Algebra

Domenet er RR - 0 (det er alle ekte verdier unntatt 0) Området er også RR - 0 f (x) = 3 / x er åpenbart ikke definert når x = 0, men kan evalueres for enhver annen verdi av x Hvis vi betrakt den inverse relasjonen: farge (hvit) ("XXXX") x = 3 / f (x) Det er klart at f (x) har en rekkevidde med bare 0 ekskludert (med samme resonnement som for domenet). Les mer »

Domene: -oo <"x" <+ oo Område: -oo <"f (x)" <+ oo Dette er en lineær funksjon. En lineær funksjon strekker seg fra -oo til + oo, slik at alle verdier av x er tillatt, og verdien av f (x) inneholder også settet av alle reelle tall. For noen reell verdi av x, tilsvarer det en unik reell verdi av f (x). Vennligst se grafen for f (x) = 3x + 1 graf {y = 3x + 1 [-20,20, -10,10]} Gud velsigne .... Jeg håper forklaringen er nyttig. Les mer »

Domene: x <= 3 eller (- oo, 3) Område: f (x)> = 0 eller [0, oo) f (x) = sqrt (3-x). for domene, under rot skal ikke være mindre enn 0:. (3-x)> = 0 eller x <= 3 eller Domain: (- oo, 3) Range er f (x)> = 0 eller Range: [0, oo] 14.24, 14.23, -7.12, 7.12]} [Ans] Les mer »

Domenet er x i RR. Utvalget er f (x) i [-0.559,0.448] Funksjonen er f (x) = (3x-1) / (x ^ 2 + 9) AA x i RR, nevneren er x ^ 2 + 9> 0 Domenet er x i RR For å finne rekkevidden, fortsett som følger La y = (3x-1) / (x ^ 2 + 9) Omarrangere, yx ^ 2 + 9y = 3x-1 yx ^ 2-3x + 9y + 1 = 0 Dette er en kvadratisk ligning i x ^ 2, for at denne ligningen skal ha løsninger, diskriminanten Delta> = 0 Delta = b ^ 2-4ac = (- 3) ^ 2- (4) * (y) (9y + 1)> = 0 9-36y ^ 2-4y> = 0 36y ^ 2 + 4y-9 <= 0 Løsning av denne ulikheten, y = (- 4 + -sqrt 2 + 4 * 9 * 36)) / (2 * 36) = (- 4 + -sqrt1312) / (72) y_1 = (- 4-36,2 Les mer »

Domene: alt det virkelige settet. Range: alt det virkelige settet. Siden beregningene er veldig enkle, vil jeg bare fokusere på hva du faktisk må spørre deg selv for å løse øvelsen. Domene: Spørsmålet du må stille deg selv er "hvilke tall som min funksjon vil akseptere som en inngang?" eller, ekvivalent, "hvilke tall som min funksjon ikke vil akseptere som en inngang?" Fra det andre spørsmålet vet vi at det er noen funksjoner med domeneproblemer. For eksempel, hvis det er en nevner, må du være sikker på at det ikke er null, siden du i Les mer »

Domain: (- infty -3-2) cup (-3 / 2,0) cup (0,1) cup (1, infty) Område: (- infty, infty) For å finne domenet, må vi se etter tilfeller hvor deling med null kan forekomme. I dette tilfellet må vi sørge for at 2x ^ 3 + x ^ 2-3x ne 0 For å løse dette kan vi forenkle ved å fakturere en x. x (2x ^ 2 + x-3) ne 0 Løsning vi har to alternativer x ne 0 og 2x ^ 2 + x-3 ne 0 Vi må løse den andre ligningen for å få frac {- (1) pm sqrt {1} ^ 2-4 (2) (- 3)}} {2 (2)} frac {-1 pm sqrt {1 + 24}} {4} frac {-1 pm 5} {4} frac {-1 + 5} {4} = 4/4 = 1 frac {-1-5} {4} = - 6/4 = -3 / Les mer »

Domenet er x i (-oo, -1) uu (-1,1) uu (1, oo). Utvalget er y i RR. Da du ikke kan dele med 0, er nevneren! = 0 Derfor, x ^ 2-1! = 0 =>, (x-1) (x + 1)! = 0 Så, x! = 1 og x! = - 1 Domenet er x i (-oo, -1) uu (-1,1) uu (1, oo) For å beregne rekkevidden, la y = (3x) / (x ^ 2-1) =>, y ( x ^ 2-1) = 3x =>, yx ^ 2-y = 3x =>. yx ^ 2-3x-y = 0 Dette er en kvadratisk ligning i x og for å få løsninger, må diskriminanten være = = Derfor er Delta = (- 3) ^ 2-4 (y) (- y)> = 0 9 + 4y ^ 2> = 0 Så, AA y i RR, 9 + 4y ^ 2> = 0 Området er y i RR-grafen {3x / (x ^ 2-1) [-18.02, 18 Les mer »

Domener: (-oo, + oo) Område: {4} Du har en konstant funksjon for hvilken utgangen, dvs. verdien av funksjonen, er alltid konstant uavhengig av inngangen, dvs. verdien av x. I ditt tilfelle er funksjonen definert for hvilken som helst verdi av x i RR, slik at domenet blir (-oo, + oo). Videre, for enhver verdi av x i RR, er funksjonen alltid lik 4. Dette betyr at rekkevidden av funksjonen vil være den ene verdien, {4}. graf {y - 4 = 0,001 * x [-15,85, 16,19, -4,43, 11,58]} Les mer »

Domenet: x i RR-området: x! = 0 Domenet til en funksjon er settet av mulige verdier du kan legge inn i det. I dette tilfellet er den eneste verdien som ikke kan skrives inn i f (x) 9, da det ville resultere i f (9) - 4 / (9-9) = 4/0. Dermed er domenet til f (x) x! = 9 Utvalget av f (x) er settet med alle mulige utganger av funksjonen. Det vil si at det er settet av alle verdier som kan oppnås ved å legge inn noe fra domenet til f (x). I dette tilfellet består rekkevidden av alle reelle tall utover 0, som for alle ikke-ekte reelle tall y i RR, kan vi skrive inn (9y-4) / y inn i f og oppnå f ((9y-4) Les mer »

Se forklaring. Domenet er delsettet av RR som funksjonen er definert for. I dette tilfellet domian er delmengden, for hvilken: x + 2> 0 x> -2 Domenet er D = (- 2; 0) Denne funksjonen tar alle virkelige verdier, så rekkevidden er RR Les mer »

Domenet er x i RR. Utvalget er yin RR Funksjonen er f (x) = (4x ^ 2-4x-8) / (2x + 2) = (4 (x ^ 2-x-2)) / (2 (x + 1)) = (2 (x-2) avbryt (x + 1)) / (avbryt (x + 1)) = 2 (x-2) Dette er ligningen for en linje, y = 2x-4 Domenet er x i RR Utvalget er yin RR-graf ((4x ^ 2-4x-8) / (2x + 2) [-18,02, 18,02, -9,01, 9,02]} Les mer »

Domene (-oo, 0) uu (0, + oo) Område: (-3, + oo) Domene: Angi mulige x-verdier for den oppgitte funksjonen. Vi har x i nevnen, slik at vi ikke kunne ta x = 0 slik at vi kan ta noen ekte tall unntatt 0, for domenet. Område: sett med mulig y-verdi. y = 5 / abs (x) -3 y + 3 = 5 / abs (x) 5 / abs (x)> 0, AA x; siden abs (x)> 0 AA x. y + 3> 0 så y> -3 Les mer »

