korsproduktet av vecA og vecB er gitt av vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) hat, hvor theta er den positive vinkelen mellom vecA og vecB, og hat er en enhedsvektor med retning gitt av høyrehåndsregelen. For enhetens vektorer hati, hat og hat i retningene henholdsvis x, y og z, farge (hvit) ((farge (svart) {hati xx hati = vec0}, farge (svart) {qquad hati xx hatj = hatk} , farge (svart) {qquad hati xx hatk = -hatj}), (farge (svart) {hatj xx hati = -hatk}, farge (svart) {qquad hatj xx hatj = vec0} xx hatk = hati}), (farge (svart) {hatk xx hati = hatj}, farge (svar Les mer »

Korsproduktet er = <- 1,2, -1> Korsproduktet beregnes med determinant | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | hvor <d, e, f> og <g, h, i> er de 2 vektorer Her har vi veca = <- 1,0,1> og vecb = <0,1,2> Derfor | (veci, vecj, veck), (-1,0,1), (0,1,2) | = Veci | (0,1), (1,2) | -vecj | (-1,1), (0,2) | + Veck | (-1,0), (0,1) | = veci (-1) -vecj (-2) + veck (-1) = <- 1,2, -1> = vecc Verifisering ved å gjøre 2 prikkprodukter <-1,2, -1>. <- 1, 0,1> = 1 + 0-1 = 0 <-1,2, -1>. <0,1,2> = 0 + 2-2 = 0 Så, vecc er vinkelrett på veca og vecb Les mer »

[-1,2, -1] Vi vet at vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) hat, hvor hat er en enhet vektor gitt av høyre hånd regel. Så for enhetens vektorer hati, hat og hat i henhold til henholdsvis x, y og z, kan vi komme frem til følgende resultater. farge (svart) {farge (svart) {hati xx hati = vec0}, farge (svart) {qquad hati xx hatj = hatk}, farge (svart) {qquad hati xx hatk = -hatj}) ) (farge (svart) {hatk xx hat = hat}), (farge (svart) {hatk xx hati = hatj}, farge (svart) {qquad hatk xx hatj = -hati}, farge (svart) {qquad hatk xx hatk = vec0})) En annen ting du bør vite er at kryssproduktet Les mer »

[-1, -1,2] xx [-1,2,2] = [-6, 0, -3] Kryssproduktet mellom to vektorer vecA og vecB er definert som vecAxx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) * hat, hvor hat er en enhedsvektor gitt av høyrehåndsregelen, og theta er vinkelen mellom vecA og vecB og må tilfredsstille 0 <= theta <= pi. For av enhetens vektorer hati, hat og hat i henholdsvis x, y og z, ved hjelp av den ovenfor angitte definisjonen av kryssprodukt, blir følgende sett med resultater. farge (svart) {farge (svart) {hati xx hati = vec0}, farge (svart) {qquad hati xx hatj = hatk}, farge (svart) {qquad hati xx hatk = -hatj}) ) (far Les mer »

[1,5,3] Vi vet at vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) hat, hvor hat er en enhet vektor gitt av høyre hånd regel. Så for enhetens vektorer hati, hat og hat i henhold til henholdsvis x, y og z, kan vi komme frem til følgende resultater. farge (svart) {farge (svart) {hati xx hati = vec0}, farge (svart) {qquad hati xx hatj = hatk}, farge (svart) {qquad hati xx hatk = -hatj}) ) (farge (svart) {hatk xx hat = hat}), (farge (svart) {hatk xx hati = hatj}, farge (svart) {qquad hatk xx hatj = -hati}, farge (svart) {qquad hatk xx hatk = vec0})) En annen ting du bør vite er at kryssproduktet er Les mer »

Vec ax vec b = 8i + 2j + 5k vec a = [- 1, -1,2] "" vec b = [1, -4,0] vec øks vec b = i (-1 * 0 + 4 * 2 ) -j (-1 * 0-2 * 1) + k (1 * 4 + 1 * 1) vec øks vec b = 8i + 2j + 5k Les mer »

Vel, du har minst to måter å gjøre det på. Den første måten: La vecu = << u_1, u_2, u_3 >> og vecv = << v_1, v_2, v_3 >>. Deretter: farge (blå) (vecu xx vecv) = << u_2v_3 - u_3v_2, u_3v_1 - u_1v_3, u_1v_2 - u_2v_1 >> = << -1 * 6 - 2 * 3, 2 * 4 - (-1 * 6), -1 * 3 - (-1 * 4) >> = farge (blå) (<< -12, 14, 1 >>) Forutsatt at du ikke visste den formelen, er den andre veien (som er litt mer idiotsikker) erkjenner at: hati xx hatj = hatk hat xx hatk = hati hat xx hati = hatj hatA xx hatA = vec0 hatA xx hatB = -hatB xx hatA hvor hat Les mer »

(0, 18, 6) Den enkleste måten å skrive ut kryssproduktet er som en determinant. Dette kan skrives som (1, -1,3) ganger (5,1, -3) = | (hati, hat, hat), (1, -1,3), (5,1, -3) | Beregner dette, = hati (-1 * -3 - 1 * 3) - hatj (1 * -3-5 * 3) + hatten (1 * 1 - 5 * -1) = - hatj (-3-15) + hatten (1 + 5) = 18hatj + 6hatk = (0,18,6) Les mer »

