Algebra

S = 4 3r = 10 + 5s "" Erstatt verdien av r = 10 "" rArr 3 xx 10 = 10 + 5s "" rArr 30 = 10 + 5s "" rArr 30 -10 = 5s "" rArr 20 = 5s " "rArr 20/5 = s" "derfor s = 4" "når" "r = 10 Les mer »

Y = 3 / 2x-11/2> "ligningen av en linje i" farge (blå) "skrå-avskjæringsform" er. • farge (hvit) (x) y = mx + b "hvor m er skråningen og b y-intercepten" "omarrangere" 3x-2y = 6 "i dette skjemaet trekker tre ganger fra begge sider" avbryt (3x) Avbryt (-3x) -2y = -3x + 6 rArr-2y = -3x + 6 "divisjon alle termer med" -2 rArry = 3 / 2x-3larrcolor (blå) "i hellingsavskjæringsform med helling m" = 3/2 • "Parallelle linjer har like bakker" rArry = 3 / 2x + blarrcolor (blå) "er partiell ligningen" "f Les mer »

(y - farge (rød) (2)) = farge (blå) (1/2) (x + farge (rød) (1)) Eller y = 1 / 2x + 5/2 Vi vil bruke punktløyformel å bestemme linjen som går gjennom disse to punktene. Imidlertid må vi først beregne skråningen som vi kan gjøre fordi vi har to poeng. Hellingen kan finnes ved å bruke formelen: m = (farge (rød) (y_2) - farge (blå) (y_1)) / (farge (rød) (x_2) - farge (blå) (x_1)) Hvor m er skråningen og (farge (blå) (x_1, y_1)) og (farge (rød) (x_2, y_2)) er de to punktene på linjen. Ved å erstatte de to punktene fra problemet f Les mer »

Y = 4 / (x-4) -3. Hvis du trekker en konstant fra din x i den opprinnelige funksjonen, skifter du grafen i positiv retning med det antall enheter. Og hvis du trekker en konstant fra din y i den opprinnelige funksjonen, flytter du grafen ned med det antall enheter. Din opprinnelige funksjon var y = 4 / x. Når du løser roten til nevnen, finner du den vertikale asymptoten. I dette tilfellet er det x = 0, det vil si y-aksen. Og når x går til oo, y = 4 / oo = 0, som betyr at din horisontale asymptot er y = 0, det vil si x-aksen. Her er grafen: Nå kan du se transformasjonen av y = 4 / x nedenfor. Som det Les mer »

4 + 3x Nå har vi å gjøre med en ukjent figur, x Oppgaven går; Summen av 4 og produktet av 3 og et tall x Ordet sum er representert ved tillegg Ordet produktet er representert ved multiplikasjon Derav; 4 + 3 xx x 4 + 3x -> "erklæring" Les mer »

Det er to trinn i en løsning: å finne bakken og finne y-avskjæringen. Denne spesielle linjen er den horisontale linjen y = 5. Første skritt er å finne bakken: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (5-5) / (3 - (-2)) = 0/5 = 0 Som vi kunne ha gjettet fra det faktum at begge y-verdiene for de oppgitte punktene var de samme, er dette en horisontal linje som har en skråning på 0. Dette betyr at når x = 0 - som er y-avskjæringen, y vil også ha en verdi på 5 . Standardform - også kjent som skråtaktsform - for en linje er: y = mx + b hvor m er skråningen og b er y-avskj& Les mer »

Se en løsningsprosess under: Ligningen i problemet er i skråstrekningsform. Hull-avskjæringsformen til en lineær ligning er: y = farge (rød) (m) x + farge (blå) (b) Hvor farge (rød) (m) er helling og farge (blå) y-interceptverdien. y = farge (rød) (- 1) x + farge (blå) (1) Derfor er linjens helling farge (rød) (m = -1) Fordi problemet sier at disse linjene er parallelle, Linjen vi leter etter er også: farge (rød) (m = -1) Vi kan erstatte denne skråningen og verdiene fra punktet i problemet inn i skråtakten for å finne verdien for farge (blå Les mer »

Y = 17 / 10x "ekvasjonen av 2 mengder i direkte variasjon er" • farge (hvit) (x) y = kxlarrcolor (blå) "k er konstant for variasjon" "for å finne k bruke det angitte punktet" -17) "det er" x = -10, y = -17 y = kxrArrk = y / x = (- 17) / (- 10) = 17/10 "ligning er" farge (rød) | farge (hvit) farge (sort) (y = 17 / 10x) farge (hvit) (2/2) |))) Les mer »

X + y = -2 Hellingen av y = -x-7 er (-1) siden dette er ekvivalent med y = (- 1) x + (- 7) som er av hellingsavskjæringsformen y = mx + b med helling m Alle parallelle linjer har samme helling. Ved å bruke skråningstegnet (y-haty) = m (x-hatx) for en skråning av m gjennom punktet (hatx, haty) har vi farge (hvit) ("XXX") (y-3) = (- 1) (x - (-5)) og med noen forenkling: farge (hvit) ("XXX") y-3 = -x-5 eller farge (hvit) ("XXX") x + y = -2 Les mer »

Y = -3x + 6. Ligningen av en rett linje har formen: y = mx + b hvor m er skråningen og b er y-inerceptet, dvs. hvor linjen krysser y-aksen. Derfor er ligningen til denne linjen: y = -3x + b fordi vår helling er -3. Nå kobler vi inn koordinatene til det gitte punktet linjen går gjennom, og løser for b: -6 = -3 (4) + b -6 = -12 + bb = 6 Derfor er ligningen: y = -3x + 6 Les mer »

"y = 1 / 6x-4 Beklager forklaringen er litt lang. Forsøkt å gi en fullstendig forklaring på hva som foregår. farge (blå) (" Generell introduksjon ") betrakt ligningen av en rett linje i standardformen for: y = mx + c I dette tilfellet er m skråningen (gradient) og c er noen konstant verdi. En rett linje som er vinkelrett på dette ville ha en gradient på [-1xx 1 / m], så dens ligning er: farge (hvit) (.) y = [(- 1) xx1 / m] x + k "" -> "" y = -1 / mx + k Hvor k er noen konstant verdi som er forskjellig fra den for c ~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Les mer »

Eksempel på uelastisk etterspørselskurve: salt. Hvis saltprisen øker, vil du ikke gå til supermarkedet for å kjøpe mye salt. På den måten reagerer du ikke mye på prisendringen. Eksempel på elastisk etterspørselskurve: sjokolade. Hvis prisen på sjokolade øker, kan det hende du ikke vil kjøpe den lenger, og foretrekker en god erstatning, som kaker eller andre søtsaker. På den måten reagerer du på prisendringene. Les mer »

Se et eksempel nedenfor: Medianen er et foretrukket mål for sentral tendens når det er en eller flere utjevninger som skjever gjennomsnittet eller gjennomsnittet. La oss si i en liten høyskole at gjennomsnittlig lønn for en utdannet senior i en klasse på 2.000 studenter er: $ 30 000. La oss imidlertid si at de har et flott basketballlag på denne lille skolen, og en av stjernene i laget er utarbeidet av NBA og tegn til en startlønn på $ 10.000.000. Hvis vi ser på median startlønnen til studentene som uteksamineres, vil det være om lag 25 000 kroner eller 17% lavere enn Les mer »