DOMAIN: x in (-oo, 9) uu (9, + oo) RANG: y i (-oo, 0) uu (0, + oo) y = f (x) = k / g (x) Eksistensbetingelse er : G (x)! = 0: .x-9! = 0: .x! = 9 Så: FE = Eksistensfelt = Domene: x i (-oo, 9) uu (9, + oo) x = 9 kan være en vertikal asymptote For å finne rekkevidden må vi studere oppførselen for: x rarr + -oo lim_ (x rarr -oo) f (x) = lim_ (x rarr -oo) 5 / (x-9) = 5 / -oo = 0 ^ - lim_ (x rarr + oo) f (x) = lim_ (x rarr + oo) 5 / (x-9) = 5 / (+ oo) = 0 ^ + Så y = 0 er en horisontal asymptote. Faktisk er f (x)! = 0 AAx i FE x rarr 9 ^ (+ -) lim_ (x rarr 9 ^ -) f (x) = lim_ (x rarr 9 ^ -) 5 / (x-9) Les mer »

Domene: x inRR, x! = 5/6 Område: F (x) i RR, F (x)! = 0 F (x) = 7 / (6x-5) er ikke definert dersom (6x-5) = 0 (dvs. hvis x = 5/6 derfor x = 5/6 må utelukkes fra domenet Betrakt den delvise inverse ligningen: F (x) = 7 / (6x-5) rarr 6x-5 = 7 / F (x) Dette vil ikke bli definert hvis (F (x) = 0 derfor F (x) = 0 må utelukkes fra rekkevidde. graf {7 / (6x-5) [-20,27, 20,26, -10,13, 10,15]} Les mer »

Se nedenfor. -7 (x-2) ^ 2-9 Dette er et polynom, så domenet er alt RR. Dette kan uttrykkes i sett notat som: {x i RR} For å finne rekkevidde: Vi ser at funksjonen er i skjemaet: farge (rød) (y = a (xh) ^ 2 + k Hvor: bbacolor (hvit) (88) er koeffisienten til x ^ 2. Bbhcolor (hvit) (88) er symmetriaksen. Bbkcolor (hvit) (88) er maksimums- eller minimumsverdien av funksjonen. Fordi bba er negativ, har vi en parabol av formularen, nnn. Dette betyr at bbk er en maksimumsverdi. k = -9 Neste ser vi hva som skjer som x-> + -oo som x-> oo, farge (hvit) (8888) -7 (x-2) ^ 2-9 -> - oo som x -> - oo, farge (h Les mer »

X inRR, x! = - 3, y inRR, y! = 0> Nevneren av f (x) kan ikke være null da dette ville gjøre f (x) udefinert. Å ligne nevnen til null og løse gir verdien som x ikke kan være. "løs" x + 3 = 0rArrx = -3larrcolor (rød) "ekskludert verdi" "domenet er" x inRR, x! = - 3 (-oo, -3) uu (-3, oo) larrcolor (blå) "i intervallnotasjon "" la "y = 7 / (x + 3)" for rekkevidde, omarrangere å lage x emnet "y (x + 3) = 7 xy + 3y = 7 xy = 7-3y x = (7-3y) / ytoy! = 0 "rekkevidde er" y inRR, y! = 0 (-oo, 0) uu (0, oo) graf {7 / ( Les mer »

I dette tilfellet er intervallet ganske klart. På grunn av de absolutte linjene kan f (x) aldri være negativ. Vi ser fra fraksjonen at x! = - 3 eller vi deler med null. Ellers kan 9 x x 2 bli innregnet i (3-x) (3 + x) = (3-x) (x + 3) og vi får: abs ((3-x) avbryt (x + 3) ) / avbryt (x + 3)) = abs (3-x) Dette gir ingen begrensninger på domenet, bortsett fra den tidligere: Så: Domene: x! = - 3 Område: f (x)> = 0 Les mer »

Domene: (-faktor, infty) Område: [0, infty) Domenet til en funksjon er settet av alle x-verdier som gir et gyldig resultat. Domenet består med andre ord av alle x-verdiene du har lov til å koble til f (x) uten å bryte noen matematikkregler. (Liker å dele med null.) Funksjonens rekkevidde er alle verdiene som funksjonen muligens kan utgjøre. Hvis du sier at ditt utvalg er [5, infty), sier du at funksjonen din aldri kan evaluere til mindre enn 5, men det kan sikkert gå så høyt som det ønsker. Funksjonen du gir, f (x) = | x |, kan akseptere enhver verdi for x. Dette skyldes at Les mer »

Se nedenfor. f (x) = e ^ x Denne funksjonen er gyldig for alle reelle x, så domenet er: farge (blå) ({x i RR} Eller i intervallnotasjon: farge (blå) ((- oo, oo) For å finne området vi observerer hva som skjer når x nærmer seg + -oo som: x-> oo, farge (hvit) (8888) e ^ x-> oo som: x -> - oo, farge (hvit) (8888) e ^ x -> 0 (dvs. hvis x er negativt har vi bb (1 / (e ^ x)) Vi ser også at e ^ x aldri kan være lik null. Så vårt utvalg er: farge (blå) (0 <x eller farge ) ((0, oo) Dette er bekreftet ved hjelp av grafen for f (x) = e ^ x grafen {y = e ^ x [- Les mer »

Domenet: x <10 rekkevidde: RR ln (x) graf: graf {ln (x) [-10, 10, -5, 5]} den naturlige loggfunksjonen utsender kun et reelt tall hvis inngangen er større enn 0. dette betyr at domenet er 10-x> 0 x <10 kan den naturlige loggfunksjonen sende et hvilket som helst reelt tall, så rekkevidden er alle reelle tall. sjekk med denne grafen f (x) = ln (10-x) grafen {ln (10-x) [-10, 10, -5, 5]} Les mer »

Domene (-oo, 10) Område (-oo, oo) Siden Ln av et negativt tall har ingen mening, er maksimumsverdien som x kan ha et tall mindre enn 10. Ved x = 10 blir funksjonen udefinert. og minimumsverdien kan være noe negativt tall opp til -oo. Ved x = 10 ville det være en vertikal asymptote. Dermed vil domenet være (-oo, 10) Sortimentet vil være (-oo, oo) Les mer »

Domenet: (-oo, 0) uu (0, oo) rekkevidde: (-oo, oo) Gitt: F (x) = ln (x ^ 2) Fra grafen kan du se at det er en vertikal asymptote ved x = 0-domenet: (-oo, 0) uu (0, oo) "eller alle" x! = 0 rekkevidde: (-oo, oo) "eller" y = "alle Reals" -graf {ln (x ^ 2) [-10, 10, -5, 5]} Les mer »

Domenet er x i (-oo, 5). Området er y i (-oo, + oo) La y = ln (-x + 5) +8 For den naturlige loggen, -x + 5> 0 Derfor x <5 Domenet er x i (-oo, 5 ) y = -oo Området er y i (-oo, + oo) graf {ln (5-x) +8 [-47,05, 17,92, -10,28, 22,2]} Les mer »

Domene: x <= root (3) 16 eller (-oo, root (3) 16] Område: f (x)> = 0 eller [0, oo) f (x) = sqrt (16-x ^ 3) Domene : under rot skal ikke være negativ, så 16-x ^ 3> = 0 eller 16> = x ^ 3 eller x ^ 3 <= 16 eller x <= root (3) 16 Domene: x <= rot eller (-oo, root (3) 16] Område: f (x) er noen reell verdi> = 0 Område: f (x)> = 0 eller [0, oo) graf {(16-x ^ 3) ^ 0,5 [-10, 10, -5, 5]} Les mer »

Domenet: (-oo, 9.5) Område: [0, + oo] Tilstanden for en kvadratrost er tilfredsstilt for radikanten ge 0. Så la oss løse: 28.5 - 3x ge 0-3x ge -28.5 3x le 28.5 frac {3} {3} x le frac {28.5} {3} x le 9.5 Domene: (-oo, 9.5) Mens rekkevidden er positiv for hver x in (-oo, 9.5] som du legger inn f (x). Område: [0, + oo] graf {sqrt (28.5-3x) [-2.606, 11.44, -0.987, 6.04]} Les mer »

