Algebra

En ligning Ordet sier alt: lik. I en ligning er venstre og høyre del lik med hverandre. du kan ha ligningen: 2x + 5 = 3x-7 Det er en x som dette er sant. Ved å løse denne ligningen kan du finne den. (se dette som en utfordring) En ulikhet Ordet sier alt: inequal => IKKE like. I ulikhet er det andre symboler mellom venstre og høyre del. Disse symbolene betyr ikke likeverd, men ulikhet. Du har symboler som: Større enn> Mindre enn <Større enn eller lik> = Mindre enn eller lik <= Bruk er akkurat som du kanskje forventer av deres engelske betydninger. 2x + 5 <= 3x-7 betyr at det e Les mer »

De to konseptene er ganske forskjellige og bare noen ganger sammenfallende. Se forklaring ... En vertikal asymptote tilsvarer vanligvis et "hull" i domenet, og en horisontal asymptote svarer ofte til et "hull" i området, men det er de eneste korrespondanser jeg kan tenke på. For eksempel kan vi definere funksjonen t som følger: t (x) = {(0, "hvis" x = ((2k + 1) pi) / 2 "for noen" k i ZZ ", (tan (x) , ellers):} Da har t (x) vertikale asymptoter ved ((2k + 1) pi) / 2 for alle k i ZZ, men har ingen hull. Funksjonen f (x) = (x ^ 2-1) / (x-1) har ingen asymptoter, (med Les mer »

-5/4 Bruk hellingfomulaen: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) Du gjør det andre y_2 (som er -1) minus det første y_1 (som er 4), over det andre x_2 (som er 2) minus den første x (som er -2). (-1 - 4) / (2 - (-2)) Så løser du topp og bunn og blir igjen med -5/4 Hvilken er din skråning Les mer »

Når du multipliserer en gjensidig med det opprinnelige nummeret, er resultatet 1. Når du legger motsatt til det opprinnelige nummeret, er resultatet 0. 4 * ¼ = 1 ¼ er gjensidig av 4 7 + (- 7) = 0 - 7 er motsatt av 7 Les mer »

Se nedenfor. Root er det nummeret som multiplisert med seg selv gir vårt nødvendige nummer, mens faktoren er et hvilket som helst tall som deler vårt nødvendige nummer uten å etterlate en rest. For eksempel i nummer 9, farge (rød) (ro) farge (rød) (ot rarr) 3 Siden 3xx3 = 9 og Factorrarr 1,3,9 Siden 1 deler 9 ni ganger (ingen rest) farge (hvit) (aaaa ) 3 deler 9 tre ganger (ingen gjenværende) farge (hvit) (aaaa) 9 deler 9 en gang (ingen gjenværende) Håper dette hjelper :) Les mer »

Her: graf {1 / (x-4) [-10, 10, -5, 5]} Nøkkelfunksjonene er: Vertikal asymptote ved x = 4 y har en tendens til 0 som x har en tendens til + -oo y er positiv for x > 4 y er negativ for x <4 Les mer »

Begge priser og forhold er en sammenligning av to tall. En hastighet er ganske enkelt en bestemt type forhold. Forskjellen er at en rate er en sammenligning av to tall med forskjellige enheter, mens et forhold sammenligner to tall med samme enhet. For eksempel i et rom fullt av studenter, er det 10 gutter og 5 jenter. Dette betyr at forholdet mellom gutter og jenter er 10: 5. Hvis vi forenkler forholdet, ser vi at forholdet mellom gutter og jenter er 2: 1, siden 10 -: 5 = 2 og 5 -: 5 = 1. Dermed er det 2 gutter i rommet for hver 1 jente. La oss si at vi ønsker å kjøpe en brus til hver elev i klasserommet. De Les mer »

Se nedenfor Som spørsmålet sier - det er bare en annen merknad å uttrykke det samme. Når du representerer et sett med sett notat, ser du etter en egenskap som identifiserer elementene i settet ditt. Hvis du for eksempel vil beskrive settet med alt tall som er større enn 2 og mindre enn 10, skriver du {x in mathbb {R} | 2 <x <10 } Som du leser som "Alt ekte tall x (x in mathbb {R}) slik at (symbolet" | ") x er mellom 2 og 10 (2 <x <10) På På den annen side, hvis du vil representere settet med intervallnotasjon, må du kjenne den øvre og nedre grensen til Les mer »

Med enkel rente beregnes renten bare på det opprinnelige startbeløpet, kalt hovedstol. Mengden av interesse forblir dermed den samme fra ett år til det neste. Med sammensatt Renter, blir rente opptjent lagt til det opprinnelige beløpet som da er større enn i begynnelsen. Renten beregnes på det større beløpet, og en gang tilføyes til det totale beløpet. Mengden av interesse fortsetter derfor å forandre seg fordi verdien som den er beregnet på, endrer seg. Sammenlign renter på $ 5000 på 10% pa i 4 år. Enkel interesse: År 1: $ 5000 investert. Inte Les mer »

Ujevnheter er svært vanskelig. Når du løser en flertrinnsligning, bruker du PEMDAS (parentes, eksponenter, multiplikasjon, divisjon, add, subtract), og du bruker også PEMDAS når du løser en multi-trinns ulikhet. Imidlertid er ulikheter vanskelige i det faktum at hvis du multipliserer eller deler med et negativt tall, må du flippe tegnet. Og mens det normalt finnes 1 eller 2 løsninger på en multi-trinns likning, i form av x = #, har du det samme, men med et ulikhetsskilt (eller tegn). Les mer »

Forutsatt at vi snakker om en kvadratisk ligning i alle tilfeller: Standardform: y = ax ^ 2 + bx + c for noen konstanter a, b, c Verteksform: y = m (xa) ^ 2 + b for noen konstanter m , a, b (vertexet er på (a, b)) Faktorform: y = (ax + b) (cx + d) eller muligens y = m (ax + b) (cx + d) for noen konstanter a, b, c, d (og m) Les mer »

11/12 Du kan ikke legge til disse to, du trenger dem til å være av samme nevner hvis du vil legge dem til. Nå, for å gi brøkdel 5/6 en nevner av 12, kan vi multiplisere telleren og nevnen med 2. Nå brøkdel er 10/12 Nå kan du legge til dem (1/12) + (10/12) = 11/12 Les mer »

(sqrt (x-1)) ^ 2 = x-1 (sqrt (x) -1) ^ 2 = x-2sqrt (x) +1 Legg merke til at sqrt (x-1) er et enkelt uttrykk, mens sqrt ) -1 har to termer. Når vi kvadrat sqrt (x) -1, må vi bruke distribusjonsegenskapen når vi multipliserer, i motsetning til når kvadrering sqrt (x-1). (sqrt (x-1)) ^ 2 = sqrt (x-1) * sqrt (x-1) = x-1 x - 1) = sqrt (x) * sqrt (x) + sqrt (x) * (- 1) + (- 1) * sqrt (x) + (- 1) (- 1) = x-2sqrt ) 1 Les mer »

5 Avstandsformelen, som er avledet fra Pythagoreas teorem, kan brukes til å finne avstanden mellom to punkter: D = sqrt ((x_ {2} -x_ {1}) ^ {2} + (y_ {2} - y_ {1}) ^ {2}) Hvis vi lar (1,3) være punkt 1 og (5,6) være punkt 2, kan vi erstatte x- og y-koordinatene for hvert punkt i avstandsformelen: D = sqrt ((5) - (1)) ^ {2} + ((6) - (3)) ^ {2}) Forenkle å løse avstanden (D): D = sqrt ((4) ^ { 2} + (3) ^ {2}) D = sqrt (16 + 9) D = sqrt (25) D = 5 Les mer »