Ingen reelle tall Vi vet at ab = 90 og a + b = -5 Vi kan isolere enten a eller b og erstatte. a = -5-bb (-5-b) = 90-b ^ 2-5b = 90 b ^ 2 + 5b + 90 = 0 b = (- 1 + -sqrt (5 ^ 2-4 (90))) / 2 = (- 1 + -sqrt (25-360)) / 2 = (- 1 + -sqrt (-335)) / 2 = "ingen reelle røtter" Derfor er det ingen tall hvor ab = 90 og a + b = -5 Mer bevis (linjene skjærer ikke): graf {(xy-90) (x + y + 5) = 0 [-107,6, 107,6, -53,8, 53,8]} Les mer »

X = 6,75 y = -2,25 Bruk substitusjonsmetoden: x = -3y-12 x = y -3 -3y - 12 = y -3 Forenkle -4y = 9 y = -9/4 = -2,25 Så x = -3y - 12 x = -3 (-9/4) - 12 x = 6,75 Les mer »

Vurder en taxi og billettprisen du må betale for å gå fra A gate til B avenue og ring det f. f vil avhenge av ulike ting, men for å gjøre livet enklere, må vi anta at det bare avhenger av avstanden d (i km). Så du kan skrive at "billettprisen avhenger av avstanden" eller i matematisk språk: f (d). En merkelig ting er at når du sitter i den taxige, viser måleren allerede et visst beløp for å betale ... dette er et fast beløp du må betale uansett avstanden, la oss si, 2 $. Nå for hver kilometer som er reist, må drosjesjåføren Les mer »

Vi kan gjøre mer enn å gi et eksempel på en lineær ligning: Vi kan gi uttrykk for enhver mulig lineær funksjon. En funksjon sies å være lineær dersom den dipendente og den uendelige variabel vokser med konstant forhold. Så hvis du tar to tall x_1 og x_2, har du at brøkdelen {f (x_1) -f (x_2)} / {x_1-x_2} er konstant for hvert valg av x_1 og x_2. Dette betyr at funksjonens helling er konstant, og dermed er grafen en linje. Ligningen av en linje, i funksjonsnotasjon, er gitt av y = ax + b, for noen a og b in mathbb {R}. Les mer »

X = 25 y = 9 La oss løse for en variabel først. 7x + y = 184 y = -7x + 184 Plugg inn y for å finne x. 7 (-7x + 184) + x = 88 -49x + 1288 + x = 88 Kombiner lignende vilkår. -48x + 1288 = 88 Forenkle -48x = -1200 x = 25 Løs for y ved å koble til x. 7 (25) + y = 184 175 + y = 184 y = 9 Les mer »

Les forklaring indifference kurver i inntektseffekt grafen koble til å gjøre inntektsforbruket kurven inntektseffekten handler om endringen i inntekt, derfor kan du se at det er 3 forskjellige nivåer av inntekt, men i substitusjonseffekten handler det om endringen i forbruket av 2 råvarer forbinder likegyldighetskurverne i substitusjons-effektgrafen for å danne prisforbrukskurven Les mer »

Eksempel: x = phiy Direkte proporsjonal betyr at verdien av en variabel endres på samme måte som en annen variabel. Eksempel: x = phiy Vi vil si: "x er direkte proporsjonal med y med en konstant phi." Direkte proporsjonalitet kan også vises ved hjelp av proporsjonalitetssymbolet: x prop y Les mer »

44/9 eller 4 8/9 eller 4,888889 Fordi f (x) = 2x ^ 2-3x + 2 og f (-2/3) betyr dette at -2/3 skal settes inn for x. (-2/3) ^ 2 = (- 2/3) * (- 2/3) = 4/9 4/9 * 2 = 8 / 9-3 * (- 2/3) = (- 2 * - 3) / 3 = 6/3 = 2 2 + 2 + 8/9 = 4 8/9 = 4,888889 Les mer »

Legg merke til at de begge har y av seg selv, så hvis du setter dem lik med hverandre, kan du løse for x. Dette gir mening hvis du anser at y har samme verdi, og må være lik selv. y = 5x-7 og y = 4x + 4 5x-7 = 4x + 4 Trekk 4x fra begge sider x-7 = 4 Legg til 7 på begge sider x = 11 5 (11) -7 = 48 = 4 (11) + 4 Les mer »

10ab ^ 2 Vi starter med: => (5ab ^ 2 * 12ab) / (6ab) Identifiser like vilkår: => (farge (blå) (5) farge (rød) (a) farge (oransje) ) (farge (blå) (6) farge (rød) (a) farge (oransje) (b)) La oss multiplisere like farger i telleren først: => (farge (blå) (5) * farge (blå) (12)) (farge (rød) (a) * farge (rød) (farge) (farge (blå) (6) farge (rød) a) farge (oransje) (b)) => (rød) (a2) farge (oransje) (b3)) / (farge (blå) (6) farge (rød) (a) farge (oransje) (b)) Nå deler vi like vilkår : => farge (blå) (60/6) farge (rød) Les mer »

Eksponentiell notasjon er en måte å stenge for svært store tall og svært små tall. Men første eksponenter. De er tallene du ser øverst til høyre på et annet tall, kalt basen, som i 10 ^ 2, hvor 10 er basen og 2 er eksponenten. Eksponenten forteller deg hvor mange ganger du multipliserer basen med seg selv: 10 ^ 2 = 10 * 10 = 100 Dette gjelder for alle tall: 2 ^ 4 = 2 * 2 * 2 * 2 = 16 10 ^ 5 = 10 * 10 * 10 * 10 * 10 = 100000 Så 10 ^ 5 er en kort måte å skrive en 1 med 5 nuller! Dette vil komme til nytte hvis vi håndterer virkelig store tall: Eksempel: Avstande Les mer »

X_1 + x_2 = -b / a Vi vet ved den kvadratiske formelen at x = (-b + - sqrt (b 2 - 4ac)) / (2a) Så våre to løsninger vil være x_1 = (-b + sqrt ^ 2 - 4ac)) / (2a) x_2 = (-b-sqrt (b ^ 2- 4ac)) / (2a) Derfor vil summen gi x_1 + x_2 = (-b + sqrt (b ^ 2-4ac ) (2a) + (-b-sqrt (b2-2-4ac)) / (2a) x_1 + x_2 = (-b - b + sqrt (b2-2-4ac) - sqrt (b2-2-4ac) ) / (2a) x_1 + x_2 = (-2b) / (2a) x_1 + x_2 = -b / a La oss prøve noen få enkle eksempler. I ligningen x ^ 2 + 5x + 6 = 0 har vi røtter x = -3 og x = -2. Summen er -3 + (-2) = -5. Ved hjelp av formelen ovenfor får vi x_1 + x_2 = -5/1 = -5 Som er Les mer »

Y> -5 La oss finne ligningen først. Dette er en rett linje, hvor hver verdi av y er -5. Så likningen av linjen er y = -5 graf {y = -5x / x} farge (hvit) (0) Nå må vi finne ut av tegnet er <eller> eller hvis det er> = eller <= Siden linjen er stiplet, tegnet i enten <eller> farge (hvit) (0) Det skyggede området viser verdier som er større enn -5 Så vår ulikhet er y> -5 Les mer »