-3hati + hatj-hatk [1, -2, -1] xx [0, -1,1] kan beregnes av determinate | (hati, hatj, hatk), (1, -2, -1), ( 0, -1,1) | ekspanderende hati | (-2, -1), (-1,1) | -hatj | (1, -1), (0,1) | + hatk | (1,2), (0, -1) | = hati (-2 - 1) + hatj (1-0) + hatk (-1-0) = -3hati + hatj-hatk Les mer »

Vektoren er = <- 7, -4,1> Korsproduktet av 2 vektorer beregnes med determinanten | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | hvor <d, e, f> og <g, h, i> er de 2 vektorer Her har vi veca = <1, -2, -1> og vecb = <1, -1,3> Derfor | (veci, vecj, veck), (1, -2, -1), (1, -1,3) | = Veci | (-2, -1), (-1,3) | -vecj | (1, -1), (1,3) | + Veck | (1, -2), (1, -1) | = veci (3 * -2-1 * 1) -vecj (1 * 3 + 1 * 1) + vik (-1 * 1 + 2 * 1) = <- 7, -4,1> = vecc Verifisering ved å gjøre 2 dotprodukter <1, -2, -1>. <- 7, -4,1> = - 7 * 1 + 2 * 4-1 * 1 = 0 <1, -2, -1>. <1, -1,3> Les mer »

Svaret er = <- 6, -1, -4> Kryssproduktet av 2 vektorer, <a, b, c> og d, e, f> er gitt av determinant | (hati, hat, hat), (a, b, c), (d, e, f) | = hati | (b, c), (e, f) | - hatj | (a, c), (d, f) | + hatk | (a, b), (d, e) | og | (a, b), (c, d) | = ad-bc Her er de 2 vektorer <1, -2, -1> og <-2,0,3> Og kryssproduktet er | (hati, hat, hat), (1, -2, -1), (-2,0,3) | = Hati | (-2, -1), (0,3) | - hatj | (1, -1), (-2,3) | + hatk | (1, -2), (-2,0) | = hati (-6 + 0) -hati (3-2) + hatk (0-4) = <- 6, -1, -4> Verifisering ved å gjøre punktproduktet <-6, -1, -4> . <1, -2, -1> = - 6 + Les mer »

Svaret er <3,1, -5> La vecu = <1,2,1> og vecv = <2, -1,1> Kryssproduktet er gitt av determinant | ((veci, vecj, veck), (1,2,1), (2, -1,1)) = veci (2 + 1) -vecj (1-2) + vik (-1-4) = 3veci + vecj-5veck vecw = <3 , 1, -5> Verifikasjoner, ved å gjøre punktproduktet vecw.vecu = <3,1, -5>. <1,2,1> = 3 + 2-5 = 0 vecw.vecv <3,1, - 5>. <2, -1,1> = 6-1-5 = 0 Så, vecw er vinkelrett mot vecu og vecv Les mer »

[1,2,1] xx [3,1, -5] = [-11,8 '-5] Generelt: [a_x, a_y, a_z] xx [b_x, b_y, b_z] = [abs ((a_y (a_z, a_z), (b_z, b_x)), abs ((a_x, a_y), (b_x, b_y))] Så: [1,2,1] xx [3,1, -5] = [abs ((2, 1), (1 -5)), abs ((1, 1), (-5, 3) , (3,1))] = [(2 * -5) - (1 * 1), (1 * 3) - (1 * -5), (1 * 1) - (2 * 3)] = -10-1, 3 + 5, 1-6] = [-11, 8, -5] Les mer »

Kryssproduktet er {-9, -10,11}. For to vektorer {a, b, c} og {x, y, z} er kryssproduktet gitt av: {(bz-cy), (cx-az), (ay-bx)} I dette tilfellet kryssprodukt er: {(-2 * 6) - (- 1 * 3), (- 1 * 4) - (1 * 6), (1 * 3) - (- 2 * 4)} = { ) - (- 3), (- 4) - (6), (3) - (- 8)} = {- 9, -10,11} Les mer »

[6,14, -11] Siden kryssprodukt er distribuert, kan du "utvide" det (-hati + 2hatj + 2hatk) xx (4hati + 3hatj + 6hatk) = (-hati) xx (4hati) + xx (3hatj) + (-hat) xx (6hatk) + (2hatj) xx (4hati) + (2hatj) xx (3hatj) + (2hatj) xx (6hatk) + (2hatk) xx (4hati) + (3hatj) + (2hatk) xx (6hatk) = 0 - 3hatk + 6hatj - 8hatk + 0 + 12hati + 8hatj - 6hati + 0 = 6hati + 14hatj - 11hatk Les mer »

