Geometri

72 * sqrt (2) + 9 * sqrt (119) ~ = 200.002 Vurder fig. 1 og 2 Skjematisk kan vi sette inn et parallellogram ABCD i en sirkel, og på betingelse av at sider AB og CD er akkorder av sirkler, i vei til enten figur 1 eller figur 2. Forutsetningen at sidene AB og CD må være akkordene i sirkelen innebærer at den innskrevne trapesformen må være en ensell, fordi trapesformens diagonaler (AC og CD) er like fordi A-hue BD = B-hue AC = B hatD C = A-hat CD og linjen vinkelrett på AB og CD-passering gjennom midten E bisects disse akkordene (dette betyr at AF = BF og CG = DG og trianglene dannet av skj& Les mer »

604 ft. ^ 2 Se figuren under I det angitte parallellogramet, dersom vi tegner en linje vinkelrett på en side som måler 30, fra toppunktet som er felles med en av sidene som måler 24, blir det dannede segmentet (når det møter linjen der den andre siden måler 30 lag) er høyden (h). Fra figuren kan vi se at synden 57 ^ @ = h / 24 => h = 24 * sin 57^@=20.128 ft. Området til et parallellogram er S = base * høyde S = 30 * 20.128 ~ = 603.84 ft . ^ 2 (avrundet resultatet, -> 604ft. ^ 2) Les mer »

5 enheter. Dette er en veldig kjent trekant. Hvis a, b er lehene av en riktig trekant og c er hypoteneuse, gir Pythagorasetningen: c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 Da siden sidelengder er positive: c = sqrt {a ^ 2 + b ^ 2} Sett inn a = 3, b = 4: c = sqrt {3 ^ 2 + 4 ^ 2} = sqrt {25} = 5. Det faktum at en trekant med sider av 3, 4 og 5 enheter er en riktig trekant har vært kjent siden ved å skape de gamle egypterne. Dette er den egyptiske triangelen, som antas å bli brukt av de gamle egypterne til å konstruere rette vinkler - for eksempel i pyramidene (http://nrich.maths.org/982). Les mer »

Tegn en linje fra A som strekker seg gjennom B ved hjelp av den rette kanten. Bruk kompass med senter B og radius | AB | å tegne en sirkel. C er skjæringspunktet mellom sirkel og linjen (annet enn punkt A) (se bilde) Les mer »

Diagonal fra det nederste hjørnet til det øvre motsatte hjørnet = 5sqrt (2) ~~ 7.1 cm Gitt et rektangulært prisme: 4 xx 3 xx 5 Først finner du diagonalen til basen ved hjelp av Pythagorasetning: b_ (diagonal) = sqrt (3 ^ 2 + 4 ^ 2) = sqrt (25) = 5 cm H = 5 cm diagonal av prisma sqrt (5 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt (50) = sqrt (2) sqrt (25) = 5 sqrt ) ~ ~ 7,1 cm Les mer »

/ _1, / _3, / _4, / _5 er akutt (<90 ^ o). / _6 er riktig (= 90 ^ o). / _2 er stump (> 90 ^ o). Summen av alle er full vinkel (= 360 ^ o). (fortsett nedenfor) / _1 + / _ 6 + / _ 5 er rett vinkel (= 180 ^ o). Siden / _6 = 90 ^ o, / _1 + / _ 5 er rett vinkel (= 90 ^ o). Vinkler / _3 og / _4 ser ut til å være kongruente (likeverdige). / _2 + / _ 3 + / _ 4 er rett vinkel (= 180 ^ o). Les mer »

F (x) = x ^ 2 (x, y) graf {x ^ 2 [-15,15,20,20]} h (x) = farge (rød) (2) x ^ 2 Strek av en vertikal faktor av 2. (Grafen stiger raskere og blir skinnere.) (x, 2y) graf {2x ^ 2 [-15, 15, -20, 20]} g (x) = farge (rød) (-) 2x ^ 2 Reflekter funksjonen over x-aksen. (x, -2y) graf {-2x ^ 2 [-15, 15, -20, 20]} Les mer »

Det er en oversettelse. Grafisk, for å få g (x), må du "skyve ned" grafen av f, som betyr at du trekker en positiv mengde til f. Det er ganske synlig på de 2 grafene. Graf for g: graf {1 / x - 4 [-10, 10, -7,16, 2,84]} Graf for f: graf {1 / x [-10, 10, -4,68, 5,32]} Les mer »

Kostnaden for et trekantet senter er $ 1090,67 AC = 8 som en gitt diameter på en sirkel. Derfor, fra Pythagoras teorem til høyre isosceles trekant Delta ABC, AB = 8 / sqrt (2) Da, siden GE = 1/2 AB, GE = 4 / sqrt (2) Åpenbart er trekant Delta GHI ensidig. Punkt E er et senter av en sirkel som omkranser Delta GHI, og som sådan er et skjæringspunkt mellom medianer, høyder og vinkel bisektorer av denne trekanten. Det er kjent at et skjæringspunkt mellom medianer deler disse medianene i forholdet 2: 1 (for bevis se Unizor og følg linkene Geometri - Parallelllinjer - Mini-teoremer 2 - Teo Les mer »

Svaret er x = 1/3 og y = 2/3 Vi bruker Chasles relasjon vec (AB) = vec (AC) + vec (CB) Derfor er vec (BM) = 2vec (MC) vec (BA) + vec (AM) = vec (MA) + vec (AC)) vec (AM) -2vec (MA) = - vec (BA) + 2vec (AC) Men, vec (AM) = - vec (MA) og vec (BA) = - vec (AB) Så, vec (AM) + 2vec (AM) = vec (AB) + 2vec (AC) 3vec (AM) = vec (AB) + 2vec / 3vec (AB) + 2 / 3vec (AC) Så, x = 1/3 og y = 2/3 Les mer »

Som Nedenfor. Hvis summen av to vinkler er 90 ^ @, sies de to vinklene å være komplementære. Hvis summen av to vinkler er lik 180 ^, sies de to vinklene å være supplerende. Vertikallvinkler er vinklene motsatt hverandre når to linjer krysser. De er alltid like. "Vertikal" betyr i dette tilfellet at de deler samme Vertex (hjørnepunkt), ikke den vanlige betydningen av opp-ned. http://www.mathsisfun.com/definitions/vertical-angles.html Les mer »

De tilstøtende vinklene er to vinkler som har felles toppunkt og felles side og ikke overlapper eksempel. Feil eksempler på tilstøtende vinkler Disse bildene ble tatt fra: http://www.mathsisfun.com/geometry/adjacent-angles.html Les mer »

S.A. = 196pi cm ^ 2 Bruk formelen for overflaten (S.A.) av en sylinder med høyde h og basisradius r. Spørsmålet har uttalt at r = 8 cm eksplisitt, mens vi ville la h være 4 cm siden spørsmålet ber om S.A. av bunnsylinderen. SA = 2pi * r ^ 2 + 2pi * r * h = 2pi * r * (r + h) Plug inn tallene og vi får: 2pi * (8 ^ 2 + 8 * 4) = 196pi Som er ca. 615,8 cm ^ 2. Du kan tenke på denne formelen ved å forestille produktene fra en eksplodert (eller rullet) sylinder. Sylinderen vil inkludere tre flater: et par like sirkler med radii av r som fungerer som kapper, og en rektangulær vegg Les mer »

