Geometri

18. Husk at Delta Delta i DeltaABC med punktene A (x_1, y_1), B (x_2, y_2) og C (x_3, y_3) er gitt av Delta = 1/2 | D | hvor D = | (x_1, y_1,1), (x_2, y_2,1), (x_3, y_3,1) |, i vårt tilfelle D = | (-2,1,1), (4,3,1), ( -2, -5,1) |, = -2 {3 - (- 5)} - 1 {4- (-2)} + 1 {-20 - (- 6)}, = -16-6-14 , = -36. rArr Delta = 18. Les mer »

(a ^ 2sqrt3) / 4 Vi kan se at hvis vi deler en like-sidig trekant i halv, er vi igjen med to kongruente høyre trekanter. Dermed er ett av benene til en av de riktige trekanter 1 / 2a, og hypotenusen er a. Vi kan bruke Pythagorasetningen eller egenskapene til 30 -60 -90 triangler for å bestemme at høyden på trekanten er sqrt3 / 2a. Hvis vi vil bestemme området for hele trekanten, vet vi at A = 1 / 2bh. Vi vet også at basen er a og høyden er sqrt3 / 2a, så vi kan koble dem inn i områdekvasjonen for å se følgende for en like-sidig trekant: A = 1 / 2bh => 1/2 (a) (sqrt3 Les mer »

"Område" _ ("ABCD") = 4 "Slope" _ ("AB") = (4-3) / (0 - (- 1)) = 1 "Slope" _ ("AD") = 3) / (1 - (-1)) = -1 Siden farge (hvit) ("XXX") "Slope" _text (AB) = - 1 / ("Slope" _text (AD)) AB og AD er vinkelrette og parallellogrammet er et rektangel. Derfor er farge (hvit) ("X") "Område" _ ("ABCD") = | AB | xx | AD | farge (hvit) ( "XXXXXXX") = sqrt ((4-3) ^ 2 + (0 - (- 1)) ^ 2) xxsqrt ((1-3) ^ 2 + (1 - (- 1)) ^ 2) farge (hvit) ("XXXXXXX") = sqrt (2) xx2sqrt (2) farge (hvit) (" Les mer »

Areal = 14 kvadrat enheter Først etter å ha brukt avstandsformelen a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, finner vi sidelengden motsatt punkt A (kall det a) a = 4sqrt2, b = sqrt29 og c = sqrt37 . Deretter bruker du Herons-regel: Areal = sqrt (s (s-a) (s-b) (s-c)) der s = (a + b + c) / 2. Vi får da: Areal = sqrt (2sqrt2 + 1 / 2sqrt29 + 1 / 2sqrt37) (- 2sqrt2 + 1 / 2sqrt29 + 1 / 2sqrt37) (2sqrt2-1 / 2sqrt29 + 1 / 2sqrt37) (2sqrt2 + 1 / 2sqrt29-1 / 2sqrt37)] Det er ikke så skummelt som det ser ut. Dette forenkler ned til: Areal = sqrt196, så Areal = 14 enheter ^ 2 Les mer »

~ ~ 4,58 cm Vi kan se at hvis vi deler en like-sidig trekant i halvparten, er vi igjen med to kongruente like-sidige trekanter. Dermed er ett av trekantens ben 1 / 2s, og hypotenuse er s. Vi kan bruke Pythagorasetningen eller egenskapene til 30 -60 -90 trekanter for å bestemme at høyden på trekanten er sqrt3 / 2s. Hvis vi vil bestemme området for hele trekanten, vet vi at A = 1 / 2bh. Vi vet også at basen er s og høyden er sqrt3 / 2s, slik at vi kan koble dem inn i området ligningen for å se følgende for en like-sidig trekant: A = 1 / 2bh => 1/2 (s) (sqrt3 / 2s) = (s ^ 2sqrt3 Les mer »

Med base og høyde: 1 / 2bh. Med bunnen og et ben: Benet og 1/2 av bunnen danner 2 sider av en riktig trekant. Høyden, den tredje siden, er ekvivalent med sqrt (4l ^ 2-b ^ 2) / 2 selv om Pythagorasetningen. Dermed er området av en ensartet trekant gitt en base og et ben er (bsqrt (4l2-2b2)) / 4. Jeg kunne komme opp med mer hvis du får vinkler. Bare spør - de kan alle regnes ut gjennom manipulasjon, men det viktigste å huske er A = 1 / 2bh for alle trekanter. Les mer »

Bar (BE) = 22 / 4m = 5,5m Siden bildet gir den stangen (AC) og stangen (DE) parallell, vet vi at vinkelen DEB og vinkel CAB er like. Fordi to av vinklene (vinkel DEB er en del av begge trekanter) i trekanter trekant ABC og trekant BDE er det samme, vi vet at trekanter er like. Siden trianglene er like, er forholdene til sidene de samme, hvilket betyr: bar (AB) / bar (BC) = bar (BE) / bar (BD) Vi kjenner bar (AB) = 22m og bar (BD) = 4m, som gir: 22 / bar (BC) = bar (BE) / 4 Vi må løse for bar (BE), men for at vi skal kunne gjøre det, kan vi bare ha en ukjent. Dette betyr at vi må finne ut baren (BC). Vi Les mer »

4 + 2sqrt10 + 2sqrt2 ~ = 13,15 Vel, perimeter er bare summen av sidene for hvilken som helst 2D-form. Vi har tre sider i vår trekant: fra (3,3) til (7,3); fra (3,3) til (9,5); og fra (7,3) til (9,5). Lengden av hver er funnet av Pythagoras teorem, ved å bruke forskjellen mellom x og y-koordinatene for et par punkter. . For det første: l_1 = sqrt ((7-3) ^ 2 + (3-3) ^ 2) = 4 For det andre: l_2 = sqrt ((9-3) ^ 2 + (5-3) ^ 2) = sqrt40 = 2sqrt10 ~ = 6.32 Og for den endelige: l_3 = sqrt ((9-7) ^ 2 + (5-3) ^ 2) = sqrt8 = 2sqrt2 ~ = 2,83 slik at omkretsen kommer til å være P = l_1 + l_2 + l_3 = 4 + 6,32 + Les mer »

(5pi) / 3 66 grader (17pi) / 3 = 5pi + 2 / 3pi kan vi trekke 2pi fra dette to ganger for å få coterminalvinkelen 5pi + 2 / 3pi - 2pi - 2pi = pi + 2 / 3pi = (5pi) / 3 For den andre legger du ganske enkelt på 360 grader for å få -294 + 360 = 66 grader Les mer »

Centroid er = (3,4) La ABC være trekanten A = (x_1, y_1) = (1,4) B = (x_2, y_2) = (3,5) C = (x_3, y_3) = (5 , 3) Midtpunktet av trekanten ABC er = ((x_1 + x_2 + x_3) / 3, (y_1 + y_2 + y_3) / 3) = ((1 + 3 + 5) / 3, (4 + 5 + 3) / 3) = (9 / 3,12 / 3) = (3,4) Les mer »

Centroid av trekanten er (6 2 / 3,3) Den sentrale delen av en trekant som er krysset er xx, y_1, xx, y_2 og xx3, y_3 er gitt av (x_1 + x_2 + x_3) / 3, (y_1 + y_2 + y_3) / 3) Følgelig er sentroid av trekanten dannet av punkter (3,1), (5,2) og 12,6) ((3 + 5 + 12) / 3, + 2 + 6) / 3) eller (20 / 3,3) eller (6 2 / 3,3) For detaljerte bevis på formelen se her. Les mer »