Svaret er = <- 31, -14, -1> Kryssproduktet av 2 vektorer veca = <a_1, a_2, a_3> og vecb = <b_1, b_2b_3> er gitt av determinant | (hati, hat, hat), (a_1, a_2, a_3), (b_1, b_2, b_3) | = hati (a_2b_3-a_3b_2) -hatj (a_1b_3-a_3b_1) + hatk (a_1b_2-a_2b_1) Her har vi, <1.-2-3> og <2, -5,8> Så kryssproduktet er | (hati, hat, hat), (1, -2, -3), (2, -5,8) | = hati (-16-15) -hatj (8 + 6) + hat (-5 + 4) = <- 31, -14, -1> Verifisering (punktproduktet av vinkelrette vektorer er = 0) <-31, -14, -1>. <1.-2-3> = - 31 + 28 + 3 = 0 <-31, -14, -1>. <2, -5,8> = - 62 + 70-8 = 0 Les mer »

Korsproduktet er = <- 13, -23,11> Hvis vi har 2 vektorer vecu = <u_1, u_2, u_3> og vecv = <v_1, v_2, v_3> Kryssproduktet er gitt av determinanten | ((veci , vecj, veck), (u_1, u_2, u_3), (v_1, v_2, v_3)) = = veci (u_2v_3-u_3v_2) -vecj (u_1v_3-u_3v_1) + uke (u_1v_2-u_2v_1) Her har vi vecu = -1,2,3> og vecv = <- 8,5,1> slik at kryssproduktet er <(2-15), - (- 1 + 24), (- 5 + 16)> = <- 13, -23,11> Les mer »

Vektoren er = <44,0, -11> Vektoren vinkelrett på 2 vektorer beregnes med determinanten (kryssproduktet) | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | hvor <d, e, f> og <g, h, i> er de 2 vektorer Her har vi veca = <1,3,4> og vecb = <2, -5,8> Derfor | (veci, vecj, veck), (1,3,4), (2, -5,8) | = Veci | (3,4), (-5,8) | -vecj | (1,4), (2,8) | + Veck | (1,3), (2, -5) | = veci (44) -vecj (0) + veck (-11) = <44,0, -11> = vecc Verifisering ved å gjøre 2 punktprodukter veca.vecc = <1,3,4>. <44,0, -11> = 44-44 = 0 vecb.vecc = <2, -5,8>. <44,0, -11> = 88-88 = 0 S Les mer »

<7, 7, -7> Det er noen måter å gjøre dette på. Her er en: Kryssproduktet av <a_x, a_y, a_z> xx <b_x, b_y, b_z> = hvor {(c_x = a_yb_z-a_zb_y), (c_y = a_zb_x-a_xb_y), (c_z = a_xb_y-a_yb_x):} Bruk denne metoden: med {: (a_x, a_y, a_z ,, b_x, b_y, b_z) 1,3,4, 3,2,5):} c_x = 3xx5-4xx2 = 7 c_b = 4xx3-1xx5 = 7 c_z = 1xx2-3xx3 = -7 Les mer »

Vektoren er = <- 1,3, -2> Korsproduktet av 2 vektorer er | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | hvor <d, e, f> og <g, h, i> er de 2 vektorer Her har vi veca = <1,3,4> og vecb = <3,7,9> Derfor | (veci, vecj, veck), (1,3,4), (3,7,9) | = Veci | (3,4), (7,9) | -vecj | (1,4), (3,9) | + Veck | (1,3), (3,7) | = veci (3 * 9-4 * 7) -vecj (1 * 9-4 * 3) + vik (1 * 7-3 * 3) = <- 1,3, -2> = vecc Verifisering ved å gjøre 2 dot produkter <-1,3, -2>. <1,3,4> = - 1 * 1 + 3 * 3-2 * 4 = 0 <-1,3, -2>. <3,7,9> = -1 * 3 + 3 * 7-2 * 9 = 0 Så, vecc er vinkelrett p Les mer »

20hatveci-11hatvecj-12hatveck korsproduktet av to vektorer veca = [a_1, a_2, a_3] og vecb = [b_1, b_2, b_3] beregnes av determinate vecaxxvecb = | (hatveci, hatvecj, hatveck), (a_1, a_2 , a_3), (b_1, b_2, b_3) | så vi har her vecaxxvecb = | (hatveci, hatvecj, hatveck), (1,4, -2), (3,0,5) | ekspanderende med rad 1 = hatveci | (4, -2), (0,5) | -hatvecj (1,2), (3,5) | + hatveck | (1,4), (3,0) | = (4xx5-0xx (-2)) hatveci- (1xx5-3xx (-2)) hatvecj + (1xx0-4xx3) hatveck = 20hatveci-11hatvecj-12hatveck Les mer »

AXB = 4i-10j-18k A = i + 4j-2k B = 3i-6j + 4k AXB = i ((Aj * B k) - (A k * B j)) - j ) - (A k * B i)) + k ((A i * B j) - (A j * B i)) AXB = i (4 * 4 - ((2) * (- 6))) j (1 * 4- (3 * (- 2)) + k (1 * (- 6) - (3 * 4)) AXB = i (16-12) -j (4 + 6) + k -12) AXB = i (4) -j (10) + k (-18) AXB = 4i-10j-18k Les mer »