Ved hjelp av figuren nedenfor har vi det. Området av trekanten er E = 1 / 2b * (h_b) = 1/2 * 11,3 * 26 = 146,9 cm ^ 2 For å finne omkretsen trenger vi å finne siden a figur) derfor fra Pythagorasetningen har vi det a ^ 2 = (h_b) ^ 2 + (b / 2) ^ 2 => a = sqrt (26 ^ 2 + 5,65 ^ 2) => a = 26,6 Så omkretsen er T = a + a + b = 2a + b = 2 * 26,6 + 11,3 = 64.5cm Les mer »

Multipliser skalafaktoren, 1/3, inn i koordinatene (-3, 6), for å få koordinatene til bildepunktet, (-1, 2). Ideen om utvidelse, skalering eller "resizing" er å gjøre noe enten større eller mindre, men når du gjør dette til en form, må du på en eller annen måte "skala" hver koordinat.En annen ting er at vi ikke er sikre på hvordan objektet vil "bevege seg"; når skalering gjør noe større, blir området / volumet større, men det vil bety at avstandene mellom punktene skal bli lengre, så hvilket punkt går der Les mer »

Y = 1/4 x + b (b kan være et hvilket som helst tall) La oss skrive om ligningen 4x + y-2 = 0 for å løse for y. 4x + y-2 = 0 4x + y = 2 y = -4x + 2 Denne nye ligningen passer nå til det nyttige formatet y = mx + b Med denne formelen b er lik y-avskjæringen og m er lik hellingen. Så hvis vår skråning er -4 så beregner vi en vinkelrett linje vi flipper tallet og endrer skiltet. Så -4/1 blir 1/4. Vi kan nå konstruere en ny ligning med den nye hellingen: y = 1/4 x +2 Det er et helt akseptabelt svar på dette spørsmålet, og for å enkelt generere flere likn Les mer »

Reglene for oversettelse (skift), rotasjon, refleksjon og utvidelse (skalering) på et todimensjonalt plan er under. 1. Regler for oversettelse (skift) Du må velge to parametere: (a) retningen for oversettelsen (rett linje med valgt retning) og (b) lengden på skiftet (skalar). Disse to parametrene kan kombineres i ett konsept av en vektor. Når du har valgt å konstruere et bilde av et hvilket som helst punkt på et fly som et resultat av denne transformasjonen, må vi tegne en linje fra dette punktet parallelt med en vektor av oversettelse og i samme retning som valgt på vektoren, flytte Les mer »

Forutsatt litt grunnleggende trigonometri ... La x være den (vanlige) lengden på hver ukjent side. Hvis b = 3 er måleverdien på basispunktet til parallellogrammet, la h være vertikal høyde. Parallellogrammet er bh = 14 Siden b er kjent, har vi h = 14/3. Fra grunnleggende Trig, synd (pi / 12) = h / x. Vi kan finne den nøyaktige verdien av sinusen ved å bruke enten en halvvinkel- eller differanseformel. synd (pi / 12) = synd (pi / 3 - pi / 4) = synd (pi / 3) cos (pi / 4) - cos (pi / 3) synd (pi / 4) = (sqrt6 - sqrt2) / 4. Så ... (sqrt6 - sqrt2) / 4 = h / xx (sqrt6 - sqrt2) = 4t Er Les mer »

(1) lengden på segmentstangen (AB) er 17 (2) Midtpunktet av stangen (AB) er (1, -7 1/2) (3) Koordinatene til punktet Q som deler stangen (AB) i forholdet 2: 5 er (-5 / 7,5 / 7) Hvis vi har to punkter A (x_1, y_1) og B (x_2, y_2), er lengden på linjen (AB) dvs. avstanden mellom dem gitt av sqrt x2-x_1) ^ 2 + (x_2-x_1) ^ 2) og koordinatene til punktet P som deler segmentlinjen (AB) sammen med disse to punktene i forholdet l: m er ((lx_2 + mx_1) / m), (lx_2 + mx_1) / (l + m)) og som midtpunktsdelt segment i forholdet 1: 1, ville det være samordnet (x_2 + x_1) / 2, (x_2 + x_1) / 2) Som vi har A (-3,5) og B (5, - Les mer »

Se bevis nedenfor. La oss starte med å beregne vec (AB) og vec (AP). Vi starter med x vec (AB) / vec (AP) = (k + 1) / k (x_b-x_a) / (x-x_a) = (k + 1) / k Multiplikasjon og omarrangering (x_b-x_a) (k) = (x-x_a) (k + 1) Løsning for x (k + 1) x = kx_b-kx_a + kx_a + x_a ) x = x_a + kx_b x = (x_a + kx_b) / (k + 1) Tilsvarende, med y (y_b-y_a) / (y-y_a) = (k + 1) / k ky_b-ky_a = y +1) - (k + 1) y_a (k + 1) y = ky_b-ky_a + ky_a + y_a y = (y_a + ky_b) / (k + 1) Les mer »

I figuren C er midtpunktet til AB. Så AC = BC Nå rektangel inneholdt av bar (AD) og bar (DB) sammen med firkantet bar (CD) = bar (AD) xxbar (DB) + bar (CD) ^ 2 = (bar (AC) + bar CD)) xx (bar (BC) -bar (CD)) + bar (CD) ^ 2 = (bar (BC) + bar ) ^ 2 = bar (BC) ^ 2-avbryt (bar (CD) ^ 2) + avbryt (bar (CD) ^ 2) = stang (BC) ^ 2 -> "Kvadrat på CB" Proved Les mer »

Som følger Ref: Gitt Figur "I" DeltaCBD, bar (CD) ~ = bar (CB) => / _ CBD = / _ CDB "Igjen i" DeltaABC og DeltaDEC bar (CE) ~ = bar (AC) "Bar (CD) ~ = bar (CB) ->" ved konstruksjon "" Og "/ _DCE =" vertikalt motsatt "/ _BCA" Dermed "DeltaABC ~ = DeltaDCE => / _ EDC = / _ ABC" Nå i "DeltaBDF, / _FBD = / _ ABC + / _ CBD = / _ EDC + / _ CDB = / _ EDB = / _ FDB "Så" bar (FB) ~ = bar (FD) => DeltaFBD " Les mer »

Dette kalles en assosiativ lov av multiplikasjon. Se beviset nedenfor. (1) Nv = [(e, f), (g, h)] * [(x), (y)] = [(ex + fy), (gx + hy)] (2) M (Nv) = [(a, b), (c, d)] * [(ex + fy), (gx + he)] = [(aex + afy + bgx + bhy), (cex + cfy + dgx + dhy)] 3) MN = [(a, b), (c, d)] * [(e, f), (g, h)] = [(ae + bg, av + bh), (ce + dg, cf + dh)] (4) (MN) v = [(ae + bg, af + bh), (ce + dg, cf + dh)] * [(x), (y)] = [(aex + bgx + afy + bhy), (cex + dgx + cfy + dhy)] Legg merke til at det endelige uttrykket for vektor i (2) er det samme som det endelige uttrykket for vektor i (4), bare rekkefølgen av summeringen endres. Slutt på bev Les mer »