Centroid = (20) / 3, (16) / 3 Trekantens hjørner er (3,2) = farge (blå) (x_1, y_1 (5,5) = farge (blå) (x_2, y_2 , 9) = farge (blå) (x_3, y_3 Sentroid er funnet ved hjelp av formel centroid = (x_1 + x_2 + x_3) / 3, (y_1 + y_2 + y_3) / 3 = (3 + 5 + 12) / 3, (2 + 5 + 9) / 3 = (20) / 3, (16) / 3 Les mer »

(4 / 3,16 / 3) Sentralenes x-koordinat er rett og slett gjennomsnittet av x-koordinatene til trekantenes hjørner. Den samme logikken blir brukt på y-koordinatene for y-koordinatet til sentroid. "Sentroide" = ((3 + 1 + 0) / 3, (2 + 5 + 9) / 3) = (4 / 3,16 / 3) Les mer »

Midtpunktet av trekanten er (4 1 / 3,4 2/3) han er sentroid av en trekant hvis toppunkter er (x_1, y_1), (x_2, y_2) og (x_3, y_3) gis av ((x_1 + x_2 + x_3) / 3, (y_1 + y_2 + y_3) / 3) Derfor er sentrert av gitt trekant ((4 + 1 + 8) / 3, (7 + 2 + 5) / 3) eller (13 / 3,14 / 3) eller (4 1 / 3,4 2/3) #. For detaljerte bevis på formelen se her. Les mer »

(3,3) Centro-koordinatet er ganske enkelt gjennomsnittet av x-koordinatene til trekanten. Den samme logikken blir brukt på y-koordinatene for y-koordinatet til sentroid. "Sentroide" = ((6 + 2 + 1) / 3, (1 + 2 + 6) / 3) = (9 / 3,9 / 3) = (3,3) Les mer »

188,50 ft og 2,287,43 ft. ^ 2 diameter = 2r = 20 => r = 10 år 1 m. = 3 ft. 10yds. = 30 ft. Perimeter_circ = 2pi * r = 2pi * (30) = 60pi ft ~ = 188,50 ft. Area_circ = pi * r ^ 2 = pi * (30) ^ 2 = 900pi ft. ^ 2 ~ = 2.827,43 ft. ^ 2 Les mer »

Omkrets = 110cm og Areal = 962.11cm ^ 2. Diameter er to ganger radius: d = 2r. derfor er r = d / 2 = 35/2 = 17,5 cm. Omkrets: C = 2pir = 35pi = 110cm. Område: A = pir ^ 2 = pi * 17,5 ^ 2 = 962,11 cm ^ 2. Les mer »

Jeg tror at den første delen av spørsmålet skulle si at omkretsen av en sirkel er direkte proporsjonal med diameteren. Det forholdet er hvordan vi får pi. Vi kjenner diameteren og omkretsen til den mindre sirkelen, henholdsvis "2 in" og "6.28 in". For å bestemme forholdet mellom omkrets og diameter deler vi omkretsen med diameteren, "6.28 in" / "2 in" = "3.14", som ser mye ut som pi. Nå som vi kjenner andelen, kan vi multiplisere diameteren til den større sirkelen ganger andelen for å beregne omkretsen av sirkelen. "15 i" x Les mer »

C = 4,8356 tommer Omkretsen av en sirkel er gitt av c = 2pir hvor c er omkretsen, pi er et konstant tall, og r er radius. Siden doble av radiusen kalles diameter. dvs. d = 2r hvor d er diameteren. innebærer c = pid innebærer c = 3,14 * 1,54 betyr c = 4,8356 tommer Les mer »

Svaret er 56.57. I prosessen, Diameter = 18, Radius (r) = (18) / 2:. Radius = 9 Nå, omkrets (perimeter) =? I henhold til formelen, Perimeter = 2 xx (22) / 7 xx r Under ligningen, Perimeter = 2 xx (22) / 7 xx r rrr2 xx (22) / 7 xx 9 rArr (396) / 7 rArr 56.57142857 rArr 56.57 La oss håpe dette hjelper deg :) Les mer »

44 tommer Lave radius av sirkel = r Sirkel sirkel = pir ^ 2 = 49pi tommer ^ 2 Merk at pi = 22/7 rarrpir ^ 2 = 49pi rarrr ^ 2 = (49pi) / pi rarrr ^ 2 = 49 rarrr = sqrt49 = 7 Så må vi finne omkrets sirkel Sirkel omkrets = 2pir rarr2pir = 2pi (7) = 14pi rarr = 14 * 22/7 = 2 * 22 = 44 tommer Les mer »

68.1 Det er en spesiell formel for omkretsen av en sirkel, og det er: C = 2pir "r = radius" Problemet forteller oss at r = 11, så bare koble det inn i ligningen og løse: C = 2pir C = 2pi 11) C = 22pi pi er omtrent 3,14, så mangfoldig: C = 22 (3,14) C = 68.08 rarr 68.1 Omkretsen er ca 68,1. Les mer »

Omkretsen av sirkel (x-9) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 64 er 16pi. Ligning av en sirkel med senter (h, k) og radius r er (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 Derav (x-9) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 64 = 8 ^ 2 er en sirkel med senter (9,3) og radius 8 Som omkrets av radius r er 2pir omkretsen av sirkel (x-9) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 64 er 2xxpixx8 = 16pi Les mer »

Område = 6x ^ 2-28x + 30 Perimeter = 10x-22 Så for å starte, er omkretsen P = 2l + 2w Så legger du inn bredden for w og lengden for l. Du får P = 2 (2x-6) + 2 (3x - 5) P = 4x - 12 + 6x - 10 P = 10x - 22 for omkretsen. For området, multipliserer du. A = L * W Så A = (2x-6) (3x-5) = 6x ^ 2-10x-18x + 30 = 6x ^ 2-28x + 30 Les mer »

Se nedenfor Koordinatbestemmelse er et algebraisk bevis på en geometrisk satsing. Med andre ord bruker vi tall (koordinater) i stedet for poeng og linjer. I noen tilfeller for å bevise en teorem algebraisk, ved hjelp av koordinater, er det lettere å komme opp med logisk bevis ved hjelp av geometriske teorier. For eksempel, la oss bevise å bruke koordinatmetoden Midline Theorem som angir: Midpoints av sider av en hvilken som helst firkantet form et parallellogram. La fire punkter A (x_A, y_A), B (x_B, y_B), C (x_C, y_C) og D (x_D, y_D) være vertikale av hvilken som helst firkant med koordinater gitt Les mer »

Diameter: ~~ 8.212395064 inches (eller) Diameter: ~~ 8.21 inches (3 signifikante tall) Gitt: Omkretsen av en sirkel = 25,8 inches. Vi må finne diameteren til sirkelen. Formelen for å finne omkretsen av en sirkel når diameteren (D) er gitt: Omkrets = pi D For å finne diameteren ved hjelp av omkrets, må vi omarrangere vår formel som vist nedenfor: Diameter (D) = Omkrets / pi rArr 25.8 / 3.14159 ~~ 8.212395064 Dermed Diameter = 8,21 inches i 3 signifikante tall. Dette er det endelige svaret. Les mer »