70hati + 7hatj + 133hatk Vi vet at vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) hat, hvor hat er en enhet vektor gitt av høyre hånd regel. Så for enhetens vektorer hati, hat og hat i henhold til henholdsvis x, y og z, kan vi komme frem til følgende resultater. farge (svart) {farge (svart) {hati xx hati = vec0}, farge (svart) {qquad hati xx hatj = hatk}, farge (svart) {qquad hati xx hatk = -hatj}) ) (farge (svart) {hatk xx hat = hat}), (farge (svart) {hatk xx hati = hatj}, farge (svart) {qquad hatk xx hatj = -hati}, farge (svart) {qquad hatk xx hatk = vec0})) En annen ting du bør vite er at Les mer »

Vektoren er = <2, -5, -9> Korsproduktet av 2 vektorer beregnes med determinanten | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | hvor veca = <d, e, f> og vecb = <g, h, i> er de 2 vektorer Her har vi veca = <2, -1,1> og vecb = <3, -6,4> Derfor , | (veci, vecj, veck), (2, -1,1), (3, -6,4) | = Veci | (-1,1), (-6,4) | -vecj | (2,1), (3,4) | + Veck | (2, -1), (3 -6) | = Veci ((- 1) * (4) - (- 6) * (1)) - vecj ((2) * (4) - (1) * (3)) + veck ((2) * (- 6 ) - (- 1) * (3)) = <2, -5, -9> = vecc Verifisering ved å gjøre 2 prikkprodukter <2, -5, -9>. <2, -1,1> = (2 ) * (2) + (- 5) Les mer »

Vektoren er = <3,9,2> Korsproduktet av 2 vektorer er gitt av determinanten. | (hati, hat, hat), (d, e, f), (g, h, i) | Hvor, <d, e, f> og <g, h, i> er de 2 vektorene. Så har vi, | (hati, hat, hat), (-2,0,3), (1, -1,3) | = hati | (0,3), (-1,3) | -hatj | (-2,3), (1,3) | + hatk | (-2,0), (1, -1) | = hati (3) + hatj (9) + hat (2) Så vektoren er <3,9,2> For å verifisere, må vi gjøre punktproduktene <3,9,2>. <- 2,0,3 > = - 6 + 0 + 6 = 0 <3,9,2>. <1, -1,3> = 3-9 + 6 = 0 Les mer »

AXB = -i-4j-k A = [2, -1,2] B = [1, -1,3] AXB = i (-1 * 3 + 2 * 1) -j (2 * 3-2 * 1) + k (2 * (- 1) + 1 * 1) AXB = i (-3 + 2) -j (6-2) + k (-2 + 1) AXB = -i-4j-k Les mer »

Kryssproduktet er (0i + 2j + 1k) eller <0,2,1>. Gitt vektorer u og v, kryssproduktet av disse to vektorene, uxxv er gitt av: Hvor uxxv = (u_2v_3-u_3v_2) veci- (u_1v_3-u_3v_1) vecj + (u_1v_2-u_2v_1) veck Denne prosessen kan se ganske komplisert ut, men i virkeligheten Det er ikke så ille når du får tak i det. Vi har vektorer <2, -1,2> og <3, -1,2> Dette gir en 3xx3-matrise i form av: For å finne kryssproduktet, tenk først å dekke opp i kolonnen (eller faktisk gjøre det om mulig ), og ta kryssproduktet av j- og k-kolonnene, likt som du ville bruke kryssmultiplikasjon med p Les mer »

= hati + 16hatj + 7hatk I 3 dimensjoner, som disse vektorene er, kan vi bruke en determinant av et matrisesystem som følger for å evaluere kryssproduktet: (2, -1,2) xx (5,1, -3) = | (hati, hatj, hatk), (2, -1,2), (5,1, -3) | = (3-2) hati - (- 6-10) hatj + (2 + 5) hatk = hati + 16hatj + 7hatk Les mer »

AXB = -2 hat i-hat k A = [2,1, -4] B = [- 1, -1,2] AXB = hat i (1 * 2-1 * 4) -hat j (2 * 2 -4 * 1) + hue k (2 * (- 1) + 1 * 1) AXB = Hue I (2-4) -Het j (4-4) + Hatt K (-2 + 1) AXB = -2hat i-0hat j-hat k AXB = -2 hatt i-hat k Les mer »

Axb = -10i-8j + 3k La vektoren a = 2 * i-1 * j + 4 * k og b = -1 * i + 2 * j + 2 * k Formelen for kryssprodukt aksb = [(i, j , k), (a_1, a_2, a_3), (b_1, b_2, b_3)] axb = + a_2b_3i + a_3b_1j + a_1b_2k-a_2b_1k-a_3b_2i-a_1b_3j La oss løse kryssproduktet aksb = [(i, j, k) , (2, -1, 4), (- 1,2,3)] axb = + (- 1) (2) i + (4) (- 1) j + (2) (-1) k- (4) (2) i- (2) (2) j axb = -2 * i-8i-4j-4j + 4k-1 * k axb = -10i-8j + 3k Gud velsigne. .. Jeg håper forklaringen er nyttig. Les mer »