Definisjon av tillegg av vektorer, multiplikasjon av en matrise med en vektor og bevis på distribusjonsrett er nedenfor. For to vektorer v = [(x), (y)] og u = [(w), (z)] definerer vi en tilleggsoperasjon som u + v = [(x + w), (y + z)] Multiplikasjon av en matrise M = [(a, b), (c, d)] med vektoren v = [(x), (y)] er definert som M * v = [(a, b) )] * * (x), (y)] = [(ax + by), (cx + dy)] Analogt, multiplikasjon av en matrise M = [(a, b), (c, d)] med vektoren u = [(w), (z)] er definert som M * u = [(a, b), (c, d)] * [w), (z)] = [(aw + bz) + dz)] La oss sjekke distribusjonsloven av en slik definisjon: M * v + M * u = [(ax Les mer »

D = 7 La l-> a x + b y + c = 0 og p_1 = (x_1, y_1) et punkt ikke på l. Anta at b ne 0 og kaller d ^ 2 = (x-x_1) ^ 2 + (y-y_1) ^ 2 etter å ha erstattet y = - (a x + c) / b til d ^ 2 vi har d ^ 2 = ( x - x_1) ^ 2 + ((c + akse) / b + y_1) ^ 2. Det neste trinnet er å finne d ^ 2 minimum angående x så vi finner x slik at d / (dx) (d ^ 2) = 2 (x - x_1) - (2 a ((c + akse) / b + y_1 )) / b = 0. Dette forekommer for x = (b ^ 2 x_1 - ab y_1-ac) / (a ^ 2 + b ^ 2) Ved å erstatte denne verdien til d ^ 2 får vi d ^ 2 = + a x_1 + b y_1) ^ 2 / (a ^ 2 + b ^ 2) så d = (c + a x_1 + b y_1) / sqrt ( Les mer »

La ABCD være en firkant av enhetsareal. Så AB = BC = CD = DA = 1 enhet. La PQRS være en firkant som har ett toppunkt på hver side av torget. Her lar vi PQ = b, QR = c, RS = dandSP = a bruke Pythagoras thorem vi kan skrive en ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 + d ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 + (1-x) ^ 2 + (1-w) ^ 2 + w ^ 2 + (1-z) ^ 2 + z ^ 2 + (1-y) ^ 2 = 4 + 2 (x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 + w ^ 2-xyzw) = 2 + 2 (1 + x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 + w ^ 2 xyzw) = 2 + 2 ((x-1/2) 1/2) ^ 2 + (z-1/2) ^ 2 + (w-1/2) ^ 2) Nå med problemet har vi 0 <= x <= 1 => 0 <= (x-1 / 2) ^ 2 <= 1/4 0 <= y <= 1 => 0 <= (y-1/2) ^ 2 Les mer »

Se nedenfor sqrt3 ganger Vennligst se linken under for mer informasjon: http://www.freemathhelp.com/triangle-30-60-90.html Les mer »

Se nedenfor Formelen for omkrets av en sirkel = 2pir Whre r = sirkelens radius Derfor vil forklaringen være å finne lengden på diameteren og multiplisere med pi eller, Multipliser to ganger radiusen til pi 2pir = 2pid / 2 (hvor r = d / 2, hvor d = sirkelens diameter) eller 2pir = avbryt2 ^ 1pid / cancel2 ^ 1 = pid Derfor er 2pir = pid og begge forklaringene angitt ovenfor for omkrets Les mer »

Se figur: http://www.geogebra.org/m/UHwykTX6 Les mer »

F (x) = - 3 ^ x + 2 Sett et negativt tegn foran funksjonen vil reflektere det over x-aksen. Til slutt legger 2 til funksjonen vil flytte den 2 enheter oppover. håper det hjalp Les mer »

720 ^ sirkel Først deler vi sekskanten i 6 like isoceles triangler, hver har vinklene (60, theta, theta) (360/6 = 60). theta = (180-60) / 2 = 120/2 = 60 "Sum av indre vinkler" = 6 (120) = 720 ^ sirkel Les mer »

Overflaten blir multiplisert med (2 (2r + h)) / (r + h), eller økes med 6pir ^ 2 + 2pirh. r = opprinnelig radius "overflateflate på en sylinder" = 2pir ^ 2 + 2pirh Etter fordoblingsradius: "Overflateareal av ny sylinder" = 2pi (2r) ^ 2 + 2pi (2r) h = 8pir ^ 2 + 4pirh (8pir ^ 2 + 4pirh) / (2pir ^ 2 + 2pirh) = (2 (2r + h)) / (r + h) Så når radiusen dobles, blir overflatearealet multiplisert med (2 (2r + h)) / (r + h) hvor r er den opprinnelige radiusen. (8pir ^ 2 + 4pirh) - (2pir ^ 2 + 2pirh) = 6pir ^ 2 + 2pirh, overflatearealet øker med 6pir ^ 2 + 2pirh hvor r er den opprinnelige Les mer »

V = 4 / 3pir ^ 3 Les mer »

G (x) er f (x) forskjøvet til høyre med 8 enheter. Gitt y = f (x) Når y = f (x + a) flyttes funksjonen til venstre av en enhet (a> 0), eller forskyves til høyre ved en enhet (a <0) g (x) = (x-8) ^ 2 => f (x-8) Dette resulterer i at f (x) blir forskjøvet til høyre med 8 enheter. Les mer »

C Så totalt volum = volum av sylinder + volum av kjegle = pi r ^ 2 h + 1/3 pi r ^ 2 (25-h) Gitt, r = 5 cm, h = 15 cm så volumet er (pi (5) ^ 2 * 15 +1/3 pi (5) ^ 2 * 10) cm ^ 3 = 25pi (15 + 10/3) cm ^ 3 = 1439,9 cm ^ 3 Les mer »

Ja Først må vi finne avstanden mellom sentrene til de to sirkler. Dette er fordi denne avstanden er hvor sirklene kommer til å være nærmest sammen, så hvis de overlapper det, vil det være langs denne linjen. For å finne denne avstanden kan vi bruke avstandsformelen: d = sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2) d = sqrt ((12-3) ^ 2 + (9-1) ^ 2 ) = sqrt (81 + 64) = sqrt (145) ~~ 12.04 Nå må vi finne radiusen til hver sirkel. Vi vet at området i en sirkel er pir ^ 2, så vi kan bruke det for å løse r. pi (r_1) ^ 2 = 25pi (r_1) ^ 2 = 25 r_1 = 5 pi (r_2) ^ 2 = 64p Les mer »

En 30-60-90 trekant er en høyre trekant med vinkler 30 ^, 60 ^ @ og 90 ^ @ og som har den nyttige egenskapen å ha lett kalkulerbare sidelengder uten bruk av trigonometriske funksjoner. En 30-60-90 trekant er en spesiell høyre trekant, så oppkalt etter målingen av sine vinkler. Dens sidelengder kan utledes på følgende måte. Begynn med en like-sidig trekant av sidelengden x og halver den inn i to like rette trekanter. Siden basen er bisektet i to like linjesegmenter, og hver vinkel på en like-sidig trekant er 60 ^ @, slutter vi med følgende Fordi summen av vinklene i en treka Les mer »

X = 8 En linjens helling er kjent som (stigning) / (kjøre). Når en skråning er udefinert, er nevnen av den 0. For eksempel: 1/0 eller 6/0 eller 25/0 Dette betyr at det er oppgang (y), men ingen runde (x). For linjen å krysse punktet (8, -9), vil linjen være x = 8. På denne måten vil x = 8 være en vertikal linje der alle sine x-verdier alltid vil være 8. De vil aldri bevege seg til venstre eller høyre. På den annen side vil dens y-verdier øke opp eller ned. Linjen vil nå -9 i (8, -9). Når en skråning er udefinert, trenger du ikke å skrive den, s Les mer »