X = + - 3, y = + - 2 Måten du skrev problemet er forvirrende, og jeg foreslår at du skriver spørsmål med renere engelsk, da det vil være gunstig for alle. La x være det første nummeret og y være det andre nummeret. Vi vet: x ^ 2-y ^ 2 = 5 --- i 3x ^ 2 + y ^ 2 = 31 --- ii Fra ii, 3x ^ 2 + y ^ 2 = 31 3x ^ 2 = 31-y ^ 2 3x ^ 2-31 = -y ^ 2 --- iii Erstatter iii til i, x ^ 2-y ^ 2 = 5 x ^ 2 + (- y ^ 2) = 5 x ^ 2 + (3x ^ 2-31 ) = 5 4x ^ 2-31 = 5 4x ^ 2 = 36 x ^ 2 = 9 x = + - sqrt (9) x = + - 3 --- iv Substitutt iv inn i, x ^ 2-y ^ 2 = 5 (+ -3) ^ 2-y ^ 2 = 5 [(+ -a) ^ 2 = a ^ 2] 9-y ^ 2 = 5 Les mer »

X-13 = 3 16-13 = 3 Derfor er x lik 16. Les mer »

Begge betegner multiplikasjon. I grunnleggende algebra er deres betydning ekvivalent, med begge betegner multiplikasjon. Når man skriver for hånd, er det vanlig å bruke * eller parenteser (for eksempel (2x) (4y) = 8xy) for å betegne multiplikasjon i stedet for xx, da det er lett å forveksle xx med x uten veldig presis håndskrift. Som man utvikler seg i matematikk, er det standard å se xx brukt mindre og mindre i forhold til * eller utelate et symbol helt for å betegne multiplikasjon. I mer avanserte kurs kan betydningen av * og xx variere avhengig av konteksten. For eksempel, i vekto Les mer »

La oss si f (x) = - 2x ^ 2 Så vi har y = f (x) og y = f (x) +4. Det er litt tydeligere nå at den andre funksjonen blir flyttet 4 enheter opp. Med andre ord er f (x) oversatt av kolonnevektoren [(0), (4)] y = f (x): graf {-2x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} y = f (x) +4: graf {-2x ^ 2 + 4 [-10, 10, -5, 5]} Les mer »

Y = 3 vil være en rett horisontal linje; y = 3x vil være en rett skrå linje. Den første funksjonen, y = 3, representerer et konstant forhold eller funksjon; det forteller oss at hver gang du velger en verdi for x, vil verdien for y alltid være 3. Dette er representert grafisk ved en horisontal linje som går gjennom (0,3): graf {0x + 3 [-16.02, 16.02, -8.01 , 8.01]} Den andre er en Lineær funksjon der en endring i x vil oppstå, hver gang, i en verdiendring på y. For eksempel: hvis x = 3 da y = 3 * 3 = 9 men hvis x = 10 da y = 10 * 3 = 30; du ser også at økende x vil gi Les mer »

2,1 cent per unse til nærmeste 10 ^ ("th") Merk at vi blir instruert 'til nærmeste tiende'. Dette betyr at vi må jobbe i desimaler og ikke fraksjoner. Fraksjoner ville gi et eksakt svar. Bruke forholdet, men i brøkformat (dette er IKKE EN FRAKSJON) farge (brun) ("Betrakt betingelse 1:" farge (hvit) ("ddd") 30 "oz ved" $ 1,79) Skriv som: "Kostnad i cent" / ("wieght i oz") -> 179/30 -> (179-: 30) / (30-: 30) = Farge (grønn) ((5.966bar6) / 1) ~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ color (brown) ("Vurder tilstand 2:" color (whi Les mer »

(n + 6) -2 (n + 6) = (n-2) (n + 6) Håper dette hjelper! Les mer »

Fjern først betingelsene fra parentes. Vær spesielt oppmerksom på at tegnene for hvert enkelt begrep håndteres riktig: 8r ^ 6s ^ 3 - 9r ^ 5s ^ 4 + 3r ^ 4s ^ 5 - 2r ^ 4s ^ 5 + 5r ^ 3s ^ 6 - 4r ^ 5s ^ 4 Neste, gruppe som vilkår: 8r ^ 6s ^ 3 - 9r ^ 5s ^ 4 + 3r ^ 4s ^ 5-2r ^ 4s ^ 5 + 5r ^ 3s ^ 6 Kombinere like vilkår: 8r ^ 6s ^ 3 + (-9-4) r ^ 5s ^ 4 + (3-2) r ^ 4s ^ 5 + 5r ^ 3s ^ 6 8r ^ 6s ^ 3 - 13r ^ 5s ^ 4 + 5r ^ 4s ^ 5 + 5r ^ 3s ^ 3 Om nødvendig kan du faktor vår felles term: r ^ 3s ^ 3 gir: r ^ 3s ^ 3 (8r ^ 3 - 13r ^ 2s ^ 1 + 5r ^ 1s ^ 2 + 5s ^ 3) Les mer »

Det er en enkelt formel som refererer til "forskjell på firkanter": a ^ 2 - b ^ 2 = (a-b) (a + b) Hvis vi bruker FOIL, kan vi bevise det. Forskjellige kvadratmetoder vil referere til å gjøre noe som følgende: x ^ 2 -1 = (x - 1) (x + 1) x ^ 2 - 4 = (x-2) (x + 2) Eller til og med dobbeltapplikasjonen her x ^ 4 - 16 = (x ^ 2) ^ 2 - 4 ^ 2 = (x ^ 2 - 4) (x ^ 2 + 4) = (x-2) (x + 2) (x ^ 2 + 4 ) Les mer »

8n-5 = 7 n = 3/2 eller 1 1/2 En forskjell er resultatet av subtraksjon, "ganger" betyr å multiplisere. Dette gir oss: 8n-5, hvor n er nummeret. "Like 7" betyr å sette 8n-5 lik 7. 8n-5 = 7 Vi kan løse denne ligningen for å bestemme n. Legg til 5 på begge sider. 8n = 7 + 5 8n = 12 Del begge sider med 8. n = 12/8 Forenkle. n = 3/2 eller 1 1/2 Les mer »

-8x + 8 eller 8 (-x + 1) eller 8 (1 - x) Vi kan skrive matematikkuttrykket for å representere dette problemet som: (x + 6) - (9x - 2) Først for å løse fjerner vi parentes er sikker på å få tegnene på de enkelte vilkårene riktig: x + 6 - 9x farge (rød) (+) 2 Nå kan vi gruppere som vilkår: x - 9x + 6 + 2 Neste kan vi kombinere like vilkår. Husk farge (rød) (x = 1x): (1 - 9) x + (6 + 2) -8x + 8 Eller farger (blå) (-x + 1) eller farge (blå) (8) (1 - x) Les mer »

10 "ft." Xx1 "ft." La lengden være L fot og bredden være W føtter. Vi blir fortalt farge (hvit) (XXX) L = 2W + 8, slik at området, A, er farge (hvit) ("XXX") A = LxxW = 2W + 8) * W = 2W ^ 2 + 8W, men vi blir også fortalt at området er 10 "sq.ft." Så farge (hvit) ("XXX") 2W ^ 2 + 8W = 10 farge (hvit) ("XXX") W ^ 2 + 4W = 5 farge (hvit) ("XXX") W ^ 2 + 4W-5 = 0 Farge (hvit) ("XXX") (W + 5) (W-1) = 0 W = -5color (hvit) negativ lengde er ikke mulig, så den eneste gyldige muligheten er W = 1 og siden L = 2W + Les mer »

Y = 5 / 2x Plukker ordet 'direkte' vi har situasjonen y farge (hvit) (.) alfa farge (hvit) (.) x hvor alfa betyr proporsjonal med La k være konstanten av variasjon som gir: y = kx Bruke k tillater oss å endre alfa til likestiltet. Vi har den innledende tilstanden til det ordnede paret (x, y) -> (2,5) => "" y = kx "" -> "" 5 = k (2) Således k = 5/2 gir: y = 5 / 2x Les mer »

