Geometri

Orthocenter av trekanten ABC er farge (grønn) (H (14/5, 9/5) Trinnene for å finne orthocenteret er: 1. Finn ligningene til 2 segment av trekanten (for vårt eksempel finner vi ligningene for AB og BC) Når du har ligningene fra trinn 1, kan du finne hellingen til de tilsvarende vinkelrette linjene. Du vil bruke bakkene du har funnet fra trinn 2, og det tilsvarende motsatt vertex for å finne ligningene i de 2 linjene Når du har ligningen til de 2 linjene fra trinn 3, kan du løse det tilsvarende x og y, som er koordinatene til orthocenteret. Gitt (A (3,1), B (4,5), C (2) , 2) Slope av AB m_c Les mer »

Orthocenteret av trekanten er på (5.5,6.5) Orthocenter er punktet der de tre "høyder" av en trekant møtes. En "høyde" er en linje som går gjennom et vertex (hjørnepunkt) og ligger i rette vinkler mot motsatt side. A = (3,2), B (4,5), C (2,7). La AD være høyden fra A på BC og CF være høyden fra C på AB de møter ved punkt O, orthocenteret. Helling av BC er m_1 = (7-5) / (2-4) = -1 Helling av vinkelrett AD er m_2 = 1 (m_1 * m_2 = -1) Ligning av linje AD som går gjennom A (3,2) er y -2 = 1 (x-3) eller y-2 = x-3 eller xy = 1 (1) Helling av Les mer »

Ortocentre av trekant ABC er B (2,4). Vi kjenner "den" fargen (blå) "Avstandsformel": "Avstanden mellom to punkter" P (x_1, y_1) og Q (x_2, y_2) er: farge rødt) (d (P, Q) = PQ = sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2) ... til (1) La trekant ABC være trekanten med hjørner ved A Vi tar, AB = c, BC = a og CA = b Så, med farge (rød) (1) får vi c ^ 2 = (3-2) ^ 2 + (3-4) ^ 2 = 1 + 1 = 2 a ^ 2 = (2-7) ^ 2 + (4-9) ^ 2 = 25 + 25 = 50 b ^ 2 = (7-3) ^ 2 + (9-3) ^ 2 = 16 + 36 = 52 Det er klart at c ^ 2 + a ^ 2 = 2 + 50 = 52 = b ^ 2 dvs. farge (rød) ^ 2 = c ^ 2 + a ^ 2 Les mer »

(3,7). Gi merkene som A (3,6), B (3,2) og C (5,7). Legg merke til at AB er en vertikal linje med eqn. x = 3. Så, hvis D er foten av bot fra C til AB, så CD, som er bot AB, en vertikal linje, må CD være en horisontal linje gjennom C (5,7). Klart, CD: y = 7. D er også Orthocentre av DeltaABC. Siden, {D} = ABnnCD,:. D = D (3,7) er ønsket orthocentre! Les mer »

Orthocenter av trekanten farge (lilla) (O (17/9, 56/9)) Helling av BC = m_ (bc) = (y_b - y_c) / (x_b - x_c) = (2-7) / 4-5 ) = 5 Helling av AD = m_ (ad) = - (1 / m_ (bc) = - (1/5) EK-ligning er y - 6 = - (1/5) * (x - 3) farge ) (x + 5y = 33) Eqn (1) Helling av AB = m_ (AB) = (y_a - y_b) / (x_a - x_b) = (6-2) / (3-4) = -4 Helling av CF = m_ (CF) = - (1 / m_ (AB) = - (1 / -4) = 4 Ekvation av CF er y - 7 = (1/4) * (x - 5) farge (rød) + 4y = 23) Eqn (2) Løsning Eqns (1) & (2), vi får orthocenterfargen (lilla) (O) av trekanten Løsning de to ligningene, x = 17/9, y = 56/9 Koordinater av orthocenterfargen ( Les mer »

Trekantens orthocenter er (19 / 5,1 / 5) La triangleABC "være trekanten med hjørner på" A (4,1), B (1,3) og C (5,2) La baren (AL) bar (BM) og bar (CN) er høydene på sidebjelken (BC), bar (AC) og bar (AB) henholdsvis. La (x, y) være skjæringspunktet mellom tre høyder Skråstang (AB) = (1-3) / (4-1) = - 2/3 bar (AB) _ | _bar (CN) => Helling av stang (CN) = 3/2, bar (CN) går gjennom C (5,2): .Equn.av bar (CN) er: y-2 = 3/2 (x-5) => 2y-4 = 3x-15 dvs. farge (rød) (3x-2y = 11 ..... til bar (BC) = (2-3) / (5-1) = - 1/4 bar (AL) _ | _bar (BC) => Helling av st Les mer »

Koordinater av Orthocenter farge (blå) (O (56/11, 20/11)) Orthocenter er det samsvarende punktet for de tre høyder av en trekant og representert ved 'O' Helling av BC = m_a = (6-2) / ( 3-6) = - (4/3) Helling av AD = - (1 / m_a) = (3/4) EK-ligning er y - 1 = (3/4) (x - 4) 4y - 3x = - 8 Eqn (1) Helling av AB = m_c = (2-1) / 6-4) = (1/2) Helling av CF = - (1 / m_c) = -2 Ekvation av CF er y - 6 = -2 (x - 3) y + 2x = 12 Eqn (2) Løsning Eqns (1), (2) x = 56/11, y = 20/11 vi får koordinatene til Orthocenter farge (blå) , 20/11)) Verifikasjonshelling m_b = (6-1) / (3-4) = -5 Helling av BE = - (1 / Les mer »

(53/18, 71/18) 1) Finn skråningen av to linjer. (4,1) og (7,4) m_1 = 1 (7,4) og (2,8) m_2 = -4/5 2) Finn vinkelrett på begge bakkene. m_ (perp1) = -1 m_ (perp2) = 5/4 3) Finn midtpunktene til poengene du brukte. (4,1) og (7,4) mid_1 = (11 / 2,3 / 2) (7,4) og (2,8) mid_2 = (9 / 2,6) 4) Bruk skråningen til å finne en ligning som passer den. m = -1, punkt = (11/2, 3/2) y = -x + b 3/2 = -11 / 2 + bb = 7 y = -x + 7 => 1 m = 5/4, punkt = (9 / 2,6) y = 5 / 4x + b 6 = 9/2 * 5/4 + b 6 = 45/8 + bb = 3/8 y = 5 / 4x + 3/8 => 2 4 ) Sett settes likninger lik hverandre. -x + 7 = 5 / 4x + 3/8 9 / 4x = 53/8 18x = Les mer »

Trikset til dette lille problemet er å finne skråningen mellom to punkter derfra, finner skråningen av vinkelrett linje som bare gis av: 1) m_ (perp) = -1 / m _ ("original") så 2) finn ligningen av linje som går gjennom vinkelen overfor den opprinnelige linjen for ditt tilfelle, gi: A (4,1), B (7, 4) og C (3,6) trinn 1: Finn skråningens helling (AB) => m_ (AB)) m_ (bar (AB)) = (4-1) / (7-4) = 3:. m_ (perp) = m_ (bar (CD)) = -1/1 = -1 For å få ligningen av linjeskriv: y = m_bar (CD) x + b_bar (CD); bruk punkt C (3, 6) for å bestemme barB6 = -3 + b_bar (CD); b_bar (CD Les mer »

(40 / 7,30 / 7) er skjæringspunktet for høyder og er orthenteret av trekanten. Orthocenter av en trekant er skjæringspunktet for alle høyder av trekanten. La A (4,3), B (5,4) og C (2,8,) er trekanten av trekanten. La AD være høyden tegnet fra A perpendiclar til BC og CE være høyden trukket fra C på AB. Helling av linjen BC er (8-4) / (2-5) = -4/3:. Høyden til AD er -1 / (- 4/3) = 3 / 4Høydeannonsens ligning er y-3 = 3/4 (x-4) eller 4y-12 = 3x-12 eller 4y-3x = 0 (1 ) Nå er helling av linjen AB (4-3) / (5-4) = 1:. Helling av CE er -1/1 = -1Høydeforholdet CE er Les mer »