2x + y = -2 Skriv som y_1 = 1 / 2x -5/2 Hvis du har standardform for y = mx + c, er gradienten av sin normale -1 / m. Linjen av en linje som er normal til dette er -1 tider (1/2) ^ ("invertert") = -2 Når det går gjennom y = 02 ved x = 0 blir ligningen: y_2 = -2x-2 I samme form som spørsmålet gir: 2x + y = -2 Les mer »

C = pi * d, hvor: c er omkretsen av sirkelen, og d er diameteren til sirkelen. Dette er et statisk forhold, noe som betyr at uansett hvor stor eller liten sirkelen er, vil omkretsen alltid være pi ganger en stor som diameteren. For eksempel: Si at du har en sirkel med en diameter på 6 inches: Omkretsen vil være pi ganger det, eller 6pi inches. (18.849555 ... tommer) Hvis du får radiusen, er alt du trenger å gjøre, dobbelt radius for å få den tilhørende diameteren. Eller du kan gå rett fra radius til omkrets med ligningen c = 2pir, hvor: c er omkretsen av sirkelen, og r er r Les mer »

Den vinkelrette bisector er en linje som deler et linjesegment i to like store størrelser og gir en rett vinkel med linjesegmentet som den skjærer gjennom. Den vertikale linjen ville være den vinkelrette bisektoren til segmentet AB. Merk de to bindestrekene på hver side av den bisected segmentet viser kongruens. Les mer »

Side CD = 9 enheter Hvis vi ignorerer y-koordinatene (den andre verdien i hvert punkt), er det lett å fortelle det siden siden CD starter ved x = 9, og slutter ved x = 0, er absoluttverdien 9: | 0 - 9 | = 9 Husk at løsningene på absoluttverdiene alltid er positive Hvis du ikke forstår hvorfor dette er, kan du også bruke avstandsformelen: P_ "1" (9, -9) og P_ "2" (0, -9 ) I følgende ligning er P_ "1" C og P_ "2" er D: sqrt ((x_ "2" -x_ "1") ^ 2+ (y_ "2" -y_ "1") ^ 2 sqrt ((0-9) ^ 2 + (-9- (-9)) sqrt ((- 9) ^ 2 + (-9 Les mer »

A_ "Trapezoid" = 1/2 (b_ "1" + b_ "2") h Dette er alltid formelen for å løse et trapesformet område, hvor b_ "1" er base 1 og b_ "2" er base 2. Hvis vi skulle løse området for denne trapesen, ville det være A = 1/2 (8 + 6) 4 A = 1/2 (14) 4 A = 7 * 4 A = 28 "enheter" ^ 2 Husk at områdene er alltid kvadrert. Du kan også se den skrevet som A = (a + b) / 2 * h, som fortsatt er den samme sidenote: Du har kanskje lagt merke til at 7 og 5 ble ubetydelige når du løste området, da disse vil aldri bli brukt til et trape Les mer »

De hyppigst forekommende transformasjonene er oversettelse, rotasjon, refleksjon og skalering. I flygeometri er en transformasjon en prosess for å endre posisjonen til hvert punkt på et plan på en måte som tilfredsstiller visse regler. Transformasjoner er vanligvis symmetriske på en måte at hvis det er en transformasjon som forvandler punkt A til punkt B, er det en annen transformasjon av samme type som forvandler B til A. For eksempel, oversettelse (skift) med 5 av alle poeng på en Plan i viss retning har en symmetrisk motpartskifte med 5 i motsatt retning. Refleksjon i forhold til en re Les mer »

Perimeter = 4 × sqrt (Areal Det er ganske enkelt å finne omkretsen av et torg hvis du vet at det er område. Det går som følger: - Antag at siden av torget du har er s og la området være a Vi vet at formelen for arealet av et firkant er siden ^ 2 Areal = side ^ 2:. a = s ^ 2:. s = sqrta Så vi får tak på siden av torget. Nå vet vi at formelen for omkretsen av et torg er 4 × side.:. Perimeter = 4 × s:. Perimeter = 4 × sqrta Les mer »

B, c og d For to linjer skal være vinkelrett, m_1m_2 = -1 a. 2xx1 / 2 = 1! = - 1, ikke vinkelrett b. -1 / 2xx2 = -1, vinkelrett c. 4xx-1/4 = -1, vinkelrett d. -2 / 3xx3 / 2 = -1, vinkelrett e. 3 / 4xx4 / 3 = 1! = - 1, ikke vinkelrett Les mer »

Verken vinkelrett parallell For to linjer som skal være parallelle: m_1 = m_2 For to linjer skal være vinkelrett: m_1m_2 = -1 -5! = 5, -5 * 5 = -25! = 1, ikke parallell eller vinkelrett 1/3 * - 3 = -1 vinkelrett 2x-4y = 3 blir y = 3 / 4- (2x) / 4 = -x / 2-3 / 4 4x-8y = 7 blir y = -7 / 8- (4x) / 8 = -7 / 8-x / 2 -1/2 = -1/2 parallell Les mer »

2y = 7x + 1 r: y = øk + b er vinkelrett på y = (-5 - 2x) / 7 -1 / a = -2/7 a = 7/2 (-1, -3) i r Rightarrow - 3 = 7/2 * (-1) + bb = -3 + 7/2 = 1/2 r: y = 7/2 x + 1/2 Les mer »

Høyden er 73 ^ @ 47 'Figuren vises som vist nedenfor. Vi vet at høydevinkelen er theta Som trigonometri sier, tantheta = ("55 ft.") / ("16 ft.") = 3.4375 og tan tabeller gir theta = 73 ^ @ 47 ' Les mer »

A ~ ~ 39,1 "tommer" ^ 2 En vinkel på 70 ° er fraksjonen 70/360 av hele rotasjonen. En sektor av en sirkel med en sektorvinkel på 70 ° er derfor også fraksjonen 70/360 av sirkelen. Seksjonens område vil derfor også være 70/360 av området. Sektorområde = 70/360 xx pi r ^ 2 = 7/36 xx pixx 8 ^ 2 A = 112 / 9pi A ~~ 39,1 "inches" ^ 2 ~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Legg merke til at bue lengden på sektoren vil være den samme brøkdel av omkretsen. Arc lengde = 7/36 xx2pir ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~ Les mer »

A = 12 Den absolutte verdien er gitt av | a | = {(a, a> 0), (- a, a <0):} Som sådan vil det være fire saker å vurdere her. Området som er vedlagt 2 | x | +3 | y | <= 6 skal være området som er omsluttet av de fire forskjellige sakene. Disse er henholdsvis: diamond x> 0 og y> 0 2 | x | +3 | y | <= 6 2x + 3y <= 6 => y <= 2-2 / 3x Den delen av området vi søker går å være det området som er definert av grafen y = 2-2 / 3x og aksene: Siden dette er en høyre trekant med vertikaler (0,2), (3,0) og (0,0), vil beina ha lengder 2 og 3 og omr& Les mer »

(pir ^ 2) / 2 Det typiske området for en sirkel er: farge (hvit) (sss) A = pir ^ 2 Del begge sider med 2, eller multipliser begge med 1/2, for å finne formelen for halvparten av området: farge (hvit) (sss) A / 2 = (pir ^ 2) / 2 Vi kan gjøre et øvelsesproblem: Hva er området med en halvcirkel (en halvcirkel) med en radius på 6? farge (hvit) (sss) A_ "halvcirkel" = (pi (6) ^ 2) / 2 farge (hvit) (sss) => (36pi) / 2 farge (hvit) Les mer »