Se nedenfor. Jeg er ikke sikker på om jeg leser dette spørsmålet riktig. Direkte variasjon er representert som: y = kx Hvor bbk er konstanten av variasjon. Vi får poenget (2,5), slik: 5 = k2 => k = 5/2 Dette ville være en funksjon som passerer gjennom opprinnelsen med gradient 5/2 y = 5 / 2x Les mer »

Delta = b ^ 2-4ac for en kvadratisk økse ^ 2 + bx + c = 0 Diskriminanten angitt normalt av Delta, er en del av den kvadratiske formel som brukes til å løse andregrads-ligninger. Gitt en andre gradekvasjon i generell form: ax ^ 2 + bx + c = 0 er diskriminanten: Delta = b ^ 2-4ac Diskriminanten kan brukes til å karakterisere løsningene til ligningen som: 1) Delta> 0 to skille virkelige løsninger; 2) Delta = 0 to sammenfallende virkelige løsninger (eller en gjentatt rot); 3) Delta <0 ingen reelle løsninger. For eksempel: x ^ 2-x-2 = 0 Hvor: a = 1, b = -1 og c = -2 Så: Delta = Les mer »

Diskriminanten av en ligning forteller naturen til røttene til en kvadratisk ligning gitt at a, b og c er rasjonelle tall. D = 52 Diskriminanten av en kvadratisk ligning ax ^ 2 + bx + c = 0 er gitt ved formelen b ^ 2 + 4ac av den kvadratiske formel; x = (-b + -sqrt {b ^ 2-4ac}) / (2a) Diskriminanten forteller deg faktisk rotenes rotte av en kvadratisk ligning eller med andre ord, antallet x-avskjæringer, knyttet til en kvadratisk ligning . Nå har vi en ligning; 0 = 3x ^ 2-4x-3 3x ^ 2-4x-3 = 0 Sammenligner du ligningen ovenfor med kvadratisk ligning ax ^ 2 + bx + c = 0, får vi a = 3, b = -4 og c = - 3. D Les mer »

Diskriminant (Delta) = 0 Gitt en annen gradekvasjon i generell form: ax ^ 2 + bx + c = 0 er diskriminanten: Delta = b ^ 2-4ac Her a = 1, b = 4 og c = 4 Så Delta = farge (rød) 4 ^ 2-4color (rød) ((1) (4)) Delta = 16-16 Delta = 0 som betyr at den gitte ligningen har to sammenfallende virkelige løsninger. Les mer »

Se nedenfor Vi vet, for en ligning av formen, akse ^ 2 + bx + c = 0 diskriminanten D er lik sqrt (b ^ 2-4ac). Således, sammenligner den gitte ligningen med standardformen, får vi D som sqrt ({3} ^ 2-4xx {-20} {- 1}) som på forenkling kommer ut til å være sqrt (-71) som er en imaginær Nummer. Når D blir mindre enn null, blir røttene imaginære. Les mer »

Diskriminanten er -23. Det forteller deg at det ikke er noen reelle røtter til ligningen, men det er to separate komplekse røtter. > Hvis du har en kvadratisk ligning av skjemaet ax ^ 2 + bx + c = 0 Løsningen er x = (-b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Diskriminanten A er b ^ 2 -4ac . Diskriminanten "diskriminerer" røttens art. Det er tre muligheter. Hvis Δ> 0, er det to separate virkelige røtter. Hvis Δ = 0, er det to identiske ekte røtter. Hvis Δ <0, er det ingen reelle røtter, men det er to komplekse røtter. Din ligning er 2x ^ 2 - 3x +4 = 0 Δ = b ^ 2 - 4ac = (-3 Les mer »

For denne kvadratiske, Delta = -15, som betyr at ligningen ikke har noen reelle løsninger, men den har to forskjellige komplekse. Den generelle formen for en kvadratisk ligning er akse ^ 2 + bx + c = 0 Den generelle formen for diskriminatoren ser slik ut som dette Delta = b ^ 2 - 4 * a * c Din likning ser slik ut som 2x ^ 2 + 5x + 5 = 0 som betyr at du har {(a = 2), (b = 5), (c = 5):} Diskriminanten vil således være lik Delta = 5 ^ 2 - 4 * 2 * 5 Delta = 25 - 40 = farge (grønn) (- 15) De to løsningene for en generell kvadratisk er x_ (1,2) = (-b + - sqrt (Delta)) / (2a) Når Delta <0, som du Les mer »

I ligningen ax ^ 2 + bx + c = 0 er diskriminanten b ^ 2-4ac Ved å fullføre firkanten er det mulig å se at løsningene av ligningen: ax ^ 2 + bx + c = 0 er av formen : x_1 = (- b + sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) og x_2 = (- b - sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Så å ha løsninger i reelle tall i motsetning til komplekse tall), må kvadratroten sqrt (b ^ 2-4ac eksistere som et reelt tall, og så trenger vi b ^ 2-4ac> = 0. Sammendrag, for å ha reelle løsninger, diskriminanten b ^ 2 -4ac av ligningen må tilfredsstille b ^ 2-4ac> = 0 Les mer »

Diskriminanten av 2x ^ 2-7x-4 = 0 er 81 og dette betyr at det er 2 virkelige løsninger for x til denne ligningen. Diskriminanten for en kvadratisk ligning i form farge (hvit) ("XXXX") økse ^ 2 + bx + c = 0 er farge (hvit) ("XXXX") Delta = b ^ 2-4ac Delta { "Nei virkelige løsninger"), (= 0, "nøyaktig 1 reell løsning"), (> 0, "2 virkelige løsninger"):} For den gitte ligningen: 2x ^ 2-7x-4 = 0 Delta = ) ^ 2 - 4 (2) (- 4) farge (hvit) (XXXX) = 49 + 32 farge (hvit) (XXXX) = 81 som forteller oss at det er 2 virkelige løsninger Les mer »

Løs 2x ^ 2 + x - 1 = 0 D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac = 1 + 8 = 9 -> d = + - 3 Dette betyr at det er 2 reelle røtter -b / (2a) + - d / (2a). x = -1/4 + - 3/4 -> x = -1 og x = 1/2 Les mer »

Diskriminanten av 2x ^ 2-x + 8 = 0 er (-1) ^ 2-4 (2) (8) = -63 Dette forteller at det ikke er noen reelle røtter til den gitte ligningen. For en kvadratisk ligning i generell form: farge (hvit) ("XXXX") økse ^ 2 + bx = c = 0 er diskriminanten: farge (hvit) ("XXXX") b ^ 2 - 4ac Diskriminanten er en komponent av den generelle kvadratiske formel for å løse en kvadratisk ligning: farge (hvit) ("XXXX") x = (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Hvis diskriminanten (b ^ 2-4ac) er mindre enn null, krever løsningen farge (hvit) ("XXXX") kvadratroten av en negativ verdi farg Les mer »

Diskriminanten er -23. Det forteller deg at det ikke er noen reelle røtter til ligningen, men det er to komplekse røtter. > Hvis du har en kvadratisk ligning av skjemaet ax ^ 2 + bx + c = 0 Løsningen er x = (-b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Diskriminanten A er b ^ 2 -4ac . Diskriminanten "diskriminerer" røttens art. Det er tre muligheter. Hvis Δ> 0, er det to separate virkelige røtter. Hvis Δ = 0, er det to identiske ekte røtter. Hvis Δ <0, er det ingen reelle røtter, men det er to komplekse røtter. Din ligning er 3x ^ 2 - 5x +4 = 0 Δ = b ^ 2 - 4ac = (-5) ^ 2 -4 Les mer »