Domene: (-oo, 2.5) Område: [0, oo) Firkantrøtter skal aldri ha en negativ verdi under radikalen, ellers vil løsningen til ligningen ha en imaginær komponent. Med dette i bakhodet bør domenet til x alltid føre til at uttrykket under radikalet skal være større enn 0 (dvs. ikke negativt). Matematisk, -2x + 5> = 0 -2x> = - 5 (-2x) / (- 2) <= (- 5) / - 2 Merk: på dette punktet er = = endringer til <= x <= 2,5 Dette kan uttrykkes som (-oo, 2.5). Ved å bruke en brakett i stedet for en parentes, betyr det at verdien 2.5 er inkludert i domenet. Det tilsvarende omr Les mer »

Domene x: inR, 3x <= 4 Område y: inR, y> = 2 Domenet vil være alle ekte tall slik at 4-3x> = 0 Eller slik at 3x <= 4, det vil si x <= 4/3. Dette skyldes at mengden under radikaltegnet ikke kan være noe negativt tall. For området, løse uttrykket for x. y-2 = sqrt (4-3x) Eller 4-3x = (y-2) ^ 2, Eller y-2 = sqrt (4-3x) Siden 4-3x må være> = 0, y-2> = 0 Derfor vil rekkevidde være y; i R, y> = 2 Les mer »

Dom f (x) = {x i RR // x> = 4} Rekkevidde eller bilde av f (x) = [0 + oo) Ekspresjonen under kvadratroten må være positiv eller null (firkantede røtter med negativt tall er ingen reals tall). Så 4-x> = 0 4> = x Så domenet er settet av reelle tall mindre eller like enn 4 I intervallform (-oo, 4) eller i satt form Dom f (x) = {x i RR // x> = 4} Område eller bilde av f (x) = [0 + oo) Les mer »

X i [-1/2, + oo) Funksjonen er en firkantrot-funksjon For å enkelt bestemme domenet og området, bør vi først konvertere ligningen til generell form: y = a * sqrt (xb) + c Hvor punktet b, c) er endepunktet til funksjonen (i hovedsak hvor grafen begynner). La oss nå konvertere den gitte funksjonen til generell form: y = sqrt (4 (x + 1/2)) Vi kan nå forenkle dette ved å ta kvadratroten på 4 utenfor: y = 2 * sqrt (x + 1/2) , fra generell form kan vi nå se at endepunktet til grafen er tilstede ved punktet (-1 / 2,0) på grunn av det faktum at b = -1/2 og c = 0. I tillegg fra gene Les mer »

Domenet er x i [0,4] Rekkevidden er f (x) i [0,2] For domenet er det som er under kvadratrodsetegnet> = 0 Derfor, 4x-x ^ 2> = 0 x (4 -x)> = 0 La g (x) = sqrt (x (4-x)) Vi kan bygge en tegnetabellfarge (hvit) (aaaa) xcolor (hvit) (aaaa) -Ocolor (hvit) (aaaaaaa) 0far (hvit) (aaaaaa) 4farger (hvit) (aaaa) + farfar (hvit) (aaaa) xcolor (hvit) (aaaaaaaa) -farget (hvit) aaaa) + farge (hvit) (aaaa) + farge (hvit) (aa) 0color (hvit) (aaaa) - farge (hvit) farge (hvit) (AAAA) g (x) farge (hvit) (aaaaaa) -farge (hvit) (a) farger (hvit) (aaa) 0color (hvit) (aa) + farge (hvit) (aa) 0color ( hvitt) (aaaa) - Derfor g (x)> = 0 Les mer »

X iRR, x> = 2 y inRR, y> = 0> "For det radikale vi trenger" 5x-10> = 0rArr5x> = 10rArrx> = 2 "domenet er" x inRR, x> = 2 [2, oo) lrfarfar (blå) "i intervallnotasjon" f (2) = 0 "rekkevidde er" y inRR, y> = 0 [0, oo) "i intervallnotasjon" graf {sqrt (5x10) [-10,10, -5, 5]} Les mer »

Her er funksjonen f (x) bare definert når 8.5-3x> = 0 SO, -3x> = -8.5 Multiplere begge sider med -. eller, 3x <= 8,5 eller, x <= 8,5 / 3 Så domenet til F (x) er x <= 8,5 / 3 Nå siden du bare kan sette verdien x <= 8,5 / 3 og når du setter den maksimale verdien, dvs. 8,5 / 3, får du 0 som betyr at de mindre verdiene du legger til, vil du få mer. Så rekkevidden av F (x) er f (x)> = 0. Les mer »

Domener: [-3,3] Område: [0,3] Verdien under en kvadratrot kan ikke være negativ, ellers er løsningen imaginær. Så, vi trenger 9-x ^ 2 geq0 eller 9 geqx ^ 2, så x leq3 og x geq-3 eller [-3.3]. Når x tar på disse verdiene, ser vi at den minste verdien av området er 0, eller når x = pm3 (så sqrt (9-9) = sqrt (0) = 0) og en maks når x = 0, hvor y = sqrt (9-0) = sqrt (9) = 3 Les mer »

Det kommer an på. Domenet er på en måte brukerdefinert. Den som skapte denne funksjonen, velger sitt eget domene. For eksempel, hvis jeg gjorde denne funksjonen, kunne jeg definere domenet til [4,9]. I så fall vil det tilsvarende området være [2,3]. Men det jeg tror du ber om er det største mulige domenet til F. Eventuelle domener til F må være en delmengde av det største mulige domenet. Det største mulige domenet for F er [0, oo). Tilsvarende område er [0, oo). Les mer »

Domene: RR. Område: [2, + oo [. Domenet til f er settet av ekte x slik at x ^ 2-2x + 5> = 0. Du skriver x ^ 2-2x + 5 = (x-1) ^ 2 +4 (kanonisk form), slik at du kan se at x ^ 2-2x + 5> 0 for alle reelle x. Derfor er domenet til f RR. Utvalget er settet av alle verdier av f. Fordi x mapsto sqrt (x) er en økende funksjon, er variasjonene av f den samme som x mapsto (x-1) ^ 2 + 4: - f øker på [1, + oo [, - f faller på] - oo, 1]. Den minimale verdien av f er f (1) = sqrt (4) = 2, og f har ikke noe maksimum. Endelig er rekkevidden av f [2, + oo [. Les mer »

[-2, + oo), [- 3, + oo)> "domenet er bestemt av radikalet" "som er" x + 2> = 0rArrx> = - 2 "domene er" [-2, + oo) lRcolr (blå) "i intervallnotasjon" f (-2) = 0-3 = -3rArr (-2, -3) "er minimum" rArr "rekkevidde er" [-3, + oo] graf {sqrt (x + 2) -3 [-10, 10, -5, 5]} Les mer »

Domene: x <-sqrt3, x> sqrt3 Område: f (x)> = 0 Jeg kommer til å anta for dette spørsmålet at vi bor innenfor Real Numbers rike (og slik at ting som pi og sqrt2 er tillatt, men sqrt (-1) er ikke). Domenet til en ligning er listen over alle tillatte x-verdier. La oss se på vår ligning: f (x) = sqrt (x ^ 2-3) Ok - vi vet at firkantede røtter ikke kan ha negative tall i dem, så hva vil gjøre kvadratroten vår negativ? x ^ 2-3 <0 x ^ 2 <3 x <abssqrt3 => -sqrt3 <x <sqrt3 Ok - så vi vet at vi ikke kan ha -sqrt3 <x <sqrt3. Alle andre x-vilkå Les mer »

