Algebra

(y-1) = -2 (x-3) y = -2x + 7 Punktskråningsform er: (y-y_1) = m (x-x_1) (y-1) = -2 (x-3) Nå konvertere den til hellingsfeltform: y-1 = -2x + 6 y = -2x + 7 graf {y = -2x + 7 [-7,38, 12,62, -0,96, 9,04]} Les mer »

Linjens ligning i punktskråningsform er y - 3 = 4/3 (x +4) Hellingen på linjen som går gjennom (-4,3) og (5,15) er m = (y_2-y_1) / (x-x1) = (15-3) / (5 + 4) = 12/9 = 4/3 Poengskråningsformen for en linjens likning er y - y1 = m (x - x1) x_1 = -4, y_1 = 3:. Ligningens ligning i punktskråningsform er y - 3 = 4/3 (x +4) [Ans] Les mer »

Y + 3 = -12 / 7 (x-5) Ligningen i en linje i farge (blå) "punkt-skråform" er. farge (hvit) (2/2) farge (svart) (y-y_1 = m (x-x_1)) farge (hvit) (2/2) |)) hvor m representerer skråningen og (x_1, y_1) "et punkt på linjen" For å beregne m bruker du fargen (blå) "gradientformel" farge (oransje) "Påminnelse" farge (rød) (2/2) farge (svart) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) farge (hvit) (2/2) |)) hvor (x_1, y_1), (x_2, y_2) " er 2 koordinatpunkter "De 2 poengene her er (5, -3) og (-2, 9) la (x_1, y_1) = (5, -3)" og "(x_2, y_2) = (- 2,9 Les mer »

Linjen er y = 7. Linjen går gjennom punktene (3,7) og har en skråning på m = 0. Vi vet at hellingen til en linje er gitt av: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) Og så, (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = 0: .x_2! = X_1, y_2 = y_1 Velger en y-koordinat, vi ser at den går gjennom (3,7), og så y_2 = y_1 = 7. Derfor er linjen y = 7. Her er en graf av linjen: graf {y = 0x + 7 [-4.54, 18.89, -0.84, 10.875]} Les mer »

Du kan bruke forholdet: y-y_0 = m (x-x_0) Med: m = -1 x_0 = -2 y_0 = 3 Hvis du har problemer med å se på løsningen nedenfor. . . . . . . . . Løsning: y-3 = -1 (x + 2) Det kan også skrives som: y = -x-2 + 3 y = -x + 1 Les mer »

For det første i dette spørsmålet vil vi trenge å finne "skråningen" eller på annen måte kjent som gradienten. vi bruker formelen. m = (Y2 - Y1) / (X2-X1) så for dette spørsmålet får vi. m = (-1 - (-4)) / (9-4) m = 3/5 Nå ser vi på vår ligning for en rett linje, som er. Y = mX + c vi har nå en verdi for m og vi må løse for en verdi for c. For å gjøre dette bruker vi X og Y fra de enkelte punktene og legger dem inn i vår formel. så vi har: -4 = (3/5) (4) + c -4 = (12/5) + c -4 - (12/5) = cc = -32/5 nå er a Les mer »

M = 1 gitt - (4, 6); (5, 7) x_1 = 4 y_1 = 6 x_2 = 5 y_2 = 7 m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (7-6) / (5-4) = 1/1 = 1 m = 1 Les mer »

Se en løsningsprosess nedenfor: Punktskråningsformen for en lineær ligning er: (y-farge (blå) (y_1)) = farge (rød) (m) (x - farge (blå) (x_1)) Hvor (blå) (x_1), farge (blå) (y_1)) er et punkt på linjen og farge (rød) (m) er skråningen. Bytting av informasjonen fra problemet gir: (y - farge (blå) (- 1)) = farge (rød) (- 2/3) (x - farge (blå) (5)) (y + farge (blå) 1)) = farge (rød) (- 2/3) (x - farge (blå) (5)) Les mer »

Hellingen av en linje gitt to poeng (x_1, y_1) og (x_2, y_2) er m = (Delta y) / (Delta x) = (y_2 - y_1) / (x_2 -x_1) For de oppgitte punktene 7) og (6,8) m = (8-7) / (6-5) = 1 Point-skråningen danner ligningen for en linje gitt en skråning på m og et punkt (y_1, x_1) er (y -y_1) = m (x-x_1) For våre givne verdier er dette (y-7) = (1) (x-5) Les mer »

Y-1 = -2x> "ligningen av en linje i" farge (blå) "punkt-skråform" er. • farge (hvit) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "hvor m er skråningen og" (x_1y_1) "et punkt på linjen" "her" m = -2 "og" (x_1, y_1 ) = (0,1) rArry-1 = -2 (x-0) rArry-1 = -2x Les mer »

Y = 2x + 4 En metode er å finne hellingen (m) først og deretter bruke det og ett av punktene (x, y) i y = mx + c. Ved å erstatte de tre verdiene vil du finne c. En raskere og enklere metode er å bruke formelen for ligningen til en rett linje hvis du har 2 poeng: (y-y_1) / (x-x_1) = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) (y- 0 ) / (x - (- 2)) = (8-0) / (2 - (- 2) y / (x + 2) = 8/4 = 2/1 "kryss multiplikere" y = 2x + 4 Les mer »

Se en løsningsprosess under: Først må vi avgjøre linjens helling. Hellingen kan finnes ved å bruke formelen: m = (farge (rød) (y_2) - farge (blå) (y_1)) / (farge (rød) (x_2) - farge (blå) (x_1)) Hvor m er skråningen og (farge (blå) (x_1, y_1)) og (farge (rød) (x_2, y_2)) er de to punktene på linjen. Ved å erstatte verdiene fra punktene i problemet får du: m = (farge (rød) (5) - farge (blå) (2)) / (farge (rød) (1) - farge (blå) (0)) = 3 / 1 = 3 Point-slope formelen angir: (y-farge (rød) (y_1)) = farge (blå) (m) (x - farg Les mer »

Punktskråningsformen for ligningens linje er: (y-k) = m * (x-h) m er linjens helling (h, k) koordinatene til et punkt på den linjen. For å finne likning av linjen i punkt-skråning form, må vi først bestemme det er skråning. Det er lett å finne bakken hvis vi får koordinatene til to punkter. Helling (m) = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) hvor (x_1, y_1) og (x_2, y_2) er koordinatene til noen to punkter på linjen. Koordinatene gitt er (-2,1) og ( 4,13) Helling (m) = (13-1) / (4 - (- 2)) = 12/6 = 2 Når hellingen er bestemt, velg et hvilket som helst punkt på den linjen. Si (-2, Les mer »

Y - 1 = - (x-7) Slik gjorde jeg det: Punktformet form er vist her: Som du kan se trenger vi å vite verdien av skråningen og en punktverdien. For å finne hellingen, bruker vi formelen ("endring i y") / ("endring i x"), eller (y_2-y_1) / (x_2-x_1). Så la oss plugge verdien av poengene: (7-1) / (- 2-4) Forenkle nå: 6 / -6 -1 Hellingen er -1. Siden vi har verdien av to poeng, la oss sette en av dem inn i ligningen: y - 1 = - (x-7) Håper dette hjelper! Les mer »