Et bestilt par er to elementer oppført i rekkefølge, vanligvis skrevet i skjemaet (a, b). Et bestilt par er en tuple med to elementer, vanligvis skrevet (a, b). Ordren gjelder så generelt (a, b)! = (B, a). Mer formelt kan du si at et bestilt par elementer i et sett A er et punkt eller et medlem av A xx A. Alternativt kan du si at det er en kartlegging f: {0, 1} -> A. Hvis du definerer det På denne måten er paret effektivt (f (0), f (1)) Les mer »

(0,0), (1,35), (- 1, -35) Et bestilt par er et sett med tall - hvorav den ene er den uavhengige variabelen og den andre er resultatet. Og siden det bare høres ut som en masse ord, la oss bare gjøre det på denne måten: (t, d (t)) - dette er vårt format. Ok, la oss gjøre noen av disse for å få tak i det. Et av mine favorittnumre å slippe inn i noe som dette er tallet 0. Ok, så har vi: t = 0 Og hva er d (t) når t = 0? d (t) = 35t = 35 (0) = 0 Så vi har et bestilt par: (0,0) La oss gjøre det igjen med t = 1: d (t) = 35 (1) = 35 (1) = 35 Og så har vi (1,35) L Les mer »

I hovedsak representerer en ortogonal nxx n-matrise en kombinasjon av rotasjon og mulig refleksjon om opprinnelsen i et dimensjonalt rom. Den bevarer avstander mellom punkter. En ortogonal matrise er en hvis inverse er lik transponeringen. En typisk 2 xx 2 ortogonal matrise ville være: R_theta = ((cos theta, sin theta), (-sin theta, cos theta)) for noen theta i RR Rynene til en ortogonal matrise danner et ortogonalt sett av enhetsvektorer. For eksempel er (cos theta, sintheta) og (-sin theta, cos theta) ortogonale til hverandre og av lengde 1. Hvis vi kaller den tidligere vektoren vecA og den sistnevnte vektoren vecB, Les mer »

28: 2 eller 42: 3 eller 56: 4 eller 1400% Husk at for å få brøkdelen til å være ekvivalent, kan du multiplisere det første eller andre nummeret med noe annet enn du må gjøre det til det andre nummeret også. Det er et uendelig antall måter å skrive dette forholdet på. Det kan også skrives som 1400% Fordi hvis du deler det første forholdet med det andre og multipliserer med 100 får du prosentandelen av dette forholdet Les mer »

8,12 og 18 er mindre enn 19 og har flere faktorer enn 19,21,23 og 25. Mens 19,23 er primtal og har faktorer (1,19) og (1,23); 21 har faktorer (1,3,7,21) og 25 har (1,5,25) som faktorer. Tall som 12-faktorer (1,2,3,4,6,12) og 18-faktorer (1,2,3,6,9,18) har flere faktorer. Les mer »

X = 66 La tallet være x og skriv deretter en ligning .... x / 2 +99 = 2x x / 2farger (rød) (xx2) + 99farger (rød) (xx2) = farge (rød) (2xx) 2x "" larr multipliseres med 2 x + 198 = 4x 198 = 3x 198/3 = xx = 66 Les mer »

Perfekt konkurranse er et markedsform der det er et stort antall kjøpere og selgere. Følgende betingelser skal fylles fullt ut av et markedsskjema for at det skal kalles som et perfekt konkurransedyktig marked. 1 Det er stort antall kjøpere og selgere. 2 Alle firmaene produserer homogent produkt. 3 Enkel pris er avgjørende i markedet. 4 Forskjellen mellom bedrifter og industri er der. 5 Kjøpere og selgere har perfekt kunnskap. 6 Det er gratis inngang og utgang fra firmaer. 7 Det er ingen transportkostnader. 8 Det er ingen regjeringskontroll. Les mer »

Tallet er 5 Hvis vi tar tallet som x, ser summen ut; (3 * x) - 2 = 13 Vi kan flytte x til den andre siden av ligningen ved å legge til 2 på begge sider. Den nye ligningen vil se slik ut; (3 * x) - 2 + 2 = 13 + 2 Dette tilsvarer; 3 * x = 15 Vi vil da vite at den faktiske verdien av x måtte være. Derfor deler vi begge sider med 3. (3 * x) / 3 = 15/3 Dette er like; x = 5 Derfor er tallet 5. Les mer »

En perfekt konkurranse er en markedsstruktur der det er mange kjøpere og selgere, og alle bedrifter er pristakere. Man kan lett komme inn og forlate markedet. Siden det er mange selskaper i dette markedet, må de alle selge til markedsprisen (som bestemmes av markedskreftene). Hvis man prøver å selge over markedsprisen, vil de ikke selge en enkelt enhet, og det er ingen grunn til å selge under denne prisen. Det betyr at alle firmaer vil ta markedsprisen som gitt, det vil si at de er alle pristakere. Også, noen kunne lett gå inn eller forlate dette markedet uten å ha spesielle kostnade Les mer »

5i * sqrt (5) La oss bryte dette inn i det er faktorer: sqrt (-125) = sqrt (-1 * 5 * 5 * 5) = sqrt (-1) * sqrt (5) * sqrt (5 ^ 2) Vi kan Vurder den første og tredje termen her for å gi: sqrt (-1) * sqrt (5) * sqrt (5 ^ 2) = 5i * sqrt (5) Hvor jeg = sqrt (-1) (et konsept fra kompleks analyse). Les mer »

Butikken må selge 45 par sko. Butikken har en basekost på $ 1800, kostnaden per par sko er $ 25. Hvert par sko selges for $ 65, derfor er fortjenesten per par sko $ 65 - $ 25 = $ 40 Formelen for beregning av beløpet som må selges vil se slik ut; 40x = 1800 For å bestemme verdien av x, tar vi denne formelen; x = 1800/40 x = 45 Derfor må butikken selge 45 par sko for å bryte jevn. Les mer »

I økonomi er det en sammenslutning av tiltak som realting til et bestemt område, som er tatt for å endre, forbedre eller begrense økonomiske variabler (eller aggregater, i makroøkonomiske termer). Den økonomiske politikken, som utføres av den offentlige sektor (dvs. regjeringen og dets byråer og statseide selskaper) kompetente agenter, kan være: finanspolitiske, monetære, utenlandske (økonomisk sett!). Fiscale økonomiske politikker tar sikte mot beskatning og offentlige utgifter. Monetære økonomiske politikker omhandler tilbud / etterspørsel etter p Les mer »

Polynomial funksjon av grad n En polynom funksjon f (x) av grad n er av formen f (x) = a_nx ^ n + a_ {n-1} x ^ {n-1} + cdots + a_1x + a_0, hvor a_n er en ikke-null konstant, og a_ {n-1}, a_ {n-2}, ..., a_0 er noen konstanter. Eksempler f (x) = x ^ 2 + 3x-1 er et polynom av grad 2, som også kalles en kvadratisk funksjon. g (x) = 2 + x-x ^ 3 er et polynom av grad 3, som også kalles en kubisk funksjon. h (x) = x ^ 7-5x ^ 4 + x ^ 2 + 4 er et polynom av grad 7. Jeg håper at dette var nyttig. Les mer »