Se en løsningsprosess under: Først må vi skrive om ligningen i standard kvadratisk form: 3x ^ 2 + 6x - farge (rød) (2) = 2 - farge (rød) (2) 3x ^ 2 + 6x - 2 = 0 Den kvadratiske formelen sier: For aksen ^ 2 + bx + c = 0, er verdiene for x som er løsningene til ligningen gitt av: x = (-b + - sqrt (b ^ 2- 4ac)) / ( 2a) Diskrimineringen er delen av den kvadratiske ligningen i radikalet: farge (blå) (b) ^ 2-4color (rød) (a) farge (grønn) (c) Hvis diskrimineringen er: - Positiv, vil du få to reelle løsninger - null du får bare en løsning - negativ får du kompl Les mer »

Delta = 300 For å finne diskriminatoren må du ha en kvadratisk ligning i skjemaet: ax ^ 2 + bx + c = 0 Så får den gitte ligningen: 3x ^ 2 + 6x-22 = 0 "" larr forenkler ikke The diskriminant er funnet ved å bruke verdiene a, b og ca = 3, "" b = 6 og c = 22 Delta = (b ^ 2-4ac) Delta = ((6) ^ 2-4 (3) )) Delta = (36 + 264) Delta = 300 Når du kjenner diskriminanten. dets rotting forteller deg hva slags svar du kan forvente. (Naturen til røttene) Les mer »

For denne kvadratiske, Delta = -24, som betyr at ligningen ikke har noen reell løsning, men at den har to distinkte komplekse. For en kvadratisk ligning skrevet i generell form akse ^ 2 + bx + c = 0, er diskriminanten definert som Delta = b ^ 2 - 4 * a * c I ditt tilfelle ser kvadratisk ut som denne 3x ^ 2 + 6x +5 = 0, som betyr at du har {(a = 3), (b = 6), (c = 5):} Diskriminanten vil således være lik Delta = 6 ^ 2 - 4 * 3 * 5 Delta = 36 - 60 = farge (grønn) (- 24) Når Delta <0 har ligningen ingen reelle løsninger. Det har to forskjellige komplekse løsninger utledet fra generell form Les mer »

Diskriminanten er null. Det forteller deg at det er to identiske ekte røtter til ligningen. > Hvis du har en kvadratisk ligning av skjemaet ax ^ 2 + bx + c = 0 Løsningen er x = (-b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Diskriminanten A er b ^ 2 -4ac . Diskriminanten "diskriminerer" røttens art. Det er tre muligheter. Hvis Δ> 0, er det to separate virkelige røtter. Hvis Δ = 0, er det to identiske ekte røtter. Hvis Δ <0, er det ingen reelle røtter, men det er to komplekse røtter. Din ligning er 4 / 3x ^ 2 - 2x +3/4 = 0 Δ = b ^ 2 - 4ac = (-2) ^ 2 -4 × 4/3 × 3/4 = 4 - 4 Les mer »

Diskriminanten av en ligning forteller naturen til røttene til en kvadratisk ligning gitt at a, b og c er rasjonelle tall. D = 0 Diskriminanten av en kvadratisk ligning ax ^ 2 + bx + c = 0 er gitt ved formelen b ^ 2 + 4ac av den kvadratiske formel; x = (-b + -sqrt {b ^ 2-4ac}) / (2a) Diskriminanten forteller deg faktisk rotenes rotte av en kvadratisk ligning eller med andre ord, antallet x-avskjæringer, knyttet til en kvadratisk ligning . Nå har vi en ligning; 4x ^ 2-4x + 1 = 0 Nå sammenligner du ligningen ovenfor med kvadratisk ligning ax ^ 2 + bx + c = 0, får vi a = 4, b = -4 og c = 1. Dermed er Les mer »

Farge (rød) (D <0 "(Negativ), gitt ligning har ingen reelle røtter" "Diskriminant" D = b ^ 2 - 4ac Gitt ewquation er 4x ^ 2 - 2x + 1 = 0:.a = 4, b = -2, c = 1 D = (-2) ^ 2 - (4 * 4 * 1) = 4-16 = -12 Siden farge (rød) (D <0 " ligningen har ingen reelle røtter " Les mer »

Delta = -160 For en generell form kvadratisk ligning farge (blå) (økse ^ 2 + bx + c = 0) er diskriminanten definert som farge (blå) (Delta = b ^ 2 - 4ac) I ditt tilfelle har du 4x ^ 2 - 4x + 11 = 0 som betyr at a = 4, b = -4 og c = 11. Diskrimineringen vil være lik Delta = (-4) ^ 2 - 4 * 4 * 11 Delta = 16 - 176 = farge (grønn) (- 160) Faktumet at diskriminatet er negativt forteller deg at denne kvadratiske har ingen reelle løsninger , men at den har to forskjellige imaginære røtter. Dessuten vil grafen for funksjonen ikke ha noen x-avlytting. grafen {4x ^ 2 - 4x + 11 [-23,75, 27,55, Les mer »

Diskriminanten av en ligning forteller naturen til røttene til en kvadratisk ligning gitt at a, b og c er rasjonelle tall. D = 48 Diskriminanten av en kvadratisk ligning akse ^ 2 + bx + c = 0 er gitt ved formelen b ^ 2 + 4ac av den kvadratiske formel; x = (-b + -sqrt {b ^ 2-4ac}) / (2a) Diskriminanten forteller deg faktisk rotenes rotte av en kvadratisk ligning eller med andre ord, antallet x-avskjæringer, knyttet til en kvadratisk ligning . Nå har vi en ligning; 4x ^ 2-64x + 145 = -8x-3 Først omdannes til standardform av kvadratisk ligning. 4x ^ 2-64x + 145 + 8x + 3 = 0 => Lagt 8x og 3 på begge Les mer »

Diskriminanten er null Ved diskriminering er diskriminanten bare b ^ 2-4ac, hvor a, b og c er koeffisienter for økse ^ 2 + bx + c Så, i ditt tilfelle, a = c = 5 og b = 10. Plug de verdiene i definisjonen til å ha b ^ 2-4ac = 10 ^ 2 - 4 * 5 * 5 = 100-100 = 0 En diskriminator er null når parabolen er et perfekt firkant, og faktisk er dette tilfellet siden ( sqrt (5) x + sqrt (5)) ^ 2 = 5x ^ 2 + 2 * sqrt (5) x * sqrt (5) +5 = 5x ^ 2 + 10x + 5 Les mer »

Løs y = 7x ^ 2 + 8x + 1 = 0 Svar: -1 og -1/7 D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac = 64 - 56 = 8> 0. Dette betyr at det er 2 reelle røtter x-skjæringspunkter). I dette tilfellet (a - b + c = 0) kan vi bedre bruke snarveien -> to virkelige røtter: -1 og (-c / a = -1/7) REMINDER OF SHORTCUT Når a + b + c = 0 -> 2 reelle røtter: 1 og c / a Når a - b + c = 0 -> 2 reelle røtter: -1 og -c / a Les mer »

-188 Du vil finne det veldig nyttig hvis du er i stand til å forplikte den kvadratiske formelen til tankene. Det er "" b ^ 2-4ac "" del av "" x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Relatert til y = ax ^ 2 + bx + c Så har vi: "" (-2) ^ 2-4 (8) (6) = -188 Les mer »

Discriminant = -16 Det betyr at polynomet har ingen reelle løsninger diskriminanten er en funksjon av koeffisientene til en polynomekvasjon hvis verdi gir informasjon om polynomens røtter, betrakt en funksjonsøkse ^ 2 + bx + c = 0 for å finn verdiene til x som tilfredsstiller ligningen Vi bruker følgende formel x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) hvor b ^ 2-4ac er diskriminanten hvis b ^ 2-4ac> 0 så har ligningen to virkelige løsninger b ^ 2-4ac = 0 da ligningen har en reell løsning b ^ 2-4ac <0, så har ligningen ingen reell løsning, så i ligningen -8x ^ 2 + 4x- Les mer »