8 Bruk formelen for området i en sirkel: A = pir ^ 2 Her er området 16pi: 16pi = pir ^ 2 Del begge sider av pi: 16 = r ^ 2 Ta kvadratroten på begge sider: sqrt16 = sqrt (r ^ 2) 4 = r Siden sirkelens radius er 4, er diameteren dobbelt så: d = 4xx2 = 8 Les mer »

"diameter" = 5 / pi ~~ 1,59 "til 2 dec. plasser"> "omkretsen (C) av en sirkel er" • farge (hvit) (x) C = pidlarrcolor (blå) "d er diameteren" her "C = 5 rArrpid = 5" divider begge sider med "pi (avbryt (pi) d) / avbryt (pi) = 5 / pi rArrd = 5 / pi ~~ 1,59" til 2 des. Les mer »

22 Radius av en sirkel er nøyaktig halvparten av diameterens lengde. For å finne diameteren når radius oppgis, multipliserer radiuslengden med 2. 2r = d 2xx11 = d 22 = d Les mer »

En (segment) bisector er et hvilket som helst segment, linje eller stråle som deler et annet segment i to kongruente deler. For eksempel, i bildet, hvis bar (DE) congbar (EB), så er bar (AC) bisector av bar (DC) siden den splittet den i to like seksjoner. En vinkelret bisector er en spesiell, mer spesifikk form av en segment bisector. I tillegg til å dele et annet segment i to like deler, danner det også en rett vinkel (90 ) med segmentet. Her er stang (DE) den vinkelrette bisektoren av stangen (AC) siden stangen (AC) er delt inn i to kongruente segmenter-bar (AE) og stang (EC). Les mer »

Sidens lengde og antall par parallelle sider. Se forklaring. En trapesform er en firkant med minst ett par parallelle sider (kalt baser), mens en rhombus må ha to par parallelle sider (det er et spesielt tilfelle av et parallellogram). Den andre forskjellen er at sidene av en rhombus er alle like, mens en trapesform kan ha alle 4 sider av en annen lengde. Den andre forskjellen er vinklene: en rhombus har (som alle parallellogrammer) to par like vinkler, mens det ikke er noen begrensninger for vinkler av en trapes (selvfølgelig er det begrensninger som gjelder for alle firkantene som: summen av alle vinkler er 360 Les mer »

Komplementære vinkler sum til 90 grader Supplerende vinkler sum til 180 grader Jeg husker alltid hvilken som er ved å bruke alfabetet ... Brevet c i komplementære kommer før brevet s i tillegg, akkurat som 90 kommer før 180 :) Håper det hjelper Les mer »

Ikke så sikker på dette, men kanskje 75cm? Fordi Les mer »

A = 22.5 og B = 67.5 Hvis A og B er gratis, A + B = 90 ........... Ligning 1 Målet for vinkel B er tre ganger målet for vinkel AB = 3A ... ... Equation 2 Ved å erstatte verdien av B fra ligning 2 i ligning 1, får vi A + 3A = 90 4A = 90 og dermed A = 22.5 Å sette denne verdien av A i begge likningene og løsningen for B, får vi B = 67.5 Derfor er A = 22.5 og B = 67.5 Les mer »

21.98 En rask formel for dette, Arc lengde = (theta / 360) * 2piR Hvor theta er vinkelen den subtends og R er radius Så, lysbue lengde = (60/360) * 2piR = 21.98 Merk: Hvis du ikke vil å huske formelen, så tenk hardt om det, du kan lett forstå opprinnelsen og komme opp med det på din egen neste gang! Les mer »

Ja En enkel måte å sjekke dette på er å bruke Euclids Triangle ulikhet. I utgangspunktet hvis summen av lengder på 2 sider er større enn den tredje siden, så kan det være en trekant. Pass på om summen av de to sidene er EQUAL til den tredje siden, vil det ikke være en trekant det må være større enn den tredje siden Håper dette hjelper Les mer »

Linjært par er et par to tilleggsvinkler. Men to tilleggsvinkler kan kanskje ikke danne et lineært par, de må bare "supplere" hverandre, det vil si at deres sum skal være 180 ^ o. Det er fire lineære par dannet av to kryssende linjer. Hvert par danner tilleggsvinkler fordi deres sum er 180 ^ o. Det kan være to vinkler som summer opp til 180 ^ o, men det danner ikke et lineært par. For eksempel to vinkler i et parallellogram som deler en felles side. Les mer »

Bruk formel for sirkelområde Sirkelområde = piR ^ 2 Plugg inn verdier og løse for R R = sqrt ("Areal" / pi) Les mer »

Teoremet er en faktum om sidene av en rettvinklet triangle, og tripplene er satt av tre eksakte verdier som er gyldige for teoremet. Pythagorasetningen er utsagnet om at det er et spesifikt forhold mellom sidene av en rettvinklet trekant. dvs.: a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2 Ved å finne lengden på en side, innebærer det siste trinnet å finne en kvadratrot som ofte er et irrasjonelt tall. For eksempel, hvis de kortere sidene er 6 og 9 cm, vil hypotenusen være: c ^ 2 = 6 ^ 2 + 9 ^ 2 = 117 c = sqrt117 = 10.8166538 ......... Denne teorem virker ALTID , men svarene kan være rasjonelle eller irrasjonelle. I Les mer »

"66 m" "16,3 m + 16,3 m = 32,6 m" (fordi det er lengden på 2 av sidene) Og "16,7 m + 16,7 m = 33,4 m" (fordi det er lengden på de andre 2 sidene) Og så " 32,6 m + 33,4 m = 66 m "(alle sidene kombinert) Les mer »

(1,7) Så må vi først finne retningsvektoren mellom (8,1) og (6,4) (6,4) - (8,1) = (- 2,3) Vi vet at en vektorkvasjon består av en posisjonsvektor og en retningsvektor. Vi vet at (3,5) er en posisjon på vektorkvasjonen, slik at vi kan bruke det som vår posisjonvektor og vi vet at det er parallell den andre linjen, slik at vi kan bruke den retningsvektoren (x, y) = (3, 4) + s (-2,3) For å finne et annet punkt på linjen kan du bare erstatte et tall i s bortsett fra 0 (x, y) = (3,4) +1 (-2,3) = (1,7 ) Så (1,7) er et annet punkt. Les mer »

(3,8) Så må vi først finne retningsvektoren mellom (2,5) og (4,3) (2,5) - (4,3) = (- 2,2) Vi vet at en vektorkvasjon består av en posisjonsvektor og en retningsvektor. Vi vet at (5,6) er en posisjon på vektor-ligningen, slik at vi kan bruke det som vår positionsvektor, og vi vet at den er parallell den andre linjen, slik at vi kan bruke den retningsvektoren (x, y) = (5, 6) + s (-2,2) For å finne et annet punkt på linjen kan du bare erstatte et tall i s bortsett fra 0 slik at vi kan velge 1 (x, y) = (5,6) +1 (-2,2) = (3,8) Så (3,8) er et annet punkt. Les mer »