(y-3) = 3/4 (x-1) eller (y-0) = 3/4 (x - (-3)) Hellingen av en linje som går gjennom (x_1, y_1) og (x_2, y_2) er (y_2-y_1) / (x_2-x_1) Derfor er helling av linjeforbindelsen (1,3) og (-3,0) (0-3) / (- 3-1) = (- 3) / ( -4) = 3/4. og linjens likning i punktskråning form med helling m som går gjennom (a, b) er (x-a) = m (yb), er ønsket ligning i punktskråningsformen (y-3) = 3/4 (x- 1) som det paser gjennom (1,3) eller (y-0) = 3/4 (x - (-3)) som det paser gjennom (1,3) Begge fører til 3x-4y + 9 = 0 Les mer »

Y-5 = 4/11 (x-7) Vi begynner med å først finne skråningen ved å bruke skråningsformelen: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) Hvis vi lar (7,5) -> (rød) (x_1), farge (blå) (y_1)) og (-4,1) -> (farge (rød) (x_2), farge (blå) (y_2)) så: m = farge (blå) 1-5) / farge (rød) (- 4-7) = - (4) / - 11 = 4/11 Nå som vi har skråningen, kan vi finne likningen av linjen i punkt-skrå formel: y- y_1 = m (x-x_1) hvor m er skråningen og x_1 og y_1 er en koordinat på linjen. Jeg vil bruke punktet: (7,5) Ligningen i punkt-skråform er da: y-5 = 4/11 (x-7) Les mer »

(y - farge (rød) (4)) = farge (blå) (6) (x - farge (rød) (blå) (m) (x - farge (rød) (x_1)) Hvor farge (blå) (m) er helling og farge (rød) (((x_1, y_1))) er et punkt linjen går gjennom. Bytte verdiene fra problemet gir: (y - farge (rød) (4)) = farge (blå) (6) (x - farge (rød) (7)) Les mer »

Y - 1 = 7/5 (x - 2) eller y + 6 = 7/5 (x + 3) Punktskråningsformen er skrevet som y - y_1 = m (x - x_1) Bruk hellingsformelen med de to oppgitte punktene for å finne bakken på linjen. m = (1 - (-6)) / (2 - (-3)) = 7/5 Nå som vi har vår m, kan vi sette inn x- og y-verdiene for begge punkter for å lage vår linje. Vi bruker (2, 1). y - 1 = 7/5 (x - 2) For å sjekke det, kan vi bruke det andre punktet, (-3, -6) -6 - 1 = 7/5 (-3-2) -7 = 7/5 * -5 -7 = -7 Vi kan også si y + 6 = 7/5 (x + 3) og sjekke med (2,1) 1 + 6 = 7/5 (2 + 3) 7 = 7 Les mer »

Y = 2x-5> "ligningen i en linje i" farge (blå) "skrå-avskjæringsform" er. • farge (hvit) (x) y = mx + b "hvor m er skråningen og b y-intercepten" "omformere" 10x-5y = 25 "i dette skjemaet" "trekke" 10x "fra begge sider" avbryt 10x) kansellerer (-10x) -5y = -10x + 25 rArr-5y = -10x + 25 "divider alle vilkårene med" -5 (avbryt (-5) y) / avbryt (-5) = (- 10) / (-5) x + 25 / (- 5) rArry = 2x-5larrcolor (rød) "i hellingsavskjæringsform" Les mer »

Farge (grønn) (y = 2x + 3, "hvor helling = m = 2, y-avgrensning = b = 3" (x_1, y_1) = (-2, -1), (x_2, y_2) = 5) Linjens likning er (y - y_1) / (y_2 - y_1) = (x - x_1) / (x_2 - x_1) (y + 1) / (5 + 1) = (x +2) / +2) + (+ +) + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + . y = 2x + 3, "hvor lutning = m = 2, y-intercept = b = 3" Les mer »

Y = 5 / 6x + 7/3 Slope-Avskjæringsform: y = mx + b, hvor m representerer skråningen og b y-intercepten (y_2-y_1) / (x_2-x_1) rarr Formelen for å finne skråning ved hjelp av to punkter (9-4) / (8-2) rarr Plugg de oppgitte punktene i 5/6 rarr Dette er vår skråning For øyeblikket er vår ligning y = 5 / 6x + b. Vi trenger fortsatt å finne y-interceptet La oss plugge inn punktet (2, 4) og løse for b. 4 = 5/6 * 2 + b 4 = 5/3 + b b = 7/3 Ligningen er y = 5 / 6x + 7/3 Les mer »

Y = -5x + 24 Gitt: Punkt: (3,9) Slope: -5 Først bestemme punkt-skråningsformen, og løse deretter for at y skal få hellingsavskjæringsformen. Punktskråningsform: y-y_1 = m (x-x_1), hvor: m er skråningen, og (x_1, y_1) er et punkt på linjen. Plugg inn de kjente verdiene. y-9 = -5 (x-3) larr Punktskråningsform Hellingsfeltform: y = mx + b, hvor: m er skråningen og b er y-avskjæringen. Løs for y. Utvid høyre side. y-9 = -5x + 15 Legg til 9 på begge sider. y = -5x + 15 + 9 Forenkle. y = -5x + 24 larr Slope-intercept form Les mer »

Hvis linjens lutning er udefinert, er linjen en vertikal linje, slik at den ikke kan skrives i hellingsavskjæringsform, men den kan skrives i skjemaet: x = a, hvor a er en konstant. Eksempel Hvis linjen har en udefinert helling og passerer gjennom punktet (2,3), er ligningen av linjen x = 2. Jeg håper at dette var nyttig. Les mer »

Se nedenfor. En parabola er en konisk og har en struktur som f (x, y) = økse ^ 2 + bxy + cy ^ 2 + d Hvis denne konisken overholder de givne punktene, så blir f (-2, -20) = 4 a + 40 b + 400 c + d = 0 f (0, -4) = 16 c + d = 0f (4, -20) = 16 a - 80 b + 400 c + d = 0 Løsning for a, b, c vi få a = 3d, b = 3 / 10d, c = d / 16 Ved å fikse en kompatibel verdi for d får vi en mulig parabel. for d = 1 får vi a = 3, b = 3/10, c = -1/16 eller f (x, y) = 1 + 3 x ^ 2 + (3 xy) / 10 - y ^ 2/16 men denne koniske er en hyperbola! Så den søkte parabolen har en bestemt struktur som for eksempel y = Les mer »

Se nedenfor for trinn for å løse denne typen spørsmål: Normalt med et spørsmål som dette ville vi ha en linje å jobbe med som også passerer gjennom det oppgitte punktet. Siden vi ikke får det, vil jeg lage en opp og deretter fortsette med spørsmålet. Originallinje (såkalt ...) For å finne en linje som går gjennom et gitt punkt, kan vi bruke punktlinjeskjemaet for en linje, hvis generelle form er: (y-y_1) = m (x-x_1 ) Jeg skal sette m = 2. Vår linje har da en ligning på: (y - (- 1)) = 2 (x-5) => y + 1 = 2 (x-5) og jeg kan uttrykke denne linje Les mer »

Y = -1 / 3x + 2/3 først, vi må identifisere gradienten av linjen y = 3x + 6. Det er allerede skrevet i formen y = mx + c, hvor m er gradienten. gradienten er 3 for en linje som er vinkelrett, gradienten er -1 / m gradienten for den vinkelrette linjen er -1/3 Ved hjelp av formelen y-y_1 = m (x-x_1) kan vi trene ligningen av linje. erstatt m med gradienten -1/3 erstatning y_1 og x_1 med koordinatene gitt: (5, -1) i dette tilfellet. y - 1 = -1 / 3 (x-5) forenkle for å få ligningen: y + 1 = -1 / 3 (x-5) y = -1 / 3x + 5 / 3-1 y = -1 / 3x + 2/3 Les mer »