Orthocentre er (64 / 17,46 / 17). La oss nevne trekantens hjørner som A (4,3), B (7,4) & C (2,8). Fra geometri, vet vi at høyder av en trangle er samtidige på et punkt kalt trekantens Orthocentre. La pt. H være orthocentre av DeltaABC, og la tre altds. være AD, BE og CF, der punktene. D, E, F er føttene til disse altdene. på sider henholdsvis BC, CA og AB. Så, for å få H, bør vi finne eqns. av noen to altds. og løse dem. Vi velger å finne eqns. av AD og CF. Ligning. av Altd. AD: - AD er perp. til BC, og helling av BC er (8-4) / (2-7) = - 4/5, så skal Les mer »

Ved hjelp av trekantens hjørner kan vi få ligningen til hver vinkelrett; bruker som, kan vi finne deres møtepunkt (54 / 7,47 / 7). 1. Reglene vi skal bruke er: Den angitte trekanten har hjørner A, B og C i den rekkefølgen som er gitt ovenfor. Hellingen av en linje som går gjennom (x_1, y_1), (x_2, y_2) har helling = (y_1-y_2) / (x_1-x_2) Linje A som er vinkelrett på linje B har "skråning" _A = -1 / "Helling" _B Helling av: Linje AB = 2/5 Linje BC = -1 Linje AC = 3/4 Linjens helling vinkelrett på hver side: Linje AB = -5 / 2 Linje BC = 1 Linje AC = - 4/3 N Les mer »

Orthocenteret er på (3, 7) Den gitte trekanten er en riktig trekant. Så beina er to av de tre høyder. Den tredje er vinkelrett på hypotenusen. Den rette vinkelen er på (3, 7). Sidene av denne høyre trekant hvert mål sqrt5 og hypotenuse er sqrt10 Gud velsigne .... Jeg håper forklaringen er nyttig. Les mer »

Trekantens orthocenter er = (13 / 3,17 / 3) La trekanten DeltaABC være A = (4,5) B = (3,7) C = (5,6) Linjens helling er = (6-7) / (5-3) = - 1/2 Linjens lutning vinkelrett på BC er = 2 Linjens likning gjennom A og vinkelrett på BC er y-5 = 2 (x-4). .................. (1) y = 2x-8 + 5 = 2x-3 Hellingen av linjen AB er = (7-5) / (3-4 ) = 2 / -1 = -2 Linjens lutning vinkelrett på AB er = 1/2 Linjens likning gjennom C og vinkelrett på AB er y-6 = 1/2 (x-5) y = 1 / 2x-5/2 + 6 y = 1 / 2x + 7/2 ................... (2) Løsning for x og y i ligningene (1) og ( 2) 2x-3 = 1 / 2x + 7/2 2x-1 / 2x = 7/2 + 3 3 Les mer »

Orthocenteret er = (8 / 3,13 / 3) La trekanten DeltaABC være A = (4,5) B = (8,3) C = (5,9) Linjens helling er = (9- 3) / (5-8) = - 6/3 = -2 Linjens lutning vinkelrett på BC er = 1/2 Linjens likning gjennom A og vinkelrett på BC er y-5 = 1/2 (x -4) ................... (1) 2y = x-4 + 10 = x + 6 Linjens helling er = (3-5) / (8-4) = - 2/4 = -1 / 2 Linjens lutning vinkelrett på AB er = 2 Linjens likning gjennom C og vinkelrett på AB er y-9 = 2 (x-5) y- 9 = 2x-10 y = 2x-1 ................... (2) Løsning for x og y i ligningene (1) og (2) 4x-2 = x + 6 4x-x = 6 + 2 3x = 8 x = 8/3 y = 2x-1 = 2 * 8 / 3- Les mer »

Orthocenter koordinater farge (rød) (O (40, 34) Helling av linjesegmentet BC = m_ (BC) = (6-2) / (5-8) = -4/3 Helling av m_ (AD) = - / m_ (BC)) = (3/4) Høydejustering som går gjennom A og vinkelrett på BC y - 7 = (3/4) (x - 4) 4y - 3x = 16 Eqn (1) Helling av linjesegment AC m_ (AC) = (7-6) / (4-5) = -1 Hellingshøyde BE vinkelrett på BC m_ (BE) = - (1 / m_ (AC)) = - (1 / -1) = 1 Ligning av høyde som passerer gjennom B og vinkelrett på AC y - 2 = 1 * (x - 8) y - x = -6 Eqn (2) Løsning av Eqns (1), (2) vi kommer til koordinatene til orthocenteret O x = 40, y = 34 Koordinater for or Les mer »

"poeng (4,7), (5,6), (9,2) er på samme linje." "poeng (4,7), (5,6), (9,2) er på samme linje." "derfor danner en trekant ikke" Les mer »

Farge (blå) ((5/3, -7 / 3) Orthocenteret er punktet hvor de trekantede høyder av en trekant møtes. Dette vil være inne i trekanten hvis trekanten er akutt, utenfor trekanten hvis trekanten er stump I tilfelle av den rettvinklede trekant vil den være i vertexet i riktig vinkel. (De to sidene er hver høyde). Det er generelt lettere å gjøre en grov skisse av punktene slik at du vet hvor du er. A = (4,7), B = (9,5), C = (5,6) Siden høyder passerer gjennom et toppunkt og er vinkelrett på motsatt side, trenger vi likningen av disse linjene. Det vil være åpenbart fra def Les mer »

Derfor er orthocenteret av trekanten (157/7, -23 / 7) La trekant ABC være trekanten med hjørner ved A (4,9), B (3,4) og C (1,1) La baren (AL ), bar (BM) og bar (CN) er høydene av sidebjelke (BC), bar (AC) og bar (AB) henholdsvis. La (x, y) være skjæringspunktet mellom tre høyder. Barenes helling (AB) = (9-4) / (4-3) = 5 bar (AB) _ | _bar (CN) => Helling av stang (CN) = - 1/5, stang (CN) går gjennom C (1,1): .Equn. av bar (CN) er: y-1 = -1/5 (x-1) => 5y-5 = -x + 1 dvs. farge (rød) (x = 6-5y ..... til Høyden på stangen (BC) = (4-1) / (3-1) = 3/2 bar (AL) _ | _bar (BC) = Les mer »

Trekantens orthocenter er = (- 5,3) La trekanten DeltaABC være A = (4,9) B = (3,4) C = (5,1) Hellingen til linjen BC er = (1- 4) / (5-3) = - 3/2 Linjens helling vinkelrett på BC er = 2/3 Linjens likning gjennom A og vinkelrett på BC er y-9 = 2/3 (x-4) 3y-27 = 2x-8 3y-2x = 19 ................... (1) Helling av linjen AB er = (4-9) / (3 -4) = - 5 / -1 = 5 Linjens lutning vinkelrett på AB er = -1 / 5 Linjens ligning gjennom C og vinkelrett på AB er y-1 = -1 / 5 (x-5) 5y-5 = -x + 5 5y + x = 10 ................... (2) Løsning for x og y i ligningene (1) og (2) 3y -2 (10-5y) = 19 3y-20 + 10y = 19 13 Les mer »

Orthocenter: (43,22) Orthocenteret er skjæringspunktet for alle høyder av trekanten. Når vi gir de tre koordinatene til en trekant, kan vi finne ligninger for to høyder, og deretter finne hvor de krysser for å få orto-centret. La oss kalle farge (rød) ((4,9), farge (blå) ((7,4) og farge (grønn) ((8,1) koordinaterfarge (rød) (A, farge (blå) og farge (grønn) (C henholdsvis. Vi finner ligninger for linjer farge (crimson) (AB og farge (cornflowerblue) (BC. For å finne disse ligningene trenger vi et punkt og en skråning. punkt-skråformen) Merk: Høyd Les mer »

Orthocenteret av trekanten er på (-53,28) Orthocenter er punktet der de tre "høyder" av en trekant møtes. En "høyde" er en linje som går gjennom et vertex (hjørnepunkt) og ligger i rette vinkler mot motsatt side. A = (4,9), B (3,7), C (1,1). La AD være høyden fra A på BC og CF være høyden fra C på AB de møter ved punkt O, orthocenteret. Helling av BC er m_1 = (1-7) / (1-3) = 3 Helling av vinkelrett AD er m_2 = -1/3 (m_1 * m_2 = -1) Ligning av linje AD passerer gjennom A (4,9) er y-9 = -1/3 (x-4) eller y-9 = -1/3 x + 4/3 eller y + 1 / 3x = Les mer »