Arealet av en hvilken som helst trekant er lik halvparten av et produkt av sin base ved sin høyde. Det inkluderer triangler med stump vinkel. Se nedenfor. Tenk trekant Delta ABC: Dens område er lik en forskjell mellom Delta ABD og Delta ACD. Den første er lik S_ (ABD) = 1/2 * BD * h Den andre er S_ (ACD) = 1/2 * CD * h Deres forskjell er lik S_ (ABC) = 1/2 * BD * h - 1/2 * CD * h = = 1/2 * (BD-CD) * h = 1/2 * a * h Som du ser, er formelen akkurat som for en trekant med alle akutte vinkler. Les mer »

A = 94.5 ° B = 92.5 ° C = 90.5 ° D = 82.5 ° La x være fargevinkelen (oransje) B Vinkelfarge (rød) / _ A = x + 2 Vinkelfarge (grønn) / _ C = x-2 Vinkel farge (blå) / _ D = x-10 "Vi vet at vinkelen på en hvilken som helst firesidig form er lik" farge (lilla) 360 °. farge (rød) (/ _ A) + farge (oransje) (/ _ B) + farge (grønn) (/ _ C) + farge (blå) (/ _ D) = 360 ° "Bytt dine verdier" (x + 2) + x) + (x-2) + (x-10) = 360 ° 4x-10 = 360 4x = 360 + 10 4x = 370 x = 92,5 ° Erstatt din x-verdi i A, C og D. Les mer »

7pim ^ 2 En full sirkel er 360 ^ @ La området av 60 ^ @ sektor = A_S og område av sirkelen = A_C A_S = 60 ^ @ / 360 ^ @ A_C = 1 / 6A_C Gitt at A_C = 42pim ^ 2, = > A_S = (1/6) * 42pim ^ 2 = 7pim ^ 2 Les mer »

4mm ^ 2 Formelen for å beregne arealet av en trekant er 1 / 2base * høyde. Takket være at dette er en 45-45-90 trekant, er basen av trekanten og høyden på trekanten lik. Så vi må bare finne verdiene til de to sidene og koble dem til formelen. Vi har lengden på hypotenusen, så vi kan bruke pythagorasetningen til å beregne lengden på de to sidene. (vi vet at området skal måles i mm ^ 2, slik at vi forlater enheter ut av ligningene for nå) a ^ 2 + b ^ 2 = 8 ^ 2 a = b Vi kan forenkle her fordi vi kjenner to gjenværende sider er like. Så vi skal bar Les mer »

183.198 ... sq.ft ^ 2 pi = 22/7 r = radius Omkrets = 2pir = 48 rarr2pir = 48 rarrpir = 48/2 = 24 rarr22 / 7 * r = 24 rarrr = 24/1: 22/7 rarrr = 24/1 * 7/22 = 12/1 * 7/11 = 84/11 Område = pir ^ 2 = 22/7 (84/11) ^ 2 = 22/7 (84/11 * 84/11) rarr22 /7(84/11*84/11)=22/7(7056/121)=183.198 ... Les mer »

A = "572,6 tommer" ^ 2 Sirkelområde med diameter = 1 / 4pid ^ 2 d = 27 A = 1 / 4pi (27) ^ 2 A = 1 / 4pi (729) A = (2290,22104447) / 4 A = " 572.555261117 inches "^ 2 A =" 572.6 inches "^ 2 Les mer »

Område = 28,27cm ^ 2 Området i en sirkel kan oppnås ved å bruke ligningen nedenfor: hvor den matematiske konstanten, pi, har en verdi på ca. 3,14 og r representerer radiusen til sirkelen. Alt vi trenger å gjøre er å kvadrere den angitte radiusen og multiplisere den verdien av pi for å finne ut området: Areal = (3cm) ^ 2 xx pi Område = 28.27cm ^ 2 Les mer »

"område" = 100pi ~~ 314.16 "til 2. des. plasser"> "området (A) av en sirkel er beregnet ved hjelp av formelen" • farge (hvit) (x) A = pir ^ 2larrcolor (blå) radiusen "" her "r = 10" dermed "A = pixx10 ^ 2 = 100pi ~~ 314,16" enheter "^ 2 Les mer »

Areal = 96sqrt (3) cm ^ 2 eller omtrent 166,28 cm ^ 2 En sekskant kan deles inn i 6 like-sidige trekanter. Hver ligesidet trekant kan videre deles inn i 2 høyre trekanter. Ved hjelp av Pythagorasetningen kan vi løse trekantens høyde: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 hvor: a = høyde b = base c = hypotenuse Erstatt dine kjente verdier for å finne høyden til høyre trekant: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 ^ ^ + (4) ^ 2 = (8) ^ 2 ^ ^ + 16 = 64 a ^ 2 = 64-16 a ^ 2 = 48 a = sqrt ) a = 4sqrt (3) Ved å bruke høyden på trekanten, kan vi erstatte verdien i formelen for område av en trekant for å Les mer »

Se en løsningsprosess under: Forutsatt at dette er en vanlig sekskant (alle 6 sider har samme lengde), er formelen for omkretsen av en sekskant: Bytting 24 fot for P og løsning for en gir: 24 "ft" = 6a ( Farge (rød) (6) 4 "ft" = (farge (rød) (avbryt (farge (svart) (6))) a) / Avbryt (farge (rød) (6)) 4 "ft" = aa = 4 "ft" Nå kan vi bruke verdien for a å finne området av sekskanten. Formelen for arealet av en sekskant er: Ved å erstatte 4 "ft" for a og beregne A gir: A = (3sqrt (3)) / 2 (4 "ft") ^ 2 = 3sqrt (3)) / 2 16 &qu Les mer »

S = 24sqrt (3) Selvfølgelig handler dette spørsmålet om en vanlig 6-sidig polygon. Det betyr at alle sidene er like (4 cm lange hver) og alle innvendige vinkler er lik hverandre. Det er det som er vanlig, uten dette ordet er problemet ikke fullt spesifisert. Hver vanlig polygon har et senter for rotasjonssymmetri. Hvis vi roterer den rundt dette senteret ved 360 ^ o / N (hvor N er antall sider), vil resultatet av denne rotasjonen falle sammen med den opprinnelige vanlige polygonen. I tilfelle en vanlig sekskant N = 6 og 360 ^ o / N = 60 ^ o. Derfor er hver av de seks trekanter som dannes ved å forbinde Les mer »

162sqrt (3) kvadratiske enheter Apotem er lengden fra midten av en vanlig polygon til midtpunktet på en av dens sider. Det er vinkelrett (90 ^ @) til siden. Du kan bruke apoten som høyden for hele trekanten: For å finne hele trekantens område må vi først finne lengden på basen, siden grunnlengden er ukjent. For å finne basislengden kan vi bruke formelen: base = apothem * 2 * tan (pi / n) hvor: pi = pi radianer n = antall hele trekanter dannet i en sekskantbase = apothem * 2 * tan (pi / n) base = 9 * 2 * tan (pi / 6) base = 18 * tan (pi / 6) base = 18 * sqrt (3) / 3 base = (18sqrt (3) Les mer »