Diskriminanten Delta kan være: Delta> 0 => din ligning har 2 forskjellige virkelige løsninger; Delta = 0 => likningen din har 2 sammenfallende virkelige løsninger; Delta <0 => din likning har ikke virkelige løsninger. Diskriminanten Delta er et tall som karakteriserer løsningene i en andre grad equatin og er gitt som: Delta = b ^ 2-4ac Din ligning er i formen akse ^ 2 + bx + c = 0 med: a = 8 b = 5 c = 6 Så Delta = 25-4 (8 * 6) = 25-192 = -167 <0 En negativ diskriminant betyr at din likning ikke har virkelige løsninger! Les mer »

0 Det betyr at det er nøyaktig 1 Real løsning for denne ligningen Diskriminanten av en kvadratisk ligning er b ^ 2 - 4ac. For å beregne diskriminanten av ligningen du oppgav, beveger vi -2x og 4 til venstre, noe som resulterer i -9x ^ 2 + 12x-4. For å beregne diskriminanten av denne forenklede ligningen bruker vi vår formel ovenfor, men erstatt 12 for b, -9 som a, og -4 som c. Vi får denne ligningen: (12) ^ 2 - 4 (-9) (- 4), som vurderer til 0 "Betydningen" er resultatet av at diskriminanten er en komponent i den kvadratiske formelen for løsningen / løsningene til kvadratis Les mer »

Delta = -172 9x ^ 2 + 2 = 10x "" larr gjør det lik 0 9x ^ 2 -10x + 2 = 0 "" rarr a = 9, "" b = -10, "" c = 2 Delta = b ^ 2 -4ac = - (- 10) ^ 2-4 (9) (2) = -100-72 = -172 Les mer »

For denne kvadratiske, Delta = 0, som betyr at ligningen har en ekte rot (en gjentatt rot). Den generelle formen for en kvadratisk ligning ser ut som denne øksen ^ 2 + bx + c = 0 Diskriminanten av en kvadratisk ligning er definert som Delta = b ^ 2 - 4 * a * c I ditt tilfelle ser likningen ut som denne 9x ^ 2 - 6x + 1 = 0, som betyr at du har {(a = 9), (b = -6), (c = 1):} Diskriminanten vil således være lik Delta = (-6) ^ 2 - 4 * 9 * 1 Delta = 36 - 36 = farge (grønn) (0) Når diskrimianten er lik null, vil kvadratisk bare ha en distinkt reell løsning, avledet fra generell form x_ (1,2) = (- b + Les mer »

For denne kvadratiske, Delta = 17, som betyr at ligningen har to forskjellige virkelige røtter. For en kvadratisk ligning skrevet i generell form ax ^ 2 + bx + c = 0 er determinanten lik Delta = b ^ 2 - 4 * a * c Din kvadratisk ser ut som denne d ^ 2 - 7d + 8 = 0, som betyr at i ditt tilfelle {{a = 1), (b = -7), (c = 8):} determinanten for din ligning vil således være lik Delta = (-7) ^ 2 - 4 * 1) * (8) Delta = 49 - 32 = farge (grønn) (17) Når Delta> 0, vil kvadratisk ha to forskjellige virkelige røtter av generell form x_ (1,2) = (-b + - sqrt Delta)) / (2a) Fordi diskriminanten ikke er et Les mer »

Se en løsningsprosess under: Sett først ligningen i standard kvadratisk form: m ^ 2 - 8m = -14 m ^ 2 - 8m + farge (rød) (14) = -14 + farge (rød) (14) m ^ 2 - 8m + 14 = 0 eller 1m ^ 2 - 8m + 14 = 0 Den kvadratiske formelen sier: For akse ^ 2 + bx + c = 0, er verdiene for x som er løsningene til ligningen gitt av: x = (-b + - sqrt (b 2 - 4ac)) / (2a) Diskrimineringen er delen av den kvadratiske ligningen innenfor radikalet: farge (blå) (b) ^ 2-4color (rød) grønn) (c) Hvis diskrimineringen er: - Positiv, får du to virkelige løsninger - Null du får bare en løsning - N Les mer »

-207 Ligningen har 2 imaginære løsninger Diskriminanten er en del av kvadratisk formel og brukes til å finne ut hvor mange og hvilke typer løsninger en kvadratisk ligning har. Kvadratisk formel: (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Diskriminerende: b ^ 2-4ac Kvadratisk likning skrevet i standardform: ax ^ 2 + bx + c Det betyr at i denne situasjonen en er 4, b er 7 og c er 4 Plugg disse tallene inn i diskriminanten og vurder: 7 ^ 2-4 * 4 * 4 49-4 * 4 * 4 49-256 -207 rarr Negative diskriminanter indikerer at den kvadratiske ligningen har 2 imaginære løsninger (involverer jeg, kvadratroten til -1) Pos Les mer »

Diskriminanten Delta av m ^ 2 + m + 1 = 0 er -3. Så m ^ 2 + m + 1 = 0 har ingen reelle løsninger. Den har et konjugert par komplekse løsninger. m ^ 2 + m + 1 = 0 er av formen am ^ 2 + bm + c = 0, med a = 1, b = 1, c = 1. Dette har diskriminant Delta gitt av formelen: Delta = b ^ 2-4ac = 1 ^ 2 - (4xx1xx1) = -3 Vi kan konkludere at m ^ 2 + m + 1 = 0 ikke har noen reelle røtter. Røttene til m ^ 2 + m + 1 = 0 er gitt ved den kvadratiske formel: m = (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (-b + -sqrt (Delta)) / 2a) Legg merke til at diskriminanten er delen inne i kvadratroten. Så hvis Delta> 0 har kva Les mer »

For denne kvadratiske, Delta = 0. For å bestemme determinanten av denne kvadratiske ligningen må du først få den til kvadratisk form, som er akse ^ 2 + bx + c = 0 For denne generelle formen er determinanten lik Delta = b ^ 2 - 4 * a * c For å få likningen til denne formen, legg 4x + 7 til begge sider av ligningen -x ^ 2 + 10x - 56 + (4x + 7) = -fargen (rød) (farge (svart) (4x))) - farge (rød) (avbryt (farge (svart) (- 7))) + farge (rød) rød) (avbryt (farge (svart) (7))) -x ^ 2 + 14x - 49 = 0 Identifiser nå hva verdiene for a, b og c er. I ditt tilfelle, {(a = -1), (b = Les mer »

Løs y = x ^ 2 - 10x + 25 = 0 D = b ^ 2 - 4ac = 100 - 100 = 0. Det er en dobbel rot på x = -b / 2a = 10/2 = 5. Parabolen er tangent til x-akse ved x = 5. Les mer »

Diskriminanten er 9. Det forteller deg at det er to reelle røtter til ligningen. > Hvis du har en kvadratisk ligning av skjemaet ax ^ 2 + bx + c = 0 Løsningen er x = (-b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Diskriminanten A er b ^ 2 -4ac . Diskriminanten "diskriminerer" røttens art. Det er tre muligheter. Hvis Δ> 0, er det to separate virkelige røtter. Hvis Δ = 0, er det to identiske ekte røtter. Hvis Δ <0, er det ingen reelle røtter, men det er to komplekse røtter. Din ligning er x ^ 2 -11x +28 = 0 Δ = b ^ 2 - 4ac = 11 ^ 2 -4 × 1 × 28 = 121 - 112 = 9 Dette fortell Les mer »

Diskriminanten av x ^ 2-2 = 0 er 8, noe som betyr at det er 2 virkelige løsninger på denne ligningen. For en kvadratisk ligning i standardformularfarge (hvit) ("XXXX") økse ^ 2 + bx + c = 0 er diskriminanten farge (hvit) ("XXXX") Delta = b ^ 2-4ac Delta {(<0 , rarr "det er ingen virkelige løsninger"), (= 0, rarr "det er nøyaktig 1 reell løsning"), (> 0, rarr "det er 2 virkelige løsninger"):} Konvertering av gitt ligning x ^ 2 -2 = 0 i standard formfarge (hvit) ("XXXX") 1x ^ 2 + 0x -2 = 0 gir oss farge (hvit) ("XXXX&quo Les mer »