3x + 5y = 123 La oss skrive denne ligningen i punkt-skråform før du konverterer den til standardform. y = mx + b 24 = -0,6 (1) + b 24 = -0,6 + b 24,6 = b y = -0,6x + 24,6 Deretter legger vi -0,6x til hver side for å få ligningen i standardform. Husk at hver koeffisient må være et heltall: 0.6x + y = 24.6 5 * (0.6x + y) = (24.6) * 5 3x + 5y = 123 Les mer »

Se nedenfor Husk at skråtaktsskjemaet er y = mx + b hvor m er skråning og b er y-avskjæringen. Vi må derfor sette funksjonen i hellingsfeltform som sådan: 2x-3y = 7 -3y = -2x + 7 y = 2 / 3x - 7/3 For å tegne ligningen plasserer vi et punkt på grafen hvor x = 0 (y avskjærer) ved verdien y = -7 / 3, og vi tegner en linje med en helling på 2/3 som går gjennom den linjen. graf {y = (2 / 3x) - (7/3) [-3,85, 6,15, -3,68, 1,32]} Les mer »

Med en skråning på 9/2 er linjen av formen y = 9 / 2x + c for å bestemme hva c er vi legger verdiene (-4,2) i ligningen 2 = 9/2 xx-4 + c 2 = -18 + c 20 = c slik at linjen er y = 9 / 2x + 20 Les mer »

Ligningen av linjen som passerer gjennom (4, -2) med en skråning på -3 er y = -3x +10. Ved hjelp av punkt-skråform, y - y_1 = m (x-x_1) hvor m er skråningen og x_1 og y_1 er et gitt punkt på linjen. y - (-2) = -3 (x-4) y + 2 = -3x +12 y = -3x + 10 Les mer »

Standard form for likning er farge (rød) (- 2x + y + 5 = 0 Gitt: helling = 2, x_1 = 1, y_1 = -3 Hellingsformens ligning er y - y1 = m (x - x1) y + 3 = 2 * (x - 1) y + 3 = 2x - 2 Standard form for ligning er Ax + Ved + C = 0 Derfor, -2x + y + 3 + 2 = 0 farge (rød) (- 2x + y + 5 = 0 graf {2x - 5 [-10, 10, -5, 5]} Les mer »

Parabolenes ligning er (x + 10) ^ 2 = -2y + 17 = -2 (y-17/2) Ethvert punkt (x, y) på parabolen er like langt fra fokuset F = (- 10,8 ) og direktoren y = 9 Derfor er sqrt ((x + 10) ^ 2 + (y-8) ^ 2) = y-9 (x + 10) ^ 2 + (y-8) ^ 2 = 9) ^ 2 (x + 10) ^ 2 + y ^ 2-16y + 64 = y ^ 2-18y + 81 (x + 10) ^ 2 = -2y + 17 = -2 (y-17/2) graf {(x + 10) ^ 2 + 2y-17) (y-9) = 0 [-31.08, 20.25, -9.12, 16.54]} Les mer »

Y = x ^ 2 / 10-2x-3/2 fra det angitte fokuset (10, -9) og ligningen til directrix y = -14, beregne pp = 1/2 (-9-14) = 5/2 beregne toppunktet (h, k) h = 10 og k = (- 9 + (- 14)) / 2 = -23 / 2 Vertex (h, k) = (10, -23/2) Bruk verteksformen ) ^ 2 = + 4p (yk) positiv 4p fordi den åpner oppover (x-10) ^ 2 = 4 * (5/2) (y - 23/2) (x-10) ^ 2 = 10 (y + 23/2) x ^ 2-20x + 100 = 10y + 115 x ^ 2-20x-15 = 10y y = x ^ 2 / 10-2x-3/2 grafen av y = x ^ 2 / 10-2x- 3/2 og direktoren y = -14 graden {(yx ^ 2/10 + 2x + 3/2) (y + 14) = 0 [-35,35, -25,10]} Les mer »

Parabolenes ligning er y = -1/10 (x + 10) ^ 2 -6.5 Fokuset er ved (-10, -9) Directrix: y = -4. Vertex er midtpunkt mellom fokus og directrix. Så vertex er på (-10, (-9-4) / 2) eller (-10, -6.5) og parabolen åpner nedover (a = -iv) Parabolenes ligning er y = a (xh) ^ 2 = k eller y = a (x - (- 10)) ^ 2+ (-6,5) eller y = a (x + 10) ^ 2 -6,5 hvor (h, k) er vertex. Avstanden mellom vertex og directrix, d = 6.5-4.0 = 2.5 = 1 / (4 | a |):. a = -1 / (4 * 2,5) = -1/10 Derfor er parabolas ligning y = -1/10 (x + 10) ^ 2 -6,5 grader {-1/10 (x + 10) ^ 2 - 6.5 [-40, 40, -20, 20]} [Ans] Les mer »

Y = 1 / 28x ^ 2-11 / 14x-215/28> "for hvilket som helst punkt" (x, y) "på parabolen" "fokus og direktor er likeverdig" farge (blå) "ved hjelp av avstandsformelen" sqrt ((x-11) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) = | y + 19 | farge (blå) "kvadrer begge sider" (x-11) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 = (y + 19) ^ 2 rArrx ^ 2-22x + 121cancel (+ y ^ 2) + 10y + 25 = Avbryt (y ^ 2) + 38y + 361 rArr-28y = -x ^ 2 + 22x + 215 rArry = 1 / 28x ^ 2-11 / 14x-215/28 Les mer »

Y = -1 / 2x ^ 2-x Parabola er posisjonen til et punkt, si (x, y), som beveger seg slik at avstanden fra et gitt punkt kalt fokus og fra en gitt linje kalt directrix, er alltid like. Videre er standard form for ligning av en parabola y = ax ^ 2 + bx + c Som fokus er (-1,18), er avstanden til (x, y) fra den sqrt ((x + 1) ^ 2 + ( y-18) ^ 2) og avstanden mellom (x, y) fra directrix y = 19 er (y-19) Derfor er ligningen for parabola (x + 1) ^ 2 + (y-18) ^ 2 = 19) ^ 2 eller (x + 1) ^ 2 = (y-19) ^ 2- (y-18) ^ 2 = (y-19-y + 18) (y-19 + y-18) eller x ^ 2 + 2x + 1 = -1 (2y-1) = - 2y + 1 eller 2y = -x ^ 2-2x eller y = -1 / 2x ^ 2-x gr Les mer »

X ^ 2-24x + 32y-87 = 0 La deres være et punkt (x, y) på parabola. Avstanden fra fokus på (12,5) er sqrt ((x-12) ^ 2 + (y-5) ^ 2) og avstanden fra directrix y = 16 blir | y-16 | Derfor vil ligningen være sqrt (x-12) ^ 2 + (y-5) ^ 2) = (y-16) eller (x-12) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = (y-16) ^ 2 eller x ^ 2-24x + 144 + y ^ 2-10y + 25 = y ^ 2-32y + 256 eller x ^ 2-24x + 22y-87 = 0 graf {x ^ 2-24x + 22y-87 = 0 [-27,5, 52,5, -19,84, 20,16]} Les mer »