X = 16 2/3 triangleMOP ligner på triangleMLN fordi alle vinklene i begge trekanter er like. Dette betyr at forholdet mellom to sider i en trekant vil være det samme som for en annen trekant så "MO" / "MP" = "ML" / "MN" Etter å ha satt inn verdier, får vi x / 15 = (x + 20 ) / (15 + 18 x / 15 = (x + 20) / 33 33x = 15x + 300 18x = 300 x = 16 2/3 Les mer »

Innvendig vinkel på en vanlig 21-gon er rundt 162,86 ^ @. Summen av innvendige vinkler i et polygon med n hjørner er 180 (n-2). En 21-gon har derfor en innvendig vinkel sum på: 180 (21-2) = 180 * 19 = 3420 ^ @ I en vanlig 21-gon , alle innvendige vinkler er like, slik at vi kan finne ut målet til en av disse vinklene ved å dele 3420 med 21: 3420/21 ~~ 162.86 Les mer »

Bordet er 5 fot bredt og 30 fot langt. La oss kalle bordets bredde x. Vi vet da at lengden er seks ganger bredden, så det er 6 * x = 6x. Vi vet at arealet av et rektangel er bredde ganger høyde, slik at området av bordet uttrykt i x vil være: A = x * 6x = 6x ^ 2 Vi visste også at området var 150 kvadratmeter, så vi kan stille 6x ^ 2 lik 150 og løse ligningen for å få x: 6x ^ 2 = 150 (cancel6x ^ 2) / cancel6 = 150/6 x ^ 2 = 25 x = + - sqrt25 = + - 5 Siden lengder ikke kan være negative, vi kaste bort den negative løsningen, og gi oss at bredden er lik 5 fot. Vi vis Les mer »

La oss si at du hadde et midtpunkt gitt. Hvis du ikke hadde gitt endepunkt eller gitt et annet midtpunkt, så er det et uendelig antall sluttpunkter mulig, og poenget ditt er vilkårlig plassert (fordi du bare har ett poeng tilgjengelig). For å finne et sluttpunkt trenger du ett sluttpunkt og et angitt midtpunkt. Anta at du har midtpunkt M (5,7) og venstre endepunkt A (1,2). Det betyr at du har: x_1 = 1 y_1 = 2 Så hva er 5 og 7? Formelen for å finne midtpunktet til et linjesegment er basert på gjennomsnittet av begge koordinatene i hver dimensjon, forutsatt at 2D kartesisk er: ((x_1 + x_farger ( Les mer »

Y = frac {-x + 5} {2} y = 2x + 5 Vi ser at hellingen m = 2. Hvis du vil ha en linje som er vinkelrett på funksjonen din, vil hellingen være m '= - 1 / m = -1 / 2. Og så vil du at linjen din skal gå gjennom (1,2). Ved å bruke punkt-skråningsformen: y-y_0 = m '(x-x_0) y-2 = -0,5 (x-1) y-2 = -0,5x + 0,5 y = -0,5x + 0,5 + 2 y = - 0,5x + 2,5 y = -1 / 2x + 5/2 y = frac {-x + 5} {2} Den røde linjen er den opprinnelige funksjonen, den blå er den vinkelrette som går gjennom (1,2). Les mer »

Y = 0,5x-12 Siden linjen må være vinkelrett, skal hellingen m være motsatt og invers av den i din opprinnelige funksjon. m = - (- 1/2) = 1/2 = 0,5 Nå er alt du trenger å gjøre ved å bruke punktskråningsligningen: Gitt koordinat: (4, -10) y-y_0 = m (x-x_0) y- -10) = 0,5 (x-4) y + 10 = 0,5x-2 y = 0,5x-2-10 y = 0,5x-12 Les mer »

(x-2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 9 Standardformen for en sirkel med et senter ved (h, k) og en radius r er (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 Siden senteret er (2,1) og radiusen er 3, vet vi at {(h = 2), (k = 1), (r = 3):} Således er ligningen i sirkelen (x -2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 3 ^ 2 Dette forenkler å være (x-2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 9 Les mer »

(x-2) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 9 Standardformen for en sirkel med et senter ved (h, k) og en radius r er (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 Siden senteret er (2,2) og radiusen er 3, vet vi at {(h = 2), (k = 2), (r = 3):} Således er ligningen i sirkelen (x -2) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 3 ^ 2 Dette forenkler å være (x-2) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 9 Les mer »

(x-2) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 36 Standardligningen for en sirkel med senter ved (h, k) og radius r er gitt av (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2. Vi er gitt (h, k) = (2,5), r = 6 Så er ligningen (x-2) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 6 ^ 2 (x-2) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 36 Les mer »

(x-2) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 16 Formel for en sirkel sentrert på (h, k): (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 (x-2) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 4 ^ 2 (x-2) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 16 graf {(x-2) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 16 [ -6,67, 13,33, -3,08, 6,92]} Les mer »

(x-3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 1 Den generelle form for ligningen til en sirkel med et senter ved (h, k) og radius r er (xh) ^ 2 + (yr) ^ 2 = r ^ 2 Vi vet at (h, k) rarr (3,1) => h = 3, k = 1 r = 1 Så sirkulasjonen er (x-3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 1 ^ 2 eller litt forenklet (kvadrering av 1): (x-3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 1 Sirkelen gradert: graf {((x-3) ^ 2 + y-1) ^ 2-1) (x-3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 .003) = 0 [-2.007, 9.093, -1.096, 4.454]} Les mer »

(x-3) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 1 Standardformen til en sirkel med et senter ved (h, k) og en radius r er (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 Siden senteret er (3,5) og radius er 1, vet vi at {(h = 3), (k = 5), (r = 1):} Således er ligningen i sirkelen (x -3) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 1 ^ 2 Dette forenkler å være (x-3) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 1 Les mer »

Y = + - sqrt (4- (x²-14x + 49)) + 1. For en sirkel med senter (h, k) og radius r: (x-h) ^ 2 + (y-k) ^ 2 = r ^ 2. Så (x-7) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 4 x ^ 2-14x + 49 + y ^ 2-2y + 1 = 4 (y-1) ^ 2 = 4- (x ^ 2- 14x + 49) (y-1) = sqrt {4- (x ^ 2-14x + 49)} graf {(x-7) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 4 [-1,42, 11,064, -2.296, 3.944]} Les mer »

La, ligningen på linjen som kreves er y = mx + c hvor, m er skråningen og c er Y-avskjæringen. Gitt linjestilling er 4y-2 = 3x eller y = 3/4 x +1/2 Nå, for disse to linjene skal være vinkelrett produkt av deres skråning må være -1 ie m (3/4) = - 1 Så, m = -4 / 3 Derfor blir ligningen, y = -4 / 3x + c Gitt at denne linjen går gjennom (6,1), og legger verdiene i vår ligning vi får, 1 = (- 4 / 3) * 6 + c eller, c = 9 Så blir den nødvendige ligningen, y = -4 / 3 x + 9 eller, 3y + 4x = 27 graf {3y + 4x = 27 [-10, 10, -5, 5]} Les mer »

11.5. Se nedenfor. Jeg tror dette er hva du mener, se diagram nedenfor: Du kan bruke definisjonen av cosinus. cos theta = (tilstøtende) / (hypotenuse) cos 40 = (AB) / 15 så, AB = 15 cos 40 cos 40 = 0.766 AB = 15 * 0.766 = 11.49 = ~ 11.5 til nærmeste tiende. Les mer »