(13, -22,1) Ved definisjon kan vektorkorsproduktet av disse to 3-dimensjonale vektorene i RR ^ 3 gis av følgende matris determinant: (2,1,4) xx (3,2,5 ) = | (hati, hatj, hatk), (2,1, -4), (3,2,5) | = hati (5 + 8) -hatj (10 + 12) + hat (4-3) = 13hati-22hatj + hatk = (13, -22,1) Les mer »

(18, -28,2) Først av alt, husk alltid at kryssproduktet vil resultere i en ny vektor. Så hvis du får en skalar kvantitet for svaret ditt, har du gjort noe galt. Den enkleste måten å beregne et tredimensjonalt kryssprodukt på er "dekningsmetoden". Plasser de to vektorene i en 3 x 3 determinant som sådan: | jeg j k | | 2 1 -4 | | 4 3 6 | Neste, fra venstre, dekke opp den venstre mest kolonne og den øverste raden, slik at du er igjen med: | 1 -4 | | 3 6 | Ta avgjørelsen av dette for å finne din term: (1) * (6) - (3) * (- 4) = 18 Gjenta prosedyren som dekker midtkolon Les mer »

<2, -1,4> xx <5,2, -2> = <-6,24,9> Vi kan bruke notasjonen: ((2), (- 1), (4) ) xx ((5), (2), (- 2)) = | (ul (hat (i)), ul (hat (j)), ul (hat (k))), (2, -1,4), (5,2, -2) | "" = | (-1,4), (2, -2) | ul (hat (i)) - | (2,4), (5, -2) | ul (hat (j)) + | (2, -1), (5,2) | ul (hat (k)) "" = (2-8) ul (hue (i)) - (-4-20) ul (hue (j)) + (4 + 5) ul "= -6 ul (lue (i)) +24 ul (lue (j)) +9 ul (lue (k))" "= ((-6), (24), (9)) Les mer »

Korsproduktet er <3, -4,2> Korsproduktet av 2 vektorer vecu = <u_1, u_2, u_3> og vecv = <v_1, v_2, v_3> er gitt av vecuxvecv = <u_2v_3-u_3v_2, u_3v_1-u_1v_3 , u_1v_2-u_2v_1> Denne vektoren er vinkelrett på vecu og vecv Så kryssproduktet på <2,4,5> og <0,1,2> er <3, -4,2> Verifisering ved å gjøre prikkproduktet <2 , 4,5>. <3, -4,2> = 6-16 + 10 = 0 og <0,1,2>. <3, -4,2> = 0-4 + 4 = 0 Som begge punkter produktene er = 0 så vektoren er vinkelrett på de andre 2 vektorer Les mer »

Vektoren er = <57, -6, -18> Korsproduktet av 2 vektorer beregnes med determinanten | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | hvor veca = <d, e, f> og vecb = <g, h, i> er de 2 vektorer Her har vi veca = <2,4,5> og vecb = <2, -5,8> Derfor, | (veci, vecj, veck), (2,4,5), (2, -5,8) | = Veci | (4,5), (-5,8) | -vecj | (2,5), (2,8) | + Veck | (2,4), (2, -5) | = Veci ((4) * (8) - (5) * (- 5)) - vecj ((1) (3) - (1) (1)) + veck ((- 1) * (1) - (2) * (1)) = <57, -6, -18> = vecc Verifisering ved å gjøre 2 prikkprodukter <57, -6, -18>. <2,4,5> = (57) * 2) + (- 6) * (4) + (- 18 Les mer »

[16,4, -13]. [2,5,4] xx [1, -4,0] = | (i, j, k), (2,5,4), (1 -4,0) |, = 16i + 4j-13k , = [16,4, -13]. Les mer »

Korsproduktet på <2,5,4> og <-1,2,2> er (2i-8j + 9k) eller <2, -8,9>. Gitt vektor u og v, kryssproduktet av disse to vektorene, u x v er gitt av: Hvor, etter Sarrus-regelen, Denne prosessen ser ganske komplisert ut, men i virkeligheten er det ikke så ille når du får tak i det. Vi har vektorer <2,5,4> og <-1,2,2> Dette gir en matrise i form av: For å finne kryssproduktet, tenk først å dekke i kolonnen i (eller faktisk gjøre det om mulig), og ta kryssproduktet av j- og k-kolonnene, likt som du ville bruke kryssmultiplikasjon med proporsjoner. I retning med Les mer »

<2,5,4> xx <4,3,6> = <18, 4, -14> Kryssproduktet av <a_x, a_y, a_z> xx <b_x, b_y, b_z> kan vurderes som: { c_x = a_yb_z-b_ya_z), (c_y = a_zb_x-b_za_x), (c_z = a_xb_y-b_xa_y):} farge (hvit) ("XXX") hvis du har problemer med å huske rekkefølgen av disse kombinasjonene se nedenfor. , a_y, a_z), (2,5,4):} og {: (b_x, b_y, b_z), (4,3,6):} c_x = 5xx6-3xx4 = 30-12 = 18 c_y = 4xx4- 6xx2 = 16-12 = 4 c_z = 2xx3-4xx5 = 6-20 = -14 Dette er "nedenfor" nevnt ovenfor (hopp over hvis ikke nødvendig) En måte å huske rekkefølgen på kryssproduktkombinationen Les mer »