(y-0) ^ 2 = 36 (x-4) "" Vertex Form eller y ^ 2 = 36 (x-4) Med det oppgitte punktet (13, 0) og directrix x = -5, kan vi beregne p i ligningen av parabolen som åpner til høyre. Vi vet at det åpnes til høyre på grunn av posisjonen til fokus og directrix. (y-k) ^ 2 = 4p (x-h) Fra -5 til +13, det vil si 18 enheter, og det betyr at vertexet er ved (4, 0). Med p = 9 som er 1/2 avstanden fra fokus til directrix. Ligningen er (y-0) ^ 2 = 36 (x-4) "" Vertex Form eller y ^ 2 = 36 (x-4) Gud velsigne .... Jeg håper forklaringen er nyttig. Les mer »

Fordi direktoren er en horisontal linje, er vertexformen y = 1 / (4f) (x - h) ^ 2 + k hvor vertexet er (h, k) og f er den signerte vertikale avstanden fra toppunktet til fokus. Fokalavstanden f er halvparten av den vertikale avstanden fra fokuset til direktoren: f = 1/2 (-6--5) f = -1/2 k = y_ "fokus" + fk = -5 - 1/2 k = -5,5 h er det samme som x-koordinatet til fokuset h = x_ "fokus" h = 12 Vertexformen til ligningen er: y = 1 / (4 (-1/2)) (x - 12) ^ 2-5.5 y = 1 / -2 (x - 12) ^ 2-5.5 Utvide firkanten: y = 1 / -2 (x ^ 2 - 24x + 144) -5.5 Bruk fordelingsegenskapen: y = - x ^ 2/2 + 12x- 72-5,5 Standardfor Les mer »

Parabolenes ligning er y = 1/88 (x-14) ^ 2 + 15 Standardverdien for parabola er y = a (x-h) ^ 2 + k hvor (h, k) er toppunktet. Så parabolas likning er y = a (x-14) ^ 2 + 15 Avstanden til toppunktet fra direktoren (y = -7) er 15 + 7 = 22:. a = 1 / (4d) = 1 / (4 * 22) = 1/88. Derfor er ligningen av parabola y = 1/88 (x-14) ^ 2 + 15 grader {1/88 (x-14) ^ 2 + 15 [-160, 160, -80, 80]} [Ans] Les mer »

(x-14) ^ 2 = 30 (y + 11,5) Gitt - Fokus (14, -19) Directrix y = -4 Finn ligningen til parabolen. Se på grafen. Fra den oppgitte informasjonen kan vi forstå at parabolen vender nedover. Vertexet er likevidt fra directrix og fokus. Total avstand mellom de to er 15 enheter. Halvparten av 15 enheter er 7,5 enheter. Dette er en Ved å flytte ned 7,5 enheter ned fra -4, kan du nå punkt (14, -11.5). Dette er vertex Derfor er vertexet (14, -11.5 Vertexet er ikke ved opprinnelsen. Da er formelen (xh) ^ 2 = 4a (yk) Plugg inn verdiene. (X-14) ^ 2 = 4 (7.5 ) (y + 11,5) (x-14) ^ 2 = 30 (y + 11,5) Les mer »

Parabolenes ligning er (x-14) ^ 2 = 16 (y-1) Ethvert punkt (x, y) på parabolen er like langt fra fokuset F = (14,5) og direktoren y = -3 Derfor , sqrt (x-14) ^ 2 + (y-5) ^ 2) = y + 3 (x-14) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = (y + 3) ^ 2 ) ^ 2 + y ^ 2-10y + 25 = y ^ 2 + 6y + 9 (x-14) ^ 2 = 16y-16 = 16 (y-1) graf {((x-14) ^ 2-16 y-1)) (y + 3) = 0 [-11,66, 33,95, -3,97, 18,85]} Les mer »

Y = 1 / 4x ^ 2-1 / 2x + 13/4 Hvis (x, y) er et punkt på en parabol, så er farge (hvit) ("XXX") den vinkelrette avstanden fra direktoren til (x, y) lik fargen (hvit) ("XXX") avstanden fra (x, y) til fokuset. Hvis directrixen er y = 2, er farge (hvit) ("XXX") den vinkelrette avstanden fra directrixen til (x, y) abs (y-2) Hvis fokuset er (1,4), så er farge (hvit) ("XXX") Avstanden fra (x, y) til fokuset er sqrt ((x-1) ^ 2 + (y-4) ^ 2) Farge (hvit) abs (y-2)) = sqrt (farge (blå) (x-1) ^ 2) + farge (rød) ((y-4) ^ 2)) farge (hvit) ) (y-2) ^ 2) = farge (blå) (( Les mer »

Parabolenes ligning er y = 1/40 (x-14) ^ 2-5 Fokus er ved (14,5) og directrix er y = -15. Vertex er midtveis mellom fokus og directrix. Derfor er vertex på (14, (5-15) / 2) eller (14, -5). Vertexformen for ligningens ligning er y = a (x-h) ^ 2 + k; (h.k); være vertex. Her h = 14 og k = -5 Så ligningen av parabola er y = a (x-14) ^ 2-5. Avstanden til vertex fra directrix er d = 15-5 = 10, vi vet d = 1 / (4 | a |) :. | a | = 1 / (4d) eller | a | = 1 / (4 * 10) = 1/40. Her er directrixen under toppunktet, slik at parabolen åpner oppover og a er positiv. :. a = 1/40 Derfor er ligningen for parabola y = 1/40 Les mer »

Parabolenes ligning er y = 1/2 (x-1) ^ 2 + 3,5 Fokus er på (1,4) og directrix er y = 3. Vertex er midtveis mellom fokus og directrix. Derfor er vertex ved (1, (4 + 3) / 2) eller ved (1,3,5). Vertexformen for ligningens ligning er y = a (x-h) ^ 2 + k; (h.k); være vertex. h = 1 og k = 3,5 Så ligningen av parabola er y = a (x-1) ^ 2 + 3,5. Avstanden til vertex fra directrix er d = 3.5-3 = 0.5, vi vet d = 1 / (4 | a |):. 0,5 = 1 / (4 | a |) eller | a | = 1 / (0,5 * 4) = 1/2. Her er directrixen under toppunktet, slik at parabolen åpner oppover og a er positiv. :. a = 1/2. Parabolenes ligning er y = 1/2 (x-1) Les mer »

Y = -1 / 4 * x ^ 2 + 1/2 * x + 23/6 Fokus er på (1,5) og directrix er y = 7. Så avstanden mellom fokus og directrix er 7-5 = 2 enheter Vertex er midtpunktet mellom Focus og Directrix. Så vertex koordinat er (1,6). Parabolen åpner seg da fokus ligger under vertexen. Vi vet at parabolas ligning er y = a * (x-h) ^ 2 + k hvor (h, k) er toppunktet. Dermed blir ligningen y = a * (x-1) ^ 2 + 6 nå a = 1/4 * hvor c er avstanden mellom vertex og directrix; som er her lik 1 så a = -1 / 4 * 1 = -1 / 4 (negativt tegn er når parabolen åpner seg) Så ligningen blir y = -1 / 4 * (x-1) ^ 2 + 6 el Les mer »

Parabolenes ligning i standardform er (x + 18) ^ 2 = 16 (y-26) Fokus er ved (-18,30) og directrix er y = 22. Vertex er midtveis mellom fokus og directrix. Derfor er vertex ved (-18, (30 + 22) / 2) dvs. ved (-18,26). Vertexformen for ligningens ligning er y = a (x-h) ^ 2 + k; (h.k); være vertex. Her h = -18 og k = 26. Så ligningen av parabola er y = a (x + 18) ^ 2 +26. Avstanden til vertex fra directrix er d = 26-22 = 4, vi vet d = 1 / (4 | a |):. 4 = 1 / (4 | a |) eller | a | = 1 / (4 * 4) = 1/16. Her er directrixen under toppunktet, slik at parabolen åpner oppover og a er positiv. :. a = 1/16. Parabolenes l Les mer »