Se nedenfor. Bassenget er 23 ft x 47 ft. Det gjør omkretsen 2 * 23 + 2 * 47 = 140 ft La flisens kantbredde være x ft Så du har: Grenseområde = 296 = 140 * x Så x = 296/140 = 2,1 ft Fliser kommer i standardstørrelser. Det er lite sannsynlig at du finner en 2,1ft brett flis, slik at de må bestemme flisestørrelsen og hvor mye som skal sløses med. Les mer »

X = -1> "merk at" y-4 = 0 "kan uttrykkes som" y = 4 "Dette er en horisontal linje parallelt med x-aksen som passerer" "gjennom alle punkter i flyet med en y-koordinat" = 4 "En linje vinkelrett på" y = 4 "må derfor være en" "vertikal linje parallell med y-aksen" "en slik linje har ligning" x = c "hvor c er verdien av x-koordinaten linjen går gjennom "" her linjen går gjennom "(-1,6)" ligningen for den vinkelrette linjen er derfor "farge (rød)" (bar (ul (| farge (hvit) (2/2) farg Les mer »

For å finne likningen til en sirkel, må vi finne både radius og sentrum. Siden vi har endpoengene til diameteren, kan vi bruke midtpunktsformelen for å oppnå midtpunktet, som også skjer med senterets sirkel. Finne midtpunktet: M = ((2 + (- 3)) / 2, (- 3 + 5) / 2) = (- 1 / 2,1) Så senterets sirkel er (-1 / 2,1 ) Finne radius: Siden vi har endepunktene til diameteren, kan vi bruke avstandsformelen for å finne lengden på diameteren. Da deler vi lengden på diameteren med 2 for å oppnå radius. Alternativt kan vi bruke koordinatene til senteret og en av endepunktene for Les mer »

Equation: x ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 20 Koordinater for spesifiserte punkter: (4,3) og (-4, -1) Del 1 Poengpunktet i en avstand av sqrt (20) fra , 1) er omkretsen av en sirkel med radius sqrt (20) og senter ved (x_c, y_c) = (0,1) Den generelle form for en sirkel med radiusfarge (grønn) (r) og senter (farge ) (x_c), farge (blå) (y_c)) er farge (hvit) ("XXX") (x-farge (rød) (x_c)) ^ 2+ = farge (grønn) (r) ^ 2 I dette tilfellet er farge (hvit) ("XXX") x ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 20 ~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Del 2 Koordinatene til punktene på linjen y = 1 / 2x + 1 På en avstan Les mer »

37pi "i" Omkretsen av en sirkel er lik pi ganger diameteren. Pi er et irrasjonelt tall omtrent lik 3,14. Den spesielle kvaliteten er at det er forholdet mellom omkretsen og diameteren til hver sirkel. Formelen for omkretsen av en sirkel er C = pid, og siden d = 37, vet vi at C = 37pi. 37piapprox116.238928183, men pi er irrasjonell og denne desimalt vil aldri ende. Dermed er den mest eksakte måten å uttrykke omkretsen som 37pi "in". Les mer »

A_ "trapezoid" = (b_1 + b_2) / 2xxh A_ "trapezoid" = (b_1 + b_2) / 2xxh En enkel og intuitiv måte å tenke på denne formelen er i hvordan den ligner rektangelområdet. I en trapesform er basene forskjellige lengder, slik at vi kan ta gjennomsnittet av basene, (b_1 + b_2) / 2, for å finne "gjennomsnittlig" basislengde. Dette blir så multiplisert med høyden. I et rektangel er basene alltid like lange, men her kan du tenke deg å ta litt fra den lengre basen og gi den til den kortere basen. Les mer »

S = 2lw + 2lh + 2wh Hvis vi vurderer strukturen til en boks med lengde l, bredde w og høyde h, kan vi merke seg at den er dannet av seks rektangulære flater. Bunn- og toppflatene er rektangler med sider av lengden l og w. To av sidevinklene har sidelengder l og h. Og de resterende to sideflatene har sidelengder w og h. Siden rektangelområdet er produktet av sidelengder, kan vi sette sammen dette for å få overflaten S av boksen som S = 2lw + 2lh + 2wh Les mer »

For en trekant med sider a, b, c: A = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) hvor s = 1/2 (a + b + c) Forutsatt at du vet lengdene a, b, c de tre sidene, så kan du bruke Herons formel: A = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) hvor s = 1/2 (a + b + c) er halvperimeteren. Alternativt, hvis du kjenner de tre hjørnene (x_1, y_1), (x_2, y_2) og (x_3, y_3), er området gitt med formelen: A = 1/2 abs (x_1y_2 + x_2y_3 + x_3y_1-x_1y_3-x_2y_1 -x_3y_2) (se http://socratic.org/s/aRRwRfUE) Les mer »

"Volum" = dsqrt (s (sa) (sb) (sc)) hvor d er prisens lengde, a, b, c er lengdene på de tre sidene av skalentrekanten, og s er halvperimeteren av scalene trekant (dvs. (a + b + c) / 2) Jeg antar at du mente "volum" og ikke "område" siden et prisme er en 3-D konstruksjon. sqrt (s (s-a) (s-b) (s-c)) er Herons formel for området av en trekant med sider a, b, c Les mer »

Hvis gitt området: Det normale området i en sirkel er A = pir ^ 2. Siden en halvcirkel er bare halvparten av en sirkel, vises området av en halvcirkel gjennom formelen A = (pir ^ 2) / 2. Vi kan løse for r for å vise et uttrykk for radien til en halvcirkel når den er gitt området: A = (pir ^ 2) / 2 2A = pir ^ 2 (2A) / pi = r ^ 2 r = sqrt ((2A) / pi) Hvis gitt diameteren: Diameteren, som i en normal sirkel, er bare to ganger radiusen. 2r = d r = d / 2 Hvis gitt omkretsen: Omkretsen av en halvcirkel vil være en halv omkrets av sin opprinnelige sirkel, pid, pluss dens diameter d. P = (pi Les mer »

En detaljert formel for området med en høyre sirkulær sylinder og dens bevis er gitt hos Unizor ved menyelementer Geometri - Sylindere - Område og Volum. Det fulle arealet av en høyre sirkulær sylinder med en radius R og høyde H som er 2piR (R + H). Foredraget på ovennevnte nettsted inneholder detaljert bevis på denne formelen. Les mer »

Formelen for overflatearealet til en høyre trekant er A = (b • h) / 2 hvor b er base og h er høyde. Eksempel 1: En høyre trekant har en base på 6 fot og en høyde på 5 fot. Finn overflaten. A = (b • h) / 2 A = (6 • 5) / 2 A = 15 fot ^ 2 Området er 15 fot ^ 2 Eksempel 2: En høyre trekant har et overflateareal på 21 tommer ^ 2 og en base som måler 6 inches. Finn sin høyde. A = (b • h) / 2 21 = (6 • h) / 2 42 = 6 • h 42/6 = h 7 = h Høyden er 7 tommer. Les mer »

Det finnes ingen slik formel. Men med litt mer informasjon kjent om denne femkant, kan området bestemmes. Se nedenfor. Det kan ikke være en slik formel fordi en femkant er ikke en stiv polygon. Gitt alle sidene, er formen fortsatt ikke definert, og området kan derfor ikke bestemmes. Men hvis du kan skrive inn en sirkel i denne femkant og kjenne sidene en en radius av den innskrevne sirkelen, kan området lett bli funnet som S = (p * r) / 2 hvor p er en omkrets (summen av alle sider) og r er en radius av innskrevet sirkel. Bevis på formelen ovenfor er enkel. Bare koble et senter av en innskrevet sirk Les mer »