Koordinater for orthocenter (9/11, -47/11) La A = (5,2) La B = (3,7) La C = (0,9) Ligning for høyde gjennom A: x (x_3-x_2) + y (y_3-y_2) = x_1 (x_3-x_2) + y1 (y_3-y_2) => x (0-3) + y (9-7) = (5) (0-3) + (2) -7) => - 3x + 2y = -15 + 4 => farge (rød) (3x - 2y + 11 = 0) ----- (1) Ligning for høyde gjennom B: x (x_1-x_3) + y (y_1-y_3) = x_2 (x_1-x_3) + y2 (y_1-y_3) => x (5-0) + y (2-9) = (3) (5-0) + (7) -9) => 5x -7y = 15-49 => farge (blå) (5x-7y -34 = 0 ----- (2) Equating (1) & (2): farge (rød) 2y +1 1 = farge (blå) (5x - 7y -34) => farge (oransje) (y = -47 / 11) ----- (3 Les mer »

Farge (blå) (31/8,11 / 4) Orthocenteret er et punkt hvor høyder av en trekant møtes. For å finne dette punktet må vi finne to av de tre linjene og deres skjæringspunkt. må finne alle tre linjene, siden skjæringspunktet mellom to av disse vil unikt definere et punkt i et todimensjonalt rom. Etiketteringspunkter: A = (3.3) B = (7,9) C = (5,2) Vi må finne to linjer som er vinkelrett på to av sidene av trekanten. Vi finner først bakkene på to sider. AB og AC AB = m_1 = (9-3) / (7-3) = 3/2 AC = m_2 = (2-3) / (5-3) = - 1/2 Linjen vinkelrett på AB passerer gjennom C Les mer »

(-29/9, 55/9) Finn orthocenteret av trekanten med punkter på (5,2), (3,7), (4,9). Jeg vil nevne trekant DeltaABC med A = (5,2), B = (3,7) og C = (4,9) Orthocenteret er skjæringspunktet for høyder av en trekant. En høyde er et linjesegment som går gjennom et toppunkt av en trekant og er vinkelrett på motsatt side. Hvis du finner krysset mellom noen av de tre høyder, er dette orthocenteret fordi den tredje høyden også vil skjære de andre på dette punktet. For å finne krysset mellom to høyder, må du først finne ligningene til de to linjene som represen Les mer »

Trekantens orthocenter er (30/7, 29/7) La trekanten ABC være trekanten med hjørner på A (2,3), B (3,8) og C (5,4). La baren (AL), baren (BM) og baren (CN) være høyder av sidebjelken (BC), stang (AC) og stang (AB). La (x, y) være skjæringspunktet mellom tre høyder. Barenes helling (AB) = (8-3) / (3-2) = 5 => Barens helling (CN) = - 1/5 [grunnhøyder] og bar (CN) går gjennom C (5,4) , equn. av bar (CN) er: y-4 = -1 / 5 (x-5) dvs. x + 5y = 25 ... til (1) Barens helling (BC) = (8-4) / ) = - 2 => Helling av bar (AL) = 1/2 [grunnhøyder] og bar (AL) går gjennom A (2 Les mer »

Orthocenteret er = (10, -1) La trekanten DeltaABC være A = (5,4) B = (2,3) C = (7,8) Hellingen av linjen BC er = (8-3) / (7-2) = 5/5 = 1 Linjens helling vinkelrett på BC er = -1 Linjens likning gjennom A og vinkelrett på BC er y-4 = -1 (x-5) y-4 = -x + 5 y + x = 9 ................... (1) Linjens helling er = (3-4) / (2-5) = -1 / -3 = 1/3 Linjens lutning vinkelrett på AB er = -3 Linjens ligning gjennom C og vinkelrett på AB er y-8 = -3 (x-7) y-8 = - 3x + 21y + 3x = 29 ................... (2) Løsning for x og y i ligningene (1) og (2) y + 3 (9- y = 29 y + 27-3y = 29 -2y = 29-27 = 2 y = -2 / 2 = Les mer »

Orthocenteret av trekanten er på (16, -4) Orthocenter er punktet hvor de tre "høyder" av en trekant møtes. En "høyde" er en linje som går gjennom et vertex (hjørnepunkt) og er vinkelrett på motsatt side. A = (5,7), B (2,3), C (4,5). La AD være høyden fra A på BC og CF være høyden fra C på AB de møter ved punkt O, orthocenteret. Helling av linje BC er m_1 = (5-3) / (4-2) = 1 Helling av vinkelrett AD er m_2 = -1 (m_1 * m_2 = -1) Ligning av linje AD som går gjennom A (5,7) er y-7 = -1 (x-5) eller y-7 = -x + 5 eller x + y = 12; (1) H Les mer »

(101/23, 91/23) Orthocenter av en trekant er et punkt hvor de tre høyder av en trekant møtes. For å finne orthocentrene, ville det være nok, hvis krysset av noen av høydene er funnet ut. For å gjøre dette, må vippene identifiseres som A (5,7), B (2,3), C (7,2). Helling av linje AB ville være (3-7) / (2-5) = 4/3. Derfor vil hellingen fra høyden fra C (7,2) til AB være -3/4. Ligningen til denne høyden ville være y-2 = -3/4 (x-7) Nå vurderer hellingen til linje BC, det ville være (2-3) / (7-2) = -1/5. Derfor vil hellingen fra høyden fra A (5,7) ti Les mer »

Orthocenter (79/11, 5/11) Løs for likningene i høydene og løse deretter for skjæringspunktet ved punktslopeformular y-2 = -1 / ((7-3) / (5-4)) (x -1) "" likning av høyden gjennom (1,2) y-3 = -1 / ((7-2) / (5-1)) (x-4) 3) Forenkling av disse ligningene vi har x + 4y = 9 4x + 5y = 31 Samtidig løsning resulterer i x = 79/11 og y = 5/11 Gud velsigne .... Jeg håper forklaringen er nyttig. Les mer »

(11 / 5,24 / 5) eller (2,2,4,8) Gjenta punktene: A (5,9) B (4,3) C (1,5) Orthocenteret av en trekant er det punktet hvor linjen til høyder i forhold til hver side (som går gjennom det motsatte vertexet) møtes. Så vi trenger bare ligningene til 2 linjer. Hellingen av en linje er k = (Delta y) / (Delta x) og linjens lutning vinkelrett på den første er p = -1 / k (når k! = 0). AB-> k = (3-9) / (4-5) = (- 6) / (- 1) = 6 => p = -1/6 BC-> k = (5-3) / 4) = 2 / (- 3) = - 2/3 => p = 3/2 CA-> k = (9-5) / (5-1) = 4/4 = 1 => p = -1 Det skal være tydelig at hvis vi velger, for e Les mer »

Koordinater for orthocenterfarge (blå) (O (16/11, 63/11)) Helling av BC = m_a = (9-7) / (4-3) = 2 Helling av AD = -1 / m_a = -1 / 2 Ekvation av AD er y - 2 = - (1/2) (x - 6) 2y - 4 = -x + 6 2y + x = 10 Eqn (1) Helling av CA = m_b = (9-2) / 4-6) = - (7/2) Helling av BE = - (1 / m_b) = 2/7 EK-ligning er y - 7 = (2/7) (x - 3) 7y - 49 = 2x - 6 7 - 2x = 43 Eqn (2) Løsning Eqns (1), (2) vi får koordinatene til 'O' orthocenterfargen (blå) (O (16/11, 63/11)) Bekreftelse: Helling av AB = m_c = (7-2) / (3-6) = - (5/3) Helling av AD = -1 / m_c = 3/5 Ligning av CF er y - 9 = (3/5) (x - 4) 5y - 3x = 33 Eqn ( Les mer »

Orthocenteret av trekanten er på (5.6,3.4) Orthocenter er punktet der de tre "høyder" av en trekant møtes. En "høyde" er en linje som går gjennom et vertex (hjørnepunkt) og ligger i rette vinkler mot motsatt side. A = (6,3), B (2,4), C (7,9). La AD være høyden fra A på BC og CF være høyden fra C på AB de møter ved punkt O, orthocenteret. Helling av BC er m_1 = (9-4) / (7-2) = 5/5 = 1 Helling av vinkelrett AD er m_2 = -1 (m_1 * m_2 = -1) Ligning av linje AD som går gjennom A (6, 3) er y-3 = -1 (x-6) eller y-3 = -x + 6 eller x + y = 9 ( Les mer »