X ^ 2 + 25 = 0 har diskriminant -100 = -10 ^ 2 Siden dette er negativt, har ligningen ingen reelle røtter. Siden det er negativt av et perfekt torg har det rasjonelle komplekse røtter. x ^ 2 + 25 er i formen akse ^ 2 + bx + c, med a = 1, b = 0 og c = 25. Dette har diskriminant Delta gitt av formelen: Delta = b ^ 2-4ac = 0 ^ 2 - (4xx1xx25) = -100 = -10 ^ 2 Siden Delta <0 har ligningen x ^ 2 + 25 = 0 ingen reelle røtter. Det har et par tydelige komplekse konjugatrøtter, nemlig + -5i Diskriminanten Delta er delen under kvadratroten i den kvadratiske formelen for øksrøtter ^ 2 + bx + c = 0 ...x Les mer »

Diskriminanten av x ^ 2 + 2x + 8 = 0 er (-28), noe som betyr at denne ligningen ikke har noen virkelige løsninger. For en kvadratisk ligning i form farge (hvit) ("XXXX") økse ^ 2 + bx + c = 0 er diskriminanten farge (hvit) ("XXXX") Delta = b ^ 2-4ac Diskriminanten er delen av den kvadratiske formelen for å løse en kvadratisk ligning: farge (hvit) ("XXXX") x = (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Sett i denne sammenheng, bør det være klart hvorfor: Hvit) ("XXXX") Delta {(> 0, rarr, 2 "Reelle løsninger"), (= 0, rarr, 1 "Real løsning& Les mer »

Delta = ± 1 ax ^ 2 + bx + c = 0 Delta = sqrt (b ^ 2-4 * a * c) "Diskriminant" x ^ 2-3x + 2 = 0 a = 1 ";" b = -3 " ; "c = 2 Delta = sqrt ((- 3) ^ 2-4 * 1 * 2) Delta = sqrt (9-8) Delta = sqrt 1 Delta = ± 1 Les mer »

Diskriminanten er 8. Det forteller deg at det er to separate virkelige røtter til ligningen. > Hvis du har en kvadratisk ligning av skjemaet ax ^ 2 + bx + c = 0 Løsningen er x = (-b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Diskriminanten A er b ^ 2 -4ac . Diskriminanten "diskriminerer" røttens art. Det er tre muligheter. Hvis Δ> 0, er det to separate virkelige røtter. Hvis Δ = 0, er det to identiske ekte røtter. Hvis Δ <0, er det ingen reelle røtter, men det er to komplekse røtter. Din ligning er x ^ 2 - 2 = 0 Δ = b ^ 2 - 4ac = (0) ^ 2 -4 × 1 × (-2) = 0 +8 = 8 Dette fo Les mer »

-24 I den kvadratiske formelen x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) er diskriminanten verdien under det radikale (kvadratrot-tegnet). Bokstavene a, b og c representerer koeffisientene til hvert uttrykk. I dette tilfellet a = 1, b = -4 og c = 10 Plugg dette inn i formelen: sqrt ((- 4) ^ 2-4 (1) (10) = sqrt (16-40) = sqrt ) Diskriminanten er -24 Les mer »

Diskriminanten er null. Det forteller deg at det er to identiske ekte røtter til ligningen. Hvis du har en kvadratisk ligning av skjemaet ax ^ 2 + bx + c = 0 Løsningen er x = (-b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Diskriminanten A er b ^ 2 -4ac. Diskriminanten "diskriminerer" røttens art. Det er tre muligheter. Hvis Δ> 0, er det to separate virkelige røtter. Hvis Δ = 0, er det to identiske ekte røtter. Hvis Δ <0, er det ingen reelle røtter, men det er to komplekse røtter. Din ligning er x ^ 2 -4x + 4 = 0 Δ = b ^ 2 - 4ac = (-4) ^ 2 -4 × 1 × 4 = 16 - 16 = 0 Dette fort Les mer »

Diskriminanten er -3, noe som betyr at det er to komplekse røtter. x ^ 2 + 5x + 7 = 0 er en kvadratisk ligning. Den generelle formen for en kvadratisk ligning er a ^ 2 + bx + c, hvor a = 1, b = 5 og c = 7. Diskriminanten, "D", kommer fra den kvadratiske formelen hvor x = (- b + -sqrt (farge (rød) (b ^ 2-4ac))) / (2a). "D" = 25-28 = "D" = - 3 En negativ diskriminator betyr at det er to komplekse røtter (D) = 25-28 = "D" = - 3 x-skjæringspunkter). Les mer »

Delta = 49 For en kvadratisk ligning som har den generelle formfargen (blå) (akse ^ 2 + bx + c = 0) kan diskriminanten beregnes med formelfargen (blå) (Delta = b ^ 2 - 4 * a * c) Ranger om kvadratisk ved å legge til -6 på begge sider av ligningen x ^ 2 - 5x - 6 = farge (rød) (avbryt (farge (svart) (6))) - farge (rød) ) 6)) x ^ 2 - 5x -6 = 0 I ditt tilfelle har du a = 1, b = -5 og c = -6, slik at diskriminanten vil være lik Delta = (-5) ^ 2 - 4 * 1 * (-6) Delta = 25 + 24 = 49 SInce Delta> 0, denne kvadratiske ligningen vil ha to diskrete virkelige løsninger. Dessuten, fordi Delta e Les mer »

Ekspresjonen er av formen Ax ^ 2 + Bx + C = 0 hvor A = 1, B = 6, C = 16 Diskriminanten er definert som D = B ^ 2-4AC Hvis D> 0 er det to løsninger på ligningen Hvis D = 0 er det en løsning Hvis D <0 er det ingen løsning (i reelle tall) I ditt tilfelle D = 8 ^ 2-4 * 1 * 16 = 0-> en løsning. Ligningen kan skrives som (x + 4) ^ 2-> x = -4 Les mer »

Diskriminanten er -3.Det forteller deg at det ikke er noen reelle røtter, men det er to komplekse røtter til ligningen. > Hvis du har en kvadratisk ligning av skjemaet ax ^ 2 + bx + c = 0 Løsningen er x = (-b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Diskriminanten A er b ^ 2 -4ac . Diskriminanten "diskriminerer" røttens art. Det er tre muligheter. Hvis Δ> 0, er det to separate virkelige røtter. Hvis Δ = 0, er det to identiske ekte røtter. Hvis Δ <0, er det ingen reelle røtter, men det er to komplekse røtter. Din ligning er x ^ 2 + x +1 = 0 Δ = b ^ 2 - 4ac = 1 ^ 2 - 4 × Les mer »

-20 I den generelle formen av et kvadratisk uttrykk f (x) = a x ^ 2 + b x + c er diskriminanten Delta = b ^ 2 - 4 a c. Ved å sammenligne det gitte uttrykket med skjemaet får vi a = -3, b = -4 og c = -3. Dermed er diskriminanten Delta = (-4) ^ 2 - 4 (-3) (-3) = 16 - 36 = -20. Den generelle løsningen av ligningen f (x) = 0 for et slikt kvadratisk uttrykk er gitt ved x = (-b + - sqrt (Delta)) / (2a). Hvis diskriminanten er negativ, vil kvadratroten gi deg imaginære verdier. I hovedsak forstår vi at det ikke finnes noen reelle løsninger av ligningen f (x) = 0. Dette betyr at grafen for y = f (x) a Les mer »

X = -3 / 4 + -sqrt (31) / 4 i farge (blå) ("Bestemme diskriminanten") Vurder strukturen y = ax ^ 2 + bx + c hvor x = (- b + -sqrt (b ^ 2 -4ac)) / (2a) Diskriminanten er delen b ^ 2-4ac Så i dette tilfellet har vi: a = 2; b = 3 og c = 5 Dermed er diskrimineringsdelen b ^ 2-4ac -> (3) ^ 2-4 (2) (5) = -31 Da dette er negativt betyr det at løsningen til økse ^ 2 + bx + c er slik at x ikke er i settet med ekte tall, men er i settet med komplekse tall. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ color (blue) ("Bestem løsningen for" akse ^ 2 + bx + c = 0) Ved hjelp av formelen ovenfor har vi Les mer »