S _ ("vanlig dodecagon") = (3 / (tan 15 ^ @) "side" ^ 2 ~ = 11.196152 * "side" ^ 2 Å tenke på en vanlig dodecagon påskrevet i en sirkel, kan vi se at den dannes av 12 isosceles triangler hvis sider er sirkelens radius, sirkelens radius og dodecagon side; i hver av disse trekanter er vinkelen mot dodecagonens side lik 360 ^ @ / 12 = 30 ^ @; området av hver av disse trekanter er ("side" * "høyde) / 2, vi trenger bare å bestemme høyden vinkelrett på dodecagonens side for å løse problemet. I den nevnte isosceles trekant, hvis basis e Les mer »

DeltaQRS er en sfærisk trekant. Forutsatt at vinklene til trekanten DeltaQRS er gitt i grader, observeres det at m / _Q + m / _R + m / _S = 22 ^ @ + 94 ^ @ 90 ° @ = 206 ^ @. Som summen av trekantens vinkler er mer enn 180 ^, er det ikke en trekant tegnet på et fly. Faktisk er det på en sfære at summen av en trekants vinkler ligger mellom 180 ^ og 540 ^. Dermed er DeltaQRS en sfærisk trekant. I slike tilfeller kalles beløpet som det overstiger 180 ^ @ (her 26 ^ @) sfærisk overskudd. Les mer »

Se nedenfor ... For det første er alle linjene med en bindestrek like i lengden derfor 18cm For det andre er området av torget 18 * 18 = 324cm ^ 2 For å utarbeide områdene av sektorene, den enkleste måten å gjøre det er ved å bruke radianer. Radianer er en annen form for mål for vinkler. 1 radian skjer når radius er lik Arc lengden. For å konvertere til radianer gjør vi (grader * pi) / 180 derfor er vinkelen i radianer (30 * pi) / 180 = pi / 6 Nå er området av en sektor lik 1/2 * radius ^ 2 * vinkel. vinkelen er i radianer. Her er radiusen til halvkretse Les mer »

Farge (blå) ((2,5,0), (3,5,2), (1,2) Vi finner alle midtpunktene før vi plotter noe. Vi har sider: AB, BC, CA Koordinatene til midtpunktet av et linjesegment er gitt av: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) For AB har vi: ((0 + 5) / 2, (0 + 0) / 2) => /2,0)=>color(blue)((.5.5,0) For BC har vi: ((5 + 2) / 2, (0 + 4) / 2) => (7 / 2,2) => farge (blå) ((3,5) For CA har vi: (2 + 0) / 2, (4 + 0) / 2) => Farge (blå) og konstruere trekanten: Les mer »

10 fot Pythagorasetningen sier at, a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 hvor: a er det første benet av trekanten b er det andre benet av trekanten c er den trekantens lengste side av trekanten, vi får: c ^ 2 = (8 "ft") ^ 2+ (6 "ft") ^ 2 = 64 "ft" ^ 2 + 36 "ft" ^ 2 = 100 "ft" ^ 2 : .c = sqrt (100 "ft" ^ 2) = 10 "ft" (fordi c> 0) Les mer »

Se nedenfor. Arealet av et torg kan beregnes ved å bruke følgende ligning: A = x xx x hvor x representerer sidelengden, og A representerer området. Basert på denne ligningen blir vi i utgangspunktet bedt om å finne A når vi får at x er 1/4 "in". Her er løsningsprosessen, hvor vi erstatter 1/4 "in" for x: A = x xx x A = (1/4 "in") A = farge (blå) (1 / 16 "i" ^ 2 Jeg håper det hjelper! Les mer »

Hypotenuse-ben-teorien sier at hvis benet og hypotenusen til en trekant er lik ben og hypotenus av en annen trekant, så er de kongruente. Hvis jeg for eksempel hadde en trekant med et ben på 3 og en hypotenuse på 5, ville jeg trenge en annen trekant med et ben på 3 og en hypotenuse på 5 som kongruent. Denne teorien ligner de andre teoremene som brukes til å bevise trekanter kongruent, som Side-Angle Side, [SAS] Side-Side-Angle [SSA], Side-Side-Side [SSS], Angle-Side-Angle [ASA] , Angle-Angle-Side [AAS], Angle-Angle-Angle [AAA]. Kilde og for mer info: Min geometri notater http://www.onlinemathl Les mer »

Hvis to sider av en trekant er kongruente, er vinklene motsatt dem kongruente. Hvis ... bar ("AB") congbar ("AC") så ... vinkel "B" konduktur "C" Hvis to sider av en trekant er kongruente, er vinklene motsatt dem kongruente. Les mer »

(3, 0), (9, 0), (9, 3 sqrt 3), (3, 3 sqrt 3) Delta VAB; P, Q i AB; R i VA; S i VB A = (0, 0), B = (12,0), V = (6,6 sq 3) P = (p, 0), Q = (q, 0), 0 <p <q < 12 VA: y = x sqrt 3 Rightarrow R = (p, p sqrt 3), 0 <p <6 VB: y = (12 - x) kvm 3 Rightarrow S = (q, (12 - q) sqrt 3) 6 <q <12 y_R = y_S Rightarrow p kvadrat 3 = (12 - q) sqrt 3 Rightarrow q = 12 - pz (p) = Areal av PQSR = (q - p) p sqrt 3 = 12p sqrt 3 - 2p ^ 2 sqrt 3 Dette er en parabola, og vi vil ha Vertex W. z (p) = ap ^ 2 + bp + c Rightarrow W = (-b) / (2a), z (-b / (2a))) x_W = (-12 sqrt 3) / (- 4 sqrt 3) = 3 z (3) = 36 kvm 3 - 18 kvm 3 Les mer »

374 Areal med vanlig sekskant = (3sqrt3) / 2a ^ 2 hvor a er sidelengde Les mer »

39.19 La a, b, c være lengdene på sidene av en trekant. Området er gitt av: Areal = sqrt (p (p - a) (p - b) (p - c)) hvor p er halv omkretsen, og a, b og c er sidelengder av trekanten. Eller, p = (a + b + c) / 2 p = (8 + 10 + 14) / 2 = 16 p = sqrt (16 (16-8) (16-10) (16-14)) = 16sqrt6 = 39.19183588 Les mer »

7.7782 enheter Siden dette er en 45 ^ o-45 ^ o-90 ^ o trekant, kan vi først og fremst finne ut to ting. 1. Dette er en riktig trekant 2. Dette er en ensidig trekant En av geometriske teorier, Isosceles Right Triangle Theorem, sier at hypotenusen er sqrt2 ganger lengden på et ben. h = xsqrt2 Vi vet allerede at hypotenusens lengde er 11, slik at vi kan koble det inn i ligningen. 11 = xsqrt2 11 / sqrt2 = x (delt sqrt2 på begge sider) 11 / 1.4142 = x (funnet en omtrentlig verdi av sqrt2) 7.7782 = x Les mer »