Du kan si at det er en quadrinomial, men det betyr bare at det har 4 termer. Hvis disse betingelsene er i en enkelt variabel i høyeste grad 3, så kalles det en kubisk. økse ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d er en quadrinomial og en kubisk. økse ^ 5 + bx ^ 2 + cx + d er quadrinomial men en quintic (termen av høyeste grad har grad 5). økse ^ 3 + cx + d er en kubisk men ikke en quadrinomial. økse ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d / x er et quadrinomial, men ikke et polynom. Les mer »

X ^ 2 = 7 sqrt7 og -sqrt7 Trinn for trinn! x = sqrt7 og x = -sqrt7 x -sqrt7 = 0 og x + sqrt7 = 0 (x - sqrt7) (x + sqrt7) = 0 x ^ 2 + xsqrt7 -xsqrt7-7 = 0 x ^ 2 + 0-7 = 0 x ^ 2 - 7 = 0 x ^ 2 = 7 -> "Likning" Proof .. x ^ 2 = 7 x = + -sqrt7 x = + sqrt7 eller -sqrt 7 Les mer »

Forutsatt at dette er et matematisk spørsmål snarere enn et kjemisk spørsmål, er det radikale konjugatet av a + bsqrt (c) a-bsqrt (c) Ved forenkling av et rasjonelt uttrykk som: (1 + sqrt (3)) / (2+ sqrt (3)) vi vil rationalisere nevneren (2 + sqrt (3)) ved å multiplisere med det radikale konjugatet (2-sqrt (3)), dannet ved å invertere tegnet på radikalt (kvadratroten) sikt. Så finner vi: (1 + sqrt (3)) / (2 + sqrt (3)) = (1 + sqrt (3)) / (2 + sqrt (3)) * 2-sqrt (3)) = (sqrt (3) -1) / (4-3) = sqrt (3) -1 Dette er en bruk av forskjellen på firkanter identitet: a ^ 2-b ^ 2 = ) a + Les mer »

Se forklaring ... Den første typen radikal du møter er en kvadratrot, skrevet: sqrt (136) Dette er det positive irrasjonelle tallet (~ ~ 11.6619) som når kvadrert (dvs. multiplisert med seg selv) gir 136. Det er: sqrt (136) * sqrt (136) = 136 Hovedfaktorisering av 136 er: 136 = 2 ^ 3 * 17 Siden dette inneholder en kvadratfaktor finner vi: 136 = sqrt (2 ^ 2 * 34) = sqrt (2 ^ 2 ) * sqrt (34) = 2sqrt (34) Merk at 136 har en annen rote rot, som er -sqrt (136) siden: (-sqrt (136)) ^ 2 = (sqrt (136)) ^ 2 = 136 Beyond firkantede røtter, neste er kubusroten - tallet som når cubed gir radicand. rot (3) (17) Les mer »

En rationell eksponent er en eksponent for skjemaet m / n for to heltall m og n, med begrensningen n! = 0. x ^ (m / n) er stort sett den samme som roten (n) (x ^ m) Noen generelle Regler for eksponenter er: x ^ 0 = 1 x ^ 1 = xx ^ -1 = 1 / xx ^ a * x ^ b = x ^ (a + b) (x ^ a) ^ b = x ^ ) Hvis n er et positivt heltall så kan x ^ (1 / n) = root (n) (x) Fra disse reglene kan vi utlede: (root (n) (x)) ^ m = (x ^ )) ^ m = x ^ (1 / n * m) = x ^ (m / n) = x ^ (m * 1 / n) = (x ^ m) ^ (1 / n) = rot (n) x ^ m) Les mer »

F (x) = (3x) / (x + 5) graf {(3x) / (x + 5) [-23.33, 16.67, -5.12, 14.88]} Det er sikkert mange måter å skrive en rasjonell funksjon som tilfredsstiller forholdene ovenfor, men dette var den enkleste jeg kan tenke på. For å bestemme en funksjon for en bestemt horisontal linje må vi holde følgende i bakhodet. Hvis graden av nevnen er større enn graden av telleren, er den horisontale asymptoten linjen y = 0. ex: f (x) = x / (x ^ 2 + 2) Hvis graden av telleren er større enn nevneren, det er ingen horisontal asymptote. Eks: f (x) = (x ^ 3 + 5) / (x ^ 2) Hvis grader av teller og nevner er Les mer »

$ 15 417,49 Formelen for sammensatt interesse er A = P (1 + i) ^ n. A representerer det endelige beløpet som den kontoen har vokst til, P representerer startbeløpet av penger (vanligvis kalt hovedstol eller nåverdi), jeg representerer renten per forbindelse, og n representerer antall forbindelser. I dette spørsmålet er A = 20 000, P den ukjente verdien, jeg er 0,07 / 4 siden det er 4 sammenblandingsperioder per år når interessen er sammensatt kvartalsvis, og n er 15. A = P (1 + i) ^ n 20 000 = P (1 + 0,07 / 4) ^ 15 20 000 = P (1 + 0,0175) ^ 15 20000 = P (1,0175) ^ 15 20000 = P (1,29722786 Les mer »

La oss håndtere den andre delen først: Hvilke verdier av x må inkluderes hvis x <2 eller x> 1? Tenk på to tilfeller: Case 1: x <2 x må inkluderes. Case 2: x> = 2 hvis x> = 2 deretter x> 1 og derfor må det inkluderes. Merk at resultatene ville være ganske forskjellige hvis tilstanden hadde vært x <2 og x> 1 En måte å tenke på Realnumre er å tenke på dem som avstander, tilsvarende lengdemål. Tall kan betraktes som en ekspansiv samling av sett: Naturlige tall (eller Counting numbers): 1, 2, 3, 4, ... Naturlige tall og null nuller: Na Les mer »

Forklaring Nedenfor Rasjonelle tall kommer i 3 forskjellige former; heltall, fraksjoner og avslutende eller tilbakevendende desimaler som 1/3. Irrasjonelle tall er ganske "rotete". De kan ikke skrives som brøker, de er uendelige, ikke-repeterende decimaler. Et eksempel på dette er verdien av π. Et helt tall kan kalles et heltall og er enten et positivt eller negativt tall, eller null. Et eksempel på dette er 0, 1 og -365. Les mer »

Jeg prøvde dette: Jeg ville vurdere noe avhengig av tiden for å se hvordan en endring i det vil påvirke noe annet (omvendt). Jeg bruker ideen om fart: "speed" = "distance" / "time" hvis du har en fast avstand, si 10 km, kan vi spørre oss hvor lenge det vil ta for å dekke denne avstanden (omarrangere): "time" = " avstand "/" hastighet "vi kan se at økende hastighet vil gjøre tiden redusert. I et praktisk tilfelle kan vi bruke ulike måter å reise, for eksempel, gå, bil, bil, fly rakett og se at tiden vil synke tilsva Les mer »