(x-21) ^ 2 = 42 (y-4.5) Gitt - Fokus (21, 15) Directrix y = -6 Denne parabolen åpner seg. Opprinnelsen er borte fra opprinnelsen (h, k). Hvor - h = 21 k = 4,5 a = 10,5 Se på grafen Derfor er den generelle formen av ligningen - (xh) ^ 2 = (4) (a) (xk) x-21) ^ 2 = (4) 10,5) (y-4,5) (x-21) ^ 2 = 42 (y-4,5) Les mer »

Y = (x ^ 2) / 24 + x / 6-17 / 6 Skiss direktoren og fokuset (punkt A her) og skisse i parabolen.Velg et generelt punkt på parabolen (kalles B her). Bli med AB og slipp en vertikal linje fra B ned for å bli med direktøren ved C. En horisontal linje fra A til linjen BD er også nyttig. Ved paraboldefinisjonen er punkt B like høyt fra punktet A og direktoren, så AB må være lik BC. Finn uttrykk for avstandene AD, BD og BC i form av x eller y. AD = x + 2 BD = y-3 BC = y + 9 Bruk deretter Pythagoras til å finne AB: AB = sqrt ((x + 2) ^ 2 + (y-3) ^ 2) og siden AB = BC for dette til v Les mer »

X ^ 2-4x + 12y-68 = 0 "for et hvilket som helst punkt" (x, y) "på parabolen" "avstanden fra" (xy) "til fokus og directrix" "er lik" "ved å bruke" fargen (x, y) til (2,3) rArrsqrt ((x-2) ^ 2 + (y-3) ^ 2) = | y-9 | farge (blå) "kvadrer begge sider" (x-2) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = (y-9) ^ 2 rArrx ^ 2-4x + 4 + y ^ 2-6y + 9 = y ^ 2-18y + 81 rArrx ^ 2-4x + 12y-68 = 0 Les mer »

X-5 = -1 / 8 (y-6) ^ 2 La oss først analysere hva vi må finne hvilken retning parabolen står overfor. Dette vil påvirke hva vår likning vil være som. Direktrisen er x = 7, noe som betyr at linjen er vertikal og det vil også parabolen. Men hvilken retning vil den møte: venstre eller høyre? Vel, fokuset er til venstre for directrixen (3 <7). Fokuset ligger alltid inne i parabolen, så vår parabol vil bli vendt mot venstre. Formelen for en parabola som vender mot venstre er dette: (x-h) = - 1 / (4p) (y-k) ^ 2 (Husk at vertexet er (h, k)) La oss nå jobbe med vå Les mer »

Ligningen er y = -1 / 2 (x-3) ^ 2 + 13/2 Et punkt på parabolen er like langt fra direktoren og fokuset. Fokuset er F = (3,6) Direktoren er y = 7 sqrt ((x-3) ^ 2 + (y-6) ^ 2) = 7-y Squaring begge sider (sqrt ((x-3) ^ 2+ (y-6) ^ 2)) ^ 2 = (7-y) ^ 2 (x-3) ^ 2 + (y-6) ^ 2 = (7-y) 2 (x-3) ^ 2 + y ^ 2-12y + 36 = 49-14y + y ^ 2 14y-12y-49 = (x-3) ^ 2yy = - (x-3) ^ 2 + 13 y = -1/2 (x -3) ^ 2 + 13/2 graf ((x-3) ^ 2 + 2y-13) (y-7) (x-3) ^ 2 + (y-6) ^ 2-0.01) = 0 [-2.31, 8.79, 3.47, 9.02]} Les mer »

Parabolas likning er (x + 4) ^ 2 = 4 (y + 2) Fokuset er F = (- 4, -1) Direktrisen er y = -3 Ethvert punkt (x, y) på parabolen er like i fokus og til direktøren. Derfor, (y + 3) ^ 2 = (x + 4) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 avbryte (y ^ 2) + 6y + 9 = (x + 4) ^ 2 + avbryte (y ^ 2) + 2y + 1 4y = (x + 4) ^ 2-8 (x + 4) ^ 2 = 4y + 8 = 4 (y + 2) graf {((x + 4) ^ 2-4y-8) +3) (x + 4) ^ 2 + (y + 1) ^ 2-0.01) = 0 [-10, 10, -5, 5]} Les mer »

Y = 1 / 12x ^ 2-2 / 3x + 4/3 Fokuset må være av samme avstand fra toppunktet som direktøren for at dette skal fungere. Bruk så Midtpunktsetningen: M = ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) derfor (4 + 4) / 2, (3 + (-3)) / 2 samme x-verdi for bekvemmelighet) som gir deg et vertex på (4,0). Dette betyr at både fokus og directrix er 3 vertikale enheter vekk fra toppunktet (p = 3). Vertexet ditt er koordinaten (h, k), så vi legger inn i det vertikale parabolformatet ... 4 (3) (y-0) = (x-4) ^ 2 12 (y-0) = (x-4 ) ^ 2 Nå forenkler vi. 12y-0 = (x-4) (x-4) 12y = x ^ 2-8x + 16 Standardformularen Les mer »

Y = -1 / 66x ^ 2 + 14 / 11x- 907/22 larr standard form Vær oppmerksom på at directrixen er en horisontal linje y = 2 Derfor er parabolen typen som åpner oppover eller nedover; Vertexformen til ligningen for denne typen er: y = 1 / (4f) (x -h) ^ 2 + k "[1]" Hvor (h, k) er toppunktet og f er den signerte vertikale avstanden fra toppunktet til fokus. X-koordinatet til vertexet er det samme som x-koordinatet til fokuset: h = 42 Substitutt 42 for h i ligning [1]: y = 1 / (4f) (x -42) ^ 2 + k "[2] "Y-koordinaten til toppunktet er halvveis mellom styret og fokuset: k = (y_" directrix " Les mer »

Y = 1 / (2 (bk)) (xa) ^ 2 + 1/2 (b + k) der punkt, F (a, b) er fokus y = k er direktoren y = 1/20 (x ^ 2 -112x + 2356) Uten å avlede det hevder jeg likningen til en parabola når det gjelder punktet F (a, b) og en Directrix, y = k er gitt av: y = 1 / (2 (bk)) (xa) ^ 2 + 1/2 (b + k) I dette problemet Fokus er F (56,44) og Directrix, y = 34 y = 1 / (2 (44-34)) (x-56) ^ 2 + 1 / 2 (44 + 34) y = 1/20 (x ^ 2-112x + 2356) Les mer »

X-6y = -60 Standardformen til en ligning er Ax + By = C I denne typen likning er x og y variabler, og A, B og C er heltall. For å konvertere hellingsavspillingsformen til gitt ligning, multipliser begge sidene med 6 for å fjerne fraksjonen fra høyre side og deretter bringe variabelen x på venstre side. y = 1 / 6x + 10 6y = x + 60 Bytt sider: x + 60 = 6y x-6y + 60-60 = 6y-6y-60 Forenkle: x-6y = -60 Det er det! Les mer »