6 cm. Siden de har brukt området i trekanten, kan vi bruke områdeformelen til å finne bunnen av trekanten. Formelen for å finne området til en trekant er: a = 1 / 2hb rarr ("h = høyde", "b = base") Vi vet: a = 24 h = 8 Så vi kan erstatte dem og finne b: 24 = 1/2 (8) b Multipliser med sider med 2 og del deretter: 24 xx 2 = 1 / cancel2 (8) b xx avbryt 2 48 = 8b 6 = b Basen av trekanten er 6 cm. Les mer »

Ved hjelp av substitusjon og pythagorasetningen, x = 16/5. Når 20ft stigen er 16ft oppover veggen, er avstanden til stigenes grunn 12ft (det er en 3-4-5 høyre trekant). Det er her de 12 i hint "la 12-2x være avstanden ..." kommer fra. I den nye konfigurasjonen, a ^ 2 + b ^ 2 = 20 ^ 2. La oss si basen a = 12-2x som hinten antyder. Så den nye høyden b = 16 + x. Koble disse a- og b-verdiene til den pythagoreiske ligningen over: (12-2x) ^ 2 + (16 + x) ^ 2 = 20 ^ 2. Multipliser disse alle ut og få: 144-24x-24x + 4x ^ 2 + 256 + 16x + 16x + x ^ 2 = 400. som forenkler til 5x ^ 2-16x = 0. Fak Les mer »

Senter = (1 / 4,0) Koordinatene senter av sirkel med ligning (x-h) ^ 2 + (y-h) ^ 2 = r ^ 2 er (h, k) hvor r er radiusen til deg sirkel. Gitt at rarr2x ^ 2 + 2y ^ 2-x = 0 rarr2 (x ^ 2 + y ^ 2-x / 2) = 0 rarrx ^ 2-2 * x * 1/4 + (1/4) ^ 2- (1/4) ^ 2 + y ^ 2 = 0 rarr (x-1/4) ^ 2 + (y-0) ^ 2 = (1/4) ^ 2 Sammenligner dette med (xh) ^ 2 + ) ^ 2 = r ^ 2, får vi rarrh = 1/4, k = 0, r = 1/4 rarrcenter = (h, k) = (1 / 4,0) Les mer »

Trekantens orthocenter er: (1,9) La triangleABC være trekanten med hjørner ved A (1,2), B (5,6) og C (4,6) La, bar (AL), stang (BM) og bar (CN) er høydene på sidestang (BC), stang (AC) og bar (AB) henholdsvis. La (x, y) være skjæringspunktet mellom tre høyder. Helling av stang (AB) = (6-2) / (5-1) = 1 => Helling av stang (CN) = - 1 [:. høyde] og bar (CN) går gjennom C (4,6) Så, equn. av bar (CN) er: y-6 = -1 (x-4) dvs. farge (rød) (x + y = 10 .... til (1) Nå, barens helling (AC) = ) / (4-1) = 4/3 => Høyden på stangen (BM) = - 3/4 [:. Høyde] og Les mer »

Ortocentre av trekant ABC er H (5,0) La trekanten være ABC med hjørner på A (1,3), B (5,7) og C (2,3). slik at skråningen av "linje" (AB) = (7-3) / (5-1) = 4/4 = 1 La, bar (CN) _ | _bar (AB):. Hellingen av "linje" CN = -1 / 1 = -1, og den går gjennom C (2,3). : .Equn. av linjen "CN" er: y-3 = -1 (x-2) => y-3 = -x + 2 ie x + y = 5 ... til (1) (BC) = (7-3) / (5-2) = 4/3 La, bar (AM) _ | _bar (BC):. Hellingen til "linje" AM = -1 / (4/3) = - 3/4, og den går gjennom A (1,3). : .Equn. av linjen AM er: y-3 = -3 / 4 (x-1) => 4y-12 = -3x + 3 ie 3x + 4y = 15 Les mer »

(-10 / 3,61 / 3) Gjenta punktene: A (1,3) B (5,7) C (9,8) Orthocenteret av en trekant er det punktet hvor høydenes linje relativt hver side (som går gjennom det motsatte vertexet) møtes. Så vi trenger bare ligningene til 2 linjer. Hellingen av en linje er k = (Delta y) / (Delta x) og linjens lutning vinkelrett på den første er p = -1 / k (når k! = 0). AB-> k_1 = (7-3) / (5-1) = 4/4 = 1 => p_1 = -1 BC-> k = (8-7) / (9-5) = 1/4 => p = x-x_C = = (y-8) = - 1 * (x-9) => y = -x + 9 + 8 => y = -x + 17 [1] Ligningens linje (passerer gjennom A) hvor høyden står vinkelre Les mer »

(x, y) = (47/9, 46/9) La: A (1, 3), B (6, 2) og C (5, 4) være trekantene ABC: Helling av en linje gjennom punkter : (x_1, y_1), (x_2, y_2): m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) Helling av AB: = (2-3) / (6-1) = - 1/5 Helling av vinkelrett linjen er 5. Ligningens høyde fra C til AB: y-y_1 = m (x-x_1) => m = 5, C (5,4): y-4 = 5 (x-5) y = 5x- 21 Helling av BC: = (4-2) / (5-6) = - 2 Helling av vinkelrett linje er 1/2. Ligning av høyde fra A til BC: y-3 = 1/2 (x-1) y = (1/2) x + 5/2 Krysset mellom høyder som er like som y: 5x-21 = (1/2) x + 5/2 10x-42 = x + 5 9x = 47 x = 47/9 y = 5 * 47 / 9-21 y = 46/9 Således e Les mer »

Orthocenter er på (11/7, 25/7) Det er gitt tre poeng og vi må oppnå to høyde lineære ligninger for å løse Orthocenteret. En negativ gjensidig av helling fra (1, 4) til (5, 7) og punktet (2, 3) gir en høydeekvasjon. (x-2) y-3 = -4 / 3 (x-2) 3y-9 = -4x + 8 4x + 3y = 17 "" første ligning En annen negativ gjensidig av helling fra (2, 3) til (5, 7) og punktet (1, 4) gir en annen høyde likning. y-4 = -1 / ((7-3) / (5-2)) * (x-1) y-4 = -1 / (4/3) * (x-1) y-4 = -3 / 4 * (x-1) 4y-16 = -3x + 3 3x + 4y = 19 "" andre likning Løs orthocenteret ved hjelp av den f Les mer »

Trekantens orthocenter er: (42 / 13,48 / 13) La triangleABC være trekanten med hjørner på A (2,0), B (3,4) og C (6,3). La, bar (AL), bar (BM) og bar (CN) være høyder av sidebar (BC), bar (AC) og bar (AB) henholdsvis. La (x, y) være skjæringspunktet mellom tre høyder. Diamantlengden av stang (AB) = (4-0) / (3-2) = 4 => Stangens helling (CN) = - 1/4 [grunnhøyder] Nå går stangen (CN) gjennom C (6,3) :. Equn. av bar (CN) er: y-3 = -1/4 (x-6) dvs. farge (rød) (x + 4y = 18 ... til (1) diamondSlope of bar (BC) = / (6-3) = - 1/3 => helling av bar (AL) = 3 [grunnh Les mer »