Trekantens orthocenter er (-14, -7) La trekant ABC være trekanten med hjørner på A (6,3), B (4,5) og C (2,9) La baren (AL), stangen (BM ) og bar (CN) er høydene av sidebjelken (BC), bar (AC) og bar (AB) henholdsvis. La (x, y) være skjæringspunktet mellom tre høyder. Barenes helling (AB) = (5-3) / (4-6) = - 1 bar (AB) _ | _bar (CN) => Helling av stang (CN) = 1, stang (CN) passerer gjennom C 2,9): .Equn. av bar (CN) er: y-9 = 1 (x-2) dvs. farge (rød) (xy = -7 ..... til (1) Barens helling (BC) = (9-5) / 2-4) = - 2 bar (AL) _ | _bar (BC) => Helling av stang (AL) = 1/2, stang (AL) g Les mer »

Orthocenteret er (4, 9/5) Bestem likningen av høyden som går gjennom punkt (4,8) og krysser linjen mellom punktene (7,3) og (6,3). Vær oppmerksom på at sluttlinjen er 0, derfor vil høyden være en vertikal linje: x = 4 "[1]" Dette er en uvanlig situasjon hvor ligningen i en av høyder gir oss x-koordinatet til orthocenteret, x = 4 Bestem likningen av høyden som går gjennom punktet (7,3) og krysser linjen mellom punktene (4,8) og (6,3). Hellingen, m, av linjen mellom punktene (4,8) og (6,3) er: m = (3 - 8) / (6 - 4) = -5/2 Hellingen, n, av høyder vil være hellin Les mer »

Orthocenteret er = (7,42 / 5) La trekanten DeltaABC være A = (7,3) B = (4,8) C = (6,8) Hellingen av linjen BC er = (8-8) / (6-4) = 0/2 = 0 Linjens helling vinkelrett på BC er = -1 / 0 = -oo Linjens likning gjennom A og vinkelrett på BC er x = 7 ...... ............. (1) Linjens helling er = (8-3) / (4-7) = 5 / -2 = -5 / 2 Linjens helling vinkelrett på AB er = 2/5 Ligningen av linjen gjennom C og vinkelrett på AB er y-8 = 2/5 (x-6) y-8 = 2 / 5x-12/5 y-2 / 5x = 28 /5...................(2) Løsning for x og y i ligningene (1) og (2) y-2/5 * 7 = 28/5 y -14 / 5 = 28/5 y = 28 / 5-14 / 5 = 42/5 Trekant Les mer »

(x, y) = {ac + bd} / {ad - bc} (d-b, a-c) # Jeg har generalisert dette gamle spørsmålet i stedet for å spørre en ny. Jeg gjorde dette før for et circumcenter spørsmål og ingenting skjedde, så jeg fortsetter serien. Som før legger jeg et toppunkt på opprinnelsen for å forsøke å holde algebraen tett. En vilkårlig trekant er lett oversatt og resultatet lett oversatt tilbake. Orthocenteret er skjæringspunktet mellom høyder av en trekant. Dens eksistens er basert på teorien at høyder av en trekant skjærer på et punkt. Vi sier at Les mer »

La koordinatene til tre hjørner av trekanten ABC være A -> (7,8) "" B -> (3,4) "" C -> (8,3) La koordinaten av fargen (rød) ("Ortho senteret O "-> (h, k)) m_ (AB) ->" Helling av AB "= ((8-4)) / ((7-3)) = 1 m_ (BC) ->" Helling av BC = ((3-3)) = - 1/5 m_ (CO) -> "Helling av CO" = ((k-3)) / ((h-8)) (AO) -> "Helling av AO" = ((k-8)) / ((h-7)) O er orthocenter den rette linjen som går gjennom C og O vil være vinkelrett på AB, så m_ (CO) xxm_ AB) = - 1 => ((k-3)) / ((h-8)) xx 1 = -1 => k = -h + 11 ... Les mer »

Orthocenteret av trekanten er (-4,13) La triangleABC "være trekanten med hjørner på" A (8,7), B (2,1) og C (4,5) La baren (AL), stangen (BM ) og bar (CN) er høydene på sidestang (BC), stang (AC) og stang (AB) henholdsvis. La (x, y) være skjæringspunktet mellom tre høyder. Barenes helling (AB) = (7-1) / (8-2) = 1 bar (AB) _ | _bar (CN) => Helling av stang (CN) = - 1, stang (CN) går gjennom C 4,5): .Equn. av bar (CN) er: y-5 = -1 (x-4) dvs. farge (rød) (x + y = 9 ..... til (1) Barens helling (BC) = (5-1) / (4-2) = 2 bar (AL) _ | _bar (BC) => helling av bar (AL Les mer »

Farge (maroon) ("ortho-center koordinater" O (73/13, 82/13) A (9,3), B (6,9), C (2,4) Helling av stang (AB) = m_ AB) = (y_B - y_A) / (x_B - x_A) = (9-3) / (6-9) = -2 Helling av stang (CF) = m_ (CF) = - 1 / m (AB) = - 1 / -2 = 1/2 ekvivalent av bar (CF) er y - 4 = 1/2 (x - 2) 2y - x = 7 Eqn (1) Barens helling (AC) = m_ (AC) = - y_A) / (x_C - x_A) = (4-3) / (2-9) = -1/7 Helling av stang (BE) = m_ (BE) = - 1 / m (AC) = -1 / -1 = 7 = 7 (x - 6) 7x - y = 33 Eqn (2) Løsning av Eqns (1) og (2), vi får ortokenter koordinatene O (x, y) avbryte (2y) - x + 14x - avbryt (2y) = 7 + 66 x = 73/13 y = 164/26 = 82/13 Les mer »

Trinn: (1) Finn bakkene på 2 sider, (2) Finn lenkene til linjene vinkelrett på disse sidene, (3) Finn ligningene i linjene med de bakkene som går gjennom de motsatte hjørner, (4) Finn punkt hvor disse linjene krysser, som er orthocenteret, i dette tilfellet (6,67, 2,67). For å finne orthocenteret i en trekant finner vi bakkene (gradienter) på to sider, deretter ligningene i linjene vinkelrett på disse sidene. Vi kan bruke disse bakkene pluss koordinatene til punktet overfor den relevante siden for å finne ligningene i linjene vinkelrett på sidene som går gjennom motsatt vin Les mer »

Trekantens orthocenter er (14, -8) La triangleABC "være trekanten med hjørner på" A (9,7), B (2,4) og C (8,6) La baren (AL), stangen (BM ) og bar (CN) er høydene på sidestang (BC), stang (AC) og stang (AB) henholdsvis. La (x, y) være skjæringspunktet mellom tre høyder. (AB) = (7-4) / (9-2) = 3/7 bar (AB) _ | _bar (CN) => helling av stang (CN) = - 7/3, stang (CN) går gjennom C (8,6): .Equn. av bar (CN) er: y-6 = -7 / 3 (x-8) 3y-18 = -7x + 56 farge (rød) (7x + 3y = 74 ..... til bar (BC) = (6-4) / (8-2) = 2/6 = 1/3 bar (AL) _ | _bar (BC) => helling av stang (AL Les mer »

Orthocenteret G er punktet (x = 151/29, y = 137/29) Figuren nedenfor viser den angitte trekanten og tilhørende høyder (grønne linjer) fra hvert hjørne. Ortocenteret til trekanten er punkt G. Orthocentrene til en trekanten er punktet der de tre høyder møtes. Du må finne ligningen for de vinkelrette linjene som passerer gjennom to minst av trekanten. Først bestemmer ligningen for hver av sidene av trekanten: Fra A (9,7) og B (2,9) er ligningen 2 x + 7 y-67 = 0 Fra B (2,9) og C (5) , 4) ligningen er 5 x + 3 y-37 = 0 Fra C (5,4) og A (9,7) er ligningen -3 x + 4 y-1 = 0 For det andre m Les mer »