Y = 5x + 2 Gitt punktene (0,2) og (1,7) er hellingen farge (hvit) ("XXXX") m = (Delta y) / (Delta x) = (7-2) / ( 1-0) = 5 For noe punkt (x, y) (kombinert med (0,2)) på denne linjen er hellingen farge (hvit) ("XXXX") m = (Delta y) / (Delta x) = (y-2) / (x-0) Så farge (hvit) ("XXXX") (y-2) / (x-0) = 5 eller farge (hvit) helling y-intercept form (y = mx + b) dette blir farge (hvit) ("XXXX") y = 5x + 2 Les mer »

Y = -6 / 5x + 3 Først vurder hellingen m som: m = (Deltay) / (Deltax) = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (- 3-3) / (5-0) = -6/5 Deretter kan du bruke realtionship: y-y_0 = m (x-x_0) Hvor vi kan velge koordinatene til, si det første punktet å være (x_0, y_0): y-3 = -6 / 5 (x-0) y = -6 / 5x + 3 som er i formen y = mx + b Les mer »

Se løsningsprosessen nedenfor: Fra: http://www.mathsisfun.com/algebra/circle-equations.html Ekvasjonen for en sirkel er: (x - farge (rød) (a)) ^ 2 + (y - farge (rød) (b)) ^ 2 = farge (blå) (r) ^ 2 Hvor (farge (rød) (a), farge (rød) (b)) er senterets sirkel og farge (blå) ) er radius av sirkelen. Ved å erstatte verdiene fra problemet får du: (x - farge (rød) (0)) ^ 2 + (y - farge (rød) (- 7)) ^ 2 = farge (blå) (sqrt (8)) ^ 2 x ^ 2 + (y + farge (rød) (7)) ^ 2 = 8 Les mer »

Y = -5 Hvis y alltid er lik -5, vil x-verdien endres, men y-verdien vil ikke. Dette betyr at linjens helling er null og vil være parallell med x-aksen, som er den horisontale linjen. Les mer »

Y = 10 Alle horisontale linjer har ligningen y = .... Y-verdien vil forbli den samme, uansett hvilken x-verdi som brukes. Det gitte punktet (2,10) gir oss y-verdien som 10. Ligningen er y = 10 I helling / avskjæringsform vil dette være y = 0x + 10 Hellingen er 0, og y-grensen er 10. Les mer »

Y = -1 / 2x-3 For å finne en ligning av en lineær linje, trenger du et punkt og gradienten. Finn gradient (m), m = (y_1-y_2) / (x_1-x_2) farge (hvit) (m) = (- 5--1) / (4--4) farge (hvit) -4) / (8) farge (hvit) (m) = - 1/2 Nå kan vi finne ligningen av linjen ved å bruke denne ligningen: y-y_1 = m (x-x_1), y - 1 = - 1/2 (x - 4) y + 1 = -1 / 2x-2 y = -1 / 2x-3 Les mer »

Y = 2 "ligningen til en linje parallell med x-aksen, det vil si en" "horisontal linje er" farge (rød) (bar (ul (| farge (hvit) (2/2) farge (svart) = c) farge (hvit) (2/2) |)) "hvor c er verdien av y-koordinaten som linjen" "passerer gjennom" "for punkt" (1,2) rArrc = 2 "ligning av horisontal linje er "y = 2 graf {(y-0.001x-2) = 0 [-10, 10, -5, 5]} Les mer »

Y = x + 5 linje ligning for gitt helling og et punkt er: y-y1 = m (x-x1) hvor m er helling, x1 og y1 punktkoordinater. m kan bli funnet ved m = (y2-y1) / (x2-x1) => m = (6 - (- 2)) / (1 - (- 7)) = 8/8 = 1 lar oss nå ta et punkt (1,6) og m (1) skriv om ligningen: y-6 = 1 * (x-1) => y = x-1 + 6 y = x + 5 Les mer »

X-3y = 7 Punktskråningsformen for en linje som går gjennom (x, y) = (farge (rød) a, farge (blå) b) med fargehøyde (grønn) m er farge (hvit) XXX)) y-farge (blå) b = farge (grønn) m (x-farge (rød) a) eller noen modifisert versjon av dette Gitt (x, y) = (farge (rød) 1, farge (blå) -2)) og en fargefarge (grønn) (m) dette blir: farge (hvit) ("XXX") y- (farge (blå) (- 2))) = farge (grønn) (x-farge (rød) 1) eller farge (hvit) ("XXX") y + 2 = 1/3 (x-1) Vanligvis vil du kanskje konvertere dette til "standard form": Aks + By = C Les mer »

Y = -2x + 8 Siden ligningen har en helling på -2 og en y-avspilling på 8, kan vi skrive ligningen i denne formen: y = mx + b m vil være skråningen og b vil være y-avskjæringen. Erstatt for skråningen og y-avskjæringen for å få svaret y = -2x + 8 Les mer »

Y = -8x +3 Hellingsavskjæringsformen av ligningens ligning er y = mx + b hvor hellingen er m og y-avskjæringen er b. For å bestemme dette ville vi sette inn -8 inn for skråningen. y = -8x + b Vi kan da sette inn punktverdiene for x = 0 og y = 3 i ligningen og deretter løse for b. 3 = -8 (0) + b Vi finner at b = 3 Dette gjør den endelige ligningen. y = -8x +3 Les mer »

Y = 3x-1 Ligningen for en linje i farge (blå) "punkt-skråform" er. farge (hvit) (2/2) farge (svart) (y-y_1 = m (x-x_1)) farge (hvit) (2/2) |)) hvor m representerer skråningen og (x_1, y_1) "et punkt på linjen" Her m = 3 "og" (x_1, y_1) = (2,5) som erstatter ligningen. y-5 = 3 (x-2) rArry-5 = 3x-6 rArry = 3x-1 "er ligning i" farge (blå) "hellingsavskjæringsform" Les mer »

Se en løsningsprosess under: Først kan vi bestemme helling av linjen. Hellingen kan finnes ved å bruke formelen: m = (farge (rød) (y_2) - farge (blå) (y_1)) / (farge (rød) (x_2) - farge (blå) (x_1)) Hvor m er skråningen og (farge (blå) (x_1, y_1)) og (farge (rød) (x_2, y_2)) er de to punktene på linjen. Ved å erstatte verdiene fra punktene i problemet får du: m = (farge (rød) (0) - farge (blå) (3)) / (farge (rød) (- 1) - farge (blå) (2)) = (-3) / - 3 = 1 Vi kan nå bruke punktslopeformelen til å skrive en ligning for linjen. Punkt Les mer »

Først bør vi vite at helling av lineær ligning er m = (y1-y2) / (x1-x2) og vi kan danne ligningen med denne formelen. I dette tilfellet har vi gradient (helling) = -2 og punktet (4, -6). Vi kan bare ganske enkelt dele de tingene vi kjenner til i ligningen ovenfor. Så vil ligningen være: -2 = (y - (- 6)) / (x-4) -2 (x-4) = y + 6 -2x + 8 = y + 6 Og vi kan endre den i skjema øks + ved + c = 0, som er -2x-y + 2 = 0 Les mer »

Y = -x + 5 En parallelllinje vil ha samme helling av -1 som linjen y = -x +1 Parallelllinjen vil ha punktet (4,1) der x = 4 og y = 1 Ved å erstatte disse verdiene til den opprinnelige ligningen gir 1 = -1 xx 4 + b 1 = -4 + b legg til fire på begge sider av ligningen som gir 1 + 4 = -4 +4 + b dette resulterer i 5 = b Setter b tilbake i ligningens resultater i y = -x + 5 Les mer »