Arealet av sekskanten er "23.383 ft" ^ 2 ".Formelen for området med en vanlig sekskant er: A = ((3sqrt3 * s ^ 2)) / 2, hvor s er lengden på hver side. Erstatt sidelengden på "3 ft" i ligningen og løs. A = (3sqrt3 * 9 "ft" ^ 2 ")) / 2 A =" 23.383 ft "^ 2" avrundet til tre desimaler Ressurs : http://m.wikihow.com/Calculate-the-Area-of-a-Hexagon Les mer »

Arealet av sekskanten er 8,42. Måten å finne området på en sekskant på er å dele den i seks trekanter, som vist i diagrammet nedenfor. Da er alt vi trenger å gjøre, løse for området av en av trekanter og multiplisere det med seks. Fordi det er en vanlig sekskant, er alle trekantene kongruente og likevektige. Vi vet dette fordi den sentrale vinkelen er 360 , delt inn i seks stykker slik at hver er 60 . Vi vet også at alle linjene som er inne i sekskanten, de som utgjør sidelengden av trekanten, har samme lengde. Derfor konkluderer vi at trianglene er like-sidige og Les mer »

Areal = 62,35 kvadratmeter Perimeter = 36 => 3a = 36 Derfor a = 12 Areal av en like-sidig trekant: A = (sqrt (3) a ^ 2) / 4 = (sqrt (3) xx12 ^ 2) / 4 = (sqrt (3) xx144) / 4 = sqrt (3) xx36 = 62,35 kvm enheter Les mer »

La ABC ekvatorialtrekant være innskrevet i sirkelen med radius r. Bruk av sinus sinus til trekant OBC, vi får a / sin60 = r / sin30 => a = r * sin60 / sin30 => a = sqrt3 * r Nå er området av innskrevet trekant er A = 1/2 * AM * BC Nå AM = AO + OM = r + r * sin30 = 3/2 * r og BC = a = sqrt3 * r Endelig A = 1/2 * (3/2 * r) * (sqrt3 * R) = 1/4 * 3 * sqrt3 * r ^ 2 Les mer »

(50 + 50 * 1/2) sqrt 3/4 Delta ABC er likeverdig. O er senteret. | OA | = 5 = | OB | En hue O B = 120º = (2 pi) / 3 Cossin Law: | AB | ^ 2 = 5 ^ 2 + 5 ^ 2 - 2 * 5 ^ 2 cos 120º = L ^ 2 A_Delta = L ^ 2 sqrt 3/4 Les mer »

100sqrt (3) Med henvisning til dette bildet, http://areeweb.polito.it/didattica/polymath/htmlS/argoment/ParoleMate/Gen_08/Img/TriangoloEquilatero%20(11)png vet vi at AB = AC = BC = 20 . Dette betyr at høyden kutter AB i to like deler, AH og HB, hver 10 enheter lang. Dette betyr at for eksempel AHC er en riktig trekant med AC = 20 og AH = 10, så CH = sqrt (AC ^ 2-AH ^ 2) = sqrt (20 ^ 2-10 ^ 2) = sqrt (300) = 10sqrt (3) Siden vi kjenner basen og høyden, er området (20 * 10sqrt (3)) / 2 = 100sqrt (3) Les mer »

A = 6,93 eller 4sqrt3 A = sqrt3 / 4a ^ 2 ararr side som 4 A = sqrt3 / (4) 4 ^ 2 A = sqrt3 / (4) 16 A = (16sqrt3) / 4A = (avbryt4 (4) sqrt3) / avbryt4 A = 4sqrt3 sqrt3 rarr 1.73205080757 4sqrt3 = 6.92820323028 A = 6.93 Les mer »

Svar: 64sqrt (3) "in" ^ 2 Vurder formelen for området av en like-sidig trekant: (s ^ 2sqrt (3)) / 4, hvor s er sidelengden (dette kan enkelt bevises ved å vurdere 30- 60-90 trekanter i en like-sidig trekant, dette beviset vil bli etterlatt som en øvelse for leseren) Siden vi har gitt at omkretsen av den liksidige trangle er 48 tommer, vet vi at sidelengden er 48/3 = 16 tommer. Nå kan vi bare plukke denne verdien inn i formelen: (s ^ 2sqrt (3)) / 4 = ((16) ^ 2sqrt (3)) / 4 Avbryter en 4 fra telleren og nevnen vi har: = (16 * 4) sqrt (3) = 64sqrt (3) "i" ^ (2), som er vårt siste s Les mer »

3 * sqrt (3) ~ = 5,196 Se figuren under Figuren representerer en like-sidet trekant innskrevet i en sirkel, hvor s står for trekantens sider, h står for trekantens høyde, og R står for sirkelens radius. Vi kan se at trianglene ABE, ACE og BCE er kongruenter, derfor kan vi si at vinkelen E hat C D = (A hat C D) / 2 = 60 ^ @ / 2 = 30 ^ @. Vi kan se i triangle_ (CDE) som cos 30 ^ @ = (s / 2) / R => s = 2 * R * cos 30 ^ @ = avbryt (2) * R * sqrt (3) / avbryt (2) => s = sqrt (3) * R I triangle_ (ACD) kan vi ikke se at tan 60 ^ @ = h / (s / 2) => h = s * tan 60 ^ @ / 2 => h = sqrt ) / 2 * s = sqrt Les mer »

20,7 cm. ^ 2 Fordi trekanten din er liksidig, kan vi bruke formelen for området med en vanlig polygon: A = 1 / 2aP hvor a er apoten og P er omkretsen. Antallet sider i en trekant er 3, så P = 3 * 6,9 "cm" = 20,7 "cm". Vi har allerede fått en, så nå kan vi plugge inn verdiene våre: A = 1 / 2aP = 1/2 (2) (20.7) = 20.7 "cm" ^ 2 Les mer »

A = sqrt (3) En like-sidig trekant har 3 sider og alle målingene av sidene vil være like. Så, hvis omkretsen, summen av målingen av sidene, er 6, må du dividere med antall sider, 3, for å få svaret: 6/3 = 2, så hver side er 2 tommer. A = (a ^ 2sqrt (3)) / 4, hvor a er siden. Plugg inn variabelen, 2. A = (2 ^ 2sqrt (3)) / 4 A = (farge (rød) (avbryt (farge (svart) ("4"))) sqrt (3)) / ) (avbryt (farge (svart) ("4")))) A = sqrt (3) Kilde: http://duckduckgo.com/?q=equilateral+triangle+area&atb=v53-7__&ia=answer Les mer »

Farge (hvit) (xx) 12sqrt3 farge (hvit) (xx) sqrt3 / 2a = h => sqrt3 / 2a = 6 => farge (rød) (2 / sqrt3 *) sqrt3 / 2a = farge (rød) (* sqrt3)) 6 => a = 4sqrt3 farge (hvit) (xx) A = (ah) / 2 farge (hvit) (xxxx) = 6 * 4sqrt3 / 2 farge (hvit) (xxxx) = 12sqrt3 Les mer »

Sqrt3 / 4 Tenk på at likeveien blir kuttet i en halv av en høyde. På denne måten er det to rette trekanter som har vinklemønsteret 30 -60 -90 . Dette betyr at sidene er i et forhold på 1: sqrt3: 2. Hvis høyden er trukket inn, er bunnen av trekanten bisektet, og etterlater to kongruente segmenter med lengde 1/2. Siden motsatt 60 -vinkelen, trekantens høyde, er bare sqrt3 ganger den eksisterende siden av 1/2, så lengden er sqrt3 / 2. Dette er alt vi trenger å vite, siden området av en trekant er A = 1 / 2bh. Vi vet at basen er 1 og høyden er sqrt3 / 2, så treka Les mer »