Jeg antar at du vet avstandsformelen (kvadratroten av summen av tilsvarende koordinater er kvadret) Vel, den formelen kan faktisk utvides til den tredje dimensjonen. (Dette er en veldig kraftig ting i fremtidig matematikk) Det betyr at i stedet for den kjente sqrt ((ab) ^ 2 + (cd) ^ 2 kan vi utvide dette til å være sqrt ((ab) ^ 2 + ^ 2 + (ef) ^ 2 Dette problemet begynner å se mye lettere va? Vi kan bare sette inn de tilsvarende verdiene i formelen sqrt ((0-0) ^ 2 + (0-6) ^ 2 + (8 -0) ^ 2 sqrt (0) ^ 2 + (-6) ^ 2 + (8) ^ 2) Dette blir sqrt (36 + 64) Hvilket er sqrt (100) Dette vil forenkle til 10 ALTERNATIVT, Les mer »

Sqrt {74} ca 8.6 Ved avstandsformelen er avstanden mellom to punkter P og Q hvis rektangulære koordinater er (x_ {1}, y_ {1}, _ z_ {1}) og (x_ {2}, y_ {2} , z_ {2}) er sqrt {(x_ {1} -x_ {2}) ^ 2+ (y_ {1} -y_ {2}) ^ 2+ (z_ {1} -Z_ {2}) ^ 2 } For problemet ved hånden er dette sqrt {(3-0) ^ 2 + (4-0) ^ 2 + (1-8) ^ 2} = sqrt {9 + 16 + 49} = sqrt {74} ca. 8.6. Les mer »

Se en løsningsprosess nedenfor: Formelen for å beregne avstanden mellom to punkter er: d = sqrt ((farge (rød) (x_2) - farge (blå) (x_1)) ^ 2 + (farge (rød) (y_2) - farge (blå) (y_1)) ^ 2 + (farge (rød) (z_2) - farge (blå) (z_1)) 2) Ved å erstatte verdiene fra punktene i problemet får du: d = sqrt ) (2) - farge (blå) (0)) 2 2 (farge (rød) (6) - farge (blå) 8)) ^ 2) d = sqrt (3 ^ 2 + 6 ^ 2 + (-6) ^ 2) d = sqrt (9 + 36 + 36) d = sqrt (81) d = 9 Les mer »

Avstanden mellom (0,0,8) og (4,3,1) er 8,6023 Avstanden mellom to punkter (x _1, y_1, z_1) og (x _2, y_2, z_2) er gitt av sqrt ((x_2- x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2). Derfor er avstanden mellom (0,0,8) og (4,3,1) sqrt ((4-0) ^ 2 + (3-0) ^ 2 + (1-8) ^ 2) = sqrt 2 + 3 ^ 2 + (- 7) ^ 2) = sqrt (16 + 9 + 49) = sqrt74 = 8.6023 Les mer »

2sqrt (34) enheter. Avstandsformelen for kartesiske koordinater er d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2 Hvor x_1, y_1, z_1, andx_2, y_2, z_2 er de kartesiske koordinatene av henholdsvis to punkter. La (x_1, y_1, z_1) representerer (0,0,8) og (x_2, y_2, z_2) representerer (8,6,2). betyr d = sqrt ((8-0) ^ 2 + (6-0) ^ 2 + (2-8) ^ 2 betyr d = sqrt ((8) ^ 2 + (6) ^ 2 + (- 6) ^ 2 betyr d = sqrt (64 + 36 + 36 innebærer d = sqrt (136 betyr d = 2sqrt (34 enheter Derfor er avstanden mellom de oppgitte punktene 2sqrt (34) enheter. Les mer »

Avstanden mellom punktene er sqrt (136) eller 11.66 avrundet til nærmeste hundre. Formelen for beregning av avstanden mellom to punkter er: d = sqrt ((farge (rød) (x_2) - farge (blå) (x_1)) ^ 2 + (farge (grønn) (z_2) - farge (grønn) (z_1)) 2) Ved å erstatte verdiene fra punktene i problem og beregning for d gir: d = sqrt ((farge (rød) (6) - farge (blå) (0)) ^ 2 + (farge (rød) + (farge (grønn) (2) - farge (grønn) (8)) 2) d = sqrt (6) ^ 2 + (8) ^ 2 + (-6) ^ 2) d = sqrt 64 + 36) d = sqrt (136) = 11,66 avrundet til nærmeste hundre Les mer »

Avstanden er sqrt (149) Avstanden mellom to punkter (x_1, y_1, z_1) og (x_2, y_2, z_2) i RR ^ 3 (tre dimensjoner) er gitt med "avstand" = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) Vi bruker avstanden mellom (0, 0, 8) og (9, 2, 0) som "avstand" = sqrt ((9-0) ^ 2 + (2-0) ^ 2 + (0-8) ^ 2) = sqrt (81 + 4 + 64) = sqrt (149). . . Det følgende er en forklaring på hvor avstandsformelen kommer fra, og er ikke nødvendig for å forstå ovennevnte løsning. Avstandsformelen gitt ovenfor ser mistenkelig ut som avstandsformelen i RR ^ 2 (to dimensjoner): "avstand" = sqr Les mer »

39 Fra pythagorasetningen får vi følgende formel for avstanden mellom punkter (x_1, y_1) og (x_2, y_2) i flyet: d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) I vårt eksempel, (x_1, y_1) = (0, 0) og (x_2, y_2) = (-15, 36), gir oss: d = sqrt ((- 15-0) ^ 2 + (36-0) ^ 2) = sqrt ((- 15) ^ 2 + 36 ^ 2) = sqrt (225 + 1296) = sqrt (1521) = 39 Les mer »

"The reqd. Dist. =" Sqrt59 ~~ 7.68. Avstanden PQ btwn. pts. P (x_1, y_1, z_1) og Q (x_2, y_2, z_2) er PQ = sqrt {(x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2 + (z_1-z_2) ^ 2}. Så, i vårt tilfelle, reqd. dist. er, sqrt {(0 + 1) ^ 2 + (1-4) ^ 2 + (- 4-3) ^ 2} = sqrt (1 + 9 + 49) = sqrt59 ~~ 7,68. Les mer »

1 Avstanden mellom (x_1, y_1, z_1) = (0, 4, -2) og (x_2, y_2, z_2) = (-1, 4, -2) er gitt med avstandsformelen: d = sqrt ( x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2 sqrt ((- 1-0) ^ 2 + (4-4) ^ 2 + (- 2 - (- 2)) ^ 2)) = sqrt (1 + 0 + 0) = sqrt (1) = 1 Alternativt kan du bare merke at y- og z-koordinatene til de to punktene er identiske, så poengene er bare forskjellige i x-koordinaten og avstanden mellom poengene er bare den absolutte endringen i x-koordinaten, nemlig 1. Les mer »

= farge (blå) (kvadrat (40) (x4) = farge (blå) (x_1, y_1) (6,6) = farge (blå) (x_2, y_2) -x_1) ^ 2 + (y_2-y_1)) ^ 2 = sqrt ((6-0) ^ 2 + (6-4) ^ 2 = sqrt ((6) ^ 2 + (2) ^ 2 = sqrt +4 = farge (blå) (sqrt (40 Les mer »

18,68 enheter (avrundet til 2 desimaler) Avstand = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) dvs.: (x_1, y_1) = (0, -5) og (x_2, y_2) = (18, -10) Avstand: = sqrt ((0-18) ^ 2 + (- 5 + 10) ^ 2) = sqrt (324 + 25) = sqrt349 = 18,68 enheter (avrundet til 2 desimaler) Les mer »