(4 / 7,12 / 7)> "Vi trenger å finne ligningene på 2 høyder og" "løse dem samtidig for orthocentre" "merk merkene" A = (2,2), B = (5,1) " og "C = (4,6) farge (blå)" Høyde fra toppunkt C til AB "" beregne helling m ved å bruke "farge (blå)" gradientformel "• farge (hvit) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) m_ (AB) = (1-2) / (5-2) = - 1/3 m _ ("høyde") = - 1 / m = -1 / (- 1/3) = 3 "bruker" m = 3 "og" (a, b) = (4,6) y-6 = 3 (x-2) larry-b = m (xa) y-6 = 3x-6 y = 3xto ) farge (blå) &q Les mer »

Orthocenteret er (121/23, 9/23) Finn ligningen for linjen som går gjennom punktet (2,3) og er vinkelrett på linjen gjennom de andre to punktene: y - 3 = (9 - 5) / (X-2) y-3 = -4 / 5x + 8/5 y = -4 / 5x + 23/5 Finn ligningen av linjen som går gjennom punktet (9,6) og er vinkelrett på linjen gjennom de andre to punktene: y - 6 = (5 - 2) / (3 - 1) (x - 9) y - 6 = (3) / (2) (x - 9) y - 6 = 3 / 2x - 27/2 y = 3 / 2x - 15/2 Orthocenteret ligger i skjæringspunktet mellom disse to linjene: y = -4 / 5x + 23/5 y = 3 / 2x - 15/2 Fordi y = y, setter vi de rette sidene like og løser x-koordinaten: 3 / 2x - 1 Les mer »

Orthocenteret av trekanten er på (71/19189/19) Orthocenter er punktet der de tre "høyder" av en trekant møtes. En "høyde" er en linje som går gjennom et vertex (hjørnepunkt) og ligger i rette vinkler mot motsatt side. A (2,3), B (5,7), C (9,6). La AD være høyden fra A på BC og CF være høyden fra C på AB, de møter ved punkt O, orthocenteret. Helling av BC er m_1 = (6-7) / (9-5) = -1/4 Helling av vinkelrett AD er m_2 = 4; (m_1 * m_2 = -1) Ligning av linje AD som passerer gjennom A (2,3) er y-3 = 4 (x-2) eller 4x -y = 5 (1) Slope av AB er m_1 Les mer »

Derfor er orthocentrene i trekanten ABC C (6,3) La, trekant ABC, være trekanten med hjørner ved A (2,3), B (6,1) og C (6,3). Vi tar, AB = c, BC = a og CA = b Så, c ^ 2 = (2-6) ^ 2 + (3-1) ^ 2 = 16 + 4 = 20 a ^ 2 = (6-6) ^ 2 + (1-3) ^ 2 = 0 + 4 = 4 b ^ 2 = (2-6) ^ 2 + (3-3) ^ 2 = 16 + 0 = 16 Det er klart at a ^ 2 + b ^ 2 = 4 + 16 = 20 = c ^ 2 dvs. farge (rød) (c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 => mangleC = pi / 2 Derfor er bar (AB) hypotenuse. ABC er den rettvinklede trekant.: Orthocenteret coindes with C Derfor er orthocentre av trekant ABC C (6,3) Vennligst se grafen: Les mer »

Orthocenteret er (-10, -18) Orthocenteret av en trekant er skjæringspunktet mellom de tre høyder av trekanten. Hellingen til linjesegmentet fra punkt (2,6) til (9,1) er: m_1 = (1-6) / (9-2) m_1 = -5/7 Hellingen til høyden trukket gjennom dette linjesegmentet vil være vinkelrett, noe som betyr at den vinkelrette helling vil være: p_1 = -1 / m_1 p_1 = -1 / (- 5/7) p_1 = 7/5 Høyden må passere gjennom punktet (5,3) Vi kan bruke punkt-skråform for likningen av en linje for å skrive likningen for høyden: y = 7/5 (x-5) +3 Forenkle litt: y = 7 / 5x-4 "[1]" Hellingen til l Les mer »

"" Vennligst les forklaringen. "" En trekants høyde er et vinkelrett linjesegment fra toppunktet av trekanten til motsatt side. Orthocenteret av en trekant er skjæringspunktet mellom de tre høyder av en trekant. farge (grønn) ("Trinn 1" Konstruer trekanten ABC med vertikale A (2, 7), B (1,1) og C (3,2) Vær oppmerksom på at / _ACB = 105.255 ^ @. Denne vinkelen er større enn 90 ^ @, og derfor er ABC en Obtuse-trekant. Hvis trekanten er en stump trekant, ligger Orthocenteret utenfor trekanten. Farge (grønn) ("Trinn 2" Konstruer høyder gjennom Les mer »

Orthocenter er på (41 / 7,31 / 7) Linjens helling AB: m_1 = (2-7) / (1-2) = 5 Helling av CF = vinkelrett helling på AB: m_2 = -1/5 Ligning av linjen CF er y-5 = -1/5 (x-3) eller 5y-25 = -x + 3 eller x + 5y = 28 (1) Helling av linjen BC: m_3 = (5-2) / 3-1) = 3/2 Helling av AE = vinkelrett helling av BC: m_4 = -1 / (3/2) = - 2/3 Ligningens linje AE er y-7 = -2/3 (x-2 ) eller 3y-21 = -2x + 4 eller 2x + 3y = 25 (2) Krysset mellom CF & AE er orthocenteret av trekanten, som kan oppnås ved å løse ligning (1) & (2) x + 5y = 28 (1); 2x + 3y = 25 (2) 2x + 10y = 56 (1) oppnådd ved å multipli Les mer »

(-6.bar (3) - 1.bar (3)) La A = (3,1) La B = (1,6) La C = (2, 2) Likning for høyde gjennom A: x (x_3 -x_2) + y (y_3-y_2) = x_1 (x_3-x_2) + y1 (y_3-y_2) => x (2-1) + y (2-6) = (3) (2-1) + 1) (2-6) => x-4y = 3-4 => farge (rød) (x-4y + 1 = 0) ----- (1) Ligning for høyde gjennom B: x (x_1-x_3 ) + y (y_1-y_3) = x_2 (x_1-x_3) + y2 (y_1-y_3) => x (3-2) + y (1-2) = (1) (3-2) + (1-2) => xy = 1-6 => farge (blå) (x-y + 5 = 0 ----- (2) Tilsvarende (1) & (2): farge (rød) y + 5) = farge (blå) (x-4y + 1 => - y + 4 = 1-5 => farge (oransje) (y = -4 / 3 ----- i (2): farge (blå) Les mer »

Trekant med vertikaler på (3, 1), (1, 6) og (5, 2). Orthocenter = farge (blå) ((3,33, 1,33) Gitt: Vertikaler på (3, 1), (1, 6) og (5, 2). Vi har tre punkter: farge (blå) ), B (1,6) og C (5,2). Farge (grønn) (ul (Trinn: 1 Vi finner hellingen ved hjelp av hjørnene A (3,1) og B (1,6). (x1, y_1) = (3,1) og (x_2, y_2) = (1,6) Formel for å finne bakken (m) = farge (rød) ((y_2-y_1) / (x_2-x_1) m = (6-1) / (1-3) m = -5 / 2 Vi trenger en vinkelrett linje fra toppunktet C for å krysse med siden AB ved 90 ^ vinkel. For å gjøre det må vi finne den vinkelrette helling som er m Les mer »