Området er ca 62,4 tommer (kvadratisk) Du kan bruke Pythagorasetningen for å finne trekantens høyde. Del først trekantene i to identiske rettvinklede, som har følgende dimensjoner: H = 12in. X = 6in. Y =? (Hvor H er hypotenus, X er basen, Y er høyden på trekanten.) Nå kan vi bruke Pythagoras teorem for å finne høyden. a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 6 ^ 2 + b ^ 2 = 12 ^ 2 sqrt (b ^ 2) = sqrt (144-36) b = 10,39in. Ved hjelp av formelen for et trekants område, (bh) / 2 (12 (10.39)) / 2 = 62.35 = 62.4 inches Les mer »

Arealet av en like-sidig trekant med sider a er A = sqrt3 / 4 * a ^ 2 => A = sqrt3 / 4 * (8) ^ 2 = 27,71 Les mer »

A = 27 sqrt (3) ca 46,77 inches. I slike situasjoner er det første trinnet å tegne et bilde. I forhold til notasjonen introdusert av bildet, vet vi at h = 9 tommer. Å vite at trekanten er likeverdig gjør alt lettere: høydene er også medianer. Så høyden h er vinkelrett på siden AB, og den deler den i to halvdeler, som er a / 2 lange. Deretter er trekanten delt inn i to kongruente høyre trekanter, og Pythagorasetningen holder for en av disse to høyre trekanter: a ^ 2 = h ^ 2 + (a / 2) ^ 2. Så 3 / 4a ^ 2 = h ^ 2 dvs. a ^ 2 = 4/3 h ^ 2. Til slutt får vi at siden Les mer »

(49sqrt3) / 4 Vi kan se at hvis vi deler en like-sidig trekant i halvparten, er vi igjen med to kongruente like-sidige trekanter. Dermed er ett av trekantens ben 1 / 2s, og hypotenuse er s. Vi kan bruke Pythagorasetningen eller egenskapene til 30 -60 -90 trekanter for å bestemme at høyden på trekanten er sqrt3 / 2s. Hvis vi vil bestemme området for hele trekanten, vet vi at A = 1 / 2bh. Vi vet også at basen er s og høyden er sqrt3 / 2s, slik at vi kan koble dem inn i området ligningen for å se følgende for en like-sidig trekant: A = 1 / 2bh => 1/2 (s) (sqrt3 / 2s) = (s ^ 2sqr Les mer »

49sqrt3 Vi kan se at hvis vi deler en like-sidig trekant i halv, er vi igjen med to kongruente like-sidige trekanter. Dermed er ett av trekantens ben 1 / 2s, og hypotenuse er s. Vi kan bruke Pythagorasetningen eller egenskapene til 30 -60 -90 trekanter for å bestemme at høyden på trekanten er sqrt3 / 2s. Hvis vi vil bestemme området for hele trekanten, vet vi at A = 1 / 2bh. Vi vet også at basen er s og høyden er sqrt3 / 2s, slik at vi kan koble dem inn i området ligningen for å se følgende for en like-sidig trekant: A = 1 / 2bh => 1/2 (s) (sqrt3 / 2s) = (s ^ 2sqrt3) / 4 Side Les mer »

Areal = 48 cm ^ 2 Siden en ekoskelent trekant har to like sider, hvis trekanten er delt i halv vertikal, er lengden på basen på hver side: 12 cm-: 2 = 6 cm. Vi kan da bruke Pythagorasetningen til finn høyden på trekanten. Formelen for Pythagorasetningen er: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 For å løse høyden, erstatt dine kjente verdier i ligningen og løse for a: hvor: a = høyde b = base c = hypotenuse a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 ^ ^ = c ^ 2-b ^ 2 a ^ 2 = (10) ^ 2- (6) ^ 2 ^^ = (100) - (36) a ^ 2 = 64 a = sqrt (64) a = 8 Nå har vi våre kjente verdier, erstatt følgende i formelen fo Les mer »

18 square inches Formelen for å finne området for et parallellogram er basetidshøyde. Det er lett å se hvordan dette fungerer i parallellogrammer med kun 90 ^ o vinkler (dvs. rektangler), men det fungerer også for parallellogrammer med forskjellige vinkler. På dette bildet kan du se at hvert parallellogram kan omorganiseres (på en måte) for å bli et rektangel, og derfor kan du bruke samme formel for å bestemme området. Les mer »

Området med parallellogram er 63 Dette er et parallellogram med punkter som A (-2, -1), B (-12, -4), C (-1, -7), D (9, -4) og AB || DC og AD || BC Område med DeltaABC er 1/2 ((- 2) (- 4 - (- 7) + (- 12) (- 7 - (- 1)) + (- 1) -4))) = 1/2 ((2) xx3 + (- 12) xx (-6) + (- 1) xx3) = 1/2 (-6 + 72-3) = 1 / 2xx63 Derav område av parallellogram er 63 Les mer »

6 * 3 = 18 A = (-2, 1), B = (4, 1) Rightarrow | AB | = 6 C = (3, -2) Rightarrow | BC | ^ 2 = 1 ^ 2 + 3 ^ 2 = 10 D = (-3, -2) Rightarrow | CD | = 6, | DA | ^ 2 = 1 ^ 2 + 3 ^ 2 = 10 ABCD er faktisk et paralelogram Rightarrow Area = | CD | * h AB: y = 1 CD: y = -2 h = dist (A, CD) = 3 Les mer »

"Område med parallellogram" ABCD = 10 "kvadrat enheter" Vi vet at farge (blå) ("Hvis" P (x_1, y_1), Q (x_2, y_2), R (x_3, y_3) er firkantene av farge (blå) (trekant PQR, deretter trekantsområde: farge (blå) (Delta = 1/2 || D ||, hvor, farge (blå) (D = | (x_1, y_1,1), (x_2, y_2 , 1), (x_3, y_3,1) | ........................ (1) Plott grafen som vist nedenfor. Vurder punktene i rekkefølge, som vist i grafen. La A (2,5), B (5,10), C (10,15) og D (7,10) være vertikalene til Parallelogram ABCD. Vi vet at "Hver diagonal av et parallellogram separerer paral Les mer »

Arealet av rektangelet er 10x ^ 2-9x-9 Rektangelområdet er produktet av lengde og bredde / bredde. Da lengden på gitt rektangel er 5x + 3 og bredden er 2x-3, er arealet (5x + 3) (2x-3) = 5x (2x-3) +3 (2x-3) = 10x ^ 2-15x + 6x-9 = 10x ^ 2-9x-9 Les mer »

Området for et slikt rektangel er 60. Ved å bruke Pythagorasetningen a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, erstatter vi uttrykkene i ligningen: x ^ 2 + (2x + 2) ^ 2 = 13 ^ 2 x ^ 2 + 4x ^ 2 + 8x + 4 = 169 5x ^ 2 + 8x-165 = 0 Faktor likningen: (5x ^ 2-25x) + (33x-165) = 0 5x (x-5) +33 (x-5) ) = 0 (5x + 33) (x-5) = 0 De to løsningene vi finner er -33/5 og 5. Siden vi ikke kan ha en negativ bredde, kasserer vi umiddelbart den negative løsningen og gir oss x = 5. Nå løser vi bare for området ved å erstatte x med 5, og vi får svaret vårt: 2 (5) + 2 = 10 + 2 = 12 5 * 12 = 60 Les mer »