Veca x vecb = 29i + 6j + 29k "Korsproduktet av to vektorer," vec a og vec b "er gitt av:" "jeg, j, k er enhetsvektorer" veca x vecb = i (a_jb_k-a_kb_j) - j (a_ib_k-a_kb_i) + k (a_ib_j-a_jb_i) veca x vecb = i (2,7 + 3,5) -j (2,9-8,3) + k (2,7 + 3,5) veca xvec b = i (29) -j ) + k (29) veca x vecb = 29i + 6j + 29k Les mer »

Korsproduktet er <109, -37, -4> Korsproduktet av de 2 vektorer er gitt av determinant | ((veci, vecj, veck), (2,6, -1), (1,1,18 )) = Veci (108 + 1) -vecj (36 + 1) + vik (2-6) 109veci-37vecj-4veck Så kryssproduktet er <109, -37, -4> Verifikasjoner, prikkproduktene må = 0 Så, <109, -37, -4>. <2,6, -1> = 218-222 + 4 = 0 <109, -37, -4>. <1,1,18> = 109-37 -72 = 0 Så kryssproduktet er vinkelrett på de to vektorene Les mer »

Vektoren er = <- 22,12,20> Korsproduktet av 2 vektorer beregnes med determinant | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | Her er vi veca = <2, -3,4> og vecb = <4,4,2> Derfor, | (veci, vecj, veck), (2, -3,4), (4,4,2) | = Veci | (-3,4), (4,2) | -vecj | (2,4), (4,2) | + Veck | (2, -3), (4,4) | = Veci ((- 3) * (2) - (4) (4)) - vecj ((2) * (2) - (4) (4)) + veck ((2) * (4) - (-3) * (4)) = <- 22,12,20> = vecc Verifisering ved å gjøre 2 prikkprodukter <-22,12,20>. <2, -3,4> = (- 22) * 2) + (12) * (- 3) + (20) * (4) = 0 <-22,12,20>. <4,4,2> = (- 22) * (4) + * (4) + (20) * Les mer »

17i + 18j + 5k Tverrproduktet av vektorer (2i-3j + 4k) og (i + j-7k) er gitt ved hjelp av determinantmetode (2i-3j + 4k) ganger (i + j-7k) = 17i + 18J + 5k Les mer »

Vektoren er = <5,7, -3> Korsproduktet av 2 vektorer beregnes med determinant | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | hvor veca = <d, e, f> og vecb = <g, h, i> er de 2 vektorer Her har vi veca = <3,0,5> og vecb = <2, -1,1> Derfor, | (veci, vecj, veck), (3,0,5), (2, -1,1) | = Veci | (0,5), (-1,1) | -vecj | (3,5), (2,1) | + Veck | (3,0), (2, -1) | = Veci ((0) * (1) - (- 1) x (5)) - vecj ((3) (1) - (2) * (5)) + veck ((3) * (- 1) - (0) * (2)) = <5,7, -3> = vecc Verifisering ved å gjøre 2 punktprodukter <5,7, -3>. <3,0,5> = (5) * (3) + (7) * (0) + (- 3) * (5) = 0 < Les mer »

(3), (0), (5)) xx (1), (2), (1)) = ((-10), (2), (6)) eller [-10,2, 6] Vi kan bruke notasjonen: ((3), (0), (5)) xx ((1), (2), (1)) = | (ul (hat (i)), ul (hat (j)), ul (hat (k))), (3,0,5), (1,2,1) | :. ((3), (0), (5)) xx ((1), (2), (1)) = | (0,5), (2,1) | ul (hat (i)) - | (3,5), (1,1) | ul (hat (j)) + | (3,0), (1,2) | ul (hat (k)):. ((3), (0), (5)) xx ((1), (2), (1)) = (0-10) ul j)) + (6-0) ul (hatt (k)):. (3), (0), (5)) xx (1), (2), (1)) = -10 ul (lue (i)) +2 ul (lue (j)) +6 ul hue (k)):. ((3), (0), (5)) xx ((1), (2), (1)) = ((-10), (2), (6)) Les mer »

[3,0,5] xx [3, -6,4] = [30,3, -18] [ijk] [3 0 5] [3 -6 4] For å beregne kryssproduktet, sett dekselet vektorene ut i et bord som vist ovenfor. Deretter dekke opp kolonnen som du beregner verdien av (for eksempel hvis du ser etter verdien i dekselet den første kolonnen). Deretter tar du produktet på toppverdien i den neste kolonnen til høyre og bunnverdien til den gjenværende kolonnen. Trekk fra dette produktet av de to gjenværende verdiene. Dette har blitt gjort nedenfor for å vise hvordan det er gjort: i = (04) - (5 (-6)) = 0 - (-30) = 30 j = (53) - (34) = 15-12 = 3 k = (3 (-6)) - (03) = Les mer »