Generelt, gjensidig betyr (i) omvendt relatert (ii) delt, filt eller vist av begge sider (iii) gjensidig tilsvarende svar, som, smil for smil. Matematisk gjensidig har en klar definisjon. Med hensyn til en mengde er det 1 / (mengden). Når det gjelder ekte eller komplekst tall x, er gjensidig 1 / x. For eksempel er hver av 5 og 1/5 den gjensidige av den andre. Symbolisk er den gjensidige av x skrevet i algebra som x ^ (- 1). Vennligst ikke bland dette med den inverse operasjonen for operasjonen f. Selvfølgelig er xx ^ (- 1) = x ^ (- 1) = 1 (kvantitet), men tvillingsoperasjoner ff ^ (- 1) = f ^ (- 1) 1f = enhedsope Les mer »

A_n = a_ (n-1) +6, a_1 = 9 Rekursive formler er formler som er avhengige av tallet (a_ (n-1), hvor n representerer posisjonen til tallet, hvis det er det andre i sekvensen, den tredje , etc.) før for å få det neste nummeret i sekvensen. I dette tilfellet er det en felles forskjell på 6 (hver gang, 6 legges til et tall for å få neste ord). 6 blir lagt til a_ (n-1), forrige periode. For å få neste term (a_ (n-1)), gjør a_ (n-1) +6. Den rekursive formelen ville være a_n = a_ (n-1) +6. For å få oversikt over de andre betingelsene, gi den første termen (a_1 = 9) i Les mer »

Gjennomsnittlig når de forteller deg å finne arthemetic gjennomsnitt, bare finn gjennomsnittet. gjennomsnitt er summen av alle tallene gitt over deres kvantitet. f.eks : Hvis du skulle finne gjennomsnittet ditt i eksamener og karakterene dine er 100, 98 og 96 er gjennomsnittet ditt (100 + 98 + 96) / 3 som er 98 Les mer »

X = -3 og y = -1. y = -x-4 y = x + 2 Ved å erstatte -x-4 for y: -x-4 = x + 2 2x = -6 x = -6 / 2 x = -3 Bytter -3 for x for å finne y: y = 3 -4 y = -1 Les mer »

Y = x ^ 2 Legg merke til hvordan i (x, y): (1,1 ^ 2) (2,2 ^ 2) (3,3 ^ 2) (4,4 ^ 2) (5,5 ^ 2) y-verdien her er betegnet med x ^ 2. Så regelen er y = x ^ 2. Les mer »

Farge (blå) (8 (x + 1) (x-2) 8x ^ 2-8x-16 Vi kan dele midtre termen i dette uttrykket for å faktorisere det. I denne teknikken, hvis vi må faktorisere et uttrykk som økse ^ 2 + bx + c, vi må tenke på 2 tall slik at: N_1 * N_2 = a * c = 8 * (- 16) = -128 og N_1 + N_2 = b = -8 Etter å ha prøvd noen få tall vi får N1 = -16 og N_2 = 8 (-16) * 8 = -128 og -16 + 8 = -8 8x ^ 2-farge (blå) (8x) -16 = 8x ^ 2-farge (blå) (16x + 8x) -16 = 8x (x-2) +8 (x-2) = (8x + 8) (x-2) = farge (blå) (8 (x + 1) den faktoriserte form. Les mer »

M = 2/5 Gitt ligningen av en linje, er alt vi trenger å gjøre, omarrangere det til termer av y = mx + b 5y-2x = -3 5y = 2x-3 Legg -2x til begge sider for å få y av seg selv y = 2 / 5x-3/5 Del alle termer med 5 Nå som ligningen er i form av hellingsavstand, med hellingen er m i y = mx + b, kan du finne skråningen. Les mer »

Løsningen er da alle verdier av y som ligger over og inne i kurven Behandle uttrykket som en standard kvadratisk ligning, men opprettholder ulikheten i stedet for et like tegn. Fullfør firkanten for å få vertexformen til den begrensende parabelen y> (x + 3) ^ 2 -9 +5 y> (x + 3) ^ 2 -4 Løsningen er da alle verdier av y som ligger over og inne i kurve Les mer »

P = 10 3 / 5P + 18 = 24 3 / 5P = 6 Trekk 18 fra begge sider Del nå begge sider med 3/5: 3 / 5P = 6 P = 6 / (3/5) Når du deler med en brøkdel, multipliserer av den gjensidige (flip det), dermed 3/5 forvandles til 5/3 P = (6/1) * (5/3) P = 30/3 P = 10 Forenkle Les mer »

Antallet tall mellom 10 og 10 k delbart med deres enhedssiffer kan representeres som sum_ (n = 1) ^ 9 fl ((k * gcd (n, 10)) / n) hvor fl (x) representerer gulvfunksjonen, kartlegging x til størst heltall mindre enn eller lik x. Dette tilsvarer å spørre hvor mange heltall a og b eksisterer der 1 <= b <5 og 1 <= a <= 9 og en dividerer 10b + a Merk at en deler 10b + a hvis og bare hvis en deler 10b. Dermed er det nok å finne ut hvor mange slike bs finnes for hver a. Vær også oppmerksom på at en dividerer 10b hvis og bare hvis hver primærfaktor av a også er en primæ Les mer »

(4y + 5) (4y-5) Du må vurdere hva som multipliserer for å lage 16 (enten 1 * 16, 2 * 8 eller 4 * 4), og hva multipliserer for å lage 25 (5 * 5). Legg også merke til at dette er en binomial, ikke en trinomial. Den eneste faktoren på 25 er 5 * 5 = 5 ^ 2, så faktoriseringen må være av formen (a + 5) (b-5), som en negativ ganger en positiv er negativ. Nå vurderer at det ikke er noen mellomfrist, så det må ha blitt kansellert. Dette innebærer at koeffisientene til y er de samme. Dette forlater bare (4y + 5) (4y-5). Les mer »

80 Når du bruker PEMDAS, hjelper parentes et ton. Husk: Parenteser Eksponenter Multiplikasjon / Divisjon (Utveksling) Addisjon / Subtraksjon (Utveksling) La oss skille termen til noe lettere på øynene: 3 (8-2) ^ 2 + (10/5) - (6 * 5) Nå har vi Det samme uttrykket, men det blir klart hva vi må gjøre først. La oss følge PEMDAS: 3 (6) ^ 2 + (10/5) - (6 * 5): farge (rød) (8 - 2 = 6) 3 (36) + (10/5) - (6 * 5) : farge (rød) (6 ^ 2 = 36) 108+ (10/5) - (6 * 5): farge (rød) (3 * 36 = 108) 108+ (2) - (6 * 5): farge (rød) (10 -: 5 = 2) 108 + (2) - (30): Farge (rød) (6 * Les mer »

Enhver n <= 0 vil fungere, f.eks. n = 0 Merk at <er transitiv. Det er: Hvis a <b og b <c da a <c I vårt eksempel: -n <x og x <n "" så -n <n Når vi legger n til begge sider av denne siste ulikheten, får vi: 0 <2n Så deles begge sider med 2, blir dette: 0 <n Så hvis vi gjør denne ulikheten feil, så må den gitte sammensatte ulikheten også være falsk, noe som betyr at det ikke er egnet x. Så bare sett n <= 0, for eksempel n = 0 ... 0 <x <0 "" har ingen løsninger. Les mer »