Trekantens orthocenter er = (206/19, -7 / 19) La trekanten DeltaABC være A = (9,7) B = (4,1) C = (8,2) Løypen på linjen BC er = (2-1) / (8-4) = 1/4 Linjens lutning vinkelrett på BC er = -4 Linjens likning gjennom A og vinkelrett på BC er y-7 = -4 (x-9 ) ................... (1) y = -4x + 36 + 7 = -4x + 43 Hellingen av linjen AB er = (1-7) / (4-9) = - 6 / -5 = 6/5 Linjens lutning vinkelrett på AB er = -5 / 6 Linjens ligning gjennom C og vinkelrett på AB er y-2 = -5 / 6 ( x-8) y-2 = -5 / 6x + 20/3 y + 5 / 6x = 20/3 + 2 = 26/3 ................... (2) Løsning for x og y i ligningene (1) o Les mer »

Se nedenfor. Vi vil kalle toppunktene A = (4,4), B = (9,7) og C = (8,6). Vi må finne to likninger som er vinkelrette på to sider og passere gjennom to av hjørnene. Vi finner hellingen til to av sidene og dermed hellingen til de to av de vinkelrette linjene. Helling av AB: (7-4) / (9-4) = 3/5 Helling vinkelrett på dette: -5/3 Dette må passere gjennom vertex C, slik at linjens ligning er: y-6 = -5 / 3 (x-8), 3y = -5x + 58 [1] Høyden til BC: (6-7) / (8-9) = 1 Helling vinkelrett på dette: -1 Dette må passere vertex A, så likning av linjen er: y-4 = - (x-4), y = -x + 8 [2] Hvor [1] o Les mer »

Radius = (3.125 * sqrt2) tommer rarrperimeter av firkantet ABCD = 25 rarr4AB = 25 rarrAB = 6,25 Nå i rt DeltaABD, rarrAD ^ 2 = AB ^ 2 + BD ^ 2 = AB ^ 2 + AB ^ 2 = 2AB ^ 2 rarrAD = sqrt2 * AB = 6.25sqrt2 AD er diameteren av sirkelen som innskrevet vinkel på omkretsen er en rett vinkel. Så, radius = (AD) /2=6.25**sqrt2/2=3.125*sqrt2 Les mer »

Farge (oransje) "Perimeter av rektangel" = 20 "tommer" Perimeter av et rektangel "P = 2 * b + 2 * h" Gitt "b = 3" tommers, h = 7 "tommer: 2 * 3 + 2 * 7 = 20 "tommer" Les mer »

60 "tommer" Omkretsen betyr "avstanden rundt en figur. For å finne omkretsen av en hvilken som helst figur, legger du ganske enkelt til alle sider sammen. Noen ganger er det nyttig å tenke på å sette et gjerde rundt formen - du må vite hvor mye avstand Det er rundt "eiendommen", slik at du legger til alle sidene sammen. Så omkretsen av dette rektangel er p = 12 + 18 + 12 + 18 p = 30 + 30 p = 60 "tommer" Så omkretsen av denne figuren er 60 "tommer". Les mer »

Omkretsen av den vanlige sekskanten er 36 enheter. Formelen for området med en vanlig sekskant er A = (3sqrt3 s ^ 2) / 2 hvor s er lengden på en side av den vanlige sekskanten. :. (3cancel (sqrt3) s ^ 2) / 2 = 54 avbryte (sqrt3) eller 3s ^ 2 = 108 eller s ^ 2 = 108/3 eller s ^ 2 = 36 eller s = 6 Omkretsen av den vanlige sekskanten er P = 6 * s = 6 * 6 = 36 enhet. [Ans] Les mer »

X * 2 * 6 Når du dobler dimensjonene til sandkassen, må du doble alle dimensjonene. Det betyr at hver side må multipliseres med to for å finne svaret. Hvis du for eksempel har et rektangel som er 4m langt og 6m bredt og deretter dobler størrelsen, må du doble begge sider. Så, 4 * 2 = 8 og 6 * 2 = 12 så dimensjonene til neste rektangel (forutsatt at størrelsen er doblet) er 8m ved 6m. Dermed er rektangelområdet (4 * 2) * (6 * 2) = 8 * 12 = 96 Det er imidlertid en enklere måte å løse dette spørsmålet på. Hvis vi vet hvor mange sider rektangelet h Les mer »

Ligning av vinkelrett bisektor er 296x + 76y + 3361 = 0 La oss bruke punktslopeform for likning, idet ønsket linje går gjennom midtpunktet A (-33,7,5) og B (4,17). Dette er gitt av ((-33 + 4) / 2, (7,5 + 17) / 2) eller (-29 / 2,49 / 4) Hellingen av linjen som forbinder A (-33,7,5) og B (4, 17) er (17-7,5) / (4 - (- 33)) eller 9,5 / 37 eller 19/74. Derfor vil helling av linjen vinkelrett på dette være -74/19, (da produkt av skråninger av to vinkelrette linjer er -1). Herved vil vinkelrett bisektor passere gjennom (-29 / 2,49 / 4) og vil ha en skråning på - 74/19. Dens ligning vil være Les mer »

Radien til denne sirkelen er 8 (enheter). En sirkels likning er: (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2, hvor r er radiusen, og P = (a, b) er sirkelens senter, så den angitte sirkelen har: Radius av sqrt (64) = 8 (enheter) Senter ved P = (- 1; 2) Les mer »

8 En omkrets omkrets er lik pi, som er et tall ~ ~ 3,14, multiplisert med diameteren av sirkelen. Derfor er C = pid. Vi vet at omkretsen, C, er 16pi, så vi kan si det: 16pi = pid Vi kan dele begge sider av pi for å se at 16 = d. Vi vet nå at diameteren av sirkelen er 16. Vi vet også at diameteren har to ganger lengden på radiusen. I ligningsform: 2r = d 2r = 16 farge (rød) (r = 8 Merk at siden 2r = d, inneholder ligningen C = 2pir og kan brukes i stedet for C = pid. Les mer »

13/2 enheter eller 7,5 enheter Diameteren kan uttrykkes med formelen: d = 2r hvor: d = diameter r = radius Dette betyr at diameteren er dobbelt radiusens lengde. For å finne radius, gjør: d = 2r 13 = 2r 13/2 = r:. Radien er 13/2 enheter eller 7,5 enheter. Les mer »

Forholdet mellom lengdene er det samme. Likhet kan defineres gjennom et konsept av skalering (se Unizor - "Geometry - Similarity"). Følgelig skal alle lineære elementer (sider, høyder, medianer, radiuser av innskrevne og omkretsede sirkler etc.) av en trekant skaleres av samme skaleringsfaktor som kongruent til tilsvarende elementer i en annen trekant. Denne skaleringsfaktoren er forholdet mellom lengdene av alle tilsvarende elementer og er det samme for alle elementene. Les mer »

Farge (magenta) (y = -1 * x -1 "er ligningsforskjellformen til ligningen" Gitt linje; x + y = 13 y = -1 * x + 13:. "Slope" = m = -1 Sammenligning av parallelllinjen som går gjennom "(-8,7) er y - y_1 = m * (x - x_1) y - 7 = -1 * (x + 8) farge (magenta) (y = -1 * x - 1 "er hellingsavskjæringsformen til ligningen" graf {-x -1 [-10, 10, -5, 5]} Les mer »

307,91 cm ^ 3 avrundet til nærmeste hundre volum = pi * r * r * h V = pi * 3,3 * 3,3 * 9 V = 307,91 Les mer »

De enkle endepunktene er midtpunkter, (1,3), (2, 3/2), (3, 5/2) og de vanskeligste er hvor bisektorer møter de andre sidene, inkludert (8 / 3,4 / 3). Ved de trekantede bisektorer av en trekant betyr vi antagelig den vinkelrette bisektoren på hver side av en trekant. Så det er tre vinkelrette bisektorer for hver trekant. Hver vinkelrett bisektor er definert for å krysse den ene siden ved midtpunktet. Den vil også krysse en av de andre sidene. Vi antar at de to møtene er sluttpunktene. Midtpunktene er D = frac 1 2 (B + C) = ((2 + 0) / 2, (4 + 2) / 2) = (1,3) E = frac 1 2 (A + C) = (2, 3/2) F = f Les mer »