Domene: x <= -6 og x> = 6 Område: Alle ekte y-grafer {sqrt (x ^ 2-36) [-10, 10, -5, 5]} Fra grafen, Domene: x <= -6 og x> = 6 Område: alle reelle y Du kan også tenke på domenet som den delen der x-verdien har en tilsvarende y-verdi. Si at du er sub x = 5, du får ikke en løsning fordi du ikke kan skille en negativ tall slik at du vet at domenet ditt ikke skal inneholde øks = 5 Les mer »

F (x) = sqrt (x ^ 2 + 4) er definert for alle reelle verdier av x Domenet er x epsilon RR (faktisk f (x) gjelder for x epsilon CC, men jeg antar at vi ikke er interessert i komplekse tall ). Hvis vi begrenser x epsilon RR, har f (x) en minimumsverdi når x = 0 av sqrt (0 ^ 2 + 4) = 2 og rekkeviddet av f (x) er [2, + oo) (Hvis vi tillater x epsilon CC rekkevidden av f (x) blir alle CC) Les mer »

Domenet er enkelt, da kvadratet gjør alt under rotte-tegnet ikke-negativt, så det er ingen begrensninger på x. Med andre ord domenet -oo <x <+ oo Siden x ^ 2> = 0-> x ^ 2 + 4> = 4-> sqrt (x ^ 2 + 4)> = 2 Med andre ord rekkevidde 2 <= f ( x) <+ oo Les mer »

Domene: x i [-3, + oo) Område: f (x) i [0, + oo) Forutsatt at vi er begrenset til reelle tall: Argumentet for kvadratrotoperasjonen må være> = 0 derfor farge (hvit) "XXX") x + 3> = 0 rarr x> = -3 Kvadratroten operasjonen gir en (primær) verdi som ikke er negativ. Som xrarr + oo, sqrt (x + 3) rarr + oo Så rekkevidden av f (x) er 0 til + oo Les mer »

X> = 3 eller i intervallnotasjon [3, oo) Gitt: F (x) = sqrt (x - 3) En funksjon begynner å ha et domene av alle Reals (-oo, oo) En firkantrot begrenser funksjonen fordi du kan ikke ha negative tall under kvadratroten (de kalles imaginære tall). Dette betyr "" x - 3> = 0 Forenkling: "" x> = 3 Les mer »

Domene x i RR: 0 <= x <= 1/3 Område yf (x) = sqrt ((x- (3x ^ 2))) Tall under radikal må være større enn eller lik 0, eller de er imaginære, så for å løse domenet: x- (3x ^ 2)> = 0 x- 3x ^ 2> = 0 x (1- 3x)> = 0 x> = 0 1-3x> = 0 -3x> = - 1 x < = 1/3 Så vårt domene er: x i RR: 0 <= x <= 1/3 Siden minimumsinngangen er sqrt0 = 0 er minimumet i vårt område 0. For å finne maksimum må vi finne maksimalt - 3x ^ 2 + x i skjemaet ax ^ 2 + bx + c aos = (-b) / (2a) = (-1) / (2 * -3) = 1/6 vertex (maks) = (aos, f (aos)) toppunkt (maks) Les mer »

Vertexet er på (1,5, -4,5). Du kan gjøre dette ved å fullføre torget for å finne vertexform. Men vi kan også faktorisere. Vertexet ligger på symmetrilinjen som er nøyaktig halvveis mellom de to x-avskjæringene. Finn dem ved å lage y = 0 2x ^ 2-6x = y 2x ^ 2-6x = 0 2x (x-3) = 0 2x = 0 "" rarrx = 0 x-3 = 0 "" rarrx = 3 x- avbrudd er 0 og 3 Midtpunktet er ved x = (0 + 3) / 2 = 3/2 = 1 1/2 Bruk nå verdien til x for å finne yy = 2 (3/2) ^ 2 -6 (3 / 2) y = 4,5-9 = -4,5 Vertexet er ved (1,5, -4,5) Les mer »

Domene [-5, + oo), Område: [0, + oo] f (x) = sqrt (x + 5) Forutsatt f (x) i RR er f (x) definert forall x> = - domenet til f (x) er [-5, oo) Nå vurderer f (-5) = 0 og f (x)> 0 forall x> -5 Også siden f (x) ikke har noen endelig øvre grense. Utvalget av f (x) er [0, + oo) Vi kan utlede disse resultatene fra grafen av f (x) nedenfor. graf {sqrt (x + 5) [-10, 10, -5, 5]} Les mer »

Domenet er: x> = 4 Området er: y> = 2 Domenet er alle x-verdiene der en funksjon er definert. I dette tilfellet defineres den oppgitte funksjonen så lenge verdien under kvadratrodset er større enn eller lik null, slik: f (x) = sqrt (x-4) +2 Domenet: x-4> = 0 x> = 4 I intervallform: [4, oo) Området er alle verdiene for en funksjon innenfor sitt gyldige domene, i dette tilfellet er minimumverdien for x 4 som gjør kvadratroten del null, slik: Spekteret : y> = 2 I intervallform: [2, oo) Les mer »

Domenet er gitt innstilt argumentet større eller lik null for å unngå en negativ kvadratrot: x-8> = 0 Så domenet er alle ekte x større eller lik 8. Utvalget må være alt y større eller lik med 0 fordi kvadratroten din ikke kan gi en negativ verdi. Grafisk: graf {sqrt (x-8) [-0,45, 50,86, -4,48, 21,2]} Les mer »

Domene: [0,10) uu (10, oo), Område: [-oo, oo] f (x) = sqrt x / (x-10). Domene: under rot skal være> = 0 :. x> = 0 og nevner bør ikke være null, dvs. x-10! = 0:. x! = 10 Så domenet er [0,10) uu (10, oo) Område: f (x) er noen reell verdi, dvs. f (x) i RR eller [-oo, oo] graf {x ^ 0,5 / x-10) [-20, 20, -10, 10]} Les mer »

Se forklaring. Nevneren av f (x) kan ikke være null, da dette ville gjøre f (x) udefinert. Å ligne nevnen til null og løse gir verdien som x ikke kan være. x + 2 = 0tox = -2 "domenet er" x inRR, x! = - 2 Omorganiser funksjonstrykket x i form av y rArry = (x-1) / (x + 2) rArry (x + 2) -x + 1 = 0 rArrxy + 2y-x + 1 = 0 rArrx (y-1) = - 2y-1 rArrx = - (2y + 1) / (y-1) "rekkevidde er" y inRR, y! = 1 Les mer »

Domene: RR- {4, +1} Område: RR Gitt f (x) = (x + 1) / (x ^ 2 + 3x-4) Legg merke til at nevneren kan bli fakturert som farge (hvit) ) (x + 4) (x-1) som innebærer at nevneren vil være 0 hvis x = -4 eller x = 1 og siden divisjon med 0 er udefinert, må domenet ekskludere disse verdiene. For området: Vurder grafen for f (x) grafen ((x + 1) / (x ^ 2 + 3x-4) [-10, 10, -5, 5]} Det ser ut til at alle verdier av f x) (selv innen x i (-4, +1)) kan genereres av denne relasjonen. Derfor er rekkevidden av f (x) alle ekte tall, RR Les mer »

D_f = [-oo, + oo], xnotin [-2], [3] R_f = [-oo, + oo] Siden vi har en rasjonell funksjon, vet vi at vi ikke kan ta verdier av x som nevner tilsvarer 0. Vi vet også at det vil være asymptoter som disse x-verdiene, så rekkevidden av funksjonen vil være over realtallene x ^ 2-x-6 = (x + 2) (x-3) Således vil f ha asymptoter ved x = 3 og x = -2, så disse er ikke inkludert i domenet. Alle andre x-verdier er imidlertid gyldige. Les mer »