(8,16) dette er en funksjon. Hvis du vurderer den første verdien i hvert bestilt par til å være den uavhengige variabelen, plotter de (kart) til bare en avhengig variabel (1 til 1 kartlegging). Se etter et forhold i parene. Merknad (2,4) -> (2, [2xx2] farge (hvit) (.)) (3,6) -> (3, [2xx3] farge (hvit) (.)) => -> (8, [2xx8] farge (hvit) (.)) = (8,16) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~ Du ville ha det samme resultatet hvis du vurderte de første 2 poengene som å definere en rettlinjediagram og brukte det til å bestemme det tredje bestilte paret. Les mer »

Spørsmålet ditt er for bredt, men den enkleste måten jeg kan tenke på er: a = b, hvor a og b kan være hva som helst du vil, så lenge de er like. Det er hva ligning betyr. Så på en måte å snakke tror jeg at de tre hovedkomponentene er: = a venstre sikt b på riktig sikt Les mer »

(3x + 2) / (3x + 1) Faktorbetingelsene: (3x ^ 2 + 14x + 8) / (2x ^ 2 + 7x-4) * (2x ^ 2 + 9x-5) / (3x ^ 2 + 16x + 5) = ((3x + 2) (x + 4)) / ((2x-1) (x + 4)) * (2x-1) (x + 5)) / ((3x + 1) (x + 5)) / (2x-1) (x + 4)) * ((2x-1) (x + 5)) Avbryt de samme uttrykkene som finnes i faktoriseringen: 5)) / ((3x + 1) (x + 5)) = (3x + 2) / (3x + 1) Les mer »

Se en løsningsprosess nedenfor: Skriv om igjen uttrykket som: (1/3 * 12) (b ^ 4 * b ^ 2 * b ^ -8) => 12/3 (b ^ 4 * b ^ 2 * b ^ -8) => 4 (b ^ 4 * b ^ 2 * b ^ -8) Bruk deretter denne regelen for eksponenter til å multiplisere b-vilkårene: x ^ farge (rød) (a) xx x ^ farge (blå) b) farge (rød) (4) * b ^ farge (blå) (2) * b ^ farge (grønn) (-8)) => 4b ^ (farge (rød) (4) + farge (blå) (2) + (farge (grønn) (- 8))) => 4b ^ -8))) => 4b ^ (6-farge (grønn) (8)) => 4b ^ -2 Bruk denne regelen for eksponenter til å eliminere den negative eksponenten: x ^ Les mer »

10sqrt3 + 3sqrt2 Du må distribuere sqrt6 Radikalene kan multipliseres, uansett verdien under tegnet. Multipliser sqrt6 * sqrt3, som tilsvarer sqrt18. sqrt18 -> (sqrt (9 * 2)) -> 3sqrt2 (sqrt9 = 3) sqrt6 * 5sqrt2 = 5sqrt12-> 5 * sqrt (3 * 4) sqrt4 = 2 -> 5 * 2sqrt3 = 10sqrt3 dermed 10sqrt3 + 3sqrt2 Les mer »

B = farge (grønn) (-1/12 Transponering 11/12 til høyre side, vi får b = 5/6 - 11/12 Fraksjonen 5/6 kan også skrives som 10/12 etter å multiplisere sin teller og nevner med 2 b = 10/12 - 11/12 b = (10-11) / 12 b = farge (grønn) (-1/12 Les mer »

B = -8 Gitt: 3x ^ 2-15 = 8x Trekk 8x fra begge sider. 3x ^ 2color (hvit) (".") Farge (rød) (- 8) x-15 = 0 øk ^ 2color (hvit) (".") Ubrace (+ farge (rød) (b)) x + farge hvitt) ("d") c = 0 farge (hvit) (".d..d") darrfarge (hvit) ("dd") obrace (+ (farge (rød) (- 8))) farge ) ( "d") -> - 8 Les mer »

Ved å bruke en tabell for en funksjon, er den enkleste måten å finne ut omtrent 5 hovedpunkter for å få en generell ide om hvordan en funksjon fungerer. Husk at når du bruker en absoluttverdifunksjon, vil y-verdiene våre alltid være positive på grunn av betingelsene | x | Siden det ikke er noen horisontale skift, er det en god ide å få to poeng igjen av toppunktet, og til høyre for toppunktet, som er opprinnelsen (0, 0): f (-2) = 4 | -2 | "blir" f (-2) = 4 (2) = farge (blå) 8 f (-1) = 4 | -1 | "blir" f (-2) = 4 (1) = farge (blå) 4 f ( Les mer »

Se forklaring nedenfor Vi må finne en verdi for c ... Prosessen er lik i alle tilfeller, og det er som følger Først .- Bestil ekspresion som forlater den ukjente verdien c på den ene siden (vi kan si venstre side) og tallene i høyre side side. Ta vare på skilt! 5c-c = 34-10 Second .- Gruppe lignende termer (legge til, multiplisere, etc ...) 5c-c = 4c (fem "epler" mindre ett "eple" er fire "epler") 34-10 = 24 Vi har da 4c = 24 Tredje .- Finn en løsning. Overfør c-koeffisienten (4 i dette tilfellet) til den andre siden. Men det er multiplikasjon, vi flytte Les mer »

8sqrt (3) sqrt (3) - sqrt (27) + 5sqrt (12) sqrt (3) - sqrt (9 * 3) + 5sqrt 3) - 3sqrt (3) + 5sqrt (12) farge (blå) ("9 er en perfekt firkant, så ta en 3 out") sqrt (3) -3sqrt (3) + 5sqrt (4 * 3) farge ) ("12 faktorer i" 4 * 3) sqrt (3) -3sqrt (3) + 5 * 2sqrt (3) farge (blå) ("4 er et perfekt firkant, så ta en 2 ut") sqrt -3sqrt (3) + 10sqrt (3) farge (blå) ("Forenkle" 5 * 2 = 10) Nå som alt er på samme måte som sqrt (3), kan vi forenkle: sqrt (3) -3sqrt 3) + 10sqrt (3) -2sqrt (3) + 10sqrt (3) farge (blå) ("Subtraksjon:" 1sqrt (3 Les mer »

Jeg har laget et video svar (med forskjellige eksempler) her: Fjerning av brøker i ligninger Clearing denominators i rasjonell ligning er også kjent som clearing fraksjon i en ligning. Det er mange ganger når et problem blir lettere å løse hvis du ikke trenger å bekymre deg for å legge til og trekke fraksjoner. For å slette denominatorene må du multiplisere begge sider av ligningen med det minste tallet, og begge deler deler jevnt inn i. Vi ser på problemet: x / 2 + 5 = x / 3 + 8 Først må vi finne det minste nummeret både 2 og 3 går inn i (eller LCD), so Les mer »

Se forklaring nedenfor Når du har et polynom som x ^ 2 + 4x + 20, er det noen ganger ønskelig å uttrykke det i form av en ^ 2 + b ^ 2 For å gjøre dette kan vi kunstig innføre en konstant som gjør at vi kan faktor et perfekt firkant ut av uttrykket slik: x ^ 2 + 4x + 20 = x ^ 2 + 4x + farge (rød) 4-farge (grønn) 4 + 20 Legg merke til at ved samtidig å legge til og subtrahere 4, har vi ikke endret verdien av uttrykket. Nå kan vi gjøre dette: = (x ^ 2 + 4x + farge (rød) 4) + (20-farge (grønn) 4) = (x + 2) ^ 2 + 16 = (x + 2) ^ 2 + 4 ^ 2 Vi har "fullf Les mer »