Y = -5x +19 Det er en veldig fin formel for akkurat denne situasjonen der vi får hellingen, m og et punkt, (x_1, y_1) y-y_1 = m (x-x_1) y -4 = -5 (x-3) y -4 = -5x + 15 Likningen kan gis i tre forskjellige former 5x + y = 19 y = -5x +19 5x + y -19 = 0 Les mer »

(y-5) = 3 (x + 2) i skråning eller 3x-y = -11 i standardform Bruk av det generelle skråningspunktet: farge (hvit) ("XXX") (y-bary) = m (x-barx) for en linje med helling m gjennom punktet (barx, bary) Gitt en skråning m = 3 og punktet (barx, bary) = (- 2,5) har vi: farge (hvit) XXX ") (y-5) = 3 (x + 2) (i skråning-form). Hvis vi vil konvertere dette til standardformular: Ax + By = C farge (hvit) (XXX) y-5 = 3x +6 farge (hvit) (XXX) 3x-y = -11 Les mer »

Y = 2 hvis hellingen til en graf er 0, den er horisontal. Dette betyr at y-koordinatet for grafen forblir det samme for alle punkter i grafen. her, y = 2 siden punktet (-4,2) ligger på grafen. En lineær graf kan representeres ved å bruke ligningen y = mx + c hvor m er skråningen og c er y-avskjæringen - punktet hvor x = 0, og hvor grafen berører y-aksen. y = mx + c hvis hellingen er null, m = 0 siden 0 multiplisert med et tall er også 0, mx må være 0. Dette etterlater oss med y = c siden y-koordinatet forblir uendret, kan ligningen skrives som y = 2. Les mer »

Se en løsningsprosess under: Ligningen y = 3x + 1 er i skrå-avskjæringsform. Hull-avskjæringsformen til en lineær ligning er: y = farge (rød) (m) x + farge (blå) (b) Hvor farge (rød) (m) er helling og farge (blå) y-interceptverdien. y = farge (rød) (m) x + farge (blå) (b) Derfor er hellingen til denne ligningen: farge (rød) (m = 3) Fordi de to linjene i problemet er parallelle, vil de ha samme helling . Så kan vi erstatte hellingen over til formelen som gir: y = farge (rød) (3) x + farge (blå) (b) For å finne verdien av farge (blå) (b) kan Les mer »

X-1 / by = a-1 Generelt er hellingspunktet for en linje med hellingfarge (grønn) m gjennom et punkt (farge (rød) a, farge (blå) b) farge (hvit) ") y-farge (blå) b = farge (grønn) m (x-farge (rød) a) I dette tilfellet får vi en fargefarge (grønn) b Så vår ligning blir farge (hvit) ") y-farge (blå) b = farge (grønn) b (x-farge (rød) a) Deler gjennom med b farge (hvit) (" XXX ") 1 / ved -1 = xa Så konverteres til standardform: farge (hvit) ("XXX") x-1 / by = a-1 Les mer »

2x-4y + 3 = 0. Anropslinje L_1: 2x + y = 8, L_2: 4y = x + 3, og reqd. linje L. Hellingen m av L_1, skrevet som: y = -2x + 8, er m = -2. Derfor er helling m 'av L, L som perp. til L_1, er m '= 1 / m = 1/2. Y-intercept c av L_2, skrevet som: y = 1 / 4x + 3/4, er c = 3/4. Ved å bruke m '& c for L, får vi L: y = m'x + c, dvs. y = 1 / 2x + 3/4. Skriver L i std. form, L: 2x-4y + 3 = 0. Les mer »

V = 0 og v = 8 Vi kan faktor ut 3v: 3v (v-8) = 0 Ved nullfaktorprinsippet vil ligningen være null når hver av faktorene er null, så vi løser for når faktorene er null: 3v = 0 -> v = 0 v-8 = 0 -> v = 8 Derfor er løsningene v = 0 og v = 8 Les mer »

Linjens likning er 2x-4y = -27 Helling av linjen, y + 2x = 17 eller y = -2x +17; [y = mx + c] er m_1 = -2 [Sammenlignet med hellingsavstandsformen av likning] Produktet av skråninger av pependikulinjene er m_1 * m_2 = -1: .m_2 = (- 1) / - 2 = 1 / 2. Linjens ligning som passerer gjennom (x_1, y_1) med helling av m er y-y_1 = m (x-x_1). Linjens likning som går gjennom (-3 / 2,6) med en helling på 1/2 er y-6 = 1/2 (x + 3/2) eller 2y-12 = x + 3/2. eller 4y-24 = 2x + 3 eller 2x-4y = -27 Ligningens ligning er 2x-4y = -27 [Ans] Les mer »

Ligning av en linje som inneholder punkt (-2,3) og har en helling på -4 er 4x + y + 5 = 0 Ligning av en linje som inneholder punkt (x_1, y_1) og har en helling av m er (y- y_1) = m (x-x_1) Derfor er ligningen for en linje som inneholder punkt (-2,3) og har en helling på -4, (y-3) = (- 4) xx (x - (-2)) eller y-3 = -4xx (x + 2) eller y-3 = -4x-8 eller 4x + y + 8-3 = 0 eller 4x + y + 5 = 0 Les mer »

Y = frac {1} {2} x + 3 Ligningen er gitt i slop-intercept form, y = mx + b, slik at skråningen er -2. Vinkelrette linjer har bakker som er negative gjensidige av hverandre. Så skråningen av linjen perp. til den ene gitt ville være frac {1} {2}. Alt annet forblir det samme. Perp. linjens ligning er y = frac {1} {2} x + 3. Les mer »

Farge (blå) (y = 4x + 2) For å skrive ligningen av en rett linje trenger vi fargene (rød) (helling) og peka linjen går gjennom. Navn farge (rød) (helling) = en farge (rød) a = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (- 10-6) / (- 3-1) = (- 16) / (- 4) farge (rød) a = 4 Ligning av en rett passering gjennom et punkt (x_0, y_0) er i denne formen: farge (blå) (y-y_0 = farge (rød) a (x-x_0)) Denne linjen går gjennom (1,6) og (-3, -10) kan vi erstatte noen av de to. Derfor er ligningen: farge (blå) (y-6 = farge (rød) 4 (x-1)) farge ) (y-6 = 4x-4) farge (blå) (y = 4x-4 + 6) farge ( Les mer »

Se en løsningsforklaring nedenfor: Per definisjon er en linje med helling på 0 en horisontal linje. Horisontale linjer har samme verdi for y for hver verdi av x. I dette problemet er y-verdien -4 Derfor er ligningen til denne linjen: y = -4 Les mer »

Y = 4x-6 Trinn 1: Du har to poeng i ditt spørsmål: (2,2) og (3,6). Det du trenger å gjøre, er å bruke skråningsformelen. Hellingsformelen er "skråning" = m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) Trinn 2: Så la oss se på det første punktet i spørsmålet. (2,2) er (x_1, y_1. Det betyr at 2 = x_1 og 2 = y_1. La oss nå gjøre det samme med det andre punktet (3,6). Her 3 = x_2 og 6 = y_2. Trinn 3 : La oss koble disse tallene til vår ligning. Så vi har m = (6-2) / (3-2) = 4/1 Det gir oss et svar på 4! Og skråningen er representert ved bokstaven m. Les mer »