Se en løsningsforklaring nedenfor: Det er ingen begrensninger på inngangen til funksjonen i problemet. x er i stand til å anta noen verdi derfor domenet er settet med alle ekte tall. Eller: {RR} Den absoluttverdige funksjonen tar noe uttrykk og forvandler det til sin ikke-negative form. Derfor, fordi dette er en absoluttverdig funksjon av en lineær transformasjon, er rekkevidden sett av alle reelle tall større enn eller lik 0 Les mer »

Domenet er x i (-oo, -1) uu (-1, + oo) Avstanden er y i (-oo, -2-sqrt8] uu [-2 + sqrt8, + oo) Da vi ikke kan dele med 0 , x! = - 1 Domenet er x i (-oo, -1) uu (-1, + oo) La y = (x ^ 2 + 1) / (x + 1) Så, y (x + 1) = x ^ 2 + 1 x ^ 2 + yx + 1-y = 0 For at denne ligningen skal ha løsninger, er diskriminanten Delta <= 0 Delta = y ^ 2-4 (1-y) = y ^ 2 + 4y-4> = 0 y = (- 4 + - (16-4 * (-4)) / (2) y = (- 4 + -srt32) / 2 = (- 2 + -sqrt8) y_1 = - 2-sqrt8 y_2 = -2 + sqrt8 Derfor er rekkevidden y i (-oo, -2-sqrt8] uu [-2 + sqrt8, + oo) graf {(x ^ 2 + 1) / (x + 1) -25,65, 25,66, -12,83, 12,84]} Les mer »

Domenet er settet av alle reelle tall RR og intervallet er intervallet [2, infty). Du kan plugge inn noe reelt tall du vil ha til f (x) = x ^ 2 + 2, og domenet RR = (- infty, infty). For et hvilket som helst reelt tall x har vi f (x) = x ^ 2 + 2 geq 2. Videre gir gitt ekte tall y geq 2, og plukker x = pm sqrt (y-2) f (x) = y . Disse to fakta innebærer at rekkevidden er [2, infty) = {y i RR: y geq 2}. Les mer »

Domene: x i RR-rekkevidde: f (x) i [-4, + oo) f (x) = x ^ 2-2x-3 er definert for alle reelle verdier av x, derfor domenet til f (x) dekker alle Real verdier (dvs. x i RR) x ^ 2-2x-3 kan skrives i vertexform som (x-farge (rød) 1) ^ 2 + farge (blå) ((- 4)) med vertex på (farge ) 1, farge (blå) (- 4)) Siden (underforstått) koeffisienten på x ^ 2 (nemlig 1) er positiv er vertexet et minimum og farge (blå) ((- 4)) en minimumsverdi for f (x); f (x) øker uten bundet (dvs. nærmer seg farge (magenta) (+ oo)) som xrarr + -oo så f (x) har et utvalg av [farge (blå) (- 4), farge (m Les mer »

Domene: (-oo, + oo) Område: [-3, + oo) Funksjonen din er definert for alle verdier av x i RR, så domenet har ingen begrensninger. For å finne funksjonens rekkevidde må du ta hensyn til det faktum at kvadratet av noe ekte tall er positivt. Dette betyr at minimumverdien av x ^ 2 er null for x = 0. Som et resultat vil minimumsverdien av funksjonen være f (0) = 0 ^ 2 - 3 = -3 Så er domenet til funksjonen RR, eller (-oo, + oo), og området er [- 3, + oo). graf {x ^ 2 - 3 [-10, 10, -5, 5]} Les mer »

Domene: RR-rekkevidde: RR> = -10 f (x) = x ^ 2 + 4x-6 er gyldig for alle reelle verdier av x og derfor er domenet alle ekte verdier, dvs. RR For å bestemme rekkevidden må vi finne hva verdier av f (x) kan genereres av denne funksjonen. Sannsynligvis den enkleste måten å gjøre dette på er å generere det inverse forholdet. For dette vil jeg bruke y i stedet for f (x) (bare fordi jeg synes det er lettere å jobbe med). y = x ^ 2 + 4x-6 Reverserer sidene og fullfører kvadratet: farge (hvit) (XXX) (x ^ 2 + 4x + 4) - 10 = y Skriv på nytt som en firkant og legg til 10 til begge Les mer »

Domene: x i R eller {x: -oo <= x <= oo}. x kan ta opp noen ekte verdier. Område: {f (x): - 1 <= f (x) <= oo} Domene: f (x) er en kvadratisk ligning og eventuelle verdier av x vil gi en reell verdi av f (x). Funksjonen konvergerer ikke til en bestemt verdi, dvs: f (x) = 0 når x-> oo Domenet ditt er {x: -oo <= x <= oo}. Område: Metode 1- Bruk fullført kvadratmetoden: x ^ 2-6x + 8 = (x-3) ^ 2-1 Derfor er minimumpunktet (3, -1). Det er et minimumspunkt fordi grafen er en "u" -form (koeffisienten x ^ 2 er positiv). Metode 2- Differentier: (df (x)) / (dx) = 2x-6. La (df (x)) / ( Les mer »

(g + 1) (g-1) (g ^ 2 + 1) Vi ser på summen av to firkanter a ^ 2-b ^ 2 = (a + b) (ab) ^ 2-1) (g ^ 2 + 1) Vi kan også se at begrepet (g ^ 2-1) også er summen av to firkanter slik at det nå ser ut som (g + 1) (g-1) ^ 2 + 1) Les mer »

D_f = RR- {0,4} = (- oo, 0) uu (0,4) uu (4, + oo), Range = f (Df) = (- oo, (81-9sqrt65) / 8] uu [(81 + 9sqrt65) / 8, + oo) f (x) = (x ^ 2-81) / (x ^ 2-4x) For at denne funksjonen skal defineres trenger vi x ^ 2-4x! = 0 Vi har x ^ 2-4x = 0 <=> x (x-4) = 0 <=> (x = 0, x = 4) Så D_f = RR- {0,4} = (- oo, 0) uu (X + 9) (x + 9)) / (x ^ 2-4x) = (x-9) (x + 9)) / (x ^ 2-4x) For xinD_f, f (x) = x ^ 2-4x) f (x) = 0 <=> (x = 9, x = -9) (x ^ 2-81) / (x ^ 2-4x) = y <=> x ^ 2-81 = y (x ^ 2-4x) x ^ 2-81 = yx ^ 2-4xy Legge til farge (grønn) (4yx) i begge sider, x ^ 2-81 + 4yx = yx ^ 2 Subtrakterende farge Les mer »

X inRR, x! = + - 5 y inRR, y! = 1 Nivån til f (x) kan ikke være null, da dette ville gjøre f (x) udefinert. Å ligne nevnen til null og løse gir verdiene som x ikke kan være. "x" = x-5) (x + 5) = 0 rArrx = + - 5larrcolor (rød) "er ekskluderte verdier" rArr "domene er" x inRR, x! = + - 5 " for å finne noen ekskludert verdi i området vi kan bruke "" horisontal asymptoten "" forekommer horisontale asymptoter som "lim_ (xto + -oo), f (x) toc" (en konstant) "divisjon vilkårene på teller / nevner av hø Les mer »

X inRR, x! = - 2, y inRR, y! = 1> Nivån til f (x) kan ikke være null da dette ville gjøre f (x) udefinert. Å ligne nevnen til null og løse gir verdien som x ikke kan være. "løs" x + 2 = 0rArrx = -2larrcolor (rød) "ekskludert verdi" rArr "domene" x inRR, x! = - 2 x i (-oo, -2) uu (-2, oo) larrcolor "i intervallnotasjon" "la" y = (x-2) / (x + 2) "For rekkefølgeomretting gjør x motivet" rArry (x + 2) = x-2 rArrxy + 2y = x-2 rArrxy-x = -2-2y rArrx (y-1) = - 2 (1 + y) rArrx = - (2 (1 + y)) / (y-1) "løse&quo Les mer »