De fleste økonomer vil trolig endre disse som faste kostnader, som har en lengre tidshorisont enn de fleste variable kostnader. typiske eksempler ville være land og bygninger. Produksjonskostnadene kan betraktes som faste eller variable, og dette avhenger ofte av tidshorisonten. Når du planlegger et firma før starten av produksjonen, er alle kostnader variable, fordi firmaet ikke har etablert virksomhet. En gang i virksomheten har selvsagt ting som bygninger og utstyr ofte svært lange levetidspansjoner og vil utgjøre faste kostnader. Variable kostnader inkluderer ting som forsyninger eller mat Les mer »

X = 72/13, y = -60 / 13 Trinn 1: Gjør det gjenstand for en av ligningene: x + y / 3 = 4 => y = 12-3x Trinn 2: Erstatt dette inn i den andre ligningen og løse for x: x / 4-y = x / 4-12 + 3x = 6 => x-48 + 12x = 24 => x = 72/13 Trinn 3: Bruk denne verdien i en av ligningene og løse for y: x + y / 3 = 72/13 + y / 3 = 4 => y / 3 = 52 / 13-72 / 13 = -20 / 13 => y = -60 / 13 Les mer »

Det er en regel som brukes til å løse et system av lineære ligninger. La Axe = b være et lineært system med n ligninger i n ukjente, hvor A_ (nxxn) er koeffisientmatrisen til systemet. La determinanten av A være det (A) = Delta. Bytt nå noen kolonne a_j av A med kolonnen b, løsningen sett. Lag den nye determinanten av den nye matrisen som er dannet og kaller den Delta_ (j). Deretter ved Kramer's Rule kan løsningsverdien for variabelen x_j gis av x_j = (Delta_ (j)) / (Delta). Vi kan gjenta dette AA j = 1,2,3, ...., n. Les mer »

Vi multipliserer telleren på hver (eller en) side av nevnen på den andre siden. For eksempel, hvis jeg har lyst til å løse for x for følgende ligning: x / 5 = 3/4 kan jeg bruke kryssmultiplikasjon, og ligningen blir: x * 4 = 3 * 5 4x = 15 x = 15/4 = 3,75 Les mer »

50% = 0,5 (divisjon prosentandel med 100) 9% = 0,09 Les mer »

Se forklaringen En ligning sier at to ting er like: det som er til venstre er lik det som er til høyre. Det vi har i dette spørsmålet er et uttrykk og kan forenkles som følger: 2 / 3a - 5 + 8/9 a = 6/9 a - 45/9 + 8/9 a = 14/9 a - 45/9 = 1/9 (14a - 45) Les mer »

Forskjellen på to kuber kan bli fakturert av formelen: a ^ 3-b ^ 3 = (ab) (a ^ 2 + ab + b ^ 2) Du kan verifisere at formelen er riktig ved å multiplisere høyre side av ligningen . Multiplikere en gang hvert term i sekonfaktoren og -b ganger hver får vi: (ab) (a ^ 2 + ab + b ^ 2) = a ^ 3 + a ^ 2b + ab ^ 2-a ^ 2b - ab ^ 2 -b ^ 3 Som du kan se, forenkles dette til: a ^ 3-b ^ 3 Les mer »

Dimensjonal analyse brukes i engineering som en enkel måte å sjekke ens arbeid på. Når noen løser et problem, spesielt en konvertering, trenger de et sted for å kontrollere at det er riktig. En enkel måte å gjøre det på er å sjekke enhetene du fikk, og sett om de gir mening for det du endte med. For eksempel, hvis du har 13 farge (hvit) (0) kg xx 15 farge (hvit) (0) m / s ^ 2 og du sier det tilsvarer 195 N For å sjekke arbeidet ditt, la oss bare med enhetene: kg xx m / s ^ 2 = N Du vil at begge sider av ligningen skal se like ut. Høyre niv gjør de ikke, Les mer »

Når du har en direkte variasjon, sier vi at når variabelen endres, endres den resulterende verdien på samme og proporsjonale måte. En direkte variasjon mellom y og x er vanligvis betegnet av y = kx hvor k i RR Dette betyr at når x blir større, har y også en tendens til å bli større. Det motsatte er også sant. Når x går mindre, har du en tendens til å bli mindre. Les mer »

Oppdeling av et rasjonelt uttrykk ligner på fraksjoner. For å dele rasjonelle uttrykk, vil du bruke samme metode som du brukte for å dele numeriske fraksjoner: Når du deler med en brøkdel, flip-n-multiply. For eksempel: [(x ^ 2 + 2x - 15) / (x ^ 2 - 4x - 45)] ÷ [(x ^ 2 + x - 12) / (x ^ 2 - 5x - 36)] her som du ser Jeg har forklart de forskjellige uttrykkene og avbrutt det vanlige uttrykket til slutt, det blir redusert til ingenting. Håper dette hjalp deg Les mer »

Farge (grønn) ("Spekteret av" -sqrt (4 - x ^ 2) "på domenevarianten" -2 <= x <= 2 "er" -2 <= f (x) <= 0 farge ) ("Domenet til en funksjon er settet av inngangs- eller argumentverdier for at funksjonen skal være ekte og definert." Y = - (4 - x ^ 2) 4 - x ^ 2> = 0 ":" -2 < = x <= +2 "Intervallnotasjon: '[-2, 2] farge (lilla) (" Funksjonsområdedefinisjon: Settet av verdier av den avhengige variabelen som en funksjon er definert for. "" Beregne verdiene for funksjonen Intervallet har et minimumspunkt med verdi f ( Les mer »

La oss først definere en funksjon: En funksjon er et forhold mellom x- og y-verdiene, der hver x-verdi eller inngang kun har én y-verdi eller utgang. Domene: alle x-verdier eller innganger som har en utgang av ekte y-verdier. Område: Y-verdiene eller utgangene til en funksjon For eksempel, kan du gjerne gå til disse følgende linkene / ressursene: http://www.intmath.com/functions-and-graphs/2a-domain-and -range.php Les mer »

Det er x. Logaritmen og eksponenten er inversfunksjon, noe som betyr at hvis du kombinerer dem, får du identitetsfunksjonen, dvs. funksjonen jeg slik at jeg (x) = x. Når det gjelder definisjoner, blir det åpenbart. Logaritmen ln (x) er en funksjon som forteller deg hvilken eksponent du må gi til e for å oppnå x. Så, e ^ (log (x)) betyr bokstavelig talt: "e til en kraft slik at e til den kraften gir x". Les mer »

5sqrt (6) + 2sqrt (10) sqrt (150) + sqrt (40) sqrt (25 * 6) + sqrt (40) farge (blå) ("Finn en faktor på 150 som også er et perfekt firkant") 5sqrt 6) + sqrt (40) farge (blå) ("Siden 25 er et perfekt firkant, trekk ut en 5") 5sqrt (6) + sqrt (10 * 4) farge (blå) ("Finn en faktor på 40 som er også en perfekt firkant ") 5sqrt (6) + 2sqrt (10) farge (blå) (" Siden 4 er et perfekt firkant, trekk ut en 2 ") Et perfekt firkant er et tall som kan trekkes ut av en radikal ved å multiplisere en konstant sammen to ganger (5 * 5 = 25). sqrt (6) og sqr Les mer »