De to toppene danner en base med lengde 5, slik at høyden må være 6 for å få område 15. Foten er midtpunktet av punktene, og seks enheter i hver vinkelrett retning gir (33/5, 73/10) eller (- 3/5, - 23/10). Pro tips: Prøv å holde seg til konvensjonen med små bokstaver for triangelsider og hovedpunkter for trekantspunkter. Vi får to poeng og et område av en likestillingstriangel. De to punktene gjør basen, b = sqrt {(5-1) ^ 2 + (1-4) ^ 2} = 5. Foten F av høyden er midtpunktet til de to punktene, F = ((1 + 5) / 2, (4 + 1) / 2) = (3, 5/2) Retningsvektoren mellom Les mer »

Endpoints (4,8) og (40/17, 129/17) og lengde 7 / sqrt {17}. Jeg er tilsynelatende en ekspert på å svare på to år gamle spørsmål. La oss fortsette. Høyden gjennom C er vinkelrett på AB gjennom C. Det er noen måter å gjøre dette på. Vi kan beregne hellingen til AB som -4, så er helling av vinkelrett 1/4 og vi finner møtet av vinkelrett gjennom C og linjen gjennom A og B. La oss prøve en annen måte. La oss kalle foten til det vinkelrette F (x, y). Vi kjenner punktproduktet til retningsvektoren CF med retningsvektoren AB er null hvis de er vinkelre Les mer »

0 Formelen for helling er: m = (y_ "2" -y_ "1") / (x_ "2" -x_ "1") hvor: m = skråning (x_ "1", y_ "1") = 0,8) (x_ "2", y_ "2") = (2,8) m = (y_ "2" -y_ "1") / (x_ "2" -x_ "1") m = ( 8) - (8)) / ((2) - (0)) m = 0/2 m = 0 Siden hellingen er 0 betyr dette at y-verdiene ikke øker, men forblir konstant. I stedet reduseres og øker bare x-verdiene. Her er en graf av den lineære ligningen: graf {0x + 8 [-14,36, 14,11, -2,76, 11,49]} Les mer »

Grafen av y + x ^ 2 = 0 ligger i Q3 og Q4. y + x ^ 2 = 0 betyr at y = -x ^ 2 og som om x er positiv eller negativ, er x ^ 2 alltid positiv og dermed er y negativ. Derfor ligger grafen for y + x ^ 2 = 0 i Q3 og Q4. graf {y + x ^ 2 = 0 [-9,71, 10,29, -6,76, 3,24]} Les mer »

5 kubikkmeter sand. Formelen for å finne volumet av et rektangulært prisme er l * w * h, så for å løse dette problemet kan vi bruke denne formelen. 1 1/3 * 1 5/8 * 4 1/2 Neste trinn er å omskrive ligningen slik at vi jobber med feilfraksjoner (hvor telleren er større enn nevneren) i stedet for blandede fraksjoner (hvor det er hele tall og fraksjoner). 4/3 * 12/8 * 5/2 = 240/48 Nå for å forenkle svaret ved å finne LCF (laveste fellesfaktor). 240/48 -: 48 = 5/1 = 5 Så er sandkassen 5 kubikkfot og trenger 5 kubikkmeter sand for å fylle den. Les mer »

WOW ... Jeg endelig fikk det ... selv om det virker for lett ... og sannsynligvis er det ikke slik du ville ha det! Jeg betraktet de to små sirkler som like og har radius 1, hver av dem (eller du som enhet i avstandsstang (PO) ... tror jeg). Så skal hele basen av trekanten (diameter av stor sirkel) være 3. I henhold til dette skal avstandsstangen (OM) være 0,5 og avstandsstangen (MC) skal være en stor cirkladius eller 3/2 = 1,5. Nå brukte jeg Pythagoras til trianglen OMC med: bar (OC) = x bar (OM) = 0,5 bar (MC) = 1,5 og jeg fikk: 1,5 ^ 2 = x ^ 2 + 0,5 ^ 2 eller: x ^ 2 = 1,5 ^ 2-0,5 ^ 2 = (3/2 Les mer »

2/5 A = (- 4,3) C = (3,4) og nå 1/2 (A + C) = 1/2 (B + O) rArr B + O = A + C også B - O = bar (OB) Løsning nå (B + O = A + C), (B - O = bar (OB)):} Vi har B = 1/2 (A + C + bar (OB)) = , 7) O = 1/2 (A + C-bar (OB)) = (0,0) Nå D = A + 2/3 (BA) = (-2,17 / 3) E er skjæringspunktet mellom segmenter s0 = O + mu (DO) s_2 = C + rho (AC) med {mu, rho} i [0,1] ^ 2 og deretter løse O + mu (DO) = C + rho (AC) vi oppnår mu = 3 / 5, rho = 3/5 E = O + 3/5 (DO) = (-6 / 5,17 / 5) og til slutt fra bar (OE) = (1-lambda) bar (OA) + lambdabar ) rArr lambda = abs (bar (OE) -bar (OA)) / abs (bar (OC) -bar Les mer »

7x ^ 2 - 132x + 7y ^ 2 - 504y + 1105 = 0 Punkt A (1,2) og punkt B (8,1) må ha samme avstand (en radius) fra sirkelens senter. Dette ligger på linjepunkt (L) som er alle like langt fra A og B, formelen for beregning av avstanden (d) mellom to punkter (fra pythagorus) er d ^ 2 = (x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 erstatter i det vi kjenner til punkt A og et vilkårlig punkt på L d ^ 2 = (x-1) ^ 2 + (y-2) ^ 2 erstatning i det vi kjenner til punkt B og et vilkårlig punkt på L d ^ 2 = (x-8) ^ 2 + (y-1) ^ 2 Derfor (x-1) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = (x-8) ^ 2 + Utvid brakettene x ^ 2-2x + 1 + y ^ 2-4y + 4 = x ^ 2 -16 Les mer »

Arealet av trekanten er 84ft ^ 2 Beregner høyden på trekanten sin 30 ^ 0 = h / 16 h = 0,5 * 16 = 8 Området er av en trekant er gitt med 1/2 * base * høyde fra diagrammet basen er 21ft fra forrige beregning høyden er 8ft 1/2 * 8 * 21 = 84 Området av trekanten er 84ft ^ 2 Hvis du er forvirret av hvorfor denne beregningen er sant, se på bildet nedenfor: Les mer »

Negativ gjensidig Les mer »

Gitt: I Delta ABC D, E, F er midtpunktene for henholdsvis AB, ACand BC og AG_ | _BC. Rtp: DEFG er en syklisk firkant. Bevis: Som D, E, F er midtpunkter i henholdsvis AB, AC og BC. Ved midtpunktsdeorem av en trekant har vi DE "||" BC ellerGF og DE = 1 / 2BC Tilsvarende EF "||" AB og EF = 1 / 2AB Nå i Delta AGB, vinklet AGB = 90 ^ @ Siden AG_ | _BC gitt. Så vinkelen AGB = 90 ^ @ vil være halvcirkelformet vinkel av sirkelen tegnet og ta AB som diameter i, e sentrere D, Dermed AD = BD = DG => DG = 1 / 2AB Så i firekant DEFG DG = EF og DE "|| "GF" Dette betyr at den fire Les mer »

"36 i" ^ 2 Vi har "lengde" (l) = "9 i" "bredde" (w) = "4 i" Rektangelområde = l * w = "9 i" * "4 i" = "36 i «^ 2 Les mer »

R = {8} / { sqrt {17} + 4 sqrt {5} + 5} Vi kaller hjørnerne. La r være radius av inkirkelen med incenter I. Den vinkelrette fra I til hver side er radius r. Det danner høyden til en trekant hvis base er en side. De tre trekanter sammen gjør den opprinnelige trillingen, så er området matematisk {A} matematisk {A} = 1/2 r (a + b + c) Vi har en ^ 2 = (9-5) ^ 2 + (4- 5) ^ 2 = 17 b ^ 2 = (9-1) ^ 2 + (8-4) ^ 2 = 80 c ^ 2 = (5-1) ^ 2 + (8-5) ^ 2 = 25 Området matematisk {A} av en trekant med sider a, b, c tilfredsstiller 16mathcal {A} ^ 2 = 4a ^ 2 b ^ 2 - (c ^ 2 ^ ^ 2 - b ^ 2) ^ 2 16 matkalisk {A Les mer »