Domenet til = RR- {3} Utvalget av = RR La oss faktorisere nevneren x ^ 2-6x + 9 = (x-3) ^ 2 Som du ikke kan dele med 0, x! = 3 Domenet til f (x ) er D_f (x) = RR- {3} lim_ (x -> - oo) f (x) = lim_ (x -> - oo) x / x ^ 2 = lim_ (x -> - oo) 1 / x = 0 ^ - lim_ (x -> + oo) f (x) = lim_ (x -> + oo) x / x ^ 2 = lim_ (x -> + oo) 1 / x = 0 ^ + f = -2/9 Les mer »

Domene er alle verdier bortsett fra x = -4 og x = 3 rekkevidde er fra 1/2 til 1. I en rasjonell algebraisk funksjon y = f (x) betyr domenet alle verdier som x kan ta. Det observeres at i den gitte funksjonen f (y) = (x ^ 2-x-6) / (x ^ 2 + x-12), x kan ikke ta verdier der x ^ 2 + x-12 = 0 Faktorisering dette blir (x + 4) (x-3) = 0. Dermed er domenet alle verdier bortsett fra x = -4 og x = 3. Range er verdier som y kan ta. Selv om man må tegne en graf for dette, men her som x ^ 2-x-6 = (x-3) (x + 2) og dermed f (y) = (x ^ 2-x-6) / (x + 2) x (x-3)) = (x + 2) / (x + 2)) / (x + 4) 2 / (x + 4) og dermed rekkevidde er fra 1/ Les mer »

Domenenavn: (-oo, + oo) Område: (-oo, + oo) Funksjonen din er definert for enhver verdi av x i RR, så du har ingen begrensninger på domenet -> Domenet er (-oo, + oo) . Det samme kan sies for sitt utvalg. Funksjonen kan ta noen verdi i intervallet (-oo, + oo). graf {x ^ 3 + 5 [-8,9, 8,88, -4,396, 4,496]} Les mer »

Domener og rekkevidde er begge mathbb {R}. Domenet er definert som settet av poengene som du kan gi som input til funksjonen. Nå er "ulovlige" operasjoner: Deling med null Gi negative tall til en jevn rot Gi negative tall, eller null, til en logaritme. I din funksjon er det ingen benevner, røtter eller logaritmer, så alle verdier kan beregnes. Når det gjelder rekkevidde, kan du observere at hver polynom f (x) med ulik grad (i ditt tilfelle graden er 3), har følgende egenskaper: lim_ {x to - infty} f (x) = - ifty lim_ {x to + infty} f (x) = + infty Og siden polynomene er kontinuerlige funk Les mer »

Domene f (x): x epsilon RR For å bestemme domenet må vi se hvilken del av funksjonen som begrenser domenet. I en brøkdel er det nevneren. I en firkantrot-funksjon er det det som er inne i kvadratroten. Derfor er det i vårt tilfelle 3x (x-1). I en brøkdel kan nevneren aldri være lik 0 (derfor er nevneren den begrensende delen av funksjonen). Så sett vi: 3x (x-1)! = 0 Ovenstående betyr at: 3x! = 0 OG (x-1)! = 0 Som gir oss: x! = 0 OG x! = 1 Domenet til Funksjonen er alle reelle tall, unntatt x = 0 og x = 1. I ord ord, domenet f (x): x epsilon RR Les mer »

Domenet er x i (-oo, -5) uu (-5, + oo). Området er y i (-oo, 0) uu (0, + oo) Funksjonen er f (x) = (x + 3) / (x ^ 2 + 8x + 15) = (x + 3) / x + 5) = 1 / (x + 5) Nivneren må være! = 0 Derfor er x + 5! = 0 x! = - 5 Domenet er x i (-oo, -5) uu (-5, + oo) For å beregne rekkevidden, la y = (1) / (x + 5) y (x + 5) = 1 yx + 5y = 1 yx = 1-5y x = / y Nevneren må være! = 0 y! = 0 Området er y i (-oo, 0) uu (0, + oo) graf {1 / (x + 5) [-16,14, 9,17, -6,22, 6,44 ]} Les mer »

Domene: hele den virkelige linjen Område: [-0.0757,0.826] Dette spørsmålet kan tolkes på to måter. Enten forventer vi bare å håndtere den virkelige linjen RR, ellers også med resten av det komplekse planet CC. Bruken av x som en variabel innebærer at vi bare har den reelle linjen, men det er en interessant forskjell mellom de to sakene som jeg vil merke. Domenet til f er hele tallet sett vurdert minus noen punkter som forårsaker at funksjonen blåses opp til uendelig. Dette skjer når nevntneren x ^ 2 + 4 = 0, dvs. når x ^ 2 = -4. Denne ligningen har ingen reel Les mer »

Jeg antar at siden variabelen kalles x, begrenser vi oss selv til x i RR. I så fall er RR domenet, siden f (x) er veldefinert for alle x i RR. Den høyeste ordreverdien er den i x ^ 4, og sikrer at: f (x) -> + oo som x -> -oo og f (x) -> + oo som x -> + oo Minsteverdien av f (x ) vil forekomme i en av nullene av derivatet: d / (dx) f (x) = 4x ^ 3-12x ^ 2 + 8x = 4x (x ^ 2-3x + 2) = 4x (x-1) ( x-2) ... det er når x = 0, x = 1 eller x = 2. Ved å erstatte disse verdiene til x i formelen for f (x), finner vi: f (0) = 1, f (1) = 2 og f (2) = 1. Kvartsf (x) er en slags "W" form med minimum Les mer »

Domenet er RR (alle reelle tall) og området er [[5-sqrt (61)) / 72, (5 + sqrt (61)) / 72] (alle reelle tall mellom og inkludert (5-sqrt ) / 72 og (5 + sqrt (61)) / 72). I domenet begynner vi med alle reelle tall, og fjern deretter noe som vil tvinge oss til å ha kvadratroten til et negativt tall, eller en 0 i nevnen av en brøkdel. Kort sagt, vi vet at x2> = 0 for alle reelle tall, x ^ 2 + 36> = 36> 0. Dermed vil nevneren ikke være 0 for noe ekte tall x, noe som betyr at domenet inneholder alle reelle tall . For området, den enkleste måten å finne ovenstående verdier inneb Les mer »

Domenet er x i RR-1/2}. Utvalget er y i RR- {1/2} Som du ikke kan dele med 0, er nevnen! = 0 Derfor er 2x + 1! = 0 =>, x "= - 1/2 Domenet er x i RR- 1/2} For å finne rekkevidden, fortsett som følger. La y = (x + 6) / (2x + 1) y (2x + 1) = x + 6 2xy + y = x + 6 2xy-x = 6-yx (2y-1) = (6-y) x = (6-y) / (2y-1) For at x skal ha løsninger, 2y-1! = 0 y! = 1/2 y i RR- {1/2} graf {(x + 6) / (2x + 1) [-18.02, 18.01, -9.01, 9.01]} Les mer »

Domene: = x Område = y Ansvarsfraskrivelse: Min forklaring kan mangle noen bestemte aspekter på grunn av at jeg ikke er en profesjonell matematiker. Du kan finne både Domene og Range ved å tegne funksjonen og se når funksjonen ikke er mulig. Dette kan være en prøve og feil og ta litt tid å gjøre. Du kan også prøve metodene nedenfor Domenen Domenet vil være alle verdiene for x som funksjonen eksisterer for. Derfor kan vi skrive for alle verdiene av x og når x! = Et bestemt tall eller tall. Funksjonen vil ikke eksistere når nevneren av funksjonen er 0. Der Les mer »