4x ^ 2-9 Del en av brakettene: 2x + 3 (2x-3) = 2x (2x-3) +3 (2x-3) Del gjenværende brakett: 2x (2x) + 2x (-3) +3 (2x) +3 (-3) = 4x ^ 2-6x + 6x-9 Kombinert de utvidede vilkårene: 4x ^ 2-9 Les mer »

21/10 Enhver konstant på tiendeplassen (den første verdien etter desimaltegnet) kan settes over 10: 2.1 2 og .1 farge (blå) ("separate vilkår") 2 og 1/10 farge (blå) (.1 "leses som" en tiende "= 1/10) 2 (1/10) farge (blå) (" Nå har vi en blandet fraksjon ") For å forenkle dette videre, ville vi gjøre det til en feilaktig brøkdel teller> nevner). Overvei denne forklaringen av en blandet brøkdel: farge (rød) (a) (farge (blå) (b) / farge (lilla) (c)) For å slå en blandet fraksjon til en feilfraksjon, er det to trin Les mer »

-33 farge (blå) ("Preamble") Merk at f og g bare er navn. Spørsmålet har gitt de nevnte navnene til ligningsstrukturene gitt. Så i sammenheng med dette spørsmålet når du ser navnet g du vet, snakker de om x ^ 2 + 5 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~ farge (blå) ("Besvare spørsmålet") Angi y_1 = f (farge (rød) (x)) = 2 + farge (rød) erstatter (-5) for x vi har: y_1 = f (farge (rød) (- 5)) = 2+ (farge (rød) (- 5)) = -3 ~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Set y_2 = g (farge (rød) (x)) = farge (rød) (x) ^ 2 + 5 Så ved å Les mer »

Ligningens ligning i hellingsfeltform er y = 3 / 2x + 10 Produktet av skråninger av to vinkelrette linjer er -1. Hellingen av linje 2x + 3y = 6 eller 3y = -2x + 6 eller y = -2 / 3y + 2 er m_1 = -2/3 Hellingen til den nødvendige linjen er er m_2 = -1 / (- 2/3 ) = 3/2 Ligningen som går gjennom punktet (-2,7) er y-y_1 = m (x-x_1) eller y- 7 = 3/2 (x - (- 2)) eller y-7 = 3 / 2x +3 eller y = 3 / 2x + 10 Linjens likning i hellingsavskjæringsform er y = 3 / 2x + 10 [Ans] Les mer »

Y = mx + by = x + 5 xy = -5 Først finner du ligningens helling ved hjelp av m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) m = (1-7) / (- 4-2) m = 1 For det andre, plugg inn m (skråningen) inn i ligningen y = mx + b Så blir det y = 1x + b Plugg inn ett av punktene i x- og y-verdiene i ligningen ovenfor og løse for b. Så, (7) = 1 (2) + b b = 5 Til slutt plugger du b-verdien inn i ligningen for å få standardformular-ligningen. y = x + 5 "" larr re-arrangere x-y = -5 Les mer »

Y = 2x Det er to punkter; opprinnelsen (0,0) og (1,2). Med denne informasjonen kan vi bruke hellingsformelen til å bestemme helling. m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1), hvor: m er skråningen, (x_1, y_1) er det første punktet, og (x_2, y_2) er det andre punktet. Jeg skal bruke opprinnelsen som det første punktet (0,0) og (1,2) som det andre punktet (du kan reversere poengene og likevel få det samme resultatet). m = (2-0) / (1-0) Forenkle. m = 2/1 m = 2 Bestem nå ligningen i punkt-skråform: y-y_1 = m (x-x_1), hvor m er skråningen (2) og punktet (x_1, y_1). Jeg skal bruke opprinnelsen (0,0) som Les mer »

(y + farge (rød) (10)) = farge (blå) (4) (x - farge (rød) (3)) eller y = 4x - 22 Vi kan bruke poengskråningsformelen for å finne en ligning for dette linje. Punktskråningsformelen angir: (y - farge (rød) (y_1)) = farge (blå) (m) (x - farge (rød) (x_1)) Hvor farge (blå) (m) er skråning og farge (rødt) (((x_1, y_1))) er et punkt linjen går gjennom. Ved å erstatte verdiene fra problemet får du: (y - farge (rød) (- 10)) = farge (blå) (4) (x - farge (rød) (3)) (y + farge (rød) = farge (blå) (4) (x - farge (rød) (3)) For  Les mer »

W = $ 448 d = $ 374 La oss sette opp et system av ligninger: Det er viktig å definere variabler: La w = "vaskemaskin" La d = "tørketrommel" "En vaskemaskin og en tørketrommelkostnad på $ 823 kombinert" er på engelsk, men i matematisk termer det vil være: w + farge (blå) (d) = 823 "Vaskemaskinen koster 73 mer enn tørketrommeren" er ganske enkelt: farge (lilla) (w) = farge (rød) (d + 73) La oss løse den første ligningen i forhold til d: farge (blå) (w) + farge (blå) (d) = 823 farge (rød) (d + 73) + farge farge (r Les mer »

8 f (-3) betyr i utgangspunktet -3 for x i funksjonen -5x - 7. I dette tilfellet erstatter -3 for x resultater: f (-3) = -5 (-3) - 7 f (- 3) = 15 - 7 f (-3) = 8 Les mer »

-3a-6 -3 (a + 5) +9 (-3a-15) +9 farge (blå) ("Distribusjonsegenskap:" -3 * a og -3 * 5) -3a-15 + 9 farge ) ("Fjern parentes for å gjøre det mer lesbart") -3a-6 farge (blå) ("Legg til lignende vilkår:" -15 + 9 = 6) Les mer »

F (3) betyr bare å erstatte 3 in for x. f (3) = - 2 f (3) = - (3) ^ 2 + 7 I henhold til rekkefølgen av operasjonen, første firkant 3, som er 9. f (3) = - 9 + 7 Det negative tegnet foran av x-kvadratet er ekvivalent med å multiplisere med negativ. Legg til -9 og 7 sammen, som er -2 So, f (3) = -2 Les mer »

For factoring-polynomer er "factoring" (eller "factoring fullstendig") alltid gjort ved å bruke noen sett av tall som mulig koeffisient. Vi sier vi er factoring "over" settet. x ^ 3 -x ^ 2-5x + 5 kan bli overført over hele tallene som (x-1) (x ^ 2-5) x ^ 2-5 kan ikke faktureres ved å bruke heltallskoeffisienter. (Det er irreducible over heltallene.) Over reelle tallene x ^ 2-5 = (x-sqrt5) (x + sqrt5) En mer: x ^ 2 + 1 kan ikke bli fakturert over de reelle tallene, men over de komplekse tallene det er faktorer som x ^ 2 + 1 = (x-sqrt (-1)) (x + sqr (-1)) Også skrevet: (xi) ( Les mer »