L * w-: 2 Formelen for arealet av en trekant er h * w-: 2, hvor h representerer "høyde" og w representerer "bredde" (dette kan også refereres til som "basis" eller "basislengde "). For eksempel, her har vi en riktig trekant som har en høyde på 4 og en bredde på 6: Forestill en annen trekant, identisk med denne, satt sammen med trekant ABC for å danne et rektangel: Her har vi et rektangel med en høyde på 4 og en base bredde på 6, akkurat som trekanten. Nå finner vi området av et rektangel ved hjelp av formelen h * w: 4 * 6 = 24 N& Les mer »

S = a (h + l) + b (h + l) + cl + dl Gitt: et trapesformet prisme Basen av et prisme er alltid trapesformet for et trapesformet prisme. Overflaten S = 2 * A_ (Base) + "Lateral Surface Area" A_ (trapesformet) = A_ (Base) = h / 2 (a + b) L = "Lateral Surface Area" = summen av områdene av hver overflaten rundt basen. L = al + cl + bl + dl Erstatt hvert stykke i ligningen: S = 2 * h / 2 (a + b) + al + cl + bl + dl Forenkle: S = h (a + b) + al + cl + bl + dl Distribuere og omordne: S = ha + hb + al + cl + bl + dl S = a (h + l) + b (h + l) + cl + dl Les mer »

"SA" = 2 (wl + lh + hw) For et rektangulært prisme med sider w, l, h, er overflaten området "SA" = 2 (wl + lh + hw) Dette skjer siden det er to par med tre forskjellige ansikter på hvert rektangulært prisme. Hvert par ansikter er et annet rektangel ved bruk av to av de tre dimensjonene til prismen som sin egen side. En side er bare wl, en annen er bare lh, og den andre hw. Siden det er to av hver, reflekteres det i formelen ved multiplikasjonen med 2. Dette kan også forestilles som en serie utflattede rektangler: De blå rektanglene er 2 * wl. De gule rektanglene er 2 * lh. Les mer »

'961 / sqrt (3) cm ^ 2 ~ = 554.834 cm ^ 2 For å få en bedre forståelse referer til figurene nedenfor. Vi har å gjøre med et fast stoff med 4 ansikter, det vil si en tetraeder. Konvensjoner (se figur 1) Jeg kalte h tetrahedronens høyde, h "'" den hældende høyden eller høyden på de skrå ansikter, s hver av sidene av den liksidige trekant av tetrahedronens base, e hver av de kanter av de skrå trekantene når ikke s. Det er også y, høyden av like-sidig trekant på basen av tetraederen, og x, apoteket i den trekanten. Omkretsen av tr Les mer »

Overflateområde til volumforhold for en sfære er lik 3 / r, hvor r er sfærens radius. Overflateareal av en sfære med radius r er lik 4pir ^ 2. Volumet av denne sfæren er 4 / 3pir ^ 3. Forholdet mellom overflatearealet og volumet er derfor lik (4pir ^ 2) / (4/3pir ^ 3) = 4 (3/4) (pi / pi) (r ^ 2 / r ^ 3) = 3 / r Les mer »

B = 12 Jeg tror dette er mer et tilfelle av pythagoras teorem, b ^ 2 = c ^ 2 - a ^ 2 b ^ 2 = 13 ^ 2 - (-5) ^ 2 b ^ 2 = 169 - 25 b ^ 2 = 144 b = sqrt144 b = 12 Den manglende siden er 12 Forhåpentligvis var dette nyttig Les mer »

2,4 cm Diameteren av en sirkel er to ganger radiusen. En ring med radius 1,2 cm har en diameter på 2,4 cm Les mer »

Den andre linjen kan passere gjennom punktet (2,5). Jeg finner den enkleste måten å løse problemer ved å bruke poeng på en graf, så vel, grafer det ut.Som du kan se over, har jeg graftet de tre punktene - (6,2), (1,3), (7,4) - og merket henholdsvis henholdsvis "A", "B" og "C". Jeg har også trukket en linje gjennom "A" og "B". Det neste trinnet er å tegne en vinkelrett linje som går gjennom "C". Her har jeg laget et annet poeng, "D", på (2,5). Du kan også flytte punktet "D" over linjen for & Les mer »

(1825/178, 765/89) eller (-223/178, 125/89) Vi relabeler i standard notasjon: b = c, A (x, y), B (7,1), C (2,9) . Vi har tekst {area} = 32. Basen av vår ensomme trekant er BC. Vi har a = | BC | = sqrt {5 ^ 2 + 8 ^ 2} = sqrt {89} Midtpunktet for BC er D = ((7 + 2) / 2, (1 + 9) / 2) = (9/2, 5). BCs vinkelrett bisektor går gjennom D og toppunkt A. h = AD er en høyde som vi kommer fra området: 32 = frac 1 2 ah = 1/2 sqrt {89} hh = 64 / sqrt {89} retningsvektor fra B til C er CB = (2-7,9-1) = (- 5,8). Retningsvektoren til dens perpendikulære er P = (8,5), bytte koordinatene og negere en. Størrelsen Les mer »

Vertikaler: A = arccos (-353/7854) B = arccos (72409/90882) C = arccos (6527/10206) Hei folk, la oss bruke små bokstaver for trekantssider og store bokstaver til toppene. Disse er antagelig sider: a = 24,3, b = 14,7, c = 18,7. Vi er etter vinklene. Pro Tips: Det er generelt bedre å bruke cosinus enn sinus på en rekke steder i trig. En grunn er at et cosinus unikt bestemmer en trekantvinkel (mellom 0 ^ sirk og 180 ^ sirk), men sinus er tvetydig; Supplerende vinkler har samme sinus. Når du har et valg mellom Sines lov og Cosines lov, velg cosines. c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 - 2 ab cos C cos C = {a ^ 2 + b ^ 2 Les mer »

Bruk av Pythagorasetning eller spesielle høyre triangler. I dette tilfellet vil det mest sannsynlig være Pythag. Teorem. La oss si at du har en trekant, begge ben er 3. Du vil bruke ligningen: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 Hypotenusen er alltid summen av de to beina. Legene = a, b Hypotenuse = c Så koble den inn: 3 ^ 2 + 3 ^ 2 = c ^ 2 Løs for å få svaret ditt (I dette tilfellet ville være 3). 9 + 9 = c ^ 2 18 = c ^ 2 3sqrt (2) = c Dette kan også fungere for å finne ben, bare sørg for å koble de riktige tallene på de riktige stedene. Les mer »

Se forklaringen: I trekant ADM, vinkel A + vinkel M = vinkel D = alfa + beta Gitt vinkel A = alfa: alfa + vinkel M = alfa + beta => vinkel M = beta EM er "transversale" krysser AB og EF, vinkel M = vinkel E = beta => AB "||" EF Les mer »

Se en løsningsprosess nedenfor: Formelen for rektangelområdet er: A = l xx w Bytter: 60 "i" ^ for A 5 "i" for l Og løsningen for w gir: 60 "i" ^ 2 = 5 "i" xx w "(farge (rød) (5) farge (rød) (" in ")) = (5" i "xx w) / (farge (rød) ) farge (rød) ("in")) (60 "in" ^ farge (rød) (avbryt (farge (svart) ""))) = (farge (rød) (avbryt (farge (svart) (5 "in"))) xx w) / avbryt (farge (rød) (60 "in") / farge (rød) (5) = w 12 "in" = ww = 12 "i" Bredd Les mer »

X = 4 Linjen som er vinkelrett på y = -3 er en horisontal linje, fordi horisontale og vertikale linjer (x- og y-akser for eksempel) er vinkelrette. Derfor vil denne linjen ta formen x = n hvor n er x-koordinatet til punktet som er gått gjennom. X-koordinatet til det angitte bestilte paret (4, -6) er 4, slik at ligningen må være x = 4 Les mer »

Hvis du mener at de er co-innvendige, er vinklene henholdsvis 82 og 98 grader. Hvis du mener at de er alternative innvendige vinkler, er vinklene begge 50 grader. Jeg antar at du mener (co) indre vinkler laget av en transversal på hver side av et par parallelle linjer. I så fall er x = 26 og vinklene 82 grader. og 98 grader. henholdsvis. Dette skyldes at summen av co-innvendige vinkler legger opp til 180 grader (de er supplerende). betyr 2x + 30 + 3x + 20 = 180 betyr 5x + 50 = 180 betyr 5x = 180-50 betyr x = 130/5 = 26 Erstatter x = 26 for å få 82 og 98 som vinklene. Ellers om du mener alternative innve Les mer »