Domene: mathbb {R} setminus {3} Område: mathbb {R} Domene Domenet til en funksjon er settet av punkter der funksjonen er definert. Med numerisk funksjon, som du sikkert vet, er enkelte operasjoner ikke tillatt - nemlig divisjon med 0, logaritmer med ikke-positive tall og til og med røtter med negative tall. I ditt tilfelle har du ingen logaritmer eller røtter, så du trenger bare å bekymre deg om nevnen. Når du legger inn x - 3 ne 0, finner du løsningen x ne 3. Så domenet er settet av alle reelle tall, unntatt 3, som du kan skrive som mathbb {R} setminus {3} eller i intervallformen (- Les mer »

Område: {f (x, y) i RR: 2 <= f (x, y) <= 4} Domene: {(x, y) inRR ^ 2: y> = 0} Forutsatt en reell verdsatt funksjon, av sinusfunksjonen er -1 <= sin (u) <= 1, derfor kan f (x, y) variere fra 3 + -1 og området er: {f (x, y) i RR: 2 <= f (x, y) <= 4} Domenet for y er begrenset av det faktum at argumentet for radikalet må være større enn eller lik null: {yinRR: y> = 0} Verdien av x kan være noen ekte tall: {(x, y) inRR ^ 2: y> = 0} Les mer »

Fordi f (x, y) = sqrt (9-x ^ 2-y ^ 2) må vi ha det 9-x ^ 2-y ^ 2> = 0 => 9> = x ^ 2 + y ^ 2 => 3 ^ 2> = x ^ 2 + y ^ 2 Domenet til f (x, y) er grensen og det indre av sirkelen x ^ 2 + y ^ 2 = 3 ^ 2 eller Domenet er representert av platen hvis senteret er opprinnelsen til koordinatsystemet og radiusen er 3. Nå er f (x, y)> = 0 og f (x, y) <= 3 funnet at funksjonsområdet er intervallet [0,3 ] Les mer »

Domene: (-oo, 7) uu (7, + oo). Område: (0, + oo) Domenet til funksjonen må ta hensyn til det faktum at nevneren ikke kan være lik null. Dette betyr at en verdi av x som vil gjøre nevneren lik null vil bli ekskludert fra domenet. I ditt tilfelle har du (7-x) ^ 2 = 0 innebærer x = 7 Dette betyr at domenet til funksjonen vil være RR - {7}, eller (-oo, 7) uu (7, + oo). For å finne rekkevidden av funksjonen, merk først at et brøkuttrykk kun kan være lik null hvis telleren er lik null. I ditt tilfelle er talltallet konstant og lik 1, noe som betyr at du ikke kan finne en x som g Les mer »

Domene: (-oo, 1) uu (1, + oo) Område: (-oo, 0) uu (0, + oo) Domenet til funksjonen vil bli begrenset av det faktum at nevneren ikke kan være lik null. x-1! = 0 betyr x! = 1 Domenet vil således være RR- {1}, eller (-oo, 1) uu (1, + oo). Funksjonsområdet vil begrenses av det faktum at dette uttrykket ikke kan være lik null, siden telleren er en konstant. Funksjonsområdet vil således være RR- {0}, eller (-oo, 0) uu (0, + oo). graf {2 / (x-1) [-7,9, 7,9, -3,95, 3,95]} Les mer »

Domenet til g (x) er D_g (x) = RR - {- 5} Spekteret av g (x) er R_g (x) = RR- {0} Som du ikke kan dele med 0, x! = - 5 domenet til g (x) er D_g (x) = RR - {- 5} For å finne rekkevidden trenger vi g ^ -1 (x) La y = 2 / (x + 5) (x + 5) y = 2 xy + 5y = 2 xy = 2-5y x = (2-5y) / y Derfor er g ^ -1 (x) = (2-5x) / x Domenet til g ^ -1 (x) = RR- { 0} Dette er rekkevidden av g (x) G-serien er R_g (x) = RR- {0} Les mer »

Domenet: RR Range: RR> = 7 / 8g (x) = 2x ^ 2-x + 1 er definert for alle Reelle verdier av x Så Domene g (x) = RRg (x) er en parabola (åpning oppover) og vi kan bestemme minimumsverdien ved å skrive på uttrykket i vertexform: 2x ^ 2-x + 1 = 2 (x ^ 2-1 / 2xcolor (blå) (+ (1/4) ^ 2)) + 1 farge (blå) (- 1/8) = 2 (x-1/4) ^ 2 + 7/8 farge (hvit) ("XXXXXXXXX") med vertex på (1 / 4,7 / 8) (x) = RR> = 7/8 graf {2x ^ 2-x + 1 [-2.237, 3.24, -0.268, 2.47]} Les mer »

X inRR, x! = + - 6 y inRR, y! = 0> Nevneren av g (x) kan ikke være null da dette ville gjøre g (x) udefinert. Å ligne nevnen til null og løse gir verdiene som x ikke kan være. "x" = x-6) (x + 6) = 0 rArrx = + - 6larrcolor (rød) "er ekskluderte verdier" rArr "domene er" x inRR, x! = + - 6 " eller i intervallnotasjon som "(-oo, -6) uu (-6,6) uu (6, + oo)" for rekkefølge divide termer på teller / nevner av "" høyeste kraften i x som er "x ^ 2 g (x) = ((5x) / x ^ 2) / (x ^ 2 / x ^ 2-36 / x ^ 2) = (5 / x) / (1-36 / x ^ 2) Les mer »

Domene: x i RR: x <4 Område: g (x) Inngangen til den naturlige logaritmen må være positiv for å finne domenet: 4-x> 0 x <4 x For rekkevidden se endendadatoen, er logaritmen kontinuerlig : x -> -oo, g (x) -> oo x -> 4, g (x) -> -oo g (x) i RR-grafen {ln (4-x) [-8,96, 11,04, -6,72, 3,28]} Les mer »

-4 <= x <= 4 og 1 <= y <= 5 Da radikanten aldri har vært negativ, får vi -4 <= x <= 4 Da får vi 1 <= sqrt (16-x ^ 2) +1 <= 5 Siden vi har sqrt (16-x ^ 2)> = 0 og sqrt (16-x ^ 2) <= 4 siden x ^ 2> = 0 Les mer »

Domene: x > = 2 Område: y> = 0 Hvis vi er opptatt av virkelige løsninger, kan sqrt (x-2) ikke påta noen verdier mindre enn null. Vi kan modellere dette med følgende ulikhet for å finne ut domenet: sqrt (x-2) > = 0 Squaring og legge til 2 på begge sider, får vi: x > = 2 (Dette er vårt domene) Hva gjør vi vet om firkantede røtter? Ovenfor sa vi at vi ikke kan ha noen verdier mindre enn null. Dette er vårt utvalg. Gitt et domene med x> = 2, vil rekkevidden være y> = 0, fordi den laveste verdien vi kan plugge inn, 2, vil evaluere til 0. Les mer »

Domene: (-oo, -2), [2, oo) Område: (-oo, 0) Domenet er begrenset av kvadratroten: x ^ 2-4> = 0 x ^ 2> = 4 x <= - 2 eller x> = 2 Avstandsgrensen kommer fra domenet: Når x = -2 eller x = 2, g (x) = 0 Når x <-2 eller x> 2, g (x) <0 Så: Domene: (-oo, -2], [2, oo) Område: (-oo, 0] Les mer »

Domene er alle x i RR Range er y> = - 121/4 = [- 121/4; oo) Dette er en 2-graders kvadratisk polynom, så grafen er en parabola. Den generelle formen er y = ax ^ 2 + bx + c hvor i dette tilfellet a = 1 indikerer at armene går opp, b = 7, c = - 18 som indikerer at grafen har y-avskjær ved -18. Domenet er alt mulige x-verdier som er tillatt som innganger, og i dette tilfellet er alle reelle tall RR. Utvalget er alle mulige utdata y-verdier som er tillatt, og så siden vendepunktet oppstår når derivatet er lik null, => 2x + 7 = 0 => x = -7 / 2 Den tilsvarende y-verdien er da g (-7 / 2) = - Les mer »