5 Avstanden d mellom (x_1, y_1) og (x_2, y_2) er gitt med avstandsformelen: d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) = sqrt ((4-0 ) ^ 2 + (2-5) ^ 2) = sqrt (4 ^ 2 + (- 3) ^ 2) = sqrt (16 + 9) = sqrt (25) = 5 Les mer »

14 (10,0) og (-4,0) er begge punkter på X-aksen. (10,0) er 10 enheter til høyre for Y-aksen, og (-4,0) er 4 enheter til venstre for Y-aksen. Derfor er poengene 14 enheter fra hverandre. Les mer »

Sqrt582 ~~ 24.12 "til 2 dec.places"> "ved hjelp av den tredimensjonale formen av" farge (blå) "avstandsformel" • farge (hvit) (x) d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (x_2, y_1, z_1) = (10,15, -2) "og" (x_2, y_2, z_2) = (12, - 2,15) d = sqrt (12-10) ^ 2 + (- 2-15) ^ 2 + (15 + 2) ^ 2) farge (hvit) (d) = sqrt (4 + 289 + 289) = sqrt582 ~~ 24.12 Les mer »

Avstanden mellom (-10, -2,2) og (-1,1,3) er sqrt 91 enhet Avstanden mellom to punkter P (x_1, y_1, z_1) og Q (x_2, y_2, z_2) i xyz-plass er gitt ved formel, D = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2 Her P = (- 10,2-2) og Q = (-1 , 1,3) D (P, Q) = sqrt ((- 1 + 10) ^ 2 + (1 + 2) ^ 2 + (3-2) ^ 2 eller D (P, Q) = sqrt 9 + 1) = sqrt 91 enhet Avstand mellom (-10, -2,2) og (-1,1,3) er sqrt 91 enhet [Ans] Les mer »

Avstanden mellom (10, -2,2) og (4, -1,2) er 6,083. Avstanden mellom to punkter (x_1, y_1, z_1) og (x_2, y_2, z_2) i tredimensjonalt mellomrom er gitt av sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) Derfor er avstanden mellom (10, -2,2) og (4, -1,2) sqrt ((4-10) ^ 2 + (- 1 - (- 2)) ^ 2+ (2-2 ) ^ 2) = sqrt ((- 6) ^ 2 + (- 1 + 2) ^ 2 + 0 ^ 2) = sqrt (36 + 1 + 0) = sqrt37 = 6,083 Les mer »

Farge (indigo) ("Avstand mellom de to punktene" = 9,8 "enheter" (x_1, y_1, z_1) = (-10, -2, 2), (x_2, y_2, z_2) = (-2, 2, 6 ) farge (crimson) (d = sqrt (x_2-1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) d = sqrt ((2 + 10) ^ 2 + 2) ^ 2 + (6-2) ^ 2) d = sqrt (8 ^ 2 + 4 ^ 2 + 4 ^ 2) = sqrt 96 farge (indigo) ("Avstand mellom de to punktene" d = 9,8 " Les mer »

Se løsningsprosessen nedenfor: Formelen for beregning av avstanden mellom to punkter er: d = sqrt ((farge (rød) (x_2) - farge (blå) (x_1)) ^ 2 + (farge (rød) (y_2) - farge (blå) (y_1)) ^ 2 + (farge (rød) (z_2) - farge (blå) (z_1)) 2) Ved å erstatte verdiene fra punktene i problemet får du: d = sqrt ) (12) - farge (blå) (10)) ^ 2 + (farge (rød) (11) - farge (blå) -2)) ^ 2) d = sqrt (farge (rød) (12) - farge (blå) (10)) ^ 2 + (farge (rød) + (farge (rød) (5) + farge (blå) (2)) 2) d = sqrt (2 ^ 2 + 6 ^ 2 + 7 ^ 2) d = sqrt (4 + 36 + 49) d = sqr Les mer »

Avstandsformelen for kartesiske koordinater er d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 Hvor x_1, y_1, andx_2, y_2 er de kartesiske koordinatene for to punkter. La (x_1, y_1) representere (-10,6) og (x_2, y_2) representerer (5.2). Betyr d = sqrt ((5 - (- 10)) ^ 2+ (2-6) ^ 2 betyr d = sqrt ((5 + 10) ^ 2 + (2-6) ^ 2 betyr d = sqrt ((15) ^ 2 + (- 4) ^ 2 betyr d = sqrt (225 + 16 betyr d = sqrt (241 Derfor er avstanden mellom de oppgitte punktene sqrt (241) enheter. Les mer »

2sqrt (101 Avstandsformelen for kartesiske koordinater er d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 Hvor x_1, y_1, andx_2, y_2 er de kartesiske koordinatene for henholdsvis to punkter. La (x_1, y_1) representerer (10,8) og (x_2, y_2) representerer (-10,6). betyr d = sqrt ((- 10-10) ^ 2 + (6-8) ^ 2 betyr d = sqrt ((- 20) ^ 2 + (- 2) ^ 2 betyr d = sqrt (400 + 4 betyr d = 2sqrt (100 + 1 betyr d = 2sqrt (101) Avstanden mellom de oppgitte punktene er 2sqrt (101) enheter. Les mer »

Avstanden mellom punktene er sqrt (179) eller 13.379 avrundet til nærmeste tusen. Formelen for å beregne avstanden mellom to punkter er: d = sqrt ((farge (rød) (x_2) - farge (blå) (x_1)) ^ 2 + (farge (rød) (y_2) - farge (blå) )) 2 2 (farge (rød) (z_2) - farge (blå) (z_1)) 2) Ved å erstatte verdiene fra punktene i problemet får du: d = sqrt ((farge (rød) (2) - farge (blå) (3)) - 2 (farge (rød) (3) - farge (blå) ^ 2) (farge (rød) (3) + farge (blå) (10)) ^ 2 + (farge (rød) rød) (- 2) + farge (blå) (3)) 2) d = sqrt (3 ^ 2 + 13 ^ 2 + Les mer »

Sqrt1145 ~~ 33.84 "til 2. desember. plasser"> "med" farge (blå) "avstandsformel" • farge (hvit) (x) d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) "la" (x_1, y_1) = (-11, -11) "og" (x_2, y_2) = (21, -22) d = sqrt (21 - (- 11)) ^ 2 + 22 - (- 11)) ^ 2 farge (hvit) (x) = sqrt (32 ^ 2 + (- 11) ^ 2) farge (hvit) (d) = sqrt (1024 + 121) = sqrt1145 ~~ 33,84 Les mer »

Sqrt86 ~~ 9.27 "til 2 dec. places"> "bruker 3-d-versjonen av" farge (blå) "avstandsformel" • farge (hvit) (x) d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (x_2, y_1, z_1) = (11, -13, -5) "og" (x_2, y_2, z_2) = (9, -14,4) d = sqrt (9-11) ^ 2 + (- 14 + 13) ^ 2 + (4 + 5) ^ 2) farge (hvit) (d) = sqrt (4 + 1 + 81) = sqrt86 ~~ 9.27 Les mer »

Se en løsningsprosess nedenfor: Formelen for å beregne avstanden mellom to punkter er: d = sqrt ((farge (rød) (x_2) - farge (blå) (x_1)) ^ 2 + (farge (rød) (y_2) - farge (blå) (y_1)) ^ 2 + (farge (rød) (z_2) - farge (blå) (z_1)) 2) Ved å erstatte verdiene fra punktene i problemet får du: d = sqrt (1) - farge (blå) (- 1)) 2 2 (farge (rød) (1) - farge (blå) ) (1)) 2 2 (farge (rød) (1) + farge (blå) (1)) ^ 2 + (farge (rød) (1) + farge (blå) (1)) 2) d = sqrt (2 ^ 2 + 2 ^ 2 + 2 ^ 2) d = sqrt (4 + 4 + 4) d = sqrt (12) d = sqrt (4 * 3) d = sqrt ( Les mer »