Vektoren er = <3,6, -3> (kryssproduktet) beregnes med determinant | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | hvor <d, e, f> og <g, h, i> er de 2 vektorer Her har vi veca = <- 3,1, -1> og vecb = <0,1,2> Derfor | (veci, vecj, veck), (-3,1, -1), (0,1,2) | = Veci | (1, -1), (1,2) | -vecj | (-3, -1), (0,2) | + Veck | (-3,1), (0,1) | = veci (1 * 2 + 1 * 1) -vecj (-3 * 2 + 0 * 1) + vik (-3 * 1-0 * 1) = <3,6, -3> = vecc Verifisering ved å gjøre 2 prikkprodukter <3,6, -3>. <- 3,1, -1> = - 3 * 3 + 6 * 1 + 3 * 1 = 0 <3,6, -3>. <0,1,2 > = 3 * 0 + 6 * 1-3 * 2 = 0 S Les mer »

Vektoren er = <- 1, -7, -2> Vektoren vinkelrett på 2 vektorer beregnes med determinanten (kryssprodukt) | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | hvor <d, e, f> og <g, h, i> er de 2 vektorer Her har vi veca = <3, -1,2> og vecb = <1, -1,3> Derfor | (veci, vecj, veck), (3, -1,2), (1, -1,3) | = Veci | (-1,2), (-1,3) | -vecj | (3,2), (1,3) | + Veck | (3, -1), (1, -1) | = veci (-1) -vecj (7) + veck (-2) = <- 1, -7, -2> = vecc Verifisering ved å gjøre 2 dotprodukter veca.vecc = <3, -1,2>. < -1, -7, -2> = - 3 + 7-4 = 0 vecb.vecc = <1, -1,3>. <-1, -7, -2> Les mer »

Korsproduktet er = <- 3, -13, -2> Korsproduktet av to vektorer vecu = <u_1, u_2, u_3> og vecv = <v_1, v_2, v_3> er determinant | ((veci, vecj, (u_1, u_2, u_3), (v_1, v_2, v_3)) = = veci (u_2v_3-u_3v_2) -vecj (u_1v_3-u_3v_1) + uke (u_1v_2-u_2v_1) Her har vi vecu = <3, - 1,2> og vecv = <- 2,0,3> Så kryssproduktet er vecw = <veci (-3) -vecj (-13) + veck (-2> = <- 3, -13, -2 > For å sjekke, verifiserer vi at prikkproduktene er = 0 vecw.vecu = (- 9 + 13-4) = 0 vecw.vecv = (6 + 0-6) = 0 Les mer »

(22, -53,2) Vektorkorseproduktet av to 3-dimesionalvektorer i vektorrommet RR ^ 3 kan beregnes som en matris determinant (3,1, -4) xx (1,1,18) = | (hati, hatj, hatk), (3,1, -4), (1,1,18) | = hati (18 + 4) -hatj (54-1) + hat (3-1) = 22hati-53hatj + 2hatk = (22, -53,2) Les mer »

[1,19,8] Vi vet at vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) hat, hvor hat er en enhet vektor gitt av høyre hånd regel. Så for enhetens vektorer hati, hat og hat i henhold til henholdsvis x, y og z, kan vi komme frem til følgende resultater. farge (svart) {farge (svart) {hati xx hati = vec0}, farge (svart) {qquad hati xx hatj = hatk}, farge (svart) {qquad hati xx hatk = -hatj}) ) (farge (svart) {hatk xx hat = hat}), (farge (svart) {hatk xx hati = hatj}, farge (svart) {qquad hatk xx hatj = -hati}, farge (svart) {qquad hatk xx hatk = vec0})) En annen ting du bør vite er at kryssproduktet e Les mer »

= 23 hat x -5 hat y + 16 hatt z korset produktet du søker er determinant av følgende matrise ((hat x, hat y, hat z), (3,1, -4), (2,6, -1)) = Hatt x (1 * (- 1) - (-4) * 6) - Hatt y (3 * (-1) - (-4) * 2) + Hue Z (3 * 6-2 * 1) = 23 hat x -5 hatt y + 16 hatt z dette skal være vinkelrett på disse 2 vektorer, og vi kan sjekke at via skalarpunktsproduktet <23, -5, 16> * <3,1, -4> = 69 - 5 - 64 = 0 <23, -5, 16> * <2,6, -1> = 46 - 30 -16 = 0 Les mer »

Vektoren er = <- 14, -18, -15> La vecu = <3,1, -4> og vecv = <3, -4,2> Korsproduktet er gitt av determinant vecu x vecv = | (veci, vecj, veck), (3,1, -4), (3, -4,2) | = veci | (1, -4), (-4,2) | -vecj | (3, -4), (3,2) | + uke | (3,1), (3, -4) | = veci (2-16) + vecj (-6-12) + veck (-12-3) = vecw = <- 14, -18, -15> Verifisering, punktproduktene må de 0 vecu.vecw = <3 , 1, -4>. <- 14, -18, -15> = (- 42-18 + 60) = 0 vecv.vecw = <3, -4,2>. <- 14, -18, -15 > = (- 42 + 72-30) = 0 Derfor er vecw vinkelrett på vecu og vecv Les mer »