(5d-4) (2d + 5) Vi ser etter en løsning på skjemaet: (ad + b) (ed + f) = (ae) d ^ 2 + (av + eb) d + bf Så vi må løse de samtidige ligningene: ae = 10 av + eb = 17 bf = -20 Dette har en løsning (ikke unik - denne løsningen er valgt da alle termer er heltall): a = 5, b = -4, e = 2, f = 5 Vi har da: 10d ^ 2 + 17d-20 = (5d-4) (2d + 5) Les mer »

10 (1/1000) ^ - (1/3) = 1/1000 ^ - (1/3) = 1000 ^ (1/3) = rot (3) 1000 = 10 Les mer »

Domenet er alle de reelle tallene som kvantiteten under kvadratroten er større og lik null. Derfor x ^ 2 + x-6> = 0 som holder for (-oo, -3] U [2, + oo) hvor U symboliserer foreningen av de to intervaller. Dermed er det G (x) = (x ^ 2 + x-6) ^ (1/2)> = 0 derav R (G) = [0, + oo) Les mer »

Domenet er x, og området er y. Å observere en graf av funksjonen er svært nyttig for å bestemme svaret her: Vi kan se at et hvilket som helst tall vil fungere som en inngang, bortsett fra 0. Dette skyldes at 4/0 er udefinert. Dermed er et hvilket som helst tall bortsett fra 0 i domenet til funksjonen. Det andre du kanskje legger merke til er at funksjonen kan være en utrolig stor verdi, men når den blir veldig nær 0, når den faktisk aldri det nummeret. (0 er grensen for funksjonen som t -> infty men dette er ikke en definert verdi). Dermed er et hvilket som helst tall bortsett fra Les mer »

Domenet er (-oo, 0) uu (0,2) uu (2, + oo) Range er (-oo, -40 / 9] uu (0, + oo) Domenet er oppnådd ved å løse: x ^ 2- 2 x! = 0 x (x-2)! = 0 x! = 0 og x! = 2 Du kan finne rekkevidden ved å beregne den inverse funksjonen La y = h (x) så y = 10 / (x ^ 2-3x ) yx ^ 2-3xy-10 = 0 x = (3y + -sqrt (9y ^ 2-4y (-10))) / (2y) du kan finne domenet ved å løse: 9y ^ 2 + 40y> = 0 og y ! = 0 y (9y + 40)> = 0 og y! = 0 y <= - 40/9 eller y> 0 Les mer »

Domene er RR, rekkevidde er: [-5 1/12; + oo) Da h (x) er et polynom, er det definert for alle reelle tall (domenet er RR). Hvis du ser på grafen: graf {3x ^ 2 + 5x-3 [-14,24, 14,24, -7,12, 7,13]} du vil se at intervallet er [q; + oo). For å beregne koordinatene til vertexet V = (p, q) kan du bruke følgende formler: p = -b / (2a) q = -Delta / (4a) For å beregne q kan du også erstatte den beregnede p for x i formukla av funksjonen Les mer »

Domene: (-oo.oo) Område: (-oo, 6) Domenet til en funksjon er rekkevidden av ekte tall variablen X kan ta slik at h (x) er ekte. Utvalget er settet av alle verdier som h (x) kan ta når x er tildelt en verdi i domenet. Her har vi et polynom som involverer subtraksjon av en eksponentiell. Variabelen er egentlig bare involvert i -4 ^ x begrepet, så vi skal jobbe med det. Det er tre primære verdier for å sjekke her: x <-a, x = 0, x> a, hvor a er noe ekte tall. 4 ^ 0 er ganske enkelt 1, så 0 er i domenet. Plugging i ulike positive og negative heltall, bestemmer at 4 ^ x gir et reelt resultat f Les mer »

Domenet for h (x) er x <= - 4 og x> = 4. Range for h (x) er (-oo, -3). Det er tydelig at x ^ 2-16> 0, derfor må vi x <= - 4 eller x> = 4 og det er domenet for h (x). Videre er minstverdien for sqrt (x ^ 2-16) 0 og den kan opp til oo. Derfor er rekkevidden for h (x) = - sqrt (x ^ 2-16) -3 fra et minimum på -oo til maksimum på -3, dvs. (-oo, -3). Les mer »

Domenet: x i (-oo, -3) uu (-3,0) uu (0,3) uu (3, oo) Område: h (x) i RR eller (-oo, oo) h (x) = (x-1) / (x ^ 3-9 x) eller h (x) = (x-1) / (x (x ^ 2-9) eller h (x) = (x-1) / x + 3) (x-3) Domenenavn: Mulig inngangsverdi på x, hvis nevner er null, er funksjonen udefinert. Domene: x er en reell verdi unntatt x = 0, x = -3 og x = 3. I intervall Merknad: x i (-oo, -3) uu (-3,0) uu (0,3) uu (3, oo) Område: Mulig utgang av h (x) .Når x = 1; h (x) = 0 Range: Enhver reell verdi av h (x): .h (x) i RR eller (-oo, oo) graf {(x-1) / (x ^ 3-9x) [-10, 10, -5, 5]} [Ans] Les mer »

Domene: alle reelle tall. Område: [-16, -4]. Domenet til en funksjon cos (x) er alle ekte tall. Domenet til funksjon K (t) = 6cos (90t) -10 er derfor et sett med alle reelle tall. Utvalget av funksjon cos (x) er [-1,1]. Derfor er rekkevidden av cos (90t) den samme [-1,1]. Multiplikasjon av dette med 6 forvandler rekkevidden til [-6,6]. Subtraksjon av 10 fra 6cos (90t) skifter rekkevidden ned med 10, slik at den blir [-16, -4]. Les mer »

X = 8 sqrt (x + 8) = 12 / sqrt (x + 8) +1 La sqrt (x + 8) = aa = 12 / a + 1 a ^ 2 - a - 12 = 0 (a + 3) a - 4) = 0 a = -3, a = 4 sqrt (x + 8) = a sqrt (x + 8) = -3: ingen løsning over reelle tall. sqrt (x + 8) = 4 x + 8 = 16 x = 8 Les mer »

Domene: x eller i intervallnotasjon (-1,1) Område: y eller i intervallnotasjon (-oo, 0) ln (1-x ^ 2) Inngangen til den naturlige loggfunksjonen må være større enn null: 1-x ^ 2> 0 (x-1) (x + 1)> 0 -1 <x <1 Derfor Domene er: -1 <x <1 eller i intervallnotasjon (-1,1) Ved null er verdien av denne funksjonen ln (1) = 0 og som x-> 1 eller som x-> -1 er funksjonen f (x) -> -oo intervallet: y eller i intervallnotasjon (-oo, 0) graf {ln (1 -x ^ 2) [-9,67, 10,33, -8,2, 1,8]} Les mer »

X> 1 (domene), yinRR (rekkevidde) Domenet til en funksjon er settet med alle mulige x-verdier som den er definert for, og rekkevidden er settet av alle mulige y-verdier. For å gjøre dette mer konkret, skriver jeg om dette som: y = ln (x-1) Domene: Funksjonen lnx er bare definert for alle positive tall. Dette betyr at verdien vi tar den naturlige loggen (ln) av (x-1) må være større enn 0. Vår ulikhet er som følger: x-1> 0 Legge til 1 på begge sider, får vi: x> 1 som vårt domene. For å forstå rekkevidden, la oss tegne grafen funksjonen y = ln (x-1). graf {l Les mer »

Domenet er oppnådd ved å løse x-3> 0 x> 3 La være y = ln (x-3) +2 ln (x-3) = y-2 x- 3 = e ^ (y-2) x = e ^ (y-2) +3 som er beregnet for alle y, slik at y-området er RR Les mer »