Y = 2x + 10 Bruk punkt-skråningsformen for en lineær ligning y-y_1 = m (x-x_1), hvor (x_1, y_1) er punktet og m er skråningen, hvor m = 2, x_1 = -3 , og y_1 = 4. Plugg verdiene inn i ligningen og løse for y. y-4 = 2 (x - (- 3)) Forenkle parentesene. y-4 = 2 (x + 3) Utvid høyre side. y-4 = 2x + 6 Legg til 4 på begge sider. y = 2x + 6 + 4 Forenkle. y = 2x + 10 grafer {y = 2x + 10 [-16,29, 15,75, -4,55, 11,47]} Les mer »

6x-y = 22 Ved hjelp av skråningstypen, med farge (hvit) ("XXX") skråning: farge (grønn) (m = 6) og farge (hvit) (x), farge (blå) (y)) = (farge (rød) (3), farge (blå) (- 4)) y-farge (blå) (6) (x-farge (rød) (3)) Konvertering til standardform: farge (hvit) (XXX) y + 4 = 6x-18 farge (hvit) (XXX) 6x-1y = 22 Les mer »

8/1000 = 0,8% En prosentandel er noe ut av et hundre. I dette tilfellet kan vi få nevneren til å være 100 hvis vi deler både teller og nevner med 10: 8/1000 = (8 / 10) / (1000 / 10) = 0,8 / 100 Siden nevneren er 100, vi har vår prosentandel, noe som betyr at 8 / 1000 er lik 0,8% Les mer »

Farge (blå) (y = 2 A_1 (4,2), A_2 (0,2) Ligning av en linje gitt to punkter på linjen er (y-y_1) / (y_2 - y_1) = (x - x_1) / (2 - 2) = (x - 4) / (0 - 4) (y - 2) * (0-4) = (avbryt (farge (rød) 2))) farge (grønn) (0) * ((x - 4) (y - 2) * -4 = 0 -4y + 8 = 0 -4y = -8 eller y = (-8) / (- 4) = 2 Les mer »

Se en løsningsprosess under: Ligningen av linjen fra problemet er i skråstripe for. Hull-avskjæringsformen til en lineær ligning er: y = farge (rød) (m) x + farge (blå) (b) Hvor farge (rød) (m) er helling og farge (blå) y-interceptverdien. y = farge (rød) (- 3/5) x + farge (blå) (4) En parallelllinje vil ha samme helling som linjen den er parallell med. Derfor er helling av linjen vi leter etter, farge (rød) (- 3/5) Vi kan bruke punkt-skråningsformelen til å skrive en ligning av linjen.Punktskråningsformelen angir: (y - farge (rød) (y_1)) = farge (b Les mer »

Y = -2x - 7 Bruk punkt-skråform: y-y_0 = m (x-x_0) Vi har: 3 - (- 3) = m (-5 - (-2)) 6 = -3m m = -2 Vi kan bruke enten poeng for å finne linjen. La oss bare bruke (-5, 3): y - 3 = -2 (x - (-5)) y - 3 = -2 (x + 5) y - 3 = -2x - 10 y = -2x - 7 Les mer »

Y = -7 / 5x-3 Metode - 1 Gitt - x_1 = -5 y_1 = 4 m = -7 / 5 Formelen som skal brukes y-y_1 = m (x-x_1) Ved å erstatte verdiene vi får - y-4 = -7 / 5 (x - (- 5)) Forenkle - y-4 = -7 / 5 (x + 5) y-4 = -7 / 5x-7 y = -7 / 4x-7 + 4 y = -7 / 5x-3 andre metode Rettlinjevinkel i skråning, avskjæringsform y = mx + c Erstatning x = -5; y = 4; m = -7 / 5 og finn c Ta c til venstre side c + mx = y c + (- 7/5) (- 5) = 4 c + 7 = 4 c = 4-7 c = -3 Vi har helling m = -7 / 5 og avskjær c = -3 Lag ligningen y = -7 / 5x-3 Les mer »

Ligningen til en linje som går gjennom 2 poeng (x_1, y_1), (x_2, y_2) er gitt som: y-y_1 = m (x-x_1) og m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) helling av linjen, og derfor legger du de oppgitte punktene i den ovennevnte ligningen vi får: m = (15-3) / (8 - (- 12)) = 12/20 = 3/5 y-3 = (3/5 ) (x - (- 12)) 5y-15 = 3x + 36 3x-5y + 51 = 0 Les mer »

Y = -5 / 2x-5> "ligningen av en linje i" farge (blå) "hellingsavskjæringsform" er. • farge (hvitt) (x) y = mx + b "hvor m er skråningen og b y-interceptet" "her" b = -5 y = mx-5larrcolor (blå) "er partiell likningen" "for å beregne m bruker "farge (blå)" gradientformel "• farge (hvit) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)" la "(x_1, y_1) = (- 2,0)" og "(x_2, y_2) = (0, -5) m = (- 5-0) / (0 - (-2)) = (- 5) / 2 = -5 / 2 y = -5 / 2x-5larrcolor (rød) "er ligningen av linjen" Les mer »

Y = 6 Forklar hvorfor det ender som den gjør. Standardligningen for en strekklinjediagram er y = mx + c Hvor m er gradienten (helling), x er den uavhengige variabelen og c er en konstant verdi Gitt: Gradient (m) er 0 og at verdien av y er 6 Ved å erstatte disse i standardformularen gir ligningen: y = mx + c -> 6 = (0xx x) + c Vi vet at 0xx x = 0 så nå har vi: 6 = 0 + c Så y = c = 6 Vi ender opp med y = 6 som ligningen av linjen. Les mer »

Farge (hvit) (xx) y = 1 / 2x + 1 farge (hvit) (xx) y = mx + c farge (hvit) (xxx) = farge (rød) (1/2) x + c For x = 8 og y = -5, => - 5 = 1/2 (-8) + c => c = 1 => y = 1 / 2x + farge (rød) 1 Les mer »

Ligningen for linjen i hellingsavskjæringsform er y = 2 / 7x-3. Skriv ligningen i hellingsavskjæringsform, y = mx + b, hvor m = "skråning" = 2/7 og b = "y-intercept" = - 3. Erstatt verdiene i hellingsavstandsligningen for en lineær ligning y = 2 / 7x-3 Les mer »

Du kan bruke punkt-skråning form for dette problemet. Punktskråningsform er y - y_1 = m (x - x_1). "m" representerer skråning, og poenget ditt er (x_1, y_1) y - (-2) = -3 (x - 7) Isoler y for å finne ligningen av linjen. y + 2 = -3x + 21 y = -3x + 19 Din ligning er y = -3x + 19, med en skråning på -3 og en y-avspilling av (0, 19) Les mer »

Y = 4x + 9> "ligningen av en linje i" farge (blå) "skrå-avskjæringsform" er.• farge (hvit) (x) y = mx + b "hvor m er skråningen og b y-interceptet" "her" m = 4 rArry = 4x + blarrcolor (blå) "er partiell likningen" "for å finne b erstatning "(-4, -7)" i delekvasjonen "-7 = -16 + brArrb = -7 + 16 = 9 rArry = 4x + 9larrcolor (rød)" er ligningen " Les mer »

Y = farge (rød) (7) x + farge (blå) (2) Bruk lutningsavskjæringsformelen for å løse dette problemet. Hull-avskjæringsformen til en lineær ligning er: y = farge (rød) (m) x + farge (blå) (b) Hvor farge (rød) (m) er helling og farge (blå) y-interceptverdien. Ved å erstatte verdiene fra problemet, gir: y = farge (rød) (7) x + farge (blå) (2) Les mer »