AXB = -4i-13j-5k vec A = [3,1, -5] vec B = [2, -1,1] A_x = 3 A_y = 1 A_z = -5 B_x = 2 B_y = -1 B_z = 1 AXB = (A_y * B_z-A_z * B_y) i- (A_x * B_z-A_z * B_x) j + (A_x * B_y-A_y-B_x) k AXB = i (1 * 1- (5 * 1)) - j 3 * 1 + 2 * 5) + k (-1 * 3-2 * 1) AXB = i (1-5) -j (3 + 10) + k (-3-2) AXB = -4i-13j- 5k Les mer »

= -30hati-15hatj + 24hatk I 3 dimensjoner, som disse vektorene er, kan vi bruke en determinant av et matrisesystem som følger for å evaluere kryssproduktet: (3,2,5) xx (0,8,5) = | (hati, hatj, hatk), (3,2,5), (0,8,5) | = (10-40) hat- (15-0) hatj + (24-0) hatk = -30hati-15hatj + 24hatk Les mer »

Farge (blå) (en "x" farge (blå) (b = -6i-11j + 8k) La vektoren a = 3 * i + 2 * j + 5 * k og b = -1 * i + 2 * j + 2 * k Formelen for kryssprodukt aksb = [(i, j, k), (a_1, a_2, a_3), (b_1, b_2, b_3)] axb = + a_2b_3i + a_3b_1j + a_1b_2k-a_2b_1k-a_3b_2i-a_1b_3j La vi løser kryssproduktet aksb = [(i, j, k), (3, 2, 5), (- 1, 2, 2)] axb = + (2) j + (3) (2) k- (2) (- 1) k- (5) (2) i- (3) (2) j axb = + 4 * i-10i-5j-6j + 6k + 2k axb = -6i-11j + 8k Gud velsigne ... Jeg håper forklaringen er nyttig. Les mer »

Korsproduktet er = <- 18,17,4> La vektoren være veca = <a_1, a_2, a_3> og vecb = <b_1, b_2, b_3> Korsproduktet er gitt av vecicolor (hvit) (aaaa) vecjcolor (hvitt) (aaaa) avela (aaaa) b_3 = <a_2b_3-a_3b_2, a_3b_1-a_1b_3, a_1b_2-a_2b_1 (aaaa) a_2color (hvit) (aaaa) a_3 b_1color > Med vektorer <3,2,5> og <1,2, -4> får vi kryssproduktet <-8-10,12 + 5,6-2> = <- 18,17,4> Les mer »

For hånd og deretter sjekket med MATLAB: [41 -14 -19] Når du tar et kryssprodukt, føler jeg at det gjør det enklere å legge til i enhetens vektorgangsretninger [hat jeg hat j hat k] som er i x, y og z retninger. Vi bruker alle tre siden disse er 3-D vektorer som vi har å gjøre med. Hvis det var 2d du bare trenger å bruke hati og hatj Nå setter vi opp en 3x3 matrise som følger (Socratic gir meg ikke en god måte å gjøre flerdimensjonale matriser, beklager!): | Hati hatj hatk | | 3 2 5 | | 2 -5 8 | Nå begynner du med hver enkelt vektor, gå diagonalt fr Les mer »

Vektoren er = <- 3,2,1> Vektoren vinkelrett på 2 vektorer beregnes med determinanten (kryssproduktet) | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | hvor <d, e, f> og <g, h, i> er de 2 vektorene Her har vi veca = <3,2,5> og vecb = <4,3,6> Derfor | (veci, vecj, veck), (3,2,5), (4,3,6) | = Veci | (2,5), (3,6) | -vecj | (3,5), (4,6) | + Veck | (3,2), (4,3) | = veci (-3) -vecj (-2) + veck (1) = <- 3,2,1> = vecc Verifisering ved å gjøre 2 dotprodukter veca.vecc = <3,2,5>. <- 3, 2,1> = - 9 + 4 + 5 = 0 vecb.vecc = <4,3,6>. <- 3,2,1> = - 12 + 6 + 6 = 0 Så Les mer »

Vec C = 22i + 21j + 13k "kryssproduktet av to vektorer er gitt som:" vec A = (a, b, c) vec B = (d, e, f) vec C = vec AX vec B vec C = I (b * fc * e) -j (a * fc * d) + k (a * eb * d) "Således:" vec C = i (5 * 11-11 * 3) -j (-3 * 11 - (- 3 * 4)) + k ((- 3) * (-11) -5 * 4) vec C = i (55-33) -j (-33 + 12) + k (33-20) vec C = 22i 21j + + 13k Les mer »

AXB = -2i-13j + 8k A = 4i + 0j + 1k B = -1i + 2j + 3k AXB = i (A_j B_k-A_k B_j) -j (A_i B_k-A_k B_i) + k (A_i B_j-A_J B_i ) AXB = i (0 * 3-1 * 2) -j (4 * 3 + 1 * 1) + k (4 * 2 + 0 * 1) AXB = i (-2) -j (13) + k 8) AXB = -2i-13j + 8k Les mer »