= 40000 / pi m ^ 2 ~ ~ 12732.395 m ^ 2 Lengden på gjerdet er 400m. Så må vi finne området av en sirkel med omkrets ~ ~ 400m. Legg merke til at på grunn av den transcendente karakteren av pi, kan den eksakte verdien ikke beregnes. 2pir = 400 innebærer r = 200 / pi Areal i en sirkel er lik pir ^ 2 = pi (200 / pi) ^ 2 = pi (40000) / pi ^ 2 = 40000 / pi m ^ 2 ~ 12732.395 m ^ 2 Les mer »

Se nedenfor. Hvis to trekanter ΔRST og ΔXYZ er like, er tilsvarende vinkler like og deres tilsvarende sider er proporsjonale. Så her / _R = / _X, / _S = / _T og / _T = / _Z og (RS) / (XY) = (ST) / (YZ) = (RT) / (XZ) Les mer »

(1-r) q + rb), (c, d) til ((1-r) p + rc, (1-r) q + rd), Ny lengde l = r sqrt {(ac) ^ 2 + (bd) ^ 2}. Jeg har en teori alle disse spørsmålene er her, så det er noe for nybegynnere å gjøre. Jeg skal gjøre det generelle tilfellet her og se hva som skjer. Vi oversetter flyet slik at utvidelsespunktet P-kortene til opprinnelsen. Deretter skaler dilatasjonen koordinatene med en faktor på r. Da oversetter vi flyet tilbake: A '= r (A - P) + P = (1-r) P + r A Det er den parametriske ligningen for en linje mellom P og A, med r = 0 som gir P, r = 1 gir A, og r = r gir A ', bildet av A under d Les mer »

48 cm ^ 2 Området til en rhombus er 1/2 (produkt av diagonaler) Således er området 1/2 (12xx8) = 6xx8 = 48cm ^ 2 Les mer »

Vi bruker formelen pir ^ 2. Hvor er pi et konstant tall. Faktisk er det forholdet mellom omkretsen og diameteren til en hvilken som helst sirkel. Det er omtrent 3,1416. r ^ 2 er kvadratet av radiusen til sirkelen. Eksempel: Området i en sirkel med radius 10 cm ville være: = pixx10 ^ 2 = 3.1416xx100 = 314.16cm ^ 2 Les mer »

(225sqrt3) / 4 "cm" ^ 2 Vi kan se at hvis vi deler en like-sidig trekant i halvparten, er vi igjen med to kongruente like-sidige trekanter. Dermed er ett av trekantens ben 1 / 2s, og hypotenuse er s. Vi kan bruke Pythagorasetningen eller egenskapene til 30 -60 -90 trekanter for å bestemme at høyden på trekanten er sqrt3 / 2s. Hvis vi vil bestemme området for hele trekanten, vet vi at A = 1 / 2bh. Vi vet også at basen er s og høyden er sqrt3 / 2s, slik at vi kan koble dem inn i området ligningen for å se følgende for en like-sidig trekant: A = 1 / 2bh => 1/2 (s) (sqr Les mer »

Område for en vanlig sekskant i funksjon av siden: S_ (sekskant) = (3 * sqrt (3)) / 2 * side ^ 2 ~ = 2.598 * side ^ 2 Med henvisning til den vanlige sekskanten, fra bildet ovenfor kan vi se at den er dannet av seks trekanter hvor sidene er to sirkels radii og sekskantens side. Vinkelen til hvert av disse trekantsvertexet som ligger i sirkelsenteret er lik 360 ^ @ / 6 = 60 ^ @ og det må også være de to andre vinklene som er dannet med trekantens basis til hver av radiene: så disse trekanter er likeverdige. Apothem deler hver og en av de like-sidige trekanter i to rette trekanter, hvis sider er sirke Les mer »

Diameteren krysser hele sirkelen gjennom opprinnelsesstedet eller midtpunktet. Diameteren krysser hele sirkelen gjennom opprinnelsesstedet eller midtpunktet. Radien går fra midtpunktet til kanten av sirkelen. Diameteren består av to radius. Derfor: d = 2r eller d / 2 = r Les mer »

Hvis en sirkel har radius R, er dens omkrets lik 2piR, hvor pi er et irrasjonelt tall som omtrentlig tilsvarer 3,1415926 Den mest interessante delen er åpenbart hvordan denne formelen kan oppnås. Jeg foreslår at du ser et foredrag om UNIZOR Geometry - Lengde og areal - Omkrets av en sirkel som forklarer i detalj hvordan denne formelen kan utledes. Les mer »

"SI" = lw + lsqrt (h ^ 2 + (w / 2) ^ 2) + wsqrt (h ^ 2 + (l / 2) ^ 2) Overflaten blir summen av den rektangulære basen og de fire trianglene , der det er 2 par kongruente trekanter. Arealet av den rektangulære basen Basen har rett og slett et område på lw, siden det er et rektangel. => lw Område for for- og bak-triangler Området for en trekant finner du ved hjelp av formelen A = 1/2 ("base") ("høyde"). Her er basen l. For å finne trekantens høyde må vi finne den skrå høyde på den siden av trekanten. Den skrå høyde ka Les mer »

9sqrt3 "mm" ^ 2 Vi kan se at hvis vi deler en like-sidig trekant i halv, er vi igjen med to kongruente like-sidige trekanter. Dermed er ett av trekantens ben 1 / 2s, og hypotenuse er s. Vi kan bruke Pythagorasetningen eller egenskapene til 30 -60 -90 trekanter for å bestemme at høyden på trekanten er sqrt3 / 2s. Hvis vi vil bestemme området for hele trekanten, vet vi at A = 1 / 2bh. Vi vet også at basen er s og høyden er sqrt3 / 2s, slik at vi kan koble dem inn i området ligningen for å se følgende for en like-sidig trekant: A = 1 / 2bh => 1/2 (s) (sqrt3 / 2s) = (s Les mer »

Les under. Glad piday! Husk at: A = pir ^ 2 Området i en sirkel er pi ganger sin radius kvadret. Vi har: 9 = pir ^ 2 Del begge sider av pi. => 9 / pi = r ^ 2 Bruk kvadratroten på begge sider. => + - sqrt (9 / pi) = r Bare den positive er fornuftig (Det kan bare være positive avstander) => sqrt (9 / pi) = r Forenkle radikalen. => 3 / sqrtpi = r => 3 / sqrtpi * sqrt (pi) / sqrtpi = r * 1 => (3sqrtpi) / pi = r Legg merke til at dette bare er et teoretisk resultat. Les mer »

Vi vet ikke. Vi har ikke noen av Pythagoras originale skrifter. Vi har bare hearsay fra forfattere av senere århundrer at Pythagoras gjorde noen signifikant matematikk, selv om hans etterfølgere var betydelig interessert i matematikk. Ifølge senere forfattere fant Pythagoras (eller en av hans etterfølgere) den 3, 4, 5 rettvinklede trekanten og fortsatte derfra for å bevise at setningen ofte tilskrives ham. Pythagorasetningen var kjent for babylonierne (og andre) 1000 eller så år før Pythagoras, og det virker sannsynlig at de hadde et bevis, selv om vi ikke har identifisert en enda i Les mer »

Skyggelagt område = 6 * (3sqrt3-pi) ~~ 12.33 "cm" ^ 2 Se figuren over. Grønt område = område av sektor DAF - gult område Da CF og DF er radius av kvadranter, => CF = DF = BC = CD = 6 => DeltaDFC er liksidig. => angleCDF = 60 ^ @ => angleADF = 30 ^ @ => EF = 6sin60 = 6 * sqrt3 / 2 = 3sqrt3 Gul område = område av sektor CDF-område DeltaCDF = pi * 6 ^ 2 * 60 / 360-1 / 2 * 3sqrt3 * 6 = 6pi-9sqrt3 Grønt område = = område av sektor DAF - gult område = pi * 6 ^ 2 * 30 / 360- (6pi-9sqrt3) = 3pi- (6pi-9sqrt3) = 9sqrt3-3pi Derfor, det skyggefulle om Les mer »