Frac {3sqrt {3}} {2} Den vanlige sekskanten kan kuttes i 6 stykker likevektige trekanter med lengde på 1 enhet hver. For hver trekant kan du beregne området med enten 1) Herons formel, "Areal" = sqrt {s (sa) (sb) (sc), hvor s = 3/2 er halvkant av trekanten, og a, b, c er lengden på sidene av trianglene (alle 1 i dette tilfellet). Så "Areal" = sqrt {(3/2) (1/2) (1/2) (1/2)} = sqrt {3} / 4 2) Skjær trekantene i halv og bruk Pythagoras teoremåte for å bestemme høyden (sqrt {3} / 2), og bruk deretter "Område" = 1/2 * "Base" * "Høyde& Les mer »

16 sqrt (3) ca 27,71 square inches. Først av alt, hvis omkretsen av en vanlig sekskant måler 48 tommer, så må hver av de seks sidene være 48/6 = 8 tommer lang. For å beregne området, kan du dele figuren i like-sidige trekanter som følger. Gitt side s, er området for en like-sidig trekant gitt av A = sqrt (3) / 4 s ^ 2 (du kan bevise dette ved hjelp av Pythagorasetning eller trigonometri). I vårt tilfelle s = 8 tommer, så er området A = sqrt (3) / 4 8 ^ 2 = 16 sqrt (3) ca 27,71 square inches. Les mer »

S_ (sekskant) = 216 / sqrt (3) = 36sqrt (3) ~ = 62.35m ^ 2 Med henvisning til den vanlige sekskanten, fra bildet over kan vi se at det er dannet av seks trekanter hvis sider er to sirkels radii og sekskantens side. Vinkelen til hvert av disse trekantsvertexet som ligger i sirkelsenteret er lik 360 ^ @ / 6 = 60 ^ @ og det må også være de to andre vinklene som er dannet med trekantens basis til hver av radiene: så disse trekanter er likeverdige. Apothem deler hver og en av de like-sidige trekanter i to rette trekanter, hvis sider er sirkelens radius, apothem og halvparten av sekskantens side. Siden apotem Les mer »

En sekskant kan deles opp i 6 like-sidige trekanter. Hvis en av disse trekantene har en høyde på 7,5 i, da (ved hjelp av egenskapene til 30-60-90 trekanter, er den ene siden av trekanten (2 * 7,5) / sqrt3 = 15 / sqrt3 = (15sqrt3) / 3. Siden området av en trekant er (1/2) * b * h, da trekantens område er (1/2) (15sqrt3 / 3) * (7.5), eller (112.5sqrt3) / 6. Det er 6 av disse trekanter som utgjør sekskanten, så arealet av sekskanten er 112,5 * sqrt3. For omkretsen fant du igjen en side av trekanten for å være (15sqrt3) / 3. Dette er også siden av sekskanten, så multipliser det Les mer »

96sqrt3 cm Areal med vanlig sekskant: A = (3sqrt3) / 2a ^ 2 a er siden som er 8 cm A = (3sqrt3) / 2 (8 ^ 2) A = (3sqrt3) / 2 (64) A = (192sqrt3) ) / 2 A = 96sqrt3 cm Les mer »

72sqrt (3) For det første har problemet mer informasjon enn det som trengs for å løse det. Hvis siden av en vanlig sekskant er lik 4sqrt (3), kan dens apotem beregnes og vil faktisk være lik 6. Beregningen er enkel. Vi kan bruke Pythagorasetning. Hvis siden er a og apothem er h, er følgende sant: a ^ 2 - (a / 2) ^ 2 = h ^ 2 hvorav følger at h = sqrt (a ^ 2 - (a / 2) ^ 2) = (a * sqrt (3)) / 2 Så hvis side er 4sqrt (3), er apothem h = [4sqrt (3) sqrt (3)] / 2 = 6 Arealet av en vanlig sekskant er 6 områder av likevekt trekanter med en side som er lik en side av en sekskant. Hver slik tr Les mer »

Arealet av den vanlige sekskanten er 166,3 kvadratmeter. En vanlig sekskant består av seks like-sidige trekanter. Arealet av en like-sidig trekant er sqrt3 / 4 * s ^ 2. Derfor er området av en vanlig sekskant 6 * sqrt3 / 4 * s ^ 2 = 3sqrt3 * s ^ 2/2 hvor s = 8 m er lengden på en side av den vanlige sekskanten. Arealet av den vanlige sekskanten er A_h = (3 * sqrt3 * 8 ^ 2) / 2 = 96 * sqrt3 ~ ~ 166,3 kvadratmeter. [Ans] Les mer »

S_ (trapezoid) = 432 Vurder figur 1 I en trapesformet ABCD som tilfredsstiller forholdene til problemet (hvor BD = AC = 30, DP = 18, og AB er parallelt med CD) merker vi oss ved å anvende Alternate Interior Angles Theorem som alfa = delta og beta = gamma. Hvis vi tegner to linjer vinkelrett på segmentet AB, som danner segmentene AF og BG, kan vi se den triangle_ (AFC) - = triangle_ (BDG) (fordi begge trekanter er de riktige og vi vet at hypotenusen til en er lik hypotenusen av den andre og at et ben på en trekant er lik et ben av den andre trekanten) så alpha = beta => gamma = delta. Siden gamma = de Les mer »

A = 390 "enheter" ^ 2 Ta en titt på tegningen: For å beregne trapesformens område trenger vi de to basislengder (som vi har) og høyden h. Hvis vi tegner høyden h som jeg gjorde i tegningen min, ser du at den bygger to rettvinklede trekanter med siden og delene av den lange basen. Om a og b vet vi at a + b + 12 = 40 innebærer at a + b = 28. Videre på de to rettvinklede trekanter kan vi bruke Pythagoras setning: {(17 ^ 2 = a ^ 2 + h ^ 2), (25 ^ 2 = b ^ 2 + h ^ 2):} La oss omdanne a + b = 28 til b = 28 - a og koble den til den andre ligningen: {(17 ^ 2 = farge hvitt) (xxxx) a ^ 2 + Les mer »

Områdene er 0,625 ft ^ 2 Formelen for et trapesformet område finnes i bildet under: Spørsmålet ga oss verdiene til basene (a og b) og høyden (h). La oss plugge dem inn i ligningen: A = 1/2 (a + b) h A = 1/2 (2 + 3) 1/4 A = 1/2 (5) 1/4 (nå multipliser de to brøkdelene) A = (5) 1/8 A = 5/8 A = 0,625 ft ^ 2 Les mer »

"Område" = 3 Gitt 3 hjørner av en trekant (x_1, y_1), (x_2, y_2) og (x_3, y_3) Denne referansen, forteller Applikasjoner av matriser og determinanter oss hvordan du finner området: "Område" = + -1/2 | (x_1, y_1,1), (x_2, y_2,1), (x_3, y_3,1) | Bruk punktene (-1, 2), (5, 2) og (8, 3): "Område" = + -1 / 2 | (-1,2,1), (5,2,1), (8,3,1) | Jeg bruker Sarrus regel til å beregne verdien av en 3xx3 determinant: | (-1,2,1, -1,2), (5,2,1,5,2), (8,3,1,8,3) | = (1) (2) (1) (1) (1) (3) + (2) (1) (8) - (2) (5) 3) - (1) (2) (8) = 6 Multipliser med 1/2: "Areal" = 3 Les mer »